Μέηξεζε ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ ελόο ζσιελνεηδνύο

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Μέηξεζε ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ ελόο ζσιελνεηδνύο"

Transcript

1 Άζθεζε θνπόο Μέηξεζε ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ ελόο ζσιελνεηδνύο ηελ άζθεζε απηή ζα κεηξεζεί ην καγλεηηθφ πεδίν ελφο ζσιελνεηδνχο (θπιηλδξηθνχ πελίνπ). Θα ρξεζηκνπνηεζεί έλα δνθηκαζηηθφ πελίν, ε ρξήζε ηνπ νπνίνπ ζηεξίδεηαη ζηνλ λφκν ηεο ειεθηξνκαγλεηηθήο επαγσγήο, θαη έλα βαιιηζηηθφ γαιβαλφκεηξν Δηζαγσγή Σν καγλεηηθό πεδίν Γηα ηελ πεξηγξαθή ηνπ καγλεηηθνχ πεδίνπ ζηνλ ρψξν ρξεζηκνπνηνχκε ην δηάλπζκα B(x,y,z) πνπ νλνκάδεηαη καγλεηηθό πεδίν ή καγλεηηθή επαγσγή. Ωο εμίζσζε νξηζκνχ ηεο καγλεηηθήο επαγσγήο κπνξνχκε λα ζεσξήζνπκε ηε ζρέζε πνπ πεξηγξάθεη ηε δχλακε Lorentz πνπ αζθείηαη πάλσ ζε έλα θηλνχκελν θνξηίν (11.1) φπνπ F ε δχλακε, q ην ειεθηξηθφ θνξηίν, Δ ην ειεθηξηθφ πεδίν θαη π ε ηαρχηεηα ηνπ θνξηίνπ. ην ζχζηεκα κνλάδσλ S.I. ε κνλάδα κέηξεζεο ηνπ Β είλαη ην Tesla, πνπ είλαη ίζν κε 10 4 Gauss, φπνπ ην Gauss είλαη ε αληίζηνηρε κνλάδα ζην ζχζηεκα CGS Σν καγλεηηθό πεδίν ζσιελνεηδνύο Θεσξνχκε ζσιελνεηδέο κήθνπο L, αθηίλαο b, κε n πεξηειίμεηο αλά κνλάδα κήθνπο, πνπ δηαξξέεηαη απφ ξεχκα Η, φπσο θαίλεηαη ζην ρήκα ρήκα 11.1 ρεκαηηθή δηάηαμε γηα ηνλ ππνινγηζκό ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ Β ζην ζεκείν Α ζηνλ άμνλα ζσιελνεηδνύο Θεσξνχκε επίζεο φηη νη πεξηειίμεηο είλαη αξθεηά ππθλέο, έηζη ψζηε ην ζσιελνεηδέο λα είλαη ηζνδχλακν κε κηα επαιιειία nl δαθηπιίσλ ξεχκαηνο, αθηίλαο b. Σφηε ην καγλεηηθφ πεδίν Β, πάλσ ζηνλ άμνλα ηνπ πελίνπ, είλαη παξάιιειν πξνο ηνλ άμνλα 97

2 θαη δίλεηαη ζην ζεκείν Α ηνπ ζρήκαηνο απφ ηε ζρέζε φπνπ (11.2) (11.3) θαη ε ζηαζεξά κ 0 = 4πx10-7 H/m είλαη ε καγλεηηθή δηαπεξαηφηεηα ηνπ θελνχ. Ζ ηηκή ηνπ Β γίλεηαη κέγηζηε (B max ) ζην κέζνλ ηνπ ζσιελνεηδνχο (x max = L x max ) Αλ L >> b, ηφηε (11.4) (11.5) ελψ ζην δεμί άθξν ηνπ πελίνπ, x = 0 (θαη πάληα πάλσ ζηνλ άμνλα ηνπ πελίνπ), έρνπκε (11.6) Γηα ζεκεία εθηφο ηνπ ζσιελνεηδνχο θαη πάλσ ζηελ πξνέθηαζε ηνπ άμνλά ηνπ, νη αιγεβξηθέο παξαζηάζεηο γηα ηα cosζ 1 θαη cosζ 2 γίλνληαη (11.7) φπνπ x είλαη ε απφζηαζε ηνπ ζεκείνπ απφ ην άθξν O 1 ηνπ πελίνπ (x > 0 πάληνηε) Μέηξεζε καγλεηηθνύ πεδίνλ κε δνθηκαζηηθό πελίν Ζ ρξήζε δνθηκαζηηθνχ πελίνπ γηα ηε κέηξεζε ελφο καγλεηηθνχ πεδίνπ Β ζηεξίδεηαη ζηνλ λόκν ηεο ειεθηξνκαγλεηηθήο επαγσγήο (λόκνο ηνπ Faraday). Αλ έλα δνθηκαζηηθφ (κεηξεηηθφ) πελίν δηαηνκήο Α, κε ζπλνιηθφ αξηζκφ πεξηειίμεσλ Ν βξίζθεηαη κέζα ζε έλα καγλεηηθφ πεδίν Β κε ηελ επηθάλεηα δηαηνκήο ηνπ θάζεηε ζηε δηεχζπλζε ηνπ καγλεηηθνχ πεδίνπ, ε καγλεηηθή ξνή Φ πνπ δηέξρεηαη απφ θάζε ζπείξα είλαη (11.8) Ζ ηειεπηαία ηζφηεηα (φπσο θαη νη επφκελεο ζρέζεηο) ηζρχεη γηα καγλεηηθφ πεδίν πνπ είλαη νκνγελέο ζε φιε ηελ επηθάλεηα ηεο δηαηνκήο Α. Αλ ε καγλεηηθή απηή ξνή κεηαβάιιεηαη κε ηνλ ρξφλν κε ξπζκφ dφ/dt, ηφηε ε ειεθηξεγεξηηθή δχλακε (ηάζε) ζηνπο αθξνδέθηεο ηνπ δνθηκαζηηθνχ πελίνπ είλαη (11.9) Αλ R είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε ζην θιεηζηφ θχθισκα ηνπ δνθηκαζηηθνχ πελίνπ, ηφηε ε εμάξηεζε ηνπ ξεχκαηνο I ζην θχθισκα απηφ απφ ην ρξφλν δίλεηαη απφ ηε ζρέζε 98

3 (11.10) Αλ ε κεηαβνιή ηεο ξνήο Φ, απφ ηελ αξρηθή ηεο ηηκή ΒΑ ζηελ ηειηθή ηεο ηηκή 0 απαηηεί ρξφλν η, ηφηε ην ζπλνιηθφ θνξηίν Q πνπ ηειηθά ζα θπθινθνξίζεη ζην θιεηζηφ θχθισκα ηνπ δνθηκαζηηθνχ πελίνπ ζα είλαη (11.11) ηελ πξάμε, ε κεηαβνιή ηεο ξνήο ΓΦ κπνξεί λα γίλεη κε πνιινχο ηξφπνπο. Γηα παξάδεηγκα, αλ ην πελίν πεξηζηξαθεί θαηά γσλία π/2, έηζη ψζηε ην καγλεηηθφ πεδίν Β λα είλαη ηειηθά παξάιιειν πξνο ηελ επηθάλεηα δηαηνκήο ηνπ, ή αλ απνκαθξχλνπκε ην πελίν ζε έλα ρψξν φπνπ Β = 0, ή ηέινο, πνπ είλαη θαη ν βνιηθφηεξνο ηξφπνο, αλ κεδεληζηεί ην ξεχκα Η ηνπ ζσιελνεηδνχο, δίρσο λα πεξηεζηξεθεί ή λα κεηαθηλεζεί ην δνθηκαζηηθφ πελίν απφ ηε ζέζε ηνπ. Ζ Δμ. (11.11) επηηξέπεη ηνλ ππνινγηζκφ ηνπ καγλεηηθνχ πεδίνπ, Β, απφ ηε κέηξεζε ηνπ θνξηίνπ, Q,. Θα πξέπεη λα παξαηεξεζεί φηη ε ηηκή ηνπ θνξηίνπ δελ εμαξηάηαη απφ ηελ ηαρχηεηα κεηαβνιήο ηεο ξνήο, Φ, αιιά κφλν απφ ηελ αξρηθή θαη ηειηθή ηεο ηηκή, κηα ηδηφηεηα πνπ θαζηζηά ηε κέηξεζε ζρεηηθά άλεηε. ηελ παξάγξαθν πνπ αθνινπζεί ζα δνχκε πψο κπνξεί λα κεηξεζεί ην θνξηίν ζην θχθισκα ηνπ δνθηκαζηηθνχ πελίνπ, ρξεζηκνπνηψληαο έλαλ θιαζζηθφ κεηξεηή ξεχκαηνο, θαηά πξνηίκεζε επαίζζεηνπ, θαζψο ζηελ Άζθεζε ηα κεηξνχκελα θνξηία είλαη πνιχ κηθξά Αξρή ιεηηνπξγίαο ηνπ γαιβαλνκέηξνπ Σν γαιβαλφκεηξν είλαη έλα επαίζζεην φξγαλν γηα ηε κέηξεζε θπξίσο κηθξψλ ξεπκάησλ, φπσο θαη κηθξψλ ηάζεσλ, σζηφζν ζε εηδηθή εθαξκνγή (βαιιηζηηθή εθαξκνγή), κε ην φξγαλν απηφ κπνξνχλ λα κεηξεζνχλ θαη κηθξά ειεθηξηθά θνξηία. Ζ αξρή ιεηηνπξγίαο ηνπ γαιβαλνκέηξνπ θαίλεηαη ζηα ρ θαη ην ρ έλα πελίν κε n πεξηειίμεηο βξίζθεηαη ζην δηάθελν κεηαμχ ησλ πφισλ Ν θαη S ελφο κφληκνπ ηζρπξνχ καγλήηε, αιιά θαη ηνπ θπιηλδξηθνχ ηνπ ππξήλα Π, ζρεκαηίδνληαο έλα πιαίζην γχξσ απφ ηνλ ππξήλα. ρήκα

4 ην ρ ν καγλήηεο ζθφπηκα αθαηξέζεθε, πξνθεηκέλνπ λα θαίλεηαη θαιχηεξα ν ηξφπνο αλάξηεζεο ηνπ πιαηζίνπ κε ηηο n πεξηειίμεηο. Σν πελίν απηφ είλαη αλεξηεκέλν απφ λήκα Γ (ρ. 11.3), έηζη ψζηε λα κπνξεί λα πεξηζηξέθεηαη γχξσ απφ ηνλ άμνλα ηνπ θπιηλδξηθνχ ππξήλα Π (ρ. 11.2). Οη πξνζαγσγνί ξεχκαηνο Α θαη Κ είλαη ζπεηξνεηδή ειαηήξηα θαη εμαζθαιίδνπλ, καδί κε ηελ αλάξηεζε Γ, ηελ επηζηξνθή ηνπ πελίνπ ζηε ζέζε ηζνξξνπίαο, φηαλ ην πελίν δε δηαξξέεηαη απφ ξεχκα. ρήκα Καηνπηξηθό γαιβαλόκεηξν. Π: πελίν, Α θαη Κ: πξνζαγσγνί ξεύκαηνο, Κ': θάηνπηξν, Γ: λήκα αλάξηεζεο. Σν καγλεηηθφ πεδίν Β ζην δηάθελν κεηαμχ ησλ πφισλ (Ν, S) θαη ηνπ θπιηλδξηθνχ ππξήλα Π είλαη πξαθηηθά αθηηληθφ (ρ. 11.2). Σν πελίν, ζην ρ. 11.2, έρεη κία κφλν νξζνγψληα πεξηέιημε πιάηνπο 2d θαη κήθνπο l. Γηα κηθξέο ζρεηηθά γσλίεο πεξηζηξνθήο θ (sinθ θ), νη θάζεηεο πιεπξέο κήθνπο l, θηλνχληαη ζε έλα πξαθηηθά ζηαζεξφ ρσξηθά καγλεηηθφ πεδίν Β θαη ε καγλεηηθή ξνή Φ κέζα απφ ην πελίν Π είλαη (11.12) Όηαλ ην πελίν Π δηαξξέεηαη απφ ξεχκα Η, ε δχλακε Laplace, F, ζηηο θάζεηεο πιεπξέο κήθνπο l είλαη θαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή ξνπή (11.13) (11.14) φπνπ Α = 2dl είλαη ην εκβαδφλ ηεο ε επηθάλεηαο δηαηνκήο ηνπ πελίνπ. Σν κέγεζνο G = nβα είλαη κηα ζηαζεξά ηνπ νξγάλνπ θαη νλνκάδεηαη δπλακηθή ζηαζεξά ηνπ γαιβαλνκέηξνπ. Όηαλ ην πελίν δηαξξέεηαη απφ ξεχκα Η, ζα ηζνξξνπήζεη ζε κηα γσλία πεξηζηξνθήο θ, ηέηνηα ψζηε ε κεραληθή ξνπή επαλαθνξάο πνπ αζθείηαη ζην πελίν Π, δειαδή ε Ν κερ = Dθ, φπνπ D ε θαηεπζχλνπζα ξνπή ηνπ λήκαηνο αλάξηεζεο ηνπ πελίνπ θαη ησλ πξνζαγσγψλ, λα εμηζνξξνπείηαη απφ ηελ ειεθηξνκαγλεηηθή ξνπή (11.15) 100

5 Με ηε κέηξεζε, ινηπφλ, ηεο γσλίαο πεξηζηξνθήο θ είλαη δπλαηφλ λα βξεζεί ην ξεχκα I πνπ δηαξξέεη ην πελίν ηνπ γαιβαλνκέηξνπ, αθνχ D θαη G είλαη ζηαζεξέο ηνπ νξγάλνπ. Μέζσ κέηξεζεο ηνπ ξεχκαηνο I, κε ην γαιβαλφκεηξν κπνξεί λα κεηξεζεί θα κία κηθξή ηάζε E. Έηζη, αλ ην γαιβαλφκεηξν ζπλδεζεί κε κία πεγή κηθξήο ηάζεο, ηεο νπνίαο ε εζσηεξηθή αληίζηαζε είλαη R π, ηφηε ε ειεθξεγεξηηθή δχλακε ηεο πεγήο, κε βάζε ηνλ λφκν ηνπ Ohm, κπνξεί λα ππνινγηζηεί απφ ηε ζρέζε E I( R R) φπνπ R είλαη ε αληίζηαζε ηνπ πελίνπ Π, ηελ νπνία ε θαηαζθεπάζηξηα εηαηξεία ζπλήζσο ηε δειψλεη. Γηα πην άλεηε θαη αθξηβή κέηξεζε ηεο γσλίαο πεξηζηξνθήο ηνπ πελίνπ θ, ην γαιβαλφκεηξν είλαη ζπλήζσο εμνπιηζκέλν κε θάηνπηξν Κ, πνπ είλαη ζηεξεά ζπλδεδεκέλν κε ην λήκα αλάξηεζεο Γ (ρ. 11.3) θαη πεξηζηξέθεηαη καδί κε ην πελίν Π (θαηνπηξηθφ γαιβαλφκεηξν). Πεξηζηξνθή ηνπ πελίνπ θαηά γσλία θ πξνθαιεί, ινηπφλ, πεξηζηξνθή ηνπ θαηφπηξνπ θαηά ηελ ίδηα γσλία. Μηα πξνζπίπηνπζα δέζκε θσηφο αλαθιάηαη ηφηε θαηά γσλία β = 2θ (ρ. 11.4). Ζ αληίζηνηρε κεηαηφπηζε ηεο θσηεηλήο θειίδαο ζε κηα θπθιηθή θιίκαθα αθηίλαο r, ζην θέληξν ηεο νπνίαο βξίζθεηαη ην θάηνπηξν ηνπ γαιβαλνκέηξνπ είλαη (1, ρ. 11.4) φπνπ ηα β θαη θ κεηξηνχληαη ζε αθηίληα. ε κηα επίπεδε θιίκαθα (2, 11.4) ε κεηαηφπηζε ηεο θσηεηλήο θειίδαο είλαη (11.16) (11.17) Αλάγλσζε ηεο πεξηζηξνθήο ηνπ βαιιηζηηθνχ γαιβαλνκέηξνπ. Σν λήκα ηνπ ιακπηήξα Λ απεηθνλίδεηαη κέζσ ηνπ θαθνχ Φ θαη ηνπ θαηφπηξνπ Κ' ζηελ θιίκαθα 1 ή 2 ρήκα 11.4 Γηα κηθξέο γσλίεο, θ, κπνξνχκε λα αληηθαηαζηήζνπκε ην α κε ην α', πνπ κεηξάηαη πην άλεηα. Σν ζρεηηθφ ζθάικα (~ 1%, γηα β π/18 = 10 ) απμάλεη κε ηε γσλία β. Ζ θίλεζε ηνπ πελίνπ Π ηνπ γαιβαλνκέηξνπ απφ ηελ αξρηθή ζέζε ηζνξξνπίαο (Η = 0), ζηε λέα ζέζε ηζνξξνπίαο (I 0), είλαη αξθεηά ζχλζεηε θαη πεξηγξάθεηαη απφ ηε δηαθνξηθή εμίζσζε ηαιάλησζεο κε απφζβεζε. Ζ απφζβεζε ηεο θίλεζεο ηνπ πελίνπ Π είλαη κεραληθή 101

