Technical Documentation

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Technical Documentation"

Transcript

1 Technical Documentation PRENOSNICI I VARIJATORI PV06SR

2 Vizija Mi pokrećemo Vaše ideje. Mi ne proizvodimo samo motore već pretvaramo ambiciozne koncepte naših kupaca u moderne, inovativne i pouzdane proizvode, koji su jedinstveni i okrenuti budućnosti. Našom pouzdanošću, kreativnošću i fleksibilnošću pomažemo kupcima da postignu svoje ciljeve. Business Units Serial Motors Home Appliances New Businesses Project Motors

3 1 POGONSKA TEHNIKA 1 SADRŽAJ PRENOSNICI I MOTORNI PRENOSNICI 2 3 ZUPČASTI, ZUPČASTO NASADNI Uvod 4 MOTORNI PRENOSNICI, ZUPČASTO Tehnička izvedba 4 PUŽNI MOTORNI PRENOSNICI, Snage obrtni momenti i brzine obrtanja 5 VARIJATORI Stepen korisnog dejstva 5 Mase prenosnika 6,7 Modularna koncepcija 8,9 Oznaka tipa 8,9 Lista podataka za upit i narudžbu 10 Izbor veličine prenosnika 11,12,13 Dozvoljene radijalne sile 14,15 Podmazivanje 16,17 Oblici ugradnje 17,18,19,20 Opšte napomene uz merne skice 20,21 Isporuka i skladištenje 21 Način ugradnje 21 Montaža i demontaža 21,22 Vibracije 22 Puštanje u rad 22 Održavanje 22,23 Rezervni delovi 23 ZUPČASTI MOTORNI PRENOSNICI Tabele za izbor Merne skice ZUPČASTONASADNI MOTORNI Tabele za izbor Merne skice ZUPČASTI PUŽNI MOTORNI Tabele za izbor PRENOSNICI Merne skice VARIJATORI Tabele za izbor Merne skice ELEKTROMOTORI Opis Izbor Oslonac momenta Opis Izbor Uvod DVOSTRUKI ZUPČASTONASADNI Tehnički opis PRENOSNICI EC direktive DETALJI IZ PROIZVODNJE

4 2 ZUPČASTI MOTORNI PRENOSNICI P = 0, kw n2 = 0,1 900 min1 T Nm ZUPČASTO NASADNI MOTORNI PRENOSNICI P = 0,12 15 kw n 2 = 0,1 280 min1 T Nm ZUPČASTO PUŽNI MOTORNI PRENOSNICI P = 0,12 30 kw n 2 = 0,1 200 min1 T Nm VARIJATORI P = 0,12 15 kw n 2 = min1 R = 1:4, 1:6, 1:8 SPECIJALNI PRENOSNICI Modifikacija postojećih prenosnika i nova tehnička rešenja na upit,

5 3 UVOD Zupčasti i zupčastonasadni motorni prenosnici izrađeni na modularnoj koncepciji omogućuju optimalno rešavanje brojnih pogona raznih radnih mašina s niskim brzinama obrtanja, koji se više ne mogu optimalno rešavati primenom elektromotora. Modularni sistem obezbeđuje veoma veliki broj varijanti prenosnika uz minimalan broj standardnih i tipskih komponenata i sklopova na kojima se sistem zasniva. Svi ovi prenosnici se standardno proizvode i isporučuju kao zupčasti, zupčastonasadni ili kombinovani sa prigrađenim el, motorima ili ulaznim sklopovima. Osnovna karakteristika ovih prenosnika je njihovo jednostavno povezivanje sa elektromotorima u vidu tzv, motornih prenosnika čime se postiže dobra saosnost ose elektromotora i ose prvog zupčanika što obezbeđuje dugotrajan i pouzdan rad prenosnika. Time se izbegava potreba vezivanja motora za temelj, čime se povećava kompaktnost. Reduktorski elektromotori, koji se koriste kod motornih prenosnika su po svojim električnim karakteristikama identični sa standardnim IEC elektromotorima namenjenim za opštu industrijsku upotrebu, U pogledu mehaničkih karakteristika oni se neznatno razlikuju od standardnih IEC elektromotora, po priključnim merama prirubnice i kraja vratila kao i po ojačanom uležištenju. Postoji mogućnost prigradnje IEC motora pomoću posebnog adaptera za IEC motore (do osne visine 200 mm, tj do 30 kw) sa ugrađenom elastičnom spojnicom Prenosnici se mogu isporučiti i bez elektromotora kao bezmotorni prenosnici, tako što se osnovnom sklopu zupčastih ili nasadnih prenosnika na ulaznu stranu prigrađuje podsklop B, BT. Mehanički varijatori brzine obrtanja sa širokim klinastim kaiševima po ISO standardu su pogodni za kontinualnu promenu brzine obrtanja, Max, oblast regulacije Rmax = 1:8, u ovom katalogu dat je asortiman R = 1:6, Mehanički varijatori zatvorenog tipa NV čine sa prenosnikom i sa pogonskim motorom jednu pogonsku grupu univerzalnog tipa, koja je izuzetno pogodna za pokrivanje širokog polja industrijskih potreba. TEHNIČKA IZVEDBA Kućišta prenosnika su od sivog liva, mehanički i termički su stabilna, prigušuju vibracije i konstruisana su za trajni režim rada, Njihovu veličinu određuje max, izlazni obrtni moment, Oblikovana su za izvedbe sa stopalima i bez stopala. Zupčanici i puževi su izrađeni od legiranog čelika, struganjem i glodanjem (ili po potrebi rendisanjem), Termičkom obradom i brušenjem površina dobijaju željene karakteristike, što uz pažljivu izradu i stalnu kontrolu obezbeđuje visok kvalitet i pouzdanost različitih stepena prenosa (po standardnom redu R20/3). Pužni točkovi su izrađeni od visokokvalitetne centrifugalne livene bronze čime je omogućen bolji stepen korisnog dejstva uz veliku opteretivost Vratila prenosnika se proizvode od nelegiranog oplemenjenog čelika, što omogućuje najbolje osobine u pogledu čvrstoće, krutosti i žilavosti. Uležištenje je izvedeno s kotrljajnim ležajevima, što pojednostavljuje montažu i obezbeđuje visoku nosivost. Podmazivanje prenosnika bućkanjem omogućuje stvaranje uljnog sloja između zubaca u zahvatu što eliminiše metalni dodir. Pored toga, ulje za podmazivanje odvodi toplotne gubitke na kućište i služi kao zaštita od korozije u radnom i neradnom stanju prenosnika.

6 4 Zaptivanje kao veoma važan segment pogonske sigurnosti izvedeno je s visokokvalitetnim osovinskim zaptivačima i zaptivnim kapama što onemogućuje curenje ulja i sprečava prodor prašine izvana u prenosnik. Lakiranje i zaštita od korozije prenosnika standardno se izvodi temeljnom bojom a zatim završnim slojem laka RAL7001 SIVO, Obrađene površine su zaštićene antikorozivnim tankim premazom, Na zahtev kupca je moguće izvesti i drugačije lakiranje i zaštitu. Kontinualna promena obrtanja se ostvaruje promenom položaja širokog klinastog kaiša na kaišnicima, čime se menja prenosni odnos varijatora i Vmin = i Vo i Vmax, Područje regulacije u katalogu je R = 1:6, ali je moguće i R=1:4; 1:8; itd. Podešavanje broja obrtanja se vrši okretanjem čeonog točkića ručno ili putem servo motora pri daljinskoj regulaciji D, Za daljinsko pokazivanje koristi se analogni pokazivač Da. Mehanički varijatori su sa pogonske strane obično vezani sa asinhronim motorima tipa ZK dok su sa izlazne strane priključeni na prenosnike različitih tipova (zupčasti, zupčastonasadni i zupčastopužni) ali mogu biti korišćeni i direktno tj, samostalno. Na zahtev na varijator može biti priključena i kočnica. SNAGE, OBRTNI MOMENTI I BRZINE OBRTANJA Snage stepenovane po ISO 497/73 i obrtni momenti navedeni u tabelama za izbor, odnose se na standardnu izvedbu, standardne ambijentne uslove i standardno podmazivanje prenosnika odnosno motornih prenosnika. Snage motora, navedene u tabelama, služe samo za orijentaciju, U svakom pojedinom slučaju primene odlučujući parametar je izlazni obrtni moment pri željenom izlaznom broju obrtaja. Izlazni brojevi obrtaja navedeni u tabelama za izbor prenosnika su zaokruženi na standardne vrednosti prema redu R20, Stvarni broj obrtaja izračunava se iz nominalnog broja obrtaja motora i prenosnog odnosa prenosnika, a zavisi i od stvarnog opterećenja i promene mrežnog napona. Oblast snage je od 0,55 15 kw, Snage koje su navedene u tabelama odnose se na standardne uslove rada i za standardne ambijentne uslove, Snage motora i varijatora služe samo za orijentaciju, Merodavne su za izbor izlazni obrtni momenti T 2min i T 2max. Izlazni brojevi obrtanja su zaokružene vrednosti. Stvarni broj obrtaja može da odstupa do cca, 5% od navedene vrednosti i ono se izračunava iz nominalnog broja obrtaja motora, nominalnog obrtaja varijatora i prenosnog odnosa prenosnika a zavisi i od stvarnog opterećenja i promene mrežnog napona. STEPEN KORISNOG DEJSTVA Stepen korisnog dejstva određen je prvenstveno gubicima zbog otpora kotrljanja zubaca i uležištenja. Zavisno od broja stepeni prenosnika,stepen korisnog dejstva osnovnog prenosnika je između 94 i 98%. U slučaju kombinovanja osnovnog i prigradnog prenosnika, stepen korisnog dejstva je u intervalu 8592%. Stepen korisnog dejstva zupčastopužnih prenosnika određen je prvenstveno gubicima usled klizanja pužnog para odnosno gubitcima zbog otpora klizanja zubaca i uležištenja. Zavisno od broja hodova, odnosno od prenosnog odnosa i ulaznog broja obrtaja kao i od same veličine prenosnika stepen korisnog dejstva kreće se do 90%.

7 5 Početni stepeni korisnog dejstva zupčastopužnih prenosnika su manji od narednih za cca: 1 hodne pužne parove do 16% 2 hodne pužne parove do 12% 3 hodne pužne parove do 10% Proces uhodavanja traje u zavisnosti od stvarnog režima rada od 2448 časova. Navedeni stepeni korisnog dejstva postižu se: kada je prenosnik potpuno uhodan u pogonsko toplom stanju sa primenom navedenih maziva kada prenosnik radi u oblasti nazivnog opterećenja Stepen korisnog dejstva varijatora je obično η v 0,8. Zavisno od stepena korisnog dejstva prenosnika ukupan stepen korisnog dejstva je manji i odražava se na izlazni obrtni moment T 2. Stepen korisnog dejstva još kod neuhodanih pužnih parova manji je za: 16 % za jednohodne pužne parove, 12 % za dvohodne pužne parove, 10 % za trohodne pužne parove, a proces uhodavanja traje u zavisnosti od stvarnog režima rada od 24 do 48 h. MASE PRENOSNIKA Obzirom da količina ulja zavisi od oblika ugradnje, mase prenosnika navedene u tabelama se odnose na motorne i bezmotorne prenosnike bez uljnog punjenja, Mase ulja su date u posebnoj tabeli. Mase prenosnika navedene u tabelama za izbor su bez uljnog punjenja, Mase ulja kao i težina različitih sklopova prenosnika date su u posebnim tabelama. T1 Zupčasti prenosnici T2 Nasadni prenosnici Osnovni prenosnik Ulazni sklopovi Osnovni prenosnik S P,P1,P2,P3 M B N NP ,5 8,5 1,5 2 17,5 18, ,5 7,5 3,5 3 18,5 19, ,5 28, ,5 3 28,5 29, , ,5 81, ,5 20,5 3 79,5 84, , ,5 22, , u T3 Zupčastopužni prenosnici Ulazni sklopovi Ulazni 15 Osnovni prenosnik sklopovi ZP ZPF ZPN B ZP , ZP112 14, , ZP140 24,5 28,5 28 3, ZP ZP212 85, , ZP ZP B 1,5 3,5 6 9,5

8 6 T4 Zupčasti prenosnici u Osnovni prenosnik Ulazni sklopovi NV S P,P1,P2,P3 M ,5 8, ,5 7,5 18, , , , , , , , T5 Zupčasto nasadni prenosnici u Osnovni prenosnik Ulazni sklopovi NV N NP ,5 27, ,5 18,5 28, , ,5 28, ,5 19,5 29, , , , T6 Zupčasto puzni prenosnici u Osnovni prenosnik Ulazni sklopovi ZP ZPF ZPN ZP ZP112 14, ,5 30 ZP140 24,5 28, ,5 50 ZP ZP212 85, ZP ZP

9 7 DVOSTRUKI PRENOSNIK Osnovni Prigradni 90S415S 90P1415P1 90P2415P2 90P3415P B ZK 115M415M KZK Frekventni pretvarač A6 ZK 71S132S 71P132P A20 KZK 90N132N ZKR NP123NP KZKR ZP112ZP325 ZPF112ZPF ,1321 ZPN112ZPN325

10 8 OZNAKA TIPA zupčastih prenosnika X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X Moguće kombinacije X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X veličina prenosnika (osna visina) S zupčasti prenosnik sa stopalima P P3 zupčasti prenosnik sa prirubnicom SP2 zupč. pren. sa stopalima i prirubnicom P2 M zupč. pren. sa prirubnicom za mešalice N nasadni prenosnik NP nasadni prenosnik sa prirubnicom 1, 2, 3 broj stepeni prenosnika veličina prigradnog prenosnika 2, 3 broj stepeni prigradnog prenosnika B poklopac sa ulaznim vratilom BTpoklopac sa temeljnom pločom A6 A20 IEC adapteri sa elastičnom spojnicom ZK trofazni motor sa kaveznim rotorom KZK kočioni trofazni motor sa kaveznim rotorom ZKR reduktorski trofazni motor sa kaveznim rotorom KZKR kočioni reduktorski trofazni motor sa kaveznim rotorom 63A Md 4 veličina motora i broj polova OZNAKA TIPA pužnih prenosnika ZP prenosnik sa stopalima ZPF prenosnik sa prirubnicom ZPN nasadni prenosnik ZPNF nasadni prenosnik sa prirubnicom veličina prenosnika (osna visina) veličina prigradnog prenosnika 2, 3 broj stepeni prigradnog prenosnika B poklopac sa ulaznim vratilom BT poklopac sa temeljnom pločom A6 A20 IEC adapteri sa elastičnom spojnicom ZK trofazni motor sa kaveznim rotorom KZK kočioni trofazni motor sa kaveznim rotorom ZKR reduktorski trofazni motor sa kaveznim rotorom KZKR kočioni reduktorski trofazni motor sa kaveznim rotorom 63A Md 4 veličina motora i broj polova Moguće kombinacije X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 9 10

11 9 Oznaka tipa / količina / 2) Snaga P kw P max kw P min kw Izlazni broj obrtaja n 2 min 1 n 2max min 1 n 2min min 1 Izlazni obrtni moment 3) T 2 Nm T 2max Nm T 2min Nm Ulazni broj obrtaja 3) n 1 min 1 n 1 min 1 n 1 min 1 Prenosni odnos 3) i Radijalna sila izlazno vratilo N ulazno vratilo N Aksijalna sila izlazno vratilo N ulazno vratilo N Pogonski faktor f B Moment inercije radne mašine Broj uključenja na sat Dnevno trajanje pogona kgm 3 1/h h Vrsta pogona, prema EN60034/IEC34 Temperatura okoline (standardno: 20ºC +40ºC) S/ %ED ºC Stepen zaštite (standardno: IP Napon motora V kočnice V frekvencija Hz Priključak motora sprega namotaja / Moment kočnice (standardno: dato tabelarno) Nm Oblik ugradnje Vratilo / šuplje vratilo Ø mm Prirubnica Ø mm Farbanje (Standardno RAL 7001SIVO) Pakovanje (Naznačiti željenu kombinaciju): Dodatni zahtevi: pojedinačno na paleti transportna jedinica kamionski RAL prekomorski kontejnerski 1) Podaci štampani masno su obavezni za narudžbu 2) kod primene dvobrzinskih motora, varijatora, regulatora 3) za bezmotorne prenosnike

12 10 IZBOR VELIČINE PRENOSNIKA Naredna metodologija važi za motorne i bezmotorne prenosnike Izbor na osnovu pogonskog faktora Za ispravan izbor potrebno je tacno poznavanje svih uslova pogona, odnosno, mehaničkih i termičkih opterećenja prenosnika, koja izazivaju: radna mašina, režim rada i uslovi ambijenta. Međutim tačno utvrđivanje svih brojnih uticajnih faktora zahteva veoma opsežne proračune. Najvažniji uticajni faktori su: vrsta opterecenja i radne mašine ubrzanje masa broj ukljucenja na sat dnevno trajanje pogona prenosnika režim rada ED% Radi pojednostavljenja izbora prenosnika, u praksi se koristi tzv, pogonski faktor, koji predstavlja zbirni izraz navedenih uticajnih faktora. Uz pomoc pogonskog faktora, velicina prenosnika se bira prema sledecem uslovu: BM f f B Tmax fbm = fb 1 fb2 fb3 fb4 fb5 f B = T T max maksimalni moment, koji može da prenese odredena velicina prenosnika u Nm T 2 moment na izlazu prenosnika u (Nm) f BM potreban pogonski faktor radne mašine f B pogonski faktor prenosnika P snaga elektromotora, odnosno, snaga na ulazu u prenosnik u (kw) n 2 izlazni broj obrtaja prenosnika u (min1) 2 Odredivanje potrebnog pogonskog faktora radne mašine, f BM, odnosno f B1 VRSTA OPTERE FAKTOR UBRZANJA VRSTA OPTEREĆENJA I RADNE MAŠINE ĆENJA MASA NA SAT 4 h 8 h 16 h 24 h I f a 0,25 II f a 3 Ravnomerno opterećenje, lak polaz, manji moment inercije za ubrzanje, laki uslovi rada (laki ventilatori, centrifugalne pumpe, mešalice za tečnosti male gustine, bušilice, montažne trake, mašine za punjenje flaša, pokretne rešetke, mali pužni transporter elevatori). Neravnomerno opterećenje, polazak sa slabim udarima, srednji momenti inercije za ubrzanje, srednji uslovi rada (rudnički ventilatori, zupčaste pumpe, mešalice za gušće tečnosti, mešalice aeratori za tečnosti promenljivegustine, uređaji za gnječenje, vitla, pokretna vrata, neravnomerno opterećene transportne trake, teški liftovi, teretni elevatori, obrtne peći, kade za štavljenje, prese za cigle, uređaji za zakretanje, mlinovi sa valjcima, prese za briket). BROJ UKLJUČENJA DNEVNO TRAJANJE POGONA < 10 0,8 1,0 1,1 1,2 < 100 1,0 1,1 1,2 1,3 < 200 1,1 1,2 1,3 1,4 > 200 < 10 1,0 1,1 1,2 1,3 < 100 1,1 1,2 1,3 1,4 < 200 1,3 1,4 1,5 1,6 > 200 III f a 10 Udarno opterećenje, polaz sa udarima veće inercione mase za ubrzanje, teški uslovi rada (klipne pumpe, centrifuge, trake za trešenje, prese, doboši za čišćenje, mešalice za guste tečnosti, aeratori, mlinovi za cement, valjaonička postrojenja, ventilatori za rashladne tornjeve). < 10 1,2 1,4 1,5 1,6 < 100 1,3 1,5 1,6 1,7 < 200 1,5 1,6 1,7 1,8 > 200 Faktor ubrzanja Jrmmoment inercije radne mašine sveden na vratilo el. m. masa f a = Jmoment inercije rotora elektro motora, (tabela) konsultovati fabriku

13 11 f B2 Temperatura okoline f B3 Za kratkotrajno opterećenje 0,95 0,85 Temp. o C do ED% I 0,9 1,0 1,25 1,5 1,9 2,2 1,0 0,98 0,90 0,80 f B2 II 0,9 1,0 1,12 1,4 1,7 2,0 f B3 vreme rada/čas (min) ED%= III 0,9 1,0 1,1 1,25 1,5 1,8 60 Hlađenje Vrsta ulja n min 1 Veličina ZP Veličina ZP Bez hlađenja f B4 1,1 1,1 1,1 1,3 1,3 1,4 1,5 min,ulje f B5 1,2 1,25 1,3 Hlađenje sa vent. f B4 1 sint,ulje f B5 1 Pogonski faktor odreduje veličinu prenosnika. Veći pogonski faktor za odabrani prenosnik znači manje opterećenjeprenosnika, tj. veći stepen sigurnosti. Kada su poznati snaga motora P i izlazni broj obrtaja n 2, dakle i obrtni moment T 2, tada se iz asortimana za izbor prenosnika, odabire takav tip, odnosno, veličina prenosnika tj, max T kod kojeg je zadovoljen uslov pogonskog faktora BM f f B Moguće je odabrati prenosnik sa pogonskim faktorom B f< 1 u slučaju mirnog rada i kratkotrajnih pogona (npr. 2 S10 min). Pri pojavi ekstremnih uslova rada radne mašine (intezivni udari, često reverziranje i kočenje, visoka temperatura ambijenta, visoke radijalne i aksijalne sile, velika masa za ubrzanje, f a >10 potreban pogonski faktor radne mašine, f BM > 1,8. U oba slučaja potreno je konsultovati fabriku. Provera izbora na osnovu spoljnjih sila Zupčasti prenosnik Zupčastonasadni prenosnik Zupčastopužni prenosnik F R1 F A F x F R F x F R F R1 F A x F A F R F x F R1 F A l x l 1 d d 1 a,b,y,c dozvoljena radijalna spoljna sila na sredini rukavca izlaznog vratila dozvoljena radijalna spoljna sila u tački x rukavca izlaznog vratila dozvoljena radijalna spoljna sila na sredini rukavca ulaznog vratila dozvoljena aksijalna spoljna sila, iznosi: A F» 0,4 F R za puno vratilo F A» F R za šuplje vratilo sa ojačanim uležištenjem ako je Rexact F = 0 dužina rukavca izlaznog vratila udaljenost od oslonca vratila do tačke delovanja spoljne radijalne sile dužina rukavca ulaznog vratila prečnik izlaznog vratila prečnik ulaznog vratila konstante prenosnika U tabelama su navedenedozvoljeneradijalne sile na sredini rukavca izlaznih i ulaznih vratila, a zasnovane su na pogonskom faktoru, f B =1, tj, važe pri T max na sredini rukavca vratila x=l/2. Ukoliko radijalna spoljna sila deluje na rastojanju x, dozvoljena vrednost te sile se koriguje primenom sledećih relacija: 1) Korekcija na osnovu veka ležajeva y FXL = FR [ k ] c + x 2) Korekcija na osnovu čvrstoće vratila F a XW b + [ k ] (* kod zupčastonasadnih i zupčastopužnih prenosnika b=0) Manja od ove dve izračunate vrednosti je dozvoljeno spoljašnje radijalno opterećenje vratila. x

