TEHNOLOGIJA VODNOG PROMETA II

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "TEHNOLOGIJA VODNOG PROMETA II"

Transcript

1 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI ZAGREB, VUKELIĆEVA 4 TEHNOLOGIJA VODNOG PROMETA II Predavanja: Prof. dr. sc. Natalija Jolić Auditorne vježbe: Vlatka Stupalo, dipl. ing.

2 SASTAVLJANJE DIJAGRAMA, SASTAVLJANJE DIJAGRAMA, GRAFIKONA RADA TERETNIH PLOVILA ILI VOZNOG REDA PUTNIČKIH BRODOVA

3 PREDNOSTI UNUTARNJEG VODNOG PROMETA U Europi postoji kilometara kanala i rijeka koje povezuju stotine gradova Mnogi manji gradovi su povezani s velikim rijekama brojnim pritokama i kanalima Usprkos gustoj mreži velika količina kapaciteta na unutarnjim plovnim putovima još nije iskorištena

4 PREDNOSTI UNUTARNJEG VODNOG PROMETA Transport tereta unutarnjim plovnim putovima je iznosio 7% u ukupnom kopnenom transportu Za usporedbu, transport tereta cestovnim prometom je iznosio 74% u ukupnom kopnenom prijevozu Razlog tomu je slaba povezanost unutarnjih plovnih putova među zemljama Modernizacijom flote i obučavanjem osoblja postiže se veći transport t tereta t unutarnjim plovnim putovima

5 PREDNOSTI UNUTARNJEG VODNOG PROMETA Prednosti unutarnjeg vodnog prometa se mogu analizirati kroz: - Kapacitet - Ekonomičnost - Sigurnost - Ekološku prihvatljivost Plovna prijevozna sredstva s istom količinom energije mogu ostvariti do 5 puta veći transportni doseg po toni prevezenog tereta u odnosu na cestovni promet

6 PREDNOSTI UNUTARNJEG VODNOG PROMETA Troškovi gradnje broda su 2,5 puta manji od troškova izgradnje vlaka i 6 puta manji od troškova gradnje kamiona Vodni promet se ostvaruje prirodnim putovima koje je potrebno održavati, ne graditi Prijevozna sredstva u vodnom prometu imaju 2,4% udjela u ukupnom zagađenju okoliša, dok cestovni promet 93%

7 KALKULACIJA TRANSPORTNIH TROŠKOVA I RADA TERETNOG PLOVILA NA UNUTARNJIM PLOVNIM PUTOVIMA Komponente potrebne za izračun troškova prijevoza unutarnjim plovnim putovima: Efektivno vrijeme transporta Postotak praznog hoda Vrijeme potrebno za utovar i istovar Izračunavanje troška korištenja plovila unutarnje plovidbe Standby troškovi

8 KALKULACIJA TRANSPORTNIH TROŠKOVA I RADA TERETNOG PLOVILA NA UNUTARNJIM PLOVNIM PUTOVIMA Komponente potrebne za izračun troškova prijevoza unutarnjim plovnim putovima: Operativni troškovi Troškovi otpremnika Troškovi korisnika Pristojbe za riječni promet Lučke pristojbe Troškovi korištenja riječnih plovila

9 POKAZATELJI RADA KOD PRIJEVOZA TERETA Pokazatelji rada kod prijevoza tereta iskazuju se za kompletnu flotu, za određeno vrijeme navigacije, za jednu liniju ili kompletno geografsko područje: 1. Vremenski pokazatelji 2. Pokazatelji iskorištenja snage, nosivosti i brzine 3. Pokazatelji produktivnosti ili proizvodnosti

10 VREMENSKI POKAZATELJI 1. koeficijent iskoristivosti vremena putovanja sa teretom I v = t p t tp vrijeme putovanja s teretom t ukupno vrijeme trajanja obrta ili poluobrta Koeficijent iskoristivosti vremena putovanja bez tereta I' = p t' p t p vrijeme putovanja bez tereta t

11 POKAZATELJI ISKORIŠTENJA SNAGE, NOSIVOSTI I BRZINE 1. pokazatelj iskorištenja snage I = s Q N t (t/kwh) t Qt stvarna količina tereta na brodu ili plovilu Nt kod broda nominalna snaga glavnog pogonskog stroja, a kod plovila vučna snaga tegljača ili potiskivača

12 POKAZATELJI ISKORIŠTENJA SNAGE, NOSIVOSTI I BRZINE 2. pokazatelj iskorištenja nosivosti I = t Q t Q k Qt stvarna količina tereta Qk korisna nosivost broda ili plovila Q =QQ k u Q p Qu ukupna nosivost Qp posredna nosivost

13 POKAZATELJI ISKORIŠTENJA SNAGE, NOSIVOSTI I BRZINE 3. pokazatelji iskorištenja brzine Za tehničku brzinu: v = t I t p (km/h) I prijeđeni put tp vrijeme putovanja između dva pristaništa

14 POKAZATELJI ISKORIŠTENJA SNAGE, NOSIVOSTI I BRZINE Za putnu brzinu: v p I + = t p t' (km/h) p I udaljenost prijevoza tp vrijeme putovanja između dva pristaništa t p vrijeme tehničkih postupaka tijekom putovanja

15 POKAZATELJI ISKORIŠTENJA SNAGE, NOSIVOSTI I BRZINE Za komercijalnu brzinu: v k = t p + p I t' + t + pr t' pr (km/h) I udaljenost prijevoza tp vrijeme samog putovanja na relaciji t p vrijeme tehničkih postupaka tijekom putovanja na relaciji tpr vrijeme potrebno za ukrcajno iskrcajne postupke p -vrijeme potrebno za provedbu tehničkih postupaka p u pristaništima od trenutka ukrcaja do trenutka iskrcaja t pr

16 POKAZATELJI PRODUKTIVNOSTI ILI PROIZVODNOSTI I = I + p s v t za riječni promet: tkm/kwh za pomorski promet: tm/kwh

17 PRIMJER IZRAČUNA RADA TERETNOG BRODA S VLASTITIM POGONOM U JEDNOM POLUOBRTU Vrijeme poluobrta samohodnog teretnjaka: t '' = t' ' + t + t + t' ' + t + t' ' tu uk p tp isk ti vrijeme za tehničke postupke na ukrcaju t tu= 1,00 sati vrijeme ukrcaja teretnjaka tuk= 1,53 sati vrijeme putovanja teretnjaka tp= 6,83 sati vrijeme za tehničke postupke tijekom prijevoza t tp = 1,00 sati vrijeme iskrcaja teretnjaka tisk = 2,43 sati vrijeme za sve postupke u pristaništu t ti = 1,00 sati

18 PRORAČUN SAMOHODNOG TERETNJAKA Vrijeme putovanja t p = l Duljina prijevoza = 82 km Tehnička brzina plovila I v t Vrijeme procesa ukrcaja v = 12 km/h = 6,83 sati = 1,53 sati Koeficijent iskoristivosti nosivosti teretnjaka = 1,00 Eksploatacijska nosivost teretnjaka = 850 t Registrirana nosivost teretnjaka Norma ukrcaja A uk t uk = 555 t/h = e Q Q r r A uk Q e = 850 t e = Q e Q r

19 PRORAČUN SAMOHODNOG TERETNJAKA Vrijeme procesa iskrcaja t isk = e Q = 2,43 sati Koeficijent iskoristivosti nosivosti teretnjaka = 1,00 Eksploatacijska nosivost teretnjaka = 850 t Registrirana nosivost teretnjaka Norma iskrcaja A uk = 350 t/h Q r r Q e A uk = 850 t e = Q e Q r Koeficijent iskoristivosti vremena putovanja s teretom = 0,50 Vij Vrijeme putovanja s teretom t = 683 6,83 sati Ukupno vrijeme trajanja poluobrta = 13, 79 sati t p t I v = t p t

20 PRORAČUN SAMOHODNOG TERETNJAKA Pokazatelji iskorištene snage, nosivosti i brzine I = Q Pokazatelj iskoristivosti snage = 2,30 t/kwh s Q t Q t Stvarna količina tereta na plovilu = 850 t Snaga glavnoga pogonskog stroja = 370 kw Pokazatelj iskorištenja nosivosti = 1,00 t Q t N t I = Q Stvarna količina tereta na plovilu = 850 t Korisna nosivost broda Q k = 850 t t N t Q k Pokazatelj jproduktivnosti ili proizvodnosti I p = I s v t = 27,57 tkm/kwh

21 GANTOGRAMSKI PRIKAZ DOBIVENIH PODATAKA 1 t''ti=1,00 tisk=2,43 t''tp=1,00 tp=6,83 t''po=13,8 tuk=1,53 t''tu=1,

22 GRAFIČKI PRIKAZ DOBIVENIH REZULTATA t''tu; 1 t''ti; 1 tuk; 1,53 tisk; 2,43 t''tp; 1 tp; 6,83

23 DIJAGRAMSKI PRIKAZ DOBIVENIH REZULTATA 683 6,83 1 2, ,53 1 t''ti tisk t''tp tp tuk t''tu

24 EVIDENCIJA I ANALIZA RADA FLOTE

25 VRSTE PLOVILA NA UNUTARNJIM PLOVNIM PUTOVIMA Razlikujemo: - brod sa vlastitom baržom - barže koje gura brod s vlastitim porivom - barže vučene riječnim tegljačima gj - brodovi za suhe terete - potisni konvoji - kontejnerski brodovi - RO RO plovila - tankersko plovilo

26 ORGANIZACIJA EVIDENCIJE RADA FLOTE Sastoji se u izboru, sistematizaciji i obradi izvješća i materijala sa plovila Ovi izvještaji koriste se za analizu rada pojedinih plovila i flote u cjelini Pokazuje prednosti i nedostatke flote Evidencija flote dijeli se na statističku i operativnu Statističku evidenciju vodi uprava riječnog gprometa Za statističku evidenciju se uzimaju podaci iz izvještaja koje dostavljaju kapetani brodova ili krmari teretnjaka

27 ORGANIZACIJA EVIDENCIJE RADA FLOTE Putni izvještaji sadrže dvije grupe podataka Prva grupa sadrži pokazatelje po vremenu momente početka i svršetka poluobrta, prolaženje pojedinih točaka i stajanje na putu Pri tome se vrijeme poluobrta dijeli po elementima: putovanje, manevar, zadržavanje i stajanje sa navođenjem uzorka Prikazuje se i vrijeme između poluobrta sa podjelom po elementima (npr. vrijeme putovanja do remontne baze, vrijeme čišćenja motora i sl.)

28 ORGANIZACIJA EVIDENCIJE RADA FLOTE Drugu grupu čine podaci o prijevozu, količini robe, tonske kilometre ili virtualni i tonski kilometri i U putnim izvještajima za tegljače navode se podaci o teretnjacima, njihovim gaženjima, nosivosti, količini robe rastojanju j na koje se prevozi roba, točke otpremanja, prijema robe i o ukupnim tonskim kilometrima U putne izvještaje se unosi svi potrebni podaci za detaljno određivanje pokazatelja rada flote

29 ORGANIZACIJA EVIDENCIJE RADA FLOTE Statistička evidencija za plovila bez vlastitog pogona, klasične teretnjake t i teretnjake t za potiskivanje sastoji se od izvještaja tegljača i potiskivača te agencijskih izvještaja Operativna evidencija rada flote se organizira u prometnoj službi Potrošnju goriva i maziva evidentira tehnička služba koja se brine o održavanju plovila

30 ORGANIZACIJA EVIDENCIJE RADA FLOTE Dokumenti operativne evidencije su: izvodi iz putnih izvještaja za svaki poluobrt plovila izvještaji o izvršenju plana poluobrta ako se promet planira po prometu mjesečni i navigacijski obračuni o izvršenju proizvodnih i financijskih planova Uz mjesečne obračune tegljača gj i potiskivača prilažu se i obračuni o teglenim ili potiskivanim plovilima Plovila sa vlastitim pogonom prilažu i obračun potrošnje goriva i maziva

31 ORGANIZACIJA EVIDENCIJE RADA FLOTE Operativna evidencija se dakle odnosi na rad svakog plovila za poluobrt, bt obrt, bt mjesec i navigacijski ij period Operativna evidencija je važna jer se ukupni podaci dobiju u neposredno tokom rada odnosno u vrlo kratkom periodu posije izvršenja rada To je neophodno za ocjenu rada plovila Tako dobiveni podaci se mogu koristiti za dublje analize i primijeniti na druga plovila koja rade pod sličnim uvjetima

32 OCJENA IZVRŠENJA PLANA POLUOBRTA PLOVILA Ocjena izvršanja plana poluobrta plovila je bitan sastavni dio ocjene rada svake brodske posade Ova ocjena je temelj za obračunavanje osobnih dohodaka posade Određuje se po uštedi vremena Postotak uštede vremena se određuje po formuli: A po tpos = ( 1 )100 t pop

33 OCJENA IZVRŠENJA PLANA POLUOBRTA PLOVILA gdje je: t pos - stvarno trajanje poluobrta u satima t -trajanje j poluobrta prema planu naredbi pop Po ovoj formuli od stvarnog vremena poluobrta oduzima se vrijeme pružanja pomoći drugim plovilima, spašavanju ljudi, robe i plovila od potapanja

34 OCJENA IZVRŠENJA PLANA POLUOBRTA PLOVILA U stvarno vrijeme obrta uračunava se i vrijeme za pranje i održavanje dž motora ik kotlova Primjer: - Vrijeme poluobrta po planu je 250 sati - Vrijeme putovanja 220 sati - Ukupno ostvareno vrijeme poluobrta je 245 sati a vrijeme putovanja je 231 sat - Ukupna ušteda vremena iznosi 2%, a vrijeme putovanja je povećano za 5%

35 OCJENA IZVRŠENJA PLANA POLUOBRTA PLOVILA Izvršenje mjesečnih i navigacijskih planova ocjenjuje se uspoređivanjem obračunskih č i planiranih ih pokazatelja a gdje je: A A s b p m = As 100 A b p - planirani transportni rad za promatrani mjesec ili navigacijsko razdoblje - stvarno izvršen transportni rad za promatrani mjesec ili navigacijsko razdoblje - odnos stvarnog vremena eksploatacije prema planiranom

36 OCJENA IZVRŠENJA PLANA POLUOBRTA PLOVILA Za teretno putnička plovila postotak izvršenja plana se izračunava č posebno za prijevoz putnika i za prijevoz robe Količina stvarno izvršenih tonskih kilometara se određuje zbrajanjem putničkih i tonskih kilometara U slučajevima kada je vozilo bilo korišteno na liniji sa potpuno različitim uvjetima rada koji se znatno razlikuju od planiranih primjenjuju se svodni koeficijenti Pomoću njih se stvarno izvršeni rad svodi na planirani

37 OCJENA IZVRŠENJA PLANA POLUOBRTA PLOVILA K P' = 1 b1 = K 2P' b 2...K n P' bn gdje je: P' P' 2 P' b1 1 b2 bn - pokazatelji proizvodnosti 1t nosivosti za sat rada u različitim uvjetima - odgovarajući koeficijenti svođenja K1 K 2 K n

38 OCJENA IZVRŠENJA PLANA POLUOBRTA PLOVILA Ako je K =1 dobiva se izraz za ekvivalentnost pokazatelja proizvodnosti u putovanju : P' = bo = K1P' b1...k n P' bn Odakle slijedi formula za koeficijent ekvivalentnosti: P' K i = P' bo bi

39 OCJENA IZVRŠENJA PLANA POLUOBRTA PLOVILA Za određivanje proizvodnosti na stvarnoj relaciji koristi se: pri planiranoj relaciji: P bo = pl l + u pri stvarnoj relaciji: t t P bi pli = li t t + u

40 OCJENA IZVRŠENJA PLANA POLUOBRTA PLOVILA Dobiva se formula: K gdje je: l l i t t u i = P P bo = l( t l t ( t + bi + i t li ) u l i ) u - planirana relacija u km - stvarna relacija u km - trajanje tehničkih operacija u krajnjoj točki teretnog poluobrta - planirana tehnička brzina u km/h

41 METODA DETALJNE OCJENE IZVRŠENJA MJESEČNIH PLANOVA TEGLJAČA I POTISKIVAČA Ocjena izvršenja mjesečnih planova tegljača i potiskivača ima velike nedostatke tk Veliki nedostatak ovog rješenja je njegova proizvoljnost Glavni nedostatak je u tome što je zadatak svođenja transportnog rada na uvjetne tonske kilometre pomoću svodnih koeficijenata jako težak Ako se broj svodnih koeficijenata ograniči, ocjena izvršenja plana će biti neobjektivna i pogrešna

42 METODA DETALJNE OCJENE IZVRŠENJA MJESEČNIH PLANOVA TEGLJAČA I POTISKIVAČA Dijagram izvršenja mjesečnog plana parnog tegljača pokazuje izuzetnu neravnomjernost rada plovila U svim slučajevima pri kretanju uzvodno norme se premašuju dok se pri kretanju nizvodno podbacuje Izvršenje svih poluobrta uzvodno iznosi 240% a nizvodno u jednom poluobrtu manje je za 25%

43 METODA DETALJNE OCJENE IZVRŠENJA MJESEČNIH PLANOVA TEGLJAČA I POTISKIVAČA U stvarnosti nema nikakvih nepravilnosti u radu tegljača Ovakvi rezultati su dobiveni uslijed nepravilnog primjenjivanja svodnih koeficijenata To se vidi iz detaljnog uspoređivanja podataka za dva poluobrta istog tegljača na relaciji od 504 kilometra U uzvodnom poluobrtu plan je u uvjetnim tonskim kilometrima ispunjen za 184% U nizvodnom poluobrtu su premašeni pokazatelji po brzini i vremenu, ali po uvjetnim tonskim kilometrima plan je izvršen sa 60,6%

44 METODA DETALJNE OCJENE IZVRŠENJA MJESEČNIH PLANOVA TEGLJAČA I POTISKIVAČA uzvodno nizvodno Podaci i pokazatelji Plan Izvršenje % prema planu Plan Izvršenje % prema planu Nosivost sastava Transportni rad, ,8 - Koeficijent prevoženja - 2, ,15 - Količina uvjeta u , ,8 - t km Pokazatelj proizvodnosti , ,6 Tehnička brzina u km/h Vrijeme putovanja Vrijeme tehničkih operacija Trajanje poluobrta 3,66 3,40 92,7 10,08 10,54 104, ,5 104,8 60,16 47,76 97,4 16,8 18,72 111,5 21,12 16,32 77,3 148,8 157,2 105,8 71,28 64,08 90,0

45 METODA DETALJNE OCJENE IZVRŠENJA MJESEČNIH PLANOVA TEGLJAČA I POTISKIVAČA Da se izvrši poluobrt uzvodno potrebno je utrošiti 326,4 sati s tehničkom brzinom koja iznosi i 1,63 km/h Da bi se izvršio poluobrt nizvodno potrebno je 43,92 sati s tehničkom brzinom koja iznosi 18,25 km/h Detaljiziranje sustava svodnih koeficijenata dovodi do složenosti izračuna Veličine koeficijenata tad ovise o mnogim faktorima (koeficijenti izvezivanja, pokazatelji kvalitete tonaže, veličina vučnih sila na kuki, vrijednosti tehničkih brzina, koeficijenti iskorištenja vremena za putovanje s teretom)

46 METODA DETALJNE OCJENE IZVRŠENJA MJESEČNIH PLANOVA TEGLJAČA I POTISKIVAČA Iz ovoga slijedi da iscrpna i pravilna ocjena rada može se dobiti jedino ako se za svaki poluobrt usvoji posebna vrijednost koeficijenata Metoda detaljne ocjene zasnovana na proračunu tehničke brzine, pokazateljima vremena i opterećenju je jednostavnija i ne uključuje primjenu svodnih koeficijenata

47 ANALIZA RADA PLOVILA Pri analizi rada plovila uspoređuju se obračunski i planski pokazatelji Rezultat analize su izvedeni zaključci i predložene mjere koje treba poduzeti za uklanjanje nedostataka Analiza rada plovila vrši se zbirno po vrsti vozila Opća analiza rada plovila se vrši na bazi operativne ili statističke evidencije i utvrđuje opće karakteristike pojedinih vrsta plovila

48 ANALIZA RADA PLOVILA Pri analizi se prvo uspoređuju ostvareni i planirani podaci Zatim se uspoređuju podaci perioda koji se analizira sa proteklim periodom Na kraju se uspoređuju ostvareni podaci perioda koji se analizira sa istim periodom prethodne plovidbe Ovakvim analizama se utvrđuju promjene koje su nastale te tendencije daljnjeg razvoja

49 ANALIZA RADA PLOVILA Analiza rada pojedinog plovila počela se vršiti poslije II. Svjetskog rata Analizom se razmatraju slijedeći problemi: a) izvršenje plana prijevoza b) izvršenje eksploatacijskih pokazatelja c) iskorištavanje goriva d) tehničko stanje i održavanje plovila e) havarije f) komercijalni i i ostali pokazatelji rada plovila

50 ANALIZA RADA PLOVILA Dio analize koji se odnosi na izvršenje eksploatacijskih pokazatelja je najopširniji iji U tom dijelu se analizira opterećenje, tehnička brzina, pokazatelji vremena i proizvodnosti Analizama se razjašnjava podudarnost stvarnih i planiranih uvjeta te se razmatraju pojedini pokazatelji U nekim slučajevima se uvode dopunski pokazatelji

51 ANALIZA RADA PLOVILA Ne može se jednako ocjenjivati rad dva plovila istog tipa na jednoj j linijiiji Ako prvo plovilo vrši samo prijevoz robe između krajnjih točaka linije a drugo vrši utovar i istovar robe, očigledno je da na drugom plovilu posada radi kompliciranije i ij operacije Također treba voditi računa o frekvenciji smjenjivanja robe i putnika te pripadajućim koeficijentima smjenjivanja

52 ANALIZA RADA PLOVILA Koeficijent izmjene putnika: σ = p Gdje je: l p P p l l b p - srednja duljina putovanja u km l - relacija na kojoj putuje plovilo u km b - pokazatelj zauzetosti 1 putničkog mjesta P p

53 ANALIZA RADA PLOVILA Koeficijent izmjene robe: σ Gdje je: r = G Q r GG - količina robe koja se preveze plovilom u tonama

54 ANALIZA RADA PLOVILA Pri analizi opterećenja treba obratiti pažnju na pokazatelje kvalitete t tonaže Pri analizi iskorištavanja goriva uspoređuje se potrošnja goriva po periodima plovidbe i određuje potrošnja goriva na 1000 tonskih kilometara Pri analizi tehničkog stanja plovila daje se opća ocjena tehničkog stanja plovila, ocjenjuje se kvaliteta remonta

55 ODREĐIVANJE TROŠKOVA PRIJEVOZA

56 FORMIRANJE CIJENA USLUGA U VODNOM PROMETU Vrijednost cijene u vodnom prometu sastoji se od: vrijednosti rada (osobna primanja zaposlenih) viška vrijednosti (stvara se posredovanjem tržišnog mehanizma) Formiranje cijene usluga sastoji se od: K = C + V + M C konstantni kapital (otpis vrijednosti osnovnih sredstava na nove usluge ili prenosivi dio vrijednosti amortizacija)

57 FORMIRANJE CIJENA USLUGA U VODNOM PROMETU V osobna primanja zaposlenih M višak vrijednosti nastao u procesu proizvodnje Osobitost pri formiranju cijene prijevoznih usluga je u tome što se u vrijednosti usluge koju plaća korisnik ne nalazi vrijednost rada nego samo dio sredstava za rad U vodnom prometu cijene prijevoza ovise o: - Duljini prijevoznog puta - Količini robe - Vrsti robe

58 FORMIRANJE CIJENA USLUGA U VODNOM PROMETU Cijene prijevoza u vodnom prometu su u većini europskih zemalja regulirane od strane države Troškovi poduzeća koja obavljaju prijevoz na unutarnjim plovnim putovima ovise o: - prirodi plovnog puta - duljine plovnih putova za brodove različite nosivosti - utvrđene i realizirane prometne politike - općih gospodarskih prilika - gospodarsko političkih mjera pojedinih zemalja koje sudjeluju u odvijanju vodnog prometa - stupnja iskorištenja nacionalnih prometnica glede mogućnosti eksploatacije plovila veće nosivosti

59 FORMIRANJE CIJENA USLUGA U VODNOM PROMETU Plovni putovi su značajan faktor pri formiranju troškova Duljina plovnih putova za brodove različite nosivosti određuje mjeru do koje prijevozna sredstva mogu ploviti Ako je na plovnom putu omogućeno kretanje većim plovilima troškovi po jedinici prevezene količine bit će manji Cijene se oblikuju u ovisnosti o troškovima, vrsti, značajkama robe i usluga Cijene se oblikuju prema udaljenosti prijevoza, ponudi i potražnji na tržištu, vrsti i značajkama dodatnih radnji tijekom prometnog procesa, prijevozu u domaćem ili međunarodnom vodnom prometu

60 FORMIRANJE CIJENA USLUGA U VODNOM PROMETU Veličina vrijednosti prometnih usluga ovisi o velikom broju čimbenika: b ik - vrste i značajke prometnog sredstva - obujam prijevoza - vrsta prevezene robe - udaljenost - stupanj iskorištenja sredstava - gustoća i razvijenost prometne infrastrukture

61 FORMIRANJE CIJENA USLUGA U VODNOM PROMETU - uvjeti eksploatacije - stupanj ravnomjernosti prometa - brzina kretanja - opremljenost pristanišnih sredstava za prihvat i otpremu svih vrsta roba - ostali čimbenici značajni za promet roba i putnika

62 ZNAČAJKE FORMIRANJEA CIJENA USLUGA U VODNOM PROMETU Cijene prijevoza u vodnom prometu su se desetljećima formirale prema cijenama u željezničkom prometu Međutim, cijene prijevoza u vodnom prometu se određuju mnogo jednostavnije iz razloga što u vodnom prometu postoji velik postotak t robe koja nije klasificirana i Tako se razlikuju: - specijalne vozarine za neka dobra u prijevozu - opće vozarine za sva ostala dobra u prijevozu

63 ZNAČAJKE FORMIRANJEA CIJENA USLUGA U VODNOM PROMETU Na smanjenje troškova znatno utječe prometna politika, odnosno porezna politika Smanjenje ili oslobođenje od dijela poreza i različitih pristojbi se utječe posredno ili neposredno na smanjenje ili povećanje ć poslovanja poduzeća ć Izoliranost unutarnjih vodnih putova utječe na cijenu prijevoza u vodnom prometu Tada se govori o regionalno ili lokalnom formiranju cijena

64 ZNAČAJKE FORMIRANJEA CIJENA USLUGA U VODNOM PROMETU Plovne rijeke prolaze kroz različita gospodarski razvijena tžišt tržišta Formiranje cijena ovisi o potražnji za tom vrstom prevezene robe To znači da mora postojati i ostala odgovarajuća prometna infrastruktura koja mora omogućiti adekvatnu uporabu unutarnjih plovnih putova u prometnom procesu

65 ZNAČAJKE, NAČELA I METODE KALKULACIJE CIJENA PRIJEVOZA Zadatak kalkulacije je slijedeći: - kontrolirati troškove i ekonomičnost poslovanja - ustanoviti prodajne cijene proizvoda i usluga Kalkulacija u tržišnom sustavu mora biti: - temeljita - pregledna - pružiti rezultate na vrijeme Kalkulacija troškove dijeli po vrsti (fiksni i varijabilni), mjestima nastanka i nositeljima troškova

66 ZNAČAJKE, NAČELA I METODE KALKULACIJE CIJENA PRIJEVOZA Metode kalkulacija mogu biti: - djelidbene - dodatne - zbirna ili diferencirana dodatna kalkulacija - kalkulacija s pomoću vezanih proizvoda - kalkulacija ekvivalentnih brojeva Djelidbena kalkulacija utvrđuje zbroj ukupnih troškova i analiziranog razdoblja i dijeli ga s oujmom ponuđenih usluga

67 ZNAČAJKE, NAČELA I METODE KALKULACIJE CIJENA PRIJEVOZA Metoda dodatne kalkulacije rabe se u prometnim poduzećima koja tržištu nude više različitih vrsta usluga Ovom metodom se utvrđuju izravni i posredni troškovi izravni troškovi se dodaju posrednima Zbirnom kalkulacijom izračunavaju se svi posredni troškovi u cijeni proizvedenih proizvoda ili usluga dodavanjem jedinstvenoga postotnoga iznosa posrednih troškova Diferenciranom kalkulacijom izračunavaju se dva ili više različitih dodataka

68 ZNAČAJKE, NAČELA I METODE KALKULACIJE CIJENA PRIJEVOZA U kalkulaciji prodajne cijene gotovih proizvoda cijeni se dodaje planirani poslovni dobitak Na prodajnu cijenu se dodaje porez na promet i time se dobiva prodajna cijena gotovih proizvoda i usluga

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Integralni i multimodalni transport. Prof. dr. sc. Serđo Kos VI. predavanje

Integralni i multimodalni transport. Prof. dr. sc. Serđo Kos VI. predavanje Integralni i multimodalni transport Prof. dr. sc. Serđo Kos VI. predavanje ŽELJEZNIČKI PROMET: PARAMETRI RADA Željeznički promet razlikuje se od ostalih prometnih grana po svojoj tehničkoj vuči i po svojim

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel. Zdenko Novak 1. UVOD

VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel. Zdenko Novak 1. UVOD 10.2012-13. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Zdenko Novak TEHNIČKA SREDSTVA U CESTOVNOM PROMETU 1. UVOD 1 Literatura: [1] Novak, Z.: Predavanja Tehnička sredstva u cestovnom prometu, Web stranice Veleučilišta

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009. Oće informacije Konzultacije:

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

RAZLIKA U CIJENI RAZLIKE U CIJENI U TRGOVINI UKUPNA RAZLIKA U CIJENI UKUPNA RAZLIKA U CIJENI

RAZLIKA U CIJENI RAZLIKE U CIJENI U TRGOVINI UKUPNA RAZLIKA U CIJENI UKUPNA RAZLIKA U CIJENI RAZLIKA U CIJENI RAZLIKE U CIJENI U TRGOVINI Služi za pokriće troškova poslovanja i ostvarenje dobiti; Troškovi poslovanja: materijalni troškovi; amortizacija; troškovi rada; ostali troškovi; Razlikujemo

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2 (kompleksna analiza, vježbe ). Izračunajte a) (+i) ( i)= b) (i+) = c) i + i 4 = d) i+i + i 3 + i 4 = e) (a+bi)(a bi)= f) (+i)(i )= Skicirajte rješenja u kompleksnoj ravnini.. Pokažite da za konjugiranje

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1)

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 2.2 Srednje vrijednosti aritmetička sredina, medijan, mod Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 1 2.2.1 Aritmetička sredina X je numerička varijabla. Aritmetička sredina od (1) je broj:

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

VELEPRODAJNO I MALOPRODAJNO POSLOVANJE - VJEŽBE 9 - Sveučilišni preddiplomski studij Ekonomika poduzetništva

VELEPRODAJNO I MALOPRODAJNO POSLOVANJE - VJEŽBE 9 - Sveučilišni preddiplomski studij Ekonomika poduzetništva VELEPRODAJNO I MALOPRODAJNO POSLOVANJE - VJEŽBE 9 - Sveučilišni preddiplomski studij Ekonomika poduzetništva 08.01.2013. Sadržaj 1. Cjenovna elastičnost potražnje 2. Izračunavanje marže, prodajne cijene

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

*** **** policije ****

*** **** policije **** * ** *** **** policije * ** *** **** UVOD na i M. Damaška i S. Zadnik D. Modly ili i ili ili ili ili 2 2 i i. koja se ne se dijeli na. Samo. Prema policija ima i na licije Zakon o kaznenom postupku (ZKP)

Διαβάστε περισσότερα

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010. GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu 16. UVOD U STATISTIKU Statistika je nauka o sakupljanju i analizi sakupljenih podatka u cilju donosenja zakljucaka o mogucem toku ili obliku neizvjesnosti koja se obradjuje. Frekventna distribucija - je

Διαβάστε περισσότερα

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E Mr.sc. Krunoslav ORMUŽ, dipl. inž. str. Stalni sudski vještak za strojarstvo, promet i analizu cestovnih prometnih nezgoda Županijskog suda u Zagrebu Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb AMITTO d.o.o. U

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +

Διαβάστε περισσότερα

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

ORTODROMSKA, LOKSODROMSKA I KOMBINIRANA PLOVIDBA

ORTODROMSKA, LOKSODROMSKA I KOMBINIRANA PLOVIDBA David Brčić ORTODROMSKA, LOKSODROMSKA I KOMBINIRANA PLOVIDBA Riješeni zadaci DAVID BRČIĆ LOKSODROMSKA PLOVIDBA I. Loksodromski zadatak (kurs i udaljenost): tgk= II. Loksodromski zadatak (relativne koordinate):

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

STATISTIKA S M E I M N I AR R 7 : METODE UZORKA

STATISTIKA S M E I M N I AR R 7 : METODE UZORKA Fakultet za menadžment u turizmu i ugotiteljtvu, Opatija Sveučilišni preddiplomki tudij Polovna ekonomija u turizmu i ugotiteljtvu Noitelj kolegija: Prof. dr. c. Suzana Marković Aitentica: Jelena Komšić

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

KONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr

KONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 1. Neka su x, y R n,

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα