Μεηαηροπείς Αναλογικό-προς-Ψηθιακό Σήμα (A/D Converters)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Μεηαηροπείς Αναλογικό-προς-Ψηθιακό Σήμα (A/D Converters)"

Transcript

1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12 Μεηαηροπείς Αναλογικό-προς-Ψηθιακό Σήμα (A/D Converters) Ειζαγωγή Όπσο γλσξίδνπκε από ην θεθάιαην 13 (13.1), ραξαθηεξηζηηθό ελόο ςεθηαθνύ ζπζηήκαηνο είλαη ε επεμεξγαζία δηαθξηηώλ ζηνηρείσλ (discrete elements) πιεξνθνξίαο. Σε καθξνζθνπηθή θιίκαθα ν θόζκνο καο είλαη αλαινγηθόο, γεκάηνο δηαθξηηά ζήκαηα. Τέηνηα δηαθξηηά ζηνηρεία κπνξεί λα είλαη ειεθηξηθνί παικνί, δεθαδηθά ζεκεία, ζεξκνθξαζία, απνκάθξπλζε θ.α.. Αληίζεηα νη ζρεδηαζηέο ςεθηαθώλ ζπζηεκάησλ γηα ην ρεηξηζκό θαη παξνπζίαζε δεδνκέλσλ θαη ππνινγηζκώλ ρξεζηκνπνηνύλ ςεθηαθά ζήκαηα. Από ηα παξαπάλσ θαηαιαβαίλνπκε όηη ε κεηαηξνπή αλαινγηθώλ ζε ςεθηαθά ζήκαηα είλαη βαζηθή ιεηηνπξγία ζηα ππνινγηζηηθά ζπζηήκαηα θαη ζηα ζπζηήκαηα ειέγρνπ. Η βαζηθή ιεηηνπξγία ηνπ θάζε κεηαηξνπέα είηε είλαη αλαινγηθόο-ςεθηαθόο (Analog-Digital Converter) είηε είλαη ςεθηαθόο-αλαινγηθόο (Digital-Analog Converter) είλαη λα δέρεηαη πιεξνθνξίεο (ζήκαηα) ζε θάπνηα κνξθή θαη λα ηελ θσδηθνπνηεί ζε θάπνηα άιιε. Γηα λα πξνζνκνηώζνπκε κηα θπζηθή δηαδηθαζία κε έλα ςεθηαθό ππνινγηζηή, νη πνζόηεηεο ζα πξέπεη λα θβαληηζηνύλ. Όηαλ νη κεηαβιεηέο ηεο δηαδηθαζίαο είλαη ζπλερή ζήκαηα πξαγκαηηθνύ ρξόλνπ, ηα θβαληίδνπκε κε Α/D Converters θαη ζηελ ζπλέρεηα, όηαλ ζέινπκε λα επαλαζπλζέζνπκε ηα επεμεξγαζκέλα ζήκαηα ηεο ππνινγηζηηθήο κνλάδαο ζηα ζεκεία ιήςεσο, ρξεζηκνπνηνύκε ηνπο D/A Converters. Με ηνλ ηξόπν απηό επηηπγράλνπκε γξήγνξε, ζηαζεξή, απαιιαγκέλε από ζόξπβν θαη θζελή επηθνηλσλία. Σ' απηό ην θεθάιαην ζα αλαθεξζνύκε κόλν ζε A/D κεηαηξνπείο. Υπάξρεη κεγάινο αξηζκόο ηύπνπ A/D κεηαηξνπέσλ όκσο ιίγνη απ' απηνύο είλαη πξαθηηθά ρξήζηκνη ηδίσο ζε κνξθή νινθιεξσκέλνπ θπθιώκαηνο. Σηελ ζπλέρεηα ζα πεξηγξάςνπκε ζύληνκα κεξηθνύο A/D κεηαηξνπείο πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη επξέσο. Η γεληθή κνξθή ελόο A/D κεηαηξνπέα, θαίλεηαη ζην αθόινπζν ζρήκα: Σχήμα Από ηα παξαπάλσ γλσξίδνπκε όηη νη A/D κεηαηξνπείο, κεηαηξέπνπλ έλα αλαινγηθό ζήκα εηζόδνπ (ηα πην ζπλεζηζκέλα ζήκαηα είλαη ηα ειεθηξηθά, όπσο ηάζεσο θαη εληάζεσο) ζε κία ζπρλόηεηα ή ζε έλα ζύλνιν παικώλ ησλ νπνίσλ ν ρξόλνο πξνζδηνξίδεηαη γηα λα θαζνξηζηεί κία αληηπξνζσπεπηηθή έμνδνο. Δπίζεο νη A/D κεηαηξνπείο κπνξνύλ λα ρξεζηκνπνηεζνύλ γηα ηελ ζύγθξηζε ελόο ζήκαηνο εηζόδνπ κε κία κεηαβιεηή αλαθνξάο (ρξεζηκνπνηώληαο έλαλ D/A κεηαηξνπέα) Είδη A/D Μεηαηροπέων Παξάιιεινη A/D Μεηαηξνπείο (parallel or "kick-sorter" converters).

2 O παξάιιεινο A/D κεηαηξνπέαο (Σρήκα 12.2) ιεηηνπξγεί θάλνληαο όιεο ηηο ζπγθξίζεηο κε ηελ είζνδν ηαπηόρξνλα. Δίλαη ν πην γξήγνξνο κεηαηξνπέαο, κηα πνπ ε ηαρύηεηά ηνπ πεξηνξίδεηαη κόλν από ην ρξόλν θαζπζηέξεζεο ησλ ζπγθξηηώλ θαη ηεο ινγηθήο θσδηθνπνίεζεο, πνπ είλαη πνιύ κηθξόο γηα ηα ζύγρξνλα ειεθηξνληθά ζηνηρεία. Ο κεηαηξνπέαο απηνύ ηνπ είδνπο ρξεζηκνπνηείηαη θπξίσο όηαλ απαηηείηαη εμαηξεηηθά πςειή ζπρλόηεηα. Φξεηάδεηαη 2 n ζπγθξηηέο, γηα n-bits πξνο ζύγθξηζε. Δμαηηίαο ηεο ύπαξμεο κόλνλ ζπγθξηηώλ θαη ινγηθώλ ππιώλ κεηαμύ ηεο αλαινγηθήο εηζόδνπ θαη ηεο ςεθηαθήο εμόδνπ, εμαηξεηηθά πςειέο ηαρύηεηεο κέρξη δείγκαηα/sec. κπνξνύλ λα ιεθζνύλ ζε ρακειή αλάιπζε 6-bits ή ιηγόηεξν. Τν γεγνλόο όηη ν αξηζκόο ζπγθξηηώλ θαη ππιώλ απμάλεηαη κε ηελ αλάιπζε θαζηζηά ηνλ παξάιιειν κεηαηξνπέα άρξεζην εμαηηίαο ηεο πνιππινθόηεηάο ηνπ γηα αλαιύζεηο κεγαιύηεξεο ησλ 6-bits. Τέινο ε έμνδνο ησλ ζπγθξηηώλ δελ είλαη ζε δπαδηθή κνξθή γη' απηό ινγηθά θπθιώκαηα γηα ηελ απνθσδηθνπνίεζε ησλ θβαληηζκέλσλ εμόδσλ ησλ ζπγθξηηώλ. Από ην ζρήκα ηνπ θσδηθνπνηεηή κπνξνύκε λα παξαηεξήζνπκε όηη γηα είζνδν 4,9V ζα παίξλακε ζηελ έμνδν ηελ πιεξνθνξία 100 (δεθαδηθό 4). Αλ κεηξνύζακε ηελ ηάζε κε έλα βνιηόκεηξν, ζα παίξλακε πξνζεγγηζηηθά έλδεημε ζηα 5V γηα νπνηνδήπνηε ζήκα αλάκεζα ζηα 4,5V έσο 5,4V. Γηα λα μεπεξάζνπκε ην πξόβιεκα απηό ρξεζηκνπνηνύκε ζηελ είζνδν κία αληηζηάζκηζε ίζε κε ην κηζό ηνπ ιηγόηεξν ζεκαληηθνύ ςεθίνπ (L.S.B.). Τν ζθάικα ηώξα δελ κπνξεί λα είλαη κεγαιύηεξν από ην ±1/2 L.S.B.,αθνύ ηώξα ηα 4,4V θσδηθνπνηνύληαη ζαλ 100 (δεθαδηθό 4) αιιά ην 4,6V ζαλ 101 (δεθαδηθό 5). Σχήμα A/D Μεηαηξνπέαο Τάζεο-ζε-Φξόλν (Voltage-to-Time-Converter) Απηό ην ζύζηεκα (Σρήκα 12.3) είλαη ν απινύζηεξνο κεηαηξνπέαο ζηνλ νπνίν ην άγλσζην δπλακηθό εηζόδνπ κεηξηέηαη κεηαηξέπνληάο ην ζε κία ζπλάξηεζε ηνπ ρξόλνπ. Ο κεηαηξνπέαο απηόο απνηειείηαη από κία γξακκηθή γελλήηξηα δπλακηθνύ απμαλόκελε κε ζηαζεξή θιίζε ζπλαξηήζεη ηνπ ρξόλνπ θαη από δύν ζπγθξηηέο.

3 Ο ζπγθξηηήο Α δίλεη έλα ζήκα εμόδνπ, όηαλ ην απμαλόκελν δπλακηθό κεδεληζηεί θαη ν ζπγθξηηήο δίλεη ζήκα ζηελ έμνδν, όηαλ ην δπλακηθό θηάζεη ζηελ ηηκή ηνπ αγλώζηνπ δπλακηθνύ. Φξεζηκνπνηώληαο ηα δύν απηά ζήκαηα γηα λα μεθηλήζεη θαη λα ζηακαηήζεη ε κέηξεζε ελόο ζήκαηνο γλσζηήο ζπρλόηεηαο ην νπνίν κεηξηέηαη από ην ξνιόη, κπνξνύκε λα κεηξήζνπκε κε αθξίβεηα ην ρξνληθό δηάζηεκα κεηαμύ ησλ δύν ζεκάησλ. Αλ καο είλαη γλσζηόο ν ξπζκόο απμήζεσο ηνπ δπλακηθνύ, ηόηε ζην κεηξεηή δηαβάδνπκε ηελ ηηκή ηνπ αγλώζηνπ δπλακηθνύ. Παξ όηη κία άγλσζηε ηάζε Ex αληρλεύεηαη από ην ξπζκό αύμεζεο ηνπ δπλακηθνύ E R (volts/sec) ζα δώζεη κία κέηξεζε Ex/ E R f c γηα κηα ζπρλόηεηα ξνινγηνύ f c. Τν ζθάικα ηεο κέηξεζεο δελ ζα είλαη κεγαιύηεξν ελόο παικνύ ηνπ ξνινγηνύ, παξηζηάλνληαο έλα ζθάικα ηάζεο ± Ε R /f c. Ο κεηαηξνπέαο απηόο έρεη σο πιενλέθηεκα ηελ απιόηεηα ηνπ θαη ηελ νηθνλνκία ζε πιηθά θαηαζθεπήο. Όκσο ν ρξόλνο κεηαηξνπήο είλαη κεγάινο,αλ απαηηείηαη πςειή αλάιπζε, θαη ε αθξίβεηα εμαξηάηαη από ηελ ηθαλόηεηα λα δηαηεξνύληαη ηα f c θαη E R ζε ζπλερή ζρέζε κεηαμύ ηνπο- όπνπ f c είλαη ε ζπρλόηεηα ησλ παικώλ ηνπ ξνινγηνύ θαη E R ν ξπζκόο αύμεζεο ζε Volts/sec. ηνπ δπλακηθνύ. Δπίζεο ε ζπκπεξηθνξά ηνπ κεηαηξνπέα εμαξηάηαη θαη από ηελ ηθαλόηεηα δηαηήξεζεο ηνπ δπλακηθνύ ζε όιε ηελ θιίκαθα. Απηά δεκηνπξγνύλ έλα δύζθνιν ζρεδηαζηηθό πξόβιεκα, αθνύ νη γελλήηξηεο ηεο ηάζεο θαη ηνπ ξνινγηνύ είλαη αζπζρέηηζηα θπθιώκαηα θαη κπνξνύλ λα επεξεάδνληαη από ην πεξηβάιινλ. Σχήμα Μέζνδνο Χεθηαθήο Κιίζεο (Digital Ramp Method) Μία κέζνδνο πνπ μεπεξλά πνιιά από ηα κεηνλεθηήκαηα ηνπ κεηαηξνπέα ηάζεο ζε ρξόλν ρξεζηκνπνηεί παικνύο ξνινγηνύ γηα λα δεκηνπξγήζεη ην ςεθηαθά απμαλόκελν δπλακηθό ζηαζεξήο θιίζεο. Σ' απηό ην ζρεδηαζκό νη παικνί ηνπ ξνινγηνύ ηξνθνδνηνύλ έλα κεηξεηή ηνπ νπνίνπ ε ςεθηαθή έμνδνο είλαη θαηάιιειε είζνδνο γηα έλαλ D/A κεηαηξνπέα (Σρήκα. 12.4). Σην παξάδεηγκά καο ε ςεθηαθή έμνδνο ηνπ κεηξεηή ζα αληηπξνζσπεύεη ηνλ αξηζκό ησλ παικώλ ηνπ ξνινγηνύ πνπ απηόο έιαβε από ηε ζηηγκή πνπ είρε ηελ ηηκή κεδέλ θαη ν αξηζκόο απηόο ζα απμάλεη θαηά έλα θάζε θνξά πνπ έλαο λένο παικόο ξνινγηνύ ζα ιακβάλεηαη. Έηζη ε ςεθηαθή έμνδνο αληηπξνζσπεύεη κηα ζεηξά από αξηζκνύο πνπ απμάλνπλ κε ην ρξόλν κε έλα ζηαζεξό ξπζκό (αλ ππνζέζνπκε όηη ε ζπρλόηεηα ηνπ ξνινγηνύ δελ αιιάδεη θαηά ην ρξόλν ηεο ιεηηνπξγίαο ). Ο D/A κεηαηξνπέαο κεηαηξέπεη απηή ηελ ςεθηαθή αθνινπζία ζ' έλα αλαινγηθό ζήκα πνπ είλαη κηα θιηκαθσηή θπκαηνκνξθή πνπ απνηειεί κηα θβαληηζκέλε εθδνρή ηεο γξακκηθήο θιίζεο. Τν λέν θύθισκα θαίλεηαη παξαθάησ (Σρήκα 12.5). Όηαλ ε κεηαηξνπή μεθηλάεη από έλαλ παικό, ν κεηξεηήο έρεη ηελ ηηκή κεδέλ θαη ην ξνιόη αξρίδεη λα ηνλ ηξνθνδνηεί κε παικνύο. Ο κεηξεηήο αξρίδεη λα κεηξάεη θαη ε έμνδνο ηνπ D/A κεηαηξνπέα απμάλεηαη ζηαδηαθά κέρξη λα θηάζεη ηελ ηηκή ηνπ άγλσζηνπ δπλακηθνύ (Ex). Ο ζπγθξηηήο ηόηε απελεξγνπνηεί ην flip-flop, ην νπνίν κε ηε ζεηξά ηνπ απνηξέπεη ηελ πεξαηηέξσ δεκηνπξγία σξνινγηαθώλ παικώλ. Η θαηάζηαζε ηνπ κεηξεηή, ν νπνίνο είλαη έλαο ςεθηαθόο κεηξεηήο ηεο εμόδνπ ηνπ D/A κεηαηξνπέα πνπ εμηζνξξνπεί ηελ ηηκή ηνπ άγλσζηνπ δπλακηθνύ (Ex), παξακέλεη ζηαζεξή κέρξη λα γίλεη ελεξγνπνίεζε ελόο λένπ θύθινπ ιεηηνπξγίαο.

4 clock reference voltage counter D - A - C Σχήμα digitals signals staircaise output Ex. comparator R S Q clock staircase and D - A -C Vref set (start) counter control Σχήμα clock in Ex. logic up down reversible counter ½ lsb Vref D - A - C control Σχήμα Μηα λέα ςεθηνπνίεζε αξρίδεη, όηαλ ν κεηξεηήο κεδεληζηεί από ην θεληξηθό ζήκα θαη ν ρξόλνο πνπ ρξεηάδεηαη γηα ηελ ςεθηνπνίεζε είλαη άκεζα αλαινγηθόο από ηελ έληαζε ηνπ Ex. Αλ ν κεηαηξνπέαο πξέπεη λα αθνινπζήζεη έλα κεηαβαιιόκελν δπλακηθό εηζόδνπ (Ex), ε ζπλερήο απελεξγνπνίεζή ηνπ θάζε θνξά πνπ θηάλεη ηελ ηηκή εηζόδνπ θαη ε έλαξμε ηεο αλαξξίρεζεο ηεο θιηκαθσηήο θπκαηνκνξθήο από ηελ αξρή είλαη εμαηξεηηθά δπζάξεζηε ζπαηάιε ρξόλνπ. Γεκηνπξγείηαη έηζη έλαο αληαγσληζκόο κεηαμύ ηεο αλάγθεο γηα πην αθξηβή θπθιώκαηα γελλήηξηαο παικώλ θαη γελλήηξηαο γξακκηθήο θιίζεο ζηνλ πξώην κεηαηξνπέα ηάζεο ζε ρξόλν, γηα ηνλ νπνίν πξνεγνπκέλσο κηιήζακε, θαη ηεο αλάγθεο γηα πην αθξηβή δίθηπα δηαθνπηώλ ζηνπο κεηαηξνπείο κε ηε κέζνδν ηεο ςεθηαθήο θιίζεο.

5 Φξεζηκνπνηείηαη ηόηε έλαο κεηξεηήο κε δπλαηόηεηα αλαζηξνθήο γηα λα ηξνθνδνηήζεη ην D/A κεηαηξνπέα πνπ λα βνεζάεη ην θύθισκα ζηελ αλίρλεπζε ηεο κεηαβνιήο ηεο εηζόδνπ πνιύ πην γξήγνξα. Ο κεηαζρεκαηηζκέλνο απηόο κεηαηξνπέαο θαίλεηαη παξαθάησ (Σρήκα 12.6). Τώξα απαηηνύληαη δπν κεηξεηέο θαη ε έμνδνο ηνπ D/A κεηαηξνπέα αληηζηαζκίδεηαη κε κηα πξόζζεζε ή αθαίξεζε κηζνύ L.S.B. πξηλ ζπγθξηζεί κε ηελ είζνδν. Τν ινγηθό ηκήκα κε ηα ζήκαηα εμόδνπ απνθαζίδεη αλ ν κεηξεηήο πξέπεη λα απμεζεί, λα κεησζεί, ή λα κείλεη ζηάζηκνο. Τώξα δελ είλαη αλαγθαίν γηα ηνλ κεηξεηή λα κεδεληζηεί, αθνύ ν κεηξεηήο ζα απνθηήζεη κία θαηλνύξγηα ηηκή, απμεηηθή ή κεησηηθή, ζε ζρέζε κε ηελ παιηά,αλ ε είζνδνο αιιάμεη. Η αληηζηάζκηζε ηνπ κηζνύ bit ζηελ είζνδν ηνπ ζπγθξηηή καο βεβαηώλεη όηη ρξεηάδεηαη ηνπιάρηζηνλ κηα αιιαγή ηεο εηζόδνπ θαηά κηζό bit γηα λα αιιάμεη θαηάζηαζε ν κεηξεηήο Μεηαηξνπέαο Γηπιήο Κιίζεο (Dual Slope Converter) Ο βαζηθόο κεηαηξνπέαο ηάζεο ζε ρξόλν έρεη πξνβιήκαηα αθξίβεηαο ιόγσ ησλ απζηεξώλ πξνδηαγξαθώλ πνπ απαηηνύληαη γηα ην ξνιόη θαη γηα ηε γελλήηξηα δπλακηθνύ ζηαζεξήο θιίζεο. Έλαο ελαιιαθηηθόο ηξόπνο, γηα λα μεπεξάζνπκε απηά ηα πξνβιήκαηα,καο πξνζθέξεηαη από ην κεηαηξνπέα δηπιήο θιίζεο παξόιν πνπ θη απηόο ρξεζηκνπνηεί ην ζηνηρείν ηνπ ρξόλνπ ζηελ κεηαηξνπή, επηλνήζεθε λα ηνλ ρσξίδεη (ην ρξόλν) ζε δπν κέξε έηζη,ώζηε λα θαηαξγνύληαη ηα ζθάικαηα. Καηά ηνλ ίδην ηξόπν θαηαξγνύληαη ηα ζθάικαηα θαη γηα ηε γελλήηξηα δπλακηθνύ ζηαζεξήο θιίζεο. Φξεζηκνπνηνύληαη ηα βαζηθά ζηνηρεία ηεο γξακκηθήο γελλήηξηαο δπλακηθνύ ζηαζεξήο θιίζεο ζπλδπαζκέλα κε ην θύθισκα ελόο νινθιεξσηή (Σρήκα 12.7). Σηελ πξώηε θάζε ηεο ιεηηνπξγίαο ν νινθιεξσηήο (είδνο ηειεζηηθνύ εληζρπηή) ζπλδέεηαη κε ηελ είζνδν κέζσ ηνπ δηαθόπηε S 1. Ο δηαθόπηεο ειέγρεηαη από ην κεηξεηή θαη παξακέλεη θιεηζηόο γηα κεηξήζεηο από 0 σο 2 Ν θαη αλνίγεη ακέζσο κεηά. Αλ ν νινθιεξσηήο έρεη κεδεληζζεί κέζσ ηνπ δηαθόπηε S 2 αθξηβώο πξηλ από ηελ αξρή ηεο ιεηηνπξγίαο, ζα έρεη ηελ ηηκή E x 2 CR f c ζην ηέινο ηεο θάζεο απηήο. Καηά ηε δηάξθεηα ηεο δεύηεξεο θάζεο ε είζνδνο ηνπ νινθιεξσηή ζπλδέεηαη κε έλα δπλακηθό αλαθνξάο Vref κέζσ ηνπ δηαθόπηε S 3. Τν πξόζεκν ηεο Vref είλαη ηέηνην, ώζηε ν νινθιεξσηήο λα θηάλεη λα πάξεη ηελ ηηκή κεδέλ ζηελ έμνδν. Γηα ηελ απελεξγνπνίεζε ηεο ιεηηνπξγίαο θξνληίδεη ν ζπγθξηηήο ν νπνίνο δίλεη έλα ζήκα ειέγρνπ,όηαλ ν νινθιεξσηήο έρεη έμνδν κεδέλ. Πξηλ αξρίζεη απηή ε θάζε ν κεηξεηήο έρεη κεδεληζηεί θαη κεηξάεη σξνινγηαθνύο παικνύο από ηε ζηηγκή πνπ θιείλεη ν δηαθόπηεο S 3. Ο κεηξεηήο ζηακαηάεη κόιηο ε έμνδνο ηνπ ζπγθξηηή αιιάμεη θαηάζηαζε. Απηή ε κέηξεζε αληηπξνζσπεύεη ην ρξόλν πνπ απμήζεθε γηα λα κεδεληζζεί ν νινθιεξσηήο κε έλα ξπζκό Vref/CR. Υπνινγίδνπκε έηζη ηε κέηξεζε πνπ πξέπεη λα είλαη: E x 2 CR fc E x2 count = fc = Vref Vref CR Βιέπνπκε όηη ε κέηξεζε εμαξηάηαη κόλν από ηελ ηηκή ηνπ κεηξεηή (πνπ δύζθνια αιιάδεη) θαη από ην δπλακηθό αλαθνξάο Vref (ην νπνίν παξακέλεη ζηαζεξό ζρεδόλ πάληα). Απηό ην θύθισκα έρεη ην πνιύ κεγάιν πιενλέθηεκα όηη δε ρξεηάδνληαη ειεθηξνληθά ζηνηρεία κεγάιεο αθξίβεηαο (εθηόο από ηελ αλάγθε ζηαζεξήο Vref). Τν βαζηθό κεηνλέθηεκα είλαη ν κεγάινο ρξόλνο πνπ απαηηείηαη γηα ηε κεηαηξνπή κηα πνπ ρξεηάδνληαη δύν νινθιεξώζεηο. Όκσο αλ ν ρξόλνο νινθιήξσζεο ηεο πξώηεο θάζεο είλαη ίζνο κε ηελ πεξίνδν ηεο ηξνθνδνζίαο, ηόηε νπνηνδήπνηε ζήκα ζπρλόηεηαο πνπ ηίζεηαη πάλσ από ηελ ηηκή ηεο Ex ζα νινθιεξσζεί ζηελ ηηκή κεδέλ. Οη κεηαηξνπείο πνπ ρξεζηκνπνηνύλ ηα παξαπάλσ ραξαθηεξηζηηθά νλνκάδνληαη θαη ηύπνπ νινθιεξσηή.

6 Σχήμα Μεηαηξνπέαο Τξηπιήο Κιίζεο (Triple - Slope Converter) Όπσο θαίλεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα (Σρήκα 12.8), έλαο αθόκα ζπγθξηηήο έρεη πξνζηεζεί, ν νπνίνο ειέγρεη πόηε ε έμνδνο ηνπ νινθιεξσηή έρεη γίλεη ζρεδόλ κεδέλ. Σ' απηό ην ζεκείν ε ηάζε αλαθνξάο ζηελ είζνδν δηαηξείηαη κε ην 100 έηζη,ώζηε ε έμνδνο ηνπ νινθιεξσηή λα γίλεη κεδέλ 100 θνξέο πην αξγά. Τελ ίδηα ζηηγκή ν κεηξεηήο επεθηείλεηαη κε ηελ πξόζζεζε δύν αθόκα δεθάδσλ γηα λα πεηύρνπκε κεγαιύηεξε αλάιπζε. Καη' απηό ηνλ ηξόπν είλαη δπλαηό λα πεηύρνπκε πςειή αλάιπζε ρσξίο λα έρνπκε έλα πνιύ κεγάιν ρξόλν κεηαηξνπήο. Σχήμα Σύγρξνλνο Μεηαηξνπέαο Γηπιήο Κιίζεο (Sychronous Dual - Slope Converter). Σ' απηή ηε κέζνδν ην άγλσζην δπλακηθό παξακέλεη πάληα ελσκέλν κε ηνλ νινθιεξσηή, όπσο θαίλεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα (Σρήκα 12.9). Ο κεηξεηήο ρξεζηκνπνηείηαη όπσο πξηλ, γηα λα κεηξήζεη ηνπο σξνινγηαθνύο παικνύο από ην 0 σο ην 2Ν. Μόιηο ηειεηώζεη απηή ε θάζε, πξνζηίζεηαη κία πεγή ξεύκαηνο ζηελ είζνδν ηνπ νινθιεξσηή έηζη, ώζηε λα κεδεληζηεί ε έμνδόο ηνπο. Τν ξεύκα απηό απνκαθξύλεηαη, όηαλ ν ζπγθξηηήο δείμεη όηη ν νινθιεξσηήο έθηαζε ζην κεδεληζκό. Η ζπλνιηθή πεξίνδνο ελόο θύθινπ ηνπ κεηξεηή είλαη 2 / fc θαη θαηά ηελ δηάξθεηα ελόο πιήξνπο θύθινπ ην ξεύκα θόξησζεο E x / R ιακβάλεηαη από ηελ είζνδν ηάζεο. Απηή ε θόξηηζε δελ ππεξβαίλεη ην ξεύκα επαλαθόξηηζεο Ι θαηά ηελ δηάξθεηα κηαο κηθξόηεξεο πεξηόδνπ Τr,θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο νπνίαο ν κεηξεηήο θαηαρσξεί n = T / f. Έηζη έρνπκε: r c 2 f c E x ni = TrI = R f c

7 Η ηηκή ηεο f C απαιείθεηαη δίλνληαο n = 2 IR E x. Τειηθά όπσο θαη πξηλ ε έλδεημε ηνπ κεηξεηή, πνπ κεηξάεη από ηε ζηηγκή πνπ πξνζηίζεηαη ε πεγή ξεύκαηνο κέρξη απηή λα απελεξγνπνηεζεί, είλαη ην κέηξν ηνπ άγλσζηνπ δπλακηθνύ ζηελ είζνδν. Τν θύθισκα απηό έρεη ην πιενλέθηεκα ηεο εμάιεηςεο ησλ αλαινγηθώλ δηαθνπηώλ ζηελ είζνδν (είλαη πνιύ πην εύθνιν λα πξνζαξκόζνπκε έλα ξεύκα ζηελ είζνδν ηνπ νινθιεξσηή, όπσο γίλεηαη ζ' απηή ηε κέζνδν, παξά λα ρξεζηκνπνηνύκε δηαθόπηεο ζε ζρεηηθά κηθξά δπλακηθά). Άιια πιενλεθηήκαηα είλαη όηη θαηαξγείηαη ν δηαθόπηεο πνπ ήηαλ εθ παξαιιήινπ κε ηνλ ππθλσηή, όηη ν ρξόλνο ελόο θύθινπ ιεηηνπξγίαο είλαη ζηαζεξόο θαη ηέινο όηη ε ινγηθή ειέγρνπ είλαη αξθεηά απινύζηεξε. Σχήμα Ο Μεηαηξνπέαο Τάζεο Σε Σπρλόηεηα (Voltage - to - Frequency Converter). Σύζηεκα Αλνηθηνύ Βξόγρνπ (Open - Loop System) Σχήμα Απηή ε κέζνδνο έρεη θάπνηα νκνηόηεηα κε ηελ πξνεγνύκελε, κηα πνπ θαη ζ' απηή ρξεζηκνπνηείηαη έλαο κεηξεηήο θαη ην ζήκα εηζόδνπ κεηαηξέπεηαη ζ' έλα ζήκα ρξόλνπ. Η κέζνδνο βαζίδεηαη ζηε ρξήζε ελόο κεηαηξνπέα ηάζεο ζε ζπρλόηεηα πνπ ηξνθνδνηεί έλαλ ςεθηαθό κεηξεηή ζπρλόηεηαο. Ο κεηαηξνπέαο ηάζεο ζε ζπρλόηεηα απνηειείηαη από έλαλ νινθιεξσηή θη έλαλ

8 ζθαλδαιηζηή ν νπνίνο έρεη θαλνληζηεί λα απελεξγνπνηεί ηνλ νινθιεξσηή θάζε θνξά πνπ ε έμνδόο ηνπ (ηνπ νινθιεξσηή) ζα έρεη θηάζεη ζηελ ηηκή -Vo. Ο δηαθόπηεο S ελεξγνπνηείηαη ζηηγκηαία έηζη, ώζηε λα εθθνξηηζηεί ν ππθλσηήο C θαη ν θύθινο επαλαιακβάλεηαη. Η ζπρλόηεηα ελεξγνπνίεζεο ηνπ ζθαλδαιηζηή αληηπξνζσπεύεη κε αθξίβεηα ην δπλακηθό εηζόδνπ. Τν απιό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεθε παξαπάλσ θαίλεηαη παξαθάησ (Σρήκα 12.10). Τν ζύζηεκα απηό έρεη πνιιά κεηνλεθηήκαηα. Απαηηεί έλα ζηαζεξό δηαθόπηε θαησθιίνπ Vo θαη ζηαζεξά R, C. Δπίζεο ρξεηάδνληαη νινθιεξσηήο θαη δηαθόπηεο πςειήο πνηόηεηαο. Τα πξνβιήκαηα απινπνηνύληαη πνιύ, απηά πνπ ζρεηίδνληαη κε ζέκαηα πςειήο απόδνζεο, κε ηε ρξήζε αλάδξαζεο Σύζηεκα θιεηζηνύ βξόγρνπ (Closed - loop system) Τν ηξνπνπνηεκέλν ζύζηεκα θαίλεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα (Σρήκα ). Δδώ ρξεζηκνπνηείηαη έλαο κεηαηξνπέαο ζπρλόηεηαο ζε ηάζε ζην βξόγρν αλάδξαζεο. Αλ ην θέξδνο ηνπ βξόγρνπ είλαη αξθεηό, όπσο θαη ζε θάζε άιιν ζύζηεκα αλάδξαζεο, έηζη θαη ζ' απηό, ηα νιηθά ραξαθηεξηζηηθά βειηηώλνληαη ιόγσ ηνπ δξόκνπ αλάδξαζεο έηζη πνπ ε αθξίβεηα ηνπ θαη' επζείαλ δξόκνπ λα κελ είλαη ηόζν ζεκαληηθή. Σχήμα Μέζνδνη Γηαδνρηθώλ Πξνζεγγίζεσλ (Succesive Approximation Methods) Αθνινπζηαθόο Mεηαηξνπέαο (Sequential Converter). Σηνπο κεηαηξνπείο δηαδνρηθώλ πξνζεγγίζεσλ γίλεηαη κηα ζύγθξηζε ηνπ άγλσζηνπ δπλακηθνύ αξρηθά κε ηηκή 1 κόλν ζην πην ζεκαληηθό ςεθίν (M.S.B.) θαη κεηά κε όια ηα bits κέρξη ην ιηγόηεξν ζεκαληηθό. Υπάξρνπλ δύν θαηεγνξίεο κεηαηξνπέσλ πνπ ρξεζηκνπνηνύλ απηή ηε κέζνδν. Σηελ πξώηε θαηεγνξία ε αθνινπζία ειέγρεηαη από ηα ζήκαηα ελόο ξνινγηνύ. Σηελ άιιε θαηεγνξία κηα ζεηξά θπθισκάησλ απόθαζεο ρξεζηκνπνηνύληαη έηζη,ώζηε ην θαζέλα λα μεθηλά ηε ιεηηνπξγία ηνπ,αθνύ ιάβεη ζήκα από ηελ πξνεγνύκελε βαζκίδα. Έλαο ηέηνηνο κεηαηξνπέαο πξώηνπ ηύπνπ θαίλεηαη παξαθάησ (Σρήκα 12.12). Φξεζηκνπνηείηαη αθόκα έλαο D/A κεηαηξνπέαο ζ' έλα βξόγρν αλάδξαζεο έηζη,ώζηε απηόο λα ραξαθηεξίδεη ηε ζπκπεξηθνξά όινπ ηνπ θπθιώκαηνο. Γηα έλαλ κεηαηξνπέα λ εηζόδσλ ε αλαινγηθή έμνδνο ηνπ D/A κεηαηξνπέα είλαη: α1 α 2 α 3 α 4 α ( ) V όπνπ α 1, α 2,...α είλαη νη ςεθηαθέο είζνδνη. Τo α 1 είλαη ην MSB θαη ην α Ν ην LSB θη όιεο απηέο νη είζνδνη παίξλνπλ ηηκή 1 ή 0. Αξρηθά έλαο παικόο από ην θύθισκα αθνινπζηαθνύ ειέγρνπ εθαξκόδεηαη ζηελ είζνδν α 1 θαη παξάγεη ηελ έμνδν Vref/2, ε νπνία ζπγθξίλεηαη κε ηελ άγλσζηε ηάζε εηζόδνπ Δ Φ κέζσ ηνπ ζπγθξηηή. Η έμνδνο ηνπ ζπγθξηηή πεξλάεη ζηε ινγηθή ειέγρνπ θη εθεί ελεξγνπνηεί έλα flip - flop έηζη,ώζηε αλ Vref/2 < Ex,ην α 1 λα παξακέλεη ζηελ ηηκή 1 θαηά ηελ ππόινηπε δηάξθεηα ηεο αθνινπζηαθήο δηαδηθαζίαο. Αλ ν ζπγθξηηήο δείμεη όηη Vref/2 > Ex, ηόηε ην α 1 γίλεηαη 0. Αθνινύζσο έλαο λένο παικόο εθαξκόδεηαη ζηελ είζνδν α 2 κε παξόκνην ηξόπν θαη παξάγεη κηα έμνδν Vref/4, αλ ην α 1 έρεη γίλεη 0 ή Vref/2 + Vref/4,αλ α 1 είλαη 1. Απηή ε αθνινπζία ζπλερίδεηαη κέρξη θαη νη Ν είζνδνη ηνπ D/A κεηαηξνπέα λα έρνπλ ειεγρζεί. Σην ηέινο ηεο αθνινπζίαο νη ινγηθέο ζηάζκεο εηζόδνπ ηνπ D/A κεηαηξνπέα απνηεινύλ ην ςεθηαθό ηζνδύλακν ηνπ Δ X. Βαζηθή πξνϋπόζεζε ηνπ παξαπάλσ ζπζηήκαηνο είλαη λα παξακέλεη απόιπηα ζηαζεξό ην επίπεδν εηζόδνπ θαζ' όιε ηε δηάξθεηα ηεο αθνινπζίαο. ref

9 Σχήμα Δλ Σεηξά Μεηαηξνπήο Δλόο Χεθίνπ (Cascaded One - Bit Converter) Σηε κέζνδν πνπ πεξηγξάθηεθε παξαπάλσ έλαο απιόο κεηαηξνπέαο ζπλδπάζηεθε κε έλαλ D/A κεηαηξνπέα ν νπνίνο παξήγαγε Ν εθδνρέο ηεο Vref κε δηαθνξεηηθά βάξε. Φξεζηκνπνηώληαο πεξηζζόηεξνπο ζπγθξηηέο ε αλάγθε Ν βαξώλ εμαιείθεηαη, αιιά έρνπκε ηώξα ην θόζηνο Ν εληζρπηώλ αθξίβεηαο κε θέξδνο 2. Η κεηαηξνπή θαίλεηαη παξαθάησ (Σρήκα 12.13). Τν δπλακηθό εηζόδνπ E X ζπγθξίλεηαη κε ηε Vref. Αλ Ex > Vref,ηόηε ςεθίν α 1 ζα γίλεη 1 θαη νη αλαινγηθνί δηαθόπηεο S 1 θαη S 2 ελεξγνπνηνύληαη έηζη,ώζηε ε ππό κεηαηξνπή είζνδνο ηνπ «x2» εληζρπηή λα ιάβεη κηα είζνδν Vref. Η έμνδνο ηνπ «x2» εληζρπηή ζα είλαη 2(Ex - Vref). Αλ Ex < Vref,ηόηε ε α 1 γίλεηαη 0 θαη νη S 1, S 2 γεηώλνπλ ηελ είζνδν ηνπ «x2» εληζρπηή. Σ' απηή ηελ πεξίπησζε ε έμνδόο ηνπ είλαη 2Ex.Απηή ε έμνδνο ηξνθνδνηεί ηελ επόκελε βαζκίδα, γηα λα παξαρζεί ην ςεθίν α 2,ην ππόινηπν εληζρύεηαη πάιη από ηνλ «x2»εληζρπηή θαη πεγαίλεη ζηελ επόκελε βαζκίδα θ.ν.θ. Η αθξίβεηα ηνπ ζπζηήκαηνο εμαξηάηαη από ηελ αθξίβεηα ησλ «x2» εληζρπηώλ. Η ηαρύηεηα πεξηνξίδεηαη κόλν από ηε δπλαηόηεηα κεηάβαζεο ηνπ ππνινίπνπ από βαζκίδα ζε βαζκίδα. Έλα θύθισκα δεηγκαηνιεςίαο - θξάηεζεο (sample and hold circuit) ρξεζηκνπνηείηαη ζπρλά, γηα λα θξαηήζεη ζηαζεξό ην δπλακηθό εηζόδνπ. Σχήμα Μεηαηξνπέαο Aλαθύθισζεο Eλόο Χεθίνπ (Recycling One - Bit Converter) Αλ πξνζηεζνύλ θη άιια θπθιώκαηα δεηγκαηνιεςίαο θξάηεζεο, ε ςεθηνπνίεζε κπνξεί λα επηηεπρζεί κε κηα απιή βαζκίδα, όπσο δείρλεη ην παξαθάησ ζρήκα (Σρήκα 12.14). Σ' απηή ηελ πεξίπησζε πξέπεη ην ζύζηεκα λα ειέγρεηαη από ξνιόη θη έηζη ην ραξαθηεξηζηηθό ηεο παξάιιειεο εμόδνπ ράλεηαη. Ο δηαθόπηεο S θαηά ηε δηάξθεηα ηεο θάζεο Φ 1 ηξνθνδνηεί κε ηελ Ex θαη ην ςεθίν α 1 εκθαλίδεηαη ζηελ ςεθηαθή έμνδν. Τν ππόινηπν πεξλάεη κέζσ ησλ δπν θπθισκάησλ SH 2 θαη SH 3. Απηό επηηξέπεη λα είλαη ην λέν ππόινηπν ζην SH 2,ελώ ην πξνεγνύκελν ππάξρεη αθόκα ζην SH 3. Καηά ηε δηάξθεηα ηεο θάζεο Φ 2 ην ςεθίν α 1 πεγαίλεη ζηελ έμνδν, γηα λα παξακείλεη εθεί θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ππόινηπεο

10 αθνινπζίαο. Τν ςεθίν α 2 παξάγεηαη θαηά ηε δηάξθεηα ηεο Φ 2, ην α 3 θαηά ηε δηάξθεηα ηεο Φ 3 θ.ιπ. Η ςεθηαθή έμνδνο είλαη έηζη κηα ζεηξά από παικνύο κε ην MSB λα εκθαλίδεηαη πξώην. Αλ ζέινπκε παξάιιειε παξνπζίαζε, ε παικνζεηξά ηξνθνδνηεί έλαλ θαηαρσξεηή νιίζζεζεο. Σχήμα Φξήζε Σπγθξηηώλ Γείσζεο (Use of Virtual Earth Comparators) Τα θπθιώκαηα πνπ ζπδεηήζεθαλ παξαπάλσ ρξεζηκνπνηνύλ ζπγθξηηέο θαη εληζρπηέο κε δπλαηόηεηα εηζόδνπ πνπ θπκαίλεηαη ζε κεγάιν εύξνο. Μηα ελαιιαθηηθή κέζνδνο γηα λα πεηύρνπκε ην ίδην ζύζηεκα ρξεζηκνπνηεί ζπγθξηηέο απιήο εηζόδνπ κε κηα δηακόξθσζε παξόκνηα κε απηήλ ηεο γείσζεο. Αλ ζην παξαθάησ ζρήκα (Σρήκα 12.15) ππνζέζνπκε κηα πςειή αληίζηαζε εηζόδνπ γηα ην ζπγθξηηή, ε ηάζε Vin είλαη: Vin = R2 R R Ex - R1 R R Vref Ο ζπγθξηηήο ζεσξείηαη όηη αιιάδεη θαηάζηαζε,όηαλ Vin=0,άξα κπνξνύκε λα γξάςνπκε όηη: Vout = high, αλ Ex/R 1 < Vref/R 2 Vout = low, αλ Ex/R 1 > Vref/R 2 Έλα πιενλέθηεκα απηήο ηεο κεζόδνπ είλαη όηη κπνξνύκε λα πεηύρνπκε δηαθνξεηηθά βάξε γηα ηε ζύγθξηζε αιιάδνληαο ηα R 1 θαη R 2. Οη ηξεηο πξώηεο βαζκίδεο ηνπ A/D κεηαηξνπέα πνπ ρξεζηκνπνηεί απηό ηνλ ηύπν ζπγθξηηή θαίλνληαη παξαθάησ (Σρήκα 12.16). Η πξώηε βαζκίδα ζπγθξίλεη ην Ex κε ην Vref/2. Η επόκελε ιακβάλεη είζνδν Ex = α 1 Vref/2 θαη ην ζπγθξίλεη κε ην Vref/4 θ.ν.θ. Σχήμα

11 Σχήμα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB

Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB. ςνάπηηζη μεηαθοπάρ Γηα ηε κειέηε ελόο ζπζηήκαηνο κε ην Matlab απαξαίηεηε πξνϋπόζεζε είλαη λα δεκηνπξγήζνπκε έλα κνληέιν, ώζηε λα εμεηάζνπκε ηα ραξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 9.1 Πύλη AND. Αο ππνζέζνπκε ηώξα όηη κεηαηξέπνπκε ην πξνεγνύκελν θύθισκα ηνπ ζρήκαηνο 9.1 ζην εμήο λέν ηνπ ζρήκαηνο 9.2. Σχήμα 9.

Σχήμα 9.1 Πύλη AND. Αο ππνζέζνπκε ηώξα όηη κεηαηξέπνπκε ην πξνεγνύκελν θύθισκα ηνπ ζρήκαηνο 9.1 ζην εμήο λέν ηνπ ζρήκαηνο 9.2. Σχήμα 9. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΦΛΙΠ ΦΛΟΠ 9.1 Ειζαγωγή Μέρξη ηώξα εμεηάζακε κηα θαηεγνξία ςεθηαθώλ θπθισκάησλ, ηα ζπλδπαζηηθά θπθιώκαηα. Βαζηθό ραξαθηεξηζηηθό ηνπο είλαη όηη ε έμνδόο ηνπο θάζε ρξνληθή ζηηγκή είλαη κηα ινγηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο. Ηιεθηξνληθά ΙΙ

ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο. Ηιεθηξνληθά ΙΙ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Ηιεθηξνληθά ΙΙ Γεπηέξα 14/3/2011 Δηδάζθσλ: Γηώξγνο Χαηδεησάλλνπ Τειέθσλν: 99653828 Ε-mail: georghios.h@cytanet.com.cy

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ Σημειώζειρ επγαζηηπίος «Αναλογικά Ηλεκηπονικά», Σςγγπαθέαρ: Χ. Λαμππόποςλορ, Έκδοζη 3η 20V 100K V OUT

ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ Σημειώζειρ επγαζηηπίος «Αναλογικά Ηλεκηπονικά», Σςγγπαθέαρ: Χ. Λαμππόποςλορ, Έκδοζη 3η 20V 100K V OUT ΑΣΚΗΣΗ 1 Γνωριμία με ηα όργανα και ηην διαδικαζία καηαζκεσής ηων κσκλωμάηων ηοσ εργαζηηρίοσ 1.1 Πξνθαηαξθηηθέο Αζθήζεηο: Οη αζθήζεηο απηέο πξέπεη λα παξαδνζνύλ ιπκέλεο από ηνπο ζπνπδαζηέο όηαλ πξνζέξρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO

ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO -Γηα επαγγεικαηηθή ρξήζε κόλν. Όηαλ ην ρξεζηκνπνηείηε θνξέζηε πξνζηαηεπηηθά γπαιηά θαη γάληηα. -Να κελ ρξεζηκνπνηείηε ζε θιεηζηνύ ηύπνπ ζπκπηεζηέο. ΗΜΑΝΣΙΚΗ ΗΜΔΙΩΗ Δμαηηίαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Πξώην εξγαζηεξηαθό κάζεκα. Αξρηηεθηνληθή Η/Υ Ι

Πξώην εξγαζηεξηαθό κάζεκα. Αξρηηεθηνληθή Η/Υ Ι Πξώην εξγαζηεξηαθό κάζεκα Αξρηηεθηνληθή Η/Υ Ι Σςζηήμαηα αναπαπάζηαζηρ Έλα αξηζκεηηθό ζύζηεκα αλαπαξάζηαζεο δεδνκέλσλ, απνηειείηαη από έλα ζπγθεθξηκέλν αξηζκό ραξαθηήξσλ (π.ρ. ζηελ πεξίπησζε ηνπ δεθαδηθνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ Η ζεκεξηλή ξαγδαία εμέιημε ηεο ηερλνινγίαο ηεο κηθξνειεθηξνληθήο επέηξεςε ηελ θαηαζθεπή εηδηθώλ νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ απνζήθεπζεο δεδνκέλσλ θαη πιεξνθνξηώλ θαηαιακβάλνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑ ΣΕΦ ΣΜΗΜΑ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΕΡΟΚΑΦΩΝ εκεηώζεηο εξγαζηεξίνπ «Αλαινγηθά Ηιεθηξνληθά», πγγξαθέαο: Χ. Λακπξόπνπινο, Έθδνζε 1ε

ΣΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑ ΣΕΦ ΣΜΗΜΑ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΕΡΟΚΑΦΩΝ εκεηώζεηο εξγαζηεξίνπ «Αλαινγηθά Ηιεθηξνληθά», πγγξαθέαο: Χ. Λακπξόπνπινο, Έθδνζε 1ε ΑΚΗΗ 2 σνέτεια ζηη γνωριμία με ηα όργανα και ηην διαδικαζία καηαζκεσής ηων κσκλωμάηων ηοσ εργαζηηρίοσ 2.. Πείξακα: ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ ΓΔΝΝΗΣΡΙΑ ΚΤΜΑΣΟΜΟΡΦΩΝ 2... Έλλνηεο απαξαίηεηεο γηα ηελ εθηέιεζε ηνπ Πεηξάκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΣΑΣΡΟΠΗ ΗΜΑΣΟ ΑΠΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΟ-Ε-ΨΗΦΙΑΚΟ ΚΑΙ ΑΠΟ ΨΗΦΙΑΚΟ-Ε-ΑΝΑΛΟΓΙΚΟ

ΜΕΣΑΣΡΟΠΗ ΗΜΑΣΟ ΑΠΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΟ-Ε-ΨΗΦΙΑΚΟ ΚΑΙ ΑΠΟ ΨΗΦΙΑΚΟ-Ε-ΑΝΑΛΟΓΙΚΟ ΜΕΣΑΣΡΟΠΗ ΗΜΑΣΟ ΑΠΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΟ-Ε-ΨΗΦΙΑΚΟ ΚΑΙ ΑΠΟ ΨΗΦΙΑΚΟ-Ε-ΑΝΑΛΟΓΙΚΟ Τα πεξηζζόηεξα ζήκαηα πνπ παξνπζηάδνπλ πξαθηηθό ελδηαθέξνλ, όπσο γηα παξάδεηγκα ε νκηιία, ηα βηνινγηθά ζήκαηα, ηα ζεηζκηθά ζήκαηα, θ.ά,

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code)

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Page 1 Υποπλοίαρτος Ν. Πεηράκος ΠΝ Αηδένηα Γνύξεηνη Ίππνη (Trojan Horses) Ινί (Viruses) Worms Root-kit Page 2 Γνύξεηνο Ίππνο (Trojan Horse) Οξηζκόο: Πξόγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: x = 8ημ(πt+π/6) 1. Να ππνινγίζεηε ηε ζηαζεξά επαλαθνξάο ηνπ. 2. Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ηελ απνκάθξπλζή ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

Πομπός Ερώηημα Διαμόρθωζη Διαμόρθωζη πλάηοσς (ΑΜ).

Πομπός Ερώηημα Διαμόρθωζη Διαμόρθωζη πλάηοσς (ΑΜ). 1 Πομπός Ο πνκπόο ιέγεηαη ην ηκήκα ηνπ ηειεπηθνηλσληαθνύ ζπζηήκαηνο, ην νπνίν παίξλεη ην ειεθηξηθό ζήκα ηεο πιεξνθνξίαο θαη ην κεηαηξέπεη ζε θαηάιιειε κνξθή, ώζηε λα κπνξεί λα κεηαδνζεί. Η κεηαηξνπή απηή

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα HYUNDAI ηα κνληέια ηεο Hyundai ππάξρνπλ ηέζζεξεηο δηαθνξεηηθνί ζπλδπαζκνί θσδηθώλ βιάβεο: κνλνςήθηνη, δηςήθηνη ηεηξαςήθηνη θαη θσδηθνί πνπ αθνινπζνύλ ηα πξσηόθνιια EOBD. Γιαγνωζηική Φίζζα Η δηαγλσζηηθή

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ Σν ηξαλδίζηνξ είλαη ην ζεκαληηθόηεξν «ελεξγό» ειεθηξνληθό εμάξηεκα. Είλαη κία δηάηαμε ε νπνία κπνξεί ζηελ έμνδν ηεο λα δώζεη ζήκα κεγαιύηεξεο

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ

ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ Page1 ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΗΛΕΚΣΡΟΝΙKΑ ΤΣΗΜΑΣΑ ΟΥΗΜΑΣΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ. ΗΜΕΡΑ. ΩΡΑ. ΟΜΑΔΑ... ΟΝΟΜΑΣΕΠΩΝΤΜΟ ΦΤΛΟ ΕΡΓΟΤ Άσκηση 3 η ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ 1 Άσκηση 3 η ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ Ειζαγφγή. Σν ζύζηεκα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX Σηότοι εργαζηηρίοσ Σην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ, νη θνηηεηέο ζα εμνηθεησζνύλ κε βαζηθέο εληνιέο δηθηπαθώλ πξσηνθόιισλ νη νπνίεο βξίζθνπλ εθαξκνγή ζε πεξηβάιινληα Windows

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου. ΕΩΜΕΤΡΙ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΕΜΔ ΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΣ Ι ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΣΚΗΣΕΩΝ ΕΜΔ Πρόηζε Ίζ πολυγωνικά χωρί έχουν ίζ εμβδά Το νηίζηροθο δεν ιζχύει ηλδή δύο ιζοεμβδικά χωρί δεν είνι κηά νάγκη ίζ Εκβδόλ ηεηργώλοσ πιεσράς Εκβδόλ

Διαβάστε περισσότερα

PROJECT Οπηηθέο Δπηθνηλσλίεο Μαγδάιεο Δκκαλνπήι ΑΔΜ: 1621 e-mail: emagdali@csd.auth.gr

PROJECT Οπηηθέο Δπηθνηλσλίεο Μαγδάιεο Δκκαλνπήι ΑΔΜ: 1621 e-mail: emagdali@csd.auth.gr PROJECT Οπηηθέο Δπηθνηλσλίεο Μαγδάιεο Δκκαλνπήι ΑΔΜ: 1621 e-mail: emagdali@csd.auth.gr Τν ζύζηεκά καο, θαίλεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα: H εξγαζία έγηλε ρξεζηκνπνηώληαο ένα κήθνο θύκαηνο. Θα κπνξνύζακε λα βάινπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΚΤΚΛΧΜΑΣΧΝ ΜΕ ΔΙΟΔΟΤ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΚΤΚΛΧΜΑΣΧΝ ΜΕ ΔΙΟΔΟΤ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΚΤΚΛΧΜΑΣΧΝ ΜΕ ΔΙΟΔΟΤ Σην θεθάιαην απηό, ζα εμεηαζηεί ε δίνδνο ζαλ θπθισκαηηθό ζηνηρείν θαη νη εθαξκνγέο ηεο ζε αλαινγηθά θαη ςεθηαθά θπθιώκαηα. 3.1. Μονηέλα διόδυν Ζ γξακκηθή πξνζέγγηζε

Διαβάστε περισσότερα

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money)

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money) Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Te Value of Moey) Εηζαγωγή Η έλλνηα όηη ην ρξήκα έρεη ρξνληθή αμία είλαη κία από ηηο θεθαιαηώδεηο έλλνηεο ζηελ αλάιπζε θάζε πξντόληνο ηεο Κεθαιαηαγνξάο. Σν ρξήκα έρεη ρξνληθή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ Α. Αεπόβια ικανόηηηα: ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ 1. Φόλλοος ζηα δύο καλάθια: νη αζιεηέο είλαη απέλαληη από ηα ηακπιώ ζε δπν γξακκέο. Οη πξώηνη έρνπλ από κηα κπάια. Με ην ζύλζεκα θάλνπλ θόιιννπ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Η. ΣΟΗΥΔΗΑ ΠΟΤ ΓΗΑΣΖΡΟΤΝΣΑΗ

Η. ΣΟΗΥΔΗΑ ΠΟΤ ΓΗΑΣΖΡΟΤΝΣΑΗ Αγαπεηέ αξρεγέ, Τν λέν ζύζηεκα ησλ playoff πνπ πηινηηθά ζα εθαξκνζηεί ζηε θεηηλή πεξίνδν 2013 14 απνηειεί κηα βειηίσζε ηνπ πθηζηάκελνπ ζπζηήκαηνο πνπ κε επηηπρία εθαξκόζηεθε ζηηο πξώηεο έμη δηνξγαλώζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ 24 ο ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΤΝΔΓΡΙΟ ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΚΟΙΝΧΝΙΚΗ ΠΑΙΓΙΑΣΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΟΑΓΧΓΗ ΣΗ ΤΓΔΙΑ ΠΙΝΟΤΛΑ ΔΤΡΤΓΙΚΗ ΒΑΡΚΑΡΗ ΠΟΛΤΚΡΙΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

εκεηώζεηο ζην κάζεκα: Ηιεθηξνληθό ζύζηεκα Απηνθηλήηνπ

εκεηώζεηο ζην κάζεκα: Ηιεθηξνληθό ζύζηεκα Απηνθηλήηνπ εκεηώζεηο ζην κάζεκα: Ηιεθηξνληθό ζύζηεκα Απηνθηλήηνπ αρηλίδεο πκεώλ Φπζηθόο Ραδηνειεθηξνιόγνο 1.Ση γλσξίδεηε γηα ηνλ αηζζεηήξα ι Ο αηζζεηήξαο ι ή αηζζεηήξαο νμπγόλνπ κνηάδεη εμσηεξηθά κε έλα κπνπδί. Είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα ΥΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ 8 Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα Α. Ψυχρά και Θερμά χρώματα Ο Ήλιος ο Ηλιάτορας Ο πετροπαιχνιδιάτορας... φωτιά ναι το πηγούνι του χρυσάφι το πηρούνι του Οδ. Ελύτης Σα χρώματα στη

Διαβάστε περισσότερα