ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΙ ΧΑΛΥΒΔΙΝΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΔΟΜΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΙΣΚΕΥΗ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ

Transcript

1 ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΙ ΧΑΛΥΒΔΙΝΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΔΟΜΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΙΣΚΕΥΗ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ Καθηγητής ΑΡΗΣ ΑΒΔΕΛΑΣ Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ.

2 Η αξιολόγηση της δομικής συμπεριφοράς μιας κατασκευής είναι τμήμα της γενικότερης αξιολόγησής της. Για να υλοποιηθεί η αξιολόγηση αυτή είναι απαραίτητη η ταυτοποίηση των δομικών υλικών, της αντοχής τους και των άλλων σχετικών ιδιοτήτων τους καθώς και η γεωμετρία της κατασκευής.

3 ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ Χρήσιμη στις πιο σύγχρονες κατασκευές, κυρίως για το διαχωρισμό του σφυρήλατου σίδηρου από τον χάλυβα, ειδικά στις διατομές μορφής διπλού ταυ απλές ή σύνθετες από λεπίδες και μάλιστα στην εποχή της αλληλοκάλυψης 1880 με Μήκος δοκιμίου: 25 mm αρκούν Θέση δειγματοληψίας: περιοχή ήπιας έντασης Δοκοί = κάτω πέλμα, κοντά στη στήριξη Στύλοι = από τον τελευταίο όροφο

4 ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ Δεν χρησιμοποιούμε: Κρουστικά τρυπάνια αν υποψιαζόμαστε την παρουσία χυτοσίδηρου (κίνδυνος θραύσης) Κοπή με φλόγα γιατί στον χυτοσίδηρο προκαλεί βλάβη ή μειώνει την αντοχή και στον σφυρήλατο σίδηρο και τον χάλυβα αλλοιώνει την εικόνα της δομής του υλικού

5 (α) (β) (γ) Τυπική δομή: (α) Χυτοσίδηρος (β) Σφυρήλατος σίδηρος (γ) Χάλυβας

6 Γενική Επιθεώρηση της Κατασκευής (Πρόβλημα η ύπαρξη βαφής ή εγκιβωτισμού) Τι εντοπίζουμε: Παραμορφώσεις δομικών στοιχείων, κοχλιών και ήλων Ίχνη τοπικών κρούσεων Ρωγμές και θραύσεις στα δομικά στοιχεία και τις συνδέσεις (προσοχή στις ραφές) Οξειδώσεις Απώλεια μέσων σύνδεσης (κοχλίες, ήλοι) Ατέλειες στο χυτοσίδηρο και στις ραφές (κενά αέρα, πόροι)

7 Ανοιχτές Διατομές Οι διαστάσεις τους μετριούνται εύκολα (χρήσιμο το παχύμετρο) Οι διατομές από χυτοσίδηρο πρέπει να μετριούνται ανά αποστάσεις για την καταγραφή ηθελημένων αλλαγών ή ατελειών του καλουπιού (π.χ. ακανόνιστα μεταβαλλόμενο πάχος κορμού)

8 Κλειστές Διατομές από χυτοσίδηρο Γεμάτες ή άδειες (ηχητικός έλεγχος) Κεντρικές ή έκκεντρες (κακή τοποθέτηση εσωτερικού καλουπιού) Μέτρηση εσωτερικής διαμέτρου με το άνοιγμα 3 οπών (d=2-3 mm) σε γωνία 120 μεταξύ τους και σε διαφορετική στάθμη (με σύρμα)

9 Κλειστές Διατομές από χάλυβα Παρόμοια διαδικασία. Μία οπή αρκεί (μακριά από τις γωνίες) Συνδέσεις-Κοχλίες Συνήθως μετριέται εύκολα η διάμετρος που εξέχει από το περικόχλιο. Παλαιότεροι: μπορεί να έχουν τετράγωνες και όχι εξαγωνικές κεφαλές και να είναι εκτός τυποποίησης = για να προσδιορισθεί το καθαρό εμβαδόν πρέπει να μετρηθεί το βάθος του σπειρώματος Νεώτεροι: υπάρχει η ένδειξη στην κεφαλή

10

11

12

13 Συνδέσεις-Ήλοι Δεν είναι δυνατόν να αφαιρεθούν. Ακόμη και αν κόψουμε την κεφαλή (που δεν είναι πάντα ασφαλές), αυτό που θα μετρηθεί θα είναι η διάμετρος μετά το γέμισμα της οπής από τον ήλο. Το σχήμα που ακολουθεί δίνει μία εκτίμηση της ονομαστικής διαμέτρου του ήλου σε σχέση με την "ουρά" που διαμορφώνεται πριν από την ήλωση και την "κεφαλή" που διαμορφώνεται μετά.

14 Κεφαλή Ουρά D είναι η ονομαστική διάμετρος του κορμού

15 Δοκιμές Τι περιμένουμε από αυτές; Πότε τις κάνουμε; Πόσες χρειάζονται; Οι δοκιμές χρειάζονται χρόνο, χρήμα και την άδεια των αρμόδιων αρχών, αφού θα χρειασθεί να αφαιρέσουμε κομμάτια της κατασκευής

16 Δοκιμές Αν διαπιστωθεί στον αρχικό έλεγχο ότι η κατασκευή είναι προβληματική δεν έχουν νόημα Το ίδιο και στην περίπτωση που μια σχετικά πρόσφατη κατασκευή σε καλή κατάσταση δεν προβλέπεται να δεχθεί φορτία πολύ διαφορετικά από τα αρχικά Η έλλειψη ποιοτικού ελέγχου στην παραγωγή του σιδήρου και του "πρώιμου" χάλυβα έχει σαν αποτέλεσμα την αμφισβήτηση της χρησιμότητας των δοκιμών

17 Παράδειγμα: Οριακή Αντοχή σε Εφελκυσμό Για το (a) δεν είναι σίγουρο ότι τα αποτελέσματα από ένα στοιχείο καλύπτουν και τα άλλα στοιχεία της κατασκευής. Επομένως χρειάζονται πολλά δοκίμια f mean = η μέση αντοχή σε ένα αριθμό στοιχείων f char = η χαρακτηριστική αντοχή Σίδηρος και "πρώιμος" χάλυβας: f char 60-75% f mean Χάλυβας: f char 90% f mean

18 Δοκιμές Αντοχή ομάδας παρόμοιων στοιχείων: μεταβάλλεται σύμφωνα με μία "κανονική" κατανομή Συνήθως και με βάση τα αποτελέσματα των δοκιμών, η τιμή της χαρακτηριστικής αντοχής (f char ) είναι η τιμή κάτω από την οποία δεν πρέπει να πέφτει άνω του 5% των πραγματικών τιμών. Μας χρειάζεται η μέση τιμή (f mean ) και η σταθερή απόκλιση (σ). Το όριο αξιοπιστίας του 95% θα είναι ο αριθμός k των τυπικών αποκλίσεων κάτω της μέσης τιμής:

19 Δοκιμές Ο πίνακας του ΕΚ0 δίνει τις τιμές του k Από τη σχέση f char = f mean k σ προκύπτει ότι δεν έχει νόημα η λήψη άνω των 6 δοκιμίων, εκτός από την περίπτωση να υπάρχει μεγάλη μεταβολή των ιδιοτήτων του υλικού.

20 Δοκιμές Πιθανές αιτίες σφαλμάτων: διαφορετική προέλευση (π.χ. δοκών και στύλων) οι ιδιότητες του χυτοσίδηρου μεταβάλλονται με τη θέση και τη διατομή του καλουπιού (επηρεάζεται η ταχύτητα ψύξης η μοριακή δομή) αυξημένο ποσοστό πόρων και άλλων ατελειών σε μεγάλες διατομές δεν είναι αυτονόητο ότι ένα μικρό και ένα μεγάλο στοιχείο από το ίδιο υλικό έχουν και ίδιες αντοχές Παχύτερες διατομές κακά αποτελέσματα που οδηγούν σε λάθος συμπεράσματα

21 Δομική Αξιολόγηση 1η Φάση = Φορτία σύμφωνα με τους ισχύοντες κανονισμούς = Ελαστική ανάλυση με τα φορτία λειτουργίας Επιτρεπόμενες τάσεις από τους επόμενους πίνακες

22 Επιτρεπόμενες τάσεις σε δοκούς πριν από το 1900 [N/mm 2 ] εφελκυσμός θλίψη διάτμηση Δοκοί από Χυτοσίδηρο 18,50 98,80 24,70 Δοκοί από Σφυρ. Σίδηρο 81,10 61,80 77,20 Πρώιμος Χάλυβας 100,40 100,40 92,70 Στύλοι πριν από το 1900 Τύπος Euler: f επ c π = K 2 Ε L r 2 [ N/mm ] 2 Όπου Χυτοσίδηρος: Κ = 6 και Ε= kν/mm 2 Σφυρήλατος σίδηρος: Κ = 4 και Ε = kν/mm 2 Χάλυβας: Κ = 4 και Ε = kν/mm 2

23 Επιτρεπόμενες τάσεις σε δοκούς μετά το 1900 (London Act 1909) [N/mm 2 ] εφελκυσμός θλίψη διάτμηση Δοκοί από Χυτοσίδηρο 23,20 123,60 23,20 Δοκοί από Σφυρ. Σίδηρο 77,20 77,20 61,80 Πρώιμος Χάλυβας 115,80 15,80 84,90

24

25

26

27

28

29 Δομική Αξιολόγηση 2η Φάση = Φορτία σύμφωνα με τους ισχύοντες κανονισμούς Χυτοσίδηρος (Ελαστική ανάλυση): f [N/mm 2 ] εφελκυσμός θλίψη διάτμηση Χυτοσίδηρος 46,00 154,00 46,00 Επιπλέον ισχύουν περιορισμοί στις τάσεις: f L = τάσεις λόγω κινητού φορτίου (και ανέμου) f D = τάσεις λόγω I.B./μόνιμου φορτίου εφελκυσμός = + εφ L 24,6 0,44f max 19,6 0,76f D D f θλ L - 43,9 + 0,79f max -81,3 + 3,15f D D

30 q D = Μόνιμο q L = Κινητό Μόνιμο και Κινητό ομόσημα: ql 24,6 0,44q D Μόνιμο και Κινητό ετερόσημα: P = q L L -43,9 + 0,79q D D όταν q 24,6 + 0,44q όταν q > Στύλοι από Χ/Σ Μπορεί να χρησιμοποιηθεί ο τύπος Rankine-Gordon για τον υπολογισμό του φορτίου ασφαλείας Ρ [kn] 1 c L 1 + s Fa 2 kr f A f = 555 Ν/mm c 2 η θλιπτική τάση του Χ/Σ 2 A= το εμβαδόν της διατομής (mm ) F = ο συντελεστής στήριξης α = 1/1600 ο συντελεστής ατελειών Ls = το μήκος του στύλου (mm) k = η ακτίνα αδράνειας (mm) r q L L 2q q D D

31 Σφυρήλατος Σίδηρος και "Πρώιμος" Χάλυβας: Πλάστιμα υλικά = είναι δυνατόν να πάρουμε υπόψη στην ανάλυση την πλαστικότητα Επιμέρους Συντελεστές Ασφαλείας Υλικού= 1,20 (Σφυρήλατος Σίδηρος και Χάλυβας πριν το 1950) Ίδιου Βάρους= 1,4 Κινητού Φορτίου= 1,6 Χαρακτηριστικές τάσεις διαρροής: Σφυρήλατος Σίδηρος= 220 N/mm 2 Χάλυβας (πριν το 1955)= 230 N/mm 2

32 Δομική Αξιολόγηση 3η Φάση = Φορτία σύμφωνα με τους ισχύοντες κανονισμούς = Ελαστική πλαισιακή ανάλυση με επιμέρους συντελεστές ασφαλείας και χαρακτηριστικές τιμές όπως και στη 2η Φάση Παίρνουμε υπόψη τις πραγματικές ακαμψίες πλαισίων και συνδέσεων και τις εκκεντρότητες της φόρτισης Μόνο στον Σφυρήλατο Σίδηρο και τον Χάλυβα επιτρέπεται πλαστική ανακατανομή των τάσεων = Πιθανή η ανάγκη δοκιμών

33 Δομική Αξιολόγηση - Συνδέσεις Δύο ρόλοι 1. Ως στοιχεία που φέρουν άμεσα φορτία 2. Ως πλάστιμα στοιχεία σύνδεσης (ήλοι και κοχλίες από κατεργασμένο σίδηρο ή χάλυβα, συγκολλήσεις) Και εδώ οι μέθοδοι δομικής αξιολόγησης είναι: =επιτρεπόμενες τάσεις =οριακές καταστάσεις (συχνά τροποποιημένες) ="ψεύτο"-οριακές καταστάσεις (+δοκιμές)

34 Δομική Αξιολόγηση Συνδέσεις Ήλοι και Κοχλίες: = Διάτμηση = Σύνθλιψη άντυγας = Εξόλκευση = Απόσχιση

35 Δομική Αξιολόγηση Συνδέσεις - Ήλοι+Κοχλίες = Σύνδεση στοιχείων από Χυτοσίδηρο Ελαστικός έλεγχος με επιτρεπόμενες τάσεις- 1η Φάση Αξιολόγησης. Λόγω κινδύνου ψαθυρής θραύσης δεν προχωρούμε σε πιο σύγχρονες μεθόδους = Σύνδεση στοιχείων από Κατεργασμένο Σίδηρο και Χάλυβα Μπορούμε να προχωρήσουμε σε 2η ή 3η Φάση Αξιολόγησης με ένα πλαστικό μοντέλο (Γίνεται δεκτό ότι οι συνδέσεις μπορούν να αναπτύξουν το σύνολο της πλαστικής τους ικανότητας)

36

37 Δομική Αξιολόγηση Συνδέσεις - Συγκολλήσεις = Μόνο σε Χάλυβα 1η Φάση Αξιολόγησης = Ελαστικά 2η Φάση Αξιολόγησης = Πλαστικά 3η Φάση Αξιολόγησης = Προβληματική γιατί απαιτεί επιτόπου έλεγχο των συγκολλήσεων

38

39 Σχετικά με την εκτίμηση της υπάρχουσας κατάστασης μιας κατασκευής Πριν από τη θεσμοθέτηση του ελέγχου των κατασκευών από το κράτος, μέσω της επιβολής των κανονισμών, η ανάλυση και ο σχεδιασμός ενός έργου βασιζόταν στην επιστημονική και πρακτική γνώση των μηχανικών. Για τον λόγο αυτό δεν πρέπει σήμερα, όταν προσπαθούμε να ελέγξουμε παλιές κατασκευές εφαρμόζοντας σύγχρονους κανονισμούς, να αδιαφορούμε για το πού βασίστηκε η αρχική μελέτη.

40 Στα τέλη του 19ου αιώνα η ανάλυση και ο σχεδιασμός των μεταλλικών κατασκευών γινόταν, αφού δεν υπήρχαν κανονισμοί, κυρίως με τη χρήση κάποιου από μία σειρά κοινά αποδεκτών εγχειριδίων. Επίσης πολύ συχνά γινόταν χρήση των εγχειριδίων και πινάκων μέγιστου ασφαλούς φορτίου που εξέδιδαν οι βιομηχανίες χάλυβα.

41 Χυτοσίδηρος Πρώτες χρήσεις σε υποστυλώματα και δοκούς γύρω στο 1800 Εμπειρικοί τύποι αρκετά αξιόπιστοι Εισαγωγή συντελεστή ασφαλείας 4 έναντι "θραύσης" (fracture). Ο συντελεστής αυτός επηρέασε τις επιτρεπόμενες τάσεις του σιδήρου και του χάλυβα μέχρι τις αρχές του 20ου αιώνα Μετά το 1830 επισημαίνεται η διαφορά της αντοχής του χυτοσίδηρου σε εφελκυσμό σε σχέση με την αντοχή σε θλίψη

42 Πρόταση για εφελκυόμενο πέλμα με διατομή = 4Χ έως 6Χ το θλιβόμενο πέλμα Τα φαινόμενα στρεπτοκαμπτικού λυγισμού του θλιβόμενου πέλματος συνήθως αγνοούνται Όμως δεν καταγράφεται αστοχία στοιχείων από χυτοσίδηρο λόγω προβλημάτων ευστάθειας του θλιβόμενου πέλματος, χάρις στην παρουσία αγκυρώσεων, διαδοκίδων, θολίσκων, δαπέδων μεγάλου βάρους κλπ. Υπάρχουν αστοχίες γεφυρών Πειράματα για εκτίμηση της λυγηρότητας και εκκεντρότητας ροπών

43 Σφυρήλατος σίδηρος Αρχίζει η εφαρμογή του στα τέλη της δεκαετίας του 1840 Από τη δεκαετία του1830 είναι πλέον διαθέσιμη η θεωρία ελαστικότητας (Navier) Ελαστικός υπολογισμός των δοκών με επιτρεπόμενη τάση το 25% της οριακής αντοχής σε εφελκυσμό. Αναγνωρίζεται πλέον η ανάγκη πλευρικής αντιστήριξης του θλιβόμενου πέλματος. Δεν υπάρχει στην πράξη πρόβλημα, χάρις στην παρουσία αγκυρώσεων, διαδοκίδων, Α. θολίσκων, ΑΒΔΕΛΑΣ δαπέδων μεγάλου βάρους κλπ

44 Δεν είναι διαδεδομένη η χρήση σφυρήλατου σίδηρου για υποστυλώματα Μαλακός Χάλυβας Συμπεριφορά αντίστοιχη με του σφυρήλατου σίδηρου Πάντα ελαστική ανάλυση με επιτρεπόμενη τάση το 25% της οριακής αντοχής σε εφελκυσμό αλλά Μεγαλύτερη οριακή αντοχή σε εφελκυσμό μεγαλύτερες επιτρεπόμενες τάσεις

45 Αρχές του 20ου αιώνα Σταδιακή εισαγωγή κανονισμών για Ελαστικό υπολογισμό Επιτρεπόμενες τάσεις Εξωτερικά φορτία Ελάχιστα πάχη διατομών Πάντα ελαστική ανάλυση με επιτρεπόμενη τάση το 25% της οριακής αντοχής σε εφελκυσμό (το όριο διαρροής δεν το θεωρούσαν σχετικό με τον προσδιορισμό των επιτρεπομένων τάσεων.

46

47 ST 37 ( S235)

48

49

50 Αρχικές μέθοδοι μοντελοποίησης Είναι προφανές ότι οι κατασκευές του 19ου αιώνα δεν έχουν μελετηθεί με πρόβλεψη παραλαβής οριζόντιων φορτίων από άνεμο ή σεισμό Τα περισσότερα (βιομηχανικά) κτίρια εκείνης της εποχής κατασκευάζονταν με βαριές εξωτερικές τοιχοποιίες και είχαν, για λόγους πυροπροστασίας πολλές εσωτερικές τοιχοποιίες. Η αλληλεπίδραση αυτών των τοιχοποιιών με τα βαριά πατώματα εξασφάλιζε την Α. ευστάθεια ΑΒΔΕΛΑΣ του κτιρίου.

51 Στα κτίρια αυτά γινόταν δεκτό ότι η σύνδεση των δοκών με τους στύλους γινόταν στη στάθμη των πατωμάτων. Οποιαδήποτε μορφή "πάκτωσης" και μεταφοράς ροπής γινόταν δεκτή με την παραδοχή στύλων αμφιαρθρωτών, μονόπακτων ή αμφίπακτων. Δεν γινόταν όμως δεκτή συνήθως στον υπολογισμό π.χ. των ροπών στα υποστυλώματα λόγω έκκεντρης φόρτισης στις δοκούς. Στις ανοικτές κατασκευές προβλέπονταν συνήθως σύνδεσμοι ακαμψίας.

52 Υπάρχουν όμως και ανοικτές πλαισιακές κατασκευές χωρίς συνδέσμους για τις οποίες δεν βρέθηκε τεκμηριωμένος υπολογισμός της πλαισιακής λειτουργίας. Από τη δεκαετία του 1850 αρχίζουν να χρησιμοποιούνται αριθμητικές και γραφικές στατικές μέθοδοι για τον υπολογισμό δυνάμεων και βυθίσεων σε δικτυώματα στεγών, γεφυρών κ.λ.π. Συνήθως γινόταν δεκτό ότι τα μέλη συνδέονται μεταξύ τους αρθρωτά, αν και προφανώς υπήρχαν δευτερογενείς τάσεις τόσο στα μέλη όσο και στις συνδέσεις.

53 Η κατασκευή κτιρίων μεγάλου ύψους, κυρίως στις ΗΠΑ, δημιούργησε την ανάγκη για τον υπολογισμό της επίδρασης των οριζόντιων φορτίων στην αντοχή της κατασκευής. Ήδη το 1897, για λόγους αύξησης της ευστάθειας των κατασκευών, καταγράφεται η χρήση συνδέσμων ακαμψίας (χιαστί και λάμδα), πλαισίων συνδεδεμένων με συστήματα ακαμψίας και πλαισιακών κατασκευών με άκαμπτους κόμβους. Ό,τι χρησιμοποιούμε και σήμερα δηλαδή. Αυτό που ουσιαστικά βελτιώθηκε στο μεταξύ είναι οι ποιότητες του χάλυβα και οι μέθοδοι σύνδεσης.

54 Φορτία Όπως και με τις τάσεις, δεν υπάρχουν τον 19ο αιώνα κανονιστικές διατάξεις. Τα εγχειρίδια της εποχής παίζουν το ρόλο αυτό. Οι τιμές που δίνουν διαφέρουν μεταξύ τους και συχνά είναι μεγαλύτερες από αυτές που δίνουν οι σημερινοί κανονισμοί. Οι συνήθεις τιμές είναι Κινητό Φορτίο [kn/m 2 ] Κατοικίες: 3,4 έως 6,7 Γραφεία: 4,8 Δημόσια κτίρια: 8,1 Αποθήκες: 9,6 έως 16,1

55 Το ότι κάποιες κατασκευές υπάρχουν ακόμη, αν και είναι προφανές ότι δεν τηρήθηκαν για τα φορτία αυτές οι συχνά υπερβολικές προδιαγραφές, θα πρέπει να μας οδηγήσει να αντιμετωπίζουμε πολύ επιφυλακτικά την επανάχρηση χωρίς έλεγχο, με μόνη τη δικαιολογία ότι τα φορτία που ισχύουν σήμερα είναι μικρότερα.

56

57 Έλεγχος επάρκειας παλαιών μεταλλικών στοιχείων πατωμάτων Λόγω ανεπάρκειας σε κάμψη με τα νέα φορτία, οι παλαιές μεταλλικές διατομές μορφής διπλού ταυ θα ενισχυθούν και στα δύο πέλματα με εισέχουσες λεπίδες πλάτους 40 mm και πάχους 8 mm (S235). Οι λεπίδες ενίσχυσης θα συγκολληθούν στην άνω επιφάνεια των πελμάτων.

58 Πριν γίνει η συγκόλληση των λεπίδων ενίσχυσης, θα πρέπει να αφαιρεθεί από τα πέλματα των δοκών η βαφή. Μετά την ολοκλήρωση των εργασιών, θα αποκατασταθεί η βαφή τους με συμβατά υλικά. Λόγω της πλαστιμότητας των πρώιμων χαλύβων είναι αποδεκτό να γίνει έλεγχος σε Οριακές Καταστάσεις Για τη μεθοδολογία χρησιμοποιήθηκε η μέθοδος που εφαρμόζεται στο Η.Β. για τον έλεγχο ιστορικών μεταλλικών γεφυρών.

59

60

61

62 Συντελεστής k

63

64 Σε ό, τι αφορά τα φορτία είναι αποδεκτοί οι συντελεστές ασφαλείας των φορτίων κατά τον ΕΚ1 για την ΟΚΑ. Έλεγχος επάρκειας των διατομών μορφής διπλού ταυ μετά από την ενίσχυση Οριακή Κατάσταση Αστοχίας

65 Έλεγχος επάρκειας των διατομών μετά την ενίσχυση. Οριακή Κατάσταση Αστοχίας L 5,8 m beam dist 0,65 m Jy 631,89 cm4 hbeam 160 mm Wy 78,99 cm3 q 3,41 kn/m Mg 6,83 knm Mq 14,35 knm fy(work) 173 N/mm2 Jreq 979,40 cm4 My 13,67 knm up and down plates b 4 cm h 0,8 cm Jreq 979,40 < Jtotal 1083,82 cm4

66 Έλεγχος επάρκειας των διατομών μετά την ενίσχυση. Ορ. Κατάσταση Λειτουργικότητας q 3,28 kn/m δ 21,20 mm < δmax = L/250 = 29 mm