תירטמואיג הקיטפוא תודוסי.5.1

Transcript

1 פרק שני - מבנה מערכת הראיה האנושית 5. מבנה ופעולת העין העדשה גמישה ויכולה לתפוס אורכים מגוונים של מוקדים. העדשה עגולה בצורתה, ומורכבת ממים וחלבונים. הקוטר של האישון הוא בגודל שבין d, = -0 mm וכך הוא שולט בכמות האור שנכנס לעין. אורך המיקוד נשלט על ידי שרירים ואורכם נע בין 8 4 מ"מ. הרשתית עשויה משני סוגים של קולטנים רגישים - קולטני יום (CONES) וקולטני לילה.(RODS) יש ריכוז גבוה של קולטני יום על הפובאה (fovea) שהוא אזור מרכז הראיה.(המיקום של הראיה החדה ביותר ברשתית) הקו אשר מחבר בין fovea ואמצע האישון נקרא הציר הויזואלי, והוא שונה מהציר האופטי. ברשתית (Retina) יש אזור שבו יוצאת צומת 45

2 העצבים ונקרא הכתם העיוור. באזור זה אין קולטני אור, ולכן איננו יכולים לראות אור שנופל על אזור זה. קולטני יום ולילה וחיבוריהם לסיב אופטי 46

3 5.. יסודות אופטיקה גיאומטרית העדשה הינה גוף עם אינדקס החזרה אשר שונה מהסביבה והוא בעל שני רדיוסים. המשוואה האופיינית היא: = ( n ) + f R R כאשר: = f אורך הפוקוס (המוקד) = n אינדקס שובר קרני אור משוואת הבסיס של האופטיקה f = u + v כאשר נגדיר את הפרמטרים הבאים: = u מיקום האובייקט ביחס לעדשה..סימן (+) מצביע שהאובייקט מונח לפני העדשה, בעוד שסימן (-) מצביע שהאובייקט מונח מאחור העדשה. = v מקום הדמות ביחס לעדשה. (+) מצביע שהדמות מונחת מאחורי העדשה ולהפך. U V 47

4 f=v דוגמאות: ( עדשה חיובית f = 0cm. u, הקרניים מגיעות במקביל..v = 0cm <= /f = /v u=f. מרחק בין המקור לעדשה f.(u = f) v <= /v = /f /u = 0 u=f v=f.3 אובייקט ב-.u = f = 40cm.v = f <= /v = /f /f = 0 ) עדשה שלילית שמפזרת את האור. u =..v = f = -0 <= /v = /f /u = /f זוהי תמונה מדומה (לדוגמא זכוכית מגדלת) u = -f ; f<0. /v = /f /u=/f = /-0 /0 = -/0 48

5 5.. העדשה בעין האנושית העין האנושית בנויה כך שהמרחק בין העדשה לרשתית הינו קבוע ושווה ל 4. mm מטרת העין הינה להביא את הקרניים כך שהדמות תהיה על הרשתית. לעדשה בעין האנושית יש f משתנה, והמרחק מהאובייקט מוגבל ל: < U U min כאשר Umin תלוי בגיל. (cm) Umin גיל לדמות רחוקה u f = v = 4mm, לאובייקט קרוב: נניח f = 0mm <= V =.4cm,Umin =.cm ניתן לראות ש- f נע בין 0 ו 4 מ"מ. ייתכן שנמצא מרחק מוקדי קצר יותר בעין חזקה יותר. יצירת דמות על הרשתית של עין בריאה 49

6 5.3. ליקויי ראייה ליקויי הראייה האנושית השכיחות ביותר מתאפיינות בעיקרן בשתי בעיות מרכזיות:. Myopia קוצר ראייה המופיעה בעיקר אצל צעירים. במקרה זה עדשת העין מתכנסת מידי (עדין מאפשרת לאדם להתמקד על עצמים קרובים). Hyperopia רוחק ראייה המופיעה בעיקר אצל מבוגרים. במקרה זה עדשת העין אינה מתכנסת מספיק. (עדין מאפשרת לאדם להתמקד בעצמים רחוקים) כיום ניתן בצורה פשוטה ביותר לתקן את ליקויי הראיה שתוארו מעלה ע"י משקפיים, כאשר מתאימים את סוג העדשה במשקפיים לסוג ליקוי הראיה כדלקמן: א) תיקון Myopia במקרה של עודף כינוס של העין נשתמש בעדשה מפזרת( f<0 ). ניקח את הנקודה הרחוקה ביותר אשר אותה רואה האדם בבהירות כ.Xmax אם = u ו v = -Xmax אזי: 50

7 = f X D = max X + max ונקבל f=xmax או בדיופטרים: לדוגמא: Xmax=00cm D=- Xmax=50cm D=- ב) תיקון Hyperopia במקרה של חוסר כינוס של העין נשתמש בעדשה מכנסת (0<f). ניקח את הנקודה הקרובה ביותר אשר אותה רואה האדם בבהירות כ.Xmin f = X min + 5 אם u=5cm ו v=-xmin אזי: 5 * X min ונקבל = f X min 5 או בדיופטרים: D = f 5

8 לדוגמא: Xmin=00cm f=33.3cm D=+3 Xmin=50cm f=50cm D=+ Xmin=5cm f= D=0.5.4 האישון (PUPIL) האישון הינו בעל קוטר משתנה בין ל 0 מ"מ ומושפע מכמות האור אשר פוגעת בעין. יחס השטחים המתקבל במצבים הקיצוניים הינו :5. הנוסחה המתארת את היחס בין הבהיקות לקוטר האישון (d) הינה: d = 5 3tanh(0.4log0 B) x x e e tanh( x) כאשר = x x e + e לדוגמא: B=0-4 [cd/m ] d=7.8 cm B=0 [cd/m ] d=3 cm d Bcd [ / m ] 5

9 .5.5 רשתית (RETINA) הרשתית בנויה כך שעוצמת ההארה המגיעה אליה תלויה בבהיקות B וכתוצאה מכך גם בקוטר האישון. על הרשתית ישנם שני סוגי קולטנים הנקראים מדוכים וקנים (ראה שירטוט בעמוד 33): מדוכים (Cones) קיימים 0*5 6 קולטני יום הנקראים.CONES הם מרוכזים מסביב למרכז ולכל אחד מהם יש קצה עצב. המדוכים, בהיותם קולטני היום הם רגישים לצבע. קנים (Rods) - קיימים 0 8 קולטני לילה הנקראים.RODS הכמות שלהם נמוכה יותר מזו של המדוכים מסביב למרכז. ישנם מספר קנים הקשורים לכל עצב ומחולקים לשטח גדול, כתוצאה מכך ניתן לראות עימם פחות פרטים, ובהיותם קולטני לילה אין להם רגישות לצבע. כל הקולטנים (יום ולילה) מחוברים לעצב האופטי המכיל 0 6 קווים המועברים ישירות למוח. להלן גרף המתאר את ריכוז הקולטנים : צפיפות קולטנים 0 3 /m 50 ריכוז קולטני יום ריכוז קולטני לילה מרחק זוויתי מהציר האופטי הכתם העיוור הכתם העוור- האזור בו יוצאת צומת העצבים אל המוח(כלומר כל 0 6 הקוים) בזווית של 0 0 מהציר הויזואלי נקרא הכתם העוור. בזווית זו אנו למעשה לא רואים כלום. 53

10 5.5.. יצירת דמות על הרשתית: dy u דמות dz x dz עדשה v dy dy dy' dz dz' = = u v u v מדמיון משולשים נקבל: ולכן: da dydz u da' = dy' dz' = v da (da'u = ) v = CONSTANT ואם v הינו קבוע אזי: אנו יודעים ש f של העין משתנה אבל v שלה נשאר קבוע. כמו כן גם n של נוזל העין dy n u da dy' = v da' = v = mm, n = 4 3 קבוע. ערכם: מתוך: nu v נקבל: α da da' u = n = 036. cm v 3 54

11 כעת ניתן לחשב את הזווית הנקלטת על-פני mm רשתית: dy dy' nu dy n = = v u v dy ' = tanθ θ ונקבל: n dy mm v dy mm ' = θ ' = = 006. rad = 34. mm צפיפות הקולטנים במרכז הרשתית הינו ל mm כלומר 387 קולטנים ל mm.אם יש 387 קולטנים ל אזי נקבל 0 קולטנים למעלה של שדה ראיה. על פי חוק הדגימה של Nyquist ניתן לקבל אות עד לקצב של.60 Cycles Per Degree [CPD] 5.5. הארת הרשתית על-ידי לוח למברטי B y dy dz di θ θ de E x z x di θ = B dacosθ חישבנו שלגבי משטח למברטי: da = dy dz כאשר: 55

12 diθ di n = B da = Cosθ din Cosθ diθcosθ de = = = R x Cosθ BdA x מכאן: נזכור גם: Cosθ בזויות קטנות כמות השטף האורי הנכנס דרך האישון נתון ע"י: SBdA df = de S = x אולם, כיוון שקיים ניחות בגלל הנוזל התוך עיני, נקבל את הנוסחה המתוקנת הבאה: df' = τ df = τ λ λ BSdA X τ תלוי באורך הגל לפי הגרף הבא: λ τ λ λ ונקבל: df' E' = =τ BS da da' λ xda ' נגדיר את α: α= da xda' ונקבל את נוסחת ההארה של הרשתית: 56

13 E'= τ λ αbs [ ] td B = 35 cd / m ל B*S יש יחידות של troland נקבל: MAXWELLIAN VIEW.5.6 I da df df kx E X E בניסוי זה נחפש מהי הארת הרשתית 'E כפי שמצויר בשרטוט מעלה. כשלב ראשון נמצא את הארת העדשה החיצונית: E ICos θ = ( kx) E I = ( kx ) ביטוי זה נעשה פשוט יותר עבור זוויות קטנות : נחשב את השטף הפוגע בעדשה החיצונית ונקבל : IdA df = EdA = ( kx ) לאחר חישוב השטף האורי ובהנחה שאין הפסדים בעדשה ושכל השטף עובר דרך האישון נקבל: df' = τ df = τ IdA ( kx) λ λ מתוך מכלול הנוסחאות האחרונות נקבל את הביטוי לההארה ברשתית: 57

14 K שקיבלנו I df' IdA I E' = = τλ = τλα da' ( kx) da' k ניתן לראות בבירור שישנה הקבלה בין BS שקיבלנו בנוסחה הקודמת לבין כאן כאשר ההתייחסות הינה למקור אור נקודתי (I) במקום למשטח (B) כאן הערך S לא משפיע כיוון שהניסוי מבטיח כניסת אור ללא תלות בקוטר האישון. 58

15 .5.7 תופעת Stiles Crawford תופעה מעניינת זו אשר התגלתה ונחקרה ע"י שני החוקרים הללו, מראה שישנו קשר הדוק בין מיקום המקור (I) וכתוצאה מכך מיקום הדמות על הרשתית לבין תחושת הבהירות שהאדם הנבדק חש. ניתן לשנות את מיקום מקור I כך שהאור נופל על מקומות שונים של הרשתית. הזזת המקור I משנה למעשה את מיקום הדמות על הרשתית Crawford. Stiles& מצאו שאם האור מוקרן ישירות אל תוך מרכז האישון, תחושת הבהירות גדולה פי חמש מהמקרה בו האור מוקרן 4 ממ' מהמרכז וזאת למרות שהשטף האורי הנכנס לתוך האישון זהה. נסמן את המרחק מנקודת התחושה המקסימלית ב- r, ועל פי המרחק מנקודה זו נמצא כיצד הרגישות פוחתת בצורה המעריכית הבאה: η= e 3ar. הקשר בין a לבין אורך הגל נתון בגרף (בראיה פוטופית): a λ ערכים נומינלים של a:. עבור אור לבן- 0.05=a. עבור ראית לילה ) סקוטופית) התופעה לא קיימת ולכן: 0=a מודל אחר לתיאור η נותן את הנוסחה הבאה: η= r r 4 כלומר שטח האישון אינו ביחס ישר לעוצמת ההארה. במקום חישוב השטח הגיאומטרי נחשב את השטח האפקטיבי על-ידי הנוסחה: S e d = π ηrdr 0 59

16 ניקח את המקרה של בהירות מקסימלית בו = η, נציב ונקבל את השטח הבא: S e 3. ad π 4 = ( e ) 3. a 4 d d d S e = π S e < S נזכור כי : ל BS e יש יחידות של Troland] [effective המאפשרות לנו להגדיר תחושת בהיקות בצורה יותר מדויקת, הגדרה זו חשובה בעיקר עבור אישון פתוח מאד.(עבור אישון סגור ( Se S קטנים ואז מתקבל r עבור ערכי η שלבים בחישוב ההארה על הרשתית בהינתן הבהיקות B ) בהנתן הבהיקות נמצא את קוטר האישון d מתוך הקשר: d = 5 3tanh(0.4log B 0 ) ) מתוך d נחשב את S e מאחת מהמשוואות האחרונות. 3) נחשב את E דוגמאות: B [cd/m] d [mm] S [mm] Se [mm] B s [td] B Se [eff td] ** ** * * גבול הראיה הפוטופית ** ראיה סקוטופית (ללא האפקט) 60

17 5.8 הבדלים בין המסתכל האמיתי והסטנדרטי (CIE) עקומות ה- CIE נבדלות מהערכים האמיתיים של המסתכל הממוצע פוטו מטריה קיימות סטיות בעקומת ) λ.k( המקסימום מעקומת ה - CIE הוא 555, nm אבל למעשה, נמצא בין 550 nm ל- 570 nm בסטייה של 4. mm הפרמטרים הבאים משפיעים על התוצאות: - גודל השדה ומיקום השטח המואר. - הארה מאחור משפיעה על תפיסת הבהירות בשדה. - הסתגלות לאור חזק או חלש. - שינויים עונתיים של עד 5% על עקומת.K(λ) - אפקט פרקינג' משפיע על הראיה הפוטופית, הסקוטופית והמאיופית. - גיל המסתכל - רגישות לכחול פוחתת עם הגיל. סופרפוזיציה מוביל לחוסר דיוק של עד 30% חוסר הומוגניות בדיאגרמת CIE הרגישות לשינויי צבע בדיאגרמת ה CIE משתנה. האליפסות של MACADAM הנם אליפסות שבהן הצבעים נראים קרובים מספיק (כל אליפסה מכילה בקירוב 00 גוונים שונים). כדי שהמתבונן ירגיש בשינוי צבע יש לעבור בין האליפסות. הרגישות האופקית בדיאגרמה היא גבוהה יותר מהרגישות האנכית. הרגישות נמוכה ביותר בשטח הצבע הירוק, כך שבאזור זה האליפסות יותר גדולות בכדי להכיל את המספר הנכון של גוונים. 6

18 y דיוק גבוהה דיוק נמוך x קולורימטריה: העקומות של CIE שונות מהעקומות המדידות. מוצאים עיוורון צבעים אצל 8% מהגברים ו- 0.5% מהנשים (לנשים יש שני כרומוזומי X ולכן ישנם פחות נשים עוורות צבעים.) 5.9 עוורון צבעים ישנם מספר סוגים של עיוורון צבעים (DECHEOMATISM) המתחלקים בצורה הבאה : % רגישות נמוכה לאדום. - Protanormalous. 5% רגשיות נמוכה לירוק. - Deuteranomalous % עיוורון לאדום. - Proatanope. - % עיוורון לירוק. Deuternopes Monochromatis 0-3% - Monochromats.3 עוורון צבעים מסוג I 6

19 כדי לזהות עוור צבעים מסוג זה יש לבקש מהנבדק להתאים 555nm (ירוק) ו-.589nm ל- 670nm (אדום) ה log של יחסי הגומלין בין שני הצבעים = log[p(670)/p(535)] נקבל גרף שלפיו ניתן למצוא את החריגות: % מהאוכלוסייה Deuteranomalia רגישות נמוכה לירוק normal P log ( 670 ) P( 535) Protanomalia רגישות נמוכה לאדום עוורון צבעים מסוג II לאנשים עם בעיה זו יש קווים שווי צבע שהם רואים Luci).(Confusion Protanopia Deuteranopia (0.747;0.53) (.08;-0.08) עוורון צבעים מסוג III בסוג זה אין עקומות צבעים, אנחנו רק מוצאים דרגות של אפור. אפיונים אלה יכולים להיכלל בטבלה הירארכית, כלומר שכל סוג בעיה יכול לעלות או להיות שווה לביצוע של הסוגים הנמוכים ממנו, אבל אינם יכולים להיות בעלי ביצועים של הסוגים שמעליהם. אדם נורמלי יכול להבחין בין צבעים שגורמים לבעיות מסוג IΙ ו- Ι. ΙII סוג Ι יכול להבחין בין צבעים שגורמים לבעיות בסוג - Ι Ι. 63

20 לאדם נורמלי המסתכל בנקודה קטנה, לפחות, / 0 מוצאים עיוורון צבעים מטיפוס I. I אדם מטיפוס Ι Ι המסתכל על נקודה קטנה העיוורון שלו הופך לסוג. Ι Ι Ι 64