Ljubljana, 2015 OSNOVE OPTIČNIH KOMUNIKACIJ. Fakulteta za elektrotehniko. Laboratorij za sevanje in optiko

Transcript

1 Ljubljaa, 5 OSNOVE OPTIČNIH KOMUNIKACIJ Fakulteta za elektrotehiko Laboratorij za sevaje i optiko Boštja Batagelj bostja.batagelj@fe.ui-lj.si

2 Osove optičih komuikacij. Uvod v vrviče komuikacije.. Primerjava zmogljivosti vrviče i brezvrviče komuikacijske zveze.. Primerjava dometa vrviče i brezvrviče komuikacijske zveze 3.3. Primerjava vrvičih i brezvrvičih optičih komuikacij 6.4. Električe vrvice 7.5. Goubaujev vod 3.6. Koviski valovodi 3.7. Nekoviski valovodi 4.8. Primerjava električih vrvic z optičim vlakom 5. Optiči spekter 7.. Optiči spekter za optiče komuikacije 9 3. Uvod v elektromageto valovaje 3.. Polarizacija svetlobe Polarizator i aalizator λ/4 ploščica Prikazovaliki s tekočimi kristali 3 4. Pojavi a meji dveh dielektrikov Odboji i lomi zako Delitev moči med obiti i lomljei žarek TE primer vpada elektromagetega valovaja a mejo dveh sovi TM primer vpada elektromagetega valovaja a mejo dveh sovi Razmerje moči med vpadim, odbitim i lomljeim žarkom Vpad trasverzalega elektromagetega valovaja iz zraka a steklo Vpad trasverzalega elektromagetega valovaja iz stekla v zrak Svetlovodi Plaari svetlovod Krožosimetriči svetlovod 5 6. Svetlobi sklop Sprejemi kot i umeriča odprtia vlaka Sklopi izkoristek iz svetila a vlako Prilagajaje vira a vlako z lečo Sklopi izkoristek med dvema vlakoma Sklopi izkoristek med dvema eakima vlakoma Sklopi izkoristek med dvema različima vlakoma Svetlobi razcepik Slabljeje optičega vlaka Absorpcijsko slabljeje Rayleighovo slabljeje Tehološko slabljeje Slabljeje ioov OH Slabljeje zaradi apak v strukturi stekla Slabljeje zaradi epopolosti v valovodi strukturi Slabljeje a krivii vlaka Slabljeje a mikrokriviah Meritev slabljeja optičega vlaka Optiči multimeter Optiči spektrali aalizator Optiči reflektometer v časovem prostoru Optiči reflektometer v frekvečem prostoru 83

3 9. Disperzija optičega vlaka Posledice disperzije Klasifikacija disperzij Mogorodova disperzija optičega vlaka Kromatska disperzija Sova disperzija Valovoda disperzija Kromatska disperzija optičega vlaka Kompezacija kromatske disperzije optičega vlaka Polarizacijska rodova disperzija optičega vlaka 97. Nelieari pojavi v optičem vlaku 98.. Kerrov pojav 99.. Kerrov pojav pri eofrekvečih sigalih Lasta faza modulacija.3. Kerrov pojav pri dvofrekvečih sigalih.4. Nelieara sipaja Stimulirao Brillouiovo sipaje Stimulirao Ramaovo sipaje 8. Tehologija izdelave stekleega optičega vlaka.. Kemijske reakcije.. Izdelave optičega vlaka z eostopejskim postopkom.3. Izdelave optičega vlaka z dvostopejskim postopkom.3.. Izdelave surovca.3... MCVD (agl. modified chemical vapor depositio).3... OCVD (agl. outside chemical vapor depositio) VAD postopek (agl. vapor axial depositio) Vlečeje surovca v optičo vlako 5.4. Varjeje optičega vlaka 8.5. Življejska doba optičega vlaka 8. Svetlobi viri 9.. Lastosti svetlobih virov 9... Izhoda moč i frekveča pasova širia svetlobega vira 9... Preča kohereca.. Tipi svetlobih virov... Toploto-svetlobi viri... Tlivke i okločice..3. Svetleča dioda (LED) LASER Pliski LASER Polprevodiški LASER VCSEL Laser s porazdeljeim sklopom 4 3. Svetlobi ojačevaliki Ojačevaliki s stimulirao emisijo svetlobe Polprevodiški optiči ojačevalik Vlakeski optiči ojačevalik Šumo število optičega ojačevalika s stimulirao emisijo svetlobe Ojačevaliki s stimuliraim sipajem svetlobe Ramaov ojačevalik Brillouiov ojačevalik Modulacija svetlobe Direkta modulacija svetlobega vira Svetlobi modulatorji Akustooptiči modulator Rama-Nathov uklo svetlobe Braggov odboj 59

4 4...3 Akustooptiči filter Elektrooptiči modulator Elektroabsorpcijski modulator Sprejemiki svetlobe Toploti sprejemiki Fotoupori Fotodiode Vakuumska fotodioda Polprevodiške fotodiode 7 6. Šumi v optičih komuikacijah Kvata meja občutljivosti optičega sprejema Termiča meja občutljivosti optičega sprejema Odločaje o verjetosti digitalega sigala 8 7. Kohereta detekcija Nelieara karakteristika fotodiode Kohereti sprejemik Sprejemiki s polprevodiško fotodiodo 9 9. Sistemi

5 lso.fe.ui-lj.si Uvod v vrviče komuikacije Telekomuikacijsko zvezo oziroma komuikacijski kaal vredotita dva pomemba parametra. Prvi je domet telekomuikacijske zveze, ki ga podajamo v dolžiskih eotah. Drugi parameter je zmogljivost zveze, ki ovredoti količio preeseih iformacij v časovi eoti. V primeru, da gre za digitali preos iformacij zmogljivost zveze, podajamo kot število bitov preeseih v eoti časa [bit/s]. Za telekomuikacijske ižeirje sta v praksi pomemba tako domet kot zmogljivost zveze. Zavedati se je potrebo, da se v praksi zelo malokrat uporabljajo visoko zmogljive zveze z majhim dometom i obrato malo zmogljive zveze z velikim dometom. Pravi izziv telekomuikacijskega ižeirja je arediti zvezo, ki bo a velike razdalje preesla čim večjo količio iformacije, torej zvezo, kjer je pomembe čim večji produkt obeh parametrov... Primerjava zmogljivosti vrviče i brezvrviče komuikacijske zveze Najpomembejše vprašaje v zvezi s komuikacijskim kaalom je maksimala vredost, s katero zmore le-ta preašati iformacije. Iformacija se lahko preaša s pomočjo sigala samo, če se le-ta spremija. Aalogega sigala, ki potuje po fizičem kaalu, i mogoče spremijati poljubo hitro. Vredost, pri kateri se sigal lahko spremija, je določea s pasovo širio. Sigal s pasovo širio B se lahko spremija z maksimalo vredostjo B. Če se vsaka sprememba določa z bitom, je maksimale iformacijski pretok B. Za sigal, ki se spremija med dvema eergijskima ivojema, je Shao leta 948 zapisal defiicijo iformacije, ki se podaja v zakih. [] J W + S I log m W [] J () N W S i W N predstavljata eergijo koristega sigala i eergijo šuma v džulih (agl. joule). Eergija šuma je tista, ki moti delovaje zveze. Parameter m je določe glede a število zakov, ki jih uporablja zveza. V primeru agleške abecede ima m vredost 6. Če zveza uporablja desetiške številke je m eak. Največkrat srečujemo logaritem z osovo, kar pomei, da je iformacija v bitih (dvojiške številke). [] J W [ ] + S I bit log W [] J () N Zmogljivost zveze v bit/s podaja maksimalo količio preeseih iformacij v časovi eoti di PS t P [ ] + + S C bit/s log B log. (3) dt T PN t PN Pri tem je T čas trajaja eega zaka. Po Nyquistu je obrata vredost dvakratega časa trajaja zaka defiiraa kot frekveča pasova širia B. Eergiji sigala i šuma se zaradi eakega časovega obdobja t lahko adomesti s močjo koristega sigala P S i močjo šuma P N. To zmogljivost zveze imeujemo tudi kapaciteta preose poti (agl. chael capacity), ki predstavlja teoretičo zgorjo mejo preosega kaala. Moč šuma se izračua kot produkt frekveče pasove širie B s spektralo gostoto šuma N. P B. (4) N N Spektralo gostoto šuma je v radijskih komuikacijah defiira termiči šum, ki je produkt Boltzmaove kostate (k B,38-3 J/K) i temperature. V optičih komuikacijah pride do izraza zrati šum, ki je produkt Plakove kostate (h6,65-34 Js) i frekvece.

6 lso.fe.ui-lj.si Zmogljivost zveze se povečuje z večajem pasove širie i z večajem moči oddajika, kar da večjo moč P s v sprejemiku. Vedar v obeh primerih araščaje zmogljivosti i eakomero, zato ačrtovaje telekomuikacijske zveze zahteva skrbo izbiro pasove širie i moči oddajika. V primeru, da se pasova širia povečuje i gre proti eskočosti se zmogljivost zveze izračua kot limita izraza (3). PS l P + B N S B P lim lim log lim, 447 P C B B S B B + B N B l l B N N Za majha števila ε<< amreč velja da je l ( ε) ε +. Pri večaju pasove širie se zmogljivost približuje strogi gorji meji, kot to prikazuje slika. Pri tem račuski faktor,447 oziroma,59 db sledi iz izbrae merske eote za zmogljivost v bitih (dvojiških številkah) a sekudo. S (5) C C P S kost. kost. B Slika : Povečevaje zmogljivosti zveze v odvisosti od uporabljee frekveče pasove širie. V primeru, da je a razpolago le določea pasova širia, se s povečevajem moči sigala zmogljivost povečuje, kot to prikazuje slika. Vpliv moči sprejetega sigala P S se povečuje po logaritemski krivulji, ki ima z večajem moči sigala vedo majši prirastek. V teoriji sicer ikoli e doseže zasičeosti, praktičo pa logaritemska krivulja pomei, da potreba moč oddajika arašča ekspoeto z zahtevo po večji zmogljivosti. Ekspoeto araščaje moči oddajika hitro doseže esprejemljivo visoko ceo oddajika i količio eergije, potrebe za jegovo delovaje. V praksi je moč škodljivega sigala P N seštevek šuma, motej i popačej. Lasta popačeja omejujejo spektralo učikovitost zvez a praktičo vredost okrog bit/s/hz. C Bkost. Slika. Povečevaje zmogljivosti zveze v odvisosti od moči koristega sigala. Za dosegaje visokih kapacitet kaala je edvomo želea čim večja frekveča pasova širia. V tem primeru ima svetloba, ki se ahaja v frekvečem pasu od THz do THz predosti pred radijskimi valovi, ki praktičo razpolagajo le z ekaj GHz pasove širie. Brezvrviče radijske zveze so aravo omejee s propustostjo zemeljskega ozračja a GHz, pri čemer je kvaliteta zveze odvisa tudi od vremeskih pogojev. Radijsko področje je zakosko določeo od 9 khz do 4 GHz. Med seboj si ga delijo različi uporabiki, upravljaje radijskega spektra pa vodi država s predpisi. Ker so predpisi zelo strogo določei i so določea področja rezerviraa zgolj za P S

7 lso.fe.ui-lj.si ekatere službe i orgaizacije, je posledičo v praksi izkoriščeost radijskega spektra zelo slaba (zgolj %). Predost vrvičih komuikacij je v tem, da jihove lastosti iso odvise od vremeskih pogojev i da iso podvržee državi regulativi. Lepa lastost vrvičih zvez je tudi možost umetega povečaja pasove širie z vzporedim polagajem večjega števila posamezih vrvic, ki so lahko združee zotraj eega kabla... Primerjava dometa vrviče i brezvrviče komuikacijske zveze Pri vseh vrvičih zvezah vrvica vodi valovaje v smeri od oddajika (O) do sprejemika (S), kot prikazuje slika 3. Tipiči predstaviki vrvičih zvez so: suka par (parica), koaksiali kabel, koviski valovod i dielektričo optičo vlako. Pri vodeju valovaja po katerikoli vrvici, se vsa eergija oziroma moč valovaja širi zgolj po vrvici. V vrvici prihaja do izgub, ki jih pojmujemo kot slabljeje vrvice, kar je omejujoč dejavik dometa vrviče zveze. Ekvivaleto si lahko predstavljamo, da cev, ki vodi tekočio, pušča i se zaradi tega količia tekočie, ki se preese a koec zmajša. P od r P sp O S Slika 3: Vodeje valovaja od oddajika (O) do sprejemika (S) po vrvici. Ob predpostavki, da slabljeje vrvice a eoto dolžie podaja močosta kostata slabljeja α, moč preašaega valovaja upada z ekspoetom razdalje αr P sp P od e, (6) kjer je P sp moč sprejetega sigala, P od moč oddaega sigala i r dolžia vrvice oziroma razdalja med oddajikom i sprejemikom. Propustost vrvice je mogoče izražati tudi v procetih, kot prikazuje spodji primer. Koliko sigala v procetih pride a koec vrvice, če vemo, da vsaka od polovic vrvice slabi sigal za 9%? Po prvi polovici vrvice ostae še % sigala, a koec vrvice pa pride % sigala. Za podajaje slabljeja moči so praktičo mogo bolj primere eote decibeli, ki so desetkrate vredosti desetiškega logaritma iz razmerja izhode proti vhodi vredosti moči. Praktičost decibelov se izkaže pri eostavem račuaju z operacijami seštevaja i odštevaja, ki adomeščata operaciji možeja i deljea. V spodjem primeru je predstavlje eostave primer seštevaja slabljeja izražeega v decibelih. Koliko zaša slabljeje vrvice v db, če vemo, da vsaka od polovic vrvice slabi sigal za 9%? Koliko zaša slabljeje posameze polovice? P, izh, a [ db] log log db a [ db] log db Pvh, P, a + P izh [ db] log log db a a vh,, 3

8 lso.fe.ui-lj.si Včasih se srečujemo s tem, da se slabljeje elektromagetega valovaja oziroma jegove električe kompoete, ki potuje skozi sov, podaja v Neprih. V tem primeru se sprejeto moč poda kot P sp αr Pod e. (7) V ekspoetu astopa faktor, kjer je moč kvadrat apetosti oziroma električega polja. Neper log e decibelov, kar je približo 8,686 db. ustreza ( ) Pri brezvrvičih zvezah se valovaje razširja po tridimezioalem prostoru stra od oddajika valovaja, kot prikazuje slika 4. V splošem se valovaje razširi po prostorskem kotu Ω majšem od polega prostorskega kota 4π. Predstaviki brezvrvičih zvez so radijske zveze, mikrovalove zveze, satelitske zveze i eazadje prostozrače svetlobe zveze (agl. Free Space Optics). Valovaje, ki se razširja v prostor pod prostorskim kotom Ω vpade a površio A r Ω, (8) kjer je r razdalja med oddajikom i sprejemikom i Ω prostorski kot oziroma zori kot, pod katerim se iz točke oddajika vidi kroži izsek. Ob predpostavki, da je površia sprejemika mogo majša kot površia, a katero se je razširilo valovaje (A sp <<A), zaša moč, ki jo dobimo v sprejemik, P A P Ω od od P sp Asp Asp r Pod r. (9) Iz tega je razvido, da je moč sprejetega sigala P sp premosorazmera moči oddaega sigala P od i upada s kvadratom razdalje r med oddajikom i sprejemikom. Zavedati se je potrebo, da ta izraz e velja pri majhih razdaljah od oddajika. A O Ω r A sp S Slika 4: Razširjaje valovaja od oddajika (O) do sprejemika (S) v homogeem prazem tridimezioalem prostoru. Iz grafiče primerjave dometa brezvrviče zveze i koviske vrviče zveze, ki jo prikazuje slika 5 v liearem merilu i slika 6 v logaritemskem merilu, je razvido, da so brezvrviče zveze bolj primere za dolge razdalje. Razširjaje, ki je podrejeo kvadratiči paraboli amreč upada počaseje kot vrviča zveza, ki je podrejea ekspoeti fukciji. Razširjaje lahko gre a zelo velike razdalje i je uporabo tudi za vesoljske zveze kot a primer zveza z Jupitrom (ajmaj 5 m). Gledao s stališča sprejete moči se vrvica od eke razdalje dalje ekoomsko e splača. Meja med vodejem po vrvici i razširjajem po prostoru je odvisa od tehologije izdelave vrvice oziroma prostozrače zveze. Razširjaje ima v radijskih komuikacijah zelo arave omejitve, kot so velikost atee i toploti šum okolice. Razširjaje optičih sigalov pa ima poleg slabljeja ozračja tudi zahteve po atačem ciljaju oddajika a sprejemik. 4

9 lso.fe.ui-lj.si P sp P od vrviče zveze brezvrviče zveze vrvica e -αr razširjaje r - r D λ - Frauhoferjeva razdalja Slika 5: Primerjava sprejete moči (P sp ) za vrviče i brezvrviče zveze v liearem merilu. log (P sp ) log (P od ) vrviče zveze brezvrviče zveze vrvica e -αr razširjaje r - log (r) Slika 6: Primerjava sprejete moči (P sp ) za vrviče i brezvrviče zveze v logaritemskem merilu. Zgorje dejstvo je držalo do leta 98, ko se je pojavilo optičo vlako z izkimi izgubami i se je meja med vrvičimi i brezvrvičimi zvezami praktičo pomakila preko km. S pojavom izkoizgubih optičih vlake so se vrviče komuikacije začele uporabljati tudi za dolge razdalje. Slabost vrvičih komuikacijskih, ki predstavljajo fikse zveze, je relativo visoka cea pri polagaju kablov. Ta strošek odpade pri brezvrvičih zvezah, ki omogočajo tudi mobilost uporabikov mobile zveze. Omejitvei dejaviki pri brezvrvičih zvezah so ovire, slabljeje ozračja i uporaba omejee arave dobrie radiofrekvečega spektra, ki ga je potrebo razdeliti med različe uporabike. Pri vrvičih komuikacijah je frekveči spekter mogoče poovo uporabljati a dodati vrvici. Pasova širia zveze se torej eostavo moži s številom uporabljeih vrvic. Predosti i slabosti ee i druge tehologije je vedo zova vreda temeljitega razmisleka pri uvajaju ovih sistemov v prakso. Vsekakor so ajbolj uspeše rešitve, ki ajdejo pravo razmerje uporabe med vrvičo i brezvrvičo zvezo. 5

10 lso.fe.ui-lj.si Primerjava vrvičih i brezvrvičih optičih komuikacij V optičih komuikacijskih zvezah se lahko za preoso pot svetlobega žarka uporablja brezvrviči oziroma tako imeovai prostozrači sistem ali preos po vrvici, ki ji pravimo optičo vlako (slika 7). Slabosti optiče prostozrače zveze so precej podobe slabostim ostalih brezvrvičih zvez: majha zmogljivost zveze (počase preos iformacij), občutljivost a motje (domet i kvaliteta prostozrače optiče zveze sta odvisa od atmosferskih pogojev), pogoji razširjaja svetlobe. OPTIČNE ZVEZE BREZVRVIČNE ZVEZE: VRVIČNE ZVEZE: ozračje (α>,5 db/km) praze prostor (α db/km) plastiča vlaka (α>6 66 m) steklea vlaka (α>, 55 m) Slika 7: Preose poti v optičih komuikacijah. V zgodovii so se ajprej pojavile prostozrače optiče zveze. Ameriški Idijaci so uporabljali dime sigale, v aših krajih so za obrambo pred vpadi Turkov kurili kresove. Tudi v ladijskem prometu i železiškem prometu se je komuiciraje s svetilkami uveljavilo že zelo zgodaj. Stari Grki so za preproste komuikacijo uporabljali zloščee ščite i sočo svetlobo. Gradili pa so tudi stolpe (gr. Fryctoria) a katerih so s pomočjo skupie petih bakel pošiljali sporočila. Daes so eostave prostozrače optiče zveze zaimive predvsem za komuiciraje a krajših razdaljah do ekaj deset metrov (brezžiče slušalke, daljisko upravljaje televizorja, raze protivlomilske aprave, komuikacija med mobilim termialom i račualikom,...). Z uporabo zbiralih leč a obeh straeh se domet takše zveze lahko poveča a velikosti razred eega kilometra, z uporabo močejšega polprevodiškega laserja amesto ifrardeče svetleče diode pa se lahko doseže še večje razdalje. V zadjem času se odpirajo možosti uporabe prostozračih optičih povezav kot podaljšek popoloma optičega omrežja a mestih, kjer je polagaje optičega kabla emogoče ali predrago. Optiče komuikacije v prazem prostoru (komuikacija med sateliti v vesolju) dosegajo še boljše rezultate, ker v tem primeru i absorpcije svetlobe a atmosferskih molekulah. Problem je izdelava ustrezega fokusirega sistema. Valovaje v eomejeem prostoru izgublja moči s kvadratom razdalje. Domet je pri prosto razširjajočem valovaju omeje z mehaizmom razširjaja, ki pa i prisote pri vrvičih komuikacijah, kjer je žarek ujet v valovod. Pri vrvičih komuikacijah je domet omeje le s sovimi izgubami. Osovi material eorodovega i mogorodovega vlaka v komuikacijah (trasportem i dostopovem omrežju) je kremeovo steklo SiO s primesmi. Lomi količik stekla je odvise od vrste i kocetracije primesi. Pravo revolucijo v optičih komuikacijah je povzročil izum stekleega optičega vlaka, ki predstavlja optiči valovod, po katerem vodimo svetlobo. Njegova ajvečja predost so majhe izgube, ki so v ekaterih primerih tudi samo, db/km. Za zelo kratke povezave (do 3 m) so iz praktičih razlogov potecialo zaimiva pocei mogorodova plastiča vlaka. Ta vlaka imajo primero mehasko odporost i omogočajo predvsem veliko praktičost ter uporabost v hišem okolju. Na žalost je slabljeja plastičega vlaka, db/m pri 66 m, kar je zelo visoko v primerjavi s SiO vlaki. Sodobejša plastiča vlaka aj bi imela slabljeje pod db/km v področju od 85 m do 3 m. 6

11 lso.fe.ui-lj.si Električe vrvice Kvaliteto električe vrvice defiirata slabljeje i pasova širia. Slabljeje izhaja eposredo iz dometa telekomuikacijske zveze. Pasova širia pa am defiira zmogljivost zveze, ki jo bomo izdelali iz izbrae električe vrvice. Zgodovisko gledao so se prve vrviče komuikacije izvajale leta 89 a visečih koviskih dvovodih, kot prikazuje slika 8. Simetriči dvovodi so bili izdelai iz Broa, ki je zlitia bakra (Cu) i kositra (S) v razmerju 9:. Dielektrik je v tem primeru zrak. Karakterističa impedaca Z k takšega zračega dvovoda zaša 6 Ω. Zveza se je uporabljala za preos telefoskih pogovorov pri čemer je potreba pasova širia zveze 4 khz (λ75 km). Zaradi velike razdalje med žicama je domet takše zveze zašal približo 5 km. Slika 8: Viseči koviski dvovod. Z uporabo debelejših žic je mogoče zmajšati slabljeje i povečati domet. Vedar je domet mogoče povečati tudi s povečajem karakterističe impedace, kar se je izvajalo z dodajajem Pupiovih tuljav (po izumitelju M. Pupiu). Kot prikazuje slika 9, se Pupiove tuljave ameščajo a medsebojo razdaljo λ/, kar zaša približo 37 km. Na žalost Pupiova tuljava zato omejuje pasovo širio zveze. Zato so bile ob prehodu a frekvečo multipleksirae telefoske zveze odstrajee. L L L dvovod λ/ dvovod Slika 9: Namestitev Pupiovih tuljav za zmajšaje slabljeja v dvovodu. V primeru, da bi želeli a drogove amestiti več parov simetričih dvovodov, prihaja med posamezimi pari do presluha, kar zaradi motej še dodato zižuje zmogljivost zveze. Problem presluha je mogoče tehičo rešiti s prepletajem žic ali zaprtju polja v omeje prostor. Tako sta daes ajpogostejša predstavika električih vrvic suka par (parica) i koaksiali kabel, ki sta predstavljea a sliki. Električo vrvico s karakterističo impedaco Z k priključimo a geerator i breme. Če je izpolje pogoj R g R b Z k, i odbojev i popačej i so izgube pri preosu ajmajše. R g I suka par Z k R b R g I koaksiali kabel Z k R b Slika : Priključitev sukaega para i koaksialega kabla. Suka par je običajo del štiriparega ištalacijskega kabla, kjer so pari zaviti z različimi koraki. Sukaje parov se uporablja z ameom zmajševaja presluhov med jimi. Glede a kvaliteto 7

12 lso.fe.ui-lj.si ištalacijski kabel s sukaimi pari ozačujemo z UTP, FTP, S-FTP ali S-STP. Karakterističa impedaca Z k posamezega sukaega para je Ω. Presluhi so mogo majši (- db) pri uporabi koaksialih kablov, kjer je elektromageto polje zaključeo zotraj oklopa takega kabla. Prelome izum, ki je omogočil uporabo koaksialih kablov v praksi je bil izum polietilea, ki se uporablja za dielektrik. Karakterističo impedaco Z k koaksialega kabla, ki ga prikazuje slika, izračuamo z izrazom Z k µ r r 6 Ω l Z l l, () π εεr r π εr r ε r r r kjer r i r predstavljata polmera sredje žile i oklopa. µ je permeabilost prazega prostora (vakuuma), katere toča vredost je 4π -7 Vs/Am. ε je dielektričost prazega prostora, ki zaša As/Vm 4π 9. () ε 9 ε r je relativa dielektričost sovi glede a praze prostor. Njea vredost je vedo večja ali eaka ea i ima eot. ε r δ r δ r r 3 l Slika : Presek koaksialega kabla. Dielektrik z izko relativo dielektričostjo je skoraj brez izgub i praktičo ič e dopriese k slabljeju. Pri koviah pri visokih frekvecah pride do tako imeovaega kožega pojava (agl. ski effect), ki ga prikazuje slika. Koži pojav pri koaksialem kablu pomei, da tok teče samo v koži žile i v koži oklopa. To se odraža kot dušeje električega polja i slabljeje. δ E I E E E e x Slika : Prikaz kožega pojava v kovii. 8

13 lso.fe.ui-lj.si Udora globia δ se izračua po izrazu δ ωµγ πf µγ. () Vidimo, da je udora globia obratosorazmera s frekveco sigala, jeo velikost pa podajata spodja primera. Koliko zaša udora globia δ v baker, ki ima prevodost γ56 6 S/m, pri frekvecah f Hz i f MHz? πf µγ Vs/Am 56 δ 7 6 π Hz 4π S/m πf µγ 7 π MHz 4π Vs/Am 56 δ 6 S/m 6,7 mm 6,7 µm Zaradi frekveče odvisosti udore globie lahko sklepamo, da so tudi izgube v koaksialem kablu frekvečo odvise. Poskušajmo jih določiti. Del električe uporosti koaksialega kabla sestavljata del uporosti žile i del uporosti oklopa, kar prikazuje slika 3. Pri tem del uporosti žile zaša dr Ž dl. (3) γ πrδ Del uporosti oklopa zapišemo podobo dr O dl. (4) γ πr δ P od dr O P sp P od - dp dr Ž dl Slika 3: Uporost koaksialega kabla je sestavljea iz uporosti žile i uporosti oklopa. Del električe uporosti, ki je seštevek obeh prispevkov, zapišemo kot dr dr Ž + dr O Z upoštevajem izraza za udoro globio dobimo dl dr π ωµ γ dl +. (5) πγδ r r + r r. (6) Vidimo, da je uporost a eoto dolžie odvisa od frekvece. Moč, ki se troši a delih uporostih žile i oklopa, zaša dp I dr. (7) 9

14 lso.fe.ui-lj.si Moč, ki se preaša po kablu, zaša P I Z k. (8) Ob upoštevaju zgorjih dveh izrazov dobimo diferecialo eačbo d P dr. (9) P Z k Sedaj izvedemo itegracijo po celoti dolžii kabla od oddajika do sprejemika. P sp - dp dr P Z Pod k l dl () l P P P sp od π ωµ + γ r r 6 Ω r l ε r r l () ωµ εr + Pod γ r r l l () P Ω r sp π 6 l r Slabljeje a je frekvečo odviso. a a kost. ω (3) Večja kot je frekveca, majša je udora globia i večje so izgube. Izgube koaksialega kabla običajo podajamo v decibelih a [ db] P log P od (4) sp Če pri tem upoštevamo izraz (), dobimo za slabljeje a [ db] P l P od ωε ε r + r sp r (5) l l γ r r l r Slabljeje a je majše, ko je prevodost žile i oklopa večja, zato se amesto bakra (Cu) uporablja srebro (Ag). Razmerje med r i r je optimalo pri vredosti 3,59, kot prikazuje slika 4. Takrat so izgube kabla ajmajše. Slabljeje a je ajmajše, ko je relativa dielektričost sovi ε r ajmajša, zato se ajvečkrat uporabljajo peasti dielektriki ali distačiki. Najižja moža vredost za dielektričost je, pri čemer dobimo karakterističo impedaco 73 Ω. l

15 lso.fe.ui-lj.si r r + r l r 3,59 r /r Slika 4: Iskaje ajboljšega razmerja polmerov za ajižje izgube koaksialega kabla. Izračuaj slabljeje bakreega koaksialega kabla (γ Cu 56 6 S/m) s peastim dielektrikom (ε r ) pri frekvecah f MHz i f 4 MHz! Polmera žile i oklopa sta določea optimalo, pri čemer aj bo premer koaksialega kabla 3 mm (/'' {cole}). ω µ -7 4,5 ε π 4π Vs/Am r f + γ 6 Cu r r 56 S/m r a 7,6 db/km 5 db/km π 6 Ω r π 6 Ω l 3,5 l r Frekveca se je povečala za štirikrat. a a 4 5 db/km Iz zgorjega primera vidimo, da z araščajem frekvece araščajo izgube v koaksialem kablu, kar podrobeje prikazuje tudi graf a sliki 5. Z ameom imeti čim majše izgube si za r želimo čim večjo vredost. Velik r pomei izdelavo debelih koaksialih kablov, za kar potrebujemo mogo kovie, kar pa povečuje ceo. Debelih koaksialih kablov se e splača izdelovati tudi zato, ker se pri večjih dimezijah začejo poleg osovega TEM vala pojavljati tudi višji rodovi. Le-ti so moteči i ima drugačo frekvečo karakteristiko izgub od osovega rodu. a [db/km] resoači pojav TE resoace zaradi višjih rodov TEM f meja f f Slika 5: Frekveči potek slabljeja za TEM i TE rod i skupo slabljeje v koaksialem kablu. Z večajem frekvece se v koaksialem kablu od meje frekvece f meja dalje pojavi tudi TE rod. Frekveco, pri kateri astae višji rod, imeujemo meja frekveca.

16 lso.fe.ui-lj.si f meja c r (6) π ( r + r ) ε Izračuaj mejo frekveco za koaksiali kabel s peastim dielektrikom (ε r ), pri čemer aj bo polmer žile r mm i polmer oklopa r 6,5 mm. f c π ε 8 3 m/s -3 π( m + 6,5 r meja -3 ( r + r ) m) GHz Kabel je uporabe zgolj do prve resoače frekvece, ki astopi s pojavom TE v kablu. Z večajem premera kabla se sicer zmajša slabljeje, vedar se a žalost zmajša tudi meja frekveca oziroma frekveča pasova širia. Kabelska televizija potrebuje pasovo širio B4 MHz. Traso izdelamo iz koaksialega kabla, ki ima pri frekveci 4 MHz slabljeje 5 db/km. Na voljo imamo ojačevalike z ojačajem G5 db. Izračuaj razdaljo med posamezimi ojačevaliki! -5 db -5 db G G G G[ db] 5 db L [ km],5 km a[ db / km] 5 db/km ~5 m ~5 m Telefoska zveza z zmogljivostjo C4 Mbit/s ima ojačevalo regeeratorske eote s skupim ojačajem G5 db. Izračuaj razdaljo med posamezimi eotami! 5 db G R G R G R ~ km ~ km G[ db] 5 db L [ km] km a[ db / km] 5 db/km

17 lso.fe.ui-lj.si Goubaujev vod Poza je tudi primer preosega voda, ko je premer oklopa eskočo velik oziroma ga sploh i, kot prikazuje slika 6. Zveza je pozaa kot Goubou-jev vod, ki ga sestavlja zgolj koviska žila obložea z dielektrikom. Druga elektroda se ahaja v eskočosti. Z ameom zmajšaja izgub je pri Gouberjevem vodu ideja v povečaju karakterističe impedace. Izgube so v tem primeru majše vedar mora biti žica apeta i se a jej e sme ič abirati (vode kapljice, umazaija,..). žica z dielektrikom koaksiali kabel lijak Slika 6: Goubou-jev vod z eskočim oklopom. lijak koaksiali kabel.6. Koviski valovodi Koviski valovodi so samoosile votle strukture (praze koviske cevi), po katerih se širi elektromageto valovaje. Ker so cevi praze je z ε r. Po obliki so lahko pravokoti ali okrogli, kot prikazuje slika 7. E E E E TE TE dve polarizaciji TM zgolj ea polarizacija TE (TE m ) Slika 7: Koviski valovodi z različimi rodovi elektromagetega valovaja. Za koviski valovod dobimo podobe diagram izgub kot za koaksiali vodik. Poglavita razlika je v tem, da so frekveče meje premakjee. Za ekaj cetimetrske dimezije valovodov se meja frekveca višjih rodov pojavi krepko pod običajo želeimi uporabimi frekvecami. Pod mejo frekveco so izgube eskočo velike. Pri meji frekveci astopi cik-cakaje valovaja. Vsak od oblikovaih rodov v koviskem valovodu ima svojo karakteristiko izgub. Slika 8 prikazuje frekveči potek slabljeja za rodove v pravokotem valovodu. Z uporabo okroglega valovoda se v posebih primerih slabljeje še izboljša, kot prikazuje slika 9. Rod TE v okroglem valovodu ima idetiče potek slabljeja, kot rod TE, s tem da ima dve polarizaciji, kar vaša evšečosti pri praktiči uporabi. Rod TM ima zgolj eo polarizacijo vedar je jegov potek slabljeja zgolj avzgor frekvečo premakje. Rod TE pa je posebe v tem, da mu izgube od meje frekvece dalje padajo, kar mu da posebo praktičo uporabost. Preosi vod premera 5 mm ima mejo frekveco približo 3 GHz i je uporabe od 4 do 5 GHz. V 6 letih prejšjega stoletja se je razmišljalo tudi o praktiči uporabi krožih valovodov a dolge razdalje. Ea od glavih praktičih omejitev je v tem, da morajo biti cevi rave sicer a kriviah koviskega valovoda prihaja do sklapljaja med rodovi, kar vaša dodate izgube. 3

18 lso.fe.ui-lj.si a [db/km] cik-cakaje valovaja cik-cakaje valovaja koži pojav f TE TE f f meja, TE f meja, TE Slika 8: Frekveči potek slabljeja za različe rodove v pravokotem valovodu. a [db/km] cik-cakaje valovaja cik-cakaje valovaja cik-cakaje valovaja koži pojav f TE TM TE f f meja, TE f meja, TM f meja, TE Slika 9: Frekveči potek slabljeja za različe rodove v krožem valovodu..7. Nekoviski valovodi Z izumom laserja leta 96 se je pojavila ideja o izogibaju izgub elektromagetega valovaja v kovii s tem, da se elektromageto valovaje vodi s pomočjo dielektrikov. Z uporabo optičega dela elektromagetega spektra se tudi bistveo poveča razpoložljiva pasova širia telekomuikacijske zveze. Oglejmo si tri tehološke rešitve za vodeje svetlobe po dielektričih ceveh. V prvem primeru, ki ga prikazuje slika, se svetloba, ki potuje od laserskega vira do fotodetektorja zadržuje v pravi smeri s pomočjo leč. Zbirala leča fokusira svetlobi žarek, ki se med potovajem zaradi arave razširjaja poovo razširi, kjer je potrebo amestiti asledjo lečo. V izogib izgubam je sistem leč ajbolje amestiti v kotrolirai atmosferi ali celo vakuumu. Slabost te rešitve je v praktiči izvedbi saj je zelo težko atačo zmotirati leče. laser cev fotodetektor L D vakuum zbirala leča Slika : Vodeje svetlobe laserskega žarka z zaporedjem zbiralih leč. 4

19 lso.fe.ui-lj.si V drugem primeru, ki ga prikazuje slika, se izdela ea sama leča porazdeljea po celoti dolžii cevi. V cevi je pli, ki ga pogaja črpalka. V sredii cevi potuje pli ajhitreje i ima zato ajižjo temperaturo, kot pli a obodu cevi. Pli, ki potuje ob robu doživlja treje ob cevi, kar mu dviguje temperaturo. Pli z izko temperaturo je gostejši, kar pomei, da ima višji lomi količik. S pomočjo strujaja plia v cevi se torej ustvari različe lomi količik, ki upada glede a odmik od sredie cevi. Že rahlo različe lomi količik omogoča, da se svetloba zadržuje v pravi smeri proti fotodetektorju. Tudi ta rešitev i ikoli ugledala praktiče uporabe. laser redek pli cev fotodetektor L strujaje plia gost pli D redek pli črpa pli pliska črpalka Slika : Vodeje svetlobe laserskega žarka z zvezo lečo iz pretakajočega plia. Izmed prikazaih je ajlažje izvedljiva tretja možost (slika ), ki jo imeujemo optičo vlako. Namesto zveze pliske leče je mogoče vodeje svetlobe arediti z vrvico iz samih dielektrikov. Pri tem je potrebo paziti le, da je lomi količik jedra večji od lomega količika obloge. Če v tako dielektričo pot pošljemo svetlobo, jo vodimo s pomočjo popolega odboja. < laser L Slika : Vodeje svetlobe laserskega žarka po sestavljeih dielektrikih. fotodetektor D Izvedba takšega svetlovoda je z začetku omejevalo dokaj visoko slabljeje ediega za to primerega materiala stekla. Slabljeje stekla zaša db/km ( db/m), kar je popoloma euporabo za preos svetlobih sigalov a uporabih dolžiah. Leta 97 je uspelo tehologom izdelati precej čisto kremeovo steklo s slabljejem db/km. Do leta 98 pa se je sam proces toliko izboljšal, da ima optičo vlako daes slabljeje zgolj, db/km. V posebi izvedbi optičega vlaka je zuaji dielektrik lahko le zrak. Vedar v tem primeru delovaje (popoli odboj) moti umazaija, ki se abere a zuajem delu svetlovoda. Delovaju, slabljeju i pasovi širii takšega dielektričega svetlovoda se posvečajo asledja poglavja v tej kjigi..8. Primerjava električih vrvic z optičim vlakom Optičo vlako je bilo ajprej amejeo dolgim prekooceaskim i zemeljskim zvezam. Daes se je jegova uporaba tako razširila, da adomešča bakree i koaksiale vodike v lokalih telefoskih omrežjih, kabelskih televizijskih sistemih i račualiških omrežjih. Pred drugimi vrstami komuikacij imajo optiče komuikacije ekaj velikih sistemskih predosti, zaradi katerih izrivajo druge električe tekmece a področju fiksih zvez. Predosti optičega vlaka so avedee v tabeli a sliki 3. Slabljeje optičega vlaka, kot preosega medija je eprimerljivo majše kot v koviskih vodikih, kar omogoča dosegaje velikih razdalj ob zelo majhem razmerju apačo sprejetih bitov (agl. Bit Error Rate BER). Pri električih vrvicah lahko zaša širia preosega spektra do ekaj gigahercev ali deset gigahercev, kar omogoča digitali preos z dokaj veliko bito hitrostjo bit/s, oziroma preos velike količie iformacij. Po optičem vlaku lahko preašamo spektre, ki obsegajo celoto radiofrekvečo 5

20 lso.fe.ui-lj.si i mikrovalovo področje i še mogo več, kar je za približo tisočkrat več, kot pri ajboljših električih vrvicah. Občutljivost a zuaje motje je pri optičem preosu eopaza, zato lahko dosežemo tudi ekstremo izko vredost BER, kar je potrebo za preos podatkov z zelo veliko zaesljivostjo. Za ištalaterje je bistvea predost predvsem eobčutljivost a elektromagete motje, kar pomei, da se optiči vodiki vsaj v teoriji lahko polagajo kjerkoli. Pri povezovaju komuikacijskih aprav imamo emalokrat probleme zaradi različih potecialov, kar ločujemo z galvaskimi ločitvami. Pri električih vrvicah je potrebo galvasko ločitev izvesti posebej z ločilimi trasformatorji. V optičih komuikacijah, kjer je optičo vlako eprevodi dielektrik, je galvaska ločitev vedo avtomatsko prisota. električe vrvice optičo vlako izgube velike majhe frekveči pas (pasova širia) majhe velik občutljivost a EM motje velika eobčutljivost galvaska ločitev v posebih primerih vedo komuikacijska oprema kompleksejša eostavejša cea ceejša i več dražja varost (prisluškovaje) mogoče mogoče vedar otežeo poraba električe eergije za preos iformacije potrata ekoomiča Slika 3: Primerjala tabela preosih medijev. Edia predost, ki so jo do pred kratkim še imeli bakrei tekmeci pred optičim vlakom je bila ceejša komuikacijska oprema, ki pa se je zaradi možiče proizvodje optičih kompoet precej izeačila. Nikakor e moremo reči, da je ta oprema tudi eostavejša, saj je ek VDSL modem v splošem mogo bolj komplekse kot pa optiči modem. V zadjih letih se razvoj posveča predvsem možostim izdelave pocei termiale opreme za optiče komuikacije, kar bi omogočilo še širšo uporabo optičih sistemov. V zvezah kratkega dosega precej obetajo ove tehologije za izdelavo laserskih virov. Glede varosti komuikacij i eposredega prisluškovaja sta oba preosa izeačea, saj lahko epridiprav v obeh teholoških primerih odcepi del sigala za amee prisluškovaja. Varovaje iformacij se zato ajvečkrat izvaja a višjih ivojih telekomuikacijskega omrežja, čeprav je z ameom povečaja varosti v optičih zvezah mogoče vgraditi posebe optiče varovale mehaizme. Z pojavom ekološke osveščeosti telekomuikacijskih operaterjev, pa je pomembe dejavik omrežja tudi poraba električe eergije, ki je potreba za preos določee količie iformacij. Predvsem a raču eostave komuikacijske tehike (modulacije) i majhih izgub v optičem vlaku je velika ekoomiča predost a strai optičih rešitev. Za eako količio preeseih iformacij se ocejuje tudi do stokrat majša poraba električe eergije v optičih omrežjih, kar edvomo zelo zmajšuje stroške delovaja omrežja. 6

21 lso.fe.ui-lj.si Optiči spekter Optiči spekter je del elektromagetega spektra, ki predstavlja celoto območje elektromagetega valovaja. Celoti elektromageti spekter, ki ga sestavljajo valove dolžie oziroma frekvece elektromagetih valov, prikazuje slika. Razteza se od radijskih valov, mikrovalov i ifrardečih valov do vide svetlobe, ultravijoličih valov i retgeskih žarkov ter vse do sevaja žarkov gama. Razdelitev a omejea področja je umeta i temelji a spozavaju elektromagetega valovaja skozi zgodovio zaosti i tehike. ekstremo izka frekveca valova dolžia zelo izka frekveca izka frekveca sredja frekveca visoka frekveca zelo visoka frekveca ultra visoka frekveca izredo visoka frekveca ekstremo visoka frekveca km km km km m m m cm cm mm µm µm µm m m m pm pm pm UKV, radio, televizija mikrovalovi dolgi ifrardeči valovi ifrardeča svetloba vida svetloba ultravijoliča svetloba X-žarki (retgesko sevaje) gama žarki kratki valovi, radio frekveca khz khz khz MHz MHz MHz GHz GHz GHz THz THz THz 5 Hz 6 Hz 7 Hz 8 Hz 9 Hz Hz Slika : Elektromageti spekter. Elektromageto valovaje predstavlja oscilirajoče električo i mageto polje, ki v vakuumu potujeta s hitrostjo 3 8 m/s, kar je svetloba hitrost c. Ozačba za svetlobo hitrost je črka c, po latiski besedi za hitrost celeritas. Svetloba hitrost je tudi povezava med frekveco f i valovo dolžio λ elektromagetega valovaja. c λ () f Elektromageto valovaje z daljšo valovo dolžio ima ižjo frekveco i obrato. Frekveca f elektromagetega valovaja je eoveljavo določea i je eaka e glede a to, kje se valovaje širi. 7

22 lso.fe.ui-lj.si Medtem ko je valova dolžia λ zgolj valova dolžia v prazem prostoru. Če se valovaje širi po sovi z lomim količikom, je dejaska valova dolžia ustrezo skaliraa za ta lomi količik sovi λ λ. () Lomi količik torej podaja kolikokrat majša je valova dolžia valovaja v sovi, kot prikazuje spodji primer. Čeprav se je zgodovisko uveljavilo, da mogokrat podajamo valovo dolžio valovaja, kar še posebo velja za svetlobo, je tehičo pravilejše podajaje frekvec, ker e vašajo dvoumosti. Svetlobo valovaje z valovo dolžio v vakuumu λ µm potuje po prazem prostoru s hitrostjo c 3 8 m/s. Koliko zaša hitrost svetlobe v steklu z lomim količikom,5 i koliko je v tem steklu valova dolžia svetlobega valovaja? 8 c m/s c,5 λ λ m,5,67 µm m/s Ko elektromageto valovaje v videm delu spektra osvetljuje eki predmet, se od predmeta odbije. Naše oko zaza mešaico odbitih valovaj z različimi valovimi dolžiami, kar vidi ceter v aših možgaih iterpretira kot različe barve odteke različih svetlosti, ter azadje privede do ašega»videja«tega predmeta. Človeško oko zaza le vidi del elektromagetega valovaja z valovimi dolžiami od 4 m do 7 m. Iformacij, ki jih osi elektromageto valovaje izve videga dela spektra, človeška čutila e zazavajo eposredo. Ker pa v aravi obstajajo elektromageta valovaja v vseh območjih spektra, si lahko pri obdelavi teh pomagamo s tehološkimi pripomočki. Tako lahko optičo vlako vodi svetlobo, ki preaša podatke, četudi je e vidimo. Te podatke lahko pretvorimo v zvok ali sliko. Kodiraje podatkov uporabljamo tudi pri radiu. Radijski valovi preašajo podatke tako, da spremijajo (modulirajo) bodisi frekveco bodisi amplitudo osilega elektromagetega valovaja. Svetloba je elektromageto valovaje v mikrometrskem (µm) valovem področju. Vidi del svetlobega spektra obsega oktavo valovo področje v razmerju valovih dolži : med vijoličo (λ,38 µm) i rdečo (λ,76 µm) svetlobo, kot prikazuje slika. Pripadajoče frekvečo področje obsega pas med 4 THz i 8 THz. ultravijoliča svetloba vida svetloba ifrardeča svetloba HeNe GaAs IGaAsP λ f, µm,4,7,,3,5, µm 3 THz THz Slika : Spekter svetlobega valovaja. V svetlobi spekter štejemo poleg vide še evido ifrardečo (λ>,76 µm) i ultravijoličo (λ<,38 µm) svetlobo. Ifrardeči spekter se razteza vse do milimetrskih ali submilimetrskih valov radijskega spektra, ultravijoliči spekter pa vse do žarkov X. V tako širokem frekvečem spektru se eergija 8

23 lso.fe.ui-lj.si fotoov razlikuje za mogo velikostih razredov, zato so fizikali učiki odvisi od vrste svetlobe i različi od področja do področja. Sklado s Plackovo zvezo W f h (3) osijo ajveč eergije kvati valovaja z ajvišjo frekveco (i ajkrajšo valovo dolžio); med aštetimi so to žarki gama. Pri tem je h Plackova kostata h6,66-34 Js.. Optiči spekter za optiče komuikacije Daes se optiče komuikacije izvajajo v bližjem ifrardečem področju. Delijo se a tri področja (spektrala oka), ki so se uveljavila iz praktičih razlogov ter zaradi ekaterih optimalih lastosti kremeovega stekla. Uveljavili so se pasovi okoli valovih dolži 85 m, 3 m i 55 m. Področje 85 m (prvo spektralo oko) se je uveljavilo v zgodjem razvoju optičih komuikacij zaradi obstoječe tehologije izdelave polprevodiških GaAs laserjev za to valovo dolžio. Področje 3 m (drugo spektralo oko) se je uveljavilo zaradi ičele sove disperzije vlaka, področje 55 m (tretje spektralo oko) pa zaradi ajmajšega slabljeja optičega vlaka a tem področju. Tako kot radijski je tudi optiči spekter z vidika telekomuikacij dragocea arava dobria. Z araščajem potrebe po možičih komuikacijskih medijih i z razvojem ovih tehologij i materialov bo v prihodje potrebo i mogoče izkoriščati širši spekter. Vedo pogosteje uporabljeo področje od 6 m do 675 m je ITU-T razdelila a šest področij, ki jih prikazuje slika 3. Kot že omejeo, prikazae valove dolžie veljajo zgolj za praze prostor i v približku tudi za zrak, v steklu pa e veljajo več, zato je bolje uporabljati eoveljavo določeo frekvečo skalo.,3 µm,55 µm, µm, µm,5 µm λ f 3 THz THz 5 THz 3 THz 94 THz O E S C L U O Origial E Exteded S Short C Covetioal L Log U Ultra-log 6 m 36 m 46 m 53 m 565 m 65 m 675 m Z diferecialom eačbe (), dobimo Slika 3: Spekter optičih komuikacij. c dλ df. (4) f Z upoštevajem fizikalega dejstva pozitivih količi, dodamo absolute vredosti za pas valove dolžie i frekvece. c λ λ f f (5) f c 9

24 lso.fe.ui-lj.si Ea od pomembih začilosti spektra optičih komuikacij je velikaska frekveča širia f, ki je vsebovaa v še tako ozkem pasu λ, kar poazarja spodji primer. Koliko je frekveči pas f laserskega optičega vira s spektralo širio λ m pri valovi dolžii λ,55 µm? λ λ f f λ c f f f λ f c f f c λ λ ( m) m/s 9 m,5 GHz Z vse večjim izkoriščajem optičega spektra se pasovi spektra v L i C področju vse pogosteje izražajo v frekveci. Pretvorbo posamezih valovodolžiskih pasov v frekveče pasove pri cetrali valovi dolžii 55 m prikazuje tabela a sliki 4. Že ezati del optičega spektra vsebuje frekveči pas, ki zajema ekvivalet precejšjega dela radiofrekvečega spektra. λ m m m, m,8 m,8 m 8 pm,8 pm,8 pm f,5 THz,5 THz 5 GHz,5 GHz GHz GHz GHz MHz MHz Slika 4: Zveza med valovodolžiskimi i frekvečimi pasovi pri cetrali valovi dolžii 55 m.

25 lso.fe.ui-lj.si 3. Uvod v elektromageto valovaje Svetlobi žarek, ki ga uporabljamo v komuikacijske amee, je potujoči elektormageti val, zato si ajprej oglejmo ekaj osovih lastosti elektromagetega valovaja. V aravi pozamo dve vrsti valovaja: logitudialo (vzdolžo) valovaje i trasverzalo (prečo) valovaje. Elektromageto valovaje spada v skupio trasverzalih valovaj. Elektromageto valovaje je skozi prostor samorazširjajoče valovaje z električo i mageto kompoeto, kot prikazuje slika. Električo poljsko jakost zapišemo s kazalcem E v. Mageto poljsko jakost zapišemo s kazalcem H v. Električo i mageto polje valujeta pravokoto eo a drugo i vzdržujeta druga drugo. V prostoru se elektromageto valovaje širi pravokoti a smer električega i magetega polja s hitrostjo svetlobe v smeri valovega vektorja k v. Valovi vektor, ki kaže v smeri v potovaja svetlobega žarka, zapišemo kot, () k v k k kjer je k valovo število π k [ rd/m], () λ ki podaja kako hitro se faza valovaja spremija z razdaljo. Slika : Elektromageto valovaje je sestavljeo iz električega i magetega polja. Vsak električi aboj, ki se giblje pospešeo, seva elektromageto valovaje, ki se od izvora oddaljuje s hitrostjo svetlobe. Kadar po žici ali kateremkoli drugem električem vodiku teče izmeiči električi tok, deluje ta kot atea i seva elektromageto valovaje, ki ima eako frekveco, kot je frekveca toka skozi vodik. Svetlobi žarek, ki je elektromageto valovaje, se obeem obaša kot valovaje i kot curek fotoov, čemur pravimo valovo-delči dualizem. Kadar opisujemo svetlobi žarek kot valovaje, ga opišemo s hitrostjo razširjaja (ki je eaka hitrosti svetlobe) ter valovo dolžio ali frekveco. c λ f. (3) Ko pa žarek opisujemo kot curek delcev, podamo jihovo eergijo W. Curek delcev je predvsem primere pri obravavi svetlobih detektorjev (poglavje 5). Eergija valovaja je produkt Plackove kostate i frekvece W h f. (4) Pri tem je h Plackova kostata h6,66-34 Js. Periodičo spremijajoče veličie (harmoičo valovaje) si v fiziki i še posebo v elektrotehiki predstavljamo i lahko zapišemo a dva ačia: v časovem prostori i frekvečem prostoru. u jωt+ϕ () t A ( ωt + ϕ) Re[ Uˆ e ] cos (5) Harmoičo fukcijo u(t) lahko preslikamo v kompleksi frekveči prostor F, kar imeujemo kompleksa amplituda ali kompleksor. S tem se operator odvajaja i itegriraja po času spremei v operator možeja oziroma deljeja s faktorjem jω. Najprej si poglejmo kako se elektromageto valovaje širi po brezizgubi sovi. Brezizguba sov ima eko dielektričost ε, eko mageto permeabilost µ i prevodost eako ič (i kovia) γ.

26 lso.fe.ui-lj.si Raviski (plai) val v prostoru, ki predstavlja svetlobi žarek, opisuje valova eačba v v E + k E ki izhaja iz prve i druge Maxwellove eačbe. v v v D roth J + t v v B rote t Ker je valovo število (6) (7) (8) k ω µε (9) lahko valovo eačbo zapišemo kot v v E + ω µεe () Rešitev valove eačbe za električo polje je potujoči val v odvisosti od smeri i od časa t. v v v v v ± jk r E( r, t) E e () v v v v v j ωt k r E r, t Re E e () [ ] ( ) ( ) Če predpostavimo spremembo samo v smeri osi z (plai val v prostoru), se valovi eačbi za električo i mageto polje glasita v E v + ω µεe (3) z v H v + ω µεh (4) z Rešitev za električo poljsko jakost zapišemo kot v v v ± jkz E( r, t) E e v v j ωt kz E z, t Re E e oziroma v E [ ] ( ) ( ) ( z t) [ E e ] jkz e j ω, Re t v j t Pri čemer člea e ω običajo e pišemo. Potujoči val ima sledeče lastostmi: v. Električo polje mora biti pravokoto a smer valovi vektor oziroma širjeja valovaja E z v v. Mageto polje mora biti pravokoto a električo polje H E i pravokoto a valovi v vektor oziroma smer širjeja valovaja H 3. pozitivi predzak pomei potovaje azaj, egativi predzak pomei potovaje aprej 4. E v i H v sta pri potujočem valovaju sofaza z (5) (6) (7)

27 lso.fe.ui-lj.si Z araščajem časa t mora araščati tudi z, če želimo ohraiti kostate argumet (kostato fazo) i se pomikati a valu, ki potuje v smeri osi z s hitrostjo c. ω ω z c µε ω µε k t V prazem prostoru (ε, µ, γ) zaša ta hitrost c (9) µ ε kjer je mageta permeabilost (izbraa glede a defiicijo merske eote ampera) 7 Vs µ 4 π () Am svetloba hitrost (izbraa glede a defiicijo merske eote metra) 8 c,99984 m/s 3 8 () dielektriča kostata (izbraa glede a defiicijo magete permeabilosti i svetlobe hitrosti) m/s As As ε 8,85 () 9 4 π 9 Vm Vm Izračuajte valovo število za svetlobo valovaje frekvece f94 THz, ki potuje v prazem prostoru. - 7 Vs As π 94 s k ω µ ε πf 4π Am 4 π 9 Vm 3 m/s 6 rd m (8) Valova dolžia je tista razdalja pri kateri aredi faza valovaja zasuk točo za π. Valova dolžia je torej povezaa z valovim številom i se podaja v eotah meter. π λ [m] (4) k V izrazu za valovo dolžio astopa tudi sov s svojo permeabilostjo i dielektričostjo. π λ (5) ω µε Ker pa lastosti sovi e pozamo vedo zelo atačo, velja dogovor, da valovo dolžio podajamo za vakuum. π λ (6) ω µ ε Seveda pa se tudi v optičih komuikacijah, po zgledu iz radijskih komuikacij, vedo bolj uveljavlja, da amesto valove dolžie podajamo frekveco valovaja, ki je eoveljavo določea eglede a sov po kateri potuje valovaje. Valovo število za praze prostor lahko zapišemo tudi kot ω k ω µ ε (7) c Valovo število v sovi pa zapišemo tudi kot 3

28 lso.fe.ui-lj.si k ω µ µ rεεr k µ rεr (8) Faza hitrost valovaja v prostoru zaša c vf (9) µ rεr Valovo dolžio v sovi lahko zapišemo kot λ λ (3) µ rεr Kore iz relative permeabilosti i dielektričosti je defiira kot lomi količik sovi, ki je eimeovao število brez eot. µ ε r r (3) Lomi količik sovi podaja kolikokrat se v tej sovi zmajša hitrost svetlobe, zmajša valovo dolžia i kolikokrat se poveča valovo število. V realih soveh je lomi količik tudi fukcija valove dolžie oziroma frekvece, kot bomo spozali v poglavju, ki obravava sovo disperzijo. Električa poljska jakost i mageta poljska jakost sta povezai preko karakterističe impedace prostora. Razmerje velikosti vektorjev električe poljske jakosti i magete poljske jakosti je valova impedaca. E H pri čemer je µ Z ε [ Ω] µ µ µ Z Z µ r r (8) ε ε ε r εr µ kjer je Z π Ω 377 Ω karakterističa impedaca prazega prostora. ε Sov po kateri potuje svetloba lahko predstavimo kot valovo impedaco i lomi količik. Iz relative permeabilosti i relativa dielektričosti lahko vedo izračuamo valovo impedaco i lomi količik. Sov pa lahko predstavimo tudi kot relativa permeabilosti i relativa dielektričosti. Oziroma obrato, če pozamo valovo impedaco i lomi količik, lahko izračuamo relativo permeabilost i relativo dielektričost. µ r Z Z Z Z r (7) ε (9) V primeru potovaja valovaja po dielektriku µ r, zaša karakterističa impedaca prostora Z Z Z (3) ε r Svetloba je elektromageto valovaje, torej prečo (trasverzalo) valovaje. Pri vrvičih zvezah je sov vedo prisota. Lastosti sovi pri svetlobih frekvecah določa v glavem dielektričost, saj je pri svetlobih frekvecah mageta permeabilost večie sovi eaka permeabilosti prazega prostora. Med tovrste sovi spadajo steklo, plastika, polprevodiki. Le v ekaterih soveh (aprimer YIG kristal) je dielektričost sovi za svetlobo večja od ea. Dielektričost običajo edia določa hitrost razširjaja svetlobe v sovi, ki jo podajamo z lomim količikom, ter valovo impedaco sovi. V sovi (ε ε, µ µ, γ) zaša ta hitrost c µ rµ εrε r r c c (3) µ ε Ker je µ r i ε r zaša c c. 4

29 lso.fe.ui-lj.si Svetlobo valovaje potuje po steklu z lomim količikom,5. Amplituda električega polja pripadajočega valovaja zaša E V/m. Izračuajte gostoto magetega polja B. (c 3 8 m/s) H E E Z ε µ ε µ r r B H µ r µ ε ε r E B H µ r µ EZ µ rµ E µ rµ E µ rµ ε rε µ µ c B E c V/m V/m 7 5 T m/s m/s,5 r E c Pri razširjaju svetlobe v sovi je jea hitrost odvisa od optiče gostote sredstva. Hitrost razširjaja svetlobe v različih medijih je različa. Najhitreje se razširja v vakuumu, v zraku se upočasi za,3%, v vodi za ¼, v steklih odviso od sestave za okoli /3. Točejše vredosti so podae v tabeli a sliki. sov ε r vakuum zrak,3,5 voda,8,33 steklo,5,5 polprevodik 3 6 3,6 4 Slika : Vredost lomega količika za vido svetlobo pri različih soveh. Poytigov vektor predstavlja smer i velikost elektromagetega valovaja v v v * S E H [W/m ] (3) Če amesto vrših vredosti pišemo efektive vredosti zaša Poytigov vektor v v v S E [W/m eff H * eff ] (3) Smer Poytigovega vektorja je eaka smeri valovega vektorja. Gostoto oziroma jakost eergijskega toka, ki se podaja v W/m, se izračua kot časovo povprečje Poytigovega vektorja EH E H Z S Z (3) Svetlobo valovaje potuje po steklu z lomim količikom,5. Amplituda električega polja pripadajočega valovaja zaša E V/m. Izračuajte velikost Poytigovega vektorja. (Z 377 Ω) S E Z E Z ( V/m) π Ω,5 39,9 W/m 5

30 lso.fe.ui-lj.si Jakost i moč povezuje ploščia P S (33) A Izračuajte električo poljsko jakost E v jedru eorodovega vlaka s polmerom a5 µm i lomim količikom,46! Po vlaku preašamo svetlobo moč P mw z valovo dolžio λ,55 µm. Pri račuu upoštevamo, da je pretok moči skoraj eakomero razporeje po preseku jedra vlaka. (c 3 8 m/s, Z 377 Ω) P S 7 MW/m π a µ µ Z Z ε ε ε ε E ZS 56 kv/m r r Z 58 Ω 6

31 lso.fe.ui-lj.si 3.. Polarizacija svetlobe O polarizaciji lahko govorimo samo pri trasverzalem valovaju (pr. elektromageto valovaje), pri katerem je valovi vektor pravokote a smer širjeja valovaja. Valovi vektor i vektor smeri valovaja ležita v ravii, ki jo imeujemo ihaja ravia valovega vektorja. Pri logitudialem valovaju (pr. zvok) leži valovi vektor v smeri širjeja valovaja i e more defiirati ihaje ravie. Elektromageto valovaje je prečo (trazverzalo) valovaje. Pri vseh prečih valovajih moramo za toče opis valovaja poleg jakosti, frekvece i faze polja avesti tudi polarizacijo. Valovaje je liearo polarizirao, če valovi vektor med širjejem valovaja ves čas iha v isti ravii, to je, če se ihaja ravia valovega vektorja e spremija. Ravia, ki je pravokota a ihajo ravio se imeuje polarizacijska ravia liearo polariziraega valovaja, kot to prikazuje slika. Slika : Liearo (horizotalo) polariziraa svetloba. Elektromageto valovaje je sestavljeo iz valovih vektorjev E (jakost električega polja) i H (jakost magetega polja), ki sta pravokota drug a drugega i pravokota a smer širjeja valovaja. Za svetlobi učiek elektromagetega valovaja je odločila predvsem električa kompoeta valovaja, zato obravavamo le jo. Nihaja ravia liearo polarizirae svetlobe je zato ihaja ravia valovega vektorja E. Vektor H iha v polarizacijski ravii električe kompoete valovaja. Poleg liearo polariziraega valovaja je pomembo še eliptičo polarizirao valovaje, pri katerem se smer valovega vektorja med širjejem eakomero vrti okrog smeri širjeja valovaja, tako, da vektorji valovaja popisujejo ekakšo vrtečo se vijačo ploskev, kot prikazuje slika 3. Gledao v smeri širjeja valovaja, se valovi vektor vrti tako, da jegova koica potuje po elipsi krivulji, kar pomei, da se spremija tudi jegova amplituda. Slika 3: Krožo (desosučo i levosučo) polariziraa svetloba. 7

32 lso.fe.ui-lj.si Glede a smer vrteja valovega vektorja ločimo desosuče i levosuče eliptičo polarizirao valovaje. Pri desosučem valovaju se valovi vektor vrti v smeri vrteja urega kazalca (gledao v smeri širjeja valovaja), pri levosučem pa obrato. Posebe primer eliptičo polariziraega valovaja je krožo polarizirao valovaje; amplituda valovega vektorja se med vrtejem e spremija, koica valovega vektorja potuje po krožici. Kakor lahko krožeje (ali v splošem gibaje po tirici elipse) sestavimo iz dveh pravokotih ihaj, si lahko tudi mislimo, da je eliptičo polarizirao valovaje sestavljeo iz dveh liearo polariziraih valovaj z eakima frekvecama, katerih ihaji ravii sta pravokoti druga a drugo. Slika 4: Sestavljaje eliptiče polarizacije iz dveh liearih pravokotih polarizacij. Tudi obrao velja: liearo polarizirao valovaje je sestavljeo iz dveh krožo polariziraih valovaj (eaki frekveci), ki se vrtita v asprotih smereh (to je iz desosučega i levosučega). Če se ihaja ravia spremija s časom aključo, i obee izjeme smeri ihaja električega polja, pa je valovaje epolarizirao; amplituda valove količie je eaka v katerikoli smeri. Takšo valovaje je pravzaprav možica medsebojo epovezaih liearo polariziraih valovaj, katerih ihaje ravie so eurejeo usmerjee. Nepolarizirao valovaje je v vseh ihajih smereh eako močo. Shematsko ga predstavimo s pravokotima puščicama, s katerima povemo, da so polariziraa valovaja z ihajo ravio v dai smeri eako močo zastopaa kot valovaja z ihajo ravio v pravokoti smeri. Pomembo je še, da med jimi i faze povezave. Nepolarizirao svetlobo oddajajo segreta oziroma razžarjea telesa, tudi soča svetloba je epolariziraa. Segreto telo vsebuje veliko atomskih izvorov, ki oddajajo elektromageto valovaje eodviso drug od drugega. Med jimi i faze povezave, vsak atom oddaja valovaje z drugačo ihajo ravio. Tudi posamiči atomi e oddajajo ves čas eakih valov. Saj vemo, da oddajajo valove pakete, ki si sledijo v različih časovih presledkih i med katerimi i povezave. Ravo tako je epolariziraa svetloba, ki jo oddajajo različe fosforesceče svetilke, oziroma, ki astae z razelektrejem v pliih. Izjema so laserska svetila, jihova svetloba je pretežo liearo polariziraa. Slika 5: Nepolariziraa svetloba. 8

33 lso.fe.ui-lj.si Da lahko s polarizacijo tudi račuamo, je smiselo uvesti primere koordiati sistem i poljubo polarizirao polje razstaviti a pozae kompoete. Pri elektromagetih izvorih si pri določaju polarizacijskih lastosti defiiramo koordiati sistem kot je prikazao a sliki 6. Smeri vektor vertikale kompoete V kaže avzgor, smeri vektor horizotale kompoete H pa je tako obrje, da kaže ju vektorski produkt v smeri razširjaja valovaja r v oddajem režimu, to je proč od atee. Na ta ači je koordiati sistem eako defiira e glede a to, če dela oddaja atea v sprejemem ali oddajem režimu. Slika 6. Defiicija koordiatega sistema za določaje polarizacijskih lastosti. Eoti vektorji za ortogoali poševi polarizaciji pod kotoma 45 i 35 zašajo Eoti vektorji za kroži polarizaciji (levo i deso) pa zašajo Pri polarizaciji elektromagetega valovaja vedo avajamo le smer vektorja električega polja. V področju daljega polja atee je z vektorjem električega polja točo določea tudi smer i velikost vektorja pripadajočega magetega polja. Poljubo polarizirao valovaje izrazimo kot vsoto dveh zaih ortogoalih kompoet: vertikale i horizotale ali pa dese krože i leve krože kompoete. Pri razstavljaju a kompoete e smemo pozabiti, da je kvadrat velikosti vektorja s kompleksimi kompoetami da s skalarim produktom vektorja z jegovo kojugirao-komplekso vredostjo. Razmerje krožih kompoet ozačimo s črko Q. Q je komplekso število, ki am povsem točo opiše polarizacijske lastosti valovaja. Q lahko aravost izmerimo tako, da polje sprejemamo z dvema ateama, ea deso i druga levo polarizirai. Sprejeta sigala vodimo a kvocieti merilik, ki izmeri razmerje amplitud ter medsebojo fazo. 9

34 lso.fe.ui-lj.si 3... Polarizator i aalizator Polarizator je material, ki prepušča svetlobo le v ravii pod določeim kotom, ki ga določa sestava sovi. Če postavimo dva polarizatorja eega za drugim tako da sta jihovi optiči osi paraleli, potem gre svetloba skozi oba, kot prikazuje slika 7a. Če ju postavimo tako da sta jihovi optiči osi pravokoti druga a drugo, kot prikazuje slika 7b, potem e pride ič svetlobe skozi. Če sta polarizatorja postavljea drug a drugega pod kotom od o do 9 o, je jakost svetlobe fukcija kota. Ta pojav se uporablja a primer pri sočih očalih, da prepustijo maj svetlobe. (a) (b) Slika 7: Prepuščaje (a) i blokiraje (b) svetlobe pri prehodu skozi polarizator. Pojav se uporablja tudi pri 3-D prikazovalikih, kjer so prikazai dve rahlo različi -D sliki, po vsaka za eo gledalčevo oko. Ti dve, z različimi očesi, sprejeti sliki se v možgaih iterpretirata kot ea 3-D slika. Ti dve ločei različi sliki je mogoče prikazati a več različih ačiov, pri čemer je ajbolj običaja uporaba očal. Pri eem ačiu prikazovalik polarizira sliki i polarizator v očalih zagotovi, da prava slika pride do pravega očesa. V drugem ačiu so očala uporabljea kot preklope zapore sihroizirae z hitro spremembo slik a zaslou, tako da vsako oko vidi jemu amejeo sliko. Prvi primer je zahteve za prikazovalik i lažji za očala, ki so povsem pasiva aprava, kar omogoča lahko izvedbo, ki i draga. Druga možost je eostavejša za prikazovalik, če je le dovolj hiter, da preklaplja med prikazom ee i druge slike. V tem primeru uporabljea aktiva očala so zapleteejša za izdelavo, težja i eazadje dražja. Tako v primeru preklapljaja, kot v primeru izločaja pravile polarizacije (lieare ali krože) se uporabljajo polarizacijske sovi. 5% 5% % % % % Slika 8: Prikaz delovaja pasivih i aktivih očal. S pomočjo polarizatorja se krožo polariziraa svetloba spremei v liearo polarizirao kot prikazuje slika 9. Tudi epolariziraa svetloba a vhodu polarizatorja se spremei v liearo polarizirao. V splošem se katerakoli vhoda polarizacija spremei v liearo. Slika 9: Spremijaje krože polarizacije v liearo. 3

35 lso.fe.ui-lj.si 3... λ/4 ploščica S ploščico iz dvolomega kristala, ki ima mejo ploskev vzporedo z optičo osjo, dobimo iz liearo polariziraega valovaja krožo polarizirao valovaje. Metoda temelji a dejstvu, da sta hitrosti različo polariziraih valovaj v dvolomem kristalu različi. Polarizacijska ravia liearo polarizirae vpade svetlobe mora biti agjea po kotom 45 o proti optiči osi. Slika : Nastaek krožo polariziraega valovaja iz liearo polariziraega valovaja v ploščici λ/4. Dvoloma sov ima za TE polarizacijo lomi količik TE,5, za TM polarizacijo pa lomi količik TM,. Izračuajte debelio λ/4 ploščice, ki jo izdelamo iz avedee sovi! Ploščico uporabljamo za pretvorbo liearo polarizirae svetlobe HeNe laserja z valovo dolžio λ 63,8 m (v prazem prostoru) v krožo polarizirao svetlobo. π ϕ π k λ ϕ d 4 k TM d k TE ( ) TM λ TE d π k TM λ TM TM k d,55 µm TE π λ TM k d ( ) d TM TE π λ π k TE λ TE π λ TE horizotala polarizacija (HP) TE vertikala polarizacija (VP) TM Po ploščici se širita obe kompoeti valovaji z različima hitrostma. Valovaje, ki izstopa iz ploščice, je krožo polarizirao, če je ta razlika lihi mogokratik ½ π. Debelia ploščice mora biti torej eaka lihemu mogokratiku ½ π. Velja pa tudi obrato, če a ploščico lambda četrti vpada krožo polariziraa svetloba, dobimo a izstopu liearo polarizirao svetlobo, ki iha v smeri 45 o glede a optičo os. Glede a to, koliko ploščic uporabimo lahko dobimo levo, ali desosučo krožo polarizirao svetlobo. 3

36 lso.fe.ui-lj.si 3..3 Prikazovaliki s tekočimi kristali Tekoči kristali so orgaske sovi z zelo dolgimi molekulami, ki imajo v električem polju posebe lastosti, vedar kristale strukture. Tekoči kristali prepuščajo le svetlobo, ki je eako polariziraa kot so usmerjee molekule tekočih kristalov. Če so molekule tekočih kristalov orietirae avpičo, bodo prepuščale le avpičo polarizirao svetlobo, ki pa jo kristali z globio zasučejo za 9o i tako dobimo a izhodu vodoravo polarizirao svetlobo. Ko pa med elektrode priklučimo električo apetost, se vse molekule tekočega kristala razporedijo v eo smer i spremembe polarizacije za 9o i i prepuščajo avpičo polarizirao svetlobo. Slika : Obašaje tekočega kristala v električem polju. Prikazovalik s tekočimi kristali (agl liquid crystal display - LCD) je zgraje iz dveh optičih polarizatorjev, prevodih elektrod ter vmese celice, kjer so zaprti tekoči kristali (debelie do ekaj µm). Tekoče kristale postavimo med dva optiča polarizatorja s prvim prepuščamo le avpičo polarizirao svetlobo, drugi pa prepušča le vodoravo polarizirao svetlobo. Če a kristalih i apetosti, bo izhoda svetloba polariziraa vodoravo i jo bo zato vodoravo optiči polarizator prepuščal. Če pa a kristale pritisemo apetost (zasuka a kristalih e bo), zato avpičo polariziraa svetloba e bo mogla skozi vodoravi optiči polarizator površia bo postala čra. Slika : Prikazovalik s tekočimi kristali. Pozamo trasmisijske vir svetlobe je postavlje za prikazovalikom i refleksijske svetloba se a zadji strai odbije v ogledalu. 3

37 lso.fe.ui-lj.si 4. Pojavi a meji dveh dielektrikov Elektromageto valovaje se lahko razširja po prazem prostoru ali sovi, vedar ea sama sov e more voditi valovaja, zato si bomo ogledali kombiacije vsaj dveh sovi. V tem poglavju se bomo osredotočili a pojave, ki astajajo a meji dveh dielektrikov. 4.. Odboji i lomi zako Poševi vpad trasverzalega elektromagetega (TEM) vala a mejo med dvema brezizgubima sovema prikazuje slika. Vpadi žarek vpada pod kotom θ V, odbiti žarek se odbije pod kotom θ O i lomljei žarek izstopa pod kotom θ L, pri čemer je kot vedo defiira glede a ormalo. Vpado valovaje ima valove frote, ki so pravokote a smer širjeja valovaja i razmakjee za razdaljo eaki valovi dolžii v prvem prostoru λ. Tudi odbito valovaje ima valove frote, ki so pravokote a smer širjeja valovaja i razmakjee za razdaljo eaki valovi dolžii v prvem prostoru λ, saj potuje po isti sovi, kot vpadi žarek. Lomljeo valovaje ima valove frote razmakjee za λ, ker potuje po drugi sovi. P V VPADNI ŽAREK ODBITI ŽAREK P O valove frote x θ V θ O λ λ λ θ L γ ε r, µ r, SNOV # SNOV # ε r, µ r, γ P L Slika : Vpad žarka a mejo dveh sovi. LOMLJEN ŽAREK Dolžie projekcije x so v vsaki točki a meji dveh sovi eake, saj mora biti prehod valovih frot a meji dveh sovi zveze. Dolžie projekcij za vse tri žarke zašajo λ λ λ x. () siθv siθo siθl Ker valovaje v primeru vpadega i odbitega žarka potuje po sovi, sta valova dolžia vpadega i odbitega žarka eaki. Torej sta vpadi i obiti kot eaka. To dejstvo imeujemo odboji zako. θ V θ O. () Poiščimo še zakoitost med vpadim i lomljeim kotom. λ si θ λ. (3) V si θl 33

38 lso.fe.ui-lj.si V tem zapisu lahko valovi dolžii izrazimo z valovo dolžio v prazem prostoru, pri čemer je potrebo upoštevati skaliraje z lomim količikom posameze sovi. λ si θ (4) V λ si θ L Valove dolžie lahko krajšamo i dobimo izraz si θ si θ L V, (5) kar imeujemo Shellov lomi zako. Razmerje lomih količikov lahko zapišemo tudi z razmerjem hitrosti v soveh. c c siθ siθ L V (6) Žarek z valovo dolžio λ 5 m potuje po zraku ( ) i vpade a traspareto sov. Vpadi žarek oklepa proti ormali kot θ 4. Lomljei žarek oklepa proti ormali kot θ 6. Poišči lomi količik sovi! Kolikša je valova dolžia svetlobe v sovi λ? λ siθ si θ si θ siθ,643,438 λ 5 m,47,47 34 m 4 6 Žarek vpade iz zraka ( ) a traspareto sov pod kotom θ. Po preletu sovi z lomim količikom vstopi poovo v zrak. Koliko zaša izstopi kot iz sovi θ 3? θ siθ siθ siθ3 siθ si θ θ 3 θ 3 siθ siθ θ θ 3 Predhoda izpeljava odbojega i lomega zakoa temelji a geometrijski optiki, pri čemer je valovaje obravavao kot žarek. Do odbojega i lomega zakoa pa je mogoče priti tudi s pomočjo valove optike, tako da se obravava valove vektorje vpadega, odbitega i lomljeega valovaja, ki jih prikazuje slika. Valovi vektor ima v splošem tri kompoete. v v v v k k + k + k (7) x x y y z z 34

39 lso.fe.ui-lj.si Glede a orietacijo koordiatega sistema i vpadega valovaja, kot to prikazuje spodje slika, je valovo število k. y VPAD x k V ko ODBOJ SNOV # SNOV # θ V y θ O z θ L k L LOM Slika : Valovi vektorji pri vpadu valovaja a mejo dveh sovi. V prvi sovi se ahaja vpado i odbojo valovaje, katerih valova vektorja sta po absoluti vredosti eaka ω k v V k v O k k (8) c Njua vektorja pa zašata v k v k v v k v + k V x kv x + z Vz (9) v k () O x Ox z Oz V drugi sovi se ahaja lomljei val, katerega valovi vektor po absoluti vredosti zaša v ω k L k k c Zapišemo pa ga kot v v v k k + k () L x Lx z Lz Na meji ravii morajo polja izpoljevati meje pogoje, ki arekujejo zveze prehod tagecialih kompoet električega i magetega polja. Eakost tagecialih kompoet terja hkrati eakost amplitude i eakost faze polja. Eakost faze je zagotovljea le, če je kompoeta hitrosti v smeri osi z vseh treh valov eaka. To hkrati pomei, da so ustreze kompoete faze kostate eake, torej k k k β (3) Vz Oz Lz Vse tri valove vektorje po kompoetah predstavlja slika 3. Iz primerjave slik razstavljeih valovih vektorjev v prvem prostoru je razvide odboji zako. Ko pa primerjamo z kompoete fazih kostat v prvem i drugem prostoru, pridemo do lomega zakoa. β k (4) siθv k siθl (5) siθv siθl k V k O k L k Lx θ V θ -k O Vx k Ox θ L () β β β Slika 3: Po kompoetah razstavljei valovi vektorji pri vpadu valovaja a mejo dveh sovi. 35

40 lso.fe.ui-lj.si 4.. Delitev moči med odbitim i lomljeim žarkom Sedaj, ko pozamo odboji i lomi zako elektromagetega valovaja, as bo zaimalo, kako se deli moč vpadega žarka a moč odbitega žarka i moč lomljeega žarka. Elektromageto valovaje je prečo valovaje i delitev moči je odvisa od smeri vektorjev električe poljske jakosti i magete poljske jakosti. Tako ločimo trasverzalo električi (TE) primer, ko je električo polje vzporedo meji sovi (horizotala polarizacija oziroma vodorava polarizacija), i trasverzalo mageti (TM) primer, ko je mageto polje vzporedo meji sovi (vertikala polarizacija oziroma pokoča polarizacija) TE primer vpada elektromagetega valovaja a mejo dveh sovi Poševi vpad TE vala a mejo med dvema sovema prikazuje slika 4. Obravavajmo odboj raviskega elektromagetega vala a meji dveh dielektrikov brez izgub. TE val prihaja iz prve sovi z lomim količikom v drugo sov z lomim količikom. VPAD x ODBOJ E O k O SNOV # SNOV # H V E V k V H O θ V y θ O θ L z H L E L k L LOM Slika 4: Vpad TE valovaja a mejo dveh sovi. Električa poljska jakost aj bo vzporeda z mejo ravio med sovema. Izberemo jo tako, da je vzporeda z osjo y, pri čemer vpadi, odbiti i lomljei val električe poljske jakosti zapišemo kot r r r r r r EV y E V ; EO y EO ; EL y EL. (6) Mageta poljska jakost leži v vpadi ravii. Vpadi, odbiti ter lomljei val magete poljske jakosti zapišemo kot r r r r r r r r r H V x H Vx + z H Vz ; H O x HOx + z HOz ; H L x H Lx + z H Lz (7) Pri čemer posameze kompoete zapišemo kot E V V H V x H V si θv si θv ; H V z H V cosθv cosθv Z Z E O O H O x siθo ; O cosθo Z Z E L L H L x siθl ; H L z cosθl Z Z E (8) E H z (9) E () 36

41 lso.fe.ui-lj.si Poglejmo pogoje za prestop meje sovi. Na meji ravii je uje zveze prehod tagecialih kompoet električega i magetega polja, kar arekuje eakost amplitud električe poljske jakosti i magete poljske jakosti v smeri osi z. Prestopi pogoj za električo poljsko jakost izeačuje vsa polja v prvi sovi i vsa polja v drugi sovi. E E E V + () O L Pri čemer pozamo električo poljsko jakost vpadega valovaja E V, električo poljsko jakost odbitega E O i lomljeega E L valovaja pa sta iskai veličii. Prestopi pogoj za mageto poljsko jakost izeačuje tageciale kompoete H V z H Oz kar lahko zapišemo E + H, () Lz E E V O L cosθv + cosθo cosθl (3) Z Z Z Po odbojem zakou velja θ θ, kar pomei, da prejšji izraz lahko poeostavimo V O cosθv E V O E Z ( E ) cosθ Z L L (4) Defiirajmo odbojost TE polja kot razmerje med amplitudo električega polja odbitega vala i amplitudo električega polja vpadega vala pri x. E Γ O TE E (5) V Iz sistema eačb, ki ga tvorita zapisa () i (4), dobimo cosθ Z V ( E E ) ( E + E ) cosθ Z L V O V O, (6) E cosθ cosθ V L cosθv cosθl V O E + Z Z Z Z, (7) kar am da za odbojost E cosθ Z cosθ Z V cosθ Z cosθ + Z L O Γ TE. (8) EV V L V dielektriku (eferomagetiku) velja cosθ cosθ cosθ + cosθ Z Z i Z Z, kar am spremei zapis za odbojost v V L Γ TE. (9) V L Kosius lomljeega kota lahko s pomočjo lomega zakoa izrazimo z vpadim kotom. cosθ L si θ L si θ V (3) 37

42 lso.fe.ui-lj.si Odbojost TE polja je potemtakem Γ cosθ cosθ V V + si si θ θ V TE. (3) V Če celoto eačbo delimo z, dobimo zapis, ki defiira jakost odbitega električega polja. Imeujemo ga Freselov izraz za odbojost TE valovaja. Γ cosθ cosθ V V + si si θ θ V TE. (3) V 4... TM primer vpada elektromagetega valovaja a mejo dveh sovi Poševi vpad TM vala a mejo med dvema sovema prikazuje slika 5. Obravavajmo odboj raviskega elektromagetega vala a meji dveh dielektrikov brez izgub. VPAD H V E V x E O H O k O ODBOJ k V θ V θ O SNOV # SNOV # y z θ L E L H L k L LOM Slika 5: Vpad TM valovaja a mejo dveh sovi. Mageta poljska jakost aj bo vzporeda z mejo ravio med sovema. Izberemo jo tako, da je vzporeda z osjo y, pri čemer vpadi, odbiti i lomljei val električe poljske jakosti zapišemo kot r r r r r r H V H V ; H O H O ; H L H L. (33) y y y Električa poljska jakost leži v vpadi ravii i vpadi, odbiti i lomljei val električe poljske jakosti zapišemo kot r r r r r r r r r EV x EV x + z EV z ; EO x EO x + z EO z ; EL x EL x + z EL z (34) EV x EV si θv ; Vz EV cosθv E (35) 38

43 lso.fe.ui-lj.si EO x EO si θo ; EOz EO cosθo EL x EL si θl ; Lz EL cosθl (36) E (37) Tudi tu velja, da morajo a meji ravii polja izpoljevati meje pogoje, ki arekujejo zveze prehod tagecialih kompoet električega i magetega polja. Eakost tagecialih kompoet terja tudi eakost amplitude polja. Prestopi pogoj za mageto poljsko jakost izeačuje vsa polja v prvi sovi i vsa polja v drugi sovi. H H H V + (38) O L Ker je odbojost defiiraa z električimi poljskimi jakosti je potrebo prestope pogoje za mageto poljsko jakost zapisati E Z E E V O L +. (39) Z Z Prestopi pogoj za tagecialo kompoeto električe poljske jakosti zapišemo E E E Vz V +, (4) Oz V Lz E cosθ E cosθ E cosθ. (4) Po odbojem zakou velja O V O O L θ θ. ( E V EO ) cosθv EL cosθl L (4) Tudi odbojost TM polja je defiiraa kot razmerje med amplitudo električega polja odbitega vala i amplitudo električega polja vpadega vala pri x. E O Γ TM (43) EV Iz sistema eačb, ki ga tvorita zapisa (33) i (37) dobimo Z Z ( E V EO ) cosθv ( EV + EO ) cosθl kar am da za odbojost, (44) E Zcosθ Z cosθ Z cosθ cosθ O V L Γ TM. (45) EV V + Z L Vidimo, da se izraz za odbojost TM od izraza za odbojost TE (8) razlikuje po tem, da so valove impedace v tem primeru v števcu i e v imeovalcu. V dielektriku (eferomagetiku) velja TM cosθ cosθ V V cosθ cosθ + L L Z Z i Z Z, kar am spremei zapis za odbojost v Γ. (46) Ko celoto eačbo možimo z i kosius lomljeega kota adomestimo s pomočjo lomega zakoa oziroma z izrazom (3), dobimo 39

44 lso.fe.ui-lj.si Γ cosθ cosθ V V + si θ si θ V V TM. (47) Če sedaj eačbo možimo s razmerjem med i, dobimo odbojost TM polja. Ta zapis imeujemo Freselov izraz za odbojost TM valovaja. Γ cosθ cosθ V V + si si θ θ V TM. (48) V Razmerje moči med vpadim, odbitim i lomljeim žarkom V prejšjih izvajajih smo prišli do izrazov za odbojost pri TE i TM primeru vpadega valovaja a mejo dveh sovi. V primeru vpadega trasverzalega elektromagetega (TEM) valovaja moramo polje razčleiti i za vsako kompoeto posebej izračuati vredosti odbitega polja, glede a podae odbojosti. Če je vpada svetloba epolariziraa, potem se električo polje eakomero deli a TE i TM kompoeto. v v v E E + E (49) E E V V,TE EV, TE Γ V,TM O, TE TE (5) O, TM EV, TM ΓTM (5) Jakost lomljeega električega polja za e i drug primer račuamo kot E E E + E E + E Γ E ( + Γ ) L, TE V,TE O,TE V,TE V,TE TE V,TE TE. (5) E + E E + E Γ E ( + Γ ) L, TM V,TM O,TM V,TM V,TM TM V,TM TM. (53) Poglejmo sedaj, kako se skupa moč valovaja deli med vpadi, odbiti i lomljei žarek (slika 6). Jakost polja je podaa kot E S (54) Z Kar pomei, da sta jakost odbitega i vpadega žarka povezaa s kvadratom odbojosti O V S S Γ (55) Moč vpadega žarka je eaka produktu jakosti vpadega polja i površie a katero vpada. P A S (56) Torej je moč odbitega žarka tudi eaka produktu moči vpadega žarka s kvadratom odbojosti O V P P Γ (57) Vpada i odbita površia žarka sta eaki, medtem ko je površia lomljeega žarka odvisa od lomega kota i različa od površi v zgorjem prostoru. A V A A (58) O L 4

45 lso.fe.ui-lj.si V primeru, da ima vpadi žarek okrogli prerez ima tudi obiti žarek kroži prerez. Lomljei žarek v drugo sov pa ima eliptiči prerez. Moč lomljeega žarka se zato izračua kot razliko ( ) P (59) L PV PO PV Γ Z VPAD P A V SNOV # SNOV # V S V S V V E Z A V θ V y x θ O A O ODBOJ O S O E Z P A S O O O z Z θ L A L LOM P L A S L L S L L E Z Slika 6: Razmerje moči Vpad trasverzalega elektromagetega valovaja iz zraka a steklo Obravavajmo sedaj primer, ko je lomi količik druge sovi večji od lomega količika prve sovi >. Oglejmo si kokreti primer, ko trasverzalo elektromageto (TEM) valovaje vpade iz zraka z lomim količikom približo v steklo z lomim količikom,5. VPAD x ODBOJ ZRAK STEKLO,5 θ V y θ O z θ L Slika 7: Vpad TEM valovaja a mejo zrak steklo. V primeru, da valovaje vpada a mejo pravokoto oziroma poševi dobimo za odbojosti vredosti, ki jih prikazuje tabela. Pri poševem vpadu θ v π/ je odboj %. Celote potek odbojosti pri vmesih kotih je prikaza a sliki 8. LOM θ v Γ TE Γ TM -, +, π/ - - Tabela : Vredosti TE i TM odbojosti za skraje primere vpadega kota. 4

46 lso.fe.ui-lj.si Γ + Γ TM +, -, Γ TM π/4 θ v θ Brewster π/ θ v Γ TE - Slika 8: Graf odbojosti TE i TM valovaja pri vpadu a mejo zrak steklo. Soča svetloba s pretokom moči S vpada pravokoto iz zraka ( ) a steklo z lomim količikom,5. Koliko procetov moči svetlobe se odbije azaj v zrak? Koliko procetov moči svetlobe preide aprej? P S A Pretok moči S je velikost Poytigovega vektorja, ki izraža površisko gostoto vpadega svetlobega toka W/m -, kjer je P moč, ki jo pravokoto prestreza ploskvica površie A. S E Z O PV Γ % P P 4 P V ( Γ ) 96 PV L PV % P O P V P L Ta pojav izkorišča vzvrato ogledalo pri avtomobilih. Podevi je ogledalo a ormali poziciji i imamo 8% odboja od koviskega srebrega (Ag) zrcala. Pooči ogledalo obremo v strop avtomobila i izkoriščamo 4% odboj, da as luči avtomobilov, ki vozijo za ami e slepijo. 8% Ag 8% Ag 4% Iz grafa a sliki 8 vidimo, da se pri ekem vpadem kotu TM valovaje čisto ič e odbije, ampak se samo lomi. Ta kot imeujemo Brewsterjev kot θ B po škotskem fiziku. Poskušajmo ga določiti. 4

47 lso.fe.ui-lj.si 43 θ si cosθ B B Γ TM (6) θ si θ cos B B 4 (6) ( ) θ cos θ cos B B 4 (6) θ cos 4 B + + (63) arccos θ B + (64) Lahko pa poskusimo tudi drugače. θ cos B + (65) B B B B B B θ tg θ cos θ si θ cos θ cos θ cos (66) θ B arctg (67) Brewsterjev odboji kot pozajo tudi fotografi, ki s pomočjo polarizatorja izločijo eželee odboje od objektov, ki jih fotografirajo. Na ta ači lahko a fotografiji izločijo bleščaje vode gladie ali odsev a steklu. Žarek s TM polarizacijo vpade iz zraka ( ) a traspareto sov (,5). Pri katerem vpadem kotu e dobimo odbitega žarka? Odboja i pri Brewsterjevem kotu θ B, ki zaša,5 arctg arctg θ B o 56,3 θ B θ B

48 lso.fe.ui-lj.si V primerih, da je odboj valovaja ezažele tudi pri ostalih polarizacijah i kotih e samo pri Brewsterjevam kotu, se je potrebo posluževati drugačih tehičih rešitev, ki jih prikazujeta primera v adaljevaju. Nezaželeega odboja se zebimo s pomočjo dodatega odboja, ki je v protifazi s prvim odbojem, zato da se oba odboja med seboj ravo odštejeta. Za zagotovitev ustrezega pogoja je potrebo imeti točo izbrao debelio, kar pa pomei, da rešitev deluje zgolj pri ei frekveci oziroma valovi dolžii. Poišči debelio d mile ope z lomim količikom,33 z ameom, da dobimo oslabitev odboja rumee svetlobe (λ 58 m), ki vpada pravokoto a opo. Vpadi žarek ajprej trči v mejo med zrakom i milico, kjer je delo prepušče, delo pa se odbije. Odbiti žarek je v ašem primeru ezažele. Ker je lomi količik milice večji od lomega količika zraka, je odbiti žarek deleže za 8 faze razlike. Prepuščei del žarka vpade a mejo med milico i zrakom, kjer je poovo delo prepušče, delo pa se odbije. V tem primeru odbiti žarek i deleže faze spremembe, ker potuje iz sovi z večjim lomim količikom v sov z majšim lomim količikom. Faza razlika med odbitima žarkoma zaša 8. Poleg faze razlike, ki je posledica odbojev, sta odbita žarka zamakjea še za dvakrato debelio ope, ki jo prepotuje drugi odbiti žarek. Ker želimo, da se odbita žarka odštejeta (destruktiva iterfereca), mora biti d večkratik valove dolžie svetlobe v milici. λ d N λ N N,, 3, Najtajša mila opa, ki iziči ezažele odboj je debelie λ/. 58 m d λ 8 m,33 vpadi žarek ezažele odboj z m,33 Iz zgorjega primera vidimo, da je za optiče frekvece stea, ki oemogoča ezažele odboj zelo taka. Mogo bolj uporaba postae v radijskem področju, kjer se tovrste stee uporabljajo kot ščit (radom) pred atmosferskimi vplivi pri ateah. Izračuaj lomi količik atirefleksega sloja, ki je aese a stekleo lečo z lomim količikom,5 v CD predvajaliku, ki uporablja ifrardeči laser (λ 9 m). Pri račuaju predpostavimo pravokote vpad svetlobe a sov. z AR sloj za ifrardečo svetlobo je potrebe, da se svetloba od zgoščeke e večkrat odbije. Če sta obe odbojosti eakih predzakov i eaki, se odbita žarka ravo odštejeta. Γ 3 Γ 3 zrak AR sloj? Γ 3 Γ 3 d steklo 3,5 3,5, V tem primeru je AR sloj izdela iz MgF (magezijev difluorid). 44

49 lso.fe.ui-lj.si Izračuaj debelio atirefleksega sloja iz prejšjega primera. Ko svetloba iz laserja vpade pravokoto a atirefleksi sloj, so del vstopi v atireflesi sloj, del pa se jo odbije od le-te prevleke. Nekaj svetlobe, ki je vstopilo v prevleko, se a meji s steklom poovo odbije od stekla, del pa jo potuje v steklo. Ker pri obeh prehodih skozi mejo svetloba prehaja iz redkejše sovi v gostejšo sov, sta oba odbita žarka deleža fazega premika za 8. Drugi odbiti žarek po prevleki prepotuje dodato pot dolžie d, ki mora za primer destruktive iterferece zašati λ/. d λ / λ λ d m 4, 84 m Na laserju za braje zgošček vidimo lečo modre barve, ker je dvokrata frekveca od ifrardeče svetlobe ravo modra svetloba. Modra svetloba valove dolžie 45 m je pri debelii aosa 84 m deleža kostruktive iterferece. V primeru, da valovaje vpada iz zraka a sov v kateri so prisote izgube v obliki prevodosti, lahko Fraselove izraze še vedo uporabljamo, vedar moramo upoštevati še prevodost sovi. Za primer, ko sov i prevoda γ i vpada valovaje iz redkejše sovi v gostejšo sov > je odbojost reala. V primeru upoštevaja prevode sovi γ se prva Maxvellova eačba zapiše v v v v v γ v rot H J + jωεe γe + jωε E j + E j rε ωε εr (68) ωε Relativa dielektričost je komplekso število γ ε r ε' r + ε'' r + ε jωε j (69) Kar pomei, da je tudi lomi količik komplekse r ' + j'' (7) Izračuao odbojost TE i TM valovaja po Fraselovih izrazih za primer prevode sovi prikazuje slika 9. V primeru izgubega dielektrika za TM odbojost imamo ikoli ostrega miimuma (ičle). Γ + +, Γ TE Γ TM π/4 γ γ θ Brewster Slika 9: Graf odbojosti TE i TM valovaja pri vpadu a izguba tla. π/ θ v 45

50 lso.fe.ui-lj.si Vpad trasverzalega elektromagetega valovaja iz stekla v zrak Obravavajmo sedaj primer, ko je lomi količik prve sovi večji od lomega količika druge sovi >. Oglejmo si kokreti primer (slika ), ko trasverzalo elektromageto (TEM) valovaje vpade iz stekla z lomim količikom,5 v zrak z lomim količikom približo. VPAD x ODBOJ,5 STEKLO ZRAK θ V y θ O θ L LOM z Slika : Vpad TEM valovaja a mejo steklo zrak. V primeru, da valovaje vpada a mejo pravokoto oziroma poševi dobimo za odbojosti vredosti +, i -,, kot jih prikazuje tabela. Pri poševem vpadu θ v π/ je odbojosti -, kar pomei, da se odbije % vpadega valovaja. V Fraselovih izrazih za račuaje odbojosti astopajo tudi korei. Od določeega kota dalje, ki ga imeujemo kritiči kot θ k postae vredost pod koreom egativa, ker je v primeru prehoda valovaja iz gostejše v redkejšo sov < Nad kritičim kotom je rezultat Fraselovih izrazov kompleksa odbojost v obliki a - jb a + jb Γ, (7) pri čemer sta a i b, ki ju prikazuje slika, izražea kot cosθv a cosθ V za TE za TM b si θv (74) +b Im a+jb (7) (73) a Re -b a-jb Slika : Prikaz kompleksega števila v kompleksi ravii. 46

51 lso.fe.ui-lj.si Izračuae vredosti odbojosti pri tipičih kotih so zbrae v tabeli. Celote potek odbojosti pri vmesih kotih pa je prikaza a sliki. θ v Γ TE Γ TM +, -, π/ - - θ k + + Tabela : Vredosti TE i TM odbojosti za skraje primere vpadega kota. Γ + Γ TE Γ TM +, -, Γ TE Γ TM θ B π/4 θ k π/ θ v - Γ TE Γ TM - kore je reale kore je imagiare Slika : Graf odbojosti TE i TM valovaja pri vpadu a mejo steklo zrak. Kritiči kot θ k izračuamo iz pogoja, ko bo imagiari del odbojosti eak ič b. b si θk θ k arcsi (75) Pri θ k je lomljei žarek vzporede meji dveh dielektrikov. Absoluta vredost imagiare odbojosti po zapisu (7) je Γ, kar pomei, da je med kritičim kotom i poševim vpadom odbojost eaka. V tem področju se vpada svetloba % odbije. To področje, ki ga imeujemo področje popolega odboja, prikazuje slika 3. Γ, Γ TE θ B π/4 θ k π/ Slika 3: Graf absolute vredosti odbojosti TE i TM valovaja pri vpadu a mejo steklo zrak. Γ TM področje popolega odboja θ v 47

52 lso.fe.ui-lj.si Popoli odboj astae zgolj v primeru prehoda iz gostejše sovi v redkejšo sov. Absoluta vredost odbojosti zaša takrat ea. V področju popolega odboja se odbije čisto vsa moč vpadega valovaja. P P Γ P O V, (76) V V področju popolega odboja zašata moč lomljeega žarka ( Γ ) P (77) L PV PO PV Popoli odboj am omogoča upravljaje valovaja v smislu spremembe smeri valovaja s pomočjo dielektrikov. Tovrsto vodeje svetlobe je brezizgubo, ker je popoli odboj povsem brezizgube. Za podrobejše razumevaje pojava popolega odboja je potrebo svetlobi žarek obravavati kot valovaje. Vpadi, odbiti i lomljei žarek je potrebo zapisati kot plae valove. Vpadi, odbiti i lomljei plai val zapišemo kot v v v v v jkv r jk Vx x jβ z EV EV e EV e e (78) v v v v v jko r jkox x jβ z EO EO e EO e e (79) v v v v v jkl r jk Lx x jβ z E E e E e e (8) L L L Vpadi i odbiti val sta potujoči valovaji, medtem ko se za lomljei val izkaže, da i reale, saj po sliki 3, valovo število za lomljei žarek zaša kl x kl β k β (8) Pri popolem odboju je pod koreom egativo število, saj je takrat faza kostata β večja od k L. Valovo število lomljeega žarka v področju popolega odboja zapišemo kot k Lx j β k j k (8) Lx V področju popolega odboja potemtakem lomljei val zaša v v ( ) v j j klx x jβ z klx x jβ z EL EL e e EL e e (83) v jβ z x pri čemer e predstavlja fazo polje, ki se spremija v smeri osi z. Prvi del E e k L x L pa predstavlja amplitudo polja, ki se spremija v smeri osi x. S pomočjo točejše obravave smo prišli do ugotovitve, da sega valovaja tudi v drugo sov z ižjim lomim količikom. V drugi sovi je polje tudi prisoto, vedar tam ekspoeto upada. Valove frote so v drugi sovi postavljee pravokoto i ekspoeto usihajo, kot prikazuje slika 4. Jakost valovaja v drugi sovi ekspoeto upada z oddaljeostjo od meje sovi. Valove frote so pravokote a mejo sovi i se pomikajo v smeri meje sovi. Valovaje v drugi sovi preaša le jalovo (reaktivo) moč. x θ V θ O λ λ λ Slika 4: Vpad žarka a mejo dveh sovi. SNOV # SNOV # 48

53 lso.fe.ui-lj.si Pri praktiči uporabi popolega odboja moramo upoštevati, da pri pojavu sodeluje tudi sov z ižjim lomim količikom, kjer e dobimo potujočega valovaja. Določiti je treba, koliko mora biti debela plast sovi z ižjim lomim količikom, da pojav popolega odboja e bo mote. Matematičo gledao polje v drugi sovi ikoli e vpade a ič. Praktičo je polje zaemarljivo majho, ko smo od meje sovi oddaljei za λ x >> (84) k π Lx Če plasti sovi z ižjim lomim količikom sledi spet sov z dovolj visokim lomim količikom, pride do tueliraja dela moči valovaja, kar odžira moč odbitemu valovaju. Najeostavejši primer tueliraja elektromagetega valovaja je prikaza a sliki 5. Vpado valovaje se širi po gorjem polprostoru z visokim lomim količikom i se večioma odbije a meji plasti (debelie d) z ižjim lomim količikom. Del valovaja tuelira skozi plast v spodji polprostor, ki ima spet visok lomi količik. Glede a Sellov lomi zako se tuelirao valovaje širi v isti smeri kot vpado valovaje. VPAD ODBOJ θ V θ O < d θ T θ V TUNELIRANJE Slika 5: Tueliraje elektromagetega valovaja. 49

54 lso.fe.ui-lj.si 5. Svetlovodi Svetlovodi so dielektriče aprave, ki omogočajo vodeje svetlobe s pomočjo fizikalega pojava popolega odboja. Upravljaje s svetlobim žarkom v svetlovodu je brezizgubo, ker je popoli odboj povsem brezizgube fizikali pojav. Pri uporabi svetlovodov se del svetlobe izgubi a mejah pri vstopu i izstopu žarka, del izgub pa vaša tudi dielektrik, ki i brezizgube. Potovaje svetlobe skozi dielektrik je deležo sovih izgub, ki pa so v večii primerov zelo majhe v primerjavi z ostalimi preosimi potmi. Za amee vodeja svetlobe lahko dielektrike oblikujemo v različe svetlovode aprave. Po obliki svetlovode v osovi ločimo a plaare i krožosimetriče. V obeh primerih pa jih lahko sestavljamo iz različih dielektrikov ali eega samega dielektrika, kot je prikazao a sliki. V tem primeru je okoliški dielektrik zrak. Ker je svetlovod areje iz dielektrika z lomim količikom večjim od, je svetloba ujeta s pomočjo popolega odboja. Svetlovod iz eega samega dielektrika ima slabost v tem, da vsakrša umazaija, ki se abere a zuajem delu svetlovoda moti jegovo delovaje (popoli odboj). Slika : Svetlovod iz eega dielektrika. Z ameom zmajšaja zuajih vplivov je za praktičo uporabo smiseleje izdelati svetlovod iz dveh dielektrikov, kot prikazuje slika. Svetloba je pri tem ujeta v otrajem dielektriku. V zuajem dielektriku je tudi prisoto polje, vedar le-to ekspoeto upada. Debelia zuajega dielektrika je določea tako, da ekspoeto upadajoče polje pade a praktičo zaemarljivo vredost. Na ta ači zuaji vplivi e motijo delovaja svetlovoda. < laser L fotodetektor D Slika : Svetlovod, ki ima zuaji dielektrik. Lomi količik otrajega dielektrika mora biti večji od lomega količika zuajega dielektrika. V ta ame je mogoče uporabiti različa stekla ali različe plastike ali pa kombiacijo stekla i plastike. 5.. Plaari svetlovod V tem poglavju obravavamo valovaja v takoplastih plaarih strukturah. Predstavljee so le lastosti takoplastih svetlovodov, valovodi pojavi pa so predstavljei kaseje. Ob tem e smemo prezreti velikega tehološkega pomea takoplastih struktur za razvoj itegriraih optičih vezij ajrazličejših amembosti, ki podobo kot v elektroiki ali a mikrovalovih združujejo veliko število različih elemetov oziroma opravljajo specifiče fukcije. Na sliki 3 je predstavlje takoplasti svetlovod, ki je izvede kot plaari valovod iz treh ravih dielektričih plasti z različim lomim količikom. Bistveo lastost strukture ohraimo, alogo pa bistveo poeostavimo, če predpostavimo, da je struktura eomejea v smeri osi y. Struktura ima lahko različe lome like. Stopičast lomi lik ustreza trem diskretim dielektričim plastem različega lomega količika, i 3. Namesto skokovitega prehoda ima lahko zvezo potekajoč (gradieti) lomi lik v ei ali več plasteh, ki je odvise od koordiate x. 5

55 lso.fe.ui-lj.si x z d obloga valovod 3 substrat Slika 3: Takoplasti svetlovod. V praktiči izvedbi je takoplasti plaari valovod a sliki 3 izvede tako, da dielektriča podloga (substrat) služi kot spodja obloga, a kateri je po določeem postopku izdelaa taka dielektriča plast (film), ki predstavlja jedro. Zgorja obloga je zrak ad filmom. Da zagotovimo popoli otraji odboj, mora biti lomi količik jedra večji od lomih količikov i 3 zgorje i spodje obloge. Torej izberemo > i > 3. V praksi srečamo plaari svetlovod ajvečkrat izdela iz litijevega iobata (LiNbO 3 ) ali polprevodika. Kristali litijevega iobata imajo za optiče valovode zaimive lastosti, saj omogoča izdelavo eliearih optičih elemetov, kot so a primer optiči modulatorji. V kristal litijevega iobata se s pomočjo postopka difuzije vese majšo količio titaa (Ti), ki predstavlja svetlovod, kot prikazuje slika 4a. V polprevodikih, kot je a primer GaAs, ki ga prikazuje slika 4b, se s postopkom dopiraja vese majšo količio alumiija, ki povzroči povečaje lomega količika. Takše svetlovod predstavlja valovodi resoator v polprevodiških laserjih. y difuzija Ti LiNbO 3 GaAs 3,5 4 GaAlAs > > Slika 4: Primer praktiče izvedbe plaarega svetlovoda a LiNbO 3 i polprevodiku. Plaari svetlovodi so primeri za izdelavo kratkih optičih aprav do ekaj cetimetrov. Ko pa želimo svetlobo voditi a kilometerske razdalje, je primereje izdelati krožosimetriči svetlovod, ki mu pravimo optičo vlako. 5

56 lso.fe.ui-lj.si 5.. Krožosimetriči svetlovod Krožosimetriči dielektriči valovod, ki se uporablja za vodeje svetlobe, imeujemo optičo vlako. Sprva so bila optiča vlaka sestavljea samo iz eotega homogeega stekla. Pri uporabi takših optičih vlake je prihajalo do mogih težav saj vlako i imelo kostatih zuajih razmer v celoti zuajosti. Leta 954 je Nizozemec Abraham va Heel predlagal uporabo še ee dodate plasti silicijevega stekla - obloge. S tem je oemogočil vpliv vode i umazaije a popoli otraji odboj. Daes se uporablja dvoplasto vlako, ki je svetlovod, sestavlje iz valjastih dielektričih plasti ekoliko različega lomega količika. Lomi količik plasti je po preseku vlaka lahko kostate (vlako stopičastega lomega lika) ali spremeljiv (gradieto vlako). Ker je valova dolžia svetlobe zelo majha, so zelo majhe tudi preče izmere ustrezih valovodov. Optiča vlaka za komuiciraje so izdelaa iz zelo čistega kremečevega stekla i jihov zuaji premer je stadardizira a 5 µm. Pri dvoplastem krožosimetričem svetlovodu, ki ga prikazuje slika 5, sredji vodik polmera a i lomega količika imeujemo jedro vlaka. Obdajajočo plast, ki mora biti debelie vsaj 3 µm, imeujemo obloga. Razlika lomih količikov obeh plasti je izredo majha. Tovrsti svetlovod imeujemo šibkolomo optičo vlako. obloga SiO >3 µm jedro SiO +GeO 5 µm 5 µm Slika 5: Dvoplasti krožosimetriči svetlovod. Lomi količik obloge ( ), ki je običajo izdelaa iz SiO, zaša,46. GeO skušamo dodati čimmaj, ker se svetloba a germaiju sipa, kar vaša dodato slabljeje. Zato je GeO dodaega le toliko, da je lomi količik jedra ( ) za procet večji od lomega količika obloge.. () + % % Lomi parameter dvoplastega stopičastega vlaka je defiira kot relativa razlika lomih količikov i ga pri zelo majhi razliki (šibkolomo vlako) pišemo takole ( )( + ) ( ) ( ). () V zgorji eačbi lahko zapišemo približek, ker je običaja vredost parametra od, do,. Vredost parametra se zato bistveo e spremei, če v imeovalec uvrstimo vredosti ali.. (3) Pri šibkolomem optičem vlaku se kritiči kot θ k za popoli odboj zelo približa π/. θ k arcsi arcsi ( ) π Pri obravavi dvoplastega krožosimetričega svetlovoda bomo glavo pozorost ameili dvoplastemu vlaku stopičastega lomega ali gradietega lomega lika. Na sliki 6 so prikazae stadarde izmere ekaterih vlake v mikrometrih. Štejemo, da so za široko uporabo ajprimerejša mogorodovo gradieto vlako 5/5 i zlasti eorodovo stopičasto ali gradieto vlako 9/5. (4) 5

57 lso.fe.ui-lj.si Za lažje rokovaje so optiča vlaka zaščitea vsaj s primaro zaščito premera 5 µm i običajo še s sekudaro zaščito različih premerov. Za zaščito stekleih optičih vlake se uporabljajo umete plastiče mase. 5 µm (6,5 µm) / 5 µm / 5 µm ±3 µm ITU-T G.65 MNOGORODOVNO VLAKNO 9 µm / 5 µm / 5 µm ITU-T G.65, G.653, G.654, G.655, G.657 ENORODOVNO VLAKNO Slika 6: Stadardi primeri dvoplastih optičih vlake. V osovi pozamo dva različa tipa vlake: eorodovo (agl. siglemode SM) i mogorodovo (agl. multimode MM) vlako. Pri eorodovem optičem vlaku ima jedro premer samo 9 µm i dovoljuje širjeje samo eega rodu svetlobega valovaja. Stadardo eorodovo vlako je dimezioirao za preos pri 3 m. Disperzijsko premakjeo vlako pa je dimezioirao za preos pri 55 m. To omogoča aplikacije od lokalih pristopih omrežij (aalogih i digitalih) do dolgih visokokapacitetih zvez. Pri mogorodovem optičem vlaku je premer jedra skoraj polovica celotega premera i zaša 5 µm ali 6,5 µm. Večji premer jedra dovoljuje širjeje ekaj sto rodovom svetlobega valovaja. Večja velikost jedra omogoča lažje spajaje vlake i usmerjaje svetlobe iz izvorov (LED, VSCEL, laser, ). Prav lažje spajaje je bil razlog, da so sprva razvili mogorodovo optičo vlako. Daes se uporaba mogorodovega vlaka krči a uporabo v lokalih omrežjih i račualiških omrežjih. 53

58 lso.fe.ui-lj.si 6. Svetlobi sklop Optičo vlako, ki vodi svetlobo s pomočjo brezizgubega popolega odboja ima zelo majho slabljeje v primerjavi z ostalimi preosimi mediji. Samo jedro optičega vlaka, po katerem potuje svetloba, ima preče izmere od deset do ekaj deset mikrometrov. Zaredi zelo majhih prečih izmer je pri svetlobih sklopih potreba velika atačost. V primeru epazljivosti pri izdelovaju svetlobega sklopa se lahko kaj hitro zgodi, da izgubimo mogo svetlobega sigala. Iz tega razloga, je pomembo, da skrbo ačrtujemo sklapljaje svetlobega sigala iz svetlobega oddajika v vlako ter iz vlaka a svetlobi sprejemik, kar prikazuje slika a. Tudi sklop med vlaki, ki ga prikazuje a sliki b, mora biti skrbo ačrtova. oddajik (a) sprejemik oddajik (b) sprejemik Slika : Različe vrste svetlobega sklopa. 6.. Sprejemi kot i umeriča odprtia vlaka Z ameom ovredoteja svetlobega sklopa iz oddajika a optičo vlako si oglejmo vstop svetlobih žarkov v optičo vlako skozi čeli preči prerez, kot je prikazao a sliki. Prvi žarek prihaja iz svetlobega izvora i vpade a oblogo optičega vlaka. Valovaje vpade iz zraka z lomim količikom približo a steklo, ki ima večji lomi količik. Spodji del valovaja prej zadee steklo. Ker se svetloba v steklu širi počaseje kot v zraku, spodje valove frote zaostajajo i svetlobi žarek spremei smer. Žarek, ki adaljuje pot po oblogi, zadee v mejo s primaro zaščito i se v jej absorbira, torej je izgublje. obloge,54 IZVOR SVETLOBE 3 θ k θ k POPOLNI ODBOJ jedra,56 Slika : Vstop žarkov v optičo vlako. 54

59 lso.fe.ui-lj.si Drugi žarek sicer zadae jedro optičega vlaka, vedar je jegov vstopi kot prevelik i koča podobo kot prejšji žarek. Ob vstopu se a meji zrak-steklo lomi i potuje do obloge. Tu se zaradi prevelikega vpadega kota poovo lomi i ko preleti oblogo se absorbira v primari zaščiti. Tretji žarek vpade v jedro pod majšim vpadim kotim. Potem, ko se lomi a meji zrak-steklo, prileti a mejo jedro-obloga. Ker je vpadi kot a mejo jedro-obloga (θ) precej velik, pride do totalega odboja i žarek se v celoti odbije azaj v jedro. Na ta ači je žarek ujet v jedro vlaka i po jem cikcaka. Ea ajpomembejših lastosti kakršegakoli dielektričega valovoda je umeriča odprtia (agl. umerical aperture NA). Numeriča apertura podaja velikost kote odprtie α max, skozi katero morajo žarki vstopati v vlako, da so v jem ujeti. To so tisti žarki, ki zadoščajo pogoju otrajega odboja a meji med jedrom i oblogo. Vlako lahko sprejme le tiste žarke, ki vaj vstopajo pod dovolj majhim vpadim kotom. Žarki, ki vpadajo pod večjim vpadim kotom, izstopajo iz jedra v oblogo. Če je lomi količik zuajega prostora, i pa sta loma količika jedra i obloge stopičastega vlaka, ki ga prikazuje slika 3, se Shellov lomi zako za lom a čeli ploskvi vlaka glasi si α siβ. () Kot β je mogoče izraziti s kotom popolega odboja θ, pri čemer dobimo za lomi zako zapis ( π/ - θ) cosθ si α siβ si. () Žarek ostae v vlaku ujet, če je vpadi kot θ večji od mejega kota popolega odboja θ k, ki ga opredeljuje eačba popolega otrajega odboja si θ k Iz tega sledi, da mora biti. (3) si α < si θk si α cosθ si θ si θk. (4) Eačba se aaša a ajvečji moži vrši kot α max stožca vpadih žarkov. x POPOLNI ODBOJ α β θ θ Slika 3: Vstop žarkov v optičo vlako s stopičastim lomim likom (agl. step idex SI). Če za lomi količik okolice vzamemo dobimo umeričo odprtio vlaka s stopičastim lomim likom. NA si α max α max. (5) 55

60 lso.fe.ui-lj.si Kot vidimo umeriča apertura povezuje lomi količik jedra i lomi količik obloge i je pomemba veličia, ki opisuje elektromagete lastosti optičega vlaka. V mogorodovih optičih vlakih, v katerih se lahko širi zelo veliko število rodov, je umeriča apertura preprosto sius ajvečjega vstopega kota svetlobe, ki še izpoljuje pogoj popolega odboja a meji med jedrom z lomim količikom i oblogo z lomim količikom. Vlako stopičastega lomega lika (agl. step idex SI) ima umeričo odprtio, ki se po prerezu jedra e spremija. Pri gradietem optičem vlaku (agl. gradiet idex GI) se lomi lik po prerezu spremija. Numeriča odprtia je v tem primeru odvisa od lege vstope točke žarka a spredjem prečem prerezu jedra, kot prikazuje slika 4. Numeriča odprtia je pri tem fukcija razdalje od osi vlaka i doseže ajvečjo vredost a sami osi vlaka. Kot podatek gradietega vlaka se zato avaja premer jedra i maksimala umeriča apertura a osi vlaka. α max ( x) NA si (6) max x α max (x) (x) Slika 4: Vstop žarkov v optičo vlako z zvezim lomim likom (agl. gradiet idex GI). Z relativo razliko lomih količikov zapišemo umeričo odprtio kot ( + )( ) ( ) NA si αmax. (7) Numeriča apertura se vedo podaja kot sius vpadega kota svetlobe v prazem prostoru, kjer je lomi količik eak eoti. Na ta ači je umeriča apertura eoveljavo podaa za katerokoli optičo vlako. Koliko zaša umeriča apertura eorodovega optičega vlaka katerega lomi količik jedra je,46 i je relativa razlika lomih količikov SM,? NA SM,46,,6 Koliko zaša umeriča apertura mogorodovega optičega vlaka katerega lomi količik jedra je,46 i je relativa razlika lomih količikov MM,5? NA MM,46,5,3 Šibkoloma vlaka imajo pri,45 i je od, do, koto odprtio od približo 4 do stopij i umeričo odprtio od,65 do,. Numeriča odprtia je torej majho število. 56

61 lso.fe.ui-lj.si 6.. Sklopi izkoristek iz svetila a vlako Sklopi izkoristek pri sklopu iz svetlobega izvora a optičo vlako, ki ga simboličo prikazuje slika 5, opredeljuje razmerje η P S. (8) PV P S je moč, ki se sklaplja v vlako i se v jem porazdeli med valovodimi rodovi, i P V je celota sevaa moč vira. V P S uvrščamo po geometrijski i optiči predstavi sprejemo koto odprtio vlaka, v P V pa uvrščamo celoti prostorski kot. Sklopi izkoristek bo ajvečji, ko bo ajmaj izgub. To se zgodi, če je svetlobi izvor čim bliže jedru i majši od jedra. izgube P V α max P S izgube Slika 5: Sklop iz svetila a vlako. Tik pred čeli preči prerez mogorodovega vlaka (d ) s polmerom jedra a postavimo ekohereti optiči vir majhega aktivega polmera b<a, kot prikazuje slika 6. Izračuajmo, kakše del sevae moči iz vira se sklaplja z vlakom. Upoštevajmo, da seva vir ekohereto svetlobo v vse smeri eakomero. Straske pojave, kot je a primer Freselov odboj a meji dveh sovi, zaemarimo. d b r Ω α max A a h Slika 6: Sklop vira majhe aktive površie z vlakom. Sklopljea moč P S je odvisa od razmerja prostorskih (zorih) kotov Ω S P S PV. (9) Ω V Mera za prostorski kot je površia ploskve krogelega odseka, ki je osvetlje. Prostorski kot eusmerjeega vira, ki osvetljuje eakomero celoto površio krogle, zaša Ω A r 4πr r krogle V 4π. () 57

62 lso.fe.ui-lj.si Prostorski kot vstopa žarka v vlako se izračua s pomočjo površie kapice krogelega odseka (Matematiči priročik, str. 3) i zaša ( r r cosα ) A πrh πr max ΩS π( cosαmax ). () r r r Kosius lahko zamejamo s siusom i le-tega z umeričo aperturo ( si α max ) π( ) Ω NA. () S π Ker je umeriča apertura majho število, lahko uporabimo približek x ± x ± pri x<<. (3) Prostorski kot vstopa žarka v vlako lahko sedaj zapišemo s približkom NA Ω S π + π NA. (4) Iz razmerja prostorskih kotov zapišemo sklopi izkoristek PS η P V Ω Ω S V π 4π ( ) ( ) NA NA NA 4 Eačba as pouči, da je sklopi izkoristek sorazmere kvadratu umeriče odprtie vlaka. NA. (5) Na voljo imamo eorodovo i mogorodovo optičo vlako z umeričima odprtiama NA SM, i NA MM,. Koliko zaša v obeh primerih sklopi izkoristek iz eusmerjeega svetila? η NA 4 η NA 4, 4, 4, 4,4 4,5 % % Za sklopi izkoristek je ugodo, če ima vir izraziteje usmerjeo karakteristiko (laserska dioda amesto svetleče diode) i tudi če je vlako stopičasto. Šibkoloma mogorodova i zlasti eorodova vlaka, ki so z vidika disperzije ugoda, kot bomo videli v poglavju o disperziji, imajo soglaso z zgorjimi eačbami eugode sklopi izkoristek i to tem bolj, čim majšo vredost ima parameter i čim majša je hkrati s tem umeriča odprtia. Večje vredosti parametra ima plastičo optičo vlako, ki iz tega razloga doseže tudi do desetkrat bolj učikoviti sklop Koliko zaša izkoristek sklopa eusmerjeega svetila pri plastičem optičem vlaku, kjer je jedro izdelao iz plastike z lomim količikom,? NA,,66 η NA 4,66 4,44 % 4 58

63 lso.fe.ui-lj.si 6.3. Prilagajaje vira a vlako z lečo Taka bikoveksa leča, ki je izdelaa iz stekla lomega količika i ima krogelo oblikovai lomi ploskvi kriviskega polmera r, ima eačbo p q f +, ( ) f r, (6) kjer je f gorišča razdalja leče, p i q pa sta razdalji vira i vlaka od leče. Lečo postavimo med vir polmera b i vlako polmera a, kot prikazuje slika 7. ravia vira ravia leče ravia slike b α α Ω Ω Ω c a p q Slika 7: Prilagajaje vira a vlako z lečo. Sklopi izkoristek izboljšamo z lečo tako, da odstraimo oba glava vzroka zaradi katerih je izkoristek pri direktem sklopu majhe:. Z lečo lahko zbiramo velik del sevae moči vira.. V ravii slike usmerjamo delo kolimirae žarke v jedro pod zadosti položim kotom, velikost slike pa uravamo tako, da se približo sklada s prečo površio jedra. Nalogo si ekoliko poeostavimo, če predpostavimo izotropi vir z eakomero svetlobo porazdelitvijo v spredjem polprostoru. Leča preseže moč v prostorskem kotu Ω π( cosα ) Ω PV P L PV ( cosα ). (7) 4π Ta moč se usmerja proti vlaku v stožcu prostorskega kota Ω π( cosα). Vlako lahko sprejme le del žarkov, ki a čelo ploskev jedra vpadajo položo pod kotom α<α max, kjer α max določa koto odprtio vlaka. Delež moči a ravii slike, ki pripada tem žarkom, je v primeru α max <α tolikše Ω P ( ) ( cosα ) max cosα ( cosα ) max V P S PL. (8) Ω Če je svetloba ploskvica v ravii slike večja od ploskvice jedra (c>a), dobimo kočo 59

64 lso.fe.ui-lj.si PV a P S. (9) c ( ) ( cosα ) max cosα ( cosα ) Sklopo lečo ajpreprosteje izdelamo v obliki steklee kroglice majhega polmera, ki je ekaj večji od polmera jedra. Gradieta kroglica spremeljivega lomega količika, zaa pod imeom Luebergova leča, ima to odliko, da pretvarja krogeli val, ki izhaja iz prvega gorišča, v raviski val (drugo gorišče je v eskočosti). Na sliki 8a je skiciraa pot žarkov v Luebergovi leči od levega gorišča do dese izstope površie. Če prisloimo majho aktivo površio vira a levi strai, zberemo z lečo žarke, ki v širokem kotu izhajajo iz vira, v (približo) kolimira sop, primere za vstop v vlako. Na sliki 8b je prikaza sklop vlaka a vlako z dvema kroglicama kostatega lomega količika približo. V grobem približku je ta sklop podobe sklopu z Luebergovo lečo, je pa mogo preprostejši. Luebergova leča ima atačo določe radiali lik lomega količika od v središču do a robu. vlako sklopa kroglica sklopa kroglica vlako (a) (b) Slika 8: Sklop z lečo: (a) Gradieta krogela leča i jea zbirala sposobost; (b) Sklop s krogelima lečama lomega količika. 6

65 lso.fe.ui-lj.si 6.4. Sklopi izkoristek med dvema vlakoma 6.4. Sklopi izkoristek med dvema eakima vlakoma Optiča vlaka povezujemo med seboj s spojkami, ki so lahko traje (zvari) ali razstavljive (koektorji). Ne glede a vrsto spoja morata biti koca vlake skrbo pripravljea za spoj. Pri medsebojem spajaju eakih optičih vlake pride do slabljeja iz različih vzrokov. Glavi izvor stičega slabljeja so raze mehaske etočosti astavitve obeh kocev vlake, kot je to prikazao a sliki 9. Netočosti pri spajaju dveh vlake lahko opišemo kot preči premik vlake, vzdolži razmik vlake i agib vlake. V resičem slučaju imamo vedo opraviti z vsemi tremi apakami hkrati. Ker pa je dobro pozati vpliv vsake jih, si poglejmo spodje račuske primere. t d θ preči premik vlake vzdolži razmik vlake agib vlake Slika 9: Vzroki stičega slabljeja optičih vlake. Izračuaj sklopi izkoristek med dvema eakima mogorodovima optičima vlakoma s premerom jedra r5 µm! Pri spajaju vlake pride do prečega premika t µm, prispevek slabljeja ostalih pojavov pa je zaemarljiv. Pri izračuu sklopega izkoristka upoštevamo, da se po vlaku širi možica rodov i je svetloba moč eakomero porazdeljea med posamezimi rodovi. A η A Površia, iz katere izhaja svetloba, zaša ( 5 µ m) 963,5 A. π r π µm Polovica središčega kota krožega izseka zaša t α arccos 66,4,59 rd r Ploščia eega krožega odseka zaša t t A odseka αr r.. Površia v katero se sklaplja svetloba, je presek krožic oziroma ploščia dveh krožih odsekov. A Aodseka ( 74,4 µm 9,µm ) 99µm η A A 99µm 963,5 µm Za majhe zamike αr η πr tr 5 % t < r je kot krožega izseka približo π/ i izkoristek postae π r πr tr tr r π t r πr r r t/ t/ α r r 6

66 lso.fe.ui-lj.si Izračuaj sklopi izkoristek spoja med dvema eakima mogorodovima optičima vlakoma s premerom sredice r j 5 µm i umeričo aperturo NA,! Osi vlake sta poravai, koca vlake pa sta vzdolžo razmakjea za d µm. Odboj svetlobe a izstopi i vstopi površii vlake zaemarimo ter upoštevamo, da je svetloba moč eakomero razporejea med možico rodov. A r j α r Polmer osvetljee površie zaša r r j + d tgα d Tages lahko izrazimo kot umeričo odprtio, ki pa je zelo majho število. si α tg α cos α r r j + dna si α si α NA NA NA Aj πrj rj m, η dna razmik µ + 4,8 % + A πr r rj 5 µ m Pri spajaju eakih mogorodovih vlake s polmerom sredice a5 µm vaša velike izgube agib osi eega vlaka glede a agib osi drugega vlaka. Izračuajte kot agiba θ, ko zaradi agiba izgubimo polovico svetlobe moči! Lomi količik jedra vlaka zaša,47, lomi količik obloge,46 i lomi količik medija med vlaki. Vse ostale izvore izgub zaemarimo, svetloba moč v prvem vlaku je dobro porazdeljea med rodovi. θ θ θ η agib π π NA θ arcsi NA arcsi arcsi,7 (Toče raču prekrivaje krogelih kapic) Pri vseh zgorjih primerih je zaemarje Fraselov odboj ob izstopu svetlobe iz prvega vlaka i ob vstopu v drugo vlako. Sklopi izkoristek zaradi Fraselovega odboja a obeh kocih vlaka zaša η Frasel ( ) Γ (9) 6

67 lso.fe.ui-lj.si Izračuaj sklopi izkoristek spoja med dvema eakima optičima vlakoma zaradi Fraselovega odboja, pri čemer zaemarimo slabljeje zaredi vzdolžega razmika. Lomi količik jedra vlaka zaša,5 za okolico pa vzemimo praze prostor. Γ η,5, +,5 + ( Γ ) (,4),96 9,6% V praksi je pri posamezem spoju potrebo upoštevati sklope izkoristke zaradi Fraselovega odboja, prečega premika, vzdolžega razmika i agiba vlake. Celoti sklopi izkoristek torej zaša η η η η η. () Frasel prečre razmik agib Za prakso je posebej pomembo, da je slabljeje varjeih spojk dovolj izko zaradi velikega števila leteh a dolžii vlaka. S sodobimi varilimi i merilimi pripravami, ki omogočajo aometrsko astavitev lege vlaka je mogoče dobiti razmeroma izko slabljeje spoja, majše od, db. Ker si spoji sledijo a odsekih, ki imajo tipičo dolžio ekaj kilometrov, je dodato slabljeje zaradi spojev, preračuao a kilometer dolžie, skorajda zaemarljivo. 63

68 lso.fe.ui-lj.si 6.4. Sklopi izkoristek med dvema različima vlakoma Pri spajaju dveh mogorodovih vlake s stopičastim lomim likom so izgube spoja majhe, ko sta premer jedra i umeriča apertura vstopega vlaka večja ali eaka premeru jedra i umeriči aperturi izstopega vlaka. Tudi pri spajaju gradietih vlake so izgube majhe, ko sta premer jedra i maksimala umeriča apertura vstopega vlaka večja ali eaka premeru jedra i maksimali umeriči aperturi izstopega vlaka. Poskušajmo opredeliti sklope izgube oziroma izkoristek med mogorodovima vlakoma a spodjih primerih. Izračuaj sklopo slabljeje dveh mogorodovih vlake, pri čemer ima drugo vlako večjo ali eako umeričo aperturo (NA) i večji ali eaki polmer jedra (a) kot prvo vlako. NA NA a a svetlobo valovaje a a NA NA Ni slabljeja! Svetloba prehaja sklop brez izgub. Izračuaj sklopo slabljeje dveh mogorodovih vlake, pri čemer ima drugo vlako majšo umeričo aperturo (NA) i majši polmer jedra (a) kot prvo vlako. NA <NA a <a svetlobo valovaje a NA a NA a NA db log NA a a S primerjavo prehodov med dvema mogorodovima vlakoma, kot prikazujeta prejšja primera, se izkaže, da spoj i reciproče za prispodobo žarkove optike. Recipročost velja za posameze rod. Pri čemer se v prvem primeru število rodov ohrai, v drugem primeru, pa je v izstopem vlaku več rodov, kot v vstopem vlaku, kar pomei, da se ekateri rodovi izgubijo. Slabljeje med dvema različima eorodovima vlakoma je običajo zaemarljivo zaradi zelo majhe razlike med umeričima aperturama. Tako v vstopem kot v izstopem vlaku pa se ahaja zgolj e rod valovaja i ea polarizacija. Ocei sklopo slabljeje dveh različih eorodovih vlake. svetlobo valovaje a NA a NA Slabljeje zaša od do db! 64

69 lso.fe.ui-lj.si Pri sklopu iz eorodovega optičega vlaka a mogorodovo optičo vlako e astajajo ikakrše izgube, saj je sprejemo optičo vlako precej večje dimezije, kot prikazuje spodji primer. V praksi se tovrsti sklop mogokrat uporablja med optičo vrvico iz laserskega oddajika, ki je eorodova, a preoso pot, ki je zgrajea iz mogorodovega optičega vlaka. Sprejemiške fotodiode so ajvečkrat opremljee z mogorodovim vlakom, zato da a jih lahko pripeljemo sigal iz eorodove ali mogorodove preose poti. Izračuaj sklopo slabljeje med eorodovim optičim vlakom (a 9 µm) z umeričo aperturo NA, i mogorodovim optičim vlakom (a 5 µm) z umeričo aperturo NA,. NA >NA a >a svetlobo valovaje a NA a NA Ni slabljeja! Najbolj emogoč je sklop svetlobega sigala iz mogorodovega optičega vlaka a eorodovo optičo vlako. Pri tem so slabljeja optiče moči velika ( db i več) i s časom spremijajoča, zaradi spremijaja porazdelitve moči a preseku mogorodovega vlaka. Tovrsti spoji so praktičo euporabi, saj zaradi spremijaja vašamo šum v optičo zvezo. Izračuaj sklopo slabljeje v decibelih (db) iz mogorodovega (MM) optičega vlaka G.65 s premerom jedra r MM 6,5 µm i umeričo odprtio NA MM, a eorodovo (SM) optičo vlako G.65 s premerom jedra r SM 8 µm i umeričo odprtio NA SM,, pri zaemarljivo majhem vzdolžem razmiku. Vlaki sta poravai. Pri račuaju zaemari 4% odboj a meji steklo-zrak i zrak-steklo. svetlobo valovaje a NA NA a η ( rsm ) ( r ) ASM π r SM 8 µm,8,64,64 % MM A π MM 6,5 µm MM r A SM a log log AMM (,64) 7,9 db Veliko slabljeje! Zelo ezaesljiv sklop s spremeljivim slabljejem. 65

70 lso.fe.ui-lj.si 7. Svetlobi razcepik Svetlobi razcepiki predstavljajo obsežo kategorijo pasivih optičih vlakeskih kompoet. V optičem omrežju se razcepike svetlobe uporabljajo povsod, kjer želimo svetlobi sigal razdeliti a eega ali več sigalov. Razcepik a dva optiča sigala srečujemo tako v omrežjih kot pri merili opremi. Razcepik iz eega a mogo sigalov pa se ajpogosteje uporabljajo pri optičem dostopovem omrežju (agl. Fiber To The Home FTTH) za deljeje sigala iz cetrale a mogo uporabikov. Odviso od smeri potovaja svetlobe se v razcepiku lahko dogaja deljeje ali združevaje (sklapljaje) optiče moči. Za svetlobi razcepik, ki je lieare i reciproče elemet, velja ačelo recipročosti. V primeru smerega sklopika, prikazaega a sliki, se svetloba iz prvega vhoda eakomero deli a drugi i tretji izhod. Seveda to velja le za točo določeo valovo dolžio ali valovodolžisko področje. Recipročo velja, da se svetloba, ki vstopi a drugi vhod, eakomero razdeli a prvi i četrti izhod. 4 3 Slika : Prikaz delovaja smerega sklopika. Ker je razcepik pasive reciproči elemet, ga je mogoče uporabiti kot smeri sklopik ali kot delilik. V primeru Y delilika se svetloba, ki vstopa a prvi vhod, prav tako eakomero razdeli med drugi i tretji izhod, kot prikazuje slika. Zaradi recipročosti pride svetloba, ki vstopa a drugem vhodu, a prvi izhod oslabljea za 5% (3 db). Če poskušamo združiti dva sigala z uporabo Y razcepika, se sigala sicer združita, vedar vsak od jiju zgubi pol moči. Torej se zaradi recipročosti tudi pri združevaju sigalov iz dveh vlake v eo vlako vaša delile izgube. 3 Slika : Prikaz delovaja Y delilika. Glede a tip omrežja, kjer se uporabljajo razcepiki, so le-ti lahko izdelai iz mogorodovega ali eorodovega vlaka. Za vsak optiči razcepik so pomembi trije podatki: delilo razmerje, vstavo slabljeje i frekvečo področje delovaja. V pasivem optičem dostopovem omrežju se ajpogosteje uporablja razcepik iz eega a mogo sigalov zato, da bi sigal iz cetrale delili a mogo uporabikov. Optiči razcepik je vlakeski elemet, ki spaja eo optičo vlako a mogo ločeih vlake, kot za primer :4 prikazuje slika 3. Optiči sigal, ki prihaja a vhod razcepika, se pojavi a vseh izhodih. Moč vhodega sigala se pri tem razdeli med vse izhode. P vh : 4 razcepik moči 3 4 P/4 P/4 P/4 P/4 Slika 3: Prikaz razcepika s štirimi izhodi. Prvi pomembe podatek optičih razcepikov je delilo razmerje. V primeru eakomerega deljeja moči med vse izhode je izhoda moč zmajšaa za faktor delilega razmerja število izhodov N. 66

71 lso.fe.ui-lj.si Pvh Pizh () N oziroma v decibelih delilo razmerje[db] log () N Za delitev sigala uporabljamo :8 razcepik z eakomero delitvijo moči. Na jegov vhod pride optiči sigal moči,5 mw. Izračuajte moč a posamezem izhodu i delilo razmerje v decibelih. Pvh,5 mw,65 mw P izh,65 mw P izh[dbm] log,4 dbm N 8 mw delilo razmerje[db] log log log(,5) 9,3 db N 8 Delila razmerja za različe razcepike, ki eakomero delijo moč vhodega sigala, prikazuje tabela a sliki 4. Pri tem predstavlja stopjo razcepika. Delilo razmerje v decibelih pa je mogoče izračuati tudi tako, da se stopjo razcepika moži teoretičo s 3, praktičo pa s 3,3. Po stadardu za GPON G.983 je predvideo maksimalo delilo razmerje a 3 uporabikov, medtem ko je po G.984 stadardu maksimalo delilo razmerje postavljeo a 64 uporabikov. Delitev a 64 uporabikov je reala zgorja meja, ki jo omogoča daašja tehologija. V prihodosti se pričakuje povečaje delilega razmerja a 8 i več uporabikov. stopja razcepa teoretiča vredost delilo razmerje : delilega razmerja v db 3 praktiča vredost delilega razmerja v db 3,3 : 3 db 3,3 db : 4 6 db 6,6 db 3 : 8 9 db 9,9 db 4 : 6 db 3, db 5 : 3 5 db 6,5 db 6 : 64 8 db 9,8 db 7 : 8 db 3, db Slika 4: Tabela pretvorbe delilega razmerja v decibele. V primeru razcepikov, ki delijo sigal a dva dela, se ajvečkrat uporablja delila razmerja 5%:5%. V praktičih primerih, ko želimo izvajati adzor omrežja i odcepiti zelo majhe del sigala (le kakše procet), se srečujemo tudi z drugačimi delilimi razmerji, ki jih prikazuje tabela a sliki 5. delilo razmerje moč a prvem izhodu moč a drugem izhodu 5% : 5% -3 db -3 db % : 9% - db -,46 db 3% : 97% -5, db -,3 db % : 98% -7 db -,88 db % : 99% - db -,44 db,% : 99,9% -3 db -,4 db,% : 99,99% -4 db -,4 db Slika 5: Tabela pretvorbe delilega razmerja v slabljeje a posamezem izhodu. 67

72 lso.fe.ui-lj.si Drugi pomembe parameter svetlobega razcepika je vstavo slabljeje, ki podaja, koliko svetlobega sigala se izgubi a apravi zaradi spojev. Tipiče vredosti se gibljejo okrog,3 db za vsako dodato delilo stopjo i so prikazae v zadjem stolpcu tabele a slik 4. Razumljivo je, da želimo imeti čim ižje vstavo slabljeje, vedar as tukaj omejuje tehologija izdelave razcepika. Koliko zaša moč optičega sigala a posamezem izhodu, če upoštevamo, da ima razcepik iz prejšjega primera še,9 db vstavega slabljeja?. P P izh izh [ dbm] Pvh[dBm] delilo razmerje[db] [ dbm] 3,dBm 9,3 db,9 db,94 dbm vstavo slabljeje[db] Tretji pomembe podatek svetlobega razcepika je valovodolžisko oziroma frekvečo področje delovaja, ki se izbere glede a uporabo v omrežju. Na primer v pasivem optičem razdelilem omrežju se pričakuje trasparetost, kar omogoča kasejšo adgradjo a višje preose hitrosti i ove valove dolžie. Ker je samo omrežje, ki ima od valove dolžie odvisih gradikov, traspareto, se v oddaljea vozlišča vgrajuje razcepike, katerih delilo razmerje i odviso od valove dolžie. Pri teh razcepikih je zaželeo čim širše območje delovaja, ker ozkopasovost vaša fukcijo filtriraja. Obrato se v termialo opremo, kjer je potrebo multipleksirati sigale različih valovih dolži, vgrajuje od valove dolžie odvise razcepe gradike. Osovi spoji strukturi sta Y-spoj ali razcepik (aprava s tremi priključki) i X-spoj ali razcepik (aprava s štirimi priključki). Obe spoji strukturi sta lahko arejei iz krožosimetričih vlake ali s plaarimi optičimi itegriraimi vezji. Glede a uporabljeo tehiko izdelave optičih delilikov jih delimo v dve skupii: vlakeski razcepik (agl. Fused Bicoical Taper FBT) ali varjee stožčaste koice (sika 6) i plaari razcepik (agl. Plaar Lightwave Circuits PLC) ali plaaro svetlovodo vezje (slika ). Vlakeski razcepik je izdela iz dveh optičih vlake z zbližaimi jedri, kar se običajo aredi s segrevajem i raztegovajem. To ima za posledico vlakesko strukturo, ki je sposoba izmejevati svetlobo moč med posamezimi vejami. Moč se lahko a primer deli med obema optičima vlakoma, kot prikazuje slika 6. Predost vlakeskih delilikov je, da sigal potuje vedo skozi eako sov, zaradi česar so zmajšae vstave izgube. Posamezi deliliki so vstavljei v ohišja premera cca. 3 mm. Za izdelavo kompleksejših struktur se uporablja zaporedje posamezih delilikov, tako da se zvari posameze izhode delilikov z vhodi delilikov asledjih stopej. vhod sklopa dolžia r Slika 6: Prikaz delovaja vlakeskega delilika. Delilo razmerje vlakeskih razcepikov je odviso od valove dolžie. Širia valovodolžiskega območje je po stadardu za pasiva optiča omrežja odvisa od cetrale valove dolžie. Glede a območje delovaja so optiči vlakeski razcepiki razdeljei v tri skupie, kot prikazuje slika 7: eojo oko; valova dolžia delovaja je 3 m ali 49 m, eojo razširjeo oko; valova dolžia delovaja je 3 m ± 5 m ali 49 m ± m i dvojo oko ali širokopasovi razcepik; valova dolžia delovaja je 3 m ±5 m i 49 m ± m. 68

73 lso.fe.ui-lj.si % % % m 5 m 5 m m 5% 5% 5% % 3 m 49 m % 3 m 49 m % 3 m 49 m Slika 7: Prikaz delilika z eim okom, razširjeim okom i dvojim okom. Vlakeski razcepik je torej od valove dolžie odvise elemet, ki omogoča delitev i združevaje svetlobe različih valovih dolži z miimalim slabljejem. Sklopa dolžia je odvisa od valove dolžie, zato je potreba skrba izdelava, pri kateri se glede a potrebo območje delovaja zagotovi brezizgubo združevaje ali deljeje sigalov različih valovih dolži. Pri združevaju svetlobih sigalov, kar je prikazao a sliki 8, je potrebo poskrbeti, da bo skupa dolžia sigalov različih valovih dolži ravo eaka dolžii sklopa. Sigala različih valovih dolži se bosta pri tem sklopila v isto vlako. 3 m združe izhod 49 m Slika 8: Od valove dolžie odvise sklop. Pri delitvi sigalov, ki je prikazao a sliki 9, sta sigala različih valovih dolži a koči točki sklopika v različih vlakih. združe vhod 3 m Slika 9: Od valove dolžie odvisa delitev. 49 m Drug ači izdelave optičega razcepika je izdelava strjeega plaarega itegriraega optičega vezja, ki združuje vhodo vlako i razporejea izhoda vlaka. Tovrsti razcepik prikazuje slika. Delitev moči zagotavlja Y-spoj, ki je izdela zotraj materiala z uporabo fotolitografskih tehik, ki so podobe tistim, ki se uporabljajo v idustriji polprevodikov. Plaari deliliki imajo eakih valovo dolžiskih karakteristik kot vlakeski deliliki. Pri tovrstih delilikih je valova dolžia odvisa od substrata (ajpogosteje kremeovo steklo), ki se uporablja za izdelavo itegriraega vezja. Slika : Plaari delilik. 69

74 lso.fe.ui-lj.si Glava razlika med vlakeskimi i plaarimi deliliki je v odvisosti vstavega slabljeja od valove dolžie. Na sliki (zgoraj), ki prikazuje vstavo slabljeje :8 PLC delilika v odvisosti valove dolžie od 5 m do 65 m, vidimo, da je karakteristika zelo izravaa z izjemo OH vrha v okolici 4 m. Vstavo slabljeje za : vlakeski razcepik je prikazao a sliki (v sredii). Vidimo, da se krivulji za izhoda ujemata zgolj pri dveh valovih dolžiah. V ašem primeru sta to valovi dolžii 3 m i 55 m. V ostalem področju prihaja v ei od vej do večjega vstavega slabljeja. Ta eželei pojav je še bolj izrazit pri delilikih z več izhodi, kot prikazuje slika (spodaj). db :8 PLC db 8 db 3 m 49 m 6 db : FBT 3 db db 3 m 49 m db :8 FBT db 8 db 3 m 49 m Slika : Primeri vstavega slabljeja v odvisosti od valove dolžie za plaari i vlakeski razcepik. Pri primerjavi PLC i FBT je potrebo pogledati še a temperaturo odvisost slabljeja (agl. Temperature Depedet Loss TDL), polarizacijsko odvisost slabljeja (agl. Polarizatio Depedet Loss PDL) i zaesljivost. Zaradi procesa izdelave i občutljivosti zlitega dela vlakeskega razcepika morajo proizvajalci določiti tudi TDL. Za območje delovaja med -5 C do +75 C je maksimala pričakovao odstopaje pri : razcepiku reda ±,5 db. Na prvi pogled je številka izka, vedar moramo vzeti v poštev kaskadi pojav. Za razcepik :8 v FBT tehologiji je temperatura odvisost slabljeja torej,45 db. PLC razcepiki delajo v območju od -4 C do +85 C z TDL reda ±,5dB (-5 C to 75 C pa ±,5dB). TDL pojav je v katalogih vedo že vključe v maksimalo dopusto slabljeje razcepikov. PLC razcepiki imajo PDL mogo majšo od, db i eodviso od delilega razmerja. : FBT razcepik ima PDL v območju od, db do,5 db. Tudi v tem primeru je potrebo upoštevati kaskadi pojav, kar poveča PDL vlakeskih sklopikov. V primeru :8 FBT razcepika je PDL reda,45 db. Zaesljivost razcepega gradika je odvisa od tvegaja odpovedi sestavih delov. Za primer :8 FBT razcepika je potrebo imeti 7 razcepikov tipa : i 6 zvarov. Za primer PLC pa imamo zgolj dve kritiči točki: vhodi spoj a vlako i izhodi spoji a vlaka. 7

75 lso.fe.ui-lj.si 8. Slabljeje optičega vlaka Za ižeirje telekomuikacij, ki želijo optičo vlako uporabljati za preos svetlobega sigala iz ee lokacije a drugo je vsekakor zaimivo, kako daleč se lahko vodi sigal, prede se oslabi do te mere, da ga i mogoče več zazati. Svetlobe, ki izstopa iz optičega vlaka je vedo maj, kot jo je vaj vstopilo (slika ). Zmajšaa količia izhode svetlobe je posledica slabljeja optičega vlaka. Popoli odboj, s pomočjo katerega potuje svetloba po jedru optičega vlaka, je sicer brezizgube, vedar je medij po katerem potuje svetloba bolj ali maj trasparete. P vh L L L Slika : Slabljeje svetlobega impulza pri potovaju skozi optičo vlako. P izh Prispevek slabljeja je odvise od dolžie optičega vlaka i kot mogi aravi pojavi ekspoeto upada, kar pomei, da po dolžii eaki odseki optičega vlaka vedo eako oslabijo optičo moč, kot prikazuje slika a. Svetloba je vedo kumulativo absorbira za isto količio pri isti valovi dolžii. Vzemimo, da absorpcija svetlobe zaša % a cetimeter. Izračuaj za koliko procetov se oslabi svetloba po prehodu m. L Preostala svetloba ( α) (,),366 36,6% % P vh /P izh 9 db slabljeje [db] 5% 6 db 5% 3 db,5% L L 3L dolžia L L 3L dolžia (a) (b) Slika : Prikaz slabljeja vlaka v odvisosti od dolžie v liearem (a) i logaritemskem (b) merilu. Slabljeje je običajo izražeo v logaritmičih eotah decibelih (db). Naraščaje slabljeja v odvisosti od dolžie ima v logaritemskem merilu lieari potek (slika b). Slabljeje v decibelih se račua kot razmerje vhode proti izhodi optiči moči po izrazu P [ ] vh a db log () Pizh Ker as zaima slabljeje optičega vlaka določee dolžie, običajo podajamo slabljeje kar a eoto dolžie. Najpogosteje podajamo slabljeje a kilometer dolžie optičega vlaka v eotah db/km. P vh log P izh a [ db/km] () L km [ ] 7

76 lso.fe.ui-lj.si Podajaje izgub a dolžisko eoto omogoča hitro i eostavo preračuavaje slabljeja določee telekomuikacijske trase. Kolikše del svetlobe moči izhaja iz km dolgega optičega vlaka s slabljejem,3 db/km? L a[ db/km] km,3db/km Pvh P izh Preostale svetlobe je /,% Novejša zgodovia optičih komuikacije se zače leta 966. Slabljeje stekleega optičega vlaka je takrat zaašalo približo db/m ( db/km). Vodeje svetlobe po tako izgubem mediju ima uporabo v dekorative amee, za telekomuikacijske amee pa je imelo takrato steklo preveč izgub. V tem času sta pioirja optičih komuikacij, Agleža K. C. Kao i G. A. Hockham, objavila člaek, v katerem sta teoretičo predvidela možost uporabe optičega vlaka kot preosega iformacijskega medija, če bi bilo slabljeje le-tega pod db/km. Leta 97 so tehologi izboljšali slabljeje vlaka iz obstoječih db/km a db/km, kar je bila predvidea meja za začetek optičih komuikacij. Prvi je to uspelo ameriški firmi Corig, ki je bila do edavega ea vodilih proizvajalcev optičega vlaka. Izboljšave vlaka so se ato še vrstile i v letu 976 privedle do,6 db/km pri valovi dolžii 8 m, kot prikazuje slika 3. Pridobivaje čistega Si i SiO je bila takrat tudi želja polprevodiške idustrije, ki je čiste kemikalije potrebovala za proizvodjo MOS (agl. metal-oxide-semicoductor) trazistorjev. slabljeje pri 8 m [db/km] predvidel Kao uresičil CORNING 4,, leto Slika 3: Zgodoviski pregled zmajševaja slabljeja v optičem vlaku. Kaseje so prišli do ugotovitve, da je mogoče doseči še majše slabljeje pri višjih valovih dolžiah. Leta 977 Japoci izdelajo vlako s slabljejem, db/km pri valovi dolžii 55 m, kar je približo stokrat boljše od koaksialega kabla. Daes lahko dosega optičo vlako slabljeje zgolj,9 db/km pri izbrai valovi dolžii. Celoto slabljeje optičega vlaka je seštevek dveh v vlaku prisotih pojavov: Rayleighovo sipaje, ki razprši svetlobo, zaradi česar uhaja iz vlaka, absorpcija, ki svetlobo pretvarja v toploto. Tako e kot drugi pojav sta odvisa od valove dolžie i sovi po katerem svetloba potuje. Prof. K. C. Kao je za dosežke a področju optičih komuikacij leta 9 dobil Nobelovo agrado. K. C. Kao i G. A. Hockham, Dielectric-fibre surface waveguides for optical frequecies, Proc. IEE, Vol.3, No.7., July

77 lso.fe.ui-lj.si 8.. Absorpcijsko slabljeje Lomi količik vsake sovi ima odvisost od valove dolžie oziroma frekvece, ki potuje skozi to sov. Za primer zraka lahko povemo, da ima v območju radijskih valov zrak lomi količik približo,3. Za svetlobo pa zaša lomi količik zraka približo,5. Lomi količik je sestavlje iz realega i imagiarega dela. Re + j Im (3) Reali lomi količik pomei zakasitev valovaja, ki potuje skozi sov. Imagiari lomi količik pomei za valovaje izgube. Ob resoacah pride do povečaja obeh kompoet lomega količika, kar pomei, da se povečajo izgube i zakasitev valovaja. Za primer stekla resoace prikazuje spodja slika 4. Re IR resoaca UV resoaca 3 4 log (f) Im vido i bližje IR oko log (f) 37,5 THz 4 THz Slika 4: Zgodoviski pregled zmajševaja slabljeja v optičem vlaku. Pri ultravijoliči resoaci astopi ultravijoliča absorpcija, pri kateri se delček eergije svetlobega vala porablja za to, da se z iterakcijo foto-elektro dvigejo elektroi iz valečega v prevodi eergijski pas. Kisikovi ioi kremeovega stekla imajo eergijsko razliko 8,9 ev med pasovoma, tako, da so za iterakcijo potrebi fotoi z valovo dolžio λ,4 µm. Pri tej valovi dolžii se zato pojavlja resoači vrh ultravijoličega slabljeja. Sled tega resoačega slabljeja sega tudi v bližje ultravijoličo področje vlaka. To slabljeje je v kremeovem steklu ajmaj pomembo i ga zato v spektralem pasu kremeovega stekla lahko zaemarimo. Pri ifrardeči resoaci astopi ifrardeča absorbcija, ki je pojav, pri katerem se z iterakcijo fotofoo preese delček eergije svetlobega vala v vibracijo molekul kremeovega stekla. Pojav je izrazito resoače i ima vrh pri λ8 µm. Sled tega slabljeja ravo še oplazi bližje ifrardeče področje vlaka i ga dejasko omejuje proti daljšim valovim dolžiam. To pojasjuje zakaj je kremeovo vlako eustrezo v daljem ifrardečem področju. 73

78 lso.fe.ui-lj.si 8.. Rayleighovo slabljeje Rayleighovo slabljeje je dobilo ime po Agleškemu fiziku lordu Joh-u Rayleigh-u, ki je odkril fizikali pojav razpršitve svetlobe a molekulah medija po katerem potuje svetloba. Lord Rayleigh je svoje odkritje osoval a opazovaju atmosferskih pojavov. V videm delu svetlobega spektra je svetloba z ajkrajšo valovo dolžio vijoliča oziroma modra. Ker se ta svetloba ajbolj sipa a molekulah v atmosferi, vidijo aše oči ebo modre barve. Zelo malo rdeče, oraže i rumee barve je deleže slabljeju atmosfere, zato Soce vidimo rumeo. V času, ko je Soce tik ad horizotom, pa se večio modre svetlobe sipa i Soce vidimo rdeče barve. Za razliko od Rayleighevega sipaja pozamo tudi Mievo sipaje, ki povzroča belo barvo oblakov. Vode kapljice v oblaku s polmerom približo µm so dovolj velike, da sipajo vse valove dolžie vide svetlobe bolj ali maj eako. To pomei, da bo skoraj vsa svetloba, ki vstopi v oblak, razpršea. Ker so sipae vse valove dolžie, vidimo oblake bele barve. Ko so oblaki zelo debeli, prehaja skozi jih vse maj vstope soče svetlobe, kar daje oblaku čro barvo. bela svetloba direkto iz soca modro ebo zaradi sipaja sipaje i odboj soče svetlobe sipaje modre svetlobe svetloba iz eba v bližii Soca zgleda rdeča svetloba direkto iz soca zgleda rdeča Slika 5: Sipaje svetlobe a atmosferi. Rayleighovo sipaje je polarizacijsko odviso, zato fotografi pri fotografiraju eba uporabljajo polarizator. S tem zgleda ebo modrejše kot, če ga opazujemo s prostimi očmi. Podobo kot v atmosferi je tudi pri potovaju skozi optičo vlako svetloba deleža Rayleighovega sipaja. Pri tem se del svetlobe sipa a aključih ehomogeostih stekla, kot prikazuje slika 6. Sipaa svetloba po večii izhaja iz optičega vlaka. aključa ehomogeost v sovi (steklu) vpada svetloba prepuščea svetloba sipaa svetloba Slika 6: Rayleighovo sipaje a ehomogeosti v steklu. Za razliko od loma i odboja, kjer se svetlobo valovaje po pojavu odbije samo v eo smer, se pri sipaju razprši svetloba v vse smeri. Sipaje svetlobe se vrši a aključo porazdeljeih delcih (molekulah) sovi, ki je v ašem primeru steklo. Rayleighovo sipaje je selektivi pojav pri katerem imajo delci sovi lastost, da bolj učikovito sipajo svetlobo izbrae valove dolžie. Običajo je tako, da se svetloba krajših valovih dolži bolj sipa kot svetloba daljših valovih dolži. 74

79 lso.fe.ui-lj.si Z araščajem valove dolžie Rayleighovo slabljeje optičega vlaka pada s četrto poteco. 4 [ λ] λ a (4) Stekleo optičo vlako ima pri valovi dolžii λ,3 µm slabljeje a,3 db/km. Oceite slabljeje istega vlaka a pri valovi dolžii λ 85 m, če upoštevamo, da je glavi vzrok slabljeja v obeh slučajih Rayleigh-ovo sipaje svetlobe a ehomogeostih v steklu! a f λ a a f λ,3µ m,3 db/km,85 µ m,64 db/km Po eorodovem svetlobem vlaku z umeričo aperturo NA, i lomim količikom jedra jedra,5 potuje svetlobi sigal, ki je deleže Rayleighovega sipaja. Kolikše delež sipae svetlobe (v %) se odbije azaj proti izvoru, ob predpostavki, da se sipa svetloba eakomero v vse smeri?! arcsi NA α Numeriča odprtia vlaka je defiiraa kot sius vstopega kota. NA si α α arcsi NA 5, 74 Iz Shell-ovega lomega zakoa pri vstopu svetlobe iz zraka v vlako dobimo si α si α jedra zraka. Ker je lomi količik zraka približo, se kot lomlje kot α izračua iz NA, α arcsi arcsi 3, 8.,5 jedra Lomlje kot α predstavlja prostorski kot Ω π NA jedra,,5 ( cosα) π( si α ) π π,4srd V primerjavi s polim prostorskim kotom 4π predstavlja odbiti delež svetlobe Ω %,% 4π 75

80 lso.fe.ui-lj.si Z araščajem valove dolžie slabljeje optičega vlaka pada i teoretičo lahko pride do izredo izkih slabljej pri visokih valovih dolžiah. V praksi pa se pri večjih valovih dolžiah pojavi absorpcija svetlobe v steklu. Miimalo slabljeje optičega vlaka astopi pri valovi dolžii 55 m i to je tudi razlog za astaek tretjega spektralega oka v optičih komuikacijah. absorpcija Slika 7: Skupo slabljeje eorodovega kremeovega vlaka SiO i spektrala odvisost posamezih sestavi slabljeja (ultravijoličo, ifrardeče, Rayleighovo). Za sigal valove dolžie λ55 m zaša slabljeje optičega vlaka a, db/km. Določi koliko procetov svetlobe pride a koec km dolgega vlaka! [ db ] a[ db/km] km, db/km db a l slabljeja P P izh vh [ db] a, % 76

81 lso.fe.ui-lj.si 8.3. Tehološko slabljeje Opisaim trem osovim pojavom slabljeja, ki so začilost osovega materiala i jegovih primesi, se pridružuje še vrsta drugih pojavov slabljeja, ki so bolj ali ma povezai s tehološkim postopkom pri izdelavi vlaka ter pripravi le-tega. Medtem ko slabljeja iz prve skupie i mogoče zmajševati drugače kot z izbiro ovih materialov, pa slabljeje druge skupie lahko bistveo zmajšamo z izpopoljevajem tehološkega postopka i upoštevajem izkušej pri uporabi vlake. Tehološko slabljeje astae zaradi prisotosti OH ioov, apak v strukturi stekla ali valovoda, krivi oziroma mikrokrivi ter eazadje zaradi stičega slabljeja, ki je bilo obravavao v prejšjem poglavju Slabljeje ioov OH Prisotost vlage v steklu v obliki ioov OH lahko povzroči močo resoačo slabljeje, imeovao hidroksilo slabljeje. Osovi vrh tega slabljeja se pojavlja pri λ,73 µm. Harmoski i kombiacijski vrhovi v spektralem področju kremeovega vlaka so pri λ,95 µm, λ,5 µm i λ,4 µm. Najbolj začile vrh je pri 4 m, ki ločuje drugo i tretje spektralo oko. Pri zelo izki kocetraciji upade hidroksilo slabljeje a zaemarljivo vredost i s tem se celoto bližje ifrardeče področje zlije v eo samo široko preoso»oko«od µm do,7 µm. Daes je tehološko že mogoče izdelati vlako, ki ima tega OH absorpcijskega vrha, katerega potek slabljeja prikazuje slika 8. Tovrsto vlako je stadardizirao z ITU-T stadardom G.65.C i G.65.D. Z OH vrhom Brez OH vrha Visok PMD G.65.A G.65.C Nizek PMD G.65.B G.65.D Slika 8: Slabljeje eorodovega vlaka z odpravljeim absorbcijskim OH vrhom Slabljeje zaradi apak v strukturi stekla Strukture apake stekla, kot a primer majkajoči atomi i kocetracija skupie atomov ormalo e povzročajo visokega slabljeja. Pod vplivom jedrskega sevaja pa se lahko strukture apake stekla toliko pomožijo, da se slabljeje bistveo poveča i vlako postae euporabo. Občutljivost a jedrsko sevaje je ea od pomajkljivosti kremeovega stekla Slabljeje zaradi epopolosti v valovodi strukturi Povzročitelji valovode epopolosti so lahko prisotost zračih mehurčkov v steklu, ki razpršujejo polje, koča debelia obloge zaradi katere uhaja delček moči v zaščiti plašč vlaka i epravila geometrija jedra. Valovoda epopolost ima za posledico dodato valovodo slabljeje. Še večji vpliv pa ima a polarizacijsko rodovo disperzijo (opis v asledjem poglavju). 77

82 lso.fe.ui-lj.si Slabljeje a krivii vlaka Ujet žarek se širi po vlaku i tudi prispe do cilja bolj ali maj oslablje v odvisosti od slabljeja vlaka, ki zaša pri valovi dolžii 55 m približo, db/km. Na preosi poti pa se lahko pojavi še slabljeje a kriviah optičega vlaka. Če vlako ukrivimo tako, da ima kriviski radij R, lahko pride pri moči ukrivitvi do zelo izrazitega slabljeja. Slika 9: Uhajaje žarka a krivii v zuajost vlaka. Zaradi izredo položega kota pri totalem odboju a mejo med jedrom i oblogo vlaka se lahko zgodi, da po upogitvi vlaka iso več izpoljei pogoji za popoli otraji odboj a zuaji krivii vlaka. To pomei, da žarek uhaja iz jedra, vlako seva v okolico, val v vlaku pa se močo oslabi. Svetlobi žarek, ki pride do krivie optičega vlaka, ima vpadi kot majši od kota za totali odboj, kar pomei, da uide v oblogo i je za as izgublje. Žarki, ki vpadejo a krivio pod še ustrezajočim kotom, lahko obidejo ukrivljeost. Pojav uhajaja dela optiče moči a kriviah je še posebo izrazit pri šibkolomih valovodih, kjer je razlika med lomim količikom jedra i obloge razmeroma majha. Pri vlakih je vsekakor pomembe miimali kriviski radij, ki zaša približo 5 mm. To je kriviski radij, pri katerem bo svetloba začela uhajati iz optičega vlaka. Krivisko slabljeje je sicer odviso od toče otraje izvedbe dielektričega valovoda. Kriviski radij, pri katerem se optičo vlako trajo deformira, pa je še za desetkrat majši od radija, pri katerem pride do kriviskega slabljeja. Torej zaša le ekaj mm. Pri vgradji optičih vlake moramo zato vedo paziti, da vlake mehasko e obremeimo a tak ači, ki bi povzročal krivie z majhim polmerom. Krivie e vašajo samo slabljeja, temveč povečujejo polarizacijsko disperzijo, ki je pomembe omejevali dejavik pri preosih sistemih z visoko bito hitrostjo. Pri ištalacijah vlaka a dostopovih omrežjih je izko krivisko slabljeje pomembe parameter, zato so pri ITU-T osovali stadard G.657 za vlako z izkim kriviskim slabljejem. Podstadard G.657.A je za vlako, ki je kompatibilo z vlakom G.65.D. Vlako G.657.B je amejeo uporabi v zgradbah i e izraža potrebe po kompatibilosti z stadardom G.65. G.657.B je tipičo vlako z majhim premerom jedra (do 6,3 µm) i stopičastim lomim likom. 78

83 lso.fe.ui-lj.si Krivisko slabljeje pri 55 m [db/ovoj],,, G.657.A G.657.B G.65.D G.65, kriviski radij [mm] 35 4 V stadardu za eorodovo vlako G.657A je za krivisko slabljeje pri 55 m avede podatek maksimalega slabljeja,75 db/ovoj vlaka s premerom ovoja mm. Koliko mw moči dobimo a izhodu štirih ovojev, če v vlako pošljemo svetlobi sigal moči dbm? P izh vh P izh P,75 dbm 4 3 dbm P izh,5 mw Slabljeje a mikrokriviah Mikrokrivie so aključa periodiča odstopaja osi vlaka od ormalega ravega položaja. Čeprav so odstopaja majha, se lahko pojavljajo lokale krivie s polmerom ekaj milimetrov, ker je kratka tudi perioda. Mikrokrivie astaejo pri kabliraju vlaka, ko zaščiti ovoj (plašč) pritiska prečo a vlako i ga malekost aguba. Slabljeje a mikrokriviah mogorodovega vlaka ima vredost tipičo pod, db/km. Slabljeje eorodovega vlaka ima izrazito odvisost od valove dolžie i lahko tudi zato vredost. Pri valovih dolžiah blizu zapore valove dolžie pa postae epomembo. Slabljeje je majše, če ima vlako zadosto umeričo aperturo (zadosto razliko lomih količikov), tako da je polje čvrsto ujeto v vlako. 79

