gặp của Học viên Học viên sử dụng khái niệm tích phân để tính.
|
|
- Ελευθέριος Ζαφειρόπουλος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ĐÁP ÁN Bài 1: BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤT Tình huống dẫn nhập STT câu hỏi Nội dung câu hỏi Những ý kiến thường gặp của Học viên Kiến thức liên quan (Giải đáp cho các vấn đề) 1 Tính diện tích Hồ Gươm? Học viên sử dụng khái niệm tích phân để tính. Học viên chia hồ thành các ô vuông nhỏ rồi đếm số lượng ô vuông. 3 Học viên sử dụng phương pháp tính xác suất Hàm biểu diễn bờ của hồ gươm là gì? không dùng được Những chỗ bên rìa hồ không vuông thì diện tích tính như thế nào? gặp khó khăn để tính Diện tích của hồ bằng diện tích của hình chữ nhật bao quanh mặt hồ nhân với xác suất để gieo một điểm trong hình chữ nhật thì nó rơi trong Hồ. S = S P( A) ho hcn 4 Tính thê tích 01 quả núi Bao quả núi đó bởi một hình hộp chữ nhật và dùng định nghĩa xác suất để tính Bài tập trắc nghiệm 1-b -a 3-d 4-a 5-d 6-d 7-c 8-d 9-c 10-b Bài tập 1. a. Cả ba lần đều mua được sản phẩm tốt Hai lần đầu mua được sản phẩm tốt, lần thứ ba mua được sản phẩm xấu Mua được sản phẩm tốt Mua được sản phẩm xấu Ba lần đều mua được sản phẩm xấu b. Biến cố A = A1 + A+ A3 = A1AA3 Biến cố B = AAA AAA AAA
2 Biến cố C = AAA AAA AAA AAA 1 3 Biến cố D = AAA 1 3. a. 8 Dùng cách liệt kê để mô tả {NNN, NNS, NSN, NSS, SNN, SNS, SSN, SSS}hoặc dùng sơ đồ VENN để mô tả b a. P(A) = 6 = b. P(B) = 5 36 c. P(C) = 14 = d. P(D) = 0 e. P(E) = f. P(F) = 8 = 36 9 g. P(G) = 30 = a. Gọi A là biến cố mỗi tầng sẽ có 3 khách hàng vào. Ta có: Số trường hợp đồng khả năng trong phép thử n = 4 1 = Số trường hợp thuận lợi cho biến cố A xảy ra: m A = P(A) = C1C9C6C 3 = , = b. m B = C1C6CC 1 = 770 P(A) = 770 0, =. 5. P(A) = 4 = = 0, Sử dụng định lý cộng xác suất để chứng minh: P(A + B + C) = P(A) + P(B) + P(C) P(AB) P(AC) P(BC) + P(ABC) = 1.06 vô lý 7. a. Sai E1: biến cố tung con xúc xắc được mặt 1 chấm E: biến cố tung con xúc xắc được mặt chấm E1 và E là biến cố xung khắc 00
3 1 1 P(E 1) = ; P(E ) = ; P(E1E ) = 0 ; 6 6 P(E1 + E ) =. 6 b. Đúng A1: biến cố tung con xúc xắc thứ nhất được mặt 1 chấm B1: biến cố tung con xúc xắc thứ hai được mặt 1 chấm A1 và B1 là hai biến cố độc lập hai biến cố này không xung khắc trong 1 phép thử c. Đúng AC: biến cố tung con xúc xắc được mặt chẵn chấm AL: biến cố tung con xúc xắc được mặt lẻ chấm A C = A AC và AL là hai biến cố độc lập vì P(ACA L) = a. A và B là hai biến cố độc lập thì A và B cũng là hai biến cố độc lập P( A B) = P(B). P(A B) = P(B) [1 P(A B) ]. Mà do A và B là hai biến cố độc lập nên P(A B) = P(A) P( A B) = P(B) [1 P(A) ] = P(B) P(A) A và B là hai biến cố độc lập b. A và B (tương tự) c. A và B (tương tự) 9. Gọi A là biến cố có ít nhất 1 thẻ được xếp đúng vị trí. Ta có A là biến cố không có thẻ nào được xếp đúng vị trí. Số cách xếp n thẻ được đánh số từ 1 n thành 1 hàng là n! Số cách xếp thuận lợi cho biến cố A là (n 1).(n 1)! (n 1) (n 1)! n 1 P( A ) = = n! n 10. a. Đúng b. Sai c. Sai n 1 1 P(A) = 1 =. n n L 11. a b a. 0,64 b. 0, ,
4 14. 0,071 Đáp án Lý thuyết xác suất thống kê 15. a b m 16. a. m + n m c. m + n 17. a. 0,0017 b. 0, 4839 c. 0,0074 và 0, 383 n b. m + n m d. m + n, n m + n, m m + n 18. a. 0,096 b. 0,057 và 0,943. c. 0, , a. 0,4 b. 0,9 1. a b , , a. 0,18 b. 0,6 c. 0,38 d. 0,36 e. 0,4 5. a. 0,175 b. 0, a. 0,175 b. 0, ,47 0
5 Bài : BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ QUY LUẬT PHÂN BỐ XÁC SUẤT Tình huống khởi động STT câu hỏi Nội dung câu hỏi Những ý kiến thường gặp của Học viên Kiến thức liên quan (Giải đáp cho các vấn đề) 1 Biểu diễn bảng phân phối xác suất giữa tiền lãi bảo hiểm và khả năng nhận được lãi? Số tiền lãi trung bình là bao nhiêu? X P 0,5 0,05 E( X) = 100 0, , 05 = 50 nghìn 3 Nếu bán bảo hiểm được cho khách hàng thì số tiền lãi trung bình thu về được là bao nhiêu? x = VNĐ Bài tập trắc nghiệm 1-b -c 3-d 4-c 5-a 6-c 7-b 8-a 9-b 10-a 11.1-a 11.-a 1.1-a 1.-a 13.1-a 13.-a 14.1-a 14.-a 15-a 16-a Bài tập 1. Một đề thi trắc nghiệm có câu, nội dung các câu độc lập, mỗi câu chỉ có hai thang điểm nếu đúng thì được 5 điểm còn sai thì được 0 điểm. Khả năng làm đúng câu thứ nhất là 0,7 và khả năng làm đúng câu thứ hai là 0,6. a. Tính xác suất để một sinh viên nào đó dự thi đạt ít nhất 5 điểm. b. Gọi X là số điểm sinh viên có thể đạt được. Lập bảng phân phối xác suất của X. c. Tính E(X), V(X). Giải Gọi A là biến cố thí sinh làm đúng câu 1, B là biến cố thí sinh làm đúng câu. Thí sinh đạt ít nhất 5 điểm thì thí sinh đó phải làm được câu 1 hoặc câu P(A + B) = P(A) + P(B) P(AB) = Một thiết bị gồm 3 bộ phận hoạt động lập với nhau, xác suất để các bộ phận bị hỏng trong khoảng thời gian t tương ứng bằng 0,; 0,3; 0,5. Gọi X là số bộ phận bị hỏng trong khoảng thời gian t. a. Tìm phân phối xác suất của X. b. Tính xác suất để trong thời gian t có ít nhất một bộ phận bị hỏng. 03
6 Giải a) Gọi A i = {Bộ phận thứ i bị sự cố}, i=1,,3 P(A 1) = 0, ; P(A ) = 0, 3; P(A 3) = 0, 5 Gọi X 1 là biến cố 1 bộ phận bị hỏng ta có Đáp án Lý thuyết xác suất thống kê X1 = A1AA3 A1AA3 A1AA3 = Tương tự ta bảng phân phối xác suất của X là X b) B={Có ít nhất 1 bộ phận bị sự cố) B = A1 A A P(B) = P(A 1) + P(A ) + P(A 3) = = Một xạ thủ đem theo 4 viên đạn để bắn kiểm tra trước ngày thi bắn. Anh ta bắn từng viên vào bai với xác suất trúng vòng 10 trong mỗi lần bắn là 0,85. Nếu bắn được viên liên tiếp trúng vòng 10 thì anh ta thôi không bắn nữa. a. Tính xác suất để người đó phải sử dụng ba viên. b. Gọi X là số viên đạn phải sử dụng. Lập bảng phân phối xác suất của X. Giải a) P(X = 3) = X 3 4 P Số tủ lạnh có khả năng bán được trong tuần tại một cách hàng là biến ngẫu nhiên có bảng phân phối xác suất như sau: X P 0,05 0,15 0, 0,3 0, 0,1 a. Tính xác suất để trong một tuần bán được ít nhất 4 chiếc tủ lạnh b. Khi bán một chiếc tủ lạnh thì cửa hàng lãi 300 nghìn đồng, chi phí của cửa hàng mỗi tuần là 500 nghìn. Tính tiền lãi trung bình của cửa hàng trong tuần. Giải P(X 4) = P(X = 1) + P(X = ) + P(X = 3) + P(X = 4) = 0, ,15 + 0, + 0, 3 + 0, = 0, 9 Số tủ lạnh trung bình bán được trong 1 tuần là E(X) = 1 * * * * * 0.1 =.75 Gọi Y là số tiền lãi trung bình Tiền lãi trung bình là E(Y) = E(300X) = 300 * E(X) = 300 * = 35 (nghìn đồng) 04
7 5. Lợi nhuận (%) khi đầu tư vào hai ngành A và B trong một năm là các biến ngẫu nhiên độclập có bảng phân phối xác suất như sau: X A X B P 0,05 0,35 0,4 0, P 0,1 0,5 0,4 a. Muốn có lợi nhuận cao thì nêu đầu tư vào ngành nào? b. Muốn ổn định hơn thì nên đầu tư vào ngành nào? c. Một người chia đều vốn đầu tư vào cả hai ngành A và B. Tính xác suất để người đó có lợi nhuận trên 10%? Lợi nhuận trung bình của phương án này là bao nhiêu. Giải a) E(X A) = 5 * * * 0. = 7.75 E(X B) = 3 * * * 0.4 = 11.9 Muốn có lợi nhuận cao nên đầu tư vào ngành A 1 b) V(X) = [(-5) * * *0.4+0 *0.] (7.75) = B V(X ) = ( 3) * * * 0.4 = Như vậy muốn ổn định hơn thì nên đầu tư vào ngành B. c) Gọi Z là lợi nhuận đầu tư vào cả hai ngành A và B P(Z 10) = 0.6 Lợi nhuận trung bình của phương án này là E(Z) = Biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất như sau: f ( x) ( ) ( ) kx + 1 ; x 0; = 0 ; x 0; a. Tìm k. Tính P(X>1). b. Tính E(X), V(X). c. Tìm hàm phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên X. Giải 1 1 x + 1 ; x ( 0;) a) k =, f ( x) = 0 ; x ( 0;) b) 1 1 P(X > 1) = ( x + 1)dx = c) E(X) = xf(x)dx =, V(X) = 3 Hàm phân phối 9 05
8 0 ;x < 0 1 F( x) = x + x ;x ( 0;) 4 1 ;x > Đáp án Lý thuyết xác suất thống kê Biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm phân phối xác như sau: 0 ;x 0 3 F( x) = kx ;0< x 1 1 ;1 < x a. Xác hàm mật độ xác suất của biến ngẫu nhiên X. Tính k? b. Tính E(X), V(X) Giải 3 Vì lim F(x) = F(1) = lim kx = 1 k = 1 f(x) x 1 x 1 F'(x) = = < 0 ; x (0,1) 3x ;0 x E(X) = xf(x)dx = x(3x )dx = V(X V(X) = Cho bảng phân phối đồng thời ngẫu nhiên hai chiều (X, Y), trong đó X là số người trong tuổi lao động và Y là số người không trong độ tuổi lao động trong một gia đình ở một khu vực như sau: X 1 3 Y 0 0,05 0,1 0,07 1 0,11 0,5 0,14 0,1 P 0,1 a. Tìm P và lập bảng phân phối xác suất biên X, Y; và phân phối xác suất của X/Y =. b. Tính số người trung bình trong độ tuổi lao động và số người trung bình không trong độ tuổi lao động trong một gia đình của vùng đó. c. Tính xác suất để một hộ gia đình có nhít nhất 4 người? d. Tính số người trung bình trong một gia đình. e. Tính E (X/Y = )? Nêu ý nghĩa của kết quả tìm được. f. X và Y có độc lập hay không? Giải 06
9 Ta lập bảng phân phối biên duyên như sau Ta có P = 0.06 X 1 3 P 0,6 0,43 0,31 Đáp án Lý thuyết xác suất thống kê Gọi Z = X/Y Y 0 1 P 0,4 0,5 0,6 P(X = 1, Y = ) 0.1 P(X / Y = ) = P(X = 1, Y = ) = = = P(Y = ) 0.6 P(X =, Y = ) 0.06 P(X / Y = ) = P(X =, Y = ) = = = 0.30 P(Y = ) 0.6 P(X = 3, Y = ) 0.1 P(X / Y = ) = P(X = 3, Y = ) = = = P(Y = ) 0.6 Bảng phân bố Xác suất X Y= Trung bình số người trong tuổi lao động là E(X) = 1 * * * 0.31 =.05 Trung bình số người không trong tuổi lao động là E(Y) = 0 * * * 0.6 = 1.0 c) P( X + Y 4) = 0.9 d) Số người trung bình trong hộ gia đình e) E(XY) =.07 E(X Y = ) = 1 * * * = f) Ta có P(X = 1) = 0.6, P(Y = 0) = 0.4 P(X = 1, Y = 0) = 0.5 P(X = 1)P(Y = 0) = =P(X=1,Y=0) Vậy X, Y không độc lập 9. Cho bảng phân phối xác suất đồng thời của số người trong độ tuổi lao động (x) và không trong độ tuổi lao động (Y) trong 1 gia đình ở một khu vực như sau: 07
10 Y X 1 3 Đáp án Lý thuyết xác suất thống kê 0 0,05 0,1 0,07 1 0,1 0,5 0,1 0,1 0,09 0,1 a. Lập bảng phân phối xác suất của tổng số người trong hộ gia đình. b. Số người trong tuổi lao động trung bình của 1 hộ là bao nhiêu? Giải Đặt Z = X + Y Ta có Z = { 1,,3,4,5} P(Z = 1) = P(X = 1,Y = 0) = 0.05 Làm tương tự ta có bảng phân phối xác suất sau Z P E(X) = 1 * * * 0.7 = 10. Tuổi thọ của một loại sản phẩm (đơn vị: năm) là biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ: f(x) = a. Tìm k? 0 x < k 3 x x b. Nếu đự định tỷ lệ sản phẩm sẽ phải bảo hành là 15%, vậy quy định thời hạn bảo hành là bao nhiêu? Giải k 3 dx = 1 k = 8 x Ta có F(x) = 0 x < x 4 x Gọi thời hạn bảo hành là a ta có P(X < a) = 0.15 x a 4 P(X < a) = = 0.15 a = a Như vậy thời hạn bảo hành là năm 08
11 11. Phân tích các số liệu thống kê trong tháng về doanh số bán hàng (D) và chi phí cho quảng cáo (đơn vị: triệu đồng) của công ty X, thu được bảng phân bố xác suất đồng thời như sau: Q/D ,15 0,1 0,04 1,5 0,05 0, 0,15 0,01 0,05 0,5 a. Tính giá trị trung bình và phương sai của chi phí cho quảng cáo. b. Nếu muốn doanh số là 300 triệu đồng thì trung bình phải chi phí cho quảng cáo bao nhiêu? Giải: Ta có bảng phân phối chi phí quảng cáo Q 1 1,5 P E(X) = 1 * * * 0.31 = 1.51 Bảng phân phối xác suất của chi phí quảng cáo trong trường hợp có doanh số 300 triệu đồng Q/D= ,5 P E(Q D = 300) = 1 * * + * = Năng suất của một loại cây ăn quả là một biến ngẫu nhiên phân phối với năng suất trung bình là 0 kg/cây và độ lệch chuẩn là 3kg. Cây đạt tiêu chuẩn hàng hoá là cây có năng suất tối thiểu là 15,065kg. a. Hãy tính tỷ lệ cây đạt tiêu chuẩn hàng hoá. b. Nếu cây đạt tiêu chuẩn hàng hoá sẽ lại 500 ngàn đồng, ngược lại không đạt tiêu chuẩn làm lỗ 1 triệu đồng. Người ta thu hoạch ngẫu nhiên một lô gồm 100 cây, hãy tính tiền lãi trung bình cho lô cây đó. Giải Gọi X là năng suất của loại cây ăn quả đó. Theo giả thiết X N(0;3) Tỷ lệ cây đạt tiêu chuẩn là P(X ) = ( ) ( ) 0.5 φ = 0.5 φ = = Gọi Y là tiền lãi trên 1 cây ta có bảng phân phối xác suất sau Y E(Y) = 100(0.05 * ( 1000) * 0.95) = (nghìn đồng)
12 13. Số lượng một loại sản phẩm mà 1 khách hàng mua có bảng phân phối xác suất sau Số lượng P 0,5 0,1 0, 0, Nếu mỗi sản phẩm được bán với giá 110 nghìn đồng và nhân viên bán hàng được hưởng 10% hoa hồng trên doanh thu của số sản phẩm bán được thì số tiền hoa hồng bình quân mà nhân viên bán hàng được hưởng từ 1 khách hàng là bao nhiêu? E(X) = 0 * * * * 0. = 1.1 Nếu 1 chiếc bán được 110 nghìn đồng thì doanh thu trung bình là 110 * 1.1 = 11 nghìn Do đó nhân viên được hưởng 10% là 1.1 nghìn 10
13 Bài 3: MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT QUAN TRỌNG Tình huống khởi động STT câu hỏi Nội dung câu hỏi Những ý kiến thường gặp của Học viên Kiến thức liên quan (Giải đáp cho các vấn đề) Một quầy một giờ phục vụ được bao nhiêu khách? 60/3=0 khách Số khách trung bình đến quầy phục vụ trong vòng 1 giờ là bao nhiêu? n X = x p = 04 i= 1 i i Số quầy phục vụ cần thiết là bao nhiêu? 04/0 = 10 quầy Nếu gọi X là biến ngẫu nhiên chỉ số người đến quầy phục vụ. X tuân theo phân phối gì? Phân phối Poisson P( X = k) = e k λ λ k! Thời gian phục vụ của mỗi khách hàng là khác nhau. Gọi Y là biến ngẫu nhiên chỉ thời gian phục vụ của một khách hàng. Y tuân theo phân phối gì? Phân phối Mũ f x ( ) 1 e x/ λ = λ 0 x < 0 Bài tập trắc nghiệm 1a b 3a 4a 5a 6a 7a Bài 5: CƠ SỞ LÝ THUYẾT MẪU Tình huống khởi động Stt Nội dung câu hỏi 1 Thu nhập bình quân đầu người là bao nhiêu? Độ chênh lệch thu nhập là bao nhiêu? Những ý kiến thường gặp của Học viên Kiến thức liên quan (Giải đáp cho các vấn đề) k 1 x = n x = 113,5/35 = 3,43 n i = 1 k 1 = i i n i = 1 s n x (x) i i = 450,75/35 - (3,43) =,363 11