6 (ιφγσ ησλ ηξηβψλ αλάξηεζεο θαη ηεο αληίζηαζεο ηνπ αέξα ζηελ θίλεζε ηνπ πελίνπ) θαη ειεθηξνδπλακηθή. Ζ πεξηζηξνθή ηνπ πελίνπ κέζα ζε ηζρπξφ καγλεηηθφ πεδίν πξνθαιεί ηελ εκθάληζε κηαο ειεθηξεγεξηηθήο δχλακεο εμ επαγσγήο, ζηνπο αθξνδέθηεο ηνπ πελίνπ, θαη φηαλ ην θχθισκα είλαη θιεηζηφ, ελφο ξεχκαηνο εμ επαγσγήο ζην θχθισκα ηνπ πελίνπ, πνπ «αληηηίζεηαη» ζηελ θίλεζε ηνπ πελίνπ (θαλόλαο Lenz). Δπηιέγνληαο θαηάιιεια ηελ σκηθή αληίζηαζε ζην θιεηζηφ θχθισκα ηνπ γαιβαλνκέηξνπ, κπνξνχκε λα έρνπκε κία απφ ηηο εμήο ηξεηο πεξηπηψζεηο απφζβεζεο θαη θίλεζεο ηνπ πελίνπ: (α) Μηθξή απόζβεζε. Σν πελίν εθηειεί αξκνληθή ηαιάλησζε κε απφζβεζε γχξσ απφ ηε ζέζε ηζνξξνπίαο. (β) Κξίζηκε απόζβεζε. Σν πελίν θηλείηαη ζηε λέα ζέζε ηζνξξνπίαο αθνινπζψληαο εθζεηηθή ζπλάξηεζε, ηχπνπ te -t/η, κε ζηαζεξά ρξφλνπ η 0, ρσξίο ηαιάλησζε θαη ζηνλ ειάρηζην ρξφλν. (β) Τπεξθξίζηκε απόζβεζε. Καη εδψ ην πελίν θηλείηαη πξνο ηε λέα ζέζε ηζνξξνπίαο ρσξίο ηαιάλησζε, σζηφζν ε θίλεζε απηή γίλεηαη πνιχ αξγά. Καηά θαλφλα, φινη νη αλαινγηθνί κεηξεηέο ξεχκαηνο, φπσο θαη ην γαιβαλφκεηξν, είλαη ξπζκηζκέλνη ζηελ θξίζηκε απφζβεζε, ψζηε ε κεηαηφπηζε ηνπ δείθηε ζηε λέα ζέζε ηζνξξνπίαο λα γίλεηαη ρσξίο ηαιάλησζε θαη ζηνλ ειάρηζην ρξφλν Σν γαιβαλόκεηξν ζε βαιιηζηηθή ιεηηνπξγία Δθηφο απφ κεηξήζεηο κηθξψλ ξεπκάησλ θαη ηάζεσλ, ην γαιβαλφκεηξν κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί θαη ζε κεηξήζεηο ειεθηξηθνχ θνξηίνπ Q = Idt (11.18) 0 κε ηελ πξνυπφζεζε φηη ν ρξφλνο δηέιεπζεο ηνπ ξεχκαηνο κέζα απφ ην φξγαλν είλαη πνιχ κηθξφηεξνο απφ ηε ζηαζεξά ρξφλνπ θίλεζεο ηνπ πελίνπ ηνπ γαιβαλνκέηξνπ, η 0. Ζ ζχληνκε δηέιεπζε ηνπ ξεχκαηνο πξνθαιεί κηα αξρηθή ζχληνκε ειεθηξνκεραληθή ψζεζε ηνπ πελίνπ, πνπ αθήλεηαη κεηά λα εθηειέζεη, αλάινγα κε ηελ απφζβεζε πνπ έρεη, πεξηνδηθή ή κε θίλεζε. Όηαλ ε απφζβεζε είλαη θξίζηκε, ε θίλεζε είλαη κε πεξηνδηθή. Ο δείθηεο ηνπ νξγάλνπ εθηξέπεηαη θαηά κία κέγηζηε ηηκή θαη ζηε ζπλέρεη επηζηξέθεη θαη πάιη ζηε ζέζε ηζνξξνπίαο. ε θάζε πεξίπησζε κπνξεί λα δεηρζεί φηη ε κέγηζηε γσλία εθηξνπήο θ κεγ ηνπ πελίνπ (θαη επνκέλσο, ε κέγηζηε απφθιηζε α' κεγ ηεο θσηεηλήο θειίδαο ζηελ επίπεδε θιίκαθα), είλαη αλάινγε ηνπ νιηθνχ ειεθηξηθνχ θνξηίνπ Q (ηεο αξρηθήο ψζεζεο, γεληθά) δειαδή ηνπ νιηθνχ θνξηίνπ πνπ πέξαζε απφ ην πελίν Π, ζπλεπψο (11.19) Απηή είλαη ε βαιιηζηηθή ιεηηνπξγία ηνπ νξγάλνπ, φηαλ δειαδή ην κεηξνχκελν κέγεζνο δελ είλαη ε λέα ζέζε ηζνξξνπίαο, αιιά ε κέγηζηε βαιιηζηηθή εθηξνπή ηνπ δείθηε. ηε ζρέζε (11.19), ε ζηαζεξά αλαινγίαο Δ β είλαη ε ζηαζεξά ηνπ νξγάλνπ ή ε βαιιηζηηθή επαηζζεζία ηνπ γαιβαλνκέηξνπ Μέζνδνο ήκεξα ε κέηξεζε ηνπ καγλεηηθνχ πεδίνπ γίλεηαη κε καγλεηφκεηξα, ζηα νπνία αμηνπνηείηαη ην θαηλφκελν Hall. Σα φξγαλα απηά είλαη δπζεχξεηα θαη αθξηβά, γεγνλφο πνπ αλαγθάδεη ηνπο εξεπλεηέο λα θαηαθεχγνπλ ζε ελαιιαθηηθέο κεζφδνπο κέηξεζεο ηνπ καγλεηηθνχ πεδίνπ, κία 102

7 απφ ηηο νπνίεο είλαη απηή πνπ ρξεζηκνπνηείηαη ζηελ Άζθεζε απηή. Ζ κέζνδνο πνπ αθνινπζείηαη γηα ηε κέηξεζε ηνπ καγλεηηθνχ πεδίνπ Β ζηεξίδεηαη ζην λφκν ηεο ειεθηξνκαγλεηηθήο επαγσγήο. Έλα κηθξφ δνθηκαζηηθφ (κεηξεηηθφ) πελίν βξίζθεηαη ζηε ζέζε Α (ρ. 11.1), κε ηελ επηθάλεηα δηαηνκήο ηνπ θάζεηα ζηε δηεχζπλζε ηνπ καγλεηηθνχ πεδίνπ Β. Σν δνθηκαζηηθφ πελίν είλαη ειεθηξηθά ζπλδεδεκέλν κε έλα γαιβαλφκεηξν, πνπ αμηνπνηείηαη ζε βαιιηζηηθή ιεηηνπξγία. Σν ξεχκα ζην θχθισκα ηνπ ζσιελνεηδνχο κεδελίδεηαη (δηαθφπηεηαη κε δηαθφπηε) θαη καδί, βέβαηα, κεδελίδεηαη θαη ην καγλεηηθφ πεδίν. ε αλνηρηφ θχθισκα απηφ ζα πξνθαιέζεη εκθάληζε ζχληνκνπ παικνχ ηάζεο, αιιά φηαλ ην θχθισκα ηνπ δνθηκαζηηθνχ πελίνπ είλαη θιεηζηφ, γηα παξάδεηγκα κε ην γαιβαλφκεηξν, ν κεδεληζκφο ηνπ καγλεηηθνχ πεδίνπ ζα επάγεη έλαλ ζχληνκν παικφ ξεχκαηνο ζην θχθισκα ηνπ πελίνπ-γαιβαλνκέηξνπ, πνπ έρεη ζπλνιηθή αληίζηαζε R. ηελ πεξίπησζε απηή ην νιηθφ ειεθηξηθφ θνξηίν πνπ ζα θπθινθνξήζεη ζην θχθισκα ηνπ δνθηκαζηηθνχ πελίνπ-γαιβαλνκέηξνπ κπνξεί λα ππνινγηζηεί απφ ηε ζρέζε (11.11), (11.20) φπνπ Ν είλαη ν ζπλνιηθφο αξηζκφο πεξηειίμεσλ (ζπεηξψλ), Α ην εκβαδφλ ηεο δηαηνκήο ηνπ δνθηκαζηηθνχ πελίνπ θαη R είλαη ε σκηθή αληίζηαζε ζην θχθισκα δνθηκαζηηθνχ πελίνπγαιβαλνκέηξνπ. Βιέπνπκε, ινηπφλ, φηη αλ ην γαιβαλφκεηξν αμηνπνηεζεί ζε βαιιηζηηθή ιεηηνπξγία, απφ ηε ζρέζε (11.20), ην καγλεηηθφ πεδίν κπνξεί λα ππνινγηζηεί. ηε κέζνδν απηή, φηαλ ην ξεχκα ζην ζσιελνεηδέο κεδελίδεηαη, ε θσηεηλή θειίδα εθηξέπεηαη θαηά κία νξηζκέλε κέγηζηε ηηκή. Σν νιηθφ θνξηίν πνπ ζπλδέεηαη κε απηήλ ηελ εθηξνπή δίλεηαη απφ ηε ζρέζε (11.19) (11.21) φπνπ Δ β είλαη ε ζηαζεξά ηνπ γαιβαλνκέηξνπ θαη R = R π + R γ είλαη ε ζπλνιηθή σκηθή αληίζηαζε ζην θχθισκα δνθηκαζηηθνχ πελίνπ-γαιβαλνκέηξνπ, ε νπνία δίλεηαη θαη είλαη γλσζηή. Σν καγλεηηθφ πεδίν πνπ ζα κεηξεζεί είλαη ην καγλεηηθφ πεδίν ζσιελνεηδνχο ζε δηάθνξεο ζέζεηο πάλσ ζηνλ άμνλα ηνπ ζσιελνεηδνχο θαη ζηελ πξνέθηαζε ηνπ άμνλα έμσ απφ ην ζσιελνεηδέο. Ζ ζεσξεηηθή ηηκή ηνπ καγλεηηθνχ πεδίνπ δίλεηαη απφ ηηο Δμ. (11.2), (11.3) θαη (11.7). εκείσζε. Ζ επηινγή πνπ έγηλε γηα ηε κεγηζηνπνίεζε ηνπ γηλνκέλνπ ΝΑ, κε παξάιιειε ειαρηζηνπνίεζε ησλ δηαζηάζεσλ ηνπ δνθηκαζηηθνχ πελίνπ, ηδηαίηεξα ηεο δηάζηαζεο παξάιιειεο πξνο ηνλ άμνλα ηνπ ζσιελνεηδνχο, επέβαιε ηελ πεξηέιημε πεξηζζφηεξσλ απφ κίαο ζηξψζεσλ ζπεηξψλ ζην δνθηκαζηηθφ πελίν, ηε κία ζηξψζε πάλσ ζηελ άιιε. Σφηε φκσο ε καγλεηηθή ξνή Φ κέζα απφ ην δνθηκαζηηθφ πελίν, γηα νκνγελέο καγλεηηθφ πεδίν Β θάζεην ζηελ επηθάλεηα δηαηνκήο ηνπ, δε δίλεηαη απφ ηε ζρέζε φπνπ Α ε επηθάλεηα δηαηνκήο ηνπ δνθηκαζηηθνχ πελίνπ, αιιά απφ ηε ζρέζε, (11.22) (11.23) φπνπ N i είλαη ν αξηζκφο πεξηειίμεσλ ηεο ζηξψζεο i, A i ε επηθάλεηα δηαηνκήο γηα ηε ζηξψζε i θαη m είλαη ν ζπλνιηθφο αξηζκφο ησλ ζηξψζεσλ. Σν κέγεζνο 103

8 είλαη κία ζηαζεξά ηνπ δνθηκαζηηθνχ πελίνπ (έλα είδνο ελεξγνχο ηηκήο ηνπ γηλνκέλνπ ΝΑ), ε νπνία δίλεηαη θαη είλαη γλσζηή. Δπνκέλσο ζηελ Δμ. (11.9) θαη ζε φιεο ηηο επφκελεο, ην κέγεζνο NΑ πξέπεη λα αληηθαηαζηαζεί ζηνπο ππνινγηζκνχο κε ην παξαπάλσ άζξνηζκα δειαδή κε ηελ ελεξγφ ηηκή ηνπ γηλνκέλνπ ΝΑ Πεηξακαηηθή δηάηαμε ρήκα ρεκαηηθή παξάζηαζε ηεο πεηξακαηηθήο δηάηαμεο. : ζσιελνεηδέο, Σ: ηξνθνδνηηθφ ηζρχνο, Γ : δηαθφπηεο, Α: ακπεξφκεηξν, Γ: δνθηκαζηηθφ πελίν, Γ: γαιβαλφκεηξν, Λ: ιακπηήξαο, Ο: νζφλε Ζ πεηξακαηηθή δηάηαμε πεξηιακβάλεη: Σξνθνδνηηθφ ζπλερνχο ηάζεο Σ, (ρ. 11.5). Ακπεξφκεηξν γηα ηε κέηξεζε ηεο έληαζεο ηνπ ξεχκαηνο I ζην θχθισκα Α, (ρ. 11.5). Μεγάιν θπιηλδξηθφ πελίν, ην ζσιελνεηδέο, (ρ. 11.5) γηα ηε δεκηνπξγία ηνπ καγλεηηθνχ πεδίνπ πνπ ζα κεηξεζεί ζηνλ άμνλά ηνπ. Σν ζσιελνεηδέο έρεη κήθνο L = 0,30 m, αθηίλα δηαηνκήο b = 0,06 m θαη ζπλνιηθφ αξηζκφ ζπεηξψλ Ν ίζν κε 300 (n = 300/0,3 = 1000). Γνθηκαζηηθφ πελίν Γ, (ρ. 11.5), πνπ θηλείηαη ζηνλ άμνλα ηνπ ζσιελνεηδνχο Γαιβαλφκεηξν Γ, (ρ. 11.5), ε πεγή θσηφο ηνπ νπνίνπ ηξνθνδνηείηαη κε 12 V απφ ην ίδην ην ηξνθνδνηηθφ ηεο ζπλερνχο ηάζεο Μία δηάηαμε γηα ηελ αλάγλσζε ηεο κέγηζηεο απφθιηζεο α' κεγ ηεο θσηεηλήο θειίδαο ηνπ γαιβαλνκέηξνπ, πνπ απνηειείηαη απφ έλα ιακπηήξα Α θαη κηα νζφλε Ο, κε επίπεδε θιίκαθα (βι. ρ θαη ρ. 11.5). Ζιεθηξηθφ θχθισκα γηα ηελ ηξνθνδνζία ηνπ ζσιελνεηδνχο κε ζπλερέο ξεχκα (Κχθισκα I, ρ. 11.5). 104

