5. Proteini II. 5.A. Hemoproteini

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "5. Proteini II. 5.A. Hemoproteini"

Transcript

1 5. Proteini II. 5.A. Hemoproteini Hemoproteini: složeni (konjugirani) proteini, čija je prostetska skupina hem = željezo + porfirin (porfirinski prsten s pobočnim skupinama). Kemijski gledano, hem je kompleksan spoj, u kojemu je porfirin s 4 atoma dušika vezan na ţeljezo. Peti ligand vezan na Fe je jedna aminokiselina (npr. histidin, preko atoma N), dok je šesti ligand privremen u slučaju hemoglobina i mioblobina to je molekula kisika O 2. Hemoproteini se razlikuju i po hemu tj. po pobočnim skupinama na porfirinskom prstenu. Do sada je poznato više od 60 humanih hemoproteina. Porfirini: derivati porfina, cikličkog spoja koji je baza porfirina tj. čini porfirinski prsten. porfin hem B [protoporfirin IX + Fe] (proteini: hemoglobin, mioglobin, neuroglobin, citoglobin, ) hem A [citoporfirin IX + Fe] (proteini: citokrom c oksidaza, ) hem C (proteini: citokromski bc 1 kompleks, )

2 Metabolizam hema i hemoglobina: -biosinteza hema: niz je kemijskih reakcija, koje kataliziraju 8 enzima; počinje jednostavnim spojevima (glicinom i sukcinil-koenzimom A), a završava konačnim produktom protoporfirinom IX, koji sa ţeljezom (iz feritina ili transferina) daje hem; niz međuprodukata nalazi se u malim koncentracijama u mokraći i fecesu (uroporfirini i koporfirini); biosinteza se odvija u citosolu i u mitohondrijima određenih tipova stanica (koštana srţ, jetra i dr. stanice s aerobnim metabolizmom); porfirije - rijetki naslijeđeni ili stečeni poremećaji u radu svih enzima u biosintezi hema osim prvoga -biosinteza hemoglobina: hemoglobin nastaje iz globina i hema u eritroblastima (prekursorima eritrocita, koji još imaju jezgre) -razgradnja hemoglobina: u jetri, koštanoj srţi i slezeni razgrađuju se stari (120 dana) i oštećeni eritrociti; hemoglobin se raspada na globin i hem, a hem na ţeljezo, porfirin i CO -razgradnja hema: u jetri, koštanoj srţi i slezeni; porfirin se raspada na tzv. ţučne boje, biliverdin i bilirubin, i zatim sterkobilin, koji ulaze u crijevo, gdje nastaju urobilinogen te urobilin; mokraćom se izlučuju urobilinogen i bilirubin; fecesom se izlučuju sterkobilin i urobilin urobilinogen bilirubin

3

4

5

6 Tipovi humanih hemoglobina: -razlikuju se sastavu tj. polipeptidnim globinskim lancima -polipeptidni globinski lanci se razlikuju po duljini tj. broju aminokiselina i po sekvenciji aminokiselina Tipovi polipeptidnih lanaca u hemoglobinima -mogući polipeptidni lanci: a) normalni lanci: α, β, γ, δ, ɛ, δ, µ, θ; b) mutantni lanci (abnormalni genetske pogreške): β C, β D, β E, β S Tipovi hemoglobina (ima ih > 900, samo manji broj je klinički značajan) -normalni hemoglobini: a) embrionalni hemoglobini; b) fetalni (hemoglobin F), c) kod novorođenčeta, djece i odraslih (hemoglobini A ili A 1, A 2 i F) -abnormalni hemoglobini: mogu sadrţavati mutantne globinske lance (npr. hemoglobin C ili α 2 β C 2, hemoglobin E ili α 2 β E 2 u hemolitičkim anemijama, te hemoglobin S ili α 2 β S 2 u bolesti srpastih stanica); mogu imati abnormalnu kvaternu strukturu tj. imati neodgovarajuće normalne lance (npr. hemoglobin H ili β 4, te Bartsov hemoglobin ili γ 4 u talasemijama tj. varijantama talasemije ili tzv. mediteranske anemije) Prosječan sastav hemoglobina -prosječan sastav hemoglobina: a) embrionalni; b) fetalni, b) novorođenački, d) kod djece i odraslih -normalan hemoglobinski sastav u odraslim osobama i djeci: 95-97% hemoglobina A 1 (HbA1: α 2 β 2 ), 1,5-3,5% hemoglobina A 2 (HbA2: α 2 δ 2 ), 0,5-1,7% fetalnog hemoglobina F (HbF: α 2 γ 2 )

7 -odstupanje od normalnog prosječnog sastava uzrokuje bolest, bilo da se radi o samo o normalnim tipovima hemoglobina, bilo da su uključene i određene količine abnormalnih tipova hemoglobina Alosteričko i kooperativno djelovanje hemoglobina Strukturna formula 2,3-bisfosfoglicerata (2,3-BPG), alosteričkog efektora hemoglobina, koji potječe iz metabolizma glukoze Strukturne promjene hema prilikom vezanja O 2 [ Štrausova medicinska biokemija, 2009., str. 232]

8 [ Štrausova medicinska biokemija, 2009., str. 234] Arterijska krv sadrži bitno više O 2 nego venska (95-98% naspram 60-80%), dok za CO 2 je obratno. [ Štrausova medicinska biokemija, 2009., str. 234] Krivulja saturacije (zasićenja) mioglobina kisikom jest hiperbolička mioglobin je jednostavan protein koji brzo i jače veže kisik nego hemoglobin. Krivulja zasićenja hemoglobina kisikom jest sigmoidna (ima oblik slova S) hemoglobin je složeni protein s 4 jedinice (svaka veže jednu molekulu O 2, a ovo vezanje je postepeno i ovisno o više čimbenika).

9 Vezanje 4 molekule kisika na molekulu hemoglobina jest postepeno i složeno, a isto vrijedi i za otpuštanje kisika. Ovi procesi su alosterički tj. funkcioniranje molekule hemoglobina je alosteričko tzv. alosterički efektori pojačavaju afinitet hemoglobina prema kisiku. Jedan takav efektor, 2,3- bisfosfoglicerat (2,3-BPG), smještava se u središnju šupljinu proteina (gdje se sastaju 4 jedinice, α 1, α 2, β 1, β 2 ), a ovo vezivanje uzrokuje konformacijske (trodimenzionalne) promjene enzima koje lakšavaju pristup molekula O 2 prema hemu. Same molekule O 2 također su alosterički efektori: prva molekula O 2 uzrokuje konformacijske promjene proteina, čime se pojačava afinitet hemoglobina prema kisiku. Druga molekula O 2 čini isto, kao i treća molekula O 2. Vezanje kisika za hemoglobin jest i kooperativno, jer 4 jedinice utječu jedna na drugu, čime se pojačava afinitet hemoglobina prema kisiku. Svaka jedinica koja je vezala O 2 utječe na ostale jedinice u smislu jačeg afiniteta prema kisiku. Sigmoidna krivulja zasićenja hemoglobina kisikom je posljedica ove kooperacije jedinica. Vezanje kisika na hemoglobin ovisi o više vanjskih čimbenika: 1- prisutnost 2,3-BPG pojačava vezanje O 2 2- viši parcijalni tlak kisika (po 2 ) pojačava vezanje O 2 3- viša temperatura smanjuje vezanje O 2 i pojačava disocijaciju 4- sniţenje ph (povećanje kiselosti) smanjuje vezanje O 2 i pojačava disocijaciju 5- povećanje koncentracije soli smanjuje vezanje O 2 i pojačava disocijaciju 6- viši parcijalni tlak CO 2 (pco 2 ) smanjuje vezanje O 2 i pojačava disocijaciju

10 5. Proteini II: 5.B. Proteini u krvnoj plazmi Krvna plazma sadrţi aminokiseline (nastale razgradnjom proteina i peptida u probavnom sustavu) i proteine koji su nastali biosintezom iz aminokiselina u raznim organima (jetra, endokrini sustav, mišići itd.). [Štrausova medicinska biokemija, 2009., str. 179]

11 Krvna plazma: -žućkasta tekućina, izvanstanična tekućina, koja se dobiva nakon uklanjanja krvnih tjelešaca centrifugiranjem tj. kada se iz nezgrušane krvi izdvoje krvne stanice, uz prethodni dodatak nekog antikoagulansa -čini oko 55% volumena krvi (oko 45% otpada na krvna tjelešca) -ph: 7,5-7,6 slabo alkalna -sastav: 90-95% voda, 6-8% otopljeni proteini, otopljene anorganske soli tj. elektroliti (najviše NaCl), glukoza, vitamini, lipidi, CO 2 i dr. -krvni serum: krvna plazma bez fibrinogena i dr. koagulacijskih proteina, tj. sukrvica, tekući dio krvi koji nastaje nakon njezinog zgrušavanja i uklanjanja ugruška; vodena faza krvi, koja nastaje nakon slobodnog procesa zgrušavanja krvi u trajanju od najmanje 30 minuta Sastav krvi

12 Uloga proteina u krvnoj plazmi: 1) zaštitna: zaštita od infekcija antitijela ili od trovanja metabolitima 2) regulacijska: a) regulacija osmotskog tlaka; b) regulacija raspodjele vode između vaskularnog i međustaničnog prostora; c) regulacija ph (kiselo-bazne ravnoteţe) proteinski puferi 3) transportna: transport lijekova, nekih hormona, vitamina, kemijskih elemenata u tragovima, elektrolita veţu se na određene proteine npr. na albumin, transferin 4) specifične funkcije pojedinih proteina: enzimi, hormoni, inhibitori enzima, komplement, faktor koagulacije, hemoglobin itd. Glavni proteini krvne plazme: albumin, α-globulini, β-globulini, γ-globulini i fibrinogen. [Štrausova medicinska kemija, 2009., Prilog 3] [Štrausova medicinska biokemija, 2009., str. 179]

13 Albumin: najzastupljeniji protein krvne plazme (50-65% ukupnih proteina) -66 kda, molekula sadrţi više veznih mjesta za različite supstrate (tvari koje prenosi): elemente u tragovima (npr. Cu), kalcij i dr. metalne katione te anione, hemin (klorirani hem B nastao raspadom hemoglobina), razne lijekove, slobodne masne kiseline, bilirubin, hormone (npr. kortizol, tiroksin, aldosteron), i dr., spojeve za vrijeme oksidacijskog stresa (reaktivne kisikove vrste, dušikov monoksid, razne sumporne spojeve) albumin se ponaša kao antioksidans Molekula albumina: poddomene, domene i glavna vezna mjesta: -lijekova (L1, L2) -masnih kiselina (MK1-MK7) -hemina (Hm) -bilirubina (BR) -metala (M) -reaktivnih kisikovih vrsta (O) -dušikovog monoksida (N) -sumpornih spojeva (S)

14 Albumin: najzastupljeniji protein krvne plazme (50-60% ukupnih proteina) -ima i vaţnu fiziološku ulogu, osim što je glavni transportni protein: odrţanje onkotskog tlaka tj. koloidnog osmotskog tlaka = tlaka kojim se voda uvlači iz međustaničnog u vaskularni prostor ovaj tlak je vaţan za zadrţavanje vode u kapilarama; albumin je globulin (globularni protein), koji s nekoliko drugih sličnih proteina plazme (npr. prealbumin) čini skupinu albumina Drugi globulini krvne plazme: drugi po zastupljenosti proteina krvne plazme (ima ih 1,5-2,5 puta manje od albumina) -globularni proteini različitih masa ( kda) i funkcija (uglavnom zaštitna i transportna, te zgrušavanje krvi), po sastavu su jednostavni proteini ili sloţeni proteini (uglavnom glikoproteini i mukoproteini) -čine drugu vaţnu frakciju krvne plazme (20-33% ukupnih proteina, bez fibrinogena; fibrinogen, po građi β-globulin, čini 4-7% ukupnih proteina) -glavne skupine: α 1 -globulini, α 2 -globulini, β-globulini (ovdje spada i fibrinogen), γ-globulini -globinski glikoproteini i mukoproteini: čine 1-2% ukupnih proteina; imaju specifične funkcije, npr. transferin (po sastavu β-globulin) veţe Fe, ceruplazmin veţe Cu, protrombin je vaţan u koagulaciji krvi, haptoglobin i hemopektin veţu hemoglobin iz raspadnutog ili oštećenog eritrocita Ostali proteini: čine oko 1% mase ukupnih proteina plazme, imaju razne specifične funkcije. Danas je poznato više od proteina u krvnoj plazmi.

15 Imunoglobulini (antitijela): -uglavnom su po sastavu γ-globulini -nosioci su humoralne imunosti tj. imunosti posredovane makromolekulama a ne stanicama (stanična imunost) veţu se na strana tijela (antigene: dijelove bakterija, virusa i dr. mikroorganizama, te na toksine) Građa imunoglobulinske molekule - monomera: -oblik slova Y: krakovi jesu tzv. Fab regije (veţu antigene), a stup je Fc regija (nevezna) -sastoji se od 4 polipeptidna lanca: dva laka istog tipa (tipa κ ili λ) i dva teška lanca istog tipa (tipa α, γ, δ, ɛ ili µ) -polipeptidni lanci su međusobno povezani S S vezama -razredi imunoglobulina imaju nazive prema tipu teškog lanca: IgA, IgG, IgD, IgE i IgM prema respektivno α, γ, δ, ɛ ili µ -proizvode ih plazma-stanice Štrausova medicinska biokemija, 2009., str. 182] (vrsta leukocita)

16 [Štrausova medicinska biokemija, 2009., str. 182] -najveća frakcija imunoglobulina: IgG (75%), glavni nosioc imunog odgovora, prelazi u placentu -prvi reagira na infekciju: IgM, intravaskularan -IgD: 1% imunoglobulina, ima vaţne posredničke uloge u imunom odgovoru -povećavaju svoje koncentracije kao odgovor na infekciju: IgA, IgG i IgM -sekretorni imunoglobulin: IgA -u međustaničnom prostoru: IgG -veţe alergene: IgE

17 Primjer trodimenzionalne strukture molekule imunoglobulina: molekula IgG - lanci, regije i vezna mjesta antigena Primjer vezanja antigena na imunoglobulin: hemaglutinin (proteinski vršak na površini virusa) virusa gripe veţe se na vezno mjesto Fab regije imunoglobulina, pri čemu i vezno mjesto (posebno petlja H3) i kontaktni dio hemaglutinina prolaze strukturne promjene prilikom nastanka kompleksa antigen-antitijelo

18 Zgrušavanje (koagulacija) krvi: stvaranje krvnog ugruška (koaguluma) -korisna koagulacija: sprečavanje gubitka krvi iz krvne ţile -štetna koagulacija: stvaranje ugruška u krvnoj ţili, čime se smanjuje ili prekida cirkulacija u toj ţili (tromboza) -načini hemostaze (zaustavljanja krvarenja): 1- suţavanje (konstrikcija) krvne ţile 2- stvaranje trombocitnog čepa 3- koagulacija krvi: u slučaju većih povreda krvnih ţila, ravnoteţa između dvije grupa spojeva prokoagulansa (izazivaju koagulaciju) i antikoagulansa (sprečavaju koagulaciju) odredit će hoće li se krv zgrušati ili ne; aktivacijom koagulansa, u sloţenoj kaskadi reakcija, u kojoj sudjeluju razni spojevi i ioni Ca 2+, fribinogen se cijepa na monomere fibrina, koje se polimeriziraju u trodimenzionalnu mreţu vlakana, koja na kraju umreţuju krvne stanice; dakle, fiziološka uloga fibrinogena jest koagulacija krvi (fibrinogen fibrin) Krvni ugrušak zatvara oštećenu krvnu ţilu Tromboza

19 Fibrinogen Fragment fibrin polimera Shema stvaranja fibrin polimera Krvni ugrušak: fibrinska mreţa zarobljava krvne stanice

20 5. Proteini II: 5.C. Proteini mišićnih vlakana Mišićna stanica ili mišićno vlakno: -tip stanice: multinuklearna, tj. s velikim brojem jezgara, koji ovisi o duljini samog vlakna i tipu mišića (skeletni, srčani, glatki) -oblik: cilindar sa zaobljenim krajevima, koji završavaju u vezivnom tkivu tetive -veličina: µm u kruţnom presjeku, duljine 1-30 cm pa i više -dijelovi: jezgre, sarkoplazma (citoplazma), sarkolema (dvoslojna stanična ovojnica), miofibrili (kontraktilna vlakna), sarkoplazmatski retikulum, sarkosomi (mitohondriji), i dr. Miofibril se sastoji od odsječaka (sarkomera). Prilikom kontrakcije miofibrila, svaki sarkomer se kontrahira. Glavni proteini koji su odgovorni za kontrakciju mišića: -titin: gigantski protein, od oko 244 proteinskim domena, oko aminokiselina najveći je poznati protein; ljudski organizam sadrţi 0,5 kg titina; sluţi kao opruga pri kontrakciji miofibrila -miozin: tzv. motorni protein čiji je pogon visokoenergetski spoj ATP; monomer se sastoji od glave, vrata i repa, s oko 4000 aminokiselina; monomeri se polimeriziraju u polimer; pokretač je kontrakcije miofibrila, jer se povezuje s aktinom kojega gura u smjeru kontrakcije -aktin: globularni protein; monomeri su veličine 42 kda; polimerizira u vlakna aktina, koja translacijom prema centru miofibrila uzrokuju kontrakciju

21

22 Shematski prikaz rada mišića (kontrakcija): glave miozina guraju vlakna aktina kretanje gusjenice Glavni proteini: -titin ( opruga ) -miozin ( gusjenica ) -aktin ( translacija ) Kontrakcija mišića: 1- signal iz neurona (neurotransmiter) dolazi preko neuromišićne spojnice do mišića, pri čemu se receptor neurotransmitera otvara i daje prolaz ionima Ca 2+, 2- struja ovih iona uzrokuje oslobađanje ATP-ova (molekula visoke energije) od inhibitora njihovog raspada u glavi miozina; 3- ATP-i se raspadaju, oslobađa se energija; 4- glave miozina se pomiču, stvara kontakt s aktinom i guraju ga u smjeru središta sarkomera kontrakcija

23 Aktin izgrađuje citoskelet, npr. u citosolu fibroblasta (stanice koja izlučuje kolagen i izvanstanični matriks)

24 5. Proteini II: 5.D. Neproteinski dušikovi spojevi Dušik u ljudskom organizmu: -proteinski tj. dušik u proteinima -neproteinski tj. dušik u tzv. neproteinskim dušikovim spojevima: aminokiseline, peptidi, ureja, mokraćna kiselina, kreatin i kreatinin i dr. Naziv neproteinski dušikovi spojevi rabi se za spojeve niske molekulske mase, koji zaostaju u krvi nakon deproteinizacije tj. razgradnje proteina, te se izlučuju mokraćom. Najvaţniji spojevi te skupine jesu: ureja (45-60%), slobodne aminokiseline (15-17%), mokraćna kiselina (3-5%), kreatinin i kreatin (>2%), i amonijak. [Štrausova medicinska biokemija, 2009., str. 203]

25 Ureja: H 2 N CO NH 2 -glavni je metabolički produkt dušikovih tvari u ljudskom organizmu -nastaje u jetri, u ciklusu ureje (Krebs-Henseleitov ciklus ureje) koji se odvija većinom citosolu, a manjim dijelom u mitohondrijima jetrenih stanica: 1) glutaminska kiselina (Glu) se deaminira (gubi amino skupinu) za vrijeme oksidacijske deaminacije, čime nastaje amonijak NH 3 koji prelazi u NH 4+ ; istovremeno, iz CO 2 i H 2 O nastaje bikarbonat HCO 3- ; 2) enzimatskom reakcijom nastaje spoj karbamoil fosfat H 2 N CO PO 3- ; 3) u nizu sloţenih biokemijskih reakcija, nastaje ureja, iz njega nastaje urea. -ureja nastaje iz otpadnih stvari, CO 2 i NH 3. Stvaranje ureje služi prvenstveno uklanjanju amonijaka, koji je toksičan za organizam. Sumarna reakcija: 2NH 3 + CO 2 H 2 NCONH 2 + H 2 O -postoji niz metaboličkih poremećaja ciklusa ureje, koji su rijetki ali opasni: radi se o poremećaju određenog enzima na molekulskoj razini (mutirani enzim ima krive aminokiseline u primarnoj strukturi), kao posljedica oštećenja DNK sekvencije gena koji kodira mutirani enzim u ciklusu ureje nakupljaju se amonijak i glutamin; poremećaji: hiperamonijemija (višak amonijaka), encefalopatija, respiracijska alkaloza (višak amonijaka kao baze), hiperornitinemija (ornitin se ne prenosi iz citosola u mitohondrij), homocitrulijemija, hiperargininemija i dr. -ureja se većinom izlučuje mokraćom (>90%), a ponešto stolicom i znojenjem

26 Ciklus ureje [Harperova ilustrirana biokemija, 2011., str. 244]

27 Kreatin i kreatinin: -kreatin (metilgvanidoctena kiselina) nastaje u bubrezima, jetri, gušterači i mišićima iz arginina i glicina u sloţenom nizu kemijskih reakcija [Štrausova medicinska biokemija, 2009., str. 206]

28 -uloga kreatina: pohrana energije u obliku fosforiliranog spoja (kreatin fosfata) -nakon biosinteze, kreatin se prenosi krvlju po cijelom organizmom, manjim dijelom izlučuje mokraćom, a većim dijelom se apsorbira u organima kojima je potrebna izrazita količina energije (mišići i ţivčani sustav, testisi; malo ga ima u jetri, bubrezima i krvi); u ovim organima se pretvara u kreatin fosfat, koji se kasnije koristi za njihov rad -kreatin fosfat raspada se u kreatinin i fosfat; kreatinin se izlučuje mokraćom Medicinsko-biokemijske pretrage kreatina i kreatinina: -kreatinurija (pojačano izlučivanje kreatina mokraćom): degeneracija mišića (atrofija i distrofija mišića, amputacije, miopatija), rast djeteta, ponekad u trudnoći i endokrinopatiji -smanjeno izlučivanje kreatinina: smanjena bubreţna funkcija, smanjena mišićna masa -koeficijent kreatinina: 24-satna količina izlučenog kreatinina po kilogramu tjelesne mase konstantan je za zdravu osobu, pokazatelj je mišićne mase; oko 2% kreatinina u tijelu izluči se mokraćom u 24 sata -odnos koncentracije kreatinina i koncentracije ureje: mol ureje / mol kreatinina za zdravu osobu; bolesti koje se mogu dijagnosticirati: a) smanjeni odnos neka prerenalna i postrenalna patološka stanja, gladovanje, smanjen unos proteina, teške jetrene bolesti i dr.; b) povećani odnos neka prerenalna i postrenalna patološka stanja, zastoj srca i dr.

29 Mokraćna kiselina: -konačan je metabolički produkt purina u ljudskom organizmu; purini se unose hranom (najviše mesom) ili se sintetiziraju u organizmu -purini jesu sastavni dijelovi nukleinskih kiselina, tzv. purinske baze; purini sluţe za izgradnju nekih koenzima, nukleotida i dr. organskih molekula purini nisu esencijalni spojevi za ljudski organizam jer se mogu u njemu sintetizirati -biosinteza purina u jetri: 1) prva faza uključuje stvaranje inozinske kiseline, početnog purinskog nukleotida, čija je biosinteza vrlo sloţena i uključuje razne molekule: fosforilirani šećer (fosforiboza), CO 2, aminokiseline (Gln, Gly, Asp), derivate folne kiseline; 2) druga faza uključuje stvaranje drugih purinskih nukleotida iz inozinske kiseline -razgradnja purina: suvišni purinski nukleotidi razgrađuju se u fosforibozu i purine, a potonji dalje u mokraćnu kiselinu -izlučivanje mokraćne kiseline: 75% mokraćom, ostatak se razgrađuje u crijevima Poremećaji i bolesti: a) hiperuricemija (povećano izlučivanje): giht ili ulozi (taloţenje mokraćne kiseline u zglobovima), bubreţna insuficijencija, psorijaza, leukemija, dr. zloćudne bolesti, neke terapije i dr.; ponekad u postu, alkoholizmu respiracijskoj acidozi i dr.; b) hipouricemija (smanjeno izlučivanje): javlja se rjeđe, kao posljedica nasljednih bolesti i nekih terapija.

30 Amonijak: -sadrţi samo 0,4-0,5% ukupnog neproteinskog dušika u krvi -nastanak: u probavnom traktu, raspadom spojeva koji ga sadrţe (proteini, peptidi, aminokiseline, ureja itd.) -uklanjanje djelovanjem jetre je vrlo brzo i učinkovito, jer je amonijak otrovan za organizam: a) vezanjem za glutaminsku kiselinu (nastaje glutamin); b) biosintezom ureje (Krebs-Henseleitov ciklus ureje) Toksični učinci hiperamonijemije (povećane koncentracija NH 3 u plazmi): -remete acido-bazno ravnoteţu (alkaloza) -oštećenja mozga, koma, pa čak i smrt Bolesti koje uzrokuju hiperamonijemiju: -teška oštećenja jetre -teška krvarenja crijeva -ponekad teške dermatoze -neki nasljedni poremećaji sinteze ureje i dr. metaboličkih puteva povezanih s ciklusom ureje [Štrausova medicinska biokemija, 2009., str. 212]

31 5. Proteini II: 5.E. Citokini Citokini: -mali (<30 kda), u vodi topljivi glikoproteini -kratkog ţivotnog vijeka (poluţivot od 1 minute) -postoje u vrlo malih koncentracijama (reda veličine pmol/l) u izvanstaničnim tekućinama (krv, limfa i dr.); obično djeluju na malim udaljenostima -stvaraju ih stanice s jezgrom (eritrociti nemaju jezgru): određene vrste stanica imunološkog sustava (npr. makrofagi, monociti, stanice B, endotelne i dr.) -osnovna uloga: prijenos signala tj. stanična komunikacija u svrhu reguliranja hematopoeze (stvaranje krvnih stanica) i stečene imunosti -3 najvažnije skupine signalnih molekula: hormoni (proteinski i neproteinski), citokini i neurotransmitori (proteini, peptidi i dr. molekule) -biološko djelovanje citokina: ciljna stanica tj. koja primi citokin na staničnoj površini (citokinski receptor veliki transmembranski protein), reagira transkripcijom biosintezom određenih proteina (uključujući i druge citokine i citokinske receptore), koji će izvršiti određenu funkciju tj. biološki odgovor smanjenu ili povećanu proizvodnju određenih proteina (enzima i dr.) i drugih efektornih molekula koje će ciljna stanica lučiti -procesi u kojima je vaţno djelovanje citokina kao inicijatora obrane organizma: imunosni odgovor; upale, infekcije, sepsa, rak; hematopoeza; zacjeljivanje; odgovor na oštećenje; reprodukcija određenih vrsta stanica

32 Funkcija citokina Načini djelovanja citokina s obzirom na udaljenost do ciljne stanice (autokrino, parakrino i endokrino)

33 Primjer djelovanja citokina na ciljnu stanicu (za citokinske receptore I i II klase): 1- citokin se veţe na odgovarajuće dijelove receptora, na vanjskoj strani stanične membrane, 2- ovo vezanje uzrokuje otpuštanje fosfata s enzima JAK na receptor; 3- protein STAT veţe se na fosforilizirani dio receptora; 4- zatim se fosforilizirani STAT dimerizira i ulazi u jezgru, izazivajući transkripciju (biosintezu proteina prema genetskom zapisu). Fosforilizacija molekule znači energetsko obogaćivanje primitkom fosfatne skupine.

34 Vezanje citokina IFNγ (interferona γ) na jedinice receptora (Štrausova medicinska kemija, 2009., str. 218) (Štrausova medicinska kemija, 2009., str. 218)

35 Kliničko značenje određivanja koncentracije citokina: -povećana proizvodnja citokina je povezana s raznim patološkim stanjima organizma: prvenstveno infektivne bolesti (npr. bakterijska sepsa, parazitarne infekcije), imunosne bolesti (npr. reumatoidni artritis, sistematski eritemski lupus), te alergijske bolesti (npr. astma, koţna preosjetljivost) -abnormalna proizvodnja citokina i citokinskih receptora moţe pogoršati umjesto poboljšati stanje: u slučaju niza bolesti (npr. bakterijske infekcije bakterijski toksični šok; neki oblici limfoidnog i mijeloidnog karcinoma; Chagasova bolest; upala središnjeg ţivčanog sustava neurodegeneracija itd) -abnormalna proizvodnja citokina i citokinski receptora moţe uzrokovati razne bolesti i poremećaje: prečesta tj. kronična aktivacija imunog sustava rezultira u stvaranju mnogih patogenih citokina, a što se moţe odraziti u obliku psihičkih oboljenja (depresija, šizofrenija) te autoimunih bolesti i poremećaja (upala, autoimuna tiroidna bolest) i dr. -povećana koncentracija citokina javlja se u nizu tjelesnih tekućina (serum, zglobna i amnijska tekućina, likvor, bronhoalveolarni ispirak) -koncentracija citokina mijenja se za vrijeme terapije Stoga je korisno odrediti koncentracije citokina, u svrhu dijagnoze i određivanja stupnja bolesti, prognoze i praćenja učinkovitosti terapije Najčešće određivani citokini jesu: IL-6 i IL-8 (interleukini 6 i 8) te TNFα (faktor nekroze tumora α). Analize se moraju brzo napraviti (do 5 sati od uzorkovanja), zbog mogućih staničnih interakcija, nove proizvodnje i razgradnje citokina.

36 5. Proteini II: 5.F. Medicinsko-biokemijske pretrage: krvne stanice, proteini i aminokiseline (krv, mokraća, stolica) Krvna slika (KS): osnovna medicinsko-biokemijska pretraga krvi, koja uključuje broj eritrocita, trombocita i leukocita, hematokrit, te eritrocitne i hemoglobinske konstante. Primjer krvne slike [Sertić i sur., Katalog dijagnostičkih laboratorijskih pretraga, 2011., str , uz popravljene tiskarske greške] Hematokrit: volumni udio eritrocita u jedinici pune krvi. Za određivanje hematokrita potreban je antikoagulans (npr. EDTA) koji ne mijenja volumen eritrocita.

37 Kompletna krvna slika (KKS): krvna slika (KS) + diferencijalna krvna slika (DKS) Primjer kompletne krvne slike [Sertić i sur., Katalog dijagnostičkih laboratorijskih pretraga, 2011., str ] Krvna slika (KS u KKS): za razliku od jednostavne KS, moţe uključivati i dodatne parametre za eritrocite (raspodjela eritrocita po volumenu, RDW) i trombocite (prosječni volumen trombocita, MPV). Diferencijalna krvna slika (DKS) - leukocitna formula ili leukogram (udio pojedinih vrsta leukocita): iz razmaza periferne krvi određuju se neutrofilni granulociti, eozinofilni granulociti, bazofilni granulociti, monociti i limfociti.

38 Neki primjeri za smanjenje i povećanje broja krvnih stanica Eritrociti: -smanjeni broj, kao i niske vrijednosti dr. parametara anemija (malokrvnost) -povećani broj: dehidratacija Leukociti: -povećani ili smanjeni broj upalni proces -monocita ili limfocita virusna upala -neutrofila bakterijska upala -eozinofila alergija ili zaraza nekim parazitima -povećani ukupni broj: leukocitoza -smanjeni ukupni broj: leukopenija Trombociti: -povećani broj mogućnost stvaranja ugruška: tromboza, infarkt, moţdani udar -smanjeni broj moguće krvarenje (hemoragija) Retikulociti (Rtc): broj retikulocita može biti dodatna pretraga kao krvna slika s retikulocitima (KS+Rtc) ili kompletna krvna slika s retikulocitima (KKS+Rtc). Retikulociti su mladi, nezreli eritrociti. Rtc pretraga je vaţna za dijagnostiku određenih vrsta anemije. Referentni interval: /L. Uzorak: Puna krv s EDTA (epruveta s ljubičastim čepom). Sedimentacija eritrocita (SE): brzina sedimentacije eritrocita. Ubrzana sedimentacija znak je neke bolesti (npr. upale, anemije). Pretraga je dodatak za KK ili KKS. Referentne vrijednosti: M 3-13 mm/h, Ţ 4-24 mm/h za g; 3-28 mm/h za >50 g

39 Antikoagulans EDTA, etilendiamintetraoctena kiselina, u nedisociranom obliku Vrlo stabilan kompleksni anion CaEDTA 2-, nastao vezanjem liganda EDTA na ion kalcija Ca 2+ (koji ima nekoliko uloga u koagulaciji krvi), čime je spriječeno grušanje krvi. Crveno su označene koordinacijske veze između metalnog kationa i anionskih skupina bogatih elektronskim parovima Hemoglobin u stolici okultno krvarenje (HB): pozitivan nalaz čir (ulkus), karcinom (rak) debelog crijeva i dr. bolesti gastrointestinalnog trakta s krvarenjem Mokraća: zdrava mokraća smije sadrţavati eritrocite i hemoglobin samo u tragovima, i ponešto leukocita, te manju količinu porfirina. Porfirini su spojevi koji sudjeluju u sintezi hema. Djelomičan ili potpuni manjak nekog enzima u sintezi hema uzrokuje povišene vrijednosti porfirina u mokraći.

40 Referentne vrijednosti za različite proteinogene i neproteinogene aminokiseline u krvi (serumu) i mokraći. [Štrausova medicinska kemija, 2009., str. 174]

41 Ukupni proteini: u malim (krv) ili neznatnim (mokraća) koncentracijama a) u krvi: -uzorak: serum, heparinizirana plazma -referentne vrijednosti: male koncentracije, g/l (1-30 dana), (<6 mj), (6 mj-7g), (8-70 g), (>70 g), leţeći bolesnici 60-78, ambulantni bolesnici g/l b) u mokraći: -uzorak: 24-satna ili 12-satna mokraća bez konzervansa, ne kontaminirana s hemoglobinom -referentne vrijednosti: ukupni proteini u tragovima, <0,3 g/l (novorođenčad), <0,2 g/l (djeca i odrasli) Svrha pretraga: dijagnoza i liječenje raznih bolesti npr. bolesti jetre, bubrega, koštane srţi, metaboličkih poremećaja i poremećaja prehrane. Promjena koncentracija proteina plazme u raznim bolestima: 1-promjena koncentracije ukupnih proteina: hiperproteinemija, hipoproteinemija 2-promjena koncentracije proteinskih frakcija (albumin, α-, β- i γ-globulini, te ostali proteini): npr. za albumin hipoalbuminemija, analbuminemija (bez albumina), za globuline hiperglobulinemija, hipergamaglobulinemija, hipogamaglobulinemija 3-promjena odnosa koncentracije proteinskih frakcija

42 Potrebno je strogo se pridrţavati utvrđenih pravila predanalitičke faze pretraga za određivanje ukupnih proteina, proteinskih frakcija i pojedinačnih proteina: razlog tome jest denaturacija proteina, tj. gubitak prirodne kvaterne, tercijarne i sekundarne strukture proteina uslijed djelovanja raznih kemijskih spojeva, topline i određenih mehaničkih postupaka, kao i duţim stajanjem uzorka. Proteini mogu povratiti strukturu procesom renaturacije. Na sličan način se ponašaju i nukleinske kiseline, tj. denaturiraju se i renaturiraju se pod određenim uvjetima. Tako npr., prilikom određivanja ukupnih proteina u plazmi, krv se heparinizira (obrađuje heparinom koji je po sastavu sulfatinizirani mukopolisaharid), a ne obrađuje se s EDTA, oksalatom, citratom i fluoridom jer ovi reagensi stvaraju vrlo stabilne kompleksne spojeve s metalima, čime se narušava struktura hemoproteina i dr. metaloproteina. Pretrage hemoproteina i dr. proteina u metabolizmu željeza: 1) ukupni hemoglobin (Hb): u redovne KS i KKS pretrage, Hb u stolici, Hb u mokraći 2) frakcije hemoglobina: određivanje HbA2, HBA1c, HbS itd. u krvi, gdje se iz udjela hemoglobina i posebno prisutnosti abnormalnih hemoglobina dijagnosticiraju razne hemoglobinopatije 3) methemoglobina (MetHB): određivanje MetHb u krvi; MetHb je Hb u kojem je Fe(II) oksidirano u Fe(III), kao posljedica nasljednog poremećaja ili izlaganja

43 toksinima i lijekovima koji uzrokuju methemoglobinemiju; pretragama se određuje toksična ili stečena methemoglobinemija; referentne vrijednosti: <0,8% (nepušači), <2,7% (pušači) d) karboksihemoglobin (COHb): određivanje COHb u krvi, uslijed trovanja ugljičnim monoksidom (CO) ili određenim kemikalijama (udisanjem i oralno); CO se veţe na hemoglobin jače nego O 2 ; referentne vrijednosti: <5% Hb (nepušači), <10% (pušači) e) mioglobin (Mb): određivanje Mb u krvi ili mokraći; znatna količina Mb dolazi u krv iz mišića, uslijed teţih oštećenja mišićnog tkiva i krvnih ţila (npr. mišićni napor, operacije, infarkt, intramuskularne infekcije, crush sindrom prignječenje mekih tkiva) i disfunkcija bubrega; referentne vrijednosti: M µg/l, Ţ µg/l, M i Ţ <30 µg/l (urin) f) transferin (Tf): određivanje Tf u krvi; anemija (povišeni Tf), atransferinemija (niski Tf), akutna upala (niski Tf); referentne vrijednosti: 2,0-3.6 g/l (odrasli) g) feritin: određivanje feritina u krvi; infekcije, insuficijencija bubrega, hematokroza, određeni tipovi leukemije, neoplazma (novotvorina, tumor), karcinom dojke i dr. vrijednosti feritina su izvan referentnog intervala (M µg/l, Ţ µg/l) h) hemosiderin: određivanje hemosiderina u mokraći nalaz je pozitivan za hemosiderozu (nakupljanje hemosiderina) najčešća je u jetri i plućima zbog dugotrajnog zastoja krvi ili lokalnoga krvarenja unutar organa i) željezo (Fe): određivanje Fe u krvi; ref. int. M µmol/l, Ţ 8-30 µmol/l

44 Zadnja promjena:

Popis pretraga u Medicinsko biokemijskom laboratoriju OB Zabok

Popis pretraga u Medicinsko biokemijskom laboratoriju OB Zabok List: 1/8. NAZIV PRETRAGE SKRAĆENI NAZIV VRSTA UZORKA VRSTA EPRUVETE BOJA ČEPA NAPOMENA ITNA PRETR AGA Acidobazna ravnoteža ABS Aktivirano parcijalno tromboplastinsko vrijeme APTV plazma plava Alanin-aminotransferaza

Διαβάστε περισσότερα

MODULI I PRETRAGE NACIONALNOG PROGRAMA VANJSKE KONTROLE KVALITETE ZA 2019.

MODULI I PRETRAGE NACIONALNOG PROGRAMA VANJSKE KONTROLE KVALITETE ZA 2019. CENTAR ZA VREDNOVANJE KVALITETE U LABORATORIJSKOJ MEDICINI (CROQALM) HDMBLM MODULI I PRETRAGE NACIONALNOG PROGRAMA VANJSKE KONTROLE KVALITETE ZA 2019. MODUL 1-1 BIOKEMIJSKE PRETRAGE Glukoza Ukupni bilirubin

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

MODULI I PRETRAGE NACIONALNOG PROGRAMA VANJSKE KONTROLE KVALITETE ZA 2016.

MODULI I PRETRAGE NACIONALNOG PROGRAMA VANJSKE KONTROLE KVALITETE ZA 2016. CENTAR ZA VREDNOVANJE KVALITETE U LABORATORIJSKOJ MEDICINI (CROQALM) HDMBLM MODULI I PRETRAGE NACIONALNOG PROGRAMA VANJSKE KONTROLE KVALITETE ZA 2016. MODUL 1 BIOKEMIJSKE PRETRAGE Glukoza Ukupni bilirubin

Διαβάστε περισσότερα

MODULI I PRETRAGE NACIONALNOG PROGRAMA VANJSKE KONTROLE KVALITETE ZA 2018.

MODULI I PRETRAGE NACIONALNOG PROGRAMA VANJSKE KONTROLE KVALITETE ZA 2018. CENTAR ZA VREDNOVANJE KVALITETE U LABORATORIJSKOJ MEDICINI (CROQALM) HDMBLM MODULI I PRETRAGE NACIONALNOG PROGRAMA VANJSKE KONTROLE KVALITETE ZA 2018. MODUL 1 BIOKEMIJSKE PRETRAGE Glukoza Ukupni bilirubin

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Aminokiseline. Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina 22.12.2014

Aminokiseline. Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina 22.12.2014 Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina Predavanja iz opšte biohemije Školska 2014/2015. godina Aminokiseline 1 Metabolizam aminokiselina Proteini iz

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Bilirubin ukupni Brzina sedmentacije eritrocita(se)

Bilirubin ukupni Brzina sedmentacije eritrocita(se) A Acido bazna ravnoteža(abs) Aktivirano parcijalno tromboplastinsko vrijeme (APTV) Alanin-aminotransferaza(ALT) Albumin-ascites Albumini-pleuralni izljev Albumin-mokraća Albumin-serum Alfa-1-fetoprotein(AFP)

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

MERNA NESIGURNOST BEO-LAB

MERNA NESIGURNOST BEO-LAB MERNA NESIGURNOST BEO-LAB Ispitivani parametar Jedinica mere 1. Urea 2. Kreatinin µmol/l Merna nesigurnost L1: ± 0.20 7,05 L2: ±0,69 21,78 L1: ± 4,0 L2: ± 26,5 Za Koncentraciju analita do- 108 387 L1:

Διαβάστε περισσότερα

Imunofluorescencija. vizualizacija molekula protutijela obilježenih fluorokromom vezanih za antigene na stanicama ili tkivnim preparatima

Imunofluorescencija. vizualizacija molekula protutijela obilježenih fluorokromom vezanih za antigene na stanicama ili tkivnim preparatima Imunofluorescencija 1944. - Robert Coons protutijela se mogu označiti molekulama koje imaju sposobnost fluorescencije fluorokromi - apsorbiraju svjetlost jedna valne duljine (ekscitacija), a emitiraju

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije proteina. Boris Mildner Osnove biokemije. Vlaknati i globularni proteini

Funkcije proteina. Boris Mildner Osnove biokemije. Vlaknati i globularni proteini Funkcije proteina Boris Mildner Osnove biokemije Vlaknati i globularni proteini Prema topljivosti, proteine možemo grubo podijeliti u netopljive vlaknate proteine, i globularne topljive proteine. Za razliku

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

idući radni dan iza 12h Hematologija Retikulociti* Diferencijalna krvna slika* DKS REDOVNA

idući radni dan iza 12h Hematologija Retikulociti* Diferencijalna krvna slika* DKS REDOVNA Popis pretraga * pretrage akreditirane prema normi HRN EN ISO 15189 Krvna slika* KKS Diferencijalna krvna slika* DKS Hematologija Retikulociti* Rtc Puna krv Koagulacija Opća biokemija Sedimentacija eritrocita

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Vodik. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju

Vodik. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju Vodik Najzastupljeniji element u svemiru (maseni udio iznosi 90 %) i sastavni dio Zvijezda. Na Zemlji je po masenom udjelu deseti element po zastupljenosti. Zemljina gravitacija premalena je da zadrži

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM

Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM Dr.sc. Ljiljana Mayer, spec.med.biokemije Zagreb, 18. ožujka 2017. Klinika za tumore Centar za maligne bolesti, KBCSM

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Usluge koje se rade na lični zahtev

Usluge koje se rade na lični zahtev Usluge koje se rade na lični zahtev Redni broj Naziv usluge 1 Uzorkovanje krvi (venepunkcija) 2 Uzorkovanje krvi (mikrouzorkovanje) 3 Specijalistički pregled prvi 4 Specijalistički pregled kontrolni 5

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

HEMOGLOBIN FUNKCIJA I STRUKTURA

HEMOGLOBIN FUNKCIJA I STRUKTURA PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET Kemijski odsjek Studentica 3. godine Preddiplomskog sveučilišnog studija KEMIJA HEMOGLOBIN FUNKCIJA I STRUKTURA Rad je izraďen u Zavodu za opću i anorgansku kemiju Mentor

Διαβάστε περισσότερα

Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA

Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA Relativna skala masa elemenata: atomska jedinica mase 1/12 mase atoma ugljika C-12. Unificirana jedinica atomske mase (u)

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROFOREZA HEMOGLOBINA KAPILARNOM ZONSKOM ELEKTROFOREZOM. D. Matišić

ELEKTROFOREZA HEMOGLOBINA KAPILARNOM ZONSKOM ELEKTROFOREZOM. D. Matišić ELEKTROFOREZA HEMOGLOBINA KAPILARNOM ZONSKOM ELEKTROFOREZOM D. Matišić HEMOGLOBIN je hemoprotein koji prenosi kisik - tetramerni metaloprotein koji se sastoji od dva para istih globinskih lanaca- 2 alfa

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Za određivanje gustine krvi u hematologiji kod žena. Za određivanje gustine krvi u hematologiji kod muškaraca

Za određivanje gustine krvi u hematologiji kod žena. Za određivanje gustine krvi u hematologiji kod muškaraca Red. br. Zaštićeno ime Generički naziv Namjena Model 1. BAKAR SULFAT Specifična težina 1,052(Ž) 2. BAKAR SULFAT Specifična težina 1,055(M) BAKAR SULFAT Specifična težina 1,052(Ž) BAKAR SULFAT Specifična

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

ISPITNA PITANJA OSNOVI BIOHEMIJE

ISPITNA PITANJA OSNOVI BIOHEMIJE UNIVERZITET PRIVREDNA AKADEMIJA, NOVI SAD STOMATOLOŠKI FAKULTET PANČEVO ISPITNA PITANJA OSNOVI BIOHEMIJE Prof. dr Esma R. Isenović 1. Biohemija kao nauka, zadaci izučavanja i discipline 1. Koja je definicija

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Cenovnik zdravstvenih usluga na lični zahtev

Cenovnik zdravstvenih usluga na lični zahtev Institut za transfuziju krvi Srbije Br.1/9/1.5 Beograd, 24.12.2015. Cenovnik zdravstvenih usluga na lični zahtev Redni 1 1-000026 Uzorkovanje krvi (venepunkcija) 120,00 2 1-000018 Uzorkovanje krvi (mikrouzorkovanje)

Διαβάστε περισσότερα

Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava

Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava Opća bilana tvari masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava masa iznijeta u dif. vremenu iz dif. volumena promatranog sustava - akumulaija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog

Διαβάστε περισσότερα

Rapaport-Lueberingov ciklus

Rapaport-Lueberingov ciklus HEMOGLOBIN Sinteza eritrocita Rapaport-Lueberingov ciklus 2,3 difosfoglicerat - uloga 2,3 DFG predstavlja najvažniji organski fosfat u eritrocitima. Stvara kompleks sa Hgb, i njegova koncentracija u

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

4. Proteini I: 4.A. Aminokiseline

4. Proteini I: 4.A. Aminokiseline 4. Proteini I: 4.A. Aminokiseline Aminokiselina: organski spoj koji je istovremeno karboksilna kiselina (sadrži karboksilnu skupinu COOH vezanu na ugljikov atom) i amin (sadrži amino skupinu vezanu na

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

FIZIOLOŠKE OSNOVE SILE I SNAGE. Prof. dr Dušan Perić

FIZIOLOŠKE OSNOVE SILE I SNAGE. Prof. dr Dušan Perić FIZIOLOŠKE OSNOVE ISPOLJAVANJA SILE I SNAGE Prof. dr Dušan Perić Mehanizam mišićne kontrakcije Struktura mišića i mišićnih ovojnica MOTORNA JEDINICA } TELO (SOMA) NERVNE ĆELIJE AKSON TELODENDRON MIŠIĆNA

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

CENTRALNI LABORATORIJ

CENTRALNI LABORATORIJ CENTRALNI LABORATORIJ I.ODVZEM IN POŠILJANJE VZORCEV 1 KAPILARNI ODVZEM KRVI DA DA 30min/15min 2 ODVZEM FECESA DA NE 30min/15min 3 ODVZEM URINA DA DA 30min/15min 4 POŠILJANJE BIOLOŠKIH VZORCEV ( EKSPEDIT)

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

Kiselo bazni indikatori

Kiselo bazni indikatori Kiselo bazni indikatori Slabe kiseline ili baze koje imaju različite boje nejonizovanog i jonizovanog oblika u rastvoru Primer: slaba kiselina HIn(aq) H + (aq) + In (aq) nejonizovani oblik jonizovani oblik

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

Put pentoza fosfata. B. Mildner. Put pentoza fosfata

Put pentoza fosfata. B. Mildner. Put pentoza fosfata Put pentoza fosfata B. Mildner Put pentoza fosfata Svrha ovog puta je: A) da se stanici omogući dovoljno NADPH, koji služi kao reducens u biosintetskim reakcijama kao i u zaštiti stanica od kisikovih radikala.

Διαβάστε περισσότερα

VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA

VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA Veličina prostora kojeg tijelo zauzima Izvedena fizikalna veličina Oznaka: V Osnovna mjerna jedinica: kubni metar m 3 Obujam kocke s bridom duljine 1 m jest V = a a a = a 3, V

Διαβάστε περισσότερα

CIKLUS LIMUNSKE KISELINE (CLK)

CIKLUS LIMUNSKE KISELINE (CLK) SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE CIKLUS LIMUNSKE KISELINE (CLK) Doc. dr. sc. Dragana Vuk Metabolička sudbina piruvata 1. Oksidacijska dekarboksilacija piruvata 2. Ciklus

Διαβάστε περισσότερα