14 s =, 363 = 1,537 Đáp án Lý thuyết xác suất thống kê 3 Độ chênh lệch bình quân hiệu chỉnh? ' n 35 s = s =, 363 n 1 34 ' s =,43 =1,559 =,43 Bài tập ' 1. x = 19,8;s = 13, 44;s = 3,67;s = 13,7;s ' = 3,7.. a. f = 7/5 = 0,8. 3. a. ' b. x = 69,16;s = 3,5;s = 1, 8;s = 3, 39;s ' = 1, 84. b. f = 8/ = 0,364. c. 6,6 6,7 6,8 6,9 7,0 7, 7,3 7,5 7,6 7,7 7,8 7,9 8, 8, ' x = 7, 36; s = 0, 6; s = 0, 51; s = 0, 7; s ' = 0, r = 0,87, X, Y phụ thuộc tuyến tính chặt 5. U = 0,97 6. U = 1,13 7. a. X 0 1 n i 8 7 Bài 6: ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ Tình huống khởi động Stt Nội dung câu hỏi 1 Tỷ lệ phế phẩm của mẫu lấy ra là bao nhiêu? Những ý kiến thường gặp của Học viên Kiến thức liên quan (Giải đáp cho các vấn đề) f = m/n = 1/100 = 0,1 1
15 Khoảng ước lượng cho tỷ lệ phế phẩm của nhà máy? 3 Số lượng mẫu là bao nhiêu để độ chính xác là ,1 0, 88 0,1 p (0,1 1, 96; 0, p (0, 056; 0,184) f(1-f) ε= p f < u n α / n 0 0,1 0,88 = [( 1,96) ] + 1 = [450,75] + 1 0,03 n = Bài tập trắc nghiệm 1c a 3d 4c 5b 6d 7 8d 9a 10c 11a 1a 13b 14e 15a 16b Bài tập 1. a. ' ' (9) 0,05 x = 5,; s = 6, 44; s =, 538; t =, 045 μ (4,5;6,15) b. n = 674. a. μ (4, 41;5,99) b. n = a. b. (49) 0,05 x = 49,;s' = 19,88;t =,01 μ (43, 55;54, 85) (49) t0,05 = 1,68; μ < 53,91 4. a. 169,33 b. 87,47 5. (165,84; 17,83) 6. 0,05;9 0,95;9 χ = 4, 56; χ = 17, 71 σ (59, 61;143,5) 13
16 7. (4) 0,05 x = 16, 05;s ' = 0, 38; t =, 064 μ (15, 89;16,1) 8. n = 5; k = 10; f = 0,4; u 0,05 = 1,96. (0,1; 0,59) 9. n = 400; k = 380; f = 0,95; (0,93; 0,97) 10. n = 1600; k = 960; f = 0,6; (0,58; 0,6) 11. (44) 0,07 x = 16, 31; s ' =,4; t = 1, 503; μ < 17,6 1. s = 5,893; χ 0,015;4 = 41,413; σ ( 0; 3,415) 13. u 0,04 = 1,75; p < 0, (35) 0,04 x = 499,17;s ' =, 46; t = 1, 803;(498, 43;499,91) 15. u 0,01 =,33; (0,48; 0,5). 14
17 Bài 7: KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THÔNG KÊ Tình huống khởi động Stt Nội dung câu hỏi Những ý kiến thường gặp của Học viên 1 Trọng lượng trung bình mẫu của 01 gói mỳ chính là bao nhiêu? Miền bác bỏ giả thuyết dây chuyền vẫn hoạt động tốt trọng lượng mỳ chính đúng tiêu chuẩn? 3 Dây chuyền còn hoạt động tốt không? x = 448 Kiến thức liên quan (Giải đáp cho các vấn đề) Ta xây dựng bài toán kiểm định: H 0 : μ= 453 H 1 : μ= 453 Với mức ý nghĩa α= 0.05, tra bảng phân phối chuẩn ta có u0.05 = 1.96.Vậy miền bác bỏ là: W= (- ;-1,96) ( 1,96; + ) uqs = 81 = 1,5 W 36 Vậy ta chấp nhận giả thuyết H 0, kết luận các gói mì chính được đóng gói đạt tiêu chuẩn Bài tập trắc nghiệm 1-c -a 3-a 4-b 5-a 6-b 7-a 8-c 9-a 10-d 11-a Bài tập H 0 : μ= 453 H 1 : μ< 453 H 0 : μ= 18 H 1 : μ> 18 H 0 : μ= 1,5 H 1 : μ 1,5 x = 448, u qs =-1,33; u 0,05 = 1,05. Chấp nhận H 0. (4) 0,05 x = 19,5;s ' =, 4; t = 1,71; t = 3,167. Bác bỏ H 0. (34) 0,015 x = 1, 47;s ' = 0,33; t =,65; t = 0,74. Chấp nhận H 0. qs qs 15
18 4. 5. H 0 : p = 0,05 H 1 : p > 0,05 H 0 : p = 0,85 H 1 : p > 0,85 n = 300; k = 4; u 0,04 = 1,75; u qs = 1,915. Bác bỏ H 0. n = 900; k = 810; u 0,05 = 1,65; u qs = 5. Bác bỏ H 0. Đáp án Lý thuyết xác suất thống kê 6. H 0 : p = 0, 0015 H 1 : p > 0, 0015 n = 1500; k = 38; u 0,0 =,054; u qs = 3,17. Bác bỏ H H : μ = μ H : μ μ nhận H H : μ = μ H : μ < μ H : p = p H : p < p ' ' ( ) x y qs= 0,05 x = 3, 0; s = 0, 9; y = 3, ; s = 0, 4; t = 9, 7; t = 1, 65. Chấp (50 ) qs 0,04 t =,916; t = 1,756. Bác bỏ H 0. A: n 1 = 00; k 1 = 30 B: n = 350; k = 65 U qs = -1,85; u 0,03 = 1,88. Chấp nhận H σ = H : 1 H 1 : σ 1 H : σ = σ H : σ 1 > σ H : σ = σ H : σ σ Chấp nhận H 0. qs 0,05;9 0,975;9 s = 1,1; χ = 36, 3; χ = 45, 7; χ = 16, 047. Chấp nhận H 0. fqs = 4;f0,05;4; = 19,46. Chấp nhận H 0. ' ' x y 0,995;4;4 0,005;4;4 qs s = 3,7;s = 1,5;f = 0, 043;f = 3,16;f = 0, H 0 : X và Y độc lập H 1 : X và Y không độc lập qs 0,03;1 χ = 1,05; χ = 4, 709. Chấp nhận H H : p = p = p H 1 : pi p j qs 0,05; χ =, 87; χ = 10, 05. Chấp nhận H 0. 16
19 Bài 8: TƯƠNG QUAN HỒI QUY Tình huống khởi động Stt Nội dung câu hỏi Những ý kiến thường gặp của Học viên Kiến thức liên quan (Giải đáp cho các vấn đề) Tính hệ số tương quan mẫu x =, 3; y = 0, 7; xy = 1, 695; s x = 0,7; sx = 0,5. s y = 0,04; sy = 0, Vậy, hệ số tương quan mẫu sẽ là 1, 695,3.0, 7 r = = 0, 86. 0, 5.0, Viết phương trình hồi quy tuyến tính mẫu Phương trình hồi quy mẫu: ŷ = 0, 33.x 0, 016 Ước lượng sai số hồi quy Ước lượng sai số hồi quy: ε = s (1 r ) 0,04(1 0,86 y = ) = 0,01 y/x Dự báo giá trị của Y khi mức thu nhập X là 4,0 triệu đồng Dự báo giá trị của Y khi X =x0 = 4,0. Ta có y0 = 0,33.4-0,016 = 1,3. Bài tập trắc nghiệm 1b a 4b 6a 7a Bài tập 1. a. r = 0,85 b. y = 0,057.x + 7 c. Sai số là: 0,03 d. Dự báo giá trị của Y là 3,96.. a. Hệ số tương quan mẫu là r = 0,974 b. Phương trình hồi quy tuyến tính mẫu là y = 0,59.x 9,31 17
20 b. Sai số hồi quy là 0,4 c. Dự báo giá trị của Y khi X = 35 là 10,4. Đáp án Lý thuyết xác suất thống kê 3. a. Hệ số tương quan mẫu là r = 0,98 b. Phương trình hồi quy tuyến tính mẫu là y = 0,35.x + c. Sai số hồi quy là 0,05 Dự báo giá trị của Y khi X = 7 là 4,36. 18
Kinh tế học vĩ mô Bài đọc
Chương tình giảng dạy kinh tế Fulbight Niên khóa 2011-2013 Mô hình 1. : cung cấp cơ sở lý thuyết tổng cầu a. Giả sử: cố định, Kinh tế đóng b. IS - cân bằng thị tường hàng hoá: I() = S() c. LM - cân bằng
Διαβάστε περισσότερα1. Ma trận A = Ký hiệu tắt A = [a ij ] m n hoặc A = (a ij ) m n
Cơ sở Toán 1 Chương 2: Ma trận - Định thức GV: Phạm Việt Nga Bộ môn Toán, Khoa CNTT, Học viện Nông nghiệp Việt Nam Bộ môn Toán () Cơ sở Toán 1 - Chương 2 VNUA 1 / 22 Mục lục 1 Ma trận 2 Định thức 3 Ma
Διαβάστε περισσότεραNăm Chứng minh Y N
Về bài toán số 5 trong kì thi chọn đội tuyển toán uốc tế của Việt Nam năm 2015 Nguyễn Văn Linh Năm 2015 1 Mở đầu Trong ngày thi thứ hai của kì thi Việt Nam TST 2015 có một bài toán khá thú vị. ài toán.
Διαβάστε περισσότεραMALE = 1 nếu là nam, MALE = 0 nếu là nữ. 1) Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy trong hàm hồi quy mẫu trên?
Chương 4: HỒI QUY VỚI BIẾN GIẢ VÀ ỨNG DỤNG 1. Nghiên cứu về tuổi thọ (Y: ngày) của hai loại bóng đèn (loại A, loại B). Đặt Z = 0 nếu đó là bóng đèn loại A, Z = 1 nếu đó là bóng đèn loại B. Kết quả hồi
Διαβάστε περισσότεραNăm Chứng minh. Cách 1. Y H b. H c. BH c BM = P M. CM = Y H b
huỗi bài toán về họ đường tròn đi qua điểm cố định Nguyễn Văn inh Năm 2015 húng ta bắt đầu từ bài toán sau. ài 1. (US TST 2012) ho tam giác. là một điểm chuyển động trên. Gọi, lần lượt là các điểm trên,
Διαβάστε περισσότεραNgày 26 tháng 12 năm 2015
Mô hình Tobit với Biến Phụ thuộc bị chặn Lê Việt Phú Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Ngày 26 tháng 12 năm 2015 1 / 19 Table of contents Khái niệm biến phụ thuộc bị chặn Hồi quy OLS với biến phụ
Διαβάστε περισσότεραMôn: Toán Năm học Thời gian làm bài: 90 phút; 50 câu trắc nghiệm khách quan Mã đề thi 116. (Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ Môn: Toán Năm học 0-0 Thời gian làm bài: 90 phút; 50 câu trắc nghiệm khách quan Mã đề thi (Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Διαβάστε περισσότεραChương 11 HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN ĐƠN BIẾN
Chương 11 HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN ĐƠN BIẾN Ths. Nguyễn Tiến Dũng Viện Kinh tế và Quản lý, Trường ĐH Bách khoa Hà Nội Email: dung.nguyentien3@hust.edu.vn MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG Sau khi học xong chương này, người
Διαβάστε περισσότεραNăm 2014 B 1 A 1 C C 1. Ta có A 1, B 1, C 1 thẳng hàng khi và chỉ khi BA 1 C 1 = B 1 A 1 C.
Đường thẳng Simson- Đường thẳng Steiner của tam giác Nguyễn Văn Linh Năm 2014 1 Đường thẳng Simson Đường thẳng Simson lần đầu tiên được đặt tên bởi oncelet, tuy nhiên một số nhà hình học cho rằng nó không
Διαβάστε περισσότερα5. Phương trình vi phân
5. Phương trình vi phân (Toán cao cấp 2 - Giải tích) Lê Phương Bộ môn Toán kinh tế Đại học Ngân hàng TP. Hồ Chí Minh Homepage: http://docgate.com/phuongle Nội dung 1 Khái niệm Phương trình vi phân Bài
Διαβάστε περισσότεραHOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ. đến va chạm với vật M. Gọi vv, là vận tốc của m và M ngay. đến va chạm vào nó.
HOC36.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP IỄN PHÍ CHỦ ĐỀ 3. CON LẮC ĐƠN BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN VA CHẠ CON LẮC ĐƠN Phương pháp giải Vật m chuyển động vận tốc v đến va chạm với vật. Gọi vv, là vận tốc của m và ngay sau
Διαβάστε περισσότεραNăm 2017 Q 1 Q 2 P 2 P P 1
Dùng phép vị tự quay để giải một số bài toán liên quan đến yếu tố cố định Nguyễn Văn Linh Năm 2017 1 Mở đầu Tư tưởng của phương pháp này khá đơn giản như sau. Trong bài toán chứng minh điểm chuyển động
Διαβάστε περισσότεραTôi có thể tìm mẫu đơn đăng kí ở đâu? Tôi có thể tìm mẫu đơn đăng kí ở đâu? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα
- Γενικά Tôi có thể tìm mẫu đơn đăng kí ở đâu? Tôi có thể tìm mẫu đơn đăng kí ở đâu? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα Khi nào [tài liệu] của bạn được ban hành? Για να ρωτήσετε πότε έχει
Διαβάστε περισσότεραSỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 LẦN 1
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 0 LẦN THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Môn: TOÁN; Khối D Thời gian làm bài: 80 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ
Διαβάστε περισσότερα(CH4 - PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI, SO SÁNH VÀ KIỂM ĐỊNH) Ch4 - Phân tích phương sai, so sánh và kiểm định 1
TIN HỌC ỨNG DỤNG (CH4 - PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI, SO SÁNH VÀ KIỂM ĐỊNH) Phan Trọng Tiến BM Công nghệ phần mềm Khoa Công nghệ thông tin, VNUA Email: phantien84@gmail.com Website: http://timoday.edu.vn Ch4 -
Διαβάστε περισσότεραÝ NGHĨA BẢNG HỒI QUY MÔ HÌNH BẰNG PHẦN MỀM EVIEWS
Ý NGHĨA BẢNG HỒI QUY MÔ HÌNH BẰNG PHẦN MỀM EVIEWS CẦN KÍ TÊN Ý NGHĨA XEM HIỆU 1 Dependent Variable Tên biến phụ thuộc Y Phương pháp bình Method: Least phương tối thiểu (nhỏ OLS Squares nhất) Date - Time
Διαβάστε περισσότεραTruy cập website: hoc360.net để tải tài liệu đề thi miễn phí
Tru cập website: hoc36net để tải tài liệu đề thi iễn phí ÀI GIẢI âu : ( điể) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 8 3 3 () 8 3 3 8 Ta có ' 8 8 9 ; ' 9 3 o ' nên phương trình () có nghiệ phân
Διαβάστε περισσότεραHÀM NHIỀU BIẾN Lân cận tại một điểm. 1. Định nghĩa Hàm 2 biến. Miền xác định của hàm f(x,y) là miền VD:
. Định nghĩa Hàm biến. f : D M (, ) z= f( M) = f(, ) Miền ác định của hàm f(,) là miền VD: f : D HÀM NHIỀU BIẾN M (, ) z= f(, ) = D sao cho f(,) có nghĩa. Miền ác định của hàm f(,) là tập hợp những điểm
Διαβάστε περισσότεραSử dụngụ Minitab trong thống kê môi trường
Sử dụngụ Minitab trong thống kê môi trường Dương Trí Dũng I. Giới thiệu Hiện nay có nhiều phần mềm (software) thống kê trên thị trường Giá cao Excel không đủ tính năng Tinh bằng công thức chậm Có nhiều
Διαβάστε περισσότεραBài Tập Môn: NGÔN NGỮ LẬP TRÌNH
Câu 1: Bài Tập Môn: NGÔN NGỮ LẬP TRÌNH Cho văn phạm dưới đây định nghĩa cú pháp của các biểu thức luận lý bao gồm các biến luận lý a,b,, z, các phép toán luận lý not, and, và các dấu mở và đóng ngoặc tròn
Διαβάστε περισσότεραx y y
ĐÁP ÁN - ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP THPT Bài Năm học 5 6- Môn: TOÁN y 4 TXĐ: D= R Sự biến thiên lim y lim y y ' 4 4 y ' 4 4 4 ( ) - - + y - + - + y + - - + Bài Hàm số đồng biến trên các khoảng
Διαβάστε περισσότεραI 2 Z I 1 Y O 2 I A O 1 T Q Z N
ài toán 6 trong kì thi chọn đội tuyển quốc gia Iran năm 2013 Nguyễn Văn Linh Sinh viên K50 TNH ĐH Ngoại Thương 1 Giới thiệu Trong ngày thi thứ 2 của kì thi chọn đội tuyển quốc gia Iran năm 2013 xuất hiện
Διαβάστε περισσότερα* Môn thi: VẬT LÝ (Bảng A) * Ngày thi: 27/01/2013 * Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ:
Họ và tên thí sinh:. Chữ kí giám thị Số báo danh:..... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẠC LIÊU KỲ THI CHỌN HSG LỚP 0 CẤP TỈNH NĂM HỌC 0-03 ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Gồm 0 trang) * Môn thi: VẬT LÝ (Bảng A) * Ngày thi:
Διαβάστε περισσότεραcó thể biểu diễn được như là một kiểu đạo hàm của một phiếm hàm năng lượng I[]
1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Chúng ta đều biết: không có lý thuyết tổng quát cho phép giải mọi phương trình đạo hàm riêng; nhất là với các phương trình phi tuyến Au [ ] = 0; (1) trong đó A[] ký hiệu toán
Διαβάστε περισσότεραO 2 I = 1 suy ra II 2 O 1 B.
ài tập ôn đội tuyển năm 2014 guyễn Văn inh Số 2 ài 1. ho hai đường tròn ( 1 ) và ( 2 ) cùng tiếp xúc trong với đường tròn () lần lượt tại,. Từ kẻ hai tiếp tuyến t 1, t 2 tới ( 2 ), từ kẻ hai tiếp tuyến
Διαβάστε περισσότεραHỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐƠN. GV : Đinh Công Khải FETP Môn: Các Phương Pháp Định Lượng
1 HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐƠN GV : Đnh Công Khả FETP Môn: Các Phương Pháp Định Lượng Knh tế lượng là gì? Knh tế lượng được quan tâm vớ vệc xác định các qu luật knh tế bằng thực nghệm (Thel, 1971) Knh tế lượng
Διαβάστε περισσότεραQ B Y A P O 4 O 6 Z O 5 O 1 O 2 O 3
ài tập ôn đội tuyển năm 2015 guyễn Văn Linh Số 8 ài 1. ho tam giác nội tiếp đường tròn () có là tâm nội tiếp. cắt () lần thứ hai tại J. Gọi ω là đường tròn tâm J và tiếp xúc với,. Hai tiếp tuyến chung
Διαβάστε περισσότεραXác định cỡ mẫu nghiên cứu
VIỆN NGHIÊN CỨU Y XÃ HỘI HỌC Xác định cỡ mẫu nghiên cứu Nguyễn Trương Nam Copyright Bản quyền thuộc về tác giả và thongke.info. Khi sử dụng một phần hoặc toàn bộ bài giảng đề nghị mọi người trích dẫn:
Διαβάστε περισσότεραhttps://www.facebook.com/nguyenkhachuongqv2 ĐỀ 56
TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU TỔ TOÁN Câu ( điểm). Cho hàm số y = + ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 5-6 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 8 phút (không tính thời gian phát đề ) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ
Διαβάστε περισσότεραĐỀ BÀI TẬP LỚN MÔN XỬ LÝ SONG SONG HỆ PHÂN BỐ (501047)
ĐỀ BÀI TẬP LỚN MÔN XỬ LÝ SONG SONG HỆ PHÂN BỐ (501047) Lưu ý: - Sinh viên tự chọn nhóm, mỗi nhóm có 03 sinh viên. Báo cáo phải ghi rõ vai trò của từng thành viên trong dự án. - Sinh viên báo cáo trực tiếp
Διαβάστε περισσότεραSuy ra EA. EN = ED hay EI EJ = EN ED. Mặt khác, EID = BCD = ENM = ENJ. Suy ra EID ENJ. Ta thu được EI. EJ Suy ra EA EB = EN ED hay EA
ài tập ôn đội tuyển năm 015 guyễn Văn inh Số 6 ài 1. ho tứ giác ngoại tiếp. hứng minh rằng trung trực của các cạnh,,, cắt nhau tạo thành một tứ giác ngoại tiếp. J 1 1 1 1 hứng minh. Gọi 1 1 1 1 là tứ giác
Διαβάστε περισσότεραDữ liệu bảng (Panel Data)
5/6/0 ữ lệu bảng (Panel ata) Đnh Công Khả Tháng 5/0 Nộ dung. Gớ thệu chung về dữ lệu bảng. Những lợ thế kh sử dụng dữ lệu bảng. Ước lượng mô hình hồ qu dữ lệu bảng Mô hình những ảnh hưởng cố định (FEM)
Διαβάστε περισσότεραChương 12: Chu trình máy lạnh và bơm nhiệt
/009 Chương : Chu trình máy lạnh và bơm nhiệt. Khái niệm chung. Chu trình lạnh dùng không khí. Chu trình lạnh dùng hơi. /009. Khái niệm chung Máy lạnh/bơmnhiệt: chuyển CÔNG thành NHIỆT NĂNG Nguồn nóng
Διαβάστε περισσότεραBÀI TẬP CHƯƠNG 1 Đ/S: a) 4,1419 triệu b) 3,2523 triệu Đ/S: nên đầu tư, NPV=499,3 $
BÀI TẬP CHƯƠNG 1 1. Trong điều kiện lãi suất 0,9% một tháng, hãy cho biết: a) Giá trị tương lai của 3 triệu đồng bạn có hôm nay sau 3 năm. b) Giá trị hiện tại của khoản tiền 5 triệu đồng bạn sẽ nhận được
Διαβάστε περισσότεραPhụ thuộc hàm. và Chuẩn hóa cơ sở dữ liệu. Nội dung trình bày. Chương 7. Nguyên tắc thiết kế. Ngữ nghĩa của các thuộc tính (1) Phụ thuộc hàm
Nội dung trình bày hương 7 và huẩn hóa cơ sở dữ liệu Nguyên tắc thiết kế các lược đồ quan hệ.. ác dạng chuẩn. Một số thuật toán chuẩn hóa. Nguyên tắc thiết kế Ngữ nghĩa của các thuộc tính () Nhìn lại vấn
Διαβάστε περισσότεραM c. E M b F I. M a. Chứng minh. M b M c. trong thứ hai của (O 1 ) và (O 2 ).
ài tập ôn đội tuyển năm 015 Nguyễn Văn inh Số 5 ài 1. ho tam giác nội tiếp () có + =. Đường tròn () nội tiếp tam giác tiếp xúc với,, lần lượt tại,,. Gọi b, c lần lượt là trung điểm,. b c cắt tại. hứng
Διαβάστε περισσότεραTuyển chọn Đề và đáp án : Luyện thi thử Đại Học của các trường trong nước năm 2012.
wwwliscpgetl Tuyển chọn Đề và đáp án : Luyện thi thử Đại ọc củ các trường trong nước năm ôn: ÌN Ọ KÔNG GN (lisc cắt và dán) ÌN ÓP ài ho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh, tm giác đều, tm giác vuông cân
Διαβάστε περισσότεραSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC NGÀY THI : 19/06/2009 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ TI TUYỂN SIN LỚP NĂM ỌC 9- KÁN OÀ MÔN : TOÁN NGÀY TI : 9/6/9 ĐỀ CÍN TỨC Thời gian làm bài: phút (không kể thời gian giao đề) ài ( điểm) (Không dùng máy tính cầm tay) a Cho biết
Διαβάστε περισσότεραCÁC ĐỊNH LÝ CƠ BẢN CỦA HÌNH HỌC PHẲNG
CÁC ĐỊNH LÝ CƠ BẢN CỦA HÌNH HỌC PHẲNG Nguyễn Tăng Vũ 1. Đường thẳng Euler. Bài toán 1. Trong một tam giác thì trọng tâm, trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp cùng nằm trên một đường thẳng. (Đường thẳng
Διαβάστε περισσότεραĐỀ 83. https://www.facebook.com/nguyenkhachuongqv2
ĐỀ 8 https://www.facebook.com/nguyenkhachuongqv GV Nguyễn Khắc Hưởng - THPT Quế Võ số - https://huongphuong.wordpress.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA 016 LẦN TRƯỜNG THPT MINH
Διαβάστε περισσότεραPHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 1- Độ dài đoạn thẳng Ax ( ; y; z ), Bx ( ; y ; z ) thì Nếu 1 1 1 1. Một Số Công Thức Cần Nhớ AB = ( x x ) + ( y y ) + ( z z ). 1 1 1 - Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng
Διαβάστε περισσότεραΜπορείτε να με βοηθήσετε να γεμίσω αυτή τη φόρμα; Για να ρωτήσετε αν κάποιος μπορεί να σας βοηθήσει να γεμίσετε μια φόρμα
- Γενικά Πού μπορώ να βρω τη φόρμα για ; Tôi có thể tìm mẫu đơn đăng kí ở đâu? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα Πότε εκδόθηκε το [έγγραφο] σας; Για να ρωτήσετε πότε έχει εκδοθεί ένα έγγραφο
Διαβάστε περισσότερα1.3.3 Ma trận tự tương quan Các bài toán Khái niệm Ý nghĩa So sánh hai mô hình...
BÀI TẬP ÔN THI KINH TẾ LƯỢNG Biên Soạn ThS. LÊ TRƯỜNG GIANG Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 0, tháng 06, năm 016 Mục lục Trang Chương 1 Tóm tắt lý thuyết 1 1.1 Tổng quan về kinh tế lượng......................
Διαβάστε περισσότεραBatigoal_mathscope.org ñược tính theo công thức
SỐ PHỨC TRONG CHỨNG MINH HÌNH HỌC PHẲNG Batigoal_mathscope.org Hoangquan9@gmail.com I.MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN. Khoảng cách giữa hai ñiểm Giả sử có số phức và biểu diễn hai ñiểm M và M trên mặt phẳng tọa
Διαβάστε περισσότεραBÀI TẬP LỚN MÔN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ KHÍ THEO ĐỘ TIN CẬY
Trường Đại Học Bách Khoa TP HCM Khoa Cơ Khí BÀI TẬP LỚN MÔN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ KHÍ THEO ĐỘ TIN CẬY GVHD: PGS.TS NGUYỄN HỮU LỘC HVTH: TP HCM, 5/ 011 MS Trang 1 BÀI TẬP LỚN Thanh có tiết iện ngang hình
Διαβάστε περισσότεραNăm Pascal xem tại [2]. A B C A B C. 2 Chứng minh. chứng minh sau. Cách 1 (Jan van Yzeren).
Định lý Pascal guyễn Văn Linh ăm 2014 1 Giới thiệu. ăm 16 tuổi, Pascal công bố một công trình toán học : Về thiết diện của đường cônic, trong đó ông đã chứng minh một định lí nổi tiếng và gọi là Định lí
Διαβάστε περισσότεραXác định nguyên nhân và giải pháp hạn chế nứt ống bê tông dự ứng lực D2400mm
Xác định nguyên nhân và giải pháp hạn chế nứt ống bê tông dự ứng lực D2400mm 1. Giới thiệu Ống bê tông dự ứng lực có nòng thép D2400 là sản phẩm cung cấp cho các tuyến ống cấp nước sạch. Đây là sản phẩm
Διαβάστε περισσότεραA. ĐẶT VẤN ĐỀ B. HƯỚNG DẪN HỌC SINH SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP VECTƠ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
. ĐẶT VẤN ĐỀ Hình họ hông gin là một hủ đề tương đối hó đối với họ sinh, hó ả áh tiếp ận vấn đề và ả trong tìm lời giải ài toán. Làm so để họ sinh họ hình họ hông gin dễ hiểu hơn, hoặ hí ít ũng giải đượ
Διαβάστε περισσότεραTính: AB = 5 ( AOB tại O) * S tp = S xq + S đáy = 2 π a 2 + πa 2 = 23 π a 2. b) V = 3 π = 1.OA. (vì SO là đường cao của SAB đều cạnh 2a)
Mặt nón. Mặt trụ. Mặt cầu ài : Trong không gin cho tm giác vuông tại có 4,. Khi quy tm giác vuông qunh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành một hình nón tròn xoy. b)tính thể tích củ khối nón 4 )
Διαβάστε περισσότεραA 2 B 1 C 1 C 2 B B 2 A 1
Sáng tạo trong hình học Nguyễn Văn Linh Sinh viên K50 TNH ĐH Ngoại thương 1 Mở đầu Hình học là một mảng rất đặc biệt trong toán học. Vẻ đẹp của phân môn này nằm trong hình vẽ mà muốn cảm nhận được chúng
Διαβάστε περισσότεραO C I O. I a. I b P P. 2 Chứng minh
ài toán rotassov và ứng dụng Nguyễn Văn Linh Năm 2017 1 Giới thiệu ài toán rotassov được phát biểu như sau. ho tam giác với là tâm đường tròn nội tiếp. Một đường tròn () bất kì đi qua và. ựng một đường
Διαβάστε περισσότεραKỸ THUẬT ĐIỆN CHƯƠNG II
KỸ THẬT ĐỆN HƯƠNG DÒNG ĐỆN SN Khái niệm: Dòng điện xoay chiều biến đổi theo quy luật hàm sin của thời gian là dòng điện sin. ác đại lượng đặc trưng cho dòng điện sin Trị số của dòng điện, điện áp sin ở
Διαβάστε περισσότεραKỸ THUẬT ĐIỆN CHƯƠNG IV
KỸ THẬT ĐỆN HƯƠNG V MẠH ĐỆN PH HƯƠNG V : MẠH ĐỆN PH. Khái niệm chung Điện năng sử ụng trong công nghiệ ưới ạng òng điện sin ba ha vì những lý o sau: - Động cơ điện ba ha có cấu tạo đơn giản và đặc tính
Διαβάστε περισσότεραLecture-11. Ch-6: Phân tích hệ thống liên tục dùng biếnđổi Laplace
Ch-6: Phân tích hệ thống liên tục dùng biếnđổi Laplace Lecture- 6.. Phân tích hệ thống LTI dùng biếnđổi Laplace 6.3. Sơđồ hối và thực hiện hệ thống 6.. Phân tích hệ thống LTI dùng biếnđổi Laplace 6...
Διαβάστε περισσότερα- Toán học Việt Nam
- Toán học Việt Nam PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN HÌNH HỌ KHÔNG GIN ẰNG VETOR I. Á VÍ DỤ INH HỌ Vấn đề 1: ho hình chóp S. có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng () là điểm H thuộc
Διαβάστε περισσότερα(Propensity Score Matching Method) Ngày 11 tháng 5 năm 2016
Mô hình So sánh bằng Điểm Xu hướng (Propensity Score Matching Method) Lê Việt Phú Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Ngày 11 tháng 5 năm 2016 1 / 20 Table of contents 1. Tác động can thiệp trung
Διαβάστε περισσότεραBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI MINH HỌA - KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI MINH HỌA - KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 8 phút Câu (, điểm) Cho hàm số y = + a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho b) Viết
Διαβάστε περισσότεραChương 1: VECTOR KHÔNG GIAN VÀ BỘ NGHỊCH LƯU BA PHA
I. Vcto không gian Chương : VECTOR KHÔNG GIAN VÀ BỘ NGHỊCH LƯ BA PHA I.. Biể diễn vcto không gian cho các đại lượng ba pha Động cơ không đồng bộ (ĐCKĐB) ba pha có ba (hay bội ố của ba) cộn dây tato bố
Διαβάστε περισσότεραc) y = c) y = arctan(sin x) d) y = arctan(e x ).
Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Viện Toán ứng dụng và Tin học ĐỀ CƯƠNG BÀI TẬP GIẢI TÍCH I - TỪ K6 Nhóm ngành 3 Mã số : MI 3 ) Kiểm tra giữa kỳ hệ số.3: Tự luận, 6 phút. Nội dung: Chương, chương đến hết
Διαβάστε περισσότεραTối ưu tuyến tính. f(z) < inf. Khi đó tồn tại y X sao cho (i) d(z, y) 1. (ii) f(y) + εd(z, y) f(z). (iii) f(x) + εd(x, y) f(y), x X.
