Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ

Transcript

1 Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Άσκηση 4: Δικτύωμα πεζογέφυρας Αποκατάσταση συνέχειας εφελκυόμενου κάτω πέλαμτος με κοχλίες Α, Β, C Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Αθηνών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

3 Περιεχόμενα 1. ΦΟΡΤΙΑ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ ΦΟΡΤΙΣΕΩΝ ΣΤΑΤΙΚΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ... 6 a. Στατική επίλυση σε οριακή κατάσταση αστοχίας... 6 b. Στατική επίλυση σε οριακή κατάσταση λειτουργικότητας ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΑ ΠΕΛΜΑΤΑ ΤΟΥ ΔΙΚΤΥΩΜΑΤΟΣ... 7 a. Ανάλυση δυνάμεων στα πέλματα του δικτυώματος για οριακή κατάσταση αστοχίας... 7 b. Ανάλυση δυνάμεων στα πέλματα του δικτυώματος για οριακή κατάσταση λειτουργικότητας (προσεγγιστικός υπολογισμός στα πλαίσια προμελέτης) ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΑ ΠΕΛΜΑΤΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΚΟΡΜΟ... 8 a. Οριακή κατάσταση αστοχίας... 8 b. Οριακή κατάσταση λειτουργικότητας ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΓΙΑ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑΣ ΜΕ ΚΟΧΛΙΕΣ ΤΥΠΟΥ Α... 8 a. Αντοχή κοχλιών σε διάτμηση... 8 b. Έλεγχος αποστάσεων κοχλιών... 9 c. Διάταξη κοχλιών πελμάτων και κορμού d. Έλεγχος σε σύνθλιψη άντυγας των οπών e. Αντοχή διατομής σε εφελκυσμό f. Επιλογή διατομής ελασμάτων g. Τελική διαμόρφωση σύνδεσης αποκατάστασης με απλούς κοχλίες 1 7. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΓΙΑ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑΣ ΜΕ ΚΟΧΛΙΕΣ ΤΥΠΟΥ Β (ανθεκτικοί σε ολίσθηση στην οριακή κατάσταση λειτουργικότητας)... 1 a. Έλεγχος σε οριακή κατάσταση λειτουργικότητας... 1 b. Έλεγχος αποστάσεων κοχλιών c. Έλεγχος σε οριακή κατάσταση αστοχίας d. Έλεγχος σε σύνθλιψη άντυγας των οπών e. Αντοχή διατομής σε εφελκυσμό f. Τελική διαμόρφωση σύνδεσης αποκατάστασης με κοχλίες τύπου Β. 14 3

4 8. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΓΙΑ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑΣ ΜΕ ΚΟΧΛΙΕΣ ΤΥΠΟΥ C (ανθεκτικοί σε ολίσθηση στην οριακή κατάσταση αστοχίας) a. Έλεγχος σε οριακή κατάσταση αστοχίας b. Έλεγχος αποστάσεων κοχλιών c. Έλεγχος σε σύνθλιψη άντυγας των οπών d. Μεταφορά δυνάμεων e. Γραμμές θραύσης f. Αντοχή διατομής ΗΕΑ40 σε εφελκυσμό g. Αντοχή διατομής σε εφελκυσμό ελασμάτων h. Τελική διαμόρφωση σύνδεσης αποκατάστασης με κοχλίες τύπου C 18 4

5 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Δομοστατικής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Μάθημα : Σιδηρές Κατασκευές ΙI Διδάσκοντες :Χ. Γαντές Δ.Βαμβάτσικος Ξ. Λιγνός Α. Σπηλιόπουλος Μάιος 014 Άσκηση 4 Δίνεται η πεζογέφυρα του σχήματος, ανοίγματος 4m και πλάτους 6m. Η πεζογέφυρα αποτελείται από δύο κύριες δοκούς μορφής δικτυώματος και πλάκα σκυροδέματος πάχους 0,18m. Η εφελκυόμενη δοκός (κάτω πέλμα) του κάθε δικτυώματος είναι διατομής ΗΕΑ40. Nα σχεδιαστεί η αποκατάσταση συνέχειας του κάτω πέλματος με κοχλίωση τύπου Α, Β, C. Οι κοχλίες θα τοποθετηθούν σε κανονικές οπές οι δε επιφάνειες επαφής κατατάσσονται στην κατηγορία Β. Δίνεται ποιότητα χάλυβα S355. Κοχλίες ποιότητας

