Εκτίμηση όγκου φλοιού δέντρων πεύκης (Pinus brutia) με χρήση τεχνητών νευρωνικών δικτύων

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εκτίμηση όγκου φλοιού δέντρων πεύκης (Pinus brutia) με χρήση τεχνητών νευρωνικών δικτύων"

Transcript

1 Εκτίμηση όγκου φλοιού δέντρων πεύκης (Pinus brutia) με χρήση τεχνητών νευρωνικών δικτύων Διαμαντοπούλου Μαρία και Μάτης Κων/νος Εργαστήριο Δ. Βιομετρίας, Τμήμα Δασολογίας και Φυσικού Περιβάλλοντος, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τηλ.:

2 Εκτίμηση όγκου φλοιού δέντρων πεύκης (Pinus brutia) με χρήση τεχνητών νευρωνικών δικτύων Διαμαντοπούλου Μαρία και Μάτης Κων/νος Εργαστήριο Δ. Βιομετρίας, Τμήμα Δασολογίας και Φυσικού Περιβάλλοντος, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης ΠΕΡΙΛΗΨΗ Τα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα αποτελούν σήμερα ένα πολύ δημοφιλές εργαλείο ανάλυσης δεδομένων και εκτίμησης παραμέτρων, με ένα ιδιαίτερα μεγάλο πεδίο εφαρμογής. Στη δασολογική επιστήμη σε παγκόσμιο επίπεδο, άρχισε τα τελευταία χρόνια η χρήση των τεχνητών νευρωνικών δικτύων ως μεθοδολογία εκτίμησης των τιμών μιας μεταβλητής «εξόδου» από μία ή ένα σύνολο μεταβλητών «εισόδου» σε διάφορα δασικά προβλήματα όπου η σχέση μεταξύ των μεταβλητών «εισόδου-εξόδου» είναι άγνωστη ή δύσκολα προβλέψιμη. Στην εργασία αυτή, γίνεται εκτίμηση του όγκου του φλοιού τραχείας πεύκης πριν την κοπή των αντίστοιχων δέντρων, με χρήση τεχνητών νευρωνικών δικτύων. Για το σκοπό αυτό χρησιμοποιήθηκαν δεδομένα δέντρων πεύκης από τη δασική θέση «Μπαρμπαγιώργης» η οποία βρίσκεται στη βορειοδυτική πλευρά του περιαστικού δάσους (Σέιχ-Σου) Θεσσαλονίκης. To νευρωνικό δίκτυο που χρησιμοποιήθηκε, διαρθρώθηκε με πορεία μίας κατεύθυνσης (feedforward), χρησιμοποιώντας την αρχιτεκτονική διαδοχικής συσχέτισης (Cascade-Correlation architecture). H στάθμιση των βαρών (weights), έγινε χρησιμοποιώντας τον αλγόριθμο «εκπαίδευσης» του Kalman (Kalman s learning rule), με υπερβολική εξίσωση μεταφοράς (hyperbolic transfer function). Από τα αποτελέσματα προκύπτει ότι οι εκτιμήσεις του όγκου του φλοιού από το τεχνητό νευρωνικό δίκτυο που διερευνήθηκε εκτιμούν τις μετρημένες τιμές του όγκου του φλοιού με μεγάλη ακρίβεια. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το πρόβλημα εύρεσης της κατάλληλης σχέσης εκτίμησης δύσκολα μετρούμενων βιολογικών μεταβλητών των οποίων οι τιμές διαμορφώνονται από πολλούς και ανεξέλεγκτους παράγοντες όπως κλιματεδαφικό περιβάλλον, βιολογία του ίδιου του οργανισμού κλπ., αποτελεί πεδίο εντατικής έρευνας στη δασολογική επιστήμη. Η περισσότερο διαδεδομένη αντιμετώπιση του προβλήματος είναι μέσω της εφαρμογής της διαδικασίας της παλινδρόμησης (Draper και Smith, 1998) μέσω της οποίας πράγματι καταρτίζονται πολύ καλά μοντέλα εκτίμησης με μικρά σχετικά σφάλματα, όταν όμως οι προϋποθέσεις εφαρμογής της θεωρίας της παλινδρόμησης ικανοποιούνται. Το γεγονός αυτό σε συνδυασμό με την ιδιαιτερότητα της μεταβλητής που εξετάζεται, πόσο δηλαδή η εκτίμησή της εξαρτάται από απροσδιόριστους παράγοντες, αποτελούν τροχοπέδη στην εύρεση ενός στατιστικά «καλού» μοντέλου εκτίμησης. Σε τέτοια προβλήματα τα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα (Fausett 1994, Dowla and Rogers 1995, Gurney 1999) δίνουν πολλές φορές λύση και αποτελούν εναλλακτική διαδικασία που μπορεί να αντικαταστήσει τις κλασικές μεθόδους. Γενικά, τα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα είναι κατάλληλα για εύρεση μοντέλου εκτίμησης όταν (Bailey and Thompson 1990, Leduc et al. 001): α. η εφαρμογή γίνεται σε δεδομένα που εξαρτώνται από πολλαπλές και αλληλοεξαρτώμενες παραμέτρους, β. υπάρχει επαρκής αριθμός δεδομένων ή παραδειγμάτων, γ. τα διαθέσιμα δεδομένα δεν είναι πλήρη, περιέχουν σφάλματα και περιγράφουν συγκεκριμένα παραδείγματα και δ. η σχέση που αποτελεί τη λύση στο πρόβλημα είναι ή άγνωστη ή ο προσδιορισμός της είναι επίπονος (απαιτεί χρόνο, έμπειρο προσωπικό, καταστροφή του πρωτογενούς υλικού που είναι η πηγή πληροφόρησης κλπ.). 1

3 Τα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα έχουν χρησιμοποιηθεί για την επίλυση αρκετών δασολογικών προβλημάτων (Corne et al. 004, Diamantopoulou 005, Özcelik et al. 008, Diamantopoulou et al. 009, Özcelik et al. 009). Στην εργασία αυτή εκτιμάται ο όγκος του φλοιού δέντρων τραχείας πεύκης (Pinus brutia) πριν την κοπή των αντίστοιχων δέντρων με χρήση τεχνητών νευρωνικών δικτύων. Τα δεδομένα που χρησιμοποιούνται, σε κάποιο βαθμό ανήκουν στις περιπτώσεις που προαναφέρθηκαν και συγκεκριμένα στην πρώτη και στην τέταρτη περίπτωση, οπότε τα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα θεωρήθηκαν ως η κατάλληλη μεθοδολογία για την υλοποίηση ενός μοντέλου εκτίμησης του όγκου του φλοιού. Ο φλοιός της τραχείας πεύκης κατεργάζεται και χρησιμοποιείται κύρια στην αρχιτεκτονική τοπίου ως εδαφοκαλυπτικό. Πρόκειται για ένα ακριβό υλικό, με αυξανόμενη ζήτηση τα τελευταία χρόνια. Γι αυτό, ο διαχειριστής ενός δάσους είναι απαραίτητο να γνωρίζει την ποσότητα του φλοιού που μπορεί το δασικό οικοσύστημα να παράγει, πριν τη λήψη της απόφασης της κοπής δέντρων, προκειμένου να επιτυγχάνεται η οικονομική αποτίμηση του προϊόντος και η αειφορία στη διαχείριση των φυσικών πόρων. Στην εργασία αυτή, για την κατάρτιση του κατάλληλου τεχνητού νευρωνικού δικτύου εκτίμησης του όγκου του φλοιού δέντρων τραχείας πεύκης, χρησιμοποιήθηκε απλό τυχαίο δείγμα 188 δέντρων πεύκης στη δασική θέσης «Μπαρμπαγιώργης», έκτασης 150 στρεμμάτων η οποία βρίσκεται στη βορειοδυτική πλευρά του περιαστικού δάσους (Σέιχ-Σου) Θεσσαλονίκης, σε ύψος που κυμαίνεται από 8 μέχρι 64 μέτρα. Προκειμένου να αξιολογηθεί το μοντέλο τεχνητού νευρωνικού δικτύου το οποίο καταρτίστηκε, χρησιμοποιήθηκε ένα νέο απλό τυχαίο δείγμα 31 δέντρων πεύκης (verification data set) από την ίδια περιοχή. ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ Η συλλογή του δείγματος έγινε με εφαρμογή απλής τυχαίας δειγματοληψίας. Το μέγεθος του δείγματος για την κατάρτιση του μοντέλου ανέρχεται σε 188 ιστάμενα δέντρα, στα οποία μετρήθηκαν η έμφλοια πρεμνική διάμετρος (d 0,3ε ) σε ύψος 0,3 μέτρα από το έδαφος και η έμφλοια στηθιαία διάμετρος (d 1,3ε ) σε ύψος 1,3 μέτρα από το έδαφος, με παχύμετρο, σε εκατοστά, καθώς επίσης και όλες οι έμφλοιες διάμετροι ανά μέτρα από το στηθιαίο ύψος, με ρελασκόπιο, σε εκατοστά. Μετρήθηκε το διπλάσιο πάχος φλοιού (b th1,3 ) με μετρητή φλοιού, σε ύψος 1,3 μέτρα από το έδαφος, σε χιλιοστά. Υπολογίστηκαν η άφλοια στηθιαία διάμετρος (d 1,3α ) (Μάτης, 004): d d (1) 1,3 1,3 b th1,3 ο συντελεστής φλοιού (k 1,3 ) στο στηθιαίο ύψος: k d () 1,3 1,3 d1,3 και ο έμφλοιος όγκος του κορμού (v ε ) κάνοντας χρήση της τμηματικής ογκομέτρησης κατά Smalian (Philip 1994, Μάτης 004): v n i d 0, d 1, d d vi v... d l (3) όπου v i :ο όγκος του I-οστού τμήματος από τα n τμήματα στα οποία χωρίζεται ο κορμός, v κ : ο όγκος του κορυφοτεμαχίου, d 1,, d κ, οι διάμετροι του κορμού ανά δύο μέτρα αρχής γενομένης της στηθιαίας διαμέτρου και l κ : το μήκος του κορυφοτεμαχίου. Επίσης υπολογίστηκε και ο άφλοιος όγκος του κορμού (v α ) (Μάτης, 004): v v (4) k 1,3 και τέλος υπολογίστηκε ο όγκος φλοιού (v φλ ): v v v (5)

4 Παρόμοιες μετρήσεις και υπολογισμοί με τους παραπάνω έγιναν και για το νέο δείγμα των 31 δέντρων τραχείας πεύκης το οποίο χρησιμοποιήθηκε για την αξιολόγηση του μοντέλου νευρωνικού δικτύου το οποίο καταρτίστηκε στα πλαίσια αυτής της ερευνητικής εργασίας. Στοιχεία θεωρίας τεχνητών νευρωνικών δικτύων Η ανάγκη για συστήματα τεχνητής νοημοσύνης ικανά για πολύπλοκους και ταυτόχρονα έξυπνους υπολογισμούς, τα οποία προσπαθούν να μιμηθούν τις τεχνικές σκέψης του ανθρώπινου εγκεφάλου, δημιούργησε τα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα. Ένα τεχνητό νευρωνικό δίκτυο στη γενική του μορφή αποτελείται από έναν αριθμό διαφορετικών επιπέδων, δηλ. ένα επίπεδο εισόδου (input layer) που αποτελείται από μονάδες εισόδου (input nodes), από ένα επίπεδο εξόδου (output layer) που αποτελείται από μονάδες εξόδου (output nodes) και μεταξύ αυτών ένα ή περισσότερα εσωτερικά (κρυμμένα) επίπεδα (hidden layer-s) που αποτελούνται από εσωτερικές (κρυμμένες) μονάδες (hidden nodes) οι οποίες δεν είναι ορατές αλλά αποτελούν εσωτερικό τμήμα του τεχνητού νευρωνικού δικτύου. Το σύνολο των απλών μονάδων (τεχνητοί νευρώνες) από τις οποίες αποτελείται το νευρωνικό δίκτυο έχουν μικρό μέγεθος τοπικής μνήμης και συγκεκριμένη επεξεργαστική ισχύ. Οι μονάδες αυτές συνδέονται μεταξύ τους με κανάλια επικοινωνίας που μεταφέρουν κωδικοποιημένα τα αριθμητικά δεδομένα που δίνονται στην είσοδο (input layer) του συστήματος. Κάθε τεχνητός νευρώνας δέχεται εισόδους από νευρώνες με τους οποίους συνδέεται και υπολογίζει μια τιμή εξόδου σαν συνάρτηση των εισόδων του την οποία διοχετεύει σε επόμενους νευρώνες με τους οποίους και επικοινωνεί. Οι μονάδες (n i ) αλληλεπιδρούν και υφίστανται κατά τη χρονική στιγμή (t) ενεργοποίηση e i (t). Στις μονάδες αντιστοιχεί μία συνάρτηση μεταφοράς f i, η οποία παράγει μία έξοδο out i (t) = f i (e i (t)). Το όλο σύστημα είναι δομημένο να λειτουργεί παράλληλα έτσι ώστε πολλές μονάδες να έχουν τη δυνατότητα να πραγματοποιούν ταυτόχρονα τους υπολογισμούς τους οι οποίοι όμως υπολογισμοί είναι μη γραμμικοί. Το νευρωνικό δίκτυο απαιτεί κάποιου είδους «εκπαίδευση» (training), ακολουθώντας συγκεκριμένο κανόνα μάθησης (learning rule), που μπορεί να δομείται είτε με επίβλεψη (supervised learning), όπου το δίκτυο καθοδηγείται σχετικά με την ορθή πορεία του, είτε χωρίς επίβλεψη (unsupervised learning), όπου το δίκτυο είναι εντελώς αυτόνομο. H εκπαίδευση αυτή αναφέρεται στην προσπάθεια του νευρωνικού δικτύου, αφενός μεν να αποκτήσει γνώση από τα δεδομένα με κάποια διαδικασία μάθησης, αφετέρου δε να αποθηκεύσει τη γνώση αυτή, η οποία μεταφέρεται μέσω των βαρών (weights) στους νευρώνες του συστήματος. Όταν η εκπαίδευση γίνει με επιτυχία, τότε το νευρωνικό σύστημα μπορεί να γενικεύσει τη γνώση του και πέρα από τα δεδομένα της εκπαίδευσης με επιτυχία. Η πορεία την οποία ακολουθεί το νευρωνικό δίκτυο κατά την εκπαίδευσή του προαποφασίζεται και μπορεί να είναι κατά μία κατεύθυνση (feedforward) όπου η σύνδεση και αλληλεπίδραση των μονάδων των επιπέδων γίνεται με ροή μόνο από το προηγούμενο προς το επόμενο μέχρι την έξοδο ή και κατά δύο κατευθύνσεις (feedback), όπου υπάρχει επανατροφοδότηση του συστήματος από την έξοδο προς την είσοδο. Αρχιτεκτονική διαδοχικής συσχέτισης (Cascade-Correlation architecture) Η αρχιτεκτονική διαδοχικής συσχέτισης (Cascade-Correlation architecture) προτάθηκε από τους Fahlman και Lebiere (1990) (Σχήμα 1). Η διαδικασία του χτισίματος του νευρωνικού δικτύου διαρθρώνεται χρησιμοποιώντας διαδικασία όπου τα βάρη (w i ) σταθμίζονται (supervised training), χρησιμοποιώντας έναν αλγόριθμο εκπαίδευσης (learning algorithm). Στο κρυμμένο επίπεδο οι μονάδες (nodes) προστίθενται μία κάθε φορά και πάντα λαμβάνοντας υπ όψη για το σχηματισμό της επόμενης μονάδας, όλες τις δεδομένες πληροφορίες των προηγούμενων πεδίων, έτσι ώστε η εκπαίδευση (training) του νευρωνικού δικτύου να προσπαθεί να πετύχει το στόχο της μέγιστης συσχέτισης μεταξύ της εξόδου από το κάθε πεδίο του κρυμμένου επιπέδου και το επιθυμητό αποτέλεσμα. 3

5 Επίπεδο εξόδου Εκπαιδευμένες συνδέσεις (Trained connections) Μονάδα εξόδου Σταθερές συνδέσεις (Frozen connections) Κρυμμένο επίπεδο Επίπεδο εισόδου Μονάδες εισόδου Πορεία εκπαίδευσης w 1 Επίπεδο w s f(s) Επίπεδο εισόδου s i n i 1 w i x i tanh(s): εξόδου w n Σχήμα 1. Διάρθρωση νευρωνικού δικτύου αρχιτεκτονικής διαδοχικής συσχέτισης, με απεικόνιση μεταφοράς πληροφορίας από το επίπεδο εισόδου στο επίπεδο εξόδου. Αυτό συμβαίνει όταν σε κάθε βήμα εκπαίδευσης, μία νέα εσωτερική μονάδα προστίθεται στο κρυμμένο επίπεδο και τα βάρη σταθμίζονται κατά τέτοιο τρόπο ώστε να επιτευχθεί η μέγιστη συσχέτιση μεταξύ της εξόδου της καινούριας εσωτερικής μονάδας και του αντίστοιχου σφάλματος που αντικατοπτρίζεται στην έξοδο του νευρωνικού δικτύου. Με τη διαδικασία αυτή γίνεται προσπάθεια μεγιστοποίησης της τιμής της παραμέτρου συσχέτισης R: O p R V V E E (6) o 1 p 1 p po o όπου Ο : ο αριθμός εξόδων του νευρωνικού δικτύου, Ρ : ο αριθμός των εκπαιδευόμενων δειγμάτων, V p : η έξοδος της καινούριας κρυμμένης μονάδας και Ε po : το σφάλμα της εξόδου του νευρωνικού δικτύου. Η στάθμιση του βάρους για τη νέα κρυμμένη μονάδα βρίσκεται από τη σχέση: 4

6 i O P Δw σ E E f ' x (7) o 1p 1 o po o p ip όπου σ ο : η ένδειξη της συσχέτισης μεταξύ της εξόδου της καινούριας κρυμμένης μονάδας και του αντίστοιχου σφάλματος που αντικατοπτρίζεται στην έξοδο του νευρωνικού δικτύου, f p : η παράγωγος της συνάρτησης f και x ip : η αντίστοιχη τιμή της εισόδου. Κάθε κρυμμένη μονάδα εκπαιδεύεται μόνο μια φορά και στην υπόλοιπη διαδικασία το βάρος της διατηρείται σταθερό. Στην εργασία αυτή ο κανόνας κατάρτισης των βαρών που χρησιμοποιήθηκε είναι αυτός του Kalman (Kalman learning rule) (Kalman 1960, Brown and Hwang 1997, Grewal and Andrews 001, Demuth and Beale 001, Welch and Bishop 003), ο οποίος βρίσκει πολύ καλή εφαρμογή σε δεδομένα τύπου «παλινδρόμησης». Η διαδικασία ολοκληρώνεται όταν τελικά το άθροισμα των τετραγώνων των διαφορών των εκτιμώμενων τιμών από το νευρωνικό δίκτυο και των προσδοκώμενων τιμών είναι το ελάχιστο. Δηλαδή, ο σκοπός του αλγόριθμου εκπαίδευσης είναι να ελαχιστοποιήσει το ολικό σφάλμα: 1 P e e p (8) P p 1 όπου P είναι το σύνολο των εκπαιδευόμενων στοιχείων και e p είναι το σφάλμα για το εκπαιδευόμενο στοιχείο p το οποίο προσδιορίζεται με τη σχέση: 1 n e p (O i d i ) (9) i όπου: n ο συνολικός αριθμός των μονάδων (nodes), O i είναι το αποτέλεσμα του νευρωνικού δικτύου από τη i-οστή μονάδα εξόδου και d i είναι το επιθυμητό αποτέλεσμα στη i-οστή μονάδα εξόδου. Για να καθοριστεί η έξοδος για κάθε πεδίο εισόδου πρέπει να χρησιμοποιηθεί μια εξίσωση μεταφοράς (transfer function). Η εξίσωση μεταφοράς που χρησιμοποιήθηκε είναι η υπερβολική μη γραμμική (hyperbolic transfer function) της μορφής (Fausett, 1994): e (s) e ( s) 1 e ( s) f (s) tanh(s) (10) e (s) e ( s) 1 e ( s) όπου: s w i x i. Πρόκειται για την αποτελεσματική πληροφορία που εισέρχεται στη μονάδα i του i1 κρυμμένου επιπέδου και μεταφέρεται με την εξίσωση μεταφοράς f (s) (Σχήμα 1). Εφαρμογή σε μετρημένα δεδομένα Για την κατάρτιση του μοντέλου νευρωνικού δικτύου είναι απαραίτητο να διαιρεθούν τα δεδομένα σε δύο μέρη (δεδομένα εκπαίδευσης και δεδομένα δοκιμής), έτσι ώστε να εξασφαλίζεται η αποφυγή υπερπαραμετροποίησης του μοντέλου (Leahy, 1994). Γι αυτό το λόγο, τα δεδομένα των 188 δέντρων χωρίστηκαν κάνοντας χρήση τυχαίων αριθμών σε μέρη. Το πρώτο μέρος που αποτελεί το 70% (training set) χρησιμοποιήθηκε για το «χτίσιμο» του κατάλληλου νευρωνικού δικτύου, ενώ το υπόλοιπο 30% (test set) χρησιμοποιήθηκε για την δοκιμή του μοντέλου. Επιπλέον, για την αξιολόγηση του μοντέλου χρησιμοποιήθηκε νέο απλό τυχαίο δείγμα 31 δέντρων πεύκης από την περιοχή μελέτης. Χρησιμοποιήθηκε νευρωνικό δίκτυο τριών επιπέδων. Το πρώτο επίπεδο, το επίπεδο εισόδου (input layer) απαρτίζεται από τέσσερις μεταβλητές εισόδου (nodes), δηλ. τα δεδομένα που χρησιμοποιήθηκαν προς άντληση πληροφορίας (d 1,3εi, v εi, d 1,3αi, k 1,3i ) για την εκτίμηση του όγκου του φλοιού. Το τελευταίο επίπεδο (output layer) αποτελείται από μία μεταβλητή εξόδου (v φλ i ) και ενδιάμεσα βρίσκεται το κρυμμένο επίπεδο (hidden layer) που απαρτίζεται από έναν αριθμό στοιχειωδών μονάδων (units). Ο βέλτιστος 5

7 αριθμός των στοιχειωδών μονάδων του κρυμμένου επιπέδου διερευνάται, με το κριτήριο της μέγιστης συσχέτισης (εξ. 6), ενώ η στάθμιση των βαρών για κάθε νέα κρυμμένη μονάδα υπολογίστηκε από την εξίσωση (7), χρησιμοποιώντας τον κανόνα κατάρτισης βαρών του Kalman. Γενικά προτείνεται η χρησιμοποίηση ενός μόνο κρυμμένου επιπέδου (Masters, 1993) και η πρόταση αυτή υιοθετήθηκε στην παρούσα εργασία. Το τελικό διαμορφωμένο μοντέλο νευρωνικού δικτύου που προέκυψε ικανοποιεί τη συνθήκη της μεγιστοποίησης της παραμέτρου συσχέτισης της εξίσωσης (6) και ταυτόχρονα ελαχιστοποιεί το ολικό σφάλμα της εξίσωσης (8). Επιπλέον, η διαδικασία εφαρμογής του εκπαιδευμένου νευρωνικού δικτύου σε διαφορετικά ζεύγη συνόλων εκπαίδευσης (training data sets) και ελέγχου (test data sets), πάντα στην ίδια αναλογία 70% προς 30%, έγινε επαναληπτικά σε 1000 τυχαίους συνδυασμούς δεδομένων εκπαίδευσης (bootstrap technique), προκειμένου να ελεγχθεί αν το διαμορφούμενο νευρωνικό δίκτυο είναι γενικής ισχύος ή αντλεί πληροφορίες από τοπικές συνθήκες των δεδομένων. Η μεταβλητότητα στην εκτίμηση του συντελεστή συσχέτισης, ήταν μικρή και δεν υπερέβη το 0,33%. Για το συνολικό αριθμό δεδομένων εκπαίδευσης και για τα δεδομένα αξιολόγησης υπολογίστηκαν: 1. Ο γραμμικός συντελεστής συσχέτισης (R), ο οποίος δίνει τη γραμμική συσχέτιση μεταξύ των πραγματικών τιμών του όγκου του φλοιού και των αντίστοιχων τιμών που προέκυψαν από το μοντέλο νευρωνικού δικτύου που επιλέχθηκε,. Το μέσο απόλυτο σφάλμα (ΜAE) μεταξύ των πραγματικών τιμών και των αντίστοιχων τιμών του μοντέλου και 3. Το τυπικό μέσο τετραγωνικό σφάλμα (RMSE) μεταξύ των πραγματικών τιμών και των αντίστοιχων του μοντέλου. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Τα περιγραφικά στατιστικά στοιχεία για τα δεδομένα κατάρτισης και αξιολόγησης των πεδίων εισόδου και εξόδου δίνονται στον Πίνακα 1. Πίνακας 1. Περιγραφικά στατιστικά στοιχεία για τις μεταβλητές d 1,3ε, d 1,3α, k 1,3, v ε, και v φλ, για όλα τα δεδομένα κατάρτισης και αξιολόγησης. Δεδομένα κατάρτισης Δεδομένα αξιολόγησης Μεταβλητές Αριθμητικός μέσος Διασπορά Σφάλμα μέσου Αριθμητικός μέσος Διασπορά Σφάλμα μέσου d 1,3ε, (cm) 4,43 8,478 0,389 17,44 6,999 0,4750 d 1,3α, (cm) 0,1 3,073 0, ,83 6,936 0,4730 k 1,3 1,0 0,008 0,0067 1,18 0,007 0,0148 v ε, (m 3 ) 0,1 0,01 0,0105 0,1 0,019 0,048 v φλ, (m 3 ) 0,06 0,00 0,0035 0,03 0,00 0,0074 Η αρχιτεκτονική διάρθρωση του νευρωνικού δικτύου που έδωσε τη μεγαλύτερη συσχέτιση μεταξύ πραγματικών και εκτιμώμενων τιμών όγκου φλοιού είναι η : με R = 0,9965. Πρόκειται δηλαδή για νευρωνικό δίκτυο τριών επιπέδων: 1 ο : επίπεδο εισόδου με τέσσερα πεδία, ο : κρυμμένο επίπεδο με έξι πεδία και 3 ο : επίπεδο εξόδου με ένα πεδίο. O αριθμός των πεδίων του κρυμμένου επιπέδου διερευνήθηκε και τα αποτελέσματα δίνονται στον Πίνακα. Επιλέχθηκε ο αριθμός πεδίων ίσος με 6 γιατί είναι η μεγαλύτερη συσχέτιση που μπορεί να επιτευχθεί από το νευρωνικό δίκτυο, δεδομένου ότι με αύξηση των πεδίων στα 8 δεν υπήρξε καμιά βελτίωση στην τιμή του συντελεστή συσχέτισης. 6

8 Πίνακας. Αριθμός κρυμμένων μονάδων και συντελεστής συσχέτισης στη διερεύνηση του βέλτιστου αριθμού πεδίων του κρυμμένου επιπέδου. Αριθμός κρυμμένων μονάδων Συντελεστής συσχέτισης 0,9803 0,991 0,9939 0,9965 0,9965 Η διαδικασία εφαρμογής του εκπαιδευμένου νευρωνικού δικτύου σε διαφορετικά ζεύγη συνόλων εκπαίδευσης (training data sets) και ελέγχου (test data sets), έγινε επαναληπτικά σε 1000 τυχαίους συνδυασμούς δεδομένων εκπαίδευσης. Ο μέσος όρος των τιμών των συντελεστών συσχέτισης που προέκυψαν είναι ίσος με 0,9965 με ελάχιστη τιμή ίση με 0,9901 και μέγιστη 0,9999. Η τυπική απόκλιση των τιμών των συντελεστών είναι μικρή και ισούται με 0,003, ενώ η μεταβλητότητα που εμφανίζουν οι τιμές είναι όπως αναμενόταν μικρή με τιμή συντελεστή κύμανσης ίσο με 0,33%. Όπως φαίνεται στον Πίνακα 3, η τιμή του μέσου τετραγωνικού σφάλματος είναι παρόμοια και στα δύο διαφορετικά σετ δεδομένων γεγονός που ενισχύει την άποψη ότι δεν υπάρχει υπερπαραμετροποίηση (overfitting) στο νευρωνικό δίκτυο που εκπαιδεύτηκε. Επιπλέον, τα σφάλματα που προέκυψαν από την εκτίμηση των πραγματικών τιμών από το μοντέλο είναι μικρά. Η τιμή του μέσου απόλυτου σφάλματος είναι 0,00 κ.μ. και για τα δεδομένα κατάρτισης αλλά και για τα δεδομένα αξιολόγησης. Παρόμοια συμπεράσματα εξάγονται και για το συντελεστή συσχέτισης του οποίου η τιμή είναι πολύ κοντά για τα δύο σετ δεδομένων. Πίνακας 3. Γραμμικός συντελεστής συσχέτισης (R), μέσο απόλυτο σφάλμα (MAE) και τυπικό μέσο τετραγωνικό σφάλμα (RMSE) για τα δεδομένα κατάρτισης και αξιολόγησης. Δεδομένα R MAE RMSE Κατάρτισης 0,9965 0,00 0,0040 Αξιολόγησης 0,9986 0,00 0,0043 Στο Σχήμα, δίνονται τα στικτά διαγράμματα των πραγματικών και εκτιμώμενων τιμών όγκου φλοιού, όπου φαίνεται η πολύ καλή σύμπτωση των τιμών τους (Σχήμα α), γεγονός το οποίο ενισχύεται από την τιμή του τυπικού μέσου τετραγωνικού σφάλματος το οποίο υπολογίστηκε ίσο με 0,004, δηλαδή 6,4% του μέσου όγκου φλοιού για τα δεδομένα κατάρτισης του δικτύου. Επίσης, στο ίδιο σχήμα (Σχήμα β) δίνονται τα σφάλματα που προέκυψαν από την εκτίμηση των τιμών του όγκου του φλοιού των 188 δέντρων από το μοντέλο του νευρωνικού δικτύου, ως προς τις αντίστοιχες πραγματικές τιμές του όγκου φλοιού των δέντρων αυτών. Οι τιμές των σφαλμάτων του όγκου φλοιού ανά δέντρο είναι ιδιαίτερα μικρές και κατανέμονται πολύ κοντά και γύρω από τον άξονα του μηδενικού σφάλματος. Παρόλα αυτά παρατηρείται μια αύξηση των τιμών των σφαλμάτων σε κάποια δέντρα. Για τα συγκεκριμένα δέντρα η προσαρμογή του νευρωνικού δεν ήταν τόσο ακριβής όσα για τα υπόλοιπα δέντρα. Αυτό μπορεί να οφείλεται στο μικρό αριθμό δέντρων στη συγκεκριμένη βαθμίδα όγκου φλοιού, με αποτέλεσμα η εκπαίδευση του δικτύου να μην είναι τόσο επαρκής όσο η προσαρμογή του για τις υπόλοιπες βαθμίδες. 7

9 Σφάλματα vφλ εκτίμηση, σε κ.μ. 0,300 vφλ vφλ εκτίμηση (α) 0,50 0,00 0,150 0,100 0,050 0,000 0,000 0,050 0,100 0,150 0,00 0,50 0,300 0,350 vφλ, σε κ.μ. 0,030 Σφάλματα εκτίμησης vφλ (β) 0,00 0,010 0, ,010-0,00-0,030 Αύξοντας αριθμός παρατήρησης μετρούμενου δέντρου Σχήμα. (α) Στικτά διαγράμματα πραγματικών και εκτιμώμενων από το μοντέλο τιμών όγκου φλοιού και (β) Κατανομή σφαλμάτων όγκου φλοιού ανά μετρημένο δέντρο (σε κυβικά μέτρα). 8

10 Μέσο εκατοστιαίο σφάλμα βαθμίδας Για να διερευνηθεί η προσαρμογή του δικτύου το οποίο καταρτίστηκε, τα δέντρα ταξινομήθηκαν σε 6 βαθμίδες όγκου φλοιού εύρους 0,048 κ.μ. Υπολογίστηκε το μέσο εκατοστιαίο σφάλμα για την κάθε βαθμίδα και δίνεται στο Σχήμα % 8.15% 8.0% 7.0% 6.0% 5.0% 4.0% 3.0%.0% 1.0% 0.0% -1.0% -.0% 4.40% -1.44% -1.4% -1.65% 0.0% [ ) [ ) [ ) [ ) [ ) [ ) Βαθμίδα όγκου φλοιού Σχήμα 3. Ραβδόγραμμα μέσου εκατοστιαίου σφάλματος όγκου φλοιού. Στο Σχήμα 3 φαίνεται ότι για όλες τις βαθμίδες όγκου φλοιού τα σφάλματα είναι μικρά και κυμαίνονται σε απόλυτες τιμές από 0,% για την τέταρτη βαθμίδα έως 8,15% για την πέμπτη. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στην εργασία αυτή γίνεται εκτίμηση του όγκου του φλοιού δέντρων τραχείας πεύκης μέσω της εφαρμογής της θεωρίας των τεχνητών νευρωνικών δικτύων. Το μοντέλο που εκπαιδεύτηκε είναι το: /0,9965. Πρόκειται για δίκτυο που διαρθρώθηκε χρησιμοποιώντας διαδικασία κατά την οποία η στάθμιση των βαρών έγινε χρησιμοποιώντας τον αλγόριθμο «εκπαίδευσης» του Kalman και τη διαδοχική μέθοδο εκπαίδευσης, κάνοντας χρήση την υπερβολικής εφαπτομένης, μη γραμμική εξίσωση μεταφοράς. Οι εκτιμήσεις του όγκου του φλοιού από το μοντέλο νευρωνικού δικτύου που επιλέχθηκε προσεγγίζουν άριστα τις μετρημένες τιμές του όγκου του φλοιού με μέσo τυπικό τετραγωνικό σφάλμα ίσo με 7,7% του μέσου όγκου φλοιού, για τα δεδομένα κατάρτισης Το μοντέλο δίνει άριστη προσαρμογή και στα δεδομένα που χρησιμοποιήθηκαν για αξιολόγηση (verification data set) γεγονός που εγγυάται την απουσία της υπερπαραμετροποίησης του τεχνητού νευρωνικού δικτύου που εκπαιδεύτηκε. Η μεθοδολογία που χρησιμοποιήθηκε είναι γενική και μπορεί να έχει εφαρμογή στην επίλυση πολλών δασικών προβλημάτων εκτίμησης δύσκολα μετρούμενων μεταβλητών από άλλες ευκολότερα μετρούμενες. 9

11 Pine trees (Pinus brutia) bark volume estimation using Artificial Neural Networks M.J. Diamantopoulou and KG. Matis Lab. of Forest Biometry, School of Forestry and Natural Environment, Aristotle University of Thessaloniki Abstract A well-known procedure for finding relationships between predicted variables and predictors is regression analysis. Artificial neural networks are becoming a popular estimation tool, because of the absence of assumptions that free the modeler from reliance on parametric approximating functions that may fit the observed data. In this paper, an attempt was made to identify a neural network procedure that will enable the accurate estimation of pine trees bark volume from easy measured tree characteristics. Μeasurements of pine (Pinus brutia) trees from Mparmpagiorgis location in Seix Sou urban forest of Thessaloniki, Greece, were used. Neural networks were trained by supervised training. Cascade method of training with Kalman learning rule and the hyperbolic transfer function was used. The results demonstrate the ability of the selected Artificial Neural Network (ANN) model for estimating pine bark volume. The ANN technique introduced in this paper is general and is promising to be applicable to other regression/prediction problems of data related with forest applications. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Bailey, D. and D. Thompson, How to develop neural-networks applications. AI Expert. S(6): Brown, R.G. and P.Y.C. Hwang, Introduction to Random Signals and Applied Kalman Filtering. Third Edition. Wiley & Sons, Inc. Ν.Υork. 484pp. Corne, S.A., S.J., Carver, W.E., Kunin, J.J., Lennon, and W.W.S. Van Hees, 004. Predicting forest attributes in southeast Alaska using artificial neural networks. For. Sci. 50(): Demuth, H. and M. Beale, 001. Neural Network Toolbox. For Use with Matlab. User s Guide. Version 4. The MathWorks Inc. 846pp. Diamantopoulou, M.J., 005. Artificial Neural Networks as an alternative tool in pine bark volume estimation. Comput. Electron. Agric. 48: Diamantopoulou, M.J., E., Milios, D., Doganos, and I. Bistinas, 009. Artificial neural network modeling for reforestation design through the dominant trees bole-volume estimation. Nat. Resour. Model. (4): Dowla, U.F., and L. Rogers, Solving Problems in Environmental Engineering and Geosciences with Artificial Neural Networks. Massachusetts Institute of Technology. USA. 39pp. Draper, N.R, and H. Smith, Applied Regression Analysis. Third Edition. Wiley and Sons, Inc. USA. 706pp. Fahlman, S.E., and C. Lebiere, The Cascade Correlation learning architecture. Advances in Neural Information Processing Systems. San Mateo, C.A., Morgan Kaufmann, Fausett, L., Fundamentals of Neural Networks Architectures. Algorithms and Applications. Prentice Hall, USA. 461pp. Grewal, M.S., and A.P. Andrews, 001. Kalman Filtering. Theory and Practice using Matlab. Second Edition. Wiley & Sons, Inc. USA. 401pp. Gurney, K., An Introduction to neural networks. UCL Press. UK. 34 pp. Kalman, R.E., A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems. Transaction of the ASME-Journal of Basic Engineering Leahy, K., The overfitting problem in perspective. Al Expert 9(IO):

12 Leduc, D.J., T.G., Matney, K.L., Belli, and V.C. Baldwin, 001. Predicting Diameter Distributions of Longleaf Pine Plantations: A Comparison between Artificial Neural Networks and other accepted methodologies. Southern Research Station: RS-5. Masters, T., Practical neural networks recipes in C ++. Academic press, Inc., USA. 473pp. Μάτης, Κ.Γ., 004. Δασική Βιομετρία ΙΙ. Δενδρομετρία. Εκδ. Πήγασος 000. Θεσσαλονίκη. 674 σελ. Özcelik, R., M.J., Diamantopoulou, H.V. Wiant, and J.R. Brooks, 008. Comparative study of standard and modern methods for estimating tree bole volume of three different species in Turkey. For. Prod. J. 58(6): Özcelik, R., M.J., Diamantopoulou, H.V., Wiant, and J.R. Brooks, 009. Estimating tree bole volume using artificial neural network models for four species in Turkey. J. Environ. Manage. 91(3): Philip, M., Measuring Trees and Forests. Second edition. CAB International, Wallingford, UK. 310pp. Welch, G., and G. Bishop, 003. An Introduction to the Kalman Filter. Kalman filter web page. 11

Μια εισαγωγή στο φίλτρο Kalman

Μια εισαγωγή στο φίλτρο Kalman 1 Μια εισαγωγή στο φίλτρο Kalman Το 1960, R.E. Kalman δημόσιευσε το διάσημο έγγραφό του περιγράφοντας μια επαναλαμβανόμενη λύση στο γραμμικό πρόβλημα φιλτραρίσματος διακριτών δεδομένων. Από εκείνη τη στιγμή,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη και δηµιουργία µοντέλων προσοµοίωσης ροής και µεταφοράς µάζας υπογείων υδάτων σε καρστικούς υδροφορείς µε χρήση θεωρίας νευρωνικών δικτύων

Ανάπτυξη και δηµιουργία µοντέλων προσοµοίωσης ροής και µεταφοράς µάζας υπογείων υδάτων σε καρστικούς υδροφορείς µε χρήση θεωρίας νευρωνικών δικτύων Ανάπτυξη και δηµιουργία µοντέλων προσοµοίωσης ροής και µεταφοράς µάζας υπογείων υδάτων σε καρστικούς υδροφορείς µε χρήση θεωρίας νευρωνικών δικτύων Περίληψη ιδακτορικής ιατριβής Τριχακης Ιωάννης Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ 2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Η χρησιμοποίηση των τεχνικών της παλινδρόμησης για την επίλυση πρακτικών προβλημάτων έχει διευκολύνει εξαιρετικά από την χρήση διαφόρων στατιστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Πτυχιακή εργασία ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΓΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΚΤΙΡΙΩΝ Εβελίνα Θεμιστοκλέους

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» Τριανταφυλλίδου Ιωάννα Μαθηματικός

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» Τριανταφυλλίδου Ιωάννα Μαθηματικός ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕ ΤΟ SPSS To SPSS θα: - Κάνει πολύπλοκη στατιστική ανάλυση σε δευτερόλεπτα -

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 16. Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 16. Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Διαγράμματα διασποράς (scattergrams) Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Η οπτική απεικόνιση δύο συνόλων δεδομένων μπορεί να αποκαλύψει με παραστατικό τρόπο πιθανές τάσεις και μεταξύ τους συσχετίσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Υπερπροσαρμογή (Overfitting) (1)

Υπερπροσαρμογή (Overfitting) (1) Αλγόριθμος C4.5 Αποφυγή υπερπροσαρμογής (overfitting) Reduced error pruning Rule post-pruning Χειρισμός χαρακτηριστικών συνεχών τιμών Επιλογή κατάλληλης μετρικής για την επιλογή των χαρακτηριστικών διάσπασης

Διαβάστε περισσότερα

Πίσω στα βασικά: Βασικές αρχές στατιστικής για κοινωνιολογικές έρευνες

Πίσω στα βασικά: Βασικές αρχές στατιστικής για κοινωνιολογικές έρευνες Σχετικές πληροφορίες: http://dlib.ionio.gr/~spver/seminars/statistics/ Πίσω στα βασικά: Βασικές αρχές στατιστικής για κοινωνιολογικές έρευνες Σπύρος Βερονίκης Τμήμα Αρχειονομίας - Βιβλιοθηκονομίας Θεματικές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για τους Μέσους - Εξαρτημένα Δείγματα (Paired samples t-test) Το κριτήριο Paired samples t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε

Διαβάστε περισσότερα

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων Ελλιπή δεδομένα Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 75 ατόμων Εδώ έχουμε δ 75,0 75 5 Ηλικία Συχνότητες f 5-4 70 5-34 50 35-44 30 45-54 465 55-64 335 Δεν δήλωσαν 5 Σύνολο 75 Μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα Αστικής Γεωγραφίας

Μάθημα Αστικής Γεωγραφίας Μάθημα Αστικής Γεωγραφίας Διδακτικό Έτος 2015-2016 Παραδόσεις Διδακτικής Ενότητας: Πληθυσμιακή πρόβλεψη Δούκισσας Λεωνίδας, Στατιστικός, Υποψ. Διδάκτορας, Τμήμα Γεωγραφίας, Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Σελίδα

Διαβάστε περισσότερα

Η θέση ύπνου του βρέφους και η σχέση της με το Σύνδρομο του αιφνίδιου βρεφικού θανάτου. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

Η θέση ύπνου του βρέφους και η σχέση της με το Σύνδρομο του αιφνίδιου βρεφικού θανάτου. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η θέση ύπνου του βρέφους και η σχέση της με το Σύνδρομο του αιφνίδιου βρεφικού θανάτου. Χρυσάνθη Στυλιανού Λεμεσός 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΟ 13 ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ 3 η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΜΑΤΑ

ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΟ 13 ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ 3 η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΟ 13 ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ 3 η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 1 ο Τα δεδομένα της στήλης Grade (Αρχείο Excel, Φύλλο Ask1) αναφέρονται στη βαθμολογία 63 φοιτητών που έλαβαν μέρος σε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ. Τι είναι αλγόριθμος

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ. Τι είναι αλγόριθμος ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Στο σηµείωµα αυτό αρχικά εξηγείται η έννοια αλγόριθµος και παραθέτονται τα σπουδαιότερα κριτήρια που πρέπει να πληρεί κάθε αλγόριθµος. Στη συνέχεια, η σπουδαιότητα των αλγορίθµων συνδυάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής

Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Γενικές Πληροφορίες για Μέλη ΔΕΠ Ονοματεπώνυμο Αδάμ Αδαμόπουλος Βαθμίδα Επίκουρος Καθηγητής Γνωστικό Αντικείμενο Ιατρική Φυσική Εργαστήριο/Κλινική Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Γραφείο Τηλέφωνο 25510 30501

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ (Transportation Problems) Βασίλης Κώστογλου E-mail: vkostogl@it.teithe.gr URL: www.it.teithe.gr/~vkostogl Περιγραφή Ένα πρόβλημα μεταφοράς ασχολείται με το πρόβλημα του προσδιορισμού του καλύτερου δυνατού

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΘΕΩΡΙΑΣ-ΑΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ PASW 18 Δρ. Κουνετάς Η Κωνσταντίνος Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012 ΕΠΙΧ

Διαβάστε περισσότερα

Q- ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟ p ΤΗΣ ΔΙΩΝΥΜΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ

Q- ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟ p ΤΗΣ ΔΙΩΝΥΜΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 20 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2007), σελ 249-258 Q- ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟ p ΤΗΣ ΔΙΩΝΥΜΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ Μανώλης Μανατάκης Τμήμα Μηχανολόγων και Αεροναυπηγών

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμού...34 1.4 Λύση Προβλήματος Γραμμικού Προγραμματισμού

Προγραμματισμού...34 1.4 Λύση Προβλήματος Γραμμικού Προγραμματισμού ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος...11 1 ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ (Linear Programming) 1.1 Εισαγωγή...29 1.2 Γεωμετρική Προσέγγιση Λύσης Απλών Προβλημάτων LP... 30 1.3 Η Μέθοδος Simplex Λύσης Προβλημάτων Γραμμικού

Διαβάστε περισσότερα

DETERMINATION OF THERMAL PERFORMANCE OF GLAZED LIQUID HEATING SOLAR COLLECTORS

DETERMINATION OF THERMAL PERFORMANCE OF GLAZED LIQUID HEATING SOLAR COLLECTORS ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΕΡΕΥΝΑΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΜΟΚΡΙΤΟΣ / DEMOKRITOS NATIONAL CENTER FOR SCIENTIFIC RESEARCH ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΚΙΜΩΝ ΗΛΙΑΚΩΝ & ΑΛΛΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ LABORATORY OF TESTIN SOLAR & OTHER ENERY

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές ερευνητικές προσεγγίσεις

Ποσοτικές ερευνητικές προσεγγίσεις ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ (PROJECT) Ποσοτικές ερευνητικές προσεγγίσεις (Quantitative Approaches to Research) Δρ ΚΟΡΡΕΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΑΘΗΝΑ 2013 Ποσοτικές ερευνητικές προσεγγίσεις (Quantitative Research

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18 18 Μηχανική Μάθηση Ένα φυσικό ή τεχνητό σύστηµα επεξεργασίας πληροφορίας συµπεριλαµβανοµένων εκείνων µε δυνατότητες αντίληψης, µάθησης, συλλογισµού, λήψης απόφασης, επικοινωνίας και δράσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗΣ 2008

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗΣ 2008 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗΣ 2008 ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΟΥ: "Μελέτη της χρηματοοικονομικής αποτύπωσης περιβαλλοντικών πληροφοριών, της περιβαλλοντικής διαχείρισης, επίδοσης και αποτελεσματικότητας των ελληνικών επιχειρήσεων"

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Θ.Ε. ΠΛΗ31 (2004-5) ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ #3 Στόχος Στόχος αυτής της εργασίας είναι η απόκτηση δεξιοτήτων σε θέματα που αφορούν τα Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα και ποιο συγκεκριμένα θέματα εκπαίδευσης και υλοποίησης.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΛΕΓΧΩΝ (STUDENT S T).. 21

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΛΕΓΧΩΝ (STUDENT S T).. 21 Πίνακας Περιεχομένων Πρόλογος... 17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΛΕΓΧΩΝ (STUDENT S T).. 21 (Basic Sampling Techniques and Questionnaire Analysis using

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2010-11 Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική Γενικές οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

(Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.) ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ Δ3-5_3 1 ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ. Vocational Technology Enhanced Learning (VocTEL) 2015

(Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.) ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ Δ3-5_3 1 ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ. Vocational Technology Enhanced Learning (VocTEL) 2015 ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ (Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.) «Αρχιμήδης ΙΙΙ Ενίσχυση Ερευνητικών ομάδων στην Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.» Υποέργο: 3 Τίτλος: «Σχεδιασμός, Ανάπτυξη και Αξιολόγηση Σεναρίων Μικτής

Διαβάστε περισσότερα

Kalman Filter Γιατί ο όρος φίλτρο;

Kalman Filter Γιατί ο όρος φίλτρο; Kalman Filter Γιατί ο όρος φίλτρο; Συνήθως ο όρος φίλτρο υποδηλώνει µια διαδικασία αποµάκρυνσης µη επιθυµητών στοιχείων Απότολατινικόόροfelt : το υλικό για το φιλτράρισµα υγρών Στη εποχή των ραδιολυχνίων:

Διαβάστε περισσότερα

To SIMULINK του Matlab

To SIMULINK του Matlab ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Β ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΘ. Κ. ΚΥΠΑΡΙΣΣΙΔΗΣ, ΛΕΚΤΟΡΑΣ Χ. ΧΑΤΖΗΔΟΥΚΑΣ Τ.Θ. 472 54 124 ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ Μάθημα: ΡΥΘΜΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Ακαδ.

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων

Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων Κωνσταντίνος Τζιόμαλος Επίκουρος Καθηγητής Παθολογίας ΑΠΘ Α Προπαιδευτική Παθολογική Κλινική, Νοσοκομείο ΑΧΕΠΑ 1 ο βήμα : καταγραφή δεδομένων Το πιο πρακτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΔΟΣΗ ΣΕ ΥΨΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΜΕΤΡΟ ΤΗΣ ΧΑΛΕΠΙΟΥ ΠΕΥΚΗΣ (PINUS ΗALEPENSIS) ΣΕ ΦΥΤΕΙΑ ΑΠΟΓΟΝΩΝ ΣΤΗ Β. ΕΥΒΟΙΑ

ΑΠΟΔΟΣΗ ΣΕ ΥΨΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΜΕΤΡΟ ΤΗΣ ΧΑΛΕΠΙΟΥ ΠΕΥΚΗΣ (PINUS ΗALEPENSIS) ΣΕ ΦΥΤΕΙΑ ΑΠΟΓΟΝΩΝ ΣΤΗ Β. ΕΥΒΟΙΑ ΑΠΟΔΟΣΗ ΣΕ ΥΨΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΜΕΤΡΟ ΤΗΣ ΧΑΛΕΠΙΟΥ ΠΕΥΚΗΣ (PINUS ΗALEPENSIS) ΣΕ ΦΥΤΕΙΑ ΑΠΟΓΟΝΩΝ ΣΤΗ Β. ΕΥΒΟΙΑ Κομματά Αικατερίνη (1), Αριστοτέλης Χ. Παπαγεωργίου (1), Βαρελίδης Κων/νος (2), Ιωαννίδης Κων/νος (2),

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2006-07 Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική Γενικές οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

Ηµερίδα: Γεωπληροφορική και Εκπαίδευση Η Ελληνική Πραγµατικότητα Χαροκόπειο Πανεπιστήµιο ευτέρα και Τρίτη, 21-22 Maΐου 2007. Γεώργιος Ν.

Ηµερίδα: Γεωπληροφορική και Εκπαίδευση Η Ελληνική Πραγµατικότητα Χαροκόπειο Πανεπιστήµιο ευτέρα και Τρίτη, 21-22 Maΐου 2007. Γεώργιος Ν. Ηµερίδα: Γεωπληροφορική και Εκπαίδευση Η Ελληνική Πραγµατικότητα Χαροκόπειο Πανεπιστήµιο ευτέρα και Τρίτη, 21-22 Maΐου 2007 Γεώργιος Ν. Φώτης Geoinformatics Geoinformatics is a science which develops and

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομος οδηγός του μαθήματος

Σύντομος οδηγός του μαθήματος Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016 Σύντομος οδηγός του μαθήματος Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Γενικές πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑ ΠΡΙΝ ΤΙΣ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ

ΔΕΙΓΜΑ ΠΡΙΝ ΤΙΣ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ ΠΕΡΙΕΧOΜΕΝΑ Πρόλογος στη δεύτερη έκδοση Πρόλογος στην πρώτη έκδοση Εισαγωγή Τι είναι η μεθοδολογία έρευνας Οι μέθοδοι έρευνας ΜEΡOΣ A : ΓNΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜOΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙO 1: Γενικά για την επιστημονική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΓΡΑΦΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ ΤΙΤΛΟΣ Συμπληρώστε τον πρωτότυπο τίτλο της Διδακτορικής διατριβής ΑΡ. ΣΕΛΙΔΩΝ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΜΕΝΗ

ΑΠΟΓΡΑΦΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ ΤΙΤΛΟΣ Συμπληρώστε τον πρωτότυπο τίτλο της Διδακτορικής διατριβής ΑΡ. ΣΕΛΙΔΩΝ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΜΕΝΗ ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΑΝΑΓΝΩΣΤΗΡΙΟ Πανεπιστημιούπολη, Κτήρια Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών 15784 ΑΘΗΝΑ Τηλ.: 210 727 5190, email: library@di.uoa.gr,

Διαβάστε περισσότερα

Παραδοτέο Π.1 (Π.1.1) Εκθέσεις για προµήθεια εκπαιδευτικού υλικού

Παραδοτέο Π.1 (Π.1.1) Εκθέσεις για προµήθεια εκπαιδευτικού υλικού 1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ Μέτρο 2.2 Αναµόρφωση Προγραµµάτων Προπτυχιακών Σπουδών ιεύρυνση Τριτοβάθµιας Κατ. Πράξης 2.2.2.α Αναµόρφωση Προγραµµάτων

Διαβάστε περισσότερα

A Project Management D SS based on a GIS Platform. Ένα χωρικό σύστημα υποστήριξης αποφάσεων για την διαχείριση έργων

A Project Management D SS based on a GIS Platform. Ένα χωρικό σύστημα υποστήριξης αποφάσεων για την διαχείριση έργων A Project Management D SS based on a GIS Platform Lazaros Kotsikas Civil Engineer, PhD lkotsikas@gmail.com Abstract In this paper we present a spatial decision support system for project management. The

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ Αστική Μη Κερδοσκοπική Εταιρεία- ISO 9001 Σαπφούς 3, 81100 Μυτιλήνη (1ος Όροφος) 2251054739 (09:00-14:30) academy@aigaion.org civilacademy.ucoz.org «ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ECTS ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΩΝ ΜΟΝΑΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ. (Α) Λίστα με τα στοιχεία των μαθημάτων στα ελληνικά. Κυματομηχανική Κωδικός

ECTS ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΩΝ ΜΟΝΑΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ. (Α) Λίστα με τα στοιχεία των μαθημάτων στα ελληνικά. Κυματομηχανική Κωδικός ECTS ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΩΝ ΜΟΝΑΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ (Α) Λίστα με τα στοιχεία των μαθημάτων στα ελληνικά Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος Κυματομηχανική Κωδικός CE0 μαθήματος:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΣΧΕΔΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΗΣ ΡΟΔΟΥ ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΑΠΟΦΟΙΤΗΣΗ ΤΟΥΣ. ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΜΙΑΣ ΕΜΠΕΙΡΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

ΤΑ ΣΧΕΔΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΗΣ ΡΟΔΟΥ ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΑΠΟΦΟΙΤΗΣΗ ΤΟΥΣ. ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΜΙΑΣ ΕΜΠΕΙΡΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 18 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2005) σελ.49-54 ΤΑ ΣΧΕΔΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΗΣ ΡΟΔΟΥ ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΑΠΟΦΟΙΤΗΣΗ ΤΟΥΣ. ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΜΙΑΣ ΕΜΠΕΙΡΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι δειγματοληψίας, καθορισμός μεγέθους δείγματος, τύποι σφαλμάτων, κριτήρια εισαγωγής και αποκλεισμού

Μέθοδοι δειγματοληψίας, καθορισμός μεγέθους δείγματος, τύποι σφαλμάτων, κριτήρια εισαγωγής και αποκλεισμού Μέθοδοι δειγματοληψίας, καθορισμός μεγέθους δείγματος, τύποι σφαλμάτων, κριτήρια εισαγωγής και αποκλεισμού Γεσθημανή Μηντζιώρη MD, MSc, PhD Μονάδα Ενδοκρινολογίας της Αναπαραγωγής, Α Μαιευτική και Γυναικολογική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Εισαγωγή στο P.A.S.W. Υποχρεωτικό μάθημα 4 ου εξαμήνου

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ Master of science in Networking and Data Communications Ακαδημαϊκό Έτος 2013-2014 Συνδιοργάνωση Το ΤΕΙ Πειραιά και το πανεπιστήμιο Kingston της Μεγάλης Βρετανίας συνδιοργανώνουν

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο πρόβλεψης αγοραίων αξιών ακινήτων βάσει των μεθόδων OLS και GWR με χρήση GIS Η περίπτωση του Δήμου Θεσσαλονίκης

Μοντέλο πρόβλεψης αγοραίων αξιών ακινήτων βάσει των μεθόδων OLS και GWR με χρήση GIS Η περίπτωση του Δήμου Θεσσαλονίκης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΓΙΑ ΣΤΕΛΕΧΗ (EMBA) Διατριβή μεταπτυχιακού Μοντέλο πρόβλεψης αγοραίων αξιών ακινήτων

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΣΤΥΛΙΑΝΗΣ Κ. ΣΟΦΙΑΝΟΠΟΥΛΟΥ Αναπληρώτρια Καθηγήτρια. Τµήµα Τεχνολογίας & Συστηµάτων Παραγωγής.

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΣΤΥΛΙΑΝΗΣ Κ. ΣΟΦΙΑΝΟΠΟΥΛΟΥ Αναπληρώτρια Καθηγήτρια. Τµήµα Τεχνολογίας & Συστηµάτων Παραγωγής. ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΣΤΥΛΙΑΝΗΣ Κ. ΣΟΦΙΑΝΟΠΟΥΛΟΥ Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τµήµα Τεχνολογίας & Συστηµάτων Παραγωγής Πανεπιστήµιο Πειραιώς, Καραολή ηµητρίου 80, 18534 Πειραιάς Τηλ. 210 414-2147, e-mail: sofianop@unipi.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Εργαστήριο «Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική» ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Περιεχόμενα 1. Συσχέτιση μεταξύ δύο ποσοτικών

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων

Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Σχολιασµένη Βιβλιογραϕία Χρηστος. Ζαρολιαγκης Καθηγητής Τµήµα Μηχ/κων Υπολογιστών & Πληροϕορικής Πανεπιστήµιο Πατρών email: zaro@ceid.upatras.gr Φεβρουάριος 2013 1 Περίληψη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ 513-Αυτόνομοι Πράκτορες Χειμερινό εξάμηνο 2012 Εφαρμογή αλγορίθμων ενισχυτικής μάθησης στο παιχνίδι Βlackjack. Χλης Νικόλαος-Κοσμάς

ΠΛΗ 513-Αυτόνομοι Πράκτορες Χειμερινό εξάμηνο 2012 Εφαρμογή αλγορίθμων ενισχυτικής μάθησης στο παιχνίδι Βlackjack. Χλης Νικόλαος-Κοσμάς ΠΛΗ 513-Αυτόνομοι Πράκτορες Χειμερινό εξάμηνο 2012 Εφαρμογή αλγορίθμων ενισχυτικής μάθησης στο παιχνίδι Βlackjack Χλης Νικόλαος-Κοσμάς Περιγραφή παιχνιδιού Βlackjack: Σκοπός του παιχνιδιού είναι ο παίκτης

Διαβάστε περισσότερα

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Απλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 6 (συνέχεια)

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Απλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 6 (συνέχεια) ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007, 3ο εξάµηνο ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Απλή γραµµική παλινδρόµηση Παράδειγµα 6: Χρόνος παράδοσης φορτίου ΜΑΘΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

PIAAC GREECE Σχέδιο δειγµατοληψίας Κύριας Έρευνας (MS)

PIAAC GREECE Σχέδιο δειγµατοληψίας Κύριας Έρευνας (MS) PIAAC GREECE Σχέδιο δειγµατοληψίας Κύριας Έρευνας (MS) ΙωάννηςΝικολαΐδης, Ελληνική Στατιστική Αρχή Προϊστάµενος του Τµήµατος Μεθοδολογίας, Ανάλυσης και Μελετών e-mail: giannikol@statistics.gr 1. Ερευνώµενος

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών, Ινστιτούτο Περιβάλλοντος και Βιώσιμης Ανάπτυξης

Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών, Ινστιτούτο Περιβάλλοντος και Βιώσιμης Ανάπτυξης ΔΙΚΤΥΟ ΑΥΤΟΜΑΤΩΝ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΤΟΥ ΕΘΝΙΚΟΥ ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ: ΠΑΡΟΥΣΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ Κ. ΛΑΓΟΥΒΑΡΔΟΣ, Β. ΚΟΤΡΩΝΗ, Σ. ΒΟΥΓΙΟΥΚΑΣ, Δ. ΚΑΤΣΑΝΟΣ, Ι. ΚΩΛΕΤΣΗΣ, Σ. ΛΥΚΟΥΔΗΣ ΚΑΙ Ν. ΜΑΖΑΡΑΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

3.4.2 Ο Συντελεστής Συσχέτισης τ Του Kendall

3.4.2 Ο Συντελεστής Συσχέτισης τ Του Kendall 3..2 Ο Συντελεστής Συσχέτισης τ Του Kendall Ο συντελεστής συχέτισης τ του Kendall μοιάζει με τον συντελεστή ρ του Spearman ως προς το ότι υπολογίζεται με βάση την τάξη μεγέθους των παρατηρήσεων και όχι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΑΝΘΡΩΠΟΥ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. Διδάσκων: Κωνσταντίνος Στεφανίδης

ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΑΝΘΡΩΠΟΥ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. Διδάσκων: Κωνσταντίνος Στεφανίδης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΗΥ-464 ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΑΝΘΡΩΠΟΥ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ Διδάσκων: Κωνσταντίνος Στεφανίδης Διδακτικές Μονάδες: 4 Προαπαιτούμενα:

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφή Κυκλωμάτων με χρήση της VHDL. Εισαγωγικές έννοιες για σχεδιασμό με τη VHDL

Περιγραφή Κυκλωμάτων με χρήση της VHDL. Εισαγωγικές έννοιες για σχεδιασμό με τη VHDL Περιγραφή Κυκλωμάτων με χρήση της VHDL Εισαγωγικές έννοιες για σχεδιασμό με τη VHDL Οργάνωση Παρουσίασης VHDL εισαγωγικές έννοιες Ροή και επίπεδα σχεδιασμού ψηφιακών κυκλωμάτων Μοντελοποίηση Καθυστερήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Στοχαστικότητα: μελέτη, μοντελοποίηση και πρόβλεψη φυσικών φαινομένων

Στοχαστικότητα: μελέτη, μοντελοποίηση και πρόβλεψη φυσικών φαινομένων Στοχαστικότητα: μελέτη, μοντελοποίηση και πρόβλεψη φυσικών φαινομένων Δρ. Τακβόρ Σουκισιάν Κύριος Ερευνητής ΕΛΚΕΘΕ Forecasting is very dangerous, especially about the future --- Samuel Goldwyn 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

Βέλτιστα Ψηφιακά Φίλτρα: Φίλτρα Wiener, Ευθεία και αντίστροφη γραµµική πρόβλεψη

Βέλτιστα Ψηφιακά Φίλτρα: Φίλτρα Wiener, Ευθεία και αντίστροφη γραµµική πρόβλεψη ΒΕΣ 6 Προσαρµοστικά Συστήµατα στις Τηλεπικοινωνίες Βέλτιστα Ψηφιακά Φίλτρα: Φίλτρα Wiener, Ευθεία και αντίστροφη γραµµική πρόβλεψη 7 Nicolas sapatsoulis Βιβλιογραφία Ενότητας Benvenuto []: Κεφάλαιo Wirow

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΜΕ ΘΕΜΑ: Μαζοπίνακες για τη δασική πεύκη (Pinus sylvestris L.) στο κεντρικό τμήμα της οροσειράς της Ροδόπης.

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΜΕ ΘΕΜΑ: Μαζοπίνακες για τη δασική πεύκη (Pinus sylvestris L.) στο κεντρικό τμήμα της οροσειράς της Ροδόπης. ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΑΣΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ: ΑΕΙΦΟΡΙΚΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ : ΟΙΚΟΛΟΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ. Θεσσαλονίκη, Δεκέμβριος 2005. Κώστας Δόσιος

ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ. Θεσσαλονίκη, Δεκέμβριος 2005. Κώστας Δόσιος ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Μου δίνεται η ευκαιρία με την περάτωση της παρούσης διδακτορικής διατριβής να σημειώσω ότι, είναι ιδιαίτερα δύσκολο και κοπιαστικό να ολοκληρώσεις το έργο που ξεκινάς κάποια στιγμή έχοντας

Διαβάστε περισσότερα

Επερωτήσεις σύζευξης με κατάταξη

Επερωτήσεις σύζευξης με κατάταξη Επερωτήσεις σύζευξης με κατάταξη Επερωτήσεις κατάταξης Top-K queries Οι επερωτήσεις κατάταξης επιστρέφουν τις k απαντήσεις που ταιριάζουν καλύτερα με τις προτιμήσεις του χρήστη. Επερωτήσεις κατάταξης Top-K

Διαβάστε περισσότερα

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Τι είναι αέριο; Λέμε ότι μία ουσία βρίσκεται στην αέρια κατάσταση όταν αυθόρμητα

Διαβάστε περισσότερα

Το Πρόβλημα Μεταφοράς

Το Πρόβλημα Μεταφοράς Το Πρόβλημα Μεταφοράς Αφορά τη μεταφορά ενός προϊόντος από διάφορους σταθμούς παραγωγής σε διάφορες θέσεις κατανάλωσης με το ελάχιστο δυνατό κόστος. Πρόκειται για το πιο σπουδαίο πρότυπο προβλήματος γραμμικού

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΔΙΚΤΥΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΒΕΛΤΙΣΤΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΠΟΡΩΝ E.M.I.R. - Energy Management & Intelligent Reporting

ΔΙΑΔΙΚΤΥΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΒΕΛΤΙΣΤΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΠΟΡΩΝ E.M.I.R. - Energy Management & Intelligent Reporting ΔΙΑΔΙΚΤΥΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΒΕΛΤΙΣΤΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΠΟΡΩΝ E.M.I.R. - Energy Management & Intelligent Reporting Διαδικτυακό OLAP Σύστημα Λήψης Αποφάσεων και δημιουργίας έξυπνων προσαρμοστικών γραφημάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΚΕΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. Μάθημα: Χρήση Νέων Τεχνολογιών στην Κοινωνική Έρευνα. Παραδείγματα Εφαρμογών [Σεμινάριο]

ΦΑΚΕΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. Μάθημα: Χρήση Νέων Τεχνολογιών στην Κοινωνική Έρευνα. Παραδείγματα Εφαρμογών [Σεμινάριο] ΦΑΚΕΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Μάθημα: Χρήση Νέων Τεχνολογιών στην Κοινωνική Έρευνα. Παραδείγματα Εφαρμογών [Σεμινάριο] Διδάσκων: Ευστράτιος Παπάνης - Αντικείμενο του μαθήματος Ο κύριος σκοπός του μαθήματος είναι η

Διαβάστε περισσότερα

i. Μηχανογράφηση δεδομένων και στατιστική ανάλυση απαντήσεων ερωτηματολογίου Β

i. Μηχανογράφηση δεδομένων και στατιστική ανάλυση απαντήσεων ερωτηματολογίου Β i. Μηχανογράφηση δεδομένων και στατιστική ανάλυση απαντήσεων ερωτηματολογίου Β Μ. ΓΡΥΠΑΡΗΣ 1 & Θ. ΜΠΑΡΤΖΑΝΑΣ" Περίληψη Στην παρούσα εργασία παρουσιάζεται η μηχανογραφημένη μορφή των δεδομένων και η στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ 3-1 Προσομοιωση και Βελτιστοποιηση Συστηματος (Haimes, 1977) ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΦΥΣΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ

ΠΙΝΑΚΑΣ 3-1 Προσομοιωση και Βελτιστοποιηση Συστηματος (Haimes, 1977) ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΦΥΣΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ 3 ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ 3.1 Εισαγωγη ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Τα συστηματα εφαρμοζονται σε αναπτυξιακα προγραμματα, σε μελετες σχεδιασμου εργων, σε προγραμματα διατηρησης ή προστασιας περιβαλλοντος και υδατικων πορων και

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ MANAGEMENT INFORMATION SYSTEMS (M.I.S.)

ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ MANAGEMENT INFORMATION SYSTEMS (M.I.S.) ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ MANAGEMENT INFORMATION SYSTEMS (M.I.S.) 2.1 Κωνσταντίνος Ταραμπάνης Καθηγητής Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Γρ. 307 2310-891-578 kat@uom.gr ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

chatzipa@math.uoc.gr http://www.math.uoc.gr/ chatzipa

chatzipa@math.uoc.gr http://www.math.uoc.gr/ chatzipa ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ Ονοµατεπώνυµο : ιεύθυνση : Email: Web: ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΧΑΤΖΗΠΑΝΤΕΛΙ ΗΣ Τµήµα Μαθηµατικών, Λεωφ. Κνωσσού, Ηράκλειο, 71409. chatzipa@math.uoc.gr http://www.math.uoc.gr/ chatzipa Προσωπικά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΚΠΟΜΠΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΡΥΠΩΝ ΒΕΝΖΙΝΟΚΙΝΗΤΩΝ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΕΥΤΕΡΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 2009

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΚΠΟΜΠΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΡΥΠΩΝ ΒΕΝΖΙΝΟΚΙΝΗΤΩΝ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΕΥΤΕΡΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 2009 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΚΠΟΜΠΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΡΥΠΩΝ ΒΕΝΖΙΝΟΚΙΝΗΤΩΝ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΕΥΤΕΡΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 2009 *.Βαρθολοµαίος 1,Β.Μπαρλάκας 2,Κ.Βασδέκης 1 1 Εργαστήριο Εφαρµοσµένης Φυσικής, Τµήµα οχηµάτων, ΑΤΕΙΘ 2 Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ. Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ. Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων α) Σημειοεκτιμητική β) Εκτιμήσεις Διαστήματος ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

Πολιτική Ποιότητας & Σ.Ο.Π.Ε.Π Αξιολόγηση Έργου

Πολιτική Ποιότητας & Σ.Ο.Π.Ε.Π Αξιολόγηση Έργου Πολιτική Ποιότητας & Σ.Ο.Π.Ε.Π Αξιολόγηση Έργου Σύνταξη Δημήτριος Τσέλιος Πρακτική Άσκηση ΤΕΙ Λάρισας Υποέργο 02 Ε 2.21 Περιεχόμενα ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2 Ι. ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΓΙΑ ΤΟ ΕΡΓΟ ΤΗΣ Π.Α 2

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΕΚΤΙΜΗΣΕΙΣ Οι συναρτήσεις πιθανότητας ή πυκνότητας πιθανότητας των διαφόρων τυχαίων μεταβλητών χαρακτηρίζονται από κάποιες

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού. Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού. Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Αριθμητικά συστήματα Υπάρχουν 10 τύποι ανθρώπων: Αυτοί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΚΑΙ Η ΔΙΑΜΕΣΟΣ... 29

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΚΑΙ Η ΔΙΑΜΕΣΟΣ... 29 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 Μεταβλητές...5 Πληθυσμός, δείγμα...7 Το ευρύτερο γραμμικό μοντέλο...8 Αναφορές στη βιβλιογραφία... 11 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 Περίληψη... 13 Εισαγωγή... 13 Με μια ματιά...

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 4 Αριθμητικές Μέθοδοι Περιγραφικής Στατιστικής

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 4 Αριθμητικές Μέθοδοι Περιγραφικής Στατιστικής ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Pressure Stimulated Currents Μια πειραματική τεχνική ανάδειξης της επερχόμενης θραύσης υλικών

Pressure Stimulated Currents Μια πειραματική τεχνική ανάδειξης της επερχόμενης θραύσης υλικών Pressure Stimulated Currents Μια πειραματική τεχνική ανάδειξης της επερχόμενης θραύσης υλικών Ερευνητική ομάδα : Δήμος Τριάντης, Καθηγητής, Διευθυντής του Εργαστηρίου Κίμων Αναστασιάδης, Καθηγητής Ηλίας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 15: O αλγόριθμος SIMPLE

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 15: O αλγόριθμος SIMPLE ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ Διάλεξη 15: O αλγόριθμος SIMPLE Χειμερινό εξάμηνο 2008 Προηγούμενη παρουσίαση... Εξετάσαμε τις θέσεις που

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Χαμηλά επίπεδα βιταμίνης D σχετιζόμενα με το βρογχικό άσθμα στα παιδιά και στους έφηβους Κουρομπίνα Αλεξάνδρα Λεμεσός [2014] i ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

Mobile Marketing: Οι Παράγοντες Αποδοχής του SMS των Ελλήνων Καταναλωτών

Mobile Marketing: Οι Παράγοντες Αποδοχής του SMS των Ελλήνων Καταναλωτών Mobile Marketing: Οι Παράγοντες Αποδοχής του SMS των Ελλήνων Καταναλωτών Ονοματεπώνυμο: Πατεράκη Σοφία Σειρά: 8 η Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: κα. Άννα Ζαρκάδα Δεκέμβριος 2011 Περιεχόμενα Βιβλιογραφία Μοντέλο

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής και Πολυμέσων

Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής και Πολυμέσων NETWORKING DAY Τετάρτη, 17 Οκτωβρίου 2012 Συνεργασία στην Έρευνα & Επαγγελματικές Προοπτικές Νέων Επιστημόνων Αμφιθέατρο Κτιρίου Επιστημών Πολυτεχνείο Κρήτης 10:00-14:00 Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Στρατηγική χωροταξικής διάταξης

Κεφάλαιο 5: Στρατηγική χωροταξικής διάταξης K.5.1 Γραμμή Παραγωγής Μια γραμμή παραγωγής θεωρείται μια διάταξη με επίκεντρο το προϊόν, όπου μια σειρά από σταθμούς εργασίας μπαίνουν σε σειρά με στόχο ο κάθε ένας από αυτούς να κάνει μια ή περισσότερες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΚΑΙ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΚΑΙ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΚΑΙ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Φίλιππος Κωνσταντίνου Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΕΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ Προεργασία

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικές Μέθοδοι στις Κατασκευές

Υπολογιστικές Μέθοδοι στις Κατασκευές Γενικά Για Τη Βελτιστοποίηση Η βελτιστοποίηση µπορεί να χωριστεί σε δύο µεγάλες κατηγορίες: α) την Βελτιστοποίηση Τοπολογίας (Topological Optimization) και β) την Βελτιστοποίηση Σχεδίασης (Design Optimization).

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ (Ημερομηνία, ώρα)

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ (Ημερομηνία, ώρα) ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών Θεματική Ενότητα Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος 008-009 ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ (Ημερομηνία, ώρα) Να απαντηθούν 5

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμικός Προγραμματισμός

Γραμμικός Προγραμματισμός Γραμμικός Προγραμματισμός Εισαγωγή Το πρόβλημα του Σχεδιασμού στη Χημική Τεχνολογία και Βιομηχανία. Το συνολικό πρόβλημα του Σχεδιασμού, από μαθηματική άποψη ανάγεται σε ένα πρόβλημα επίλυσης συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

Α) Αν η διάμεσος δ του δείγματος Α είναι αρνητική, να βρεθεί το εύρος R του δείγματος.

Α) Αν η διάμεσος δ του δείγματος Α είναι αρνητική, να βρεθεί το εύρος R του δείγματος. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΣΥΛΛΟΓΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Άσκηση 1 (Προτάθηκε από Χρήστο Κανάβη) Έστω CV 0.4 όπου CV ο συντελεστής μεταβολής, και η τυπική απόκλιση s = 0. ενός δείγματος που έχει την ίδια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 3-4 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 5] 3η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Προσοχή: Οι απαντήσεις των ασκήσεων πρέπει να φθάσουν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με Α.Μ. σε 3, 7, 8 & 9 22/11/07

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με Α.Μ. σε 3, 7, 8 & 9 22/11/07 Ακαδ έτος 2007-2008 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι Φερεντίνος 22/11/07 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με ΑΜ σε 3, 7, 8 & 9 22/11/07 Παράδειγμα με if/else if και user input: import javautil*; public class Grades public

Διαβάστε περισσότερα

Διόρθωση Περιεχομένου ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ - ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ. Μιχαλέας Σωτήρης, Φαρμακοποιός MSc. PhD

Διόρθωση Περιεχομένου ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ - ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ. Μιχαλέας Σωτήρης, Φαρμακοποιός MSc. PhD ΕΘΝΙΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΦΑΡΜΑΚΩΝ Η νέα κατευθυντήρια οδηγία που αφορά σε μελέτες βιοϊσοδυναμίας: Νομικό πλαίσιο Ευρωπαϊκή πραγματικότητα Εξελίξεις ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ - ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Μιχαλέας Σωτήρης, Φαρμακοποιός

Διαβάστε περισσότερα

Υποβολή Προσφορών. Συνολική αξία περιλαμβανομένου του ΦΠΑ ( ) (1) (2) (3) (6) Όργανα μετρητικά γενικά 1 (Σταθερό αγωγιμόμετρο Φορητό αγωγιμόμετρο

Υποβολή Προσφορών. Συνολική αξία περιλαμβανομένου του ΦΠΑ ( ) (1) (2) (3) (6) Όργανα μετρητικά γενικά 1 (Σταθερό αγωγιμόμετρο Φορητό αγωγιμόμετρο ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Managing Information. Lecturer: N. Kyritsis, MBA, Ph.D. Candidate Athens University of Economics and Business. e-mail: kyritsis@ist.edu.

Managing Information. Lecturer: N. Kyritsis, MBA, Ph.D. Candidate Athens University of Economics and Business. e-mail: kyritsis@ist.edu. Managing Information Lecturer: N. Kyritsis, MBA, Ph.D. Candidate Athens University of Economics and Business e-mail: kyritsis@ist.edu.gr Διαχείριση Γνώσης Knowledge Management Learning Objectives Ποιοί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΥ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΓΡΟΤΙΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΥ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΓΡΟΤΙΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ (125) ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΥ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΓΡΟΤΙΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ Θ. Α. Γιαλαμάς 1α, Ε. Παπαχρήστου 1, Ι. Γραβαλος 1, Δ. Κατέρης 1, Χ. Δημητριάδης 1, Κ.Α. Τσατσαρέλης 2 1 Εργαστήριο Μηχανικής

Διαβάστε περισσότερα

Test Data Management in Practice

Test Data Management in Practice Problems, Concepts, and the Swisscom Test Data Organizer Do you have issues with your legal and compliance department because test environments contain sensitive data outsourcing partners must not see?

Διαβάστε περισσότερα

Enhancing the Teaching and Learning of Early Statistical Reasoning in European Schools

Enhancing the Teaching and Learning of Early Statistical Reasoning in European Schools Enhancing the Teaching and Learning of Early Statistical Reasoning in European Schools SOCRATES-COMENIUS Action Project 226573-CP-1-2005-1-CY-COMENIUS-C21 Διδακτικό Σενάριο 1 Συγγραφική Ομάδα: Αριστοτέλειο

Διαβάστε περισσότερα

Πως μπορούν να χρησιμοποιηθούν ιστορικά δεδομένα για την κατασκευή

Πως μπορούν να χρησιμοποιηθούν ιστορικά δεδομένα για την κατασκευή ΜΕΡΟΣ Α ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εξόρυξη Δεδομένων 22 Η επανάσταση του ΚΡΙΟΥ 1.1 Εισαγωγή Το Data Mining αποτελεί μια νέα ερευνητική περιοχή, ραγδαία εξελισσόμενη, που είναι η τομή πολλών θεωριών και επιστημών,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΑΠΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗΣ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΑΠΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗΣ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΑΠΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗΣ Μαρία Γιαννακούρου ΤΕΙ Αθηνών, Σχολή Τεχνολογίας Τροφίμων και Διατροφής, Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων Νικόλαος Γ. Στοφόρος Γεωπονικό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΟΝΗΣΗΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΥΛΙΚΟΥ»

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΟΝΗΣΗΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΥΛΙΚΟΥ» Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Τεχνολογίες και Συστήματα Ευρυζωνικών Εφαρμογών και Υπηρεσιών» ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΟΝΗΣΗΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΥΛΙΚΟΥ» Ακαδημαϊκό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ****************************************************************************** ΘΕΜΑΤΑ ΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ****************************************************************************** ΘΕΜΑΤΑ ΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ****************************************************************************** ΘΕΜΑΤΑ ΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΕΡΓΑΣΙΩΝ Δρ Ιωάννης Θανόπουλος Οπτικές λαβίδες: Θεωρία και εφαρμογές με έμφαση

Διαβάστε περισσότερα