Reološka svojstva očvrslog betona i trajnost

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Reološka svojstva očvrslog betona i trajnost"

Transcript

1 Reološka svojstva očvrslog betona i trajnost Predavanje, Pripremili: Doc.dr. Merima Šahinagić-Isović Asis. Marko Ćećez

2 Reološke osobine očvrslog betona Osnovne reloške karakteristike betona su: Skupljanje betona Tečenje betona Relaksacija napona Zavise od učešća cementnog kamena u makrostrukturi betona, te od mikrostrukture samog cementnog kamena Parametri koji utiču: vrsta i količina cementa vodocemnetni faktor granulometrijski sastav agregata uslovi sredine (temperatura i vlažnost) način ugrađivanja i njege dimenzije betonskih elementa i dr.

3 Reološke osobine očvrslog betona Skupljanje betona Tri komponente skupljanja su: a) skupljanje usljed kontrakcije produkata hidratacije (hidrataciono skupljanje) b) skupljanje usljed isparavanja vode tokom perioda vezivanja cementa (plastično skupljanje) c) skupljanje nakon završetka procesa vezivanja (hidraulično skupljanje) Plastično skupljanje

4 Reološke osobine očvrslog betona Plastično skupljanje nije od značaja za naponska stanja konstukcije Hidrataciono i hidrauličko skupljanje (zbirni efekt) utiču na naponska i deformaciona stanja konstrukcija Hidraulično skupljanje se odvija dok se ne uspostavi ravnoteža između vlažnosti sredine i vlažnosti betona Vlažnost betona je funkcija hidratacije cementa, F(kapilarne poroznosti) kriva 1 kondicionirani termohigrometrijski uslovi ki kriva 2 spoljašnja j sredina

5 Reološke osobine očvrslog betona Skupljanje betona komparateri, deformetri, ekstenzometri JUS U.M1.029: 2 h/a 4, a 4D (3 uzorka) 24h, T= 20 C, RH= 90% (u kalupima) 48h u pijaćoj vodi, T= 20 C nakon 72h vade se iz vode i izlažu termohigrometrijskim uslovima (T=20 C, RH= 40, 70 ili 90%) nulto očitavanje 72h mjerenja nakon 4, 7, narednih 7 dana, ne manje od 3 mjeseca d m = 2A b O b

6 Reološke osobine očvrslog betona Skupljanje betona Relativna vlažnost sredine (%) Srednja debljina presjeka Zavisnost skupljanja betona od vremena ε b (t)/ε b Vrijeme t poslije prestanka njegovanja betona (dani/godine) elementa d m (cm) g. 10 0,20 0,28 0,38 0,60 0,85 0,95 40% 20 0,10 0,15 0,23 0,40 0,68 0, ,05 0,07 0,10 0,20 0,45 0, ,16 0,23 0,30 0,50 0,75 0,90 70% 20 0,08 0,13 0,18 0,30 0,58 0, ,03 0,05 0,08 0,15 0,35 0,63

7 Reološke osobine očvrslog betona Tečenje betona uređaji na principu opruge ili na principu poluge Dva karakteristična slučaja: stabilizacija procesa tečenja (mali naponi-radni naponi,deformacije teže nekoj konačnoj vrijednosti) ne dolazi do stabilizacije procesa (veliki naponi-20-30% manji od čvrstoće pri karatkotrajnom opterećenju,lom uzorka)

8 Reološke osobine očvrslog betona Linearno tečenje betona JUS U.M1.027: (0,3-0,5)f p linearno tečenje 9 uzorka: 3 uzorka za mjerenje skupljanja ε s (t)( a ) 3uzorkazaodređivanje za određivanje f p ( b ) (b) 3 uzorka za mjerenje ukupnih deformacija ε(t) pod konstantnim naponom σ k ( c ) nulto očitavanje 72h ( a i c ), c), a zatim nakon 4, 7, narednih 7 dana, ne manje od 3 mjeseca u vremenu t k ( b ), konstantan napon σ k f p /3 ( tt, ) ( t) ( t) ( t) ε =ε ε ε teč k s el ε ϕ( ϕ tt ) = ε teč, k el ( tt, k ) ( t)

9 Reološke osobine očvrslog betona Linearno tečenje betona mlađi betoni imaju veće deformacije tečenja PBAB 87: cca T=20 C Starost betona u trenutku opterećenja t k (dani) Odnosi koeficijenata tečenja betona u trenutku vremena t i konačne vrijednosti koeficijenata tečenja φ(t,t k k) )/φ φ Trajanje opterećenja (t-t k ) (dani/godine) g , , , , , ,85 28 do 90 0,15 0,23 0,30 0,48 0,68 0, ,10 0,18 0,25 0,43 0,56 0,80

10 Reološke osobine očvrslog betona Linearno tečenje betona k k Trenutna povratna deformacija ε el (t k2 ) ε el( t ) = k1, a el( tk2), el( tk1) el( tk2 ) E( t 1) ε = k E( tk2) ε >ε Tzv. povratno tečenje betona-reverzibilna viskoelastična deformacija Ireverzibilna viskoplastična deformacija σ σ

