Predavanje VII. II semestar (2+1+1) Nastavnik: Prof. dr Dragan Pantić, kabinet 337
|
|
|
- Χθόνια Λαμέρας
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Predavanje VII II semestar (2+1+1) Nastavnik: Prof. dr Dragan Pantić, kabinet 337
2
3 Polaganje ispita Ocena maksimalan broj poena je 100 Predispitne obaveze Završni ispit Aktivnost u toku predavanja 5 Pisani deo ispita 25 Domaći zadaci, testovi,... 5 Usmeni deo ispita 25 Laboratorijske vežbe 10 Kolokvijum I Kolokvijum II S 50 S 50 Ocena 10 od poena 9 od poena 8 od poena 7 od poena 6 od poena 5/1/2012 Uvod 3
4 5/1/2012 Pasivne komponente 4
5 5/1/2012 Pasivne komponente 5
6 5/1/2012 Pasivne komponente 6
7 Prednosti SMD tehnologije povećanje raspoloživog prostora ekonomska ušteda brzini montiranja povećanju nivoa pouzdanosti veća brzina rada bolje mehaničke karakteristike veći broj izvoda i kontaktnih završetaka 5/1/2012 Pasivne komponente 7
8 Nedostaci SMD tehnologije Nedostaci SMD tehnologije ogledaju se u: složenijim tehnološkim postupcima lemljenja (posebno kada se radi o ručnom lemljenju), težem ispitivanju usled slabije pristupačnosti kontaktima, odnosno kontaktnim završecima komponenata, nepostojanju nekih (posebno pasivnih komponenata) sa izrazito visokim nazivnim vrednostima (otpornika veoma velikih otpornosti, kondenzatora sa velikim vrednostima kapacitivnosti) u SMD obliku. 5/1/2012 Pasivne komponente 8
9 Lemljenje komponenata Lemljenje - postupak kojim se pomoću rastopljenog dodatnog materijala (lema) izvodi komponenata spajaju sa provodnim vezama na štampanoj ploči. Za ručno lemljenje elektronskih komponenata materijal za lemljenje je najčešće tinol žica prečnika ne većeg od 1 mm (optimalni prečnik ovakve žice je 0.7 mm). Tinol žice, koje su se pokazale izuzetno dobro u praksi, najčešće sadrže 60% kalaja i 40% olova (tačka topljenja 178 o C). 5/1/2012 Pasivne komponente 9
10 Ručno lemljenje Za ručno lemljenje elektronskih komponenata materijal za lemljenje je najčešće tinol žica prečnika ne većeg od 1 mm (optimalni prečnik ovakve žice je 0,7 mm). Tinol žice, koje su se pokazale izuzetno dobro u praksi, najčešće sadrže 60% kalaja i 40% olova (tačka topljenja 178 o C). Svi elektronski uređaji koji će se proizvoditi u zemljama evropske unije ili koji će se u te države uvoziti moraju da, u skladu sa direktivama RoHS (Restriction of Hazardous Substances), eliminišu iz proizvodnje tih uređaja olovo (Pb), kadmijum (Cd), živu (Hg), hrom (Cr) i brom (Br). 5/1/2012 Pasivne komponente 10
11 5/1/2012 Pasivne komponente 11
12 Lemljenje razlivanjem Za lemljenje razlivanjem neophodno je korišćenje paste za lemljenje. Ova pasta se nanosi na štampanu ploču, a zatim se komponente postavljaju tako da se izvodi, odnosno kontaktni završeci, praktično urone u pastu. Nakon toga se i štampana ploča i komponente zagrevaju, pri čemu se lem razliva i ostvaruje istovremeno lemljenje svih komponenata; tipične temperature pri ovom načinu lemljenja su ( ) o C. 5/1/2012 Pasivne komponente 12
13 Talasno lemljenje Kod talasnog lemljenja komponente se pričvršćuju za štampanu ploču lepkom, odnosno adhezivom i, nakon sušenja, šalje se velika količina lema u obliku talasa preko ploče i komponenata. Za razliku od klasičnog talasnog lemljenja koje se široko primenjuje u konvencionalnoj tehnici montaže štampanih ploča sa komponentama sa izvodima, kod SMD talasnog lemljenja se, najčešće, koristi dvostruki talas: najpre se turbulentnim talasom nanosi lem na sve kritične tačke štampane ploče, a potom se laminarnim talasom sa tih mesta uklanja suvišni lem. Nedostatak ovog načina lemljenja je potrebno relativno veliko rastojanje između komponenata. 5/1/2012 Pasivne komponente 13
14 5/1/2012 Pasivne komponente 14
15 Osnovne karakteristike otpornika Nazivna (nominalna) otpornost Nazivna (nominalna) snaga Granični i dozvoljeni napon 5/1/2012 Pasivne komponente 15
16 Temperaturni koeficijent otpornosti Karakteriše povratne promene otpornosti otpornika pri promeni temperature: R 0 - otpornost otpornika na temperaturi T 0 od nenamotanih otpornika α R = ± (1-10) / C Kod namotanih otpornika α R = ± / C vrednost temperaturnog koeficijenata otpornosti α R tankih slojeva zavisi od: debljine sloja, sastava legure, načina nanošenja filma, vrste podloge i Temperature. 5/1/2012 Pasivne komponente 16
17 Otpornost otpornika u opsegu radnih temperatura U opsegu radnih temperatura ΔT = T - T 0 otpornost otpornika stalne otpornosti na nekoj temperaturi T vrlo približno je jednaka: Za svaki otpornik postoji maksimalna temperatura okolne sredine do koje se on može opteretiti nazivnom snagom Ako otpornik radi na višim temperaturama, dozvoljena snaga na otporniku mora biti manja od definisane nazivne snage za taj otpornik. 5/1/2012 Pasivne komponente 17
18 Zavisnost nazivne snage otpornika od temperature okolne sredine 5/1/2012 Pasivne komponente 18
19 Uprošćene ekvivalentne šeme otpornika Uprošćene ekvivalentne šeme otpornika: velike otpornosti (visokoomskih otpornika), i male otpornosti (niskoomskih otpornika) 5/1/2012 Pasivne komponente 19
20 Temperaturna stabilizacija 5/1/2012 Pasivne komponente 20
21 Osnovne karakteristike potenciometara Nazivna vrednost ukupne otpornosti Početni skok otpornosti Postojanost na habanje Dopunski kontaktni šum Funkcionalna karakteristika 5/2/2012 Pasivne komponente 21
22 Razlika potenciometra i trimera 5/2/2012 Pasivne komponente 22
23 Označavanje otpornika bojama 5/1/2012 Pasivne komponente 23
24 Primer označavanja otpornika sa dvocifrenim osnovnim brojem: otpornik otpornosti 1200 Ω sa dozvoljenim odstupanjem otpornosti ± 5% ±5% 5/2/2012 Pasivne komponente 24
25 Primer označavanja otpornika sa trocifrenim osnovnim brojem: otpornik otpornosti 86.4 Ω sa dozvoljenim odstupanjem otpornosti ±0.1% i nekoliko takvih otpornika; napomena: da ne bi došlo do zabune, peta traka može biti šira od ostalih 1.5 do 2 puta ±0.1% 5/2/2012 Pasivne komponente 25
26 5/1/2012 Pasivne komponente 26
27 5/1/2012 Pasivne komponente 27
28 5/2/2012 Pasivne komponente 28
29 Temperaturna karakteristika NTC otpornika Zavisnost otpornosti NTC otpornika od temperature. U opsegu radnih temperatura zavisnost otpornosti NTC otpornika od temperature može se predstaviti sledećim izrazom: R = R exp (B/T) B koeficijent temperaturne osetljivosti, ili kratko, temperaturna osetljivost i izražava se u Kelvinovim stepenima (K), T apsolutna temperatura (K) i R konstanta koja zavisi od materijala i dimenzija NTC otpornika (to je uslovna otpornost termistora na beskonačno visokoj temperaturi). 5/2/2012 Pasivne komponente 29
30 Statička strujno-naponska karakteristika Predstavlja zavisnost pada napona na NTC otporniku od struje koja protiče kroz njega u uslovima termičke ravnoteže između termistora i okolne sredine. 5/2/2012 Pasivne komponente 30
31 PTC otpornici (pozistori) Termistori sa velikom pozitivnom vrednošću temperaturnog koeficijenta otpornosti se zovu pozistori. Koriste se kao ograničavači struje za: strujnu zaštitu, kao limitatori temperature, demagnetizaciju kolor-katodnih cevi, zaštitu motora, regulaciju struja u telefoniji, i zaštitu telefonskih linija, itd. 5/2/2012 Pasivne komponente 31
32 Promena otpornosti pozistora sa temperaturom i učestanošću RPTC 5/2/2012 Pasivne komponente 32
33 Varistori Varistori ili VDR otpornici su otpornici kod kojih se otpornost nelinearno menja sa promenom jačine električnog polja, odnosno napona na njima. Koriste se za naponsku stabilizaciju, posebno većih vrednosti napona. 5/2/2012 Pasivne komponente 33
34 Realna strujno-naponska karakteristika varistora 5/2/2012 Pasivne komponente 34
35 Fotootpornici Fotootpornici su poluprovodnički otpornici kod kojih se otpornost smanjuje pod uticajm svetlosti. Rad poluprovodničkih fotootpornika zasnovan je na efektu fotoprovodnosti (unutrašnjem fotoelektričnom efektu). 5/2/2012 Pasivne komponente 35
36 Svetlosna karakteristika Predstavlja zavisnost fotostruje I F od osvetljenosti E, pri konstantnom naponu U nekoj oblasti promene osvetljenosti za svetlosnu karakteristiku se koristi zavisnost: I = A E χ A konstanta koja zavisi od tipa fotootpornika; χ konstanta koja zavisi od talasne dužine svetlosti i tipa fotootpornika; E osvetljenost. 5/2/2012 Pasivne komponente 36
37 5/2/2012 Pasivne komponente 37
38 Označavanje kondenzatora Kada se kapacitivnost u pf označava pomoću tri cifre, treća cifra pokazuje koliko nula ima iza prve i druge cifre. Na primer: 220pF pF nF = 56000pF 563 5/2/2012 Pasivne komponente 38
39 5/2/2012 Pasivne komponente 39
40 Ekvivalentna šema kondenzatora Kapacitivnost kondenzatora zavisi od učestanosti i to zbog toga što se sa učestanošću menja dielektrična konstanta i, znatno češće, zbog toga što kondenzator poseduje i parazitne veličine, kao što su parazitna otpornost i parazitna induktivnost L C. Na visokim učestanostima svaki kondenzator se može predstaviti ekvivalentnom šemom L C je reda nh Otpornost gubitaka r (aktivna otpornost obloga kondenzatora i izvoda) je reda 0.1W 5/2/2012 Otpornost R >> r je otpornost izolacije kondenzatora Pasivne komponente 40
41 Zavisnost tgδ: a) od učesatnosti za kondenzatore sa nepolarnim dielektrikom; b) od učesatnosti za kondenzatore sa polarnim dielektrikom; c) od temperature za kondenzatore sa nepolarnim dielektrikom; d) od temperature za kondenzatore sa polarnim dielektrikom; e) od napona. 5/2/2012 Pasivne komponente 41
42 Vremenska konstanta kondenzatora Veličina t C = RC se zove vremenska konstanta kondenzatora i izražava se u sekundama. Ne zavisi od dimenzija kondenzatora, već samo od fizičkih osobina dielektrika. 5/2/2012 Pasivne komponente 42
43 5/2/2012 Pasivne komponente 43
44 5/2/2012 Pasivne komponente 44
45 Elektrolitski kondenzatori Da bi se obezbedio dobar (ravnomeran) električan kontakt između površine tako tankog dielektrika (tj. oksida metala) i druge elektrode (jedna elektroda je metalna folija ili štapić na kojoj je oksid, a druga obično neoksidisana metalna folija) Neophodno je da se upotrebi provodna tečnost zato se koristi tečan elektrolit ili mangan dioksid koji ima poluprovodničke osobine. Drugim rečima, elektrolit ima ulogu produžetka druge elektrode. 5/2/2012 Pasivne komponente 45
46 Polarizovani Al elektrolitski kondenzatori namenjeni su za rad pri jednosmernoj polarizaciji. anoda aluminijumska folija debljine ( )µm, koja je posebnim postupkom oksidisana (oksidni sloj predstavlja dielektrik); debljina je f(e) µm/V a ε r = 10; katoda je izvedena preko provodnog elektrolita (npr. rastvora glikla, borne kiseline i amonijaka); kontakt sa elektrolitom je druga aluminijumska folija; 5/2/2012 Pasivne komponente 46
47 Nepolarizovani Al elektrolitski kondenzatori katodna neoksidisana folija je zamenjena oksidisanom folijom; mogu raditi pri jednosmernoj i naizmeničnoj polarizaciji; debljina dielektrika je dvostruko veća tako da je pri istom nazivnom naponu kapacitivnost nepolarnih kondenzatora dva puta manja u odnosu na kapacitivnost polarnih kondenzatora; 5/2/2012 Pasivne komponente 47
48 Zavisnost struje gubitaka od: a temperature, b vremena 5/2/2012 Pasivne komponente 48
49 Varikap diode Varikap diode su poluprovodničke diode sa kontrolisanim kapacitivnim osobinama. Koristi se kapacitivnost inverzno polarisanog p-n spoja, pri čemu se promenom inverznog napona menja širina prelazne oblasti p-n spoja, a time i kapacitivnost varikap diode. Varikap diode u različitim kućištima 5/2/2012 Pasivne komponente 49
50 Prednosti varikap dioda u odnosu na vazdušne promenljive kondenzatore su: neuporedivo su manjih dimenzija i mogu da se oklope zajedno sa kalemom, čime se izbegavaju parazitne sprege; otpornije su na mehanička dejstva (udare, potrese, itd.) i atmosferski uticaj; ne postoji osovina kao kod vazdušnih promenljivih kondenzatora, već se promena kapacitivnosti vrši promenom napona na diodi, što se može ostvariti promenom otpornosti potenciometra, koji može biti daleko od same diode. 5/2/2012 Pasivne komponente 50
51 5/2/2012 Pasivne komponente 51
52 Ekvivalentna šema kalema L induktivnost kalema, C 0 parazitna (sopstvena) kapacitivnost, R = R 0 + R f je otpornost gubitaka R 0 omska otpornost R f frekventno zavisna otpornost usled skin efekta i efekta blizine. Kod kalemova se jezgrom otpornost R sadrži i gubitke u jezgru R j 5/2/2012 Pasivne komponente 52
53 Faktor dobrote kalemova ekvivalentna otpornost kalema R e i ekvivalentna induktivnost L e zavise od učestanosti, pa se Q-faktor neće u celom frekventnom opsegu linearno povećavati sa učestanošću pri visokim učestanostima opadata sa povećanjem frekvencije. pri višim učestanostima ekvivalentna otpornost R e brže raste sa učestanošću od induktivne otpornosti ωl e Q-faktor dostiže maksimum i sa daljim povećanjem frekvencije opada radni frekventni opseg kalema se bira tako da Q-faktor ima maksimalnu vrednost u sredini tog opsega. 5/2/2012 Pasivne komponente
54 5/2/2012 Merene vrednosti Q-faktora kalemova različitih induktivnosti Pasivne komponente
55 Faktor induktivnosti A L, se određuje eksperimentalno i predstavlja induktivnost kalema sa jezgrom koji ima samo jedan zavojak. Induktivnost kalema sa N zavojaka je onda: 5/2/2012 Pasivne komponente
56 Naponi na krajevima transformatora se azlikuju od indukovanih elektromotornih sila zbog pada napona na namotajima (U 1 >e 1 i U 2 <e 2 ). Ako se, u prvoj aproksimaciji, ovi padovi napona zanemare, može se smatrati da je e 1 U 1 i e 2 U 2, tako da sledi odnos transformacije napona n: 5/2/2012 Pasivne komponente
57 Koeficijent korisnog dejstva Definisan je odnosom izlazne P i (=P 2 ) i ulazne P u snage Vrednost koeficijenta korisnog dejstva kod transformatora koji se koriste u elektronici je relativno velik, i iznosi od η = 85% do η = 95%. 5/2/2012 Pasivne komponente
nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Otpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Obrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
summer school 2013 Pojam električne otpornosti
Pojam električne otpornosti Provodnici kroz koje protiče električna struja u većoj ili manjoj mjeri protive se njenom proticanju Mjera protivljenja nekog materijala proticanju električne struje naziva
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Kola u ustaljenom prostoperiodičnom režimu
Kola u ustalenom prostoperiodičnom režimu svi naponi i sve strue u kolu su prostoperiodične (sinusoidalne ili kosinusoidalne funkcie vremena sa istom kružnom učestanošću i u opštem slučau različitim fazama
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)
Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F
OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić
OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
konst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Osnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11.
OSNOVE EEKTOTEHNKE Vježba... Za redno rezonantno kolo, prikazano na slici. je poznato E V, =Ω, =Ω, =Ω kao i rezonantna učestanost f =5kHz. zračunati: a) kompleksnu struju u kolu kao i kompleksne napone
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
ELEKTROMOTORNI POGONI SA ASINHRONIM MOTOROM
ELEKTROOTORNI POGONI SA ASINHRONI OTORO Poučavamo amo pogone a tofaznim motoom. Najčešće koišćeni moto u elektomotonim pogonima. Ainhoni moto: - jednotavna kontukcija; - mala cena; - vioka enegetka efikanot.
KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER
L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
5 Ispitivanje funkcija
5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD
![35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD](/thumbs/60/45174330.jpg "35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD")
Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM
LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul
Uvod u neparametarske testove
Str. 148 Uvod u neparametarske testove Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@ef.uns.ac.rs www.ef.uns.ac.rs Hi-kvadrat testovi c Str. 149 Koristi se za upoređivanje dve serije frekvencija. Vrste c testa:
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Snage u kolima naizmjenične struje
Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
POGON SA ASINHRONIM MOTOROM
OGON SA ASNHRON OTORO oučavaćemo amo ogone a tofaznim motoom. Najčešće koišćeni ogon. Ainhoni moto: - ota kontukcija; - jeftin; - efikaan. ETALN RSTEN LANRANO JEZGRO BAKARNE ŠKE KAVEZN ROTOR NAOTAJ LANRANO
Snimanje karakteristika dioda
FIZIČKA ELEKTRONIKA Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME POSTAVLJANJA VEŽBE (SASTAVLJANJA ELEKTRIČNE ŠEME) I PRIKLJUČIVANJA MERNIH INSTRUMENATA MAKETA MORA BITI ODVOJENA
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) II deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) II deo Miloš Marjanović Bipolarni tranzistor kao prekidač BIPOLARNI TRANZISTORI ZADATAK 16. U kolu sa slike bipolarni
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija
PRVI DEO ISPITA IZ OSNOVA ELEKTROTEHNIKE 28. jun 2003.
PVI DO ISPIT I OSNOV KTOTHNIK 8 jun 003 Napomene Ispit traje 0 minuta Nije ozvoqeno napu{tawe sale 90 minuta o po~etka ispita Dozvoqena je upotreba iskqu~ivo pisaqke i ovog lista papira Kona~ne ogovore
( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min
Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
VEŽBA BR. 3 ODREĐIVANJE MODULA ELASTIČNOSTI
VEŽBA BR. 3 ODREĐIVANJE MODULA ELASTIČNOSTI Za MODUL ELASTIČNOSTI je vezan HUKOV ZAKON Hukov zakon je dat izrazom R E MPa R napon ε jedinično izduženje E modul elastičnosti Modul elastičnosti (E) predstavlja
Predavanje VI. II semestar (2+2+1) Nastavnik: Prof. dr Dragan Pantić, kabinet 337
Predavanje VI II semestar (2+2+1) Nastavnik: Prof. dr Dragan Pantić, kabinet 337 dragan.pantic@elfak.ni.ac.rs ? Kalemovi Kalem je elektronska komponenta koja poseduje reaktivnu otpornost direktno proporcionalnu
Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A
Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit 1..014. VARIJANTA A Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. A C 1.1. Tri naelektrisanja
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Periodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika