Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Δθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δωξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ψεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr

Transcript

1 Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνηηζηεξηαθήο Δθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαέκεηαη δωξεά απνθιεηζηηθά από ην ψεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr Η έα ηζηνζειίδα καο : www. Μ ΑΘΗΜ ΑΤΙΚΑ α x +β< 0 Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ α.(β +γ )α. β +α. γ Δ δ. π+ υ. Πξάμεηο κε πξαγκαηηθνύο αξηζκνύο (επαναήψεις - σσμπηρώσεις )

2 . Να γξάψεηε θαζεκηά από ηηο παξαθάηω παξαζηάζεηο ωο κία δύακε: -5 8 α) β) : - γ) 5 δ) (5 - ) - ε) - (-) -6 ζη) 6 6 δ) : ε) 7 6 Γηα α γξάςνπκε θαζεκηά από ηηο παξαζηάζεηο σο κία δύακε ζα πξέπεη α εθαξκόζνπκε ηηο ηδηόηεηεο ησ δπάκεσ. α α α κ κ+ α : α α κ κ α β α β α β α κ α β α κ - α β β α α) β) 5 8 α κ α α κ+ 5 8 Κάνπκε ηηο πξάμεηο : α κ : α (α β) 6 Κάνπκε ηηο πξάμεηο γ) 5 α β (αβ) 5 0 Κάνπκε ηηο πξάμεηο

3 δ) 5 (α κ ) α κ Κάνπκε ηηο πξάμεηο ε) Υπνινγίδνπκε ηε δεύηεξε δύακε γηα α θάνπκε ίδηεο ηηο βάζεηο Υςώεηαη ζε δπγό εθζέηε, άξα βάζε ζεηηθή α κ α α κ Κάνπκε ηηο πξάμεηο δ) α ηξόπνο : Κάνπκε ηηο δπάκεηο ίδηεο : (α κ ) α κ : 9 α : β (α :β) : 9 9 Κάνπκε ηηο πξάμεηο δ) β ηξόπνο : Κάνπκε ηηο δπάκεηο ίδηεο : (α κ ) α κ : : Κάνπκε ηηο πξάμεηο ε) 7 Κάνπκε όιεο ηηο δπάκεηο κε ηε ίδηα βάζε 5 5 Κάνπκε ηηο πξάμεηο

4 5 α κ α α κ (-5) 7-5 Κάνπκε ηηο πξάμεηο. Να ππνινγίζεηε ηε ηηκή θάζε παξάζηαζεο: - 8 α) - β) - - γ) 0,75 - δ) 6 :(-) ε) (,5) (-) ζη) 6 : (-) δ) ζ) 0, : ε) ( ) ( ) Γηα α γξάςνπκε θαζεκηά από ηηο παξαζηάζεηο σο κία δύακε ζα πξέπεη α εθαξκόζνπκε ηηο ηδηόηεηεο ησ δπάκεσ. α α α κ κ κ κ+ α : α α α β α β α β α κ α β α κ - α β β α α) 8 (α κ ) α κ 6 8 Κάνπκε ηηο πξάμεηο 6 8 +

5 5 β) α κ α α κ+ Κάνπκε ηηο πξάμεηο Κάνπκε ηηο πξάμεηο α α α α β β 9 9 Κάνπκε ηηο πξάμεηο γ) 0,75 Κάνπκε ίδηεο βάζεηο επεηδή 0,75 α κ α α κ+ Κάνπκε ηηο πξάμεηο 0 α 0 δ) 6 : Κάνπκε ηνπο πνιιαπιαζηαζκνύο - δηαηξέζεηο 6 6 Απαινηθή παξεζέζεσ Κάνπκε ηηο πξνζζέζεηο αθαηξέζεηο

6 Κάνπκε ηηο πξνζζέζεηο - αθαηξέζεηο ε),5 α β (α β),5 Κάνπκε ηηο πξάμεηο ζη) 6 : ( ) Ιδηόηεηα Κάνπκε ηηο πξάμεηο Κάνπκε απινπνίεζε Κάνπκε ηηο πξάμεηο δ) 0 : Κάνπκε ηηο βάζεηο ίδηεο 0 : Κάνπκε ηηο πξάμεηο 0 : α κ : α α κ- 0 6 Κάνπκε ηηο πξάμεηο

7 7 ε) Η βάζε είαη εθζεηηθή εθόζν ν εθζέηεο είαη δπγόο Κάνπκε ηηο πξάμεηο ( ) α κ α α κ+ Κάνπκε ηηο πξάμεηο α β β α 9 Κάνπκε ηηο πξάμεηο ζ) 5 0,0 0 0, (α ) κ α.κ α κ. α α κ+ 0 0,. Να απινπνηήζεηε ηηο παξαζηάζεηο: α) x 5x β) xy x y γ) -x -x δ) - x : x ε) -x -x ζη) x : - x -

8 8 Γηα α απινπνηήζνπκε ηηο παξαζηάζεηο ζα αθνινπζήζνπκε ηηο εμήο ηδηόηεηεο ησ δπάκεσ. α) x 5x (α κ ) α κ x 5x Κάνπκε ηηο πξάμεηο x 5x x x Κάνπκε ηηο πξάμεηο Βάδνπκε καδί ηηο δπάκεηο γηα α θαεί ε 6 5 x ηδηόηεηα α α α μ ν μ+ν 0 5 x Κάνπκε ηηο πξάμεηο β) xy x y (α κ ) α κ x y x y Κάνπκε ηηο πξάμεηο 6 x y x y Φσξίδνπκε ηηο ίδηεο βάζεηο 6 x x y y Ενείηαη ζην y ε δύακε x 6 y Κάνπκε ηηο πξάμεηο x y Τν επί ενείηαη 5 7 xy 5 7 γ) x x (α κ ) α κ

9 9 x x Κάνπκε ηηο πξάμεηο x x Κάνπκε ηηο πξάμεηο x x Βάδνπκε καδί ηηο ίδηεο δπάκεηο 8 x α κ α α κ+ 8 x Κάνπκε ηηο πξάμεηο 8x δ) x : x (αβ) α κ β x : x Κάνπκε ηηο πξάμεηο x : x ν α β α β ν ν 8 7 x : x 8 x 7 8 x 7 Κάνπκε ηηο πξάμεηο α κ : α α κ- Κάνπκε ηηο πξάμεηο 8x 7 ε) x x (α κ ) α κ x x Κάνπκε ηηο πξάμεηο x x Φσξίδνπκε ηνπο αξηζκνύο θαη ηηο δπάκεηο

10 x x α κ α α κ x Κάνπκε ηηο πξάμεηο 08 x Κάνπκε ηηο πξάμεηο 08x ζη) x : x (α κ ) α κ x : x Κάνπκε ηηο πξάμεηο x x Τε δηαίξεζε ηε δείρνπκε κε θιάζκα γηα α θαεί θαιύηεξα ε ηδηόηεηα x x α κ : α α κ- Κάνπκε ηηο πξάμεηο x Τν ενείηαη x Κάνπκε ηηο πξάμεηο x. Να ππνινγίζεηε ηε ηηκή θάζε παξάζηαζεο:

11 Β - : Α,5, Γ : Γ Γηα α ππνινγίζνπκε ηε ηηκή θάζε παξάζηαζεο ζα αθνινπζήζνπκε ηα εμήο βήκαηα: Πξώηα γίνηαη νη πξάμεηο ζηηο παξεζέζεηο. Αξρηθά ππνινγίδνηαη νη δπάκεηο, ζηε ζπέρεηα εθηεινύηαη νη πνιιαπιαζηαζκνί θαη νη δηαηξέζεηο, ηέινο γίνηαη νη πξνζζέζεηο θαη νη αθαηξέζεηο. Α Κάνπκε ηηο πξάμεηο ζηηο παξεζέζεηο Εθηεινύκε ηηο δπάκεηο Κάνπκε ηνπο πνιιαπιαζηαζκνύο 8 8 Κάνπκε ηηο πξνζζέζεηο - αθαηξέζεηο

12 Β - : Απαινηθή παξεζέζεσ 6 : 5 6 Εθηεινύκε ηηο δπάκεηο 6 : 5 6 Κάνπκε ηνπο πνιιαπιαζηαζκνύο Κάνπκε απαινηθή παξεζέζεσ Κάνπκε ηηο πξνζζέζεηο - αθαηξέζεηο Γ,5,5 8 Εθηεινύκε ηηο δπάκεηο 6,5, Κάνπκε ηνπο πνιιαπιαζηαζκνύο, ,8 7 7 Γ) 5 8 : 5 0 Εθηεινύκε ηηο ηδηόηεηεο ησ 5 8 : δπάκεσ : : : : :

13 Έζησ όηη ε πιεπξά εόο ηεηξαγώνπ είαη α. Τόηε α ηξηπιαζηάζνπκε ηε πιεπξά έρνπκε: α ζα ππνινγίζνπκε ην εκβαδό κε πιεπξά α θαη ην εκβαδό κε πιεπξά α. Έπεηηα ζα ζπγθξίνπκε ηα δύν εκβαδά θαη βιέπνπκε πόζεο θνξέο κεγαιώεη ην εκβαδό ηνπ ηεηξαγώνπ. 5. Α ηξηπιαζηάζνπκε ηε πιεπξά εόο ηεηξαγώνπ, πόζεο θνξέο κεγαιώεη ην εκβαδό ηνπ; Υπνινγίδνπκε ην εκβαδό ηεηξαγώνπ κε πιεπξά α Εκβαδό ηεηξαγώνπ κε πιεπξά α δίεηαη από ην ηύπν Ε α Είαη: Ε ηεηξαγώνπ α Υπνινγίδνπκε ην εκβαδό ηεηξαγώνπ κε πιεπξά α. Άξα έρνπκε: Είαη: E α ηεηξαγώνπ Εκβαδό ηεηξαγώνπ κε πιεπξά α: Ε ηεηξ. α Εκβαδό ηεηξαγώνπ κε πιεπξά α: Ε ηεηξ. 9α α 9 α Παξαηεξνύκε όηη ην εκβαδό κε ηε ηξηπιάζηα πιεπξά είαη 9 θνξέο κεγαιύηεξν από ην άιιν.

14 Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Τν παξό εθπαηδεπηηθό πιηθό πεξηιακβάεη ην 5 ν ηκήκα ηεο παξαγξάθνπ.