11 Reološke osobine očvrslog betona Linearno tečenje betona PBAB 87: cca T=20 C Starost betona u trenutku opterećenja t k (dani/godine) Srednja debljina presjeka elementa d m (cm) Konačne vrijednosti tečenja nearmiranog betona φ Relativna vlažnost sredine (%) 40% 70% 90% u vodi godine 10 4,3 3,1 1,7 20 4,1 2,9 1,6 40 3,8 2,7 1,6 10 4,0 2,9 1,6 20 3,8 2,7 1,5 40 3,6 2,5 1,5 10 3,7 2,6 1,6 20 3,6 2,6 1,5 40 3,4 2,5 1, ,7 20 2,0 13 1,3 20 2,8 2,1 1,3 40 2,9 2,1 1,3 10 1,7 1,3 1,0 20 1,8 1,4 1,1 40 2,0 1,5 1,1 10 0,9 0,8 0,7 20 1,1 0,9 0,8 40 1,2 1,0 0,8 1,4 1,3 1,3 1,2 1,0 0,8

12 Reološke osobine očvrslog betona Relaksacija napona Osnovni postulat: konstantna deformacija (u=const.) betonski, AB, prenapregnuti nosač sa prepustima (savijanje) regulišemo silu P=P(t), određujemo napone kod oslonca neposredno uz prepust (B) Zavisi od: početnog napona σ 0 starosti betona u vrijeme apliciranja napona σ 0 temperature i relativne vlažnosti sredine sastava betona

13 Reološke osobine očvrslog betona Relaksacija napona ( ) r t ( t ) ΔP ( t ) Δσ = 100 = k 100% σ P 0 0 κ=1,0 ( čist beton) κ<1,0 0 (armirani beton)

14 Reološke osobine očvrslog betona Reološki model betona Deformacije: elastične, plastične i viskozne Brzina prolaza ultrazvučnih talasa (skraćenje vremena prolaza ultrazvuka) σ e (granica elastičnog ponašanja) σ v (gornja granica plastičnih deformacija, max. vrijednost Poasonovog koeficijenta 0,5) (1) elastični elementi (2) opterećenje od trenja (3) viskozni element

15 Reološki model betona (1) elastični elementi (2) opterećenje od trenja (3) viskozni element

16 Korozija zavisi od: Karakteristika predmetne sredine Unutrašnje otpornosti materijala (betona i čelika): Hemijske, fizičke i minerološke karakteristike agregata Hemijske, fizičke i minerološke karakteristike cementa Zavisnost između sastava betonske mješavine i svojstava svježeg betona Makro i mikrostruktura očvrslog betona Eventualni defekti i nehomogenost strukture betona Mehanizam korozije čelika i korozine otpornosti pojedinih vrsta čelika

17 Koroziona otpornost agregata funkcija genetskog tipa stijenskog masiva: kamen magmatskog porijekla (granit, sijenit, gabro, bazalt, andezit) kamen sedimentnog porijekla (krečnjaci, dolomiti, pješčari) kamen metamorfnog porijekla (kvarcit,mermeri) aspekt tzv. alkalno-agregatnih reakcija u očvrslom betonu: alkalno-silikatna alkalno-karbonatna (dolomitna) reakcija proces vrlo spor (veći niz godina), manifestuje se u obliku potpunog raspadanja betona kod nas nema ovih pojava, koristi se cement sa dodacima (ne čisti PC)

18 Koroziona otpornost agregata Karakteristika Zapreminska masa (kg/m 3 ) Karakteristika nekih vrsta prirodnog kamena Vrsta kamena Granit Gabro Andezit Bazalt Krečnjak Dolomit Pješčar Kvarcit Mermer Poroznost (%) 0,2-3,5 0,3-1,5 0,5-5,5 0,1-1,0 0,4-2,0 0,5-20 1,0-18 0,1-0,5 0,4-2,0 Upijanje vode (%) 0,1-0,5 0,1-1,0 0,1-0,5 0,1-0,5 0,5-4,0 0,5-4,0 0,5-4,0 0,1-0,5 0,1-0,5 Skupljanje bubrenje (%) Čvrstoća pri pritisku (MPa) Otpornost na habanje po Beme-u (cm 2 /50 cm 2 ) zanem-arljivo zanem-arljivo zanem-arljivo zanem-arljivo do 0,1 0,1-0,2 do 0,07 zanem-arljivo zanem-arljivo <10 <8 <10 < <5 Koeficijent termičke dilatacije (1/ C x 10 5 ) 0,2-1,2 0,4-1,0 0,4-1,1 0,4-1,0 0,1-1,2 0,5-1,2 1,0-1,2 0,8-1,3 0,1-1,5 Postojanost na dobra do dobra do dobra do dobra do slaba do vrlo slaba do vrlo slaba do dobra do dobra do mrazu odlična odlična odlična odlična dobra dobra vrlo dobra odlična odlična Otpornost na atmosferske uticaje dobra dobra dobra dobra hrđava do dobra dobra hrđava do dobra vrlo dobra hrđava do dobra Otpornost prema kiselinama dobra dobra dobra dobra dobra uglavnom slaba dobra (osim krečnjačkog tipa) vrlo dobra slaba Postojanost na temperaturnim promjenama dobra dobra dobra dobra dobra do 800 C dobra do 800 C uglavnom dobra puca na cca 500 C dobra do 800 C

19 Koroziona otpornost cementnog kamena Tri osnovna oblika: (1) Rastvaranje i ispiranje kalcijumhidroksida (korozija usljed djelovanja mekih voda) (2) Obrazovanje lakorastvorljivih lji ih jedinjenja j j pri međudejstvu đ hemijskih agenasa i cementnog kamena-rastavranje dobijenjih jedinjenja i njihovo ispiranje (kiselinska i magnezitna korozija, korozija usljed djelovanja j mineralnih đubriva) ) (3) Obrazovanje u porama cementnog kamena takvih jedinjenja koja zauzimaju veći prostor od polaznih supstanci-izaziva pojavu unutrašnjih napona u cementnom kamenu i destrukciju njegove strukture (sulfatna korozija i alkalno-agregatna reakcija)

20 Osnovni oblici korozije betonskih konstrukcija Fizička korozija: Erozija: Kavitacija površina betona izložena mehaničkim djelovanjima (na vazduhu ili u vodi) površinsko razaranje betona pod uticajem vode Razaranje pod dejstvom mraza: nekompatibilnost koeficijenata termičke dilatacije cementnog kamena i agregata smrzavanje vode i ekspanzija leda u kapilarnim porama cementnog kamena Razaranje pod dejstvom mraza i soli: NaCl (kuhinjska so), CaCl 2, tzv. osmotski pritisak Razaranje pod dejstvom visokih temperatura: do 100 C gubi se slobodna kapilarna voda do 400 C gubi se fizički vezana voda (apsorbovana)-gelska voda preko 400 C gubi se hemijski vezana voda koja ulazi u sastav hidrosilikata, hidroaluminata, hidroferita kalcijuma (osnovnih hemijskih konstituenata cementnog kamena) Hemijska korozija Korozija armature u betonu

21 Osnovni oblici korozije betonskih konstrukcija Hemijska korozija: Prema PBAB opisno se izražava: slaba za elemente u unutrašnjosti objekta koji nisu izloženi vlazi, atmosferskim i korozionim uticajima; srednja za elemente koji su izloženi vlazi, atmosferskim i korozionim uticajima; jaka za elemente koji su izloženi jačim korozionim uticajima, tečnim ili gasovitim, uključujući i neposredan uticaj morske vode i vazduha u blizini mora.

22 Osnovni oblici korozije betonskih konstrukcija Hemijska korozija Faktor agresivnosti Agresivnost sredine slaba srednja jaka ph vrijednost 655 6,5-5,55 5,5-4,55 45 <4,5 Tvrdoća vode ( dh) <6 Sadržaj rastvorenog CO 2 (mg/l) >60 Sadržaj SO 3 (mg/l) * >1000* Sadržaj jona NH 4 + (mg/l) >60 Sadržaj jona Mg 2+ (mg/l) >1500 Sadržaj jona SO 2-4 (mg/l) * >3000* Ukupan sadržaj rastvorenih soli (g/l) >50 * Treba obavezno koristiti sulfatnootporne cemente

23 Osnovni oblici korozije betonskih konstrukcija Hemijska korozija Neorganske kiseline Organske kiseline Ostala organska jedinjenja slična po djelovanju Sumporna, sumporasta, Mliječna, sirćetna, humusna: Alkoholi: metil, etil i propil azotna, hlorovodonična: jako agresivne u svim koncentracijama jako agresivne Teninska i mravlja: slabo jako, glicerol i glikol - srednje agresivni agresivne Šećer: slabo do srednje Fosforna, fluorovodična: srednje agresivne (obično na površini betona formiraju tanak sloj produkata korozije koji štiti unutrašnjost mase) Ugljena: agresivnost zavisi od koncentracije Sumporvodonik: slabo agresivan Vinska i oksalna: neagresivne agresivni (u zavisnosti od temperature, viskoziteta i koncentracije) Fenolna kiselina: slabo agresivna Aldehidi: sami po sebi neagresivni, ali pomješani sa formaldehidima daju mravlju kiselinu koja je slabo agresivna

24 Osnovni oblici korozije betonskih konstrukcija Hemijska korozija Organske soli Anjoni Neorganske soli Katjoni Najčešće predstavljaju viskozne Sulfati i sulfidi: jako agresivni Magnezijum: jako agresivan. produkte biljnog ili životinjskog porjekla. Reaguju sa Ca(OH) 2 i obrazuju Ca soli masnih kiselina ili određene vrste sapuna. Nitrati: srednje do jako agresivni (amonijumnitrat) Pojačava intezitet sulfatne korozije Aluminijum: nitrati, hloridi, sulfati Agresivnost mineralnih ih ulja i masti zavisi od viskoziteta, odnosno od mogućnosti penetriranja u porni sistem betona. Temperatura utiče kako na snižavanje viskoziteta, tako i na same hemijske reakcije. Koroziona otpornost betona se obezbjeđuje visokom kompaktnošću i primjenom cemenata sa višim sadržajem pucolanskih dodataka. Karbonati, silikati i fluoridi: neagresivni Fosfat: generalno neagresivni; pojedini reaguju kiselo,,pa se beton od njih mora posebno štititi Hloridi: posebno visku agresivnost ispoljavaju prema armaturi čeliku u okviru konstrukcije od armiranog i prednapregnutog betona i sulfidi jako agresivni, i karbonati, oksalati i fluoridi - neagresivni

25 Osnovni oblici korozije betonskih konstrukcija Korozija o armature atu u betonu Hemijska i elektrohemijska korozija (proces korozije čelika u betonu) Alkanost sredine Ca(OH) 2 -antikorozivna zaštita čelika u betonu Oblici korozionih razaranja: a)površinska ravnomjerna, b)površinska neravnomjerna, c)mjestimična-plitka, d)mjestimična-duboka, e)tačkasta, f)slojevita, g)selektivna, h)međukristalna, i)transkristalna

26 Osnovni oblici korozije betonskih konstrukcija Korozija o armature atu u betonu Zaštitni slojevi betona i struktura betona

27 Osnovni oblici korozije betonskih konstrukcija Korozija o armature atu u betonu t 0 t s <<t k Agresivnost sredine prema PBAB-u 87 Stalno i dugotrajno promjenjivo Trajanje j uticaja Stalno, dugotrajno i kratkotrajno promjenjivo Slaba 0,20 0,40 Srednja 0,10 0,20 Jaka 0,05 0,10 Najveće vrijednosti graničnih širina prslina (mm)

28 Fizičko-mehanički i tehnološki faktori trajnosti betona Zapreminska masa (gustina): najpovoljniji granulometrijski sastav (optimalna upakovanost zrna) dovoljna količina cementa i čestica sitnijih od 0,25mm manje količine vode (niže vrijednosti v/c faktora) Zahtjevana marka betona (MB) Minimalna zapreminska masa svježeg ugrađenog betona (kg/m 3 ) Upijanje vode, F(p): Dvije osnovne metode: Metoda postupnog potapanja (nakon 48h zasićenost od 90%) Metoda kapilarnog upijanja (visina kvašenja i količina upijene vode) Upijanje ne bi trebalo da je veće od 5%, betoni sa v/c=0,40-0,50

29 Fizičko-mehanički i tehnološki faktori trajnosti betona Vodopropustljivost: koeficijent filtracije k f Starost t u danima k f (m/s) Trajnost zadovoljavajuća: JUS U.M1.015: V6, (mostovi V8) k Vrsta stijene f DIN 1048: h<5cm (veća agresivnost h<3cm) Qfv a = S Δ p t ( m ili cm ) s k f (m/s) s Vodocementni faktor cem.kamena iste vodopropustljivosti opust ost Kompaktan porfir 2,5x ,38 Kvarc-diorit 8,20x ,42 Mermer 2,4x ,48 Granit 58x10 5,8x ,66 Granit 5,4x ,70 Pješčar 1,2x ,71 Granit 1,6x ,71 Svjež beton 2x x x x x x10-12 t 6x10-13

30 Fizičko-mehanički i tehnološki faktori trajnosti betona Otpornost na dejstvo mraza: Trajnost zadovoljavajuća: JUS U.M1.016: M100, (mostovi M150) Klimatski uslovi na lokaciji građenja betonske konstrukcije Broj naizmjeničnih promjena nivoa vode u kontaktu sa površinom betona, odnosno broj ciklusa naizmjeničnog smrzavanja i odmrzavanja u toku jednog zimskog perioda do Umjereni M 50 M M 150 Surovi M M 150 M Homogenost: Defekti u strukturi betona: džepovi ispod zrna agregata nastavci betoniranja mjesta segregacije i sl.

31 Fizičko-mehanički i tehnološki faktori trajnosti betona Prsline: najizrazitijiji strukturni defekti i diskontinuiteti veličine otvora <0,3mm

32 Fizičko-mehanički i tehnološki faktori trajnosti betona Prsline: Uzorak nastanka Vrijeme nastanka Manifestacije Napomene Slijeganje (sjedenje) svježeg betona Prvih nekoliko sati Prsline duž linija pružanja armature i prsline na mjestima promjene oblika presjeka Prsline mogu da budu sa velikim otvorima i vrlo jako izražene (1-2 mm) Plastično skupljanje Prvih nekoliko sati po ugrađivanju Pojava mrežastih ili jednosmjerno orjentisanih prslina na površinama elementa koji se ne njeguju dovoljno intenzivno Prsline mogu da dosegnu i veličine 2-4 mm Termička naprezanja u mladom betonu Prvih nekoliko dana po ugrađivanju Prsline prouzrokovane spriječvanjem rada elementa (na primjer na spojevima zidova) Mogućnost pojave prslina (max. 1 mm) može se umanjiti regulisanjem toplotnog režima i primjenom odgovarajuće armature Skupljanje Ne više od nekoliko mjeseci po ugrađivanju Slično prslinama u elementima od savijanja ili zatezanja Prsline su obično male ukoliko je element odgovarajuće armiran (do 0,5 mm) Opterećenja tokom eksploatacije Zavisno od uslova eksploatacije Linije prslina su upravne na pravce djelovanja glavnih napona zatezanja Prsline su male ukoliko je konstrukcija korektno projektovana; veće orsline su indikacija neslaganja između projektovanog i eksploatacionog stanja

33 Uslovi kvaliteta i osnovni kriterijumi za izbor sastav betona s obzirom na agresivnost sredine Veća trajnost: spoljašnja zaštita i efikasno održavanje Vrsta konstrukcije Očekivani životni vijek (god) Aerodromske piste Mostovi 100 Brane Stambene zgrade 60 Luke 80 Industrijski objekti Administrativni, trgovački i drugi slični objekti Nema propisanih metoda, niti preciziranih kriterijuma Stepen agresivnosti sredine Sredina se ne smatra agresivnom Slabo agresivna sredina Srednje agresivna sredina Jako agresivna sredina Samo MB Uslovi kvaliteta i zaštite betona MB, VDP 5 cm, M-100, minimalna količina cementa 300kg/m 3, maksimalan vodocementni faktor 0,55 MB, VDP 3 cm, M-150, minimalna količina cementa 350kg/m 3, maksimalan vodocementni faktor 0,50, laka zaštita vodonepropustljivim premazima, zaštitni sloj armature 4 cm MB, VDP 3 cm, M-200, minimalna količina cementa 380kg/m 3, maksimalan vodocementni faktor 0,45, skupljanje ne preko 0,35 mm/m, intenzivna zaštita vodonepropustljivim materijalima, zaštitni sloj armature 4-5 cm

34 Slijedeće predavanje: PROJEKTOVANJE SASTAVA BETONA

Osobine očvrslog betona

Osobine očvrslog betona Osobine očvrslog betona Predavanje, 13.11.2012. Pripremili: Doc.dr. Merima Šahinagić-Isović Asis. Marko Ćećez Struktura očvrslog betona Svojstva očvrslog betona zavise: Karakteristika komponenata Strukture

Διαβάστε περισσότερα

Osobine očvrslog betona

Osobine očvrslog betona Osobine očvrslog betona Predavanje, 19.11.2013. Pripremili: Doc.dr. Merima Šahinagić-Isović Asis. Marko Ćećez SADRŽAJ Struktura očvrslog betona Voda u očvrslom betonu Prsline i pukotine Fizičko-mehaničke

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE ESPB: 6. Semestar: V. Prof. dr Snežana Marinković Doc. dr Ivan Ignjatović

BETONSKE KONSTRUKCIJE ESPB: 6. Semestar: V. Prof. dr Snežana Marinković Doc. dr Ivan Ignjatović 1 BETONSKE KONSTRUKCIJE Prof. dr Snežana Marinković Doc. dr Ivan Ignjatović Semestar: V ESPB: 6 LITERATURA BETONSKE KONSTRUKCIJE Najdanović Dušan BETON I ARMIRANI BETON 87 1 Priručnik 2 Prilozi OSOBINE

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Projektovanje sastava betona

Projektovanje sastava betona Projektovanje sastava betona Predavanje, 04.12.2012. Pripremili: Doc.dr. Merima Šahinagić-Isović Asis. Marko Ćećez SADRŽAJ Opće postavke Izbor komponentnih materijala Agregat Cement Voda Aditivi Sastav

Διαβάστε περισσότερα

STRUKTURA OČVRSLOG BETONA

STRUKTURA OČVRSLOG BETONA STRUKTURA OČVRSLOG BETONA Formiranjestrukture Formiranje strukture I Početnaetapa etapa formiranja početne strukture, kada, usled vezivanja,cementa masa svežeg betona počinje da prelazi u čvrsto agregatno

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Posebne vrste betona Izvođenje betonskih radova u ekstremnim klimatskim uslovima

Posebne vrste betona Izvođenje betonskih radova u ekstremnim klimatskim uslovima Posebne vrste betona Izvođenje betonskih radova u ekstremnim klimatskim uslovima Predavanje, 25.12.2012. Pripremili: Doc.dr. Merima Šahinagić-Isović Asis. Marko Ćećez SADRŽAJ Posebne vrste betona: Hidrotehnički

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

VEŽBA 7. ISPITIVANJE BETONA I NJEGOVIH KOMPONENTI

VEŽBA 7. ISPITIVANJE BETONA I NJEGOVIH KOMPONENTI VEŽBA 7. ISPITIVANJE BETONA I NJEGOVIH KOMPONENTI O betonu... Beton je konstruktivni materijal koji nastaje očvršćavanjem mešavine: kamenih agregata, mineralnog veziva i vode aditivi Aktivne komponente

Διαβάστε περισσότερα

Kontrola kvaliteta betona Projekat betona

Kontrola kvaliteta betona Projekat betona Kontrola kvaliteta betona Projekat betona Predavanje, 08.01.2013. Pripremili: Doc.dr. Merima Šahinagić-Isović Asis. Marko Ćećez SADRŽAJ Kontrola kvaliteta betona: Opće postavke Partije betona Kontrola

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1

Betonske konstrukcije 1 Betonske konstrukcije 1 Prof.dr Snežana Marinković Doc.dr Ivan Ignjatović GF Beograd Betonske konstrukcije 1 1 Sadržaj Uvod Osnove proračuna Osobine materijala ULS-Savijanje ULS-Smicanje ULS-Stabilnost

Διαβάστε περισσότερα

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena

Διαβάστε περισσότερα

Projekat betona. Vježbe, Pripremili: Doc.dr. Merima Šahinagić-Isović Asis. Marko Ćećez

Projekat betona. Vježbe, Pripremili: Doc.dr. Merima Šahinagić-Isović Asis. Marko Ćećez Projekat betona Vježbe, 08.01.2013. Pripremili: Doc.dr. Merima Šahinagić-Isović Asis. Marko Ćećez Opis objekta Poslovno stambeni objekat Spratnost: Su + Pr + 4 + Pk Neto površina objekta 6277,54 m 2 Dati

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

AGREGAT. Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif. SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU

AGREGAT. Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif.   SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU AGREGAT Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aeif. jcrnojevac@gmail.com SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU JOSIP JURAJ STROSSMAYER UNIVERSITY OF OSIJEK 1 Pojela agregata PODJELA AGREGATA - PREMA

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:

Διαβάστε περισσότερα

PRAVILNIK O TEHNIČKIM NORMATIVIMA ZA BETON I ARMIRANI BETON. ("Sl. list SFRJ", br. 11/87) I OPŠTE ODREDBE. Član 1

PRAVILNIK O TEHNIČKIM NORMATIVIMA ZA BETON I ARMIRANI BETON. (Sl. list SFRJ, br. 11/87) I OPŠTE ODREDBE. Član 1 PRAVILNIK O TEHNIČKIM NORMATIVIMA ZA BETON I ARMIRANI BETON ("Sl. list SFRJ", br. 11/87) I OPŠTE ODREDBE Član 1 Ovim pravilnikom propisuju se uslovi i zahtevi koji moraju biti ispunjeni pri projektovanju,

Διαβάστε περισσότερα

Beton. Predavanje,

Beton. Predavanje, Beton Predavanje, 21.09.2012. Betoni Vještački kameni materijal dobijen očvršćavanjem mješavine nekog vezivnog materijala i agregata (granulata) Vezivni materijal: gips, kreč, cement, asfalt, epoksi smole

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

ISPITIVANJA TRAJNOSTI

ISPITIVANJA TRAJNOSTI ISPITIVANJA TRAJNOSTI VODONEPROPUSNOST (HRN EN 12390-8) Ispitivanje propusnosti betonskog uzorka izloženog konstantnom tlaku vode od 5 bara u trajanju od 72 sata Nakon ispitivanja uzorak se lomi cijepanjem

Διαβάστε περισσότερα

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 Vežbe br. 4 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 1 "T" preseci - VEZANO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji (M G,Q ) sračunato kvalitet materijala (f cd, f

Διαβάστε περισσότερα

BETONI VISOKIH. Uvod. pritisku granicu od 100 MPa. em rezultat primene određenih postupaka tokom proizvodnje i ugrađivanja betonskih mešavina.

BETONI VISOKIH. Uvod. pritisku granicu od 100 MPa. em rezultat primene određenih postupaka tokom proizvodnje i ugrađivanja betonskih mešavina. BETONI VISOKIH ČVRSTOĆA Uvod Zahvaljujući intenzivnom razvoju u oblasti teorije i tehnologije betona, danas se na bazi cementa kao veziva mogu dobiti i betoni kod kojih čvrstoće pri pritisku premašuju

Διαβάστε περισσότερα

Izravni posmik. Posmična čvrstoća tla. Laboratorijske metode određivanja kriterija čvratoće ( c i φ )

Izravni posmik. Posmična čvrstoća tla. Laboratorijske metode određivanja kriterija čvratoće ( c i φ ) Posmična čvrstoća tla Posmična se čvrstoća se često prikazuje Mohr-Coulombovim kriterijem čvrstoće u - σ dijagramu c + σ n tanφ Kriterij čvrstoće C-kohezija φ -kut trenja c + σ n tan φ φ c σ n Posmična

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

PROJEKAT BETONSKE MEŠAVINE Redosled postupaka

PROJEKAT BETONSKE MEŠAVINE Redosled postupaka Redosled postupaka - Izbor komponentnih materijala (na osnovu vrste konstrukcije, sredine u kojoj se gradi i ekonomskih aktora) - Određivanje nominalno najvećeg zrna agregata (D) (na osnovu planova oplate

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA

Διαβάστε περισσότερα

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

Osobine svježeg betona

Osobine svježeg betona Osobine svježeg betona Predavanje, 12.11.2013. Pripreili: Doc.dr. Meria Šahinagić-Isović Asis. Marko Ćećez SADRŽAJ Struktura svježeg betona Reološka svojstva svježeg betona Tehnološka svojstva svježeg

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

ČVRSTOĆE BETONA. - VRSTE BETONA - TLAČNA ČVRSTOĆA (f cc. ) - VLAČNA ČVRSTOĆA (f ct. ) - ČVRSTOĆE NA ODREZ I POSMIK (f cp

ČVRSTOĆE BETONA. - VRSTE BETONA - TLAČNA ČVRSTOĆA (f cc. ) - VLAČNA ČVRSTOĆA (f ct. ) - ČVRSTOĆE NA ODREZ I POSMIK (f cp ČVRSTOĆE BETONA BETONSKE KONSTRUKCIJE - VRSTE BETONA - TLAČNA ČVRSTOĆA (f cc ) - VLAČNA ČVRSTOĆA (f ct ) - ČVRSTOĆE NA ODREZ I POSMIK (f cp ) - ČVRSTOĆE NA UDAR I ZAMOR - ENERGIJA SLOMA - ČVRSTOĆE U KONSTRUKCIJAMA

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m

Διαβάστε περισσότερα

Osobine i karakteristike građevinskih materijala. Predavanje,

Osobine i karakteristike građevinskih materijala. Predavanje, Osobine i karakteristike građevinskih materijala Predavanje, 15.03.2012. Parametri stanja i strukturne karakteristike Fizičke osobine Fizičko-mehaničke osobine Konstrukcione osobine Reološke osobine Tehnološke

Διαβάστε περισσότερα

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Odsek za konstrukcije TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA (NOVI NASTAVNI PLAN)

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Odsek za konstrukcije TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA (NOVI NASTAVNI PLAN) Odsek za konstrukcije 27.01.2009. TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA (NOVI NASTAVNI PLAN) 1. Za AB element konstantnog poprečnog preseka, armiran prema skici desno, opterećen aksijalnom silom G=10 kn usled

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

TEHNOLOGIJA MATERIJALA U RUDARSTVU

TEHNOLOGIJA MATERIJALA U RUDARSTVU V E Ž B E TEHNOLOGIJA MATERIJALA U RUDARSTVU Rade Tokalić Suzana Lutovac ISPITIVANJE METALA I LEGURA I ispitivanja sa razaranjem uzoraka II ispitivanja bez razaranja uzoraka III - ispitivanja strukture

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656 TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

PROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA)

PROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA) ROS GRED (ROSO OSONJEN GRED) oprečna sila i moment savijanja u gredi y a b c d e a) Zadana greda s opterećenjem l b) Sile opterećenja na gredu c) Određivanje sila presjeka grede u presjeku a) Unutrašnje

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG 1 PRAVILNIK BAB 87

PRILOG 1 PRAVILNIK BAB 87 PRILOG 1 PRAVILNIK BAB 87 PRILOG 1.1 PRAVILNIK O TEHNIČKIM NORMATIVIMA ZA BETON I ARMIRANI BETON I OPŠTE ODREDBE 1 Ovim pravilnikom propisuju se uslovi i zahtevi koji moraju biti ispunjeni pri projektovanju,

Διαβάστε περισσότερα

PROJEKAT BETONSKE MEŠAVINE Redosled postupaka

PROJEKAT BETONSKE MEŠAVINE Redosled postupaka Redosled postupaka - Izbor koponentnih aterijala (na osnovu vrste konstrukcije, sredine u kojoj se gradi i ekonoskih faktora) - Određivanje noinalno najvećeg zrna agregata (D) (na osnovu planova oplate

Διαβάστε περισσότερα

Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex

Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex www.paragraf.rs Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex Ukoliko ovaj propis niste preuzeli sa Paragrafovog sajta ili niste sigurni da li je u pitanju važeća verzija propisa, poslednju verziju

Διαβάστε περισσότερα

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti

Διαβάστε περισσότερα

ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА

ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА empertur sežeg beton menj se tokom remen i zisi od ećeg broj utijnih prmetr: Početne temperture mešine (n izsku iz mešie), emperture sredine, opote hidrtije ement, Rzmene topote

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila) Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F

Διαβάστε περισσότερα

DINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA)

DINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA) Karakterizacija materijala DINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA) Dr.sc.Emi Govorčin Bajsić,izv.prof. Zavod za polimerno inženjerstvo i organsku kemijsku tehnologiju Da li je DMA toplinska analiza ili reologija?

Διαβάστε περισσότερα

Komponente betona: Agregat, Voda i Aditivi

Komponente betona: Agregat, Voda i Aditivi Komponente betona: Agregat, Voda i Aditivi Predavanje, 05.11.2013. Pripremili: Doc.dr. Merima Šahinagić-Isović Asis. Marko Ćećez SADRŽAJ Osnovni uslovi kvaliteta agregata Granulometrijski sastav agregata

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

Trajnost materijala. Mr.sc. Irina Stipanović Oslaković, dipl.ing.građ. Institut građevinarstva Hrvatske d.d., Zagreb

Trajnost materijala. Mr.sc. Irina Stipanović Oslaković, dipl.ing.građ. Institut građevinarstva Hrvatske d.d., Zagreb Trajnost materijala Mr.sc. Irina Stipanović Oslaković, dipl.ing.građ. Institut građevinarstva Hrvatske d.d., Zagreb Sadržaj aj izlaganja Problem trajnosti građevinskih materijala Djelovanja iz okoliša

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 1 -

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 1 - Betonske konstrukcije 1 - vežbe 1 - Savijanje pravougaoni presek Sadržaj vežbi: Osnove proračuna Primer 1 vezano dimenzionisanje Primer 2 slobodno dimenzionisanje 1 SLOŽENO savijanje ε cu2 =3.5ä β2x G

Διαβάστε περισσότερα

Komponente betona: Cement

Komponente betona: Cement Komponente betona: Cement Predavanje, 23.10.2012. Pripremili: Doc.dr. Merima Šahinagić-Isović Asis. Marko Ćećez SADRŽAJ Vrste mineralnih veziva Općenito o cementu Hidratacija cementa Tehnologija proizvodnje

Διαβάστε περισσότερα

Proračunski model - pravougaoni presek

Proračunski model - pravougaoni presek Proračunski model - pravougaoni presek 1 ε b 3.5 σ b f B "" ηx M u y b x D bu G b h N u z d y b1 a1 "1" b ε a1 10 Z au a 1 Složeno savijanje - VEZNO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji za (M i, N

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA

4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA JBG 4. STTIČKI PRORČUN STUBIŠT PROGR IZ KOLEGIJ BETONSKE I ZIDNE KONSTRUKCIJE 9 6 5 5 SVEUČILIŠTE U ZGREBU JBG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... naliza opterećenja 5 5 4 6 8 0 Slia 4..

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA

UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA ŠIFRA DRŽAVNO TAKMIČENJE II razred UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA Test regledala/regledao...... Podgorica,... 008. godine 1. Izračunati steen disocijacije slabe kiseline, HA, ako je oznata analitička koncentracija

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji

Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Pregled pojmova veličina i njihovih jedinica koje se koriste pri osnovnim izračunavanjima u hemiji dat je u Tabeli 1. Tabela 1. Veličine i njihove jedinice

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA

4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA JBAG 4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA PROGRA IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 9 5 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU JBAG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... Analiza opterećenja 5 5 4 6 8 5 6 0

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKA EFIKASNOST U ZGRADARSTVU DIFUZIJA VODENE PARE

ENERGETSKA EFIKASNOST U ZGRADARSTVU DIFUZIJA VODENE PARE ENERGETSKA EFIKASNOST U ZGRADARSTVU DIFUZIJA VODENE PARE Vlažan vazduh Atmosferski vazduh, pored osnovnih komponenata (kiseonik, azot i male količine vodonika, ugljendioksida i plemenitih gasova), može

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE

BETONSKE KONSTRUKCIJE Dušan Najdanović BETONSKE KONSTRUKCIJE Univerzitet u Beogradu - Građevinski fakultet Akademska misao Beograd, 2015. Dušan Najdanović BETONSKE KONSTRUKCIJE Recenzenti Dr Aleksandar Pakvor Dr Mirko Aćić

Διαβάστε περισσότερα

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA grupa A

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA grupa A TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 25.12.2012. grupa A 1. 1.1 Dimenzionisati prema momentima savijanja (Mu) karakteristične preseke nosača prikazanog na skici 1. Prilikom dimenzionisanja obezbediti graničnu

Διαβάστε περισσότερα

ISPIT GRUPA A - RJEŠENJA

ISPIT GRUPA A - RJEŠENJA Pismeni ispit iz OTPORNOSTI MATERIJALA I - grupa A 1. Kruta poluga AB oslonjena je na dva čelična štapa u A i B i opterećena trouglastim opterećenjem, kao na slici desno. Ako su oba štapa iste dužine L,

Διαβάστε περισσότερα

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET TEORIJ ETONSKIH KONSTRUKCIJ 1 PRESECI S PRSLINO - VELIKI EKSCENTRICITET ČISTO SVIJNJE - VEZNO DIENZIONISNJE Poznato: - statički ticaji za pojedina opterećenja ( i ) - kalitet materijala (f, σ ) - dimenzije

Διαβάστε περισσότερα

Kiselo bazni indikatori

Kiselo bazni indikatori Kiselo bazni indikatori Slabe kiseline ili baze koje imaju različite boje nejonizovanog i jonizovanog oblika u rastvoru Primer: slaba kiselina HIn(aq) H + (aq) + In (aq) nejonizovani oblik jonizovani oblik

Διαβάστε περισσότερα