TÖÔNG QUAN CHUOÃI (Serial Correlation)

Transcript

1 TÖÔNG QUAN CHUOÃI (Serial Correlaion) CAO HAØO THI 1 NOÄI DUNG 1. Töông quan chuoãi (Töï öông quan AR)?. Haäu quaû cuûa vieäc boû qua AR 3. Kieåm ñònh AR 4. Caùc huû uïc öôùc löôïng Cao Hào Thi 1

2 Töông quan chuoãi? Töông quan chuoãi (hay öï öông quan) laø öông quan giöõa caùc phaàn dö ε Serial Correlaion Auocorrelaion AuoRegression - AR 3 PRF: Töông quan chuoãi? Y = β 1 + β + β β K K +ε AR(p): ương quan chuỗi bậc p ε = ρ 1 ε -1 + ρ ε ρ p ε -p + ν Quá rình ự hồi quy bậc p của các phần dư ε 4 Cao Hào Thi

3 Töông quan chuoãi? Các sai số ν có ính nhiễu rắng khi: E(ν ) = 0 E(ν ) = σ = cons E(ν ν -s ) = 0 với s 0 AR(p): ương quan chuỗi bậc p H 0 : ρ 1 = ρ = = ρ p = 0 : Không có AR(p) 5 Töông quan chuoãi? Giaû hieá : Khoâng coù AR E(ν ν -p ) = 0 với p 0 Vi phaïm giaû hieá: E(ν ν -p ) 0 với p 0 Coù AR(p) 6 Cao Hào Thi 3

4 HAÄU QUAÛ BOÛ QUA AR? 1. Caùc öôùc löôïng vaø döï baùo döïa reân caùc öôùc löôïng ñoù vaãn khoâng cheäch vaø nhaá quaùn nhöng khoâng hieäu quaû. Tính nhaá quaùn seõ khoâng coù neáu bieán ñoäc laäp bao goàm bieán phuï huoäc coù ñoä reã. Phöông sai vaø ñoàng phöông sai öôùc löôïng cuûa caùc heä soá seõ cheäch vaø khoâng nhaá quaùn vaø do ñoù caùc kieåm ñònh giaû huyeá ( & F) khoâng coøn hieäu löïc 7 KIEÅM ÑÒNH AR? 1. Phöông phaùp ñoà hò: Kyõ huaä naøy chæ coù ính gôïi yù veà AR vaø khoâng hay heá ñöôïc kieåm ñònh chính höùc 8 Cao Hào Thi 4

5 ÑOÀ THÒ KIEÅM TRA AR? 9 ÑOÀ THÒ KIEÅM TRA AR? 10 Cao Hào Thi 5

6 KIEÅM ÑÒNH AR? Kieåm ñònh Durbin Wason Kieåm ñònh Correlogram Q Saisics Kieåm ñònh Serial Correlaion LM 11 KIEÅM ÑÒNH DURBIN WATSON? Chỉ dùng kiểm định AR(1) Y = β 1 + β + β β k k +ε AR(1): ε = ρ 1 ε -1 + ν Giả huyế: H 0 : ρ 1 = 0 : Không có AR(1) H 1 : ρ 1 0 : Có AR(1) 1 Cao Hào Thi 6

7 KIEÅM ÑÒNH DURBIN WATSON? Trị kiểm định: DW = n = ( εˆ εˆ ) n = 1 εˆ 1 (1 ρˆ ) ρˆ n = n εˆ εˆ = 1 εˆ 1 Tự ương quan dương Không Không Tự ương quan âm H 1 : ρ > 0 kế H 0 : ρ = 0 kế H 1 : ρ < 0 luận luận 0 d U d L 4 - d L 4 - d U 4 13 KIEÅM ÑÒNH DURBIN WATSON? Lưu ý: - Có mộ số rường hợp không kế luận được - Khi vế phải của mô hình có các biến phụ huộc có độ rễ hì kiểm định không còn hiệu lực 14 Cao Hào Thi 7

8 KIEÅM ÑÒNH CORRELOGRAM Heä soá AC k (Auo Correlaion) AC k = r = correl( ε, ε -k ) Heä soá PAC k (Parial Auo Correlaion) u = β 1 u -1 + ν hì β 1^= PAC 1 u = β 1 u -1 + β u - + ν hì β ^= PAC 15 KIEÅM ÑÒNH CORRELOGRAM Giaû huyeá: H 0 : AC 1 =AC = = AC p = 0 Khoâng coù AR(p) H 1 : Coù í nhaá 1 soá AC j 0 (j =,p) Coù AR(p) Nghóa laø: AR(1) : H 0 : AC 1 = 0 Khoâng coù AR(1) H 1 : AC 1 0 Coù AR(1) AR() : H 0 : AC 1 = AC = 0 Khoâng coù AR() H 1 : AC 1 0 hoaëc AC 0 Coù AR() 16 Cao Hào Thi 8

9 KIEÅM ÑÒNH CORRELOGRAM Trò kieåm ñònh Q = Q LB LB: Lung-Box Q = χ m-p-q = n(n + ) p ÂC = j 1 n j j m: Ñoä reã ñang xeù p: Baäc öï hoài quy q: Baäc TB röôï Q > Q Baùc boû H o 17 KIEÅM ÑÒNH CORRELOGRAM Thực hiện rên EVIEW View/Residual Tes/Correlogram Q Saisics Nếu ε không có ự ương quan hì: - AC và PAC của ấ cả các độ rễ sẽ có giá rị gần bằng 0 các giá rị rong ± σ - Tấ cả rị hống kê Q-Sa sẽ không có ý nghĩa nếu các giá rị p-value > 5% Không có AR 18 Cao Hào Thi 9

10 KIEÅM ÑÒNH NHAÂN TÖÛ LAGRANGE Y = β 1 + β + β β k k +ε AR(p): ương quan chuỗi bậc p ε = ρ 1 ε -1 + ρ ε ρ p ε -p + ν Giaû huyeá: H 0 : AC 1 =AC = = AC p = 0 Khoâng coù AR(p) H 1 : Coù í nhaá 1 soá AC j 0 (j =,p) Coù AR(p) 19 KIEÅM ÑÒNH NHAÂN TÖÛ LAGRANGE Y = β 1 + β + β β k k +ε AR(p): ương quan chuỗi bậc p ε = ρ 1 ε -1 + ρ ε ρ p ε -p + ν Giaû huyeá: H 0 : AC 1 =AC = = AC p = 0 Khoâng coù AR(p) H 1 : Coù í nhaá 1 soá AC j 0 (j =,p) 0 Cao Hào Thi 10

11 KIEÅM ÑÒNH NHAÂN TÖÛ LAGRANGE Bước 1: Thực hiện hồi quy: Y = β 1 + β + β β k k +ε ε ^ = resid Bước : Hồi quy phụ: ε ^ = α 1 + α + α α k k + ρ 1 ε -1 + ρ ε ρ p ε -p + ν R hqp 1 KIEÅM ÑÒNH NHAÂN TÖÛ LAGRANGE Bước 3: Kiểm định giả huyế: H 0 : ρ 1 = ρ = = ρ p = 0 Không có AR(p) H 1 : Có í nhấ 1 ρ j 0 (j = 1,p) Có AR(p) Trị kiểm định: χ = (n-p)r hqp χ = χ p,α χ > χ hay p-value > α Bác bỏ H 0 Cao Hào Thi 11

12 CAÙC GiAÛI PHAÙP KHAÉC PHUÏC AR 1. Thay Ñoåi Daïng Haøm Soá. Laáy sai phaân 3. Caùc huû uïc öôùc löôïng Thuû uïc Tính laëp Cochrane Orcu (CORC) (Cochrane vaø Orcu, 1949) Thuû uïc ìm kieám Hildrh Lu (HILU) (Hildreh Lu, 1960). 3 THAY ÑOÅI DAÏNG HAØM SOÁ Töông quan chuoãi coù heå laø rieäu chöùng cuûa moâ hình bò sai daïng haøm. Khoâng coù huû uïc öôùc löôïng naøo coù heå hieäu chænh vaán ñeà AR maø nguyeân nhaân laø do ñaëc röng sai rong phaàn xaùc ñònh hôn laø rong soá haïng sai soá 4 Cao Hào Thi 1

13 LAÁY SAI PHAÂN Y = β 0 + β 1 + ε Y = β 0 + β 1 + ε Trong ñoù: Y = Y Y 1 = 1 Tuy nhieân, giaûi phaùp söû duïng sai phaân baäc nhaá naøy khoâng phaûi luùc naøo cuõng hích hôïp 5 THUÛ TUÏC COCHRANE ORCUTT Y = β 1 + β + β β k k + ε Y 1 =β 1 + β ( 1) + β 3 ( 1)3 + + β k ( 1)k + ε 1 Y ρy 1 = β 1 (1 ρ) + β [ ρ ( 1) ] + β 3 [ 3 ρ( 1)3 ] + + β k [ k ρ ( )k ] + ν Y = β 1 + β + β β k k + ν 6 Cao Hào Thi 13

14 THUÛ TUÏC COCHRANE ORCUTT Y = β 1 + β + β β k k + ε (1) Böôùc 1: Öôùc löôïng (1) baèng OLS ε ^ = resid Böôùc : ε ^ ε -1^, ính ρ^ ρˆ = N εˆ εˆ = N = 1 εˆ 1 7 THUÛ TUÏC COCHRANE ORCUTT Böôùc 3: Tính Y = Y ρ1y 1 k = k ρ1 1, k Böôùc 4: Öôùc löôïng Y baèng OLS = β 1 + β + β β k k + ν 8 Cao Hào Thi 14

15 THUÛ TUÏC COCHRANE ORCUTT Böôùc 5: Söû duïng caùc β k^ rong böôùc 4 hay vaøo (1) ñeå ính laïi caùc ε ^ Böôùc 6: Tính laïi ρ^ vaø so saùnh vôùi ρ^ ôû böôùc Phöông phaùp naøy chæ ìm ñöôïc ρ^ cuïc boä 9 THUÛ TUÏC HILDRTH LU Böôùc 1: Choïn moä giaù rò ρ (ρ 1 ). Söû duïng giaù rò naøy, bieán ñoåi caùc bieán vaø öôùc löôïng phöông rình Y = β 1 + β + β β k k + ν () baèng huû uïc OLS. Y = Y ρ1y 1 k = k ρ1 1, k 30 Cao Hào Thi 15

16 THUÛ TUÏC HILDRTH LU Böôùc : Töø caùc giaù rò öôùc löôïng naøy cuûa phöông rình () a ính ra giaù rò oång bình phöông sai soá öông öùng. Goïi giaù rò naøy laø ESS(ρ 1 ). Tieáp uïc choïn moä giaù rò khaùc nöõa cho ρ (goïi laø ρ ) vaø laëp laïi böôùc 1 vaø. 31 THUÛ TUÏC HILDRTH LU Böôùc 3: Thay ñoåi giaù rò cuûa ρ öø 1 ñeán + 1 heo vôùi böôùc nhaûy coù ính heä hoáng naøo ñoù Moä chuoãi caùc giaù rò ESS(ρ). Choïn ρ naøo coù giaù rò ESS nhoû nhaá ρ Phöông rình () öôùc löôïng vôùi giaù rò ρ laø keá quaû oái öu. 3 Cao Hào Thi 16