Tối ưu tuyến tính Câu 1: (Định lý 2.1.1 - Nguyên lý biến phân Ekeland) Cho (X, d) là không gian mêtric đủ, f : X R {+ } là hàm lsc bị chặn dưới. Giả sử ε > 0 và z Z thỏa Khi đó tồn tại y X sao cho (i)
Διαβάστε περισσότεραΜετανάστευση Σπουδές. Σπουδές - Πανεπιστήμιο. Για να δηλώσετε ότι θέλετε να εγγραφείτε
- Πανεπιστήμιο Θα ήθελα να εγγραφώ σε πανεπιστήμιο. Για να δηλώσετε ότι θέλετε να εγγραφείτε Tôi muốn ghi danh vào một trường đại học Θα ήθελα να γραφτώ για. Tôi muốn đăng kí khóa học. Για να υποδείξετε
Διαβάστε περισσότεραChương 2: Mô hình hồi quy đơn
Chương : Mô hình hồ quy đơn I. Bản chất của phân tích hồ quy: 1. Khá nệm: Phân tích hồ quy là nghên cứu sự phụ thuộc của một bến (bến phụ thuộc) vào một hay nhều bến khác (các bến gả thích) để ước lượng
Διαβάστε περισσότεραBài giảng Giải tích 3: Tích phân bội và Giải tích vectơ HUỲNH QUANG VŨ. Hồ Chí Minh.
Bài giảng Giải tích 3: Tích phân bội và Giải tích vectơ HUỲNH QUANG VŨ Khoa Toán-Tin học, Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh. E-mail: hqvu@hcmus.edu.vn e d c f 1 b a 1 TÓM
Διαβάστε περισσότερα1.6 Công thức tính theo t = tan x 2
TÓM TẮT LÝ THUYẾT ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH 1 Công thức lượng giác 1.1 Hệ thức cơ bản sin 2 x + cos 2 x = 1 1 + tn 2 x = 1 cos 2 x tn x = sin x cos x 1.2 Công thức cộng cot x = cos x sin x sin( ± b) = sin cos
Διαβάστε περισσότεραБизнес Заказ. Заказ - Размещение. Официально, проба
- Размещение Εξετάζουμε την αγορά... Официально, проба Είμαστε στην ευχάριστη θέση να δώσουμε την παραγγελία μας στην εταιρεία σας για... Θα θέλαμε να κάνουμε μια παραγγελία. Επισυνάπτεται η παραγγελία
Διαβάστε περισσότεραx i x k = e = x j x k x i = x j (luật giản ước).
1 Mục lục Chương 1. NHÓM.................................................. 2 Chương 2. NHÓM HỮU HẠN.................................... 10 Chương 3. NHÓM ABEL HỮU HẠN SINH....................... 14 2 CHƯƠNG
Διαβάστε περισσότεραcó nghiệm là:. Mệnh đề nào sau đây đúng?
SỞ GD & ĐT TỈNH HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT MINH CHÂU (Đề có 6 trng) ĐỀ THI THỬ THPT QG MÔN TOÁN LẦN NĂM HỌC 7-8 MÔN TOÁN Thời gin làm bài : 9 Phút; (Đề có câu) Họ tên : Số báo dnh : Mã đề 84 Câu : Bất phương
Διαβάστε περισσότεραTự tương quan (Autocorrelation)
Tự ương quan (Auocorrelaion) Đinh Công Khải Tháng 04/2016 1 Nội dung 1. Tự ương quan là gì? 2. Hậu quả của việc ước lượng bỏ qua ự ương quan? 3. Làm sao để phá hiện ự ương quan? 4. Các biện pháp khắc phục?
Διαβάστε περισσότεραĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN (Chương trình đào tạo tín chỉ, từ Khóa 2011)
Đề cương chi tiết Toán cao cấp 2 1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP. HCM KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập Tự do Hạnh phúc 1. Thông tin chung về môn học ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC
Διαβάστε περισσότεραVectơ và các phép toán
wwwvnmathcom Bài 1 1 Các khái niệm cơ bản 11 Dẫn dắt đến khái niệm vectơ Vectơ và các phép toán Vectơ đại diện cho những đại lượng có hướng và có độ lớn ví dụ: lực, vận tốc, 1 Định nghĩa vectơ và các yếu
Διαβάστε περισσότεραBài Giảng Môn học: OTOMAT VÀ NGÔN NGỮ HÌNH THỨC
Bài Giảng Môn học: OTOMAT VÀ NGÔN NGỮ HÌNH THỨC TS. Nguyễn Văn Định, Khoa CNTT Lời nói đầu Ngôn ngữ là phương tiện để giao tiếp, sự giao tiếp có thể hiểu là giao tiếp giữa con người với nhau, giao tiếp
Διαβάστε περισσότεραY i = β 1 + β 2 X 2i + + β k X ki + U i
KHOA KINH TẾ VÀ KẾ TOÁN BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ http://www.fea.qnu.edu.vn HOÀNG MẠNH HÙNG BÀI GIẢNG KINH TẾ LƯỢNG Y i = β 1 + β 2 X 2i + + β k X ki + U i Bình Định, tháng 9/2016 51 89/176-05 Mã số HP: 1140047
Διαβάστε περισσότεραL P I J C B D. Do GI 2 = GJ.GH nên GIH = IJG = IKJ = 90 GJB = 90 GLH. Mà GIH + GIQ = 90 nên QIG = ILG = IQG, suy ra GI = GQ hay Q (BIC).
ài tập ôn đội tuyển I năm 015 Nguyễn Văn inh Số 7 ài 1. (ym). ho tam giác nội tiếp đường tròn (), ngoại tiếp đường tròn (I). G là điểm chính giữa cung không chứa. là tiếp điểm của (I) với. J là điểm nằm
Διαβάστε περισσότεραTự tương quan (Autoregression)
Tự ương quan (Auoregression) Đinh Công Khải Tháng 05/013 1 Nội dung 1. Tự ương quan (AR) là gì?. Hậu quả của việc ước lượng bỏ qua AR? 3. Làm sao để phá hiện AR? 4. Các biện pháp khắc phục? 1 Tự ương quan
Διαβάστε περισσότεραVí dụ 2 Giải phương trình 3 " + = 0. Lời giải. Giải phương trình đặc trưng chúng ta nhận được
CHƯƠNG 6. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP CAO Những ý tưởng cơ bản của phương trình vi phân đã được giải thích trong Chương 9, ở đó chúng ta đã tập trung vào phương trình cấp một. Trong chương này, chúng ta nghiên
Διαβάστε περισσότερα(Complexometric. Chương V. Reactions & Titrations) Ts. Phạm Trần Nguyên Nguyên
Chương V PHẢN ỨNG TẠO T O PHỨC C & CHUẨN N ĐỘĐ (Complexometric Reactions & Titrations) Ts. Phạm Trần Nguyên Nguyên ptnnguyen@hcmus.edu.vn 1. Phức chất vàhằng số bền 2. Phương pháp chuẩn độ phức 3. Cân
Διαβάστε περισσότεραBài tập quản trị xuất nhập khẩu
Bài tập quản trị xuất nhập khẩu Bài tập số 1: Anh (chị)hãy chỉ câu trả lời đúng sau đây theo INCOTERMS 2010: 1. Star.Co (Nhật Bản) ký HĐ mua gạo của Hope.Co (Việt Nam). Người mua có nghĩa vụ thuê tàu để
Διαβάστε περισσότεραQCVN 28:2010/BTNMT. National Technical Regulation on Health Care Wastewater
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM QCVN 28:2010/BTNMT QUY CHUẨN KỸ THUẬT QUỐC GIA VỀ NƯỚC THẢI Y TẾ National Technical Regulation on Health Care Wastewater HÀ NỘI - 2010 Lời nói đầu QCVN 28:2010/BTNMT
Διαβάστε περισσότερα1.5.2 Hai quá trình ngẫu nhiên quan trọng... 13
Mục lục Lời nói đầu 5 1 Kiến thức chuẩn bị 7 1.1 Không gian L p và tính đo được.............. 7 1.2 Hàm biến phân bị chặn và tích phân Stieltjes...... 8 1.3 Không gian xác suất,biến ngẫu nhiên,lọc.........
Διαβάστε περισσότεραĐỀ SỐ 16 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề (50 câu trắc nghiệm)
THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM Website: wwwvtedvn ĐỀ SỐ 6 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 7 Thời gian làm bài: phút; không kể thời gian giao đề (5 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 65 Họ, tên thí sinh:trường: Điểm mong muốn:
Διαβάστε περισσότεραNội dung. 1. Một số khái niệm. 2. Dung dịch chất điện ly. 3. Cân bằng trong dung dịch chất điện ly khó tan
CHƯƠNG 5: DUNG DỊCH 1 Nội dung 1. Một số khái niệm 2. Dung dịch chất điện ly 3. Cân bằng trong dung dịch chất điện ly khó tan 2 Dung dịch Là hệ đồng thể gồm 2 hay nhiều chất (chất tan & dung môi) mà thành
Διαβάστε περισσότεραPHÂN TÍCH ẢNH HƢỞNG CỦA SÓNG HÀI TRONG TRẠM BÙ CÔNG SUẤT PHẢN KHÁNG KIỂU SVC VÀ NHỮNG GIẢI PHÁP KHẮC PHỤC
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 1 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP --------------------------------------- VŨ THỊ VÒNG PHÂN TÍCH ẢNH HƢỞNG CỦA SÓNG HÀI TRONG TRẠM BÙ CÔNG SUẤT PHẢN KHÁNG KIỂU SVC
Διαβάστε περισσότεραThuật toán Cực đại hóa Kì vọng (EM)
Thuật toán Cực đại hóa Kì vọng (EM) Trần Quốc Long 1 1 Bộ môn Khoa học Máy tính Khoa Công nghệ Thông tin Trường Đại học Công nghệ Thứ Tư, 30/03/2016 Long (Đại học Công nghệ) Thuật toán EM 30/03/2016 1
Διαβάστε περισσότεραx = Cho U là một hệ gồm 2n vec-tơ trong không gian R n : (1.2)
65 TẠP CHÍ KHOA HỌC, Đại học Huế, Số 53, 2009 HỆ PHÂN HOẠCH HOÀN TOÀN KHÔNG GIAN R N Huỳnh Thế Phùng Trường Đại học Khoa học, Đại học Huế TÓM TẮT Một phân hoạch hoàn toàn của R n là một hệ gồm 2n vec-tơ
Διαβάστε περισσότερα(Models with Limited Dependent Variables) Ngày 21 tháng 11 năm 2015
Mô hình với Biến Phụ thuộc bị Giới hạn (Models with Limited Dependent Variables) Lê Việt Phú Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Ngày 21 tháng 11 năm 2015 1 / 34 Table of contents Thế nào là biến
Διαβάστε περισσότεραBÀI TẬP. 1-5: Dòng phân cực thuận trong chuyển tiếp PN là 1.5mA ở 27oC. Nếu Is = 2.4x10-14A và m = 1, tìm điện áp phân cực thuận.
BÀI TẬP CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT BÁN DẪN 1-1: Một thanh Si có mật độ electron trong bán dẫn thuần ni = 1.5x10 16 e/m 3. Cho độ linh động của electron và lỗ trống lần lượt là n = 0.14m 2 /vs và p = 0.05m 2 /vs.
Διαβάστε περισσότερα1. Nghiên cứu khoa học là gì?
Nội dung cần trình bày Bài 1: Khái niệm về NCKH và các bước viết một đề cương nghiên cứu PGS.TS. Lưu Ngọc Hoạt Viện YHDP và YTCC Trường ĐH Y Hà Nội 1. Nghiên cứu khoa học là gì? 2. Tại sao cán bộ y tế
Διαβάστε περισσότεραCƠ HỌC LÝ THUYẾT: TĨNH HỌC
2003 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights reserved. The First E CHƯƠNG: 01 CƠ HỌC LÝ THUYẾT: TĨNH HỌC ThS Nguyễn Phú Hoàng CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN HỆ TIÊN ĐỀ TĨNH HỌC Khoa KT Xây dựng Trường CĐCN Đại
Διαβάστε περισσότεραMỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU...
MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU... 5 Chƣơng I: Mở đầu... 8 1.1 Tập hợp và các cấu trúc đại số... 8 1.1.1 Tập hợp và các tập con... 8 1.1.2 Tập hợp và các phép toán hai ngôi... 9 1.3 Quan hệ và quan hệ tương đương...
Διαβάστε περισσότεραBiên soạn và giảng dạy : Giáo viên Nguyễn Minh Tuấn Tổ Hóa Trường THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ
B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VỀ AMIN I. Phản ứng thể hiện tính bazơ của amin Phương pháp giải Một số điều cần lưu ý về tính bazơ của amin : + Các amin đều phản ứng được với các dung dịch axit như HCl, HNO,
Διαβάστε περισσότερα7. Phương trình bậc hi. Xét phương trình bậc hi x + bx + c 0 ( 0) Công thức nghiệm b - 4c Nếu > 0 : Phương trình có hi nghiệm phân biệt: b+ b x ; x Nế
TỔNG HỢP KIẾN THỨC VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG ÀI TẬP TÁN 9 PHẦN I: ĐẠI SỐ. KIẾN THỨC CẦN NHỚ.. Điều kiện để căn thức có nghĩ. có nghĩ khi 0. Các công thức biến đổi căn thức.. b.. ( 0; 0) c. ( 0; > 0) d. e.
Διαβάστε περισσότεραDao Động Cơ. T = t. f = N t. f = 1 T. x = A cos(ωt + ϕ) L = 2A. Trong thời gian t giây vật thực hiện được N dao động toàn phần.
GVLê Văn Dũng - NC: Nguyễn Khuyến Bình Dương Dao Động Cơ 0946045410 (Nhắn tin) DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA rong thời gian t giây vật thực hiện được N dao động toàn phần Chu kì dao động của vật là = t N rong thời
Διαβάστε περισσότεραCÁC CÔNG THỨC CỰC TRỊ ĐIỆN XOAY CHIỀU
Tà lệ kha test đầ xân 4 Á ÔNG THỨ Ự TỊ ĐỆN XOAY HỀ GÁO VÊN : ĐẶNG VỆT HÙNG. Đạn mạch có thay đổ: * Kh thì Max max ; P Max còn Mn ư ý: và mắc lên tếp nha * Kh thì Max * Vớ = hặc = thì có cùng gá trị thì
Διαβάστε περισσότεραChứng minh. Cách 1. EO EB = EA. hay OC = AE
ài tập ôn luyện đội tuyển I năm 2016 guyễn Văn inh ài 1. (Iran S 2007). ho tam giác. ột điểm nằm trong tam giác thỏa mãn = +. Gọi, Z lần lượt là điểm chính giữa các cung và của đường tròn ngoại tiếp các
Διαβάστε περισσότεραTHỂ TÍCH KHỐI CHÓP (Phần 04) Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
Khó học LTðH KT-: ôn Tán (Thầy Lê á Trần Phương) THỂ TÍH KHỐ HÓP (Phần 4) ðáp Á À TẬP TỰ LUYỆ Giá viên: LÊ Á TRẦ PHƯƠG ác ài tập trng tài liệu này ñược iên sạn kèm the ài giảng Thể tich khối chóp (Phần
Διαβάστε περισσότεραChương 2: Đại cương về transistor
Chương 2: Đại cương về transistor Transistor tiếp giáp lưỡng cực - BJT [ Bipolar Junction Transistor ] Transistor hiệu ứng trường FET [ Field Effect Transistor ] 2.1 KHUYẾCH ĐẠI VÀ CHUYỂN MẠCH BẰNG TRANSISTOR
Διαβάστε περισσότεραTứ giác BLHN là nội tiếp. Từ đó suy ra AL.AH = AB. AN = AW.AZ. Như thế LHZW nội tiếp. Suy ra HZW = HLM = 1v. Vì vậy điểm H cũng nằm trên
MỘT SỐ ÀI TOÁN THẲNG HÀNG ài toán 1. (Imo Shortlist 2013 - G1) ho là một tm giác nhọn với trực tâm H, và W là một điểm trên cạnh. Gọi M và N là chân đường co hạ từ và tương ứng. Gọi (ω 1 ) là đường tròn
Διαβάστε περισσότεραCHƯƠNG 8: NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC DẠNG 1: ĐỊNH LUẬT THỨ NHẤT
1 CHƯƠNG 8: NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC 1.1. Kiến thức cơ bản: DẠNG 1: ĐỊNH LUẬT THỨ NHẤT - Dạng này là dạng ứng dụng định luật thứ nhất nhiệt động lực học để giải các bài toán về nhiêt.
Διαβάστε περισσότεραỨNG DỤNG PHƯƠNG TÍCH, TRỤC ĐẲNG PHƯƠNG TRONG BÀI TOÁN YẾU TỐ CỐ ĐỊNH
ỨNG DỤNG PHƯƠNG TÍH, TRỤ ĐẲNG PHƯƠNG TRNG ÀI TÁN YẾU TỐ Ố ĐỊNH. PHẦN Ở ĐẦU I. Lý do chọn đề tài ác bài toán về Hình học phẳng thường xuyên xuất hiện trong các kì thi HSG môn toán và luôn được đánh giá
Διαβάστε περισσότεραCâu 2. Tính lim. A B. 0. C D Câu 3. Số chỉnh hợp chập 3 của 10 phần tử bằng A. C 3 10
ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 8 MÔN TOÁN (ĐỀ SỐ ) *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam website: wwwvtedvn Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại wwwvtedvn Thời gian làm bài: 9 phút (không kể thời gian
Διαβάστε περισσότερα