MASARYKOVA UNIVERZITA V BRNĚ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. Přírodovědecká fakulta Biofyzikální centrum
|
|
- Παύλος Ζαΐμης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 MASARYKOVA UNIVERZITA V BRNĚ Přírodovědecká fakulta Biofyzikální centrum BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Fantom pro ověření vlastností diagnostického ultrazvukového systému Brno 2005 Soňa Legartová
2 Prehlasujem, že som bakalársku prácu vypracovala samostatne, s použitím uvedenej literatúry a podľa metodických pokynov vedúceho bakalárskej práce. Soňa Legartová
3 Chcela by som poďakovať svojmu vedúcemu práce MUDr. Pavlovi Grecovi, CSc., za cenné rady, pripomienky a pomoc s celkovou záverečnou korektúrou. Prof. RNDr. Vojtěchovi Mornsteinovi, CSc., za pripomienky. Šarke a Romči, za podporu a ochotu počúvať moje problémy. Ive, za ochotu poradiť a pomôcť. Mamke, ockovi a starej mame, za trvalú podporu, trpezlivosť, pochopenie, a že mi umožnili robiť to, čo robím. Ďakujem!
4 Obsah Úvod...1 I Fyzika ultrazvuku a princípy jeho diagnostického využitia Stručné dejiny ultrazvuku Fyzikálna charakteristika ultrazvuku Definícia ultrazvuku Vznik ultrazvukovej vlny Piezoelektrický jav Šírenie ultrazvukovej vlny Rýchlosť šírenia ultrazvukovej vlny Odraz ultrazvukovej vlny Lom ultrazvukovej vlny Rozptyl ultrazvukovej vlny Tlmenie ultrazvukovej vlny Princípy ultrazvukových zobrazovacích systémov Transmisná a reflexná metóda vysielania ultrazvukového signálu Rozdelenie ultrazvukových zobrazovacích metód Charakteristika zobrazení A, B, C Zobrazenie A Zobrazenie B Zobrazenie C Zloženie ultrazvukových diagnostických prístrojov sonografov Vyšetrovacia ultrazvuková sonda Lineárna sonda Lineárna zakrivená sonda Sektorová mechanická sonda Sektorová elektronická sonda Elektronická časť Zobrazovacia jednotka Dokumentačné zariadenie Rozlišovacia schopnosť ultrazvukových diagnostických prístrojov Axiálne obrazové rozlíšenie...15
5 5.2 Laterálne obrazové rozlíšenie Časová rozlišovacia schopnosť Charakteristiky ultrazvukových obrazov Metódy hodnotenia technických parametrov sonografických prístrojov...18 II Etapy a výsledky experimentálnej činnosti Cieľ práce Metodika experimentálnej činnosti Vytvorenie modelu Charakteristika agaru Výroba modelu Použité sonografy a charakteristika ultrazvukových sond Typy sonografov použitých k zobrazovaniu fantómu Ilustračné fotografie použitých sonografov Charakteristika použitých sond Metodika merania Výsledky merania...27 III Hodnotenie výsledkov a diskusia...37 IV Záver...39 V Použitá literatúra...40
6 Úvod Začiatkom minulého storočia bola objavená nová nedeštruktívna metóda pre materiálovú defektoskopiu, metóda založená na princípe ultrazvuku. Dôležitým stimulom pre ďalší rozvoj ultrazvuku bola Prvá svetová vojna, keď lokalizácia ponoriek bola možná prostredníctvom sonaru, prístroja pracujúceho na princípe reflexného ultrazvuku. Koncom päťdesiatych rokov si ultrazvuk našiel cestu do lekárskej diagnostiky. Predstavy lekárov však zo začiatku používaný poupravený defektoskop nespĺňa. Poskytuje len jednorozmerný sled vĺn, a preto sa postupne vypracuje dvojrozmerná zobrazovacia metód tzv. B zobrazenie, ktoré poskytuje plošné obrazy tkanív. Počas uplynulých desaťročí prešla ultrazvuková diagnostika búrlivým vývojom až do dnešnej podoby ultrazvukových diagnostických prístrojov s bohatým programovým vybavením. Cieľom mojej práce bolo vytvorenie fantómu pre overenie kvality ultrazvukových obrazov a jeho využitie na porovnanie vlastností dvoch diagnostických ultrazvukových systémov. Prácu som rozdelila do dvoch myšlienkových celkov. V prvom (teoretickom) som definovala pojmy z ultrazvukovej problematiky fyzikálna charakteristika ultrazvukových vĺn a ich šírenie; popis ultrazvukového zobrazovacieho diagnostického prístroja a obrazov, ktoré poskytuje. V druhom (experimentálnom) celku je popísaná výroba fantómu, podaná stručná charakteristika dvoch ultrazvukových diagnostických prístrojov spolu so sondami, ktoré boli k dispozícii, priebeh všetkých meraní spolu so spracovaním a vyhodnotením výsledkov experimentu. 1
7 I Fyzika ultrazvuku a princípy jeho diagnostického využitia 1 Stručné dejiny ultrazvuku V roku 1830 sa podarilo Savartovi produkovať ultrazvuk prostredníctvom rýchlo rotujúceho kolieska a odhaliť tak fyzikálnu podstatu ultrazvuku ako vysokofrekvenčných vibrácii prostredia. Neskôr v roku 1876 boli k jeho generácii použité, Galtonom, píšťaly zodpovedajúcich rozmerov, ultrazvuk mal frekvenciu rádovo v desiatkach khz. Pre generovanie vyšších kmitočtov bolo najprv potrebné objasnenie piezoelektrického javu, to sa podarilo, v roku 1880, bratom J. a P. Curie. Konštrukcia prvého piezoelektrického meniča, ako zdroja ultrazvuku, je pripisovaná francúzskemu fyzikovi P. Langevinovi. Zhotovil ho v roku 1916 a o rok neskôr o ňom podal správu. V rokoch 1917 a 1918 bol vytvorený prvý elektronický systém s piezoelektrickým meničom, ktorý sa stal základom Sonaru. Piezoelektrický kryštál sa tak stal štandardným zdrojom ultrazvukových vĺn. Obdobie od roku 1930 do začiatku Druhej svetovej vojny je charakteristické prudkým rozvojom ultrazvuku, a to najmä v priemysle (napr. v zlievárenstve skla a kovov), pri skúšaní materiálov a ich čisteniu. Vývoj v tejto oblasti nezastavila ani vojna, a tak po jej skončení mohli byť radarové a sonarové techniky aplikované do konštrukcie ultrazvukových pulzných systémov, používaných v diagnostike a terapii. Ultrazvuková diagnostika sa však vyvíjala celkom nezávisle na terapii, tempo jej rozvoja bolo významne ovplyvnené konštrukčnou náročnosťou diagnostických prístrojov a postupom vývoja vhodných zobrazovacích a registračných metód. Jedným z najdôležitejších prínosov pre diagnostiku sa stala impulzová odrazová metóda, na začiatku s jednorozmerným obrazom A, ktorý umožnil v roku 1950 Ludwigovi uverejniť prácu o meraní rýchlosti prechodu ultrazvukového vlnenia rôznymi ľudskými tkanivami. Ďalším obrovským kvalitatívnym zlomom v ultrazvukovej diagnostike bola aplikácia dvojrozmerného obrazu B, týmto systémom sa podarilo najprv kontaktne a potom imerzne zobraziť zdravé tkanivá i malígne tumory. Neskoršie zdokonalenia 2
8 umožnili zobrazenie pečene, sleziny, ľadvín, močového mechúra a ďalších orgánov. Ultrazvukové vyšetrenie prostredníctvom imerznej vrstvy bolo komplikované. Preto sa vývoj prístrojov pre kontaktný spôsob vyšetrovania zameral na rozvoj spôsobu vyšetrovania, kedy je sonda ultrazvukového prístroja priložená priamo na vyšetrované tkanivo a akustický kontakt je zabezpečený prostredníctvom kontaktného média (gélu). V prvopočiatkoch, v pôrodníctve, bol používaný adaptovaný priemyslový defektoskop. Poskytoval zložený obraz, tvorený postupným snímaním a bistabilný obraz B s dvoma úrovňami jasu. Postupom času a neustáleho vývoja sa dvojrozmernému obrazu B podarilo presadiť aj v iných lekárskych odboroch (napr. neurológia, oftalmológia). Súbežne so snahou o vylepšenie spôsobu zobrazenia prechádza vývojom aj technické riešenie systému vytvárania dvojrozmerného obrazu. Už spomenutý zložený obraz neumožňuje zachytiť dynamické deje, preto sa úsilie konštruktérov zameriava na vytvorenie systému s dostatočnou obrazovou frekvenciou, ktorý ľudskému oku spojito zobrazí časový priebeh zmien dvojrozmerného obrazu. Ťažkopádne konštrukcie boli veľmi rýchlo nadradené sektorovým mechanickým systémom, v ktorom sa menič kýve alebo rotuje v malom priestore vyplnenom vhodným kontaktným médiom. Zobrazované pole má potom tvar kruhovej výseče sektoru. Začiatkom sedemdesiatych rokov sa začínajú používať elektronické sondy, v ktorých rad jednotlivých meničov elektronicky prepínaní a tým sa vytvára pohyb ultrazvukových línii. Tieto sondy umožňujú elektronické formovanie ultrazvukového lúča dynamickú fokusáciu. Ďalším vylepšením ultrazvukového obrazu bolo použitie širokopásmových sond a digitálnych systémov, ktoré sa postupnou miniaturizáciou dostali až na súčasnú úroveň. Pri svojom prechode do medicíny nemala sonografia tak široké uplatnenie ako v dnešnej dobe. Na úplnom začiatku ju používali internisti, pôrodníci a neurológovia, s postupom času sa pridávali oftalmológovia, urológovia, ortopédi, chirurgovia či rentgenológovia a ďalší. 3
9 2 Fyzikálna charakteristika ultrazvuku 2.1 Definícia ultrazvuku Ultrazvuk je akustické vlnenie s frekvenciami nachádzajúcimi sa v intervale medzi 20 khz až 1 GHz, sú to frekvencie nad hranicou počuteľnosti. Ultrazvuk sa od zdroja šíri prostredím ako vlnenie, ktoré sa podľa smeru kmitania častíc prostredia rozdeľuje na pozdĺžne (longitudiálne), častice sa pohybujú v smere šírenia vlnenia a priečne (transverzálne), častice kmitajú kolmo na smer šírenia vlnenia. Frekvenčné pásmo 2 40 MHz je najvhodnejšie pre aplikáciu v medicíne, pričom je možné rozlišovať: nízkofrekvenčný ultrazvuk (20 khz 100 khz) používaný v ultrazvukovej chirurgii pri operačných zákrokoch, ako aj na čistenie nástrojov a vysokofrekvenčný ultrazvuk používaný fyzikálnou terapiou (1 3 MHz) a v diagnostike (2 40 MHz). 2.2 Vznik ultrazvukovej vlny Ultrazvukové vlny je možné generovať postupom, ktorý vyvoláva elastickú deformáciu vo vyšetrovanom médiu. Môžu sa používať mechanický, termický, optický, elektromechanický alebo piezoelektrický princíp premeny energie. Na princípe poslednej z uvedených metód generovania, s využitím piezoelektrického javu, fungujú všetky sondy využívané v medicíne, preto sa v ďalšom texte zameriam iba popis spomínaného piezoelektrického javu Piezoelektrický jav Spočíva na obojsmernej premene mechanickej deformačnej energie na elektrickú a naopak. Ak deformujeme piezoelektrický kryštál, vzniká medzi jeho protiľahlými elektródami elektrické napätie. A naopak, teda keď privedieme na protiľahlé elektródy piezoelektrického kryštálu elektrické napätie, kryštal sa začne deformovať. Keď privedieme na piezoelektrický kryštál striedavý prúd, začne sa kryštál periodicky deformovať. Začne kmitať s frekvenciou rovnou frekvencii aplikovaného striedavého prúdu. Stane sa tak zdrojom mechanického ultrazvukového vlnenia, vlny sa šíria ako rovinné vlnoplochy. 4
10 Ak dopadajúce ultrazvukové vlnenie piezoelektrický kryštál rozkmitá, vyvolá tým na jeho protiľahlých elektródach merateľné striedavé napätie so svojou vlastnou frekvenciou a amplitúdou. Piezoelektrický kryštál sa naopak stáva detektorom dopadajúceho ultrazvukového vlnenia. Technická realizácia spočíva v tom, že do ultrazvukovej sondy sú zabudované jeden a viac (400 a viac) kryštálov, ktoré súčasne slúžia ako zdroj vysielaných a detektor v meranom médiu reflektovaných ultrazvukových impulzov. Až do päťdesiatych rokov minulého storočia boli pre generovanie ultrazvukových vĺn používané prírodné piezoelektrické kryštály. V roku 1955 objavil Jaffe syntetické piezokeramické materiály (bariumtitanát, zirkontitanát olovnatý), vďaka ktorým sa uľahčila výroba meničov a spolu s monokryštálmi (lítium niobát) úplne nahradili a prekonali svojich prírodných predchodcov Šírenie ultrazvukovej vlny Rýchlosť šírenia ultrazvukovej vlny Rýchlosť šírenia čela ultrazvukovej vlny je závislá na vlastnostiach vyšetrovaného média. Najrýchlejšie sa ultrazvuková vlna šíri v tuhých materiáloch, ako sú napr. kosti (3800 m/s), zároveň je spôsob šírenia najzložitejší, pretože sa ultrazvuk šíri ako vlna pozdĺžna, priečna aj povrchová. Pomalšie ultrazvuková vlna postupuje v biologických tkanivách (1450 m/s 1520 m/s) kvapalinách (vo vode s teplotou 37 C 1520 m/s) a najpomalšie v plynoch ( pri teplote 25 C a pri normálnom atmosférickom tlaku ( Pa) 330 m/s). Diagnostické ultrazvukové prístroje sú konštruované k zobrazovaniu mäkkých ľudských orgánov, a preto sú kalibrované na rýchlosť šírenia vlny 1540 m/s Odraz ultrazvukovej vlny Ultrazvuková vlna narazí s amplitúdou A 0 pri prechode ľudským telom kolmo na hranicu medzi dvoma orgánmi, tvorenými tkanivami s rozdielnou akustickou impedanciou. Väčšia časť vlny prejde do druhého orgánu a menšia časť vlny s amplitúdou A R sa od tejto hranice odrazí a vracia sa späť k svojmu zdroju, teda k ultrazvukovej sonde. 5
11 Z označíme ako charakteristickú (akustickú) impedanciu - odpor, ktorý kladie vyšetrované tkanivo ultrazvukovej vlne: Z = ρ* v, kde ρ je špecifická hmota vyšetrovaného tkaniva a v je rýchlosť (fázová rýchlosť) šírenia vlny v danom prostredí. Akustická impedancia je pre ultrazvukové zobrazenie dôležitá, pretože rozdiel akustických impedancii dvoch tkanív ovplyvňuje významne veľkosť odrazu a lomu ultrazvukových vĺn na ich rozhraní. Pomer amplitúdy odrazenej ultrazvukovej vlny a amplitúdy vlny dopadajúcej je: A R / A 0 = ( Z 1 Z 2 ) / ( Z 1 + Z 2 ). Pomer intenzít odrazenej a dopadajúcej ultrazvukovej vlny je daný vzťahom: I R / I 0 = [( Z 1 Z 2 ) / ( Z 1 + Z 2 )] 2. Z vyššie uvedených rovníc vyplýva, že s rastúcim rozdielom medzi impedanciami tkanív oboch orgánov, rastie aj pomerná časť intenzity odrazenej ultrazvukovej vlny Lom ultrazvukovej vlny Ak nedopadá ultrazvuková vlna na hranicu medzi dvoma orgánmi, s tkanivami s rozličnou akustickou impedanciou, kolmo, ale pod uhlom α, nastáva lom vlny. Rýchlosť šírenia ultrazvukovej vlny v prvom tkanive označíme ako v 1 a v druhom tkanive ako v 2, uhol lomu β ultrazvukovej vlny je potom možné stanoviť na základe vzťahu: sinβ / sinα = v 2 / v 1 (Snellov zákon) Lom ultrazvukovej vlny na hranici medzi orgánmi neprispieva k diagnosticky využiteľnej informácii, pôsobí práve opačne, deformuje reflektovaný signál a vytvára rušivé obrazové artefakty Rozptyl ultrazvukovej vlny Vlnová dĺžka diagnostického ultrazvuku je rádovo stovky µm, čo zhruba zodpovedá detailom biologických tkanív. V dôsledku toho dochádza na nich k rozptylu prenikajúcich ultrazvukových vĺn, čo má za následok hrubú zrnitú textúru ultrazvukom zobrazovaných tkanív na snímke. 6
12 Tlmenie ultrazvukovej vlny Každá ultrazvuková vlna je pri prechode ľudským tkanivom tlmená, teda je absorbovaná. Pri interakcii čela vlny s každou bunkou vyšetrovaného tkaniva dochádza k elementárnym deformáciám, pri ktorých sa časť pohybovej energie vlny premieňa na teplo. Mierou tlmenia ultrazvukovej vlny je tzv. absorbčný koeficient α, ktorý je pre danú frekvenciu a vyšetrované médium špecifický. Hodnota absorbčného koeficientu stúpa pre vnútorné orgány ľudského tela, v prvom priblížení, lineárne s frekvenciou ultrazvukovej vlny. Dochádza tak k poklesu hĺbky penetrácie ultrazvukovej vlny do tela s nárastom jej frekvencie. Bežne používané diagnostické ultrazvukové prístroje pracujú s nosnou frekvenciou medzi 3,5 až 7,5 MHz. To znamená, že hĺbka penetrácie pri frekvencií 3,5 MHz je asi 15 cm a pri 7,5 MHz je to približne 5 cm. Ak označíme amplitúdu ultrazvukovej vlny pri vstupe do tela opäť ako A 0, je možné pri známej hodnote absorbčného koeficientu α stanoviť amplitúdu reflektovanej vlny A, pri príslušnej hĺbke penetrácie d ako: A = A e α 2d. 0 3 Princípy ultrazvukových zobrazovacích systémov Princípy ultrazvukových zobrazovacích systémov vychádzajú zo základných metód použitia ultrazvukového signálu. 3.1 Transmisná a reflexná metóda vysielania ultrazvukového signálu Transmisná metóda - vysielanie ultrazvukovej vlny z diagnostickej sondy do pacientovho tela spôsobuje šírenie pozdĺžnej tlakovej vlny. Jej intenzita a smer šírenia sú modifikované interakciami čela vlny s rôznymi vyšetrovanými orgánmi a hranicami medzi nimi. Pri každej interakcii je časť signálu pohltená tkanivom orgánu, časť rozptýlená a časť odrazená, takto zoslabený signál je možné potom na výstupe z tela pacienta zmerať a získať sumárnu informáciu o akustických vlastnostiach vyšetrovaného tkaniva. Táto metóda sa používa pre konštrukciu špeciálnych laboratórnych zariadení. 7
13 Reflexná metóda (resp. metóda s využitím spätného rozptylu) pri použití tejto metódy je meraná a analyzovaná tá časť ultrazvukového signálu, ktorá v priebehu interakcie s ožiareným tkanivom a s hranicami medzi orgánmi, odrazená späť do miesta svojho vzniku, teda do ultrazvukovej sondy. Všetky sondy používané v klinickej praxi v ultrazvukových systémoch pracujú na princípe reflexnej metódy. Základný princíp ultrazvukového zobrazovacieho systému, používaného dnes na diagnostiku v medicíne, je založený na tzv. odrazovej metóde (reflexnej metóde), ktorej podstata už bola vyššie naznačená. Podrobnejšie je ju možné popísať takto: z generátora sa privádzajú krátke elektrické impulzy (1 2 µs) na elektroakustický menič, ktorý je v kontakte zo skúmaným objektom. V meniči je elektrický impulz prevádzaný na impulz akustický, ktorý je vysielaný do skúmaného objektu. V období medzi vysielaním dvoch impulzov funguje menič zároveň ako prijímač, teda prijíma odrazy akustických impulzov (odozvu) od rozhraní s rôznymi akustickými impedanciami a príslušným časovým oneskorením, mení ich opäť na signál elektrický, ten je ďalej spracovávaný a zobrazovaný na obrazovke. Obr.2 Merací princíp ultrazvukovej diagnostiky [Zdroj: Zuna, I., Poušek, L. Úvod do zobrazovacích metod v lékařské diagnostice. Praha: ČVUT, 2002, s. 63] Na obr.2 je schematicky znázornený princíp pre dva ultrazvukové impulzy ultrazvukovej diagnostiky. Sonda s frekvenciou 3,5 MHz vysiela ultrazvukový impulz s dobou trvania T S rovnou asi 1µs. Hneď potom je sonda prepnutá na príjem a čaká na odozvu, na echo, ktoré je registrované po čase T E, po tzv. dobe echa. Pomocou známej rýchlosti šírenia ultrazvukovej vlny v mäkkých tkanivách ľudského tela (v = 1540 m/s) a zistenej dobe echa T E je možné stanoviť dvojnásobnú vzdialenosť príslušného reflektora na základe vzťahu: 2d = v*t E 8
14 Po uplynutí asi 200 µs sú zachytené všetky echá z celej hĺbky penetrácie (15 cm pre 3,5 MHz). Sonda je opäť prepnutá a vysiela ďalší ultrazvukový impulz. Sondy používané dnes bežne v diagnostike majú frekvenciu impulzov za sekundu. Každé sondou detekované echo je spolu s informáciou o okamžitej polohe sondy a o smere príslušného vyslaného ultrazvukového impulzu uložené do pamäti počítača. Potom, ako sú detekované a spracované všetky echá, je z týchto dát zrekonštruovaný dvojrozmerný pozdĺžny rez vyšetrovanou oblasťou a amplitúda každého echa je kódovaná zodpovedajúcim stupňom šedej. 3.2 Rozdelenie ultrazvukových zobrazovacích metód Ultrazvukové zobrazovacie metódy sa rozdeľujú podľa niekoľkých hľadisiek. Podľa spôsobu zobrazenia ich delíme na jednorozmerné - zobrazenie A (Amplitude) a dvojrozmerné zobrazenie B (Brightness) a C (Constant depth technique). Podľa rýchlosti zobrazenia rozlišujeme statické a dynamické metódy. Pri statickom zobrazení je obrazové snímanie pomalé a statický obraz môže byť buď bistabilný (na obrazovke je ostrá hranica medzi bielou a čiernou) alebo s odstupňovanou šedivosťou (prechod medzi bielou a čiernou je odstupňovaný cez 8 64 odtieňov sivej). Dynamické zobrazenie je založené na princípe rýchleho snímania obrazu vyšetrovanej časti tela, má odstupňovanú šeď a systémy s dynamickým zobrazením pracujú v tzv. reálnom čase. Podľa tvaru zobrazení sa rozlišujú zobrazenia pravouhlé a sektorové (ich podrobnejšiemu popisu bude venovaná zvláštna kapitola v ďalšom texte) 3.3 Charakteristika zobrazení A, B, C Zobrazenie A Klasické zobrazenie A (1D) je možné, v jeho jednoduchej podobe, charakterizovať ako sled výchyliek časovej základne (resp. amplitúdová modulácia časovej základne) na obrazovke prístroja. Dnes sa používa v očnom lekárstve alebo ako súčasť zložitejších zobrazovacích systémov, určených na biometrické merania. 9
15 Dynamickou formou zobrazenia A pri pohybujúcich sa štruktúrach (ako napr. srdcová stena, srdcová chlopňa) je záznam časového rozvoja tohto pohybu tzv. zobrazenie TM (Time Motion, skrátené označenie M-mode). Je to možné dosiahnuť najčastejšie elektronickou konverziou odrazov od pohyblivých štruktúr. Tento spôsob zobrazenia sa v súčasnosti používa v jednorozmernej echokardiografii Zobrazenie B Plošné zobrazenie tkanivových rozhraní sa dosahuje, buď pohybom sondy s jedným meničom (nakláňanie sondy, posuv sondy po povrchu tela) alebo použitím sondy s viacerými meničmi. Základné prvky elektrických obvodov, v zobrazení B zostali zachované ako pri systéme zobrazenia A. Rozdiel je v tom, že výchylky časových základní sú nahradené svietiacimi bodmi v miestach odrazu (modulácia jasu). Metóda odstupňovanej šedi používa k záznamu obrazu televíznu obrazovku, umožňujúcu jasovú moduláciu záznamu. Prístroje využívajúce zobrazenie B majú ďalšie obvody pre spracovanie signálu a obrazový prevodník (konvertor). Na jeho vlastnostiach závisí počet odtieňov šedej a tým aj kvalita obrazu Zobrazenie C Poskytuje dvojrozmerný obraz v rovine kolmej na smer záznamového zväzku a nie v rovine pohybu ultrazvukového zväzku ako pri zobrazení B. Hĺbku vyšetrovanej roviny je možné ľubovoľne meniť. Spôsob snímania C obrazu je dvojaký, buď je fokusovaná sonda sa pohybuje v imerznom prostredí automaticky nad vyšetrovanou oblasťou alebo sa používa sonda s plošným usporiadaním meničov. 4 Zloženie ultrazvukových diagnostických prístrojov - sonografov Hlavné časti ultrazvukových zobrazovacích prístrojov - sonografov používaných pri lekárskej diagnostike sú: vyšetrovacia ultrazvuková sonda; generátor elektrických impulzov; elektronické obvody pre spracovanie odrazeného akustického signálu; zobrazovacia jednotka; dokumentačné zariadenie. 10
16 4.1 Vyšetrovacia ultrazvuková sonda Podstatou vyšetrovacej sondy je elektroakustický menič, ktorý transformuje elektrické kmity na akustické vlnenie a naopak, a to už na vyššie popísanom piezoelektrickom princípe. Elektroakustický menič vysiela akustické vlnenie len jedným smerom, a preto je jeho druhá strana mechanicky aj elektricky stlmená. Z historického aj funkčného pohľadu je možné ultrazvukové vyšetrovacie sondy rozdeliť podľa systému, ktorého sú súčasťou, na statické a dynamické. Statická sonda je tvorená jedným meničom a pre získanie tomografického obrazu, vyšetrovanej časti tela, je nutné sondou pohybovať po povrchu tela. Sondy dynamického systému poskytujú sektorové a pravouhlé obrazy, ktoré sú závislé na tvare účinnej oblasti ultrazvukovej sondy Lineárna sonda Obr.3 Konštrukčný princíp lineárnej sondy [Zdroj: Zuna, I., Poušek, L. Úvod do zobrazovacích metod v lékařské diagnostice. Praha: ČVUT, 2002, s. 66] Lineárna alebo paralelná sonda (funkčná schéma je znázornená na obr.3) je tvorená radom lineárne usporiadaných piezoelektrických kryštálov, ktoré sú po skupinách elektronicky vybudené. Postupne sú vybudzované kryštály 1 4; 2 5 atď., ktoré vyšlú ultrazvukový impulz a zachytia zodpovedajúce echo, ktoré je priestorovo priradené rozhraním medzi druhým a tretím; tretím a štvrtým atď. kryštálom. 11
17 Po vybudení všetkých štvoríc kryštálov je na sonde odštartovaná druhá sekvencia, v ktorej sú vybudené pätice kryštálov (1 5; 2 6 atď.) a ich echá sú priradené tretiemu, štvrtému atď. kryštálu. Použitím dvoch sekvencií za sebou je možné dosiahnuť vysokú hustotu ultrazvukových impulzov. Výsledný ultrazvukový snímok má obdĺžnikový tvar Lineárna zakrivená sonda Obr.4 Konštrukčný princíp lineárnej zakrivenej sondy [Zdroj: Zuna, I., Poušek, L. Úvod do zobrazovacích metod v lékařské diagnostice. Praha: ČVUT, 2002, s. 67] Lineárna obdĺžníková geometria zobrazovaného rezu umožňuje zviditeľnenie aj sonde blízkej oblasti, avšak zorné pole je obmedzené vo väčších hĺbkach ľudského tela. Lineárna zakrivená sonda (funkčná schéma je znázornená na obr.4) vyššie spomenutú nevýhodu potláča, jej zorné pole v hĺbke ľudského tela je vďaka sektorovej geometrii ultrazvukového rezu podstatne širšie než zorné pole sondy lineárnej. Kvalita zobrazenia oblastí blízkych sonde je rovnaká ako pri sonde s klasickým lineárnym usporiadaním kryštálov. 12
18 4.1.3 Sektorová mechanická sonda Obr.5 Konštrukčný princíp sektorovej mechanickej sondy [Zdroj:Zuna I., Poušek L. Úvod do zobrazovacích metod v lékařské diagnostice. Praha: ČVUT, 2002, s. 68] Pre potrebu zobrazenia oblastí nachádzajúcich sa hlboko v ľudskom tele, teda 15 až 20 cm, boli skonštruované sondy so sektorovým tvarom diagnostického rezu. Ako je vidieť z obrázku 5, v hlavici sondy je umiestnený malý rotor, na ktorého koncoch sú umiestnené tri piezoelektrické kryštály. Tieto kryštály sú aktivované vždy a len v okamihu priechodu bodom kontaktu sondy s vyšetrovaným objektom Sektorová elektronická sonda Obr.6 Konštrukčný princíp sektorovej elektronickej sondy [Zdroj: Zuna, I., Poušek, L. Úvod do zobrazovacích metod v lékařské diagnostice. Praha: ČVUT, 2002, s. 68 ] 13
19 Obrazové línie, vytvárané ultrazvukovým diagnostickým systémom s elektronickou sondou, sú získané elektronickým riadením okamihu vybudenia jednotlivých kryštálov. Generátor impulzov (obr.6) vybudí päť lineárne usporiadaných kryštálov, v oneskorovacom zariadení je každí z vyslaných impulzov individuálne oneskorený, čo vedie k odchýleniu čela pulzného zväzku od kolmej vysielacej roviny. Jednotlivé lúče reflektovaného zväzku sa vrátia k sonde opäť s individuálnym časovým oneskorením. Následne sú časovo homogenizované a súčasne detekované lineárnym radom kryštálov. Výsledkom popísaného procesu je sektorová geometria a vysoká kvalita diagnostického obrazu. 4.2 Elektronická časť Slúži v ultrazvukových diagnostických prístrojoch na spracovanie sondou zachyteného odrazeného akustického signálu. Programové vybavenie prístrojov umožňuje optimalizáciu odrazu, okamžité zmrazenie (freeze) a dodatočné vyhodnotenie. Ďalšími funkciami elektronickej časti sú: dynamická fokusácia sondy, možnosť merania veľkosti zobrazovaných útvarov a manipulácia s obrazom (zväčšovanie, zmenšovanie). 4.3 Zobrazovacia jednotka Zobrazovacia jednotka ultrazvukového diagnostického prístroja je obrazovka. Statická ultrazvuková diagnostika využívala obrazovku pamäťovú a súčasná dynamická využíva obrazovku televíznu a to buď čiernobielu alebo farebnú. 4.4 Dokumentačné zariadenie Dokumentačné zariadenie je dôležitou súčasťou ultrazvukového diagnostického prístroja, pretože umožňuje zhotovovanie trvalých záznamov vyšetrení. Najstarším spôsobom dokumentácie je fotografia zmrazeného obrazu z obrazovky, modernejším spôsobom je multiformátová kamera. Častým spôsobom dokumentácie je tlač a videozáznam. Výhoda videozáznamu spočíva v tom, že je možné zachytiť celý priebeh vyšetrenia a uskutočniť dodatočné vyhodnotenie. Najnovšie ultrazvukové diagnostické prístroje a ich vybavenie umožňujú vytvorenie karty pacienta a ukladanie záznamu na disk alebo disketu. 14
20 5 Rozlišovacia schopnosť ultrazvukových diagnostických prístrojov Obrazové rozlíšenie je schopnosť diagnostického systému jasne rozlíšiť dva objekty či štruktúry vzdialené od seba o dĺžku ich priemeru. Obrazové rozlíšenie ultrazvukového diagnostického prístroja je smerovo závislé, a to v smere šírenia čela vlny (tzv. axiálne (osové) obrazové rozlíšenie) je lepšie než obrazové rozlíšenie v smere kolmom na smer šírenia čela ultrazvukovej vlny (tzv. laterálne (bočné) obrazové rozlíšenie). 5.1 Axiálne obrazové rozlíšenie Obr.7 Axiálne obrazové rozlíšenie [Zdroj: Zuna, I., Poušek, L. Úvod do zobrazovacích metod v lékařské diagnostice. Praha: ČVUT, 2002, s. 64] Sonda vyšle ultrazvukový impulz obr.7a, ktorý sa šíri smerom k dvom, blízko za sebou sa nachádzajúcim reflektorom. Interakcia s prvým reflektorom (obr.7b) vyvolá prvé echo, ktoré sa vracia späť k sonde a oslabený impulz pokračuje ďalej k druhému reflektoru. Interakciou s druhým reflektorom vznikne druhé echo, ktoré nasleduje prvé echo späť k sonde (obr.7c). Opätovne oslabený signál sa šíri ďalej do pacientovho tela. 15
21 Ak je časový interval medzi detekciou obidvoch ech sondou dlhší než jeho rozlišovacia schopnosť, je možné obidva reflektory na rekonštruovanom ultrazvukovom obrázku rozlíšiť. Ak však je časový interval detekcie ech kratší než rozlišovacia schopnosť, potom sú dva reflektory nerozlíšiteľné. Čím vyššia nosná frekvencia sondy je, tým kratší ultrazvukový impulz a lepšie axiálne obrazové rozlíšenie. 5.2 Laterálne obrazové rozlíšenie Obr.8 Laterálne obrazové rozlíšenie [Zdroj: Zuna, I., Poušek, L. Úvod do zobrazovacích metod v lékařské diagnostice. Praha: ČVUT, 2002, s. 65] Obr.8 znázorňuje laterálne obrazové rozlíšenie, v hornom obrázku sú zakreslené dve konfigurácie sondy s dvojicou objektov. V prvom prípade sú objekty blízko seba a v druhom sú od seba vzdialenejšie. Ak pohybujeme sondou v smere vyznačenom šípkou, je (ako vyplýva z prostredného a spodného obrázku) možné od sebe rozlíšiť len objekty vzdialenejšie. Dvojica blízkych objektov je od seba nerozlíšiteľná, teda tieto objekty sú pod hranicou laterálneho obrazového rozlíšenia. Hodnota laterálneho obrazového rozlíšenia je daná šírkou zväzku ultrazvukových lúčov vyslaných sondou. Laterálne obrazové rozlíšenie je možné, preto zlepšiť tým, že zväzok lúčov zúžime, teda fokusujeme. Metódy fokusácie ultrazvukového zväzku môžu byť buď mechanické alebo dynamické. 16
22 5.3 Časová rozlišovacia schopnosť Je daná počtom obrazov za časovú jednotku. Je tým väčšia, čím je frekvencia obrazov vyššia, pretože ľudské oko prestáva vnímať jednotlivé oddialené obrazy pri frekvencii obrazov za sekundu, nemala by frekvencia obrazov byť nižšia než 30 obrazov za sekundu. 6 Charakteristiky ultrazvukových obrazov Diagnostická informácia je obsiahnutá v ultrazvukovom obraze vytvorenom na obrazovke. Je potrebné, preto rozlišovať skutočný obraz vyšetrovaných štruktúr od artefaktov. Artefakty sú obrazy, ktoré nezodpovedajú vyšetrovanej štruktúre. Vznikajú najčastejšie akustickým tienením za silne odrážajúcimi štruktúrami a opakovanými odrazmi. Medzi artefakty patria solenoidné útvary, ktorých štruktúru je možné, z hľadiska odrazivosti pre ultrazvuk, charakterizovať intenzitou a homogenitou. Podľa intenzity je možné rozlišovať solenoidné útvary so silnou, strednou alebo slabou odrážavou štruktúrou. Označujú sa tiež ako hyperechogénne, izoechogénne a hypoechogénne štruktúry. Podľa homogenity môže byť echogénna štruktúra buď pravidelná alebo nepravidelná. Nepravidelná štruktúra može byť ložisková alebo difúzna. Medzi solenoidné útvary patria tiež silne odrazivé konkrementy, sú charakteristické tým, že v dôsledku veľmi silnej echogenity (na obrazovke sa javia intenzívne biele) vytvárajú tzv. akustický tieň (tj. oblasť bez odrazu). Obr.9 Typy invertovaných ultrasonografických obrazov [Hrazdira, I. et all. Úvod do ultrazvukové diagnostiky. Brno: Masarykova univerzita: Lékařská fakulta, 1993, s. 14] 17
23 7 Technické parametre ultrasonografických prístrojov a ich hodnotenie Z technického hľadiska je sonograf zložitým systémom. Je tvorený z niekoľkých konštrukčných častí sonda, vysielač impulzov, širokopásmový prijímač, zobrazovací monitor atď. Každí z uvedených blokov má vplyv na kvalitu obrazu a podieľa sa na technických parametroch ultrazvukového prístroja, medzi ktoré patrí aj priestorová rozlišovacia schopnosť, dynamický rozsah zobrazenia, citlivosť či pomer signál/šum. Tieto technické parametre majú rozhodujúci vplyv na použitie ultrazvuku v klinickej praxi. Horšia kvalita obrazu predlžuje vyšetrovaciu dobu pacienta a zvyšuje riziko určenia nesprávnej diagnózy. Získanie kvalitatívnych informácií o parametroch ultrazvukového diagnostického prístroja a voľba prístroja s dostatočne kvalitným zobrazením je určujúce pre bezpečnosť ultrasonografie v širšom zmysle. Komplexné hodnotenie technických parametrov ultrazvukových prístrojov je zložitý a náročný proces. V jednoduchšej podobe vedie tento proces k posudzovaniu kvality zobrazenia ultrasonografu. Je sledovaná predovšetkým schopnosť prístroja rozlíšiť veľkosť jednotlivých tkanivových štruktúr. Základným parametrom hodnotenia kvality ultrazvukového diagnostického prístroja je jeho priestorová rozlišovacia schopnosť. Z troch možných priestorových dimenzií je najvýznamnejšia laterálna (stranová) zložka priestorovej rozlišovacej schopnosti. Laterálna rozlišovacia schopnosť môže byť ovplyvnená, okrem iného, aj konštrukciou ultrazvukového prístroja. Meranie priestorovej rozlišovacej schopnosti je uskutočňované pomocou testovacích objektov tzv. fantómov, ktoré slúžia ako zdroj štandardného vstupného signálu. Pri konštrukcii fantómov sú využívané rôzne systémy odrážačov alebo cieľov, ktorých zobrazením sú overované a skúmané možnosti meraného prístroja. Vyhodnotenie kvality zobrazenia pomocou týchto testovacích objektov môže byť subjektívne alebo objektívne. Pri subjektívnom hodnotení sa pozorovateľ snaží odhadnúť kvalitatívne parametre zobrazenia na základe subjektívneho pozorovania a hodnotenia obrazu fantómov. Objektívne hodnotenie kvality obrazu je uskutočňované prostredníctvom merania určitých vyčísliteľných parametrov obrazu fantómu. (Doležal, 2000) V súčasnej dobe sa najčastejšie používajú fantómy, ktoré napodobňujú biologické tkanivá. Slúžia ako prostriedky pre meranie rozlišovacích schopností a ďalších charakteristických parametrov ultrazvukových prístrojov. 18
24 Fantóm je tvorený uzavretou nádobou s mäkkým vstupným okienkom, na ktoré sa prikladá sonda. Je vyplnený vhodným homogénnym materiálom (napr. polyakrylovým agarom), ktorého fyzikálne akustické parametre sa líšia len málo od priemerných parametrov tkanív živých. V homogénnom prostredí fantómu sú umiestnené odrážače, napr. silónové vlákna s rozdielnou hrúbkou a rôzne veľké dutiny vyplnené akusticky odlišným prostredím, simulujúce cysty a iné nehomogenity tkanív. Profesionálne vyrábané fantómy ponúka niekoľko firiem, napr. CIRS Tissue Simulation & Phantom Technology. Obr.10 Komerčne vyrábané fantómy [Zdroj: ] Profesionálne vyrábané fantómy sa používajú predovšetkým na kontrolu priestorovej aj amplitúdovej rozlišovacej schopnosti, homogenity v zornom poli, veľkosti mŕtvej zóny v blízkom poli atď. Vysoká cena týchto fantómov ich robí nedostupnými pre mnoho sonografických pracovísk, čo ich vedie k výrobe vlastných improvizovaných fantómov, ktoré úplne nespĺňajú štandardné podmienky porovnateľné v priestore aj čase. Používanie improvizovaných fantómov umožňuje dokonalejšie hodnotenie kvality zobrazení, než subjektívne posudzovanie obrazov získaných pri vyšetrovaní rôznych pacientov, či vlastného tela. 19
25 1 Cieľ práce II Priebeh experimentálnej činnosti Na celkovú kvalitu ultrazvukového B obrazu má vplyv množstvo veličín, ktoré sú dané technickými parametrami ultrazvukových diagnostických prístrojov a sú technickými spôsobmi overiteľné, sú závislé na subjektívnom vnímaní pozorovateľa. Komplexné hodnotenie všetkých veličín je rozsiahle a obtiažne, a preto je často zužované podľa dôležitosti a dostupnosti použitých hodnotiacich metód. Z tohto dôvodu bol cieľ práce stanovený takto: Využitie fantómu na overenie vlastností diagnostického ultrazvukového systému a porovnanie technických parametrov dvoch sonografov. Predpoklad realizácie tohto cieľa vychádzal z možnosti vytvorenia určitého fantómu v podmienkach laboratórneho pracoviska a z možnosti experimentálne overiť zobrazenie tohto fantómu na dvoch konštrukčne odlišných ultrazvukových prístrojoch. 2 Metodika experimentálnej činnosti Experimentálna činnosť bola rozdelená do dvoch častí: vytvorenie fantómu a zobrazovanie fantómu rôznymi typmi sonografov. 2.1 Vytvorenie fantómu Charakteristika agaru Najvhodnejšou látkou pre vytvorenie modelu bol agar, pretože sa svojimi akustickými vlastnosťami najviac blíži ľudskému tkanivu. Agar je polysacharid zložený prevažne z jednotiek D galaktózy. Získava sa vylúhovaním bunkových stien červených makroskopických rias rodu Gelidium a Gracialaria. Je to látka bez pachu alebo so slabým charakteristickým zápachom. Práškový agar má bielu, žlto-bielu až svetlo žltú farbu, je nerozpustný v studenej vode, ale rozpustný vo vode vriacej. Je prakticky nestráviteľný, v potravinárstve nahradzuje želatínu, ako zahusťovadlo sa pridáva do jogurtov, tvarohov, zmrzliny...; pri výrobe mäsových konzerv; číridlo ovocných štiav. Vo farmaceutickom priemysle slúži ako spojivo a pri výrobe kapslí a sirupov. Používa sa tiež pri výrobe zubných otlačkov. 20
26 2.1.2 Výroba modelu Na prípravu modelu bolo potrebných cca 1900ml roztoku 5% agaru (navážených bolo 100g agaru do 1900 destilovanej vody). Postup pri výrobe modelu bol nasledovný: 1. V tzv. erlenke vo vodnom kúpeli bol varený agar do rozpustenia na číry roztok za občasného miešania a nechal sa asi 20minút stáť. 2. Potom bola polovica roztoku opatrne naliata do pripravenej nádoby, boli odstránené vzniknuté bubliny a nechal sa stuhnúť. 3. Druhá polovica agaru bola udržiavaná v rozpustenom stave prihrievaním vo vodnom kúpeli. 4. Na stuhnutú vrstvu agaru sa naliala vrstvička horúceho agaru, kde boli poukladané pripravené guličky (priemer guličiek bol meraný digitálnym posuvným meradlom). 5. Zvyšným horúcim agarom s prídavkom 0,5ml SAVA boli guličky zaliate a model sa nechal stuhnúť. 6. Na druhý deň bola na stuhnutý agar priliata destilovaná voda (130ml) s 0,25ml dezinfekčného SAVA. 7. Model bol uskladnený v chladničke prikrytý tesným viečkom. Priemery guličiek: D = (4,25; 3,97; 3,49; 3,18; 2,05; 1,58; 1,14)mm 2.2 Použité sonografy a charakteristika ultrazvukových sond Typy sonografov použitých na zobrazenie fantómu Vytvorením fantómu bol daný predpoklad pre jeho zobrazenie a následné posudzovanie kvality obrazu týmito dvoma konštrukčne odlišnými sonografmi a to: Sonograf Digital Sonoace 5500 (rok výroby 2004) s vysokým rozlíšením obrazu pomocou technológie PSDF (Pipelined Sampling Digital Focusing) a digitálnym formovaním lúčov (Digital Beamforming), so sektorovou elektronickou sondou, ktorá mala pracovnú frekvenciu 4MHz (v ďalšom texte označovaná ako sonda č.1). Software sonografu pracuje pod operačným systémom MS-DOS s archivačným softwarom Sonoview Lite, ktorý umožňuje zakladanie kariet pacienta a triedenie jednotlivých získaných obrazov, (vo formáte *.bmp) s možnosťou ukladania disketu. Sonograf Ultrasound ADR 4000 S/LC (rok výroby 1983) s mechanickou sektorovou sondou s pracovnou frekvenciou 3MHz (v ďalšom texte označovaná ako sonda č.2). 21
27 Ako dokumentačné zariadenie tohoto sonografu bol používaný videorekordér. Pri získavaní dokumentácie bol záznam prevedený do počítača, podrobnejšie bude o tom bude pojednané v kapitole metodika merania Ilustračné fotografie použitých sonografov Foto 1 Sonograf Digital Sonoace 5500 Foto 2 Sonograf Ultrasound ADR 4000S/LC Foto 4 Fantóm (použitý v experimentálnej časti) Foto 3 Sonograf Digital Sonoace 5500(celkový pohľad) 22
28 2.2.2 Charakteristika použitých sond Bližšie parametre, sond používaných pri práci s vyššie uvedenými ultrazvukovým diagnostickými prístrojmi, popíšem v tejto časti. Sonda č.1: Typové označenie: C3-7ED Výrobca: Medison, Kórea Frekvencia: 4MHz Rok výroby: 2004 Išlo o elektronickú sondu, ktorá mala 128 elementov v konvexne zakrivenom usporiadaní. Uhol sektora sondy bol v používanom B móde 60. V praxi sa používa na bežné vyšetrenia gastrointestinálneho traktu, ľadvín, močového mechúra... Na obrázku 11 sú uvedené niektoré informácie, ktoré bolo možné vyčítať priamo z obrazovky. Označenie Typové karty pacienta označenie sondy Čas a dátum B-mód Frekvencia Meranie vzdialenosti Úroveň Focusu zmeny hĺbky zaostrenia Obr.11 Sonda č.1: informácie zobrazené na obrazovke 23
29 Sonda č.2: Typové označenie: 4000 S/LC Typ sondy: RD Výrobca : ADRULTRASOUND, Arizona, USA Frekvencia: 3MHz Rok výroby: 1983 Táto mechanická sektorová sonda obsahuje jeden ultrazvukových menič, ktorý je vychyľovaný kývavým pohybom, v rozmedzí zobrazovaného sektora. Pre prenos ultrazvuku bez strát na povrch sondy je držiak s meničom umiestnený v tekutine. Na obrázku 12 sú uvedené niektoré informácie, ktoré bolo možné vyčítať priamo z obrazovky. Dátum a Označenie merania Frekvencia Meranie vzdialenosti Obr. 12 Sonda č.2: informácie zobrazené na obrazovke V obrázkoch 11 a 12 je naznačená oblasť (v strede), v ktorej sa nachádzala gulička. Agar sa svojimi akustickými vlastnosťami podobá ľudskému tkanivu, na rozdiel od kovových guličiek. Tento materiálový rozdiel resp. odlišnosť akustických impedancií, spôsobil vznik násobných odrazov a akustických tieňov, ktoré sú smerom nadol v obrázkoch a v okolí guličiek patrné. 24
30 2.3 Metodika merania Metodika samotného merania bola zameraná na overenie presných rozmerov guličiek umiestnených vo fantóme, ktorý bol snímaný prostredníctvom vyššie popísaných sonografov s ultrazvukovými sondami. Prostredníctvom funkcií, ktoré mal každý prístroj k dispozícii, bola kvalita obrazu nastavovaná tak, aby bol minimalizovaný vplyv akustických tieňov, násobných odrazov a náhodných šumov a tým bolo možné odmerať priemer guličky čo najpresnejšie. Podrobnejšiu metodiku merania uvediem v tejto kapitole pre jednotlivé ultrazvukové diagnostické prístroje zvlášť. Pre ich rozlíšenie použijem opäť označenie sonda č.1 a sonda č.2. Obr.13 Zobrazenie nastavovaných parametrov na obrazovke pre sondu č.1 Pri sonde č.1 bola pracovná frekvencia 4MHz. Kvalita obrazu bola upravovaná prostredníctvom funkcií: Depth (nastavenie hĺbky snímania), Zoom (zväčšenie oblasti záujmu) a Focus (zaostrenie), spolu s úpravou nastavenia jasu na obrazovke. Po optimálnom nastavení obrazu fantómu bola použitá funkcia Freeze (zmraziť), ktorá následne umožňuje uskutočniť základné meranie (distance) priemeru guličky. Ako je vidieť aj z obrázku 13 meranie priemeru guličky pomocou funkcie Distance, bolo prevedené tak, že najprv bol na jednej strane v mieste predpokladaného okraja guličky nastavený a zafixovaný prvý merací kurzor a pohybom TrackBall-u na 25
31 strane druhého kraja guličky nastavený a zafixovaný druhý merací kurzor. Vpravo sa potom pod nadpisom B-Distance objavila nameraná hodnota (+D =...mm). Prístroj ďalej umožnil cez dokumentačný mód (Document) dopisovanie potrebných informácii priamo do obrázku. Následná práca a archivácia získaných obrázkov bola uskutočnená už spomínaným softwarom Sonoview Lite, pre potrebu ďalšieho spracovania bola využitá možnosť uloženia obrázkov vo formáte *.bmp na disketu. Obr.14 Zobrazenie nastavovaných parametrov na obrazovke pre sondu č.2 Sonda č.2 mala pracovnú frekvenciu 3MHz. Je to starší a jednoduchší ultrazvukový diagnostický systém, preto aj možností nastavenia bolo menej. Kvalita obrazu bola preto nastavovaná len zmenami funkcií TGC, post-processing a výkon. Po optimálnom nastavení obrazu fantómu bola opäť použitá funkcia Freeze (zmraziť), ktorá následne umožňuje previesť základné meranie priemeru guličky s funkciou Distance, podobne ako pri sonde č.1 sa na obrazovke po zafixovaní dvoch meracích kurzorov (obr.14) vpravo objavila ich vzájomná vzdialenosť (Dist...mm) Dokumentačným a archivačným prvkom bol pri tomto sonografe videozáznam. Sfreezované obrázky boli vždy nahrané na videokazetu ako 30s sekvencia a ďalej prostredníctvom videokarty ( PINNACLE STUDIO AV/DV ver.9) prevedené do počítača, kde z každej videosekvencie bol vybraný jeden optimálny obrázok, ktorý je ďalej v práci použitý na vyhodnotenie. 26
32 3 Výsledky merania Výsledky merania boli usporiadané so zameraním na porovnanie získaných obrázkov modelu z oboch ultrazvukových diagnostických prístrojov. V tejto kapitole uvediem jednotlivé dvojice obrázkov pre rovnaký priemer guličky, získaných z prístrojov a to tak, že prvý z dvojice obrázkov je získaný zo sondy č.1(sonograf Digital Sonoace 5500) a druhý bol zhotovený sondou č.2 (sonograf Ultrasound ADR 4000 S/LC). Dvojice obrázkov budú uvedené zostupne, teda od najväčšieho priemeru guličky (4,25mm) až po najmenší (1,14mm). Obr Gulička s D = 4,25mm (sonda č.1) V obrázku 15.1 ohraničenie guličky nie je celkom zrejmé. V jej okolí sa nachádzal akustický tieň, ktorý vznikol už v kapitole spomínanou odlišnosťou použitých materiálov (kov- agar). Po určitom tréningu umiestňovania meracích kurzorov na obrysy guličiek, boli dosiahnuté také nastavenia, pri ktorých kurzory umožňovali, čo najpresnejšie zistenie priemeru danej guličky v modely. Sonda č.1 umožňovala meranie priemeru na jedno desatinné miesto, z tohto dôvodu môžem meranie v prípade obrázku 15.1 považovať za presné. Priemer guličky pred vložením do modelu bol digitálnym posuvným meradlom určený na 4,25 mm a prostredníctvom sondy č.1 bolo zistený priemer 4,2mm. 27
33 Obr Gulička s D = 4,25mm (sonda č.2) V obrázku 15.2 bolo veľmi ťažké rozlíšiť, čo bola gulička a čo už jej akustický tieň, preto bolo aj umiestnenie kurzorov pre meranie oveľa zložitejšie, než pri sonde č.1 v obrázku Gulička sa v akustickom tieni nedala rozoznať, umiestnenie bolo skôr intuitívnou záležitosťou, čomu zodpovedá aj následné odčítanie priemeru guličky, 5mm, skutočný priemer bol 4,25mm. Sonda č.2 nemala k dispozícií toľko nastaviteľných parametrov ako sonda č.1. Na sonde č.2 sa dala nastaviť len hĺbka zobrazenia a jas. Obmedzenie pri nastavovaní rozlišovacích parametrov bolo ešte viac citeľné pri guličkách menších priemerov. Obr Gulička s D = 3,97mm (sonda č.1) 28
34 V obrázku 16.1 je gulička zreteľnejšia ako v obrázku 15.1, avšak odčítaný priemer (3,8mm) je v porovnaní so skutočným (3,97mm) o čosi horší. Spresnenie merania by bolo možné posunutím parametru Focus (v obrázku 15.1 znázorneného ) vyššie. Pravdepodobné splynutie okrajov guličky s akustickým tieňom mohlo spôsobiť ďalšiu nepresnosť, takže umiestnenie meracích kurzorov nebolo úplne presné, aj keď z obrázku sa zdá, že sú zaznačené práve okraje zisťovanej guličky v modely. Obr Gulička s D = 3,97mm (sonda č.2) Rozlíšiteľnosť guličky v obrázku 16.2 získaného sondou č.2 bola ťažká, pretože akustický tieň a násobný odraz vznikal aj nad predpokladaným miestom, kde sa gulička nachádzala a jeho roztiahnutie do šírky spôsobilo problém pri umiestňovaní meracích kurzorov. Meranie priemeru guličky bolo opäť intuitívnou záležitosťou ako aj vyplýva z obrázku. Skutočný priemer bol 3,97mm a meraním zistený bol 3mm. 29
35 Obr Gulička s D = 3,49mm (sonda č.1) V obrázku 17.1 bola gulička rovnako zreteľná ako v obrázku 16.1, avšak odčítaný priemer (3,3mm) je opäť v porovnaní so skutočným (3,49mm) o čosi horší. Aj keď nastavenie parametra Focus bolo pri oboch týchto obrázkoch (16.1 a 17.1) mierne odlišné, čo dokumentuje aj umiestnenie šípky, odčítaný priemer je určený približne s rovnakou chybou Splynutie okrajov guličky s akustickým tieňom a z toho vyplývajúce ovplyvnenie pri nastavovaní meracích kurzorov, mohlo tiež spôsobiť istú nepresnosť. 30
36 Obr Gulička s D = 3,49mm (sonda č.2) V obrázku 17.2 so sondy č.2 sa dala gulička rozlíšiť o čosi presnejšie, aj keď opäť vznikal akustický tieň a násobný odraz nad miestom, kde sa gulička nachádzala. Meranie priemeru ukazuje, že nastavenie meracích kurzorov bolo, oproti predchádzajúcim prípadom, presnejšie. Skutočný priemer bol 3,49mm a meraním zistený bol 4mm. Obr Gulička s D = 3,18mm (sonda č.1) 31
37 V obrázku 18.1 nebolo celkom zrejmé ohraničenie guličky. Ako už bolo spomenuté sonda č.1 umožňovala meranie priemeru na jedno desatinné miesto. Meranie v prípade obrázku 18.1 považovať za presné. Skutočný priemer guličky bol 3,18mm a zistený bol priemer 3,1mm. Ak by som zaokrúhlila skutočný priemer guličky na 3,2mm, rozdiel skutočná a nameraná hodnota ± 0,1mm je, pri daných podmienkach experimentu (v porovnaní s predchádzajúcimi získanými hodnotami), veľmi prijateľný. Obr Gulička s D = 3,18mm (sonda č.2) V obrázku 18.2 sú zobrazené až tri guličky oproti doterajšiemu zobrazovaniu po jednej. Krajné dve guličky boli do modelu zaliate pre ukážku boli z olova a vôbec neboli do merania zahrnuté. V obr neboli viditeľné, nastavenie sondy č.1 umožnilo ich úplné vylúčenie z obrázku. Sonda č.2 však neumožňovala takéto nastavenie a preto sa dvojica olovených guličiek objavila. Skutočný priemer guličky v obrázku 18.2 bol 3,18mm a priemer určený meraním bol 3mm. Toto meranie je možné preto pre sondu č.2 považovať za najpresnejšie aj napriek tomu, že rozlíšiteľnosť guličky v obrázku bolo nepresné. Akustický tieň a násobný odraz vznikal aj nad predpokladaným miestom, kde sa gulička nachádzala. Pri nastavovaní meracích kurzorov opäť spôsobovalo problém jeho roztiahnutie do šírky a meranie priemeru guličky bolo skôr intuitívnou záležitosťou. 32
38 Obr Gulička s D = 2,05 mm (sonda č.1) Nastavenie úrovne Focus výrazne ovplyvnilo kvalitu obrazu hlavne v obrázkoch s guličkami menších priemerov. V obrázku 19.1 je vidieť, že gulička sa nachádza nad úrovňou vrstvy, do ktorej boli poukladané všetky predchádzajúce guličky (bola vyplavená trochu vyššie). Táto vrstva je v obrázku zrejmá z dvoch svetlých vodorovných pruhov. Gulička bola príliš ľahká a pri tvorbe modelu (i pri veľmi pomalom liatí jednotlivých vrstiev agaru) bola unášaná preč zo svojho miesta, a preto ju bolo treba pridržiavať. Ohraničenie guličky v obrázku 19.1 bolo celkom zrejmé. Z dôvodu presnosti merania sondy č.1 na jedno desatinné miesto, je možné toto meranie považovať za presné. Skutočný priemer guličky bol 2,05mm a zistený bol priemer 2,0mm. 33
39 Obr Gulička s D = 2,05mm (sonda č.2) V obrázku 19.2 bolo rozlíšenie obrysov guličky od akustického tieňa bolo o čosi presnejšie, čo malo vplyv aj na meranie. Skutočný priemer guličky v modely bol 2,05mm a experimentálne určený bol 3mm. Toto meranie teda patrilo k presnejším, ktoré bolo možné sondou č.2 získať. Obr Gulička s D = 1,58mm (sonda č.1) 34
40 V obrázku 20.1 nastavenie úrovne Focus umožnilo dobré rozpoznanie ohraničenia guličky. Ďalej je vidieť, že gulička sa nachádza nad úrovňou vrstvy do ktorej boli poukladané všetky predchádzajúce guličky. Pretože bola príliš ľahká bola vyplavená trochu vyššie. V tomto prípade je možné meranie považovať za presné. Skutočný priemer guličky bol 1.58mm a zistený bol priemer 1,5mm. Ak by som zaokrúhlila skutočný priemer guličky na 1,6mm (podobne ako pri obrázku 18.1), rozdiel skutočná a nameraná hodnota ± 0,1mm, je pri daných podmienkach experimentu (v porovnaní s ostatnými získanými hodnotami) veľmi prijateľný. Obr Gulička s D = 1,58mm (sonda č.2) Rozlíšenie guličky v obrázku 20.2 od akustického tieňa a násobných odrazov nebolo možné. Priemer guličky (1,58mm) bol príliš malý na to, aby sa dali jej obrysy označiť pomocou meracích kurzorov. Toto meranie bolo intuitívnou záležitosťou, čomu zodpovedala aj nameraná hodnota 3mm a skutočná hodnota priemeru bola 1,58mm. 35
41 Obr Gulička s D = 1,14mm (sonda č.1) Gulička v obrázku 21.1 bola najmenšou meranou guličkou, nastavenie úrovne Focus výrazne zlepšila kvalitu obrázku. Podobne ako dve predchádzajúce guličky aj táto, kvôli svojej malej hmotnosti, vyplávala nad pôvodnú úroveň umiestnenia. Ohraničenie guličky v obrázku 21.1 bolo celkom zrejmé. Z dôvodu presnosti merania sondy č.1 na jedno desatinné miesto je možné toto meranie považovať za veľmi presné. Skutočný priemer guličky bol 1,14mm a zistený bol priemer 1,1mm. Obr Gulička s D = 1,14mm (sonda č.2) 36
3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
Obvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
AerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá
,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
Matematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:
HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Ekvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Meranie na jednofázovom transformátore
Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................
Motivácia pojmu derivácia
Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)
1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA
SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor
Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
Vlnová optika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky III pre EF Dušan PUDIŠ (2010)
Vlnová optika Fyzikálna podstata svetla. Svetlo ako elektromagnetické vlnenie. Základné zákony geometrickej optiky. Inde lomu. Fermatov princíp. Snellov zákon. Ohyb svetla na jednoduchej štrbine a na mriežke.
UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť. Vzdelávacia oblasť:
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:
UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia
Bezpečnosť práce v laboratóriu biológie
Bezpečnosť práce v laboratóriu biológie Riziká: chemické (slabé roztoky kyselín a lúhov) biologické rastlinné pletivá/ infikované umyť si ruky el. prúd len obsluha zariadení, nie ich oprava Ochrana: 1.
Kontrola kvality materiálov - Defektoskopia
Skúšky na zisťovanie vnútorných vád Ultrazvukové skúšky Táto metóda využíva zákonitosti prechodu ultrazvukových vĺn (lom, odraz, absorpcia, transformácia) pre detekciu chýb v skúšanom materiáli. Zvuk je
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
23. Zhodné zobrazenia
23. Zhodné zobrazenia Zhodné zobrazenie sa nazýva zhodné ak pre každé dva vzorové body X,Y a ich obrazy X,Y platí: X,Y = X,Y {Vzdialenosť vzorov sa rovná vzdialenosti obrazov} Medzi zhodné zobrazenia patria:
Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť
Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických
REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu
ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI
ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI 1. Zadanie: Určiť odchýlku kolmosti a priamosti meracej prizmy prípadne vzorovej súčiastky. 2. Cieľ merania: Naučiť sa merať na špecializovaných
ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v
KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P
Inštalačný manuál KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P EXIM Alarm s.r.o. Solivarská 50 080 01 Prešov Tel/Fax: 051 77 21
KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE
H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom
MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:
1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených
Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH
ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.
ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,
SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)
Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.
Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4
Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie menových kurzov V4 Podnikovohospodárska fakulta so sídlom v Košiciach Ekonomická univerzita v Bratislave Cieľ a motivácia Východiská Cieľ a motivácia Cieľ Kvantifikovať
Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili
Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru
Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín
Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si
Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky
Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky
Model redistribúcie krvi
.xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele
Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S
1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
Vzorce a definície z fyziky 3. ročník
1 VZORCE 1.1 Postupné mechanické vlnenie Rovnica postupného mechanického vlnenia,=2 (1) Fáza postupného mechanického vlnenia 2 (2) Vlnová dĺžka postupného mechanického vlnenia λ =.= (3) 1.2 Stojaté vlnenie
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523
Elektromagnetické pole
Elektromagnetické pole Elektromagnetická vlna. Maxwellove rovnice v integrálnom tvare a diferenciálnom tvare. Vlnové rovnice pre E a. Vjadrenie rýchlosti elektromagnetickej vln. Vlastnosti a znázornenie
Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky
Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.
Modul pružnosti betónu
f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie
Spojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana.
Spojité rozdelenia pravdepodobnosti Pomôcka k predmetu PaŠ Strana z 7 RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 6. marca 3 Zoznam obrázkov Rovnomerné rozdelenie Ro (a, b). Definícia.........................................
URČENIE MOMENTU ZOTRVAČNOSTI FYZIKÁLNEHO KYVADLA
54 URČENE MOMENTU ZOTRVAČNOST FYZKÁLNEHO KYVADLA Teoretický úvod: Fyzikálnym kyvadlom rozumieme teleso (napr. dosku, tyč), ktoré vykonáva periodický kmitavý pohyb okolo osi, ktorá neprechádza ťažiskom.
Integrovaná optika a. Zimný semester 2017
Inegrovaná opka a opoelekronka Zmný semeser 07 Inegrovaná opka a opoelekronka Skladba predmeu Prednášky Výpočové cvčena ( písomky, max. 40b) Skúška (max. 60b) Leraúra Marnček I., Káčk D., Tarjány N., Foonka
MIDTERM (A) riešenia a bodovanie
MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude
Zisťovanie priľnavosti spojenia vložky s telesom valcov bloku motora
Zisťovanie priľnavosti spojenia vložky s telesom valcov bloku motora Ing. Miloslav Kováčik, Ing.Rastislav Hyža, Slovcert s.r.o., Bratislava 1. Popis objektu Vložky do valcov sú liatinové, ich hrúbka je
Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.
Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500
Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R
Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom
Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny
Odrušenie motorových vozidiel Každé elektrické zariadenie je prijímačom rušivých vplyvov a taktiež sa môže stať zdrojom rušenia. Stupne odrušenia: Základné odrušenie I. stupňa Základné odrušenie II. stupňa
Metódy archeogeofyzikálneho výskumu. Úvod do predmetu o metódach, ktoré merajú a vyhodnocujú fyzikálne polia Zeme a tak pozerajú pod jej povrch
Metódy archeogeofyzikálneho výskumu Úvod do predmetu o metódach, ktoré merajú a vyhodnocujú fyzikálne polia Zeme a tak pozerajú pod jej povrch Metódy archeogeofyzikálneho výskumu - Úvod Obsah: - geofyzikálne
DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100
DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 NÁVOD NA OBSLUHU 1. Bezpečnostné pokyny 1. Na vstup zariadenia neprivádzajte veličiny presahujúce maximálne prípustné hodnoty. 2. Ak sa chcete vyhnúť úrazom elektrickým prúdom,
AUTORIZOVANÝ PREDAJCA
AUTORIZOVANÝ PREDAJCA Julianovi Verekerovi, už zosnulému zakladateľovi spoločnosti, bol v polovici deväťdesiatych rokov udelený rad Britského impéria za celoživotnú prácu v oblasti audio elektroniky a
DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2
Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú
Riadenie elektrizačných sústav
Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY
STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =
6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu
6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis
Pevné ložiská. Voľné ložiská
SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu
Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie
Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom
Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier
Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier Erika Gömöryová Technická univerzita vo Zvolene, Lesnícka fakulta T. G.Masaryka 24, SK960 53 Zvolen email: gomoryova@tuzvo.sk TANAP:
Biogénne pozitrónové PET rádionuklidy
Netradičné rádionuklidy pre prípravu pravu PET rádiofarmák. P. Rajec 1,2, J. Ometáková 2 1.Biont, a.s., BIONT a.s., Karlovesk8 63, 842 29 Bratislava 2.Katedra jadrovej chémie Prírodovedecká fakulta Univerzity
Elektrický prúd v kovoch
Elektrický prúd v kovoch 1. Aký náboj prejde prierezom vodiča za 2 h, ak ním tečie stály prúd 20 ma? [144 C] 2. Prierezom vodorovného vodiča prejde za 1 s usmerneným pohybom 1 000 elektrónov smerom doľava.
MPO-02 prístroj na meranie a kontrolu ochranných obvodov. Návod na obsluhu
MPO-02 prístroj na meranie a kontrolu ochranných obvodov Návod na obsluhu MPO-02 je merací prístroj, ktorý slúži na meranie malých odporov a úbytku napätia na ochrannom obvode striedavým prúdom vyšším
Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003
Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium
Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu
Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm
Gramatická indukcia a jej využitie
a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)
u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.
Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.
Trapézové profily Lindab Coverline
Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1
Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín
OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích
Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1
Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené
MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi
STREDNÉ ODBORNÁ ŠKOLA Hviezdoslavova 5 Rožňava Cvičenia z elektrického merania Referát MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi Vypracoval Trieda Skupina Šk rok Teoria Hodnotenie Prax Referát Meranie
Zložky elektromagnetického vlnenia
Prednáška 02: ŠÍRENIE ELEKTROMAGNETICKÝCH VĹN doc. Ing. Ľuboš Ovseník, PhD. (lubos.ovsenik lubos.ovsenik@tuke.sk tuke.sk, tel. 421 55 602 4336) http://kemt-old.fei.tuke.sk/predmety/evaa/_materialy/ p y
REALIZOVANÉ: Priekopnícke rozlíšenie 80 μm VOXEL
Myslite dopredu. Zamerané na život. REALIZOVANÉ: Priekopnícke rozlíšenie 80 μm VOXEL Plochý digitálny detektor (FPD). Funkcia automatického polohovania Zväčšením vzdialenosti medzi stredom vyšetrovaného
Riešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave
iešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave Lineárne elektrické obvody s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave riešime (určujeme prúdy
Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)
ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály
Meranie a posudzovanie prijímačov DVB-T za účelom stanovenia ich vhodnosti pre slovenský trh
Meranie a posudzovanie prijímačov DVB-T za účelom stanovenia ich vhodnosti pre slovenský trh Ing. Juraj Oravec Výskumný ústav spojov, n.o. B. Bystrica joravec@vus.sk Stretnutie Towercom, Senec, 10.3.2010
6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH
6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet
Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017
Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine
STATIKA STAVEBNÝCH KONŠTRUKCIÍ I Doc. Ing. Daniela Kuchárová, PhD. Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov
Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov zaťaženia Prostý nosník Konzola 31 Príklad č.14.1 Vypočítajte a vykreslite priebehy vnútorných síl na nosníku s previslými koncami,
Materiály pro vakuové aparatury
Materiály pro vakuové aparatury nízká tenze par malá desorpce plynu tepelná odolnost (odplyňování) mechanické vlastnosti způsoby opracování a spojování elektrické a chemické vlastnosti Vakuová fyzika 2
Rozdiely vo vnútornej štruktúre údajov = tvarové charakteristiky
Veľkosť Varablta Rozdelene 0 00 80 n 60 40 0 0 0 4 6 8 Tredy 0 Rozdely vo vnútornej štruktúre údajov = tvarové charakterstky I CHARAKTERISTIKY PREMELIVOSTI Artmetcký premer Vzťahy pre výpočet artmetckého