6 ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ 4 1. ΦΟΡΤΙΑ Τα φορτία που λαμβάνονται υπόψη είναι: Ι.Β. μεταλλικής κατασκευής g = 1,80kN/m Πλάκα σκυροδέματος πάχους 18cm gπλάκας = 0,18m 5kN/m 3 = 4,50kN/m Κινητό φορτίο πεζογέφυρας p = 5,00kN/m Η κατανομή των φορτίων ανά δικτύωμα θα είναι: G = 1,80kN/m 3,00m = 5,40kN/m Gπλάκας = 4,50kN/m 3,00m = 13,50kN/m P=5,00kN/m 3,00m = 15,00kN/m. ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ ΦΟΡΤΙΣΕΩΝ Οριακή κατάσταση αστοχίας: 1,35(G+Gπλάκας)+1,50P=>1,35 (5,40kN/m+13,50kN/m)+1,50 15,00kN/m=48,00kN/m Οριακή κατάσταση λειτουργικότητας: 1,00(G+Gπλάκας)+1,00P=>1,00 (5,40kN/m+13,50kN/m)+1,00 15,00kN/m=33,90kN/m 3. ΣΤΑΤΙΚΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ a. Στατική επίλυση σε οριακή κατάσταση αστοχίας Σχήμα 1: Στατικό προσομοίωμα και εντατικά μεγέθη σε ΟΚΑ 6

7 b. Στατική επίλυση σε οριακή κατάσταση λειτουργικότητας Σχήμα : Στατικό προσομοίωμα και εντατικά μεγέθη σε ΟΚΛ 4. ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΑ ΠΕΛΜΑΤΑ ΤΟΥ ΔΙΚΤΥΩΜΑΤΟΣ a. Ανάλυση δυνάμεων στα πέλματα του δικτυώματος για οριακή κατάσταση αστοχίας (προσεγγιστικός υπολογισμός στα πλαίσια προμελέτης) M Ed N Ed H N Ed M H Ed 3456kNm N Ed 190kN 1,8m Δράση σχεδιασμού: NEd = Fv,Ed = 190kN Σχήμα 3: Δυνάμεις στα πέλματα του δικτυώματος για ΟΚΑ b. Ανάλυση δυνάμεων στα πέλματα του δικτυώματος για οριακή κατάσταση λειτουργικότητας (προσεγγιστικός υπολογισμός στα πλαίσια προμελέτης) M Ed,ser N Ed,ser H N Ed,ser M H Ed,ser N Ed, ser 440,80kNm 1356kN 1,80m Δράση σχεδιασμού: NEd,ser = Fv,Ed,ser = 1356kN 7

