MALE = 1 nếu là nam, MALE = 0 nếu là nữ. 1) Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy trong hàm hồi quy mẫu trên?

Transcript

1 Chương 4: HỒI QUY VỚI BIẾN GIẢ VÀ ỨNG DỤNG 1. Nghiên cứu về tuổi thọ (Y: ngày) của hai loại bóng đèn (loại A, loại B). Đặt Z = 0 nếu đó là bóng đèn loại A, Z = 1 nếu đó là bóng đèn loại B. Kết quả hồi quy như sau: 1) Viết hàm hồi quy mẫu và giải thích ý nghĩa hệ số của biến Z? 2) Dự đoán tuổi thọ trung bình của bóng đèn loại A, bóng đèn loại B? 3) Tuổi thọ của bóng đèn loại A và bóng đèn loại B có khác nhau hay không? Nếu khác thì tuổi thọ bóng đèn loại nào cao hơn? Cao hơn ít nhất bao nhiêu ngày? 4) Viết lại hàm hồi quy trên khi đặt Z = 0 nếu đó là bóng đèn loại B, Z = 1 nếu đó là bóng đèn loại A? 2. Sử dụng mẫu dữ liệu gồm 40 quan sát, ta ước lượng được mô hình như sau: SLEEP = 62, , 2938T OT W RK + 3, 9491MALE se = (4, 7931) (0, 0682) (4, 4166) n = 40, R 2 = 0, 3344 Trong đó: SLEEP (giờ/tuần): số giờ ngủ mỗi tuần, T OT W RK (giờ/tuần): số giờ làm việc mỗi tuần MALE = 1 nếu là nam, MALE = 0 nếu là nữ. 1) Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy trong hàm hồi quy mẫu trên? 2) Số giờ làm việc mỗi tuần của một cá nhân có ảnh hưởng đến số giờ ngủ mỗi tuần của cá nhân đó hay không với độ tin cậy 99%? 3) Các yếu tố khác đều như nhau, có thể nói người nam ngủ nhiều hơn so với người nữ hay không với độ tin cậy 95%? 4) Có ý kiến cho rằng: Khi số giờ làm việc hàng tuần của một cá nhân tăng lên 1 giờ thì số giờ ngủ hàng tuần của cá nhân đó, bất kể là nam hay nữ, đều giảm 30 phút. Với độ tin cậy 98%, bạn có đồng ý với ý kiến trên hay không? 5) Đặt F EMALE = 1 nếu là nữ, F EMALE = 0 nếu là nam. Hàm hồi quy trên sẽ thay đổi như thế nào nếu ta hồi quy SLEEP theo T OT W RK và F EMALE? 3. Cho rằng, việc bà mẹ mang thai hút thốc sẽ dẫn đến hiện trạng giảm cân thai nhi, người ta tiến hành thu thập dữ liệu về cân nặng (Y kg), số điếu thuốc người mẹ hút trung bình hàng tuần trong quá trình mang thai (X điếu). Đồng thời, cho rằng ảnh hưởng của thuốc lá lên cân nặng của bé trai và bé gái sẽ khác nhau, do đó người ta đưa thêm vào mô hình biến giả D thể hiện giới tính với D = 1 nếu là bé trai, D = 0 nếu là bé gái. Dựa trên mẫu dữ liệu gồm 41 trẻ sơ sinh, kết quả hồi quy như sau: Ŷ = 3, , 0753X i + 0, 2544D i se = (0, 1129) (0, 0171) (0, 1503) R 2 = 0, 3393 Học kỳ 1 ( ) 1

2 1) Nêu ý nghĩa các hệ số hồi quy trong hàm hồi quy trên? 2) Hàm hồi quy mẫu trên có phù hợp hay không? 3) Nhận định bà mẹ hút thuốc sẽ dẫn đến tình trạng giảm cân thai nhi có đúng hay không? 4) Với số điếu thuốc người mẹ hút hàng tuần là như nhau, cân nặng trung bình của bé trai sẽ cao hơn bé gái 300g. Nhận định này có đúng không? 5) Chênh lệch cân nặng của bé trai so với bé gái nằm trong khoảng nào? 6) Viết lại hàm hồi quy mẫu khi ta mã hóa ngược lại? 4. Giám đốc một công ty taxi muốn dự đoán khoản ngân sách để bảo trì taxi hàng năm. Cho rằng chi phí bảo trì hàng năm phụ thuộc vào thời gian hoạt động của taxi, công ty tiến hành thu thập dữ liệu của các biến sau: - Y i (triệu đồng/năm): Chi phí bảo trì hàng năm của taxi thứ i. - X i (năm): Thời gian hoạt động của taxi thứ i. Giả sử chi phí bảo trì của một chiếc taxi là hàm tuyến tính theo thời gian hoạt động của chiếc taxi đó: Y = β 1 + β 2 X + U (MH1) Kết quả hồi quy như sau: 1) Viết hàm hồi quy mẫu ngẫu nhiên theo quy ước và cho biết ý nghĩa kinh tế của hệ số hồi quy riêng? 2) Khi thời gian hoạt động của taxi tăng thêm 1 năm thì mức tăng chi phí bảo trì trung bình của chiếc taxi đó nằm trong khoảng nào với độ tin cậy 99%? 3) Mô hình hồi quy có phù hợp không với mức ý nghĩa 1%? 5. Công ty sử dụng taxi của hai hãng sản xuất A và B. Cho rằng chi phí bảo trì của taxi do hãng A sản xuất khác so với chi phí bảo trì của taxi do hãng B sản xuất nên công ty tiến hành hồi quy mô hình: Y = β 1 + β 2 X + β 3 X Z (MH2) Với Z = 0 nếu là taxi do hãng A sản xuất, Z = 1 nếu là taxi do hãng B sản xuất. Ta thu được bảng kết quả hồi quy trong bảng dưới đây. 1) Viết hàm hồi quy mẫu ngẫu nhiên theo quy ước. Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy riêng? 2) Có ý kiến cho rằng: Khi thời gian hoạt động tăng thêm 1 năm thì chi phí bảo trì trung bình của taxi do hãng B sản xuất tăng cao hơn so với chi phí bảo trì trung bình của taxi do hãng A sản xuất. Với độ tin cậy 90%, hãy cho nhận xét về ý kiến trên? 3) Đặt D = 0 nếu là taxi do hãng B sản xuất, D = 1 nếu là taxi do hãng A sản xuất. Hàm hồi quy mẫu của Y theo X và X D được viết lại như thế nào? 4) Để dự báo chi phí bảo trì hàng năm, bạn sẽ chọn (MH1) hay (MH2) với mức ý nghĩa 5%? Học kỳ 1 ( ) 2

3 6. Để nghiên cứu nhu cầu của một loại hàng, người ta tiến hành khảo sát giá bán (X: nghìn đồng/kg) và lượng hàng bán được (Y: tấn/tháng ở 20 khu vực bán hàng và thu được kết quả hồi quy ở bảng sau: Trong đó: Z = 0 nếu khu vực khảo sát ở nông thôn; Z = 1 nếu khu vực khảo sát ở thành phố. Cho biết: 1) Viết hàm hồi quy tổng thể và hồi quy mẫu cho từng khu vực. 2) Nếu bán cùng một giá như nhau thì khu vực nào bán được nhiều hơn? Nhiều hơn tối thiểu bao nhiêu? 3) Có thể cho rằng khi giá tăng 1% thì mức thay đổi của lượng hàng bán được ở hai khu vực là như nhau hay không? Học kỳ 1 ( ) 3

4 4) Khi giá bán giảm 1% thì lượng hàng bán ở khu vực nào biến động nhiều hơn? Nhiều hơn tối đa bao nhiêu tấn/tháng? 5) Đối với khu vực thành phố, khi giá tăng 1% thì lượng hàng bán giảm dưới 70kg/tháng. Hãy cho nhận xét về nhận định này? 7. Để đánh giá hiệu quả của một khóa huấn luyện kỹ năng, giám đốc công ty tiến hành thu thập dữ liệu của 21 nhân viên trong công ty, gồm các biến: - DS (triệu đồng/tháng): doanh số bán hàng của một nhân viên - HL = 1 nếu nhân viên có tham gia khóa huấn luyện - KN (năm): kinh nghiệm của nhân viên. Mô hình hồi quy đề nghị: DS = β 1 + β 2 KN + β 3 KN HL + U. Kết quả ước lượng như sau: DS = 29, , 7754KN + 0, 5595KN HL se = (3, 0398) (0, 2419) (0, 2527) 1) Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy trong hàm hồi quy mẫu trên? 2) Hàm hồi quy trên có phù hợp không với độ tin cậy 95%? 3) Khi kinh nghiệm làm việc của nhân viên tăng lên 1 năm thì doanh số bán hàng của nhân viên có tham gia khóa huấn luyện sẽ tăng nhiều hơn 1 triệu đồng so với doanh số hàng tháng của nhân viên không tham gia khóa huấn luyện. Với mức ý nghĩa 5%, hãy nêu kết luận của bạn về nhận định trên? 4) Đối với nhân viên không tham gia khóa huấn luyện, khi kinh nghiệm tăng 1 năm thì kỳ vọng doanh số của nhân viên đó sẽ tăng trong khoảng nào với độ tin cậy 99%? 5) Đối với nhân viên tham gia khóa huấn luyện, khi kinh nghiệm tăng 1 năm thì kỳ vọng doanh số của nhân viên đó sẽ tăng tối đa bao nhiêu với độ tin cậy 99%? Biết cov( β 2, β 3 ) = 0, ) Đặt KHL = 1 nếu nhân viên không tham gia khóa huấn luyện. Viết lại hàm hồi quy mẫu trên khi người ta thay biến HL bằng biến KHL. Tìm độ lệch chuẩn của hệ số chặn và của các hệ số hồi quy riêng trong hàm hồi quy mẫu mới? 8. Khi lạm phát còn ở mức thấp, lạm phát và tăng trưởng thường có mối quan hệ cùng chiều, nghĩa là nếu muốn tăng trưởng đạt tốc độ cao hơn thì phải chấp nhận tăng lạm phát. Tuy nhiên, mối quan hệ này không tồn tại mãi mãi mà đến một lúc nào đó, nếu lạm phát tiếp tục tăng cao sẽ ảnh hưởng làm giảm tăng trưởng. Đối với các nước trên thế giới, tồn tại ngưỡng lạm phát đối với tăng trưởng, khi lạm phát vượt qua ngưỡng đó sẽ tác động xấu đối với tăng trưởng. Để nghiên cứu mối quan hệ giữa tăng trưởng kinh tế và làm phát tại Việt Nam, người ta thu thập dữ liệu 20 quý từ 2001Q1 đến 2006Q4. Đồng thời, cho rằng hàm hồi quy khi lạm phát thấp (lạm phát ngưỡng lạm phát). Dựa trên các nghiên cứu trước, ngưỡng lạm phát tại Việt Nam trong giai đoạn nghiên cứu là 7%. Kết quả hồi quy trong bảng dưới đây. Trong đó: GDP (tỷ VNĐ): Tổng sản phẩm quốc nội theo quý; INF (%): Lạm phát qua các quý; { 1 nếu INF > 7% Z = 0 nếu INF 7% 1) Viết hàm hồi quy mẫu theo quy ước? 2) Với mức ý nghĩa 10%, có thể chấp nhận ngưỡng lạm phát tại Việt Nam trong giai đoạn là 7% hay không? Nếu có, hãy viết lại hàm hồi quy mẫu cho trường hợp lạm phát thấp và lạm phát cao? Học kỳ 1 ( ) 4

5 9. Cho kết quả hồi quy doanh số (DS: triệu đồng) theo chi phí quảng cáo (QC: triệu đồng) của một công ty từ 2011Q1 đến 2016Q4 như sau: Cho biết: D 2 = 1 đối với quý 2; D 2 = 0 đối với các quý khác; D 3 = 1 đối với quý 3; D 3 = 0 đối với các quý khác; D 4 = 1 đối với quý 4; D 4 = 0 đối với các quý khác; 1) Với mức ý nghĩa 10%, nếu cùng chi phí quảng cáo thì doanh số ở các quý nào sẽ khác nhau? 2) Có thể cho rằng khi chi phí quảng cáo tăng 10 triệu đồng thì doanh số tăng 5% hay không? 3) Nếu cùng một giá bán thì doanh số quý 1 và quý 2 chênh lệch nhau tối đa bao nhiêu phần trăm? Học kỳ 1 ( ) 5

6 4) Có thể cho rằng nếu cùng một giá bán thì mức doanh số chênh lệch giữa quý 1 và quý 2 là dưới 15% hay không? 5) Tính ước lượng điểm cho mức doanh số của quý 1 nếu chi phí quảng cáo là 1 triệu đồng? 10. Lượng cung (S) trên thị trường của doanh nghiệp được cho rằng phụ thuộc vào giá bán (P ) của sản phẩm trên thị trường, giá yếu tố sản xuất đầu vào (W ). Tuy nhiên, có ý kiến cho rằng với doanh nghiệp có vốn đầu tư nước ngồi thì lượng cung chịu tác động của yếu tố giá bán và yếu tố sản xuất đầu vào là ít hơn so với doanh nghiệp không có vốn đầu tư nước ngồi. Hãy xây dựng mô hình kinh tế lượng và nêu cách phân tích để kiểm định ý kiến đó? Học kỳ 1 ( ) 6