Ý NGHĨA BẢNG HỒI QUY MÔ HÌNH BẰNG PHẦN MỀM EVIEWS

Transcript

1 Ý NGHĨA BẢNG HỒI QUY MÔ HÌNH BẰNG PHẦN MỀM EVIEWS CẦN KÍ TÊN Ý NGHĨA XEM HIỆU 1 Dependent Variable Tên biến phụ thuộc Y Phương pháp bình Method: Least phương tối thiểu (nhỏ OLS Squares nhất) Date - Time Ngày giờ thực hiện 2 Sample Included Observations 3 Cột Variable 4 Cột Coefficient 5 Cột Std. Error 6 Cột t-statistic 7 Cột Prob 8 R - Squared Số liệu mẫu Cỡ mẫu (số quan sát) Các biến giải thích có trong mô hình (trong đó C là hệ số bị chặn) Giá trị các hệ số hồi quy Sai số chuẩn của các hệ số hồi quy Giá trị thống kê t tương ứng (trong đó t là đại lương ngẫu nhiên có phân phối Student với bậc tự do (n-k)) Giá trị xác suất của thống kê t tương ứng Hệ số xác định mô hình n hoặc = p value CÔNG THỨC TÍNH = var p-value j = P(t t j ) = 1 = h =, 9 Adjusted R- Squared Hệ số xác định có hiệu chỉnh = 1 (1 ) 1 10 S.E of regression Sai số chuẩn của hồi quy (giá trị ước lượng cho ) = = 1 2 =, Trường Đại Học Tài Chính Marketing 1

2 = 11 Sum squared resid Tổng bình phương các sai lệch (phần dư) RSS = Log likelihood Durbin Watson Stat Mean dependent var Tiêu chuẩn ước lượng hợp lý (Logarit của hàm hợp lý) Thống kê Durbin - Watson Giá trị trung bình mẫu của biến phụ thuộc L d = =, = 1 và = + 14 S.D dependent var Độ lệch chuẩn mẫu có hiệu chỉnh của biến phụ thuộc = S = Akaike info criterion Tiêu chuẩn Akaike AIC Schwarz info criterion Tiêu chuẩn Schwarz SC 15 F - Statistic Giá trị của thống kê F F =. 16 Prob (F Statistic) Giá trị xác suất của thống kê F tương ứng (với F là biến ngẫu nhiên có phân phối Fisher có bậc tự do (k-1, n-k)) p- value p-value = P(F F- Statistic) Trường Đại Học Tài Chính Marketing 2

3 ÔN TẬP CÁCH GIẢI ĐỀ THI KINH TẾ LƯỢNG CÂU YÊU CẦU CÁCH GIẢI a) Tìm mô hình hồi quy tuyến tính mẫu của Y theo X MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BIẾN nβ + β X = Y Cách 1: Giải hpt sau tìm được β X + β X = (XY) β,β Þ Hàm hồi quy tuyến tính mẫu (SRF) : = + Cách 2: Sử dụng S,S,r,,X,Y để tìm β,β β = r,. S S và β = Y β X Þ Hàm hồi quy tuyến tính mẫu (SRF) : = + Cách 3: Dựa vào bảng hồi quy mô hình bằng Eviews ta có được β,β Þ Hàm hồi quy tuyến tính mẫu (SRF) : = + b) Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy c) Tính hệ số xác định mô hình d) Nêu ý nghĩa hệ số xác định mô hình : Nếu không có X (X = 0) thì Y trung bình là đơn vị. : Khi X tăng lên 1 đơn vị thì Y tăng trung bình là đơn vị. Cách 1: =, hay R = 1 = trong đó TSS= n.s ; ESS= n.β.s ; RSS = n 1 r, S Cách 2: Dựa vào bảng hồi quy mô hình bằng Eviews ta có được (R Squared). R (= ): sự biến thiên của X giải thích xấp xỉ a% sự biến thiên của Y (khoảng 1- a% chưa giải thích được). Trường Đại Học Tài Chính Marketing 3

4 e) Tìm khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy tổng thể, với độ tin cậy Ta dùng thống kê sau: T = ~ St(n 2);j= 1,2 Với = 1 cho trước ta tìm được C = t Khoảng ước lượng cho : β Î [β Cse β ; β + Cse β ] Trong đó: se β = var β Ta có: var β = σ + ; var β = f) Hãy ước lượng phương sai của sai số ngẫu nhiên tổng thể (hay tìm khoảng tin cậy cho phương sai nhiễu) với độ tin cậy g) Khi X thay đổi có ảnh hưởng tới Y hay không với mức ý nghĩa σ = trongđó σ thaybằng σ 1 n 2 e = n n 2 1 r, Ta dùng thống kê sau: (n 2)σ Y = ~χ (n 2) σ Với α = 1 γ cho trước ta có a = χ (n 2) ; b = χ (n 2) Khoảng ước lượng cho : (n 2)σ (n 2)σ σ ; b a Bài toán kiểm định: H :β = 0 (X thayđổikhông ảnh hưởng tớiy) H :β ¹ 0 (X thayđổicó ảnh hưởng tớiy) Cách 1: Nếu H 0 đúng, ta có thống kê T = β ~ St(n 2) se β S Với cho trước ta tìm được C = t Nếu ½T½ C, bác bỏ H 0. Cách 2: Ta có t = Dựa vào bảng hồi quy mô hình bằng Eviews ta có: p-value 2 = P ( t t 2 ), trong đó t ~ St(n 2) Trường Đại Học Tài Chính Marketing 4

5 h) Mô hình có phù hợp hay không với mức ý nghĩa i) Dự báo giá trị trung bình của Y khi X = X 0, với độ tin cậy cho trước Bài toán kiểm định: H :R = 0 (Mô hìnhkhông phù hợp) H :R > 0 (Mô hìnhphù hợp) Cách 1: Ta dùng thống kê (n 2)R F = ~ F(1,n 2) 1 R Với cho trước ta tìm được C = f (1,n 2) Nếu F C, bác bỏ H 0. Cách 2: Ta có F = ( ) Dựa vào bảng hồi quy mô hình bằng Eviews ta có: p-value = P(F F-Statistic), trong đó F ~ F(1,n 2) Với X 0 cho trước ta tìm được Y dựa vào phương trình Y = β + β X. Để dự báo giá trị trung bình của Y, ta dùng thống kê T = Y E(Y½X = X ) ~ St(n 2) se(y ) Độ lệch chuẩn của Y se Y = var Y = σ 1 n + X X ns Trong đó: σ = 1 r, S Với = 1 cho trước ta tìm được C = t Khoảng dự báo cho giá trị trung bình của Y E(Y½X = X ) Î Y Cse Y ; Y + Cse Y Trường Đại Học Tài Chính Marketing 5

6 j) Dự báo giá trị cá biệt của Y khi X = X 0, với độ tin cậy cho trước Với X 0 cho trước ta tìm được Y dựa vào phương trình Y = β + β X. Để dự báo giá trị cá biệt của Y, ta dùng thống kê T = Y Y ~ St(n 2) se(y Y ) Độ lệch chuẩn của (Y Y ) se(y Y )= var(y Y )= σ + var Y Trong đó: var Y = σ + và: σ = 1 r, S k) Tính hệ số co giãn của Y theo X tại điểm X,Y và giải thích kết quả nhận được l) Hãy viết lại hàm hồi quy khi đơn vị tính thay đổi Với = 1 cho trước ta tìm được C = t Khoảng dự báo cho giá trị cá biệt của Y Y Y Cse(Y Y ); Y + Cse(Y Y ) Hệ số co giãn của Y theo X: Tại điểm X,Y ta có ε ½ = Y X.X Y = β.x Y ε ½ = β. X Y Ý nghĩa: Khi X tăng lên 1% thì Y tăng ε% nếu ε ½ > 0 hoặc giảm ε% nếu ε ½ < 0 Khi Y và X thay đổi đơn vị trở thành Y và X thì ta có Y = k Y và X = k X Các hệ số hồi quy tổng thể thay đổi: β = k.β và β = k k.β Mô hình được viết lại như sau: Y = β + β.x Trường Đại Học Tài Chính Marketing 6

7 a) Tìm mô hình hồi quy tuyến tính mẫu của Y theo X (xét hàm 3 biến) b) Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy c) Tính hệ số xác định mô hình d) Nêu ý nghĩa hệ số xác định mô hình MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI (NHIỀU BIẾN) Cách 1: Giải hpt sau β = (X X).(X Y)= β β β tìm được β,β,β Þ Hàm hồi quy tuyến tính mẫu (SRF): = + + Trong đó: n X X Y X X = X X X X ; X Y = X Y X X X X X Y Cách 2: Dựa vào bảng hồi quy mô hình bằng Eviews ta có được β,β,β Þ Hàm hồi quy tuyến tính mẫu (SRF): = + + : Nếu không có X 2 và X 3 (X 2 = X 3 = 0) thì Y trung bình là đơn vị. : Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi X 2 tăng lên 1 đơn vị thì Y tăng trung bình là đơn vị. : Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi X 3 tăng lên 1 đơn vị thì Y tăng trung bình là đơn vị. Cách 1: R = 1 = trong đó TSS= Y Y n Y = n Y = n.s ; ESS=.(X Y) n Y ; RSS = TSS ESS Cách 2: Dựa vào bảng hồi quy mô hình bằng Eviews ta có được (R Squared). R (= ): Mô hình giải thích khoảng a% bộ số liệu (khoảng 1- a% chưa giải thích được). Trường Đại Học Tài Chính Marketing 7

8 e) Tìm khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy tổng thể, với độ tin cậy f) Hãy ước lượng phương sai của sai số ngẫu nhiên tổng thể (hay tìm khoảng tin cậy cho phương sai nhiễu) với độ tin cậy g) Khi X j thay đổi có ảnh hưởng tới Y hay không với mức ý nghĩa Ta dùng thống kê sau: T = ~ St(n k);j= 1,k Với = 1 cho trước ta tìm được C = t Khoảng ước lượng cho β : β Î [β Cse β ; β + Cse β ] Trong đó: se β = var β σ = RSS n k Ta dùng thống kê sau: Y = ( ) ~χ (n k) Với α = 1 γ cho trước ta có a = χ (n k) ; b = χ (n k) Khoảng ước lượng cho : (n k)σ σ b (n k)σ ; a Bài toán kiểm định: H :β = 0 X thayđổikhông ảnh hưởng tớiy H :β ¹ 0 X thayđổicó ảnh hưởng tớiy Cách 1: Nếu H 0 đúng, ta có thống kê T = β ~ St(n k) se β Với cho trước ta tìm được C = t Nếu ½T½ C, bác bỏ H 0. Cách 2: Ta có t = Dựa vào bảng hồi quy mô hình bằng Eviews ta có: p-value j = P ( t t j ), trong đó t ~ St(n k) Trường Đại Học Tài Chính Marketing 8

9 h) Mô hình có phù hợp hay không với mức ý nghĩa i) Dự báo giá trị trung bình của Y khi X = X 0, với độ tin cậy cho trước Bài toán kiểm định: H :R = 0 (Mô hìnhkhông phù hợp) H :R > 0 (Mô hìnhphù hợp) Cách 1: Ta dùng thống kê F = R 1 R.n k ~ F(k 1,n k) k 1 Với cho trước ta tìm được C = f (k 1,n k) Nếu F C, bác bỏ H 0. Cách 2: Ta có F =. Dựa vào bảng hồi quy mô hình bằng Eviews ta có: p-value = P(F F-Statistic), trong đó F ~ F(k 1,n k) Với X 0 = 1 X X cho trước ta tìm được Y dựa vào phương trình Y = β X = (β β 1 β ). X X Để dự báo giá trị trung bình của Y, ta dùng thống kê T = Y E(Y½X = X ) ~ St(n k) se(y ) Độ lệch chuẩn của Y se Y = var Y = σ (X ) (X X) X Trong đó: σ = Với = 1 cho trước ta tìm được C = t Khoảng dự báo cho giá trị trung bình của Y E(Y½X = X ) Î Y Cse Y ; Y + Cse Y Trường Đại Học Tài Chính Marketing 9

10 j) Dự báo giá trị cá biệt của Y khi X = X 0, với độ tin cậy cho trước Với X 0 = 1 X X cho trước ta tìm được Y dựa vào phương trình 1 Y = β X = (β β β ). X X Để dự báo giá trị cá biệt của Y, ta dùng thống kê T = Y Y ~ St(n k) se(y Y ) Độ lệch chuẩn của (Y Y ) se(y Y )= var(y Y )= σ + var Y Trong đó: var Y = σ (X ) (X X) X và σ = k) Chọn mô hình nào là phù hợp nhất dựa vào dữ liệu bài toán l) Tìm khoảng tin cậy cho hai hệ số (β ± β ) Với = 1 cho trước ta tìm được C = t Khoảng dự báo cho giá trị cá biệt của Y Y Y Cse(Y Y ); Y + Cse(Y Y ) Cách 1: Nếu đề bài cho R và R ở hai mô hình thì chọn mô hình nào có R lớn hơn. trongđó:r = 1 (1 R ) n 1 n k Cách 2: Nếu đề bài cho RSS và RSS ở hai mô hình thì chọn mô hình nào có RSS nhỏ hơn. Ta dùng thống kê sau: T = β ± β (β ± β ) se β ± β ~ St(n k);j= 1,k Với = 1 cho trước ta tìm được C = t Khoảng ước lượng cho β ± β : (β ± β ) Î [ β ± β Cse β ± β ; β ± β + Cse β ± β ] Trong đó: se β ± β = var β ± β = se β + se β ± 2cov β,β Trường Đại Học Tài Chính Marketing 10

11 m) Kiểm định giả thuyết cho rằng khi X j tăng 1 đơn vị thì Y tăng β đơn vị n) Kiểm định giả thuyết cho rằng khi X j tăng 1 đơn vị thì Y tăng lớn hơn β đơn vị o) Kiểm định giả thuyết cho rằng khi X j tăng 1 đơn vị thì Y tăng ít hơn β đơn vị Bài toán kiểm định: H :β = β X tăng1 đơn vịthìy tăngβ đơn vị H :β ¹ β X tăng1 đơn vịthìy không tăngβ đơn vị Nếu H 0 đúng, ta có thống kê T = β β se β ~ St(n k) Với cho trước ta tìm được C = t Nếu ½T½ C, bác bỏ H 0. Bài toán kiểm định: H :β = β hay β β X tăng1 đơn vịthìy khôngtănghơn β đơn vị H :β > β Nếu H 0 đúng, ta có thống kê X tăng1 đơn vịthìy tănghơn β đơn vị T = β β ~ St(n k) se β Với cho trước ta tìm được C = t Nếu T C, bác bỏ H 0. Bài toán kiểm định: H :β = β hay β β X tăng1 đơn vịthìy khôngtăngíthơn β đơn vị H :β < β Nếu H 0 đúng, ta có thống kê X tăng1 đơn vịthìy tăngíthơn β đơn vị T = β β ~ St(n k) se β Với cho trước ta tìm được C = t Nếu -T C, bác bỏ H 0. Trường Đại Học Tài Chính Marketing 11

12 p) Kiểm định ý kiến cho rằng có nên loại bỏ m biến ra khỏi mô hình (hoặc thêm m biến vào mô hình) hay không Cách 1: Bài toán kiểm định: H :β = 0 nên loạim biến ra khỏimh (hoặc không thêm m biến vào MH ) H :β ¹ 0 không nên loạim biến ra khỏimô hình(hoặc nên thêm m biến vào MH ) Ta có thống kê RSS RSS F =. n k = R R. n k ~F(k 1,n k) RSS m 1 R m Với cho trước ta tìm được C = f (k 1,n k) Nếu F C, bác bỏ H 0. Cách 2: Kiểm định Wald (loại bớt biến ra khỏi mô hình) H :β = 0 (nên loạibiến ra khỏimô hình) H :β ¹ 0(không nên loạibiến ra khỏimô hình) Dựa vào bảng kiểm định Wald ta có: p-value = P(F F- Statistic), trong đó F ~ F(k 1,n k) Trường Đại Học Tài Chính Marketing 12

13 MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI BIẾN GIẢ Mô hình quan hệ giữa chi tiêu cá nhân với thu nhập và giới tính của cá nhân đó Thành lập mô hình a) Nếu ý nghĩa của các hệ số hồi quy Y = β + βx + β D (1) Trong đó: Y là chi tiêu, X là thu nhập D = 1: nam giới, D = 0: nữ giới Mở rộng mô hình: Với mô hình trên, khi thu nhập cá nhân tăng 1 đơn vị thì chi tiêu tăng β đơn vị bất kể là nam hay nữ. Nhưng với giả thiết cho rằng nếu thu nhập tăng 1 đơn vị thì mức chi tiêu tăng thêm của nam và nữ khác nhau thì β phải là: β = β + β.d Lúc này mô hình (1) được viết lại: Y = β + β + β.d X + β D Hay: = ( ) Trong đó: XD được gọi là biến tương tác giữa X và D. - Khi D = 1: Y = β + β + β + β X Đây là hồi quy chi tiêu - thu nhập của nam. - Khi D = 0: Y = β + β X Đây là hồi quy chi tiêu - thu nhập của nữ. β : khi không có thu nhập chi tiêu trung bình của một người nữ là β đơn vị. β : khi thu nhập của một người nữ tăng 1 đơn vị thì chi tiêu trung bình của họ tăng β đơn vị. β : khi không có thu nhập thì chi tiêu trung bình của một người nam chênh lệch so với của một người nữ là β đơn vị (hay chênh lệch về hệ số tung độ gốc giữa hàm hồi qui cho nam và hàm hồi qui cho nữ). β : khi thu nhập của một người nam tăng 1 đơn vị thì chi tiêu của họ tăng nhiều hơn của nữ β đơn vị (nếu β > 0) hay tăng ít hơn của nữ β đơn vị (nếu β < 0) (hay chênh lệch về hệ số độ dốc giữa hàm hồi qui cho nam và hàm hồi qui cho nữ). Trường Đại Học Tài Chính Marketing 13

14 b) Hãy ước lượng các hệ số hồi quy, với độ tin cậy c) Kiểm định sự phù hợp của mô hình hồi quy, với mức ý nghĩa α d) Chi tiêu về loại hàng A của nam và nữ có giống nhau hay không? Kết luận với mức ý nghĩa α Ta dùng thống kê sau: T = ~ St(n k);j= 1,k Với = 1 cho trước ta tìm được C = t Khoảng ước lượng cho : β Î [β Cse β ; β + Cse β ] Trong đó: se β = var β Bài toán kiểm định: H :R = 0 (Mô hìnhkhông phù hợp) H :R > 0 (Mô hìnhphù hợp) Ta dùng thống kê F = R 1 R.n k ~ F(k 1,n k) k 1 Với cho trước ta tìm được C = f (k 1,n k) Nếu F C, bác bỏ H 0. Bài toán kiểm định: H :β = β = 0: (Chitiêunam nữ giống nhau) H :β 0 β 0:(Chitiêunam nữ không giống nhau) Kiểm định giả thiết: H :β = 0:(Biến D thayđổikhông ảnh hưởng tớiy) H :β 0: (Biến D thayđổicó ảnh hưởng tớiy) Ta có thống kê: t= ~ st(n k) Với cho trước ta tìm được C = t Nếu ½T½ C, bác bỏ H 0. Kiểm định giả thiết: H :β = 0:(Biến XD thay đổikhông ảnh hưởng tớiy) H :β 0: (Biến XD thay đổicó ảnh hưởng tớiy) Ta có thống kê: t= ~ st(n k) Với cho trước ta tìm được C = t Nếu ½T½ C, bác bỏ H 0. Kết luận: Nếu kết quả hai kiểm định trên cùng chấp nhận H 0 thì chi tiêu nam nữ không khác nhau (giống nhau). Ngược lại, nếu kết quả hai kiểm định trên cùng bác bỏ hoặc vừa có chấp nhận và bác bỏ H 0 thì chi tiêu nam nữ khác nhau. Trường Đại Học Tài Chính Marketing 14

15 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT MÔ HÌNH a) Kiểm định Park (ước lượng mô hình hồi quy lne = β + β lnx + ε ) b) Kiểm định Glejser c) Kiểm định White 1. Phương sai thay đổi Giả thuyết: H :β = 0 (không có hiện tượng phương saithayđổi) H :β ¹ 0 (có hiện tượng phương saithayđổi) Cách 1: Nếu H 0 đúng, ta có thống kê T = β ~ St(n 2) se β Với cho trước ta tìm được C = t Nếu ½T½ C, bác bỏ H 0. Cách 2: Ta có t = Dựa vào bảng kiểm định Park bằng phần mềm Eviews ta có được: p-value 2 = P ( t t 2 ), trong đó t ~ St(n 2) Giả thuyết: H :(không có hiện tượng phương saithayđổi) H : (có hiện tượng phương saithayđổi) Cách 1: Với α cho trước ta tìm được: ( 1) (tra bảng phân phối Chi bình phương). Nếu nr 2 ( 1), bác bỏ giả thuyết H 0. Cách 2: Dựa vào bảng kiểm định Glejser bằng phần mềm Eviews ta có được: p-value = P ( ( 1)). Giả thuyết: H :(không có hiện tượng phương saithayđổi) H : (có hiện tượng phương saithayđổi) Cách 1: Với α cho trước ta tìm được: ( 1) (tra bảng phân phối Chi bình phương). Nếu nr 2 ( 1), bác bỏ giả thuyết H 0. Cách 2: Dựa vào bảng kiểm định White bằng phần mềm Eviews ta có được: p-value = P ( ( 1)). 2. Đa cộng tuyến Trường Đại Học Tài Chính Marketing 15

16 a) Khái niệm Đa cộng tuyến là hiện tượng mà các biến độc lập trong mô hình phụ thuộc tuyến tính với nhau dưới dạng hàm số. Trường Đại Học Tài Chính Marketing 16

17 b) Phát hiện đa cộng tuyến Có 4 cách phát hiện đa cộng tuyến: Cách 1: Hệ số R 2 lớn nhưng tỷ số t nhỏ Trong trường hợp R 2 cao (thường R 2 0,8) mà tỷ số t thấp thì đó chính là dấu hiệu của hiện tượng đa cộng tuyến. Nhược điểm: Chỉ thể hiện rõ khi có đa cộng tuyến ở mức độ cao. Cách 2: Hệ số tương quan giữa các cặp biến giải thích cao X X Z Z r, = X X Z Z - Ta có thể dùng ma trận tương quan (Correlation Matrix) để tìm tất cả các hệ số tương quan r, - Theo Kennedy, nếu hệ số tương quan từ 0,8 trở lên thì đa cộng tuyến trở nên nghiêm trọng. Nếu r hoặc r hoặc r cao thì mô hình có đa cộng tuyến. Điều ngược lại không đúng, nếu các r nhỏ thì chưa biết có đa cộng tuyến hay không. Cách 3: Dùng mô hình hồi quy phụ (hồi quy của mỗi biến độc lập theo các biến độc lập còn lại Kiểm định giả thuyết: H :R = 0 (Mô hìnhkhông có đa cộng tuyến) H :R > 0 (Mô hìnhcó đa cộng tuyến) Ta dùng thống kê F = R 1 R.n k ~ F(k 1,n k) k 1 Với cho trước ta tìm được C = f (k 1,n k) Nếu F C, bác bỏ H 0. Hoặc dựa vào bảng hồi quy bằng Eviews của mô hình hồi quy phụ ta có: p-value = P(F F-Statistic), trong đó F ~ F(k 1,n k) Cách 4: Dùng nhân tử phóng đại phương sai (VIF) VIF = 1 1 R Trong đó R là hệ số xác định của mô hình hồi quy phụ. Nếu VIF j 10 thì X j có đa cộng tuyến cao với các biến giải thích khác. Trường Đại Học Tài Chính Marketing 17

18 c) Khắc phục đa cộng tuyến a) Kiểm định Breusch Godfrey (BG) b) Kiểm định d của Durbin - Watson Với mô hình 3 biến thì: 1 VIF = 1 r, - Sử dụng thông tin tiên nghiệm - Loại trừ một biến độc lập ra khỏi mô hình - Thu thập thêm số liệu hoặc lấy mẫu mới - Sử dụng phương trình sai phân cấp 1 - Giảm tương quan trong các hàm hồi quy đa thức 3. Tự tương quan Giả thuyết: H :(khôngcó tự tươngquan bậc ρ) H : (có tự tươngquan bậc ρ) Cách 1: Với n đủ lớn, ta có ( ) ~ ( ) Nếu ( ) > ( ), bác bỏ giả thuyết H 0. Cách 2: Dựa vào bảng kiểm định BG bằng phần mềm Eviews ta có được: p-value = P ( ( )). Trường hợp tự tương quan bậc nhất (với n và k, tra bảng thống kê d ta tìm được d và d ): - Nếu 0 < < : có tự tương quan dương. - Nếu < < (4 )< < (4 ): không đủ chứng cứ để kết luận. - Nếu < < 4 : không có tự tương quan. - Nếu 4 < < 4: có tự tương quan âm. Trường hợp khác, người ta sử dụng quy tắc sau: - Nếu 0 < < 1: Mô hình có tự tương quan dương. - Nếu 1 < < 3: Mô hình không có tự tương quan. - Nếu 3 < < 4: Mô hình có tự tương quan âm. Trường Đại Học Tài Chính Marketing 18