Prípravné úlohy. "Bonding the World with Chemistry" Teoretická časť. Prípravné úlohy: 49 th IChO, Thailand,

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Prípravné úlohy. "Bonding the World with Chemistry" Teoretická časť. Prípravné úlohy: 49 th IChO, Thailand,"

Transcript

1 Prípravné úlohy Teoretická časť "Bonding the World with Chemistry" Prípravné úlohy: 49 th ICh, Thailand,

2 bsah Strana Zoznam autorov 3 Konštanty a výrazy 4 Periodická tabuľka 5 Charakteristické 1 H a 13 C NMR posuny 6 Tabuľka IR frekvencií 7 Témy pre ďalšie štúdium 9 Zoznam úloh 10 Prípravné úlohy: 49 th ICh, Thailand,

3 Zoznam autorov Predseda vedeckej komisie Piniti Ratananukul PSN Komisia poradcov rn-anong Arqueropanyo Laddawan Pdungsap Yenchai Somvichian Sunanta Vibuljan Prapin Wilairat Chiang Mai University Mahidol University PSN Mahidol University Mahidol University Autori Pongsaton Amornpitoksuk Radchada Buntem Chutima Jiarpinitnun Kritsana Jitmanee Tinakorn Kanyanee Duangjai Nacapricha Suwat Nanan Paiboon Ngernmeesri Pasit Pakawatpanurut Shuleewan Rajviroongit Nuanlaor Ratanawimarnwong Yupaporn Sameenoi Anchalee Samphao Preeyanuch Sangtrirutnugul Atitaya Siripinyanond Ekasith Somsook Panida Surawatanawong Akapong Suwattanamala Jonggol Tantirungrotechai Yuthana Tantirungrotechai Saowapak Teerasong Tienthong Thongpanchang Charnsak Thongsornkleeb Prince of Songkla University Silpakorn University Mahidol University Chiang Mai University Chiang Mai University Mahidol University Khon Kaen University Kasetsart University Mahidol University Mahidol University Srinakharinwirot University Burapha University Ubon Ratchathani University Mahidol University Mahidol University Mahidol University Mahidol University Burapha University Mahidol University Thammasat University King Mongkut's Institute of Technology, Ladkrabang Mahidol University Chulabhorn Graduate Institute Prípravné úlohy: 49 th ICh, Thailand,

4 Konštanty a výrazy Avogadrova konštanta, N A = mol 1 Boltzmannova konštanta, k B = J K 1 Univerzálna plynová konštanta, R = J K 1 mol 1 = atm L K 1 mol 1 Rýchlosť svetla, c = m s 1 Planckova konštanta, h = J s Faradayova konštanta, F = C Hmotnosť elektrónu, m e = kg Štandardný tlak, P = 1 bar = 10 5 Pa Atmosferický tlak, P atm = Pa = 760 mmhg = 760 torr Nula na Celsiovej stupnici, K 1 pikometer (pm) = m; 1 Å = m; nanometer (nm) = 10 9 m 1 ev = J 1 amu = kg Rovnica pre ideálny plyn: Entalpia: PV = nrt H = U PV o Gibbsova voľná energia: G = H TS G = G + RT ln Q Zmena entropie: Nernstova rovnica: q S = T o G = RT ln rev K = nfe o cell, kde q rev je teplo vratného deja V S = nrln 2 (pre izotermický dej ideálneho plynu) V 1 E = o E RT C + ln ox nf C red Energia fotónu: Integrované formy rýchlostnej rovnice Nulový poriadok: Druhý poriadok: Arrheniova rovnice hc I 0 E = Lambert-Beer zákon: A = log = εbc λ I 1 [A] k = Ae [A] = [A] 0 kt Prvý poriadok: ln [A] = ln [A] 0 kt 1 = [A] 0 E a / RT + kt Prípravné úlohy: 49 th ICh, Thailand,

5 Periodická tabuľka Prípravné úlohy: 49 th ICh, Thailand,

6 Charakteristické 1 H NMR posuny Typ vodíka (R=Alkyl, Ar=Aryl) (CH 3 ) 4 Si Posun (ppm) 0 (z definície) Typ vodíka (R=Alkyl, Ar=Aryl) Posun (ppm) RCH RCH= RCH 2 R RCH' R 3 CH RCCH RCH 2 I RCCH 2 R RCH 2 Br RCCH RCH 2 Cl RCCH 2 R RCH 2 F R 2 C=CRCHR RCH 2 NH R2C=CH RCH 2 H R 2 C=CHR RCH 2 R RC CH RCH 2 CH 2 R ArCH R 2 NH ArCH 2 R RH ArH Charakteristické 13 C NMR posuny Typ uhlíka (R=Alkyl, Ar=Aryl) Posun (ppm) Typ uhlíka (R=Alkyl, Ar=Aryl) Posun (ppm) RCH RC(trojitá väzba)cr RCH 2 R RCH=CHR R 3 CH ArylC RCH 2 CR RCR RCH 2 Br RCNR 2 (amid) RCH 2 Cl RCH RCH 2 NH RCH RCH 2 H RCR RCH 2 R Adapted from RSC E-learning website. Prípravné úlohy: 49 th ICh, Thailand,

7 Tabuľka IR frekvencií Charakteristické IR absorpčné frekvencie funkčných skupín organických zlúčenín Funkčná skupina Alkohol Typ vibrácie Charakteristická absorpcia (cm -1 ) Intenzita -H (stretch, H-bonded) silná, široký -H (stretch, free) silná, ostrý C- (stretch) silná Alkán C-H stretch silná -C-H bending rôzna Alkén =C-H stretch stredná =C-H bending silná C=C stretch rôzna Alkylhalogenidy C-F stretch silná C-Cl stretch silná C-Br stretch silná C-I stretch 500 silná Alkín C-H stretch 3300 silná, ostrý Amín stretch N-H stretch rôzna, nevyskytuje sa u symetrických alkínov stredná (primárne amíny majú dva píky, sekundárne amíny majú jeden pík, často slabý) C-N stretch stredná-slabá N-H bending 1600 stredná Aromatické C-H stretch stredná C=C stretch stredná-slabá, viacnásobné píky Karbonyl Analýza C-H bending vibrácii mimo rovinu može určiť substituované skupiny C= stretch silná Éter (konjugácia posúva absorpciu k nižším vlnovým dĺžkam) C- stretch ( ) silná Nitril Prípravné úlohy: 49 th ICh, Thailand,

8 CN stretch stredná Nitro N- stretch & silná, dva píky Funkčná skupina Karbonyl IR absorpčné frekvencie funkčných skupín obsahujúcich karbonyl (C=) Typ vibrácie Charakteristická absorpcia (cm -1 ) Intenzita C= stretch silná Kyselina (konjugácia posúva absorpciu k nižším vlnovým dĺžkam) C= stretch silná -H stretch silná, veľmi široký C- stretch silná Aldehyd C= stretch silná =C-H stretch & stredná, dva píky Amid C= stretch silná N-H stretch nesubstituované majú dva píky N-H bending Anhydrid C= stretch & dva píky Ester C= stretch silná C- stretch dva a viac píkov Ketón necyklické stretch silná cyklické stretch 3-členný členný členný členný členný α,β-nenasýtené stretch silná aryl ketóny stretch silná silná Data from Prípravné úlohy: 49 th ICh, Thailand,

9 Témy pre ďalšie štúdium 1. Chémia tuhej fázy a koordinačná chémia (kryštalové štruktúry, teória kryštalového poľa a izoméria anorganických komplexov) 2. Termodynamika (plyny, zmes kvapalín, teplotná závislosť rovnovážnej konštanty, elektromotorické napätie a Gibbsova voľná energia) 3. Elektrochémia a elektrochemická analýza (amperometria a konduktometria) 4. Kinetika (adsorpcia na tuhom katalyzátore, Arrheniova rovnica a integrované formy rýchlostnej rovnice) 5. rganická chémia (stereoizometria, jednoduché reakcie s riadením chirality, [4+2]- cykloadície a [3,3]-sigmatropický prešmyk) 6. Spektroskopia (d študentov sa očakáve, že budú schopní určiť jednoduché štruktúry na základe 1 H-NMR, 13 C-NMR alebo IR údajov.) Poznámky: 1. Hoci je v prípravých úlohách použitá problematika biomolekúl, od študentov sa neočakávajú vedomosti z biochémie alebo chémie cukrov. 2. Počas súťaže študenti nebudú používať Microsoft Excel alebo iný program. 3. Počas súťaže študenti nebudú určovať teplotu topenia. Prípravné úlohy: 49 th ICh, Thailand,

10 Zoznam úloh Strana Úloha 1. Dimerizácia kyseliny octovej 12 Úloha 2. Rozpustnosť kalcitu 12 Úloha 3. Expanzia ideálneho plynu a termodynamika zmesi kvapalín 12 Úloha 4. Vibračné frekvencie dvojatómovych molekúl 12 Úloha 5. Reakcie vodného plynu 13 Úloha 6. Gáfor v benzéne 14 Úloha 7. Plyn a kvapalina 14 Úloha 8. Rozklad oxidu dusného 15 Úloha 9. Avogadrova konštanta 15 Úloha 10.Pufor z biologických kyselín: lyzín 16 Úloha 11. Amperometrická titrácia: titrácia Pb 2+ s Cr Úloha 12. Konduktometrická titrácia 17 Úloha 13. Stanovenie Cu a Zn v zliatine kovov 18 Úloha 14. Spektrofotometrické stanovenie železa 19 Úloha 15. Jednoduchá elektrochémia 21 Úloha 16. Výpočet koncentrácie 21 Úloha 17. Aktivácia malých molekúl pomocou Lewisových párov 21 Úloha 18. Jodid strieborný 22 Úloha 19. Štruktúra perovskitu 23 Úloha 20. Kvantové čísla a atómové orbitály 23 Prípravné úlohy: 49 th ICh, Thailand,

11 Úloha 21. Rádioaktivita jódu a jadrové rovnice 24 Úloha 22. Štruktúra a chemizmus chloridu sodného 25 Úloha 23. Prírodný chelátor zo schránok kreviet 26 Úloha 24. Identifikácia zlúčenín a príslušná chémia 28 Úloha 25. Izoméria oktaédrickeho komplexu Fe 28 Úloha 26. Stechiometria a určenie štruktúry 29 Úloha 27. Atropín 30 Úloha 28. Syntéza stavebných blokov pre fluorescenčné značky 32 Úloha 29. Syntéza anatoxínu-a 33 Úloha 30. Totálna syntéza iludínu C 34 Úloha 31. Totálna syntéza agonistu Ú-opioidného receptora (MR) 34 Úloha 32. Pericyklické reakcie 36 Úloha 33. Stereoizoméry bez stereogénneho centra 38 Prípravné úlohy: 49 th ICh, Thailand,

12 Úloha 1. Dimerizácia kyseliny octovej Kyselina octová (CH 3 CH) čiastočne dimerizuje v plynnej fáze. Pri tlaku 0,200 atm a teplote 298 K je stupeň dimerizácie 92,0 %. Zvýšením teploty na 318 K sa rozsah dimerizácie znižuje, K p = 37,3. 1.1) Vypočítajte zmenu entalpie a entropie pre reakciu, pričom predpokladajte, že H o a S o nezávisí od teploty. 1.2) Pomocou Le Chatelier s princípu určte, či zvýšenie tlaku podporuje dimerizáciu. nepodporuje dimerizáciu. 1.3) Rozsah dimerizácie kleasá so vzrastajúcou teplotou. stúpa so vzrastajúcou teplotou. Úloha 2. Rozpustnosť kalcitu Kalcit je stabilná forma uhličitanu vápenatého (CaC 3 ). Súčin rozpustnosti (K sp ) klesá so vzrastajúcou teplotou; K sp je a pri 0 C a 50 C. dhadnite zmenu entalpie pre proces rozpúšťania kalcitu. Úloha 3. Expanzia ideálneho plynu a termodynamika zmesi kvapalín 3.1) 0,10 mol ideálneho plynu A pri 22,2 o C expanduje z objemu 0,200 dm 3 na 2.42 dm 3. Vypočítajte vykonanú prácu (w), teplo (q), zmenu vnútornej energie ( U), zmenu entropie systému ( S sys ), zmenu entropie okolia ( S surr ) a celkovú zmenu entropie ( S univ ) ak dej prebieha izotermicky a nevratne oproti tlaku 1,00 atm. 3.2) 3,00 mol A je kondenzovaných v kvapalnej forme a zmiešané s 5,00 mol kvapaliny B. Vypočítajte zmenu entropie a Gibbsovu voľnú energiu zmiešavania pri 25,0 C. Predpokladajte ideálne chovanie sa zmesi. Úloha 4. Vibračné frekvencie dvojatómovych molekúl Pre vibračný pohyb dvojatómovych molekúl môžeme použiť model harmonického oscilátora. Potom dovolené stavy energie sú určené rovnicou 1 E υ = υ + hν 2 ; υ = 0,1, 2,... Prípravné úlohy: 49 th ICh, Thailand,

13 kde υ je vibračné kvantové číslo a ν je vibračná frekvencia. Vibračná frekvencia reprezentovaná modelom harmonického oscilátora je 1 k ν =, kde k je silová konštanta a µ je redukovaná hmotnosť. 2π µ Pre molekulu CX, kde X je neznámy atóm, je vibračná absorpčná energia zo základného do prvého excitovaného stavu 2170,0 cm -1 a silová konštanta je 1, kg s ) Určte redukovanú hmotnosť CX v amu. 4.2) Určte atom X. Úloha 5. Reakcie vodného plynu V rámci zmien smerom k čistejším energiám sa javia vhodné palivové články pre ich schopnosť generovať elektrickú energiu priamo z chemickej reakcie, pričom vedľajšie produkty sú enviromentálne neškodné. Napríklad vodíkový palivový článok ako odpad produkuje vodu. Na použitie palivových článkov na priemyselnej úrovni je potrebná nepretržitá produkcia vodíka priamo do palivového článku. Jednou z možností je konverzia oxidu uhoľnatého za pôsobenia horúcej pary. Táto reakcia však vedie k zmesi produktov H 2, C 2 a C. krem toho je C nielen nebezpečný pre ľudské zdravie, ale tiež degraduje materiál palivového článku. Vratná reakcia vodného plynu (water-gas-shift WGS), C + H 2 C 2 + H 2, poskytuje jednu z metód na konverziu toxického C na C 2 a potrebného H 2. Efektivita tejto reakcie silne závisí na použitom tuhom katalyzátore. 5.1) WGS reaktorom, ktorý obsahu aj katalyzátor, prechádzala ekvimolárna zmes C a pary pri atmosferickom tlaku a teplote 0 C. Za predpokladu, že efektivita katalyzátora v konverzii reaktantov na produkty je 95,0 %, a že reakcia v reaktore je približne v rovnovážnom stave, odhadnite zmenu voľnej energie tejto reakcie. 5.2) Teraz predpokladajme, že na reakciu molekúl je prítomný katalyzátor s veľkým povrchom a rýchlosť reakcie je meraná ihneď na počiatku reakcie. V tabuľke sú uvedené počiatočné rýchlosti pri rôznych počiatočných tlakoch C a H 2. Určte hodotu X. Meranie P C, atm PH 2, atm dp H2, atm s dt ,10 0,90 4, ,15 0,85 5, ,25 0,75 8, ,28 0,72 X Prípravné úlohy: 49 th ICh, Thailand,

14 dp 5.3) Za iných podmienok bol tlak vodíka 0,50 atm, H 2 = 3,0 10 dt -7 atm s -1. Na základe informácii daných v otázke 5.1, 5.2, a tejto otázke, určte rýchlosť produkcie vodíka ak tlaky v reaktore pre C, H 2, C 2 a H 2 sú 0,14, 0,14, 0,36 a 0,36 atm. (dpoveď zaokrúhlite na tri platné miesta.) 5.4) Vypočítajte zmenu Gibbsovej voľnej energie pri podmienkach úlohy ) Pokrytie povrchu, θ, je dôležitý kinetický parameter, zvlášť pre reakcie na tuhých povrchoch. Je definovaný ako počet absorbovaných molekúl na povrchu predelený celkovým počtom adsorbčných miest na povrchu. Pre reakciu WGS, po adsorpcii C a H 2 na povrchu katalyzátora sa môže vytvárať karbonylový intermediát, ktorý disociuje za vzniku častíc viazaných na povrch C 2 a H atóm. Ak je rýchlosť produkcie oxidu uhličitého 1, molekúl s -1 cm -2 s príslušnou rýchlostnou konštantou 2, molecules s -1 cm -2, aká je hodnota θ pre daný intermediát? Úloha 6. Gáfor v benzéne Tlak pár čistého benzénu (C 6 H 6 ) je 100 torr pri 26.1 o C. Vypočítajte tlak pár a teplotu tuhnutia roztoku obsahujúceho 24,6 g gáfru (C 10 H 16 ) rozpusteného v 100 cm 3 benzénu. Hustota benzénu je 0,877 g cm -3. Teplota tuhnutia čistého benzénu a jeho kryoskopická konštanta sú 5,50 o C a 5,12 o C kg mol -1. Úloha 7. Plyn a kvapalina 7.1) Pri teplotách nad teplotu varu sa plyn A správa ako ideálny plyn. V hypotetickej situácii, Jacques Charles urobil experiment závislosti objemu od teploty a získal tieto výsledky: Aký je objem plynu A pri 100 o C? 7.2) V rovnováhe sú tlaky pár nad kvapalinami B a C 100,1 kpa a 60,4 kpa. Kvapaliny B a C sú zmiešané pri teplote 298 K. Aký je tlak pár nad zmesou obsahujúcou 3 mol B a 4 mol C? Prípravné úlohy: 49 th ICh, Thailand,

15 7.3) Aké sú mólové pomery B a C v parách nad zmesou v otázke 7.2? Úloha 8. Rozklad oxidu dusného xid dusný sa rozkladá exotermicky na dusík a kyslík pri teplote približne 565 C. 2N 2 2N 2 (g) + 2 (g) Ak reakcia prebieha v plynnej fáze je to reakcia druhého poriadku. 8.1) Ak začiatočná koncentrácia [N 2 ] je rovná 0,108 mol dm -3, aká bude jeho koncentrácia po 1250 s pri 565 C? Pri tejto teplote je rýchlostna konštanta reakcie druhého poriadku rozkladu N 2 1, dm 3 mol -1 s ) Aktivačná energia reakcie druhého poriadku pri 565 C je 234 kj mol -1. Aká je rýchlostná konštanta pre reakciu pri 600 o C? Úloha 9. Avogadrova konštanta Medzinárodne akceptovaný spôsob určenia je nasledujúci. Použijeme dokonalú guľu čistého izotopu 28 Si. Jej hmotnosť je W. bjem gule V je určený presným meraním priemeru. Kryštálová bunka kremíka je typu diamant, teda plošne centrovaná jednotka ktorá obsahuje aj 4 kremíkové atómy vo vnútri kocky. Dĺžka hrany jednotkovej bunky môže byť presne určená röntgenovou difrakciou kryštálu izotopu 28 Si. Zistené experimentálne údaje sú: Hmotnosť gule, W: (15) g bjem gule: (10) cm 3 Dĺžka hrany jednotkovej bunky, α: (20) pm Atómová hmotnosť 28 Si, A: (23) g mol -1 Počet Si atómov v jednotkovej bunke, n: 9.1) dvoďte vzťah pre Avogadrovu konštantu N A na základe uvedených parametrov. 9.2) Koľko atómov kremíka je v jednotkovej bunke? 9.3) Vypočítajte Avogadrovu konštantu s použitím uvedených údajov. Výsledok uveďte na 7 platných miest. Prípravné úlohy: 49 th ICh, Thailand,

16 Úloha 10.Pufor z biologických kyselín: lyzín Disociačné konštanty kyselín: 10.1) Názov pka karboxylovej kyseliny pkaamino skupiny pka bočného reťazca Lyzín 2,16 9,06 10,54 Jedna z esenciálnych aminokyselín, lyzín, je obvykle znázorňovaná tak, ako to udáva štruktúra dolu. Všimnite si, že aminoskupina vľavo je súčasťou bočného reťazca. Je pravdepodobné, že lyzín v neutrálnom vodnom roztoku existuje v takejto forme? Ak nie, napíšte správnu formu. 10.2) Nakreslite štruktúrne vzorce prevládajúcich foriem lyzínu prítomných v jeho vodnom roztoku a usporiadajte ich od najkyslejšej formy po najzásaditejšiu. Použite ióny Na + alebo Cl - na vyrovnanie náboja. Každú štruktúru označte názvom zlúčeniny. 10.3) Pri príprave roztoku pufru vychádzate z najkyslejšej formy lyzínu s koncentráciou 0,100 mol dm -3 a objemom 100 cm 3. Koľko cm 3 roztoku KH s koncentráciou 0,500 mol dm -3 KH je potrebné pridať, aby výsledné ph bolo 9,5? 10.4) Rozpustíte 5,00 g neutrálnej formy lyzínu (vo forme zwitteriónu) v 100,0 cm 3 čistej vody. Určte ph roztoku po dosiahnutí rovnováhy. 10.5) Určte rovnovážne koncentrácie všetkých ostatných foriem lyzínu prítomných v roztoku pripravenom v časti 10,4. Úloha 11. Amperometrická titrácia: titrácia Pb 2+ s Cr Amperometria je jedna s najcitlivejších elektroanalytických metód používaných na kvantitatívne stanovenie elektroaktívnychanalytov. Na pracovnej elektróde je udržované určité napätie (oproti referenčnej elektróde), ktoré je vhodné na oxidáciu alebo redukciu analytu. Analyt je oxidovaný na povrchu pracovnej elektródy a zároveň sa meria prúd, ktorý touto elektródou prechádza. Tento prúd je priamo úmerný koncentrácii analytu, čo je možné využiť na kvantitatívne stanovenie. Môže byť použitý aj na detekciu bodu ekvivalencie. V tejto úlohe bola amperometrická titrácia použitá na monitorovanie priebehu titrácie. Roztok olovnatých katiónov s objemom 20 cm 3 sa titroval roztokom dichrómanu draselného s koncentráciou mol dm -3. Ako pracovná elektróda bola použitá ortuťová kvapková elektróda (DME, z ang. Prípravné úlohy: 49 th ICh, Thailand,

17 droppingmercuryelectrode) s potenciálom -0,8 V (vzhľadom na nasýtenú kalomelovúeletródu, SCE, z ang. saturatedcalomelelectrode), ktorý umožnil redukciu olovnatých katiónov dichrómanovými aniónmi v prítomnosti dusičnanu draselného ako základného elektrolytu. Závislosť prúdu od množstva pridaného titrantu udáva tabuľka 1. Literatúra: Vogel stextbook of QuantitativeChemicalAnalysis, 5 th edition, John Wiley&Sons, New York, str Table 1. Namerané hodnoty prúdu počas titrácie bjem dichrómanu skonc mol dm -3 (cm 3 ) Prúd (mikroampéry) ) Nakreslite titračnú krivku a nájdite bod ekvivalencie (bod, v ktorom nastáva zmena smernice titračnej krivky). 11.2) Napíšte rovnicu reakcie prebiehajúcej pri titrácii. 11.3) Vypočítajte koncentráciu olovnatých katiónov. Úloha 12. Konduktometrická titrácia Meranie vodivosti je elektrochemická metóda využívajúca striedavý prúd (AC, z ang. alternatingcurrent) prechádzajúci dvoma rovnakými elektródami. Použitý signál striedavého prúdu spôsobí pohyb iónov v roztoku a meniaca sa polarita striedavého napätia zabráni elektrolýze na elektródach. Výsledkom je, že pohyblivosť iónov v roztoku má súvis s ich vodivosťou. Na acidobázickú titráciu 25,00 cm 3 roztoku HCl roztokom NaH s koncentráciou 0,100 mol dm 3 bol použitý vodivostnýsensor. Počas titrácie bola zaznamenávaná vodivosť roztoku. Schéma realizácie konduktometrickej titrácie je znázornená na obr. 1. Pôsobením Prípravné úlohy: 49 th ICh, Thailand,

18 gravitačnej sily bol do titračnej banky pridávaný štandardný roztok NaH rýchlosťou 3 kvapky za sekundu a priebežne sa zaznamenávali hodnoty vodivosti roztoku. Závislosť vodivosti roztoku od času titrácie je znázornená na obr HCl vs NaH NaH Conductometer Recorder Conductivity, us/cm HCl Conductivity probe 0 Magnetic stirrer Titration time, second br. 1 Konduktometrická titrácia. br. 2 Závislosť vodivosti roztoku s počiatočným objemom 25 cm 3 HCl od času titrácie 12.1) Vysvetlite, prečo sa líšia smernice titračnej krivky pred a po zlome (obr. 2). 12.2) Vypočítajte koncentráciu HCl, ak objem pridávaných kvapiek roztoku NaH je 0,029 cm 3 a zlom nastáva v čase 108 sekúnd. Úloha 13. Stanovenie Cu a Zn v zliatine kovov V zliatine kovov, ktorá obsahuje hlavne Cu a Zn bol stanovovaný obsah kovov. Do Erlenmayerovej banky sa navážila vzorka zliatiny s hmotnosťou 2,300 g. V digestore sme do banky pridali 5,00 cm 3 zmesi kyselín (koncentrovaná kyselina dusičná a koncentrovaná kyselina chlorovodíková) na rozpustenie vzorky. Vzniknutý roztok bol kvantitatívne prenesený do 250 cm 3 odmernej banky a doplnený deionizovanou vodou po značku. Z roztoku vzorky sme odobrali 25,00 cm 3, upravili ph na 5,5 a titrovali roztokom EDTA s koncentráciou 0,100 mol dm -3 na indikátor 1-(2-pyridínazo)-2-naftol (PAN). Indikátor zmenil sfarbenie po prídavku 33,40 cm 3 roztoku EDTA s koncentráciou 0,100 mol dm -3. V ďalšom podiele roztoku vzorky s objemom 25,00 cm 3 sme upravili ph na neutrálne a pridali sme nadbytok KI. Zmes bola následne prefiltrovaná a výsledný roztok bol titrovanýtiosíranom s koncentráciou 0,100 cm 3 s použitím škrobového roztoku ako indikátora. Na dosiahnutie bodu ekvivalencie bolo potrebných 29,35 cm 3 roztoku tiosíranu sodného. Poznámka: K SP(CuI) = 1,1 x Prípravné úlohy: 49 th ICh, Thailand,

19 13.1)Napíšte rovnicu/e reakcie/í rozpúšťania zliatiny s kyselinou dusičnou a kyselinou chlorovodíkovou. 13.2)Vypočítajte hmotnostné percento (%w/w) medi a zinku v zliatine. Úloha 14. Spektrofotometrické stanovenie železa Na in vitro štúdium trávenia železa v žalúdku bol vykonaný nasledovný postup: Vysušená a homogénne rozotretá tableta výživového doplnku s hmotnosťou 0,4215 g bola presne odvážená, zmiešaná s 10 cm 3 vody, ph bolo upravené na 2,0 pomocou roztoku HCl s c = 6 mol dm -3. Následne sme pridali 0,375 cm 3 roztoku pepsínu (16% hmotnostných) a výsledný roztok bol doplnený na 12,50 cm 3 kyselinou chlorovodíkovou s konc. 0,01 mol dm -3. Táto zmes bola kvantitatívne prenesená do dialyzačného vaku fixného objemu, ktorý bol následne počas 2 hodín ponorený do 20,00 cm 3 roztoku obsahujúceho 0,01 mol dm -3 HCl. Železo uvoľnené žalúdočným trávením sa prenáša dialýzou až kým sa koncentrácie vnútri a mimo dialyzačného vaku nevyrovnajú. Na stanovenie železa stráviteľného v žalúdku vo výživovom doplnku sme uskutočnili kolorimetrické meranie po vytvorení komplexu medzi železnatým katiónom (M) a ligandom (L) pri ph 5,0. Výsledný ML 3 komplex absorbuje svetlo pri 520 nm, pričom M ani L pri tejto vlnovej dĺžke neabsorbujú. Vo viditeľnej oblasti spektra železnatý katión (M) neabsorbuje, komplex ML absorbuje svetlo vlnovej dĺžky X nm s molárnym absorpčným koeficientom 50 L mol -1 cm -1 a komplex ML 2 absorbuje svetlo vlnovej dĺžky Y nm s molárnym absorpčným koeficientom 200 L mol -1 cm -1. Prípravné úlohy: 49 th ICh, Thailand,

20 14.1) Konštanty K 1, K 2 a K 3 sú čiastkové (stupňovité) konštanty stability, vzťahujú sa teda na vytvorenie komplexov postupne, vždy v jednom kroku vzniká výsledný komplex obsahujúci o 1 ligand viac v porovaní s reaktantmi. (i) V rovnováhe je absorbancia roztoku (v 1,0 cm širokej kyvete) pri X nm rovná 0,400. Tento roztok taktiež obsahuje 1 x 10-5 mol dm -3 katiónu M a 2 x 10-6 mol dm -3 ligandu L. Vypočítajte stupňovitú konštantu stability K 1 tvorby komplexu ML. (ii) Následne je do roztoku pridaný ešte ligand L. V rovnováhe je absorbancia výsledného roztoku (v 1,0 cm širokej kyvete) pri Y nm rovná 0,400. Tento roztok taktiež obsahuje 2 x 10-6 mol dm -3 komplexu ML a 2 x 10-4 mol dm -3 ligandu L. Vypočítajte stupňovitú konštantu stability komplexu ML 2 (K 2 ). (iii) V prípade prebytku ligandu L je všetko železo vo forme ML 3. Zoberte do úvahy nasledovnú tabuľku: [M], mol dm -3 [L], mol dm -3 Abs (pri 520 nm), šírka kyvety (b) = 1 cm 6.25 x x x x a) Vypočítajte molárny absorpčný koeficient (Ɛ) komplexu ML 3. b) Vypočítajte celkovú konštantu stability (K f ) komplexu ML 3. c) Vypočítajte stupňovitú konštantu stability komplexu (K 3 ). 14.2) CHN analýza ukázala, že ligand (L) obsahuje 80% C, 4,44% H a 15.56% N. Molová hmotnosť tejto zlúčeniny je 180 g mol -1. Určte molekulový vzorec ligandu L. 14.3) Komplexy Fe 2+, ML, ML 2 a ML 3, majú oktaédrickú štruktúru (predpokladajte ideálnu oktaédrickú geometriu pre každý izomér týchto troch komplexov). Nakreslite diagram štiepenia d-orbitálov pre komplex ML 3. Nakreslite všetky možné izoméry Fe 2+ komplexov. Zoraďte ich podľa veľkosti o (štiepenia kryštálového poľa) a vysvetlite. (Spektrochemický rad: I - < Br - <Cl - SCN - < F - močovina < N - H - < H 2 < NCS - <pyridín NH 3 <en<bipy<ophen< N - 2 < CN - C) 14.4)Na stanovenie koncentrácie zdialyzovaného železa (mimo dialyzačného vaku) sme pridali 5,00 cm 3 roztoku nachádzajúceho sa mimo dialyzačného vaku k redukčnému činidlu, čím sme zabezpečili, že všetko železo sa nachádzalo vo forme železnatých iónov. Potom sme vhodne upravili ph roztoku a následne sme pridali komplexačné činidlo (L) a deionizovanú vodu na doplnenie objemu v odmernej banke na 50,00 cm 3. Absorbancia pri 520 nm je rovná 0,550. Vypočítajte koncentráciu zdialyzovaného železa (v jednotkách mg dm -3 ). Prípravné úlohy: 49 th ICh, Thailand,

21 14.5)Predpokladajte, že všetko železo vo výživovom doplnku je úplne stráviteľné v podmienkach v žalúdku. Vypočítajte množstvo železa (v mg) v tablete doplnku s hmotnosťou 1,000 g. Úloha 15. Jednoduchá elektrochémia Pre elektrochemický článok platí: Pt(s) Mn 4 - ( mol dm -3 ), Mn 2+ ( mol dm -3 ), ph=3.00 Ce 4+ ( mol dm -3 ), Ce 3+ ( mol dm -3 ) Pt(s) Príslušné rovnice polreakcií redukcie sú : Ce 4+ + e - Ce 3+ Mn H + + 5e - Mn H 2 E o = V E o = 1.70 V 15.1) Napíšte a vyrovnajte rovnicu celkovej reakcie pre tento článok a určte hodnoty E o cell a K pre celkovú reakciu. 15.2) Koľko Coulombov elektrického náboja je prenesených, keď zreaguje 5,0 mg Ce 4+ v reakcii z úlohy 15.1? 15.3) Určte potenciál elektrochemického článku zapísaného horeuvedeným diagramom. Úloha 16. Výpočet koncentrácie 16.1) Aká je koncentrácia medi (v mol dm -3 ) v roztoku pripravenom zmiešaním 1,345 g CuCl 2 s 50,00 cm 3 roztoku CuS 4 s koncentráciou 31,9 g dm -3 a upravením objemu na 500 cm 3 pomocou HCl s koncentráciou 0,01 mol dm -3? 16.2) Vypočítajte, či sa vytvorí zrazenina, ak sa odoberie 25,00 cm 3 výsledného roztoku z úlohy 16.1, pomocou NaH sa upraví ph na 8,00 a výsledný objem roztoku bude 100,0 cm 3. Poznámka: K SP(Cu(H) 2) = 4,8 x Úloha 17. Aktivácia malých molekúl pomocou Lewisových párov Elektrónové akceptory a elektrónovédonory sú obvykle nazývané Lewisove kyseliny a Lewisove bázy. Prípravné úlohy: 49 th ICh, Thailand,

22 17.1) Trispentafluórfenylborán je veľmi známa Lewisova kyselina používaná na polymerizáciu alkénov (olefínov). Navrhnite reakciu prípravy trispentafluórfenylboránu z chloridu boritého a brómpentafluórbenzénu. 17.2) Sterická zábrana bráni vytvoreniu klasickej väzby medzi Lewisovou kyselinou a Lewisovou zásadou. Navrhnite štruktúru Lewisových párov vzniknutých reakciou B(C 6 F 5 ) 3 a PH(t-Bu) 2 ak viete, že vzniká produkt vo forme zwitteriónu. (Pozri: Welch, G. C.; Juan, R. R. S.; Masuda, J. D.; Stephan, D. W. Science 2006, 314, ) 17.3) Navrhnite reakciu medzi zwitteriónom získaným v úlohe 17.2 a Me 2 SiHCl. 17.4) Nakreslite štruktúru produktu získaného z B(C 6 F 5 ) 3 a plynného vodíka. P(t-Bu) 3 v atmosfére 17.5) Napíšte všetky možné produkty, ak sa namiesto plynného vodíka použije HD. 17.6) Reakciou B(C 6 F 5 ) 3 a P(t-Bu) 3 v atmosfére plynného etylénu sa získa len jeden produkt. Nakreslite jeho štruktúru. 17.7) Nakreslite štruktúru produktu ak sa reakcia izolovaného produktu z úlohy 17.6 uskutoční v atmosfére oxidu dusnatého. 17.8) Reakciou B(C 6 F 5 ) 3 a P(t-Bu) 3 v atmosfére oxidu uhličitého sa získa len jeden produkt. Nakreslite jeho štruktúru. Úloha 18. Jodid strieborný Kryštalická štruktúra β-agi β je podobná ľadu, čo umožňuje vyvolať mrznutie procesom známym ako heterogénna nukleácia (tvorba oblakov). β-agi je svetlo žltá tuhá látka so štruktúrou wurtzitu. 18.1) Keď je tuhý jodid strieborný vystavený slnečnému svetlu, prudko stmavne. Aké je oxidačné číslo striebra v stmavnutej tuhej latke? 18.2) Aký je trend rozpustnosti AgF, AgCl, AgBr, AgI? 18.3) Zoberte do úvahy nasledovné informácie: (a) Ag + (aq) + e Ag (s) E o = V (b) AgI (s) Ag + (aq) + I (aq) K sp = 8.51 x 10 - (c) Ag + (aq) + 3 I (aq) [AgI 3 ] 2 (aq) K = 10 1 S pomocou týchto informácií určte štandardný redukčný [AgI 3 ] Prípravné úlohy: 49 th ICh, Thailand,

23 18.4) Soľ [PPh 3 Me] 2 [AgI 3 ] obsahuje trijodidostriebornatanový ión [AgI 3 ] 2 s približne trigonálnou planárnou geometriou. (Pozri: Bowmaker, G. A.; Camus, A.; Skelton, B. W.; White, A. H. J. Chem. Soc., DaltonTrans., 1990, ) Štruktúra [AgI 3 ] 2 je znázornená dolu. Nakreslite diagram štiepenia kryštálového poľa pre d orbitály striebra a znázornite príslušné elektróny. I I Ag I 2- Úloha 19. Štruktúra perovskitu Minerál perovskit kryštalizuje v kubickej kryštálovej sústave, v ktorej ióny Ca 2+ a 2 vytvárajú najtesnejšie kubické usporiadanie (ccp, z ang. cubicclosepackedarrangement) a ión Ti 4+ vypĺňa intersticiálnu dutinu tak, ako na obrázku: Ca 2+ Ti ) Aký je empirický vzorec perovskitu vzhľadom na horeuvedenú základnú bunku? 19.2) Vymenujte typy dutín nachádzajúcich sa v základnej bunke s najtesnejším kubickým usporiadaním. Koľko dutín každého typu sa nachádza v jednej základnej bunke? 19.3) Vzhľadom na odpoveď v 19.2, aký typ dutiny je vyplnený iónom Ti 4+? Úloha 20. Kvantové čísla a atómové orbitály 20.1) Žiadna z nasledovných sád kvantových čísel nemôže patriť orbitálu. Prečo? n l m l m s (i) /2 (ii) /2 (iii) /2 20.2) Napíšte označenie podvrstiev daných nasledovnými kvantovými číslami. Prípravné úlohy: 49 th ICh, Thailand,

24 (i) n = 6, l = 2 (ii) n = 4, l = 3 (iii) n = 6, l = ) Koľko rôznych orbitálov sa nachádza v každej z nasledovných podvrstiev? (i) 3d (ii) n = 5, l = 3 (iii) n = 3, l = 0 Úloha 21. Rádioaktivita jódu a jadrové rovnice 21.1) Polčas rozpadu jódu I-131 je 8 dní. Ak čerstvo pripravený roztok obsahujúci I-131 má koncentráciu 0,1 mol dm -3, (i) aká bude koncentrácia I-131 po 2 polčasoch? (ii) aká budek oncentrácia I-131 po 40 dňoch? 21.2) Určte X v každej z nasledovných jadrových rovníc: (i) X + β - N (ii) (iii) K Ar + X Fe + X (iv) X + He Th (v) (vi) + X + H N C Ag X + γ (vii) (viii) n + U + X + 4 n I H + H X + n Prípravné úlohy: 49 th ICh, Thailand,

25 Úloha 22. Štruktúra a chemizmus chloridu sodného 22.1) Základná bunka NaCl je znázornená dolu: (i) Aké je koordinačné číslo Na + a Cl -? (ii) Aký počet vzorcových jednotiek pripadá na 1 základnú bunku? (iii) Ak je dĺžka jednotkovej bunky NaCl 560 pm a molová hmotnosť NaCl je 58,5 g mol -1, aká jehustota NaCl? 22.2) NaCl môžeme pripraviť vzájomnou reakciou Na(s) a Cl 2 (g): Na(s) + 1/2Cl 2 (g) NaCl H f = kj (i) Aké sú hodnoty n a l valenčných elektrónov atómu Na? (ii) Porovnajte veľkosť Na vs. Cl a Na + vs. Cl -. (iii) Nakreslite Lewisov vzorec Cl 2. (iv) Vypočítajte mriežkovú energiu NaCl. kde H sublimation pre Na = 107 kj mol -1, IE 1 pre Na = 496 kj mol -1, Cl Cl disociácia = 244 kj mol -1, Elektrónová afinita Cl = -349 kj mol ) Chemizmus NaCl: (i) Napíšte rovnicu reakcie medzi NaCl(aq) a Br 2 (l). (ii) Napíšte rovnicu reakcie medzi NaCl(aq) a AgN 3 (aq) v iónovom tvare. (iii) Ako sfarbuje plameň NaCl? Prípravné úlohy: 49 th ICh, Thailand,

26 Úloha 23. Prírodný chelátor zo schránok kreviet Chitosan je lineárny polysacharid zložený z β-(1-4)-viazaného D-glukózamínu a N- acetyl-d-glukózamínu (acetylovaná jednotka). Izoluje sa z chitínových schránok kreviet alebo iných kôrovcov pôsobením silnej zásady, napríklad hydroxid sodný. Deacetylácia chitínu silnou zásadou poskytuje čiastočne acetylovaný chitosan: Citosan má široké použitie ako napríklad podpora pri liečbe hubových infekcií, ako prevencia voči kazeniu vína, podpora prenosu liekov kožou, na zníženie krvácania a ako antibakteriálne činidlo. Z pohľadu životného prostredia môže byť chitosan použitý ako efektívy adsorbent kovov. Adsorpčná kapacita chitosanu pre Cu(II), Hg(II), Pb(II) a Zn(II) je 79,94, 109,55, 37,2, 47,15 mg (g chitosan) ) Navrhnite preferované väzbové miesto kovového iónu v úplne deacetylovanom chitosane. Selektivita chitosanu vzhľadom na Pb 2+ môže byť zvýšená modifikáciou pomocou CS 2 za vzniku modifikovaného chitosanu (PMCS): H H H NH 2 H NH2 +CS 2 H NH 2 H H NH2 HS C S partiallymodifiedchitosan Prípravné úlohy: 49 th ICh, Thailand,

27 Absorpčná kapacita vzhľadom na Pb 2+ vzrastie z 37,2 na 156,0 mg g -1 chitosanu (Wang, N.; Zheng, P.; Ma, X. Powder Technol. 2016, 301, 1-9.) 23.2) Navrhnite naviac preferované väzbové miesto chitosanu pre Pb 2+ a načrtnite väzbu medzi týmto miestom a Pb 2+. Vysvetlite vzrast absorpčnej kapacity PMCS vzhľadom na Pb 2+. Na zýšenie citlivosti chitosanu vzhľadom na kovové ióny sa na štruktúru chitosanu naviažu farbivá ako mezo-tetra(p-karboxyfenyl)porfyrín. Po odštiepení dvoch kyslých vodíkov sa na kovový ión viažu štyri dusíkové atómy. Na voľné axiálne miesta sa viažu molekuly vody za vzniku oktaédrickeho komplexu. Každý kovový ión má charakteristické absorpčné maximum vo viditeľnom spektre. 23.3) Narhnite väzbu medzi mezo-tetra(p-karboxyfenyl)porfyrínom a chitosanom ak použijeme slabú kyselinu ako katalyzátor. 23.4) Ak sa na absorbent chitosan-porfyrín naviaže Fe 2+, načrtnite štruktúru komplexu a určte približné rozštiepenie d-orbitálov. Prípravné úlohy: 49 th ICh, Thailand,

28 Úloha 24. Identifikácia zlúčenín a príslušná chémia Reakcia medzi M a Cl 2 dáva iba produkt M x Cl y. Pri rôznych podmienkach boli získané tieto výsledky: M (mol) Cl 2 (mol) Product (g) ) Určte chemický vzorec M x Cl y. Určte M. 24.2) Napíšte vyrovnanú chemickú rovnicu: (i) kompletná hydrolýza M x Cl y (ii) M x Cl y + H 2 S ) Pri určitej teplote M x Cl y sa vyskytuje vo forme diméru: Načrtnite chemickú štruktúru diméru. Úloha 25. Izoméria oktaédrickeho komplexu Fe Fe(N,N') 2 Cl 2 má oktaédricku štruktúru, ktorá obsahuje dva bidendátne, neutrálne α- iminopyridínove (N,N') ligandy. Štruktúra ligandov je: 25.1) Načrtnite všetky možné izoméry Fe(N,N') 2 Cl ) Ktoré izoméry Fe(N,N') 2 Cl 2 sú opticky aktívne? Prípravné úlohy: 49 th ICh, Thailand,

29 Úloha 26. Stechiometria a určenie štruktúry ZlúčeninaA sa skladá iba z troch prvkov: C, H a. Za štandardných podmienok je zlúčenina A žltá tuhá látka z mólovou hmotnosťou 166,2 g mo1-1. bsahuje 28,9% hmotn. a 65,0% hmotn. C. 26.1) Napíšte molekulový (sumárny) vzorec zlúčeniny A. 26.2) Zlúčenina A obsahuje fenolovú funkčnú skupinu, zapojenú do vnútromolekulovej vodíkovej väzby. Na základe nižšie zobrazených 1 H a 13 C{ 1 H} NMR spektier zlúčeniny Av CDCl 3 a vašej odpovede na otázku 26.1, nakreslite štruktúrny vzorec zlúčeniny A, vrátane vyznačenia vnútromolekulovej vodíkovej väzby (väzieb). *NMR spektrá boli získané zo Sigma-aldrich.com. 26.3) Na základe nasledujúcej reakčnej schémy nakreslite štruktúrne vzorce zlúčenín X, Y a Z. Cu(CCH 3 ) 2 2 A + X H 2 N NH 2-2 Y - 2 CH 3 CH Z Prípravné úlohy: 49 th ICh, Thailand,

30 Úloha 27. Atropín Atropínje organická zlúčenina, ktorá používa na liečbu niektorých typov nervových porúch a pri otrave pesticídmi. Dá sa pripraviť v jednom reakčnom kroku z tropínu a kyseliny tropovej. 27.1) Tropínsa dá pripraviť podľa nasledujúcej reakčnej schémy. Prvým stupňom tejto syntézy je dvojnásobná Mannichova reakcia (Robinson, 1917). Nakreslite štruktúrne vzorce zlúčenín A a B. 27.2) Kyselina tropová sa dá pripraviť reakciou acetofenónu a HCN, nasledovanou hydrolýzou, elimináciou, adíciopu a nukleofilnou substitúciou (Mackenzie a Ward, 1919). Je potrebné uviesť, že pri tejto syntéze elektrofilná adícia HCl neprebieha podľa Markovnikovho pravidla a získa sa anti-markovnikovský produkt E. Kyselina tropová (F) sa dá tiež pripraviť len trojstupňovou syntézou z etyl-2-bróm-2- fenylacetátu a paraformaldehydu (Pernot, 1950). Údaje o NMR spektrách kyseliny tropovej (F): 1 H NMR (400 MHz, CDCl 3 ) δ 3,76-3,83 (2H, m), 4,80 (1H, dd, J = 8,1 Hz), 7,21-7,30 (5H, m) a 2 široké signály pri ~5 ppm a ~12 ppm. 13 C NMR (100 MHz, CD 3 D) δ 55,9, 65,1, 128,5, 129,2, 129,7, 137,9, 176,1. Nakreslite štruktúrne vzorce zlúčenín C-G z nasledujúcej schémy. Prípravné úlohy: 49 th ICh, Thailand,

31 27.3) Keď sa tropín pridá ku kyseline tropovej v bezvodom kyslom prostredí, vzniká atropín. Napíšte štruktúrny vzorec atropínu. 27.4) Navrhnite hlavné produkty reakcií v nasledujúcej schéme. 13 C NMR spektrum zlúčeniny I pozostáva z deviatich signálov v oblasti 0-80 ppm, štyroch signálov v intervale ppma jedného signálu pri 155 ppm. 13 C NMR spektrum zlúčeniny J pozostáva z ôsmych signálov v oblasti 0-80 ppm a jedného signálu pri 155 ppm. V 13 C NMR spektre zlúčeniny K je sedem signálov v oblasti 0-80 ppm a štyri signály v intervale ppm. Prípravné úlohy: 49 th ICh, Thailand,

32 Úloha 28. Syntéza stavebných blokov pre fluorescenčné značky Fluoresceínové farbivá funkcionalizované karboxylovými skupinami sa používajú ako významné konjugované fluorescenčné značky biologicky aktívnych zlúčenín. Dajú sa pripraviť vylepšeným syntetickým prístupom, vynájdeným M.H. Lyttlom a spolupracovníkmi (Lyttle, M. H.; Carter, T. G.; Cook, R. M. rg. Proc. Res. Dev.2001, 5, 45 49). Pri tomto syntetickom prístupe sú potrebné dva prekurzory C a I, ktorých syntéza je opísaná nižšie. Napíšte štruktúrne vzorce zlúčenín A-I. Prípravné úlohy: 49 th ICh, Thailand,

33 Úloha 29. Syntéza anatoxínu-a Anatoxín-a (I) je alkaloid so sekundárnou amínovou skupinou. Je vysoko neurotoxický a môže spôsobiť smrť paralýzou dýchania. Túto zlúčeninu produkujú viaceré rôzne kmene siníc po celom svete. Jehrod B. Brenneman a Stephen F. Martin v roku 2004 publikovali efektívnu syntézu anatoxínu-a z komerčne dostupného metyl-d-pyroglutamátu (metylesteru kyseliny (R)-5- oxopyrolidín-2-karboxylovej), ktorý sa najskôr premení na zlúčeninu A. Do príslušných rámčekov vpíšte štruktúrne vzorce zlúčenín B, C, F, H a I. N Me 1. 2.H + MgBr redukcná aminácia A:C 14 H 15 N 5 B:C 18 H 23 N 5 i-bu 2 AlH N H N 2 P Me Me Cs 2 C 3 N C:C 18 H 23 N 4 E:C 18 H 21 N 2 D:C 17 H 21 N 3 1.NaN(SiMe 3 ) 2 enínová metatéza N 1.s 4 2. MeTf 2.NaI 4 F:C 19 H 23 N 2 G:C 19 H 23 N 2 Me 3 SiI H:C 18 H 21 N 3 I:C 10 H 15 N Prípravné úlohy: 49 th ICh, Thailand,

34 Úloha 30. Totálna syntéza iludínu C V syntéze seskviterpénu (±)-iludínu C potreboval R. L. Funk stavebný blok C ktorý sa dá efektívne pripraviť podľa nasledujúcej schémy (Aungst, Jr., R. A.; Chan, C.; Funk, R. L. rg. Lett. 2001, 3, ).Zlúčenina C sa následne využila v syntéze iludínu C podľa tejto schémy. Nakreslite štruktúrne vzorce zlúčenín A, B, C a D. Úloha 31. Totálna syntéza agonistu µ-opioidného receptora (MR) Pri štúdiu miernenia bolesti je µ-opioidný receptor dôležitým bielkovinovým cieľom v centrálnom nervovom systéme, pretože jeho interakcia s určitými nízkomolekulovými zlúčeninami môže viesť u pacientov k eskalácii bolesti. Pri štúdii tohto cieľa je potrebné mať dostupné takéto nízkomolekulové zlúčeniny. Ich hlavným zdrojom je príroda. Navyše, rastliny sú zdrojom aj zlúčenín, o ktorých je známe, že potláčajú bolesť. Ich syntetické analógy sú rovnako dôležité pri takomto štúdiu. Medzi ne patri aj alkaloidy z rastliny pochádzajúcej z juhovýchodnej ÁzieMitragyna speciosa(známej ako thajský kratóm). Nedávno Sames a spolupracovníci (Kruegel, A. C.; Gassaway, M. M.; Kapoor, A.; Váradi, A.; Majumdar, S. Filizola, M.; Javitch, J. A.; Sames, D. J. Am. Chem. Soc. 2016, 138, ) publikovali farmakologické posúdenie syntetického mitragynínu a jeho derivátov, pričom zlúčeniny použité pri farmakologickom posúdení získali totálnou syntézou, naznačenou v nasledujúcej schéme. Prípravné úlohy: 49 th ICh, Thailand,

35 Me N Ts (Z) H A N (na oboch stereogénnych centrách je konfigurácia(s)) (Et) 2 P()CH 2 C 2 Me (8ekv.) NaH(11,2 ekv.) DME 0 Ctort,3h (H-W-E Wittigova reakcia) B C 28 H 32 N 2 5 S zmes E:Z izomérov 37% (dochádza k epimerizácii na jednom zo stereogénnych centier) 1) redukcia, 51% 2) NaMe, MeH rt,1h kvantitatívne Me N H (Z)(S) N H (S) (R) C 2 Me 1)LDA 2)HC 2 Me C C 22 H 28 N 2 4 zmes E:Z 57% 1) NaMe, MeH 2)(Me) 2 S 2 benzén 3) separácia D C 23 H 30 N 2 4 (-)-mitragynín 27% + Me (Z)(S) N (S) N H (S) H Me 2 C (Z)-mitragynín 31% Me 31.1) Napíšte štruktúrny vzorec zlúčeniny A. 31.2) Napíšte štruktúrne vzorce zlúčenín B-D vrátane stereochémie. Prípravné úlohy: 49 th ICh, Thailand,

36 Úloha 32. Pericyklické reakcie 32.1) Zložité organické zlúčeniny sa dajú pripraviť stereoselektívne sériou pericyklických reakcií. Napríklad Moore a spolupracovníci (J. rg. Chem. 1998, 63, 6905.) publikovali syntézu trichinánových derivátov zo substituovaného cyklobutenónu podľa nasledujúcej schémy. Nakreslite štruktúrne vzorce intermediátov A a B. 32.2) Corey a spolupracovníci (J. Am. Chem. Soc. 1969, 91, 5675.) využili pri syntéze prostaglandínu F2a ako kľúčový stupeň cykloadičnú reakciu a sériu cielených chemických transformácií podľa nasledujúcej schémy, aby tým dosiahli požadované priestorové usporiadanie okolo cyklopentánového skeletu. Prípravné úlohy: 49 th ICh, Thailand,

37 (i) Nakreslite štruktúrne vzorce C-G vrátane relatívnej stereochémie. (ii) V štruktúre zlúčeniny 3 je atóm uhlíka označený hviezdičkou. značte tento atóm uhlíka hviezdičkou v štruktúre zlúčeniny 1 alebo 2. (iii) Ak by študent pripravoval zlúčeninu 3 zo zlúčenín 1 a 2 podľa vyššie uvedenej syntetickej schémy, koľko stereoizomérov zlúčeniny 3 by takto získal? 32.3) 1,3-Dipolárna cykloadícia je užitočnou syntetickou metódou pre prípravu heterocyklov. Napríklad zlúčenina H pri zahrievaní podlieha vnútromolekulovej [4+2]- cykloadícii za vzniku zlúčeniny I. Redukcia slabej väzby N- v zlúčenine I katalytickou hydrogenáciou dáva produkt J. Prípravné úlohy: 49 th ICh, Thailand,

38 (i) Nakreslite štruktúrne vzorce zlúčenín I a J. (ii) Nakreslite všetky stereoizomér(y) produktu J, ak sa v tejto reakcii použije racemická zmes zlúčeniny H. Úloha 33. Stereoizoméry bez stereogénneho centra Axiálna chiralita je takým typom chirality, pri ktorom stereoizoméria vyplýva z prítomnosti stereogénnej osi a nie stereogénneho centra. Stereogénna os je definovaná ako os, okolo ktorej sú substituenty usporiadané tak, že stereoizomér ako celok sa nedá stotožniť so svojim zrkadlovým obrazom. Pre axiálnu chiralitu sú potrebné dva predpoklady: i. rotačne stabilná os, ii. prítomnosť rôznych substituentov na oboch stranách osi. Axiálna chiralita sa najčastejšie pozoruje pri atropoizomérnych biarylových zlúčeninách so zabrzdenou rotáciou okolo väzby aryl-aryl, napríklad pri bifenylových a binaftylových derivátoch. Aj niektoré alénové deriváty vykazujú axiálnu chiralitu. 33.1) Pre nižšie uvedené štruktúry nakreslite 3-D štruktúrne vzorce a ich zrkadlové obrazy. S pomocou roviny symetrie určte, či sú chirálne alebo achirálne. (i) (ii) (iii) Prípravné úlohy: 49 th ICh, Thailand,

39 (iv) 33.2) trans-cykloalkény so strednou veľkosťou cyklu existujú v podobe enantiomérov. Napríklad trans-cyklooktén sa dá rozdeliť na enantioméry, ktoré sú stabilné pri laboratórnej teplote. Na druhej strane trans-cyklononén sa dá tiež rozdeliť na enantioméry, ale racemizuje s polčasom života 4 min. pri 0 o C. (i) Nakreslite zrkadlové obrazy k uvedeným štruktúrnym vzorcom trans-cyklookténu a trans-cyklononénu. (ii) Prečo trans-cyklononén racemizuje rýchlejšie ako trans-cyklooktén? Prípravné úlohy: 49 th ICh, Thailand,

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória C. Študijné kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória C. Študijné kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 5. ročník, školský rok 017/018 Kategória C Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH PRAKTICKEJ ČASTI Chemická

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória C. Domáce kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória C. Domáce kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 51. ročník, školský rok 014/015 Kategória C Domáce kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH PRAKTICKEJ ČASTI Chemická

Διαβάστε περισσότερα

Inkrementy na výpočet chemických posunov protónov >C=CH substituovaných alkénov

Inkrementy na výpočet chemických posunov protónov >C=CH substituovaných alkénov Inkrementy na výpočet chemických posunov protónov >C=CH substituovaných alkénov Substituent X z gem z cis z trans H 0 0 0 Alkyl 0.45-0.22-0.28 Aryl 1.38 0.36-0.07 CH 2 -Hal 0.70 0.11-0.04 CH 2 -O 0.64-0.01-0.02

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Kinetika fyzikálno-chemických procesov

Kinetika fyzikálno-chemických procesov Kinetika fyzikálno-chemických procesov Chemická a biochemická kinetika Reálne biologické a fyzikálno-chemické procesy sú závislé na čase. Termodynamika poskytuje informácie len o možnostiach priebehu procesov,

Διαβάστε περισσότερα

1.1.a Vzorka vzduchu pri 25 C a 1,00 atm zaberá objem 1,0 L. Aký tlak je potrebný na jeho stlačenie na 100 cm 3 pri tejto teplote?

1.1.a Vzorka vzduchu pri 25 C a 1,00 atm zaberá objem 1,0 L. Aký tlak je potrebný na jeho stlačenie na 100 cm 3 pri tejto teplote? Príklady z fyzikálnej chémie, ktoré sa počítajú na výpočtových seminároch z fyzikálnej chémie pre II. ročník. Literatúra: P.W. Atkins, Fyzikálna chémia 6.vyd., STU Bratislava 1999 R = 8,314 J K -1 mol

Διαβάστε περισσότερα

6.4 Otázky na precvičenie. Test 1

6.4 Otázky na precvičenie. Test 1 6.4 Otázky na precvičenie Test 1 Pre každú otázku vyznačte všetky správne odpovede; kde je na zistenie správnej odpovede potrebný výpočet, uveďte ho. 1. V galvanickom článku redukcia prebieha na elektróde:

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória C. Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória C. Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 011/01 Kategória C Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Vzácne plyny. Obr. 2.2 Hodnoty prvej ionizačnej energie I 1 atómov vzácnych plynov.

Vzácne plyny. Obr. 2.2 Hodnoty prvej ionizačnej energie I 1 atómov vzácnych plynov. Vzácne plyny Tabuľka 2.1 Atómové vlastnosti vzácnych plynov. Vlastnosť He Ne Ar Kr Xe Rn elektrónová afinita, A 1 / kj mol 1 0 30 32 39 41 41 prvá ionizačná energia, I 1 / kj mol 1 2373 2080 1521 1351

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό κάθε µίας από τις ερωτήσεις A1 έως A4 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória C Krajské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY ÚLOHY Z ANORGANICKEJ, VŠEOBECNEJ A ORGANICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória C. Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória C. Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE SLOVESKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMIÁDY CHEMICKÁ OLYMIÁDA 5. ročník, školský rok 016/017 Kategória C Školské kolo RIEŠEIE A HODOTEIE TEORETICKÝCH ÚLOH RIEŠEIE A HODOTEIE TEORETICKÝCH ÚLOH ŠKOLSKÉHO KOLA Chemická

Διαβάστε περισσότερα

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Γενικής Παιδείας Χημεία Α Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΓΟΘΕΤΗΣ

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Γενικής Παιδείας Χημεία Α Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΓΟΘΕΤΗΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Γενικής Παιδείας Χημεία Α Λυκείου Επιμέλεια: ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΓΟΘΕΤΗΣ e-mail: info@iliaskos.gr www.iliaskos.gr 1 57 1.. 1 kg = 1000 g 1 g = 0,001 kg 1

Διαβάστε περισσότερα

M O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR Chémia. 2. časť. Realizácia projektu: EXAM, Bratislava. (2002) Štátny pedagogický ústav

M O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR Chémia. 2. časť. Realizácia projektu: EXAM, Bratislava. (2002) Štátny pedagogický ústav M O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR 2002 Chémia 2. časť Odborný garant projektu: Realizácia projektu: Štátny pedagogický ústav, Bratislava EXAM, Bratislava 1 MONITOR 2002 Voda je jedna

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design Supplemental Material for Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design By H. A. Murdoch and C.A. Schuh Miedema model RKM model ΔH mix ΔH seg ΔH

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória B. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória B. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE SLVENSKÁ KMISIA CHEMICKEJ LYMPIÁDY CHEMICKÁ LYMPIÁDA 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória B Krajské kolo RIEŠENIE A HDNTENIE TERETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLH RIEŠENIE A HDNTENIE ÚLH Z VŠEBECNEJ A ANRGANICKEJ

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika v biologických systémoch

Termodynamika v biologických systémoch Termodynamika v biologických systémoch A. Einstein: Klasická termodynamika je jediná univerzálna fyzikálna teória, v ktorej aplikovateľnosť jej základných konceptov nebude nikdy narušená. A.S. Eddington

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4

ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΣΤΟΙΧΕΙΟΜΕΤΡΙΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΜΕ ΤΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ: 1. Τι είναι ατομικό και τί μοριακό βάρος; Ατομικό βάρος είναι ο αριθμός που δείχνει πόσες φορές είναι μεγαλύτερη η μάζα του ατόμου από το 1/12 της

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória C. Krajské kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória C. Krajské kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 49. ročník, školský rok 1/1 Kategória C Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z ANORGANICKEJ A VŠEOBECNEJ

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE PRAKTICKEJ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE

RIEŠENIE PRAKTICKEJ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE RIEŠENIE PRAKTICKEJ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A 51. ročník školský rok 2014/15 Krajské kolo Pavol Tarapčík 73 pomocných bodov, 1 pomocný bod = 0,548 bodov Doba riešenia :

Διαβάστε περισσότερα

8 TERMIKA A TEPELNÝ POHYB

8 TERMIKA A TEPELNÝ POHYB Posledná aktualizácia: 11. mája 2012. Čo bolo aktualizované (oproti predošlej verzii zo 14. apríla 2012): Pomerne rozsiahle zmeny, napr. niekoľko nových príkladov a oprava nekorektnej formulácie pr. 8.20

Διαβάστε περισσότερα

(kvalitatívna, kvantitatívna).

(kvalitatívna, kvantitatívna). 3. FUNKČNÁ ANALÝZA (kvalitatívna, kvantitatívna). Inštrumentálne analytické metódy: Infračervená a Ramanova spektrometria. UV/VIS molekulová absorpčná spektrometria. Röntgenová spektrometria. Spektrálne

Διαβάστε περισσότερα

priemer d a vložíme ho do mosadzného kalorimetra s vodou. Hmotnosť vnútornej nádoby s miešačkou je m a začiatočná teplota vody t3 17 C

priemer d a vložíme ho do mosadzného kalorimetra s vodou. Hmotnosť vnútornej nádoby s miešačkou je m a začiatočná teplota vody t3 17 C 6 Náuka o teple Teplotná rozťažnosť Úloha 6. Mosadzná a hliníková tyč majú pri teplote 0 C rovnakú dĺžku jeden meter. Aký bude rozdiel ich dĺžok, keď obidve zohrejeme na teplotu 00 C. [ l 0,04 cm Úloha

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. 1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIA PRAKTICKÝCH ÚLOH Z ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A 44. ročník šk. rok 2007/08 Študijné kolo

RIEŠENIA PRAKTICKÝCH ÚLOH Z ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A 44. ročník šk. rok 2007/08 Študijné kolo RIEŠENIA PRAKTICKÝCH ÚLOH Z ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A 44. ročník šk. rok 2007/08 Študijné kolo Pavol Tarapčík Ústav analytickej chémie, FCHPT STU, Bratislava Riešenie úlohy 1.1

Διαβάστε περισσότερα

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne)

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Zopakujme si : Klasifikácia látok LÁTKY Chemické látky Zmesi chemické prvky chemické zlúčeniny rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Chemicky čistá látka prvok Chemická látka, zložená z atómov,

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória D Krajské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY TEORETICKÉ ÚLOHY Chemická olympiáda kategória D 54. ročník

Διαβάστε περισσότερα

Analýza údajov. W bozóny.

Analýza údajov. W bozóny. Analýza údajov W bozóny http://www.physicsmasterclasses.org/index.php 1 Identifikácia častíc https://kjende.web.cern.ch/kjende/sl/wpath_teilchenid1.htm 2 Identifikácia častíc Cvičenie 1 Na web stránke

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2019 Β ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2019 Β ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: A ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ Ημερομηνία: Σάββατο 20 Απριλίου 2019 Διάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Α1. Δίνεται στοιχείο Χ το οποίο έχει οκτώ ηλεκτρόνια στην εξωτερική του στιβάδα.

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα Α. Ονοματεπώνυμο: Χημεία Α Λυκείου Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης. Αξιολόγηση :

Θέμα Α. Ονοματεπώνυμο: Χημεία Α Λυκείου Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης. Αξιολόγηση : Ονοματεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση : Χημεία Α Λυκείου Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης Τσικριτζή Αθανασία Θέμα Α 1. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις επόμενες ερωτήσεις.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό κάθε µίας από τις ερωτήσεις A1 έως A5 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Odlíšte od seba molekuly prvkov a zlúčenín a pomenujte chemické zlúčeniny.

Odlíšte od seba molekuly prvkov a zlúčenín a pomenujte chemické zlúčeniny. Látky, prvky,zlúčeniny, zmesi Definujte pojmy: sústava izolovaná, uzavretá, otvorená, látka chemicky čistá látka (chemické indivíduum), prvok, zlúčenina, zmes, atóm, ión, molekula, skupenstvo látky, prírodná

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória B. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória B. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE SLVENSKÁ KMISIA CEMICKEJ LYMPIÁDY CEMICKÁ LYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 013/014 Kategória B Krajské kolo RIEŠENIE A DNTENIE TERETICKÝC A PRAKTICKÝC ÚL RIEŠENIE A DNTENIE ÚL Z VŠEBECNEJ A ANRGANICKEJ

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =

Διαβάστε περισσότερα

1. Arrhenius. Ion equilibrium. ก - (Acid- Base) 2. Bronsted-Lowry *** ก - (conjugate acid-base pairs) HCl (aq) H + (aq) + Cl - (aq)

1. Arrhenius. Ion equilibrium. ก - (Acid- Base) 2. Bronsted-Lowry *** ก - (conjugate acid-base pairs) HCl (aq) H + (aq) + Cl - (aq) Ion equilibrium ก ก 1. ก 2. ก - ก ก ก 3. ก ก 4. (ph) 5. 6. 7. ก 8. ก ก 9. ก 10. 1 2 สารล ลายอ เล กโทรไลต (Electrolyte solution) ก 1. strong electrolyte ก HCl HNO 3 HClO 4 NaOH KOH NH 4 Cl NaCl 2. weak

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

TECHNICKÁ CHÉMIA. Doc. RNDr. Tatiana Liptáková, PhD. Katedra materiálového inžinierstva

TECHNICKÁ CHÉMIA. Doc. RNDr. Tatiana Liptáková, PhD. Katedra materiálového inžinierstva TECHNICKÁ CHÉMIA Doc. RNDr. Tatiana Liptáková, PhD. Katedra materiálového inžinierstva Literatúra: Gažo, J. a kol.: Všeobecná a anorganická chémia, ALFA SNTL, BA, 1981 Ondrejovič, G. a kol.: Anorganická

Διαβάστε περισσότερα

Available online at shd.org.rs/jscs/

Available online at shd.org.rs/jscs/ J. Serb. Chem. Soc. 78 (1) S1 S8 (2013) Supplementary material SUPPLEMENTARY MATERIAL TO Metal complexes of N'-[2-hydroxy-5-(phenyldiazenyl)- benzylidene]isonicotinohydrazide. Synthesis, spectroscopic

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ (Επιλέγετε δέκα από τα δεκατρία θέματα) ΘΕΜΑΤΑ 1. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος; Γιατί; (α) Από τα στοιχεία Mg, Al, Cl, Xe, C και Ρ, τον μεγαλύτερο

Διαβάστε περισσότερα

Ερωηήζεις Πολλαπλής Επιλογής

Ερωηήζεις Πολλαπλής Επιλογής Ερωηήζεις Θεωρίας 1. Ππθλφηεηα: α) δηαηχπσζε νξηζκνχ, β) ηχπνο, γ) είλαη ζεκειηψδεο ή παξάγσγν κέγεζνο;, δ) πνηα ε κνλάδα κέηξεζήο ηεο ζην Γηεζλέο Σχζηεκα (S.I.); ε) πνηα ε ρξεζηκφηεηά ηεο; 2. Γηαιπηφηεηα:

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Έννοιες και παράγοντες αντιδράσεων

Κεφάλαιο 1. Έννοιες και παράγοντες αντιδράσεων Κεφάλαιο 1 Έννοιες και παράγοντες αντιδράσεων Σύνοψη Το κεφάλαιο αυτό είναι εισαγωγικό του επιστημονικού κλάδου της Οργανικής Χημείας και περιλαμβάνει αναφορές στους πυλώνες της. Ειδικότερα, εδώ παρουσιάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033 Trio Mobile Surgery Platform Model 1033 Parts Manual For parts or technical assistance: Pour pièces de service ou assistance technique : Für Teile oder technische Unterstützung Anruf: Voor delen of technische

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 47. ročník, školský rok 2010/2011. Kategória A. Krajské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 47. ročník, školský rok 2010/2011. Kategória A. Krajské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 47. ročník, školský rok 2010/2011 Kategória A Krajské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY 47. ročník Chemickej olympiády, Teoretické úlohy krajského kola kategórie A Zodpovedný autor: RNDr. Anton

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

#%" )*& ##+," $ -,!./" %#/%0! %,!

#% )*& ##+, $ -,!./ %#/%0! %,! -!"#$% -&!'"$ & #("$$, #%" )*& ##+," $ -,!./" %#/%0! %,! %!$"#" %!#0&!/" /+#0& 0.00.04. - 3 3,43 5 -, 4 $ $.. 04 ... 3. 6... 6.. #3 7 8... 6.. %9: 3 3 7....3. % 44 8... 6.4. 37; 3,, 443 8... 8.5. $; 3

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 47. ročník, školský rok 2010/2011. Kategória A. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 47. ročník, školský rok 2010/2011. Kategória A. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH CHEICKÁ LYPIÁDA 47. ročník, školský rok 2010/2011 Kategória A Krajské kolo RIEŠEIE A HDTEIE TERETICKÝCH ÚLH 47. ročník Chemickej olympiády, Riešenie a hodnotenie teoretických úloh krajského kola kategórie

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Για τις ερωτήσεις 1.1-1.4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie. Označenie (PP 4 16)

Rozsah akreditácie. Označenie (PP 4 16) Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice - Labortest, s.r.o. Laboratórium Studenej valcovne Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Laboratórium s fixným rozsahom akreditácie.

Διαβάστε περισσότερα

TECHNICKÁ CHÉMIA. prof. RNDr. Tatiana Liptáková, PhD. Katedra materiálového inžinierstva

TECHNICKÁ CHÉMIA. prof. RNDr. Tatiana Liptáková, PhD. Katedra materiálového inžinierstva TECHNICKÁ CHÉMIA prof. RNDr. Tatiana Liptáková, PhD. Katedra materiálového inžinierstva Literatúra: Gažo, J. a kol.: Všeobecná a anorganická chémia, ALFA SNTL, BA, 1981 Ondrejovič, G. a kol.: Anorganická

Διαβάστε περισσότερα

6. ΤΕΛΙΚΗ ΙΑΘΕΣΗ ΤΑΦΗ. 6.1. Γενικά

6. ΤΕΛΙΚΗ ΙΑΘΕΣΗ ΤΑΦΗ. 6.1. Γενικά 6. ΤΕΛΙΚΗ ΙΑΘΕΣΗ ΤΑΦΗ 6.1. Γενικά Είναι γεγονός ότι ανέκαθεν ο τελικός αποδέκτης των υπολειµµάτων της κατανάλωσης και των καταλοίπων της παραγωγικής διαδικασίας υπήρξε το περιβάλλον. Στις παλιότερες κοινωνίες

Διαβάστε περισσότερα

Chemickej olympiády zo všeobecnej chémie II.

Chemickej olympiády zo všeobecnej chémie II. Prírodovedecká fakulta Úlohy a príklady Chemickej olympiády zo všeobecnej chémie II. doc. RNDr. Juraj Bujdák, DrSc. Univerzita Komenského v Bratislave 2016 1 2 Táto publikácia je pokračovaním predošlej

Διαβάστε περισσότερα

Prípravné úlohy 45. Medzinárodná chemická olympiáda Moskva,

Prípravné úlohy 45. Medzinárodná chemická olympiáda Moskva, 45. Medzinárodná chemická olympiáda Moskva, 15.-24.7.2013 (Teoretická časť) Obsah Fyzikálne konštanty, vzorce a rovnice 3 Témy pre hlbšie štúdium 4 Teoretické úlohy Úloha 1. Oxid grafitu 5 Úloha 2. Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

ANALYTICKÁ CHÉMIA V PRÍKLADOCH

ANALYTICKÁ CHÉMIA V PRÍKLADOCH SPŠ CHEMICKÁ A POTRAVINÁRSKA HUMENNÉ ANALYTICKÁ CHÉMIA V PRÍKLADOCH Humenné 2005 Ing. Renáta Mariničová OBSAH ÚVOD... 2 1 ROZTOKY... 1.1 Hmotnostný a objemový zlomok... 4 1.2 Látková koncentrácia... 8

Διαβάστε περισσότερα

Electronic Supplementary Information

Electronic Supplementary Information Electronic Supplementary Information The preferred all-gauche conformations in 3-fluoro-1,2-propanediol Laize A. F. Andrade, a Josué M. Silla, a Claudimar J. Duarte, b Roberto Rittner, b Matheus P. Freitas*,a

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

ÚLOHY Z ANORGANICKEJ CHÉMIE

ÚLOHY Z ANORGANICKEJ CHÉMIE ÚLOHY Z ANORGANICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A 51. ročník školský rok 2014/15 Krajské kolo Michal Juríček, Rastislav Šípoš Maximálne 18 bodov Doba riešenia 80 minút Úloha 1 (8 bodov) Najstabilnejšou

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Περίοδοι περιοδικού πίνακα Ο περιοδικός πίνακας αποτελείται από 7 περιόδους. Ο αριθμός των στοιχείων που περιλαμβάνει κάθε περίοδος δεν είναι σταθερός, δηλ. η περιοδικότητα

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória A Študijné kolo TEORETICKÉ ÚLOHY ÚLOHY Z ANORGANICKEJ A ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 52. ročník, školský rok 2015/2016 Kategória A Domáce kolo TEORETICKÉ ÚLOHY ÚLOHY Z ANORGANICKEJ A ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές γνώσεις Χημείας Λυκείου (Α, Β, Γ)

Βασικές γνώσεις Χημείας Λυκείου (Α, Β, Γ) Βασικές γνώσεις Χημείας Λυκείου (Α, Β, Γ) Διαλύματα Εκφράσεις περιεκτικότητας α λ% w/v: Σε 100 ml Διαλύματος περιέχονται λ g διαλυμένης ουσίας β λ% w/w: Σε 100 g Διαλύματος περιέχονται λ g διαλυμένης ουσίας

Διαβάστε περισσότερα

TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY

TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 45. ročník, školský rok 2008/2009 kategória B určené pre druhé ročníky stredných škôl študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A ANORGANICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda

Διαβάστε περισσότερα