Ostraca Upsaliensia (Part I) *

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ostraca Upsaliensia (Part I) *"

Transcript

1 Ostraca Upsaliensia (Part I) * Plates VIII XVI Todd Hickey (Berkeley/Washington, D.C.) In memoriam Cathleen Keller Abstract: An edition of sixteen Greek ostraka from the collection of the Victoria Museum of Egyptian Antiquities at Uppsala University. All of the texts date to the Roman period, and most are of Theban provenance, with one each from Elephantine and Edfu. Keywords: Greek ostraka, Roman taxation, Thebes, Elephantine, Edfu The Victoriamuseum för egyptiska fornsaker at Uppsala universitet holds a collection of 1,313 Egyptian and Greek ostraka. 1 While the demotic texts in this assemblage have received considerable attention (cf., e.g., O.Wångstedt), the Greek and Coptic pieces remain largely unstudied. 2 The present contribution is the first in a series of publications aimed at redressing this imbalance. * I am grateful to Geoffrey Metz, Curator of Egyptian Antiquities at the Victoriamuseum, Uppsala universitet, for his above and beyond assistance during my work in his collection; to Paul Heilporn, for his comments on Texts 1 5, 8 9, and 12 13, as well as an advance copy of his magisterial O.Stras. II; to Brian Muhs, for discussing the acquisition history of the Uppsala ostraka with me and good company during my second visit to the collection; to Fabian Reiter, for his careful review of and helpful suggestions concerning a late draft of this manuscript; and to the Committee on Research of the Faculty Senate of the University of California, Berkeley, for its generous support of this and forthcoming installments of my Uppsala project. All photographs are the author. 1 For the acquisition history of these ostraka, see Museet för nordiska fornsaker ( ), Upsala universitets årsskrift 1884, 48 (268 hieratic, demotic, Coptic, and Greek ostraka donated by Karl Piehl); Museet för nordiska fornsaker, Upsala universitets årsskrift 1885, (175 ostraka donated by Piehl); Viktoriamuseet för egyptiska fornsaker, Upsala universitets årsskrift 1897, 82 (ostraka purchased on behalf of the Museum by Frederik R. Martin in Thebes in 1896). In addition, Piehl made a third donation of 553 Egyptian antiquities that may have included ostraka; cf. Egyptiska fornsakssamlingen, Upsala universitets årsskrift 1890, Piehl made his purchases during journeys to Egypt in November 1882 June 1883, October 1883 March 1884, and June 1887 May 1888 (E. Andersson-Akmar, Karl Piehl, Sphinx 8 [1904] 4); the ostraka in the collection that are labeled Karnak Jan. 84 were no doubt acquired during his second visit. 2 Published Greek texts: SB I , 2133, 2137; note also SB XX Coptic: O.Worp 62, SB Kopt. III 1318.

2 T. Hickey, Ostraca Upsaliensia 259 Here it should be noted that in my treatment of Verschleifung I follow Paul Heilporn, O.Stras. II, pp , in not regarding it as a form of abbreviation sensu stricto. When Verschleifung occurs, I transcribe the slurred word as if every letter had been written in a recognizable form. In apparatus entries an en dash ( ) indicates slurring (though the mere presence of Verschleifung in a word is not enough to put it in the apparatus). 1. A poll tax receipt from Roman Elephantine VM x 7.2 cm 23.viii.79 Plate VIII Dark sand-colored pottery with the red-orange writing surface typical of Syene during this period (cf. already WO I, p. 15). The text is the second earliest Egyptian attestation of the reign of the emperor Titus (after 1407 [Thebes/Charax]). The taxpayer s brother Hermogenes paid his poll tax twenty-two days earlier (SB I 1926 of 1.viii.79, a sherd likewise in Uppsala), and his receipt was dated to the eleventh year of Vespasian. Indeed, Peleas, the scribe of VM 1127, began writing Οὐεσπασιανοῦ (l. 3), only to correct himself after three letters. This receipt acknowledges that Asklepiades has paid his poll tax in full; cf. O.Stras. II, p διέγραψεν Ἀσκληπιάδης Βάσου ὑ(πὲρ) λαογρ αφίας πρώτου (ἔτους) Τί του Καί σαρος τοῦ κυρίου 4 Με σορὴ λ ἀργυ(ρίου) δραχ(µὰς) δεκαέξ, (γίν.) (δρ.) ιϛ. Πελέας ἔγραψα. 2 l. Βάσσου; υ ostr. 3 τιτ- of Τίτου ex ουε- 4 αργ υ δρα χ ostr. Asklepiades, the son of Bassos, has paid for the poll tax of the first year of Titus Caesar the lord, Mesore 30, sixteen silver drachmas, total 16 dr. I, Peleas, have written. 1 2 The taxpayer is also known from SB I 1925 (18.vii.77; likewise in Uppsala) and O.Erem. 3 = SB XVIII (6.viii.78), his poll-tax receipts for the preceding two years. 5 Peleas is also attested in 29 (5.viii.77), SB VI 9604(3) (27.vii.80), O.Eleph. DAIK 25 (27.vii.81), 33 (4.xii.84). Cf. also O.Wilb. 6 (I C.).

3 260 Archiv für Papyrusforschung 56/2, A poll tax receipt from Roman Edfu VM x 5.4 cm Probably 107 Plate IX Sand-colored pottery with a red-orange writing surface. Broken at the lower right edge. The reference to a numbered amphodon (cf. O.Cair. 70) and the formula of the text (as well as the color of the sherd) indicate that its provenance is Apollonopolis Magna (Edfu). For more on the formulae and physical characteristics of Apollonopolite ostraka, see P.Köln IX, pp and refs. 1 ε ἀµφόδ(ου) Ευ τυχᾶς δοῦλ(ος) λαο(γραφίας) ι (ἔτους) Τραιαν[οῦ τοῦ κυρίου] 4 (δρ.) δ (ἔτους) ι[ 1 αµφο δ ostr. 2 δου λ ostr. 5th quarter. Eutychas, slave, for the poll tax of the 10th year of Trajan [the lord], 4 drachmas, Year 1-1 The fifth amphodon is elsewhere attested only in O.Cair. 70 (7.iii.109), 96 (21.viii.109), and O.Lund. 2 (+ BL 9, 387, confirmed in Ricerche di Egittologia e di Antichità Copte 6 [2004] 91, n. 2; 6.xi.92). 4 The payment is a partial one; cf. O.Stras. II, p. 81. Extant Apollonopolite receipts suggest that it probably occurred in year 10 (in which case the month and day would have followed immediately after the break). Payment in year 11 cannot, however, be excluded (cf. O.Edfou I 152) Receipts from Roman Thebes 3 4. From the dossier of Nepheros and his sons The dossier of Nepheros and his sons Panameus and Pekysis consists of twentyone ostraka dating between the years 80 and 103: 3 Text Date Officials Taxpayer Tax District For year Amount Notes O.Cair. 65 O.Bodl. II iii.80 Herakleides Nepheros poll and Charax 79/80 total 11 dr., patronym 1.5 ob., and Πεχοίτου supplements 30.vii.80 Paion & Nepheros bath tax 79/80 not stated patronym partners, tel. Πεχύτ(ου) thēs. hier. 3 See previously A. Samuel et al., Death and taxes: Ostraka in the Royal Ontario Museum I, Toronto 1971 (hereafter D&T), nos. 42, 48, and 49 [p. 66; not connecting the sons with each other or their father]; O.Leid. 188, 5n.; O.Cair. 45, 2 3n.

4 T. Hickey, Ostraca Upsaliensia O.Leid Text no. 3 O.Erem. 9 = SB XVIII iv. 21.v.83 s Bassos, Ptolemaios (for 2nd payment) 18.viii.83 Apollodoros, son of Herakleides Nepheros Nepheros 21.ii.87 Nepheros dekanos & partners 8.viii.87 Arch( ) signatory 31.viii.87 Apion 12.v vi vi.90 6.v.91 8.ii iv.93 Herakleides Herakleides Paion, son of Paios, tel. thēs. hier.; Eso(ueris)? signatory Sokrates? Herakleides Apion poll and dike and hunting boats Charax 82/83 total 11 dr., 1.5 ob., and Charax 82/83 total 7 dr., 2 ob., and 60 ob. gross Pekysis 86/ art. (πυροῦ) σωρο(ῦ) Panameus Nepheros Panameus Nepheros, Pekysis & Panameus Nepheros Panameus dekanos & partners Panameus dike and poll and poll and Charax 86/87 total 7 dr., 2.5 ob., and Charax 87/88 total 11 dr., 1.5 ob., and Charax 87/88 total 11 dr., 1.5 ob., and patronym Παχοί(του) BL 2.1, 61 patronym Πεχοίτου l. 2: ἄ(λλων) (ὀβ.) δu > β(αλ.) (ὀβ.) δu? The sum suggests this; cf. also, e.g., 470. patronym Πεχοί(του) BL 2.1, 61 paid to dioikēseōs thēsauros BL 2.1, 62; 12, 325 patronym Παχοίτου BL 9, 300 bath tax 89/90 not stated patronym Πεχοίτο(υ) poll and hunting boats poll and Charax 90/91 total 11 dr., 1.5 ob., and 40 ob. gross Charax 92/93 total 11 dr., 1.5 ob., and patronym Πεχύτο(υ) only text with N. s papponym (Petechonsis) BL 2.1, 109; 12, 328 BL 2.1, 62; 8, 540. l. 2: ἄ(λλων) α (ὀβ.) (ἡµιωβ.) > β(αλ.) α (ὀβ.) (ἡµιωβ.)? The sum suggests this; cf. also,

5 262 Archiv für Papyrusforschung 56/2, O.Berl O.Cair. 45 O.Ashm. 27 Text no. 4 O.Cair i.96 8.iii.97 2.iv vii.97 7.viii vi v xi.103 Alexas & partners, τελῶναι λαχα( ) Herakleides Herakleides Koutios & partners, epitēr. thēs. hier. Herakleides Pekysis Pekysis Panameus Panameus & Pekysis Pekysis Psais & Panameus partners, tel. & Pekysis thēs. hier. Psenchonsis & partners, tel. thēs. hier. Dioskoros & partners, τελῶναι ἀγο( ) Panameus & Pekysis Pekysis telos tēs lachanias poll and poll and e.g., O.Cair. 65. BL 8, /96 plot leased from Abos, son of Pamonthes BL 2.1, 78 Charax 96/97 total 11 dr., 1.5 ob., and Charax 96/97 total 11 dr., 1.5 ob., and bath tax 96/97 not stated dike and Charax 96/97 total 7 dr.,.5 ob., and bath tax 97/98 not stated bath tax 99/100 not stated τέλ(ος) µισθ(ώσεως) l. 4 resolve Ἡρακ(λείδης), cf., e.g., O.Erem. 9. BL 12, 294 papponym Παχοίτ(ου) l. 2: ἄ(λλων) α (ὀβ.)(ἡµιωβ.) > β(αλ.) α (ὀβ.) (ἡµιωβ.)? The sum suggests this; cf. also, e.g., O.Cair. 65. BL 12, 325 BL 2.2, 168; 5, /4 l. 1 resolve ἀγο(ρανοµίας) presumably BL 2.1, 91 Notes: 1) The bath tax collected with the poll or dike tax corresponds to the demotic ḥḏ s.t- wn; that collected by officials of the granary of the temples, the ḫn.t n t# s.t- wn. For discussion, see O.Stras. II, pp ) Abbreviations: epitēr. = epitērētai; tel. = telōnēs/-ai; thēs. hier.= thēsaurou hierōn. 3) Related to this family? Panameus, son of Pikos, grandson of Nepheros (cf. O.Cair. 88 [28.viii v.169], O.Leid. 138 [11.v.160]). Several patterns in the table merit mention. For one, the family seems always to have paid its bath tax (ḫn.t n t# s.t- wn) together I would suggest that Nepheros

6 T. Hickey, Ostraca Upsaliensia 263 was dead by AD 97, and that his sons were not liable for this tax in 80 but its payments to s were made individually (cf., e.g., O.Berl. 31 and WO 487). Might this indicate that one was required to visit the, but that the telōnai/epitērētai thēsaurou hierōn collected house-to-house? Also noteworthy is the passing of the duty of dekanos (and the payment of a collective tax for hunting boats, on which see D. Hagedorn, Κυνηγίδες, ZPE 109 [1995] , and O.Stras. II, pp ) from father to son (WO 468, 479). Finally, it is only the son Pekysis who is attested with an involvement in agriculture. The precise nature of his payments in WO 787 and 1053 is not clear to me, 4 but these receipts may well concern the same property (787.5: Νήσου λεγόµενον [l. λεγοµένου]; : µ ερο( ) νήσου Πια µ ου; both explicitly under lease). 3. Receipt for the poll and VM x 8.7 cm 12.v.88 Plate IX An orangish-brown sherd with a red-orange writing surface. The writing runs perpendicular to the rotation lines. Decorative elements (grooving) are present on the left half of the ostrakon. Labeled Karnak. 5 There may be very faint traces of ink above (and parallel to) the text. This receipt acknowledges full payment of Nepheros poll tax and includes the expected sum for the balaneutikon; cf. O.Stras. II, pp , 87). 1 διαγέγρα(φε) Νεφερῶς Παχοίτου ὑπ(ε ρ) λαο(γραφίας) Χά(ρακος) ζ (ἔτους) (δραχµὰς) ι βα (λανευτικοῦ) α (ὀβολὸν) (ἡµιωβέλιον), (γίν.) ια (ὀβ.) (ἡµιωβ.) καὶ προ(σδιαγραφόµενα). (ἔτους) ζ Δοµιτε ιανοῦ 4 τοῦ κυριόυ Φαρµ(οῦθι) λ ι ζ. Ἡρακ(λείδης) σ εση(µείωµαι). 1 δια ρ α ostr. 2 υ) λα ο χ α, β α ostr. 3 κ πρ ο ostr. 4 φαρ µ, ηρα κσ η ostr. Nepheros, son of Pachoites, has paid for the poll tax of Charax for the 7th year 10 drachmas (and) for the bath tax 1 (drachma) 1 1/2 obols, total 11 (dr.), 1 1/2 4 I assume that WO 787 concerns payment of a garden tax; it seems too verbose i.e., it contains information that seems superfluous for a receipt for a professional levy (the classification that Préaux suggested for its closest parallel, O.Bodl. II 985). S.L. Wallace, Taxation in Egypt from Augustus to Diocletian, Princeton 1938, 376, n. 21, comments, [I]t is uncertain whether the tax is the γεωµετρία or some other tax collected on vegetable gardens. Armoni (O.Heid. 264, n. 83) states that WO 1053 documents den Erhalt einer Summe, die bei Schließung eines Pachtvertrages fällig wird. According to Wallace, p. 227, it records a tax collected on the lease of part of an island. 5 Since Nepheros and his sons consistently pay for Charax, it seems useful to recall the associations between that district and Karnak; cf. O.Stras. II, pp

7 264 Archiv für Papyrusforschung 56/2, 2010 obols, and supplementary charges. Year 7 of Domitian the lord, Pharmouthi I, Herakleides, have signed. 4 For day dates higher than 30, see O.Stras. II 813, 4n. For the Herakleides, see R. Bogaert, Banques et banquiers à Thèbes à l époque romaine, ZPE 57 (1984) Receipt for the bath tax VM x 7.9 cm 14.vi.98 Plate X A sand-brown sherd with a red-orange writing surface. Lines made by the potter appear to run both parallel and perpendicular to the text. Labeled Karnak. As is usual in receipts for this balaneutikon, the form of payment and the amount collected are not stated; cf. O.Stras. II, pp Ψάις καὶ µέ(τοχοι) τελ(ῶναι) θη(σαυροῦ) ἱερῶν Παναµεοῦς Νεβερῶτ (ος) χ(αίρειν). ἔχω τὸ βαλ(ανευτικὸν) τοῦ α (ἔτους) Τραιανοῦ vac. το ῦ κ υ ρ ί ο υ Παῦνι κ. 4 ὁµοίως Πεκύσιος ἀδελ(φῷ) χα (ίρειν). ἔχω τὸ βαλ(ανευτικὸν) τοῦ α (ἔτους) Τραιανο ῦ Κ α ί σ α ρ ο ς τ ο ῦ κ υ ρ ί ο υ Π αῦ(νι) κ. 1 κµε τε λ θησ ostr.; l. Παναµεῖ 2 l. Νεφερῶτος; βα λ ostr. 4 l. Πεκύσει; αδε λ χ α, βα λ ostr. Psais and partners, (tax) farmers of the granary of the temples, to Panameus, son of Nepheros, greetings. I have received the bath tax of the 1st year of Trajan the lord, Pauni 20. Likewise, to his brother Pekysis, greetings. I have received the bath tax of the 1st year of Trajan Caesar the lord, Pauni Psais and his companions are otherwise unattested, though O.Ont. Mus. I 13 (21.v.98) may have been another of their receipts. The Toronto sherd s opening line was rendered [Ἀπίων] καὶ µ(έτοχοι) τελ(ῶναι) θη(σαυροῦ) ἱερῶν, but the Uppsala receipt (written a month later) indicates that its lacuna was filled hastily; we might also restore [Ψάις] καὶ µ(έτοχοι) τελ(ῶναι) θη(σαυροῦ) ἱερῶν. Also note the somewhat earlier epitērētēs Pisais (cf., e.g., 784, 24.vi.91). 2 Νεβερῶτ (ος): For φ>β (uncommon), see Gignac, Gram. 1: Receipts for payments of money taxes 5. Receipt for the poll and VM x 9.1 cm 15.viii.44 Plate X Light orange pottery with a brown writing surface. Labeled Karnak.

8 T. Hickey, Ostraca Upsaliensia 265 The receipt documents full (but somewhat late) payment of the poll tax and the installment of the bath tax that typically accompanied it (cf. O.Stras. II, pp , 87). 1 δια(γέγραφε) Ψανσνῶ(ς) Πετεήσιος υ π(ε ρ) λαω (γραφίας) δ (ἔτους) (δραχµὰς) δέκα, (γίν.) (δρ.) ι, βαλ(ανευτικοῦ) (δραχµὴν) µίαν ὀβο(λὸν) (ἥµισυ) προσδ(ιαγραφόµενα) ἐξ (ὀβολοῦ) (ἡµιωβελίου). (ἔτους) δ Τιβερίου Κλαυδίου 4 Καίσαρος Σεβαστοῦ Γερµανικοῦ Αὐτοκράτορος Μεσο(ρὴ) κβ. Πικ(ῶς) Κεφάλ(ου). 1 δι α ψανσν ω, υ ) ostr.; l. λαογραφίας 2 βα λ, οβ ο ostr. 3 προσ δ ostr. 5 µεσ ο, πι κ κεφα λ ostr. Psansnos, the son of Peteesis, has paid for the poll tax of the 4th year ten drachmas, total 10 dr. (and) for the bath tax one drachma, one obol and a half (and) supplementary charges at 1 1/2 obols (to the statēr). Year 4 of Tiberius Claudius Caesar Augustus Germanicus imperator, Mesore 22. Pikos, son of Kephalos. 1 The taxpayer apparently is otherwise unknown. 5 For the Pikos, son of Kephalos, see R. Bogaert, Banques et banquiers, ZPE 57 (1984) This receipt falls near the end of his long career Two receipts from the dossier of Pamonthes, son of Haryothes This individual is D&T no. 20; note also SB I 5101 (57 58). 6. Receipt for the poll and VM x 8.2 cm 29.iii.50(?) Plate XI A red-orange sherd with a light coating of dirt, principally on its right half. (The dark black splotches of ink are apparently modern.) The text runs with the rotation lines. The ostrakon is broken on its right side. Given the sums of money involved (cf. Texts 3 and 5 above), the receipt clearly documents full payment of the poll tax and the installment of the bath tax that typically accompanied it. The reading of the month (l. 4) is difficult; Φαῶ(φι) is a possible alternative. I have opted for Phamenoth because it is a more typical month for payment of the laographia, but Text 7 (below) indicates that Pamonthes was not beyond paying later than usual. With a payment booked in Phaophi the text would date to 30 October 49; the end of line 1 would need to be restored ὑπ(ὲρ) λαο(γραφίας) θ (ἔτους) vel sim. The restorations in the lacunae are exempli gratia.

9 266 Archiv für Papyrusforschung 56/2, Διαγέγρα(φε) Παµώ(νθης) Ἁρυώ[θου ὑπ(ὲρ) λαο(γραφίας) ι (ἔτους)] (δραχµὰς) δέκα καὶ βαλ(ανευτικοῦ) (δρ.) µίαν (ὀβολὸν) (ἡµιωβέλιον) (γίν.) [(δρ.) ια (ὀβ.) (ἡµιωβ.) καὶ προσδ(ιαγραφόµενα)] (ἔτους) ι Τιβερίου Κλαυδίου Καίσαρος Σε [βαστοῦ] 4 Γερµανικοῦ Αὐτοκράτορος Φαµ (ενὼθ) λ γ. Ἀλέξ(ανδρος) vac. Κεφάλ(ου). 1 δια ρ παµων θ ostr. 2 βα λ ostr. 4 φαµ, αλε ξ ostr. 5 κεφα λ ostr. Pamonthes, son of Haryothes, has paid [for the poll tax of the 10th year] ten drachmas and for the bath tax, one drachma, 1 1/2 obols, total [11 dr., 1 1/2 ob., and supplementary charges.] Year 10 of Tiberius Claudius Caesar Augustus Germanicus imperator, Phamenoth Alexandros, son of Kephalos. 1 For the writing of διαγέγρα(φε), cf. O.Stras. II 814, 1n. 2 The demonstrative τούτων may have preceded προσδ(ιαγραφόµενα). 4 For day dates higher than 30, see O.Stras. II 813, 4n. 4 5 For the Alexandros, son of Kephalos, cf. Bogaert, Banques et banquiers, ZPE 57 (1984) 274. He is known from only four published texts (O.Bodl. II 1015 [30.iv.49], 480 [3.ii.50], 1387 [BL 2.1, 107; 26.viii.50], and SB I 2133 [27.viii.50; sherd in Uppsala], but he should be considered for several others: O.Bodl. II 479 (19.v.49) pace BL 8, (23.ii.50), 598 (22.vii.48) for these two, cf. already Bogaert, 251, n. 82 and O.Leid. 62 (5.i.49). 7. Receipt for the poll and VM x 8.8 cm 11.ix.56 Plate XI A sherd with a brick-red writing surface that has begun to flake. The receipt documents (late) payment of the full amount due for the poll tax as well as the installment of the bath tax that typically accompanied it (cf. O.Stras. II, pp , 87, esp. n. 110). 1 Διέγρα(ψε) Παµώ(νθης) Ἁρυώθου ὑπ(ὲρ) λαο(γραφίας) β (ἔτους) (δραχµὰς) δέκα βαλ(ανευτικοῦ) α (ὀβολὸν) (ἡµιωβέλιον) (γίν.) (δρ.) ια (ὀβολὸν) (ἡµιωβέλιον) καὶ τούτω(ν) προσδ(ιαγραφόµενα) 4 (ἔτους) γ Νέρωνος Κλαυδίου Καίσαρος Σεβαστοῦ Γερµανικοῦ Αὐτοκράτορος µη(νὸς) Σεβα(στοῦ) ιδ. Βάσσο(ς) σεση(µείωµαι). 1 διεγρ παµ ω ostr. 2 υ ) λα ο, βα λ ostr. 3 τουτ ω προσ δ ostr. 4 (ἔτους) γ ex (ἔτους) β 6 µ η σεβ α ostr. 7 βασσ ο ostr.