84 lso.fe.ui-lj.si 8.4. Meritev slabljeja optičega vlaka Optiči multimeter Slabljeje optičega vlaka ajeostaveje izmerimo tako, da si pomagamo z optičim merilikom moči, ki ga priključimo a e koec optičega vlaka. Pri tem a drugem kocu pošljemo v vlako optiči sigal zae kostate moči. V kolikor moč oddajika e pozamo, ga moramo pred začetkom povezati direkto a sprejemik brez merjeca i izmeriti izhodo moč. Optiči oddajik i sprejemik sta lahko tudi v istem ohišju, kot prikazuje spodja slika, čeprav tovrsta izvedba i ajbolj praktiča za teresko delo. λ, λ,.. oddajik sprejemik P odd P sp optiča koektorja vlako - merjeec Slika: Merjee slabljeja optičega vlaka s preprostim optičim virom i merilikom moči. Iz razlike med oddao i sprejeto optičo močjo izračuamo slabljeje vlaka. Slabljeje(λ)[dB]P oddaa (λ)[dbm]-p sprejeta (λ)[dbm] Meritve so lahko izvedee pri ei ali več valovih dolžiah, odviso od tega, kakše optiče oddajike imamo a razpolago. Vedar je možo izvesti meritev pri ei sami valovi dolžii a ekrat. Meritev je zelo preprosta, vedar je jea slabost v tem, da potrebujemo oba koca optičega vlaka a istem mestu. Pri optičih zvezah sta koca vlaka lahko več kilometrov araze. V tem primeru potrebujemo komuikacijsko zvezo med oddajikom i sprejemikom Optiči spektrali aalizator Stadard G.65 priporoča za merjeje slabljeja optičega vlaka merilo metodo pri kateri moramo imeti oba koca vlaka a istem mestu. Takoj vidimo, da je tovrsta metoda bolj primera za laboratorijsko testiraje optičih elemetov ali vlaka kot pa za tereske meritve že položeega vlaka. Za to metodo obstajata dve izvedbi merile vezave, pri čemer ea uporablja astavljiv laser i kalibrira merilik moči, druga pa širokospektrale vir svetlobe i optiči spektrali aalizator. V obeh primerih dobimo kot rezultat spektralo odvisost slabljeja optičega vlaka. V primeru, ko imamo zao dolžio optičega vlaka, lahko izrišemo graf odvisosti slabljeja a kilometer dolžie v odvisosti od valove dolžie. Pred začetkom meritve je uja kalibracija, ki jo izvedemo tako, da svetlobi izvor povežemo direkto a detektor. Na ta ači odpravimo vse morebite vplive slabljeja priključih vrvic ter spremembo izhode moči optičega izvora preko celotega spektralega merilega področja Optiči reflektometer v časovem prostoru Za meritev optiče zveze je ajbolj zažele merili postopek s katerim je mogoče izmeriti optičo vlako v vkopaem kablu z dostopom a eem samem kocu. Takšo meritev imeujemo reflektometrska meritev. Izvedemo jo tako, da a eem kocu v vlako pošljemo za sigal i opazujemo, kaj se po določeem času zaradi različih odbojev vre a isti koec vlaka. Pri reflektometrski meritvi v časovem prostoru v vlako pošljemo časovo kratek impulz svetlobe. Svetlobi impulz se odbije predvsem a odprtem kocu vlaka i a koektorskih spojih. Precej 8

85 lso.fe.ui-lj.si slabotejše je Rayleigh-ovo sipaje svetlobe v steklu vzdolž celote dolžie vlaka. Odboji a zvarih so običajo zaemarljivo majhi, vedar tudi opazi. Izračuajte dolžio optičega vlaka, če oddai impulz pripotuje azaj od prostega koca po t5 µs! c L t 8 m/s 5 µ s 5 km Koliko je ločljivost OTDR merilika, če a zaslou lahko razločimo dva impulza, ki sta med seboj razmakjea za t s? c L t 8 m/s s m Ustreze merilik, ki vsebuje oddajik optičih impulzov, smeri sklopik, optiči sprejemik i prikazovalik rezultata meritve, imeujemo optiči reflektometer v časovem prostoru ali OTDR (agl. Optical Time-Domai Reflectometer). λ, λ,.. merjeec oddajik vlako sklopik sprejemik optiči koektor Slika: Optiči reflektometer v časovem prostoru. Sprejemiški detektor mora biti dovolj občutljiv, saj so odboji slaboti. Najmočejši odboj astae a prostem kocu vlaka a meji med steklom i zrakom. Odboji a dobrih koektorjih so majhi. Najslabotejše pa je Rayleighovo sipaje svetlobe, saj predstavlja glavi mehaizem izgub kakovostih optičih vlakih, ki ga skušamo čimbolj zmajšati z izbiro primere valove dolžie svetlobe. Od celote sipae moči se je večji delež razprši izve vlaka i le maj kot % sipae moči se "ujame" azaj v optiči valovod. Izračuajte za koliko db oslablje sigal se odbije od koca optičega vlaka (meja steklo-zrak).,5 Γ +,5 + Γ,,4 4% α log,5,,5 ( Γ ) 4 db V reflektometer v časovem prostoru zato vgradimo laser s čim večjo izhodo močjo, vedar je ta omejea s kostrukcijo polprevodiškega laserja i astopom eliearih pojavov v samem vlaku pri močeh do mw. 8

86 lso.fe.ui-lj.si Povrate sigal je po detekciji aalizira s pomočjo sigalega procesorja i prikaza v logaritemski skali. Ker se Rayleighovo sipaje vzdolž vlaka e spremija, lahko iz akloa krivulje v logaritemski skali eostavo določimo slabljeje zveze. Posameze odbite sigale ločimo med sabo po času prihoda v sprejemik, saj mora vsak sigal preteči ajprej pot od oddajika do točke odboja i se potem po isti poti vriti azaj. Iz izmerjeega časa med oddajo impulza i sprejemom odboja lahko potem izračuamo mesto epravilosti ali položaj apake vzdolž vlaka. Pri tem e smemo pozabiti, da je svetloba hitrost v vlaku za lomi količik vlaka majša od hitrosti svetlobe v prazem prostoru. V OTDR merilik moramo iz tega razloga vedo vpisati lomi količik jedra optičega vlaka, ki zaša pri stadardem eorodovem vlaku,45. Glava omejitev optičega reflektometra je uporabe domet, saj mora sigal reflektometra isto pot prepotovati dvakrat. Pri določaju dometa e smemo pozabiti iti a izgube v smerem sklopiku. Ker je smeri sklopik reciproče sestavi del, zašajo te izgube ajmaj 6dB (3dB a oddaji i še 3dB a sprejemu). OTDR merilik ima laser z valovo dolžio λ 55 m, ki daje a izhodu moč sigala P izh mw. Na izhod merilika priključimo eorodovo optičo vlako dolžie L5 km, ki ima pri valovi dolžii 55 m slabljeje a, db/km. Na prostem kocu optičega vlaka (,5 za steklo) imamo ravo bruše optiči koektor. Koliko aj pri valovi dolžii 55 m zaša občutljivost sprejemiške fotodiode v OTDR, da še lahko detektiramo povrati sigal? Pri račuaju upoštevajte tudi delilo razmerje 5:5 za optiči sklopik v OTDR meriliku. laser P izh mw 5/5 OTDR a, db/km L5 km fotodioda P dbm 3 db Lα 4 db 3 db 4 dbm Ker je vrša moč laserja omejea, se domet reflektometra majša s krajšajem impulzov. S krajšajem impulzov se ob espremejei vrši moči laserja majša eergija sigala, s katero razpolagamo za meritev. Hkrati se s krajšajem impulza veča zahtevaa pasova širia i s tem šum sprejemika. Izdelava zelo kratkih svetlobih impulzov pa i eostava. Izračuajte povečaje dometa l? (v kilometrih) merilika OTDR, če povečamo širio svetlobih impulzov iz t µs a t 5 µs! Laser merilika deluje v obeh primerih z isto vršo močjo P W a valovi dolžii λ55 m. Povprečo slabljeje optičega kabla vključo s številimi zvari zaša a, db/km. (c3 8 m/s). W P t 5 µ s W db log log log 7 db W P t µ s Sigal se slabi v obe smeri, zato moramo slabljeje vlaka upoštevati dvakrat. W l a db 7 db 5,9 km, db/km Ko zahtevamo ločljivost reflektometra majšo od ekaj metrov oziroma trajaje impulza krajše od ekaj deset aosekud, postae domet OTDR merilika euporabo majhe za praktiče meritve. 8

87 lso.fe.ui-lj.si Tehičo rešitev problema pozamo že iz radarske tehike: medtem ko se a velike razdalje obese radar, ki je amplitudo modulira (AM) z impulzi, je za majhe razdalje i visoko ločljivost primerejši frekvečo modulira (FM) radar Optiči reflektometer v frekvečem prostoru Visoko prostorsko ločljivost dosežemo z optičim reflektometrom v frekvečem prostoru (agl. Optical Frequecy-Domai Reflectometer ali OFDR). Podobo kot OTDR vsebuje tudi OFDR vlakeski smeri sklopik i optiči sprejemik. Za razliko od OTDR je potrebo pri OFDR izhodi sigal sprejemika še ustrezo obdelati za prikaz rezultata. Pri reflektometrski meritvi v frekvečem prostoru v optičo vlako pošljemo za sigal, ki pa i svetlobi impulz, temveč s siusim sigalom spremeljive frekvece modulira optiči sigal. Siusi sigal pridobimo iz radijofrekvečega preletega (agl. sweep) geeratorja, kateri preletuje frekvece v dovolj velikem območju f, ki zaša okoli GHz. Tako modulira optiči sigal potuje preko vlakeskega smerega sklopika v merjeo vlako, kjer se zaradi Rayleighevega sipaja i ovir del svetlobe odbije azaj. Odbiti sigal prepotuje dvakrato pot i po smerem sklopiku pride do optičega sprejemika. V času, ko je optiči sigal potoval do koca vlaka i azaj, se je frekveca preletega geeratorja že spremeila, zato je sprejeti sigal različe (ižje) frekvece kot tisti, ki pride direkto a mešalik. Frekvečo različa sigala pri mešaju geerirata izkofrekveči sigal. Ko si pogledamo frekveči spekter izkofrekvečega mešalega produkta, vidimo vrhove, ki premosorazmero ustrezajo razdalji med začetkom i kocem vlaka. Frekvece sigalov so eostavo eake celotemu frekvečemu pasu f, ki ga preleti geerator v ei periodi T, pomožeemu z razmerjem celote zakasitve v obeh smereh, deljee s periodo preletega geeratorja. ti fi f T merjeec f FFT oddajik sprejemik sklopik vlako optiči koektor Slika: Optiči reflektometer v frekvečem prostoru. 83

88 9. Disperzija optičega vlaka 9.. Posledice disperzije Poleg slabljeja je disperzija drugi pomembe omejitvei pojav optiče komuikacijske zveze osovae a optičem vlaku. Pojavlja se povsod, kjer preosa karakteristika medija odstopa od ideale lieare frekveče odvisosti, kakršo ima a primer raviski val v eomejeem prostoru. Ko v optičo vlako pošljemo svetlobi impulz, ki pri digitali zvezi po dogovoru predstavlja logičo eico, pride do evšečosti, da se širia impulza med potovajem povečuje. V vlako je vstopal lepo oblikova digitali optiči impulz, iz vlaka pa dobimo razširje impulz, kot prikazuje slika. Če zaemarimo slabljeje optičega vlaka, bo eergija impulza, ki je defiiraa kot ploščia pod ovojico impulza, ostala espremejea. Njegova amplituda, pa se bo zižala zaradi časove razširitve. Pojavu razširitve impulza strokovo pravimo disperzija. Slika : Razširitev impulza pri potovaju po optičem vlaku. Disperzija je moteč pojav predvsem pri velikih bitih pretokih (zmogljivostih zveze), ko so časove razdalje med impulzi dokaj majhe. Po razširitvi pride amreč do prekrivaja impulzov, kot prikazuje slika. Prekrivaje med sosedimi biti, poveča verjetost arobe sprejetega bita. P vhod P izhod t t P vhod P izhod t t Slika : Primerjava vpliva razširitve sigala pri dveh različih bitih pretokih (zmogljivostih zveze). V ekaterih posebih primerih uporabe optičega preosega medija je disperzija lahko celo zažele pojav, kar bomo obravavali v poglavju eliearih pojavov v optičem vlaku. Največkrat pa a disperzijo gledamo kot a škodljiv pojav i skozi te oči jo tudi obravavamo v tem poglavju. Disperzija povzroči preoblikovaje modulacijske ovojice optičega sigala, ki ga preašamo po optičem vlaku. Do preoblikovaja modulacijske ovojice pride zato, ker pridejo a koec vlaka posameze kompoete, ki optiči sigal sestavljajo, različo zakasjee. Najpogosteje je preoblikovaje modulacijske ovojice zazati kot razširitev. Vhodi optiči sigal širie t vh se razširi a t izh, kot prikazuje slika 3. Razširitev zaradi disperzije je defiiraa kot t t izh t vh Slika 3: Razširitev optičega impulza. 84

89 Ker je disperzija lieari pojav, razširitev arašča premosorazmero z araščajem dolžie optičega vlaka po katerem impulz potuje. Zaradi mogorodove disperzije se svetlobi impulz, ki prepotuje 4 km optičega vlaka, razširi za t µs. Kolikša bo razširitev impulza t, če zvezo skrajšamo a 5 km? t L t L L 5 km t t µ s 75 µ s L 4 km V optiči zvezi ima disperzija za posledico spremembo modulacijskega spektra i s tem popačitev (distorzijo) modulacijske ovojice. Pri visoki biti hitrosti, ko so časove razdalje med impulzi dokaj majhe, pride zaradi razširitve do prekrivaja sosedjih impulzov oziroma do itersimbole iterferece, kot je prikazao a izhodu vlaka a sliki 4. Disperzija omejuje iformacijsko kapaciteto optiče zveze, saj pride pri previsoki biti hitrosti do prekrivaja sosedjih impulzov oziroma (itersimbole iterferece) i apačo sprejetih bitov. Slika 4: Prikaz astaka itersibole iterferece zaradi disperzije preose poti. 9.. Klasifikacija disperzij Disperzijo v optičih vlakih razvrščamo v dve skupii po tem, ali je pojav razširitve impulza odvise od spektrale širie svetlobega vira ali e. V primeru, da je razširitev impulza odvisa od spektrale širie vira govorimo o kromatski disperziji. V ostalih primerih, pa imeujemo disperzijo za ekromatsko. Vsaka od tipov disperzije je po fizikalem pricipu delovaja povsem loče pojav, pri vseh pa astae isti ezažele učiek, ki se odraža kot razširitev optičega impulza. Pri kromatski disperziji so škodljive posledice disperzije skupiske hitrosti opaze tem bolj, čim širši spekter ima svetlobi vir. Kromatsko disperzijo pozamo zaradi treh posledic: valovode disperzije, sove disperzije i disperzije lomega lika. Optičo vlako je dielektriči valovod, kjer s steo omeje prostor povzroči utesjeost polja, kar ima za posledico astaek valovode disperzije v sicer idealem mediju. Disperzijo lahko prispeva tudi sov sama, če je je lomi količik odvise od frekvece oziroma valove dolžie. Odvisosti lomih količikov od valove dolžie se ačeloma za jedro i oblogo lahko razlikujeta. Ker sta sovi jedra i obloge v šibkolomih malodisperzih vlakih običajo zelo podobi, lahko disperzijo lomega lika zaemarimo. K kromatski disperziji, ki jo imeujemo tudi barvaa disperzija, torej prevladujoče prispevata sova i valovoda disperzija. Nekromatska disperzija, pri kateri škodljive posledice skupiske hitrosti iso odvise od spektrale širie vira, je lahko mogorodova ali polarizacijska. 85

90 Popačitvei mehaizem, ki astae v mogorodovem optičem vlaku, kjer je sigal razprše po času, astae, ker skupiska hitrost optičega sigala i eaka za vse rodove. V eorodovem optičem vlaku, kjer se širi samo e rod valovaja, astae disperzija zaradi različih hitrosti razširjaa valovaj z eo ali drugo polarizacijo. Ko imamo pozae posameze prispevke razširitve zaradi različih disperzij, celoto disperzijsko razširitev izračuamo kot ( t ) + ( t ) + ( t ) + ( ) t t Preosa zmogljivost optičega vlaka je običajo podaa kot produkt bite zmogljivosti (C) i razdalje (L). Približa zmogljivost zveze je v povezavi z razširitvijo sigala podaa kot C[ bit/s ]. t To je teoretiča meja, ki jo v praksi ajvečkrat zmajša za faktor ali 3. 86

91 Mogorodova disperzija optičega vlaka Sovo-geometrijski parametri mogorodovega optičega vlaka dopuščajo, da se v vlaku širi mogo rodov (žarkov). Vsak rod ima svojo fazo hitrost. S prispodobo žarkove optike se mogorodova disperzija v vlaku s stopičastim lomim likom lahko prikaže kot potovaje po več poteh, kot prikazuje slika 5. Svetlobi žarek, ki se med potovajem odbija od ste, opravi v primerjavi z direktim svetlobim žarkom daljšo pot, zato pride a izhod vlaka zakasje. Vhodi optiči impulz se torej razmaže po časovem prostoru. θ k l t impulz t. žarek. žarek t Slika 5: Žarkova slika potovaja dveh skrajih žarkov: direkti žarek i žarka, ki še zadosti kotu popolega odboja. Direkte žarek (θ π/) prepotuje dolžio optičega vlaka v času l t c l c Zadje prispeli žarek, ki pri odbojih ravo še zadosti kotu popolega odboja, potuje po daljši poti i pride a koec vlaka v času t l c l c l si θ k c l c l c Ker je lomi količik jedra večji od lomega količika obloge, je čas potovaja vijugajočega žarka večji od časa potovaja direktega žarka. Razlika med časoma, ko prispe zadji žarek i direkti žarek je razlika rodove zakasitve i predstavlja zakasitev, ki jo vaša mogorodova disperzija. l t t t t c Kjer je lomi parameter dvoplastega vlaka. Vidimo, da razlika rodove zakasitve i odvisa od polmera jedra optičega vlaka. 87

92 Izračuajte za koliko se razširi optiči impulz zaradi mogorodove disperzije v mogorodovem vlaku dolžie l km z lomim parametrom, i lomim količikom jedra,46. l l km,46 3 t,49 s 49 µ s 8 c c 3 m/s l t t t t 49 µ s, 4,9 µ s c Izračuajte ajvečjo zmogljivost zveze iz prejšjega primera. C < t 4 kbit/s 4,9 µ s Najbolj praktičo, je če razliko rodove zakasitve podajamo a eoto dolžie t l c Izračuajte razliko rodove zakasitve a dolžisko eoto za vlako z lomim količikom jedra,46 i lomim količikom obloge,45. t l Razlika rodove zakasitve se v približku lahko zapiše tudi z umeričo odprtio t t c t,46,46, km/s,45 Impulz se razširi za 34 s a vsak km optičega vlaka. NA 34 s/km Zaradi boljših spojih lastosti, ki so opisae v prejšjem poglavju, je zaželea čim večja umeriča odprtia. Vedar velika umeriča odprtia pomei tudi veliko mogorodovo disperzijo, kar pa je vsekakor ezaželeo. Obrato am majha NA pomei majši sklopi izkoristek, vedar posledičo majšo mogorodovo disperzijo. Zaradi zelo majhega lomega parametra pa je tako vlako zelo šibkolomo, kar pomei, da je zelo občutljivo a krivisko slabljeje. Iz zgorjega sklepaja vidimo, da am spremijaje NA e pomaga pri zmajšaju mogorodove disperzije. Obstajata pa dve drugi rešitvi za odpravljaje mogorodove disperzije. Če omogočimo, da se bo po optičem vlaku širil le direkte svetlobi žarek, do razširitve optičega impulza zaradi mogorodove disperzije e more priti. To aredimo tako, da zmajšamo premer jedra optičega vlaka toliko, da se bo po jem širil samo osovi rod svetlobega valovaja. Na ta ači dobimo eorodovo vlako. 88

93 Druga možost je da izdelamo vlako z gradietim lomim likom, pri katerem se lomi količik jedra zvezo spremija v lomi količik obloge ( ) x x a α V ei skrajosti pri α ima lomi količik jedra trikoto obliko. V drugi skrajosti pri α ima lomi količik jedra stopičast lomi lik. Pri α ima lomi količik jedra paraboličo obliko, kot prikazuje slika 6. (x) α α α α x Slika 6: Spremijaje lomega lika glede a parameter α. Pri vlaku z parabiličim lomim likom se lomi količik iz gostejšega v sredii jedra zvezo spremija v redkejšega a robu vlaka, posledičo temu je hitrost razširjaja svetlobe v sredii jedra vlaka ajmajša, kot prikazuje slika 7. primara zaščita x x obloga jedro (x) c(x) profil lomega količika hitrost svetlobe Slika 7: Vlako z gradietim lomim likom. Pri vlaku z gradietim lomim likom imajo žarki siuse trajektorije, kot prikazuje slika 8. Vsi žarki imajo isto periodo L πa 89

94 3 Slika 8: Vlako z gradietim lomim likom. Žarek a obodu potuje s hitrostjo c c x a Razlika rodove zakasitve pa zaša t t Izračuajte za koliko se razširi optiči impulz zaradi mogorodove disperzije v mogorodovem vlaku paraboličega lomega lika dolžie l km z lomim parametrom, i lomim količikom jedra,46. l l km,46 3 t,49 s 49 µ s 8 c c 3 m/s t t 49 µ s, 49 s Izračuajte ajvečjo zmogljivost zveze iz prejšjega primera. C < t 49 s,4 Mbit/s Mogorodova disperzija omejuje pasovo širio mogorodovega optičega vlaka. B [ ] [ ] [ ] MHz D MHz km l km Na primer, običajo vlako s stopičastim lomim likom, ki ima premer jedra 5 um, bo omejevalo pasovo širio a MHz pri eem kilometru dolžie. Pravimo, da je pasova širia MHz km. Glede a pasovo širio se mogorodov optiča vlaka delijo v ISO razrede, kot prikazuje spodja tabela. ISO razred dimezija Disperzija pri 85 m OM 6,5/5 6 4 MHz km OM 5/5 MHz km OM3 5/5 MHz km OM4 5/5 MHz km 9

95 Kromatska disperzija Kromatska disperzija, ki jo imeujemo tudi barva disperzija je posledica sove i valovode disperzije Sova disperzija Pomemba lastost lomega količika je dejstvo, da ima le-ta različe vredosti za različe valove dolžie svetlobe, ki potujejo skozi material. Odvisost lomega količika stekla od valove dolžie je prikazaa a sliki?? Valovoda disperzija 9

96 Kromatska disperzija optičega vlaka Pri kromatski oziroma barvi disperziji sigali različih valovih dolži potujejo z različimi hitrostmi. Eota za kromatsko disperzijo D je ps/m km, kar pomei, da je koeficiet disperzije a eoto dolžie (kilometer) vlaka razmerje med razširitvijo impulza i širio valovodolžiskega spektra. t D L λ Ker zaradi praktičosti običajo dolžio L podajamo v kilometrih, spektralo širio vira λ v aometrih i razširitev t v pikosekudah je za kromatsko disperzijo D zelo primera eota ps/m km. Škodljive posledice kromatske disperzije pridejo tem bolj do izraza, čim širši optiči spekter ima svetlobi vir. Iz tega razloga je zaželea uporaba spektralo ozkih svetlobih virov (DFB ali DBR laser). Pri ižjih bitih hitrostih od Gbit/s je optiča zveza omejea predvsem zaradi slabljeja v vlaku. Pri bitih hitrostih, ki so večje od Gbit/s pa je kromatska disperzija stadardega eorodovega vlaka zelo velik omejitvei dejavik. Optičo zvezo z zmogljivostjo,5 Gbit/s želimo a vlaku G.65 sestaviti iz zuaje moduliraega DFB laserja a valovi dolžii 55 m. Vlako G.65 ima pri valovi dolžii 55 m disperzijo 6,5 ps/(m km). Kolikše je maksimali doseg zveze, če aj se impulzi e razširijo za več kot polovico bite periode? t ps C,5 Gbit/s Širia amplitudo moduliraega,5 Gbit/s sigala zaša 5 GHz. f λ λ c t l D λ ( 55 m) 5 GHz 8 3 m/s 4 pm ps 3 km ps 6,5,4 m m km Optičo zvezo z zmogljivostjo Gbit/s želimo a vlaku G.65 sestaviti iz zuaje moduliraega DFB laserja a valovi dolžii 55 m. Vlako G.65 ima pri valovi dolžii 55 m disperzijo 6,5 ps/(m km). Kolikše je maksimali doseg zveze, če aj se impulzi e razširijo za več kot polovico bite periode? t 5 ps C Gbit/s Širia amplitudo moduliraega Gbit/s sigala zaša GHz. f λ λ c t l D λ ( 55 m) GHz 8 3 m/s 6 pm 5 ps 9 km ps 6,5,6 m m km 5 GHz GHz 9

97 Učiek kromatske disperzije se povečuje z kvadratom bite hitrosti, kot prikazuje slika 9. Z araščajem bite hitrosti se maksimala dolžia optiče zveze zmajšuje s koreom. L C Preosa dolžia [km] 3,5 Gbit/s Gbit/s 6,5 Kromatska disperzija [ps/(m km)] Slika 9: Disperzija ima kvadrate vpliv a zmogljivost zveze. V eorodovem optičem vlaku kromatsko disperzijo delimo v dve skupii: sova disperzija i valovoda disperzija. Sova disperzija astae, ker je lomi količik stekla frekvečo odvise. To pomei, da sigali z različimi valovimi dolžiami potujejo z različimi hitrostmi zaradi sovih sestavi samega vlaka. Sove disperzija je sicer pojav, ki se ga lahko tudi koristo izrablja za razločevaje posamezih kompoet svetlobe v prizmi. Za preos optičega sigala pa je škodljiv pojav, saj povzroča jegovo časovo razširitev. Iz grafa a sliki je razvido, da sova disperzija SiO stekla arašča z araščajem valove dolžie. Valovoda disperzija je posledica različih lomih količikov jedra i obloge optičega vlaka. Valovoda disperzija dielektričega valovoda je posledica omejitve prostora v katerem je polje utesjeo. Valovoda disperzija je posledica valovodega ačia razširjaja valov v vlaku. Njea vredost je odvisa od sovo geometrijskih parametrov vlaka. Efektivi lomi količik se spremija v odvisosti od valove dolžie: kratke valove dolžie, svetloba je dovolj omejea zotraj jedra sredje valove dolžie, svetloba se razširja tudi malo v oblogo. To avidezo zmajšuje lomi količik dolge valove dolžie, veliko svetlobe se razširja v oblogo. To preese efektivi lomi količik zelo blizu lomemu količiku obloge. Kar zakasi eo ali več valovih dolži v primerjavi z ostalimi Sova disperzija SiO i valovoda disperzija eorodovega optičega vlaka z stopičastim lomim likom tvorita skupo kromatsko disperzijo. Pri valovi dolžii 3 m se učiek sove i valovode disperzije ravo odštejeta i skupa disperzija zaša tam ič. Valova dolžia pri kateri je disperzija eaka ič se imeuje iča disperzijska valova dolžia (agl. zero-dispersio wavelegth). To je valova dolžia pri kateri ima vlako maksimalo iformacijsko preoso kapaciteto. Za stadardo eorodovo vlako je to območje 3 m. To je torej razlog za astaek drugega spektralega oka v optičih komuikacijah. Stadard za G.65 govori, da mora iča disperzija ležati med 3 m i 34 m. 93

98 D [ps/(m km)] sova skupa valovoda valova dolžia λ [m] Slika : Kromatska disperzija eorodovega optičega vlaka kot seštevek sove i valovode disperzije. Sovo i valovodo disperzijo je mogoče uravotežiti ter ustvariti valovo dolžio pri kateri je disperzijo ič kjerkoli zotraj področja delovaja optičih zvez med 3 m do 65 m. Z obliko lomega lika pri eorodovem optičem vlaku amreč lahko vplivamo a disperzijske lastosti valovoda. S seštevkom sove i valovode disperzije lahko torej dobimo vlako s skorajda poljubo disperzijo. Na sliki so prikazai poteki disperzije v odvisosti od valove dolžie za ekatere stadardizirae tipe eorodovega optičega vlaka. D [ps/(m km)] disperzijsko epremakjeo vlako 8 eorodovo vlako za uporabo pri 3 m G G.655 disperzijsko premakjeo vlako eorodovo vlako za uporabo pri 55 m G.653 G.654 disperzijsko izravao vlako eorodovo vlako za uporabo pri 3 m i 55 m λ [m] Slika : Kromatska disperzija različih tipov eorodovega optičega vlaka. Disperzijsko premakjeo vlako G.653 je zato premakjeo v deso. Miimala disperzija tovrstega vlaka je v okolici 55 m, kjer je tudi slabljeje optičega vlaka ajmajše. Pri G.654 vlaku sta sova i valovoda disperzija tako izeačei, da dobimo disperzijsko izravao optičo vlako. Disperzija je pri tem vlaku miimala v drugem i tretjem spektralem oku. Kasejši razvoj optičih sistemov je pokazal, da zaradi astaka ezaželeih eliearih pojavov za komuikacijo i ajbolj idealo področje z miimalo disperzijo. Iz tega razloga se je izdelovaje i polagaje optiča vlaka tipa G.653 i G.654 opustilo. Vlako z ozako G.655, ki ima v področju delovaja majšo pozitivo disperzijo (od 4 do 8 ps/(m km)). Dobijo se v razih izvedbah strmie i efektive površie jedra, ki sta a žalost premosorazmera parametra. 94

99 Kompezacija kromatske disperzije optičega vlaka V daljših sistemih i sistemih z bolj izkoriščeo pasovo širio akopičeo disperzijo e smemo zaemarjati, saj kvaro vpliva a optiči sigal, ki ga preašamo. Disperzija je lieare pojav i ga je zato mogoče dokaj eostavo kompezirati. Metode kompezacije kromatske disperzije lahko razdelimo a asledje tri skupie. Pred-popačeje (agl. predistortio) ki se izvaja a strai oddajika s prilagajajem lastosti vhodega optičega sigala. Pred vstopom v optičo vlako se optičemu impulzu doda frekveči žvižg (agl. frequecy chirp), ki je obrate od tistega, katerega bo sigal deleže med potovajem po optičem vlaku. Po-kompezacija (agl. postdetectio) je arejea v sprejemiku a električem sigalu z uporabo adaptivega odziva za disperzijski pojav. Zadušitev vpliva kromatske disperzije je opravljea preko elektroskega izeačevalega filtriraja. Po-kompezacijo je mogoče izvajati le a sigalih z ižjimi bitimi hitrostmi, saj as pri tem omejuje zmogljivost digitalega procesorja. Liijska (agl. I-lie) kompezacija kromatske disperzije je povsem optiča metoda, ki je arejea vzdolž preose poti. Izvede se lahko v katerikoli točki vzdolž preose poti z uporabo povsem optičih rešitev, ki zmajšujejo pojav kromatske disperzije. Od številih predlagaih i uporabljeih metod se ajvečkrat uporablja kompezacijski modul z disperzijsko kompezacijskim vlakom (agl. Dispersio Compesatio Fiber DCF). Disperzijska kompezacijska vlaka so postala pomembi elemeti, ki sestavljajo daašji visoko zmogljiv optiči preosi sistem. Pri uporabi DCF kompezacije disperzije je potrebo zadovoljiti sledečemu pogoju D V L V D K L K Kjer sta D V i L V, kromatska disperzija i dolžia preosega optičega vlaka, D K i L K sovpadata disperziji i dolžii DCF-ja. Dolžia preosa L V i disperzija D V sta parametra, ki ju v aprej pozamo, kar pomei da je mogoče eačbo (?) zadovoljiti samo, če imata D V i D K različa predzaka. Dolžia L K mora biti kratka kot je le mogoče, zaradi miimalega vosa slabljeja. V ta ame je smiselo uporabljati DCF-je z visoko egativo disperzijo. Disperzijsko kompezacijaska optiča vlaka imajo majhe premer jedra, kar vodi do relativo velike kompoete valovode disperzije. Skupa vredost koeficieta disperzije D za komercialo dostope DCF-je leži v območju od -9 do -5 ps/m km. Zaradi slabšega vodeja osovega rodu preko območja jedra, vaša DCF višje slabljeje. Zasova DCF-ja je bolj občutljiva a mikro krivie vlaka, zato je DCF eprimero za kabliraje i polagaje. Skupi koeficiet slabljeja α DCF DCF-ja je v območju od,4 do,7 db/km, kar je zato višje kot slabljeje v preosih vlakih v valovo dolžiskem območju okoli 55 m, ki zaša malo ad, db/km. Za karakterizacijo različih tipov DCF-jev je pomembo razmerje D K /α DCF, ki mora biti visoko kot je le mogoče. DCF-ji, ki so izdelai daes, imajo običajo razmerje > ps/m/db. Optiča zveza dolžie 6 km vsebuje vlako G.65 z disperzijo 6,5 ps/(m km). Kolikša je potreba dolžia kompezacijkega vlaka z disperzijo -8 ps/(m km), ki ga vgradimo pred sprejemik, za popolo kompezacijo disperzije?. ( L D L ) t λ + D L L D V V K K 6 km 6,5 ps/(m km) 8 ps/(m km) V v K DK Slabljeje DCF zaša dodatih 6 db.,4 km L V DCF 95

100 Z dodajajem modulov za kompezacijo disperzije v optičo zvezo vašamo dodato slabljeje, zato je potrebo optiči sigal dodato ojačati. Iz praktičih razlogov sta modul za kompezacijo disperzije i optiči ojačevalik običajo ameščea a isti lokaciji. Pri kompezaciji WDM zvez je pomembe parameter širia frekvečega pasu, ki ga lahko kompeziramo. Nakopičea disperzija ajbolj vpliva a WDM sigale skrajih zuajih kaalov v optičem spektru. DCF-ji se lahko uporabljajo za kompezacijo kromatske disperzije v eokaalih kot tudi v večkaalih preosih sistemih. Če ga uporabljamo v večkaalih preosih sistemih ali WDM okolju mora biti pogoj eačbe (?.) izpolje za vsak idividuali WDM kaal. D V ( i ) LV DK ( λi ) LK λ (?) Ker je D V (λ) odvisa od valove dolžie, bo akopičea disperzija D V (λ)l V različa za vsak idividuali kaal. Zato je zaželeo, da imajo DCF-ji e samo veliko egative disperzije, ampak tudi eg. disperzijsko strmio, kar zadovolji pogoje eačbe (?.). Slika : Primer eidealega ujemaja kompezacije disperzije med preosim vlakom i DCF. Kompezacijska vlaka pri katerih se ujema tudi disperzijska strmia zmajšujejo razširjaje v akopičei disperziji v WDM sistemu. Negativa disperzijska strmia zagotavlja majše razširjaje akopičee disperzije, medtem ko DCF z pozitivo disperzijsko strmio (agl. positive dispersio slope) razširjaja akopičee disperzije e popravlja. DCF-ji z egativo disperzijsko strmio omogočajo mogo boljše preose razdalje, prede je potrebo urejati disperzijo posamezega kaala v sprejemiku. Pri bitih hitrostih večjih od 8 Gbit/s je potreba diamiča kompezacija disperzije. 96

101 Polarizacijska rodova disperzija optičega vlaka V preteklosti, ko so telekomuikacijski sistemi delovali pri izkih bitih hitrostih je bila polarizacijska rodova disperzija (agl. Polarizatio Mode Dispersio PMD) za praktiče aplikacije epomembe pojav. Z araščajem bite hitrosti v eorodovem optičem vlaku ad Gbit/s v posamezem kaalu, postaja PMD omejujoč dejavik. Večia eorodovih vlake podpira dva polarizacijska rodova, vertikali i horizotali. Ker ta polarizacijska staja iso uravotežea, pride do medsebojega vpliva med impulzi, pri čemer pride do razmazaja sigala, kot prikazuje slika 3. Dvlomost povzroča, da se mookromatiči optiči sigal razdeli a dva ortogoala polariziraa sigala, ki potujeta z različo hitrostjo. Isto se zgodi vsakemu impulzu moduliraega optičega sigala: impulz se razdeli v dva impulza, ki potujeta z različo hitrostjo. Ko se sigala združita, pride do razmazaega sigala, zaradi različih časovih prihodov. Slika 3: Potovaje impulza v idealem i ralem optičem vlaku. PMD je posledica proizvodega procesa i zuajih vplivov a optičo vlako, kot je a primer ovalost vlaka. Odstopaje sovi i geometrijskih parametrov od krože simetrije ali pa pri polarizacijski aizotropiji stekla se hitrost obeh rodov razlikujeta i pojavlja se polarizacijska disperzija. Večia materialov, vključo z silicijevim optičim vlakom, i izotropičih ali pa postaejo izotropiči pod določeimi pogoji. Optiča vlaka imajo koeficiet PMD majšo od,5 ps/ km, vlako tipa G.65 ima PMD,3 ps/ km, pri ostalih vlakih pa se spusti tudi do, ps/ km. Posebe tehike pri izdelavi optičega vlaka (vrteje proforme) pripomorejo k majši vredosti PMD. 97

102 lso.fe.ui-lj.si Nelieari pojavi v optičem vlaku V komuikacijskih sistemih optičo vlako običajo obravavamo kot lieari preosi medij. To pomei, da je izhoda optiča moč pri dai valovi dolžii premosorazmera vhodi optiči moči pri isti valovi dolžii. Lieari premosorazmerosti faktor je slabljeje optičega vlaka. Prikažimo liearo obašaje optičega vlaka a praktičem primeru km dolgega optičega vlaka iz slike. Vzemimo, da ima optičo vlako pri valovi dolžii 3 m slabljeje,3 db/km. Slabljeje km dolgega vlaka a takšem kolutu zaša 3 db. Če v to vlako pošljemo sigal z močjo mw pri valovi dolžii 3 m, bo po liearem odzivu, pri isti valovi dolžii iz jega izšel sigal z močjo,5 mw. Lieare odziv se pričakuje tudi, če v vlako sklopimo sigal 5 mw pri 3 m. Iz jega amreč izide sigal poloviče moči, torej,5 mw. Podobo lahko izračuamo katerokoli izhodo moč, če pozamo moč a vhodu sklopljee svetlobe. Takše odziv optičega vlaka je popoloma lieare. P vhod λ vhod P izhod λ izhod Slika : Kolut eorodovega optičega vlaka kot preosi medij za optiči sigal. Vedar se tudi optičo vlako, kot vsak reali fizikali sistem zače odzivati eliearo, ko je le-ta prekrmilje. V primeru, da v vlako sklopimo optiči sigal večjih moči (preko dbm), se lahko zgodi, da iz jega dobimo pri isti valovi dolžii mogo maj, kot je vpliv slabljeja. Moži so celo primeri, ko v vlako sklopimo svetlobo zgolj ee valove dolžie, iz jega pa izhaja svetloba a več valovih dolžiah. V teh primerih se optičo vlako obaša kot elieari medij. Nelieari pojavi v optiki so posledica iterakcije svetlobe s sovjo. Za vzbujaje eliearih pojavov v sovi je potreba izjema kocetracija moči, ki jo v optiki, za razliko od mikrovalov, kjer je valova dolžia velika, lahko dosežemo. Nelieari pojavi so učikoviti, če sta gostota moči i iterakcijska dolžia dovolj veliki. Zaradi sledjega so pogoji za astaek eliearih pojavov v optičem vlaku eprimero ugodejši kot v homogei sovi. Izračuajte gostoto optiče moči v jedru eorodovega optičega vlaka s premerom jedra µm, po katerem potuje sigal moči dbm. A Površia jedrega prereza zaša ( ) Moč v liearih eotah je P [ ] Gostota moči zaša S P mw m Aeff 8 eff π r P [ dbm] π 5 µm dbm mw,5 9 W/m,5 GW/m 8 mw m 5 kw/cm Do eliearih pojavov v optičem vlaku pride ajpogosteje zaradi visokih optičih moči. Z močjo iducirae eliearosti so stopile v ospredje z izumom i uveljavitvijo optičega vlakeskega ojačevalika. Optiči ojačevaliki lahko obeem ojačajo optiči sigal v vseh kaalih, z različimi valovimi dolžiami, i s tem adomestijo električe repetitorje, ki so izdelai za vsak kaal posebej. 98

103 lso.fe.ui-lj.si To dovoljuje multipleksiraje mogo več optičih kaalov a eem optičem vlaku, kot je ekoomsko smotro s pomočjo optoelektričih repetitorjev. Ker pridejo elieari pojavi do izraza pri visokih optičih močeh ali dolgih razdaljah, morajo biti sistemi z valovo-dolžiskim multipleksirajem (agl. Wavelegth Divisio Multiplexig WDM) skrbo ačrtovai. Čeprav je moč posamezega kaala običajo pod mejo za astaek eliearih pojavov, je seštevek celote moči vseh kaalov lahko ad to mejo. Kombiacija visoke optiče moči i velikega števila kaalov, ki so blizu skupaj, je ideala za astaek mogih primerov eliearosti. Nelieari pojavi imajo za razliko od liearih pojavov posebe lastosti. Najpomembejša začilost je ta, da sta lomi količik i z jim hitrost širjeja svetlobe po optičem vlaku odvisa od gostote moči. 3 + E + E + E... () 3 + Pri obravavi eliearosti v optičem vlaku se je potrebo zavedati, da pri eliearih sistemih ačelo superpozicije e velja. Neliearosti optičega vlaka lahko vplivajo a valovo dolžio svetlobe, ki se pri potovaju spremei. Neliearosti optičega vlaka pa omogočajo tudi iterakcija svetlobe s svetlobo. Pojav, ko električo polje stiska molekule sovi, imeujemo elektrostrikcija. Liearo odvisost od jakosti električega polja imeujemo Pockelsov pojav i je v optičem vlaku zaradi simetrijskih lastosti SiO stekla eopaza. Kvadratiča odvisost lomega količika od jakosti elektičega polja, ki jo imeujemo Kerrov pojav, je v optičem vlaku mogo bolj opaza i ima rese posledice a preosem sigalu... Kerrov pojav Lomi količik SiO optičega vlaka je sestavlje iz liearega dela i majhega eliearega dela. + S () Lieari del je tisti del, ki ga vsi pozamo i ga tudi običajo avajamo kot lomi količik vlaka. Je brez eot i jegova vredost zaša približo,45. Le-ta je tudi odvise od frekvece i zato vaša barvo disperzijo a optiči sigal, ki potuje po stekleem optičem vlaku. Nelieari del lomega količika pa sestavlja produkt gostote moči S i lomega količika drugega reda. S tem dobi lomi količik drugega reda eoto m /W. Nelieari lomi količik v SiO vlakih je odvise od dopatov i jegove kocetracije. Z GeO, ki je tipiči dopat v jedru optičega vlaka z ameom povečaja lomega količika, se elieari lomi količik povečuje liearo z GeO kocetracijo. Njegova tipiča vredost za kremeovo vlako pa zaša približo,6. - m /W za valove dolžie okrog 55 m. Ker je vredost eliearega koeficieta majha, so potrebe visoke jakosti za dosegaje iteziteto odvise kompoete primerljive s kostatim čleom. Izračuajte spremembo lomega količika, če po eorodovem optičem vlaku z efektivo površio jedra 8 µm potuje sigal moči dbm. Lomi količik drugega reda za SiO vlako zaša,5. - m /W. P mw S,5 3 Aeff W 8 m m Nakajima, K., et al. (), Dopat depedece of effective oliear refractive idex i GeO-ad F-doped core sigle-mode fibers, IEEE Photo. Techol. Lett., Vol. 4, pp

104 lso.fe.ui-lj.si Sprememba lomega količika je zelo majha, vedar a zati dolžii vlaka pride do izraza i izzove ezaemarljive pojave. Do spremembe lomega količika pride zelo hitro, saj je Kerrov pojav v optičem vlaku treute; jegov odzivi čas je reda -5 s... Kerrov pojav pri eofrekvečih sigalih Lasta faza modulacija Čisto običajo je, da optiča preosa pot iz optičega vlaka z lomim količikom povzroči a preosem sigalu skupisko zakasitev t g, kot prikazuje slika. Zakasje sigal a celoti preosi optiči poti opravi fazi zasuk k l k l π l λ ϕ. (3) t l t Slika : Optiči sigal a vhodu i izhodu optičega vlaka. Izračuajte fazi zasuk optičega sigala valove dolžie 55 m, ki prepotuje km optičega vlaka. Lomi količik za SiO vlako zaša,45. ϕ π π l,45 km 6 9 λ 55 m rd Ker je lomi količik vlaka odvise od gostote moči optičega sigala, prisotost optičega sigala v vlaku spremei lomi količik. Zaradi spremembe lomega količika pride do spremembe v fazem zasuku π π ϕ l S l (4) λ λ Izračuajte spremembo fazega zasuka optičega sigala valove dolžie 55 m i moči mw, ki prepotuje km optičega vlaka z efektivo površio jedra 8 µm. Lomi količik drugega reda za SiO vlako zaša,5. - m /W. P,5 m / W mw 3 Aeff 8 m π ϕ l 3 λ π 55 9 km,3 rd m

105 Tehologija izdelave stekleega optičega vlaka Za preos telekomuikacijskih sigalov je izajdba optičega vlaka pomeila velik zgodoviski apredek. Možiča proizvodja i jee tehološke izboljšave so s časom omogočile izdelavo vrhusko zmogljivega optičega vlaka pri ajižjih stroških, kar ima primerjave z ostalimi telekomuikacijskimi ifrastrukturami. Optiči svetlovod je okroglega preseka, ker je le-takega ajlažje tehološko izdelati. Pri izdelavi moramo paziti tudi a stroške materiala i proizvodje, saj mora biti koča cea optičega vlaka primero izka (cca. 8 EUR/km). Optičo vlako je aprava z obliko valja s premerom 5 µm i dolžio ekaj km, kar pomei, da je dolžia vsaj..-krat večja od širie. Izdelava tovrstega telesa je tehološko precej zahteve primer, ki ga rešujemo a več ačiov. Načii izdelave optičega vlaka se v grobem delijo a eostopejski i dvostopejski proces. Pri eostopejskemu procesu se vlako vleče direkto iz utekočijeega stekla, medtem ko se v dvostopejskem procesu ajprej izdela zelo čist palico surovca (agl. preform), ki se jo ato iz talie izvleče v tako stekleo optičo vlako. Čeprav je eostopejski proces tehološko preprostejši i hitrejši ter am omogoča izdelavo vlake z eomejeo dolžio, se mogo pogosteje uporablja dvostopeski proces, ki omogoča proizvodjo vlaka z izkim slabljejem. Telekomuikacijsko optičo vlako je izdelao iz kremea (SiO ). Vedar kremeova vlaka iso edia optiča vlaka, ki jih pozamo. Florida stekla dosegajo ižje slabljeje pri višjih valovih dolžiah. Za druge idustrije so zaimiva tudi klorida stekla v kombiaciji z atomi težkih kovi. V zobozdravstvu se a primer uporablja optičo vlako iz talijevega klorida, ki prepušča 3 µm, vedar je strupe i zelo krhek... Kemijske reakcije Ea od osovih zahtev pri izdelavi optičega vlaka z majhim slabljejem je čistoča. Za primer povejmo, da metalurgija zahteva % čistosti, medtem ko ima polprevodiška idustrija opravka z - % ečistoč. Najčistejše surovie so plii ali tekočie, zato so osove surovie pri izdelavi optičega vlaka v tem agregatem staju. Prva zahteva je izbira kemikalij, ki omogočajo izdelavo optičega vlaka i omogočajo zviševaje, ter ziževaje lomega količika. Osova surovia za proizvodjo kremeovega (SiO ) je tekočia silicijev tetraklorid (SiCl 4 ), ki ga imeujemo tudi sila i je poza iz tehologije izdelave polprevodikov. Le-ta je v proizvodji ajpogosteje uporablje kot steklotvori reaget. Kilogram te tekočie dosega ceo evrov. Pri proizvodji stekla potrebujemo tudi čist kisik (O ). SiCl + + toplota 4 + O SiO Cl Ob prisotosti toplote pride do kemijske reakcije pri kateri sila i kisik (O ) v pliski obliki tvorita mikroskopsko majhe delce kremeovega stekla (SiO ), v amorfi i e kristali obliki ter odpadi pli klor (Cl ). Steklu moramo dodajati dodatke (dopate), ki spremeijo optiče lastosti tako, da se svetloba lahko razširja vzdolž vlaka e da bi ušla skozi steo. Kot dopad, ki povečuje lomi količik, se ajvečkrat uporablja germaijev dioksid, ki astae iz tekočie germajevga tetraklorida (GeCl 4 ). GeCl 4 + O +toplota GeO + Cl zviša lomi količik Germaijev tetrakrolid je približo dvajsetkrat dražji od silaa, vedar ga a srečo potrebujemo malo. Poleg povečaja lomega količika ima steklo dopirao z germaijevim dioksidom pozitivi temperaturi raztezek, kar vaša dodate evšečosti v tehološki postopek izdelave vlaka.

106 Lomi količik lahko povečamo tudi z dodajajem fosforja, kar tudi spremija viskozost kremečevega stekla. Fosforjev oksitriklorid skupaj s kisikom tvori fosforjev oksid i odpadi pli klor. 4POCl 3 (tekočia, vleče vodo) + 3O P O 5 + 6Cl zvišaje lomega količika +toplota Če se med postopkom izdelave dodajaje žveplove heksafluorid, fluor zameja kisik i ima učiek a zižuje lomega količika. F (pli fluor) zižaje lomega količika Bor se kot dopat uporablja predvsem za povečaje foto občutljivosti ali za povečaje mehaskih apetosti v vlaku (visok koeficiet liearega raztezka), a tudi za zižaje lomega količika. BBr 3 + 3O +toplota B O 3 + 3Br zižaje lomega količika.. Izdelave optičega vlaka z eostopejskim postopkom Okrog leta 96 je bila uporabljea prva pozaa tehološka rešitev za izdelavo optičega vlaka. Ta oblika eostopejskega procesa se daes zelo poredko uporablja. V procesu se uporabljata dve posodi, kot prikazuje slika. Vsaka od posod je apoljea s steklom s svojim lomim količikom ( > ), ki izhajata a du posode, kjer se ohladi i formira optičo vlako. vlečeje Slika : Prvoti ači izdelave optičega vlaka s tehiko dveh talilih ločkov (agl. double crucible techique). Tovrsti eostopejski proces je tehološko zelo eostave i hiter. S temperaturo uravavamo kako hitro bo iztekalo steklo. Bistvea predost eostopejskega postopka je v tem, da omogoča izdelavo vlake z eomejeo dolžio v eem kosu. Ker se steklo tali pri visoki temperaturi ( ºC), se med procesom izdelave vlaka počasi raztapljajo tudi posode. Te ečistoče prihajajo v steklo, kar je edvomo velika slabost eostopejskega procesa. Slabljeje tako izdelaega stekla ima vredosti db/m. Na ta ači se torej e da izdelati vlaka z tako želeim izkim slabljejem.

107 Izdelave optičega vlaka z dvostopejskim postopkom Pri dvostopejskem procesu v prvem koraku izdelamo surovec (agl. perform), ki je običajo dolžie m i premera 5 mm. V drugem koraku iz surovca izvlečemo vlako s premerom 5 µm. Pri tolikšem zmajšaju premera i ohrajaju voluma dobimo vlako z dolžio približo 4 km..3.. Izdelave surovca Surovec je steklea palica, sestavljea iz plašča i jedra s premerom od do 5 mm. Iz surovca se kaseje izdela optičo vlako. Za izdelavo surovcev se v svetu uporablja več postopkov. Poglavita razlika med jimi je v tem, kje poteka kemiča reakcija, ki iz izhodih reagetov ustvari delce kremečevega stekla MCVD (agl. modified chemical vapor depositio) Pri MCVD postopku gre za aašaje hlapov kemikalij. Predost MCVD postopka je eostavost skaliraja za različe velikosti surovca, kar omogoča lahek preos iz laboratorijskega okolja v idustrijo. V tem primeru imamo velikih zahtev za čistočo okolja, ker se celote proces aašaja plasti vrši v otrajosti cevi, kot prikazuje slika. substrata cev kemikalije za vzdrževaje pralika izpuših pliov pliski kabiet vhoda stra izhoda stra Izvor toplote (gorilik ali peč) steklopihaška stružica pralik izpuših pliov Slika : MCVD sistem za izdelavo surovca. Postopek izdelave surovca se priče s trdo substrato cevjo, za katero i ujo, da je zelo čista. Pred pričetkom izdelave amreč cev zatesimo i v jo s pomočjo kisika vpihujemo sila. Na zuaji strai cevi je potujoči gorilik a vodik, ki ga običajo kar v sami tovari pridobivamo s pomočjo elektrolize. Na delu,

108 kjer gorilik segreje pli astae reakcija, katere produkt so mikroskopsko mala zra stekla, ki se usedejo (depoirajo) a otraji stee cevi, kot prikazuje slika 3. Iz gorilika dovedea toplota drobe delčke stekla zlije v homogeo, prozoro plast kremečevega stekla, kar imeujemo sitraje. Cev se vrti s hitrostjo do 4 vrtljaje a sekudo zato, da se aos prime eakomero. Gorilik se premika od začetka proti kocu cevi i za e prehod potrebuje od 3 do 5 miut. Kočo debelio surovca dosežemo s poovljeim premikajem toplotega izvora ob cevi v več ur trajajočem postopku. V palico je potrebo aesti od 4 do 7 plasti. Vsaka plast je lahko arejea iz drugih sovi (drug lomi količik). Za celote postopek aosa plasti torej potrebujemo približo 6 ur. SiO vpihavamo plie SiCl 4 O Cl gorilik (O i H ) Slika 3: Izdelave optičega vlaka po metodi MCVD. Po kočaem aosu vseh plasti se iz cevi izčrpajo vsi plii. Moč gorilika se poveča a temperaturo, da se cev močo segreje, kar zaradi površiske apetosti stekla povzroči kolaps cevi v palico brez osredje lukje, kar prikazuje slika 4. kolaps Slika 4: Kolaps cevi pri metodi MCVD. Koča velikost surovca, sestavljeega iz substrate cevi i sitetičega materiala, je steklea palica premera od do mm, dolžie do mm. Naprava za proizvodjo surovcev je sestavljea iz steklopihaške stružice i račuališko vodeega sistema za dovajaje pliske mešaice. Sistem za dovajaje pliske mešaice (pliski kabiet) je sestoji iz pliovodov, sistema vetilov, regulatorjev pretoka, imeovaih masi regulator pretoka i posod z reageti. Steklopihaška stružica služi za vpejaje substrate cevi, ki je preko vrtečega spoja i cevovoda priključea a pliski kabiet. Izstopa stra ali izpuh cevi je preko kemičo odporega cevovoda priključea a pralik izpuših pliov. 3

109 OCVD (agl. outside chemical vapor depositio) Predost OCVD postopka je možost izdelave daljših surovcev, kar pomei, da lahko iz jih povlečemo daljša vlaka. Pri tem postopku je potrebo zelo čisto okolje i tudi začeta palica mora biti iz čistega SiO. S postopkom OCVD aašamo plasti, ki bodo predstavljale oblogo vlaka, kot prikazuje slika 5. Na zuajosti aošee plasti stekla imajo ižji lomi količik kot začeta palica. O SiCl 4 GeCl 4 Slika 5: Izdelave optičega vlaka po metodi OCVD VAD postopek (agl. vapor axial depositio) Pri tem gre za aašaje hlapov iz osi. Tudi tovrsti postopek zahteva zelo čisto okolje. O SiCl 4 O SiCl 4 GeCl 4 Slika 6: Izdelave optičega vlaka po metodi VAD. 4

110 Vlečeje surovca v optičo vlako V drugem koraku dvostopejskega postopka se iz predhodo izdelaega surovca izvleče optičo vlako, a katerega se aese sloj primare zaščite kar med procesom izdelave. Proces vlečeja surovca, ki se dogaja v vlečem stolpu, je prikaza a sliki 7. Na vrhu stolpa ajprej grafiti uporovi grelci, ki dosežejo temperaturo do C stalijo surovec. Kremečevo steklo se s segrevajem stali i steče v obliki kaplje oz. solze (ag. drop) proti tlom. Za solzo se steklo potege v tajše i tajše vlako. Solzo odrežemo i vlečemo za vlako med podajajem surovca v peč. Tako lahko iz staljeega dela surovca v peči kotiuirao vlečemo stekleo vlako. Hitrost vlečeja, hitrost podajaja i temperatura v vroči coi določajo, kakše bo koči premer izvlečeega vlaka, ki se meri v mikrometrih (µm). Vlako pade skozi merilik debelie, aašalik i utrjevalec primare zaščite, ter se s pomočjo motorja avije a kolut. Hitrost motorja i hitrost podajaja surovca je eposredo krmiljea iz merilika debelie. surovec grafiti upor meritev debelie UV žarica UV žarica akrilat akrilat + barva motor primara zaščita 9 µm kolut m/s 7 m/s Slika 7: Vlečeje surovca v stolpu. Tako izdelao stekleo vlako je zelo krhko i občutljivo. Poškodbe steklee površie ali tujki lahko povzročijo pretrg, zato je potrebo površio vlaka zaščititi. Le-to opravimo kar med vlečejem vlaka a mestu kjer je vlako dovolj ohlajeo (a sobo temperaturo), a površio s sistemom šob aesemo primaro zaščito. Zaščita plast je lahko izdelaa a osovi silikoa ali akrilatih materialov. Materiali se aašajo v tekoči obliki. Utrjei (polimerizirai) so s toploto obdelavo (proces termiče polimerizacije) ali kratkovalovo UV (ultravijoličo) svetlobo (proces fotopolimerizacije). Proces polimerizacije poteka v ifra rdeči peči (ag. IR heater) ali ultravijoliči peči (ag. UV lamp). Vlečeje surovca v optičo vlako je postopek, ki traja od do 3 ure. Ker je postopek izdelave surovca trikrat daljši, bi za tekočo proizvodjo v tovari potrebovali tri stružice za izdelavo surovca a e stolp. 5

111 Daašja proizvodja optičega vlaka omogoča vlečeje surovca z hitrostjo m/mi (6,7 m/s) i pričakuje se povečaje hitrosti a m/mi. Z ameom ziževaja PMD pojava se vlako med vlečejem suka, tako da povzroča 7 zasukov/m. V proizvodji vlečemo surovec s m/mi (6,7 m/s). Izpita aloga 5.9. Stadardi premer optičih vlake zaša 5 µm, premer primare zaščite (običajo v dveh plasteh) pa 45 µm. Zaščiteo vlako avijamo med procesom a stiropore kolute a avijalem stroju. Po vlečeju se vlaka preizkusijo a atezem preizkusu (ag. proof test ali scree test), kjer odstraimo mehasko šibke točke (vlako se zlomi). Preizkus opravimo tako, da vlako odvijamo s stalo hitrostjo s koluta preko merile celice, ki meri atezo silo. Vlako avijamo z večjo hitrostjo od odvijale, tako da je vsa dolžia vlaka med previjajem izpostavljea določei atezi sili. Natezemu preizkusu sledijo meritve optičih i geometrijskih lastosti, ato pa vlaka barvamo a barvalih strojih. Tak stroj deluje a eak ači, kot aos primare zaščite. Vlako vodimo skozi z barvilom (akrilata baza) omočeo šobo. Debelia aosa zaša le ekaj mikroov (do µm). Izmerjeo i po potrebi pobarvao vlako se skladišči, dokler ga e potrebujemo za izdelavo kablov z optičimi vlaki. Skladiščeje vlake mora biti v čistih, suhih prostorih, brez direkte soče ali druge UV svetlobe. 6

112 Optičo vlako izdelamo s tehologijo MCVD tako, da postopek začemo s cevjo iz čistega kremečevega stekla z otrajim premerom d 5 mm i zuajim premerom d 5 mm. Kako debelo h oblogo z dodatkom germaijevega oksida moramo aesti a otrajo stra cevi, da bo koči izdelek eorodovo vlako s premerom jedra d j µm i zuajim premerom obloge d o 5 µm? Koliko kilometrov vlaka l v dobimo iz cevi dolžie l c m? d d d j d o l v h l c Velja ohraitev razmerje površi preseka jedra i obloge, ki zaša: A A 4h d ( d h) j j d 4dh 4h do d j d d d d d j 4dh + d d o j ( d d ) 4h 6h ( 65 5) 4h 6h +, , h mm, 43 mm 8 Dolžio dobljeega vlaka dobimo tako, da izeačimo jedra ali obloge. V π 4 π ( d d ) lc ( do d j ) l v 4 d d 65 5 l v lc m 5765 m 5,8 km d d,565, o j 7

113 Varjeje optičega vlaka Ker se optiča vlaka izdelujejo v ekaj deset kilometrskih dolžiah, jih je za daljše razdalje potrebo spajati. V primeru razstavljivih spojk se poslužujemo koektorjev, v primeru trajih spojev pa je ajprimerejše varjeje. Tipiča slabljeja zvara v povprečju zašajo, db za stadardo eorodovo vlako i, db za mogorodovo vlako..5. Življejska doba optičega vlaka Kabli z optičimi vlaki so od vseh sestavih delov telekomuikacijskega omrežja elemeti z ajdaljšo življejsko dobo. K tako dobrim lastostim pripomore jihova kemijska i mehaska kostrukcija. Če izvzamemo živalske apadalce a optiče kable (podgae i drugi glodalci) ter človeške dejavike apake, so optiči kabli zelo obstoji izdelki. Za umete mase, ki tvorijo optiči kabel, se predvideva življejska doba 4. let. Življejska doba kabla z optičimi vlaki je odvisa od kriviskega radia i vsakrših silovitih premikov. Nasledja spora ravaja, ki zižujejo življejsko dobo optičega vlaka, so temperaturi šoki. Vsi ašteti omejitvei parametri so bili izračuai i vpeljai s strai Telcordia. Po Telcordia priporočilu GR (Geeric Requiremets for Optical Fiber ad Optical Fiber Cable; May 8) se zahteva preizkušaje za miimalo življejsko dobo tridesetih let. Testiraje je osovao a atezi trdosti optičega vlaka. Po modelu, ki je bil razvit v okviru projekta COST 8 je predvidea življejska doba vlaka 7 let. Priporočljivo je, da so vsi poteki vlakeskih tras ačrtovai, tako da je vlako izpostavljeo čim majšemu kriviskemu radiu. Čim majša izpostavljeost kriviskim radiem pa je pomemba tudi pri ovejših visoko zmogljivih optičih sistemih, kjer prihaja do izraza polarizacijska rodova disperzija. Zao je amreč, da polarizacijske epravilosti astajajo v vlaku tudi pri krivljeju. Za kable z optičimi vlaki, ki iso izpostavljei velikim temperaturim šokom i so položei a ravih trasah brez majhih kriviskih radiev, je pričakovati, da bo življejska doba vlaka tudi za ekajkrat presegla zahtevao miimalo življejsko dobo tridesetih let. 8

114 . Svetlobi viri.. Lastosti svetlobih virov Ključi elemet za komuikacijo po optičem vlaku je svetlobi vir. Zaj imamo štiri zahteve:. izhoda moč vira,. frekveča pasova širia, 3. preča kohereca, 4. možost modulacije.... Izhoda moč i frekveča pasova širia svetlobega vira Električi izvori so karakterizirai z močjo P i frekvečim spektrom F(ω), ki ga lahko podamo tudi kot časovo odvisost apetosti u(t). V optiki časove odvisosti e moremo meriti zaradi previsoke frekvece svetlobe, saj ima recimo sigal z valovo dolžio λ 55 m frekveco f 94 THz. Za prikaz svetlobih sigalov je torej mogo primerejši frekveči prostor, kjer prikažemo jakosti spekter F(ω), ki pa e osi iformacije o fazi. Iz slike, ki prikazuje spekter optičega sigala, razberemo optičo moč i valovo širio λ. λ c λ f f () c f F(ω) f ω f, ω f, ω Slika : Prikaz izhodega sigala iz svetlobega vira v frekvečem prostoru. Če je izvor svetlobe zelo ozek, defiiramo širio spektra s količio, ki se imeuje vzdolža kohereča dolžia d. To je razlika poti, ki jo mora v iterferometru (slika ) prepotovati svetloba, da iterfereca izgie. c d l l () f Vidimo torej, da je mogoče širio spektra svetlobega sigala lahko podajati kot: valovodolžisko širio λ, frekvečo širio f, koherečo dolžio d. 9

115 LASER polpropusto zrcalo l polpropusto zrcalo zaslo zrcalo l zrcalo Slika : Iterferometer.... Preča kohereca Ker frekveči spekter e podaja iformacije o fazi v optiki potrebujemo za opis vira še eo količio prečo kohereco, ki am pove, ali so posamezi izvori sofazi. To količio imeujemo preča kohereca D. Preča kohereča dolžia je tista dolžia, pri kateri pri razmikaju rež iterefereca izgie. vir R zasloka zaslo opazovaja iterferece r>>λ D Slika 3: Defiicija preče koherece. V primeru majhe preče koherece imamo opravka z eodvisimi izvori (LED). V primeru velike ali celo eskoče koherece imamo opravka s sihroiziraimi izvori (LASER).

116 .. Tipi svetlobih virov Vrste svetlobih virov i jihova področja uporabe so zelo razoliki. Namembost svetlobih virov se razteza od razsvetljave preko merile tehike, telekomuikacij i idustrijskih aplikacij vse do medicie. V tem poglavju se bomo sezaili s splošimi svetlobimi viri, polprevodiško svetlečo diodo i zlasti z lasersko diodo ter visoko koheretimi komuikacijskimi laserji.... Toploto-svetlobi viri Tipiči predstavik toploto-svetlobih virov je žarica s tugsteovo žarilo itko. Nitka oddaja svetlobo, ko se zaradi svoje uporosti segreje do take stopje, da zažari. Povzročitelji so elektroi, ki izstopajo iz svoje orbite, ko skozje steče električi tok. Ko elektroi vajo poovo vstopajo, oddajajo svetlobo i toploto. Približo 95% eergije se spremei v toploto i le 5% v svetlobo. Žarice z žarilo itko se izdelujejo za izhode moči od, W do kw. Tovrsti izvori iso kohereti, lahko pa se izdelajo v zelo majhih izvedbah, kar izboljša kohereco. F(λ) λ (a) (b) λ λ Slika 4: Običaja žarica (a) i žarica primera za optiko (b) ter optiči spekter. Koliko je frekveči pas f optičega toplotega vira s spektralo širio čez celoto vido področje od vijoliče (λ,38 µm) do rdeče (λ,76 µm) svetlobe? 8 3 m/s c 8 3 m/s f 789,47 THz f 394,74 THz -6 c -6 λ,38 m λ,76 m f f - f 789,47 THz - 394,74 THz 394,73 THz Toploto-svetlobih virov se zaradi toplote vztrajosti e da hitro modulirati. Prehode pojav pri žarici zaša tipičo ekaj milisekud. V optičih komuikacijah se toploto-svetlobi izvori uporabljajo v merili tehiki, kjer potrebujemo širokospektrali vir svetlobe ali izvor šuma.

117 ... Tlivke i obločice TLIVKA izek tlak žari celote pli OBLOČNICA e sam preboj visok tlak primer: eoka zelo velike, majha moč Slika 5: Tlivka i obločica. primer: cesta svetilka majhe, velika moč Spekter i zveze, temveč je sestavlje iz spektralih črt, kot prikazuje slika 6. Spektrale črte ustrezajo eergijskim ivojem W m molekul plia, ki se ahaja v viru. Ioizacija plia v tlivki predstavlja velik preskok med eergijskimi ivoji. Pri prehodu molekule iz višjega a ižji ivo pride do oddaje fotoa, kar imeujemo spotaa emisija. Frekveca oziroma valova dolžia oddaega fotoa je odvisa od razlike med eergijskimi ivoji. f W h (3) h c λ (4) W h je Plakova kostata, ki zaša 6,64-34 J s. Iz praktičosti se pri eergijskih ivojih za eoto uporablja ev, ki je primerejša kot eota J. WU Q, kjer je Q elektria eega elektroa ev,6-9 J F(λ) λ λ λ λ λ 3 λ 4 λ 5 λ 6 λ 7 λ 8 λ 9 λ Slika 6: Optiči spekter tlivke ali obločice je sestavlje iz črt, ki ustrezajo eergijskim prehodom.

118 W 3 λ W λ λ 3 W W osovo staje Slika 7: Eergijski ivoji plia. Kolikša je eergija fotoov v videm področju od vijoliče (λ,38 µm) do rdeče (λ,76 µm) svetlobe? Iz predhodega primera sledi, da pripadajoče področje obsega pas med 395 THz i 789 THz W h f 6,64 J s 789 Hz 5,3 J 3,3 ev W h f 6,64 J s 395 Hz,6 J,6 ev Tlivke so dimezijsko zelo velike, obločice so ekoliko majše. Tako ee kot druge imajo velike izmere svetila, kar vodi v slabo prečo kohereco. Preča kohereca je pri tlivkah i obločicah boljša kot pri toplotih virih. K temu prispevajo predvsem diskreti spekter i izredo ozke spektrale črte. Širia λ je teoretičo eskočo majha, vedar v fizikalem svetu prihaja do razširitve spektralih črt. Vzrok temu sta toploto gibaje molekul i trki med jimi. Toploto gibaje molekul, ki sevajo fotoe z določeo frekveco, zižujejo i povečujejo jihovo frekveco zaradi Dopplerjevega pojava. Dopplerjev pojav, ki je prikaza a sliki 8, je prevladujoč mehaizem razširitve spektrale črte v pliskih soveh. Glede a opazovalca svetlobe je vektor termiče hitrosti sevajočih atomov aključo porazdelje. Atomi, ki se gibljejo proti opazovalcu, izkazujejo Dopplerjev premik proti višji frekveci i obrato. Razširitev spektra zaša λ 6 3 λ kar pri sobi temperaturi zaša, (5) f GHz. atom v λ Slika 8: Toploto gibaje molekule plia, ki oddaja foto. Zaradi termičega gibaja doživljajo molekule plia, s temperaturo T, pogoste medseboje trke. Trki med molekulami so še pogostejši zaradi visokega tlaka plia. Po trku se spremei faza sevajočega fotoa, kar se izkazuje kot fazi preskok. Ker je povpreči čas med dvema trkoma mogo krajši od 3

119 časa trajaja oscilacij, se v času sevaja fotoa dogodi mogo fazih skokov, ki v kočem učiku razširjajo frekveči pas. Električa modulacija tlivk i obločic je mogoča, vedar je odzivi čas omeje s prehodim pojavom, ki zaša približo mikrosekuda. Seveda električe modulacije i eostavo izvesti, ker imamo visoko apajalo apetost...3. Svetleča dioda (LED) Delovaje LED (agl. Light Emittig Diode) je tudi vezao a eergijske ivoje. Kot je prikazao a sliki 9, imajo električe sovi dva eergijska pasa, ki ju imeujemo prevodi i valeči pas. Glede a velikost prepovedaega pasu W med prevodim i valečim pasom ločimo sovi v prevodike, polprevodike i izolatorje. Polprevodiki imajo prepoveda pas velik ekaj ev, kar je mogoče izkoristiti za sevaje vide i ifrardeče svetlobe. W prevodi pas prepoveda pas W valeči pas Slika 9: Eergijski ivoji polprevodika. Pri rekombiaciji elektro-vrzel se sprosti eergija v obliki: fotoa (svetloba), fooa (toplota). Verjetost, da se pri rekombiaciji elektro-vrzel v siliciju (Si) sprosti foto, je P foto -4. Verjetost, da se pri tej rekombiaciji sprosti foo, je P foo 99,99%. Foo je treseje kristale mreže, kar se odraža kot sproščaje toplote. To pomei, da iz zelo priljubljee tehike Si za proizvodjo itegriraih vezij, i mogoče izdelati svetlobega vira. Tudi Silicijev karbid, ki je bil obetave material za proizvodjo modrih LED, se i obesel kot polprevodik za proizvodjo svetlobih virov. Verjetost, da se pri rekombiaciji elektro-vrzel v galijevem arzeidu (GaAs) sprosti foto je približo 5%. Torej je tudi verjetost, da se pri tej rekombiaciji sprosti foo približo 5%. Pri izdelavi svetlobega izvora iz polprevodika želimo uporabiti sov, ki bo dala čim več svetlobe. LED imajo boljši izkoristek kot običaja svetila. Prve svetleče diode so bile iz GaAs, kaseje pa so preizkušali še ostale kombiacije sovi, ki so prikazae v tabeli a sliki. Elemetari polprevodiki, posebo Si, so bili zelo uporabi v razvoju mikroelektroike, imajo pa ekaj pomembih slabih lastosti. Njihov prehod med eergijskimi pasovi je idirekte. Pri idirektem prehodu imajo osilci izredo dolgo življejsko dobo, česar posledica je majha kvata učikovitost sovi. To pomei, da zelo slabo oddajajo svetlobo i je jihov absorpcijski koeficiet izek. Za soče celice je Si tehološko ustreze, ampak zaradi majhega prepovedaega pasu je učikovitost pretvorbe izka. Takoj je postalo jaso, da običaji polprevodiški materiali iso primeri za uporabo v optoelektroiki, zato so se raziskovalci obrili k sestavljeim polprevodikom, ki so poujali mogo želeih lastosti i jih je bilo mogoče sitetizirati brez večjih težav. Sestavljei polprevodiki so, kot pove že ime, izdelai iz elemetov, ki pripadajo različim stolpcem periodega sistema. Primer so III-V, II-VI, IV-VI ali IV-IV spojie. Zgodovisko gledao so bili ajprej izdelai III-V sestavljei polprevodiki (ISb leta 95), ki so tudi ajveč uporabljai. Njihova glava predstavika sta GaAs i IP. Sestavljei polprevodiki imajo eako povprečo valečo število kot elemetari polprevodiki. 4

120 sov Širia prepovedaega eergijskega pasu [ev] Ge,67 85 Si, 7 Meja valova dolžia [m] Barva GaP, 59 rumea/zelea GaAsP,9 64 Rdeča IP,35 98 GaAs, IR 85 m ISb,7 793 GaN 3,5 354 Modra/UV SiC 3,5 35 Modra/UV GaAlP,8, I,53 Ga,47 As, IGaAsP,87 45 IR 3 i 55 Slika : Tabela polprevodikov s pripadajočimi širiami eergijskega pasu. Svetlečo diodo uporabljamo v prevodi smeri, kot prikazuje slika. Vedo jo priklopimo preko upora, kar pomei, da imamo tokovi izvor. Če je LED zasovaa kot je prikazao a sliki, se vsi astali fotoi poovo absorbirajo. Takša kostrukcija LED i učikovita, ker se preveč astalih fotoov poovo absorbira. R P svetloba W prevodi pas N valeči pas W x Slika : Slabo zasovaa LED. Pri pravilo zasovai fotodiodi, ki je izdelaa kot heterostuktura (slika ) svetloba izhaja iz prepovedaega pasu. Ker ima GaAs ižjo eergijo je za astale fotoe prozore, tako da se svetloba v jih e absorbira. Ustvarje foto se e absorbira, ker ima premalo eergije. Tudi fotoi, ki bi evetualo potovali proti du diode, se tam od koviske površie odbijejo i potujejo azaj proti vrhu. 5

121 R heterostruktura P N svetloba GaAs GaAlAs GaAs W W prevodi pas W W W valeči pas W x Slika : Dobro zasovaa LED. Odzivi čas LED je od do s. Svetloba i polariziraa, ker je geeracija fotoa aključa. Ker je LED ekoherete izvor s slabo prečo kohereco, imamo zelo slab sklopi izkoristek (η< %). Svetleča dioda je razmeroma majhe izvor (primerljiv z jedrom mogorodovega vlaka). Napetost a LED je odvisa od barve, ki jo LED oddaja. Izračuaj apetost a LED, ki oddaja svetlobo z valovo dolžio 9 m. h c λ W W U Q e U 34 8 h c 6,64 Js 3 m/s 9 6 Q λ,6 As,9 m e,4 V P opt m λ 75 m 85 m 95 m Slika 3: Primer optičega spektra LED za 85 m. Svetilost LED z urami obratovaja počasi upada. LED ima zelo dolgo življejsko dobo, ki jo defiiramo s. urami (več kot let), pri čemer se smatra, da do takrat oddaja vsaj 5% svetlobe, ki je deklariraa pri ovi diodi. 6

122 V primerjavi s klasičimi žaricami a žarilo itko, ki imajo življejsko dobo ur, drži LED ajmaj -krat dlje. Odlikuje pa jih tudi odporost a treseje i udarce. S pomočjo bele LED razsvetljave je mogoče preašati podatke od svetila do pasivega sprejemika. Komuikacija s pomočjo vide svetlobe (agl. Visable Light Commuicatio VLC) je predvidea v psu od 375 m do 78 m. Pri preosu podatkov spremembe v jakosti svetlobe človeško oko e more zazati, zaza pa jo sprejemik v obliki fotodetektorja, ki pretvori svetlobe sigale v električe impulze...4. LASER L. Schawlow, ki ga skupaj z ekaterimi drugimi štejemo za izajditelja laserja, je izdelal prvi laser leta 958. Prav odkritje laserja kot vira koherete svetlobe je omogočilo astaek ovih tehologij i med jimi v prvi vrsti razvoj optičih komuikacij. Prvi LASER (agl. Light Amplificatio by Stimulated Emissio of Radiatio) (ojačevaje svetlobe s stimuliraim sevajem) je bil ojačevalik svetlobe, ki je izkoriščal pojav stimulirae emisije v rubiovem kristalu. V zadjih 4-ih letih so bili razviti laserji različe amembosti, ki kot optičo ojačevalo sov uporabljajo zelo različe materiale v različih agregatih stajih, a primer:. pliski laserji,. laserji trdega telesa, 3. tekočiski laserji Pliski LASER Prva stvar, ki jo želimo doseči pri delovaju laserja, je obrata aseljeost a eergijskih ivojih N >N. preboj 8% He % Ne Slika 4: Tlivka apoljea s helijem i eoom. l5 cm 3 λ steklea cev Γ (ω) zrcalo steklea kapilara Γ (ω) zrcalo - + Slika 5: Pliski HeNe laser. 7

123 Negativa elektroda mora biti velika, ker se segreva, medtem ko iz je izhajajo elektroi. Naloga steklee kapilare je zgostitev električega toka i prazjeje spodjega eergijskega ivoja s pomočjo trkov Ne atomov ob stee kapilare. Zrcali s frekvečo odviso odbojostjo Γ (ω) i Γ (ω) pogojujeta barvo laserja (rdeč, oraže, rume, zele,...). Pri HeNe laserju, ki e uporablja frekvečo odvisi zrcali, iha le-ta z valovo dolžio m. Ojačaje za rdečo svetlobo (63,8 m) je pri HeNe db/m. Povrata vezava je arejea z dielektričimi večslojimi zrcali. Obstaja tudi primer, da je cev poljea zgolj z argoom (Ar). Pri tem se ga izdelavo iverze aseljeosti izkoriščajo argoovi ioi, ki imajo več eergijskih ivojev. Takšo apravo imeujemo argoov ioski laser. Pri pliskem laserju je dolžia resoatorja veliko večja od valove dolžie. Takše resoator torej omogoča ihaje a velikem številu rodov. Slika 6 prikazuje prve štiri rodove, ki so rešitev resoačih pogojev. Posameza resoača frekveca je večkratik polovice valove dolžie c f, (6) λ N N N N3 N4 Slika 6: Rešitve za resoator. Laser, kjer je aktiva sov postvljea med dve zrcali imeujemo Fabry-Perot (FP) laser. Izračuaj število vzdolžih rodov, ki jih omogoča resoator HeNe laserja z dolžio l5 cm, ki iha a cetrali frekveci f N 474 THz. c fn N N,, 3,... l fn l 474 THz,5 m N 7,9 8 c 3 m/s 5 8

124 G zrcala G(ω) resoace λ λ Slika 7: Resoace laserja. Razdalja med zrcali helij-eoske laserske cevi (dolžia cevi) zaša l5 cm. Izračuajte frekveči razmik med sosedjima spektralima črtama laserja, ko cev iha a več vzdolžih rodovih! Lomi količik razredčeega plia v cevi je zelo blizu eote, cev iha samo a osovem prečem rodu. l λ N l λ ( N + ) l f f f c λ c λ f N + N c l l f c l 8 c 3 m/s l,5 m 6 MHz Iz laserja izhaja 4% svetlobe od vse astale svetlobe, ker zrcala iso ideala. Polarizacija za tako cev i določea. Jo pa lahko določimo s Brewsterjevim okom. 9

125 56 Brewsterjev kot Slika 8: Pliski laser z Brewsterjevim okom. 3

126 ..4.. Polprevodiški LASER Polprevodiški laserski čip je zelo majha aprava, kar am omogoča, da dosežemo velike gostote toka skozi polprevodik di J. (5) da Velike gostote toka povzročajo iverzo porazdelitev delcev, ki omogočajo lasersko ojačeje. Sprva so se takše aprave uporabljale pri izkih temperaturah T~77 K (tekoči dušik). Lasersko ojačaje G 4 db/m. Ojačeje zaša približo 4 db/m v celotem pasu LED. Za primer 55 m zaša šas ojačeje m (od 5 m do 6 m). I W prevodi pas P N svetloba N W N W valeči pas Slika 9: Zasova laserja. Moži sta dve izboljšavi glede a predhodo svetlečo diodo: Izgubo svetlobe, ki že tako težko astae, preprečimo z uporabo heterostrukture. Optiči spekter izboljšamo s selektivejšim resoatorjem svetlobe. I 5 µm P W,5 µm N W W 5 µm µm 4 µm Slika : Struktura laserja. PN spoj z vgrajeim pravokotim valovodom mora imeti večji lomi količik kot okolica >. Širia prepovedaega eergijskega pasu mora zuaj zašati več kot v valovodu W > W. 3

127 Nameščaje zrcal a kocih čipa i potrebo, ker imajo polprevodiki lomi količik od 3,5 do 4, kar pomei, da so odbojosti od kocev velike. Ker imamo zelo veliko ojačaje i potrebo zelo kvaliteto zrcalo. Dovolj je preprosta meja polprevodik zrak. Izračuaj, koliko svetlobe se odbije a meji polprevodik-zrak, če valovaje vpade pravokoto θ V a mejo iz polprevodika z lomim količikom 4! Zarak Γ TE cosθ cosθ V V + si si θ θ V V + 3,6 5 Γ cosθ si V V 3 TM + 5 cosθv + si θv ΓTE + ΓTM,6 +,6 Γ,6 Podbita Γ 36% P vpada θ,6 G 4 db/m W P W N Γ W Γ Slika : Prerez laserja. λ 9 m λ 3 m λ 55 m GaAlAs (jedro) IGaAsP (jedro) terari polprevodik GaAs (obloga) IP (obloga) 3

128 leta 98 leta 99 Slika : Izbor polprevodika. Polprevodike izberemo glede a želeo izhodo valovo dolžio. Do leta 98 so zali izdelati zgolj laserje, ki so oddajali svetlobo 9 m. V letu 99 so s pomočjo terarih polprevodikov izdelali laserje, ki so oddajali svetlobo z višjimi valovimi dolžiami. IP J plasti I IP 5 µm,5 3 µm IP GaAs IP GaP IP m m Slika 3: Plasti v prerezu laserja. Na straeh valovoda imamo osirimašeo področje I, zato da se ves tok skocetrira skozi valovod. Valovod je izdela s pomočjo MBE tehologije, ki omogoča izaje zelo take plasti. Take plasti tvorijo MQW strukturo, ki se obaša kot večkrata kvata jama (multiple quatum well). Toča sestava WQW še i dorečea i je v fazi raziskav ter razvoja. Polprevodiški laser oddaja svetlobo z jakostjo približo 3 mw a obeh straeh laserskega čipa, kot prikazuje slika 4. 5 % svetlobe torej mečemo stra. I P Γ N Γ 3 mw 3 mw Slika 4: Prerez laserja. Ojačaje laserske sovi je različo za različi polarizaciji. Običajo velja, da je G TE >G TM. Tudi loma količika valovoda sta različa glede a polarizacijo. Lomi količik valovoda je za TE polarizacijo večji od lomega količika obloge, kar pomei, da prihaja do vodeja TE valovaje. Nasproto velja, da je lomi količik valovoda za TM valovaje majši od lomega količika obloge, kar pomei, da TM valovaje ima pogojev za vodeje. Polarizacija, ki izhaja iz valovoda je torej vodorava, kot prikazuje slika 5. 33

129 I h TE w E l G TE > G TM > TE svetloba TE > > vodi TE valovaje TM < > e vodi TM valovaja Slika 5: Polarizacija valovaja iz laserja. Ker imamo tri dimezije, dobimo TE l, TE m i TE, kar lahko zapišemo TE l,m,. Višia valovoda h,5 µm je majhe izmere, tako da vodi samo e rod. Širio valovoda w lahko izbiramo, torej laser lahko iha a več rodovih. Običajo zaša w5 µm. Dolžia valovoda l podaja ojačaje laserja i je običajo velika, ker potrebujemo veliko ojačaje. Pri polprevodikih je dolžia valovoda v okviru od µm do 5 µm. Rodovi, ki izhajajo iz takega laserja, so TE,,, kjer prvi dve ičli ozačujeta osova rodova. Polprevodiški laser vsebuje resoator, kjer predstavljata zrcali odbojosti polprevodik/zrak a mejih ploskvah čipa. Izračuajte potrebo dolžio l valovoda v čipu, da aprava zače delovati kot laser! Dielektriča kostata polprevodika zaša ε r 4 za svetlobo z valovo dolžio λ,3 µm. Lasersko ojačeje v valovodu pri izbraem delovem toku doseže G5 db/m za TE polarizacijo. ε r 3,74 ΓTE, a db log Γ TE 4,76 db adb 3 lg + adb l,95 m,95 mm G Izračuaj število vzdolžih rodov, ki jih omogoča resoator polprevodiškega laserja z dolžio l4 µm. Lomi količik polprevodika zaša 3,7, za svetlobo z valovo dolžio λ85 m. l λ λ N N N,,3,.. l 3,7 4 µ m N 348 rodov 348 polvalov λ 85 m 34

130 F(λ) 3 - m ekaj deset rodov G mi G TE 7 m resoace λ λ Slika 6: Spekter laserske diode. Izračuaj frekveči razmik med posamezimi vzdolžimi rodovi v resoatorju polprevodiškega laserja z dolžio l4 µm. Lomi količik polprevodika zaša 3,7, za svetlobo z valovo dolžio λ85 m. f c l c l 8 3 m/s 3,4 m 3,7 GHz Izračuaj število rodov, a katerih dejasko iha laser, če je širia ojačevalega pasu 5 THz. M f c g l 5 THz GHz 5 rodov Frekveči spekter laserja je odvise od apajalega toka. Pri tokih, ki so ižji od koleskega toka, laser oddaja epolarizira zveze šum. Pri koleskem toku je spekter seštevek spektra LED i LASERJA. Nad koleskim tokom se spekter preoblikuje v glavik rodov, ki je začile za Fabry- Perojeve laserje. Pri ormalem delovaju imajo od 3 do vzdolžih rodov. Ko tok povečujemo se v začetku e zgodi ič i dobimo izredo malo svetlobe, ki je podoba svetlobi svetleče diode. Po pragovem toku pa zače delovati kot laser. Ob koleu se spekter svetleče diode preoblikuje delo v zametke rodov. 35

131 P svetlobe [mw] TE + TE + TE TE - TE - LASER 5 C epolariziraa svetloba LED I pragovi I [ma] Slika 7: Frekveči spekter Fabry-Perojevega laserja v različih režimih delovaja. Modulacija laserja je odvisa od jegove odzivosti, ki zaša ps, kar pomei, da ga lahko moduliramo s frekvecami preko GHz. Laser je hitro odzive, ker je čip majhe (majha kapacitivost) i ker so osilci. P svetlobe [mw] moč zažiga zrcal C 5 C 5 C I pragovi I Slika 8: Temperatura odvisost karakteristike polprevodiškega laserja. Pragovi tok za polprevodiški laser, ki oddaja optičo moč 3 mw pri sobi temperaturi T 5 C zaša od 5 ma do ma. Večji pragovi tokovi so predvsem začili za starejše laserje, ki so jih izdelovali pred leti. Pri sodobih laserjih je pragovi tok ižji i zaša tudi do zgolj 5 ma. Z leti so proizvajalci uspeli zižati pragovi tok. Leta 98 je zašal pragovi tok 6 ma, leta 995 je pragovi tok zašal 5 ma, daes pa je lahko že pod 3 ma. Pragovi tok se veča z višajem temperature 36

132 I prag ( T T T + T ) I ( T ) e. (6) prag kjer je T sprememba temperature, T pa je specifiča karakterističa temperatura substrata. Majša kot je T, bolj občutljiv je laser a spremembe. Na primer pri GaAlAs zaša K 3 K, pri IGaAsP pa zaša 6 K 8 K. Za običaje polprevodike je evara povišaa temperatura, pri laserski diodi pa je bolj evaro zižaje temperature. Pri zižaju temperature pri istem toku laser odda večjo optičo moč i lahko pride do zažiga zrcal i s tem uičeja laserja. Za polprevodiške laserje je torej evarejša ižja temperatura. Polprevodiški laser ima pri T5 C pragovi tok I P 5 ma, ki se pri T'35 C poveča a I P ' ma. Laser sicer krmilimo s kostatim tokom I3 ma. Kolikšo moč P' pričakujemo iz laserja pri T'35 C, če daje laser moč P3 mw pri T5 C? P 3 mw T5 C T '35 C I P 5 ma I P ' ma I3 ma I P α P' α ( I I P ); I I P P' I I P ( I I P '); I I P ' P I I P I I ' 3 ma - ma P ' P 3 mw I I 3 ma -5 ma P P ' mw Temperatura sprememba ima vpliv tudi a izhodi spekter. S povečajem temperature se podaljša dolžia optičega resoatorja i poveča lomi količik polprevodika, zaradi česar se spekter premake proti višjim valovim dolžiam. Temperaturi koeficiet spremembe λ/ T pri GaAlAs zaša, m/k, pri IGaAsP pa zaša,8 m/k. Ker se s spremembo temperature spremija položaj i oblika ojačeja ima FP laser pri višji temperaturi majše število rodov. 37

133 Slika 9:. α h -3 db α Slika 3: Smeri diagram sevaja laserja. Smeri diagram je posledica ukrivljaja valovih frot a izhodu iz valovoda. Do ukrivljeosti pride zaradi različih poti od koca valovoda. Ničla v smerem diagramu se pojavi, ko je razlika poti eaka λ, kot prikazuje slika 3. λ si α h. (7) Kot, pri katerem se ahaja ičla, je določe z 38

134 λ α arcsi h λ h <<. (8) ičla h α lλ α Slika 3: Določitev ičle v smerem diagramu. Ker ima valovod v laserskem čipu različo širio i višio, se ičla razlikuje od orietacije čipa. Laserski žarek e proizvaja okroglega žarka, temveč žarek v obliki eliksoida, kot prikazuje slika 3. Izračuaj kot za obe polarizaciji, pri katerem astae v sevalem diagramu polprevodiškega laserja ičla, če ima valovod širio w5 µm i višio h,5 µm i iz laserja izhaja svetloba z valovo dolžio λ85 m. λ,85 µ m α E,7 rd w 5 µ m λ,85 µ m α H,57 rd h,5 µ m o o 3 α H α E h w Slika 3: Oblika izhodega žarka. 39

135 Laserski čip je zelo pocei (maj kot EUR). Čipi mora biti a koceh ravo odreza, kar se aredi eostavo z lomom silicijeve rezie. Ceo dviguje zapleteo sklapljaje svetlobo iz čipa v vlako. Pri fiksiraju sklopih leč je potrebo optimizirati sklop za različe temperature, za kar potrebuje avtomatski stroj približo mi. Prav zaradi tega časa i zapleteega astavljaja cea laserskega čipa zraste za -krat. laser skupa masa moitor FOTODIODA LASER P P' kroglasta GRIN leča leča eorodovo vlako oko ohišje zuaje ohišje Slika 33: Prerez ohišja laserja. Pri sklopu svetlobe si pomagamo s kroglasto i GRIN (agl. gradiet idex) lečo, ki je leča z gradietim lomim likom. Pri tovrstem laserju imamo približo 5 % sklop svetlobe iz laserja a eorodovo vlako. η P' sklopa P 5 % (3 %... 7 %) Vsaka laserska dioda ima tri priključke, pri čemer je ede od jih moitorska fotodioda. Le-ta am pomaga pri zazavaju izhode moči laserja i pravilo astavljaje pragovega toka, za katerega smo videli, da je precej odvise od temperature. V vlako a ta ači sklopimo optičo moč P', ki zaša od do mw, kar je za amee optičih komuikacij dovolj. Spektrala širia tovrstega FP laserja zaša λ... m, pri čemer imamo približo vzdolžih rodov, kar je zelo veliko. Odziv laserja je τ 3 ps. (9) 4

136 hladilo rebro P N P N P N P N baker FOTODIODA LASER kroglasta leča GRIN leča eorodovo vlako NTK 5 C 5 Slika 34: Prerez ohišja laserja. Baterija termočleov je sestavljea iz kockic močo dopiraih polprevodikov, ki služijo za odvajaje toplote, ki astaja v laserskem čipu. Temperaturo čipa se meri z pomočjo upora z egativo temperaturo karakteristiko (NTK). NTK upor am omogoča stabilizacijo temperature laserskega čipa a stotiko stopije Celzija T ±, C. Cea laserskega čipa je približo evro, kar je 5-krat maj kot cea celotega laserja. Večio dearja se amreč porabi za izdelavo ohišja i motažo laserja. NTC termistor GRIN leča Peltier-ova toplota črpalka optiči izolator hladilo rebro eorodovo optičo vlako moitorska fotodioda laserski čip ohišje ferula Slika 35: Fotografija prereza ohišja laserja z možostjo temperature kotrole. 4

137 VCSEL Vertical Cavity Surface Emitig LASER Polprevodiški laser z vertikalo resoačo votlio daje a izhodu žarek okrogle oblike, kar omogoča eostave direkte spoj a optičo vlako, brez vsakrših leč. mw P zrcalo koviski kotakti l aktivo področje N zrcalo Slika 36: Prerez VCSEL. Laser s porazdeljeim sklopom V zahtevejših optičih povezavah prevladujejo laserji, katere odlikuje zelo ozek spekter, saj so optiče zveze, ki so izdelae s takimi laserji, precej maj občutljive a disperzijo. Z ameom izboljšaja spektra svetlobe, ki izhaja iz laserja, je potrebo vgraditi dodate mehaizme spektrale selektivosti. Najbolj ugodo bi bilo, če bi bila širia spektrale črte čim majša, razdalja med črtami pa večja od širie ojačeja sovi, tako da bi se zotraj ojačeja pojavila samo ea spektrala črta. Rešitev za povečao spektralo selektivost je povrati sklop, ki je porazdelje po dolžii aktivega elemeta. Če tak sklop uresičimo a primeri dolžii resoatorja, odpade potreba po diskretem zrcalem odboju a obeh kocih aktive sovi. Porazdelje povrati sklop i s tem dodato selektivost uresičimo s periodičo strukturo. Periodiča struktura, ki je izdelaa iz večjega števila sovi z različimi lomimi količiki, vese dodato selektivost. Od vsake plasti se valovaje delo odbije, kot prikazuje slika 37. Odboj od eega preskoka je v praksi zelo majhe i zaša samo Γ -3. Pri Braggovi valovi dolžii se am valovi azaj seštejejo. Periodiča struktura torej deluje kot frekvečo odviso zrcalo. Λ Slika 37: Braggovo zrcalo. Za implemetacijo zrcala v obliki periodiče strukture obstajata dve možosti. Glede a izvedbo tako dobimo DBR ali DFB laser. 4

138 Pri DBR (Distributed Bragg reflector) laserju imamo porazdeljeo Braggovo zrcalo, kot prikazuje slika 38. Porazdeljeo Braggovo zrcalo je periodiča motja, kjer se sigal delo odbije. Zrcalo je frekvečo odviso i selektivo. Pri DFB (distributed-feedback) laserju imamo v celoti strukturi porazdeljeo povrato vezavo, kot prikazuje slika 39. Na sredii je izvede preskok za λ/4, zato da se odboji iz obeh strai seštejejo v fazi. Če preskoka e bi bilo, bi laser ihal a dveh rodovih. Periodiča struktura je v čipu izdelaa s pomočjo fotolitogafije. Od vsakega zobca se odbije ekaj malega valovaja. Na ta ači dobimo porazdeljeo zrcalo. Če so zobci razmakjei za lambda polovic, se azaj odbiti vali ravo seštejejo. I koviski kotakti λ/ 3 P AR AR Γ (ω) Γ (ω) N Slika 38: Prerez DBR laserja. I koviski kotakti λ/4 preskok λ/ 3 P AR AR N Slika 39: Prerez DFB laserja. Atirefleksi (AR) sloj a kocu laserja je ujo potrebe, ker bi v asprotem primeru koči odboj motil delovaje periodiče strukture. Perioda zobčkov je λ/, kar pomei, da je vsak zobček velik λ/4 i vsak utorček λ/4. Kakša je dimezija zobčka oziroma utorčka pri laserju za 55 m? λ λ 55 m ,7 m 43

139 Podobo kot FP laser ima tudi DFB laser ek pragovi tok. Spekter izhode svetlobe je odvise od toka, kot prikazuje spodje slika. Na začetku laser sveti kot LED. Ob pragu sveti laser kot FP laser. P svetlobe [mw] TE LASER MHz 5 C epolariziraa svetloba LED I pragovi I [ma] Slika 4: Frekveči spekter laserja s periodičo strukturo v različih režimih delovaja. Širia spektrale črte pri laserjih z vgrajeo periodičo strukturo je približo MHz, kar je za 4 -krat boljše kot pri FP laserju. Primerjalo tabelo med kvalitetami različih virov prikazuje tabela a sliki 4. f -7 širia spektra i ikakrše omejujoč dejavik v optičih komuikacijah, zato ožje črte, kot jo imajo laserji z vgrajeo periodičo strukturo, e potrebujemo. širia spektrale črte oscilator f -3 FP laser f -4 električi RC oscilator f -7 laser z vgrajeo periodičo strukturo f -9 električi oscilator s keramičim kristalom f -4 atomska ura Slika 4: frekveči spekter laserja s periodičo strukturo v odvisosti od toka.. Nevšečost laserjev z vgrajeo periodičo strukturo Zaradi povečaega toka skozi polprevodik je prisoto večje število prostih osilcev (elektroov), kar povzroči spremembo lomega količika. Zaradi povečaega lomega količika polprevodika se poveča izhoda valova dolžia laserja ( I ) λ λ. (9) Pri direkti modulaciji s tokom pride torej tudi do frekveče modulacije i s tem do umete razširitve spektra. Ta evšečost se sicer dogaja tudi pri FP laserju, vedar zaradi širšega spektra tega e opazimo. Če se želimo izogiti frekveči modulaciji, je potrebo uporabiti zuajo modulacijo, ki jo izvedemo s pomočjo zuajega optičega modulatorja. 44

140 F(ω) I I I 3 λ λ λ λ 3 Slika 4: Frekveči spekter laserja s periodičo strukturo v odvisosti od toka. Ta pojav lahko uporabimo za električo uglaševaje valove dolžie, pri čemer je svoboda spremijaja valove dolžie približo λ,5 m. Pojav razširitve optičega spektra pa je lahko tudi koriste, ko optiči preos moti Brillouiovo sipaje.. Nevšečost laserjev z vgrajeo periodičo strukturo Vsak odboj od zuaj azaj v laser z vgrajeo periodičo strukturo pokvari spekter laserja. Če se želimo izogiti povratim odbojem, je potrebo uporabiti optiči izolator, ki se ga vgradi čim bljiže laserskemu čipu. DFB l Γ Slika 43: Priključitev laserja a optičo vlako brez izolatorja. Faradayev rotator 45 polarizator polarizator Slika 44: Mageto optiči izolator. 45

141 Polprevodiški DFB laser s širio spektra 3 MHz je skloplje z lečami a izhodo svetlobo vlako brez optičega izolatorja. Koliko aj bo dolžia vlaka, da odboj e bo motil delovaja laserja? Dolžia mora biti večja od vzdolže kohereče dolžie d c d f 6 3 m/s 3 MHz m Polprevodiški DFB laser za azivo valovo dolžio λ55 m je skloplje z lečami a izhodo svetlobo vlako brez optičega izolatorja. Določite razdaljo med sosedjima rodovoma λ, med katerima preskakuje laser zaradi delega odboja svetlobe a koektorskem spoju vlake a razdalji l m od laserja! (c3 8 m/s, jedra,46) f c,7 MHz l λ 3 λ f 8,3 m,83 pm c DFB l m 3. Nevšečost laserjev z vgrajeo periodičo strukturo Zaradi zgradbe i uporabljeih materialov pri tovrstih laserjih je izhoda valova dolžia odvisa od temperature laserskega čipa, saj se s spremembo temperature spremei lomi količik polprevodika v laserju. Temperatura sprememba valove dolžie pri DFB laserju je majša od temperaturega koeficieta FP laserja i zaša tipičo,8 m/ C, lahko pa je v mejah od, m/ C do, m/ C. Pri DWDM sistemih je za tovrste laserje uja uporaba dragega pakiraja v 4-pisko»butterfly«ohišje. V ohišju sta termoelektriči Peltierov hladilik i NTC temperaturo tipalo, ki povezaa v regulacijsko zako preprečujeta drseje valove dolžie. Izračuajte premik valove dolžie pri DFB laserju s temperaturim koeficietom, m/ C, če je temperatura poleti 35 C i pozimi - C. (- C) 55 C T 35 C - λ 55 C, m/ C 5,5 m Ta pojav lahko koristo uporabimo za temperaturo uglaševaje valove dolžie, pri čemer je svoboda spremijaja valove dolžie približo λ 5 m. V CWDM sistemu so ravo iz razloga poeostavitve laserskega čipa kaali razmakjei za m. Med valovodolžiskimi področji je dovolj rezerve, da se temperaturo lezeje laserja tudi lahko dovolili, kar pomei da i potreba temperatura regulacija laserskega čipa. 46

142 3. Optiči ojačevaliki Ključi elemet za komuikacijo po optičem vlaku a dolge razdalje so optiči ojačevaliki, ki ojačujejo svetlobi sigal eposredo brez vmese pretvorbe v električo obliko. Ojačevaliki se lahko uporabljajo a oddaji i sprejemi strai preose liije, kot tudi a vmesih točkah pri dolgih liijah. Kot prikazuje slika, jih glede a položaj ameščaja delimo v: močoste ojačevalike, ki služijo za povečaje oddaje moči a oddaji strai, liijske ojačevalike, ki služijo kompezaciji izgub vlaka a dolgih zvezah i predojačevalike, ki služijo povečaju občutljivosti v sprejemiku, a sprejemi strai. Slika : Različi primeri vezave optičih ojačevalikov. Na podlagi pricipa delovaja optičega ojačeja se optiče ojačevalike deli a take, ki uporabljajo stimuliraje emisije svetlobe i take, ki uporabljajo stimulirao sipaje svetlobe. V prvo skupio spadajo polprevodiški i vlakeski ojačevaliki, medtem ko v drugo skupio spadata Ramaov i Brillouiov ojačevalik. Poleg ojačeja, ki je razmerje med močjo izhodega sigala i močjo vhodega sigala, so pri optičih ojačevalikih pomembi parametri tudi maksimala izhoda moč, pasova širia zotraj katere je mogoče ojačeje, šumo število ter izkoristek črpaja. Samo črpaje a višje eergetske ivoje je lahko izvedeo s pomočjo električega toka ali črpale svetlobe. 3.. Ojačevaliki s stimulirao emisijo svetlobe 3.. Polprevodiški optiči ojačevalik Polprevodiški optiči ojačevalik (agl. Semicoductor Optical Amplifier SOA) je optičo-električa aprava, ki temelji a stimulirai emisiji svetlobe v polprevodiku i ima podobo zgradbo kot Fabry- Perotova laserska dioda. Bistvea razlika med SOA i FP laserjem je v dodaem atirefleksem sloju, ki skrbi za zmajšaje povratih odbojev zotraj ojačevalika, tako da svetloba prečka ojačevalo sov zgolj ekrat. Aktivo področje, ki je vgrajeo zotraj svetlovoda, omogoča ojačitev optičega sigala. Zuaji električi tok (krmili tok) pa zagotavlja eergijski vir potrebe za ojačaje. Slika : Zgradba polprevodiškega optičega ojačevalika. 47

143 Pri ojačaju gre za črpaje z električim tokom. V samem polprevodiku prihaja do spotaih ali stimuliraih rekombiacij elektroov i vrzeli, kar povzroči emisijo svetlobe. V primeru stimulirae rekombiacije elektroskih vrzeli, govorimo o ojačeju sigala, pri spotai rekombiaciji elektroskih vrzeli pa govorimo o šumu. Eergija fotoa ustreza eergiji med pasovoma, med prevodim i valečim pasom, kot prikazuje slika 3. Sika 3: Na podlagi črpaja z električim tokom se v polprevodiku sprožijo rekombiacije elektroov i vrzeli, kar povzroči emisijo svetlobe. Polprevodiški optiči ojačevaliki so zelo majhi i kompakti. Ojačujejo lahko širok razpo valovih dolži, ki je odvise od razlike eergijskih pasov izbraih materialov. Zotraj pasu m lahko dosegajo 5 db ojačeja, kar pa je maj kot pri vlakeskih tekmecih. Med slabosti polprevodiškega optičega ojačevalika štejemo tudi polarizacijsko odvisost, izgube a sklopih iz vlaka v polprevodik i eazadje visoko šumo število ter elieare pojave, ki astajajo v polprevodiku. 3.. Vlakeski optiči ojačevalik Dopirai vlakeski ojačevaliki (agl. Doped Fiber Amplifiers DFA) so optiči ojačevaliki, ki kot medij za ojačitev optičega sigala uporabljajo dopirao stekleo optičo vlako. Dopati so lahko ioi redkih zemelj ali ioi prehodih kovi, ki spadajo med lataoide. Običajo so 3 valeti (pr. Nd 3+, Yb 3+, Pr 3+, Er 3+, Tm 3+, Ho 3+ ) i ti adomestijo druge ioe v mediju (tiste, ki so si podobi po velikosti i valeci). Sestavi deli tipičega DFA so dopirao optičo vlako, črpali laser(ji), sklopiki (odvisi od valove dolžie), izolatorji i filter, kar je v preprosti vezali shemi prikazao a sliki 4. Sigal, ki ga želimo ojačiti i črpali laser sta preko optičega sklopika priključea v dopirao optičo vlako. Najpomembejši del optičega vlakeskega ojačevalika je vlako dolžie približo m, z zelo takim jedrom (6 µm) obogateim z ioi erbija Er3+. Doblje izhodi sigal je ojače preko iterakcije svetlobe iz laserja i dopiraimi ioi. Pricip delovaja dopiraega vlakeskega ojačevalika je s pomočjo prehajaja ioov med ivoji oz. med eergijskimi staji, a podlagi črpaja svetlobe, stimuliraega sevaja i spotaega razpada prikaza a sliki 5. 48

144 Slika 4: Sestavi deli tipičega DFA -ja. Svetloba iz črpalega laserja vzbudi dopirae ioe v višje eergijsko staje i tako se doseže staje iverza aseljeost a eergijskih ivojih. V procesu stimuliraega sevaja preide io v ižje eergijsko staje, pri tem pa odda foto z isto fazo, smerjo ter polarizacijo kot jo ima vpadi foto. Poleg prehoda s pomočjo stimuliraega sevaja, lahko io preide v ižje eergijsko staje tudi s spotaim sevajem, pri katerem odda foto v aključi smeri ali preko iterakcije s fooi. Ta dva mehaizma zižujeta izkoristek ojačevalika. Slika 5: Pricip prehoda ioov med ivoji oz. eergijskimi staj. Čeprav so eergijski ivoji posamezega ioa dobro določei, imajo ojačevaliki precej širše ojačevalo oko - to je območje valovih dolži, ki se po prehodu ojačevalika ojačajo. Do razširitve pride zaradi vezave ioov v optičo vlako. Takša razširitev je lahko homogea (eaka za vse ioe) i ehomogea (ioi a različih mestih imajo različe spektre). Do homogeih razširitev pride zaradi iterakcij s fooi, medtem ko pride do ehomogeih zaradi različih vezav ioov v steklo. Ker ioi čutijo a različih mestih različa lokala električa polja, se eergijska staja preko Starkovega efekta različo spremeijo. Starkov efekt opisuje premik i cepljeje spektralih liij atomov i molekul pod vplivom zuajega električega polja. Primer ojačevalika a osovi dopiraih vlake je dopirai vlakeski ojačevaliki s primesjo erbija (agl. EDFA - Erbium Doped Fiber Amplifier), kjer je jedro silicijevega vlaka dopirao z trivaletimi erbijevimi ioi, za črpaje pa se učikovito uporabi laser, z valovo dolžio svetlobe 98 m ali 48 m. Vse skupaj am omogoča ojačeje okoli valove dolžie 55 m. Področje valove dolžie 55 m je področje v bližjem ifrardečem področju i ga imeujemo tudi območje tretjega spektralega oka, kjer je slabljeje optičega vlaka ajmajše. Zaradi omejeih razširitev je spekter razmeroma širok, okoli 4 m, kar je ugodo, če želimo ojačati več sigalov z različimi valovimi dolžiami. Proces ojačeja je porazdelje vzdolž celote dolžie aktivega vlaka. Njegovo ojačeje običajo zaša od 3 db do 4 db i je precej polarizacijsko eodviso. 49

145 Optiči ojačevalik z erbijevim vlakom črpamo z laserjem moči P Č mw a valovi dolžii λ Č 98 m. Določite izhodo moč ojačevalika P S a valovi dolžii sigala λ S 55 m, če ojačevalik izkorišča η9% fotoov črpalke! (h6,65-34 Js) šibak sigal Er P S P Č mw hc W hf Č Č λ Č hc W S hfs λ W P t W P t Č Č S S W λ S Č 98 m P ηp ηp,9 mw Č Č W λ 55 m S Č S S 56,9 mw Na višje eergijske ivoje se erbijeve ioe črpa s svetlobo črpalega sigala. Za črpali laser se uporabi optiči vir a valovi dolžii 48 m ali 98 m, pri čemer se erbijevi ioi dvigejo a prvi oziroma drugi vzbujei ivo. Pri prehodu delcev iz metastabilega staja a osovi ivo astae stimuliraa emisija ozirom sigal i spotaa emisija ali šum svetlobe v področju valove dolžie 55 m. Slika 6: Prikaz eergijskih ivojev, kamor se s pomočjo svetlobe laserskega črpalega sigala črpajo erbijevi ioi. Ojačeje je odviso od razlike v aseljeosti eergijskih ivojev (N N ), dolžie vlaka (L) i cross sectio (σ s ). G ( N N ) σ sl e () 5

146 Izračuajte a koliko je potrebo podaljšati aktivo vlako, da bo 5 m ojačevalik z ojačajem imel ojačaje. gl G e lg l L g,38 m lg g L 7,6,38 m - - l 5 m 55 m 6,9 5 m -,38 m 3..3 Šumo število optičega ojačevalika s stimulirao emisijo svetlobe V ojačevalikih s stimulirao emisijo je ojačaemu izhodemu sigalu doda še ezažele šum. Ta dodai šum je ustvarje s procesom spotae emisije i ga i mogoče odpraviti. Hkrati s koristim sigalom, ojačevalik ojači tudi laste šum, ki je posledica spotaih emisij v aktivem delu. Moč ojačee spotae emisije (agl. Amplified Spotaeous Emissio ASE), ki predstavlja ezažele šum, zaša P ASE ( G ) hf B µ () Pri tem je µ faktor iverze aseljeosti, ki je razmerje med številom delcev a drugem eergijskem ivoju proti razliki v številu delcev med drugim i prvim eergijskim ivojem. µ N (3) N N Zgorji izraz velja zgolj za področje ojačeja, ko je N >N, saj je v področju slabljeja, ko je N >N, esmisel. Izračuajte moč spotae emisije za ojačevalik z ojačajem 35 db i pasovo širio 4 THz, ki ojačuje sigal 94 THz. Za črpaje je uporablje sigal valove dolžie 98 m, ki dosega faktor iverze aseljeosti ea. (h6,65-34 Js). P ASE ( G ) hf B µ P ASE ( 36 ) 6,65 Js 94 s 4 s,6 mw Šumo število je podobo kot v radiokomuikacijah defiirao kot razmerje med sigalom i šumom a vhodu ter sigalom i šumom a izhodu ojačevalika. ( PS P ) Š VHOD ( PS P ) Š IZHOD F (4) Šum a vhodu optičega ojačevalika je v optičih komuikacijah defiira kot kvati šum. P Š, VHOD hfb (5) Na izhodu pa je šum sestavlje iz prispevka ojačae spotae emisije i kvatega šuma. 5

147 PS hfb µ ( G ) + F (6) GPS G µ ( G ) hfb + hfb Ker je ojačeje veliko večje od G>>, se izraz za šumo število poeostavi. F µ (7) Temu je potrebo prišteti še slabljeje zaradi izgub a vhodu i izhodu ojačevalika. F µ a (8) Erbijev ojačevalik s črpalko a 98 m ima šumo število 3,5 db, medtem ko črplaka a 48 m prispeva k povečaemu šumemu številu a 5 db. Polprevodiški optiči ojačevaliki pa imajo šumo število tudi 7 db. Erbijev vlakeski optiči ojačevalik črpamo s svetlobo valove dolžie λ Č 98 m do popole iverze aseljeosti eergijskih ivojev. Brez vhodega sigala daje ojačevalik svetlobo moč spotaega sevaja P5 mw v pasu okoli λ55 m. Izračuajte število erbijevih ioov N v ojačevalem vlaku, če spotao sevaje preeha t ms po izklopu črpalke! (h6,64-34 Js, c 3 8 m/s) W Pt 5 mw ms 5 µws hc W Nhf N λ N Ptλ hc 6,64 9 W s 55 m,7 8 Js 3 m/s 5 5

148 3.. Ojačevaliki s stimuliraim sipajem svetlobe 3... Ramaov ojačevalik Ramaovo ojačeje je osovao a eliearem pojavu stimuliraega Ramaovega sipaja (agl. Stimulated Rama Scatterig SRS). Slika 6 prikazuje pricip delovaja Ramaovega ojačevalika i prehod med eergijskimi ivoji. V asprotju z EDFA i SOA je ojačitvei pojav doseže z eliearo iterakcijo med sigalom i črpalim laserjem zotraj optičega vlaka. Slika 6: Stimulirao Ramaovo sipaje. Glava predost Ramaovih ojačevalikov je zmožost uporabe za porazdeljeo (agl. distribured) jačeje, kot prikazuje slika 7. Pri porazdeljeem Ramaovem ojačevaliku je preoso optičo vlako koriščeo kot ojačitvei medij z multipleksirajem črpae valove dolžie i sigale valove dolžie. Predost je zmožost zagotavljaja porazdeljeega ojačeja zotraj preosega vlaka, s tem pa se povečuje preosa dolžia. Slika 7: Porazdeljei Ramaov ojačevalik. 53

149 3... Brillouiov ojačevalik 54

150 4. Modulacija svetlobe 4.. Direkta modulacija svetlobega vira Najpreprosteje je svetlobi osilec, ki izhaja iz laserskega vira, mogoče modulirati direkto s spremijajem apajalega toka. Za svetlobi vir se uporablja polprevodiška laserska dioda, kateri se astavi ustreze delovi tok, kot prikazuje slika. Delovemu tok se doda modulacijski sigal, ki spremija (modulira) izhodo optičo moč. P svetlobe [mw] I [ma] Slika : Iteziteta direkta modulacija laserja. Polprevodiški laser ima pragovi tok I P ma i daje pri toku delove točke I D 3 ma azivo izhodo moč P dbm. Izračuajte povprečo moč optičega oddajika, če eosmeremu toku delove točke dodamo podatkovi sigal I pp ma, ki vsebuje eako število eic kot ičel! P α ( I ) D I P P opt [mw] α I D P I p mw 3 ma ma t, W/A I P I D t I [ma] P T / Ipp I αdt α T pp mw I PP Zaradi fizikalih omejitev v samem laserju je direkta modulacija laserja omejea a praktičo zgorjo mejo 5 GHz. Direkta modulacijska tehika povzroča tudi velika drhteja optičega sigala, kar pogosto omejuje sistemske preose zmožosti. Ko je direkta modulacija laserja prepočasa, je potrebo s pomočjo zuajega svetlobega modulatorja izvesti zuajo modulacijo laserja s kotiuiraim valovajem. 55

151 4.. Svetlobi modulatorji V dadaašjih optičih komuikacijah prevladuje amplituda modulacija, zato si bomo v tem poglavju podrobeje ogledali zuaje amplitude modulatorje. Kot prikazuje slika se svetlobe modulatorje priključuje a laserske izvore, ki oddajajo kotiuirao valovaje. Pri tem se vedo uporablja optiči izolator, da odboj iz modulatorja e pokvari ihaja laserja. Zuaje svetlobe modulatorje delimo po izvedbi a: Mehaske modulatorje, ki so zasovai kot zasloke. Največkrat so zelo počasi ( khz) i se uporabljajo v meritvah. Akustooptiče modulatorje, ki izkoriščajo iterakcijo svetlobe i zvoka. Elektrooptiče modulatorje, pri katerih je lomi količik sovi fukcija modulacijske apetosti (U m ). Elektroapsorpcijske modulatorje, pri katerih se spremija slabljeje sovi v odvisosti od modulacijske apetosti a(u m ). laser DFB optiči izolator zuaji amplitudi modulator AM Ikost. električi sigal Slika : Priključitev zuajega amplitudega modulatorja Akustooptiči modulator Akustooptika je področje a meji med akustiko i optiko, ki temelji a akustooptičem pojavu v sovi, torej a iterakciji med zvokom ter svetlobo v sovi. Pri širjeju akustičega vala se v sovi pojavljajo apetosti, ki se odražajo kot zgoščie (višji lomi količik) i razredčie (ižji lomi količik). Zvoči valovi povzročajo uklo svetlobe v sovi. Iterakcija med zvočim i svetlobim valovajem astae zaradi krajevo-časove odvisosti lomega količika, ki jo povzroča zvok i ki lahko bistveo vpliva a širjeje svetlobe skozi sov Rama-Nathov uklo svetlobe Rama-Nathov uklo svetlobe se izvede v zelo ozki Rama-Nathovi celici, ki si jo lahko predstavljamo kot ozko fazo uklosko mrežico z valovo dolžio Λ. Po prehodu skozi tako celico postae optičo polje fazo modulirao. Podobo kot a amplitudi ukloski mrežici polje po izstopu iz mrežice iterferira kostruktivo v smereh, daih z eačbo λ si α m m. () Λ Rama-Nathov uklo svetlobe je v pliu zelo majhe i zato mogo lažje izvedljiv v tekočii ali trdi sovi. V trdi sovi se širi zvok s frekveco od MHz do GHz, v tekočiah pa s frekveco od MHz do MHz. Perioda valovitosti valove frote svetlobega žarka a izhodu iz zvoče celice je odvisa od lomega količika zgošči i razredči. Moč modulacijskega sigala P m vpliva a agrbačeost valovih frot, kar pomei odklo žarka α. 56

152 zvoča valova dolžia (v sovi) Λ zvočik P m ukloje žarek 3. reda ukloje žarek. reda ukloje žarek. reda LASER rave valove frote α ukloje žarek. reda ukloje žarek. reda absorber ukloje žarek 3. reda Slika 3: Rama-Nathov uklo svetlobe a zvočem valovaju. V vodi ustvarimo Rama-Nathovo celico s pomočjo zvočega valovaja s frekveco f MHz. Hitrost zvoka v vodi je v4 m/s. Izračuaj odklo žarka prvega reda a zaslou oddaljeem m, če a celico vpada rdeča svetloba z valovo dolžio λ,633 µm. v 4 m/s Λ 4 µ m f - s 7 7 mm λ,633 α arcsi,45 rd 4,5 mrd Λ 4,45 rd α 36,6 π x m si α m si,6 4,5 3 m LASER 4,5 mm 4,5 mm m 57

153 Akustooptiči modulatorji imajo majho vstavitveo slabljeje, kar pomei, da se e grejejo, zato jih uporabljamo pri velikih močeh laserjev (za graviraje). Določite frekveco zvočega valovaja v akustooptičem modulatorju svetlobe, da zaša kot med uklojeima žarkoma prvega reda α (v zraku)! Hitrost zvočega valovaja v sovi (steklu) zaša v3,5 km/s, lomi količik stekla je,5, kot izvor svetlobe uporabimo HeNe laser (λ63,8 m). UKLON + vhod Λ α UKLON 9 α λ λ 63,8 m si Λ Λ α si,5 si 3 v 3,5 m/s f 48,3 MHz 6 Λ 7,5 m 7,5 µ m Določite hitrost zvočega valovaja v akustooptičem modulatorju, če se žarka prvega reda ukloita za kot α,! Kot izvor svetlobe uporabimo rdeči HeNe laser z valovo dolžio λ63,8 m, piezoelektriči pretvorik pa krmilimo z radiofrekvečim geeratorjem s frekveco f MHz. si α λ Λ v Λ t Λf λf si α 9 63,8 m si, 6 s 435m/s 58

154 4... Braggov odboj zvočik P m Λ odbit žarek LASER β β β prepušče žarek λ β Λ absorber Slika 4: Braggov odboj svetlobe zotraj široke celice. si () Braggovo akustooptičo stikalo uporabimo za modulacijo argoskega laserja a valovi dolžii λ488 m. Izračuajte kot odkloa žarka β, če modulator krmilimo z električim sigalom frekvece f m MHz i zaša hitrost ultrazvoka v modulatorju v4 km/s! VSTOP ODBOJ β λ si Λ Λ v f m λf m β arcsi, rd,699 v Λ β PREPUST 59

155 Akustooptiči filter Akustooptiči filter je izredo prilagodljiva aprava i edii spremeljivi filter, ki lahko obeem izloči več valovih dolži. Pri širjeju akustičega vala se v sovi pojavljajo apetosti katerih posledica je sprememba lomega količika sovi. Akustooptiči filter je izdela a LiNbO 3 substratu. Z dopirajem Ti je izdela valovod, ki omogoča širjeje samo ižjim rodovom TE i TM valovaja. LiNbO 3 je dvolomi kristal, pri čemer je TE,5 i TM,. LiNbO 3 ima piezoelektriče lastosti. Akustičo valovaje v valovodu ustvari zgoščie i razredčie v obliki Braggove periodiče strukture. Pravimo, da ima akustooptiči pojav lasto frekvečo selektivost, ki temelji a fazem sihroizmu. Ko je pogoj fazega sihroizma poruše, pride do oslabitve izhodega sigala. U m polarizator vhod TE zvoči izvor izhod TM LiNbO 3 Slika 5: Akustooptiči filter. 6

156 4... Elektrooptiči modulator Elektrooptiči modulatorji se izdelujejo iz elektrooptičega materiala, ki je občutljivi a Pockelsov pojav. Pockelsov elektrooptiči pojav je pojav pri katerem se kot posledica električega polja pojavi dvolomost i fazi premik. Pockelsov pojavu je sorazmere električemu polju. Za izdelavo elektrooptičih materialov se ajpogosteje uporablja litijev ijobat LiNbO 3, katerega kristalo strukturo prikazuje slika 5. Nijobijevi ioi so veliki v primerjavi z ostalimi elemeti v kristalu. Litijev io je majhe io s samo tremi elektroi i ima možost dveh stabilih leg. Na položaj Li ioa je mogoče vplivati z zuajim električim poljem. LiNbO 3 se lahko aelektri podobo kot se amageti feromagetik. Ker je litijev io majhe, je Pockelsov pojav v LiNbO 3 zelo hiter, to pa pomei, da tovrsti modulatorji omogočajo hitro modulacijo. Nb 5+ Li + O - O - O - Li + E Nb 5+ O - O - O - Slika 6: Kristal LiNbO 3 v električem polju. Na LiNbO 3 substratu je svetlovod izdela z difuzijo titaa, kot prikazuje slika 6. Tita poveča lomi količik i omogoča vodeje svetlobe. Slabljeje takega svetlovoda zaša približo, db/cm i je običajo ekaj cetimetrov dolg. Okrog svetlovoda so aparjee koviske elektrode, a katere se priključi apetosti vir. Takša aprava je fazi modulator. U m Ti L3 cm d µm LiNbO 3 Slika 7: Fazi modulator a LiNbO 3. Pockelsov pojav arekuje, da se pod vplivom električega polja spremei lomi količik. + E, () Pri čemer lomi količik zaša,3. Lieari lomi količik zaša 3 - m/v za TE polarizacijo, kar je zelo malo. Za TM polarizacijo pa je še za približo trikrat majši vpliv. 6

157 Vir z modulacijsko apetostjo U m V priključimo a elektrodi, ki sta razmakjei za d µm. Za koliko se spremei lomi količik LiNbO 3, če lieari lomi količik zaša 3 - m/v. U E d Dolžia elektrode L zaša 3 cm. Fazi modulator spremei fazo optičega vala za ϕ k L, () kjer je k kostata širjeja valovaja. Za koliko se spremei faza sigala, če je elektroda dolga 3 cm? ϕ m k L ϕ k V 6 µ m E m V V m V m 6 5 ' 3 3 π π 5 rd 3 3 L L λ 55 m m 3,6 rd π L vhod izhod R LiNbO 3 VF vhod Slika 8: Mach-Zehderjev amplitudi modulator, ki ima fazi modulator v obeh vejah iterferometra. Iterfereca izstopih valov v eorodovem izhodem Y sklopiku povzroči amplitudo modulacijo vhodega optičega vala. Če sta optiči dolžii obeh vej eaki, med potujočima valovodima rodovoma i faze razlike i v izhodem Y sklopiku kostruktivo iterferirata. Če zaemarimo izgube v modulatorju, je izhoda optiča moč eaka vhodi. Če se optiči dolžii obeh vej tako razlikujeta, da je faza razlika med optičima valovodoma eaka π, sta a izhodu protifaza. V Y sklopiku i izhodem valovodu vzbujata atisimetriče rod višjega reda, ki se po eorodovem valovodu e more širiti. Vsa optiča moč se zato izseva v substrat, moč a izhodu modulatorja pa je eaka ič. Med tema dvema ekstremima primeroma so moža še vsa vmesa staja, ki so odvisa od faze razlike med valovoma v vejah iterferometra. Amplituda modulacija je rezultat iterferece valovodih rodov v valovem Y sklopiku, kot prikazuje slika 8. 6

158 E E E E E E a) b) Slika 9: a) iterfereca sofazih i b) protifazih valovodih rodov v izhodem plaarem valovodu. Vzemimo, da je a vhodu Mach-Zehderjevega amplitudega modulatorja optiči val z amplitudo električe poljske jakosti E vh, ki se v valovodem deliliku razdeli v dva optiča valova amplitud E i E. Zaradi krmiljeja z električim sigalom astae faza razlika ϕ med valovoma v obeh vejah. Električa poljska jakost a izhodu se izračua s pomočjo vektorske vsote optičih valov E i E. Kvadrat amplitude izhode električe poljske jakosti zaša E izh E + E EE cos ( 8 ϕ ) E + E + EE cos ( ϕ ). (3) Če je delitev vhode električe poljske jakosti v vhodem valovodem deliliku eakovreda E vh /E E, (4) se izraz (3) preoblikuje v E ( + cos ( )) 4 cos izh E ϕ E. (5) Če ta izraz zapišemo z vhodo električo poljsko jakostjo, dobimo E vh ϕ E izh ( + cos ( ϕ )) E vh cos. (6) S krmiljejem modulatorja se amplituda električe poljske jakosti a izhodu spremija po kosiusi krivulji med ič i vredostjo amplitude električe poljske jakosti a vhodu ϕ E izh E vh cos, (7) kjer je argumet ϕ sorazmere krmili apetosti. Pripadajoča izhoda optiča moč zaša P izh E izh, (8) kar preoblikuje izraz (6) v Pizh P ( ( ) vh Pvh πu + cos ϕ + cos U π (9) oziroma Pizh ϕ πu P cos P cos. vh vh U π () U π je tista apetost, pri kateri se faza spremei za π i je odvisa od sovih i geometrijskih lastosti Mach-Zehderjevega modulatorja. 63

159 P izh TM TE U π U π U Slika : Mach-Zehderjev amplitudi modulator, ki ima fazi modulator v obeh vejah iterferometra. Ker se sistemi z direkto detekcijo odzivajo a optičo gostoto moči, velja Mach-Zehderjev modulator za elieari jakosti modulator. Karakteristiko Mach-Zehderjevega modulatorja lahko torej zapišemo kot fukcijo dvigjeega kosiusa ali kot kvadrat kosiusa. Oba matematiča zapisa sta eakovreda. Največkrat imajo Mach-Zehderjevi amplitudi modulatorji dva para krmilih elektrod, kot prikazuje slika. E par elektrod je ameje krmiljeju z radiofrekvečim sigalom, zato je oblikova kot liija z zaključitveim uporom, ki preprečuje astaek stojega vala. Drugi par elektrod služi astavljaju delove točke Mach-Zehderjevega modulatorja ter odpravlja morebite esimetričosti iterferometra, zato je brez zaključitveega upora. Predost takše kofiguracije je v tem, da eosmera apetost, ki služi astavljaju delove točke modulatorja, e segreva zaključitveega upora i s tem občutljivega LiNbO 3 kristala. NF vhod vhod izhod R LiNbO 3 VF vhod Slika : Mach-Zehderjev amplitudi modulator, ki ima visokofrekveči i izkofrekveči vhod. Ker je kristal LiNbO 3 močo dvolome, elektrooptiči pojav za različe polarizacije vhodega sigala i eak. Substrat je običajo izreza iz kristala tako, da je elektrooptiči pojav ajvečji za TE polarizacijo. Za TM polarizacijo je za isti učiek potreba približo trikrat večja krmila apetost. Zaradi polarizacijske odvisosti je vhod Mach-Zehderjevega modulatorja običajo opremlje z vlakom, ki ohraja polarizacijo. 64

160 4..3. Elektroabsorpcijski modulator Elektroabsorpcija (EA) je pojav, pri katerem se absorpcija sovi pod vplivom električega polja spremei. Elektroabsorpcijski modulator je osova a Fraz-Keldyshovem pojavu v dvoji heterostrukturi ali kvatemu utesjeemu Starkovem pojavu v strukturah z več kvatimi jamami. Svetloba, katero želimo modulirati, mora imeti takšo valovo dolžio, da je eergija jeih fotoov majša od širie prepovedaega pasu. - P U m + N plasti MQW IP GaAs IP GaP IP Slika : Zgradba elektroabsorpcijskega modulatorja. Elektroabsorpcijski polprevodiški modulator ima eako zgradbo kot polprevodiški laser, kar omogoča juo itegracijo a isti čip, če sta medsebojo električo izoliraa. Glava razlika med jima je ači delovaja. Laser je priključe v prevodi smeri, torej tok teče skozej, modulator pa je priključe v zapori smeri, kot, a primer, PIN fotodetektor. Če a modulator e priključimo obee apetosti, je eergijski pas velik. Če priključimo apetost, se eergijski pas zmajša, torej se poveča absorbcija. Modulator je trasparete, ko i priključe a apetost. Ko pa aj priključimo apajaje, absorbira svetlobo, ki jo daje laser. Na laser je običajo priklopljeo kostato apajaje, medtem ko je modulator krmilje z vhodim sigalom. Takši modulatorji so tudi zelo hitri i omogočajo visoke modulacijske frekvece, saj je elektroabsorpcija pojav, ki i veza a ijekcijo osilcev aboja zelo hiter pojav. P λ < λ < λ 3 λ λ λ U m [V] Slika 3: Absorpcijske krivulje za različe valove dolžie. 65

161 B 3 GHz Itegracija z DFB laserjem Polarizacijsko eodvise (±,5 db) Polprevodiški laser i modulator imata idetiče strukture oziroma aktive plasti. Najbolje delujeta z rahlo razliko v debeliah i dopiraju. Vseeo sta lahko izdelaa a istem substratu, kar olajšuje pakiraje. Elektroabsorbcijski modulator je polarizacijsko odvise elemet. Itegrira DFB laser z EA modulatorjem ima izhodo moč mw (iz vlaka). Predost je majha potreba apetost a RF modulacijskemu vhodu (3 V). Zgorja modulacijska frekveca zaša 3 Gb/s. DFB laser + Modulator - p-ip obloga λ/4 p-ip obloga aktivo področje Moduliraa svetloba -IP substrat Predosti : majhe žvižg, majhe dimezije, izko vstavitveo slabljeje. 66

162 atea.fe.ui-lj.si 5. Sprejemiki svetlobe 5.. Toploti sprejemiki Toploti sprejemiki so izdelai kot čra telesa, ki pretvarjajo svetlobo v toploto. Odlikujeta jih velika točost i eodvisost od valove dolžie (< µm), vedar so zelo počasi i jihov odzivi čas zaša približo ms. Njihova občutljivost zaša lahko do -7 dbm (, W), vedar je odvisa od hitrosti, saj izvajajo itegracijo po času. Zaradi vseh teh lastosti se uporabljajo v merili tehiki kot meriliki eergije v džulih (agl. joule - J) oziroma vatsekudah (Ws). 5.. Fotoupori Fotoupori so izdelai iz čistega polprevodika. Prvi fotoupori so bili izdelai v obliki palice, kot prikazuje slika. Fotoi, ki padejo a polprevodik i je jihova eergija W f večja od eergije prepovedaega pasu W, podajajo elektroe iz valečega pasu v prevodi pas, kar povečuje prevodost. Učikovitost zazavaja svetlobe je pri fotouporu odvisa od valove dolžie. Slabost je potreba visoka čistost polprevodika, ki arekuje točost. Odziv je sredje hiter i zaša približo µs, kar pogojuje življejska doba parov elektro-vrzel (čas rekombiacije elektro-vrzel). Če je fotoupor majhe (izdela z fotolitografijo), ima dober odzivi čas, saj zaradi majhe dimezije uspemo izpraziti vse elektroe i vrzeli. Tudi občutljivost je odvisa od velikosti, pri čemer imajo veliki fotoupori slabo občutljivost, majhi pa sredjo občutljivost. λ W < W f f h + - čist polprevodik E R U s + - Slika : Fotoupor izdela iz čistega polprevodika (seleska palica). Pri fotouporu lahko potujejo ustvarjei pari elektro-vrzel kamorkoli i posledičo zelo malo prispevajo k prevodemu toku. Dobro bi bilo imeti apravo z geometrijo, ki bi pomagala elektroom i vrzelim, da se gibljejo v želeo smer. Naprave s takšo geometrijo so fotodiode Fotodiode Fotodiode so aprave, ki spremijajo svetlobi tok (tok fotoov) v električi tok (tok elektroov). Recimo, da je v določeem časovem obdobju a fotodiodo vpadlo N f fotoov, ki so ustvarili N e elektroov. Njuo medsebojo razmerje je defiirao kot kvati izkoristek fotodiode, ki se podaja v procetih, saj se vsi vpadi fotoi e pretvorijo v elektroe. N e η <. () N f Fotodiode, ki so v osovi vakuumske ali polprevodiške, lahko delujejo v dveh režimih: Fotovoltaiči ači je zaimiv s stališča eergetike pri fotocelicah. Fotouporovi ači delovaja je zaimiv za telekomuikacije i ostale fizikale meritve moči. 67

163 atea.fe.ui-lj.si V sprejemiku telekomuikacijskega sigala ajvečkrat uporabimo fotodiodo v fotouporovem režimu delovaja. V fotovoltaičem režimu delovaja uporabljamo fotodiode samo, ko v sprejemiku imamo a voljo električe eergije za apajaje. Tipiči primer take uporabe je»fiber-radio«sistem, pri katerem sigal iz fotodiode eposredo prehaja a ateo. Vse bolj pa prihajajo v uporabo možosti apajaja električih vezij s pomočjo fotovoltaiče pretvorbe oddaega optičega sigala ustreze ekaj vate izhode moči Vakuumska fotodioda Vakuumska fotodioda je steklea bučka brez prisotosti plia v kateri se ahajata aoda, ki sprejema elektroe i katoda, ki oddaja elektroe. Ker elektroi a katodi po večii astajajo z izbijajem le-teh s pomočjo fotoov, jo imeujemo fotokatoda. Fotoi, ki vpadajo a fotokatodo, izbijajo elektroe, ki potujejo poti aodi i ustvarjajo električi tok, kot prikazuje slika. aoda λ W f > W e vakuum - fotokatoda R U s Slika : Vakuumska fotodioda v fotovoltaičem ačiu delovaja. Pojav izbijaja elektroov površie kovie a katero upada svetloba (elektromageto valovaje) imeujemo fotoefekt. Za fotoefekt je potreba dovolj velika eergija (frekveca) svetlobe. Pojav je prvi opazil Heirich Hertz leta 887 pri poskusu s fotocelico, razložil pa ga je Albert Eistei leta 95 i za to leta 9 prejel Nobelovo agrado. Izračuaj koliko ajveč je lahko valova dolžia fotoa, da bo iz kovie izbil elektro. (h6,64-34 Js, c3 8 m/s, Q e -,6-9 As). 9 W W Q U,6 J ev f W e e e W h f e,6 6, J Js 4 THz λ c f 8 3 m/s 4 THz 5 m Vakuumsko fotodiodo lahko vežemo tudi v fotouporovi či. Napajala apetost pri vakuumski fotodiodi v fotouporovem režimu delovaja, ki ga prikazuje slika 3, zaša približo V. Pri preveliki apajali apetosti pride do preskokov elektroov brez prisotosti svetlobe, kar imeujemo hlada emisija elektroov. Fotokatoda vakuumske diode ima pri modri svetlobi izkoristek %. V bližjem ifrardečem področju (8 m) je izkoristek majši i zaša samo %. Pri višjih valovih dolžiah je še ižji i za področje 55 m zaša samo -6. V fotodiodem sprejemiku imamo kovektivi i koduktivi (prevodiški) tok. Delovaje obeh se lahko razloži s pomočjo cevi za vodo. Koduktivi oziroma prevodiški tok si lahko predstavljamo kot cev polo vode, ki ima hiter odziv. Pritisk se širi s hitrostjo zvoka v vodi, kar zaša,5 km/s. Kovektivi tok si lahko predstavljamo kot prazo cev, ki se mora šele apoliti, da zače voda brizgati a izhodu. 68

164 atea.fe.ui-lj.si prevodiški tok (koduktivi tok) W f > ev λ kovektivi tok - - V - + R U s Slika 3: Vakuumska fotodioda v fotouporovem režimu delovaja. Kapacitivost čuti samo prevodiški tok (cev pola vode ima veliko vztrajost), zato želimo ojačati kovektivi tok prede se pretvori v prevodiški tok. To lahko aredimo s fotopomoževalko, kot prikazuje slika 4. Sestavlja jo fotodioda (FK), od 9 do 4 diod (D) i aoda (A). - V + D D3 A λ V FK D - V V D4 V - + R Us Slika 4: Vakuumska fotodioda v fotouporovem režimu delovaja. Določite skupi faktor možeja elektroov M fotopomoževalke, ki je opremljea s fotokatodo s kvatim izkoristkom η,! Na fotokatodo v ei sekudi vpade N f 6 (milijo) fotoov rdeče svetlobe HeNe laserja (λ63,8 m). Aoda fotopomoževalke vleče električi tok I A ma. (h6,64-34 Js, c3 8 m/s, Q e -,6-9 As). N e η K e e f e N f I N Q ηn Q M I I A K I A ηn Q f e 3,5 Slabosti fotopomoževalke je ojačaje zratega šuma. Proces ojačaja je aključe, zato dobimo dodate zrati šum. Slabost procesa ojačeja v fotopomoževalki je tudi dolga pot kovektivega toka, zaradi česar imajo fotopomoževalke slab odzivi čas τ µs. Delo je mogoče fotopomoževaje izvesti hitreje, če je cev poljea s pliom. Pri pliski plazovi diodi imamo ioizacijo plia. 69

165 atea.fe.ui-lj.si Fotopomoževalka ima N možilih elektrod (diod), ki v povprečju proizvedejo M4 sekudare elektroe za vsak vpadi elektro. Izračuajte vpado svetlobo moč P a fotokatodo, ki ima pri valovi dolžii λ63,8 m kvati izkoristek η,, če zaša koči aodi tok I A ma. (h6,64-34 Js, c3 8 m/s, Q e -,6-9 As) I A I K M N dq I dt W d Nf c d Ne hc Ia P P hf h 9,36 W N t d t λ η d t λη Q M I K Q e dn dt e e Polprevodiške fotodiode Edii praktičo uporabi detektorji za pretvorbo svetlobih telekomuikacijskih sigalov v električe so fotodiode različih vrst. Pri vseh ostalih pretvorikih imamo počase odziv ali majho občutljivost ali slabo razmerje sigal/šum. Polprevodiška dioda i sposoba pretvarjati fotoe v elektoe, kadar je eergija prepovedaega pasu W večja od eergije fotoa. S tem je določea ajvečja valova dolžia, ki jo detektor še lahko zaza i ji pravimo meja valova dolžia. λ max [ µm ],398. () W ev [ ] Pri tem se eergija prepovedaega pasu podaja v elektroskih voltih, rezultat pa je valova dolžia v mikrometrih. Tipiče materiale iz katerih se izdelujejo polprevodiške diode i jihovo odzivost v odvisosti od valove dolžie prikazuje slika 5. Silicij (Si) ima razmeroma velik prepoveda pas W, kar pomei, da je silicijeva fotodioda primera za valove dolžie pod, µm. Predvsem za valovo dolžio 85 m se iz silicija izdelujejo odliče fotodiode. Germaij (Ge) ima ozek prepoveda pas W, kar pomei, da je germaijeva fotodioda primera za daljše valove dolžie i tudi, da imajo germaijeve diode velik temi tok. Iz germaija se izdelujejo zelo dobre fotodiode za sprejemike a 3 m, ki jih v skrajih primerih lahko uporabljamo tudi za 55 m. Meja valova dolžia za germaij zaša okoli 85 m. Pri polprevodikih skupie III i V, katerih tipiči predstavik je IGaAs, je mogoče širio prepovedaega pasu W astavljati s pomočjo izbire polprevodikov. To pomei, da lahko fotodiodo optimiziramo za katerokoli valovo dolžio med 3 m i 65 m. I/P [A/W] odzivost IGaAs,5 Si Ge 85 m 3 m 55 m λ Slika 5: Odzivost polprevodiške diode iz različih materialov v odvisosti od valove dolžie. 7

166 atea.fe.ui-lj.si Fotodioda je sestavljea iz dveh plasti polprevodika z različimi primesmi, ki določajo tip polprevodika. V taki plasti med i p polprevodikoma termoelektriča apetost poskrbi zato, da prosti osiliki aboja zapustijo bližio spoja različih polprevodikov. Izprazjeo področje je električi izolator (zapora plast), hkrati pa vsebuje fikso aelektreo kristalo mrežo obeh predzakov, kar v izprazjeem področju povzroči električo polje. Izprazjeo področje lahko zelo povečamo (i s tem povečamo učikovitost fotodiode), da med polprevodika i p vstavimo malo dopirao področje "pi" ali "i" oziroma edopirao področje i (agl. Itrisic). Kadar foto, katerega eergija je večja od eergije prepovedaega pasu, zadee zaporo plast, povzroči prehod elektroa iz valečega pasu v prevodi pas i s tem astaek para elektro vrzel (fotoioizacija). Nastale osilike aboja električo polje v zapori plasti potege v ustrezi tip polprevodika, kjer so a razpolago za prevajaje. Elektro se bo pod vplivom električega polja gibal v smeri proti -plasti, vrzeli pa v smeri p-plasti. Kratkostiči tok je sorazmere številu prostih osilcev, ta pa svetlobemu toku, ki pada a diodo. Z merjeem toka skozi kratko sklejeo fotodiodo torej merimo svetlobi tok. Tak ači delovaja imeujemo fotovoltajiči (agl. photovoltaic mode) i je prikaza a sliki 6. W f > W λ P zapora plast x N E R U s Slika 6: Polprevodiška fotodioda v fotovoltaičem ačiu delovaja. Na sliki 6 je uporablje merilik apetosti z vzporedo vezaim uporom R. Upor moramo izbrati tako, da padec apetosti a jem i zate v primerjavi s padcem apetosti a diodi (,7 V). Pri uporosti kω bomo zato lahko merili kratkostiče tokove do µa; ti povzročijo padec apetosti do mv a uporu R, kar je dovolj malo. Na fotodiodo lahko pritisemo apetost v zapori smeri, kot prikazuje slika 7. Zaradi vsiljee apetosti tok e teče, poveča pa se širia itrisiče plasti (izprazjea plast) med obema tipoma polprevodika. Foto, ki zadee to plast i se absorbira, sprosti aboje, ti pa povzročijo prevajaje fotodiode. Električi tok skozi fotodiodo, a katero je vsiljea zapora apetost, je zato sorazmere svetlobemu toku skozi diodo. Tak ači delovaja je v imeujemo fotouporovi režim (agl. photocoductive mode). Ker v tem ačiu delovaja proste osilce aboja v itrisiči plasti (izprazjea plast) pospešuje večje električo polje, je delovaja diode hitrejše. W f > W λ P zapora plast x N E R U s + - U B Slika 7: Polprevodiška fotodioda v fotouporovem ačiu delovaja. Na sliki 7 je prikazao merjeje toka preko padca apetosti a uporu R. Pri tem ačiu merjeja lahko izberemo R, ki je mogo večji od vredosti, ki smo jo morali omejiti pri merjeju po prvem ačiu. 7

167 atea.fe.ui-lj.si Paziti je treba le, da ostae padec apetosti a uporu R majši od apajale apetosti U B. Za dae vredosti bi torej lahko merili tokove do ajveč µa, pri tem bi bil padec apetosti a R do V. Merilo vezavo lahko uporabimo tudi takrat, ko želimo meriti z osciloskopom ali račuališkim vmesikom, saj oba merilika merita padec apetosti. Baterijska apajala apetost U B pri polprevodiški fotodiodi v fotouporovem režimu delovaja zaša približo V, kvati izkoristek take fotodiode pa zaša med 5 % i 9 %. Sodobe fotodiode imajo visok kvati izkoristek, običajo preko 8%. Vse fotodiode za optiče komuikacije se uporabljajo v zaporem režimu delovaja, kar pomei, da imajo razmeroma široko zaporo plast. Debela zapora plast pomei večjo učikovitost fotodiode. Širok zapori pas pa ima tudi slabo lastost. Z araščajem dimezij zaporega področja se povečuje tudi čas, ki ga potrebujejo osiliki aboja, da preidejo zaporo plast (s tem se poslabša frekveča karakteristika fotodiode). Za PN-spoj je tako potrebo poiskati kompromis med velikostjo zaporega področja (velikost aktivega področja) i hitrostjo odziva. Izkoristek sklopa iz vlaka a fotodiodo je odvise od izvedbe fotodiode, kot prikazuje slika 8. V primeru, ki ga prikazuje slika 8a, imamo slab spoj, saj večia svetlobega toka e vpade a zaporo plast. Veliko izgubljee svetlobe pomei slab sklopi izkoristek. V primeru a sliki 8b je p plast zelo taka, kar pomei, da je prepoveda pas zelo blizu površie. Vpadi svetlobi tok v celoti pade a prepovedao področje, kjer ustvari osilce aboja. Atirefleksi (AR) sloj poskrbi, da se ič svetlobe e odbije azaj v vlako. P...5 µm zapora plast N...5 µm P N (a) AR sloj (b) Slika 8: Izkoristek sklopa iz vlaka a fotodiodo. Kljub izredo taki p plasti a površii diode prihaja v jej do ekoriste absorbcije svetlobe, saj so fotoi, ki vpadajo izve zapore plasti ekoristi. Kot prikazuje slika 9, je izkoristek fotodiode pri izkih valovih dolžiah izek zaradi absorbcije a površii diode. Z ižajem valove dolžie (prehodom a večje eergije) je absorbcija a površii še bolj izrazita. η [%] 7 % absorbcija a površii diode prevelik W λ Slika 9: Absorbcija v fotodiodi. Nekoristo absorbcijo a površii fotodiode preprečimo z izdelavo fotodiode v obliki heterostrukture, kot prikazuje slika. Pri tem pazimo, da izdelamo vrhjo p-plast fotodiode iz polprevodika, ki ima večji eergijski pas kot je eergijski pas v prepovedaem območju. W < W f < W. S tem je fotoom oemogočeo, da bi se absorbirali a vhodu v fotodiodo, prede pridejo do prepovedaega pasu. Izkoristek je s tem v vsem uporabem pasu eako visok. 7

168 atea.fe.ui-lj.si W W W η [%] uporabo 9% zrcalo P I N E AR sloj IP IP IGaAs premajhe W prevelik W λ x Slika : Zgradba fotodiode s heterostrukturo i karakteristika jeega izkoristka. Pri visokih bitih hitrostih želimo imeti fotodiodo z majho kapacitivostjo. Osovaa je kot elektrode a potujoči val, kar prikazuje slika. µm P W W sigal eorodovo vlako R W N elektrode a potujoči val Slika : Sklop a hitro fotodiodo s pomočjo leče. Odzivost fotodiode se podaja kot razmerje električega toka proti optiči moči I/P z eoto amperi a vat [A/W], kar prikazuje slika. Za telekomuikacije bi bilo smiseleje imeti eote ma/mw, saj a fotodiodo ikoli e pošiljamo moč večjo od ekaj mili vatov. Optiča moč, ki je odvisa od števila fotoov, ki pridejo a fotodiodo v eoti časa. N P d f W (3) f dt Pri tem je eergija fotoa h f, (4) W f kjer je Plakova kostata h6,65-34 Js6,65-34 Ws. P opt I R + - U B Slika : Odzivost polprevodiške fotodiode. 73

169 atea.fe.ui-lj.si Električi tok je gibaje elektroov z abojem Q e, ki zaša -,6-9 As. dn e I Q e, (5) dt Odzivost fotodiode je premosorazmera izkoristku i se potemtakem lahko izračua kot Q dn e e dt Q e dn Q e Q e λ e η η. (6) dn f hf dn f hf hc I P hf dt Odzivost je zelo odvisa od valove dolžie I/P (λ), kot je prikazao a sliki 3. Vršo vredost odzivosti določa premica izkoristka. Na zgorji valovodolžiski meji se odzivost strmo zmajša zato, ker je eergija vpadega fotoa majša od eergije zaporega pasu. Na spodji meji odzivost pade, ker je eergija fotoa večja od zaporega pasu vrhje plasti, kar pomei, da se absorbira v vrhji plasti. V vmesem področju odzivost sledi aklou premice izkoristka. Za fotodiode v območju od,3 µm do,55 µm zaša odzivost med,5 A/W i A/W i je praktičo vedo maj kot. Fotodioda a potujoči val ima odzivost približo, A/W. I/P η9 % η8 % η7 % η6 %. Slika 3: Odzivost fotodiode kot fukcija valove dolžie. λ Fotodioda iz IGaAs za valovo dolžio λ3 m ima izkoristek η8 %. Izračuajte odzivost fotodiode I/P z eoto [A/W]! I P Q e λ η hc 9 6,6 As,3 m,8,83 A/W ,65 Js 3 m/s Občutljivost (detekcijski prag) optičih sprejemikov (ajižja optiča moč, ki jo lahko detektiramo) ajbolj omejuje šum električega ojačevalika, ki ojačuje sigal s fotodiode. Občutljivost optičega sprejemika s fotodiodo lahko izboljšamo edio tako, da se vhodi sigal ojači prede se pretvori v električi tok zuaj diode (koduktivi tok). Tudi v polprevodikih je mogoče kovektivi tok elektroov i vrzeli ojačati prede se spremei v prevodiški (koduktivi) tok. Zapora plast je izolator i po aalogiji vakuumske diode ustreza vakuumu. Za ame ojačaja kovektivega toka se izvede ojačevaje sigala v sami fotodiodi z uporabo plazovega pomoževaja osilcev elektrie. 74

170 atea.fe.ui-lj.si P prevodik λ I + - kovektivi tok izolator R U s N + - U B U Z plazovi preboj Slika 4: PIN fotodioda. Žal predstavlja v polprevodiku povzroče plazovi preboj (plazovo ojačaje) dodate izvor šuma. To je iz sistemskega stališča poovo slabo, saj pokvari razmerje sigal šum sprejemika. Dodate izvor šuma lahko zmajšamo, če izdelamo fotodiodo iz 4 plasti, kot prikazuje slika 5. Pri tem je ločea plast za detekcijo od plasti za ojačeja,. Fotodioda z vgrajeim plazovim ojačejem (agl. Avelache Photo Detector - APD) je zato ačrtovaa tako, da se doseže čim večje ojačeje sigala i proizvede čim maj šuma. V plazovi fotodiodi je zapora plast ločea a dva sloja: v zgorjem sloju pride do detekcije svetlobe; v spodjem sloju pa do plazovega ojačeja osilcev elektrie. Ločitev detekcije od plazovega ojačeja se doseže z uporabo različih polprevodikov v zapori plasti. Takša ločitev detekcije i plazovega ojačeja omogoča boljše razmerje sigal/šum, ker a ta ači plazovi mehaizem e ojačuje ekaterih izvorov temega toka fotodiode, ki je posledica otrajih termičih procesov. P IP x λ plast za detekcijo I + - IGaAs plast za možeje I - IGaAsP N IP E Slika 5: Plazova fotodioda. 75

171 atea.fe.ui-lj.si Vredost plazovega ojačeja lahko astavljamo tudi z zuajo izbiro zapore apetosti a fotodiodi. Faktor možeja arašča z araščajem zapore apetosti, kot prikazuje graf a sliki 8. Še hitreje pa z večajem zapore apetosti arašča šum plazovega preboja. Plazovi preboj vese veliko šuma, zato je optimala apetost pod mejo za plazovi preboj. Slabost posebej izdelaega sloja za možeje je v tem, da poveča odzivi čas detekcije. Z APD lahko detektiramo samo sigale, ki imajo biti pretok majši od Gbit/s. jakost M plazovi šum S/N U opt. U z Slika 6: Graf razmerja S/N pri plazovi fotodiodi. Silicij ima zelo primero število fotoov, ki so potrebi za detekcijo eega bita, vedar a žalost a za telekomuikacije euporabi valovi dolžii. M U optimala N f / bit Si V 6 (N hlajeje) Ge 3 V 3 IGaAsP 7 V Slika 7: Tabela različih sovi i jihovih lastosti za plazove fotodiode. Z višajem temperature optimala apetost arašča. Izračuajte faktor plazovega ojačeja M fotodiode, ki daje pri vhodi svetlobi moči P mw a valovi dolžii λ,3 µm električi tok I ma. Plazova fotodioda ima brez pritisjee zapore apetosti kvati izkoristek η,6. (h6,64-34 Js, c 3 8 m/s, Q e -,6-9 As) dw P dt dq I Q dt M f dn f hf dt e dn dt e c dn h λ dt MηQ e f dn dt 3 Ihc A 6,64 9 ηq Pλ,6,6 As f MηQ 34 e Pλ hc 8 Js 3 m/s 5,9 6 W,3 m 3 e 76

172 atea.fe.ui-lj.si 6. Šumi v optičih komuikacijah Optiča zveza je sestavljea iz vira svetlobe (LED ali LASER), optičega vlaka i detektorske fotodiode, kot prikazuje slika. Domet zveze je določe s slabljejem optičega vlaka a, ki ga običajo podajamo v db/km i podaja koliko fotoov se je v optičem vlaku izgubilo. Na izhodu optičega vlaka je sigal z močjo P opt., ki vsebuje N f fotoov. Izkoristek fotodiode η, ki je običajo dovolj velik, defiira število pridobljeih elektroov. Skoraj vsak foto aredi e elektro, kar pomei da pri tem imamo velikih izgub. a [db/km] fotodioda LED ali LASER N f η5%.. 9% N e ηn f P opt. Slika : Zveza po optičem vlaku. Eergija eega elektroa zaša 9 W e Q e U,6 J ev, () kjer je Q e aboj elektroa,6-9 As. Ker je izkoristek fotodiode velik, ga lahko zaemarimo. Kar pomei, da mora imeti foto, ki izbije elektro, ekvivaleto eergijo c W f h f h, () λ kjer je Plakova kostata h6,65-34 Js6,65-34 Ws. Izračuajte kvat eergije elektroa, ki astae pri % izkoristku pretvorbe svetlobe z valovo dolžio λ,55 µm a fotodiodi W f h f c h λ 6, m/s Js,3-6,55 m 34 9 J Fotoi imajo pri sobi temperaturi (5 K+73 K) eergijo k T 6 mev, (3) B kjer je k B Boltzmaova kostata,38-3 J/K. Eergija fotoa pri sobi temperaturi je precej majša od eergije, ki je potreba za astaek eega elektroa. S pomočjo toplote pridobljei elektroi ustvarjajo toploti šum, katerega frekveči potek prikazuje slika. Toploti šum je v optiki zaemarljiv, ker imamo pri sobi temperaturi fotoi premalo eergije. V radijskih komuikacijah, ki se dogajajo pri ižjih frekvecah, pa je toploti šum omejujoč dejavik. log P šuma Rayleigh-Jeasov približek radio komuikacije THz zrati šum toploti šum optiče komuikacije Slika : Jakost toplotega i kvatega šuma v odvisosti od frekvece. log f 77

173 atea.fe.ui-lj.si Do fotodiode pride vedo celo število fotoov, kar vodi v pojav zratosti i s tem v zrati (agl. shot) oziroma kvati šum. Zrat šum simboličo lahko razložimo z vrčem vode, peska ali kameja, kot prikazuje slika 3. Optiči sigal i zveze (kot voda), temveč zrat (kot kameje). voda pesek kameje Slika 3: Poazoritev zratosti a primeru različih sovi. Velikost kvatega šuma je odvisa od eergije fotoa. Valovaja višjih frekvec, ki so bolj eergijaka, torej povzročajo več kvatega šuma. Obrato ima radijsko valovaje precej izek kvati šum, ki je daleč pod mejo termičega šuma. 6.. Kvata meja občutljivosti optičega sprejema Dogovorimo se, da bomo digitalo zvezo izvedli s preosom logičega simbola, ko bo svetloba i logičega simbola, ko bo tema. Tema pomei ič oddaih fotoov, svetloba pa omei e ali več oddaih fotoov. Na sprejemu dobimo v primeru, ko bo tema, ič fotoov. V primeru, ko bo svetloba, pa povprečo m fotoov, saj se ekateri fotoi a preosi poti aključo izgubijo. Če se fotoi a preosi poti e bi izgubljali, bi za detekcijo logičega simbola, bil dovolj zgolj e foto. Ker pa se fotoi aključo izgubljajo, se podrejajo statističi porazdelitvi. Zaradi kvate arave svetlobe, lahko a fotodiodo pride zgolj celo število fotoov. Fotoi prihajajo v fotodiodo aključo s Poissoovo porazdelitvijo, ki jo za primer povprečega števila 8 prikazuje slika 4. Pravimo, da je fotodetekcija aključe proces, ki se pokorava Poissoovi gostoti verjetosti. V povprečju pride do fotodiode m fotoov, vedar to pomei, da je vsako toliko v eem bitu, ki preaša logičo, lahko tudi zgolj ede foto ali celo obeega. Verjetost, da detektor pride m fotoov zapišemo N m e P( m) N, (4) m! pri čemer je e osova aravih logaritmov, N je število pojavljaja dogodka, m pa je pozitivo realo število, ki je eako številu pojavljaja dogodka zotraj eega bita. P(m) N m Slika 4: Poissoova porazdelitev, ki prikazuje verjetost, da pride povprečo število fotoov N8 fotoov, pri dejaskem številu oddaih fotoov m. 78

174 atea.fe.ui-lj.si V povprečju pride a detektor m fotoov vedar se moramo zavedati, da se lahko zgodi tudi situacija, ko se bodo vsi fotoi zgubili. Verjetost, da pride ič fotoov (m), je večja od ič i jo zapišemo takole N e N P() N e. (5)! Digitali preosi sistem se ovredoti kot razmerje med apačo sprejetih simbolov i števil vseh oddaih simbolov (agl. Bit Error Rate BER). Običajo so sistemske zahteve digitale zveze, da mora imeti verjetost apačo sprejetega bita reda -9. Pri optičih komuikacijah so te zahteve še ostrejše i zašajo do -. Verjetost, da bomo kljub oddai logiči sprejeli logičo mora biti torej za potrebe telekomuikacij vselej majša od -9. P () e N 9 Ta astopi, ko je število elektroov eako N l( 9 ),7 N e. Kvato mejo optičega sprejema lahko torej slikovito izražamo s številom fotoov, ki so potrebi za sprejem z določeo verjetostjo apake. Število fotoov N a impulz je verjetost, ki predstavlja idealo spodjo mejo sprejema pri % izkoristku sprejemika. To je uresičljivo le v idealih pogojih a kvati meji sprejema i i dosegljivo v praksi. Tej meji se v praksi lahko le bolj ali maj uspešo približamo i je ikoli e dosežemo. Izračuajte miimalo optičo moč v sprejemiku, ki je potreba za sprejetje eice v sprejemiku z % izkoristkom. Zveza deluje s preoso hitrostjo C55 Mbit/s a valovi dolžii λ,3 µm. W f h f c h λ 6, m/s Js,5-6,3 m 34 9 Iz miimalega števila fotoov za eico i preose hitrosti lahko izračuamo ustrezo svetlobo moči, ki jo ima N f W f Popt. "" N f W f C. t Popt. "" N W C,5 J 55 s 7 W,5 W f f Popt."" P dbm log - 63 dbm mw Iformacijska tehologija as uči, da ajveč iformacij preesemo, če imamo 5 % eic i 5 % ičel. Ker je optiča moč za eaka ič, je povpreča moč ob predpostavki eakega števila obeh simbolov, ki eako dolgo trajajo, kar povpreča vredost Popt."" + Popt."" P opt. P"",35 W - 66 dbm J Pri upoštevaju kvatega izkoristka fotodiode η, je število fotoov za eako N e N f. (6) η 79

175 atea.fe.ui-lj.si Izračuajte miimalo optičo moč v sprejemiku iz zgorjega primera, če ima fotodioda 6% izkoristek. N f η P N e η,6 35 6% db P + P opt."" opt."" opt dbm Iz zgorjega izvajaja opazimo, da pri višjih preosih hitrostih potrebujemo več optiče moči a sprejemiku. 6.. Termiča meja občutljivosti optičega sprejema Vsa dosedaja izpeljava temelji a tem, da lahko zamo posameze elektro, ki je astal v fotodiodi. Preverimo, če je to sploh mogoče, ali as pri tem ovira termiči šum. Optiči sprejemik je zgraje iz fotodiode i električega ojačevalika, kot prikazuje slika 5. Fotodioda ima zaradi svoje površie eko kapacitivost C d, ki je tem večja čim večja je površia fotodiode. Običajo zaša med, pf i pf. Ojačevalik ima otrajo uporost R i kapacitivost C ojač, ki prav tako običajo zaša med, pf i pf. Fotodiodo i ojačevalik povezuje bodira žica, ki ima tudi svojo kapacitivost C žice. Vsota parazitih kapacitivosti zaša tedaj okoli pf, od česar odpade več kot polovica a PIN fotodiodo. V primeru hitrih fotodiod je jea otraja kapacitivost pod pikosekudo. V primeru velikih sprejemiških fotodiod (primer IR telekomada) pa otraja kapacitivost presega ps. C d C žice C R U ojač + - U B Slika 5: Nadomesto vezje fotodiode priključee a ojačevalik za šibke sigale. Napetost a vhodu ojačevalika je odvisa od vsote vseh kapacitivosti. E detektira elektro bo ustvaril apetost, pri čemer je elektria eega elektroa deljea s parazitsko kapacitivostjo. Nato pa se bo kodezator sprazi preko vhode ojačevalikove uporosti. Več kot bo v fotodiodi ustvarjeih elektroov, večja bo apetost a vhodi uporosti ojačevalika. 8

176 atea.fe.ui-lj.si Izračuajte apetost a vhodu ojačevalika za optiči sprejemik, ki deluje a kvati meji i potrebuje za sprejem eice zgolj fotoov. Fotodioda ima % izkoristek i otrajo kapacitivost C d,5 pf. Ojačevalik ima vhodo kapacitivost C ojač,4 pf. Fotodiodo i ojačevalik povezuje bodira žica, ki ima kapacitivost C žice, pf. Q U C -9 N Q -,6 As e e U sprejetega sigala 3,4 µ V C + C + C pf d ojač žice Po zgorjem primeru bo vsak elektro a vhodu sprejemika povzročil padec apetosti eak,6 µv. V kolikor želimo zazati e elektro moramo zati izmeriti to izko apetost. Na žalost ima električi ojačevalik a svojem vhodu termiči šum, ki as moti pri meritvi izke apetosti. Moč termičega šuma zaša PN B kb T (7) Pri tem je k B Boltzma-ova kostata, ki zaša,38 3 J/K, T je temperatura upora i B pasova širia, ki je omejea z skupo kapacitivostjo i uporostjo RC vezja. ω πb (8) R C R ( C + C + C ) d ojač žice Šum je aključa vredost, torej lahko govorimo zgolj o efekti apetosti šuma. Efektiva apetost šuma, ki se pojavi a vhodu ojačevalika potemtakem zaša U Neff k T PN R B kb T R (9) π C B ( C + C + ) d ojač žice R vhoda se v zgorjem račuu okrajša, vedar to še e pomei, da je pri ačrtovaju impedače prilagoditev epomemba (glej poglavje 8). R vhodo je potrebo pravilo astaviti za želeo bito hitrost. Izračuajte apetost šuma a vhodu ojačevalika za optiči sprejemik iz zgorjega primera. Ojačevalik z otrajo uporostjo R se ahaja a sobi temperaturi T3 K. U k T -3,38 J/K 3 K As π V B Neff π( Cd + Cojač + Cžice ) 5 µv Iz zgorjega primera vidimo, da je apetost a vhodu ojačevalika povzročea zaradi šuma več kot -krat večja od apetosti, ki jo povzroči sprejem eega elektroa. Zaradi tako visoke vredosti v praksi optiči detektorji e morejo delovati a kvati meji. Termiči šum je glede a zgorji izraz mogoče zmajšati z: zižajem temperature (dokaj epraktičo), a ta ači lahko zmajšamo za faktor 3x, kar pomei 5 db. zmajšajem kapacitivosti (tehologija IP omogoča itegracijo fotodiode i ojačevalika, kar ziža kapacitivost), Nižja kapacitivost izboljša šume razmer, ker šum arašča s koreom kapacitivosti, apetost sprejetega sigala pa arašča liearo s kapacitivostjo. prilagoditvijo impedace med fotodiodo i ojačevalikom. ojačajem kovektivega električega toka, prede se pretvori v koduktivi tok. 8

177 atea.fe.ui-lj.si 6.3. Odločaje o verjetosti digitalega sigala Na izhodu sprejemiškega ojačevalika se je glede a vredost izhode apetosti U izh potrebo odločiti ali smo sprejeli eico ali ičlo. V področju ičle prevladuje termiči šum sprejemika, zaradi eprisotosti fotoov i majhega temega toka fotodiode. V področju eice sta prisota tako kvati kot termiči šum, kar vpliva a razširjeo vredost okrog eice, kot prikazuje slika 6. Iz tega razloga je v optičih komuikacijah smiselo uporabiti esimetriči prag odločaja i mejo odločaja premakiti proti ičli, kjer je maj šuma. P(U) toploti šum ičla esimetriči prag odločaja σ σ eica toploti i zrati šum Slika 6: Odločaje o vredosti digitalega sigala, oesažeega s šumom. Krivulja verjetosti v področju eice je širša i posledičo ižje, kot krivulja v področju ičle. Statističo občutljivost sprejema podredimo v približku zakoitosti termičega šuma, to je Gaussovi (ormali) gostoti verjetosti. Ta približek je ajbolj upraviče v itervalu ičle, ker tam prevladuje termiči šum. Zaradi prisotosti šuma je detektiraa vredost razmazaa okrog sredje vredosti. Statističo gledao je efektiva vredost termičega šuma, izračuaega v prejšjem poglavju, sigma okrog ičle. Kot vidimo iz zgorje slike, obstaja sicer majha, a določea vredost, da sigal v itervalu prekorači odločitvei ivo i da sigal v itervalu pade pod ta ivo. Oboje pomei apako odločitve i s tem apako sprejema. Razmerje Q je defiirao kot razmerje razlik povpreče vredosti eice i ičle, ter vsote sredjega kvadratega odstopaja eice i ičle U U Q () σ + σ U U Če predpostavimo, da je toploti šum mogo večji od zratega šuma v področju eice, lahko verjetost apake zapišemo kot P S P N U BER P apake erfc erfc U Pri čemer je erfc komplemetara fukcija pogreškov sigala Neff U izh U vh G () erfc ( x) π x e y dy () Visok toploti šum ojačevalika ima za posledico veliko pogostost apak v digitali zvezi. 8

178 atea.fe.ui-lj.si V kolikor želimo verjetost apake -6 je za apetost sigala dovolj, da vzamemo -krat večjo vredost od apetosti šuma. Po zgorjem primeru mora biti apetost sigala vsaj 5 µv. Za dosegaje verjetosti apak - pri odločaju, mora zašati Q6,5. Vzemimo, da je zaradi termičega šuma sigma ičle σ 45 µv eff. Če zaemarimo zrati šum je tudi σ 45 µv eff. Izračuajte povprečo apetost eice U, če privzamemo, da je povpreča vredost ičle U eaka ič. ( σ + ) 6,5 ( 45 µveff + 45 µveff ) 58 eff U Q σ µv Izračuajte potrebo število fotoov za verjetost odločaja z maj kot - apak. Fotodioda aj ima izkoristek 6%. Napetost, ki jo povzroči e ustvarje elektro, pa aj zaša,5 µv. U N -,6 As -9 Qe e Cd + Cojač + Cžice,3 pf ( C + C + C ) d U ojač žice 58 µv,5 µv e Qe Potrebo število fotoov za eico je N N η 6,6 e f 93 fotoov,5 µv 6 elektroov Ker smo zaemarili zrati šum, se moramo zavedati, da bo v resici potrebo še večje število fotoov za eico. Izračuajte povprečo optičo moč za zgorji primer, ko je za eico potrebo približo fotoov. Povprečo število fotoov zaša P opt,3µw N f fotoov 83

179 atea.fe.ui-lj.si Občutljivost svetlobih sprejemikov za BER -6 84