Giảng viên: PGS. TS. Huỳnh Thái Hoàng Bộ môn Điều Khiển Tự Động Khoa Điện Điện Tử
|
|
|
- Βερενίκη Αναγνώστου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Môn học LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN NÂNG CAO Giảng viên: PGS. TS. Hỳnh Thái Hoàng Bộ môn Điề Khiển Tự Động Khoa Điện Điện Tử Đại học Bách Khoa TP.HCM Homepage: hp://www4.hcm.ed.vn/~hhoang/ 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
2 Chương ĐIỀU KHIỂN PHITUYẾN 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
3 Nội dng chương Giới hiệ Phương pháp hàm mô ả Lý hyế ổn định Lyapnov Tyến ính hóa hồi iếp Điề khiển rượ Ứng dụng 5 Janary 4 H. T. Hoàng - HCMUT 3
4 Tài liệ ham khảo Applied Nonlinear Conrol, E.Sloine and W.Li Nonlinear Conrol Sysem, Isidori Nonlinear Sysems, Khalil 5 Janary 4 H. T. Hoàng - HCMUT 4
5 Khái niệm 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 5
6 Khái niệm về hệ phi yến Hệ phi yến là HT rong đó qan hệ vào ra không hể mô ả bằng phương rình vi phân/sai phân yến ính. Phần lớn các đối ượng ợ hực ự ế mang ính phi yến. Hệ hống hủy khí TD: bồn chứa chấ lỏng,, Hệ hống nhiệ động học TD: lò nhiệ,, Hệ hống cơ khí TD: cánh ay máy,., Hệ hống điện ừ TD: động cơ, mạch khếch đại, Hệ hống vậ lý có cấ ấ ú rúc hỗn hợp, Tùy heo dạng ín hiệ rong hệ hống mà hệ phi yến có hể chia làm hai loại: Hệ phi yến liên ục Hệ phi yến rời rạc. Nội dng môn học chỉ đề cập đến hệ phi yến liên ục. 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 6
7 Tính chấ của hệ phi yến Hệ phi yến không hỏa mãn ngyên lý ếp chồng. Tính ổn định của hệ ệ phi yến không chỉ phụ ụ hộc ộ vào cấ rúc, hông số của hệ hống mà còn phụ hộc vào ín hiệ vào. Nế ín hiệ vào hệ phi yến là ín hiệ hình sin hì ín hiệ ra ngoài hành phần ần số cơ bản bằng ần số ín hiệ vào còn có các hành phần hài bậc cao là bội số của ần số ín hiệ vào. Hệ phi yến có hể ảy ra hiện ượng dao động ự kích. 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 7
8 Các khâ phi yến cơ bản Khâ relay vị rí y Khâ relay 3 vị rí y Y m Y m D D Y m Y m y Y m sgn y Ym sgn neá D neá ne D 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 8
9 Caùc khaâ phi yeán cô baûn Khaâ kheách h ñaïi bao õ hoøa Khaâ kheách h ñaïi coù mieàn cheá y y DD Y m D D D K YY m y Ym sgn K K Y / D m neá neá D D y K Dsgn neá neá D D 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 9
10 Các khâ phi yến cơ bản Khâ relay vị rí có rể Y m y Khâ relay 3 vị rí có rể Y m y -D D D D Y m Y m y Ym sgn neá D Y m sgn ne á D 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
11 Các khâ phi yến cơ bản Khâ khếch đại bão hòa có rể Y m y D D Y m 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
12 Mô ả oán học hệ phi yến dùng PTVP Qan hệ vào ra của hệ phi yến liên ục có hể biể diễn dưới dạng phương rình vi phân vi yến bậc n: d n y d n g d n d y n,, dy d, y, d m d m,, d d, rong đó: là ín hiệ vào, y là ín hiệ ra, g. là hàm phi yến 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
13 Moâ aû heä phi yeán døng PTVP Thí dï q in y q o a: ieá dieän vanaû A: ieá dieän ngang cûa boàn g: gia oác roïng röôøng k: heä soá æ leä vôùi coâng saá bôm C D : heä soá aû Phöông rình caân baèng: Ay q q A rong ñoù: q in q o in k o ac gy y k ac gy heä phi yeán yen baäc D 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 3 D
14 Moâ aû heä phi yeán døng phöông rình vi phaân Thí dï l m J: momen qaùn ính cûa caùnh ay maùy M: khoái löôïng cûa caùnh ay maùy m: khoái löôïng vaä naëng; l: chieà daøi caùnh ay maùy l C : khoaûng caùch öø roïng aâm ay maùy ñeán rïc qay B: heä soá ma saù nhôù; g: gia oác roïng röôøng : momen aùc ac ñoäng leân len rïc rcqaycûa ca caùnh canh ay maùy may : goùc qay vò rí cûa caùnh ay maùy Theo ñònh laä Newon J ml B ml MlC g cos C B ml MlC g cos J ml J ml J ml 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 4
15 Moâ aû heä phi yeán døng PTVP Thí dï 3 Höôùng chyeån ñoäng : goùc baùnh laùi : höôùng chyeån ñoäng cûaaø ca a k: heä soá i: heä soá PTVP moâ aû ñaëc ính ñoäng hoïc heä hoáng laùi aø 3 k 3 heä phi yeán baäc 3 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 5
16 Moâ aû oaùn hoïc heä phi yeán døng PTTT Heä phi yeán lieânïccoù heå moâ aû bè baèng PTTT: f, y h, rong ñoù: laø ín hieä vaøo, y laø ín hieä ra, laø vecor raïng haùi, = [,,, n ] T f., h. laø caùc haøm phi yeán 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 6
17 Moâ aû heä phi yeán døng PTTT Thí dï PTVP: q in y k acd gy y A q o Ñaë bieán raïng haùi: y PTTT: f, y h, rong ñoù: acd g f, A h, k A 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 7
18 Moâ aû heä phi yeán døng phöông rình raïng haùi Moâ aû heä phi yeán døng phöông rình raïng haùi Thí dï Thí dï PTVP: PTVP: m l cos ml J g ml J Ml ml ml J B C Ñaë bieán raïng haùi: PTTT:, f, h y rong ñoù: cos, ml J ml J B ml J g Ml ml C f 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 8, h
19 Các phương pháp khảo sá hệ phi yến Không có phương pháp nào có hể áp dụng hiệ qả ả cho mọi hệ phi yến. Mộ số ố phương pháp hường ờ dùng để phân ích và hiế kế hệ phi yến: Phương pháp yến ính hóa đã học ở môn Cơ sở ự động Phương pháp hàm mô ả Phương pháp Lyapnov Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Điề khiển rượ 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 9
20 Phương pháp hàm mô ả Phương pháp yến ính hóa điề hòa 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
21 Thí dï heä hoáng ñieà khieån coù khaâ baõo hoøa Xeù Xe heä hoáng hong ñieà ñie khieån khien nhö sa: r= e + Gs y s s Haøm ryeàn cûa ñoái öôïng: G s =fe Khaâ kheách ñaïi baõo hoøa: e 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
22 Thí dï heä hoáng ñieà khieån coù khaâ baõo hoøa Heä hoáng hong coù dao ñoäng öï kích Laøm Lam heá naøo nao döï baùo bao söï aá a hieän cûa ca dao ñoäng öï kích naøy? 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
23 Phöông phaùp haøm moâ aû Phöông phaùp phap haøm ham moâ aû môû roäng gaàn gan ñùng ñng haøm ham ryeàn ryen ñaï cûa heä yeán ính sang heä phi yeán. PP haøm moâ aû laø phöông phaùp p khaûo saù rong mieàn aàn soá coù heå aùp dïng cho caùc heä phi yeán baäc cao n> do deã höïc hieän vaø öông ñoái gioáng ieâ chaån Nyqis. Aùp dïng ñeå khaûo saù cheá ñoä dao ñoäng rong heä phi yeán coù heå bieán ñoåi veà daïng goàm coù khaâ phi yeán noái ieáp vôùi khaâ yeán ính heo sô ñoà khoái nhö sa: r= e y + NM Gs 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 3
24 Ñaùp öùng cûa heä phi yeán khi ín hieä vaøo hình sin r= + e M sin... NM Gs y Y sin Ñeå khaûo khaû naêng oàn aïi dao ñoäng aàn hoaøn khoâng aé rong heä, ôû ñaà vaøo khaâ phi yeán a cho aùc ñoäng soùng ñieà hoa: ø e M sin Tín hieä ra khaâ phi yeán khoâng phaûi laø ín hieä hình sin. Phaân Phan ích Forier a haáy hay chöùa chöa haønh hanh phaàn phan aàn an soá cô baûn ban vaø caùc haønh phaàn haøi baäc cao, 3... A [ Ak sin k Bk cos k ] k 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 4
25 Ñaùp öùng cûa heä phi yeán khi ín hieä vaøo hình sin Caùc Cac heä soá Forier aùc ac ñònh heo caùc cac coâng cong höùc höc sa: A d A k sin k d B k cos k d Giaû hieá Gs laø boä loïc hoâng haáp, caùc haønh phaàn haøi baäc cao ôû ngoõ ra cûa khaâ yeán ính khoâng ñaùng keå so vôùi haønh phaàn aàn soá cô baûn, khi ñoù ín hieä ra cûa khaâ yeánính gaàn ñùng bè baèng: y Y sin 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 5
26 Khaùi nieäm haøm moâ aû Xeù khaâ phi yeán : e M sin NM Do khi /hieä vaøo vao cûa ca khaâ kha phi yeán yen laø ín hieä hình sin: e M sin /hieä ra aáp æ haønh phaàn aàn soá cô baûn ban do a boû qa caùc cac haønh hanh phaàn phan haøi hai baäc cao: A sin B cos neân nen a coù heå coi khaâ kha phi yeán yen nhö laø moä khaâ kha kheách khech ñaïi coù heä soá kheách ñaïi laø: A jb N M M Toång qaù NM laø moä haøm phöùc neân a goïi laø heä soá kheách khech ñai ñaïi phöùc phöc cûa ca khaâ kha phi yeán yen. NM coøn con ñöôc ñöôïc goi goïi laø haøm moâ aû cûa khaâ phi yeán. 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 7
27 Ñònh nghóa haøm moâ aû Hø Haøm moâ ûh aû hay coøn goïi løh laø heä soá kheách h ñaïi phöùc løæ laø soá giöõa haønh phaàn soùng haøi cô baûn cûa ín hieä ra cûa khaâ kha phi yeán yen vaø ín hieä vaøo vao hình sin. A jb N M M A sin d B cos d Trong caùc coâng höùc reân laø ín hieä ra cûa khaâ phi yeán khi ín hieä vaøo løm laø Msin. i Neá løhø laø haøm leû hì: A sin d B 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 8
28 Haøm moâ aû cûa caùc khaâ phi yeán cô baûn Kha Khaâ relay vò rí 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 9
29 Haøm moâ aû cûa caùc khaâ phi yeán cô baûn Do laø haøm leû neân: A sin d V m sin d V m cos Kha Khaâ relay vò rí B 4V m Do ñoù haøm moâ aû cûa khaâ relay vò rí laø: N M A 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 3 M jb 4V m M
30 Haøm moâ aû cûa caùc khaâ phi yeán cô baûn Khaâ Kha relay 3 vò rí 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 3
31 Haøm moâ aû cûa caùc khaâ phi yeán cô baûn Do laø haøm leû neân A sin d Khaâ Kha relay 3 vò rí B Vm 4V Vm sin d cos m D M cos Theo ñoà hò a coù: D M sin sin cos 4V m D A M Do ñoù haøm moâ aû cûa A jb 4 V m D N M khaâ relay 3 vò rí laø: M M M 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 3 D M
32 Haøm moâ aû cûa caùc khaâ phi yeán cô baûn Khaâ Kha kheách khech ñaïi ñai bao baõohoøa hoa 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 33
33 Haøm moâ aû cûa caùc khaâ phi yeán cô baûn Haøm moâ aû cûa caùc khaâ phi yeán cô baûn Khaâ kheách ñai baõohoøa Khaâ kheách ñai baõohoøa Kha khech ñaïi bao hoa Kha khech ñaïi bao hoa B Do laø haøm leû neân 4 / sin d A / sin sin 4 d V d M V m sin 4 d sin sin d V d D m / cos sin 4 m m d V D M V D cos sin 4 m V m D M V sin D V M m D Do ñoù haøm moâ aû cûa khaâ kheách ñaïi baõo hoøa laø: V jb A D D 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 34 sin D V M jb A M N m M D sin
34 Haøm moâ aû cûa caùc khaâ phi yeán cô baûn Khaâ Kha kheách khech ñaïi ñai coù vøng vng cheá che 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 35
35 Haøm moâ aû cûa caùc khaâ phi yeán cô baûn Do laø haøm leû neân Kha Khaâ kheách khech ñaïi ñai coù vøng vng cheá che B A / 4 sin d 4KM sin sin i KM D M K[ M sin cos / D]sin d Do ñoù haøm moâ aû cûa khaâ kheách ñaïi coù vøng cheá laø: A jb N M K M sin sin D M 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 36
36 Haøm moâ aû cûa caùc khaâ phi yeán cô baûn Khaâ Kha relay vò rí coù reå 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 37
37 Haøm moâ aû cûa caùc khaâ phi yeán cô baûn Khaâ Kha relay vò rí coù reå A sin d V m sin d 4V m cos B cos d V m cos d 4V m sin Do ñoù haøm moâ aû cûa khaâ relay vò rí coù reå laø: A jb 4V m N M cos j sin M M sin D M 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 38
38 Khaûo saù cheá ñoä dao ñoäng ñeà hoøa rong heä phi yeán Xeù Xe heä phi yeán yen coù sô ñoà nhö sa: r= + e NM Gs y Ñieà kieän ñeå heä hoáng coù dao ñoäng laø: N M G j G j * N M Phöông rình reân ñöôïc goïi laø phöông rình caân baèng ñieà hoøa. Phöông rình naøy nay seõ ñöôc ñöôïc døng dng ñeå aùc ac ñònh bieân bien ñoä vaø aàn an soá cûa ca dao ñoäng ñieà hoøa rong heä phi yeán. Neá Ne M*, * laø nghieäm cûa ca phöông rình * hì rong heä phi yeán coù dao ñoäng vôùi aàn soá *, bieân ñoä M*. 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 39
39 Khaûo saù cheá ñoä dao ñoäng ñeà hoøa rong heä phi yeán Veà maë hình hoc hoïc, nghieäm M*, * laø nghieäm cûa ca phöông rình * chính laø giao ñieåm cûa ñöôøng cong Nyqis Gj cûa khaâ yeánínhvaøñöôøng ñaëc ính /NM cûa khaâ phi yeán. Dao ñoäng rong heä äphi yeán laø oån ñònh neá ñi heo chieà aêng cûa ñaëc ính /NM cûa khaâ phi yeán, chyeånöø chyen vøng vng khoâng khong oån ñònh sang vøng oån ñònh cûa ca kha khaâ yeán yen ính Gj. 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 4
40 Trình öï khaûo saù cheá ñoä dao ñoäng rong heä phi yeán Bướcớ : Xù Xaùc ñònh hø haøm moâ û aû cûa khaâ phi yeán neá khaâ phi yeán khoâng phaûi laø caùc khaâ cô baûn. Bước : Ñieà kieän oàn aïi dao ñoäng rong heä: ñöôøng cong Nyqis Gj vaø ñöôøng ñaëc ính /NM phaûi caé nha. Bước3:Bieân ñoä, aàn soá dao ñoäng neá coù laø nghieäm cûa p.rình: G j * NM Neá NM laø haøm höïc hì: Taàn soá dao ñoäng chính laø aàn soá caé pha cûa khaâ yeán ính Gj. G j Bieân ñoä dao ñoäng laø nghieäm cûa phöông rình: G j N M 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 4
41 Khaûo saù cheá ñoä dao ñoäng rong heä phi yeán - Thí dï Xeù Xe heä phi yeán yen coù sô ñoà nhö sa: r= + e y Gs Haøm ryeàn cûa khaâ yeán ính laø G s s. s s Khaâ phi yeán laø khaâ relay vò rí coù V m =6. Haõy aùc ñònh bieân ñoä vaø aàn soá dao ñoäng öï kích rong heä neá ne coù co. V m fe V m e 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 4
42 Khaûo saù cheá ñoä dao ñoäng rong heä phi yeán - Thí dï Lôøigiaûi Lôi giai Haøm moâ aû cûa khaâ relay vò rí laø: 4V N M M m Do ñöôøng cong Nyqis Gj vaø ñöôøng ñaëc ính /NM loân loân caé nha em hình veõ neân rong heä phi yeán loân loân coù dao ñoäng. 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 43
43 Khaûo saù cheá ñoä dao ñoäng rong heä phi yeán - Thí dï Taàn soá dao ñoäng laø aàn soá caé pha cûa Gj : G j arg j. j j arcan. arcan arcan. arcan rad / sec.. Bieân ñoä dao ñoäng laø nghieäm cûa phöông rình: G j N M M.8 M V m.8 Keá laän: Trong heä phi yeán coù dao ñoäng y 3.9sin.58 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 44
44 Khaûo saù cheá ñoä dao ñoäng rong heä phi yeán - Thí dï Xeù Xe heä phi yeán yen coù sô ñoà nhö sa: Haøm ryeàn cûa khaâ yeán ính laø G s s.s s V m fe Khaâ phi yeán laø khaâ relay 3 vò rí.. Haõy Hay ìm ñieà ñie kieän ñeå rong heä phi yeán coù dao ñoäng.. Haõy aùc ñònh bieân ñoä vaø aàn soá dao ñoäng khi V m =6, D=.. D D V m e 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 45
45 Khaûo saù cheá ñoä dao ñoäng rong heä phi yeán - Thí dï Lôøigiaûi Lôi giai 4Vm D Haøm moâ aû cûa khaâ relay 3 vò rí laø: N M MM M Ñieà Ñie kieän ñeå rong heä hoáng coù dao ñoäng laø ñöôøng cong Nyqis Gj vaø ñöôøng ñaëc ính /NM phaûi caé nha. Ñieà naøy aûy ra khi: G j N M 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 46
46 Khaûo saù cheá ñoä dao ñoäng rong heä phi yeán - Thí dï Taàn soá caé pha cûa Gj em caùch ính ôû hí dï.58 rad / sec Ñeå dao ñoäng aûy ra, ñieà kieän caàn vaø ñû laø oàn aïi M sao cho: N M G j N M.55 * Theo baá ñaúng höùc Cachy N M 4Vm M D M V D m D M D M V D m 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 47
47 Khaûo saù cheá ñoä dao ñoäng rong heä phi yeán - Thí dï Do ñoù ñieà kieän * ñöôïc hoûa maõnkhi: V V m.55 m. D 864 D Vaäy ñieà kieän ñeå rong heä coù dao ñoäng öï kích laø:. 864 D Bieân ñoä dao ñoäng laø nghieäm cûa phöông rình: N M G j.8 V m N M.55 4V m D. 55 M M Khi V m =6, D=., giaûi iûiphöông ì rìnhren â a ñöôïc: M 3. 9 Vä Vaäy dao ñoäng rong heä lø laø: y 3.9sin.58 i 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 48
48 Thí dï: Khaûo saù cheá ñoä dao ñoäng rong HTĐK ON-OFF OFF Xeù Xe heä hoáng hong ñieà ñie khieån khien nhieä ñoä ON-OFF OFF nhö sa: r=5 + e y ON-OFF Gs 3s 3e Haøm ryeàn cûa loø nhieä laø: G s s Thaä oaùn ñieà khieån ON-OFF nhö sa: Neá e> C hì =caáp % coâng saá Neá e< C hì =ngöng caáp ngoàn Neá C<e< C hì ín hieä ñk khoâng ñoåi Haõy khaûo saù ñaùp öùng cûa heä hoáng. 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 49
49 Thí dï: Khaûo saù cheá ñoä dao ñoäng rong HTĐK ON-OFF OFF Giaûi: Giai: Sô ñoà ñieà ñie khieån: khien: r=5 + e y Gs =fe Thaä oaùn ñieà khieån ON-OFF coù heå moâ aû baèng bang khaâ kha relay vò rí coù reå nhö sa: e> C : = e< C : = e < C: khoâng ñoåi e 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 5
50 Thí dï: Khaûo saù cheá ñoä dao ñoäng rong HTĐK ON-OFF OFF Haøm Ham moâ aû cûa ca khaâ kha relay vò rí coù reå: re: =fe e A jb 4V m N M cos j sin M M Trong ñoù:.5; D V m sin D M 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 5
51 Thí dï: Khaûo saù cheá ñoä dao ñoäng rong HTĐK ON-OFF OFF Ñaùp Ñap öùng öng cûa ca heä hoáng hong ôû rang raïng haùi hai aùc ac laäp laø dao ñoäng qanh giaù rò ñaë. Ta coù: co: 4Vm N M cos j sin M G s N M V 4 m e M j 3 3e s 3 j 3e G j s j 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 5
52 Thí dï: Khaûo saù cheá ñoä dao ñoäng rong HTĐK ON-OFF OFF Bieân Bien ñoä vaø aàn an soá dao ñoäng laø nghieäm cûa ca phöông rình: G j N M G j N M argg j arg N M 3 M 4Vm D an 3 sin M D D 3 V m j N M 4 e M 3 4V m M 3 j D 3 e & 3 an 3 sin G j V m j 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 53
53 Thí dï: Khaûo saù cheá ñoä dao ñoäng rong heä hoáng ñieà khieån ON-OFFOFF Giaûi phöông rình,añöôïc:.5 rad / s Thay vaøo vao, sy ra: M Vaäy ôû raïng haùi aùc laäp ñaùp öùng cûa heä hoáng laø dao ñoäng vôùi haønh phaàn côbaûnlaø: y 37.45sin.5 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 54
54 Thí dï: Khaûo saù cheá ñoä dao ñoäng rong HTÑK coù khaâ baõo hoøa Xeù Xe heä hoáng hong ñieà ñie khieån khien nhö sa: r=5 + e PI Gs y Haøm ryeàn cûa ñoäng cô laø: G s.s 3.s Khi khoâng coù khaâ baõo hoøa, haõy hieá keá boä ñieà khieån PI sao cho heä hoáng kín coù caëp cöc cöïc phöùc phöc vôùi vôi =.8 8 vaø n =4. Khaûo saù ñaùp öùng cûa heä hoáng neá ñieän aùp ñieà ñie khieån khien ôû ngoõ ra khaâ kha PI bò baõo bao hoøa hoa ôû möùc V. =fe e 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 55
55 Thí dï: Khaûo saù cheá ñoä dao ñoäng rong HTÑK coù khaâ baõo hoøa Thieá Thie keá boä ñieà ñie khieån khien PI: Phöông rình ñaëc röng cûa heä hoáng: KI 3 KP s.s.s s 3 s 3 K s 3 K Caëp cöïc phöùc mong moán: s 3 4 P *, j Phöông rình ñaëc röng phaûi coù nghieäm s*, sy ra: I 3 j4 3 3 j4 3K 3 j4 3K P I 3988 j K j3k 3K K P.76 KI P P I 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 56
56 Phöông phaùp phap Lyapnov 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 57
57 Phöông phaùp Lyapnov Giôùi Giôi hieä Phöông phaùp Lyapnov cng caáp ñieà kieän ñû ñeå ñaùnh giaù ính oån on ñònh cûa ca heä phi yeán yen. Coù heå aùp dïng cho heä phi yeán baäc cao baá kyø. Coù heå døng phöông phaùp Lyapnov ñeå hieá keá caùc boä ñieà khieån phi yeán. Hieän nay phöông phaùp Lyapnov laø phöông phaùp ñöôïc söû dïng roäng raõi nhaá ñeå phaân ích vaø hieá keá heä phi yeán. 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 58
58 Ñieåm caân baèng cûa heä phi yeán Xeù Xe heä phi yeán yen moâ aû bôûi bôi phöông rình rang raïng haùi hai sa: f, Moä ñieåm raïnghaùi e ñöôïc goïi laø ñieåm caânbaèng neá nhö heä ñang ôû raïng haùi e vaø khoâng coù aùc ñoäng naøo öø beân ben ngoaøi ngoai hì heä seõ naèm nam ngyeân ngyen ai aïi ñoù ño. Deã haáy ñieåm caân baèng phaûi laø nghieäm cûa phöông rình: f,, Heä phi yeán yen coù heå coù nhieà nhie ñieåm ñiem caân can baèng bang hoaëc khoâng khong coù ñieåm caân baèng naøo. Ñieà naøy hoaøn oaøn khaùc so vôùi heä yeán ính, heä yeán ính loân loân coù ñieåm caân baèng laø e =. 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 59 e
59 Ñieåm caân baèng cûa heä phi yeán Ñieåm caân baèng cûa heä phi yeán Thí d Thí dụ é û û Xeù heä con laéc moâ aû bôûi PTVP: l sin mgl B ml m + Xaùc ñònh caùc ñieåm caân baèng neá coù Th ø h lä PTTT Ñë + Thaønh laäp PTTT. Ñaë: PTTT moâ aû heä con laéc laø: f PTTT mo a heä con lac la:, f i, B g f rong ñoù: 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 6 sin, ml ml l g f g
60 Ñieåm caân baèng cûa heä phi yeán Thí dụ Ñieåm caân bè baèng phaûi hûilø laø nghieäm cûa phöông rình: f, e g sin l e e k, e e B ml e e k Keá laän: Heä con laéc coù voâ soá ñieåm ñiem caân can baèng: bang: k e k f, g B e sin l ml ml 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 6
61 OÅn ñònh aïi ñieåm caân baèng Ñònh nghóa: Moä heä hoáng hong ñöôc ñöôïc goi goïi laø oån on ñònh ai aïi ñieåm ñiem caân can baèng bang e neá nhö coù moä aùc ñoäng öùc hôøi ñaùnh baä heä ra khoûi e vaø ñöa ñeán ñieåm ñöôïc hoäc laân caän naøo ñoù cûa e hì sa ñoù heä coù khaû naêng öï qay ñöôïc veà ñieåm caân baèng e ban ñaà. Chù yù: ính oån ñònh cûa heä phi yeán chæ coù nghóa khi ñi cøng vôùi ñieåm ñiem caân can baèng bang. Coù heå heä oån on ñònh ai aïi ñieåm ñiem caân can baèng bang naøy nay nhöng khoâng oån ñònh aïi ñieåm caân baèng khaùc. Thí d: ï Ñieåm caân baèng oån ñònh Ñieåm caân baèng khoâng oån ñònh 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 6
62 OÅn ñònh Lyapnov Cho heä phi yen á khong â kích híchh moâ aû bôûi bôi PTTT: f, Giaû söû heä hoáng coù ñieåm caân bè baèng e =. Heä hoáng ñöôc ï goi ï laø oån ñònh Lyapnov aïi ñieåm caân baèng e = neá vôùi >baá kyø bao giôø cõng cng oàn on ai aïi phï hoäc sao cho nghieäm cûa phöông rình vôùi ñieà kieän ñaà hoûa maõn:, 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 63
63 OÅn ñònh ieäm caän Lyapnov Cho heä phi yen á khong â kích híchh moâ aû bôûi bôi PTTT: f, Giaû söû heä hoáng coù ñieåm caân bè baèng e =. Heä hoáng ñöôïc goïi laøoån ñònh ieäm caän Lyapnov aïi ñieåm caân baèng e = neá vôùi > baá ba kyø bao giôø cõng cng oàn on ai aïi phï hoäc sao cho nghieäm cûa phöông rình vôùi ñieà kieän ñà ñaà hoûa maõn: lim 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 64
64 So saùnh oån ñònh Lyapnov vaø oån ñònh ieäm caän Lyapnov OÅn ñònh Lyapnov OÅn ñònh ieäm caän Lyapnov 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 65
65 Phöông phaùp yeán ính hoùa Lyapnov Cho heä phi yeán phöông rình raïng haùi: hùi f, Giaû söû ng qanh ñieåm caân baèng e, heä hoáng coù heå yeán ính hoùa veà daïng: ~ A ~ B ~ Ñònh lyù: Neá Ne heä hoáng hong yeán yen ính hoùa hoa oån on ñònh hì heä phi yeán yen oån on ñònh ieäm caän aïi ñieåm caân baèng e. Neá heä hoáng yeán ính hoùa khoâng oån ñònh hì heä phi yeán khoâng oån ñònh aïi ñieåm caân bè baèng e. Neá heä hoáng yeán ính hoùa ôû bieân giôùi oån ñònh hì khoâng keá laän ñöôcgì ï veà ính oån ñònh cûa heä phi yeán ai ï ñieåm caân baèng e. 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 66
66 Phöông phaùp yeán ính hoùa Lyapnov Thí dụ + l m Xeù Xe heä con laéc lac moâ aû bôûi bôi PTTT: f, rong ñoù: ño: f, g B sin l ml ml Xeù ính oån ñònh cûa heä hoáng aïi ñieåm caân baèng: a e b e 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 67
67 Phöông phaùp yeán ính hoùa Lyapnov Thí dụ e Moâ hìnhh yen á ính qanh ñiem å can â bang è T a f f, ~ A ~ B ~ a f f, f g a cos l,, g l a f, B ml A g l B ml de de g s B g si A B s s s f, g B ml l l ml sin l ml ml PTÑT Keá laän: Heä hoáng oån ñònh heo heä qaû ieâ chaån Hrwiz 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 68
68 Phöông phaùp yeán ính hoùa Lyapnov Phöông phaùp yeán ính hoùa Lyapnov Thí d Thí dụ M â hì h á í h h ñi å â b è T f f Mo hình yen ính qanh ñiem can bang T e ~ ~ ~ B A f a, f f a, B f l g l g f a cos,, ml B f a, ml B l g A sin, B g f PTÑT de de ml B s l g s si A l g s ml B s 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 69 sin ml ml l Keá laän: Heä hoáng khoâng oån ñònh PTÑT khoâng hoûa ñieà kieän caàn
69 Phöông phaùp röïc ieáp Lyapnov Ñònh lyù oån ñònh Ñònh lyù oån on ñònh Lyapnov: Cho heä phi yeán yen khoâng khong kích hích moâ aû bôûi phöông rình raïng haùi: f, Giaû söû heä hoáng coù ñieåm caân baèng e =. Neá oàn aïi haøm V sao cho rong miền D n chöùa ñieåm caân bang è V hoa: û i V, D \{ } ii V iii V, D Thì heä hoáng hong oån on ñònh Lyapnov ai aïi ñieåm ñiem. Neá V, hì HT oån ñònh ieäm caän Lyapnov aïi ñieåm Chù yù: y: Haøm Ham V höôøng höông ñöôc ñöôïc chon choïn laø haøm ham oaøn oan phöông heo bieán bien raïng haùi. 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 7
70 Phöông phaùp röïc ieáp Lyapnov Ñònh lyù khoâng oån ñònh Ñònh lyù oån on ñònh Lyapnov: Cho heä phi yeán yen khoâng khong kích hích moâ aû bôûi phöông rình raïng haùi: f, Giaû söû heä hoáng coù ñieåm caân baèng e =. Neá oàn aïi haøm V sao cho rong miền D n chöùa ñieåm caân bang è V hoa: û i V, D \{ } ii V iii V, D Thì heä hoáng hong khoâng khong oån on ñònh Lyapnov ai aïi ñieåm ñiem. 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 7
71 Phöông phaùp röïc ieáp Lyapnov Thí dụ + l m Xeù Xe heä con laéc lac moâ aû bôûi bôi PTTT: f, rong ñoù: ño: f, g B sin l ml ml Xeù ính oån ñònh cûa heä hoáng aïi ñieåm caân baèng =: a e b e 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 7
72 a Phöông phaùp röïc ieáp Lyapnov Thí dụ e Xeù Chọn hø haøm Lyapnov Roõ raøng: V l sin.5 cos. 5 l V sin g V,.5 V khi V g l g B sin sin g l ml B V, mgl f, g B sin e l ml ml Keá Ke laän: Heä hoáng hong oån on ñònh Lyapnov ai aïi ñieåm ñiem caân can baèng bang T 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 73
73 Phöông phaùp röïc ieáp Lyapnov Thí dụ b e Chọn haøm Lyapnov chöùng oû raèng heä hoáng khoâng oån ñònh SV öï lø laøm f, g B sin l ml ml 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 74
74 Thí dï : Thí dï : Cho heä hoáng moâ aû bôûi phöông rình rang haùi: Cho heä hong mo a bôi phöông rình raïng hai: Xaùc ñònh raïng haùi caân baèng cûa heä hoáng vaø ñaùnh giaù ính oån ñònh cûa heä hoáng aïi raïng haùi caân baèng. Giaûi: Traïng haùi caân baèng laø nghieäm phöông rình: ï g g g ä p g e e 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 75
75 Thí dï Ñaùnh Ñanh giaù ính oån on ñònh: Chon Choïn haøm ham Lyapnov: V Ta coù: V, V V [ ] [ ] V, Heä hoáng oån ñònh ieäm caän Lyapnov aïi ñieåm caân baèng 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 76
76 Thí dï 3: Thí dï 3: Cho heä hoáng moâ aû bôûi phöông rình rang haùi: Cho heä hong mo a bôi phöông rình raïng hai: 4 4 Xaùc ñònh raïng haùi caân baèng cûa heä hoáng vaø ñaùnh giaù ính oån ñònh cûa heä hoáng aïi raïng haùi caân baèng. Giaûi: Traïng haùi caân baèng laø nghieäm phöông rình: ï g g g ä p g 4 4 e e 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 77
77 Thí dï 3 Thí dï 3 Ñaùnh giaù ính oån ñònh: Chon haøm Lyapnov: Ñanh gia ính on ñònh: Choïn ham Lyapnov: V Ta coù:, V V V ] [ ] [ , V Heä hoáng khoâng oån ñònh aïi ñieåm caân baèng 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 78 4
78 Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Feedback linearizaion conrol 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 79
79 Đặ bài oán Xé đốiượng phi yếnsisobậc n mô ả bởiphương rình rạng hái: Trong đó: y f T n n h n là ín hiệ vào là ín hiệ ra, n g f g y h là vecor rạng hái của ủ hệ hống là các vecor hàm rơn mô ả động học của hệ hống là hàm rơn mô ả qan hệ giữa biến rạng hái và ín hiệ ra Bài oán đặralàđiề điề khiển ín hiệray bám heo ín hiệ đặ y d 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 8
80 Ý ưởng hiế kế bộ điề khiển hồi iếp yến ính hóa y d Điề khiển bám v Điề khiển Đối ượng yến ính hóa phi yến y Hai vòng điề khiển Vòng điề khiển rong: Bộ điề khiển hồi iếp yến ính hóa, biến đổi hệ phi yến hành hệ yến ính. Vòng điề khiển ngoài: Bộ điề khiển bám, hiế kế dựa vào lý hyế điề khiển yến ính hông hường. 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 8
81 Qan hệ vào ra của đối ượng phi yến Qan hệ vào ra của đối ượng phi yến Nế đốiượng có bậcương đốibằng n bằng cách lấy đạohàmcủa Nế đối ượng có bậc ương đối bằng n, bằng cách lấy đạo hàm của phương rình n lần, có hể biể diễn qan hệ vào ra của đối ượng dưới dạng: b a y n Trong đó: h L a n f h L L b n f g g h L a f h L L b f g T f f n f h h h h L,,,. f với: n h L k Đạo hàm Lie của hàm h dọc heo vecor f. f h L h L k f k f h L k 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 8. g h L h L L f k f g
82 Lậ điề khiển hồi iếp yến ính hóa Lậ điề khiển hồi iếp yến ính hóa Lậ điề khiển hồi iếp yến ính hóa: v a b y v b a y n ] [ v a b y v y n v Ys Vs n s s Đối ượng phi yến với ín hiệ vào được biến đổi hành đối ượng yến ính với ín hiệ vào là v 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 83 ượ gyế vớ ệvào àv Thiế kế bộ điề khiển yến ính cho đối ượng đã yến ính hóa
83 Bộ điề khiển bám cho đối ượng đã được yến ính hóa Y d s Es s n Vs n n + ks ks... kn + + n s Ys Sai số: e y d y n n n Bộ điề khiển bám: v y [ k e k e... k e] d Giả hiế: Tín hiệ chẩn ín hiệ đặ khả vi bị chặn đến bậc n n n n Đặc ính động học sai số: Đa hức đặc rưng: s s ks ks... kn E s s n k s n k s n n... k Chọn k i i=,n sao cho s là đa hức Hrwiz, ức là ấ cả các nghiệm của phương rình s đề nằm bên rái mặ phẳng phức. Hệ hống kín ổn định và e khi. Chú ý vị rí cựccủacủa s= qyế định đáp ứng qá độ rong qá rình iến về của e. 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 84 n
84 Chú ý Thậoánđiề oán khiểnbámv đòi hỏi ín hiệ đặ y d phảikhả vi bị chặn đến bậc n. Tín hiệ đặ có dạng ng: đạo hàm ại hời điểm ín hiệ đặ chyển rạng hái là vô cùng lớn làm cho ín hiệ điề khiển vô cùng lớn. Trong rường hợp này cần phải cho ín hiệ đặ r qa bộ lọc hông hấpbậc n để được ín hiệ đặmớikhả vi hữhạn. Ty nhiên việc hêm bộ lọc ở đầ vào có hể làm chậm đáp ứng của hệ hống. Kếqả điề khiển không ố, hậmchíhệ hệ hống không ổn định nế mô hình dùng để hiế kế bộ điề khiển hồi iếp yến ính hóa không mô ả chính ác đặc ính động học của đối ượng 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 85
85 Trình ự hiế kế hệ hống điề khiển hồi iếp yến ính hóa Bước:Biểdiễn Biể qan hệ vào ra của đốiượng phi yếndướidạng dạng y n a b Bước : Viế biể hức bộ ộ điề khiển hồi iếp yến ính hóa: a v b Bước 3: Viế biể hức bộ điề khiển bám: với: v e y y n d d [ k y e n k e n... k Bước 4: Chọn các hông số của bộ điề khiển bám sao cho n n n s s k s k s... là đa hức Hrwiz, đồng hời hỏa mãn yê cầ về chấ lượng qá độ Bước5:Thiếkế bộ lọc hông hấp ín hiệvàođể đảmbảo ín hiệ chẩn y d khả vi bị chặn đến bậc n. 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 86 k k n n e]
86 Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Thí dụ Cho đốiượng phi yếnmôả ả bởiphương rình rạng hái: y 3 sin cos cos Hãy hiế kế bộ điề khiển hồi iếp yến ính hóa sao cho hệ kín có cặp cực phức ại 3 j3 Giải: Bước : Tính đạo hàm của ín hiệ ra y y 3 sin y y y 3 cos cos 3 cos 3 sin 3 cos 3 cos 4 6 sin cos sin cos 3 cos 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 87
87 Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Thí dụ y a b. với a 4 6 sin cos sin cos b 3cos Bước : Viế biể hức bộ điề khiển hồi iếp yến ính hóa a v b Thay vào, a đượchệ yến ính: y v 3 Bước ớ 3: Viế biể hức bộ điề khiển bám yến ế ính íh với v yd e y d ke ke y 4 6 sin cos sin cos 3 cos 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 88 4
88 Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Thí dụ Bước 4: Tính hông số bộ điề khiểnbám Thay 4 vào 3, a được đặc ính động học sai số: y y d e k k e k e e ke Phương rình ìhđặc rưng động học sai số: ố s k s k Phương rình ìhđặc rưng động học sai số ố mong mốn: ố s 3 j3 s 3 3 j s 6s 8 Cân bằng 5 và 6, a được: k k y v 3 v y d k e k 4 e 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 89
89 Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Thí dụ Mô phỏng hệ hống điề khiển hồi iếp yến ính hóa 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 9
90 Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Thí dụ Mô phỏng khối hồi iếp yến ính hóa 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 9
91 Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Thí dụ Mô phỏng khối điề khiển bám 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 9
92 Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Thí dụ Kế qả mô phỏng khi ín hiệ đặ là ng vông 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 93
93 Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Thí dụ Kế qả mô phỏng khi ín hiệ đặ hình sin 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 94
94 Giải: Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Thí dụ y + l m Xeù Xe heä con laéc lac moâ aû bôûi bôi PTVP: ml B mgl sin Hãy hiế kế bộ điề khiển hồi iếp yến ính hóa sao cho đáp ứng của hệ hống có POT<%, qd <.3 sec khi ín hiệ ệ vào là hàm nấc Đặ các biến rạng hái là, ín hiệ ra là Bước : Tính đạo hàm của ín hiệ ra y y g B sin l ml ml ; y y 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 95
95 Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Thí dụ y a b. g l với a sin B ml b ml Bước : Viế biể hức bộ điề khiển hồi iếp yến ính hóa a v b Thay vào, a đượchệ yến ính: y v 3 Bước ớ 3: Viế biể hức bộ điề khiển bám yến ế ính íh với v yd e y d ke ke y g B sin l ml ml y 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 96 4
96 Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Thí dụ Bước 4: Tính hông số bộ điề khiểnbám Thay 4 vào 3, a được đặc ính động học sai số: y y d e k k e k e e ke Phương ì rình hđặc rưng động học sai số: ố s k s k Theo yê cầ ầ hiếkế kế: ep POT qd.3 n 9. 5 n Chọn 7. 5 Chọn 5 y v n 3 v y d k e k 4 e 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 97
97 Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Thí dụ Phương rình đặc rưng động học sai số mong mốn: s n s n s 35s 65 Cân bằng 5 và 6, a được: k k Bước 5: Thiế kế bộ lọc ín hiệ vào Chọnbộ lọc hông hấpbậcđể ín hiệ y d khả vi bị chặn đến đạo hàm bậc. Hàm ryền của bộ lọc là: G LF s.s 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 98
98 Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Thí dụ Mô phỏng hệ hống điề khiển hồi iếp yến ính hóa 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 99
99 Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Thí dụ Kế qả mô phỏng khi ín hiệ chẩn là ng vông 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
100 Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Thí dụ Kế qả mô phỏng khi ín hiệ chẩn là ín hiệ hình sin 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
101 Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Thí dụ 3 Hệ nâng bi rong ừ rường R, L y i.4m M d=.3m là điện ápcấpchocộnấ ộ dây [V] ín hiệvào y là vị rí viên bi [m] ín hiệra i là dòng điện qa cộn dây [A] M =.kglà khốilượng viên bi g =9.8m/s là gia ốcrọng rường R =3là điệnrở cộndây L =.Hlà điệncảmcộndây PT vi phân mô ả đặc ính động họchệhệ nâng bi rong ừ rường: d y i M Mg d y di L Ri d Yê cầ: Thiếkế bộ điề khiểnhồiiếpyến hồi yến ính hóa để điề khiển vị rí viên bi bám heo ín hiệ đặ có dạng ng vông hoặc hình sin 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
102 Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Thí dụ 3 Thí dụ 3 Giải: Giải: Đặ biến rạng hái:,, 3 i y y Phương rình rạng hái: 3 R M g Bước:Lấy đạo hàm ín hiệra ađược 3 3 L L R Bước : Lấy đạo hàm ín hiệ ra, a được y 3 di y i Mg d y d M y L L R 3 M g 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 3 v Ri d di L M y M L L
103 Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Thí dụ 3 y a b. 3 R L 3 với a b ML ML Bước : Viế biể hức bộ điề khiển hồi iếp yến ính hóa a v b Thay vào, a đượchệ yến ính: y v 3 Bước ớ 3: Viế biể hức bộ điề khiển bám yến ế ính íh v y R d ke ke k3e L L y với e y y d M 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 4
104 Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Thí dụ 3 Bước 4: Tính hông số bộ điề khiểnbám Thay 4 vào 3, a được đặc ính động học sai số: y y d e k k e k e k 3 e e ke k3e Phương rình đặc rưng động g học sai số: s 3 k s k s k 3 5 Chọn các hông số củabộ điề khiểnbámsaochocả cả 3 nghiệm của phương rình đặc rưng của hệ kín là : s 3 s 3 6s s 8 Cân bằng 5 và 6, a được: k 6, k, k3 8 6 y v 3 v y d k e k e k 4 3e 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 5
105 Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Thí dụ 3 Bước ớ 5: Thiếkế bộ lọc ín hiệ vào Chọn bộ lọc hông hấp bậc 3 để ín hiệ y d khả vi bị chặn đến đạo hàm bậc3.hàmryềncủabộ của bộ lọclà: là: G LF s.s 3 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 6
106 Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Thí dụ 3 Mô phỏng HTĐK hồi iếp yến ính hóa hệ nâng bi rong ừ rường 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 7
107 Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Thí dụ y.. y d y Kếqả mô phỏng điề khiểnhồiiếpyến hồi yến ính hóa, vị rí viên bi bám rấ ố heo ín hiệ chẩn là ng vông 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 8
108 Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Thí dụ y d y y Kếqả mô phỏng điề khiểnhồiiếpyến hồi yến ính hóa, vị rí viên bi bám rấ ố heo ín hiệ chẩn là ín hiệ hình sin 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 9
109 Điề khiển rượ Sliding Mode Conrol 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
110 Đặ bài oán Xé đốiượng phi yếnsisobậc n mô ả bởiphương rình rạng hái: Trong đó: y f T n n h n là ín hiệ vào là ín hiệ ra, n g f g y h là vecor rạng hái của ủ hệ hống là các vecor hàm rơn mô ả động học của hệ hống là hàm rơn mô ả qan hệ giữa biến rạng hái và ín hiệ ra Bài oán đặralàđiề điề khiển ín hiệray bám heo ín hiệ đặ y d 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
111 Qan hệ vào ra của đối ượng phi yến Qan hệ vào ra của đối ượng phi yến Nế đốiượng có bậcương đốibằng n bằng cách lấy đạohàmcủa Nế đối ượng có bậc ương đối bằng n, bằng cách lấy đạo hàm của phương rình n lần, có hể biể diễn qan hệ vào ra của đối ượng dưới dạng: b a y n Trong đó: h L a n f g h L a f h L L b n f g T n n f f f h h h h L,,,. f h L k với:. f h L h L k f k f h L k 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM. g h L h L L f k f g
112 Định nghĩa mặ rượ Sai số: e yd y n n Đặ: e ke... kne kn e n n Trong đó k i được chọn sao cho s s ks... kns kn là đa hức Hrwiz; vị rí nghiệm của s = qyế định đặc ính qá độ qá áì rình e khi = σ = gọi là mặ rượ, s gọilàđahức đặcrưng củamặrượ rượ σs s n k s n Es... kns kn Bài oán điề khiển ín hiệ ệ ra y bám heo ín hiệ ệ đặ y d được chyển hành bài oán ìm ín hiệ điề khiển sao cho σ 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 3
113 Hàm Lyapnov Hàm Lyapnov Chọn hàm Lyapnov: V V Đạo hàm hàm Lyapnov: Để σ cần chọn ín hiệ điề khiển sao cho V V Đạo hàm hàm Lyapnov: e k e k e k e n n n n... Do nên e k e k e k e n n nên e k e k e k e n n... e k e k e k y y n n n n n d... b a y n Chú ý rằng: e k e k e k b a y n n d... 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 4 e k e k e k b a y n n d...
114 Lậ điề khiển rượ Chọn sao cho: KK sign K> b a y n d k e n... k n e k n e Ksign Vớilậ điề khiểnrên rên, acó: V Ksign V σ e K n n yd a b k e kn e kn e... 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 5
115 Qỹ đạo pha của hệ hống điề khiển rượ e e e e Qỹ đạo pha lý ưởng của hệ bậc chyển động rên mặ rượ về gốc ọa độ Qỹ đạo pha hựcếế dao động qanh mặ rượ về gốc ọa độ, gây nên hiện ượng chaering 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 6
116 Trình ự hiế kế bộ điề khiển rượ bám qỹ đạo Bước:Biểdiễn Biể qan hệ vào ra của đốiượng phi yếndướidạng dạng Bước:Chọnmặrượ rượ y n a b Trong đó k i được chọn sao cho e k e... k e n kn e n k s... k s k n n n s s n n là đahức Hrwiz; nghiệmcủa s càng nằmarục ảohì e càng nhanh khi = Bước 3: Viế biể hức bộ ộ điề khiển rượ: ợ n n a yd ke... kn e k b rong đó K>. K càng lớn hì càng nhanh. n e Ksign Bước 4: Thiế kế bộ lọc hông hấp ín hiệ vào để đảm bảo ín hiệ chẩn y d khả vi bị chặn đến bậc n. 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 7
117 Chú ý Có hể hay hàm sign bằng hàm sa hoặc các hàm rơn để giảm hiện ượng chaering sign sa Có nhiề phiên bản điề khiển rượ ợ khác nha ùy heo mô ả oán học của đối ượng phi yến và yê cầ điề khiển. Ngyên ắc cơ bản khi hiế kế lậ điề khiển rượ là: Định nghĩa ín hiệ rượ là hàm của sai số bám hoặc rạng hái của hệ hống. Chọn hàm Lyapnov là hàm oàn phương củamặrượ rượ Chọn ín hiệ ĐK sao cho đạo hàm của hàm Lyapnov lôn âm 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 8
118 Điề khiển rượ Thí dụ l Xeù Xe heä con laéc lac moâ aû bôûi bôi PTVP: ml B mgl sin Cho m. kg l m B. N.m.s/rad Hãy hiế kế bộ điề khiển rượ để điề + m khiển góc lệch củaconlắccon bám heo ín hiệ đặ. Giải: Đặ các biến rạng hái là ;, ín hiệ ra là y Bước : Tính đạo hàm của ín hiệ ra y y g B sin l ml ml y 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 9
119 Điề khiển rượ Thí dụ y a b. với g sin B a l ml ml b Bước : Biể hức mặ rượ: e ke với e y d y Đa hức đặc rưng của mặ rượ: s k Chọn cực của ủ mặ ặrượ ại 5, sy ra: k 5 Bước 3: Viế biể hức bộ điề khiển rượ Chọn: K a yd k e b Ksign g B sin l ml ml y 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
120 Điề khiển rượ Thí dụ Bước 4: Thiế kế bộ lọc ín hiệ vào Chọn bộ lọc hông hấp bậc để ín hiệ y d khả vi bị chặn đến đạo hàm bậc Hà. Hàm ryền ề của ủ bộ lọc là: G s LF.33 s 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
121 Điề khiển rượ Thí dụ Mô phỏng hệ hống điề khiển rượ 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
122 Điề khiển rượ Thí dụ Mô phỏng khối điề khiển rượ 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 3
123 Điề khiển rượ Thí dụ Kếqả mô phỏng khi ín hiệchẩn là ng vông Tín hiệ ra của đối ượng bám heo ín hiệ chẩn r rấ ố 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 4
124 Điề khiển rượ Thí dụ Kếqả mô phỏng khi ín hiệchẩn là ng vông Bộ điề khiển rượ rấ bền vững với sai số mô hình. Khi khối lượng vậnặng ăng lần =kg chấlượng điề khiểngầnnhư như không bị ảnh hưởng 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 5
125 Điề khiển rượ Thí dụ Kếqả mô phỏng khi ín hiệchẩn là ng vông Khyế điểm của bộ điề khiển rượ là hiện ượng chaering = ín hiệ điề khiểndaođộng vớiầnsố cao. Hiệnượng này có hể làm giảm ổi họ các cơ cấ cơ khí 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 6
126 Điề khiển rượ Thí dụ Kếqả mô phỏng khi ín hiệchẩn là ng vông Khi hay hế hàm sign bằng hàm sa, hiện ượng chaering bị loại bỏ hoàn oàn, rong khi đó ính bềnvững và chấlượng điề khiểncủa hệ hống điề khiển rượ vẫn đảm bảo 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 7
![Điề khiển rượ Thí dụ Hệ nâng bi rong ừ rường R, L y i.4m M d=.3m là điện ápcấpchocộnấ ộ dây [V] ín hiệvào y là vị rí viên bi [m] ín hiệra i là dòng điện qa cộn dây [A] M =.kglà khốilượng viên bi g =9.](/docs-images/82/84935135/images/127-0.jpg "8m/s là gia ốcrọng rường R =3là điệnrở cộndây L =.")
127 Điề khiển rượ Thí dụ Hệ nâng bi rong ừ rường R, L y i.4m M d=.3m là điện ápcấpchocộnấ ộ dây [V] ín hiệvào y là vị rí viên bi [m] ín hiệra i là dòng điện qa cộn dây [A] M =.kglà khốilượng viên bi g =9.8m/s là gia ốcrọng rường R =3là điệnrở cộndây L =.Hlà điệncảmcộndây PT vi phân mô ả đặc ính động họchệhệ nâng bi rong ừ rường: d y i M Mg d y di L Ri d Yê cầ: Thiếkế bộ điề khiểnrượ để điề khiểnvị rí viên bi bám heo ín hiệ đặ có dạng hình sin hoặc ng vông 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 8
128 Điề khiển rượ Điề khiển rượ Thí dụ Thí dụ Giải: Giải: Đặ biến rạng hái:,, 3 i y y Phương rình rạng hái: 3 R M g Bước :Lấy đạo hàm ín hiệ ra ađược 3 3 L L R Bước : Lấy đạo hàm ín hiệ ra, a được y 3 di y i Mg d y d M y L L R 3 M g 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 9 v Ri d di L M y M L L
129 Điề khiển rượ Thí dụ y a b. 3 R L 3 với a b ML ML Bước : Biể hức mặ rượ với e y y d e ke ke Đa hức đặc rưng của mặ rượ: s k s k Chọn cặp ặ cực của ủ đa hức đặc rưng là, k, k Bước 3:Viế biể hức bộ điề khiển rượ R a y 3 3 d ke ke Ksign 3 b L L y Chọn: K 5 M 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 3
130 Điề khiển rượ Thí dụ Bước 4: Thiế kế bộ lọc ín hiệ vào Chọn bộ lọc hông hấp bậc 3 để ín hiệ y d khả vi bị chặn đến đạo hàm bậc 3. Hàmryền của bộ lọc là: G LF s 3.s 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 3
131 Điề khiển rượ Thí dụ Mô phỏng hệ hống điề khiển rượ hệ nâng vậ rong ừ rường 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 3
132 Điề khiển rượ Thí dụ Mô phỏng khối điề khiển rượ 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 33
133 Điề khiển rượ Thí dụ Kế qả mô phỏng khi ín hiệ chẩn là ng vông.4.3 y.. y d y Vị rí viên bi bám heo ín hiệ chẩn y d rấ ố 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 34
134 Điề khiển rượ Thí dụ Kế qả mô phỏng khi ín hiệ chẩn là ng vông Khyế điểm của bộ điề khiển rượ làhiện ượng chaering = ín hiệ điề khiển dao động với ần số cao. 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 35
135 Điề khiển rượ Thí dụ Kế qả mô phỏng khi ín hiệ chẩn là ng vông.4.3 y.. y d y Khi hay hế hàm sign bằng hàm sa, hiện ượng chaering bị loại bỏ hoàn oàn, rong khi đó ính bền vững và chấ lượng điề khiển của hệ hống điề khiển rượ vẫn đảm bảo 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 36
136 Điề khiển rượ Thí dụ Kế qả mô phỏng khi ín hiệ chẩn hìnhsin.4.3 y d y y Vị rí viên bi bám heo ín hiệ chẩn y d rấ ố, không có hiện ượng chaering khi sử dụng hàm sa hay hế hàm sign 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 37
137 Tổng kế chương Sa khi học ong chương, sinh viên phải có khả năng: Khảo sá chế độ dao động rong hệ phi yến Khảo sá ính ổn định h của ủ hệ phi yến ế dùng định hlý Lyapnov Thiế kế bộ điề khiển hồi iếp yến ính hóa Thiế kế bộ điề khiển rượ 5 Janary 4 H. T. Hoàng - HCMUT 38
KIẾN THỨC CÓ LIÊN QUAN
KIẾN THỨC CÓ LIÊN QUAN ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ A. TÓM TẮT GIÁO KHOA 1) Ñònh nghóa ñaïo haøm cuûa haøm soá taïi moät ñieåm: Cho haøm soá =f() aùc ñònh treân khoaûng (a;b) vaø (a; b). Ñaïo haøm cuûa haøm soá
Chương 2 MÔ HÌNH ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ BA PHA
Chương MÔ HÌNH ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ BA PHA. GIỚI HIỆU VỀ ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ BA PHA:.. Gớ hệ: Máy đện không đồng bộ ba pha có ây qấn ao được cng cấp đện ừ lướ đện, và nhờ hện ượng cả ứng đện ừ có được
Chương 1: VECTOR KHÔNG GIAN VÀ BỘ NGHỊCH LƯU BA PHA
I. Vcto không gian Chương : VECTOR KHÔNG GIAN VÀ BỘ NGHỊCH LƯ BA PHA I.. Biể diễn vcto không gian cho các đại lượng ba pha Động cơ không đồng bộ (ĐCKĐB) ba pha có ba (hay bội ố của ba) cộn dây tato bố
Chương 12: Chu trình máy lạnh và bơm nhiệt
/009 Chương : Chu trình máy lạnh và bơm nhiệt. Khái niệm chung. Chu trình lạnh dùng không khí. Chu trình lạnh dùng hơi. /009. Khái niệm chung Máy lạnh/bơmnhiệt: chuyển CÔNG thành NHIỆT NĂNG Nguồn nóng
HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ. đến va chạm với vật M. Gọi vv, là vận tốc của m và M ngay. đến va chạm vào nó.
HOC36.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP IỄN PHÍ CHỦ ĐỀ 3. CON LẮC ĐƠN BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN VA CHẠ CON LẮC ĐƠN Phương pháp giải Vật m chuyển động vận tốc v đến va chạm với vật. Gọi vv, là vận tốc của m và ngay sau
TÖÔNG QUAN CHUOÃI (Serial Correlation)
TÖÔNG QUAN CHUOÃI (Serial Correlaion) CAO HAØO THI 1 NOÄI DUNG 1. Töông quan chuoãi (Töï öông quan AR)?. Haäu quaû cuûa vieäc boû qua AR 3. Kieåm ñònh AR 4. Caùc huû uïc öôùc löôïng Cao Hào Thi 1 Töông
Tự tương quan (Autocorrelation)
Tự ương quan (Auocorrelaion) Đinh Công Khải Tháng 04/2016 1 Nội dung 1. Tự ương quan là gì? 2. Hậu quả của việc ước lượng bỏ qua ự ương quan? 3. Làm sao để phá hiện ự ương quan? 4. Các biện pháp khắc phục?
Tự tương quan (Autoregression)
Tự ương quan (Auoregression) Đinh Công Khải Tháng 05/013 1 Nội dung 1. Tự ương quan (AR) là gì?. Hậu quả của việc ước lượng bỏ qua AR? 3. Làm sao để phá hiện AR? 4. Các biện pháp khắc phục? 1 Tự ương quan
1. Ma trận A = Ký hiệu tắt A = [a ij ] m n hoặc A = (a ij ) m n
![1. Ma trận A = Ký hiệu tắt A = [a ij ] m n hoặc A = (a ij ) m n](/thumbs/87/96030466.jpg "1. Ma trận A = Ký hiệu tắt A = [a ij ] m n hoặc A = (a ij ) m n")
Cơ sở Toán 1 Chương 2: Ma trận - Định thức GV: Phạm Việt Nga Bộ môn Toán, Khoa CNTT, Học viện Nông nghiệp Việt Nam Bộ môn Toán () Cơ sở Toán 1 - Chương 2 VNUA 1 / 22 Mục lục 1 Ma trận 2 Định thức 3 Ma
Suy ra EA. EN = ED hay EI EJ = EN ED. Mặt khác, EID = BCD = ENM = ENJ. Suy ra EID ENJ. Ta thu được EI. EJ Suy ra EA EB = EN ED hay EA
ài tập ôn đội tuyển năm 015 guyễn Văn inh Số 6 ài 1. ho tứ giác ngoại tiếp. hứng minh rằng trung trực của các cạnh,,, cắt nhau tạo thành một tứ giác ngoại tiếp. J 1 1 1 1 hứng minh. Gọi 1 1 1 1 là tứ giác
Kinh tế học vĩ mô Bài đọc
Chương tình giảng dạy kinh tế Fulbight Niên khóa 2011-2013 Mô hình 1. : cung cấp cơ sở lý thuyết tổng cầu a. Giả sử: cố định, Kinh tế đóng b. IS - cân bằng thị tường hàng hoá: I() = S() c. LM - cân bằng
5. Phương trình vi phân
5. Phương trình vi phân (Toán cao cấp 2 - Giải tích) Lê Phương Bộ môn Toán kinh tế Đại học Ngân hàng TP. Hồ Chí Minh Homepage: http://docgate.com/phuongle Nội dung 1 Khái niệm Phương trình vi phân Bài
M c. E M b F I. M a. Chứng minh. M b M c. trong thứ hai của (O 1 ) và (O 2 ).
ài tập ôn đội tuyển năm 015 Nguyễn Văn inh Số 5 ài 1. ho tam giác nội tiếp () có + =. Đường tròn () nội tiếp tam giác tiếp xúc với,, lần lượt tại,,. Gọi b, c lần lượt là trung điểm,. b c cắt tại. hứng
HÀM NHIỀU BIẾN Lân cận tại một điểm. 1. Định nghĩa Hàm 2 biến. Miền xác định của hàm f(x,y) là miền VD:
. Định nghĩa Hàm biến. f : D M (, ) z= f( M) = f(, ) Miền ác định của hàm f(,) là miền VD: f : D HÀM NHIỀU BIẾN M (, ) z= f(, ) = D sao cho f(,) có nghĩa. Miền ác định của hàm f(,) là tập hợp những điểm
Truy cập website: hoc360.net để tải tài liệu đề thi miễn phí
Tru cập website: hoc36net để tải tài liệu đề thi iễn phí ÀI GIẢI âu : ( điể) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 8 3 3 () 8 3 3 8 Ta có ' 8 8 9 ; ' 9 3 o ' nên phương trình () có nghiệ phân
Lecture-11. Ch-6: Phân tích hệ thống liên tục dùng biếnđổi Laplace
Ch-6: Phân tích hệ thống liên tục dùng biếnđổi Laplace Lecture- 6.. Phân tích hệ thống LTI dùng biếnđổi Laplace 6.3. Sơđồ hối và thực hiện hệ thống 6.. Phân tích hệ thống LTI dùng biếnđổi Laplace 6...
PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN
9//6 CHƯƠNG Đạo hàm ại mộ điểm PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN Địh ghĩa: Đạo hàm của hàm f ại điểm a, ký hiệ f (a) là: f ' a lim a f f a (ế giới hạ à ồ ại hữ hạ). Chú ý: đặ h=-a, a có: f ' a a f a h f a
Chương 5: TÍNH TOÁN THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT. 5.2 Tính toán thiết bị trao đổi nhiệt loại vách ngăn cánh
p. Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK p HCM 8/009 Chương 5: TÍNH TOÁN THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT 5. Các ạng bài oán Truyền nhiệ ổng hợp 5. Tính oán hiế bị rao đổi nhiệ loại vách ngăn cánh a) Các p cơ bản để
Chương 2: Đại cương về transistor
Chương 2: Đại cương về transistor Transistor tiếp giáp lưỡng cực - BJT [ Bipolar Junction Transistor ] Transistor hiệu ứng trường FET [ Field Effect Transistor ] 2.1 KHUYẾCH ĐẠI VÀ CHUYỂN MẠCH BẰNG TRANSISTOR
Đường dây dài (Mạch thông số rải) Cơ sở lý thuyết mạch điện
Đường dây dài Mạh hông số rải Cơ sở lý hyế mạh điện . Khái niệm. Chế độ á lậ điề hoà 3. Qá rình qá độ Nội dng Đường dây dài Sáh ham khảo Chiman R. A. Thory and roblms of ransmission lins. MGraw Hill Ngyễn
CÁC CÔNG THỨC CỰC TRỊ ĐIỆN XOAY CHIỀU
Tà lệ kha test đầ xân 4 Á ÔNG THỨ Ự TỊ ĐỆN XOAY HỀ GÁO VÊN : ĐẶNG VỆT HÙNG. Đạn mạch có thay đổ: * Kh thì Max max ; P Max còn Mn ư ý: và mắc lên tếp nha * Kh thì Max * Vớ = hặc = thì có cùng gá trị thì
PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG KIẾN THỨC CẦN NHỚ : 1. Phép tịnh tiến : a. Định nghĩa :Cho cố định. Với mỗi điểm M, ta dựng điểm M sao cho MM ' = T (M) = M sao cho : MM ' = b. Biể thức
KỸ THUẬT ĐIỆN CHƯƠNG IV
KỸ THẬT ĐỆN HƯƠNG V MẠH ĐỆN PH HƯƠNG V : MẠH ĐỆN PH. Khái niệm chung Điện năng sử ụng trong công nghiệ ưới ạng òng điện sin ba ha vì những lý o sau: - Động cơ điện ba ha có cấu tạo đơn giản và đặc tính
BÀI TẬP LỚN MÔN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ KHÍ THEO ĐỘ TIN CẬY
Trường Đại Học Bách Khoa TP HCM Khoa Cơ Khí BÀI TẬP LỚN MÔN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ KHÍ THEO ĐỘ TIN CẬY GVHD: PGS.TS NGUYỄN HỮU LỘC HVTH: TP HCM, 5/ 011 MS Trang 1 BÀI TẬP LỚN Thanh có tiết iện ngang hình
Ngày 26 tháng 12 năm 2015
Mô hình Tobit với Biến Phụ thuộc bị chặn Lê Việt Phú Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Ngày 26 tháng 12 năm 2015 1 / 19 Table of contents Khái niệm biến phụ thuộc bị chặn Hồi quy OLS với biến phụ
Năm Chứng minh. Cách 1. Y H b. H c. BH c BM = P M. CM = Y H b
huỗi bài toán về họ đường tròn đi qua điểm cố định Nguyễn Văn inh Năm 2015 húng ta bắt đầu từ bài toán sau. ài 1. (US TST 2012) ho tam giác. là một điểm chuyển động trên. Gọi, lần lượt là các điểm trên,
x y y
ĐÁP ÁN - ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP THPT Bài Năm học 5 6- Môn: TOÁN y 4 TXĐ: D= R Sự biến thiên lim y lim y y ' 4 4 y ' 4 4 4 ( ) - - + y - + - + y + - - + Bài Hàm số đồng biến trên các khoảng
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 LẦN 1
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 0 LẦN THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Môn: TOÁN; Khối D Thời gian làm bài: 80 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ
https://www.facebook.com/nguyenkhachuongqv2 ĐỀ 56
TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU TỔ TOÁN Câu ( điểm). Cho hàm số y = + ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 5-6 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 8 phút (không tính thời gian phát đề ) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ
O 2 I = 1 suy ra II 2 O 1 B.
ài tập ôn đội tuyển năm 2014 guyễn Văn inh Số 2 ài 1. ho hai đường tròn ( 1 ) và ( 2 ) cùng tiếp xúc trong với đường tròn () lần lượt tại,. Từ kẻ hai tiếp tuyến t 1, t 2 tới ( 2 ), từ kẻ hai tiếp tuyến
I 2 Z I 1 Y O 2 I A O 1 T Q Z N
ài toán 6 trong kì thi chọn đội tuyển quốc gia Iran năm 2013 Nguyễn Văn Linh Sinh viên K50 TNH ĐH Ngoại Thương 1 Giới thiệu Trong ngày thi thứ 2 của kì thi chọn đội tuyển quốc gia Iran năm 2013 xuất hiện
Năm Chứng minh Y N
Về bài toán số 5 trong kì thi chọn đội tuyển toán uốc tế của Việt Nam năm 2015 Nguyễn Văn Linh Năm 2015 1 Mở đầu Trong ngày thi thứ hai của kì thi Việt Nam TST 2015 có một bài toán khá thú vị. ài toán.
Q B Y A P O 4 O 6 Z O 5 O 1 O 2 O 3
ài tập ôn đội tuyển năm 2015 guyễn Văn Linh Số 8 ài 1. ho tam giác nội tiếp đường tròn () có là tâm nội tiếp. cắt () lần thứ hai tại J. Gọi ω là đường tròn tâm J và tiếp xúc với,. Hai tiếp tuyến chung
Tuyển chọn Đề và đáp án : Luyện thi thử Đại Học của các trường trong nước năm 2012.
wwwliscpgetl Tuyển chọn Đề và đáp án : Luyện thi thử Đại ọc củ các trường trong nước năm ôn: ÌN Ọ KÔNG GN (lisc cắt và dán) ÌN ÓP ài ho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh, tm giác đều, tm giác vuông cân
Năm 2017 Q 1 Q 2 P 2 P P 1
Dùng phép vị tự quay để giải một số bài toán liên quan đến yếu tố cố định Nguyễn Văn Linh Năm 2017 1 Mở đầu Tư tưởng của phương pháp này khá đơn giản như sau. Trong bài toán chứng minh điểm chuyển động
* Môn thi: VẬT LÝ (Bảng A) * Ngày thi: 27/01/2013 * Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ:
Họ và tên thí sinh:. Chữ kí giám thị Số báo danh:..... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẠC LIÊU KỲ THI CHỌN HSG LỚP 0 CẤP TỈNH NĂM HỌC 0-03 ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Gồm 0 trang) * Môn thi: VẬT LÝ (Bảng A) * Ngày thi:
Batigoal_mathscope.org ñược tính theo công thức
SỐ PHỨC TRONG CHỨNG MINH HÌNH HỌC PHẲNG Batigoal_mathscope.org Hoangquan9@gmail.com I.MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN. Khoảng cách giữa hai ñiểm Giả sử có số phức và biểu diễn hai ñiểm M và M trên mặt phẳng tọa
KỸ THUẬT ĐIỆN CHƯƠNG II
KỸ THẬT ĐỆN HƯƠNG DÒNG ĐỆN SN Khái niệm: Dòng điện xoay chiều biến đổi theo quy luật hàm sin của thời gian là dòng điện sin. ác đại lượng đặc trưng cho dòng điện sin Trị số của dòng điện, điện áp sin ở
BÀI TẬP ÔN THI HOC KỲ 1
ÀI TẬP ÔN THI HOC KỲ 1 ài 1: Hai quả cầu nhỏ có điện tích q 1 =-4µC và q 2 =8µC đặt cách nhau 6mm trong môi trường có hằng số điện môi là 2. Tính độ lớn lực tương tác giữa 2 điện tích. ài 2: Hai điện tích
CÁC DẠNG BÀI TẬP VẬT LÝ 12
Á DẠNG BÀI ẬP VẬ Ý huyên đề : Hạ nhân nguyên ử Dạng : ính năng lượng phản ứng + B + D * W = ( c * W = Wlksau - W lkr * W = Wđsau Wđr Dạng : Độ phóng xạ,693,693 * H = N.. N (Bq * H = N.. N (Bq * H = H e
HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ CÂU KHÓ TRONG ĐỀ THI THỬ VẬT LÝ GV: LÊ VĂN LONG
HƯỚNG DẪN GẢ ỘT SỐ Â KHÓ TONG ĐỀ TH THỬ VẬT Ý 3 GV: Ê VĂN ONG DAO ĐỘNG Ơ âu : ộ vậ dao động điều hoà với biên độ 4 cm, cứ sau mộ khoảng hời gian /4 giây hì động năng lại bằng hế năng Quãng đường lớn nhấ
Chứng minh. Cách 1. EO EB = EA. hay OC = AE
ài tập ôn luyện đội tuyển I năm 2016 guyễn Văn inh ài 1. (Iran S 2007). ho tam giác. ột điểm nằm trong tam giác thỏa mãn = +. Gọi, Z lần lượt là điểm chính giữa các cung và của đường tròn ngoại tiếp các
Chöông 2: MAÙY BIEÁN AÙP
I. Giới thiệu về máy biến áp Chöông : MAÙY BIEÁN AÙP MBA moät pha: V 1ñm, V ñm = V 0, I 1ñm, I ñm, S ñm = V ñm.i ñm V 1ñm. I 1ñm [VA] Chöông 3: Maùy bieán aùp 1 MBA bapha: V ñm daây, I ñm daây, S ñm =
A. ĐẶT VẤN ĐỀ B. HƯỚNG DẪN HỌC SINH SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP VECTƠ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
. ĐẶT VẤN ĐỀ Hình họ hông gin là một hủ đề tương đối hó đối với họ sinh, hó ả áh tiếp ận vấn đề và ả trong tìm lời giải ài toán. Làm so để họ sinh họ hình họ hông gin dễ hiểu hơn, hoặ hí ít ũng giải đượ
L P I J C B D. Do GI 2 = GJ.GH nên GIH = IJG = IKJ = 90 GJB = 90 GLH. Mà GIH + GIQ = 90 nên QIG = ILG = IQG, suy ra GI = GQ hay Q (BIC).
ài tập ôn đội tuyển I năm 015 Nguyễn Văn inh Số 7 ài 1. (ym). ho tam giác nội tiếp đường tròn (), ngoại tiếp đường tròn (I). G là điểm chính giữa cung không chứa. là tiếp điểm của (I) với. J là điểm nằm
O C I O. I a. I b P P. 2 Chứng minh
ài toán rotassov và ứng dụng Nguyễn Văn Linh Năm 2017 1 Giới thiệu ài toán rotassov được phát biểu như sau. ho tam giác với là tâm đường tròn nội tiếp. Một đường tròn () bất kì đi qua và. ựng một đường
Chương 1 : Giới thiệu
Chương 1 : Giới thiệu 1.1. CÁC KHÁI NIỆM: Các tên gọi của mônhọc: Điện tử công suất (Power Electronics) Điện tử công suất lớn. Kỹ thuật biến đổi điện năng. ĐTCS là một bộ phận của Điện tửứng dụng hay Điện
Năm 2014 B 1 A 1 C C 1. Ta có A 1, B 1, C 1 thẳng hàng khi và chỉ khi BA 1 C 1 = B 1 A 1 C.
Đường thẳng Simson- Đường thẳng Steiner của tam giác Nguyễn Văn Linh Năm 2014 1 Đường thẳng Simson Đường thẳng Simson lần đầu tiên được đặt tên bởi oncelet, tuy nhiên một số nhà hình học cho rằng nó không
BÀI TẬP. 1-5: Dòng phân cực thuận trong chuyển tiếp PN là 1.5mA ở 27oC. Nếu Is = 2.4x10-14A và m = 1, tìm điện áp phân cực thuận.
BÀI TẬP CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT BÁN DẪN 1-1: Một thanh Si có mật độ electron trong bán dẫn thuần ni = 1.5x10 16 e/m 3. Cho độ linh động của electron và lỗ trống lần lượt là n = 0.14m 2 /vs và p = 0.05m 2 /vs.
A 2 B 1 C 1 C 2 B B 2 A 1
Sáng tạo trong hình học Nguyễn Văn Linh Sinh viên K50 TNH ĐH Ngoại thương 1 Mở đầu Hình học là một mảng rất đặc biệt trong toán học. Vẻ đẹp của phân môn này nằm trong hình vẽ mà muốn cảm nhận được chúng
HÌNH HOÏC GIAÛI TÍCH TRONG MAËT PHAÚNG
Chueân ñeà: HÌNH HÏC GIÛI TÍCH TRNG ËT PHÚNG PHÖÔNG PHÙP TÏ ÑÄ TRNG ËT PHÚNG TÏ ÑÄ ÑIEÅ - TÏ ÑÄ VEÙC TÔ ' I. Heä truïc toaï ñoä ÑEÀ-CÙC trong maët phaúng : ' : truïc hoaønh ' : truïc tung : goác toaï ñoä
Dao Động Cơ. T = t. f = N t. f = 1 T. x = A cos(ωt + ϕ) L = 2A. Trong thời gian t giây vật thực hiện được N dao động toàn phần.
GVLê Văn Dũng - NC: Nguyễn Khuyến Bình Dương Dao Động Cơ 0946045410 (Nhắn tin) DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA rong thời gian t giây vật thực hiện được N dao động toàn phần Chu kì dao động của vật là = t N rong thời
PHÂN TÍCH ẢNH HƢỞNG CỦA SÓNG HÀI TRONG TRẠM BÙ CÔNG SUẤT PHẢN KHÁNG KIỂU SVC VÀ NHỮNG GIẢI PHÁP KHẮC PHỤC
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 1 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP --------------------------------------- VŨ THỊ VÒNG PHÂN TÍCH ẢNH HƢỞNG CỦA SÓNG HÀI TRONG TRẠM BÙ CÔNG SUẤT PHẢN KHÁNG KIỂU SVC
lim CHUYÊN ĐỀ : TỐC ĐỘ PHẢN ỨNG - CÂN BẰNG HOÁ HỌC A-LÍ THUYẾT: I- TỐC ĐỘ PHẢN ỨNG 1 Giáo viên: Hoàng Văn Đức Trường THPT số 1 Quảng Trạch
CHUYÊN ĐỀ : TỐC ĐỘ HẢN ỨNG - CÂN BẰNG HOÁ HỌC A-LÍ THUYẾT: I- TỐC ĐỘ HẢN ỨNG ) Khái niệm: Tốc độ phản ứng hóa học được đo bằng độ biến thiên nồng độ của một chất đã cho (chất phản ứng hoặc sản phẩm) trong
MÔ HÌNH HÓA. Chương 2: MÔ HÌNH HÓA
Cương : MÔ HÌNH HÓA Cương MÔ HÌNH HÓA Cương : MOÂ HÌNH HOÙA.. Giới ieä.. Paân íc cöùc naêng.3. Paân íc vaä yù.4. Paân íc oaùn oïc.5 Mộ số í dụ Ta kảo: [Si, 994], cương, 4. [Joansson, 993], cương 7.. GIÔÙI
Ch : HÀM S LIÊN TC. Ch bám sát (lp 11 ban CB) Biên son: THANH HÂN A/ MC TIÊU:
Ch : HÀM S LIÊN TC Ch bám sát (lp ban CB) Biên son: THANH HÂN - - - - - - - - A/ MC TIÊU: - Cung cp cho hc sinh mt s dng bài tp th ng gp có liên quan n s liên tc cu hàm s và phng pháp gii các dng bài ó
Sử dụngụ Minitab trong thống kê môi trường
Sử dụngụ Minitab trong thống kê môi trường Dương Trí Dũng I. Giới thiệu Hiện nay có nhiều phần mềm (software) thống kê trên thị trường Giá cao Excel không đủ tính năng Tinh bằng công thức chậm Có nhiều
Nội dung. 1. Một số khái niệm. 2. Dung dịch chất điện ly. 3. Cân bằng trong dung dịch chất điện ly khó tan
CHƯƠNG 5: DUNG DỊCH 1 Nội dung 1. Một số khái niệm 2. Dung dịch chất điện ly 3. Cân bằng trong dung dịch chất điện ly khó tan 2 Dung dịch Là hệ đồng thể gồm 2 hay nhiều chất (chất tan & dung môi) mà thành
Môn: Toán Năm học Thời gian làm bài: 90 phút; 50 câu trắc nghiệm khách quan Mã đề thi 116. (Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ Môn: Toán Năm học 0-0 Thời gian làm bài: 90 phút; 50 câu trắc nghiệm khách quan Mã đề thi (Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
ĐỀ 83. https://www.facebook.com/nguyenkhachuongqv2
ĐỀ 8 https://www.facebook.com/nguyenkhachuongqv GV Nguyễn Khắc Hưởng - THPT Quế Võ số - https://huongphuong.wordpress.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA 016 LẦN TRƯỜNG THPT MINH
có thể biểu diễn được như là một kiểu đạo hàm của một phiếm hàm năng lượng I[]
![có thể biểu diễn được như là một kiểu đạo hàm của một phiếm hàm năng lượng I[]](/thumbs/83/87489103.jpg "có thể biểu diễn được như là một kiểu đạo hàm của một phiếm hàm năng lượng I[]")
1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Chúng ta đều biết: không có lý thuyết tổng quát cho phép giải mọi phương trình đạo hàm riêng; nhất là với các phương trình phi tuyến Au [ ] = 0; (1) trong đó A[] ký hiệu toán
Bài Tập Môn: NGÔN NGỮ LẬP TRÌNH
Câu 1: Bài Tập Môn: NGÔN NGỮ LẬP TRÌNH Cho văn phạm dưới đây định nghĩa cú pháp của các biểu thức luận lý bao gồm các biến luận lý a,b,, z, các phép toán luận lý not, and, và các dấu mở và đóng ngoặc tròn
B. chiều dài dây treo C.vĩ độ địa lý
ĐỀ THI THỬ LẦN 1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG QUẢNG NINH MÔN VẬT LÝ LỜI GIẢI: LẠI ĐẮC HỢP FACEBOOK: www.fb.com/laidachop Group: https://www.facebook.com/groups/dethivatly.moon/ Câu 1 [316487]: Đặt điện áp
BÀI TẬP CHƯƠNG II VL11
ÀI TẬP HƯƠNG II VL.. öôøng ñoä doøng ñieän chaïy qua daây toùc boùng ñeøn laø I = 0,5. a. Tính ñieän löôïng dòch chuyeån qua tieát dieän thaúng cuûa daây toùc trong 0 phuùt? b. Tính soá electron dòch chuyeån
1. Ngang giaù söùc mua tuyeät ñoái 2. Ngang giaù söùc mua töông ñoái. Khoa Tài Chính Doanh Nghiệp Bộ môn Tài Chính Quốc Tế
Á Khoa Taøi Chính Doanh Nghieäp Boä moân Taøi Chính Quoác Teá TAØ ØI I CHÍNH QUOÁ ÁC C TEÁ Baø øi i 3: Moá ái i quan heä ä giöõa LP LS & TG International Finance - 2006 LYÙ THUYEÁT NGANG GIAÙ SÖÙC MUA
Chương 4 BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG. CBGD: TS. Bùi Trọng Hiếu
Chương 4 BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG CBGD: TS. Bùi Trọng Hiếu Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu 4.. KHAÙI NIEÄM CHUNG a. Nguyeân lyù laøm vieäc: theo nguyeân lyù aên khôùp. Tæ soá truyeàn xaùc ñònh. 2
Tối ưu tuyến tính. f(z) < inf. Khi đó tồn tại y X sao cho (i) d(z, y) 1. (ii) f(y) + εd(z, y) f(z). (iii) f(x) + εd(x, y) f(y), x X.
Tối ưu tuyến tính Câu 1: (Định lý 2.1.1 - Nguyên lý biến phân Ekeland) Cho (X, d) là không gian mêtric đủ, f : X R {+ } là hàm lsc bị chặn dưới. Giả sử ε > 0 và z Z thỏa Khi đó tồn tại y X sao cho (i)
SINH-VIEÂN PHAÛI GHI MAÕ-SOÁ SINH-VIEÂN LEÂN ÑEÀ THI VAØ NOÄP LAÏI ÑEÀ THI + BAØI THI
SINHVIEÂN PHAÛI GHI MAÕSOÁ SINHVIEÂN LEÂN ÑEÀ THI VAØ NOÄP LAÏI ÑEÀ THI BAØI THI THÔØI LÖÔÏNG : 45 PHUÙT KHOÂNG SÖÛ DUÏNG TAØI LIEÄU MSSV: BÀI 1 (H1): Ch : i1 t 8,5 2.sin50t 53 13 [A] ; 2 i3 t 20 2.sin50t
Trường Đại học Bách khoa Thành phố Hồ Chí Minh Khoa Điện-Điện tử Bộ môn Điều khiển Tự động Báo cáo thí nghiệm ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT 1
Trường Đại học Bách khoa Thành phố Hồ Chí Minh Khoa Điện-Điện tử Bộ môn Điều khiển Tự động ----- ----- Báo cáo thí nghiệm ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT 1 Sinh viên : Lớp : MSSV : Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 18 tháng
Viết phương trình dao động điều hòa. Xác định các đặc trưng của DĐĐH.
Viết phương trình dao động điều hòa Xác định các đặc trưng của DĐĐH I Phương pháp 1:(Phương pháp truyền thống) * Chọn hệ quy chiếu: - Trục Ox - Gốc tọa độ tại VTCB - Chiều dương - Gốc thời gian * Phương
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI MINH HỌA - KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI MINH HỌA - KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 8 phút Câu (, điểm) Cho hàm số y = + a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho b) Viết
Phần 3: ĐỘNG LỰC HỌC
ài giảng ơ Học Lý Thuết - Tuần 7 4/8/011 Phần : ĐỘNG LỰ HỌ Vấn đề chính cần giải quết là: Lập phương trình vi phân chuển động Xác định vận tốc vàgiatốc hi có lực tácđộng vào hệ hương 10: Phương trình vi
ĐỀ PEN-CUP SỐ 01. Môn: Vật Lí. Câu 1. Một chất điểm có khối lượng m, dao động điều hòa với biên độ A và tần số góc. Cơ năng dao động của chất điểm là.
Hocmai.n Học chủ động - Sống tích cực ĐỀ PEN-CUP SỐ 0 Môn: Vật Lí Câu. Một chất điểm có khối lượng m, dao động điều hòa ới biên độ A à tần số góc. Cơ năng dao động của chất điểm là. A. m A 4 B. m A C.
ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN (Chương trình đào tạo tín chỉ, từ Khóa 2011)
Đề cương chi tiết Toán cao cấp 2 1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP. HCM KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập Tự do Hạnh phúc 1. Thông tin chung về môn học ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC
I. KHÁI NIỆM. Chế độ làm việc lâu dài. Lựa chọn thiết bị trong NMĐ&TBA. Chế độ làm việc ngắn hạn. Trung tính nối đất trực tiếp.
Chương . KHÁ NỆM Lựa chọn thiết bị trong NMĐ&TBA Chế độ làm việc lâu dài Chế độ làm việc ngắn hạn Trung tính nối đất trực tiếp Điểm trung tính Trung tính cách ly Trung tính nối đất qua tổng trở . CHẾ ĐỘ
TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ. Bài giảng: Lý thuyết tínhiệu. Chương 5. Nội dung: 5.1 Cơ bản vềđiều chế tín hiệu
Nội dung: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ 5.1 Cơ bản vềđiều chế ín hiệu 5.1.1 Vị rí của điều chế rong hệ hống hông in 5.1.2 Mục đích của điều chế 5.1.3 Phân loại các phương pháp điều chế 5.2 Điều chế ương ự 5.2.1 Sóng
ĐỀ SỐ 16 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề (50 câu trắc nghiệm)
THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM Website: wwwvtedvn ĐỀ SỐ 6 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 7 Thời gian làm bài: phút; không kể thời gian giao đề (5 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 65 Họ, tên thí sinh:trường: Điểm mong muốn:
CƠ HỌC LÝ THUYẾT: TĨNH HỌC
2003 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights reserved. The First E CHƯƠNG: 01 CƠ HỌC LÝ THUYẾT: TĨNH HỌC ThS Nguyễn Phú Hoàng CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN HỆ TIÊN ĐỀ TĨNH HỌC Khoa KT Xây dựng Trường CĐCN Đại
Giaûng vieân: TS. Huyønh Thaùi Hoaøng. Khoa Ñieän Ñieän Töû Ñaïi hoïc Baùch Khoa TP.HCM. Homepage:
Moân hoïc HEÄ THOÁNG ÑIEÀU KHIEÅN THOÂNG MINH Giaûng vieân: TS. Huyønh Thaùi Hoaøng Boä moân Ñieàu Khieån Töï Ñoäng Khoa Ñieän Ñieän Töû Ñaïi hoïc Baùch Khoa TP.HCM Email: hthoang@hcmut.edu.vn Homepage:
Tôi có thể tìm mẫu đơn đăng kí ở đâu? Tôi có thể tìm mẫu đơn đăng kí ở đâu? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα
- Γενικά Tôi có thể tìm mẫu đơn đăng kí ở đâu? Tôi có thể tìm mẫu đơn đăng kí ở đâu? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα Khi nào [tài liệu] của bạn được ban hành? Για να ρωτήσετε πότε έχει
Đề số 1. Đề số ) : CÂU 2: (3đ) Tìm x CÂU 3: (2đ) Tìm các số a ; b ; c biết a b c và 2a + 3c = 18
- 1 - CÂU 1: (, đ) Thực hiện phép tính ( hợp lí nếu có thể) 1 1) 7 1 1 7 11 1 7 1 11 ) 1 1 1 1 1 1 1 ) : 81. CÂU : (đ) Tìm x 7 1) :x 8 1 ) ) 7 1 x 1 11 : x 1 : ( ) 6 1 Đề số 1 CÂU : (đ) Tìm các số a ;
Năm Pascal xem tại [2]. A B C A B C. 2 Chứng minh. chứng minh sau. Cách 1 (Jan van Yzeren).
![Năm Pascal xem tại [2]. A B C A B C. 2 Chứng minh. chứng minh sau. Cách 1 (Jan van Yzeren).](/thumbs/72/66881855.jpg "Năm Pascal xem tại [2]. A B C A B C. 2 Chứng minh. chứng minh sau. Cách 1 (Jan van Yzeren).")
Định lý Pascal guyễn Văn Linh ăm 2014 1 Giới thiệu. ăm 16 tuổi, Pascal công bố một công trình toán học : Về thiết diện của đường cônic, trong đó ông đã chứng minh một định lí nổi tiếng và gọi là Định lí
Đường tròn : cung dây tiếp tuyến (V1) Đường tròn cung dây tiếp tuyến. Giải.
Đường tròn cung dây tiếp tuyến BÀI 1 : Cho tam giác ABC. Đường tròn có đường kính BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E, D. BD và CE cắt nhau tại H. chứng minh : 1. AH vuông góc BC (tại F thuộc BC). 2. FA.FH
Tính: AB = 5 ( AOB tại O) * S tp = S xq + S đáy = 2 π a 2 + πa 2 = 23 π a 2. b) V = 3 π = 1.OA. (vì SO là đường cao của SAB đều cạnh 2a)
Mặt nón. Mặt trụ. Mặt cầu ài : Trong không gin cho tm giác vuông tại có 4,. Khi quy tm giác vuông qunh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành một hình nón tròn xoy. b)tính thể tích củ khối nón 4 )
Xác định nguyên nhân và giải pháp hạn chế nứt ống bê tông dự ứng lực D2400mm
Xác định nguyên nhân và giải pháp hạn chế nứt ống bê tông dự ứng lực D2400mm 1. Giới thiệu Ống bê tông dự ứng lực có nòng thép D2400 là sản phẩm cung cấp cho các tuyến ống cấp nước sạch. Đây là sản phẩm
(Complexometric. Chương V. Reactions & Titrations) Ts. Phạm Trần Nguyên Nguyên
Chương V PHẢN ỨNG TẠO T O PHỨC C & CHUẨN N ĐỘĐ (Complexometric Reactions & Titrations) Ts. Phạm Trần Nguyên Nguyên ptnnguyen@hcmus.edu.vn 1. Phức chất vàhằng số bền 2. Phương pháp chuẩn độ phức 3. Cân
TRANSISTOR MỐI NỐI LƯỠNG CỰC
hương 4: Transistor mối nối lưỡng cực hương 4 TANSISTO MỐI NỐI LƯỠNG Ự Transistor mối nối lưỡng cực (JT) được phát minh vào năm 1948 bởi John ardeen và Walter rittain tại phòng thí nghiệm ell (ở Mỹ). Một
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC NGÀY THI : 19/06/2009 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ TI TUYỂN SIN LỚP NĂM ỌC 9- KÁN OÀ MÔN : TOÁN NGÀY TI : 9/6/9 ĐỀ CÍN TỨC Thời gian làm bài: phút (không kể thời gian giao đề) ài ( điểm) (Không dùng máy tính cầm tay) a Cho biết
THỂ TÍCH KHỐI CHÓP (Phần 04) Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
Khó học LTðH KT-: ôn Tán (Thầy Lê á Trần Phương) THỂ TÍH KHỐ HÓP (Phần 4) ðáp Á À TẬP TỰ LUYỆ Giá viên: LÊ Á TRẦ PHƯƠG ác ài tập trng tài liệu này ñược iên sạn kèm the ài giảng Thể tich khối chóp (Phần
ĐỀ SỐ 1. ĐỀ SỐ 2 Bài 1 : (3 điểm) Thu gọn các biểu thức sau : Trần Thanh Phong ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP O a a 2a
Trần Thanh Phong 0908 456 ĐỀ THI HỌC KÌ MÔN TOÁN LỚP 9 ----0O0----- Bài :Thưc hiên phép tính (,5 đ) a) 75 08 b) 8 4 5 6 ĐỀ SỐ 5 c) 5 Bài : (,5 đ) a a a A = a a a : (a > 0 và a ) a a a a a) Rút gọn A b)
- Toán học Việt Nam
- Toán học Việt Nam PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN HÌNH HỌ KHÔNG GIN ẰNG VETOR I. Á VÍ DỤ INH HỌ Vấn đề 1: ho hình chóp S. có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng () là điểm H thuộc
CHƯƠNG I: CÁC LINH KIỆN BÁN DẪN
CHƯƠNG I: CÁC LINH KIỆN BÁN DẪN I. Phân loại linh kiện bán dẫn theo khả năng điều khiển: Các linh kiện bán dẫn công suất trong lĩnh vực điện tữ công suất có chức năng cơ bản: đóng và ngắt dòng điện đi
CÁC ĐỊNH LÝ CƠ BẢN CỦA HÌNH HỌC PHẲNG
CÁC ĐỊNH LÝ CƠ BẢN CỦA HÌNH HỌC PHẲNG Nguyễn Tăng Vũ 1. Đường thẳng Euler. Bài toán 1. Trong một tam giác thì trọng tâm, trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp cùng nằm trên một đường thẳng. (Đường thẳng
TAÙC ÑOÄNG ÑOØN BAÅY LEÂN RUÛI RO VAØ TYÛ SUAÁT SINH LÔÏI
CHÖÔNG 7 TAÙC ÑOÄNG ÑOØN BAÅY LEÂN RUÛI RO VAØ TYÛ SUAÁT SINH LÔÏI CAÙC NOÄI DUNG CHÍNH 1 MOÄT SOÁ KHAÙI NIEÄM 2 RUÛI RO KINH DOANH VAØ RUÛI RO TAØI CHÍNH 3 PHAÂN TÍCH HOAØ VOÁN 4 ÑOØN BAÅY KINH DOANH
Thuật toán Cực đại hóa Kì vọng (EM)
Thuật toán Cực đại hóa Kì vọng (EM) Trần Quốc Long 1 1 Bộ môn Khoa học Máy tính Khoa Công nghệ Thông tin Trường Đại học Công nghệ Thứ Tư, 30/03/2016 Long (Đại học Công nghệ) Thuật toán EM 30/03/2016 1
MỘT SỐ BÀI TOÁN VẬT LÍ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
MỘT SỐ BÀI TOÁN VẬT LÍ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN I. CƠ BẢN VỀ TÍCH PHÂN 1. Một số công thức cơ tính đạo hàm [c] = [] = 1 [ α ] = α α 1 [sin] = cos [cos] = sin 1 [tan] = cos -1 [cot] = sin [ln] = 1 [log a ] =
c) y = c) y = arctan(sin x) d) y = arctan(e x ).
Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Viện Toán ứng dụng và Tin học ĐỀ CƯƠNG BÀI TẬP GIẢI TÍCH I - TỪ K6 Nhóm ngành 3 Mã số : MI 3 ) Kiểm tra giữa kỳ hệ số.3: Tự luận, 6 phút. Nội dung: Chương, chương đến hết
Chương 11 HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN ĐƠN BIẾN
Chương 11 HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN ĐƠN BIẾN Ths. Nguyễn Tiến Dũng Viện Kinh tế và Quản lý, Trường ĐH Bách khoa Hà Nội Email: dung.nguyentien3@hust.edu.vn MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG Sau khi học xong chương này, người
1.3.3 Ma trận tự tương quan Các bài toán Khái niệm Ý nghĩa So sánh hai mô hình...
BÀI TẬP ÔN THI KINH TẾ LƯỢNG Biên Soạn ThS. LÊ TRƯỜNG GIANG Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 0, tháng 06, năm 016 Mục lục Trang Chương 1 Tóm tắt lý thuyết 1 1.1 Tổng quan về kinh tế lượng......................
Бизнес Заказ. Заказ - Размещение. Официально, проба
- Размещение Εξετάζουμε την αγορά... Официально, проба Είμαστε στην ευχάριστη θέση να δώσουμε την παραγγελία μας στην εταιρεία σας για... Θα θέλαμε να κάνουμε μια παραγγελία. Επισυνάπτεται η παραγγελία