14 12 Dozvoljene radijalne sile Zupčasti prenosnici d mm l mm < > , , ,5 1, ,5 105,5 85, ,5 104, , Zupčastonasadni prenosnici d mm l mm Zupčastopužni prenosnici Rukavac vratila Izlazno vratilo d mm l mm F R1 kn ,4 4, , ,4 5, F R1 kn < >250 5,5 5,5 4,6 3, , ,5 7,1 6, , , , ,5 F R za n 2, kn ,8 F R za n 2, kn 3,3 2,8 2,7 2, ,3 4, , ,5 5.0 < >160 ZP ,4 3,5 3,5 3, ,5 2 1, ZP ,5 5,3 5,2 5,2 4,8 4,5 4,1 3,5 3, ,5 26,5 ZP ,5 7,6 7,5 7,2 5,5 5 3,5 3, ,5 30,5 ZP ,4 9,1 9 8,1 7,6 6,5 5,7 4, ZP ,6 14, ,8 8,3 8 7, ZP , ,2 13, ZP ,1 32,1 24,3 21,2 19, , a Nm a Nm a Nm Konstante y mm Konstante b mm y mm c mm y mm , ,1 26,1 26, ,3 67,3 67,3 67,3 66, ,4 91,4 91, ,5 106,5 106,5 100,5 100,5 Rukavac vratila F R1 kn ,2 91,4 70,3 70,3 69,3 93,4 F R za n 2, kn , ,2 37,1 35,1 227, ,5 65, , ,5 374,5 482, Konstante c mm , c mm ,5 168,5 199,5 247,5 294,5 382,5 464

15 13 Izlazno vratilo Dozv. radijalna sila d mm l mm x=l/2; F R kn NV ,4 NV ,6 NV ,8 NV ,4 NV ,5 F ax,dozv, 20% F R Određivanje radijalnih sila na rukavcu izlaznog vratila: F Rexact 2 T 2 2 = f potrebno je zadovoljiti: z F 0 z R dozv. d F 0 R d 2 T f F Rexact T 2 d 0 f z radijalno opterećenje na izlaznom vratilu prenosnika (kn) izlazni moment prenosnika (Nm) srednji prečnik prenosnog elementa koji se postavlja na izlazno vratilo (m) faktor prenosnog elementa Prenosni element f z Primedba zupčanik 1,0 z > 17 zubaca zupčanik 1,15 z < 17 zubaca lančanik 1,0 z > 20 zubaca lančanik 1,25 z < 20 zubaca lančanik 1,4 z < 13 zubaca klinasti kaišnik 1,75 uticaj zatezne sile pljosnati kaišnik 2,5 uticaj zatezne sile

16 14 PODMAZIVANJE Svi prenosnici izlaze iz fabrike pripremljeni za pogon napunjeni standardnim sredstvom za podmazivanjeza željeni oblik ugradnje, pri čemu je nivo zvučne snage LWA i efektivna brzina vibracije u skladu sa važećim standardima. Preporučena sredstva za podmazivanje: MESTO UPOTREBE VRSTA MAZIVA TEMP. AMB. ºC ISO KLASA VISKOZ. RAFINERIJA BG N. SAD FAM PROIZVOĐAČI SHELL MOBIL MOBIL ELF REDUCT AGIP 0 40 VG 220 KOMP, ASP220 MEROPA 220 FAMREDOL PLUS 220 OMALA 200 GEAR 630 ELF SP 220 BLASIA 200 ZUPČASTI MINERAL. ULJA VG 100 VG 68 KOMP, ASP100 KOMP, ASP68 MEROPA 100 MEROPA 68 FAMREDOL PLUS 100 FAMREDOL PLUS 68 OMALA 100 OMALA 68 GEAR 623 D,T,E,11 ELF SP 100 ELF SP 68 BLASIA 100 BLASIA VG 220 FAMSYNTOL 220 TIVELA WB GLYGOYLE SYNTERMA 30 P30 BLASIA S220 SINTETIČKA ULJA 0 40 VG 680 KOMP, ASP680 FAMREDOL PLUS 680 OMALA 680 GEAR 636 ELF SP 680 BLASIA VG 460 KOMP, ASP460 FAMREDOL PLUS 460 OMALA 460 GEAR 630 ELF SP 460 BLASIA 460 MINERAL. ULJA VG 150 KOMP, ASP150 FAMREDOL PLUS 150 OMALA 150 D,T,E,11 ELF SP 150 BLASIA 150 PUŽNI VG 680 GLYGOYLE HE VG 460 FAM SYNTOL 460 OMALA 460ND SHC634 SYNTERMA P170 SINTETIČKA ULJA VG 150 FAM SYNTOL 150 TIVELA WB SHC629 SYNTERMA P125 BLASIA S220 BIO ULJA VG 220 CASIDA GL220 DTE FM220 SVI PRENOSNICI ULJA ZA PREH. IND VG 460 CASIDA GL460 ALBELF C 68 MASTI FOR PD0 SIMNIA 0 EX 44 LEŽAJEVI HTMA 3 FOR 3 ALVANIA 3 LUX 3 Ili ekvivalentna sredstva za podmazivanje drugih proizvođača

17 15 T13 Zupcasti prenosnici LWA Oblici ugradnje db A B3 B5 B6/B7 B8 V1 V3 V5 V / / / / / / / / / litara T14 Zupcasto nasadni prenosnici litara LWA Oblici ugradnje db A H1/H2 H3/H4 H5/H6 90 2/ / / / T15 Zupčasto pužni prenosnici Oblici ugradnje ZP / ZPF ZPN B3, B3I, B6II, V1, B5I, B8, B8I, V5, V5I V1I, H1 H2 H3 H4 H5/H6 B6I B5II, B5III B6, B5 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP Specifična težina ulja je: mineralno ulje 0,9 kg/l sintetičko ulje 1,05 kg/l Tačna količina ulja se određuje položajem vijka za nivo, LWA nivo zvučne snage po IEC 349. litara

18 16 OBLICI UGRADNJE Prenosnici i varijatori prilagođeni su za rad u horizontalnom, odnosno vertikalnom položaju, kao što je to za elektromotoredefinisano po DIN mada se mogu osposobiti i za bilo koji drugi prostorni položaj ugradnje. Pored toga, postoji mogućnost i zaokretanjamotora u odnosu na kućište prenosnika, kao i mogućnost zaokretanjapriključnice motora tako ka uvodnice električnih vodova uvek budu u najpovoljnijem položaju. Najčešći oblici ugradnje prikazani su u sledećim tabelama: sl 3 Dvo i trostepeni zupčasti motorni prenosnici Jednostepeni zupčasti motorni prenosnici sa stopalima i prirubnicom sa stopalima i prirubnicom sl 4 Zupčastonasadni motorni prenosnici Zupčastonasadni motorni prenosnici sa prirubnicom Vijak za provetravanje Vijak za kontrolu nivoa ulja Vijak za ispu{tanje ulja

19 17 Mogući položaji priključne kutije i kablovske uvodnice Normal 270 o 2 0 o 180 o 1 3 Za veličine motora od 63132, mogući položaji uvodnice su: "normal" i 2. Zupčasto pužni motorni prenosnici sl 7 Normal 90 o Normal Zupčasto pužninasadni motorni prenosnici Sl.8 Napomena: Ostali nestandardni oblici (kosi položaji do 45º) su mogući uz korekciju količine ulja po potrebi. Vijak za provetravanje Vijak za kontrolu nivoa ulja Vijak za ispu{tanje ulja Mogući položaji priključne kutije i kablovske uvodnice Položaji priključne kutije Položaj kablovske uvodnice 270 o 2 Normal 180 o o Normal Za veličine motora od 63132, mogući položaji uvodnice su: "normal" i 2.

20 18 OBLICI UGRADNJE ZUPČASTIH PRENOSNIKA SA VARIJATOROM sl 10 Mogući položaji varijatora Normal Mogući položaji priključnice priključnekutije 270º 2 Normal 180º 1 3 Z x Normal

21 19 OPŠTE NAPOMENE UZ MERNE SKICE Motor: Merne skice sadrže samo gabaritne mere motora. Dimenzija, LB, odnosi se na kočione motore (KZK i KZKR). Sve ostale dimenzije su date u odgovarajućim katalozima motora. Prenosnik: Ovaj prospekat ne sadrži merne skice dvostrukih prenosnika. U slučaju izbora ovakve kombinacije, molimo zahtevajte potvrdu njihovih dimenzija, odnosno, merne skice. Vratila: Tolerancije prečnika rukavca: po DIN 748 D, d 50 mm ISO k 6 N 230 mm > 50 mm ISO m 6 N > 230 mm Središnje gnezdo rukavca: po DIN 332, tip D, JUS M.A5.212 D, d > 10 mm M3 Tolerancije prečnika: po DIN 748 > mm M4 D > mm M5 > mm M6 Osne visine: po DIN 747 > mm M8 H 250 mm > mm M10 H > 250 mm > mm M12 > mm M16 > mm M20 > mm M24 > mm M30 Klinovi: po DIN 6885 / ISO R773/69, JUS M.C2.060 Napomena: Zadržavamo sva prava izmene podataka i dimenzija! Prirubnice: Tolerancije doseda: po DIN Šuplja vratila: ISO j6 ISO h6 ISO H7 0,5 mm 1,0 mm ISPORUKA I SKLADIŠTENJE Prenosnici, odnosno motorni prenosnici se pre isporuke proveravaju i verificiraju u finalnoj kontroli i zatim isporučuju pripremljeni za pogon, napunjeni sredstvom za podmazivanje u skladu sa željenim oblikom ugradnje. Tokom trajanja garancije prenosnici se mogu otvarati samo uz saglasnost proizvođača. Ukoliko prenosnici posle isporuke neće biti odmah pušteni u rad moraju se uskladištiti u suvoj i tamnoj prostoriji po mogućnosti u originalnoj ambalaži. NAČIN UGRADNJE U cilju eliminisanja mogućih rezonantnih vibracija u toku eksploatacije, sa svim negativnim posledicama koje iz njih proizilaze, temelj ili noseća konstrukcija moraju biti tako dimenzionisani da se sopstvena frekvencija strukture razlikuje od dominantne frekvencije pobude za min ±20%. Pri tome, temelj ili noseća konstrukcija moraju obezbediti i prihvatanje izuzetnih (havarijskih) opterećenja. MONTAŽA I DEMONTAŽA Prilikom montaže prenosnih elemenata na vratila zupčastih prenosnika, ne dozvoljava se udaranje, već se montiranje mora izvršiti pažljivo, pomoću odgovarajućeg pribora, odnosno predgrevanjem glavčine prenosnog elementa do 80ºC. Zbog toga je rukavac izlaznog vratila izveden sa odgovarajućim središnjim gnezdom sa navojem. Posebnu pažnju treba obratiti na saosnost vratila prenosnika i radne mašine. Primer montaže i demontaže prenosnika na radnu mašinu: Sl.1 Primer 1 Prenosnici sa cilindričnim vratilom Montaža Montaža Primer 2 Nasadni prenosnici sa šupljim vratilom Pogonsko stanje Demontaža Obezbeđenje od zakretanja prenosnika usled reaktivnog momenta se vrši odgovarajućim osloncem momenta.

22 20 VIBRACIJE Za pouzdan i siguran rad mehaničkih prenosnika neophodno je da vibracioni parametri budu u skladu sa standardima ISO 2372 i ISO/TC60/WG9N55, odnosno IEC 3414/N, a nivo zvučne snage po IEC 349. Kontrola vibracionih parametarashodno pomenutim standardima vrši se u toku probnog rada, periodično tokom eksploatacijei obavezno nakon remonta. Za prenos obrtnog momenta sa prenosnika na radnu mašinu mogu se koristiti: razne spojnice, lančanici, zupčanici, kaišnici. Prenosni m m PUŠTANJE U RAD Pre pokretanja treba postaviti priloženi vijak za provetravanjena gornjem delu prenosnika i obezbediti slobodnu cirkulaciju vazduha u okolini. Svaki prenosnik bi trebalo pokretati u sklopu radne mašine prvo u praznom hodu, a zatim pod teretom. Svakako treba pratiti temperaturui vibracijekućišta motornogprenosnika, šumnost i struju motora, To su pokazateljiispravno odabranog,ispravno montiranog i adekvatno opterećenog prenosnika, Nivo sredstva za podmazivanje treba da odgovara obliku ugradnje prenosnika. ODRŽAVANJE Održavanje prenosnika, odnosno motornih prenosnika obuhvata kontrolu: temperature motora i prenosnika struje motora, napona napajanja šuma i vibracija ulja (nivo, penušanje, prisustvo vode, viskozitet, zamena istrošenog) Ležajevi, koji se podmazuju mašću ne smeju se potpuno napuniti da bi se izbeglo pregrevanje. Nakon cca, 3000 radnih časova najkasnije polugodišnje kontrolisati ulje i menjati ga u slučaju potrebe. Nezavisnood broja radnih sati prenosnika, mineralnoulje je preporučivomenjati najkasnijeposle 2 godine, a sintetičko posle 4 godine, ali ne duže od 10000h rada za mineralno, odnosno, 20000h rada za sintetičko ulje. Ulja raznih proizvođača se ne smeju mešati. Zamena ulja se vrši u stanju mirovanjaprenosnika u pogonski toplom stanju, Posle ispuštanja starog ulja i ispiranja kućišta uliva se novo ulje kroz otvor za provetravanje, do otvora za nivo. Do tog nivoa se vrši i dolivanje u slučaju potrebe. Ukoliko je tokom periodaeksploatacijeprenosnikapotrebnoskinuti motor, mora se voditi računa da se ne oštete zupci na prvom i drugom zupčaniku prenosnika. Prvi zupčanik koji je postavljen na rukavac vratila motora, skida se pomoću odgovarajućeg pribora. Prilikom demontaže i montaže celog prenosnika treba pored ostalog posebnu pažnju obratiti na ispravnost osovinskih zaptivača, zaptivnih kapa i klingeritnih zaptivača. REZERVNI DELOVI Kod naručivanja rezervnih delova, potrebno je pored oznake navesti i sve podatke sa natpisne table prenosnika. Lista rezervnih delova prenosnika, sa preporučenim elementima za zamenu, se daje na zahtev.

23 21 Snaga Izlazni broj obrtaja n 2, min 1 moment Max P Obrtni momenti T 2, Nm T max PRENOSNIK MOTOR kw Pogonski faktor f B Nm 0,12 0,18 0,25 0,37 0, ,3 1,4 1,8 2,3 2,9 3,6 4, ZKR 63 A ,2 3,6 4,1 4,6 5,1 5,7 7,2 8,2 9,2 11,5 12,7 14,3 16, ZKR 63 A ,5 31, , ,5 14,3 16,1 18,2 20, ,5 28,7 32,3 36, ZKR 63 A ,4 3 2,7 2,4 2,2 2 1, ,9 2,1 2,7 3,4 4,3 5,5 6, ZKR 63 B ,1 11,6 9,2 7,3 5,8 4,6 4, ,8 5,5 6,1 6,9 7,7 8,6 10,7 12,3 13,8 17,2 19,1 21,5 24, ZKR 63 B ,6 16,5 14,7 13,1 11,7 10,5 8,4 7,3 6,5 5,2 4,7 4,2 3, ,5 31, , ,5 21,5 24,2 27,3 30,7 34,4 38,2 43,0 48,4 54,6 61,4 68,8 76,7 86,0 95, ZKR 63 B4 13 5,8 5,2 4,6 4,1 3,6 3,3 2,9 2,6 2,3 2,0 1,8 1,6 1,5 1,3 0, ,7 3,0 3,8 4,8 6,0 7,6 8, ZKR 71 A4 12 9,4 8,4 6,6 5,2 4,2 3,3 2, ,5 9,6 10,7 11,9 14,9 17,1 19,1 23,9 26,5 29,8 33, ZKR 71 A ,6 9,4 8,4 7,5 6,0 5,3 4,7 3,8 3,4 3,0 2, ,5 31, , ,8 33,6 37,9 42,6 47,8 53,1 59,7 67,3 75,8 85,3 95, ZKR 71 A4 14 4,2 3,7 3,3 2,9 2,6 2,4 2,1 1,9 1,6 1,5 1,3 1,2 1,0 0, , , ZKR 71 A4 19 3,7 3,3 2,9 2,6 2,3 2, , ZKR 71 A4 34 4,4 3,8 3,4 2, ,9 4,4 5,6 7,1 8,8 11,2 12, ZKR 71 B4 13 6,4 5,7 4,5 3,5 2,8 2,2 2, ,6 14,1 15,8 17,7 22,1 25,2 28,3 35,3 39,3 44,2 49, ZKR 71 B4 14 7,1 6,4 5,7 5,1 4,1 3,6 3,2 2,5 2,3 2,0 1, ,5 31, ,2 49,8 56,1 63,1 70,7 78,5 88,3 99, ZKR 71 B4 15 2,8 2,5 2,2 2,0 1,8 1,6 1,4 1,3 1,1 1,0 31, , ZKR 71 B4 21 3,1 2,8 2,5 2,2 2,4 1,8 1,6 1, , ZKR 71 B4 35 3,3 2,9 2,6 2,3 1, ,8 6,6 8,3 10, ZKR 80 A4 15 4,3 3,8 3,0 2, ,3 10,5 13,1 16,7 18,8 23, ZKR 80 A4 16 6,0 4,8 3,8 3,0 2,7 2, ,8 21,0 23,4 26,3 29,2 32,8 37,5 42, ZKR 80 A4 16 4,8 4,3 3,8 3,4 3,1 2,7 2,4 2, , ,7 74,0 83,4 93, ZKR 80 A4 17 2,4 2,1 1,9 1,7 1,5 1,3 1,2 1, , , ZKR 80 A4 23 3,7 3,3 3,0 2,7 2,4 1,9 TIP

24 22 Snaga Izlazni broj obrtaja n 2, min 1 moment Max P Obrtni momenti T 2, Nm T max PRENOSNIK MOTOR kw Pogonski faktor f B Nm 40 35,5 31, , ZKR 80 A4 37 0,55 5,0 4,4 3,9 3,5 3,1 2,8 2, , ZKR 80 A4 64 5,2 4,7 4,2 3,8 3,4 2, ,9 8,9 11,4 14, ZKR 80 B ,1 2,8 2,2 1, ,3 17,9 22, ZKR 80 B4 17 3,5 2,8 2, ,6 28,7 32,0 35,8 39,8 44,8 51,2 57, ZKR 80 B4 16 3,5 3,1 2,8 2,5 2,3 2,0 1,8 1, ,75 71, , ZKR 80 B4 17 1,7 1,5 1,4 1,2 1,1 1,0 0,9 0, , ZKR 80 B4 24 2,7 2,4 2,2 2,0 1,7 1, ,5 31, , ZKR 80 B4 37 3,6 3,2 2,9 2,5 2,3 2,0 1, , ZKR 80 B4 64 3,8 3,4 3,1 2,8 2,5 2, ,6 13,1 16,6 21, ZKR 90 S ,1 1,9 1,5 1, ,0 26,3 33, ZKR 90 S4 20 2,4 1,9 1, ,6 33,3 37,5 42,0 46,9 52,5 58,4 65,7 75,0 84, ZKR 90 S4 20 3,0 2,7 2,4 2,1 1,9 1,7 1,5 1,4 1,2 1, ,7 75,0 84,0 93, ZKR 90 S4 26 1,1 3,0 2,7 2,4 2,1 1,9 1, , ZKR 90 S4 28 3, ,7 2,4 2,1 1,9 1,7 1,5 1,3 1, ,5 31, , ZKR 90 S4 41 2,8 2,5 2,2 1,9 1,7 1,5 1,4 1, , ZKR 90 S4 67 2,6 2,3 2,1 1,9 1,7 1, ,5 11, ZKR 90 S ,6 3,2 2,8 2,5 2,2 2, ,9 17,9 22, ZKR 90 L ,5 1,4 1, ,7 28,6 35,8 45, ZKR 90 L4 22 2,2 1,7 1,4 1, ,5 45,5 51,2 57,3 64,0 71,6 79,6 89, ZKR 90 L4 22 2,0 1,8 1,6 1,4 1,3 1,1 1,0 0, ,6 89, ZKR 90 L4 28 2,5 2,2 2,0 1,7 1,4 1, ZKR 90 L4 30 2,4 2,2 2,0 1,7 1,5 1,4 1,2 1,1 1,0 TIP

25 23 Snaga Izlazni broj obrtaja n 2, min 1 moment Max P Obrtni momenti T 2, Nm T max PRENOSNIK MOTOR kw Pogonski faktor f B Nm 1,5 2, ,5 31, , ZKR 90 L4 43 2,0 1,8 1,6 1,4 1,3 1,1 1, , ZKR 90 L4 70 2,2 1,9 1,7 1,5 1,4 1,2 1, , ZKR 90 L ,6 2,3 2,1 1,8 1, ,3 26,2 33,3 42, ZKR 100 L ,1 1,9 1,5 1, ,0 52, ZKR 100 L ,3 1, ,0 84,0 93, ZKR 100 L4 32 2,7 2,4 2,1 1,9 1,7 1,5 1,3 1, ZKR 100 L4 34 1,7 1,5 1, ZKR 100 L4 45 2,1 2,1 1,9 1, , ZKR 100 L4 47 2,8 2,5 2,1 1,9 1,7 1,5 1,4 1,2 1,1 1, ,5 31, ZKR 100 L4 74 2,4 2,1 1,8 1,6 1,5 1,3 1, ZKR 100 L ,8 2,5 2,2 2,0 1,8 1,6 1, ,5 11, ZKR 100 L ,4 3,0 2,7 2,4 2, ,8 35,8 45, ZKR 100 Ld4 35 3,1 2,8 2,2 1,7 1, ,3 71, ZKR 100 Ld4 46 3,5 2,8 1, , ZKR 100 Ld4 35 2,2 2,0 1,7 1,6 1,4 1,3 1,1 1,0 0, ZKR 100 Ld4 37 1,2 1,1 1, ZKR 100 Ld4 48 2,0 1,5 1,7 1,4 1, ZKR 100 Ld4 50 2,2 2 1,6 1,8 1,4 1,3 1,1 1, ,5 31, ZKR 100 Ld4 77 2,7 2,4 2,2 1,9 1,7 1,5 1,3 1, , ZKR 100 Ld ,3 2,9 2,3 2,1 1,8 1,6 1,5 1,3 1, ,5 11, ZKR 100 Ld ,8 2,5 2,2 2,0 1,7 1,6 TIP

26 24 Snaga Izlazni broj obrtaja n 2, min 1 moment Max P Obrtni momenti T 2, Nm T max PRENOSNIK MOTOR kw Pogonski faktor f B Nm ,4 47,7 60, ZKR 112 M ,3 2,1 1,6 1,3 1, ,4 95, ZKR 112 M ,6 2, ZKR 112 M4 55 2,9 2,6 2,3 2,1 1,8 1,6 1,5 1,3 1,1 1,0 0, ZKR 112 M4 57 1,7 1,5 1,4 1,2 1, ZKR 112 M4 84 2,6 2,3 2,0 1,8 1,6 1,4 1,3 1, , ZKR 112 M ,5 2,2 1,7 1,5 1,4 1,2 1,1 1,0 22, ,5 11, ZKR 112 M ,3 2,1 1,9 1,7 1,5 1,3 1, ,3 65,6 83, ZKR 132 S ,7 1,5 1, ZKR 132 S ,9 1, ZKR 132 S4 80 2,1 1,9 1,7 1,5 1,3 1,2 1, ZKR 132 S ,5 2,4 2,2 2,0 1,7 1,5 1, ZKR 132 S ,9 1,7 1,5 1,3 1,2 1,0 0, ,5 31, ZKR 132 S ,2 2,0 1,8 1,6 1,4 1,3 1,1 1,0 31, , ZKR 132 S ,4 2,1 1,9 1,7 1,5 1,4 1,2 22, , ZKR 132 S ,4 3,0 2,7 2,4 2,1 1,9 1, ,5 89, ZKR 132 M4 77 1,25 1, ZKR 132 M4 83 2,0 1,7 1,4 1, ZKR 132 M4 90 7,5 1,5 1,4 1,2 1,1 1,0 0, ZKR 132 M ,2 1,8 1,6 1,4 1,3 1,1 0, ZKR 132 M ,4 1,2 1,1 1, ZKR 132 M ,3 2,1 1,8 1,6 1,5 1,3 1,2 TIP

27 25 Snaga Izlazni broj obrtaja n 2, min 1 moment Max P Obrtni momenti T 2, Nm T max PRENOSNIK MOTOR kw Pogonski faktor f B Nm 7, , ,5 31, , ZKR 132 M ,8 2,5 2,2 2,0 1,8 1,4 1,3 1, , , ZKR 132 M ,8 2,5 2,2 2,0 1,8 1,6 1,4 1, ZKR 160 M ,7 1,3 1,2 0, ZKR 160 M ,7 1,3 1, ZKR 160 M ,9 1,5 1,4 1,2 1,1 1, ZKR 160 M ,5 2,2 2,0 1,7 1,5 1, ZKR 160 M ,8 1,6 1,4 1,3 1,2 1, ,5 31, ZKR 160 M ,1 1,9 1,7 1,5 1,4 1,2 1, ,5 31, , ZKR 160 M ,0 2,7 2,4 1,9 1,7 1,5 1,4 1,2 22, , ZKR 160 M ,4 3,0 2,7 2,4 1,9 1, ZKR 160 L ,2 2,0 1,5 1,2 1, ZKR 160 L ,6 1,4 1,3 1,1 1, ZKR 160 L ,9 2,0 1,8 1,6 1,5 1,3 1,1 0, ZKR 160 L ,3 1,2 1, , ZKR 160 L ,7 2,5 2,2 2,0 1,8 1,6 1,4 1,3 1,1 1, ,5 31, , ZKR 160 L ,2 2,0 1,8 1,4 1,3 1,1 1,0 22, , ZKR 160 L ,5 2,2 2,0 1,8 1,4 1, ZKR 180 M ,3 2,1 1,8 1,6 1,5 1,3 1, ZKR 180 M ,8 2,5 2,3 2,0 1,8 1,6 1, ZKR 180 M ,0 1,8 1,6 1,4 1,3 1,1 1, ,5 31, , ZKR 180 M ,0 1,8 1,6 1,4 1,3 1,1 1,0 TIP

28 26 Snaga Izlazni broj obrtaja n 2, min 1 moment Max P Obrtni momenti T 2, Nm T max PRENOSNIK MOTOR kw Pogonski faktor f B Nm 25 22, , ZKR 180 M ,5 2,3 2,0 1,8 1,6 1,4 1, , ZKR 180 M ,5 2,3 2,0 1,8 1,6 1, ZKR 180 L ,9 1,7 1,5 1,4 1,2 1,1 1, ZKR 180 L ,4 2,1 1,9 1,7 1,5 1,3 1,2 1,0 0, ZKR 180 L ,9 1,7 1,5 1,4 1,2 1, ,5 31, ZKR 180 L ,4 2,1 1,9 1,7 1,5 1,4 1,2 1,1 31, , ZKR 180 L ,4 2,1 1,9 1,7 1,5 1,4 1, , ZKR 180 L ,9 1,7 1,5 1,3 1, ZKR 200 L ,1 2,7 2,4 2,2 2,0 1,7 1,6 1,4 1,2 1,1 1,0 0, ZKR 200 L ,2 2,0 1, ZKR 200 L ,5 2,2 2,0 1,8 1,6 1,4 1,3 1, , ZKR 200 L ,2 1,8 1,6 1,4 1,1 1, , , ZKR 200 L ,2 2,0 1,7 1,6 1,4 1,2 1,1 1, ZKR 225 S ,0 4,5 4,0 3,5 3,2 2,8 2,5 2,3 2,0 1,8 1,6 1, ZKR 225 S ,2 2,0 1,8 1,6 1,4 1,3 1,1 1, ,5 31, ZKR 225 S ,3 2,0 1,8 1,6 1,4 1,3 1,1 31, , ZKR 225 S ,2 2,0 1,8 1,6 1,4 1,3 1, ZKR 225 M ,1 3,7 3,3 2,9 2,6 2,3 2,1 1,9 1,6 1,5 1,3 1, ZKR 225 M ,8 1,7 1,5 1,3 1,2 1, ,5 31, ZKR 225 M ,6 2,3 2,1 1,9 1,6 1,5 1,0 1,2 1,0 35,5 31, , ZKR 225 M ,1 1,8 1,5 1,3 1,2 1,0 TIP

29 27 Snaga Izlazni broj obrtaja n 2, min 1 moment Max P Obrtni momenti T 2, Nm T max PRENOSNIK MOTOR kw Pogonski faktor f B Nm ZKR 250 M ,4 3,0 2,7 2,4 2,1 1,9 1,7 1, ZKR 250 M ,8 3,4 3,0 2,7 2,4 1, ZKR 250 M ,9 2,6 2,3 2,1 1,8 1, ZKR 250 M ,7 2,4 2,2 1,9 1,7 1,5 1,4 1, ,5 31, ZKR 250 M ,7 2,4 2,1 1,7 1,5 1,3 1, ZKR 280 S ,8 2,5 2,2 2,0 1,7 1, ZKR 280 S ,1 1,9 1,7 1,5 1,3 1, ZKR 280 S ,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1, ,5 31, ZKR 280 S ,0 1,7 1,6 1,4 1,2 1,1 1, ZKR 280 M ,3 2,1 1,9 1,6 1, ZKR 280 M ,2 2,0 1,7 1,6 1,4 1,3 1, ZKR 280 M ,9 1,7 1,5 1,3 1, , ZKR 280 M ,8 1,6 1,5 1,3 1,2 1, ZKR 315 S ,6 2,3 2,1 1,8 1,6 1,4 1, ZKR 315 S ,5 1,3 1,2 1, ZKR 315 M ,1 1,9 1,7 1,5 1,3 1,2 1, ZKR 315 M ,2 1,1 1, ZKR 315 Md ,8 1,6 1,4 1,3 1,1 1,0 Naznačene mase važe za izvedbu S, sa stopalima bez ulja. Primedba: n 2 standardizovano prema R 20 n 2e stvarni izlazni brojevi obrtaja su u granicama±5%, i u slučaju potrebe određuju se na sledeći način: n 2e = n n /i e pri čemu je: nn broj obrtaja motora, min1 ie stvarni prenosni odnos U slučaju bezmotornih prenosnika n 2e = n 1 /i e pri čemu je: n 1 ulazni broj obrtaja, min 1 (najčešće je n 1 = n n ) TIP

30 28 Tabela za izbor 1stepeni stvarni prenosni odnosi, e TIP standardni prenosni odnosi, i n Prik.mere PRENOS. MOTOR 1,12 1,25 1,4 1,6 1,8 2 2,24 2,5 2,8 3,15 3,55 4 4,5 5 5,6 6,3 7, ØR ØF Nm , 71 1,5 1,86 2,28 2,75 3,36 4,08 4, , 90 1,22 1,5 1,86 2,28 2, , 71 2,77 3,37 4,19 4,93 6, , 90 1,21 1,52 1,83 2,32 2,77 3,37 4, , 112 1,21 1,52 1,83 2,32 2, ,07 7, , 90 2,26 2,78 3,4 4,17 4, , 112 1,22 1,51 1,84 2,26 2,78 3, ,22 1,51 1,84 2, , 90 3,42 4,19 5,07 6,4 7, , 112 1,5 1,86 2,23 2,77 3,42 4,19 5, ,21 1,5 1,86 2,23 2,77 3, ,21 1,5 1,86 2,23 2, ,39 4,13 5,08 6,07 7, , 112 2,76 3,39 4,13 5,08 6, ,22 1,52 1,86 2,25 2,76 3,39 4,13 5,08 6, ,22 1,52 1,86 2,25 2,76 3,39 4, ,22 1,52 1,86 2, , 112 4,22 5,2 6,25 7, ,39 4,22 5,2 6, ,52 1,75 1,86 2,25 2,76 3,39 4,22 5, ,23 1,52 1,75 1,86 2,25 2,76 3, ,23 1,52 1,75 1,86 2, ,12 7, ,22 4,94 6, ,74 3,35 4,22 4, , 225 1,21 1,5 1,83 2,27 2,74 3, ,21 1,5 1,83 2, ,95 4,86 6, ,46 3,18 3,95 4,86 6, , 225 1,64 2,04 2,46 3,18 3,95 4, , 280 1,64 2,04 2,46 3,18 3, ,64 2, ,78 4,71 6, , 225 1,84 2,37 3,04 3,78 4,71 6, , 280 1,84 2,37 3,04 3,78 4, ,84 2,37 3, n n Tmax ØR prečnik rukavca motora na koji se postavlja 1, zupčanik ØF prečnik kućišta ( ) na upit

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656 TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2

Διαβάστε περισσότερα

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila) Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Algoritmi zadaci za kontrolni

Algoritmi zadaci za kontrolni Algoritmi zadaci za kontrolni 1. Nacrtati algoritam za sabiranje ulaznih brojeva a i b Strana 1 . Nacrtati algoritam za izračunavanje sledeće funkcije: x y x 1 1 x x ako ako je : je : x x 1 x x 1 Strana

Διαβάστε περισσότερα

POGONSKI SISTEMI KOD CNC MAŠINA ALATKI

POGONSKI SISTEMI KOD CNC MAŠINA ALATKI POGONSKI SISTEMI KOD CNC MAŠINA ALATKI Glavna osovina PLC NC Kom. signal Servo uređaj Povr. sprega Servo motor Tahogenerator Obradak Enkoder po brzini Poziciona povratna sprega Sto ^itač trake Drugi uređaji

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Srednjenaponski izolatori

Srednjenaponski izolatori Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzionisanje štapova izloženih uvijanju na osnovu dozvoljenog tangencijalnog napona.

Dimenzionisanje štapova izloženih uvijanju na osnovu dozvoljenog tangencijalnog napona. Dimenzionisanje štapova izloženih uvijanju na osnovu dozvoljenog tangencijalnog napona Prema osnovnoj formuli za dimenzionisanje maksimalni tangencijalni napon τ max koji se javlja u štapu mora biti manji

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Formiranje optimalne konfiguracije teretnog vozila u skladu sa potrebama i mogućnostima naručioca, ponudom proizvođača i nadgraditelja.

Formiranje optimalne konfiguracije teretnog vozila u skladu sa potrebama i mogućnostima naručioca, ponudom proizvođača i nadgraditelja. Formiranje optimalne konfiguracije teretnog vozila u skladu sa potrebama i mogućnostima naručioca, ponudom proizvođača i nadgraditelja. Mora postojati interakcija sve tri uključene strane: -poznavanje

Διαβάστε περισσότερα

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

Stepen korisnosti transmisije

Stepen korisnosti transmisije Stepen korisnosti transmisije Otpori transmisije unutrašnji otpori kretanja Šeme transmisije POGON NAPRED POGON NAZAD 4X4 M m+gp M m M m GP R Transmisija = sistem mehaničkih prenosnika KP KP GP GP M motor,

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

AUTO DELOVI d.o.o. KNIĆ KATALOG PROIZVODNOG PROGRAMA

AUTO DELOVI d.o.o. KNIĆ KATALOG PROIZVODNOG PROGRAMA AUTO DELOVI d.o.o. KNIĆ KATALOG PROIZVODNOG PROGRAMA PROIZVODNI PROGRAM ZAD KNIĆ I Proizvodnja hidrauličnih i pneumatskih agregata i instalacija za kočenje Hidrokočioni cilindri, korektori kočenja, cilindri

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

RAD, SNAGA I ENERGIJA

RAD, SNAGA I ENERGIJA RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

11. ZUPČASTI PRENOSNICI

11. ZUPČASTI PRENOSNICI . ZUČASTI RENOSNICI.. CILINDRIČNI ZUČANICI SA RAVIM ZUBIMA (CZZ) Zadatak... (Skica CZZ) otrebno je skicirati cilindrični cilindrični zupčanik sa pravim zupcima, obeležiti njegove dimenzije i navesti podatke

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike

Διαβάστε περισσότερα

Proračun kotrljajnih ležajeva

Proračun kotrljajnih ležajeva Proračun kotrljajnih ležajeva Ležaji su mašinski elementi čiji je zadatak da omoguće relativno kretanje obrtnih delova uz istovremeno prenošenje opterećenja između njih i obezbeđenje tačnosti njihovog

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

ВИШЕСТЕПЕНИ РЕДУКТОР

ВИШЕСТЕПЕНИ РЕДУКТОР Средња машинска школа РАДОЈЕ ДАКИЋ ВИШЕСТЕПЕНИ РЕДУКТОР Милош Мајсторовић Београд 200 год. 2 2 3 0 02 4 4 9 0 9 Poz. Kol. JM. Dimenzije, broj crteza: Standard: 24 Vijak M Poklopac vratila I Sklop vratila

Διαβάστε περισσότερα

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA

TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA 2. MEĐUNARODNI STRUČNI SKUP IZ OBLASTI KLIMATIZACIJE, GRIJANJA I HLAĐENJA ENERGIJA+ TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA Dr Milovan Živković,dipl.inž.maš. Vuk Živković,dipl.inž.maš. Budva, 22-23.9.

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα