Državni izpitni center ELEKTROTEHNIKA. Izpitna pola. Ponedeljek, 30. avgust 2010 / 180 minut ( )

Transcript

1 Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M * JESENSKI IZPITNI ROK ELEKTROTEHNIKA Izpitna pola Ponedeljek, 30. avgust 2010 / 180 minut ( ) Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno pero ali kemični svinčnik, svinčnik, radirko, računalo, šestilo in dva trikotnika. Kandidat dobi dva konceptna lista in ocenjevalni obrazec. SPLOŠNA MATURA NAVODILA KANDIDATU Pazljivo preberite ta navodila. Ne odpirajte izpitne pole in ne začenjajte reševati nalog, dokler vam nadzorni učitelj tega ne dovoli. Prilepite kodo oziroma vpišite svojo šifro (v okvirček desno zgoraj na tej strani in na ocenjevalni obrazec). Svojo šifro vpišite tudi na konceptna lista. Izpitna pola je sestavljena iz dveh delov, dela A in dela B. Časa za reševanje je 180 minut. Priporočamo vam, da za reševanje dela A porabite 45 minut, za reševanje dela B pa 135 minut. Izpitna pola vsebuje 12 nalog v delu A in 7 nalog v delu B. Število točk, ki jih lahko dosežete, je 80, od tega 24 v delu A in 56 v delu B. Za posamezno nalogo je število točk navedeno v izpitni poli. Pri reševanju si lahko pomagate z zbirko konstant in enačb na strani 2. Rešitve, ki jih pišite z nalivnim peresom ali s kemičnim svinčnikom, vpisujte v izpitno polo v za to predvideni prostor, slike in diagrame pa rišite prostoročno s svinčnikom. Pišite čitljivo. Če se zmotite, napisano prečrtajte in rešitev zapišite na novo. Nečitljivi zapisi in nejasni popravki bodo ocenjeni z nič (0) točkami. Osnutki rešitev, ki jih lahko naredite na konceptna lista, se pri ocenjevanju ne upoštevajo. Zaupajte vase in v svoje zmožnosti. Želimo vam veliko uspeha. Ta pola ima 24 strani, od tega 1 prazno. RIC 2010

2 2 M Konstante in enačbe Elektrina in električni tok 19 e 0 = 1, C Q = ( ± ) ne 0 ΔQ i = Δ t I = JA m = cit Električno polje ε 0 As 12 8, Vm = QQ 1 2 F = 2 4 πεd F = QE Q E = 2 4 πεr σ E = ε U = Ed UAB = VA VB Q = σa D = εe = ε εe Q C = U εa C = d CU W = 2 Enosmerna vezja ( ± ) I = 0 k m k 2 0 ( ± ) U = 0 m U R = I GR = 1 P = UI W = Pt ρl l R = = A γa Rϑ = 1 + α ( ϑ 20 C) R20 Pizh η = P vh r Magnetno polje μ 0 Vs Am = π μiil 1 2 F = 2 π d F = BIl μi B = 2 π r μir B = 2 2 π r 0 μni B = l Φ=ΒΑ Θ= Hl B = μh = μ μh R m l = μa Inducirano električno polje Ψ = N Φ ΔΨ u i = Δ t Ψ L = i 2 μna L = l 2 Li W = 2 Trifazni sistemi U = 3U S = f 3UI 0 r Izmenična električna vezja ω = 2π f Tf = 1 u = Um sin( ωt + αu ) i = I sin m ( ωt + αi ) ϕ = α α u U Z = I YZ= 1 j Z = R + jx = Ze ϕ j Y = G + jb = Ye ϕ Z Z R L Z C = R = jωl 1 = jωc jα e = cosα+ jsinα S = P + jq = U I P = S cos ϕ Q = S sin ϕ S = P + Q Q tan δ = ω 0 LC = 1 ω L 0 1 Q = = R ω CR Prehodni pojavi u = Ri di u = L d t du i = C d t ( / u U 1 e t τ = ) / u Ue t τ = τ = RC ( / i I 1 e t τ = ) / i Ie t τ = L τ = R i 0

3 M Opozorilo: Pri vseh izračunih najprej zapišete ustrezni obrazec, vstavite vanj vrednosti v osnovnih enotah in šele nato izračunate rezultat. A01 Pri galvanizaciji predmeta s tokom ima elektrokemijski ekvivalent I = 5 A se je iz elektrolita izločilo m = 10 g kroma, ki c = 0, 185 mg C. Izračunajte čas kromiranja. A02 Kovinska kroglica ima maso m = 80 mg. Izrazite maso kroglice v kilogramih.

4 4 M A03 Dve enaki kovinski krogli sta naelektreni z nabojema Q 1 = 0,12 μ C in Q 2 = 150 nc. Krogli nato električno povežemo s prevodno žičko. Kolikšen naboj * Q 1 bo zatem imela prva krogla? A04 Ravna žica dolžine nabojem Q = 100 μ C. l = 100 m in premera d = 36 mm je enakomerno naelektrena z Izračunajte absolutno vrednost vektorja električne poljske jakosti ob njeni površini.

5 M A05 Dano je enosmerno vezje. 6 V V + U U 1 2 Določite označeni napetosti U in U. 1 2 A06 Žarnici s podatki 60 W 230 V in 100 W 230 V sta vzporedno priključeni na napetost 230 V. Določite nadomestno upornost vzporedno vezanih žarnic.

6 6 M A07 V feromagnetiku z relativno permeabilnostjo μ r = 8200 je gostota magnetnega pretoka B = 1, 36 T. Kolikšna je magnetna poljska jakost? A08 Magnetni pretok Φ skozi zanko enakomerno narašča. Φ i Določite predznak označenega toka i v zanki. Obkrožite črko pred pravilnim odgovorom. A Tok i teče v označeni smeri. B Tok i teče v nasprotni smeri, kot je označeno.

7 M A09 Kondenzator ima pri frekvenci f = 20 khz impedanco Z = j50 Ω. C Izračunajte kapacitivnost kondenzatorja. A10 Za dano breme poznamo kazalec napetosti U = ( j184 ) V in kazalec toka I = ( 13, 8 + j18, 4 ) A. Izračunajte delovno moč tega bremena.

8 8 M A11 V simetričnem trifaznem sistemu je dan kazalec prve fazne napetosti U 1 = 230e V. j60 Zapišite kazalca druge fazne napetosti U 2 in tretje fazne napetosti U 3. A12 Dano je vezje za polnjenje tuljave. S R = 10 Ω + U = 12 V L = 20 mh Izračunajte časovno konstanto τ prehodnega pojava.

9 M Prazna stran OBRNITE LIST.

10 10 M Opozorilo: Pri vseh izračunih najprej zapišete ustrezni obrazec, vstavite vanj vrednosti v osnovnih enotah in šele nato izračunate rezultat. B01 V vezju imajo kondenzatorji kapacitivnosti C1 = C2 = 10 nf, C3 = C4 = 20 nf in C 5 = 40 nf. Znana je električna energija W 1 = J v polju kondenzatorja s kapacitivnostjo C 1. 6 C1 C2 C 3 C 5 C 4 + U a) Izračunajte elektrino Q 1 na kondenzatorju C 1. b) Izračunajte napetost U 1 na kondenzatorju C 1.

11 M c) Izračunajte napetost U, na katero je priključeno kondenzatorsko vezje. d) Izračunajte električno energijo W celotnega kondenzatorskega vezja.

12 12 M B02 Podatki vezja so: R 1 = 5 Ω, R 2 = 25 Ω, R 3 = 15 Ω, R 4 = 45 Ω in U = 24 V. U + A I1 C R1 R2 B U + 4 I 3 R3 R4 a) Izračunajte tok I 1. b) Izračunajte napetost U 4.

13 M c) Izračunajte moč P vira. d) Izračunajte potencial spojišča C.

14 14 M B03 Dva vzporedna vodnika sta na razdalji a = 0, 5 m. V njiju tečeta tokova I 1 = 100 A in I 2 = 150 A v nasprotnih smereh. Točka T je v zveznici vodnikov in je za a = 0, 5 m oddaljena od vodnika 2. I1 2 I 1 2 a a T a) Izračunajte absolutno vrednost sile F 1 na vodnik 2 zaradi toka I 1 na dolžini l = 20 m. b) Izračunajte gostoto magnetnega pretoka B 1, ki jo tok I 1 povzroča v točki T.

15 M c) Določite absolutno vrednost gostote magnetnega pretoka B v točki T. d) Določite novo vrednost toka v prvem vodniku, da bo gostota magnetnega pretoka B v točki T enaka nič.

16 16 M B04 Na feromagnetnem jedru, ki ima presek površine 2 2 S = 1 cm, srednjo dolžino magnetne poti l = 16 cm in permeabilnost μ= 10 V s ( A m), je navitje z ovoji N = 40, ki je priključeno na vir sinusne napetosti frekvence f = 400 Hz in amplitude U m = 80 V. f U m N a) Izračunajte induktivnost L tuljave. b) Izračunajte amplitudo Φ m magnetnega pretoka v jedru. (2 točki)

17 M c) Izračunajte amplitudo m toka v navitju. d) Izračunajte poprečno vrednost magnetne energije v jedru tuljave.

18 18 M B05 Trenutna vrednost sinusnega toka je podana z izrazom i = 10 sin ( 120π t + 30 ) A. a) Izračunajte frekvenco f. b) Narišite časovni diagram toka.

19 M c) Izračunajte trenutno vrednost toka ob času t = 10 ms. d) Izračunajte čas t, ob katerem tok prvič doseže temensko vrednost.

20 20 M B06 Upor, kondenzator in tuljava so priključeni na simetričen trifazni sistem v zvezdni vezavi z nevtralnim vodnikom in imajo enake absolutne vrednosti impedanczr = ZC = ZL = 50 Ω. Efektivna vrednost faznih napetosti je U f = 200 V. + U 1 Z R + U 2 Z C + U 3 Z L a) Izračunajte delovno moč P trifaznega bremena. b) Izračunajte efektivno vrednost U medfazne napetosti.

21 M c) Izračunajte jalovo moč Q trifaznega bremena. d) Kolikšen bi bil kazalec kompleksne moči trifaznega bremena, če bi bili isti elementi vezani na isti sistem trifaznih napetosti v trikotni vezavi?

22 22 M B07 Na zaporedno vezavo upora upornosti R = 2 Ω in kondenzatorja kapacitivnosti C = 50 μ F priključimo v času t = 0 enosmerno napetost U = 100 V 3 času t = 0 naelektren z elektrino Q 0 = 2,5 10 A s.. Kondenzator je bil v t = 0 R U + Q 0 + C a) Kolikšna je bila napetost U C 0 na kondenzatorju pred sklenitvijo stikala? b) Kolikšna bo napetost na kondenzatorju U Cs po končanem prehodnem pojavu?

23 M c) Kolikšna je časovna konstanta prehodnega pojava? d) Skicirajte časovni potek napetosti u C. u C τ 2τ 3τ 4τ 5τ 6τ 7τ 8τ t

24 24 M