Bilanţ termoenergetic pe centrala termică a unei fabrici de bere. Breviar de calcul

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Bilanţ termoenergetic pe centrala termică a unei fabrici de bere. Breviar de calcul"

Transcript

1 Bilanţ termoenergetic pe centrala termică a unei fabrici de bere Breviar de calcul Cluj-Napoca: 2013

2 Cuprins 1. DESCRIEREA ECHIPAMENTELOR Descrierea centralei termice Caracteristici tehnice şi descrierea cazanului Viessmann Caracteristici tehnice şi descrierea cazanului Loos Aparate de măsură BILANŢ TERMOENERGETEIC REAL PE CAZANE Analiza compoziţiei gazelor de ardere Calculul arderii Ecuaţia arderii Calculul debitelor componentelor participante şi rezultate din ardere Calculul participaţiilor volumice ale componentelor gazelor de ardere Calculul presiunilor parţiale ale componentelor gazelor de ardere Calculul densităţii gazelor de ardere Calculul participaţiei masice a componentelor gazelor de ardere Calculul entalpiei gazelor de ardere, evacuate pe coşul de fum Calculul puterii termice exhaustate, care se poate recupera Calculul puterii termice rezultate în urma arderii Calculul puterii termice introduse cu combustibilul Calculul puterii termice introduse cu aerul de combustie Calculul puterii termice utile Calculul puterii termice pierdute prin pereţi Puterea termică pierdută prin purjare Bilanţul termoenergetic real Bilanţul termoenergetic real pentru regimul mediu de funcţionare Bilanţul termoenergetic real pentru regimul nominal de funcţionare Bilanţul termoenergetic real pentru funcţionarea la 75% din puterea nominală Bilanţul termoenergetic real pentru funcţionarea la 50% din puterea nominală IMPACTUL ASUPRA MEDIULUI Consideraţii generale Consideraţii privind emisiile de NO x Consideraţii privind emisiile de CO Concluzii privind impactul asupra mediului

3 1. DESCRIEREA ECHIPAMENTELOR 1.1. Descrierea centralei termice Centrala termică deserveşte o fabrică de bere, iar în procesul de fabricaţie a berii este necesar consumul de abur, în diverse procese tehnologice: fierbere, pasteurizare, etc. Principalele componente ale centralei termice sunt: - abur saturat Viessmann tip Vitomax 200 HS (8 t/h; 10 bar) - Arzător Weishaupt tip G70 / 1 A - abur saturat LOOS tip UL-6 (5 t/h; 10 bar) - Arzător Weishaupt tip RGMS 11/1-D 1.2. Caracteristici tehnice şi descrierea cazanului Viessmann Principalele caracteristici tehnice ale cazanului de abur saturat Viessmann sunt: Tip cazan: Viessmann Vitomax 200 HS An: 2002 Debit abur (max): 8000 kg/h Presiune abur: 10 bar Volum: l Temperatura abur: 184 C Putere: 5200 kw Combustibil: Gaz metan Arzător: Weishaupt tip G70 / 1 A Versiune; ZM An: 2002 Putere: kw Presiune: mbar Gaz tip: N Cat.: 112H3 Protecţie: IP 40 Economizor: Rosink Tip. ECO 8TO Putere: 276 kw Temp. de lucru: 195 C Volum nominal: 143 l 3

4 În figura alăturată este prezentat un cazan de tip Viessmann Vitomax 200 HS de tip Viessmann Vitomax 200 HS În figura alăturată este prezentată schema constructivă a unui cazan Viessmann Vitomax 200 HS Schema constructivă a unui cazan Viessmann Vitomax 200 HS 1 Cameră de ardere; 2 Ţevi de fum; 3 Uşă vizitare; 4 Suport; 5 Izolaţie termică În figurile alăturate este prezentat cazanul de abur saturat Viessmann Vitomax 200 HS din centrala termică a beneficiarului. ul de abur saturat Viessmann Vitomax 200 HS 4

5 1.3. Caracteristici tehnice şi descrierea cazanului Loos Principalele caracteristici ale cazanului de abur saturat Loos sunt: Tip cazan: LOOS tip UL-6 cu tub de flacara si tevi de fum Debit maxim de abur: 5000 kg/h Presiune abur: 10 bar Volum: 6990 l Temperatură de lucru: 184 C Putere: 3262 kw Combustibil: Gaz metan Principalele caracteristici ale arzătorului sunt: Arzător: Putere: Presiune: Weishaupt tip RGMS 11/1-D kw mbar Principalele caracteristici ale economizorului sunt: Economizor: LOOS Tip. AWT 1 Putere: 173 kw Temperatură: 235 C Presiune: 30 bar Volum: 63 l În figura alăturată este prezentat un cazan de abur LOOS de tip UL de abur LOOS de tip UL 5

6 În figura alăturată este prezentată schema constructivă a cazanului de abur LOOS de tip UL. Schema constructivă a cazanului LOOS de tip UL În figurile alăturate este prezentat cazanul de abur LOOS tip UL-6 din centrala termică a beneficiarului. ul de abur tip UL-6 6

7 1.4. Aparate de măsură În veredea realizării auditului termoenergetic au fost realizate măsurători, în data de..., la sediul... Au fost utilizate aparatele şi instrumentele de măsură care echipează instalaţiile analizate, precum şi mai multe aparate şi instrumente de măsură, după cum urmează. Analizor de gaze de tip MAXILYZER NG, indicat în figura alăturată. Analizor de gaze de tip MAXILYZER NG Mărimi măsurate: O 2, CO, NO, NO 2, SO 2, CO max, temperatură gaze de ardere, temperatură aer de combustie, presiuni, etc. Link informaţii suplimentare: 7

8 Cameră de termoviziune tip HT 1160 pentru utilizări profesionale, recomandată pentru aplicaţii industriale diverse în construcţii, electrotehnică, instalaţii, cuptoare industriale, etc. Domeniu de măsurare: C; Camera de termoviziune Link informaţii suplimentare: 8

9 Aparat pentru măsurarea temperaturii de la distanţa fără contact de tip RIDGID MicroRay IR-100 Infrared Thermometer, pentru utilizări profesionale, recomandat pentru utilizare în instalaţii termice, frigorifice şi condiţionarea aerului, indicat în figura alăturată. Aparat pentru măsurarea temperaturii de la distanţa fără contact RIDGID MicroRay IR-100 Infrared Thermometer Domeniul de măsura: C Link informaţii suplimentare: Aparat pentru masurarea temperaturii de la distanta fără contact de tip DOSTMANN ScanTemp 440, pentru utilizări profesionale, recomandat pentru utilizare în instalaţii termice, frigorifice şi condiţionarea aerului, indicat în figura alăturată. Aparat pentru măsurarea temperaturii de la distanţă fără contact DOSTMANN ScanTemp 440 Domeniul de măsură: -33 C C ±2 C sau 2%. Link informaţii suplimentare: 9

10 2. BILANŢ TERMOENERGETEIC REAL PE CAZANE 2.1. Analiza compoziţiei gazelor de ardere Analiza compoziţiei chimice a gazelor de ardere, a fost efectuată în data de... Alăturat, sunt prezentate buletinele de analiză a compoziţiei chimice a gazelor de ardere, pentru cele două cazane. ul Loos ul Loos ul Viessmann Buletinele de analiză a compoziţiei chimice a gazelor de ardere, pentru cele două cazane 10

11 În tabelul alăturat, sunt prezentate valorile celor mai importanţi parametri ai analizei compoziţiei chimice a gazelor de ardere. Pentru cazanul Viessmann sunt prezentate valori extrase din buletinul de analiză, iar pentru cazanul Loos sunt prezentate valori medii calculate din cele două buletine de ardere. Sinteza analizei compoziţiei chimice a gazelor de ardere, pentru cele două cazane Parametru Valoare Valoare cazanul Viessmann cazanul Loos CO ppm CO % NO ppm NO x ppm t gaze C λ η ardere % Din analiza compoziţiei chimice a gazelor de ardere se constată următoarele: - Prezenţa în gazele de ardere a CO, la ambele cazane - Prezenţa în gazele de ardere a NO şi NO x, la ambele cazane - Temperatura relativ scăzută a gazelor de ardere evacuate pentru cazanul Viessnamm şi temperatura relativ ridicată a gazelor de ardere pentru cazanul Loos - Exces de are prea mic pentru cazanul Viessmann şi exces de ardere prea mare pentru cazanul Loos - Randamentul arderii relativ bun pentru cazanul Viessmann şi relativ scăzut pentru cazanul Loos Observaţii: Datorită prezenţei în compoziţia gazelor de ardere a CO, se recomandă revizia şi reglarea arzătorelor care echipează ambele cazane. Pentru cazanul Viessmann, prezenţa în compoziţia gazelor de ardere a CO, poate fi explicată prin valoarea relativ redusă a excesului de aer (λ=1.19), datorită căreia nu se poate asigura arderea completă a gazului metan. Pentru cazanul Loos, prezenţa în compoziţia gazelor de ardere a CO, poate fi explicată prin valoarea prea mare a excesului de aer (λ=1.31), datorită căreia aerul în exces îndepărtează flacăra de arzător şi împiedică realizarea arderii complete a gazului metan. Valorile recomandate pentru excesul de aer se încadrează în intervalul λ=( ). În consecinţă se recomandă creşterea excesului de aer pentru cazanul Viessmann şi reducerea excesului de aer pentru cazanul Loos. Pentru cazanul Viessmann, randamentul relativ bun al arderii poate fi explicat prin faptul că analiza compoziţiei chimice a gazelor de ardere a fost realizată după economizor, unde temperatura gazelor de ardere este mai scăzută, deoarece gazele de ardere au contribuit şi la preîncălzirea apei de alimentare a cazanului. Pentru cazanul Loos, randamentul relativ scăzut al arderii poate fi explicat prin faptul că analiza compoziţiei chimice a gazelor de ardere a fost realizată înainte de economizor, unde gazele de ardere au contribuit şi la preîncălzirea apei de alimentare a cazanului. Acest efect benefic al economizorului, nu este luat în considerare la calculul randamentului arderii, în cazul determinării compoziţiei gazelor de ardere între evacuarea din cazan şi intrarea în economizor. În realizate, randamentul arderii în cazanul Loos este mai ridicat, datorită prezenţei economizorului. 11

12 2.2. Calculul arderii Ecuaţia arderii Ecuaţia arderii metanului (CH 4 ) este: CH 4 + 2O 2 = CO 2 + 2H 2 O + Q unde Q [kj] reprezintă căldura rezultată în urma arderii. Din punct de vedere cantitativ, această ecuaţie poate fi exprimată în moli sau unităţi volumice, deoarece 1 mol = l; 1 kmol = m 3. 1m 3 CH 4 + 2m 3 O 2 = 1m 3 CO 2 + 2m 3 H 2 O + Q Volumul minim de aer necesar arderii se determină considerând că aerul este compus din oxigen şi azot, cu participaţia volumică a oxigenului în aer v O2 = 21% şi participaţia volumică a azotului în aer v N2 = 79%. Astfel la 2m 3 O 2 corespund 2 = m aer, care conţine 2m 3 O 2 şi 7.52 m 3 azot, care este inert, nu participă la ardere şi se va regăsi în gazele de ardere m CH 4 + m aer = 1m CO2 + 2m H 2O m N 2 + Q m 3 CH m 3 aer = 1m 3 CO 2 + 2m 3 H 2 O m 3 N 2 + Q 12

13 Calculul debitelor componentelor participante şi rezultate din ardere Considerând debitul volumic de combustibil V & cb [m 3 /s], se pot determina debitul de aer, precum şi debitele componentelor din gazele de ardere şi debitul volumic al gazelor de ardere rezultate. Debitul de aer minim necesar arderii V & aer, min [m 3 /s] se determină cu relaţia; V & = 9.52 V& aer,min Având în vedere că în procesele reale de ardere nu poate fi asigurată arderea stoichiometrică, debitul real de aer participant la ardere ( V & ), este mai mare decât cel minim necesar. Coeficientul excesului de aer (λ) se determină cu relaţia: V& aer λ = [ ] V& Debitul real de aer care participă la ardere V & aer V & aer = λ aer,min cb [m 3 /s] se determină cu relaţia: & aer V aer,min Pentru arderea metanului în procese de înclălzire şi industriale, valoarea recomandată pentru excesul de aer se încadrează în domeniul de valori λ=( ) conform: În practica exploatării cazanelor de apă caldă, apă fierbinte şi de abur, ca şi în general în cazul exploatării arzătoarelor industriale, se recomandă pentru excesul de aer, încadrarea în intervalul λ=( ). Debitul volumic de CO 2 din gazele de ardere V & CO2 [m 3 /s] se determină cu relaţia: V & = V& CO2 Debitul volumic al vaporilor de apă din gazele de ardere V & = 2 V& H2O cb cb V & H2O [m 3 /s] se determină cu relaţia: Debitul volumic de N 2 din gazele de ardere V & N2 [m 3 /s] se determină cu relaţia: V & = 7.52 V& N2 Debitul de aer din gazele de ardere V & aer, g [m 3 /s] reprezintă debitul bolumic de aer în exces: V & = ( λ 1) V& = ( λ 1) 9.52 V& aer,g aer,min Debitul volumic al gazelor de ardere V & g [m 3 /s] se determină cu relaţia: V& = V& + V& + V& + V& = [ ( λ 1) 9.52] V& g CO2 H2O V& g N2 aer,g cb = [ ( λ 1) 9.52] V& cb cb cb 13

14 Debitele de gaz metan, pentru cele două cazane, sunt prezentate în tabelul alăturat Debitele de gaz metan Viessmann Loos m 3 /h m 3 /min m 3 /s Rezultatele calculului pentru debitul volumic al gazelor exhaustate, sunt prezentate în tabelul alăturat. Rezultatele calculului pentru debitul volumic al gazelor exhaustate din calculul arderii Viessmann Loos m 3 /h m 3 /min m 3 /s Debitul volumic de gaze rezultate la arderea stoichiometrică, se determină cu relaţia: V & = & gs V cb Debitul minim de aer, necesar pentru arderea stoichiometrică şi debitul volumic minim de gaze de ardere, rezultat la arderea stoichiometrică, sunt prezentate în tabelele alăturat. Debitul minim de aer, necesar pentru arderea stoichiometrică Viessmann Loos m 3 /h m 3 /min m 3 /s Excesul de aer a fost determinat experimental, iar valorile debitelor de aer utilizat în mod real pentru combustie sunt prezentate pentru fiecare cazan în parte, în tabelul alăturat. Debitul de aer utilizat pentru combustie Viessmann Loos m 3 /h m 3 /min m 3 /s 14

15 2.2.3 Calculul participaţiilor volumice ale componentelor gazelor de ardere Cunoscând debitele componentelor din gazele de ardere, se pot determina participaţiile volumice ale acestora. Participaţia volumică a CO 2 din gazele de ardere r CO2 [-] se determină cu relaţia: V& 1 1 r CO2 CO2 = = = V& ( λ 1) ( λ 1) 9.52 g Participaţia volumică a vaporilor de apă din gazele de ardere r H2O [-] se determină cu relaţia: V& 2 2 r H2O H2O = = = V& ( λ 1) ( λ 1) 9.52 g Participaţia volumică a N 2 din gazele de ardere r N2 [-] se determină cu relaţia: V& r N2 N2 = = = V & ( λ 1) ( λ 1) 9.52 g Participaţia volumică a aerului din gazele de ardere r aer,g [-] se determină cu relaţia: V& aer,g ( λ 1) 9.52 ( λ 1) 9.52 raer,g = = = V& ( λ 1) ( λ 1) 9.52 g Pentru calculul participaţiilor volumice a componentelor gazelor de ardere fost realizat un program de calcul, iar rezultatele acestuia sunt prezentate alăturat. Rezultatele calculului participatiilor volumice ale componentelor gazelor exhaustate, sunt prezentate în tabelul alăturat. Rezultatele calculului participatiilor volumice ale componentelor gazelor exhaustate Component Viessmann Loos CO % H 2 O % N % Aer exces % Suma % 15

16 Calculul presiunilor parţiale ale componentelor gazelor de ardere Presiunile parţiale (p i [bar]) ale fiecărei componente din gazele de ardere, se determină în funcţie de presiunea gazelor de ardere p g [bar] şi de participaţia volumică r i a fiecărei componente, cu relaţia: p i = p g r i Se consideră p g 1 bar. Rezultatele calculului presiunilor parţiale ale componentelor gazelor exhaustate, sunt prezentate în tabelul alăturat. Rezultatele calculului presiunilor parţiale ale componentelor gazelor exhaustate Component Viessmann Loos CO bar H 2 O bar N bar Aer exces bar Pres. totală bar 16

17 Calculul densităţii gazelor de ardere Densitatea gazelor de ardere (ρ [kg/m 3 ]), considerate ca amestec de gaze perfecte, s-a determinat cu relaţia: 3 ρ = ρ i ri [kg / m ] unde: - ρ i [kg/m 3 ] este densitatea fiecărui componente din gazele de ardere, considerat ca gaz perfect şi a fost determinata cu ajutorul unui program de calcul, în funcţie de temperatura gazelor de ardere şi de presiunea parţială a fiecărui component în parte. Rezultatele calculului densităţii componentelor gazelor exhaustate, sunt prezentate în tabelul alăturat. Rezultatele calculului densităţii componentelor gazelor exhaustate Component Viessmann Loos CO kg/m 3 H 2 O kg/m 3 N kg/m 3 Aer exces kg/m 3 Dens. totală kg/m 3 17

18 Calculul participaţiei masice a componentelor gazelor de ardere Participaţiile masice ale componentelor gazelor de ardere (g i [-]), considerate ca gaze perfecte, s-au determinat cu relaţia: ρ g r i i = i [ ] ρ unde: - r i [-] este participaţia volumică a componentelor gazelor de ardere - ρ i [kg/m 3 ] este densitatea fiecărui componente din gazele de ardere, considerat ca gaz perfect şi a fost determinata cu ajutorul unui program de calcul, în funcţie de temperatura gazelor de ardere şi de presiunea parţială a fiecărui component în parte - ρ [kg/m 3 ] este densitatea gazelor de ardere, considerată ca amestec de gaze perfecte Rezultatele calculului participaţiei masice a componentelor gazelor exhaustate, sunt prezentate în tabelul alăturat. Rezultatele calculului participaţiei masice a componentelor gazelor exhaustate Component Viessmann Loos CO % H 2 O % N % Aer exces % Suma % 18

19 Calculul entalpiei gazelor de ardere, evacuate pe coşul de fum Entalpia gazelor de ardere (h g [kj/kg]) se determină cu relaţia: hg = hi gi [kj / kg] unde - h i [kj/kg] este entalpia specifică a fiecărui component din gazele de ardere, considerat ca gaz perfect şi a fost determinată cu ajutorul unui program de calcul, la temperatura şi presiunea gazelor de ardere - g i [-] este participaţia masică a fiecărui component din gazele de ardere, considerat ca gaz perfect şi a fost determinată cu ajutorul unui program de calcul Rezultatele calculului entalpiei componentelor gazelor exhaustate, sunt prezentate în tabelul alăturat. Rezultatele calculului entalpiei componentelor gazelor exhaustate Component Viessmann Loos CO kj/kg H 2 O kj/kg N kj/kg Aer exces kj/kg Gaze ex kj/kg * kj/kg * La temperatura estimată la ieşirea din economizor (145 C) 19

20 Calculul puterii termice exhaustate, care se poate recupera Debitul masig al gazelor de ardere ( m& g [kg/s]) se calculează cu relaţia: m & g = ρ g V& Sarcina (puterea) termică pierdută pe coşul de fum Q & utilizarea unui economizor, se determină cu relaţia: Q& = m& h g g g g g [kw] şi care se poate recupera prin unde: - h g [kj/kg] reprezintă variaţia entalpiei gazelor de ardere, între temperaturile considerate Se consideră că recuperarea de căldură ar putea fi realizată până la temperatura gazelor exhaustate de 120 C. Rezultatele calculului pentru debitul masic al gazelor exhaustate, sunt prezentate în tabelul alăturat. Rezultatele calculului debitului masic al gazelor exhaustate Viessmann Loos kg/h kg/min kg/s Valorile entalpiilor gazelor exhaustate, la temperatura de 120 C, sunt prezentate în tabelul alăturat. Sub 120 C, există pericolul de condensare a umidităţii din aer pe suprafaţa interioară a coşului de fum şi combinarea chimică cu anumite componente din gazele de ardere, care pot determina un caracter acid al umidităţii. Fenomenul este cuniscut sub denumirea de rouă acidă şi trebuie evitat. Valorile entalpiilor gazelor exhaustate, la temperatura de 120 C Viessmann Loos kj/kg Valorile puterilor termice pierdute prin gazele de ardere evacuate, sunt prezentate în tabelul alăturat. Valorile puterilor termice pierdute prin gazele de ardere evacuate Viessmann Loos kw 20

21 Rezultatele calculului pentru puterea termică pierdută pe coşul de fum şi care se poate recupera sunt prezentate în tabelul alăturat. Rezultatele calculului pentru puterea termică recuperabilă pierdută pe coşul de fum Viessmann Loos kw Se observă că potenţialul de recuperare a căldurii din gazele de ardere evacuate este foarte redus. 21

22 Calculul puterii termice rezultate în urma arderii Puterea calorică inferioară a gazelor naturale este q i = kj/m 3 N (cf. CORINAIR Ghidul Agentiei Europene de Mediu) tie.pdf Debitul volumic normal de combustibil unde: V & V & N, cb [m 3 N/s] se determină cu relaţia: pcb TN = V & cb p T N,cb p cb reprezintă presiunea combustibilului [bar] p N reprezintă presiunea normală p N = bar T cb reprezintă temperatura combustibilului [K] T N reprezintă temperatura normală T N = K Puterea (sarcina) termică relaţia: N cb Q & a [kw] obţinută în urma arderii combustibilului, se determină cu Q & a = V & N,cb Rezultatele calculului pentru puterea termică obţinută în urma arderii combustibilului Viessmann Loos kw q i 22

23 2.3. Calculul puterii termice introduse cu combustibilul Puterea termică introdusă în cazan prin combustibil ( Q & cb ), se calculează cu relaţia: Q& cb = m& cb ccb tcb [kw] unde m& cb [kg/s] este debitul masic de combustibil c cb = 2.2 kj/kgk este căldura specifică a combustibilului t cb = 20 C este temperatura combustibilului la intrarea în arzătorul cazanului Debitul masic de combustibil ( m& cb ), se determină cu relaţia: m& cb = ρcb V& cb [kg /s] unde ρ cb = 0.67 kg/m 3 este densitatea combustibilului V & cb este debitul volumic de combustibil Rezultatele calculului puterii termice a introduse în cazan prin combustibil, sunt prezentate în tabelul alăturat. Rezultatele calculului puterii termice a introduse în cazan prin combustibil Parametru Viessmann Loos Debit masic combustibil kg/s Putere termică introdusă cu combustibilul kw 23

24 2.4. Calculul puterii termice introduse cu aerul de combustie Puterea termică introdusă în cazan prin aerul de combustie ( Q & aer ), se calculează cu relaţia: Q& aer = m& aer caer taer [kw] unde m& aer [kg/s] este debitul masic de aer pentru combustie c aer = 1 kj/kgk este căldura specifică a combustibilului t aer = 20 C este temperatura combustibilului la intrarea în arzătorul cazanului Debitul masic de aer pentru combustie ( m& aer ), se determină cu relaţia: m& aer = ρaer V& aer [kg / s] unde ρ aer = 1.29 kg/m 3 este densitatea aerului de combustibie V & aer este debitul volumic al aerului de combustibie Rezultatele calculului puterii termice a introduse în cazan prin aerul de combustie, sunt prezentate în tabelul alăturat. Rezultatele calculului puterii termice a introduse în cazan prin aerul de combustie Parametru Viessmann Loos Debit masic aer de combustie kg/s Putere termică introdusă cu aerul de combustie kw 24

25 2.5. Calculul puterii termice utile Puterea termică utilă, reprezintă puterea termică utilizată pentru transformarea apei de alimentare a cazanului în abur saturat. Puterea termică utilă realizează încălzirea apei de alimentare a cazanului până la saturaţie, urmată apoi de vaporizarea propriu-zisă a apei, respectiv transformarea acesteia în abur saturat. Procesele termodinamice de lucru, din cazan sunt prezentate în diagrama h-s (entalpieentropie) alăturată. C A B Reprezentarea procesului de transformare a apei de alimentare a cazanului în abur saturat, în diagrama entalpie entropie (h-s) a apei Stările termodinamice reprezentate pe diagramă au următoarea semnificaţie: - A reprezintă apa de alimentare a cazanului - B reprezintă apă saurată la presiunea de alimentare a cazanului - C reprezintă aburul saturat livrat de cazan Transformările termodinamice reprezentate pe diagramă au următoarea semnificaţie: - A-B reprezintă procesul de încălzire a apei de alimentare până la saturaţie - B-C reprezintă procesul de vaporizare propriu-zisă a apei 25

26 Valorile parametrilor termofizici ai apei şi aburului în stările reprezentate pe diagramă, sunt prezentate în tabelul alăturat. Parametrii termofizici ai apei şi aburului Starea termodinamică p * t x h [bar] [ C] [-] [kj/kg] A B C * Presiunea absolută Puterea termică utilă poate fi calculată în două moduri: - Cu ajutorul randamentului arderii (din analiza compoziţiei gazelor de ardere) - Cu ajutorul entalpiilor stărilor termodinamice caracteristice procesului din cazan Cu ajutorul randamentului arderii, puterea termică utilă ( Q & u ) se determină cu relaţia: Q & u = Q & a ηa [kw] unde Q & a este puterea termică rezultată prin arderea combustibilului η a = 94% este randamentul arderii (din analiza compoziţiei gazelor de ardere) În tabelul alăturat sunt prezentate rezultatele calculului puterii termice utile, cu ajutorul randamentului arderii. Rezultatele calculului puterii termice utile, cu ajutorul randamentului arderii Parametru Viessmann Loos Puterea termică rezultată prin ardere kw Puterea termică utilă kw Cu ajutorul entalpiilor stărilor termodinamice caracteristice procesului din cazan, puterea termică utilă ( Q & u ) se determină cu relaţia: Q& u = m& (hc ha ) [kw] unde m& [kg/s] este debitul masic de apă, respectiv abur h A [kj/kg] este entalpia aburului saturat produs de cazan h C [kj/kg] este entalpia apei de alimentare a cazanului 26

27 În tabelul alăturat sunt prezentate rezultatele calculului puterii termice utile, cu ajutorul entalpiilor stărilor termodinamice caracteristice procesului din cazan. Rezultatele calculului puterii termice utile, cu ajutorul entalpiilor stărilor termodinamice Parametru Viessmann Loos Debit masic apă / abur t/h kg/s Puterea termică utilă kw Comparând rezultatele obţinute, se observă că valorile puterilor termice utile, calculate prin cele două metode, sunt foarte apropiate ca valoare, deoarece prin cele două metode de calcul s-au obţinut practic aceleaşi rezultate. 27

28 2.6. Calculul puterii termice pierdute prin pereţi Puterea termică prierdută prin pereţi ( Q & p ), se calculează cu relaţia: unde: Q& p = S ε σ (T 4 p T 4 a ) [kw] S [m 2 ] este suprafaţa laterală a cazanului ε este coeficientul de emisivitate al materialului suprafeţei radiante, care în cazul tablei din oţel, care acoperă cuptorul, se consideră că are valoarea ε = 0.80 σ = W/m 2 K este constanta lui Stefan Boltzmann T p este temperatura suprafeţei laterale a cazanului, exprimată în K T a este temperatura ambiantă, exprimată în K Temperatura medie a suprafeţelor laterale ale cazanelor, au fost determinate prin termoviziune. În figurile alăturate sunt prezentate câteva imagini în domeniul vizibil şi în infraroşu, ale suprafeţelor laterale ale cazanelor. ul Viessmann (imagine în domeniul vizibil) ul Viessmann (imagine în infraroşu) ul Loos (imagine în domeniul vizibil) ul Loos (imagine în infraroşu) Având în vedere că regimul de funcţionare al cazanelor este caracterizat prin numeroase întreruperi, temperatura medie a suprafeţelor laterale nu este foarte ridicată. 28

29 În tabelul alăturat, sunt prezentate valorilor calculate ale puterilor termice pierdute prin pereţi. Parametru Valorile puterilor termice pierdute prin pereţi Viessmann Loos Suprafaţa laterală a cazanului m 2 Temperatura medie a suprafeţei pereţilor C Temperatura ambiantă C Puterea termică pierdută prin pereţi kw 2.7. Puterea termică pierdută prin purjare Puterea termică pierdută prin purjare ( Q & utilă a cazanului. pj ) a fost estimată ca pondere din puterea termică Valorile estimate ale puterilor termice pierdute prin purjare, sunt prezentate în tabelul alăturat. Valorile puterilor termice pierdute prin purjare Parametru Viessmann Loos Puterea termică pierdută prin purjare kw 29

30 2.8. Bilanţul termoenergetic real Bilanţul termoenergetic real pentru regimul mediu de funcţionare În tabelul alăturat sunt prezentate în mod sintetic, valorile puterilor termice participante la bilanţul termoenergetic, pentru cele două cazane. Regimurile de lucru reale ale celor două cazane, pentru care a fost determinat bilanţul termoenergetic de puteri, corespunde regimului mediu de funcţionare a cazanelor şi unei ponderi de 23% din puterea nominală, respectiv din debitul nominal de abur saturat. Putere Puterile termice participante la bilanţul termoenergetic real, pentru regimul mediu de funcţionare (23% din puterea nominală) Valori absolute Ponderi Viessmann Loos Viessmann Loos Puteri termice intrate în cazan Puterea termică rezultată în urma arderii % 98.9% kw Puterea termică introdusă cu aerul de combustie % 1.0% kw Puterea termică introdusă cu combustibilul % 0.1% kw Puterea termică totală introdusă în cazan % 100.0% kw Puteri termice evacuate din cazan Puterea termică utilă % 93.6% kw Puterea termică pierdută prin gazele evacuate % 4.5% kw Puterea termică pierdută prin pereţi % 1.5% kw Puterea termică pierdută prin purjare % 0.5% kw Puterea termică totală evacuată din cazan % 100.0% kw În figura alăturată este prezentată diagrama Sankey de puteri pentru cazanul Viessmann, pentru regimul mediu de funcţionare (23% din puterea nominală). Putere rezultată din ardere kw 99.0% Putere introdusă cu aerul kw; 0.9% Putere introdusă cu combustibilul 1.05 kw; 0.1% ul Viessmann Putere utilă kw 92.9% Putere pierdută prin gazele evacuate kw; 5.0% Putere pierdută prin pereţi 19.5 kw; 1.5% Putere pierdută prin purjare 7.0 kw; 0.5% Diagrama Sankey a bilanţului termoenergetic real puteri pentru cazanul Viessmann pentru regimul mediu de funcţionare (23% din puterea nominală) 30

31 În figura alăturată este prezentată diagrama Sankey de puteri pentru cazanul Loos, pentru regimul mediu de funcţionare (23% din puterea nominală). Putere rezultată din ardere kw 98.9% Putere introdusă cu aerul 7.92 kw; 1.0% ul Loos Putere utilă kw 93.6% Putere pierdută prin gazele evacuate kw; 4.5% Putere introdusă cu combustibilul 0.6 kw; 0.1% Putere pierdută prin pereţi 11.7 kw; 1.5% Putere pierdută prin purjare 4.0 kw; 0.5% Diagrama Sankey a bilanţului termoenergetic real puteri pentru cazanul Loos pentru regimul mediu de funcţionare (23% din puterea nominală) 31

32 Bilanţul termoenergetic real pentru regimul nominal de funcţionare În tabelul alăturat sunt prezentate în mod sintetic, valorile puterilor termice participante la bilanţul termoenergetic, pentru cele două cazane, în regimul nominal de funcţionare. Puterile termice participante la bilanţul termoenergetic real, pentru regimul nominal de funcţionare (la puterea nominală) Putere Valori absolute Ponderi Viessmann Loos Viessmann Loos Puteri termice intrate în cazan Puterea termică rezultată în urma arderii % 99.1% kw Puterea termică introdusă cu aerul de combustie % 0.8% kw Puterea termică introdusă cu combustibilul % 0.1% kw Puterea termică totală introdusă în cazan % 100.0% kw Puteri termice evacuate din cazan Puterea termică utilă % 93.1% kw Puterea termică pierdută prin gazele evacuate % 5.0% kw Puterea termică pierdută prin pereţi % 1.4% kw Puterea termică pierdută prin purjare % 0.4% kw Puterea termică totală evacuată din cazan % 100.0% kw În figura alăturată este prezentată diagrama Sankey de puteri pentru cazanul Viessmann, pentru regimul nominal de funcţionare (la puterea nominală). Putere rezultată din ardere kw 99.3% Putere introdusă cu aerul 35.0 kw; 0.6% Putere introdusă cu combustibilul 5.0 kw; 0.1% ul Viessmann Putere utilă kw 92.9% Putere pierdută prin gazele evacuate kw; 5.1% Putere pierdută prin pereţi 85.0 kw; 1.5% Putere pierdută prin purjare 30.0 kw; 0.5% Diagrama Sankey a bilanţului termoenergetic real puteri pentru cazanul Viessmann pentru regimul nominal de funcţionare (la puterea nominală) 32

33 În figura alăturată este prezentată diagrama Sankey de puteri pentru cazanul Loos, pentru regimul nominal de funcţionare (la puterea nominală). Putere rezultată din ardere kw 99.1% Putere introdusă cu aerul 27.0 kw; 0.8% ul Loos Putere utilă kw 93.1% Putere pierdută prin gazele evacuate kw; 5.0% Putere introdusă cu combustibilul 3.0 kw; 0.1% Putere pierdută prin pereţi 50.0 kw; 1.4% Putere pierdută prin purjare 15.0 kw; 0.4% Diagrama Sankey a bilanţului termoenergetic real puteri pentru cazanul Loos pentru regimul nominal de funcţionare (la puterea nominală) 33

34 Bilanţul termoenergetic real pentru funcţionarea la 75% din puterea nominală În tabelul alăturat sunt prezentate în mod sintetic, valorile puterilor termice participante la bilanţul termoenergetic, pentru cele două cazane, în regimul de funcţionare la 75% din puterea nominală. Puterile termice participante la bilanţul termoenergetic real, pentru regimul nominal de funcţionare (la 75% din puterea nominală) Putere Valori absolute Ponderi Viessmann Loos Viessmann Loos Puteri termice intrate în cazan Puterea termică rezultată în urma arderii % 99.1% kw Puterea termică introdusă cu aerul de combustie % 0.8% kw Puterea termică introdusă cu combustibilul % 0.1% kw Puterea termică totală introdusă în cazan % 100.0% kw Puteri termice evacuate din cazan Puterea termică utilă % 93.1% kw Puterea termică pierdută prin gazele evacuate % 5.0% kw Puterea termică pierdută prin pereţi % 1.4% kw Puterea termică pierdută prin purjare % 0.4% kw Puterea termică totală evacuată din cazan % 100.0% kw În figura alăturată este prezentată diagrama Sankey de puteri pentru cazanul Viessmann, pentru regimul de funcţionare (la 75% din puterea nominală). Putere rezultată din ardere kw 99.3% Putere introdusă cu aerul 26.3 kw; 0.6% Putere introdusă cu combustibilul 3.75 kw; 0.1% ul Viessmann Putere utilă kw 92.9% Putere pierdută prin gazele evacuate kw; 5.1% Putere pierdută prin pereţi 63.8 kw; 1.5% Putere pierdută prin purjare 22.5 kw; 0.5% Diagrama Sankey a bilanţului termoenergetic real puteri pentru cazanul Viessmann pentru regimul de funcţionare (la 75% din puterea nominală) 34

35 În figura alăturată este prezentată diagrama Sankey de puteri pentru cazanul Loos, pentru regimul de funcţionare (la 75% din puterea nominală). Putere rezultată din ardere kw 99.1% Putere introdusă cu aerul 20.3 kw; 0.8% ul Loos Putere utilă kw 93.1% Putere pierdută prin gazele evacuate kw; 5.0% Putere introdusă cu combustibilul 2.3 kw; 0.1% Putere pierdută prin pereţi 37.5 kw; 1.4% Putere pierdută prin purjare 11.3 kw; 0.4% Diagrama Sankey a bilanţului termoenergetic real puteri pentru cazanul Loos pentru regimul de funcţionare (la 75% din puterea nominală) 35

36 Bilanţul termoenergetic real pentru funcţionarea la 50% din puterea nominală În tabelul alăturat sunt prezentate în mod sintetic, valorile puterilor termice participante la bilanţul termoenergetic, pentru cele două cazane, în regimul de funcţionare la 50% din puterea nominală. Puterile termice participante la bilanţul termoenergetic real, pentru regimul nominal de funcţionare (la 50% din puterea nominală) Putere Valori absolute Ponderi Viessmann Loos Viessmann Loos Puteri termice intrate în cazan Puterea termică rezultată în urma arderii % 99.1% kw Puterea termică introdusă cu aerul de combustie % 0.8% kw Puterea termică introdusă cu combustibilul % 0.1% kw Puterea termică totală introdusă în cazan % 100.0% kw Puteri termice evacuate din cazan Puterea termică utilă % 93.1% kw Puterea termică pierdută prin gazele evacuate % 5.0% kw Puterea termică pierdută prin pereţi % 1.4% kw Puterea termică pierdută prin purjare % 0.4% kw Puterea termică totală evacuată din cazan % 100.0% kw În figura alăturată este prezentată diagrama Sankey de puteri pentru cazanul Viessmann, pentru regimul de funcţionare (la 50% din puterea nominală). Putere rezultată din ardere kw 99.3% Putere introdusă cu aerul 17.5 kw; 0.6% Putere introdusă cu combustibilul 2.5 kw; 0.1% ul Viessmann Putere utilă kw 92.9% Putere pierdută prin gazele evacuate kw; 5.1% Putere pierdută prin pereţi 42.5 kw; 1.5% Putere pierdută prin purjare 15.0 kw; 0.5% Diagrama Sankey a bilanţului termoenergetic real puteri pentru cazanul Viessmann pentru regimul de funcţionare (la 50% din puterea nominală) 36

37 În figura alăturată este prezentată diagrama Sankey de puteri pentru cazanul Loos, pentru regimul de funcţionare (la 50% din puterea nominală). Putere rezultată din ardere kw 99.1% Putere introdusă cu aerul 13.5 kw; 0.8% ul Loos Putere utilă kw 93.1% Putere pierdută prin gazele evacuate 87.5 kw; 5.0% Putere introdusă cu combustibilul 1.5 kw; 0.1% Putere pierdută prin pereţi 25.0 kw; 1.4% Putere pierdută prin purjare 7.5 kw; 0.4% Diagrama Sankey a bilanţului termoenergetic real puteri pentru cazanul Loos pentru regimul de funcţionare (la 50% din puterea nominală) 37

38 3. IMPACTUL ASUPRA MEDIULUI 3.1. Consideraţii generale Impactul asupra mediului, a fost calculat pentru regimul mediu de funcţionare a cazanelor, corespunzător ponderii de 23% (adică foarte aproape de 25%) din puterea termică nominală a fiecăruia din cele două cazane. Principalele emisii de poluanţi evacuate la coşurile de fum ale cuptoarelor, cazanelor şi uscătoarelor sunt emisiile de CO 2, NO x si CO. În cazul instalaţiilor analizate, emisiile sunt produse de cazanele pentru abur saturat. În cadrul prezentului audit au fost determinate emisiile prin analize ale compoziţiei gazelor exhaustate şi gazelor de ardere. Sinteza compoziţiei gazelor exhaustate şi a gazelor de ardere, pe consumatori, este prezentată în tabelul alăturat. Sinteza compoziţiei gazelor exhaustate şi a gazelor de ardere CO 2 CO NO NO x NO x total [%] [ppm] [ppm] [ppm] [ppm] Viessmann Loos Considerând sarcina (puterea) termică a consumatorului Q & = yy kw şi durata totală de funcţionare a cazanului τ [s] de 355 zile pe an, câte 6.7 h pe zi adică: τ = = s = h Energia termică dezvoltată anual de un consumator Q [kj] se calculează cu relaţia: Q = Q τ & Q = yy kw τ s = aa kj = bb GJ = cc MWh = dd tep unde tep reprezintă o tona echivalentă de petrol care conform International Energy Agency se calculează cu relaţia: 1 tep = MWh Energia termică dezvoltată anual de fiecare consumator, este prezentată în tabelul alăturat. Energia termică dezvoltată anual de fiecare consumator Putere termica Q Q Q medie efectivă [GJ] [MWh] [tep] [kw] Viessmann Loos

39 3.2. Consideraţii privind emisiile de NO x Factorul de emisie pentru NO x, pentru cuptoare şi cazane care utilizează ca şi combustibil gazele naturale, are limita maximă de 130g/GJ, adică kg/kj. Pentru o emisie de NO x de r NOx ppm, factorul de emisie se determină cu relaţia: 6 rnox ρnox rnox kg ε NOx = = = yy 10 Hi kj Factorul de emisie pentru NO x, este calculat în tabelul alăturat, pentru fiecare consumator în parte. Factorul de emisie pentru NO x, calculat pentru fiecare consumator în parte Consumator r NOx ε NOx [ppm] [kg/kj] Viessmann E-09 Loos E-09 Se constată că factorul de emisie de NO x se incadrează în valorile admise, conform normelor in vigoare, pentru toţi consumatorii. Nivelul emisiilor de No x E NOx [kg/an] se determină cu relaţia: E NOx = ε NOx Q E NOx = yy 10-7 kg/kj aa kj = nn kg/an Nivelul emisiilor de NO x este calculat în tabelul alăturat, pentru fiecare consumator în parte. Nivelul emisiilor de NO x pentru fiecare consumator E NOx [kg/an] Viessmann Loos Total Se constată că emisiile de NO x se încadrează în valorile admise, conform normelor in vigoare şi nivelul total al emisiilor de NO x este kg/an = t/an. 39

40 4.3. Consideraţii privind emisiile de CO 2 Factorul de emisie pentru CO 2 pentru gaze naturale are limita maximă de g/gj, adică kg/kj. Pentru o emisie de CO 2 de r CO2 %, factorul de emisie este: 2 CO ρ CO2 rco ε CO2 = = = yyy 10 H r 2 7 i kg kj Factorul de emisie pentru CO 2, este calculat în tabelul alăturat, pentru fiecare consumator în parte. Factorul de emisie pentru CO 2, calculat pentru fiecare consumator în parte r CO2 ε CO2 [ppm] [kg/kj] Viessmann E-06 Loos E-06 Se constată că factorul de emisie de CO 2 se incadrează în valorile admise, conform normelor in vigoare, pentru toţi consumatorii. Nivelul emisiilor de CO 2 E CO2 [kg/an] se determină cu relaţia: E CO2 = ε CO2 Q E CO2 = yyy 10-7 kg/kj aa kj = mm kg/an Nivelul emisiilor de CO 2 este calculat în tabelul alăturat, pentru fiecare consumator în parte. Nivelul emisiilor de CO 2 pentru fiecare consumator E CO2 [kg/an] Viessmann Loos Total Se constată că emisiile de CO 2 se incadrează în valorile admise, conform normelor in vigoare şi nivelul total al emisiilor de CO2 x este kg/an = 19.0 t/an Concluzii privind impactul asupra mediului Nivelul emisiilor atât pentru NO x, cât şi pentru CO 2 se încadrează în limitele admise 40

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Fig. 1. Procesul de condensare

Fig. 1. Procesul de condensare Condensarea este procesul termodinamic prin care agentul frigorific îşi schimbă starea de agregare din vapori în lichid, cedând căldură sursei calde, reprezentate de aerul sau apa de răcire a condensatorului.

Διαβάστε περισσότερα

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal Producerea energiei mecanice Pentru producerea energiei mecanice, pot fi utilizate energia hidraulica, energia eoliană, sau energia chimică a cobustibililor în motoare cu ardere internă sau eternă (turbine

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Se consideră că un automobil Dacia Logan, având masa de 1000 kg, se deplasează rectiliniu uniform, pe o autostradă, cu viteza de 100 km/h.

Se consideră că un automobil Dacia Logan, având masa de 1000 kg, se deplasează rectiliniu uniform, pe o autostradă, cu viteza de 100 km/h. Automobile şi motoare cu ardere internă Se consideră că un automobil Dacia Logan, având masa de 000 kg, se deplasează rectiliniu uniform, pe o autostradă, cu viteza de 00 km/h.. Să se determine valoarea

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI 1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI a. Fluidul cald b. Fluidul rece c. Debitul masic total de fluid cald m 1 kg/s d. Temperatura de intrare a fluidului cald t 1i C e. Temperatura de ieşire

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

BHP cazan de abur de medie presiune

BHP cazan de abur de medie presiune BHP cazan de abur de medie presiune Producător: I.VAR INDUSTRY Cazan de abur monobloc, cu flacără întoarsă, de medie presiune (11,9 bar, la cerere 14,7 bar). Cazan cu randament mare (peste 90%) având peretele

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Reactia de amfoterizare a aluminiului

Reactia de amfoterizare a aluminiului Problema 1 Reactia de amfoterizare a aluminiului Se da reactia: Al (s) + AlF 3(g) --> AlF (g), precum si presiunile partiale ale componentelor gazoase in functie de temperatura: a) considerand presiunea

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

TERMOCUPLURI TEHNICE

TERMOCUPLURI TEHNICE TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

Se consideră că un autoturism Dacia Logan, având masa de 1000 kg, se deplasează rectiliniu uniform, pe o autostradă, cu viteza de 100 km/h.

Se consideră că un autoturism Dacia Logan, având masa de 1000 kg, se deplasează rectiliniu uniform, pe o autostradă, cu viteza de 100 km/h. Automobile şi motoare cu ardere internă - Aplicaţie Se consideră că un autoturism Dacia Logan, având masa de 000 kg, se deplasează rectiliniu uniform, pe o autostradă, cu viteza de 00 km/h.. Să se determine

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Arderea. Combustibilii sunt fosili si neconventionali.

Arderea. Combustibilii sunt fosili si neconventionali. Arderea Arderea este un proces chimic exotermic obtinut prin oxidarea combustibililor. Combustibilii sunt surse de energie termica, izvoare termodinamice. Se numesc combustibili (SOLIZI, GAZOSI, LICHIZI)

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

prin egalizarea histogramei

prin egalizarea histogramei Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN VITODENS 200-W

VIESMANN VITODENS 200-W VIESMNN VITODENS 200-W Fişa tehnică Nr. de comandă şi preţuri: vezi lista de preţuri VITODENS 200-W Tip B2H, B2K Cazan mural în condensaţie, pe combustibil gazos,,2 până la 5,0 kw, Pentru gaz metan şi

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

2.4. CALCULUL SARCINII TERMICE A CAPTATORILOR SOLARI

2.4. CALCULUL SARCINII TERMICE A CAPTATORILOR SOLARI .4. CALCULUL SARCINII TERMICE A CAPTATORILOR SOLARI.4.1. Caracterul variabil al radiaţiei solare Intensitatea radiaţiei solare prezintă un caracter foarte variabil, atât în timpul anului, cât şi zilnic,

Διαβάστε περισσότερα

1.3. ANALIZA TERMOENERGETICĂ A LOCUINŢELOR UNIFAMILIALE

1.3. ANALIZA TERMOENERGETICĂ A LOCUINŢELOR UNIFAMILIALE 1.3. ANALIZA TERMOENERGETICĂ A LOCUINŢELOR UNIFAMILIALE Capitol realizat în colaborare cu: Ş.l. dr. ing. Lorentz JÄNTSCHI şi ing. Margareta Emilia PODAR 1.3.1. Noţiuni introductive În continuare este prezentată

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

NOŢIUNI INTRODUCTIVE. Necesitatea utilizării a două trepte de comprimare

NOŢIUNI INTRODUCTIVE. Necesitatea utilizării a două trepte de comprimare INSTALAŢII FRIGORIFICE ÎN DOUĂ TREPTE DE COMPRIMARE NOŢIUNI INTRODUCTIVE Necesitatea utilizării a două trepte de comprimare Odată cu scăderea temperaturii de vaporizare t 0, necesară obţinerii unor temperaturi

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

10. SCHIMBĂTOARE DE CĂLDURĂ

10. SCHIMBĂTOARE DE CĂLDURĂ ermotehnică 2 0. SCHMBĂOARE DE CĂLDURĂ Schimbătoarele de căldură sunt dispozitive în interiorul cărora, un agent termic cald, numit agent termic primar, transferă căldură unui agent termic mai rece, numit

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013 ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 8. Un conductor de cupru ( ρ =,7 Ω m) are lungimea de m şi aria secţiunii transversale de mm. Rezistenţa conductorului este: a), Ω; b), Ω; c), 5Ω; d) 5, Ω; e) 7, 5 Ω; f) 4, 7 Ω. l

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

1.10. Lucrul maxim. Ciclul Carnot. Randamentul motoarelor

1.10. Lucrul maxim. Ciclul Carnot. Randamentul motoarelor 2a temperatura de inversie este T i =, astfel încât λT i şi Rb λ>0 pentru T

Διαβάστε περισσότερα

Aplicatii tehnice ale gazului perfect si ale transformarilor termodinamice

Aplicatii tehnice ale gazului perfect si ale transformarilor termodinamice Aplicatii tehnice ale gazului perfect si ale transformarilor termodinamice 4.. Gaze perfecte 4... Definirea gazului perfect Conform teoriei cinetico-moleculare gazul perfect este definit prin următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Zgomotul se poate suprapune informaţiei utile în două moduri: g(x, y) = f(x, y) n(x, y) (6.2)

Zgomotul se poate suprapune informaţiei utile în două moduri: g(x, y) = f(x, y) n(x, y) (6.2) Lucrarea 6 Zgomotul în imagini BREVIAR TEORETIC Zgomotul este un semnal aleator, care afectează informaţia utilă conţinută într-o imagine. El poate apare de-alungul unui lanţ de transmisiune, sau prin

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Exerciţii şi probleme E.P.2.4. 1. Scrie formulele de structură ale următoarele hidrocarburi şi precizează care dintre ele sunt izomeri: Rezolvare: a) 1,2-butadiena;

Διαβάστε περισσότερα

Comprimarea omprimarea comprimarea este adiabatică. în procesul real de comprimare, entropia creşte

Comprimarea omprimarea comprimarea este adiabatică. în procesul real de comprimare, entropia creşte Comprimarea In instalaţiile frigorifice, comprimarea este procesul de mărire a presiunii vaporilor de la nivelul presiunii din vaporizator p 0, până la nivelul presiunii din condensator p k. De fapt, vaporizatorul

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

Cazane şi sisteme termice cu condensare. Principii, componente ale instalaţiei, scheme de instalare

Cazane şi sisteme termice cu condensare. Principii, componente ale instalaţiei, scheme de instalare Cazane şi sisteme termice cu condensare Principii, componente ale instalaţiei, scheme de instalare Baxi Group este unul dintre liderii europeni în soluţii de încălzire şi răcire a aerului din locuinţe,

Διαβάστε περισσότερα

8 Intervale de încredere

8 Intervale de încredere 8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată

Διαβάστε περισσότερα

12. Reglarea proceselor termice din centralele termoelectrice

12. Reglarea proceselor termice din centralele termoelectrice Reglarea proceselor termice din centralele termoelectrice 12. Reglarea proceselor termice din centralele termoelectrice 1.55 II.1. Elemente de teorie a sistemelor de reglare automată din termoenergetică

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

IMPACTUL ASUPRA MEDIULUI AMBIANT AL PRODUCERII ENERGIEI ELECTRICE ŞI TERMICE ÎN CICLURI COMBINATE

IMPACTUL ASUPRA MEDIULUI AMBIANT AL PRODUCERII ENERGIEI ELECTRICE ŞI TERMICE ÎN CICLURI COMBINATE Capitolul 4 IMPACTUL ASUPRA MEDIULUI AMBIANT AL PRODUCERII ENERGIEI ELECTRICE ŞI TERMICE ÎN CICLURI COMBINATE 4.1. Substanţele poluante emise de ITG poluante: Arderea combustibililor fosili, lichizi şi/sau

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

Fizică. pentru. Controlul şi Expertiza Produselor Alimentare. Capitolul 9. Aplicaţii ale transferului de căldură în industria alimentară.

Fizică. pentru. Controlul şi Expertiza Produselor Alimentare. Capitolul 9. Aplicaţii ale transferului de căldură în industria alimentară. Capitolul 9. Aplicaţii ale transferului de căldură în industria alimentară. 9. Schimbatoare de caldură. 9.2 Procese fizice specifice pasteurizării, sterilizării termice si ale liofilizării (criodesicării).

Διαβάστε περισσότερα

Procese complexe de tratare a aerului umed

Procese complexe de tratare a aerului umed Procese complexe de tratare a aerului umed 1. Aerul umed Proprietăţile termodinamice ale aerului umed se pot determina cu ajutorul diagramei entalpie-umiditate (i-x, sau h-x). Toate mărimile şi proprietăţile

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

1. PROIECTAREA UNEI BATERII DE RĂCIRE A AERULUI

1. PROIECTAREA UNEI BATERII DE RĂCIRE A AERULUI 1. PROIECTAREA UNEI BATERII DE RĂCIRE A AERULUI a. Sarcina termică Φ 0 kw b. Agentul frigorific c. Temperatura medie a aerului rece t am C d. Umiditatea relativă a aerului φ ai % e. Răcirea aerului t a

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

L.2. Verificarea metrologică a aparatelor de măsurare analogice

L.2. Verificarea metrologică a aparatelor de măsurare analogice L.2. Verificarea metrologică a aparatelor de măsurare analogice 1. Obiectul lucrării Prin verificarea metrologică a unui aparat de măsurat se stabileşte: Dacă acesta se încadrează în limitele erorilor

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

DECIZIA DE PUNERE ÎN APLICARE A COMISIEI

DECIZIA DE PUNERE ÎN APLICARE A COMISIEI L 52/12 Jurnalul Oficial al Uniunii Europene 24.2.2012 DECIZII DECIZIA DE PUNERE ÎN APLICARE A COMISIEI din 10 februarie 2012 de stabilire a normelor referitoare la planurile naționale de tranziție menționate

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

1. PROIECTAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ REGENERATIV CU SERPENTINĂ ÎN MANTA

1. PROIECTAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ REGENERATIV CU SERPENTINĂ ÎN MANTA a. Agentul frigorific 1. PROIECTAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ REGENERATIV CU SERPENTINĂ ÎN MANTA MARIMI DE INTRARE b. Debitul masic de agent frigorific lichid m l kg/s c. Debitul masic de agent frigorific

Διαβάστε περισσότερα

Maşina sincronă. Probleme

Maşina sincronă. Probleme Probleme de generator sincron 1) Un generator sincron trifazat pentru alimentare de rezervă, antrenat de un motor diesel, are p = 3 perechi de poli, tensiunea nominală (de linie) U n = 380V, puterea nominala

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN VITODENS 111-W

VIESMANN VITODENS 111-W VIESMANN VITODENS 111-W Fişa tehnică Nr. de comandă şi preţuri: vezi lista de preţuri VITODENS 111-W Tip B1LA Cazan compact în condensaţie, pe combustibil gazos 6,5 până la 35,0 kw, pentru gaz metan şi

Διαβάστε περισσότερα