9 Ζιεθηξηθφ θχθισκα γηα ηελ ηξνθνδνζία (Κχθισκα II, ρ. 11.5). δνθηκαζηηθνχ πελίνπ-γαιβαλφκεηξνπ, Σν δνθηκαζηηθφ πελίν κπνξεί λα κεηαθηλεζεί θαηά κήθνο ζηνλ άμνλα ηνπ ζσιελνεηδνχο. Έρεη εζσηεξηθή αθηίλα δηαηνκήο 0,75 cm, ζπλνιηθφ αξηζκφ ζπεηξψλ Ν = 1500, ελψ ε ελεξγφο ηηκή ηνπ γηλνκέλνπ ΝΑ, ζηελ Δμ. (11.9), είλαη 0,265 m2. Βηβιηνγξαθία 1. Mαζήκαηα Φπζηθήο Berkeley, Tφκνο ΗΗ: Ζιεθηξηζκόο-Μαγλεηηζκόο.), Κεθ. 6 θαη 7 (Αζήλα, 1978). 2. Ζ.J. Pain, Φπζηθή ησλ ηαιαληώζεσλ θαη ησλ θπκάησλ. Κεθ. 1, Παξάγξ (Αζήλα, 1990). 3. Δξγαζηεξηαθέο Αζθήζεηο Φπζηθήο, Σφκνο Η, ΔΜΠ, Σνκέαο Φπζηθήο, ΔΜΦΔ, Δθδφζεηο πκκεηξία (Αζήλα 2010) Δθηέιεζε 1. πλδέζηε ζε ζεηξά ην ηξνθνδνηηθφ ζπλερνχο ηάζεο, ην ακπεξφκεηξν θαη ην ζσιελνεηδέο (θχθισκα I, ρ. 11.5). 2. Σνπνζεηήζηε ην δνθηκαζηηθφ πελίν ζην κέζνλ ηνπ ζσιελνεηδνχο. Σξνθνδνηήζηε ην ζσιελνεηδέο (θχθισκα I) κε ξεχκα πεξίπνπ 1 Α θαη κεηξήζηε ηελ απφθιηζε α κεγ ηεο θσηεηλήο θειίδαο φηαλ κεδελίζεηε ην ξεχκα ζην θχθισκα I, αλνίγνληαο ηνλ δηαθφπηε Γ' (ρ. 11.5). 3. Δπαλαιάβεηε ηε κέηξεζε απηή, δειαδή ζηελ ίδηα ζέζε ηνπ δνθηκαζηηθνχ πελίνπ, γηα 4 δηαθνξεηηθέο ηηκέο ηνπ ξεχκαηνο Η. Καηαρσξήζηε ηα απνηειέζκαηα ζηνλ Πίλαθα I. Πίλαθαο I Η (Α) α' κεγ (cm) Q(C) Β (Σ) 4. Γηα ζηαζεξή ηηκή ηνπ ξεχκαηνο, Η, γχξσ ζηα 3Α, κεηξήζηε ηελ απφθιηζε, α' κεγ, ηεο θσηεηλήο θειίδαο γηα δηάθνξεο ζέζεηο ηνπ δνθηκαζηηθνχ πελίνπ πάλσ ζηνλ άμνλα ηνπ ζσιελνεηδνχο, κε βήκα 5 cm. 6 ηηκέο εληφο ηνπ ζσιελνεηδνχο θαη 4 εθηφο, απφ 2 ζε θάζε άθξν. Καηαρσξήζηε ηα απνηειέζκαηά ζαο ζηνλ Πίλαθα II, φπνπ x είλαη ε απφζηαζε ηνπ δνθηκαζηηθνχ πελίνπ απφ ην άθξν ηνπ ζσιελνεηδνχο. 105

10 Πίλαθαο II x (cm) α' κεγ (cm) Q (C) Β (Σ) 5. Δθηηκήζηε ηελ αθξίβεηα κε ηελ νπνία κεηξνχληαη ηα κεγέζε πνπ ππεηζέξρνληαη ζηηο ζρέζεηο (11.11) θαη (11.19), γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηνπ καγλεηηθνχ πεδίνπ Β. Δθηηκήζηε επίζεο ηελ αθξίβεηα κέηξεζεο ηνπ ξεχκαηνο I ηνπ ζσιελνεηδνχο, θαζψο θαη ηεο ζέζεο ηνπ δνθηκαζηηθνχ πελίνπ Δπεμεξγαζία ησλ κεηξήζεσλ 1. Βξείηε γηα ηηο κεηξήζεηο πνπ θάλαηε ζηα βήκαηα 2-4 ηελ εθάζηνηε ηηκή ηνπ καγλεηηθνχ πεδίνπ θαη ζπκπιεξψζηε ηνπο Πίλαθεο I θαη II. Δθηηκήζηε ηελ αθξίβεηα κέηξεζεο ηνπ καγλεηηθνχ πεδίνπ. 2. Παξαζηήζηε γξαθηθά, ζεκεηψλνληαο θαη ηα ζθάικαηα, ηελ εμάξηεζε ηνπ καγλεηηθνχ πεδίνπ Β ζην θέληξν ηνπ ζσιελνεηδνχο απφ ηελ ηηκή ηνπ ξεχκαηνο I, Β = Β(Η) (Πίλαθαο I). Δπηβεβαηψλεηαη ε γξακκηθή εμάξηεζε; ρνιηάζηε. 3. Παξαζηήζηε γξαθηθά, ζεκεηψλνληαο θαη ηα ζθάικαηα, ηελ εμάξηεζε ηνπ καγλεηηθνχ πεδίνπ Β απφ ηελ απφζηαζε, x, απφ ην άθξν ηνπ ζσιελνεηδνχο, Β = Β(x) (Πίλαθαο II). ρεδηάζηε ζην ίδην δηάγξακκα ηε ζεσξεηηθή θακπχιε απφ ηηο Δμ. (11.2) θαη (11.3). πγθξίλεηε ηα πεηξακαηηθά ζεκεία κε ηε ζεσξεηηθή θακπχιε θαη ζρνιηάζηε. 106

Μέηξεζε ηεο ζηαζεξάο ηεο παγθόζκηαο έιμεο, G, κε ηελ κέζνδν ηνπ Cavendish

Μέηξεζε ηεο ζηαζεξάο ηεο παγθόζκηαο έιμεο, G, κε ηελ κέζνδν ηνπ Cavendish Άζθεζε 3 Μέηξεζε ηεο ζηαζεξάο ηεο παγθόζκηαο έιμεο, G, κε ηελ κέζνδν ηνπ Cavendish 3.1. θνπόο θνπφο ηνπ πεηξάκαηνο είλαη ε κέηξεζε ηεο παγθφζκηαο ζηαζεξάο ηεο βαξχηεηαο (παγθφζκηαο έιμεο), G, κε ηελ κέζνδν

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Ρνπή αδξάλεηαο ζηεξεώλ ζσκάησλ

Ρνπή αδξάλεηαο ζηεξεώλ ζσκάησλ Άζθεζε 6 Ρνπή αδξάλεηαο ζηεξεώλ ζσκάησλ 6.. θνπόο ηελ άζθεζε απηή εμεηάδεηαη ε έλλνηα ηεο ξνπήο αδξάλεηαο θαη κεηξνχληαη νη ξνπέο αδξάλεηαο ηεζζάξσλ ζηεξεψλ ζσκάησλ: ελφο δίζθνπ, κηαο ζθαίξαο, ελφο θπιηλδξηθνχ

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Πξνζδηνξηζκόο ηνπ κέηξνπ ζηξέςεο πιηθνύ κε ηε κέζνδν ηνπ ζηξνθηθνύ εθθξεκνύο

Πξνζδηνξηζκόο ηνπ κέηξνπ ζηξέςεο πιηθνύ κε ηε κέζνδν ηνπ ζηξνθηθνύ εθθξεκνύο Άζθεζε 4 Πξνζδηνξηζκόο ηνπ κέηξνπ ζηξέςεο πιηθνύ κε ηε κέζνδν ηνπ ζηξνθηθνύ εθθξεκνύο 4.1. θνπόο θνπφο ηεο άζθεζεο είλαη ν πξνζδηνξηζκφο ηνπ κέηξνπ ζηξέςεο πιηθνχ κε ηε κέζνδν ηνπ ζηξνθηθνχ εθθξεκνχο.

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: x = 8ημ(πt+π/6) 1. Να ππνινγίζεηε ηε ζηαζεξά επαλαθνξάο ηνπ. 2. Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ηελ απνκάθξπλζή ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 2: Μέηξεζε ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο κε ηε κέζνδν ηνπ θπζηθνύ εθθξεκνύο Ζκεξνκελία δηεμαγσγήο: 12/5/2005

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 2: Μέηξεζε ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο κε ηε κέζνδν ηνπ θπζηθνύ εθθξεκνύο Ζκεξνκελία δηεμαγσγήο: 12/5/2005 Δξγαζηεξηαθή άζθεζε : Μέηξεζε ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο κε ηε κέζνδν ηνπ θπζηθνύ εθθξεκνύο Ζκεξνκελία δηεμαγσγήο: /5/005 ΕΙΑΓΩΓΗ Ζ εξγαζηεξηαθή άζθεζε πεξηιακβάλεη έλα πείξακα θαη ζθνπόο ηεο είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Μέηξεζε ηνπ ιόγνπ e/m ηνπ ειεθηξνλίνπ

Μέηξεζε ηνπ ιόγνπ e/m ηνπ ειεθηξνλίνπ Άζθεζε 4 4.. θνπόο Μέηξεζε ηνπ ιόγνπ e/m ηνπ ειεθηξνλίνπ ηελ Άζθεζε απηή κειεηάηαη ε θίλεζε δέζκεο ειεθηξνλίσλ κέζα ζε καγλεηηθφ πεδίν θαη πξνζδηνξίδεηαη ν ιφγνο e/m (θνξηίν πξνο κάδα) ηνπ ειεθηξνλίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΓΙΔΤΘΤΝΗ ΑΝΩΣΔΡΗ ΚΑΙ ΑΝΩΣΑΣΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΤΠΗΡΔΙΑ ΔΞΔΣΑΔΩΝ ΠΑΓΚΤΠΡΙΔ ΔΞΔΣΑΔΙ 2010

ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΓΙΔΤΘΤΝΗ ΑΝΩΣΔΡΗ ΚΑΙ ΑΝΩΣΑΣΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΤΠΗΡΔΙΑ ΔΞΔΣΑΔΩΝ ΠΑΓΚΤΠΡΙΔ ΔΞΔΣΑΔΙ 2010 ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΓΙΔΤΘΤΝΗ ΑΝΩΣΔΡΗ ΚΑΙ ΑΝΩΣΑΣΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΤΠΗΡΔΙΑ ΔΞΔΣΑΔΩΝ ΠΑΓΚΤΠΡΙΔ ΔΞΔΣΑΔΙ 2010 Μάθημα: ΦΤΙΚΗ 4ωπο Σ.. Ημεπομηνία και ώπα εξέηαζηρ: Πέμπηη, 3 Ιοςνίος 2010 07:30 π.μ. 10:30

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Σ.Δ.Ι ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΔΚΣΡΟΛΟΓΙΑ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ

Σ.Δ.Ι ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΔΚΣΡΟΛΟΓΙΑ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ Σ.Δ.Ι ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΔΚΣΡΟΛΟΓΙΑ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ ΘΔΜΑ: ΠΡΟΟΜΟΙΩΗ ΣΡΙΦΑΙΚΩΝ ΤΓΥΡΟΝΩΝ ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΜΗΥΑΝΩΝ ΜΔ ΣΗΝ ΥΡΗΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΟ ΔΙΚΟΝΙΚΟΤ ΔΡΓΑΣΗΡΙΟΤ ΤΠΔΤΘΤΝΟ ΚΑΘΗΓΗΣΗ ΚΑΡΑΚΟΥΛΙΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΠΔΡΗΟΓΗΚΑ ΦΑΗΝΟΜΔΝΑ Πεξηνδηθά θαηλόκελα, ιέγνληαη ηα θαηλόκελα πνπ επαλαιακβάλνληαη κε ηνλ ίδην ηξόπν ζε ίζα ρξνληθά δηαζηήκαηα. Υαξαθηεξηζηηθά κεγέζε πεξηνδηθώλ θαηλνκέλωλ Πεξίνδνο

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου. ΕΩΜΕΤΡΙ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΕΜΔ ΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΣ Ι ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΣΚΗΣΕΩΝ ΕΜΔ Πρόηζε Ίζ πολυγωνικά χωρί έχουν ίζ εμβδά Το νηίζηροθο δεν ιζχύει ηλδή δύο ιζοεμβδικά χωρί δεν είνι κηά νάγκη ίζ Εκβδόλ ηεηργώλοσ πιεσράς Εκβδόλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Σν 1840 λνκνζεηνχληαη ζηε Γαιιία ην κέηξν (metre, m) θαη ην ρηιηφγξακκν (kilogramme, kg) σο λφκηκεο κνλάδεο γηα ην κήθνο θαη ηε κάδα.

Σν 1840 λνκνζεηνχληαη ζηε Γαιιία ην κέηξν (metre, m) θαη ην ρηιηφγξακκν (kilogramme, kg) σο λφκηκεο κνλάδεο γηα ην κήθνο θαη ηε κάδα. 2 Πεπιεσόμενα: 1.1 Διζαγωγή 1.2 Γενικά 1.3 Μέηπηζη Ζλεκηπικών Μεγεθών 1.4 Όπγανα Μέηπηζηρ 1.5 θάλμαηα Μέηπηζηρ 1.6 Γέθςπερ Μέηπηζηρ 1.7 Βιβλιογπαθία 2.1 Ππακηικό Μέπορ 1.1 ΔΗΑΓΩΓΖ Σν κεηξηθφ ζχζηεκα πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.)

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) x t t Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (ρωξίο αξρηθ θάζε) Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (κε αξρηθ θάζε) Γύλακε ζηελ Α.Α.Σ. a a t α ρέζε επηηάρπλζεο απνκάθξπλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ Σημειώζειρ επγαζηηπίος «Αναλογικά Ηλεκηπονικά», Σςγγπαθέαρ: Χ. Λαμππόποςλορ, Έκδοζη 3η 20V 100K V OUT

ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ Σημειώζειρ επγαζηηπίος «Αναλογικά Ηλεκηπονικά», Σςγγπαθέαρ: Χ. Λαμππόποςλορ, Έκδοζη 3η 20V 100K V OUT ΑΣΚΗΣΗ 1 Γνωριμία με ηα όργανα και ηην διαδικαζία καηαζκεσής ηων κσκλωμάηων ηοσ εργαζηηρίοσ 1.1 Πξνθαηαξθηηθέο Αζθήζεηο: Οη αζθήζεηο απηέο πξέπεη λα παξαδνζνύλ ιπκέλεο από ηνπο ζπνπδαζηέο όηαλ πξνζέξρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα:

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα: ηηο πξνζνκνηώζεηο πνπ αθνινπζνύλ εμεηάδεηαη ε πεξίπησζε ηνπ θπιίλδξνπ δηπιαζίσλ δηαζηάζεσλ θαη γίλεηαη εμέηαζε θάζε θπιίλδξνπ μερσξηζηά (εμσηεξηθνύ θαη εζσηεξηθνύ). Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΖ ΦΤΥΑ 011 1 ΒΑΗΚΟΗ ΟΡΗΜΟΗ 11 ΓΤΝΑΜΖ ΖΜΔΗΟΤ Έζησ P ηπρόλ ζεκείν ηνπ επηπέδνπ θύθινπ C (O,R ) (πνπ βξίζθεηαη εθηόο ηνπ θπθιηθνύ δίζθνπ C (O,R ) ) θαη PT ε εθαπηνκέλε από ην P (T ην ζεκείν επαθήο )

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ Σν ηξαλδίζηνξ είλαη ην ζεκαληηθόηεξν «ελεξγό» ειεθηξνληθό εμάξηεκα. Είλαη κία δηάηαμε ε νπνία κπνξεί ζηελ έμνδν ηεο λα δώζεη ζήκα κεγαιύηεξεο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

Άζθεζε 17. Φαηλόκελα δηάζιαζεο. Ιδηόηεηεο θαη ζθάικαηα θαθώλ

Άζθεζε 17. Φαηλόκελα δηάζιαζεο. Ιδηόηεηεο θαη ζθάικαηα θαθώλ Άζθεζε 17 Φαηλόκελα δηάζιαζεο. Ιδηόηεηεο θαη ζθάικαηα θαθώλ 17.1. θνπόο Ο ζθνπφο απηήο ηεο άζθεζεο είλαη ε κειέηε ηνπ θαηλνκέλνπ ηεο δηάζιαζεο θαη ησλ ραξαθηεξηζηηθψλ ηδηνηήησλ ησλ ιεπηψλ θαθψλ, θαζψο

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ

ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ Page1 ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΗΛΕΚΣΡΟΝΙKΑ ΤΣΗΜΑΣΑ ΟΥΗΜΑΣΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ. ΗΜΕΡΑ. ΩΡΑ. ΟΜΑΔΑ... ΟΝΟΜΑΣΕΠΩΝΤΜΟ ΦΤΛΟ ΕΡΓΟΤ Άσκηση 3 η ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ 1 Άσκηση 3 η ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ Ειζαγφγή. Σν ζύζηεκα

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Μέηξεζε ηνπ ιόγνπ c p /c v ησλ αεξίσλ

Μέηξεζε ηνπ ιόγνπ c p /c v ησλ αεξίσλ Άζθεζε 1 Μέηξεζε ηνπ ιόγνπ c p /c v ησλ αεξίσλ 1.1. θνπόο θνπφο ηεο άζθεζεο είλαη ε κέηξεζε ηνπ ιφγνπ c p /c v ησλ εηδηθψλ ζεξκνηήησλ ηνπ αηκνζθαηξηθνχ αέξα θαη ε θαηάηαμή ηνπ ζε κηα απφ ηηο θαηεγνξίεο

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ

ΤΟ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΟ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ 1. Γενικά Δίλαη γλσζηφ φηη ηα ειηαθά ζηνηρεία είλαη δίνδνη εκηαγσγνχ κε ηε κνξθή ελφο δίζθνπ, (δειαδή ε έλσζε p-n εθηείλεηαη ζε φιν ην πιάηνο ηνπ δίζθνπ), πνπ δέρεηαη ηελ ειηαθή

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ

ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ 1. 10078, 9136, 10821 Β 1. Η ζέζε ελόο ζώκαηνο, πνπ θηλείηαη επζύγξακκα θαηά κήθνο ελόο πξνζαλαηνιηζκέλνπ άμνλα x'x, δίλεηαη ζε θάζε ρξνληθή ζηηγκή από ηελ εμίζσζε x =

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΜΑΤΑ. Θέματα Εξετάσεων

ΚΥΜΑΤΑ. Θέματα Εξετάσεων ΚΥΜΑΤΑ Θέματα Εξετάσεων 1) Σν κήθνο θύκαηνο δύν θπκάησλ πνπ ζπκβάιινπλ θαη δεκηνπξγνύλ ζηάζηκν θύκα είλαη ι. Ζ απόζηαζε κεηαμύ δύν δηαδνρηθώλ δεζκώλ ηνπ ζηάζηκνπ θύκαηνο ζα είλαη: α. ι β. 0 ι 2 γ. 2ι δ.

Διαβάστε περισσότερα

Μέηξεζε ηνπ ζπληειεζηή ζεξκηθήο αγσγηκόηεηαο πιηθώλ

Μέηξεζε ηνπ ζπληειεζηή ζεξκηθήο αγσγηκόηεηαο πιηθώλ Άζθεζε 30 Μέηξεζε ην ζληειεζηή ζεξκηθήο αγσγηκόηεηαο ιηθώλ 31.1 θνόο ηελ άζθεζε αηή ζα κεηξήζνκε ηνλ ζληειεζηή ζεξκηθήο αγσγηκόηεηαο δύν ζηεξεώλ ζσκάησλ, ελόο θαινύ θαη ελόο θαθνύ αγσγνύ ηεο ζεξκόηεηαο,

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη Ιμαντοκίνηςη Μεηάδνζε θίλεζεο θαη κεηαθνξά ηζρύνο κεηαμύ αηξάθησλ ζε κεγάιε απόζηαζε Μεηαθνξά ηζρύνο κέζσ ηξηβήο ζην ζύζηεκα ηκάληα ηξνραιία Είδε ηκάλησλ: επίπεδνη (γηα κεγάιεο απνζηάζεηο αηξάθησλ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΚΤΣΕΥΜΘΙΗ ΥΟΚΗ Σ.Α.Σ.Λ. ΖΑΡΟΓΘΑΜΜΗ ΠΤΡΟ ΑΕΛ:4518

ΠΟΚΤΣΕΥΜΘΙΗ ΥΟΚΗ Σ.Α.Σ.Λ. ΖΑΡΟΓΘΑΜΜΗ ΠΤΡΟ ΑΕΛ:4518 ΒΑΡΤΣΗΜΔΣΡΙΑ ΘΔΜΑ:ΟΡΓΑΝΑ ΜΔΣΡΗΗ ΥΔΣΙΚΩΝ ΣΙΜΩΝ ΣΗ ΒΑΡΤΣΗΣΑ ΠΟΚΤΣΕΥΜΘΙΗ ΥΟΚΗ Σ.Α.Σ.Λ. ΖΑΡΟΓΘΑΜΜΗ ΠΤΡΟ ΑΕΛ:4518 ΥΔΣΙΚΗ ΜΔΣΡΗΗ ΣΗ ΒΑΡΤΣΗΣΑ Με ηνλ όξν απηό ελλννύκε ηε κέηξεζε ηεο δηαθνξάο ΔgPQ ηωλ ηηκώλ ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS

1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS ΟΤΑ Επισειπηζιακή Νοημοζύνη: Οδεγίεο πξνο ηνπο εθπαηδεπόκελνπο γηα ηε ζύλδεζε κε ην ύζηεκα Γηαρείξηζεο Δπηρεηξεζηαθώλ Γηαδηθαζηώλ γηα ηελ εθηέιεζε ηωλ Πξαθηηθώλ Αζθήζεωλ ηωλ ππν(δλνηήηωλ) Bc1.1.4, Bc1.1.5,

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ Α. Αεπόβια ικανόηηηα: ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ 1. Φόλλοος ζηα δύο καλάθια: νη αζιεηέο είλαη απέλαληη από ηα ηακπιώ ζε δπν γξακκέο. Οη πξώηνη έρνπλ από κηα κπάια. Με ην ζύλζεκα θάλνπλ θόιιννπ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB

Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB. ςνάπηηζη μεηαθοπάρ Γηα ηε κειέηε ελόο ζπζηήκαηνο κε ην Matlab απαξαίηεηε πξνϋπόζεζε είλαη λα δεκηνπξγήζνπκε έλα κνληέιν, ώζηε λα εμεηάζνπκε ηα ραξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

Μονηελοποίηζη Σσμπεριθοράς Μαγνηηικών Μικροζθαιριδίων

Μονηελοποίηζη Σσμπεριθοράς Μαγνηηικών Μικροζθαιριδίων ΔΘΝΙΚΟ ΜΔΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ Σσολή Μησανολόγων Μησανικών Τομέαρ Μησανολογικών Κατασκεςών & Αςτομάτος Ελέγσος ΓΙΠΛΩΜΑΣΙΚΗ ΔΡΓΑΙΑ Μονηελοποίηζη Σσμπεριθοράς Μαγνηηικών Μικροζθαιριδίων Τσιμπούκη Γεωπγία Επιβλέπον

Διαβάστε περισσότερα

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger 1 θύιιν ζθνιηάηαο 2 πξάζα 150 γξ. bacon 150 γξ. θέηα ΓΧΓΧΝΗ 100 γξ. γξαβηέξα ΓΧΓΧΝΗ 1 θ.ζ. ειαηόιαδν Κόβνπκε ηα πξάζα ζε ιεπηέο ξνδέιεο. Κόβνπκε ην bacon

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑ ΣΕΦ ΣΜΗΜΑ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΕΡΟΚΑΦΩΝ εκεηώζεηο εξγαζηεξίνπ «Αλαινγηθά Ηιεθηξνληθά», πγγξαθέαο: Χ. Λακπξόπνπινο, Έθδνζε 1ε

ΣΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑ ΣΕΦ ΣΜΗΜΑ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΕΡΟΚΑΦΩΝ εκεηώζεηο εξγαζηεξίνπ «Αλαινγηθά Ηιεθηξνληθά», πγγξαθέαο: Χ. Λακπξόπνπινο, Έθδνζε 1ε ΑΚΗΗ 2 σνέτεια ζηη γνωριμία με ηα όργανα και ηην διαδικαζία καηαζκεσής ηων κσκλωμάηων ηοσ εργαζηηρίοσ 2.. Πείξακα: ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ ΓΔΝΝΗΣΡΙΑ ΚΤΜΑΣΟΜΟΡΦΩΝ 2... Έλλνηεο απαξαίηεηεο γηα ηελ εθηέιεζε ηνπ Πεηξάκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861 Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα

Διαβάστε περισσότερα

1 ορ ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάπηπμε θηλεηηθώλ δεμηνηήησλ θαη ηθαλνπνηεηηθή εθηέιεζε νξηζκέλσλ από απηέο Σηόχορ :1 ορ και 4 ορ

1 ορ ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάπηπμε θηλεηηθώλ δεμηνηήησλ θαη ηθαλνπνηεηηθή εθηέιεζε νξηζκέλσλ από απηέο Σηόχορ :1 ορ και 4 ορ 1 ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάημε θηλεηηθώλ δεμηηήησλ θαη ηθαληεηηθή εθηέιεζε ξηζκέλσλ α αηέ Σηχ :1 και 4 Γλώζε ηε άζα κε δάηια ζηελ εηζθαίξηζε. Ειδιώξει Πειεχμεα Χ 1. Τα αηδηά λα κάζλ ηελ άζα κε δάηια. 1.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

Β. Η θακππιόγξακκε θίλεζε πιηθνύ ζεκείνπ

Β. Η θακππιόγξακκε θίλεζε πιηθνύ ζεκείνπ Β. Η θακππιόγξακκε θίλεζε πιηθνύ ζεκείνπ Β.1 Γεληθά γηα ηελ θακππιόγξακκε θίλεζε 1. Πνηα θίλεζε ιέγεηαη θακππιόγξακκε; Κακππιόγξακκε είλαη ε θίλεζε ζηελ νπνία ε ηξνρηά είλαη θακπύιε. 2. Πώο νξίδεηαη θαη

Διαβάστε περισσότερα

Άζθεζε 15. Παικνγξάθνο

Άζθεζε 15. Παικνγξάθνο Άζθεζε 15 Παικνγξάθνο 15.1. θνπόο θνπφο ηεο άζθεζεο απηήο είλαη ε κειέηε ηεο βαζηθήο δνκήο θαη ιεηηνπξγίαο ελφο παικνγξάθνπ θαη ε εμάζθεζε ηνπ ζπνπδαζηή ζε ρξήζε ηνπ ζε κεηξήζεηο ζπλερνχο θαη ελαιιαζζφκελεο

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Θέκα 1 ν. 0,3kg είλαη θξεκαζκέλν ζην άθξν θαηαθόξπθνπ. 0,45kg βάιιεηαη θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ κε ηαρύηεηα 0. 10 m / s.

Θέκα 1 ν. 0,3kg είλαη θξεκαζκέλν ζην άθξν θαηαθόξπθνπ. 0,45kg βάιιεηαη θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ κε ηαρύηεηα 0. 10 m / s. Θέκα 1 ν Σώκα Σ κάδαο m1 0,3kg είλαη θξεκαζκέλν ζην άθξν θαηαθόξπθνπ ειαηεξίνπ ζηαζεξάο k 1N / m, όπσο ζην ζρήκα. Γεύηεξν ζώκα κάδαο m 0,45kg βάιιεηαη θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ κε ηαρύηεηα 0 θαη ζθελώλεηαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΓΥΡΟΝΗ ΦΤΙΚΗ Ι ΠΡΟΟΔΟ I

ΤΓΥΡΟΝΗ ΦΤΙΚΗ Ι ΠΡΟΟΔΟ I Ιωάννινα 16.10.2008 ΠΡΟΟΔΟ I Έλαο παξαηεξεηήο ζηέθεηαη ζηελ πιαηθόξκα ελόο ζηαζκνύ ηεο νπνίαο ην κήθνο κεηξά λα είλαη 60m, όηαλ βιέπεη λα πεξλά κπξνζηά ηνπ έλα ηξαίλν κε ηαρύηεηα u=0.80c. Τόηε παξαηεξεί

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ»

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη Ανθρώπινου Δυναμικοφ «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» Εταιρεία Ένταςησ Γνώςησ Αριςτοτελείου Πανεπιςτημίου Θεςςαλονίκησ Δια Βίου Μάθηςη Νόκνο:

Διαβάστε περισσότερα

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money)

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money) Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Te Value of Moey) Εηζαγωγή Η έλλνηα όηη ην ρξήκα έρεη ρξνληθή αμία είλαη κία από ηηο θεθαιαηώδεηο έλλνηεο ζηελ αλάιπζε θάζε πξντόληνο ηεο Κεθαιαηαγνξάο. Σν ρξήκα έρεη ρξνληθή

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα