IZOLANTI IN DIELEKTRIKI

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "IZOLANTI IN DIELEKTRIKI"

Transcript

1 IZOLANTI IN DIELEKTRIKI

2 Osnovne naloge izolantov in dielektrikov Preprečujejo pot električnemu toku (čim večja ρ ), Uspešno prenašajo močna električna polja (čim večja električna prebojna trdnost), Dielektriki s polarizacijo znižujejo električno polje (čim večja ε r ). E Q = ε S So največkrat najodločilnejši faktor kvalitete in zanesljivosti električne naprave :19 Izolanti in dielektriki 2

3 Zahtevane lastnosti izolantov in dielektrikov Električne lastnosti: valenčni elektroni čvrsto vezani na atomsko jedro, velika energija prepovedanega pasu E g > 3 ev, ρ > 10 8 Ωm Dielektrične lastnosti: ε r = 1 do >> 1, Toplotne lastnosti, Mehanske lastnosti, Tehnološke, Kemične in Klimatske lastnosti :19 Izolanti in dielektriki 3

4 2 Razdelitev izolantov in dielektrikov Po namenu uporabe: izolante: galvansko ločujejo prevodne dele z različnimi električnimi potenciali, imeti morajo veliko prebojno trdnost, imeti morajo čim nižjo dielektričnost in dielektrične izgube. dielektrike: visoke relativne dielektričnosti, visoke prebojne trdnosti in čim nižje dielektrične izgube. A = ε0 ε r d :19 Izolanti in dielektriki 4

5 Fizikalne lastnosti izolantov in dielektrikov Električna upornost, Dielektričnost, Polarizacija, Dielektrične izgube, Električna prebojna trdnost, Mehanske lastnosti, Toplotne lastnosti, Vpliv vode in kemikalij :19 Izolanti in dielektriki 5

6 Specifična električna prevodnost / upornost γ 10-8 S/m ρ 10 8 Ωm, ρ pada s temperaturo: imajo NTK Izolacijska upornost R i je nadomestna upornost R n in R p. R n R p R i Rn Rp R i = = R + R n p U I vrednost R i določa najmanjša izmed njiju, R p je razen od materiala odvisna še od zunanjih vplivov (vlaga, pare, prah, idr.) :19 Izolanti in dielektriki 6

7 Dielektričnost Definirana je z: ε = ε 0 ε r = D E Ponavadi jo obravnavamo kot konstantno vrednost, V resnici je odvisna od medsebojne lege polja in smeri kristala, frekvence, temperature, tlaka, vlage, E,, Feroelektrični materiali: ε r >> 1 (uporaba pri kondenzatorjih), Plini ε r 1, trdni izolanti ε r med 2 in 8, feroelektričnih materialih ε r do nekaj tisoč :19 Izolanti in dielektriki 7

8 Električna polarizacija Nastopi, če se material nahaja v električnem polju Vrste polarizacij: elektronska ali deformacijska polarizacija, ionska ali atomska polarizacija, orientacijska ali dipolna polarizacija in strukturna polarizacija :19 Izolanti in dielektriki 8

9 Dielektrične izgube Opisujemo jih z izgubnim kotom δ. Izgubni kot določimo na osnovi faznega premika kazalcev napetosti kondenzatorja v vakuumu in kondenzatorja z dielektrikom tgδ je faktor izgub, vrednosti tgδ =( )*10-4, dobri materiali tgδ 10-4, tgδ = tgδ je odvisen od temperature in frekvence (podajamo za 50, 800, 1000 z in 1 Mz) :19 Izolanti in dielektriki 9 I I R

10 Električna prebojna trdnost je električna poljska jakost, pri kateri izolant popusti, Nastane zaradi vpliva električnega polja in temperature na ionizacijo, Območje električnega preboja: odvisno od lastnosti in geometrije materiala, nastane zaradi premika valenčnih elektronov preko prepovedanega pasu. Območje termičnega preboja: odvisno od temperature. 30 Področje električnega preboja Področje termičnega preboja E (kv/mm) ϑ ( ) Tanjši izolanti imajo višjo prebojno trdnost, (kv/mm), (boljše hlajenje), :19 Izolanti in dielektriki 10

11 Mehanske lastnosti Trdota, Lezenje, Elastičnost, :19 Izolanti in dielektriki 11

12 Toplotne lastnosti Izolacijske sposobnosti materialom s temperaturo padajo Nekatere mejne temperature: Talilna temperature, Temperatura razpadanja (organski materiali), Temperatura mehčanja, Temperatura steklastega prehoda (material postane krhek kot steklo) :19 Izolanti in dielektriki 12

13 2 Toplotne lastnosti Razvrstitev materialov v temperaturne razrede. Razred Y A E B F Najvišja Material trajna temp. bombaž, naravna in umetna svila, papir idr.; nadalje naravna guma, polietilen, polivinilklorid 90 bombaž, svila itd. impregnirani ali v polnilni masi; nadalje sintetična guma, asfaltne kompaundne mase (= strjujoča masa proizvajalec + polnilo), poliestrske smole, oljni laki 105 med drugim lak žice na osnovi polivinilne, poliuretanske, epoksidne, poliamidne smole, Typ poliamidne tip stroja in triacetatne folije, mase za stiskanje in lameliranje z različnimi organskimi polnili na osnovi fenolnih ali melaninskih smol ter asfaltne 120 kompaundne vrsta mase toka, s točko stroja mehčanja 120 proizvodna številka sljuda, azbest, stekleni izdelki z impregnacijskimi sredstvi ali polnilnimi masami razreda B; vrsta nadalje vezave, mase za napetost stiskanje z anorganskimi polnili nazivni osnovi tokfenolnih, poliestrskih, epoksidnih, melaninskih smol, poliuretanski laki, lak žica na osnovi 130 politeraftalata, nazivna moč folije na osnovi vrsta politeraftalata, obrat. npr. poliestrska cos ϕ (faktor folija moči) kristalizirajočega polikarbonata organska impregnirna smer vrtenja, sredstva nazivni z anorganskimi vrtljaji /min polnili, kot so: sljuda, frekvenca azbest, stekleni izdelki z anorganskimi nosilci, z impregnacijskimi sredstvi ali polnilnimi masami razreda Vzbujanje: F, kot npr. modificirani vezava, napetost silikoni ali podobni toplotnoobstojni vzbujalni laki, tok 155 lak za žice na osnovi imid-poliestra, kot je npr. esterimid sljuda, I.L razred azbest ali izolacije stekleni izdelki IP vrsta z anorganskimi zaščite nosilci ali sredstvi teža razreda (npr. čisti silikoni kot smole ali gumi), izolacijski materiali iz aromatskih poliamidov, iz dodatne katerih izdelujemo opombe, leto vlakna izdelave, (npr. nomex), pridobljeni folije na atesti osnovi poliimidov, 180 politetrafluoretilen (teflon) sljuda, porcelan, steklo, kremen brez veziv ter umetni politetrafluoretilen (teflon) > :19 Izolanti in dielektriki 13

14 Vpliv vode in kemikalij Vpojnost vode, Para propustnost, Kemična obstojnost, Občutljivost na staranje, insekte, plesni, sevanje, :19 Izolanti in dielektriki 14

15 Plinasti izolanti Lastnosti plinov: mala ε r, mala prebojna trdnost (odvisna od vlage, pritiska), velika izolacijska upornost, brez izgub (tg δ = 0), prebojno mesto se regenerira :19 Izolanti in dielektriki 15

16 2 Zrak: je dober izolant, Plinasti izolanti Ima nizko dielektričnost: ε r 1 (povzroča težave v kombinaciji z materiali z velikimi ε r ), Električna prebojna trdnost: ~ 1 kv/mm ( mnogo manj kot v trdnih dielektrikih 100 kv/mm). E d (kv/mm) , d (mm) Drugi plini: dušik, vodik, helij, argon, ogljikov dioksid. Umetni plini: imajo višjo prebojno trdnost (žveplov heksafluorid SF 6, ogljikov fluorid 3 F 8, freon l 2 F 2 itd). fluoride zamenjujejo ogljikovodiki (pentan) :19 Izolanti in dielektriki 16 E max (kv/mm) Tlak plina (bar) SF 6 Zrak

17 Naravni minerali Anorganski izolanti Keramika, Steklo :19 Izolanti in dielektriki 17

18 Naravni minerali Zaradi boljših umetnih materialov izgubljajo na pomenu. Sljuda: Najvažnejši anorganski material (ugodne dielektrične lastnosti, visoka toplotna obstojnost, kemična odpornost, mala higroskopnost) Kristalizira v ravnih ploskvah, ki se dajo cepiti do debeline 5 μm. Biotit: razpade pri , uporaba v likalnikih, kolektorjih Muskovit: se največ uporablja, visoka prebojna trdnost (70 kv/mm), nizke dielektrične izgube tgδ = 1, pri 50 Mz, kalcinira pri , toplotna obstojnost do 400, uporaba v visokofrekvenčnih kondenzatorjih, ε r 7. Azbest: tvori zelo dolge verige tetraedrov SiO 2 (vlakna debela 50 μm). Kremen: (kvarc), je čisti S i O 2 v kristalni obliki, uporaba v kondenzatorjih in kvarčnih žarnicah ε r do :19 Izolanti in dielektriki 18

19 Izolacijska in dielektrična keramika Je umetni polikristalni oksidni anorganski material sestavljen iz gline in drugih rudnin. Tehnološki postopek izdelave keramike. 1. korak Drobljenje in mletje a) Sintranje v trdni fazi (navadna keramika) Meja med zrni korak Mešanje (mokro) 3. korak Oblikovanje 4. korak Sušenje 5. korak Žganje ( ) 6. korak ni pri vseh vrstah keramike Loščenje ( ) b) Sintranje s tekočo fazo med zrni c) Reakcijsko sintranje d) Shematični prikaz zgradbe keramičnega materiala Intergranularni precipitat Vključki Pore Primesi v zrnu (vključki) Magnetne domene Ojačitveni delčki Faza med zrni Kristal (zrno) Strjena tekoča faza Reakcijska faza a) Sintranje v trdni fazi (navadna keramika), b) Sintranje s tekočo fazo med zrni, c) Reakcijsko sintranje :19 Izolanti in dielektriki 19

20 2 Izolacijska in dielektrična keramika Posebne lastnosti keramike: Visoka temperaturna obstojnost, Obstojnost proti električnemu obloku, Dobre izolacijske lastnosti: visoka prebojna trdnost, visoka notranja upornost, velika odpornost proti plazilnim tokovom, Ugodne dielektrične lastnosti ε r = , Velika odpornost na staranje, Velika kemična obstojnost. Slabe lastnosti: velika krhkost in občutljivost na udarce, mala natezna trdnost, velika razlika med natezno in tlačno trdnostjo, točnost dimenzij zaradi sintranja ni zajamčena, obdelava površine je izredno težavna zaradi velike trdote :19 Izolanti in dielektriki 20

21 3 Izolacijska in dielektrična keramika Uporaba v elektrotehniki: podnožja, čvrsto izolacijsko podlago, izolacijske elemente s dobro toplotno prevodnostjo, senzorje, superprevodnike, Vrste izolacijske in dielektrične keramike: elektroporcelan, steatit - material na osnovi magnezijevih spojin, rutili - materiali na osnovi titanovih spojin (TiO 2 ), materiali za posebne toplotne namene, elektrostrikcijski in piezoelektrični materiali, feroelektrična keramika, keramični senzorji :19 Izolanti in dielektriki 21

22 Elektrostrikcijski in piezoelektrični materiali Elektrostrikcija: Polarizacija (elektronska, atomska ali orientacijska) povzroči premika nosilcev električnih nabojev, Med nosilci nabojev se pojavijo sile deformacija materiala, Material se krči ali razteza. Piezoelektrični efekt: Polarizacija nastopi zaradi mehanske obremenitve (tlaka, natega) kristal kremena (SiO 2 ) Naboj se pojavi samo ob spremembi F. Piezoelektričnemu efektu vedno pripada inverzni pojav elektrostrikcija, obratno pa ni nujno :19 Izolanti in dielektriki 22

23 2 Elektrostrikcijski in piezoelektrični materiali Materiali: barijev titanat - dobre piezoelektrične lastnosti, je zelo temperaturno odvisen, zmesni kristali svinčev cirkonat - svinčev titanat, kremen - slabše piezoelektrične lastnosti, manj temperaturno odvisen, poznamo tudi organske polivinil fluoridne (PVDF) folije Uporaba: elektroakustični pretvorniki in senzorji (kristalni mikrofoni, kristalne gramofonske glave, visokotonski zvočniki), ultrazvočni oddajniki ali sprejemniki (ultrazvočno čiščenje, ultrazvočna preiskava materiala, ultrazvočna terapija), piezoelektrični filtri, stabilizatorji frekvence in množilniki frekvence, modulatorji, aktuatorji (InkJet printerji) :19 Izolanti in dielektriki 23

24 Keramični senzorji Keramika je mnogostransko uporabna zaradi: velike sposobnosti spreminjanja fizikalnih in kemičnih lastnosti. prevajanja toka s pomočjo elektronov ali ionov (supraprevodniki) dobrih izolacijskih lastnosti, dielektričnosti so v razponu več velikostnih redov, različne občutljivosti na toploto, mehanske napetosti, na kemikalije in magnetna polja, polikristalna struktura (sintranje), cenen postopek možno dopiranje, podobno kot pri polprevodniški tehniki. Senzorji z elektronsko prevodnostjo: NT in PT polprevodniški elementi, metaloksidni senzorji plinov. Senzorji z ionsko prevodnostjo: (trdni elektroliti), senzorji plinov. Piroelektrični senzorji: Piroeletrični efekt: spontana polarizacija je odvisna od temperature, pojav je podoben piezoelektričnemu, So izredno občutljivi na temperaturne spremembe, zaznavajo do 0,001 javljalniki gibanja, senzorji alarmnih naprav, infrardeča tehnika, :19 Izolanti in dielektriki 24

25 Superprevodna keramika Meissnerjev efekt (Walter Meissner) Magnetno lebdenje (transrapid, maglev, shikansen) Magnetna resonančna tomografija :19 Izolanti in dielektriki 25

26 Steklo in stekleni vlaknasti izdelki Keramične materiale, ki pri strjevanju ohranijo amorfno strukturo imenujemo steklo. Amorfna stekla imajo velik razteznostni koeficient ( /K) pri lokalnih pregrevanjih počijo. Pod posebnimi pogoji lahko izdelamo stekla s kristalno strukturo: Zelo mali razteznostni koeficient (npr. kremenovo steklo 0, /K) mnogo odpornejša na temperaturne spremembe. Takšna stekla so posebna vrsta keramike, čeprav so iz istih komponent kot običajna stekla vitrokeramika, steklokeramik, Kristalno steklo ima dobre lastnosti le, če ima fine kristale (1 μm). Vrednosti ρ, ε, E p, tgδ, presegajo keramiko. Ni porozno, kot so keramike. Uporaba: v izolacijski tehniki, tiskanih vezjih, kondenzatorjih, elektronskih elementih itd. kjer so velike temperaturne in mehanske obremenitve :19 Izolanti in dielektriki 26

27 2 Steklo in stekleni vlaknasti izdelki Surovine so steklotvorni oksidi (SiO 2, B 2 O 3, P 2 O 5 ali GeO 2 ): kremenčevo, boratno, fosfatno ali germanatnosteklo. anorganska stekla vsebuje B 2 O 3 boratno steklo vsebuje SiO 2 kremenčevo (kvarčno)steklo oksidna stekla vsebuje SiO 2 silikatno steklo vsebuje P 2 O 5 fosfatno steklo vsebuje SiO 2 +Me x O y stekla, ki vsebujejo S, Se, As Alkalije: znižujejo temperaturo mehčanja vsebuje Na 2 O, K 2 O, ao apnenoalkalično silikatno steklo vsebuje PbO svinčevo silikatno steklo vsebuje B 2 O 3, Al 2 O 3 alumoborosilikatno steklo :19 Izolanti in dielektriki 27

28 3 Steklo in stekleni vlaknasti izdelki V elektrotehniki uporabljamo: boratno-silikatno steklo brez alkalij, (surovine kremenčev pesek SiO 2 in kalcijev oksid ao z dodatki boraksa B 2 O 3 in aluminijevega oksida Al 2 O 3 ) Lastnosti: ε r = do 6, tgδ = do pri 20 in 1 Mz, E p = do 50 kv/mm. Temperaturno območje uporabnosti do 250. Uporaba: za izdelavo izolatorjev, za kemijske namene, za izdelavo vlaken (debeline od 4 do 13 μm) vrvi, trakovi, tkanine, optična vlakna, itd :19 Izolanti in dielektriki 28

29 4 Steklo in stekleni vlaknasti izdelki Lastnosti tkanin iz steklenih vlaken fleksibilnost, izredna obstojnost v vlagi, izredna temperaturna obstojnost (razred ) do 250, dobra koherentnost (skladanje) na izolacijske lake Uporaba tkanin iz steklenih vlaken: Izolacija električnih strojev in naprav, Kjer se zahteva visoke temperaturne in mehanske lastnosti :19 Izolanti in dielektriki 29

30 5 Steklo in stekleni vlaknasti izdelki Optični vodniki (vlakna) Imajo izjemno sposobnost vodenja svetlobe male izgube, Najboljši rezultati: svetloba valovne dolžine okrog μm in premeri vlakna 5 50 μm. Uporaba: za vodenje svetlobe v tehniki, medicini, informatiki. Sodobni materiali imajo slabljenje A 0.2 db/km množična uporaba za prenos svetlobnih signalov. električni signal ojačevalnik oddajnik (stekleno vlakno) optični vodnik LED ali LASER foto detektor ojačevalnik signalni procesor električni signal sprejemnik :19 Izolanti in dielektriki 30

31 8 Steklo in stekleni vlaknasti izdelki Optični vodniki (vlakna) Prednosti optičnega prenosa signala pred električnim: mnogo manjše izgube pri prenosu, omogočen prenos na večje razdalje, mnogo večja prenosna zmogljivost, za prenos signala v eno smer potrebno le eno vlakno, preseki vodnikov mnogo tanjši. Vgraditve optičnih vodnikov: podvodni kabli, zemeljski kabli, v daljnovodne vrvi. Pogoste trase polaganja optičnih kablov avtoceste, železniške proge, daljnovodni sistemi :19 Izolanti in dielektriki 31

32 10 Steklo in stekleni vlaknasti izdelki Zgradba FLAG kabla :19 Izolanti in dielektriki 32

33 11 Steklo in stekleni vlaknasti izdelki km dolga optična povezava Anglije in Japonske :19 Izolanti in dielektriki 33

34 Organski izolanti Iz skupine organskih izolantov se najpogosteje uporabljajo polimerni materiali Polimer je snov zgrajena iz velikih molekul, ki so sestavljene iz ponavljajočih se strukturnih enot - merov. monomer l l l l polimer l l l l mer :19 Izolanti in dielektriki 34

35 2 Organski izolanti Meri so v polimerih povezani s kovalentnimi vezmi Osnova pri izdelavi polimera so naravne male samostojne molekule - monomeri. Materialie s polimernimi molekulami imenujemo polimerni materiali. Polimerom pogosto dodajamo dodatke (aditive) za izboljšanje lastnosti: trdnost, trdota, barva, negorljivost, obstojnost, :19 Izolanti in dielektriki 35

36 3 Polimerni materiali so lahko: Organski izolanti Naravni: makromolekula že obstaja v rastlini: les, bombaž celuloza (1300 do 5000 molekul glukoze), kavčuk ( do molekul izoprena), naravne smole, Naravni modificirani: modificiramo naravno makromolekulo boljše fizikalne in tehnološke lastnosti, Osnovna surovina Način predelave Končni proizvod celuloza učinkovanje v dušikovi, žvepleni ali ocetni kislini - vulkan fiber - pergamentni papir - celuloid - nitrocelulozni film Sintetični: makromolekulo naredimo umetno iz nafte zemeljskega plina premoga karbokemična petrokemična proizvodnja vegetabilnih surovin biokemična proizvodnja - triacetatna folija :19 Izolanti in dielektriki 36

37 Reakcije za nastanek polimerov S pomočjo kemijskih reakcij pod določenimi pogoji (temperature, tlak, katalizator, ) povežemo posamezne molekule. Vrste reakcij: verižna polimerizacija nenasičenih monomerov plastomeri ali termoplasti stopenjska polimerizacija monomerov, ki vsebujejo funkcionalne skupine plastomeri najpogosteje pa duromeri. l :19 Izolanti in dielektriki 37

38 2 Reakcije za nastanek polimerov Verižna polimerizacija: Reakcija kemično aktiviranih monomerov, Poteka hitro, Spajanje z razpadom monomerove dvojne vezi v merovo enojno. Primer verižne polimerizacije vinilklorida v polivinilklorid. monomer l l l l polimer l l l l mer Drugi primeri verižne polimerizacije: Eten polietilen Stiren polistiren :19 Izolanti in dielektriki 38

39 3 Reakcije za nastanek polimerov Polimerizacijo lahko izvedemo z dvema ali več različnimi monomeri, Pri tem je cilj izboljšati lastnosti, Tako dobljeni material imenujemo kopolimer in terpolimer. Primeri: etilen-propilen kopolimer, stiren-butadien kopolimer a) Shematski prikaz molekule b) Kemijski zapis molekule ali ali 6 6 je benzen akrilonitril-butadien-stiren terpolimer :19 Izolanti in dielektriki 39

40 4 Reakcije za nastanek polimerov Stopenjska polimerizacija: Reakcija funkcionalnih skupin ob izstopanju manjših molekul ali reakcija z odpiranjem obroča ali adicijska reakcija. Do spajanja pride zaradi reaktivne funkcionalne skupine Poteka počasi, pogosto v dveh stopnjah: 1. izdelava verižnih molekul, 2. zamrežitev verižnih molekul (izdelava prečnih povezav). Zamrežena molekula nenasičenega poliestra a) b) O R O O R' O O R O O R' O O R O O R' O O R O O R' O :19 Izolanti in dielektriki 40

41 Lastnosti polimerov Lastnosti so odvisne od: Kemijske zgradbe monomerov, Načina povezave monomera v makromolekulo, Molske mase in porazdelitve molske mase, Interakcije makromolekul, Stopnja polimerizacije: Minimalna: okoli sto, Maksimalna: od tisoč do sto tisoč :19 Izolanti in dielektriki 41

42 2 Lastnosti polimerov Delitev polimerov glede na obliko polimernih molekul: linearne, razvejane in zamrežene: so taljivi in topni plastomeri ali termoplasti Linearne Razvejane Zamrežene :19 Izolanti in dielektriki 42

43 3 Lastnosti polimerov Zamrežene polimerne molekule: dobimo s prvim segrevanjem: material najprej postane plastičen (stanje A), prostorska zamrežitev makromolekul ireverzibilna strditev material je netaljiv in netopen trajna oblika (stanje B). nadaljnjo segrevanje material razgrajuje (stanje ). imenujemo jih duromeri ali duroplasti ali termoreaktivni polimeri. duromeri so trdi materiali. Delno zamrežene polimerne molekule : deli molekule so klobčičasto zaviti, material je trajno elastičen elastomer ali elast, pridobivamo jih z vulkanizacijo: žveplo vežemo na dvojne vezi kavčuka :19 Izolanti in dielektriki 43

44 4 Prednosti polimerov: nizka gostota, Lastnosti polimerov dobra električne in toplotne izolacijske lastnosti, dobra korozijska obstojnost, dobre tehnološke lastnosti, pomembno za serijsko proizvodnjo, možnost izdelave materialov s posebnimi lastnostmi (električno prevodni, občutljivi na vplive okolja za senzorje, v večini primerov možnost reciklaže, možnost pestrih dekorativnih učinkov. Pomanjkljivosti polimerov: toplotna nestabilnost in v mnogih primerih tudi gorljivost, pogosto slabše mehanske lastnosti od drugih materialov, različna obstojnost proti agresivnim medijem in topilom, oteženo popravljanje poškodovanih mest in nagnjenje k staranju :19 Izolanti in dielektriki 44

45 Sestavljeni materiali (kompoziti) Sestavljeni materiali ali kompoziti so sestavljeni iz vsaj dveh različnih faz, ki ne ali šibko reagirajo med seboj. Sestava: Matica: zvezna po vsem volumnu, Elementi utrjevanja (armatura): prekinjena in razdeljena sestavina (krogle, vlakna, plošče,..) Primeri različne razporeditve in oblike druge faze Namen izdelave kompozitov: izboljšanje mehanskih lastnosti (posebej kadar gre za veliko razliko med natezno in tlačno trdnostjo), povečanje električne ali toplotne prevodnosti v določeni smeri, zmanjšanje nastankov razpok, povečanje ali zmanjšanje anizotropnih lastnosti, povečanje toplotne obstojnosti, zmanjšanje gorljivosti, znižanje cene in podobno :19 Izolanti in dielektriki 45

46 KONE IZOLANTI IN DIELEKTRIKI

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE POLIMERNEGA INŽENIRSTVA. Izr. prof. dr. Urška Šebenik

OSNOVE POLIMERNEGA INŽENIRSTVA. Izr. prof. dr. Urška Šebenik OSNOVE POLIMERNEGA INŽENIRSTVA Izr. prof. dr. Urška Šebenik urska.sebenik@fkkt.uni-lj.si VSEBINA PREDAVANJ Uvod v polimere (zgodovina, lastnosti, uporabnost) Porazdelitev molekulskih mas in povprečja molekulskih

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedna in vzporedna feroresonanca

Zaporedna in vzporedna feroresonanca Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju

Διαβάστε περισσότερα

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10 0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,

Διαβάστε περισσότερα

Prenos toplote prenos energije katerega pogojuje razlika temperatur temperatura je krajevno od točke do točke različna

Prenos toplote prenos energije katerega pogojuje razlika temperatur temperatura je krajevno od točke do točke različna PRENOS OPOE Def. Prenos toplote prenos energije katerega pogojuje razlika temperatur temperatura je krajevno od točke do točke različna Načini prenosa toplote: PREVAJANJE (kondukcija, PRESOP (konvekcija

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

Polimerni nanokompoziti z glinenimi delci

Polimerni nanokompoziti z glinenimi delci Polimerni nanokompoziti z glinenimi delci M. Huskić Kemijski inštitut Laboratorij za polimerno kemijo in tehnologijo Glineni materiali Gline: Alumosilikati, ki vsebujejo še Na, Ca, Mg, Fe, Zn Naravni glineni

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Katedra za energetsko strojništo Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Δ Δp p p Δ Katedra za energetsko strojništo Teoretična moč etrnice Določite

Διαβάστε περισσότερα

KERAMIČNI MATERIALI 1

KERAMIČNI MATERIALI 1 KERAMIČNI MATERIALI 1 LASTNOSTI KERAMIKE Keramika (gr: Keramos (Keramikos)) pomeni žgano snov ter zajema materiale, ki so po svoji naravi anorganski, razen kovin (zlitin). Pretežni del keramičnih snovi

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIKA DRAGO ŠEBEZ

ELEKTROTEHNIKA DRAGO ŠEBEZ ELEKTROTEHNIKA DRAGO ŠEBEZ Zgodovina Thales drgnjenje jantarja Jantar gr. ELEKTRON 17. in 18. st.: drgnjenje stekla+ jantarja Franklin: steklo pozitivna elektrika, jantar neg. Coulomb (1736-1806): 1806):

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKI KABLOVI (EK-i)

ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) Tabela 13.1. Vrsta materijala upotrebljena za izolaciju i plašt Vrsta palšta Nemetalni plašt Metalni plašt Oznaka P E X G EV B EP Ab Si F Fe Ec Pa Ni Pt N Es Pu IP NP H h T A

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

Novilon. Najboljša alternativa kovinskim strojnim elementom iz inženirske ali tehnične plastike.

Novilon. Najboljša alternativa kovinskim strojnim elementom iz inženirske ali tehnične plastike. AKRIPOL Novilon Novilon Najboljša alternativa kovinskim strojnim elementom iz inženirske ali tehnične plastike. NOVILON-liti poliamid so inženirske ali tehnične plastike. Zaradi svojih odličnih mehansko-fizikalnih

Διαβάστε περισσότερα

Splošne lastnosti kondenzatorjev

Splošne lastnosti kondenzatorjev Kondenzator Kapacitivnost je snovno geometrijska lastnost elementa, ki mu pravimo idealni kondenzator. Kapacitivnost ploščatega kondenzatorja je enaka S 12 As C = ε 0 ε r, ε 0 = 8,85 10 d. Vm d S ε r Splošne

Διαβάστε περισσότερα

MATERIALI IN TEHNOLOGIJE

MATERIALI IN TEHNOLOGIJE UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO D. VONČINA MATERIALI IN TEHNOLOGIJE (ZAPISKI PREDAVANJ) Podiplomski študijski program 2. stopnje Elektrotehnika 1. letnik MEHATRONIKA Izbirni modul F Uvod

Διαβάστε περισσότερα

VRSTE GLINE. Glede na nahajališče: - primarna glina (kaolini - osnova za porcelan),

VRSTE GLINE. Glede na nahajališče: - primarna glina (kaolini - osnova za porcelan), KERAMIČNI MATERIALI KERAMIKA Sodi med najstarejše izdelke človeške ustvarjalnosti; osnovna surovina je naravna glina; glina je zmes aluminijevih in silicijevih oksidov: Al 2 O 3 2SiO 3 2H 2 O. VRSTE GLINE

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

FLEKSIBILNA ZVOČNA IZOLACIJA ZA AKUSTIČNO UDOBNOST

FLEKSIBILNA ZVOČNA IZOLACIJA ZA AKUSTIČNO UDOBNOST Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) FLEKSIBILNA ZVOČNA IZOLACIJA ZA AKUSTIČNO UDOBNOST Specialno namenjena za zmanjšanje hrupa cevi odpadnih vod in deževnice Tanka in učinkovita zvočna izolacija z odličnimi

Διαβάστε περισσότερα

Polimerne zmesi so lahko mikrokompoziti, nanokompoziti, strukturirani nanomateriali odvisno od velikosti faz, kristaliničnosti polimernih faz

Polimerne zmesi so lahko mikrokompoziti, nanokompoziti, strukturirani nanomateriali odvisno od velikosti faz, kristaliničnosti polimernih faz POLIMERNE ZMESI Prednosti razvoja novih polimernih zmesi pred razvojem novih polimerov: Nižji stroški R&D Nižje investicije v scale up in komercializacijo produkta Hiter odziv na zahteve trga Edinstvene

Διαβάστε περισσότερα

TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31

TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31 TOPLOTN ČRPLK ZRK-VOD - BUDERUS LOGTHERM WPL 7/0//4/8/5/ Tip Moč (kw) nar. št. EUR (brez DDV) WPL 7 7 8 7 700 95 5.6,00 WPL 0 0 7 78 600 89 8.9,00 WPL 7 78 600 90 9.78,00 WPL 4 4 7 78 600 9 0.88,00 WPL

Διαβάστε περισσότερα

The Thermal Comfort Properties of Reusable and Disposable Surgical Gown Fabrics Original Scientific Paper

The Thermal Comfort Properties of Reusable and Disposable Surgical Gown Fabrics Original Scientific Paper 24 The Thermal Comfort Properties of Surgical Gown Fabrics 1 1 2 1 2 Termofiziološke lastnosti udobnosti kirurških oblačil za enkratno in večkratno uporabo december 2008 marec 2009 Izvleček Kirurška oblačila

Διαβάστε περισσότερα

Primerjava kablov in nadzemnih vodov. Kazalo

Primerjava kablov in nadzemnih vodov. Kazalo Kazalo 1 PRIMERJAVA KABLOV IN NADZEMNIH VODOV... 2 1.1 IZBRANI TIP KABLA IN VODA... 2 1.2 PADCI NAPETOSTI... 4 1.3 POLNILNI TOKI... 6 1.4 OBREMENLJIVOST NADZEMNIH VODOV IN KABLOV... 7 1.4.1 Primerjava

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

Knauf Insulation Polyfoam Izolacija iz ekstrudiranega polistirena XPS

Knauf Insulation Polyfoam Izolacija iz ekstrudiranega polistirena XPS www.knaufinsulation.si 2/2013 Knauf Insulation Polyfoam Izolacija iz ekstrudiranega polistirena XPS Knauf Insulation Polyfoam XPS Izdelke iz ekstrudiranega polistirena Polyfoam odlikuje poleg izjemne toplotne

Διαβάστε περισσότερα

MAGNETNI MATERIALI :13 Magnetni materiali 1 MAGNETNO POLJE. Oersted, Amper: Magnetno polje je posledica gibanja elektrine.

MAGNETNI MATERIALI :13 Magnetni materiali 1 MAGNETNO POLJE. Oersted, Amper: Magnetno polje je posledica gibanja elektrine. MAGNETNI MATERIALI 16.11.2008 11:13 Magnetni materiali 1 MAGNETNO POLJE Oersted, Amper: Magnetno polje je posledica gibanja elektrine. 3.2 73 Magnetno polje gibajoče elektrine opisujemo z: magnetnim momentom

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

Primeri: naftalen kinolin spojeni kinolin

Primeri: naftalen kinolin spojeni kinolin Primeri: naftalen kinolin spojeni kinolin 3 skupne strani 7 skupnih strani 5 skupnih strani 6 skupnih atomov 8 skupnih atomov 6 skupnih atomov orto spojen sistem orto in peri spojena sistema mostni kinolin

Διαβάστε περισσότερα

Effect of Fibre Fineness on Colour and Reflectance Value of Dyed Filament Polyester Fabrics after Abrasion Process Izvirni znanstveni članek

Effect of Fibre Fineness on Colour and Reflectance Value of Dyed Filament Polyester Fabrics after Abrasion Process Izvirni znanstveni članek Učinek finosti filamentov na barvne vrednosti in odbojnost svetlobe 8 Učinek finosti filamentov na barvne vrednosti in odbojnost svetlobe barvanih poliestrskih filamentnih tkanin po drgnjenju July November

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Materijali I POLIMERI. Prof. dr. sc. Ivica Kladarić

Materijali I POLIMERI. Prof. dr. sc. Ivica Kladarić Materijali I POLIMERI Prof. dr. sc. Ivica Kladarić Osnove polimera Osnove polimera Područja primjene polimernih materijala Osnove polimera Riječ polimer je složenica koja potječe od grčkih riječi: πολυ

Διαβάστε περισσότερα

Izolacija za pravo ugodje doma

Izolacija za pravo ugodje doma RECI STREHI PREPROSTO : Izolacija za pravo ugodje doma Učinkovita toplotna izolacija vaše strehe: Samo streha, pri kateri so bile upoštevane vse zahteve gradbene fizike glede toplotne zaščite ter točke

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Materiali in tehnologije

Materiali in tehnologije 4.11 Materiali za upore in žarilne elemente Med uporovne materiale uvrščamo tiste, ki imajo specifično upornost med 0,2 in 1,5 Ωmm 2 /m. Ker imajo čiste kovine praviloma manjše specifične vrednosti od

Διαβάστε περισσότερα

9 PIEZOELEKTRIČNI SENZORJI

9 PIEZOELEKTRIČNI SENZORJI 9. PIEZOELEKTRIČNI SENZORJI 9 PIEZOELEKTRIČNI SENZORJI 9. UVOD 9.2 PIEZOELEKTRIČNI EEKT 9.3 PE SENZORJI 9.4 PE AKTUATORJI 9. UVOD V tem poglavju se bomo ukvarjali s piezoelektričnimi senzorji in aktuatorji,

Διαβάστε περισσότερα

Št. leto 2012/2013 MATERIALI IN TEHNOLOGIJE

Št. leto 2012/2013 MATERIALI IN TEHNOLOGIJE Št. leto 2012/2013 MATERIALI IN TEHNOLOGIJE Predavanja: pon. 9:00 13:00 Laboratorijske vaje: asistent doc. dr. Marko Petkovšek poročila o opravljenih vajah je treba speti v mapo in jih prinesete na zagovor

Διαβάστε περισσότερα

Merjenje temperature

Merjenje temperature Merjenje temperature Primarne standardne temperature Mednarodna temperaturna skala iz leta 1948 predstavlja osnovo za eksperimentalno temperaturno skalo. Osnovo omejene skale predstavlja šest primarnih

Διαβάστε περισσότερα

Gradniki TK sistemov

Gradniki TK sistemov Gradniki TK sistemov renos signalov v višji rekvenčni legi Vsebina Modulacija in demodulacija Vrste analognih modulacij AM M FM rimerjava spektrov analognih moduliranih signalov Mešalniki Kdaj uporabimo

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

Električno polje. Na principu električnega polja deluje npr. LCD zaslon, fotokopirni stroj, digitalna vezja, osciloskop, TV,...

Električno polje. Na principu električnega polja deluje npr. LCD zaslon, fotokopirni stroj, digitalna vezja, osciloskop, TV,... 1 Električno polje Vemo že, da: med elektrinami delujejo električne sile prevodniki vsebujejo gibljive nosilce elektrine navzven so snovi praviloma nevtralne če ima telo presežek ene vrste elektrine, je

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki

Διαβάστε περισσότερα

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov

Διαβάστε περισσότερα

Slika 6.1. Smer električne poljske jakosti v okolici pozitivnega (levo) in negativnega (desno) točkastega naboja.

Slika 6.1. Smer električne poljske jakosti v okolici pozitivnega (levo) in negativnega (desno) točkastega naboja. 6. ONOVE ELEKTROMAGNETIZMA Nosilci naboja so: elektroni, protoni, ioni Osnoni naboj: e 0 = 1,6.10-19 As, naboj elektrona je -e 0, naboj protona e 0, naboj iona je (pozitini ali negatini) ečkratnik osnonega

Διαβάστε περισσότερα

PRILOGA VI POTRDILO O SKLADNOSTI. (Vzorci vsebine) POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA

PRILOGA VI POTRDILO O SKLADNOSTI. (Vzorci vsebine) POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA PRILOGA VI POTRDILA O SKLADNOSTI (Vzorci vsebine) A POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA Stran 1 POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA (1) (številka potrdila o skladnosti:)

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

FOTOSINTEZA Wan Hill primerjal rastlinsko fotosintezo s fotosintezo BAKTERIJ

FOTOSINTEZA Wan Hill primerjal rastlinsko fotosintezo s fotosintezo BAKTERIJ FOTOSINTEZA FOTOSINTEZA je proces, pri katerem s pomočjo svetlobne energijje nastajajo v živih celicah organske spojine. 1772 Priestley RASTLINA slab zrak dober zrak Rastlina s pomočjo svetlobe spreminja

Διαβάστε περισσότερα

Feroelektriki. Izbrana poglavja iz uporabne fizike. Ljubljana,

Feroelektriki. Izbrana poglavja iz uporabne fizike. Ljubljana, Oddelek za fiziko Feroelektriki Izbrana poglavja iz uporabne fizike Ljubljana, 24. 5. 2009 Avtor: Mentor: doc. dr. Primož Ziherl POVZETEK Seminar začnemo z definicijo feroelektrikov in krajšim zgodovinskim

Διαβάστε περισσότερα

Elektronski elementi so osnovni gradniki vsakega vezja. Imajo bodisi dva, tri ali več priključkov.

Elektronski elementi so osnovni gradniki vsakega vezja. Imajo bodisi dva, tri ali več priključkov. Elementi in vezja Elektronski elementi so osnovni gradniki vsakega vezja. Imajo bodisi dva, tri ali več priključkov. kov. Zaprti so v kovinska, plastična ali keramična ohišja, na katerih so osnovne označbe

Διαβάστε περισσότερα

TEHNOLOGIJA GRADIV IN KERAMIKE. NAMEN TEČAJA : Spoznati zvezo med strukturo in lastnostmi izbranih materialov

TEHNOLOGIJA GRADIV IN KERAMIKE. NAMEN TEČAJA : Spoznati zvezo med strukturo in lastnostmi izbranih materialov TENOLOGIJA GRADIV IN KERAMIKE 1 NAMEN TEČAJA : Spoznati zvezo med strukturo in lastnostmi izbranih materialov Kaj je struktura? 2 200 nm 5 nm 1 µm = 0.001 mm; 1 nm = 0.001 µ m LASTNOSTI MATERIALOV 3 LASTNOSTI

Διαβάστε περισσότερα

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. 1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y

Διαβάστε περισσότερα

S53WW. Meritve anten. RIS 2005 Novo Mesto

S53WW. Meritve anten. RIS 2005 Novo Mesto S53WW Meritve anten RIS 2005 Novo Mesto 15.01.2005 Parametri, s katerimi opišemo anteno: Smernost (D, directivity) Dobitek (G, gain) izkoristek (η=g/d, efficiency) Smerni (sevalni) diagram (radiation pattern)

Διαβάστε περισσότερα

MATERIALI IN TEHNOLOGIJE

MATERIALI IN TEHNOLOGIJE MATERIALI IN TEHNOLOGIJE DR. ANTON HAMLER 21:45 2 Zakaj morajo tehniki poznati materiale? Ker so najodločilnejši faktor v razvoju človeštva in tehnike: kamena, bakrena, železna doba, mnoge naprave delujejo

Διαβάστε περισσότερα

Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem

Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem Laboratorijska vaja št. 5: Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem Laserski sistemi - Laboratorijske vaje 1 Namen vaje Spoznati polprevodniške laserje visokih moči Osvojiti osnove laserskega varjenja

Διαβάστε περισσότερα

- Geodetske točke in geodetske mreže

- Geodetske točke in geodetske mreže - Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano

Διαβάστε περισσότερα

Termodinamika vlažnega zraka. stanja in spremembe

Termodinamika vlažnega zraka. stanja in spremembe Termodinamika vlažnega zraka stanja in spremembe Termodinamika vlažnega zraka Najpogostejši medij v sušilnih procesih konvektivnega sušenja je VLAŽEN ZRAK Obravnavamo ga kot dvokomponentno zmes Suhi zrak

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

POPIS DEL IN PREDIZMERE

POPIS DEL IN PREDIZMERE POPIS DEL IN PREDIZMERE ZEMELJSKI USAD v P 31 - P 32 ( l=18 m ) I. PREDDELA 1.1 Zakoličba, postavitev in zavarovanje prečnih profilov m 18,0 Preddela skupaj EUR II. ZEMELJSKA DELA 2.1 Izkop zemlje II.

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm. 0,2% biogoriva 0,2%

Διαβάστε περισσότερα

Ostale lastnosti feromagnetnih materialov

Ostale lastnosti feromagnetnih materialov Ostale lastnosti feromagnetnih materialov Magnetostrikcija Slika 5.32a Magnetostrikcija pri železu in pri niklju Vpliv ovir pri magnetenju Oblike pregrad in domen pri feromagnetnih materialih Karakteristiki

Διαβάστε περισσότερα

Lastnosti in delovanje polimerne gorivne celice

Lastnosti in delovanje polimerne gorivne celice FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Laboratorij za termoenergetiko LABORATORIJSKA VAJA Lastnosti in delovanje polimerne gorivne celice Mitja Mori, Mihael Sekavčnik CILJ VAJE - Spoznati sestavo in vrste gorivnih celic.

Διαβάστε περισσότερα

CENTER ZA ELEKTRONSKO MIKROSKOPIJO (CEM)

CENTER ZA ELEKTRONSKO MIKROSKOPIJO (CEM) CENTER ZA ELEKTRONSKO MIKROSKOPIJO (CEM) Center za elektronsko mikroskopijo (CEM) je infastrukturna enota, ki združuje analitsko opremo s področja elektronske mikroskopije, ki je nujna za izvajanje razvojnoraziskovalnega

Διαβάστε περισσότερα

Acrylonitrile Butadiene Styrene ABS Lastnosti

Acrylonitrile Butadiene Styrene ABS Lastnosti Acrylonitrile Butadiene Styrene ABS Opombe: Ponavadi enote podajamo v metričnem sistemu Gostota [g/cm] ASTM D1895 0.25-0.36 tališča steklastega prehoda Tg Injection 233,33 ISO 11357-2 104,5 Melt Index

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9 .cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti

Διαβάστε περισσότερα

3. VAJA IZ TRDNOSTI. Rešitev: Pomik v referenčnem opisu: u = e y 2 e Pomik v prostorskem opisu: u = ey e. e y,e z = e z.

3. VAJA IZ TRDNOSTI. Rešitev: Pomik v referenčnem opisu: u = e y 2 e Pomik v prostorskem opisu: u = ey e. e y,e z = e z. 3. VAJA IZ TRDNOSTI (tenzor deformacij) (pomiki togega telesa, Lagrangev in Eulerjev opis, tenzor velikih deformacij, tenzor majhnih deformacij in rotacij, kompatibilitetni pogoji) NALOGA 1: Gumijasti

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Oddelek za konstrkcije Laboratorij za konstrkcije Ljbljana, 12.11.2012 POROČILO št.: P 1100/12 680 01 Presks jeklenih profilov za spščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Naročnik: STEEL

Διαβάστε περισσότερα

Senzorji tlaka in sile

Senzorji tlaka in sile Senzorji tlaka in sile Sodobni senzorji za merjenje tlaka in sile najpogostje uporabljajo princip merjenja spremembe električne upornosti zaradi spremembe raztezka merilnega elementa pod vplivom mehanske

Διαβάστε περισσότερα

POPOLN POLIETILENSKI IZOLACIJSKI PAKET ZA UČINKOVITO VARČEVANJE Z ENERGIJO IN AKUSTIČNO ZAŠČITO

POPOLN POLIETILENSKI IZOLACIJSKI PAKET ZA UČINKOVITO VARČEVANJE Z ENERGIJO IN AKUSTIČNO ZAŠČITO POPOLN POLITILNSKI IZOLACIJSKI PAKT ZA UČINKOVITO VARČVANJ Z NRGIJO IN AKUSTIČNO ZAŠČITO Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Kompletna paleta termičnih in akustičnih izolacijskih proizvodov iz P Izpolnjuje

Διαβάστε περισσότερα

MEHANSKE LASTNOSTI 1

MEHANSKE LASTNOSTI 1 MEHANSKE LASTNOSTI 1 MEHANSKE LASTNOSTI Mehanske lastnosti so tiste lastnosti snovi, ki določajo, kako se snov odzove na mehansko obremenitev. 4 najpogostejši poskusi za določanje mehanskih lastnosti snovi

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUN MEHANSKIH PARAMETROV NADZEMNEGA VODA

IZRAČUN MEHANSKIH PARAMETROV NADZEMNEGA VODA Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko IZRAČUN MEHANSKIH PARAMETROV NADZEMNEGA VODA Seminar pri predmetu Razdelilna in industrijska omrežja Maja Mikec Profesor: dr. Grega Bizjak Študijsko leto

Διαβάστε περισσότερα

UPORABA POLYHIPE-BIOKOMPATIBILNIH

UPORABA POLYHIPE-BIOKOMPATIBILNIH UPORABA POLYHIPE-BIOKOMPATIBILNIH AKRILNIH POLIMEROV V TKIVNEM INŽENIRSTVU KOSTNIH NADOMESTKOV PoliMaT Academy TalentCamp 2012 Naloga za samostojno delo; področje C: Polimeri v medicini ddr. Matjaž DEŽELAK,

Διαβάστε περισσότερα

Namen določanja vlažnost lesa

Namen določanja vlažnost lesa Namen določanja vlažnost lesa V svežem lesu določitev količine vode v lesu Pred izvajanjem sušenja izbira pravilnega programa sušenja Med izvajanjem sušilnega postopka primerjava dejanskega stanja s programiranim

Διαβάστε περισσότερα

2.1. MOLEKULARNA ABSORPCIJSKA SPEKTROMETRIJA

2.1. MOLEKULARNA ABSORPCIJSKA SPEKTROMETRIJA 2.1. MOLEKULARNA ABSORPCJSKA SPEKTROMETRJA Molekularna absorpcijska spektrometrija (kolorimetrija, fotometrija, spektrofotometrija) temelji na merjenju absorpcije svetlobe, ki prehaja skozi preiskovano

Διαβάστε περισσότερα

Cenik gradbenih izolacij in folij Velja od Izolacija za boljši jutri

Cenik gradbenih izolacij in folij Velja od Izolacija za boljši jutri Cenik gradbenih izolacij in folij 2016 Velja od 22. 2. 2016 Izolacija za boljši jutri Toplotna in zvočna izolacija za trajnostno gradnjo Odlična toplotna izolacija Odlična zvočna izolacija Negorljiva -

Διαβάστε περισσότερα

Električni naboj, ki mu pravimo tudi elektrina, označimo s črko Q, enota zanj pa je C (Coulomb-izgovorimo "kulon") ali As (1 C = 1 As).

Električni naboj, ki mu pravimo tudi elektrina, označimo s črko Q, enota zanj pa je C (Coulomb-izgovorimo kulon) ali As (1 C = 1 As). 1 UI.DOC Elektrina - električni naboj (Q) Elementarni delci snovi imajo lastnost, da so nabiti - nosijo električni naboj-elektrino. Protoni imajo pozitiven naboj, zato je jedro pozitivno nabito, elektroni

Διαβάστε περισσότερα

Slika 1.120: Frekvenčne omejitve za različne fotopretvornike. Slika 1.121: Diagram relativnih občutljivosti v primerjavi s spektralno emisijo žarnice

Slika 1.120: Frekvenčne omejitve za različne fotopretvornike. Slika 1.121: Diagram relativnih občutljivosti v primerjavi s spektralno emisijo žarnice Optoelektronske komponente 1.7 OPTOELEKTRONSKE KOMPONENTE Splošno Foto-električni efekt je pojav, pri katerem svetloba vpliva ali spremeni fizikalne oz. kemične lastnosti neke snovi. V kolikor je komponenta

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Oddelek za fiziko ELASTOMERI. seminar. Tadeja Polach. Mentor: dr.

Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Oddelek za fiziko ELASTOMERI. seminar. Tadeja Polach. Mentor: dr. Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Oddelek za fiziko TEKOČEKRISTALNI ELASTOMERI seminar Tadeja Polach Mentor: dr. Primož Ziherl Ljubljana, 22. 5. 2008 Kazalo 1 UVOD 2 2 TEKOČI KRISTALI

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

POPOLNA PALETA NA UDARCE ODPORNE PVC PREVLEKE ZA PROFESIONALNO UPORABO, KI JO JE MOGOČE ENOSTAVNO ČISTITI

POPOLNA PALETA NA UDARCE ODPORNE PVC PREVLEKE ZA PROFESIONALNO UPORABO, KI JO JE MOGOČE ENOSTAVNO ČISTITI Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) POPOLNA PALETA NA UDARCE ODPORNE PVC PREVLEKE ZA PROFESIONALNO UPORABO, KI JO JE MOGOČE ENOSTAVNO ČISTITI Dolga življenjska doba Brez zmanjšanja

Διαβάστε περισσότερα