10 T. Hickey, Ostraca Upsaliensia 267 Pamonthes, son of Haryothes, has paid for the poll tax of the 2nd year ten drachmas (and) for the bath tax 1 (drachma), 1 1/2 obols, total 11 dr., 1 1/2 ob., and their supplementary charges. Year 3 of Nero Claudius Caesar Augustus Germanicus imperator, on the 14th of the month of Augustus. I, Bassos, have signed. 7 For the Bassos, see Bogaert, Banques et banquiers, ZPE 57 (1984) Receipt for the dike (and bath) taxes VM x 7.6 cm 17.viii.113 Plate XII A sherd with a red-brown writing surface. The text runs perpendicular to the rotation lines. District: Charax. Though the balaneutikon is not mentioned, it was no doubt included in the amount paid, which corresponds exactly to the high end of the range of sums attested for these two taxes during this period (cf. O.Stras. II, p. 186). 1 Ἰµούθη(ς) καὶ µέτοχ(οι) πράκ(τορες) Ἁρποχρᾶτ ι Πολλίου. ἔσχ(οµεν) ὑπ(ὲρ) χω(µατικοῦ) Χά(ρακος) ιϛ (ἔτους) ῥυπ(αρὰς) (δραχµὰς) 4 ἑπτὰ (πεντώβολον) (δίχαλκον), (γίν.) ῥυπ(αρ.) (δρ.) ζ (πεντώβολον) (δίχαλκον) (ἔτους) ιϛ Τραιανοῦ τ ο ῦ κ υ ρ ί ο υ vac. Ἐ πεὶφ λ κ δ. vac. Αρ( ) σ(εσηµείωµαι). 1 µετο χ πρα κ ostr. 3 εσ χ υ ) χ ω χ α ; ρυ \ (so also l. 4) ostr. 6 first ε of Ἐπείφ ex λ 7 σ ostr. Imouthes and partners, collectors, to Harpochras, son of Pollios. We have received for the dike tax of Charax of the 16th year seven drachmas, 5 obols, 2 chalkoi gross, total 7 dr., 5 ob., 2 chalk. gross. Year 16 of Trajan the lord, Epeiph I, Ar( ), have signed. 1 For the praktores, see O.Stras. II, pp Ἁρποχρᾶτ ι : Ἁρποχρᾶς might also be read. He is D&T no. 74; of the two receipts listed in that volume, O.Bodl. II 830 (watchtowers and other taxes) is noteworthy because it involves the same collectors, (no doubt) has the same signatory, and dates to the same year. 3 The suspended stroke representing the pi of ῥυπ(αρὰς) is ligatured with the drachma sign (so also in l. 4).

11 268 Archiv für Papyrusforschung 56/2, For day dates higher than 30, see O.Stras. II 813, 4n. 7 Αρ( ): This signatory may have had a long floruit: Cf. the signatories attested for the praktores Apollodoros (1) [O.Stras. II, p. 336], Pebos [p. 348], Phaeris (1) [p. 354], Imouthes [our man; p. 343], Psenchonsis [pp ], Phaeris (2) [p. 354], and Pikos [p. 350]. Possibly resolve Ἁρ(υώτης); cf. O.Stras. II, p. 336, esp. nn (pp ). 9. Receipt for the dike and VM x 5.2 cm 19.ix.117 Plate XII Brown pottery with a red-brick writing surface. District: Charax. This receipt documents a complete payment for the dike tax and the installment of the bath tax that typically accompanied it (albeit at the low end of the attested range for such payments); cf. O.Stras. II, p Ἀπολλόδω(ρος) πράκ(τωρ) ἀργ(υρικῶν) Φαρ η Πραξίο(υ). ἔσχ(ον) ὑπ(ὲρ) χω(µατικοῦ) καὶ βαλ(ανευτικοῦ) Χά(ρακος) ῥυπ(αρὰς) [sic] α (ἔτους) 4 (δραχµὰς) ἑπτὰ (τετρώβολον). (ἔτους) β Ἁδριανοῦ Καίσαρος τ ο ῦ κ υρίου Θὼ(θ) κ β. 1 απολ δ ω πρα κ αργ ostr. 2 πραξι ο εσ χ υ ) ostr. 3 χ ω, βα λ χ α ρυ ) ostr. 5 θ ω ostr. Apollodoros, collector of money taxes, to Phar, son of Praxias. I have received for the dike tax and bath tax of Charax gross [misplaced word] of the 1st year, seven drachmas, 4 obols. Year 2 of Hadrian Caesar the lord, Thoth For Apollodoros (2), see O.Stras. II, p The best suggestion that I can offer for the taxpayer s name is Φαρά τ ῃ. An individual with this name and patronymic is otherwise unknown. His grandson might appear in O.Bodl. II 1298 (20.vi.132): Μάγο(υ) Πραξίας (l. Πραξίου) Φαράθου (nom. Φαράθης). 3 The significance (if any) of the dot above the alpha of the year numeral escapes me. 10. Receipt for a tax on two mummies VM x 4.9 cm 15(?).vii.127 Plate XIII A brown writing surface (with some darkening perhaps due to exposure to fire) on red-orange pottery. The rotation lines run at a ca. 20º angle with respect to the text.

12 T. Hickey, Ostraca Upsaliensia 269 For the tax, see the discussion in O.Stras. II, pp Παµώ ν θ(ης) καὶ µ(έτοχοι) τελ(ῶναι) θησ(αυροῦ) ἱερῶ (ν) Θαυβ(άσθει) Παουφθειοῦτ(ος). ἔσχο(µεν) παρὰ σο(ῦ) ὑπ(ὲρ) ταφῶν β (δραχµὰς) β τοῦ ια (ἔτους) 4 Ἁδ ρ ι α ν ο ῦ Καίσαρος τοῦ κυρίου Ἐπεὶφ κ α. 1 και τε λ θησ ιερ ostr. 2 θαυ β, εσχ ο, σ ο ostr. 3 υ ) ostr.; ω of ταφῶν ex η 5 κ α ex corr. Pamonthes and partners, farmers of the granary of the temples, to Thaubasthis, daughter of Paouphtheious. We have received from you for 2 mummies 2 drachmas for the 11th year of Hadrian Caesar the lord, Epeiph For these telōnai thēsaurou hierōn, see J. Shelton, List of telonai and epiteretai of the temple granary at Thebes, ZPE 76 (1989) (and 77, n. 3). Note also O.Heid Θαυβ(άσθει): In Thebes this resolution is virtually certain. 11. Receipt for the dike and VM x 9.4 cm 1.xii.149 Plate XIII A sherd with a red-brown writing surface. The text runs perpendicular to the rotation lines. Labeled Karnak. District: Charax. The text represents a partial payment; cf. O.Stras. II, p. 25, n Ταύρων πράκ (τωρ) ἀ ργ (υρικῶν) Χά(ρακος) Ἐπωνύχ(ῳ) Ἀβῶτο(ς). ἔσχ(ον) ὑπ(ὲρ) χω(µατικοῦ) καὶ βα λ (ανευτικοῦ) ιβ (ἔτους) (δραχµὰς) τέσσα ρες 4 (γίν.) ῥυπ(αραὶ) (δρ.) δ. (ἔτους) ιγ Ἀντωνίνου Καίσαρος τοῦ κυρίου, Ἁδρι(ανοῦ) ε. 1 χ ostr. 2 αβωτ ο ostr. 3 l. τέσσαρας; υ ) χω, βα λ ostr. 4 ρυ) ostr. 5 αδρι ostr; ε ex α Tauron, collector of the money taxes of Charax, to Eponychos, son of Abos. I have received for the dike tax and bath tax of the 12th year four drachmas, total 4 dr. gross. Year 13 of Antoninus Caesar the lord, Hadrianos 5. 1 For Tauron, see O.Stras. II, pp The taxpayer is D&T no. 118; he (and his sister Senmouthes) are also attested by O.Bodl. II 1957 (dated II? ); their grandfather was named Tauron.

13 270 Archiv für Papyrusforschung 56/2, Receipt for the tax on weavers VM x 8.7 cm 21.ii.167 Plate XIV A sherd with a red-brown writing surface. For the tax, see F. Reiter, Die Nomarchen des Arsinoites: Ein Beitrag zum Steuerwesen im römischen Ägypten, Paderborn 2004, (for Thebes esp , ), and O.Heid. 223 (with references). Reiter hypothesizes that the Theban rate was 2 drachmai/person/month (at least most months), and that payments greater than this include the taxes of other weavers in the household. If we accept this attractive proposal, in the present text Porieuthes was paying for someone else besides himself (e.g., a woman in his household). 1 Ὧρος καὶ µέτοχ(οι) τελ(ῶναι) γ ε ρδ(ίων) Ποριεύθ(η ) Ψενενούφ(ιος). ἀπέσχ(οµεν) παρὰ σοὶ τέλ(ος) Τῦβι Μεχὶρ ῥυπ(αρὰς) δραχ(µὰς) 4 ἐκτώ, (γίν.) (δρ.) η. (ἔτους) ζ Ἀντωνίνου καὶ Οὐήρου τῶν κυρ ί ω ν Σεβαστῶν Με χὶ(ρ) κζ 1 µετο χ τε λ γερ δ ostr. 2 l. σοῦ 3 τε λ, ρυ) ostr.; ε of Μεχὶρ ex η? 4 l. ὀκτώ Horos and partners, farmers of (the tax on) weavers, to Porieuthes, son of Psenenouphis. We have received from you as tax for Tybi (and) Mecheir eight drachmas gross, total 8 dr. Year 7 of Antoninus and Verus the lords Augusti, Mecheir For these telōnai, see the introduction to O.Ont. Mus. I 27 (159 60; likely written by the same individual). This Uppsala text is their latest secure attestation. O.Camb. 58, which begins, Ὧρος καὶ µέτ ο χ(οι) τελ(ῶναι) γερδ(ιακοῦ) [sic; l. γερδ(ίων)], should be redated from I IV (so HGV) to ca Horos father may appear in 1059 (131 32). 1 2 The taxpayer is otherwise unknown. 2 σοὶ: In light of the manner in which the scribe made his upsilons, I suspect that he simply forgot the second stroke here Receipts for tax payments in kind 13. Receipt for payment to the granary of the villages VM x 7 cm 13.viii.151 Plate XIV A sherd with a red-orange writing surface. The text runs perpendicular (roughly) to the rotation lines. Labeled Karnak. District: Charax.

14 T. Hickey, Ostraca Upsaliensia µέτρηµα θησ(αυροῦ) κωµ(ῶν) γενήµ(ατος) ιδ (ἔτους) Ἀντωνίνου Καίσαρος τοῦ κυρίου Μεσορὴ κ ὑπ(ὲρ) Χά(ρακος) ὀνό(µατος) Ὥ ρου Φθοµί(νιος) 4 Ψενχώ(νσιος) (πυροῦ) τετρακ(αιεικοστὸν) (γίν.) (πυροῦ) κδ. Ὧρο(ς) σεση(µείωµαι). 1 θη σ κω γενη ostr. 3 υ ) χ ον ο, φθοµι / ostr. 4 ψενχ ω, τετρα ostr. 5 ωρ ο σεση ostr. Payment at the granary of the villages, from the crop of the 14th year of Antoninus Caesar the lord, Mesore 20, for Charax, in the name of Horos, the son of Phthominis, grandson of Psenchonsis, one twenty-fourth (artaba) of wheat, total 1/24 of wheat. I, Horos, have signed. 1 For the θησαυρὸς κωµῶν, see O.Stras. II, p It is possible that the taxpayer s name should be read Κ α ρού(ριος), but I prefer Ὥ ρου because an indication of abbreviation is lacking. In either case, he is not attested otherwise. His father, however, is known from 896 (17.ix.154); cf. also O.Ashm (with BL 3, 269: mid-ii). (In both of these texts his name is rendered Φθουµίνιος.) The taxpayer s great-grandfather was named Herieus. If Ὥ ρου is correct, the taxpayer s grandson may appear in O.Bodl. II 1985 (dated II/III). 5 For the signatory, cf., e.g., O.Bodl. II 1400 (6.vii.149) From the dossier of Panameus, son of Pekysis The following three receipts concern an individual who hitherto was known only from O.Bodl. II 1670 (25.vi 24.vii.178; cf. also 937, but note BL 2.1, 84). 14. Receipt for payment to the granary of the villages VM x 8.6 cm 28.v.192 Plate XV A sherd with an orange-brown writing surface. The rotation lines, which are rather pronounced, run at a ca. 70º angle to the text; some grooves seem decorative. Labeled Karnak. District: Notos. 1 µέ(τρηµα) θησ(αυροῦ) κω(µῶν) γενή(µατος) λβ (ἔτους) Αὐρηλίου Κοµµόδου Καίσαρος τοῦ κυρίου Παῦνι γ ὑπ(ὲρ) Νό(του) ὀνό(µατος) 4 Παναµεῦς Πεκύσιος Φαµίνιος πυροῦ ἥµισυ ὄγδον, (γίν.) (πυροῦ) L η. Φιλ( ) σ(εσ)η(µείωµαι). 1 θησ κω γενη ostr.; λ of λβ ex corr.? 3 υ) ν ο ον ο ostr. 4 l. Παναµέως 6 l. ὄγδοον; ογ δον?, φι λ ση ostr.

15 272 Archiv für Papyrusforschung 56/2, 2010 Payment at the granary of the villages, from the crop of the 32nd year of Aurelius Commodus Caesar the lord, Pauni 3, for Notos, in the name of Panameus, the son of Pekysis, grandson of Phaminis, one half (and) one eighth (artaba) of wheat, total 1/2 1/8 of wheat. I, Phil( ), have signed. 1 For the θησαυρὸς κωµῶν, see O.Stras. II, p The stroke in ὄγδον that I have interpreted as a diacritical (cf. Gignac, Gram. 1:165) may continue through and below the line. For the signatory, who is attested between 192 and 202 in connection with both the metropolite granary and that of the villages, see O.Stras. II, pp The present text is the earliest reference to him. 15. Receipt for payment to the granary of the villages VM x 5.3 cm 194 Plate XV A sherd with a red-orange writing surface; the text runs parallel to the rotation lines. District: Probably Notos. Attribution to the dossier is not absolutely certain. 1 µ(έτρηµα) θησ(αυροῦ) κω (µῶν) γενή(µατος) β (ἔτους) Λουκ[ίου] Σεπτιµίου Σεουή[ρου Περτίνακος] Καίσαρος τοῦ κυρίου [ month, day ] 4 τοῦ γ (ἔτους) ὑπ(ὲρ) Ν[ό(του)? ὀνό(µατος) Παναµέως(?)] Πεκύσ[ι]ο (ς) [Φαµίνιος (?) δ[ 1 θησ κω γ η ostr. 4 υ) ostr. Payment at the granary of the villages, from the crop of the 2nd year of Luc[ius] Septimius Seve[rus Pertinax] Caesar the lord [month, day] of the 3rd year, for N[otos(?), in the name of Panameus(?),] son of Pekysis, [grandson of Phaminis (?) 16. Receipt for payment to the granary of the villages VM x 9.2 cm 23.vi.195 Plate XVI A sherd with a brick-red writing surface. Labeled Karnak. District: Notos. 1 µ(έτρηµα) θησ(αυροῦ) κω (µῶν) γενή(µατος) γ (ἔτους) Λουκίου Σεπτιµίου Σεουήρου Περτίνακος

16 Καίσαρος τοῦ κυρίου Παῦ(νι) κ θ 4 ὑπ(ὲρ) Νό(του) ὀνό(µατος) Παναµέως Πεκύσιο(ς) Φαµίνιο(ς) (πυροῦ) τέταρτον (γίν.) (πυροῦ) d. Φιλ( ) σ(εσ)η(µείωµαι). T. Hickey, Ostraca Upsaliensia θησ κω γενη ostr. 3 παυ/ ostr. 4 υ) νο ονο ostr. 5 πεκυσι ο ostr. 6 φαµινι ο ostr. 7 φι λ ση ostr. Payment at the granary of the villages, from the crop of the 3rd year of Lucius Septimius Severus Pertinax Caesar the lord, Pauni 29, for Notos, in the name of Panameus, son of Pekysis, grandson of Phaminis, one quarter (artaba) of wheat, total 1/4 of wheat. I, Phil( ), have signed.

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0.

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0. DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL -7-1! PROBLEM -7 Statement: Design a double-dwell cam to move a follower from to 25 6, dwell for 12, fall 25 and dwell for the remader The total cycle must take 4 sec

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent

Διαβάστε περισσότερα

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας»

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ «ΠΑΙ ΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΙ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΥΛΙΚΟ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που εκπονήθηκε για τη

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author.

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. 2012, Γεράσιμος Χρ. Σιάσος / Gerasimos Siasos, All rights reserved. Στοιχεία επικοινωνίας συγγραφέα / Author

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS

ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS ΟΜΗΡΟΥ ΙΛΙΑΔΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS www.scooltime.gr [- 2 -] The Project Gutenberg EBook of Iliad, by Homer This ebook is for the use of anyone anywhere at no cost and with almost no restrictions

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηνπ Φνηηεηή ηνπ ηκήκαηνο Ζιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ θαη Σερλνινγίαο Ζιεθηξνληθώλ

Διαβάστε περισσότερα

"ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΕΤΑΙΡΕΙΩΝ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΕΤΗ 2011-2013"

ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΕΤΑΙΡΕΙΩΝ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΕΤΗ 2011-2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Επιμέλεια Κρανιωτάκη Δήμητρα Α.Μ. 8252 Κωστορρίζου Δήμητρα Α.Μ. 8206 Μελετίου Χαράλαμπος Α.Μ.

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 102/018/16-BEG. 4 March 2014

LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 102/018/16-BEG. 4 March 2014 LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 102/018/16-BEG 4 March 2014 Family η οικογένεια a/one(fem.) μία a/one(masc.) ένας father ο πατέρας mother η μητέρα man/male/husband ο άντρας letter το γράμμα brother ο

Διαβάστε περισσότερα

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

Üzleti élet Rendelés. Rendelés - Megrendelés. Rendelés - Visszaigazolás. Hivatalos, kísérleti

Üzleti élet Rendelés. Rendelés - Megrendelés. Rendelés - Visszaigazolás. Hivatalos, kísérleti - Megrendelés Εξετάζουμε την αγορά... Hivatalos, kísérleti Είμαστε στην ευχάριστη θέση να δώσουμε την παραγγελία μας στην εταιρεία σας για... Θα θέλαμε να κάνουμε μια παραγγελία. Επισυνάπτεται η παραγγελία

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

The challenges of non-stable predicates

The challenges of non-stable predicates The challenges of non-stable predicates Consider a non-stable predicate Φ encoding, say, a safety property. We want to determine whether Φ holds for our program. The challenges of non-stable predicates

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

Second Order Partial Differential Equations

Second Order Partial Differential Equations Chapter 7 Second Order Partial Differential Equations 7.1 Introduction A second order linear PDE in two independent variables (x, y Ω can be written as A(x, y u x + B(x, y u xy + C(x, y u u u + D(x, y

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασία. Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους

Πτυχιακή Εργασία. Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΤΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους Εκπόνηση:

Διαβάστε περισσότερα

Assalamu `alaikum wr. wb.

Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΒΑΛΚΑΝΙΚΩΝ, ΣΛΑΒΙΚΩΝ & ΑΝΑΤΟΛΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΒΑΛΚΑΝΙΚΩΝ, ΣΛΑΒΙΚΩΝ & ΑΝΑΤΟΛΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΒΑΛΚΑΝΙΚΩΝ, ΣΛΑΒΙΚΩΝ & ΑΝΑΤΟΛΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΔΙΑΚΥΒΕΡΝΗΣΗ ΤΗΣ ΝΟΤΙΟΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΕΥΡΩΠΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ "Η ΕΛΛΑΔΑ ΚΑΙ ΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ

ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΚΔΟΣΗ ΤΗΣ ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΙΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ - ΤΕΥΧΟΣ Νο 110 - Δ ΤΡΙΜΗΝΟ 2014 Το πρώτο βραβείο κέρδισε η Ελλάδα για την φωτογραφία Blue + Yellow = Green στον διαγωνισμό 2014 του

Διαβάστε περισσότερα

Homework 8 Model Solution Section

Homework 8 Model Solution Section MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx

Διαβάστε περισσότερα

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Day one I. Word Study and Grammar 1. Most Greek verbs end in in the first person singular. 2. The present tense is formed by adding endings to the present stem.

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΣΥΓΚΡΑΤΗΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΟΡΙΣΜΕΝΩΝ ΠΡΟΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo

Διαβάστε περισσότερα

Section 9.2 Polar Equations and Graphs

Section 9.2 Polar Equations and Graphs 180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify

Διαβάστε περισσότερα

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas 09 Section 7. Double and Half Angle Fmulas To derive the double-angles fmulas, we will use the sum of two angles fmulas that we developed in the last section. We will let α θ and β θ: cos(θ) cos(θ + θ)

Διαβάστε περισσότερα

@ BY AVENUES PRIVATE INSTITUTE JUNE 2014

@ BY AVENUES PRIVATE INSTITUTE JUNE 2014 1 Εκεί που η ποιότητα συναντά την επιτυχία Λεωφ. Αρχ. Μακαρίου 7, Αρεδιού Τηλ. 22874368/9 2 ENGLISH INSTITUTE A Place where quality meets success 7, Makarios Avenue, Arediou, Tel. 22874368/9 99606442 Anglia

Διαβάστε περισσότερα

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors store electric charge. This ability to store electric charge is known as capacitance. A simple capacitor consists of 2 parallel metal

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΒΙΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΒΙΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΒΙΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Πτυχιακή εργασία ΜΕΛΕΤΗ ΠΟΛΥΦΑΙΝΟΛΩΝ ΚΑΙ ΑΝΤΙΟΞΕΙΔΩΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΣΟΚΟΛΑΤΑΣ Αναστασία Σιάντωνα Λεμεσός

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΑΝΔΡΕΟΥ ΣΤΕΦΑΝΙΑ Λεμεσός 2012 i ii ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΚΛΑΔΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΕΙΣΗΓΜΕΝΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΑΓΟΡΑΣ

ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΚΛΑΔΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΕΙΣΗΓΜΕΝΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΑΓΟΡΑΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Διπλωματική Εργασία ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΚΛΑΔΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΕΙΣΗΓΜΕΝΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΑΓΟΡΑΣ Του ΚΩΣΤΟΥΛΗ ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΤΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω 0 1 2 3 4 5 6 ω ω + 1 ω + 2 ω + 3 ω + 4 ω2 ω2 + 1 ω2 + 2 ω2 + 3 ω3 ω3 + 1 ω3 + 2 ω4 ω4 + 1 ω5 ω 2 ω 2 + 1 ω 2 + 2 ω 2 + ω ω 2 + ω + 1 ω 2 + ω2 ω 2 2 ω 2 2 + 1 ω 2 2 + ω ω 2 3 ω 3 ω 3 + 1 ω 3 + ω ω 3 +

Διαβάστε περισσότερα

Newborn Upfront Payment & Newborn Supplement

Newborn Upfront Payment & Newborn Supplement GREEK Newborn Upfront Payment & Newborn Supplement Female 1: Το μωρό μου θα ρθει σύντομα, θα πρέπει να κανονίσω τα οικονομικά μου. Άκουσα ότι η κυβέρνηση δεν δίνει πλέον το Baby Bonus. Ξέρεις τίποτα γι

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

; +302 ; +313; +320,.

; +302 ; +313; +320,. 1.,,*+, - +./ +/2 +, -. ; +, - +* cm : Key words: snow-water content, surface soil, snow type, water permeability, water retention +,**. +,,**/.. +30- +302 ; +302 ; +313; +320,. + *+, *2// + -.*, **. **+.,

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education www.xtremepapers.com UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education *6301456813* GREEK 0543/03 Paper 3 Speaking Role Play Card One 1 March 30

Διαβάστε περισσότερα

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- -----------------

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- ----------------- Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. 1. Sin ( ) = a) b) c) d) Ans b. Solution : Method 1. Ans a: 17 > 1 a) is rejected. w.k.t Sin ( sin ) = d is rejected. If sin

Διαβάστε περισσότερα

STARTING STEPS IN GRAMMAR, FINAL TEST C TERM 2012 UNITS 1-18

STARTING STEPS IN GRAMMAR, FINAL TEST C TERM 2012 UNITS 1-18 STARTING STEPS IN GRAMMAR, FINAL TEST C TERM 2012 UNITS 1-18 Name.. Class. Date. EXERCISE 1 Answer the question. Use: Yes, it is or No, it isn t. Απάντηςε ςτισ ερωτήςεισ. Βάλε: Yes, it is ή No, it isn

Διαβάστε περισσότερα

CRASH COURSE IN PRECALCULUS

CRASH COURSE IN PRECALCULUS CRASH COURSE IN PRECALCULUS Shiah-Sen Wang The graphs are prepared by Chien-Lun Lai Based on : Precalculus: Mathematics for Calculus by J. Stuwart, L. Redin & S. Watson, 6th edition, 01, Brooks/Cole Chapter

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014 LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV 18 February 2014 Slowly/quietly Clear/clearly Clean Quickly/quick/fast Hurry (in a hurry) Driver Attention/caution/notice/care Dance Σιγά Καθαρά Καθαρός/η/ο

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

Policy Coherence. JEL Classification : J12, J13, J21 Key words :

Policy Coherence. JEL Classification : J12, J13, J21 Key words : ** 80%1.89 2005 7 35 Policy Coherence JEL Classification : J12, J13, J21 Key words : ** Family Life and Family Policy in France and Germany: Implications for Japan By Tomoko Hayashi and Rieko Tamefuji

Διαβάστε περισσότερα

Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά.

Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά. Διαστημικό εστιατόριο του (Μ)ΑστροΈκτορα Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά. Μόλις μια παρέα πελατών κάτσει σε ένα

Διαβάστε περισσότερα

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ting Zhang Stanford May 11, 2001 Stanford, 5/11/2001 1 Outline Ordinal Classification Ordinal Addition Ordinal Multiplication Ordinal

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1) 84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 11: The Unreal Past Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα διπλωματικής εργασίας: «Από το «φρενοκομείο» στη Λέρο και την Ψυχιατρική Μεταρρύθμιση: νομικό πλαίσιο και ηθικοκοινωνικές διαστάσεις»

Θέμα διπλωματικής εργασίας: «Από το «φρενοκομείο» στη Λέρο και την Ψυχιατρική Μεταρρύθμιση: νομικό πλαίσιο και ηθικοκοινωνικές διαστάσεις» ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΕΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ & ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑΤΑ ΝΟΜΙΚΗΣ & ΘΕΟΛΟΓΙΑΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΙΑΤΡΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ: ΔΙΚΑΙΙΚΗ ΡΥΘΜΙΣΗ ΚΑΙ ΒΙΟΗΘΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your

Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your GP practice in Islington Σε όλα τα Ιατρεία Οικογενειακού

Διαβάστε περισσότερα

MSM Men who have Sex with Men HIV -

MSM Men who have Sex with Men HIV - ,**, The Japanese Society for AIDS Research The Journal of AIDS Research HIV,0 + + + + +,,, +, : HIV : +322,*** HIV,0,, :., n,0,,. + 2 2, CD. +3-ml n,, AIDS 3 ARC 3 +* 1. A, MSM Men who have Sex with Men

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ Πτυχιακή εργασία ΓΝΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΤΑΣΕΙΣ ΝΟΣΗΛΕΥΤΩΝ ΠΡΟΣ ΤΟΥΣ ΦΟΡΕΙΣ ΜΕ ΣΥΝΔΡΟΜΟ ΕΠΙΚΤΗΤΗΣ ΑΝΟΣΟΑΝΕΠΑΡΚΕΙΑΣ (AIDS) Αλέξης Δημήτρη Α.Φ.Τ: 20085675385 Λεμεσός

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education *2517291414* GREEK 0543/02 Paper 2 Reading and Directed Writing May/June 2013 1 hour 30 minutes

Διαβάστε περισσότερα

Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013

Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013 Notes on Average Scattering imes and Hall Factors Jesse Maassen and Mar Lundstrom Purdue University November 5, 13 I. Introduction 1 II. Solution of the BE 1 III. Exercises: Woring out average scattering

Διαβάστε περισσότερα

Paper Reference. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing. Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes

Paper Reference. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing. Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes Centre No. Candidate No. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes Materials required for examination Nil Paper Reference

Διαβάστε περισσότερα

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O Q1. (a) Explain the meaning of the terms mean bond enthalpy and standard enthalpy of formation. Mean bond enthalpy... Standard enthalpy of formation... (5) (b) Some mean bond enthalpies are given below.

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη (Executive Summary)

Περίληψη (Executive Summary) 1 Περίληψη (Executive Summary) Η παρούσα διπλωματική εργασία έχει ως αντικείμενο την "Αγοραστική/ καταναλωτική συμπεριφορά. Η περίπτωση των Σπετσών" Κύριος σκοπός της διπλωματικής εργασίας είναι η διερεύνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006 ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/26 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι το 1 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση

Διαβάστε περισσότερα

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities tanθ = sinθ cosθ cotθ = cosθ sinθ BASIC IDENTITIES cscθ = 1 sinθ secθ = 1 cosθ cotθ = 1 tanθ PYTHAGOREAN IDENTITIES sin θ + cos θ =1 tan θ +1= sec θ 1 + cot

Διαβάστε περισσότερα

Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ

Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΝΟΜΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ Διπλωματική εργασία στο μάθημα «ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ»

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΣΥΝΤΑΓΟΓΡΑΦΗΣΗΣ ΚΑΙ Η ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ: Ο.Α.Ε.Ε. ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΚΑΣΚΑΦΕΤΟΥ ΣΩΤΗΡΙΑ

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΣΥΝΤΑΓΟΓΡΑΦΗΣΗΣ ΚΑΙ Η ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ: Ο.Α.Ε.Ε. ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΚΑΣΚΑΦΕΤΟΥ ΣΩΤΗΡΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΗΣ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΣΥΝΤΑΓΟΓΡΑΦΗΣΗΣ ΚΑΙ Η ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ: Ο.Α.Ε.Ε. ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 6 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΞΙ) REF : 201/045/26-ADV. 10 December 2013

LESSON 6 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΞΙ) REF : 201/045/26-ADV. 10 December 2013 LESSON 6 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΞΙ) REF : 201/045/26-ADV 10 December 2013 I get up/i stand up I wash myself I shave myself I comb myself I dress myself Once (one time) Twice (two times) Three times Salary/wage/pay Alone/only

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ» I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

k A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R +

k A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R + Chapter 3. Fuzzy Arithmetic 3- Fuzzy arithmetic: ~Addition(+) and subtraction (-): Let A = [a and B = [b, b in R If x [a and y [b, b than x+y [a +b +b Symbolically,we write A(+)B = [a (+)[b, b = [a +b

Διαβάστε περισσότερα

FINAL TEST B TERM-JUNIOR B STARTING STEPS IN GRAMMAR UNITS 8-17

FINAL TEST B TERM-JUNIOR B STARTING STEPS IN GRAMMAR UNITS 8-17 FINAL TEST B TERM-JUNIOR B STARTING STEPS IN GRAMMAR UNITS 8-17 Name: Surname: Date: Class: 1. Write these words in the correct order. /Γράψε αυτέσ τισ λέξεισ ςτη ςωςτή ςειρά. 1) playing / his / not /

Διαβάστε περισσότερα

Example Sheet 3 Solutions

Example Sheet 3 Solutions Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Το franchising ( δικαιόχρηση ) ως µέθοδος ανάπτυξης των επιχειρήσεων λιανικού εµπορίου

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011 Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ Π.Μ.Σ: «Σύγχρονες Προσεγγίσεις στη γλώσσα και στα κείμενα» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΓΛΩΣΣΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ Το φωνηεντικό

Διαβάστε περισσότερα

2. Let H 1 and H 2 be Hilbert spaces and let T : H 1 H 2 be a bounded linear operator. Prove that [T (H 1 )] = N (T ). (6p)

2. Let H 1 and H 2 be Hilbert spaces and let T : H 1 H 2 be a bounded linear operator. Prove that [T (H 1 )] = N (T ). (6p) Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Andreas Strömbergsson Prov i matematik Funktionalanalys Kurs: F3B, F4Sy, NVP 2005-03-08 Skrivtid: 9 14 Tillåtna hjälpmedel: Manuella skrivdon, Kreyszigs bok

Διαβάστε περισσότερα

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =?

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =? Teko Classes IITJEE/AIEEE Maths by SUHAAG SIR, Bhopal, Ph (0755) 3 00 000 www.tekoclasses.com ANSWERSHEET (TOPIC DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION # Question Type A.Single Correct Type Q. (A) Sol least

Διαβάστε περισσότερα

Math221: HW# 1 solutions

Math221: HW# 1 solutions Math: HW# solutions Andy Royston October, 5 7.5.7, 3 rd Ed. We have a n = b n = a = fxdx = xdx =, x cos nxdx = x sin nx n sin nxdx n = cos nx n = n n, x sin nxdx = x cos nx n + cos nxdx n cos n = + sin

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

1) Formulation of the Problem as a Linear Programming Model

1) Formulation of the Problem as a Linear Programming Model 1) Formulation of the Problem as a Linear Programming Model Let xi = the amount of money invested in each of the potential investments in, where (i=1,2, ) x1 = the amount of money invested in Savings Account

Διαβάστε περισσότερα

Code Breaker. TEACHER s NOTES

Code Breaker. TEACHER s NOTES TEACHER s NOTES Time: 50 minutes Learning Outcomes: To relate the genetic code to the assembly of proteins To summarize factors that lead to different types of mutations To distinguish among positive,

Διαβάστε περισσότερα

ST5224: Advanced Statistical Theory II

ST5224: Advanced Statistical Theory II ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known

Διαβάστε περισσότερα

Bounding Nonsplitting Enumeration Degrees

Bounding Nonsplitting Enumeration Degrees Bounding Nonsplitting Enumeration Degrees Thomas F. Kent Andrea Sorbi Università degli Studi di Siena Italia July 18, 2007 Goal: Introduce a form of Σ 0 2-permitting for the enumeration degrees. Till now,

Διαβάστε περισσότερα

Solutions to Exercise Sheet 5

Solutions to Exercise Sheet 5 Solutions to Eercise Sheet 5 jacques@ucsd.edu. Let X and Y be random variables with joint pdf f(, y) = 3y( + y) where and y. Determine each of the following probabilities. Solutions. a. P (X ). b. P (X

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq. 6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2

Διαβάστε περισσότερα

Modern Greek Extension

Modern Greek Extension Centre Number 2017 HIGHER SCHOOL CERTIFICATE EXAMINATION Student Number Modern Greek Extension Written Examination General Instructions Reading time 10 minutes Working time 1 hour and 50 minutes Write

Διαβάστε περισσότερα

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education *4358398658* GREEK 0543/04 Paper 4 Writing May/June 2015 1 hour Candidates answer on the Question

Διαβάστε περισσότερα

Instruction Execution Times

Instruction Execution Times 1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

Παραμύθια τησ Χαλιμϊσ, τομ. A Σελύδα 1

Παραμύθια τησ Χαλιμϊσ, τομ. A Σελύδα 1 Παραμύθια τησ Χαλιμϊσ, τομ. A Σελύδα 1 Παραμύθια τησ Χαλιμϊσ, τομ. A Σελύδα 2 Dervish Abu Bekr, «Παραμύθια τησ Χαλιμϊσ, τομ. Α» Ιούνιοσ 2013 Φωτo εξωφύλλου: Βαςιλεύα Αςπαςύα Μαςούρα Επιμϋλεια ϋκδοςησ:

Διαβάστε περισσότερα

GREECE BULGARIA 6 th JOINT MONITORING

GREECE BULGARIA 6 th JOINT MONITORING GREECE BULGARIA 6 th JOINT MONITORING COMMITTEE BANSKO 26-5-2015 LEGISLATIVE FRAMEWORK Regulation 1083/2006 (general provisions for ERDF). Regulation 1080/2006 (ERDF) Regulation 1028/2006 (Implementing

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Μελέτη των υλικών των προετοιμασιών σε υφασμάτινο υπόστρωμα, φορητών έργων τέχνης (17ος-20ος αιώνας). Διερεύνηση της χρήσης της τεχνικής της Ηλεκτρονικής Μικροσκοπίας

Διαβάστε περισσότερα