Μεηαηροπείς Αναλογικό-προς-Ψηθιακό Σήμα (A/D Converters)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Μεηαηροπείς Αναλογικό-προς-Ψηθιακό Σήμα (A/D Converters)"

Transcript

1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12 Μεηαηροπείς Αναλογικό-προς-Ψηθιακό Σήμα (A/D Converters) Ειζαγωγή Όπσο γλσξίδνπκε από ην θεθάιαην 13 (13.1), ραξαθηεξηζηηθό ελόο ςεθηαθνύ ζπζηήκαηνο είλαη ε επεμεξγαζία δηαθξηηώλ ζηνηρείσλ (discrete elements) πιεξνθνξίαο. Σε καθξνζθνπηθή θιίκαθα ν θόζκνο καο είλαη αλαινγηθόο, γεκάηνο δηαθξηηά ζήκαηα. Τέηνηα δηαθξηηά ζηνηρεία κπνξεί λα είλαη ειεθηξηθνί παικνί, δεθαδηθά ζεκεία, ζεξκνθξαζία, απνκάθξπλζε θ.α.. Αληίζεηα νη ζρεδηαζηέο ςεθηαθώλ ζπζηεκάησλ γηα ην ρεηξηζκό θαη παξνπζίαζε δεδνκέλσλ θαη ππνινγηζκώλ ρξεζηκνπνηνύλ ςεθηαθά ζήκαηα. Από ηα παξαπάλσ θαηαιαβαίλνπκε όηη ε κεηαηξνπή αλαινγηθώλ ζε ςεθηαθά ζήκαηα είλαη βαζηθή ιεηηνπξγία ζηα ππνινγηζηηθά ζπζηήκαηα θαη ζηα ζπζηήκαηα ειέγρνπ. Η βαζηθή ιεηηνπξγία ηνπ θάζε κεηαηξνπέα είηε είλαη αλαινγηθόο-ςεθηαθόο (Analog-Digital Converter) είηε είλαη ςεθηαθόο-αλαινγηθόο (Digital-Analog Converter) είλαη λα δέρεηαη πιεξνθνξίεο (ζήκαηα) ζε θάπνηα κνξθή θαη λα ηελ θσδηθνπνηεί ζε θάπνηα άιιε. Γηα λα πξνζνκνηώζνπκε κηα θπζηθή δηαδηθαζία κε έλα ςεθηαθό ππνινγηζηή, νη πνζόηεηεο ζα πξέπεη λα θβαληηζηνύλ. Όηαλ νη κεηαβιεηέο ηεο δηαδηθαζίαο είλαη ζπλερή ζήκαηα πξαγκαηηθνύ ρξόλνπ, ηα θβαληίδνπκε κε Α/D Converters θαη ζηελ ζπλέρεηα, όηαλ ζέινπκε λα επαλαζπλζέζνπκε ηα επεμεξγαζκέλα ζήκαηα ηεο ππνινγηζηηθήο κνλάδαο ζηα ζεκεία ιήςεσο, ρξεζηκνπνηνύκε ηνπο D/A Converters. Με ηνλ ηξόπν απηό επηηπγράλνπκε γξήγνξε, ζηαζεξή, απαιιαγκέλε από ζόξπβν θαη θζελή επηθνηλσλία. Σ' απηό ην θεθάιαην ζα αλαθεξζνύκε κόλν ζε A/D κεηαηξνπείο. Υπάξρεη κεγάινο αξηζκόο ηύπνπ A/D κεηαηξνπέσλ όκσο ιίγνη απ' απηνύο είλαη πξαθηηθά ρξήζηκνη ηδίσο ζε κνξθή νινθιεξσκέλνπ θπθιώκαηνο. Σηελ ζπλέρεηα ζα πεξηγξάςνπκε ζύληνκα κεξηθνύο A/D κεηαηξνπείο πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη επξέσο. Η γεληθή κνξθή ελόο A/D κεηαηξνπέα, θαίλεηαη ζην αθόινπζν ζρήκα: Σχήμα Από ηα παξαπάλσ γλσξίδνπκε όηη νη A/D κεηαηξνπείο, κεηαηξέπνπλ έλα αλαινγηθό ζήκα εηζόδνπ (ηα πην ζπλεζηζκέλα ζήκαηα είλαη ηα ειεθηξηθά, όπσο ηάζεσο θαη εληάζεσο) ζε κία ζπρλόηεηα ή ζε έλα ζύλνιν παικώλ ησλ νπνίσλ ν ρξόλνο πξνζδηνξίδεηαη γηα λα θαζνξηζηεί κία αληηπξνζσπεπηηθή έμνδνο. Δπίζεο νη A/D κεηαηξνπείο κπνξνύλ λα ρξεζηκνπνηεζνύλ γηα ηελ ζύγθξηζε ελόο ζήκαηνο εηζόδνπ κε κία κεηαβιεηή αλαθνξάο (ρξεζηκνπνηώληαο έλαλ D/A κεηαηξνπέα) Είδη A/D Μεηαηροπέων Παξάιιεινη A/D Μεηαηξνπείο (parallel or "kick-sorter" converters).

2 O παξάιιεινο A/D κεηαηξνπέαο (Σρήκα 12.2) ιεηηνπξγεί θάλνληαο όιεο ηηο ζπγθξίζεηο κε ηελ είζνδν ηαπηόρξνλα. Δίλαη ν πην γξήγνξνο κεηαηξνπέαο, κηα πνπ ε ηαρύηεηά ηνπ πεξηνξίδεηαη κόλν από ην ρξόλν θαζπζηέξεζεο ησλ ζπγθξηηώλ θαη ηεο ινγηθήο θσδηθνπνίεζεο, πνπ είλαη πνιύ κηθξόο γηα ηα ζύγρξνλα ειεθηξνληθά ζηνηρεία. Ο κεηαηξνπέαο απηνύ ηνπ είδνπο ρξεζηκνπνηείηαη θπξίσο όηαλ απαηηείηαη εμαηξεηηθά πςειή ζπρλόηεηα. Φξεηάδεηαη 2 n ζπγθξηηέο, γηα n-bits πξνο ζύγθξηζε. Δμαηηίαο ηεο ύπαξμεο κόλνλ ζπγθξηηώλ θαη ινγηθώλ ππιώλ κεηαμύ ηεο αλαινγηθήο εηζόδνπ θαη ηεο ςεθηαθήο εμόδνπ, εμαηξεηηθά πςειέο ηαρύηεηεο κέρξη δείγκαηα/sec. κπνξνύλ λα ιεθζνύλ ζε ρακειή αλάιπζε 6-bits ή ιηγόηεξν. Τν γεγνλόο όηη ν αξηζκόο ζπγθξηηώλ θαη ππιώλ απμάλεηαη κε ηελ αλάιπζε θαζηζηά ηνλ παξάιιειν κεηαηξνπέα άρξεζην εμαηηίαο ηεο πνιππινθόηεηάο ηνπ γηα αλαιύζεηο κεγαιύηεξεο ησλ 6-bits. Τέινο ε έμνδνο ησλ ζπγθξηηώλ δελ είλαη ζε δπαδηθή κνξθή γη' απηό ινγηθά θπθιώκαηα γηα ηελ απνθσδηθνπνίεζε ησλ θβαληηζκέλσλ εμόδσλ ησλ ζπγθξηηώλ. Από ην ζρήκα ηνπ θσδηθνπνηεηή κπνξνύκε λα παξαηεξήζνπκε όηη γηα είζνδν 4,9V ζα παίξλακε ζηελ έμνδν ηελ πιεξνθνξία 100 (δεθαδηθό 4). Αλ κεηξνύζακε ηελ ηάζε κε έλα βνιηόκεηξν, ζα παίξλακε πξνζεγγηζηηθά έλδεημε ζηα 5V γηα νπνηνδήπνηε ζήκα αλάκεζα ζηα 4,5V έσο 5,4V. Γηα λα μεπεξάζνπκε ην πξόβιεκα απηό ρξεζηκνπνηνύκε ζηελ είζνδν κία αληηζηάζκηζε ίζε κε ην κηζό ηνπ ιηγόηεξν ζεκαληηθνύ ςεθίνπ (L.S.B.). Τν ζθάικα ηώξα δελ κπνξεί λα είλαη κεγαιύηεξν από ην ±1/2 L.S.B.,αθνύ ηώξα ηα 4,4V θσδηθνπνηνύληαη ζαλ 100 (δεθαδηθό 4) αιιά ην 4,6V ζαλ 101 (δεθαδηθό 5). Σχήμα A/D Μεηαηξνπέαο Τάζεο-ζε-Φξόλν (Voltage-to-Time-Converter) Απηό ην ζύζηεκα (Σρήκα 12.3) είλαη ν απινύζηεξνο κεηαηξνπέαο ζηνλ νπνίν ην άγλσζην δπλακηθό εηζόδνπ κεηξηέηαη κεηαηξέπνληάο ην ζε κία ζπλάξηεζε ηνπ ρξόλνπ. Ο κεηαηξνπέαο απηόο απνηειείηαη από κία γξακκηθή γελλήηξηα δπλακηθνύ απμαλόκελε κε ζηαζεξή θιίζε ζπλαξηήζεη ηνπ ρξόλνπ θαη από δύν ζπγθξηηέο.

3 Ο ζπγθξηηήο Α δίλεη έλα ζήκα εμόδνπ, όηαλ ην απμαλόκελν δπλακηθό κεδεληζηεί θαη ν ζπγθξηηήο δίλεη ζήκα ζηελ έμνδν, όηαλ ην δπλακηθό θηάζεη ζηελ ηηκή ηνπ αγλώζηνπ δπλακηθνύ. Φξεζηκνπνηώληαο ηα δύν απηά ζήκαηα γηα λα μεθηλήζεη θαη λα ζηακαηήζεη ε κέηξεζε ελόο ζήκαηνο γλσζηήο ζπρλόηεηαο ην νπνίν κεηξηέηαη από ην ξνιόη, κπνξνύκε λα κεηξήζνπκε κε αθξίβεηα ην ρξνληθό δηάζηεκα κεηαμύ ησλ δύν ζεκάησλ. Αλ καο είλαη γλσζηόο ν ξπζκόο απμήζεσο ηνπ δπλακηθνύ, ηόηε ζην κεηξεηή δηαβάδνπκε ηελ ηηκή ηνπ αγλώζηνπ δπλακηθνύ. Παξ όηη κία άγλσζηε ηάζε Ex αληρλεύεηαη από ην ξπζκό αύμεζεο ηνπ δπλακηθνύ E R (volts/sec) ζα δώζεη κία κέηξεζε Ex/ E R f c γηα κηα ζπρλόηεηα ξνινγηνύ f c. Τν ζθάικα ηεο κέηξεζεο δελ ζα είλαη κεγαιύηεξν ελόο παικνύ ηνπ ξνινγηνύ, παξηζηάλνληαο έλα ζθάικα ηάζεο ± Ε R /f c. Ο κεηαηξνπέαο απηόο έρεη σο πιενλέθηεκα ηελ απιόηεηα ηνπ θαη ηελ νηθνλνκία ζε πιηθά θαηαζθεπήο. Όκσο ν ρξόλνο κεηαηξνπήο είλαη κεγάινο,αλ απαηηείηαη πςειή αλάιπζε, θαη ε αθξίβεηα εμαξηάηαη από ηελ ηθαλόηεηα λα δηαηεξνύληαη ηα f c θαη E R ζε ζπλερή ζρέζε κεηαμύ ηνπο- όπνπ f c είλαη ε ζπρλόηεηα ησλ παικώλ ηνπ ξνινγηνύ θαη E R ν ξπζκόο αύμεζεο ζε Volts/sec. ηνπ δπλακηθνύ. Δπίζεο ε ζπκπεξηθνξά ηνπ κεηαηξνπέα εμαξηάηαη θαη από ηελ ηθαλόηεηα δηαηήξεζεο ηνπ δπλακηθνύ ζε όιε ηελ θιίκαθα. Απηά δεκηνπξγνύλ έλα δύζθνιν ζρεδηαζηηθό πξόβιεκα, αθνύ νη γελλήηξηεο ηεο ηάζεο θαη ηνπ ξνινγηνύ είλαη αζπζρέηηζηα θπθιώκαηα θαη κπνξνύλ λα επεξεάδνληαη από ην πεξηβάιινλ. Σχήμα Μέζνδνο Χεθηαθήο Κιίζεο (Digital Ramp Method) Μία κέζνδνο πνπ μεπεξλά πνιιά από ηα κεηνλεθηήκαηα ηνπ κεηαηξνπέα ηάζεο ζε ρξόλν ρξεζηκνπνηεί παικνύο ξνινγηνύ γηα λα δεκηνπξγήζεη ην ςεθηαθά απμαλόκελν δπλακηθό ζηαζεξήο θιίζεο. Σ' απηό ην ζρεδηαζκό νη παικνί ηνπ ξνινγηνύ ηξνθνδνηνύλ έλα κεηξεηή ηνπ νπνίνπ ε ςεθηαθή έμνδνο είλαη θαηάιιειε είζνδνο γηα έλαλ D/A κεηαηξνπέα (Σρήκα. 12.4). Σην παξάδεηγκά καο ε ςεθηαθή έμνδνο ηνπ κεηξεηή ζα αληηπξνζσπεύεη ηνλ αξηζκό ησλ παικώλ ηνπ ξνινγηνύ πνπ απηόο έιαβε από ηε ζηηγκή πνπ είρε ηελ ηηκή κεδέλ θαη ν αξηζκόο απηόο ζα απμάλεη θαηά έλα θάζε θνξά πνπ έλαο λένο παικόο ξνινγηνύ ζα ιακβάλεηαη. Έηζη ε ςεθηαθή έμνδνο αληηπξνζσπεύεη κηα ζεηξά από αξηζκνύο πνπ απμάλνπλ κε ην ρξόλν κε έλα ζηαζεξό ξπζκό (αλ ππνζέζνπκε όηη ε ζπρλόηεηα ηνπ ξνινγηνύ δελ αιιάδεη θαηά ην ρξόλν ηεο ιεηηνπξγίαο ). Ο D/A κεηαηξνπέαο κεηαηξέπεη απηή ηελ ςεθηαθή αθνινπζία ζ' έλα αλαινγηθό ζήκα πνπ είλαη κηα θιηκαθσηή θπκαηνκνξθή πνπ απνηειεί κηα θβαληηζκέλε εθδνρή ηεο γξακκηθήο θιίζεο. Τν λέν θύθισκα θαίλεηαη παξαθάησ (Σρήκα 12.5). Όηαλ ε κεηαηξνπή μεθηλάεη από έλαλ παικό, ν κεηξεηήο έρεη ηελ ηηκή κεδέλ θαη ην ξνιόη αξρίδεη λα ηνλ ηξνθνδνηεί κε παικνύο. Ο κεηξεηήο αξρίδεη λα κεηξάεη θαη ε έμνδνο ηνπ D/A κεηαηξνπέα απμάλεηαη ζηαδηαθά κέρξη λα θηάζεη ηελ ηηκή ηνπ άγλσζηνπ δπλακηθνύ (Ex). Ο ζπγθξηηήο ηόηε απελεξγνπνηεί ην flip-flop, ην νπνίν κε ηε ζεηξά ηνπ απνηξέπεη ηελ πεξαηηέξσ δεκηνπξγία σξνινγηαθώλ παικώλ. Η θαηάζηαζε ηνπ κεηξεηή, ν νπνίνο είλαη έλαο ςεθηαθόο κεηξεηήο ηεο εμόδνπ ηνπ D/A κεηαηξνπέα πνπ εμηζνξξνπεί ηελ ηηκή ηνπ άγλσζηνπ δπλακηθνύ (Ex), παξακέλεη ζηαζεξή κέρξη λα γίλεη ελεξγνπνίεζε ελόο λένπ θύθινπ ιεηηνπξγίαο.

4 clock reference voltage counter D - A - C Σχήμα digitals signals staircaise output Ex. comparator R S Q clock staircase and D - A -C Vref set (start) counter control Σχήμα clock in Ex. logic up down reversible counter ½ lsb Vref D - A - C control Σχήμα Μηα λέα ςεθηνπνίεζε αξρίδεη, όηαλ ν κεηξεηήο κεδεληζηεί από ην θεληξηθό ζήκα θαη ν ρξόλνο πνπ ρξεηάδεηαη γηα ηελ ςεθηνπνίεζε είλαη άκεζα αλαινγηθόο από ηελ έληαζε ηνπ Ex. Αλ ν κεηαηξνπέαο πξέπεη λα αθνινπζήζεη έλα κεηαβαιιόκελν δπλακηθό εηζόδνπ (Ex), ε ζπλερήο απελεξγνπνίεζή ηνπ θάζε θνξά πνπ θηάλεη ηελ ηηκή εηζόδνπ θαη ε έλαξμε ηεο αλαξξίρεζεο ηεο θιηκαθσηήο θπκαηνκνξθήο από ηελ αξρή είλαη εμαηξεηηθά δπζάξεζηε ζπαηάιε ρξόλνπ. Γεκηνπξγείηαη έηζη έλαο αληαγσληζκόο κεηαμύ ηεο αλάγθεο γηα πην αθξηβή θπθιώκαηα γελλήηξηαο παικώλ θαη γελλήηξηαο γξακκηθήο θιίζεο ζηνλ πξώην κεηαηξνπέα ηάζεο ζε ρξόλν, γηα ηνλ νπνίν πξνεγνπκέλσο κηιήζακε, θαη ηεο αλάγθεο γηα πην αθξηβή δίθηπα δηαθνπηώλ ζηνπο κεηαηξνπείο κε ηε κέζνδν ηεο ςεθηαθήο θιίζεο.

5 Φξεζηκνπνηείηαη ηόηε έλαο κεηξεηήο κε δπλαηόηεηα αλαζηξνθήο γηα λα ηξνθνδνηήζεη ην D/A κεηαηξνπέα πνπ λα βνεζάεη ην θύθισκα ζηελ αλίρλεπζε ηεο κεηαβνιήο ηεο εηζόδνπ πνιύ πην γξήγνξα. Ο κεηαζρεκαηηζκέλνο απηόο κεηαηξνπέαο θαίλεηαη παξαθάησ (Σρήκα 12.6). Τώξα απαηηνύληαη δπν κεηξεηέο θαη ε έμνδνο ηνπ D/A κεηαηξνπέα αληηζηαζκίδεηαη κε κηα πξόζζεζε ή αθαίξεζε κηζνύ L.S.B. πξηλ ζπγθξηζεί κε ηελ είζνδν. Τν ινγηθό ηκήκα κε ηα ζήκαηα εμόδνπ απνθαζίδεη αλ ν κεηξεηήο πξέπεη λα απμεζεί, λα κεησζεί, ή λα κείλεη ζηάζηκνο. Τώξα δελ είλαη αλαγθαίν γηα ηνλ κεηξεηή λα κεδεληζηεί, αθνύ ν κεηξεηήο ζα απνθηήζεη κία θαηλνύξγηα ηηκή, απμεηηθή ή κεησηηθή, ζε ζρέζε κε ηελ παιηά,αλ ε είζνδνο αιιάμεη. Η αληηζηάζκηζε ηνπ κηζνύ bit ζηελ είζνδν ηνπ ζπγθξηηή καο βεβαηώλεη όηη ρξεηάδεηαη ηνπιάρηζηνλ κηα αιιαγή ηεο εηζόδνπ θαηά κηζό bit γηα λα αιιάμεη θαηάζηαζε ν κεηξεηήο Μεηαηξνπέαο Γηπιήο Κιίζεο (Dual Slope Converter) Ο βαζηθόο κεηαηξνπέαο ηάζεο ζε ρξόλν έρεη πξνβιήκαηα αθξίβεηαο ιόγσ ησλ απζηεξώλ πξνδηαγξαθώλ πνπ απαηηνύληαη γηα ην ξνιόη θαη γηα ηε γελλήηξηα δπλακηθνύ ζηαζεξήο θιίζεο. Έλαο ελαιιαθηηθόο ηξόπνο, γηα λα μεπεξάζνπκε απηά ηα πξνβιήκαηα,καο πξνζθέξεηαη από ην κεηαηξνπέα δηπιήο θιίζεο παξόιν πνπ θη απηόο ρξεζηκνπνηεί ην ζηνηρείν ηνπ ρξόλνπ ζηελ κεηαηξνπή, επηλνήζεθε λα ηνλ ρσξίδεη (ην ρξόλν) ζε δπν κέξε έηζη,ώζηε λα θαηαξγνύληαη ηα ζθάικαηα. Καηά ηνλ ίδην ηξόπν θαηαξγνύληαη ηα ζθάικαηα θαη γηα ηε γελλήηξηα δπλακηθνύ ζηαζεξήο θιίζεο. Φξεζηκνπνηνύληαη ηα βαζηθά ζηνηρεία ηεο γξακκηθήο γελλήηξηαο δπλακηθνύ ζηαζεξήο θιίζεο ζπλδπαζκέλα κε ην θύθισκα ελόο νινθιεξσηή (Σρήκα 12.7). Σηελ πξώηε θάζε ηεο ιεηηνπξγίαο ν νινθιεξσηήο (είδνο ηειεζηηθνύ εληζρπηή) ζπλδέεηαη κε ηελ είζνδν κέζσ ηνπ δηαθόπηε S 1. Ο δηαθόπηεο ειέγρεηαη από ην κεηξεηή θαη παξακέλεη θιεηζηόο γηα κεηξήζεηο από 0 σο 2 Ν θαη αλνίγεη ακέζσο κεηά. Αλ ν νινθιεξσηήο έρεη κεδεληζζεί κέζσ ηνπ δηαθόπηε S 2 αθξηβώο πξηλ από ηελ αξρή ηεο ιεηηνπξγίαο, ζα έρεη ηελ ηηκή E x 2 CR f c ζην ηέινο ηεο θάζεο απηήο. Καηά ηε δηάξθεηα ηεο δεύηεξεο θάζεο ε είζνδνο ηνπ νινθιεξσηή ζπλδέεηαη κε έλα δπλακηθό αλαθνξάο Vref κέζσ ηνπ δηαθόπηε S 3. Τν πξόζεκν ηεο Vref είλαη ηέηνην, ώζηε ν νινθιεξσηήο λα θηάλεη λα πάξεη ηελ ηηκή κεδέλ ζηελ έμνδν. Γηα ηελ απελεξγνπνίεζε ηεο ιεηηνπξγίαο θξνληίδεη ν ζπγθξηηήο ν νπνίνο δίλεη έλα ζήκα ειέγρνπ,όηαλ ν νινθιεξσηήο έρεη έμνδν κεδέλ. Πξηλ αξρίζεη απηή ε θάζε ν κεηξεηήο έρεη κεδεληζηεί θαη κεηξάεη σξνινγηαθνύο παικνύο από ηε ζηηγκή πνπ θιείλεη ν δηαθόπηεο S 3. Ο κεηξεηήο ζηακαηάεη κόιηο ε έμνδνο ηνπ ζπγθξηηή αιιάμεη θαηάζηαζε. Απηή ε κέηξεζε αληηπξνζσπεύεη ην ρξόλν πνπ απμήζεθε γηα λα κεδεληζζεί ν νινθιεξσηήο κε έλα ξπζκό Vref/CR. Υπνινγίδνπκε έηζη ηε κέηξεζε πνπ πξέπεη λα είλαη: E x 2 CR fc E x2 count = fc = Vref Vref CR Βιέπνπκε όηη ε κέηξεζε εμαξηάηαη κόλν από ηελ ηηκή ηνπ κεηξεηή (πνπ δύζθνια αιιάδεη) θαη από ην δπλακηθό αλαθνξάο Vref (ην νπνίν παξακέλεη ζηαζεξό ζρεδόλ πάληα). Απηό ην θύθισκα έρεη ην πνιύ κεγάιν πιενλέθηεκα όηη δε ρξεηάδνληαη ειεθηξνληθά ζηνηρεία κεγάιεο αθξίβεηαο (εθηόο από ηελ αλάγθε ζηαζεξήο Vref). Τν βαζηθό κεηνλέθηεκα είλαη ν κεγάινο ρξόλνο πνπ απαηηείηαη γηα ηε κεηαηξνπή κηα πνπ ρξεηάδνληαη δύν νινθιεξώζεηο. Όκσο αλ ν ρξόλνο νινθιήξσζεο ηεο πξώηεο θάζεο είλαη ίζνο κε ηελ πεξίνδν ηεο ηξνθνδνζίαο, ηόηε νπνηνδήπνηε ζήκα ζπρλόηεηαο πνπ ηίζεηαη πάλσ από ηελ ηηκή ηεο Ex ζα νινθιεξσζεί ζηελ ηηκή κεδέλ. Οη κεηαηξνπείο πνπ ρξεζηκνπνηνύλ ηα παξαπάλσ ραξαθηεξηζηηθά νλνκάδνληαη θαη ηύπνπ νινθιεξσηή.

6 Σχήμα Μεηαηξνπέαο Τξηπιήο Κιίζεο (Triple - Slope Converter) Όπσο θαίλεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα (Σρήκα 12.8), έλαο αθόκα ζπγθξηηήο έρεη πξνζηεζεί, ν νπνίνο ειέγρεη πόηε ε έμνδνο ηνπ νινθιεξσηή έρεη γίλεη ζρεδόλ κεδέλ. Σ' απηό ην ζεκείν ε ηάζε αλαθνξάο ζηελ είζνδν δηαηξείηαη κε ην 100 έηζη,ώζηε ε έμνδνο ηνπ νινθιεξσηή λα γίλεη κεδέλ 100 θνξέο πην αξγά. Τελ ίδηα ζηηγκή ν κεηξεηήο επεθηείλεηαη κε ηελ πξόζζεζε δύν αθόκα δεθάδσλ γηα λα πεηύρνπκε κεγαιύηεξε αλάιπζε. Καη' απηό ηνλ ηξόπν είλαη δπλαηό λα πεηύρνπκε πςειή αλάιπζε ρσξίο λα έρνπκε έλα πνιύ κεγάιν ρξόλν κεηαηξνπήο. Σχήμα Σύγρξνλνο Μεηαηξνπέαο Γηπιήο Κιίζεο (Sychronous Dual - Slope Converter). Σ' απηή ηε κέζνδν ην άγλσζην δπλακηθό παξακέλεη πάληα ελσκέλν κε ηνλ νινθιεξσηή, όπσο θαίλεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα (Σρήκα 12.9). Ο κεηξεηήο ρξεζηκνπνηείηαη όπσο πξηλ, γηα λα κεηξήζεη ηνπο σξνινγηαθνύο παικνύο από ην 0 σο ην 2Ν. Μόιηο ηειεηώζεη απηή ε θάζε, πξνζηίζεηαη κία πεγή ξεύκαηνο ζηελ είζνδν ηνπ νινθιεξσηή έηζη, ώζηε λα κεδεληζηεί ε έμνδόο ηνπο. Τν ξεύκα απηό απνκαθξύλεηαη, όηαλ ν ζπγθξηηήο δείμεη όηη ν νινθιεξσηήο έθηαζε ζην κεδεληζκό. Η ζπλνιηθή πεξίνδνο ελόο θύθινπ ηνπ κεηξεηή είλαη 2 / fc θαη θαηά ηελ δηάξθεηα ελόο πιήξνπο θύθινπ ην ξεύκα θόξησζεο E x / R ιακβάλεηαη από ηελ είζνδν ηάζεο. Απηή ε θόξηηζε δελ ππεξβαίλεη ην ξεύκα επαλαθόξηηζεο Ι θαηά ηελ δηάξθεηα κηαο κηθξόηεξεο πεξηόδνπ Τr,θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο νπνίαο ν κεηξεηήο θαηαρσξεί n = T / f. Έηζη έρνπκε: r c 2 f c E x ni = TrI = R f c

7 Η ηηκή ηεο f C απαιείθεηαη δίλνληαο n = 2 IR E x. Τειηθά όπσο θαη πξηλ ε έλδεημε ηνπ κεηξεηή, πνπ κεηξάεη από ηε ζηηγκή πνπ πξνζηίζεηαη ε πεγή ξεύκαηνο κέρξη απηή λα απελεξγνπνηεζεί, είλαη ην κέηξν ηνπ άγλσζηνπ δπλακηθνύ ζηελ είζνδν. Τν θύθισκα απηό έρεη ην πιενλέθηεκα ηεο εμάιεηςεο ησλ αλαινγηθώλ δηαθνπηώλ ζηελ είζνδν (είλαη πνιύ πην εύθνιν λα πξνζαξκόζνπκε έλα ξεύκα ζηελ είζνδν ηνπ νινθιεξσηή, όπσο γίλεηαη ζ' απηή ηε κέζνδν, παξά λα ρξεζηκνπνηνύκε δηαθόπηεο ζε ζρεηηθά κηθξά δπλακηθά). Άιια πιενλεθηήκαηα είλαη όηη θαηαξγείηαη ν δηαθόπηεο πνπ ήηαλ εθ παξαιιήινπ κε ηνλ ππθλσηή, όηη ν ρξόλνο ελόο θύθινπ ιεηηνπξγίαο είλαη ζηαζεξόο θαη ηέινο όηη ε ινγηθή ειέγρνπ είλαη αξθεηά απινύζηεξε. Σχήμα Ο Μεηαηξνπέαο Τάζεο Σε Σπρλόηεηα (Voltage - to - Frequency Converter). Σύζηεκα Αλνηθηνύ Βξόγρνπ (Open - Loop System) Σχήμα Απηή ε κέζνδνο έρεη θάπνηα νκνηόηεηα κε ηελ πξνεγνύκελε, κηα πνπ θαη ζ' απηή ρξεζηκνπνηείηαη έλαο κεηξεηήο θαη ην ζήκα εηζόδνπ κεηαηξέπεηαη ζ' έλα ζήκα ρξόλνπ. Η κέζνδνο βαζίδεηαη ζηε ρξήζε ελόο κεηαηξνπέα ηάζεο ζε ζπρλόηεηα πνπ ηξνθνδνηεί έλαλ ςεθηαθό κεηξεηή ζπρλόηεηαο. Ο κεηαηξνπέαο ηάζεο ζε ζπρλόηεηα απνηειείηαη από έλαλ νινθιεξσηή θη έλαλ

8 ζθαλδαιηζηή ν νπνίνο έρεη θαλνληζηεί λα απελεξγνπνηεί ηνλ νινθιεξσηή θάζε θνξά πνπ ε έμνδόο ηνπ (ηνπ νινθιεξσηή) ζα έρεη θηάζεη ζηελ ηηκή -Vo. Ο δηαθόπηεο S ελεξγνπνηείηαη ζηηγκηαία έηζη, ώζηε λα εθθνξηηζηεί ν ππθλσηήο C θαη ν θύθινο επαλαιακβάλεηαη. Η ζπρλόηεηα ελεξγνπνίεζεο ηνπ ζθαλδαιηζηή αληηπξνζσπεύεη κε αθξίβεηα ην δπλακηθό εηζόδνπ. Τν απιό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεθε παξαπάλσ θαίλεηαη παξαθάησ (Σρήκα 12.10). Τν ζύζηεκα απηό έρεη πνιιά κεηνλεθηήκαηα. Απαηηεί έλα ζηαζεξό δηαθόπηε θαησθιίνπ Vo θαη ζηαζεξά R, C. Δπίζεο ρξεηάδνληαη νινθιεξσηήο θαη δηαθόπηεο πςειήο πνηόηεηαο. Τα πξνβιήκαηα απινπνηνύληαη πνιύ, απηά πνπ ζρεηίδνληαη κε ζέκαηα πςειήο απόδνζεο, κε ηε ρξήζε αλάδξαζεο Σύζηεκα θιεηζηνύ βξόγρνπ (Closed - loop system) Τν ηξνπνπνηεκέλν ζύζηεκα θαίλεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα (Σρήκα ). Δδώ ρξεζηκνπνηείηαη έλαο κεηαηξνπέαο ζπρλόηεηαο ζε ηάζε ζην βξόγρν αλάδξαζεο. Αλ ην θέξδνο ηνπ βξόγρνπ είλαη αξθεηό, όπσο θαη ζε θάζε άιιν ζύζηεκα αλάδξαζεο, έηζη θαη ζ' απηό, ηα νιηθά ραξαθηεξηζηηθά βειηηώλνληαη ιόγσ ηνπ δξόκνπ αλάδξαζεο έηζη πνπ ε αθξίβεηα ηνπ θαη' επζείαλ δξόκνπ λα κελ είλαη ηόζν ζεκαληηθή. Σχήμα Μέζνδνη Γηαδνρηθώλ Πξνζεγγίζεσλ (Succesive Approximation Methods) Αθνινπζηαθόο Mεηαηξνπέαο (Sequential Converter). Σηνπο κεηαηξνπείο δηαδνρηθώλ πξνζεγγίζεσλ γίλεηαη κηα ζύγθξηζε ηνπ άγλσζηνπ δπλακηθνύ αξρηθά κε ηηκή 1 κόλν ζην πην ζεκαληηθό ςεθίν (M.S.B.) θαη κεηά κε όια ηα bits κέρξη ην ιηγόηεξν ζεκαληηθό. Υπάξρνπλ δύν θαηεγνξίεο κεηαηξνπέσλ πνπ ρξεζηκνπνηνύλ απηή ηε κέζνδν. Σηελ πξώηε θαηεγνξία ε αθνινπζία ειέγρεηαη από ηα ζήκαηα ελόο ξνινγηνύ. Σηελ άιιε θαηεγνξία κηα ζεηξά θπθισκάησλ απόθαζεο ρξεζηκνπνηνύληαη έηζη,ώζηε ην θαζέλα λα μεθηλά ηε ιεηηνπξγία ηνπ,αθνύ ιάβεη ζήκα από ηελ πξνεγνύκελε βαζκίδα. Έλαο ηέηνηνο κεηαηξνπέαο πξώηνπ ηύπνπ θαίλεηαη παξαθάησ (Σρήκα 12.12). Φξεζηκνπνηείηαη αθόκα έλαο D/A κεηαηξνπέαο ζ' έλα βξόγρν αλάδξαζεο έηζη,ώζηε απηόο λα ραξαθηεξίδεη ηε ζπκπεξηθνξά όινπ ηνπ θπθιώκαηνο. Γηα έλαλ κεηαηξνπέα λ εηζόδσλ ε αλαινγηθή έμνδνο ηνπ D/A κεηαηξνπέα είλαη: α1 α 2 α 3 α 4 α ( ) V όπνπ α 1, α 2,...α είλαη νη ςεθηαθέο είζνδνη. Τo α 1 είλαη ην MSB θαη ην α Ν ην LSB θη όιεο απηέο νη είζνδνη παίξλνπλ ηηκή 1 ή 0. Αξρηθά έλαο παικόο από ην θύθισκα αθνινπζηαθνύ ειέγρνπ εθαξκόδεηαη ζηελ είζνδν α 1 θαη παξάγεη ηελ έμνδν Vref/2, ε νπνία ζπγθξίλεηαη κε ηελ άγλσζηε ηάζε εηζόδνπ Δ Φ κέζσ ηνπ ζπγθξηηή. Η έμνδνο ηνπ ζπγθξηηή πεξλάεη ζηε ινγηθή ειέγρνπ θη εθεί ελεξγνπνηεί έλα flip - flop έηζη,ώζηε αλ Vref/2 < Ex,ην α 1 λα παξακέλεη ζηελ ηηκή 1 θαηά ηελ ππόινηπε δηάξθεηα ηεο αθνινπζηαθήο δηαδηθαζίαο. Αλ ν ζπγθξηηήο δείμεη όηη Vref/2 > Ex, ηόηε ην α 1 γίλεηαη 0. Αθνινύζσο έλαο λένο παικόο εθαξκόδεηαη ζηελ είζνδν α 2 κε παξόκνην ηξόπν θαη παξάγεη κηα έμνδν Vref/4, αλ ην α 1 έρεη γίλεη 0 ή Vref/2 + Vref/4,αλ α 1 είλαη 1. Απηή ε αθνινπζία ζπλερίδεηαη κέρξη θαη νη Ν είζνδνη ηνπ D/A κεηαηξνπέα λα έρνπλ ειεγρζεί. Σην ηέινο ηεο αθνινπζίαο νη ινγηθέο ζηάζκεο εηζόδνπ ηνπ D/A κεηαηξνπέα απνηεινύλ ην ςεθηαθό ηζνδύλακν ηνπ Δ X. Βαζηθή πξνϋπόζεζε ηνπ παξαπάλσ ζπζηήκαηνο είλαη λα παξακέλεη απόιπηα ζηαζεξό ην επίπεδν εηζόδνπ θαζ' όιε ηε δηάξθεηα ηεο αθνινπζίαο. ref

9 Σχήμα Δλ Σεηξά Μεηαηξνπήο Δλόο Χεθίνπ (Cascaded One - Bit Converter) Σηε κέζνδν πνπ πεξηγξάθηεθε παξαπάλσ έλαο απιόο κεηαηξνπέαο ζπλδπάζηεθε κε έλαλ D/A κεηαηξνπέα ν νπνίνο παξήγαγε Ν εθδνρέο ηεο Vref κε δηαθνξεηηθά βάξε. Φξεζηκνπνηώληαο πεξηζζόηεξνπο ζπγθξηηέο ε αλάγθε Ν βαξώλ εμαιείθεηαη, αιιά έρνπκε ηώξα ην θόζηνο Ν εληζρπηώλ αθξίβεηαο κε θέξδνο 2. Η κεηαηξνπή θαίλεηαη παξαθάησ (Σρήκα 12.13). Τν δπλακηθό εηζόδνπ E X ζπγθξίλεηαη κε ηε Vref. Αλ Ex > Vref,ηόηε ςεθίν α 1 ζα γίλεη 1 θαη νη αλαινγηθνί δηαθόπηεο S 1 θαη S 2 ελεξγνπνηνύληαη έηζη,ώζηε ε ππό κεηαηξνπή είζνδνο ηνπ «x2» εληζρπηή λα ιάβεη κηα είζνδν Vref. Η έμνδνο ηνπ «x2» εληζρπηή ζα είλαη 2(Ex - Vref). Αλ Ex < Vref,ηόηε ε α 1 γίλεηαη 0 θαη νη S 1, S 2 γεηώλνπλ ηελ είζνδν ηνπ «x2» εληζρπηή. Σ' απηή ηελ πεξίπησζε ε έμνδόο ηνπ είλαη 2Ex.Απηή ε έμνδνο ηξνθνδνηεί ηελ επόκελε βαζκίδα, γηα λα παξαρζεί ην ςεθίν α 2,ην ππόινηπν εληζρύεηαη πάιη από ηνλ «x2»εληζρπηή θαη πεγαίλεη ζηελ επόκελε βαζκίδα θ.ν.θ. Η αθξίβεηα ηνπ ζπζηήκαηνο εμαξηάηαη από ηελ αθξίβεηα ησλ «x2» εληζρπηώλ. Η ηαρύηεηα πεξηνξίδεηαη κόλν από ηε δπλαηόηεηα κεηάβαζεο ηνπ ππνινίπνπ από βαζκίδα ζε βαζκίδα. Έλα θύθισκα δεηγκαηνιεςίαο - θξάηεζεο (sample and hold circuit) ρξεζηκνπνηείηαη ζπρλά, γηα λα θξαηήζεη ζηαζεξό ην δπλακηθό εηζόδνπ. Σχήμα Μεηαηξνπέαο Aλαθύθισζεο Eλόο Χεθίνπ (Recycling One - Bit Converter) Αλ πξνζηεζνύλ θη άιια θπθιώκαηα δεηγκαηνιεςίαο θξάηεζεο, ε ςεθηνπνίεζε κπνξεί λα επηηεπρζεί κε κηα απιή βαζκίδα, όπσο δείρλεη ην παξαθάησ ζρήκα (Σρήκα 12.14). Σ' απηή ηελ πεξίπησζε πξέπεη ην ζύζηεκα λα ειέγρεηαη από ξνιόη θη έηζη ην ραξαθηεξηζηηθό ηεο παξάιιειεο εμόδνπ ράλεηαη. Ο δηαθόπηεο S θαηά ηε δηάξθεηα ηεο θάζεο Φ 1 ηξνθνδνηεί κε ηελ Ex θαη ην ςεθίν α 1 εκθαλίδεηαη ζηελ ςεθηαθή έμνδν. Τν ππόινηπν πεξλάεη κέζσ ησλ δπν θπθισκάησλ SH 2 θαη SH 3. Απηό επηηξέπεη λα είλαη ην λέν ππόινηπν ζην SH 2,ελώ ην πξνεγνύκελν ππάξρεη αθόκα ζην SH 3. Καηά ηε δηάξθεηα ηεο θάζεο Φ 2 ην ςεθίν α 1 πεγαίλεη ζηελ έμνδν, γηα λα παξακείλεη εθεί θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ππόινηπεο

10 αθνινπζίαο. Τν ςεθίν α 2 παξάγεηαη θαηά ηε δηάξθεηα ηεο Φ 2, ην α 3 θαηά ηε δηάξθεηα ηεο Φ 3 θ.ιπ. Η ςεθηαθή έμνδνο είλαη έηζη κηα ζεηξά από παικνύο κε ην MSB λα εκθαλίδεηαη πξώην. Αλ ζέινπκε παξάιιειε παξνπζίαζε, ε παικνζεηξά ηξνθνδνηεί έλαλ θαηαρσξεηή νιίζζεζεο. Σχήμα Φξήζε Σπγθξηηώλ Γείσζεο (Use of Virtual Earth Comparators) Τα θπθιώκαηα πνπ ζπδεηήζεθαλ παξαπάλσ ρξεζηκνπνηνύλ ζπγθξηηέο θαη εληζρπηέο κε δπλαηόηεηα εηζόδνπ πνπ θπκαίλεηαη ζε κεγάιν εύξνο. Μηα ελαιιαθηηθή κέζνδνο γηα λα πεηύρνπκε ην ίδην ζύζηεκα ρξεζηκνπνηεί ζπγθξηηέο απιήο εηζόδνπ κε κηα δηακόξθσζε παξόκνηα κε απηήλ ηεο γείσζεο. Αλ ζην παξαθάησ ζρήκα (Σρήκα 12.15) ππνζέζνπκε κηα πςειή αληίζηαζε εηζόδνπ γηα ην ζπγθξηηή, ε ηάζε Vin είλαη: Vin = R2 R R Ex - R1 R R Vref Ο ζπγθξηηήο ζεσξείηαη όηη αιιάδεη θαηάζηαζε,όηαλ Vin=0,άξα κπνξνύκε λα γξάςνπκε όηη: Vout = high, αλ Ex/R 1 < Vref/R 2 Vout = low, αλ Ex/R 1 > Vref/R 2 Έλα πιενλέθηεκα απηήο ηεο κεζόδνπ είλαη όηη κπνξνύκε λα πεηύρνπκε δηαθνξεηηθά βάξε γηα ηε ζύγθξηζε αιιάδνληαο ηα R 1 θαη R 2. Οη ηξεηο πξώηεο βαζκίδεο ηνπ A/D κεηαηξνπέα πνπ ρξεζηκνπνηεί απηό ηνλ ηύπν ζπγθξηηή θαίλνληαη παξαθάησ (Σρήκα 12.16). Η πξώηε βαζκίδα ζπγθξίλεη ην Ex κε ην Vref/2. Η επόκελε ιακβάλεη είζνδν Ex = α 1 Vref/2 θαη ην ζπγθξίλεη κε ην Vref/4 θ.ν.θ. Σχήμα

11 Σχήμα

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο. 7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη 5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Αντισταθμιστική ανάλυση

Αντισταθμιστική ανάλυση Θεσξήζηε έλαλ αιγόξηζκν Α πνπ ρξεζηκνπνηεί κηα δνκή δεδνκέλσλ Γ : Καηά ηε δηάξθεηα εθηέιεζεο ηνπ Α ε Γ πξαγκαηνπνηεί κία αθνινπζία από πξάμεηο. Παξάδεηγκα: Θπκεζείηε ην πξόβιεκα ηεο εύξεζεο-έλσζεο Δίρακε

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB

Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB. ςνάπηηζη μεηαθοπάρ Γηα ηε κειέηε ελόο ζπζηήκαηνο κε ην Matlab απαξαίηεηε πξνϋπόζεζε είλαη λα δεκηνπξγήζνπκε έλα κνληέιν, ώζηε λα εμεηάζνπκε ηα ραξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 9.1 Πύλη AND. Αο ππνζέζνπκε ηώξα όηη κεηαηξέπνπκε ην πξνεγνύκελν θύθισκα ηνπ ζρήκαηνο 9.1 ζην εμήο λέν ηνπ ζρήκαηνο 9.2. Σχήμα 9.

Σχήμα 9.1 Πύλη AND. Αο ππνζέζνπκε ηώξα όηη κεηαηξέπνπκε ην πξνεγνύκελν θύθισκα ηνπ ζρήκαηνο 9.1 ζην εμήο λέν ηνπ ζρήκαηνο 9.2. Σχήμα 9. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΦΛΙΠ ΦΛΟΠ 9.1 Ειζαγωγή Μέρξη ηώξα εμεηάζακε κηα θαηεγνξία ςεθηαθώλ θπθισκάησλ, ηα ζπλδπαζηηθά θπθιώκαηα. Βαζηθό ραξαθηεξηζηηθό ηνπο είλαη όηη ε έμνδόο ηνπο θάζε ρξνληθή ζηηγκή είλαη κηα ινγηθή

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο. Ηιεθηξνληθά ΙΙ

ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο. Ηιεθηξνληθά ΙΙ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Ηιεθηξνληθά ΙΙ Γεπηέξα 14/3/2011 Δηδάζθσλ: Γηώξγνο Χαηδεησάλλνπ Τειέθσλν: 99653828 Ε-mail: georghios.h@cytanet.com.cy

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ Σημειώζειρ επγαζηηπίος «Αναλογικά Ηλεκηπονικά», Σςγγπαθέαρ: Χ. Λαμππόποςλορ, Έκδοζη 3η 20V 100K V OUT

ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ Σημειώζειρ επγαζηηπίος «Αναλογικά Ηλεκηπονικά», Σςγγπαθέαρ: Χ. Λαμππόποςλορ, Έκδοζη 3η 20V 100K V OUT ΑΣΚΗΣΗ 1 Γνωριμία με ηα όργανα και ηην διαδικαζία καηαζκεσής ηων κσκλωμάηων ηοσ εργαζηηρίοσ 1.1 Πξνθαηαξθηηθέο Αζθήζεηο: Οη αζθήζεηο απηέο πξέπεη λα παξαδνζνύλ ιπκέλεο από ηνπο ζπνπδαζηέο όηαλ πξνζέξρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων (https://weeman.inf.ethz.ch/particletracker/) Τν Plugin particle tracker κπνξεί λα αληρλεύζεη απηόκαηα ηα ζσκαηίδηα πνπ θηλνύληαη,

Διαβάστε περισσότερα

α. Να ππνινγίζεηε ηε γσληαθή ζπρλόηεηα ησλ ειεθηξηθώλ ηαιαληώζεσλ ηνπ θπθιώκαηνο.

α. Να ππνινγίζεηε ηε γσληαθή ζπρλόηεηα ησλ ειεθηξηθώλ ηαιαληώζεσλ ηνπ θπθιώκαηνο. ΗΛΕΚΣΡΙΚΕ ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Iδαληθό θύθισκα LC απνηειείηαη από πελίν κε ζπληειεζηή απηεπαγσγήο L=4mH, ππθλσηή ρσξεηηθόηεηαο C= l0κf θαη δηαθόπηε. Αξρηθά, ν δηαθόπηεο είλαη αλνηθηόο θαη ν ππθλσηήο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή

1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή 1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή A. Σσζκεσές Εργαζηηρίοσ Ηλεκηρονικής Ο πιηθόο εμνπιηζκόο ηνπ εξγαζηεξίνπ ειεθηξνληθήο πεξηιακβάλεη ηηο αθόινπζεο ζπζθεπέο: 1. Παικνγξάθνπο: Protec 6502 θαη Peak Tech 2020N

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

Α.2 Η ελεξγόο έληαζε ελαιιαζζόµελνπ ξεύµαηνο πιάηνπο Θν είλαη: I ελ =10 2A Τν πιάηνο Θ ν ηεο έληαζεο ηζνύηαη µε:

Α.2 Η ελεξγόο έληαζε ελαιιαζζόµελνπ ξεύµαηνο πιάηνπο Θν είλαη: I ελ =10 2A Τν πιάηνο Θ ν ηεο έληαζεο ηζνύηαη µε: ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 02/11/14 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.1-Α.8 και δίπλα ηο γράμμα ποσ ανηιζηοιτεί

Διαβάστε περισσότερα

ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO

ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO -Γηα επαγγεικαηηθή ρξήζε κόλν. Όηαλ ην ρξεζηκνπνηείηε θνξέζηε πξνζηαηεπηηθά γπαιηά θαη γάληηα. -Να κελ ρξεζηκνπνηείηε ζε θιεηζηνύ ηύπνπ ζπκπηεζηέο. ΗΜΑΝΣΙΚΗ ΗΜΔΙΩΗ Δμαηηίαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στα ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1.2 και 1.3 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΘΕΜΑ 1 A. Να δηαηππώζεηε ην δεύηεξν λόκν ηνπ Νεύησλα κε ιόγηα θαη λα γξάςεηε ηελ αληίζηνηρε καζεκαηηθή ζρέζε (ηύπν) πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ Η ζεκεξηλή ξαγδαία εμέιημε ηεο ηερλνινγίαο ηεο κηθξνειεθηξνληθήο επέηξεςε ηελ θαηαζθεπή εηδηθώλ νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ απνζήθεπζεο δεδνκέλσλ θαη πιεξνθνξηώλ θαηαιακβάλνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑ ΣΕΦ ΣΜΗΜΑ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΕΡΟΚΑΦΩΝ εκεηώζεηο εξγαζηεξίνπ «Αλαινγηθά Ηιεθηξνληθά», πγγξαθέαο: Χ. Λακπξόπνπινο, Έθδνζε 1ε

ΣΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑ ΣΕΦ ΣΜΗΜΑ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΕΡΟΚΑΦΩΝ εκεηώζεηο εξγαζηεξίνπ «Αλαινγηθά Ηιεθηξνληθά», πγγξαθέαο: Χ. Λακπξόπνπινο, Έθδνζε 1ε ΑΚΗΗ 2 σνέτεια ζηη γνωριμία με ηα όργανα και ηην διαδικαζία καηαζκεσής ηων κσκλωμάηων ηοσ εργαζηηρίοσ 2.. Πείξακα: ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ ΓΔΝΝΗΣΡΙΑ ΚΤΜΑΣΟΜΟΡΦΩΝ 2... Έλλνηεο απαξαίηεηεο γηα ηελ εθηέιεζε ηνπ Πεηξάκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Πξώην εξγαζηεξηαθό κάζεκα. Αξρηηεθηνληθή Η/Υ Ι

Πξώην εξγαζηεξηαθό κάζεκα. Αξρηηεθηνληθή Η/Υ Ι Πξώην εξγαζηεξηαθό κάζεκα Αξρηηεθηνληθή Η/Υ Ι Σςζηήμαηα αναπαπάζηαζηρ Έλα αξηζκεηηθό ζύζηεκα αλαπαξάζηαζεο δεδνκέλσλ, απνηειείηαη από έλα ζπγθεθξηκέλν αξηζκό ραξαθηήξσλ (π.ρ. ζηελ πεξίπησζε ηνπ δεθαδηθνύ

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code)

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Page 1 Υποπλοίαρτος Ν. Πεηράκος ΠΝ Αηδένηα Γνύξεηνη Ίππνη (Trojan Horses) Ινί (Viruses) Worms Root-kit Page 2 Γνύξεηνο Ίππνο (Trojan Horse) Οξηζκόο: Πξόγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: x = 8ημ(πt+π/6) 1. Να ππνινγίζεηε ηε ζηαζεξά επαλαθνξάο ηνπ. 2. Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ηελ απνκάθξπλζή ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΣΑΣΡΟΠΗ ΗΜΑΣΟ ΑΠΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΟ-Ε-ΨΗΦΙΑΚΟ ΚΑΙ ΑΠΟ ΨΗΦΙΑΚΟ-Ε-ΑΝΑΛΟΓΙΚΟ

ΜΕΣΑΣΡΟΠΗ ΗΜΑΣΟ ΑΠΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΟ-Ε-ΨΗΦΙΑΚΟ ΚΑΙ ΑΠΟ ΨΗΦΙΑΚΟ-Ε-ΑΝΑΛΟΓΙΚΟ ΜΕΣΑΣΡΟΠΗ ΗΜΑΣΟ ΑΠΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΟ-Ε-ΨΗΦΙΑΚΟ ΚΑΙ ΑΠΟ ΨΗΦΙΑΚΟ-Ε-ΑΝΑΛΟΓΙΚΟ Τα πεξηζζόηεξα ζήκαηα πνπ παξνπζηάδνπλ πξαθηηθό ελδηαθέξνλ, όπσο γηα παξάδεηγκα ε νκηιία, ηα βηνινγηθά ζήκαηα, ηα ζεηζκηθά ζήκαηα, θ.ά,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι 58 Β Λςκείος Γεν. Παιδείαρ 9-11-2014 Θέμα 1 ο : 1. Γύν ζεηηθά θνξηία πνπ βξίζθνληαη ζε απόζηαζε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

Σρήκα Α. Γξάθνπκε ηα ζηνηρεία ηνπ Πξνκεζεπηή θαη παηάκε Δηζαγσγή. Σρήκα Β1

Σρήκα Α. Γξάθνπκε ηα ζηνηρεία ηνπ Πξνκεζεπηή θαη παηάκε Δηζαγσγή. Σρήκα Β1 MENU ΜΗΤΡΩΑ Προμηθεστές Σε απηό ην ζεκείν ηεο εθαξκνγήο επεμεξγαδόκαζηε ηo κεηξών Πξνκεζεπηώλ. Κάλνληαο θιηθ κε ην πνληίθη πάλσ ζην Πξνζζήθε (βειάθη 1) ζα βγεη ε θόξκα γηα ηελ εηζαγσγή λέαο εγγξαθήο (Σρήκα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ. ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Τρίπολη 06/07/2007 Τα θέμαηα 1-5 είναι σποτρεωηικά και έτοσν ηοσς ίδιοσς (ίζοσς) ζσνηελεζηές βαρύηηηας Το θέμα 6 δίνει επιπλέον βαθμούς με βαρύηηηα 10% για βεληίωζη ηης βαθμολογίας ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

Κινητός και Διάχυτος Υπολογισμός (Mobile & Pervasive Computing)

Κινητός και Διάχυτος Υπολογισμός (Mobile & Pervasive Computing) 1 Κινητός και Διάχυτος Υπολογισμός (Mobile & Pervasive Computing) Δημήτπιορ Κατσαπόρ Χεηκώλαο 2016 Διάλεξη 7η 2 Περιεχόμενα Εςπετήπια 3 Παράμετροι ενδιαφέροντος (1/2) Tuning time: Ο ρξόλνο πνπ ν θηλεηόο

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

Κάζε functional unit ρξεζηκνπνηείηαη κηα θνξά ζε θάζε θύθιν: αλάγθε γηα πνιιαπιό hardware = θόζηνο πινπνίεζεο!

Κάζε functional unit ρξεζηκνπνηείηαη κηα θνξά ζε θάζε θύθιν: αλάγθε γηα πνιιαπιό hardware = θόζηνο πινπνίεζεο! Single-cyle σλοποίηζη: Γηάξθεηα θύθινπ ίζε κε ηε κεγαιύηεξε εληνιή-worst case delay (εδώ ε lw) = ρακειή απόδνζε! Αληηβαίλεη κε αξρή: Κάλε ηελ πην απιή πεξίπηωζε γξήγνξε (ίζωο θαη εηο βάξνο ηωλ πην «ζύλζεηωλ»

Διαβάστε περισσότερα