ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
|
|
- Λυσιστράτη Ανδρέου
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: 7/07/207 Πρωί: Απόγευμα: Θεματική ενότητα: Αρχές Αναλογιστικής Προτυποποίησης, Κατασκευή και Αξιολόγηση Αναλογιστικών Προτύπων. Οι αναλογιστές μιας εταιρείας μοντελοποιούν την συχνότητα ατυχημάτων για την κάλυψη επιβατικών οχημάτων θραύση κρυστάλλων. Έχουν καταλήξει ότι ο αριθμός των ζημιών με θραύση κρυστάλλων που αναγγέλλεται στην εταιρεία ανά χρόνο και ανά οδηγό, ακολουθεί κατανομή Poisson με παράμετρο λ, όπου η λ είναι τυχαία μεταβλητή και ακολουθεί κατανομή Gamma, με μέση τιμή 3 και διακύμανση 3. Να υπολογιστεί η πιθανότητα για έναν οδηγό που επιλέγεται τυχαία, να αναγγείλει στην εταιρεία όχι περισσότερες από μία ζημιές θραύσης κρυστάλλων μέσα στην επόμενη χρονιά. 0,5 (Β) 0,9 (Γ) 0,20 (Δ) 0,24 (Ε) 0,3 2. Οι συνολικές αποζημιώσεις ενός χαρτοφυλακίου ακολουθούν μια κατανομή Poisson. Έχετε προσδιορίσει ότι, εάν η κατανομή του ύψους των αποζημιώσεων είναι σταθερή, για να επιτευχθεί πλήρης αξιοπιστία είναι αναγκαίο ένα μέγεθος δείγματος 2670 αποζημιώσεων. Ποιο είναι το πλήθος των αποζημιώσεων που απαιτείται για πλήρη αξιοπιστία, εάν η κατανομή του ύψους των αποζημιώσεων είναι λογαριθμική με μέση τιμή 000 και διασπορά ; (Β) (Γ) (Δ) (Ε) Έστω X τυχαία μεταβλητή με ροπογεννήτρια τη συνάρτηση: Να υπολογιστεί η διακύμανση της τ.μ. X. Μ(t) = ( 2 + et 9 3 ), < t < 2 (Β) 3 (Γ) 8 (Δ) 9 (Ε) /
2 4. Σε ένα χαρτοφυλάκιο το πλήθος των αποζημιώσεων ακολουθεί κατανομή Pareto με παραμέτρους θ=50 και α= 3 και F(x) = ( θ θ+x )a, x>0, a>0. Το χαρτοφυλάκιο αντασφαλίζεται με αντασφάλιση Excess of Loss (XoL) με απαλλαγή (ιδία κράτηση) 20 ευρώ ανά ζημιά. Να υπολογισθεί το μέσο ύψος των αποζημιώσεων που υπερβαίνουν την απαλλαγή. 5 (Β) 5 (Γ) 25 (Δ) 35 (Ε) Το χαρτοφυλάκιο μιας ασφαλιστικής εταιρεία περιλαμβάνει έναν τύπο συμβολαίου με όριο συμβολαίου (policy limit) ύψους 0 νομισματικών μονάδων. Το ύψος της ζημιάς είναι τυχαία μεταβλητή και ακολουθεί την κατανομή: 2 για y > f(y) = { y3 0 διαφορετικά. Ποια είναι η εκτιμώμενη τιμή της αποζημίωσης για αυτόν τον τύπο συμβολαίων;,0 (Β),3 (Γ),8 (Δ),9 (Ε) 2,0 6. Δίνεται ένα τυχαίο δείγμα δύο τιμών από μια κατανομή F: 3 Γίνεται εκτίμηση της θ(f) = Var(x), χρησιμοποιώντας τον εκτιμητή: g(x, x 2 ) = 2 i= (x i x ) 2, όπου x = x +x 2. Να υπολογιστεί το μέσο τετραγωνικό σφάλμα (MSE), με χρήση της μεθόδου Bootstrap. 0,0 (Β) 0,5 (Γ),0 (Δ) 2,0 (Ε) 2,5 2 2/
3 7. Έστω ότι το ύψος των αποζημιώσεων Χ~Exponential (λ) = λ e x λ, όπου λ~gamma(α, β) με α=,5 και β=. Αν σε μια περίοδο παρατήρησης σημειώθηκε μια αποζημίωση ύψους 2, το ασφάλιστρο κατά Buhlmann για την επόμενη περίοδο είναι: λιγότερο από,00 (Β) μεταξύ,00 και,25 (Γ) μεταξύ,25 και,50 (Δ) μεταξύ,50 και,75 (Ε) τουλάχιστον,75 8. Δίνονται p(x) = 4 e x 2 + e 2x και θ = 5. Να βρεθεί η πιθανότητα χρεοκοπίας ψ(u). 9 2 e 5 u + 7 e 25 4 u (Β) e 2 5 u e 5 4 u (Γ) 4 7 e 2 5 u + 4 e 5 4 u (Δ) e 5 u e 25 4 u (Ε) 4 7 e 5 u + 4 e /
4 9. Δίνονται τα παρακάτω: α) Μια ασφαλιστική εταιρεία, σε έναν τύπο ασφαλιστηρίων συμβολαίων της, εφαρμόζει απαλλαγή ύψους 00 μονάδων. Την τελευταία χρονιά, από τον συγκεκριμένο τύπο συμβολαίων, αναγγέλθηκαν τα παρακάτω ποσά ζημιών και αφορούν το σύνολο της ζημιάς: β) Ζημιές με ποσά μικρότερα των 00 μονάδων δεν αναγγέλλονται στην εταιρεία. γ) Oι ζημιές μοντελοποιούνται με χρήση της κατανομή Pareto με σ.π.π: f(x) = a400 a (x + 400) a+ Χρησιμοποιώντας τον εκτιμητή μέγιστης πιθανοφάνειας για το α, να βρεθεί η αναμενόμενη ζημιά χωρίς απαλλαγή. Μικρότερη από 500 (Β) τουλάχιστον 500 αλλά μικρότερη από.000 (Γ) τουλάχιστον.000 αλλά μικρότερη από.500 (Δ) τουλάχιστον.500 αλλά μικρότερη από (Ε) τουλάχιστον /
5 0. Έστω ένα χαρτοφυλάκιο το οποίο αποτελείται από τρεις κατηγορίες ασφαλισμένων Α, Β και Γ. Κάθε κατηγορία περιέχει το ίδιο πλήθος ασφαλισμένων. Για κάθε ασφαλισμένο ανεξαρτήτως κατηγορίας, η πιθανότητα να μην συμβεί καμία ζημιά σε ένα έτος είναι ½ και η πιθανότητα να συμβεί μια ζημιά είναι επίσης ½. Αν συμβεί ζημιά, το ύψος της μπορεί να είναι η 2. Η κατανομή του ύψους της ζημιάς ανάλογα με την κατηγορία είναι η ακόλουθη: 2 P(Χ = x συμβαίνει ζημιά & ο ασφαλισμένος ανήκει στην κατηγορία Α) = { 3, x= 3, x=2 P(Χ = x συμβαίνει ζημιά & ο ασφαλισμένος ανήκει στην κατηγορία Β) = { 2, x= 2, x=2 5 P(Χ = x συμβαίνει ζημιά & ο ασφαλισμένος ανήκει στην κατηγορία Γ) = { 6, x= 6, x=2 Για έναν ασφαλισμένο που επιλέχθηκε τυχαία από το χαρτοφυλάκιο να υπολογισθεί η πιθανότητα ο ασφαλισμένος αυτός να ανήκει στην κατηγορία Α δοθέντος ότι για τον ασφαλισμένο αυτόν παρατηρήθηκε μια αποζημίωση ύψους 2. /6 (Β) /3 (Γ) /2 (Δ) 2/3 (Ε) 5/6. Έστω X συνεχής τυχαία μεταβλητή με συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας την: Να υπολογιστεί η Ε(Χ Χ 0). f(x) = x 2 2π e 2, < x < 0 (Β) 2π (Γ) 2 (Δ) 2 π (Ε) 5/
6 2. Ένα συμβόλαιο εκδίδεται με σκοπό να καλυφθεί ο ασφαλισμένος από κίνδυνο που ακολουθεί ομοιόμορφη κατανομή στο διάστημα [0,000]. Σε ποιο επίπεδο πρέπει να οριστεί η απαλλαγή, ώστε η αναμενόμενη πληρωμή να είναι το 25% της πληρωμής που θα γινόταν σε περίπτωση που δεν υπήρχε απαλλαγή; 250 (Β) 375 (Γ) 500 (Δ) 625 (Ε) Είστε ο παραγωγός σε ένα τηλεπαιχνίδι γνώσεων, το οποίο δίνει για έπαθλο χρηματικά βραβεία. Ο αριθμός των βραβείων, N, και το ύψος των βραβείων, X, έχουν τις ακόλουθες κατανομές: n Pr(N=n) x Pr(X=x) 0,8 0 0,2 2 0,2 00 0, , Το κεφάλαιο το οποίο προϋπολογίζετε ότι θα διαθέσετε για τα βραβεία, είναι ίσο με την αναμενόμενη τιμή συν την τυπική απόκλιση των συνολικών βραβείων. Να εκτιμήσετε το ύψος του κεφαλαίου το οποίο θα διαθέσετε για τα βραβεία. 306 (Β) 36 (Γ) 46 (Δ) 50 (Ε) Οι συνολικές αποζημιώσεις S ακολουθούν σύνθετη Poisson, με τις επιμέρους αποζημιώσεις να ακολουθούν την εξής κατανομή: x Pr(X = x) /3 3 2/3 Ισχύει επίσης ότι: Pr(S = 4) = Pr(S = 3) + 6Pr(S = ). Να προσδιοριστεί η Var(S). 76 (Β) 78 (Γ) 80 (Δ) 82 (Ε) 84 6/
7 5. Έστω τ.μ. Y i, i =,2,,9, που συμβολίζει το ύψος της ζημιάς ανά άτομο, από μια ομάδα 9 ατόμων. Η ασφάλεια πληρώνει το υπερβάλλον του ποσού των ανά ζημιά. Η κατανομή του Y i δίνεται στον παρακάτω πίνακα: Y Pr(Y i = y) 0 0,0 00 0, , ,0 Προσομοιώνετε τα Y i, i =,2,,9, χρησιμοποιώντας την παρακάτω ακολουθία τυχαίων αριθμών από την ομοιόμορφη κατανομή στο [0,]: 0,250 0,002 0,90 0,640 0,995 0,890 0,780 0,300 0,350 Να εκτιμήσετε το μέσο ποσό ανά άτομο που θα πληρωθεί από την ασφάλεια (Β) (Γ) (Δ) (Ε) Οι συνολικές αποζημιώσεις ακολουθούν σύνθετη Poisson κατανομή. Το ετήσιο αποτέλεσμα G έχει σ.π.: Pr(G = n) = 3 5 (2 5 )n, n =,2,3, Pr(G = n) = 2 { 5 (3 5 )n+, n = 0,,2, Να βρεθεί ο συντελεστής προσαρμογής R. ln (Β) ln (Γ) ln (Δ) ln (Ε) ln /
8 7. Να βρεθεί η σ.π.π της τ.μ. L για κίνδυνο με σ.π.π f X (x) = 24 (x+2) 4, x 0. 8 (Β) 4 (Γ) 4 (Δ) 8 (Ε) 6 (x+2) 2 (x+2) 2 (x+2) 3 (x+2) 3 (x+2) 3 8. Ένα άτομο επιλέγεται τυχαία από τον πληθυσμό και έστω ότι για το άτομο σε μια περίοδο παρατηρήθηκε ζημιά ύψους Χ. Αν ο θεωρητικός μέσος μ για το άτομο αυτό είναι ίσος με 2/3 και E(V) = 9 να προσδιορισθεί το ασφάλιστρο κατά Buhlmann. V(E) (Β) 0,0083X+0,66 0,0083X+0,0083 (Γ) 0,66+0,66 (Δ) (Ε) 0,66X+0,0083 0,334X+0, Δίνεται το ακόλουθο χαρτοφυλάκιο ανεξάρτητων κινδύνων: n q μ σ 2 n 0, n 2 0, Αν για τις συνολικές αποζημιώσεις S έχουμε Ε(S) = 0 7 και Var(S) = 8,5 0 2, να βρεθούν τα n, n 2. n = 400 n 2 = 600 (Β) n = 400 n 2 = 800 (Γ) n = 600 n 2 = 400 (Δ) n = 600 n 2 = 800 (Ε) n = 800 n 2 = 400 8/
9 20. Η S είναι σύνθετη Poisson με παράμετρο λ και Pr(X = 0) = Pr(X = ) = 2. Να βρεθεί η συνάρτηση πιθανότητας της S. λ 2 λ (λ 2 )κ (Β) 2 2 λ (λ 2 )κ (Γ) (e λ λκ κ! ) (Δ) e λ 2 ( λ 2 )κ κ! (Ε) 2λ (2λ)κ e κ! 2. Σε ένα χαρτοφυλάκιο το πλήθος των αποζημιώσεων ακολουθεί αρνητική διωνυμική κατανομή και το ύψος των αποζημιώσεων ακολουθεί εκθετική κατανομή. Για να εξασφαλισθεί πλήρης αξιοπιστία ώστε με πιθανότητα 90% οι συνολικές αποζημιώσεις που θα συμβούν να μην αποκλίνουν από τις αναμενόμενες αποζημιώσεις περισσότερο από θ=5%, απαιτείται πλήθος 542 αποζημιώσεων. Αν στο ίδιο χαρτοφυλάκιο η κατανομή του πλήθους των αποζημιώσεων παραμείνει αρνητική διωνυμική με μέσο και διασπορά αυξημένους κατά 20%, και η κατανομή για το ύψος των αποζημιώσεων δεν μεταβληθεί καθόλου, να προσδιορισθεί το πλήθος των αποζημιώσεων που απαιτείται για να εξασφαλισθεί πλήρης αξιοπιστία με τις ίδιες συνθήκες. λιγότερο από (Β) μεταξύ και (Γ) μεταξύ και (Δ) μεταξύ και (Ε) τουλάχιστον /
10 22. Σε ένα χαρτοφυλάκιο το πλήθος των αποζημιώσεων ακολουθεί κατανομή Poisson με παράμετρο λ=2 και το ύψος των αποζημιώσεων μπορεί να παίρνει τις ακόλουθες τιμές:, με πιθανότητα 0,4 Χ = { 2, με πιθανότητα 0,2 3, με πιθανότητα 0,4 Το χαρτοφυλάκιο αντασφαλίζεται με αντασφάλιση τύπου Stop Loss με ετήσια απαλλαγή 2. Να υπολογισθεί η μέση αποζημίωση που θα επιβαρύνει τον αντασφαλιστή E (S ). Σημείωση: E (S ) = E[(S 2)+ ] = E[Max(S 2; 0)] (Β) (Γ) (Δ) (Ε) 2,8 e 2 + 2,8 e ,8 e 2 4 2,8 e 2 5 2,8 e 2 0/
11 23. Έστω ότι το ύψος των ζημιών ενός ατόμου ακολουθεί κατανομή με συνάρτηση πυκνότητας: f(x) = e x/ , 0 < x < Το άτομο αυτό ασφαλίζεται σε μια εταιρεία με ετήσια απαλλαγή 500 ευρώ ανά ζημιά, δηλαδή η εταιρεία αποζημιώνει το ποσό της αποζημίωσης πέραν των 500. Να προσδιορισθεί ο λόγος των αναμενόμενων αποζημιώσεων του ατόμου μετά την ασφάλιση του σε σχέση με τις αναμενόμενες αποζημιώσεις πριν την ασφάλιση του (Loss Elimination Ratio). λιγότερο από 0,20 (Β) μεταξύ 0,20 και 0,30 (Γ) μεταξύ 0,30 και 0,50 (Δ) μεταξύ 0,50 και 0,70 (Ε) τουλάχιστον 0, Ας υποθέσουμε ότι το πλήθος των αποζημιώσεων ενός έτους για έναν ασφαλισμένο πληθυσμό έχει κατανομή Poisson. Ας υποθέσουμε επίσης ότι η αναμενόμενη ετήσια συχνότητα αποζημιώσεων του ασφαλισμένου πληθυσμού (παράμετρος Λ της κατανομής Poisson) είναι τυχαία μεταβλητή με ομοιόμορφη κατανομή στο διάστημα (0,). Δεδομένου ότι ένα άτομο που επιλέγεται τυχαία από τον πληθυσμό παρατηρήθηκε να έχει 0 αποζημιώσεις για ένα έτος να υπολογισθεί η σ.π.π. της ύστερης κατανομής του Λ. e (Β) e λ e (Γ) 2e λ e 2 (Δ) e λ e (Ε) /
Κ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α!!!!!
Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: 25/6/2018 Πρωί: Απόγευμα: Θεματική ενότητα: Αρχές Αναλογιστικής Προτυποποίησης, Κατασκευή και Αξιολόγηση Αναλογιστικών Προτύπων Κ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α!!!!! 1/15 1. Η κατανομή
Διαβάστε περισσότεραΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία:25/06/2018 Πρωί: Απόγευμα: Θεματική ενότητα:αρχές Αναλογιστικής Προτυποποίησης, Κατασκευή και Αξιολόγηση Αναλογιστικών Προτύπων Κ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α ΣΕ ΟΛΟΥΣ!!!!!! 1/6 ΘΕΜΑ
Διαβάστε περισσότεραΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία:17/07/2017 Πρωί: Απόγευμα: Θεματική ενότητα: Αρχές Αναλογιστικής Προτυποποίησης, Κατασκευή και Αξιολόγηση Αναλογιστικών Προτύπων Ερώτημα 1 Ο συνολικός αριθμός των ζημιών N σε
Διαβάστε περισσότεραΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΕΩΝ 18 ΙΟΥΛΙΟΥ 2014
ΕΝΩΣΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΕΩΝ 18 ΙΟΥΛΙΟΥ 2014 ΑΠΟΓΕΥΜΑΤΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (12 μ. 2 μ.μ.) 1. (5 βαθμοί) Δίνεται ο ακόλουθος πίνακας με εμπειρικά δεδομένα από
Διαβάστε περισσότεραΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ 2011 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΕΩΝ 12 ΙΟΥΛΙΟΥ 2011
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ 0 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΕΩΝ ΙΟΥΛΙΟΥ 0 ΠΡΩΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (9 π.μ. π.μ.) . Το πλήθος των αποζημιώσεων N
Διαβάστε περισσότεραΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: 27/6/2018 Πρωί: X Απόγευμα: Θεματική ενότητα: Ασφαλίσεις Κατά Ζημιών 1. Ποιο από τα παρακάτω αληθεύει; (Α) Η ηλικία του οδηγού για τον κλάδο του αυτοκινήτου αποτελεί παράγοντα
Διαβάστε περισσότεραΚ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α!!!!!!
Όνομα: Επίθετο: : 22/6/2018 Πρωί: Απόγευμα: X Θεματική ενότητα: Βδ Ασφαλίσεις Υγείας Κ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α!!!!!! 1/6 Ερώτημα 1 (10 μονάδες) Μία ασφαλιστική εταιρεία έχει αντασφαλίσει το χαρτοφυλάκιο
Διαβάστε περισσότεραΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ 2010 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΕΩΝ 9 ΙΟΥΛΙΟΥ 2010
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ 010 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΕΩΝ 9 ΙΟΥΛΙΟΥ 010 ΠΡΩΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (9 π.μ. 11 π.μ.) 1. Το πλήθος των αποζημιώσεων
Διαβάστε περισσότεραΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: 5/7/2016 Πρωί: X Απόγευμα: Θεματική ενότητα: Ασφαλίσεις Κατά Ζημιών Τα θέματα 1 και 2 σχετίζονται με το παρακάτω τρίγωνο σωρευτικών πληρωθεισών ζημιών Παράμετρος Bondy = 0,7
Διαβάστε περισσότεραΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ 2011 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΕΩΝ 12 ΙΟΥΛΙΟΥ 2011
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ 0 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΕΩΝ ΙΟΥΛΙΟΥ 0 ΑΠΟΓΕΥΜΑΤΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ( μ. μ.μ.) . (6 βαθμοί) Μια ασφαλιστική
Διαβάστε περισσότεραΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: 14/7/2017 Πρωί: X Απόγευμα: Θεματική ενότητα: Ασφαλίσεις Κατά Ζημιών Τα θέματα 1 και 2 σχετίζονται με το παρακάτω τρίγωνο επισυμβασών ζημιών Έτος Ατυχήματος Έτος Εξέλιξης 1
Διαβάστε περισσότεραΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
F3W.PR09 Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: //07 Πρωί: Απόγευμα: x Θεματική ενότητα: Ποσοτικοποίηση και Αναλογιστική Διαχείριση των Κινδύνων και Φερεγγυότητα ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ! F3W.PR09 /5 F3W.PR09 Θέμα α) Ποια η
Διαβάστε περισσότεραΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ 2010 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΕΩΝ 9 ΙΟΥΛΙΟΥ 2010
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ 2010 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΕΩΝ 9 ΙΟΥΛΙΟΥ 2010 ΑΠΟΓΕΥΜΑΤΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (12 μ. 2 μ.μ.) a ak 1. (6 βαθμοί)
Διαβάστε περισσότεραΕ Π Ι Τ Υ Χ Ι Α!!!!!!!
Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: 4 Φεβρουαρίου Πρωί: Χ Απόγευμα: 2019 Θεματική ενότητα:ποσοτικοποίηση & Αναλογιστική Διαχείριση των Κινδύνων Κ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α!!!!!!! 1/12 Ερώτηση 1 η Ποιο από τα παρακάτω
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική. Εκτιμητική
Στατιστική Εκτιμητική Χατζόπουλος Σταύρος 28/2/2018 και 01 /03/2018 Εισαγωγή Το αντικείμενο της Στατιστικής είναι η εξαγωγή συμπερασμάτων που αφορούν τον πληθυσμό ή το φαινόμενο που μελετάμε, με τη βοήθεια
Διαβάστε περισσότεραΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: 19/7/2017 Πρωί: Χ Απόγευμα: Θεματική ενότητα: Βδ Ασφαλίσεις Υγείας 1. Έστω ότι έχουμε 2 προϊόντα κάλυψης νοσοκομειακών δαπανών τα οποία έχουν ακριβώς το ίδιο ασφάλιστρο κινδύνου
Διαβάστε περισσότεραΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: //017 Πρωί: x Απόγευμα: Θεματική ενότητα: Ποσοτικοποίηση και Αναλογιστική Διαχείριση των Κινδύνων και Φερεγγυότητα ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ! 1/10 1. Για ποια από τα παρακάτω έχει καθήκον
Διαβάστε περισσότεραΚ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α!!!!!
Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: 22/6/2018 Πρωί: Χ Απόγευμα: Θεματική ενότητα: Βδ Ασφαλίσεις Υγείας Κ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α!!!!! 1/20 1. Για ένα ασφαλιστήριο συμβόλαιο υγείας δίνονται οι εξής πληροφορίες: Έκδοση
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική Συμπερασματολογία
Στατιστική Συμπερασματολογία Διαφάνειες 1 ου κεφαλαίου Βιβλίο: Κολυβά Μαχαίρα, Φ. & Χατζόπουλος Στ. Α. (2016). Μαθηματική Στατιστική, Έλεγχοι Υποθέσεων. [ηλεκτρ. βιβλ.] Αθήνα: Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών
Διαβάστε περισσότεραΚ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α ΣΕ ΟΛΟΥΣ!!!!!!!!!!!
Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: Πρωί: X Απόγευμα: Θεματική ενότητα: Κ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α ΣΕ ΟΛΟΥΣ!!!!!!!!!!! 1/14 1) Για ένα χαρτοφυλάκιο 250 ατόμων ηλικίας xδίνεται: i. Οι χρόνοι μελλοντικής ζωής τωνατόμων
Διαβάστε περισσότεραΠροπαρασκευαστικό μάθημα: Αναλογισμός. Κ. Πολίτης. Πανεπιστήμιο Πειραιά, Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης Οκτώβριος 2014
ΠΜΣ στην Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου Προπαρασκευαστικό μάθημα: Αναλογισμός Κ. Πολίτης Πανεπιστήμιο Πειραιά, Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης Οκτώβριος 2014 1 Τι είναι αναλογισμός;
Διαβάστε περισσότεραΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: 13/7/2015 Πρωί: x Απόγευμα: Θεματική ενότητα: Ποσοτικοποίηση και Αναλογιστική Διαχείριση των Κινδύνων και Φερεγγυότητα 1. Στο πλαίσιο φερεγγυότητα ΙΙ, όσον αφορά στη δραστηριότητα
Διαβάστε περισσότεραΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: 8/7/206 Πρωί: Απόγευμα: X Θεματική ενότητα: Βδ Ασφαλίσεις Υγείας Ερώτημα (0 μονάδες) i) Έχουμε ένα συμβόλαιο σοβαρών ασθενειών με 2-έτη διάρκεια, με τις εξής πληροφορίες: ο
Διαβάστε περισσότερα3. Κατανομές πιθανότητας
3. Κατανομές πιθανότητας Τυχαία Μεταβλητή Τυχαία μεταβλητή (τ.μ.) (X) είναι μια συνάρτηση που σε κάθε σημείο (ω) ενός δειγματικού χώρου (Ω) αντιστοιχεί έναν πραγματικό αριθμό. Ω ω X (ω ) R Διακριτή τ.μ.
Διαβάστε περισσότεραΤυχαία μεταβλητή (τ.μ.)
Τυχαία μεταβλητή (τ.μ.) Τυχαία μεταβλητή (τ.μ.) είναι μια συνάρτηση X ( ) με πεδίο ορισμού το δειγματικό χώρο Ω του πειράματος και πεδίο τιμών ένα υποσύνολο πραγματικών αριθμών που συμβολίζουμε συνήθως
Διαβάστε περισσότεραΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
F3W.PR09 Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: 7/0/07 Πρωί: Απόγευμα: Θεματική ενότητα: Αναλογιστικά Πρότυπα Επιβίωσης Ερώτηση Εάν η τυχαία μεταβλητή Τ έχει συνάρτηση πυκνότητας f ep 3 3 να υπολογίσετε το 90 ο εκατοστημόριο
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής
ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΕΚΤΙΜΗΣΕΙΣ Οι συναρτήσεις πιθανότητας ή πυκνότητας πιθανότητας των διαφόρων τυχαίων μεταβλητών χαρακτηρίζονται από κάποιες
Διαβάστε περισσότεραΔειγματοληψία. Πρέπει να γνωρίζουμε πως πήραμε το δείγμα Το πλήθος n ij των παρατηρήσεων σε κάθε κελί είναι τ.μ. με μ ij συμβολίζουμε την μέση τιμή:
Δειγματοληψία Πρέπει να γνωρίζουμε πως πήραμε το δείγμα Το πλήθος των παρατηρήσεων σε κάθε κελί είναι τ.μ. με μ συμβολίζουμε την μέση τιμή: Επομένως στην δειγματοληψία πινάκων συνάφειας αναφερόμαστε στον
Διαβάστε περισσότεραΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: 8/7/2016 Πρωί: Χ Απόγευμα: Θεματική ενότητα: Βδ Ασφαλίσεις Υγείας 1. Σε ένα χαρτοφυλάκιο managed care προϊόντων, το 2015 συνέβησαν οι εξής ζημιές: Ζημιές ( ) 1.500 10.000 40.000
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Πελοποννήσου
Πανεπιστήμιο Πελοποννήσου Τυχαίες μεταβλητές Κατανομές Τυχαία Μεταβλητή (τ.μ.) Τυχαία μεταβλητή (τ.μ.) ονομάζεται η συνάρτηση που απεικονίζει το σύνολο των δυνατών αποτελεσμάτων ενός πειράματος στο σύνολο
Διαβάστε περισσότεραΑΣΦΑΛΙΣΕΙΣ ΖΩΗΣ 2 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2018
Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: 2 Φεβρουαρίου 2018 Πρωί: X Απόγευμα: Θεματική ενότητα: Ασφαλίσεις Ζωής 1. Η αξία εξαγοράς είναι ίση με 19 20 t V, όπου t V το άρτιο μαθηματικό απόθεμα. Η αναλογιστική παρούσα
Διαβάστε περισσότεραΣελίδα 1 από 16 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ (ΕΜΠΟΡΙΟΥ) ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟ ΟΣ ΙΟΥΛΙΟΥ 2011
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ (ΕΜΠΟΡΙΟΥ) ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟ ΟΣ ΙΟΥΛΙΟΥ 2011 ΣΥΜΒΑΝΤΑ ΖΩΗΣ ΚΑΙ ΘΑΝΑΤΟΥ 14 ΙΟΥΛΙΟΥ 2011 ΠΡΩΪΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (9 π.µ. 12 µ.) Σελίδα 1 από
Διαβάστε περισσότεραΚατανομές Απώλειας. Επιμέλεια Φυλλαδίου : Δρ. Σ. Σκλάβος
Κατανομές Απώλειας Επιμέλεια Φυλλαδίου : Δρ. Σ. Σκλάβος Απαγορεύεται η αναδημοσίευση, η αναπαραγωγή, ολική ή περιληπτική του περιεχομένου αυτού με οποιονδήποτε τρόπο χωρίς προηγούμενη γραπτή άδεια του
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 06-07 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Λέκτορας v.koutras@fme.aegea.gr Τηλ: 7035468 Εκτίμηση Διαστήματος
Διαβάστε περισσότεραΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ
15/1/009 ΤΕΙ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Η/Υ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 10 o ΜΑΘΗΜΑ Ι ΑΣΚΩΝ ΒΑΣΙΛΕΙΑ ΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Email: gvasil@math.auth.gr Ιστοσελίδα Μαθήματος:
Διαβάστε περισσότεραΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι ΜΕΡΟΣ Α (Σ. ΧΑΤΖΗΣΠΥΡΟΣ) . Δείξτε ότι η στατιστική συνάρτηση T = X( n)
ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι ΜΕΡΟΣ Α (Σ. ΧΑΤΖΗΣΠΥΡΟΣ) Θέμα ο (Παρ..3.4, Παρ..4.3, Παρ..4.8.) Εάν = ( ) τυχαίο δείγμα από την ομοιόμορφη ( 0, ) X X,, X. Δείξτε ότι η στατιστική συνάρτηση T = X = το δειγματικό
Διαβάστε περισσότεραX = = 81 9 = 9
Πιθανότητες και Αρχές Στατιστικής (11η Διάλεξη) Σωτήρης Νικολετσέας, καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής, Πανεπιστήμιο Πατρών Ακαδημαϊκό Ετος 2018-2019 Σωτήρης Νικολετσέας, καθηγητής 1 / 35 Σύνοψη
Διαβάστε περισσότεραΚ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α!!!!!!
Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: 9 Φεβρουαρίου 2018 Πρωί: Απόγευμα: x Θεματική ενότητα: Ποσοτικοποίηση & Αναλογιστική Διαχείριση των Κινδύνων Κ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α!!!!!! 1/6 Άσκηση 1 α. (3 Βαθμοί) Ποια πλεονεκτήματα
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΣΥΜΒΑΝΤΩΝ ΖΩΗΣ & ΘΑΝΑΤΟΥ 15 Ιουλίου 2016
Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: Πρωί: X Απόγευμα: Θεματική ενότητα: 1. Μια ισόβια ασφάλιση, με ασφαλισμένο κεφάλαιο ύψους 1, πληρωτέο τη χρονική στιγμή του θανάτου του (x), περιλαμβάνει πρόσθετη κάλυψη (rider),
Διαβάστε περισσότεραΤυχαίες Μεταβλητές Γεώργιος Γαλάνης Κωνσταντίνα Παναγιωτίδου
Τυχαίες Μεταβλητές Γεώργιος Γαλάνης Κωνσταντίνα Παναγιωτίδου Σχολή Ναυτικών οκίµων Ακ. Ετος 2018-2019 Τυχαίες Μεταβλητές Συνάρτηση Κατανοµής ιακριτές Τυχαίες Μεταβλητές Παράµετροι τ.µ. Συνεχείς Τυχαίες
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Εξετάσεις στο μάθημα ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ Ι
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Εξετάσεις στο μάθημα ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ Ι Ονοματεπώνυμο: Όνομα Πατρός:... ΑΜ:. Ημερομηνία: Σ Παρακαλώ μη γράφετε στα παρακάτω τετράγωνα Μέρος
Διαβάστε περισσότερα2. Στα Ταμεία Επαγγελματικής Ασφάλισης οι εισφορές καταβάλλονται :
1. Προκειμένου να είναι επαρκής, στο μέτρο του ευλόγως προβλεπτού, η εκτίμηση για το ύψος της ελάχιστης ελεύθερης περιουσίας που πρέπει να διαθέτει ασφαλιστική εταιρία, πρέπει να ληφθούν υπόψη οι κίνδυνοι
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 06-07 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Λέκτορας v.outras@e.aegea.gr Τηλ: 7035468 Μέθοδος Υπολογισμού
Διαβάστε περισσότεραΘεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας
Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας Α. ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ α) Διακριτή Ομοιόμορφη κατανομή β) Διωνυμική κατανομή γ) Υπεργεωμετρική κατανομή δ) κατανομή Poisson Β. ΣΥΝΕΧΕΙΣ
Διαβάστε περισσότεραΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ. αλλού
ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Η τυχαία μεταβλητή Χ έχει συνάρτηση πιθανότητας που δίνεται από τον πίνακα: x f(x) / / / / / Να βρεθεί η μέση τιμή και η διασπορά.. Η τυχαία μεταβλητή
Διαβάστε περισσότεραΒιομαθηματικά BIO-156
Βιομαθηματικά BIO-156 Τυχαίες μεταβλητές Κατανομές Πιθανοτήτων Ντίνα Λύκα Εαρινό Εξάμηνο, 013 lika@biology.uoc.gr Τυχαία Μεταβλητή τυχαία μεταβλητή (τ.μ.) (X) είναι μια συνάρτηση που σε κάθε απλό ενδεχόμενο
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική Ι-Θεωρητικές Κατανομές Ι
Στατιστική Ι-Θεωρητικές Κατανομές Ι Γεώργιος Κ. Τσιώτας Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Σχολή Κοινωνικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Κρήτης 12 Δεκεμβρίου 2012 Περιγραφή 1 Θεωρητικές Κατανομές Η Χρήση των Θεωρητικών
Διαβάστε περισσότεραΚεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος 75 Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ 1.1. Τυχαία γεγονότα ή ενδεχόμενα 17 1.2. Πειράματα τύχης - Δειγματικός χώρος 18 1.3. Πράξεις με ενδεχόμενα 20 1.3.1. Ενδεχόμενα ασυμβίβαστα
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ TE Αρχές Ψηφιακών Συστημάτων Επικοινωνίας και Προσομοίωση Εαρινό Εξάμηνο Διάλεξη 3 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage:
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 08-09 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής v.koutras@fme.aegea.gr Τηλ: 7035468 Εκτίμηση Διαστήματος
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική. Ενότητα 3 η : Χαρακτηριστικά Τυχαίων Μεταβλητών Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας για Διακριτή Τυχαία Μεταβλητή
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 3 η : Χαρακτηριστικά Τυχαίων Μεταβλητών Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας για Διακριτή Τυχαία Μεταβλητή Γεώργιος Ζιούτας Άδειες
Διαβάστε περισσότεραΒ E ln { 1+0,8i. 17. H συνάρτηση κόστους ασφαλιστικής επιχείρησης Α είναι f(t)=500t για
1. Ποια από τα παρακάτω περιλαμβάνονται υποχρεωτικά στα στοιχεία που χορηγούνται πριν τη σύναψη ασφαλιστικής σύμβασης : Ι. το κράτος-μέλος καταγωγής της επιχείρησης ή το κράτος-μέλος στο οποίο βρίσκεται
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 13
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 20 2.1 Αβεβαιότητα, Τυχαία Διαδικασία, και Συναφείς Έννοιες 20 2.1.1 Αβεβαιότητα
Διαβάστε περισσότεραΔειγματοληψία. Πρέπει να γνωρίζουμε πως πήραμε το δείγμα Το πλήθος n ij των παρατηρήσεων σε κάθε κελί είναι τ.μ. με μ ij συμβολίζουμε την μέση τιμή:
Δειγματοληψία Πρέπει να γνωρίζουμε πως πήραμε το δείγμα Το πλήθος των παρατηρήσεων σε κάθε κελί είναι τ.μ. με μ συμβολίζουμε την μέση τιμή: Επομένως στην δειγματοληψία πινάκων συνάφειας αναφερόμαστε στον
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Κατεύθυνση Αγροτικής Οικονομίας Εφαρμοσμένη Στατιστική Μάθημα 4 ο :Τυχαίες μεταβλητές Διδάσκουσα: Κοντογιάννη Αριστούλα
Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Κατεύθυνση Αγροτικής Οικονομίας Εφαρμοσμένη Στατιστική Μάθημα 4 ο :Τυχαίες μεταβλητές Διδάσκουσα: Κοντογιάννη Αριστούλα Ορισμός τυχαίας μεταβλητής Τυχαία μεταβλητή λέγεται η συνάρτηση
Διαβάστε περισσότερα4 o Μάθημα Διάστημα Εμπιστοσύνης του Μέσου
4 o Μάθημα Διάστημα Εμπιστοσύνης του Μέσου Για την εκτίμηση των παραμέτρων ενός πληθυσμού (όπως η μέση τιμή ή η διασπορά), χρησιμοποιούνται συνήθως δύο μέθοδοι εκτίμησης. Η πρώτη ονομάζεται σημειακή εκτίμηση.
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική Συμπερασματολογία
Στατιστική Συμπερασματολογία Διαφάνειες 4 ου κεφαλαίου Ελεγχοσυναρτήσεις Γενικευμένου Λόγου Πιθανοφανειών Σταύρος Χατζόπουλος 27/03/2017, 03/04/2017, 24/04/2017 1 Εισαγωγή Έστω το τ.δ. X,,, από την κατανομή
Διαβάστε περισσότεραΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ
ΤΕΙ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Η/Υ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 8 o ΜΑΘΗΜΑ Ι ΑΣΚΩΝ ΒΑΣΙΛΕΙΑ ΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Email: gasil@math.auth.gr Ιστοσελίδα Μαθήματος: users.auth.gr/gasil
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 06-07 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Λέκτορας v.koutras@fme.aegea.gr Τηλ: 7035468 Εκτίμηση Παραμέτρων
Διαβάστε περισσότεραΑσφαλιστικά Μαθηµατικά Συνοπτικές σηµειώσεις
Από την Θεωρία Θνησιµότητας Συνάρτηση Επιβίωσης : Ασφαλιστικά Μαθηµατικά Συνοπτικές σηµειώσεις Η s() δίνει την πιθανότητα άτοµο ηλικίας µηδέν, ζήσει πέραν της ηλικίας. όταν s() s( ) όταν o
Διαβάστε περισσότεραρ. Ευστρατία Μούρτου
ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΕΞΑΜΗΝΟ : Ε ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ : - ΜΑΘΗΜΑ «ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ» ΚΕΦ. ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ρ. Ευστρατία Μούρτου
Διαβάστε περισσότεραΣ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium Iii
Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i Statisticum collegium Iii Η Κανονική Κατανομή Λέμε ότι μία τυχαία μεταβλητή X, ακολουθεί την Κανονική Κατανομή με παραμέτρους και και συμβολίζουμε X N, αν έχει συνάρτηση πυκνότητας
Διαβάστε περισσότεραΑΣΦΑΛΙΣΕΙΣ ΖΩΗΣ 30 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2019 F3W2.PR09 ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!!!! F3W2.PR09 1/14
ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!!!! 1/14 Για τις ερωτήσεις 1-3 να χρησιμοποιηθούν τα παρακάτω δεδομένα. Χαρτοφυλάκιο περιέχει πανομοιότυπα ασφαλιστήρια συμβόλαια, με την ίδια ημερομηνία έναρξης, όπως περιγράφονται στον
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Μ.Ν. Ντυκέν, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. Ε. Αναστασίου, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. ΔΙΑΛΕΞΗ 07 & ΔΙΑΛΕΞΗ 08 ΣΗΜΠΕΡΑΣΜΑΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Βόλος, 016-017 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική Συμπερασματολογία
4. Εκτιμητική Στατιστική Συμπερασματολογία εκτιμήσεις των αγνώστων παραμέτρων μιας γνωστής από άποψη είδους κατανομής έλεγχο των υποθέσεων που γίνονται σε σχέση με τις παραμέτρους μιας κατανομής και σε
Διαβάστε περισσότεραΚατανομές Πιθανοτήτων. Γεωργία Φουτσιτζή, Καθηγήτρια, Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ακαδ.
Κατανομές Πιθανοτήτων Γεωργία Φουτσιτζή, Καθηγήτρια, Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ακαδ. Έτος 2018-2019 1 Περιεχόμενα Ενότητας Βασικές έννοιες από τη θεωρία Πιθανοτήτων
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Πιθανοτήτων & Στατιστική
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ & Στατιστική Ενότητα 6 η : Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας για Συνεχή Τυχαία Μεταβλητή. Γεώργιος Ζιούτας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Στατιστική II Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών Εβδομάδα 1 η : ,
Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Στατιστική II Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών Εβδομάδα 1 η :1-0-017, 3-0-017 Διδάσκουσα: Κοντογιάννη Αριστούλα Σκοπός του μαθήματος Η παρουσίαση
Διαβάστε περισσότερα3 ο Μέρος Χαρακτηριστικά τυχαίων μεταβλητών
3 ο Μέρος Χαρακτηριστικά τυχαίων μεταβλητών Βασικά χαρακτηριστικά τυχαίας μεταβλητής: Μέση Τιμή (Me Vlue) Διακύμανση (Vrice) Γενικά χαρακτηριστικά: Ροπές μεταβλητών / Ροπογεννήτριες Χαρακτηριστικές συναρτήσεις
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική Συμπερασματολογία
Στατιστική Συμπερασματολογία Διαφάνειες 3 ου κεφαλαίου Έλεγχος Σύνθετων Υποθέσεων Σταύρος Χατζόπουλος 13/03/2017, 20/03/2017, 27/03/2017 1 Ιδιότητα Μονότονου Λόγου Πιθανοφανειών Συνήθως, καταστάσεις, όπως
Διαβάστε περισσότεραP(200 X 232) = =
ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. Το μέγεθος ενός αναλογικού σήματος, που λαμβάνεται από έναν ανιχνευτή και μετράται σε microvolts, είναι τυχαία μεταβλητή που ακολουθεί την Κανονική κατανομή Ν(00, 6) σε συγκεκριμένη
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ, ΟΛΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΘΕΩΡΗΜΑ BAYES, ΑΝΕΞΑΡΤΗΣΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΑΦΕΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 71
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 19 2.1 Αβεβαιότητα, Τυχαία Διαδικασία, και Συναφείς Έννοιες 21 2.1.1 Αβεβαιότητα και Τυχαίο Πείραμα
Διαβάστε περισσότεραΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ για τη λήψη αποφάσεων
ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ για τη λήψη αποφάσεων ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΚΟΣΤΟΣ ΣΥΛΛΟΓΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ Υπολογισμός πιθανοτήτων και πρόβλεψη τιμών από τις τιμές των παραμέτρων και
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 6 Μέθοδοι Αντασφάλισης σε οµαδικές ασφαλίσεις (Group Business)... 9 7 Παραδείγµατα... 10
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΑΣΦΑΛΙΣΕΙΣ ΖΩΗΣ - ΑΝΤΑΣΦΑΛΙΣΗ... 2 1 Risk premium (yearly renewable term) reinsurance... 2 2 Risk premium with financing commission... 5 3 Risk premium with profit sharing... 6 4 Άλλες αναλογικές
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 1. Εισαγωγή: Βασικά Στοιχεία Θεωρίας Πιθανοτήτων και Εκτιμητικής
Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή: Βασικά και Εκτιμητικής Ορισμός 1.1. Όλα τα δυνατά αποτελέσματα ενός πειράματος αποτελούν το δειγματοχώρο (sample space) που συμβολίζεται με. Κάθε δυνατό αποτέλεσμα του πειράματος,
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΣΥΜΒΑΝΤΩΝ ΖΩΗΣ & ΘΑΝΑΤΟΥ 15 Ιουλίου 2016
Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: Πρωί: Απόγευμα: X Θεματική ενότητα: () 1. Α. Με επιτόκιο i=3,5% και πίνακα θνησιμότητας με q 108 =1, υπολογίστε το A και το (), χρησιμοποιώντας την υπόθεση της ομοιόμορφης κατανομής
Διαβάστε περισσότεραΑΣΦΑΛΙΣΕΙΣ ΖΩΗΣ 2 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2018
Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: 2 Φεβρουαρίου 2018 Πρωί: Απόγευμα: X Θεματική ενότητα: Ασφαλίσεις Ζωής 1. Α. Χαρτοφυλάκιο περιέχει ασφαλιστήρια συμβόλαια του ίδιου τύπου, όπως περιγράφονται στον παρακάτω πίνακα,
Διαβάστε περισσότεραΚΑΤΑΝΟΜΈΣ. 8.1 Εισαγωγή. 8.2 Κατανομές Συχνοτήτων (Frequency Distributions) ΚΕΦΑΛΑΙΟ
ΚΑΤΑΝΟΜΈΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 81 Εισαγωγή Οι κατανομές διακρίνονται σε κατανομές συχνοτήτων, κατανομές πιθανοτήτων και σε δειγματοληπτικές κατανομές Στη συνέχεια θα γίνει αναλυτική περιγραφή αυτών 82 Κατανομές
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 19
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 19 2.1 Αβεβαιότητα, Τυχαία Διαδικασία, και Συναφείς Έννοιες 21 2.1.1 Αβεβαιότητα και Τυχαίο Πείραμα
Διαβάστε περισσότεραΣ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ
Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Κατανομή Δειγματοληψίας του Δειγματικού Μέσου Ο Δειγματικός Μέσος X είναι μια Τυχαία Μεταβλητή. Καθώς η επιλογή και χρήση διαφορετικών δειγμάτων από έναν
Διαβάστε περισσότεραΒΑΣΙΚΕΣ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ
Χαράλαµπος Α. Χαραλαµπίδης 3 Νοεµβρίου 29 ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ Ας ϑεωρήσουµε µια συνεχή τυχαία µεταβλητή X ορισµένη στον Ω µε πεδίο τιµών το διάστηµα [α, ϐ], όπου α < ϐ πραγµατικοί αριθµοί. Η οµοιόµορφη
Διαβάστε περισσότεραΗΥ-217-ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ-ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2016 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΤΣΑΚΑΛΙΔΗΣ
ΗΥ-217-ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ-ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2016 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΤΣΑΚΑΛΙΔΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ 6-7: ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ Τυχαία Μεταβλητή (Τ.Μ.): Συνάρτηση πραγματικών τιμών
Διαβάστε περισσότεραΔειγματικές Κατανομές
Δειγματικές Κατανομές Στατιστική συνάρτηση ή στατιστική Δειγματική κατανομή - Εκτιμητής Τα άγνωστα στοιχεία του πληθυσμού λέγονται παράμετροι. Τα συμπεράσματα για μια παράμετρο εξάγονται με τη βοήθεια
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ. (iii) ln(0.5) = , (iv) e =
ΑΣΚΗΣΕΙΣ Να συµπληρωθεί ο παρακάτω πίνακας 47 48 49 50 5 l 348480 299692 d 43306 q 0.0 0.2 0.5 2 3 4 5 Η ένταση θνησιµότητας µ +t, 0 t, αλλάζει σε µ +t - c, όπου το c είναι θετικός σταθερός αριθµός. Να
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R
Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Δημήτρης Φουσκάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση
Κεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση Εκεί που είμαστε Κεφάλαια 7 και 8: Οι διωνυμικές,κανονικές, εκθετικές κατανομές και κατανομές Poisson μας επιτρέπουν να κάνουμε διατυπώσεις πιθανοτήτων γύρω από το Χ
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπισ τήμιο Κρήτης 13 Μαρτίου /31
Εφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπιστήμιο Κρήτης 13 Μαρτίου 2017 1/31 Βασικοί ορισμοί. Ορισμός 1: Τυχαίο δείγμα. Τυχαίο δείγμα μεγέθους n από
Διαβάστε περισσότεραΓνωστές κατανομές συνεχών μεταβλητών (συν.) (Δ). Γάμμα κατανομή
Γνωστές κατανομές συνεχών μεταβλητών (συν.) (Δ). Γάμμα κατανομή Συνάρτηση Γάμμα: Ιδιότητες o d Γ(α+)=αΓ(α) - αναδρομική συνάρτηση Γ(α+) = α! αν α ακέραιος. Πιθανότητες & Στατιστική 5 Τμήμα Μηχανικών Η/Υ
Διαβάστε περισσότερα03 _ Παράμετροι θέσης και διασποράς. Γούργουλης Βασίλειος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Σ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ.
6_Στατιστική στη Φυσική Αγωγή 03 _ Παράμετροι θέσης και διασποράς Γούργουλης Βασίλειος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Σ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ. Παράμετροι θέσης όταν θέλουμε να εκφράσουμε μια μεταβλητή με έναν αριθμό π.χ.
Διαβάστε περισσότεραΤ Ε Ι Ιονίων Νήσων Τμήμα Εφαρμογών Πληροφορικής στη Διοίκηση και την Οικονομία. Υπεύθυνος: Δρ. Κολιός Σταύρος
Τ Ε Ι Ιονίων Νήσων Τμήμα Εφαρμογών Πληροφορικής στη Διοίκηση και την Οικονομία Υπεύθυνος: Δρ. Κολιός Σταύρος Κατανομές Πιθανότητας Ως τυχαία μεταβλητή ορίζεται το σύνολο των τιμών ενός χαρακτηριστικού
Διαβάστε περισσότεραΜέρος II. Στατιστική Συμπερασματολογία (Inferential Statistics)
Μέρος II. Στατιστική Συμπερασματολογία (Inferential Statistics) Τυχαίο δείγμα και στατιστική συνάρτηση Χ={x 1, x,, x n } τυχαίο δείγμα μεγέθους n προερχόμενο από μια (παραμετρική) κατανομή με σ.π.π. f(x;θ).
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1.1 Πίνακες, κατανομές, ιστογράμματα... 1 1.2 Πυκνότητα πιθανότητας, καμπύλη συχνοτήτων... 5 1.3
Διαβάστε περισσότεραΒιομαθηματικά BIO-156. Τυχαίες μεταβλητές Κατανομές Πιθανοτήτων. Ντίνα Λύκα. Εαρινό Εξάμηνο, 2017
Βιομαθηματικά BIO-156 Τυχαίες μεταβλητές Κατανομές Πιθανοτήτων Ντίνα Λύκα Εαρινό Εξάμηνο, 17 lika@biology.uoc.gr Τυχαία Μεταβλητή τυχαία μεταβλητή (τ.μ.) (X) είναι μια συνάρτηση που σε κάθε απλό ενδεχόμενο
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 7. Τυχαίες Μεταβλητές και Διακριτές Κατανομές Πιθανοτήτων
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ
Διαβάστε περισσότεραΠερίληψη ϐασικών εννοιών στην ϑεωρία πιθανοτήτων
Περίληψη ϐασικών εννοιών στην ϑεωρία πιθανοτήτων 6 Απριλίου 2009 1 Συνδυαστική Η ϐασική αρχή µέτρησης µας λέει ότι αν σε ένα πείραµα που γίνεται σε δύο ϕάσεις και στο οποίο υπάρχουν n δυνατά αποτελέσµατα
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική. Ενότητα 4 η : Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας Διακριτής και Συνεχούς Τυχαίας Μεταβλητής. Γεώργιος Ζιούτας Τμήμα Χημικών Μηχανικών Α.Π.Θ.
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 4 η : Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας Διακριτής και Συνεχούς Τυχαίας Μεταβλητής Γεώργιος Ζιούτας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΚΑΤΑΝΟΜΗ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ
ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ Σε αντίθεση με την διακριτή τυχαία μεταβλητή, μία συνεχής τυχαία μεταβλητή παίρνει μη-αριθμήσιμο (συνεχές) πλήθος τιμών. Δεν μπορούμε να καταγράψουμε το σύνολο των τιμών
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπισ τήμιο Κρήτης 14 Μαρτίου /34
Εφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπιστήμιο Κρήτης 14 Μαρτίου 018 1/34 Διαστήματα Εμπιστοσύνης. Εχουμε δει εκτενώς μέχρι τώρα τρόπους εκτίμησης
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 06-07 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Λέκτορας v.koutras@fme.aegea.gr Τηλ: 7035468 Τυχαίο Δείγμα
Διαβάστε περισσότεραΒΑΣΙΚΕΣ ΙΑΚΡΙΤΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ (Συνέχεια)
(Συνέχεια) Χαράλαµπος Α. Χαραλαµπίδης 25 Νοεµβρίου 2009 Ορισµός Εστω X µια διακριτή τυχαία µεταβλητή µε συνάρτηση πιθανότητας f(x) = e λ λx, x = 0, 1,..., (1) x! όπου 0 < λ
Διαβάστε περισσότερα