8 Σχήμα 4: Δυνάμεις στα πέλματα του δικτυώματος για ΟΚΛ 5. ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΑ ΠΕΛΜΑΤΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΚΟΡΜΟ a. Οριακή κατάσταση αστοχίας Βρίσκουμε το ποσοστό της δύναμης που παραλαμβάνεται από τα πέλματα και τον κορμό αντίστοιχα για τον συνδυασμό σε οριακή κατάσταση αστοχίας. Εμβαδόν πελμάτων Af= 4 1,=8,8cm A f 8,8 Δύναμη σε κάθε πέλμα NEd,f NEd kN A 76,8 Εμβαδόν κορμού Aw=A-Af=76,8-8,8=19,0cm Δύναμη στον κορμό N Ed,w A A b. Οριακή κατάσταση λειτουργικότητας w N Ed 19, ,8 480kN Αντίστοιχα το ποσοστό της δύναμης που παραλαμβάνεται από τα πέλματα και τον κορμό αντίστοιχα για τον συνδυασμό σε οριακή κατάσταση λειτουργικότητας είναι: Δύναμη σε κάθε πέλμα Δύναμη στον κορμό N N Ed,ser,f Ed,ser,w A f N A A A w Ed, ser N Ed, ser 8, ,5kN 76,8 19, 76, kN 6. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΓΙΑ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑΣ ΜΕ ΚΟΧΛΙΕΣ ΤΥΠΟΥ Α a. Αντοχή κοχλιών σε διάτμηση Πέλματα Για την αποκατάσταση της συνέχειας στα πέλματα επιλέγουμε κοχλίες Μ0 ποιότητας 8.8: Η διατομή του κάθε κοχλία είναι: Α=πd /4= π(,0cm) /4=3,14cm (έχει ληφθεί μέριμνα ώστε η επιφάνεια διάτμησης να μην τέμνει την περιοχή του σπειρώματος). Θα πρέπει να ισχύει: F v,rd 0,60 3,14cm 80kN / cm 1 1,5 70 =>m> 5,97 m 6 10,58 m =10,58 m kn > 70kN= NEd,f Κορμός Για την αποκατάσταση της συνέχειας στον κορμό επιλέγουμε κοχλίες Μ16 ποιότητας 8.8. Θα πρέπει να ισχύει: F v,rd 0,60,00cm 80kN / cm 1,5 480 =>m> 3,13 m 4 153,6 m =153,60 m kn > 480kN= NEd,w 8

9 b. Έλεγχος αποστάσεων κοχλιών Πέλματα Ελάχιστες αποστάσεις min e1=1,do= 1, mm=6,4mm min p1=,do=, mm=48,4mm min e=1,do =1, mm=6,4mm min p=,4do=,4 mm=5,8mm Από τους πίνακες των προτύπων διατομών minp=104mm Μέγιστες αποστάσεις maxe1= 40mm+4t= mm=88mm maxp1=min(14t;00mm)=min(14 1mm;00mm)=min(168mm;00mm)=168mm maxe= 40mm+4t= mm=88mm maxp=min(14t;00mm)=min(14 1mm;00mm)=min(168mm;00mm)=168mm Από τους πίνακες των προτύπων διατομών minp=138mm Επιλέγουμε: 6,4mm < e1=50mm < 88mm 48,4 mm < p1=75mm < 168mm 6,4mm < e=55mm < 88mm 104,0mm < p=130mm < 138mm Κορμός Ελάχιστες αποστάσεις min e1=1,do= 1, 18mm=1,6mm min p1=,do=, 18mm=39,6mm min e=1,do =1, 18mm=1,6mm min p=,4do=,4 18mm=43,mm Μέγιστες αποστάσεις maxe1= 40mm+4t= ,5mm=70mm maxp1=min(14t;00mm)=min(14 7,5mm;00mm)=min(105mm;00mm)= 105mm maxe= 40mm+4t= ,5mm=70mm maxp=min(14t;00mm)=min(14 7,5mm;00mm)=min(105mm;00mm)= 105mm Επιλέγουμε: 1,6 mm< e1=50mm < 70mm 39,6 mm< p1=75mm < 105mm 1,6 mm< e=30mm < 70 mm 43, mm< p=80mm < 105mm Οι παραπάνω αποστάσεις επιλέγονται με βάση τα πάχη των πελμάτων και του κορμού της διατομής. Μετά την επιλογή των παχών των λεπίδων αποκατάστασης της συνέχειας οι αποστάσεις αυτές πρέπει να επανελεγχθούν εφόσον οι λεπίδες έχουν πάχος μικρότερο από το πάχος του στοιχείου της διατομής το οποίο αποκαθιστούν. 9

10 c. Διάταξη κοχλιών πελμάτων και κορμού Σχήμα 5: Διάταξη κοχλιών σύνδεσης αποκατάστασης συνέχειας d. Έλεγχος σε σύνθλιψη άντυγας των οπών Πέλματα e1 p1 1 fub 50mm 75mm 1 80kN / cm α=min ; ; ; 1 =min ; ; ;1 ={0,76; 0,89; 1,57; 1} = 0,76 3do 3do 4 fu 3 mm 3 mm 4 51kN / cm e p 55mm 130mm k1=min,8 1,7;1,4 1,7;, 5 =min,8 1,7;1,4 1,7;, 5 =min{5,30;6,57;,5}=,50 do do mm mm Συνολική αντοχή σε σύνθλιψη άντυγας k1fudtmin,50 0,76 51kN / cm,0cm 1,0cm Fb,Rd n Fb,Rd= 6 =1116,9kN>70kN=NEd,f M 1,5 Κορμός e1 p1 1 fub 50mm 75mm 1 80kN / cm α=min ; ; ; 1 =min ; ; ;1 = {0,93; 1,14; 1,57; 1} = 0,93 3do 3do 4 fu 3 18mm 3 18mm 4 51kN / cm e p 30mm 80mm k1=min,8 1,7;1,4 1,7;, 5 =min,8 1,7;1,4 1,7;, 5 =min{,97;4,5;,50}=,50 do do 18mm 18mm Συνολική αντοχή σε σύνθλιψη άντυγας 0,93 51kN / cm 1,6cm 0,75cm Fb,Rd=4,50 = 455,33kN<480kN=NEd,w 1,5 Ο έλεγχος σε σύνθλιψη άντυγας του κορμού δεν επαρκεί. Αν αυξήσουμε την απόσταση e1 σε 55mm τότε α=1,00 και η αντοχή σε σύνθλιψη άντυγας γίνεται 489,60kN>NEd,w. Εναλλακτικώς, αν τοποθετήσουμε άλλους δύο κοχλίες, και τότε ο έλεγχος γίνεται: 0,93 51kN / cm 1,6cm 0,75cm Fb,Rd=6,50 = 68,99kN>480kN=NEd,w 1,5 Επιλέγουμε να τοποθετήσουμε 6 κοχλίες. 10

11 Σημειώνεται ότι δεν ικανοποιείται το κριτήριο πλαστιμότητας σύμφωνα με το οποίο καθοριστική πρέπει να είναι η αστοχία σε σύνθλιψη άντυγας των οπών και όχι η αστοχία σε διάτμηση των κοχλιών. Ωστόσο η ικανοποίηση αυτού του κριτηρίου είναι επιθυμητή, αλλά όχι υποχρεωτική σε μέλη που δεν έχουν ρόλο όλκιμου μέλους σε σεισμική καταπόνηση. e. Αντοχή διατομής σε εφελκυσμό Εύρεση απομειωμένης διατομής Anet Anet = Α-n do t = 76,8cm -4,cm 1,0cm- 1,8cm 0,75cm =63,54cm Σχήμα 6: Όψη σύνδεσης κορμού Αντοχή διατομής: Afy 0,90A netfu N t,rd min Npl,Rd;Nu,Rd min ; γm0 γm όπου: A fy Npl,Rd : η πλαστική αντοχή σχεδιασμού της ολικής διατομής M0 0,9A net fu Nu,Rd : η οριακή αντοχή σχεδιασμού της καθαρής διατομής στις θέσεις με οπές κοχλιών M Επομένως: 76,8cm 35,5kN / cm 0,90 63,54cm 51kN / cm N, t,rd min 1,0 1,5 = min(76,4kn ; 333,19kN)= 333,19kN>190kN=NEd Δεν ικανοποιείται το κριτήριο ολκιμότητας. Σημειώνεται ότι η ικανοποίηση αυτού του κριτηρίου είναι επιθυμητή, αλλά όχι υποχρεωτική σε μέλη που δεν έχουν ρόλο πλάστιμου μέλους σε σεισμική καταπόνηση. f. Επιλογή διατομής ελασμάτων Πέλματα Η επιλογή γίνεται έτσι ώστε το εμβαδόν του ελάσματος να είναι λίγο μεγαλύτερο από το εμβαδόν του πέλματος της δοκού, αφού έχουμε ήδη ελέγξει τη διατομή μας και όλοι οι έλεγχοι επαρκούν. Διατομή πέλματος Αf=40mm 1mm=8,80cm Επιλέγεται ένα έλασμα σε κάθε πέλμα #40.14 (Αf,λ=33,6cm ) Εύρεση απομειωμένης διατομής Anet Af,λ,net = Αf,λ -n do t =33,6cm -,cm 1,40cm =7,44cm Αντοχή διατομής: A f,λ fy 0,90A f,λ,net fu N t,rd min Npl,Rd;Nu,Rd min ; γ m0 γ m 33,6cm 35,5kN / cm 0,90 7,44cm 51kN / cm Nt,Rd min, 1,0 1,5 = min(119,80kn ; 1007,60kN)=1007,60kN>70kN=NEd,f 11

12 Κορμός Η επιλογή γίνεται έτσι ώστε το εμβαδόν των δύο ελασμάτων να είναι λίγο μεγαλύτερο από το εμβαδόν του κορμού της δοκού, αλλά και ο λόγος μεταξύ των εμβαδών λεπίδων πελμάτων προς των λεπίδων κορμού να είναι περίπου ίσος με το λόγο των εμβαδών των πελμάτων προς του κορμού του μέλους που αποκαθιστούν. Εμβαδόν διατομής κορμού: Aw=19,cm Επιλέγονται δύο ίδια ελάσματα στον κορμό. Η μία διάσταση καθορίζεται από τις αποστάσεις e και p που επιλέξαμε για τον κορμό και από το ευθύγραμμο τμήμα του κορμού το οποίο είναι ίσο με: d=164mm. Επομένως το έλασμα που επιλέγουμε είναι: #140 8 (Αw,λ=14,0cm 0,8cm =,40cm ). Ισχύει: Αf,λ/Αw,λ=33,6/,40=1,50 και Αf/Aw=8,80/19,=1,50. Aw,λ,net = Αw,λ-n do t =,4cm - 1,8cm 0,80cm =16,64cm Αντοχή διατομής: Afy 0,90A net fu N t,rd min Npl,Rd;Nu,Rd min ; γ m0 γ m,40cm 35,5kN / cm 0,90 16,64cm 51kN / cm Nt,Rd min, 1,0 1,5 = min(795,0kn ; 763,78kN)= 763,78kN >480kN=NEd,w g. Τελική διαμόρφωση σύνδεσης αποκατάστασης με απλούς κοχλίες Σχήμα 7: Σύνδεση με κοχλίες τύπου Α 7. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΓΙΑ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑΣ ΜΕ ΚΟΧΛΙΕΣ ΤΥΠΟΥ Β (ανθεκτικοί σε ολίσθηση στην οριακή κατάσταση λειτουργικότητας) a. Έλεγχος σε οριακή κατάσταση λειτουργικότητας Πέλματα Για την αποκατάσταση της συνέχειας στα πέλματα χρησιμοποιούμε κοχλίες Μ0 ποιότητας 8.8. Η ενεργός διατομή του κοχλία M0 είναι Αs=,45cm Η δύναμη προέντασης του κάθε κοχλία θα είναι: Fp,C,f = 0,7fubAs= 0,7 80kN/cm,45cm =137,0kN Η αντοχή σχεδιασμού σε ολίσθηση ενός προεντεταμένου κοχλία λαμβάνεται ίση με: 1

13 k snμ Fs,Rd,ser,f F γ M3 όπου: ks=1,00 (κανονικές οπές) και για επιφάνειες επαφής κατηγορίας Β μ=0,4 p,c, f 1,00 1 0,4 137,0kN 49,90kN 1,10 Για τα πέλματα θα πρέπει να ισχύει: m F s,rd,ser,f F v,rd,ser,f N Ed,Rd,ser,f m 49,90kN 508,50kN m 10,19 m 1 Τοποθετούνται 1 κοχλίες Μ0. Κορμός Για την αποκατάσταση της συνέχειας στον κορμό χρησιμοποιούμε κοχλίες Μ16 ποιότητας 8.8 με ενεργό διατομή Αs =1,57cm. Η δύναμη προέντασης του κάθε κοχλία θα είναι: Fp,C,w = 0,7fubAs= 0,7 80kN/cm 1,57cm =87,9kN Η αντοχή σχεδιασμού σε ολίσθηση ενός προεντεταμένου κοχλία λαμβάνεται ίση με: k snμ 1,00 0,4 Fs,Rd,ser,w = Fp,C,w= 87,9kN=63,94kN γm3 1,10 Για τον κορμό θα πρέπει να ισχύει: m Fs,Rd,ser,w Fv,Ed,ser,w=NEd,ser,w m 63,94kN 339kN m=5,3 m=6 Τοποθετούνται 6 κοχλίες Μ16. b. Έλεγχος αποστάσεων κοχλιών Για τον έλεγχο των αποστάσεων διατηρούμε τις αποστάσεις που επιλέξαμε και στους κοχλίες τύπου Α. Ωστόσο, επειδή το μήκος της σύνδεσης στα πέλματα προκύπτει πολύ μεγάλο, θα ήταν καλύτερα να επιλέγαμε καλύτερη ποιότητα (10.9) ή μεγαλύτερη διάμετρο. c. Έλεγχος σε οριακή κατάσταση αστοχίας Πέλματα Το μήκος της κοχλίωσης Lj=5 75mm=375mm (απόσταση κέντρων ακραίων κοχλιών) υπερβαίνει το 15d=15 0=300mm και απαιτείται απομείωση της αντοχής σε διάτμηση σε ποσοστό βl,f. L j 15d βl,f 1 1 0, d 00 0 F v,rd 0,60 3,14cm 80kN / cm 1 1,5 1 0,98 =1417,97kN>70kN= Fv,Rd=NEd,f Επομένως οι 1 κοχλίες τύπου Β που απαιτούνται στο κάθε πέλμα από τον έλεγχο σε οριακή κατάσταση λειτουργικότητας επαρκούν και για τον έλεγχο στην οριακή κατάσταση αστοχίας. Κορμός Εφόσον οι κοχλίες τύπου Β είναι ίδιας ποιότητας και ίδιας διατομής με τους κοχλίες τύπου Α, ο έλεγχος καλύπτεται από αυτόν που έγινε για τους κοχλίες τύπου Α. d. Έλεγχος σε σύνθλιψη άντυγας των οπών Ο έλεγχος σε σύνθλιψη άντυγας των οπών καλύπτεται από τον έλεγχο που έγινε για τους κοχλίες τύπου Α, εφόσον το πλήθος των κοχλιών του πέλματος είναι μεγαλύτερο από αυτό των κοχλιών τύπου Α, ενώ για τον κορμό έχουμε το ίδιο πλήθος κοχλιών με τους κοχλίες τύπου Α. 13

14 e. Αντοχή διατομής σε εφελκυσμό Σχήμα 8: Γραμμές θραύσης για σύνδεση με κοχλίες τύπου Β Οι πιθανές γραμμές θραύσεις είναι πέντε. Το εμβαδόν της απομειωμένης διατομής που αντιστοιχεί στη γραμμή θραύσης Ι είναι ίσο με αυτό που υπολογίστηκε για τη σύνδεση με τους απλούς κοχλίες, αλλά αντιστοιχεί σε δύναμη μικρότερη. Το εμβαδόν της απομειωμένης διατομής που αντιστοιχεί στις γραμμές θραύσης ΙΙ, ΙΙΙ και ΙV είναι μεγαλύτερο από αυτό που υπολογίστηκε για τη σύνδεση με τους απλούς κοχλίες, και αντιστοιχεί σε μικρότερη δύναμη. Το εμβαδόν της απομειωμένης διατομής που αντιστοιχεί στη γραμμή θραύσης V είναι μεγαλύτερο από αυτό που υπολογίστηκε για τη σύνδεση με τους απλούς κοχλίες, ενώ η δύναμη είναι η ίδια. Επομένως ο έλεγχος της διατομής της ράβδου σε εφελκυσμό για τη σύνδεση με κοχλίες τύπου Β καλύπτεται από τον έλεγχο που έγινε για τους κοχλίες τύπου Α. f. Τελική διαμόρφωση σύνδεσης αποκατάστασης με κοχλίες τύπου Β Σχήμα 9: Σύνδεση με κοχλίες τύπου Β 8. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΓΙΑ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑΣ ΜΕ ΚΟΧΛΙΕΣ ΤΥΠΟΥ C (ανθεκτικοί σε ολίσθηση στην οριακή κατάσταση αστοχίας) a. Έλεγχος σε οριακή κατάσταση αστοχίας Πέλματα Για την αποκατάσταση της συνέχειας στα πέλματα χρησιμοποιούμε κοχλίες Μ0 ποιότητας 8.8. Η δύναμη προέντασης του κοχλία θα είναι: 14

15 Fp,C,f = 0,7fubAs=137,0kN Η αντοχή σχεδιασμού σε ολίσθηση ενός προεντεταμένου κοχλία λαμβάνεται ίση με: k snμ Fs,Rd,f = Fp,C,f=49,90kN γ M3 Για τα πέλματα θα πρέπει να ισχύει: m Fs,Rd,f Fv,Ed,f =NEd,f m 49,90kN 70kN m=14,43 m=16 Τοποθετούνται 16 κοχλίες τύπου Μ0. Κορμός Για την αποκατάσταση της συνέχειας στα πέλματα χρησιμοποιούμε κοχλίες Μ16 ποιότητας 8.8. Η δύναμη προέντασης του κάθε κοχλία θα είναι: Fp,C,w = 0,7fubAs= 87,9kN Η αντοχή σχεδιασμού σε ολίσθηση ενός προεντεταμένου κοχλία λαμβάνεται ίση με: k snμ Fs,Rd = Fp,C,w=63,94kN γ M3 Για τον κορμό θα πρέπει να ισχύει: m Fs,Rd,w Fv,Ed,w=NEd,w m 63,94kN 480kN m=7,51 m=8 Τοποθετούνται 8 κοχλίες τύπου Μ16. b. Έλεγχος αποστάσεων κοχλιών Για τον έλεγχο των αποστάσεων διατηρούμε τις αποστάσεις που επιλέξαμε και στους απλούς κοχλίες. Ωστόσο, επειδή το μήκος της σύνδεσης στα πέλματα και στον κορμό προκύπτει πολύ μεγάλο, θα ήταν καλύτερα να επιλέγαμε καλύτερη ποιότητα (10.9) ή μεγαλύτερη διάμετρο. c. Έλεγχος σε σύνθλιψη άντυγας των οπών Εφόσον οι κοχλίες τύπου C είναι περισσότεροι από τους κοχλίες τύπου Α, ο έλεγχος σε σύνθλιψη άντυγας των οπών καλύπτεται από τον έλεγχο που έγινε για τους κοχλίες τύπου Α. d. Μεταφορά δυνάμεων Σχήμα 10: Διάγραμμα δυνάμεων στα ελάσματα σύνδεσης 15

16 e. Γραμμές θραύσης Σχήμα 11: Διαγράμματα δυνάμεων στα ελάσματα και στη διατομή ΗΕΑ40 Σχήμα 1: Γραμμές θραύσης για σύνδεση με κοχλίες τύπου C Γραμμή θραύσης Ι: Anet,I=Α-n do t=76,8cm -4,cm 1,0cm- 1,8cm 0,75cm=63,54cm s Γραμμή θραύσης ΙΙ, III, ΙV, V: Anet,II,III,IV,V=Α-ndot+ m 4 p t όπου η απόσταση s είναι η οριζόντια απόσταση των κοχλιών του κορμού ίση με 75mm και p η κατακόρυφη απόσταση του κεκλιμένου τμήματος της γραμμής θραύσης, ίση με: p=(d-80mm)/=(164mm-80mm)/=4,00mm Επομένως: Αnet,II=76,8cm 7,5cm -4,cm 1,0cm- 1,8cm 0,75cm+ 0,75cm= 68,56cm 4 4,0cm Αnet,III=76,8cm 15,0cm -4,cm 1,0cm- 1,8cm 0,75cm+ 0,75cm= 83,63cm >A 4 4,0cm Αnet,IV=76,8cm,5cm -4,cm 1,0cm- 1,8cm 0,75cm+ 0,75cm= 108,74cm >A 4 4,0cm 16

17 Αnet,V=76,8cm 30,0cm -4,cm 1,0cm- 1,8cm 0,75cm+ 0,75cm= 143,90cm >A 4 4,0cm Γραμμή θραύσης VI: Anet,VI=Α-n do t = 76,8cm -4,cm 1,0cm=66,4cm f. Αντοχή διατομής ΗΕΑ40 σε εφελκυσμό Εξετάζονται μόνο οι γραμμές θραύσης Ι, ΙΙ και VΙ με εμβαδόν μικρότερο από το εμβαδόν της διατομής. Σε περίπτωση συνδέσεων με κοχλίες τριβής τύπου C θα πρέπει να ισχύει: NEd<Νt,Rd=Nnet,Rd όπου: A net fy Nnet,Rd : η πλαστική αντοχή σχεδιασμού της καθαρής διατομής στις θέσεις με οπές κοχλιών γ M0 Γραμμή θραύσης Ι: A f net,i y 63,54cm 35,5kN / cm Nt,Rd Nnet,I,Rd =55,67kN>100kN γ M0 1,0 Γραμμή θραύσης ΙΙ: A f net,ii y 68,56cm 35,5kN / cm Nt,Rd Nnet,II,Rd =433,88kN>1380kN γ 1,0 Γραμμή θραύσης VΙ: A Nt,Rd Nnet,VI,Rd γ M0 net,vi M0 f y 66,4cm 35,5kN / cm 1,0 g. Αντοχή διατομής σε εφελκυσμό ελασμάτων =351,5kN>190,00kN=NEd Πέλματα Τοποθετούνται #40.14 (Α=33,60cm ) σε κάθε πέλμα Εύρεση απομειωμένης διατομής Anet Anet = Α-n do t = 7,44cm Αντοχή διατομής: A f net y 7,44cm 35,5kN / cm Nt,Rd Nnet,Rd =974,1kN>70kN=NEd,f γ 1,0 M0 Κορμός Τοποθετούνται #140 8 (Αw,λ=,40cm ) εκατέρωθεν του κορμού Εύρεση απομειωμένης διατομής Anet Anet = Α-n do t =16,64cm Αντοχή διατομής: A f net y 16,64cm 35,5kN / cm Nt,Rd Nnet,Rd =590,7kN>480kN=NEd,w γ 1,0 M0 17

18 h. Τελική διαμόρφωση σύνδεσης αποκατάστασης με κοχλίες τύπου C Σχήμα 13: Σύνδεση με κοχλίες τύπου C 18