ﻥﺍﺮﻳﺍ ﺏﺁ ﺶﻫﻭﮋﭘ ﻪﻠﺠﻣ (١٧٦ ١-٦٩ ۱ ) ۳ ۹۴ ﺭﺎﻬﺑ ۱۶ / ﻲﭘﺎﻴﭘ / ۱ﻩﺭﺎﻤﺷ / ۹ﺪﻠﺟ ﻪﻧﺎﺧﺩﻭﺭ ﭻ

Transcript

1 مجله پژوهش ا ب ايران جلد /۹ شماره /۱ پياپي /۱۶ بهار (١٧٦-١٦٩) ۱۳۹۴ بررسي ا زمايشگاهي رودخانه ٣ *٢ ١ جواد مظفري امير صمدي و سيد اسداالله محسني موحد چکيده شناخت عرضي قوي ناشي از نيروي گريز از مرکز انرودها سبب شناخت مکان بيشينه فرسايش ساحل خارجي ميشود. از اينرو با شناخت مکانهاي مناسب براي احداث دهانه ا بگير و انجام مي از تخريب سازهها و زمينه يا و تغييرات ا ن رودخانه و مدله يا عمليات مناسب مهندسي رودخانه زراعي اطراف رودخانه جلوگيري كرد. اين مقاله به بررسي ا زمايشگاهي پيشبيني مکان بيشينه فرسايش عرضي پرداخته شده است. ا زمايشهاي اين پژوهش يک تند با نسبت شعاع مرکزي به عرض ۱/۳۱ يک توپوگرافي توسعه يافته و سه د يب ثانيه انجام شده است. بررسيها با افزايش د يب صد د يب گر هماهنگي كامل با تغييرات شيب عرضي بستر و كاهش ميباشد. به بيان واضحتر نسبت انرژي جنبشي عرضي به طولي از ۴۳ صد د يب ۸۹ ۶۳ و ۱۰۴ ليتر بر ۶۳ ليتر بر ثانيه به ۳۵ ۱۰۴ ليتر بر ثانيه كم شده است. همچنين مکان دهانه ا بگير تند حدود يک سوم از ورودي به دست ا مده است. علاوه بر ا ن بررسي مدله يا تا خير فاز داد که ا نها ايي پيشبيني صحيح مکان بيشينه فرسايش را ندارند. دليل اين امر عدم نظرگرفتن تندي (نسبت شعاع مرکزي به عرض کانال) است كه روي الگوي عرضي تا ثير بسزايي دارد. واژههاي كليدي: پروفيل سرعت تند دهانه ا بگير فرسايش عرضي. ارجاع:.۱۷۶ مظفري ج. صمدي ا. و محسني موحد س. ا. ١٣٩٤. بررسي ا زمايشگاهي رودخانه. مجله پژوهش ا ب ايران. ۱۶۹-۱۶: - ١ استاديار گروه مهندسي ا ب دانشكده كشاورزي و مناب ع طبيعي دانشگاه اراك. ٢- استاديار گروه مهندسي ا ب دانشكده فني و مهندسي دانشگاه بينالمللي امام خميني (ره) قزوين. ٣- استاديار گروه مهندسي ا ب دانشكده كشاورزي و منابع طبيعي دانشگاه اراك. * نويسنده مسي ول: amsamadi@gmail.com تاريخ يافت: ١٣٩١/٠٤/١٨ تاريخ پذيرش: ١٣٩٢/٠٨/٢٨

2 بررسي ا زمايشگاهي رودخانه ١٧٠ مقدمه رودخانهها بهدليل زندهاي هستند كه ماهيت فيزيكيشان داي م طور به موجود مانند مسير دچار تغييراتي شده و حركت ا نها به جاي يك مسير مستقيم بهصورت انرودي و يك مسير سينوسي شکل است (تورن ۱۹۹۷). يکي انرودها وجود از ويژگيه يا اصلي محدوده قوي است که با نيروي گريز از مرکز ناشي از قوس رودخانه ايجاد ميشود. وجود قوي سبب تغييرات زياد پروفيل سرعت طولي ميشود به طوري که پروفيل سرعت طولي از حالت پروفيل ميگيرد. فاصله لگاريتمي يكي از نكتههاي مهم اجراي سازههاي مهندسي رودخانه و دهانههاي ا بگير انرودها شناخت محدوده عملكرد و ميزان قت ا ن است. بهعنوان نمونه دهانه ا بگير رودخانه بايد مکاني قرار بگيرد که حداکثر ميزان قت ا نجا باشد. اين مسي له سبب ميشود که رسوبات ساحل خارجي به سمت ساحل داخلي حرکت شود. ا بگير دهانه وارد رسوب ميزان کمترين و کرده همچنين تغييرات رودخانهها و فرسايش ديواره و کف ا نها سبب حرکت و مهاجرت رودخانه به سمت قوس خارجي و کشاورزي تخريب و ايستگاههاي تا سيسات ميشود پمپاژ اطراف که و ا ن اراضي دهنده نياز به شناخت الگوي و مکان بيشينه رودخانه است. از اينرو بررسي مکانهاي وجود رسوبگذاري و فرسايش و همچنين مکان بيشترين قت بسيار مهم شناخت زيادي کمک و است تغييرات ريختشناسي رودخانه و نتيجه اصلاح رودخانه و انجام عمليات مهندسي رودخانه ميکند. زمينه بررسي ورشني و با انرودها گارد و تاکنون (۱۹۷۵) پژوهشهايي توزيع انجام تنشبرشي گرفته را است. رودخانه با يک مدل رياضي اراي ه دادند. مشاهدات صحرايي اين نكته را تا ييد ميكند كه دبيهاي زياد دبيهاي و قت كمترين كم متوسط بيشترين قت را دارد (باتورست و همكاران ۱۹۷۹). انور (۱۹۸۶) توزيع که داد رودخانه بررسي سرعت از قانون لگاريتمي پيروي نميکند. اودگارد و برگز (۱۹۸۸) شكل مطالعه با بيان كردند که حرکت يک هسته ا برفتي کانال بيشينه منحني به سرعت سمت ساحل خارجي بوده و حدود زاويه ۹۰ جه به خارجي ساحل بهصورت ميرسد. نسبتي از انرژي جنبشي متوسط حركت عرضي به انرژي جنبشي اصلي مقطع عرضي تعريف ميشود و از ا نجا كه انرژي جنبشي با دوم سرعت رابطه دارد مي ا ن را بهصورت زير نوشت (سلاجقه ١٣٨٢): (١) كه ا ن 2 V SYZ = 2 U V اندازه سرعت متوسط مقطع عرضي و U سرعت متوسط اصلي مقطع عرضي است. به عدد رينولدز نسبت عرض به عمق نسبت شعاع انحناء مسير به عرض موقعيت ناحيه مورد بررسي و زاويه مركزي بستگي عبارت دارد. است همچنين تفاوت از منظور از فاز تا خير بين فاز انحناء مسير انرود با الگوي كه بيشتر انرودها تا خير فاز حدود ١٠ تا ٤٠ جه است (ژو و همكاران ١٩٩٣). رشد و زوال ا براهههاي ماري ١ ناشي از عدم تعادل موضعي بين نيروي گريز از مركز نيروي فشار هيواستاتيك ناشي از شيب عرضي سطح ا ب و تنش برشي ا شفتگي است كه دو نيروي اول به طور دارند. مستقيم مشاهدات ميزان به صحرايي انحناء موجود موضعي بيانگر ا براهه وقوع بستگي حداكثر فرسايش بعد از تاج (نقطه حداكثر انحناء مسير) حداكثر ناحيه نزديكي يا دور ميزان نتيجه است. فرسايش به تاج قوس بيانگر ميزان تا خير فاز است (ژو و همكاران ١٩٩٣). اثرگذار سرعت توزيع بر نوعي به که عاملي هر باشد بر رشد و نتيجه بر تا خير فاز نيز مو ثر است. چنانچه زاويه β ميزان تا خير فاز و يا زاويه بين خطوط و مسير ا براهه نظر گرفته شود مي نوشت (ژو و همكاران ١٩٩٣) : tan 1 p 1 8 H b È Ê ˆ - = Í k Á + k f ÍÎ Ë M H عمق M طول قوس (2) معادله k انرود بالا است. دارسي ضريب f و ونكارمن ثابت تا خير فاز با عمق نسبت مستقيم داشته و به عبارت ديگر 1- Local Imbalance

3 ١٧١ مجله پژوهش ا ب ايران/ جلد ٩/ شماره ١/ پياپي ١٦/ بهار ١٣٩٤ هاي كمعمق سريعتر از هاي عميق به تكامل ميرسد. بهدليل وجود رابطه معکوس بين طول قوس و تا خير فاز انرودهاي با طول قوس كم تا خير به دارند. بلند قوسهاي به نسبت بيشتري فاز همچنين انرودهاي با طول قوس كم بيشتر به سمت پاييندست مهاجرت ميكنند و به سمت دو طرف داراي رشد كمي هستند. حالي كه قوسهاي بلند جهت عمود بر راستاي ه خود (عرضي) گسترش يافته و كمتر پاييندست مهاجرت ميكنند. بلانکارت و (٢٠٠٢ ٢٠١١) به ا زمايش روي قوس انرود وجود که کرد بيان و پرداخت نزديکي ساحل خارجي سبب دوري يک عرضي سلول اصلي از ديواره ساحل خارجي ميشود و روي ميزان فرسايش اثر دارد. بلانكارت (۲۰۱۱) سه فرا يند هيوديناميكي مو ثر مهاجرت انرودها هاي تند با ديواره صلب را بهصورت ا زمايشگاهي و تحليلي بررسي كرد. اين فرا يندها عبارت بودند از: (۱) مو ثر ايجاد انحنا مجاري روباز (۲) سلولهاي اضافي قوس خارجي و (۳) چرخش افقي قوس داخلي (تشكيل ناحيه جدايي). شكل ١ بهصورت نمونه اين سه فرا يند هيوديناميكي را ميدهد. با توجه به اهميت پژوهش به بررسي رودخانه اين و ميزان تا خير فاز پرداخته خواهد شد تا از نتايج حاصله ب خصوص انتخاب موقعيت بهينه احداث دهانه ا بگير يا سازههاي مهندسي رودخانه محل قوس استفاده كرد. شكل ۱- تصوير شماتيك فرا يندهاي هيوديناميكي به وقوع پيوسته رودخانه (برگرفته از بلانكارت ۲۰۱۱) مواد و روشها بررسيهاي ا زمايشگاهي ا زمايشگاه پژوهش اين هيوليک دانشگاه EPFL لوزان سوي يس روي فلومي از جنس پلکسي گلاس با شعاع انحناء ١/٧ متر و با زاويه ١٩٣ مرکزي به ا زمايشگاهي انجام جه را كار رفته شد. ٢ شکل ميدهد. نمايي از بخش کانال ورودي کانال مستقيم و به طول ٩ متر است که براي تشکيل توسعه يافته و توسعه کامل لايه مرزي نظر گرفته ١ شده است. براي اجتناب از مشكلات کانال باريک عرض فضاي به توجه با که شده گرفته نظر متر ١/٣ فلوم ا زمايشگاهي نسبت عرض به عمق حدود ا زمايشها ١٣ بوده است. نهايت يک بخش مستقيم خروجي قوس نيز به طول ٥ متر نصب شده است. براي فلوم انجام برقرار ا زمايشها کف شد. ابتدا شامل دبي ماسه ٦٣ با بر ليتر دانهبندي ثانيه به طور تقريبي يکنواخت محدوده ١/٦ تا ٢/٢ و متوسط ٢ ٢ ميليمتر است. رسوبات با تغذيه کننده رسوب از بالادست وارد فلوم شده (منطقه شماره ٧ شكل ٢) و به مدت ٣ هفته ادامه داشت تا کف به تعادل برسد و بين رسوبات ورودي و خروجي تعادل برقرار شود و بار نقطهاي بخش ساحل داخلي به طور کامل گسترش يابد. نهايت رسوبات بستر با موادي ويژه و ثابت کف حضور تا شده ٣ به نام داكفيل منجمد ب حرکت بدون 2- Feeder 3- Dakfill 1- Narrow channel

4 بررسي ا زمايشگاهي رودخانه ١٧٢ اندازهگيريها را انجام داد. نسبت شعاع مرکزي به عرض کف برابر ١/٣١ است که دهنده جريا ين زياد است. همچنين دو د يب با انحناي ٨٩ و ١٠٤ ليتر بر ثانيه نيز ر يو اين توپوگرافي اجرا شد. اين پژوهش براي ١ اندازهگيري پروفيل سرعت از دستگاه ADVP استفاده ٢ شد. اين دستگاه شامل يک انتشار دهنده مرکزي و چهار ٣ گيرنده است که يک جعبه پر از ا ب قرار ميگيرند. ٤ انتهاي جعبه پر از ا ب يک لايه رزين پلياستر قرار دارد که با سطح ا ب ون کانال تماس ميباشد. شکل ۳ دستگاه ADVP را ميدهند. اندازهگيريها اين دستگاه با فرکانس ۳۱/۲۵ Hz بوده و حدود ۱۸۰ ثانيه براي هر پروفيل سرعت است. براي اندازهگيري توپوگرافي کف از دستگاه ليزر مخصوص اندازهگيري فاصله استفاده شد. بدين منظور بالادست هر ۲۵ طول کانال بخش مستقيم سانتيمتر و پاييندست هر ۱۰ سانتيمتر و هر ۱۰ جه اندازهگيريها انجام شد. يكي از هدفهاي اين پژوهش مدله يا بر تا خير فاز که پيشبيني است كه براي تعيين ا ن از عبارت بيشينه مکان از مي استفاده کرد. تا خير فاز مسير انحناء بين فاز تفاوت انرود با الگوي است را مي از اختلاف مکان بيشترين فرسايش با تاج انحناء به دست ا ورد. علاوه معادله ٢ براي برا ورد تا خير فاز (β) كه توسط ژو و همكاران (١٩٩٣) اراي ه شده كيتانيديس و كندي (١٩٨٤) نيز ميزان تا خير فاز را از معادله زير محاسبه كردند: -1 Ê 8 H ˆ b = tan Á444. p f M Ë (3) معادله پيشنهادي ايكدا و نيشيمورا (١٩٨٦) نيز بهصورت زير است: -1 8 H b = tan Ê 2p È ˆ Á Í Í f M Ë Î (4) معادله پيشنهادي كه (١٩٨٩) پاركر و جوهانسون حقيقت اصلاح شده معادله ايكدا و نيشيمورا (١٩٨٦) بوده است عبارت است از: - tan 1 Ê 8 H ˆ b = Á2pa f M Ë (5) كه (6) ا ن ضريب a از معادله و اين معادله: زير محاسبه ميشود: X + X + a = ( + X ).( + X ) 3 4 H X È = Í Ln ( ) Î k s (7) k s معادله اين نتيجه تخمين زاويه پژوهش شده است. β گر زبري دانهبندي کف است. براي دادههاي ا زمايشگاهي اين با استفاده از مدلهاي بالا بخش بعدي اراي ه تغذيهكننده رسوب شکل 2- نمایی از فلوم آزمایشگاهی پژوهش 1- Acoustic Doppler Velocity Profiler 2- Central emitter 3- Receiver 4- Mylar

5 ١٧٣ مجله پژوهش ا ب ايران/ جلد ٩/ شماره ١/ پياپي ١٦/ بهار ١٣٩٤ شکل ۳- دستگاه اندازهگيري پروفيل سرعت ADVP نتايج و بحث سرعت عرضي به بر اساس طولي ۱ معادله است ) YZ (S نسبتي اين اما مربع از نسبت جوابهاي مناسبي را اراي ه نخواهد داد زيرا مقدار سرعت عرضي متوسط يک مقطع عرضي از جمع سرعتهاي عرضي مثبت و منفي به دست ميا يد و اگر مقطعي جمع ا نها برابر و يا نزديک صفر شود مقدار V نيز بسيار کوچک شده و نتيجه با وجود اينکه قوي وجود ميشود. دارد از ا نجايي كه بسيار کم داده دهنده ميزان تا ثير بر ميزان فرسايش ميباشد اگر عدد فرسايش کوچکي را را دهد تا ثير نخواهد داد. براي بر حل روند اين مشکل به جاي استفاده از نسبت مربعات سرعت متوسط عرضي بر طولي از نسبت انرژي جنبشي عرضي بر انرژي جنبشي طولي يک مقطع عرضي استفاده خواهد شد به طوري که: K v S = (8) K u اين رابطه انرژي جنبشي متوسط مقطع عرضي براي 2 عرضي K v µ Â v و براي 2 Â v متوسط جمع طولي K u µ Âu هستند که 2 Â u متوسط جمع مربع سرعتهاي عرضي و 2 سرعتهاي طولي مقطع عرضي هستند. شکل ٤ را براي سه دبي ٨٩ ٦٣ و ١٠٤ ليتر ثانيه بر ميدهد. مقطع تا شکل اين ٦٠ عرضي الي ميدهد ٧٠ که جه افزايش مييابد و به بيشترين ميزان خود ميرسد. همچنين با افزايش دبي کاهش مييابد يعني انرژي متوسط جنبشي عرضي به طولي کاهش خواهد يافت. پس مي گفت براي احداث دهانه ا بگير يک تند محل مناسب بين زواياي ٧٠-٦٠ جه قوس است كه موقعيت دقيق ا ن را مي بر اساس محدوده تغييرات دبي تعيين كرد. علاوه بر ا ن اين محدوده قوس بيان كننده ناحيهاي از ساحل خارجي رودخانه است كه برابر بيشترين انرژي قرار گرفته و برابر بيشترين فرسايش ساحل خارجي خواهد بود و انجام اقدامات ساماندهي براي ا ن ضروري است. اين حالي است که ملايم بهترين مکان ا بگيري سه چهارم زاويه مرکزي انرود بوده که براي يک ١٨٠ جه زاويه ١٣٥ جه است (رضوان ١٩٨٩). بنابراين با افزايش انحناء و تندي (نسبت (R/B بهترين مکان ا بگيري از انتهاي به ابتداي ا ن نزديکتر مي شود زيرا بيشينه سريعتر به ميزان حداکثر خود طول ميرسد. اين پژوهش ميدهد که بهترين مکان ا بگيري تند پس از گذر از يک سوم به دست خواهد ا مد. شکل ۵ دهنده سرعت عرضي بالا ناحيه بيشينه براي دبي ۶۳ ليتر بر ثانيه است که بخشهايي تا ۸۰ صد سرعت متوسط طولي کانال ميرسد. پس از ا ن رو به کاهش گذاشته و مقطع عرضي ۱۳۵ جه به ميزان کمينه خود ميرسد. از مقطع عرضي ۱۳۵ جه به سمت خروجي خم افزايش مييابد و مقطع عرضي ۱۹۳ جه به ميزان بيشينه ديگر ميرسد که

6 ١٧٤ حدود ۳۰ صد ميزان بيشينه اول است. طبق شکل ۴ براي دبي ۶۳ ليتر بر ثانيه از خروجي خم شروع به کاهشي ديگر کرده و يك متري خروجي خم به ميزان حداقل رسيده و پس از ا ن افزايشي ديگر را به همراه دارد. بنابراين نيز با تغييرات بستر هماهنگ بوده (شکل ۶) به طوري که مقاطعي که بيشترين شيب عرضي کف وجود دارد بيشترين نيز وجود خواهد داشت. به هر حال مانند شيب عرضي كف (شکل ۶) داراي تغييرات نوساني بوده که اين نوسان رو به کاهش و حال رسيدن به يک تعادل است. با توجه به شکل ۴ بيشينه با افزايش دبي کاهش يافته است و افزايش دبي و سرعت را افزايش نميدهد. به هر حال با تغييرات عدد رينولدز و نسبت عمق به شعاع انحناء سه بررسي ا زمايشگاهي رودخانه دبي بررسي شده تغييراتي محسوسي مکان بيشينه ايجاد نشده است. بنابراين اين پارامترها تا ثيري را نميدهند. بر مکان بيشينه جدول ١ ميدهد که هيچکدام از مدلهاي موجود براي تعيين تا خير فاز انرود نميند ميزان تا خير فاز بين (نقطه بيشينه فرسايش يا حداکثر ) با تاج خم را با دقت كافي دهند. زيرا بر اساس ا زمايشهاي انجام شده اين تا خير فاز بين مقاطع ٧٠ جه تا ٩٠ جه است که معادل با ٢٠ جه است ولي ميدهند. تا خير بالا مدلهاي فاز را بيش از ٤٠ جه پس نتيجه ميشود كه نمي به نتايج مدلهاي موجود تا خير فاز اعتماد كرد و بر مبناي ا نها نسبت به تعيين موقعيت مناسب دهانه ا بگير و نيز انجام عمليات ساماندهي قوس خارجي رودخانه اقدام كرد. شکل ۴- تغييرات طول کانال شکل ۵- سرعت عرضي متوسطگيريشده عمق V/U براي دبي ۶۳ ليتر بر ثانيه

7 ١٧٥ مجله پژوهش ا ب ايران/ جلد ٩/ شماره ١/ پياپي ١٦/ بهار ١٣٩٤ شکل ۶- تغييرات متوسط شيب عرضي کف طول کانال براي دبي ۶۳ ليتر بر ثانيه جدول ۱- تا خير فاز مدلهاي مختلف (دبي ۶۳ ليتر ثانيه) مدل ژو و همكاران (١٩٩٣) ميزان تا خير فاز (β) (جه) ۶۴ ۸۸ ۵۴ ۴۵ كيتانيديس و كندي (١٩٨٤) ايكدا و نيشيمورا (١٩٨٦) جوهانسون * و پاركر (١٩٨٩).k s = ۰/۰۰۲ * مقادير ساير ضرايب: نتيجهگيري ها مقاله و به رودخانه د يب افزايش افزايش تخريب بررسي پرداخته سرعته يا سازهه يا تغييرات شده رودخانهها است. اطراف تا ثير بهدليل مهم هستند. بررسيها بر داد توسعه که اين با و نتيجه افزايش سرعت مقطع کاهش مييابد. بدين معني که با سرعته يا طولي افزايش با عرضي کمتري همراه هستند. البته اين مسي له نميد به معني کاهش برداشت رسوب ساحل خارجي و رسوبگذاري ساحل داخلي باشد. از طرفي با توجه به شيب متوسط عرضي کف مشخص شد که با تغييرات بستر هماهنگ است. بنابراين مانند شيب عرضي بستر داراي تغييرات نوساني بوده که اين نوسان رو به کاهش و رسيدن به يک تعادل است. براي تعيين ميزان بيشينه قت از چهار مدل تعيين اختلاف فاز بين تاج انحناء فرسايش استفاده شد. محدوده حدفاصل زواياي و نقطه بيشينه اگرچه نتايج ا زمايشها مبين محل بهعنوان جه ۶۰-۷۰ مناسب احداث دهانه ا بگير (ناحيه بيشترين ) است اما بررسي اين مدلها داد که هيچکدام از ا نها ايي پيشبيني صحيح مکان حداکثر را ندارند. بين اين مدلها مدل جوهانسون و پارکر (۱۹۸۹) داراي جواب بهتري از ديگر مدلها است. نظرگرفتن نسبت انحناء (R/B) اين مدلها که دهنده ميزان تندي انحناء ميباشد و تا ثير بهسزايي مکان بيشينه سرعت عرضي دارد ميد سبب پاسخهاي صحيحتري شود. به هر حال براي پيشبيني مکان بيشترين فرسايش عرضي هنوز مدلهاي مناسبي اراي ه نشده است. سپاسگزاري پژوهشگران از مسي ولين ا زمايشگاه هيوليك دانشگاه EPFL سوي يس به خاطر موافقت با انجام ا زمايشها و استفاده از ابزار پيشرفته و منحصر به فرد اندازهگيري پروفيل سرعت ADVP تشكر و قداني ميكنند. منابع ۱. سلاجقه ع. ۱۳۸۲. مطالعه ا زمايشگاهي الگوي سه بعدي حول اپيهاي واقع قوس رودخانه رساله دكتري دانشكده منابع طبيعي دانشگاه تهران ۲۳۱ ص.

8 بررسي ا زمايشگاهي رودخانه ١٧٦ 2. Anwar H. O Turbulent structure in a river bend. Journal of Hydraulic Engineering ASCE. 112(8): Bathurst J. C. Thorne C. R. and Hey R. D Secondary flow and shear stress at river bends. Journal of Hydraulic Division ASCE. 105(10): Blanckaert K Flow and Turbulence in Sharp Open channel Bends. Ph.D. Thesis, number 2545, Ecole Polytech. Fed. Lausanne, Lausanne, Switzerland. 286 p. 5. Blanckaert K Hydrodynamic processes in sharp meander bends and their morphological implications. Journal of Geophysical Research. 116(F01003): Ikeda S. and Nishimura T Flow and bed profile in meandering sand-silt rivers. Journal of Hydraulic Engineering ASCE 112(7): Johannesson H. and Parker G Velocity redistribution in meandering rivers. Journal of Hydraulic Engineering ASCE. 115(8): Kitanidis P. K. and Kennedy J. F Secondary current and river-meander formation. Journal of Fluid Mechanics. 144: Odgaard A. J. and Bergs M. A Flow processes in a curved alluvial channel. Water Resources Research. 24(1): Razvan E River intakes and diversion dams, Amsterdam, Elsevier. 508 p. 11. Thorne C. R Channel types and morphological classification. Applied Fluvial Geomorphology for River Engineering and Management, Thorne C. R. Hey R. D. and Newson M. D. (eds.), John Wiley & Sons, Ltd., Chichester, UK Varshney V. D. and Garde J. R Shear distribution in rectangular channels. Journal of Hydraulic Engineering ASCE. 101(8): Zhou J. Chang H. and Stow D A model for phase lag of secondary flow in river meanders. Journal of Hydrology. 146: