Giaûng vieân: TS. Huyønh Thaùi Hoaøng. Khoa Ñieän Ñieän Töû Ñaïi hoïc Baùch Khoa TP.HCM. Homepage:
|
|
|
- Κρειος Αγγελοπούλου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Moân hoïc HEÄ THOÁNG ÑIEÀU KHIEÅN THOÂNG MINH Giaûng vieân: TS. Huyønh Thaùi Hoaøng Boä moân Ñieàu Khieån Töï Ñoäng Khoa Ñieän Ñieän Töû Ñaïi hoïc Baùch Khoa TP.HCM Homepage: 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 1
2 Chöông 3 ÑIEÀU KHIEÅN TRÖÏC TIEÁP 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 2
3 Noäi dung chöông 2 Giôùi thieäu Ñieàu khieån môø Ñieàu khieån duøng maïng thaàn kinh Chænh ñònh boä ñieàu khieån duøng giaûi thuaät di truyeàn 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 3
4 Giôùi thieäu 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 4
5 Heä thoáng ñieàu khieån bôûi ngöôøi vaän haønh Thöïc teá coù nhöõng ñoái töôïng ñieàu khieån raát phöùc taïp, coù tính phi tuyeán tuyen cao khoù ñieàu ñieu khieån khien baèng bang phöông phaùp phap thoâng thong thöôøng thöông do khoâng theå xaùc ñònh ñöôïc moâ hình toaùn cuûa ñoái töôïng Con ngöôøi vôùi khaû naêng xöû lyù tinh xaûo cuûa boä naõo sau khi traûi qua quaù trình ñaøo taïo vaø tích luõy kinh nghieäm laïi coù theå ñieàu khieån ñöôïc caùc ñoái töôïng phöùc taïp maø khoâng caàn bieát gì veà moâ taû toaùn toan hoc hoïc cuûa cua ñoái ñoi töông töôïng 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 5
6 Ñieàu khieån mờ Ñieàu Ñieu khieån khien môø cung caáp cap phöông phaùp phap ñeå bieåu bieu dieãn dien, xöû lyù vaø thöïc thi tri thöùc tröïc giaùc cuûa con ngöôøi. Kinh nghieäm chuyeân gia ñöôc ï tích hôp ïp vaøo boä ñieàu khieån môø trong quaù trình thieát keá heä thoáng 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 6
7 Ñieàu khieån duøng maïng thaàn kinh Boä ñieàu khieån maïng thaàn kinh ñöôïc thieát keá nhôø vaøo khaû naêng hoc hoïc cuûa cua mang maïng thaàn than kinh. Qua quaù trình huaán luyeän maïng troïng soá cuûa maïng thaàn kinh ñöôc ñöôïc caäp nhaät vaø mang maïng hoc hoïc ñöôc ñöôïc kinh nghieäm cuûa cua chuyeân chuyen gia trong vieäc ñieàu khieån ñoái töôïng 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 7
8 Ñieàu khieån tröïc tieáp 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 8
9 Ñieàu khieån buø nhieãu 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 9
10 Ñieàu khieån thích nghi duøng boä giaùm saùt môø/maïng thaàn kinh 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 10
11 Chænh ñònh toái öu boä ñieàu khieån duøng giaûi thuaät di truyeàn Giaûi Giai thuaät di truyeàn truyen toái toi öu hoùa hoa thoâng thong soá (vaø caáu cau truùc) truc) cuûa cua boä ñieàu khieån ñeå toái thieåu moät chæ tieâu chaát löôïng cho tröôùc 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 11
12 Ñieàu khieån môø 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 12
13 Caáu truùc boä ñieàu khieån môø 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 13
14 Caáu truùc boä ñieàu khieån môø Bộ điều khiển mờ cơ bản: hệ qui tắc điều khiển rút ra từ kinh nghiệm chuyên gia trong việc điều khiển đốitượng. khâu mờ hóa chuyển giá trị rõ phản hồi từ ngõ ra của đối tượng thành giá trị mờ đểhệ qui tắccóthể suy luận được khâu giải mờ chuyển giá trị mờ suy luận được ở ngõ ra của hệ qui tắc thành giá trị rõ để điều khiển đốitượng 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 14
15 Caáu truùc boä ñieàu khieån môø Tiềnxử lý: vi phân, tích phân tín hiệu chuẩn hóa, lượng tử hóa lọc nhiễu Hậuxử lý: bộ khuếch đại chuyển tín hiệu giải mờ chuẩn hóa thành giá trị vậtlý 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 15
16 Thieát keá boä ñieàu khieån môø Thiết kế dựavàokinh nghiệmchuyêngia Thiếtkế dựa trên lý thuyết Lyapunov Thiết kế bộ điều khiển PID mờ Thiếtkế bộ điều khiểnmờ dùng giảithuậtditruyền 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 16
17 Thieát keá boä ñieàu khieån môø döïa vaøo kinh nghieäm chuyeân gia 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 17
18 Thieát keá döïa vaøo kinh nghieäm chuyeân gia Xác định biếnvào vào, biến ra (và biếntrạng thái, nếucần) của đối tượng. Chuẩn hóa biến vào, biến ra về miền giá trị ị [0,1] [,] hay y[ [ 1,1],] Định nghĩa các tập mờ trên tập cơ sở đã chuẩn hóa của các biến, và gán cho mỗi tập mờ một giá trị ngôn ngữ. Gán quan hệ giữa các tập mờ ở ngõ vào và ngõ ra, bước này xây dựng được hệ qui tắc mờ. Chọnphương pháp suy diễn. suy diễn cục bộ áp dụng ụ công thức hợp thành MAX MIN hay MAX PROD. Chọn phương pháp giải mờ. phương pháp trọng tâm, phương pháp trung bình có trọng số, 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 18
19 Thí duï: Ñieàu khieån môø giöõ caân baèng heä con laéc ngöôïc M : troïng löôïng xe [Kg] m : troïng löôïng con lac é [Kg] l : chieàu daøi con laéc [m] u : löc löïc taùc tac ñoäng vaøoxe[n] vao g : gia toác troïng tröôøng [m/s2] x : vò trí xe [m] θ : goùc giöõa con laéc vaø phöông thaúng thang ñöùng ñöng [rad] M + m x ml θ & 2 ( )& (sin ) θ + ml(cosθ )& θ = m && x cosθ + ml & θ = mgsinθ u 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 19
20 Caùc bieán vaøo vaø bieán ra cuûa boä ñieàu khieån Chon Choïn caùc cac bieán bien vao/ra: vaøo/ra: 4 bieán vaøo: goùc leäch cuûa con laéc, vaän toác goùc cuûa con laéc, vò trí xe vaø toác ñoä xe bieán bien ralaø löc löïc taùcdungvaøo tac duïng vao xe. Taäp cô sôû cuûa caùc bieán phuï thuoäc chuû yeáu vaøo ñoái töôïng, ta choïn nhö sau: Goùc leäch: [ 0.3,0.3] (rad) Vaän toc toác goc: goùc: [ 1, 1] (rad/sec) Vò trí xe: [ 3, 3] (m) Vaän toác xe: [ 3, 3] (m/sec) Löc Löïc tac taùc duïng: dung: [ 40, 40] (N) Chuaån hoùa taäp cô sôû cuûa caùc bieán vaøo/ra veà mieàn [ 1, 1], do ñoù caùc ma traän heä soá khueách ñaïi cuûa caùc khoái tieàn xöû lyù vaø haäu xöû lyù nhö sau: Caùc heä soá tieàn xöû lyù: K Heä soá haäu xöû lyù: ly: K = =, K2 = 1, K3 =, K = May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 20
21 Ñònh nghóa caùc giaù trò ngoân ngöõ Ñòh Ñònh nghóa caùc tä taäp môø moâ âtû taû caùc giaù iùtò trò ngoân ngöõ cuûa caùc bieán biá vaøo vaø bieán ra cuûa boä ñieàu khieån môø. Chon ï 3 taäp môø (giaù trò ngoân ngöõ) cho moãi bieán vaøo, caùc taäp môø naøy ñöôïc phaân hoaïch môø treân taäp cô sôû chuaån hoùa vaø haøm lieân thuoäc coù daïng tam giaùc Soá taäp môø cho bieán ôû ngoõ ra ñöôïc choïn baèng 7, daïng haøm lieân thuoäc cuûa taäp môø ôû ngoõ ra ñöôïc choïn laø daïng vaïch ñeå thuaän lôïi trong vieäc giaûi môø 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 21
22 Giaù trò ngoân ngöõ cuûa caùc bieán vaøo 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 22
23 Giaù trò ngoân ngöõ cuûa caùc bieán ra 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 23
24 Qui taéc ñieàu khieån môø ñöôïc ñöa ra döïa vaøo kinh nghieäm 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 24
25 Qui taéc ñieàu khieån môø ñöôïc ñöa ra döïa vaøo kinh nghieäm 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 25
26 Moâ phoûng ñieàu khieån môø giöõ caân baèng heä con laéc ngöôïc 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 26
27 Keát quaû ñieàu khieån 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 27
28 Thieát keá boä ñieàu khieån môø döïa vaøo lyù thuyeát oån ñònh Lyapunov 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 28
29 Ñieåm caân baèng cuûa heä phi tuyeán Xet ùt heä phi tuyen á moâ taû bôûi bôi phöông tì trìnhtraïng thai ùi sau: x & = f ( x, u) Moät ñieåm traïng thaùi x e ñöôïc goïi laø ñieåm caân baèng neáu nhö heä ñang ôû traïng thaùi x e vaø khoâng coù taùc ñoäng naøo töø beân ngoaøi thì heä seõ nam è nguyen â taïi ño. ù Deã thaáy ñieåm caân baèng phaûi laø nghieäm cuûa phöông trình: x& f x, u) = 0 = ( x=, u= 0 Heä phi tuyeán coù theå coù nhieàu ñieåm caân bè baèng hoaëc khoâng coù ñieåm caân baèng naøo. Ñieàu naøy hoaøn toaøn khaùc so vôùi heä tuyeán tính, heä tuyeán tính luoân luoân coù 1 ñieåm caân baèng laø x e = 0. x e 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 29
30 OÅn ñònh Lyapunov Cho heä phi tuyen á khong â kích thíchh moâ taû bôûi bôi PTTT: x& = f ( x, u) u= 0 Giaû söû heä thoáng coù ñieåm caân bè baèng x e = 0. (1) Heä thoáng ñöôc ï goi ï laø oån ñònh Lyapunov taïi ñieåm caân baèng x e = 0 neáu vôùi ε >0baát kyø bao giôø cuõng cung toàn ton tai taïi δ phuï thuoäc ε sao cho nghieäm x(t) cuûa phöông trình (1) vôùi ñieàu kieän ñaàu x(0) thoûa maõn: x( 0) < δ x( t) < ε, t 0 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 30
31 OÅn ñònh tieäm caän Lyapunov Cho heä phi tuyen á khong â kích thíchh moâ taû bôûi bôi PTTT: x& = f ( x, u) u= 0 Giaû söû heä thoáng coù ñieåm caân bè baèng x e = 0. (1) Heä thoáng ñöôïc goïi laøoån ñònh tieäm caän Lyapunov taïi ñieåm caân baèng x e = 0 neáu vôùi ε >0 baát bat kyø bao giôø cuõng cung toàn ton tai taïi δ phuï thuoäc ε sao cho nghieäm x(t) cuûa phöông trình (1) vôùi ñieàu kieän ñà ñaàu x(0) thoûa maõn: x(0) < δ lim x( t) = t 0 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 31
32 So saùnh oån ñònh Lyapunov vaø oån ñònh tieäm caän Lyapunov OÅn ñònh Lyapunov OÅn ñònh tieäm caän Lyapunov 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 32
33 Ñònh lyù oån ñònh Lyapunov Ñònh lyù oån on ñònh Lyapunov: Cho heä phi tuyeán tuyen khoâng khong kích thích moâ taû bôûi phöông trình traïng thaùi: x& f x, u) (1) Neáu toàn taïi hø haøm V(x) ) sao cho: = ( u= 0 Giaû söû heä thoáng coù ñieåm caân baèng x e = 0. i) V ( x) 0, x ii) V ( 0) = 0 iii) V & ( x) < 0, x 0 Thì heä thoáng thong (1) oån on ñònh Lyapunov tai taïi ñieåm ñiem 0. Chuù yù: Haøm V(x) thöôøng ñöôïc choïn laø haøm toaøn phöông theo bieán traïng thaùi. 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 33
34 Thieát keá boä ñieàu khieån môø duøng phöông phaùp Lyapunov Böôùc 1: Xaùc ñònh phöông trình traïng thaùi moâ taû ñaëc tính hñoäng hoïc cuûa ñoái töôïng. Böôùc Böôc 2: Choïn Chon ham haøm Lyapunov baùn ban xaùc xac ñònh döông, ham haøm Lyapunov laø haøm cuûa caùc bieán traïng thaùi vaø coù lieân quan ñeán tín hieäu ñieàu khieån. Böôùc 3: Tìm ñieàu kieän raøng buoäc cuûa sao cho ñaïo haøm theo thôøi gian cuûa haøm Lyapunov baùn xaùc ñònh aâm. Böôùc Böôc 4:Neáu Neu khong khoâng tìm ñöôc ñöôïc bieu bieåu thöc thöùctöôøng töông minh thoûa thoa maõn man ñieàu kieän raøng buoäc ôû böôùc 2 thì ta choïn moät soá ñieåm ñaëc tính vaø tín giaù trò tín hieäu ñieàu khieån thoûa maõn ñieàu kieän raøng buoäc taïi caùc ñieåm ñaëc tính. Böôùc 5: Thieát keá boä ñieàu khieån môø coù maët ñieàu khieån chöùa caùc ñieåm ñaëc tính tính toaùn ñöôc ï ôû böôùc 4. 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 34
35 Thí duï: TK boä ñieàu khieån môø duøng PP Lyapunov 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 35
36 Choïn haøm Lyapunov 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 36
37 Ñaïo haøm cuûa haøm Lyapunov theo thôøi gian 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 37
38 Tín hieäu ñieàu khieån thoûa maõn ñieàu kieän oån ñònh 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 38
39 Choïn caùc ñieåm ñaëc tính thoûa maõn ñieàu kieän oån ñònh 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 39
40 Ñònh nghóa heä môø döïa treân caùc ñieåm ñaëc tính Caùc taäp môø ñònh nghóa cho caùc tín hieäu vaøo Heä qui taéc u NE ZE PO NE x 1 ZE PO x 2 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 40
41 Maët ñaëc tính cuûa heä môø sau khi thieát keá 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 41
42 Keát quaû ñieàu khieån giöõ caân baèng heä con laéc ngöôïc Boä ñieu à khien å môø ñaõ thiet át keá cokha ù û nangñieu ê à khien å heä con laéc ngöôïc veà traïng thaùi caân baèng töø traïng thaùi ñaàu khaùc 0. 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 42
43 Thieát keá boä ñieàu khieån PID môø 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 43
44 Đieàu khieån PD môø duøng heä qui taéc Mamdani Bộ điều khiển PDmờthường được sử dụng trong các trường hợp sau đây: Đốitượng có khâu tích phân lý tưởng, hoặc Ổn định hóa trạng thái của bằng ( u, x), trong đó u = 0. đối tượng xung quanh điểm cân 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 44
45 Đieàu khieån PI môø duøng heä qui taéc Mamdani Bộ điều khiển PImờ nếu thiết kế tốt cóthểđiều khiển điều khiển đối tượng trong miềnlàmviệcrộng vớisaisố xác lậpbằng 0. Tuy nhiên cũng cần để ý rằng bộ điều khiển PI làm chậm đáp ứng của hệ thống và trong nhiềutrường hợp làm cho quá trình quá độ có dao động. 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 45
46 Đieàu khieån PID môø duøng heä qui taéc Mamdani 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 46
47 Đieàu khieån PID môø duøng heä qui taéc Mamdani 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 47
48 Đieàu khieån PID môø duøng heä qui taéc Mamdani 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 48
49 Thí duï ñieàu khieån höôùng chuyeån ñoäng cuûa taøu Thí duï ñieàu khieån höôùng chuyeån ñoäng cuûa taøu Phöông trình vi phaân moâ taû ñoái töôïng: ( ) ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( 1 ) ( 1 1 ) ( t t k t t t t δ δ τ τ τ ψ ψ τ τ ψ τ τ ψ + = & & & && &&& Trong ñoù: Tín hieäu vaøo δ(t) (radian) laø goùc cuûa baùnh laùi. 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 49 Tín hieäu ra ψ(t) (radian) laø goùc (höôùng) chuyeån ñoäng cuûa taøu
50 Thí duï ñieàu khieån höôùng chuyeån ñoäng cuûa taøu (tt) Bộ điều khiển: PD mờ Tín hieäu vaøo boä ñieàu khieån môø cô bû baûn: e( t) ψ ( t) ( t) vaø & r ψ Tín hieäu ra boä ñieàu khieån môø cô baûn: δ(t) Ñoä lôïi tieàn xöû lyù: K = 1/ π K = Ñoä lôïi haäu xöû lyù: = 80π / 180 K U = e&(t ) 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 50
51 Thí duï ñieàu khieån höôùng chuyeån ñoäng cuûa taøu (tt) Các tập mờ tương ứng với các giá trị ngôn ngữ của các biến vào/ra: 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 51
52 Thí duï ñieàu khieån höôùng chuyeån ñoäng cuûa taøu (tt) Hệ qui tắc mờ điều khiển được đưa ra dựa vào kinh nghiệm: U E NE ZE PO NE PB PS ZE DE ZE PS ZE NS PO ZE NS NB Phương pháp suy diễn MAX-MINMIN Phương pháp giảimờ trung bình trọng số 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 52
53 Thí duï ñieàu khieån höôùng chuyeån ñoäng cuûa taøu (tt) Kết quả điều khiển: 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 53
54 Thí dụ điều khiển vị trí cánh tay máy u(t): moment tác động lêntrụcquay củacánhtay máy φ(t): góc quay (vị trí) của cánh tay máy, J: moment quán tính của cánh tay máy (J = 0.05 kg.m2) M: khối lượng của cánh tay máy (M = 1.0kg) m: khốilượng vậtnặng (m = 0.1 kg) l:chiềudài cánh tay máy (l =0.4m) l C : khoảng cách từ trọng tâm cánh tay máy đến trục quay (l C =0.15m) B:hệ số ma sát nhớt (B = 0.2 kg.m2/s) g: gia tốc trọng trường (g = 9.81 m/s2) Phươngtrìnhviphânmôtả cánh tay máy 1 bậctự do: 2 ( J + ml )&& φ ( t ) + B & φ ( t ) + ( ml + MlC ) g sin φ ( t ) = u ( t ) C 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 54
55 Thí dụ điều khiển vị trí cánh tay máy (tt) Bộ điều khiển: PI mờ Tín hieäu vaøo vao boä ñieàu ñieu khieån khien môø cô baûn: ban: Tín hieäu ra boä ñieàu khieån môø cô baûn: DU Ñoä lôïi tieàn xöû lyù: K = 1/ 1 π K π 2 = 5/ Ñoä lôïi haäu xöû lyù: = 8 K U E = φr ( t ) φ ( t ) vaø DE 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 55
56 Thí dụ điều khiển vị trí cánh tay máy (tt) Các tập mờ tương ứng với các giá trị ngôn ngữ của các biến vào/ra: 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 56
57 Thí dụ điều khiển vị trí cánh tay máy (tt) Hệ qui tắc mờ điều khiển được đưa ra dựa vào kinh nghiệm: DE DU E NB NE ZE PO PB NB NB NB NM NS ZE NE NB NM NS ZE PS ZE NM NS ZE PS PM PO NS ZE PS PM PB PB ZE PS PM PB PB Phương pháp suy diễn MAX-MIN Phương pháp giảimờ trung bình trọng số 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 57
58 Thí dụ điều khiển vị trí cánh tay máy (tt) Kết quả điều khiển: 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 58
59 Điều khiển PID mờ dùng qui tắc Sugeno r(t) PID u Đối tượng điều khiển c(t) Thông số bộđiều khiển PID kinh điểnthayđổitùytheođiềukiệnlàmviệc. ~ ~ ~ u( t) = K P e( t) + K I e( t) dt + K De& ( t) R β K k ~ k = 1 K P = R k = 1 β k Pk ~ R k = 1 K I = R β K k = 1 k β k Ik R β K k ~ k = 1 KD = R k = 1 β k Dk 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 59
60 Thí dụ điều khiển mức chất lỏng trong bồn chứa Phươngtrìnhviphânmôtảđặc tính động họchệ bồn chứa: 1 A( h) h & ( t ) = ( ku ( t ) C a 2gh ( t ) ) A A A + max min ( h ) = h Amin hmax D 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 60
61 Thí dụ điều khiển mức chất lỏng trong bồn chứa (tt) Kếtquả điều khiển dùng bộ điều khiển PID kinh điểnthiếtkế dựavào mô hình tuyến tính xung quanh điểm làm việc h=20cm. Chất lượng điều khiển không tốt tại các điểm làm việc ở xa điểm h=20cm h(t) u(t) Time (sec) 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 61
62 Thí dụ điều khiển mức chất lỏng trong bồn chứa (tt) Bộ điều khiển: PI mờờ Sugeno 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 62
63 Thí dụ điều khiển mức chất lỏng trong bồn chứa (tt) Các tập mờ tương ứng với điểmlàmviệc: Hệ qui tắc Thoâng Thong soá boä ñieàukhieånpi ñieu khien K P K I Raát thaáp Ñieåm Thaáp laøm Trung vieäc bình Cao May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 63
64 Thí dụ điều khiển mức chất lỏng trong bồn chứa (tt) Kếtquả điều khiển dùng bộ điều khiểnpidmờ Sugeno Chất lượng điều khiển gần như tương đương nhau tại mọi điểm làm việc 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 64
65 ĐIỀU KHIỂN TRỰC TIẾP DÙNG MẠNG THẦN KINH 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 65
66 Ñieàu khieån duøng maïng thaàn kinh Maïng thaàn kinh coù theå ñöôïc söû duïng ñeå hoïc kinh nghieäm chuyeân chuyen gia trong vieäc ñieàu ñieu khieån khien caùc cac ñoái ñoi töông töôïng phöùc phöc tap taïp, khoù xaùc ñònh moâ hình toaùn hoaëc sao cheùp moät boä ñieàu khieån vaät lyù coù saún. J ( w ) = N [ u ( ) ( )] 2 c t unn t min Tiêu chuẩnhuấnluyệnmạng: k = 1 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 66
67 Ñieàu khieån duøng maïng thaàn kinh Có thể huấnấ luyệnệ mạng thần kinh sao cho đáp ứng củaủ hệ thống bám theo đáp ứng củamôhìnhchuẩn. Tiêu chuẩnhuấnluyệnmạng: N k = 1 J ( w) = [ y ( t) y( t)] 2 min 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 67 m
68 Thí dụ huấn luyện mạng NN sao chép bộ điều khiển PD mờ Thí dụ huấn luyện mạng NN sao chép bộ điều khiển PD mờ Phöông trình vi phaân moâ taû ñoái töôïng: ( ) ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( 1 ) ( 1 1 ) ( t t k t t t t δ δ τ τ τ ψ ψ τ τ ψ τ τ ψ + = & & & && &&& Trong ñoù: Tín hieäu vaøo δ(t) (radian) laø goùc cuûa baùnh laùi. 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 68 Tín hieäu ra ψ(t) (radian) laø goùc (höôùng) chuyeån ñoäng cuûa taøu
69 Thí dụ huấn luyện mạng NN sao chép bộ điều khiển PD mờ (tt) Sơ đồ thu thập dữ liệu để huấn luyện mạng thần kinh 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 69
70 Thí dụ huấn luyện mạng NN sao chép bộ điều khiển PD mờ (tt) Dữ liệu để huấn luyện mạng thần kinh 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 70
71 Thí dụ huấn luyện mạng NN sao chép bộ điều khiển PD mờ (tt) e(t) u(t) de(t) ( ) Cấutrúcmạng thần kinh sao chép bộ điều khiểnpd Mạng có 2 ngõ vào, 1 ngõ ra. Lôùp aån goàm 5 teá baøo thaàn kinh coù haøm kích hoaït daïng sigmoid Lôùp ra goàm 1 teá baøo thaàn kinh coù haøm kích hoaït tuyeán tính Chuù yù lø laø soá teá bø baøo thaàn hà kinh ôû lôùp aån coù theå nhieàu hôn 5, tuøy theo tính phi tuyeán cuûa boä ñieàu khieån PD môø maø maïng thaàn kinh caàn hoïc. 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 71
72 Thí dụ huấn luyện mạng NN sao chép bộ điều khiển PD mờ (tt) Bộ điều khiển mạng thần kinh sau khi huấn luyện 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 72
73 Thí dụ huấn luyện mạng NN sao chép bộ điều khiển PD mờ (tt) Kết quả điều khiển lái tàu dùng mạng thần kinh đã huấn luyện 45 phi(t) de elta(t) May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 73
74 Thí dụ huấn luyện mạng NN sao chép bộ điều khiển PD mờ (tt) So sánh với kết quả 45 phi(t) lta(t) de Điều khiểnmờ Điều khiển dùng mạng thầnkinh 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 74
75 Thí dụ huấn luyện mạng NN sao chép bộ điều khiển PI mờ Phươngtrìnhviphânmôtảđặc tính động họchệ bồn chứa: 1 A( h) h & ( t ) = ( ku ( t ) C a 2gh ( t ) ) A A A + max min ( h ) = h Amin hmax D 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 75
76 Thí dụ huấn luyện mạng NN sao chép bộ điều khiển PI mờ (tt) Sơ đồ thu thập dữ liệu để huấn luyện mạng thần kinh 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 76
77 Thí dụ huấn luyện mạng NN sao chép bộ điều khiển PI mờ (tt) Dữ liệu để huấn luyện mạng thần kinh e(t) de(t) u(t) May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 77
78 Thí dụ huấn luyện mạng NN sao chép bộ điều khiển PI mờ (tt) Cấutrúcmạng thần kinh sao chép bộ điều khiểnpimờ Mạng có 3 ngõ vào e(t), de(t), u(t 1), 1 ngõ ra u(t). Lôùp aån goàm 5 teá baøo thaàn kinh coù haøm kích hoaït daïng sigmoid Lôùp ra goàm 1 teá baøo thaàn kinh coù haøm kích hoaït tuyeán tính Chuù yù lø laø soá teá bø baøo thaàn hà kinh ôû lôùp aån coù theå nhieàu hôn 5, tuøy theo tính phi tuyeán cuûa boä ñieàu khieån PI môø maø maïng thaàn kinh caàn hoïc. 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 78
79 Thí dụ huấn luyện mạng NN sao chép bộ điều khiển PD mờ (tt) Bộ điều khiển mạng thần kinh sau khi huấn luyện 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 79
80 Thí dụ huấn luyện mạng NN sao chép bộ điều khiển PI mờ (tt) Kết quả điều khiển mực chất lỏng dùng mạng thần kinh đã huấn luyện 40 h(t) u(t) May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 80
81 CHỈNH ĐỊNH BỘ ĐIỀU KHIỂN DÙNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 81
82 Giới thiệu Một trong những khó khăn khi chỉnh địng các bộ điều khiển là cần dung hòa giữa các chỉ tiêu chấtlượng mâu thuẫn nhau. Chỉnh định bộ điều khiển dùng giảithuậtditruyền: mã hóa cấu trúc và thông số của bộđiều khiển thành chuỗi nhiễmsắcthể định h nghĩa một hàm thíchh nghi làm hàm củaủ các yêu cầuầ chất lượng chuyển bài toán thiết kế thành bài toán cực tiểu một hàm mục tiêu theo thông số bộ điều khiển. dùng giải thuật ditruyền tìm lời giải làmcực trị của hàmthích nghi bộ điều khiểntối ưu 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 82
83 GA có thể chỉnh định được bộ điều khiển nào? Về nguyên tắc, tất cả các bộ điều khiển điều có thể chỉnh định tối ưu dùng GA: PID kinh điển, LQR điều khiểnmờ điều khiểnpidmờ bộ điều khiển dùng mạng thần kinh, 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 83
84 Chỉnh định bộ điều khiển PID dùng GA Mã hóa: 3 thông số K P, K I, K D được mã hóa thành chuỗi nhiễm sắc thể dùng cách mã hóa thập phân hoặc mã hóa số thực. Mã hóa thập phân Mã hóa số thực chuỗi NST K P K I K D Khởi động thế hệđầutiên: ngẫu nhiên hoặc dựa vào suy đoán ban đầu của người thiết kế để thuật toán hộitụ nhanh hơn 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 84
85 Hàm thích nghi Tiêu chuẩn tích phân giá trị tuyệt đối của sai số (IAE): J IAE = e( t) dt e 2 ( t ) dt N fitness = Ts k = 1 Tiêu chuẩn tích phân bình phương củasaisố (ISE): J ISE = 0 e( k) N 2 fitness = Ts e ( k ) k = 1 Tiêu chuẩn tích phân thời gian nhân vớitrị tuyệt đốisaisố (ITAE): J ITAE J = = e t e( t) dt Tiêu chuẩnbìnhphương: 0 N 2 fitness = Ts k = 1 e( k) N N ( t ) dt + ρ u ( t ) dt fitness = T s e ( k ) + ρ u ( k ) 0 k = 1 k = 1 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 85
86 Thí dụ chỉnh thông số bộ PID điều khiển động cơ Thí dụ chỉnh thông số bộ PID điều khiển động cơ Mô hình toán học của động cơ DC: Mô hình toán học của động cơ DC: ) ( 1 ) ( ) ( ) ( t u L t L K t i L R dt t di + = ω b ) ( ) ( ) ( t J K t i J K dt t d ω ω f m = 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 86 Yêu cầu: Thiếtkế bộ điều khiển PID dùng GA
87 Thí dụ chỉnh thông số bộ PID điều khiển động cơ (tt) Sơ đồ điều khiển PID 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 87
88 Thí dụ chỉnh thông số bộ PID điều khiển động cơ (tt) Mã hóa: dấu chấm thập phân ở vị trí 2, lấy 5 chữ số có nghĩa. Hàm thích nghi: với giá trị trọng số: Kích thướcquầnthể: N N 2 fitness = Ts e ( k ) + ρ u k = 1 k = 1 ρ = 0.02 = 20 2 ( k ) Chọnlọcxếphạng tuyến tính: hệ số chọn lọc N η = 0.5 Lai ghép hai điểm: xác suất lai ghép: p C = 0.9 Đột biến đều: xác suất đột biến: p M = 0.1 Khởi động quầnthểđầu tiên: ngẫu nhiên 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 88
89 Thí dụ chỉnh thông số bộ PID điều khiển động cơ (tt) Bắt đầu a b Khởi động Lai ghép Đánh giá Maõ hoùa Đột biến Giaûi maõ Chọn lọc a b N Đánh giá Hội tụ Y Kết thúc 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 89
90 Thí dụ chỉnh thông số bộ PID điều khiển động cơ (tt) Đồ thị hàm thích h nghi theo thế hệ Đáp ứng tốc độ động cơ ơ khi tín hiệu vào là hàm nấc Bộ điều khiển PID sau khi chỉnh định dùng GA G ( s ) = s s 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 90
91 Chỉnh định bộ điều khiển mờ dùng GA Chỉnhh thông sốố bộ điều khiểnmờ: ờ Đã biết trước hệ qui tắc (nhờ kinh nghiệm hoặc hệ qui tắc quen thuộc) Chỉnh thông số hàm liên thuộcvàcáchệ số chuẩn hóa Heä qui taéc bieát tröôùc Chænh h ñònh duøng GA Thoâng soá Ñaùnh Ñanh giaù thoâng soá 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 91
92 Chỉnh định bộ điều khiển mờ dùng GA Chỉnh hệ qui tắc và thông số bộ điều khiển mờ: chỉnh định 2 bước: bước1 gán trước thông số hàm liên thuộc và các hệ số chuẩn hóa, sử dụng GA để chỉnh hệ qui tắc. bước 2 dùng GA chỉnh thông số của bộ điều khiển để cải thiện chấtlượng. Chænh ñònh duøng dung GA (böôùc 1) Chænh ñònh duøng GA (böôùc 2) Ñaùnh giaù heä qui taéc Ñaùnh giaù thoâng soá Thoâng soá gaùntröôùc gan tröôc Heä qui taéc tac Heä qui taéc ñaõ chænh Thoâng soá 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 92
93 Chỉnh định bộ điều khiển mờ dùng GA Chỉnhh hệ qui tắcvà thông sốố bộ điều khiểnmờ:chỉnhờ hỉ h địnhh 1 bước: ớ GA chỉnh định đồng thờihệ qui tắc và thông số Chỉnh định dùng GA Bộ điều Khiểnmờ Đánh giá bộ điều khiển mờ 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 93
94 Chỉnh định bộ điều khiển mờ dùng GA Chỉnh thông số bộ điều khiển mờ: có hai cách chỉnh định: Chỉnh định2bước: bước1 gán trước thông số hàm liên thuộc vàcáchệ số chuẩn hóa, sử dụng GA để chỉnh hệ qui tắc. bước 2 dùng GA chỉnh thông số của bộđiều khiển để cải thiệnchấtlượng. ệ ợ Chỉnh định 1 bước: sử dụng GA chỉnh đồng thời cả hệ qui tắc và thông số. 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 94
95 Thí dụ chỉnh thông số bộ PI mờ điều khiển mực chất lỏng Mô hình toán học hệ bồn chứa: & 1 ( t ) = ( ku ( t ) sgn( h ( t ) h ( t )) C a 2 g h ( t ) h ( t ) ) h = 1 2 D 1 1 A ( h ) h& 1( 2 t 1 1 ( sgn( h ( t) h ( t)) C a 2g h ( t) h ( t) C a 2gh ( )) 1 ( t) = 1 2 D D 2 2 A 2 ( h 2 ) 2 t 2 2 A A A ( A max min i hi ) = hi + hmax min Thông số vậtlýcủahệ thống: h max = 50cm, A max =200cm 2, A min =100cm 2, a 1 =1cm 2, a 2 =0.4cm 2, k = 300 cm 3 /sec, C D =0.6 Yêu cầu: Thiết kế bộ điều khiển PI mờ điều khiển mức chất lỏng trong bồn chứa2. 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 95
96 Sơ đồ điều khiển PI mờ hệ bồn chứa 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 96
97 Định nghĩa các tập mờ cho biến vào/ra của bộ điều khiển PI mờ Các giá trị ngôn ngữ (tập mờ) định nghĩa cho các biến vàovàra củaủ bộ điều khiển mờờ được định nghĩa trong miền chuẩn ẩ hóa [ 1,1], 1] hàm liên thuộc của các tập mờ có các thông số có thể chỉnh định được 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 97
98 Hệ qui tắc điều khiển PI mờ DU E NB NE ZE PO PB NB NB NB NM NS ZE NE NB NM NS ZE PS DE ZE NM NS ZE PS PM PO NS ZE PS PM PB PB ZE PS PM PB PB 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 98
99 Xây dựng GA chỉnh định thông số bộ điều khiển PI mờ Mã hóa: Mỗi thông số cần chỉnh định (các thông số tập mờ P 1,,PP 8 và các hệ số chuẩn hóa K 1, K 2, K 3 ) được mãhóathànhmột gientrên chuỗinstmãsố thực. Hàm thích nghi: fitness = T qd 2 e ( t) dt + ρ 0 2T T qd qd e 2 ( t) dt Trong đó: T = 75sec,ρ = qd Lý do của việc tăng trọng số của hàm thich nghi trong khoảng thời gian từ T qd đến 2T qd là để GA tìm kiếm bộộ thông số tối ưu làmcho đáp ứng củahệ thống không còn dao động từ thời điểm T qd trở đi. 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 99
100 Các tùy chọn của GA Kích thước quần thể: N = 30 Chọnlọcxếphạng tuyến tính: hệ số chọn lọc: η = 0.3 Lai ghép BLX-α, xácsuất lai ghép: p C = 0.9 Độtbiếnngẫu nhiên: xác suất độtbiến: p M = 0.1 Khởi động quầnthểđầu tiên: ngẫu nhiên 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 100
101 Lưu đồ GA chỉnh định bộ điều khiển mờ PI Bắt đầu a b Khởi động Lai ghép Đánh giá Maõ hoùa Đột biến Giaûi maõ Chọn lọc a b N Đánh giá Hội tụ Y Kết thúc 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 101
102 Kết quả chỉnh định bộ điều khiển mờ PI 3.5 x y(t) Đồ thị hàm thích nghi theo thế hệ Thông số bộ điều khiểnpimờ sau khi chỉnh định Time (sec) Đáp ứng mực chất lỏng trong bồn theo tín hiệu đặt P1 = P 2 = P3 = P 4 = P 5 = P 6 = P 7 = P 8 = K 1 = K 2 = K 3 = May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 102
103 Thiết kế bộ điều khiển mờ giữ cân bằng hệ con lắc ngược quay Mô hình toán học hệ con lắc ngược quay (Rotary Inverted Pendulum) 2 2 J0 + m1l0 + m1l 1 sin m 1L 0l 1 cos β 1 2 C0 + m1l & 1 β sin 2β 2 1 & 2 m1l 1 α sin 2β 2 0 τ = m1 gl1 sin β 0 2 β m1l0 l1 cos β && α + 2 J + m l && β m L 1 0 l & β sin β m l & α sin 2β & α & C β 1 + Trong đó: α: góc quay củacánhủ htay β: góc quay củaconlắc τ:momenttácđộngộ g vào trụcụ quay của cánh tay Yêu cầu:tkbộđiều khiểnmờ giữ cân bằng con lắc 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 103
104 Sơ đồ điều khiển mờ giữ cân bằng hệ con lắc ngược quay 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 104
105 Định nghĩa các tập mờ cho các biến vào/ra của bộ ĐK mờ 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 105
106 Xây dựng GA thiết kế bộ điều khiển mờ Ý tưởng: GA chỉnh định bộ điều khiển mờ qua 2 bước: Bước 1:chỉnh hệ qui tắc với thông số hàm liên thuộc và các hệ số chuẩn hóa chọntrước Bước 2:tiếp tục chỉnh thông số sau khi đã cóhệ qui tắc để được bộđiều khiểntối ưu Chænh ñònh duøng GA (böôùc 1) Chænh ñònh duøng GA (böôùc 2) Ñaùnh Ñanh giaù heä qui taéc Ñaùnh Ñanh giaù thoâng soá Thoâng soá gaùn tröôùc Heä qui taéc Heä qui taéc ñõ ñaõ chænh hæh Thoâng soá 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 106
107 Mã hóa hệ qui tắc mờ Hệ qui tắc mờ giữ cân bằng hệ con lắc ngược quay gồm các qui tắc có dạng: Giả thiếthệ qui tắc đầy đủ, nghĩalàgồmtấtcả 81 qui tắc Chú ý rằng: ở trạng thái cân bằng moment điều khiểnbằng 0 hệ qui tắc đốixứng chỉ cần mã hóa 40 qui tắc 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 107
108 Mã hóa hệ qui tắc mờ (tt) Bộ gien dùng mã hóa hệ qui tắcmờ Giá trị ngôn ngữ N4 N3 N2 N1 ZE P1 P2 P3 P4 Giá trị của gene Chuỗi NST mã hóa hệ qui tắcmờ: ờ 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 108
109 Xây dựng GA chỉnh định thông số bộ điều khiển PI mờ Mã hóa: Mỗi thông số cần chỉnh định (các thông số tập mờ P 1,,PP 8 và các hệ số chuẩn hóa K 1, K 2, K 3 ) được mãhóathànhmột gientrên chuỗinstmãsố thực. Hàm thích nghi: fitness = T qd 2 e ( t) dt + ρ 0 2T T qd qd e 2 ( t) dt Trong đó: T = 75sec,ρ = qd Lý do của việc tăng trọng số của hàm thich nghi trong khoảng thời gian từ T qd đến 2T qd là để GA tìm kiếm bộộ thông số tối ưu làmcho đáp ứng củahệ thống không còn dao động từ thời điểm T qd trở đi. 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 109
110 Các tùy chọn của GA Kích thước quần thể: N = 30 Chọnlọcxếphạng tuyến tính: hệ số chọn lọc: η = 0.3 Lai ghép BLX-α, xácsuất lai ghép: p C = 0.9 Độtbiếnngẫu nhiên: xác suất độtbiến: p M = 0.1 Khởi động quầnthểđầu tiên: ngẫu nhiên 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 110
111 Lưu đồ GA chỉnh định bộ điều khiển mờ PI Bắt đầu a b Khởi động Lai ghép Đánh giá Maõ hoùa Đột biến Giaûi maõ Chọn lọc a b N Đánh giá Hội tụ Y Kết thúc 7 May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 111
112 Kết quả chỉnh định bộ điều khiển mờ PI 3.5 x y(t) Time (sec) Đồ thị hàm thích h nghi theo thế hệ Đáp ứng mực ự chất hấtlỏng trong bồn theo tín hiệu đặt Thông số bộ điều khiển PI mờ sau khi chỉnh định dùng GA P1 = P 2 = May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 112
113 Kết quả chỉnh định bộ điều khiển mờ PI 3.5 x y(t) Đồ thị hàm thích nghi theo thế hệ Thông số bộ điều khiểnpimờ sau khi chỉnh định Time (sec) Đáp ứng mực chất lỏng trong bồn theo tín hiệu đặt P1 = P 2 = P3 = P 4 = P 5 = P 6 = P 7 = P 8 = K 1 = K 2 = K 3 = May 2010 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 113
KIẾN THỨC CÓ LIÊN QUAN
KIẾN THỨC CÓ LIÊN QUAN ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ A. TÓM TẮT GIÁO KHOA 1) Ñònh nghóa ñaïo haøm cuûa haøm soá taïi moät ñieåm: Cho haøm soá =f() aùc ñònh treân khoaûng (a;b) vaø (a; b). Ñaïo haøm cuûa haøm soá
Năm Chứng minh Y N
Về bài toán số 5 trong kì thi chọn đội tuyển toán uốc tế của Việt Nam năm 2015 Nguyễn Văn Linh Năm 2015 1 Mở đầu Trong ngày thi thứ hai của kì thi Việt Nam TST 2015 có một bài toán khá thú vị. ài toán.
1. Ma trận A = Ký hiệu tắt A = [a ij ] m n hoặc A = (a ij ) m n
![1. Ma trận A = Ký hiệu tắt A = [a ij ] m n hoặc A = (a ij ) m n](/thumbs/87/96030466.jpg "1. Ma trận A = Ký hiệu tắt A = [a ij ] m n hoặc A = (a ij ) m n")
Cơ sở Toán 1 Chương 2: Ma trận - Định thức GV: Phạm Việt Nga Bộ môn Toán, Khoa CNTT, Học viện Nông nghiệp Việt Nam Bộ môn Toán () Cơ sở Toán 1 - Chương 2 VNUA 1 / 22 Mục lục 1 Ma trận 2 Định thức 3 Ma
1. Ngang giaù söùc mua tuyeät ñoái 2. Ngang giaù söùc mua töông ñoái. Khoa Tài Chính Doanh Nghiệp Bộ môn Tài Chính Quốc Tế
Á Khoa Taøi Chính Doanh Nghieäp Boä moân Taøi Chính Quoác Teá TAØ ØI I CHÍNH QUOÁ ÁC C TEÁ Baø øi i 3: Moá ái i quan heä ä giöõa LP LS & TG International Finance - 2006 LYÙ THUYEÁT NGANG GIAÙ SÖÙC MUA
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 LẦN 1
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 0 LẦN THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Môn: TOÁN; Khối D Thời gian làm bài: 80 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ
Chương 12: Chu trình máy lạnh và bơm nhiệt
/009 Chương : Chu trình máy lạnh và bơm nhiệt. Khái niệm chung. Chu trình lạnh dùng không khí. Chu trình lạnh dùng hơi. /009. Khái niệm chung Máy lạnh/bơmnhiệt: chuyển CÔNG thành NHIỆT NĂNG Nguồn nóng
Năm Chứng minh. Cách 1. Y H b. H c. BH c BM = P M. CM = Y H b
huỗi bài toán về họ đường tròn đi qua điểm cố định Nguyễn Văn inh Năm 2015 húng ta bắt đầu từ bài toán sau. ài 1. (US TST 2012) ho tam giác. là một điểm chuyển động trên. Gọi, lần lượt là các điểm trên,
Năm 2017 Q 1 Q 2 P 2 P P 1
Dùng phép vị tự quay để giải một số bài toán liên quan đến yếu tố cố định Nguyễn Văn Linh Năm 2017 1 Mở đầu Tư tưởng của phương pháp này khá đơn giản như sau. Trong bài toán chứng minh điểm chuyển động
HÀM NHIỀU BIẾN Lân cận tại một điểm. 1. Định nghĩa Hàm 2 biến. Miền xác định của hàm f(x,y) là miền VD:
. Định nghĩa Hàm biến. f : D M (, ) z= f( M) = f(, ) Miền ác định của hàm f(,) là miền VD: f : D HÀM NHIỀU BIẾN M (, ) z= f(, ) = D sao cho f(,) có nghĩa. Miền ác định của hàm f(,) là tập hợp những điểm
Kinh tế học vĩ mô Bài đọc
Chương tình giảng dạy kinh tế Fulbight Niên khóa 2011-2013 Mô hình 1. : cung cấp cơ sở lý thuyết tổng cầu a. Giả sử: cố định, Kinh tế đóng b. IS - cân bằng thị tường hàng hoá: I() = S() c. LM - cân bằng
HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ. đến va chạm với vật M. Gọi vv, là vận tốc của m và M ngay. đến va chạm vào nó.
HOC36.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP IỄN PHÍ CHỦ ĐỀ 3. CON LẮC ĐƠN BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN VA CHẠ CON LẮC ĐƠN Phương pháp giải Vật m chuyển động vận tốc v đến va chạm với vật. Gọi vv, là vận tốc của m và ngay sau
x y y
ĐÁP ÁN - ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP THPT Bài Năm học 5 6- Môn: TOÁN y 4 TXĐ: D= R Sự biến thiên lim y lim y y ' 4 4 y ' 4 4 4 ( ) - - + y - + - + y + - - + Bài Hàm số đồng biến trên các khoảng
Lecture-11. Ch-6: Phân tích hệ thống liên tục dùng biếnđổi Laplace
Ch-6: Phân tích hệ thống liên tục dùng biếnđổi Laplace Lecture- 6.. Phân tích hệ thống LTI dùng biếnđổi Laplace 6.3. Sơđồ hối và thực hiện hệ thống 6.. Phân tích hệ thống LTI dùng biếnđổi Laplace 6...
Q B Y A P O 4 O 6 Z O 5 O 1 O 2 O 3
ài tập ôn đội tuyển năm 2015 guyễn Văn Linh Số 8 ài 1. ho tam giác nội tiếp đường tròn () có là tâm nội tiếp. cắt () lần thứ hai tại J. Gọi ω là đường tròn tâm J và tiếp xúc với,. Hai tiếp tuyến chung
Suy ra EA. EN = ED hay EI EJ = EN ED. Mặt khác, EID = BCD = ENM = ENJ. Suy ra EID ENJ. Ta thu được EI. EJ Suy ra EA EB = EN ED hay EA
ài tập ôn đội tuyển năm 015 guyễn Văn inh Số 6 ài 1. ho tứ giác ngoại tiếp. hứng minh rằng trung trực của các cạnh,,, cắt nhau tạo thành một tứ giác ngoại tiếp. J 1 1 1 1 hứng minh. Gọi 1 1 1 1 là tứ giác
Chương 1 : Giới thiệu
Chương 1 : Giới thiệu 1.1. CÁC KHÁI NIỆM: Các tên gọi của mônhọc: Điện tử công suất (Power Electronics) Điện tử công suất lớn. Kỹ thuật biến đổi điện năng. ĐTCS là một bộ phận của Điện tửứng dụng hay Điện
M c. E M b F I. M a. Chứng minh. M b M c. trong thứ hai của (O 1 ) và (O 2 ).
ài tập ôn đội tuyển năm 015 Nguyễn Văn inh Số 5 ài 1. ho tam giác nội tiếp () có + =. Đường tròn () nội tiếp tam giác tiếp xúc với,, lần lượt tại,,. Gọi b, c lần lượt là trung điểm,. b c cắt tại. hứng
Bài Tập Môn: NGÔN NGỮ LẬP TRÌNH
Câu 1: Bài Tập Môn: NGÔN NGỮ LẬP TRÌNH Cho văn phạm dưới đây định nghĩa cú pháp của các biểu thức luận lý bao gồm các biến luận lý a,b,, z, các phép toán luận lý not, and, và các dấu mở và đóng ngoặc tròn
O 2 I = 1 suy ra II 2 O 1 B.
ài tập ôn đội tuyển năm 2014 guyễn Văn inh Số 2 ài 1. ho hai đường tròn ( 1 ) và ( 2 ) cùng tiếp xúc trong với đường tròn () lần lượt tại,. Từ kẻ hai tiếp tuyến t 1, t 2 tới ( 2 ), từ kẻ hai tiếp tuyến
Truy cập website: hoc360.net để tải tài liệu đề thi miễn phí
Tru cập website: hoc36net để tải tài liệu đề thi iễn phí ÀI GIẢI âu : ( điể) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 8 3 3 () 8 3 3 8 Ta có ' 8 8 9 ; ' 9 3 o ' nên phương trình () có nghiệ phân
I 2 Z I 1 Y O 2 I A O 1 T Q Z N
ài toán 6 trong kì thi chọn đội tuyển quốc gia Iran năm 2013 Nguyễn Văn Linh Sinh viên K50 TNH ĐH Ngoại Thương 1 Giới thiệu Trong ngày thi thứ 2 của kì thi chọn đội tuyển quốc gia Iran năm 2013 xuất hiện
Năm 2014 B 1 A 1 C C 1. Ta có A 1, B 1, C 1 thẳng hàng khi và chỉ khi BA 1 C 1 = B 1 A 1 C.
Đường thẳng Simson- Đường thẳng Steiner của tam giác Nguyễn Văn Linh Năm 2014 1 Đường thẳng Simson Đường thẳng Simson lần đầu tiên được đặt tên bởi oncelet, tuy nhiên một số nhà hình học cho rằng nó không
Sử dụngụ Minitab trong thống kê môi trường
Sử dụngụ Minitab trong thống kê môi trường Dương Trí Dũng I. Giới thiệu Hiện nay có nhiều phần mềm (software) thống kê trên thị trường Giá cao Excel không đủ tính năng Tinh bằng công thức chậm Có nhiều
BÀI TẬP CHƯƠNG II VL11
ÀI TẬP HƯƠNG II VL.. öôøng ñoä doøng ñieän chaïy qua daây toùc boùng ñeøn laø I = 0,5. a. Tính ñieän löôïng dòch chuyeån qua tieát dieän thaúng cuûa daây toùc trong 0 phuùt? b. Tính soá electron dòch chuyeån
HÌNH HOÏC GIAÛI TÍCH TRONG MAËT PHAÚNG
Chueân ñeà: HÌNH HÏC GIÛI TÍCH TRNG ËT PHÚNG PHÖÔNG PHÙP TÏ ÑÄ TRNG ËT PHÚNG TÏ ÑÄ ÑIEÅ - TÏ ÑÄ VEÙC TÔ ' I. Heä truïc toaï ñoä ÑEÀ-CÙC trong maët phaúng : ' : truïc hoaønh ' : truïc tung : goác toaï ñoä
BÀI TẬP ÔN THI HOC KỲ 1
ÀI TẬP ÔN THI HOC KỲ 1 ài 1: Hai quả cầu nhỏ có điện tích q 1 =-4µC và q 2 =8µC đặt cách nhau 6mm trong môi trường có hằng số điện môi là 2. Tính độ lớn lực tương tác giữa 2 điện tích. ài 2: Hai điện tích
Chương 1: VECTOR KHÔNG GIAN VÀ BỘ NGHỊCH LƯU BA PHA
I. Vcto không gian Chương : VECTOR KHÔNG GIAN VÀ BỘ NGHỊCH LƯ BA PHA I.. Biể diễn vcto không gian cho các đại lượng ba pha Động cơ không đồng bộ (ĐCKĐB) ba pha có ba (hay bội ố của ba) cộn dây tato bố
TAÙC ÑOÄNG ÑOØN BAÅY LEÂN RUÛI RO VAØ TYÛ SUAÁT SINH LÔÏI
CHÖÔNG 7 TAÙC ÑOÄNG ÑOØN BAÅY LEÂN RUÛI RO VAØ TYÛ SUAÁT SINH LÔÏI CAÙC NOÄI DUNG CHÍNH 1 MOÄT SOÁ KHAÙI NIEÄM 2 RUÛI RO KINH DOANH VAØ RUÛI RO TAØI CHÍNH 3 PHAÂN TÍCH HOAØ VOÁN 4 ÑOØN BAÅY KINH DOANH
Chương 4 BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG. CBGD: TS. Bùi Trọng Hiếu
Chương 4 BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG CBGD: TS. Bùi Trọng Hiếu Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu 4.. KHAÙI NIEÄM CHUNG a. Nguyeân lyù laøm vieäc: theo nguyeân lyù aên khôùp. Tæ soá truyeàn xaùc ñònh. 2
https://www.facebook.com/nguyenkhachuongqv2 ĐỀ 56
TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU TỔ TOÁN Câu ( điểm). Cho hàm số y = + ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 5-6 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 8 phút (không tính thời gian phát đề ) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ
Môn: Toán Năm học Thời gian làm bài: 90 phút; 50 câu trắc nghiệm khách quan Mã đề thi 116. (Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ Môn: Toán Năm học 0-0 Thời gian làm bài: 90 phút; 50 câu trắc nghiệm khách quan Mã đề thi (Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Tôi có thể tìm mẫu đơn đăng kí ở đâu? Tôi có thể tìm mẫu đơn đăng kí ở đâu? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα
- Γενικά Tôi có thể tìm mẫu đơn đăng kí ở đâu? Tôi có thể tìm mẫu đơn đăng kí ở đâu? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα Khi nào [tài liệu] của bạn được ban hành? Για να ρωτήσετε πότε έχει
Tuyển chọn Đề và đáp án : Luyện thi thử Đại Học của các trường trong nước năm 2012.
wwwliscpgetl Tuyển chọn Đề và đáp án : Luyện thi thử Đại ọc củ các trường trong nước năm ôn: ÌN Ọ KÔNG GN (lisc cắt và dán) ÌN ÓP ài ho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh, tm giác đều, tm giác vuông cân
Trường Đại học Bách khoa Thành phố Hồ Chí Minh Khoa Điện-Điện tử Bộ môn Điều khiển Tự động Báo cáo thí nghiệm ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT 1
Trường Đại học Bách khoa Thành phố Hồ Chí Minh Khoa Điện-Điện tử Bộ môn Điều khiển Tự động ----- ----- Báo cáo thí nghiệm ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT 1 Sinh viên : Lớp : MSSV : Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 18 tháng
* Môn thi: VẬT LÝ (Bảng A) * Ngày thi: 27/01/2013 * Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ:
Họ và tên thí sinh:. Chữ kí giám thị Số báo danh:..... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẠC LIÊU KỲ THI CHỌN HSG LỚP 0 CẤP TỈNH NĂM HỌC 0-03 ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Gồm 0 trang) * Môn thi: VẬT LÝ (Bảng A) * Ngày thi:
MALE = 1 nếu là nam, MALE = 0 nếu là nữ. 1) Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy trong hàm hồi quy mẫu trên?
Chương 4: HỒI QUY VỚI BIẾN GIẢ VÀ ỨNG DỤNG 1. Nghiên cứu về tuổi thọ (Y: ngày) của hai loại bóng đèn (loại A, loại B). Đặt Z = 0 nếu đó là bóng đèn loại A, Z = 1 nếu đó là bóng đèn loại B. Kết quả hồi
Năm Pascal xem tại [2]. A B C A B C. 2 Chứng minh. chứng minh sau. Cách 1 (Jan van Yzeren).
![Năm Pascal xem tại [2]. A B C A B C. 2 Chứng minh. chứng minh sau. Cách 1 (Jan van Yzeren).](/thumbs/72/66881855.jpg "Năm Pascal xem tại [2]. A B C A B C. 2 Chứng minh. chứng minh sau. Cách 1 (Jan van Yzeren).")
Định lý Pascal guyễn Văn Linh ăm 2014 1 Giới thiệu. ăm 16 tuổi, Pascal công bố một công trình toán học : Về thiết diện của đường cônic, trong đó ông đã chứng minh một định lí nổi tiếng và gọi là Định lí
5. Phương trình vi phân
5. Phương trình vi phân (Toán cao cấp 2 - Giải tích) Lê Phương Bộ môn Toán kinh tế Đại học Ngân hàng TP. Hồ Chí Minh Homepage: http://docgate.com/phuongle Nội dung 1 Khái niệm Phương trình vi phân Bài
Ngày 26 tháng 12 năm 2015
Mô hình Tobit với Biến Phụ thuộc bị chặn Lê Việt Phú Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Ngày 26 tháng 12 năm 2015 1 / 19 Table of contents Khái niệm biến phụ thuộc bị chặn Hồi quy OLS với biến phụ
ĐỀ 83. https://www.facebook.com/nguyenkhachuongqv2
ĐỀ 8 https://www.facebook.com/nguyenkhachuongqv GV Nguyễn Khắc Hưởng - THPT Quế Võ số - https://huongphuong.wordpress.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA 016 LẦN TRƯỜNG THPT MINH
I. KHÁI NIỆM. Chế độ làm việc lâu dài. Lựa chọn thiết bị trong NMĐ&TBA. Chế độ làm việc ngắn hạn. Trung tính nối đất trực tiếp.
Chương . KHÁ NỆM Lựa chọn thiết bị trong NMĐ&TBA Chế độ làm việc lâu dài Chế độ làm việc ngắn hạn Trung tính nối đất trực tiếp Điểm trung tính Trung tính cách ly Trung tính nối đất qua tổng trở . CHẾ ĐỘ
O C I O. I a. I b P P. 2 Chứng minh
ài toán rotassov và ứng dụng Nguyễn Văn Linh Năm 2017 1 Giới thiệu ài toán rotassov được phát biểu như sau. ho tam giác với là tâm đường tròn nội tiếp. Một đường tròn () bất kì đi qua và. ựng một đường
Chương 11 HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN ĐƠN BIẾN
Chương 11 HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN ĐƠN BIẾN Ths. Nguyễn Tiến Dũng Viện Kinh tế và Quản lý, Trường ĐH Bách khoa Hà Nội Email: dung.nguyentien3@hust.edu.vn MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG Sau khi học xong chương này, người
lim CHUYÊN ĐỀ : TỐC ĐỘ PHẢN ỨNG - CÂN BẰNG HOÁ HỌC A-LÍ THUYẾT: I- TỐC ĐỘ PHẢN ỨNG 1 Giáo viên: Hoàng Văn Đức Trường THPT số 1 Quảng Trạch
CHUYÊN ĐỀ : TỐC ĐỘ HẢN ỨNG - CÂN BẰNG HOÁ HỌC A-LÍ THUYẾT: I- TỐC ĐỘ HẢN ỨNG ) Khái niệm: Tốc độ phản ứng hóa học được đo bằng độ biến thiên nồng độ của một chất đã cho (chất phản ứng hoặc sản phẩm) trong
BÀI TẬP LỚN MÔN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ KHÍ THEO ĐỘ TIN CẬY
Trường Đại Học Bách Khoa TP HCM Khoa Cơ Khí BÀI TẬP LỚN MÔN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ KHÍ THEO ĐỘ TIN CẬY GVHD: PGS.TS NGUYỄN HỮU LỘC HVTH: TP HCM, 5/ 011 MS Trang 1 BÀI TẬP LỚN Thanh có tiết iện ngang hình
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI MINH HỌA - KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI MINH HỌA - KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 8 phút Câu (, điểm) Cho hàm số y = + a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho b) Viết
Phụ thuộc hàm. và Chuẩn hóa cơ sở dữ liệu. Nội dung trình bày. Chương 7. Nguyên tắc thiết kế. Ngữ nghĩa của các thuộc tính (1) Phụ thuộc hàm
Nội dung trình bày hương 7 và huẩn hóa cơ sở dữ liệu Nguyên tắc thiết kế các lược đồ quan hệ.. ác dạng chuẩn. Một số thuật toán chuẩn hóa. Nguyên tắc thiết kế Ngữ nghĩa của các thuộc tính () Nhìn lại vấn
KỸ THUẬT ĐIỆN CHƯƠNG IV
KỸ THẬT ĐỆN HƯƠNG V MẠH ĐỆN PH HƯƠNG V : MẠH ĐỆN PH. Khái niệm chung Điện năng sử ụng trong công nghiệ ưới ạng òng điện sin ba ha vì những lý o sau: - Động cơ điện ba ha có cấu tạo đơn giản và đặc tính
ĐỀ PEN-CUP SỐ 01. Môn: Vật Lí. Câu 1. Một chất điểm có khối lượng m, dao động điều hòa với biên độ A và tần số góc. Cơ năng dao động của chất điểm là.
Hocmai.n Học chủ động - Sống tích cực ĐỀ PEN-CUP SỐ 0 Môn: Vật Lí Câu. Một chất điểm có khối lượng m, dao động điều hòa ới biên độ A à tần số góc. Cơ năng dao động của chất điểm là. A. m A 4 B. m A C.
ĐỀ BÀI TẬP LỚN MÔN XỬ LÝ SONG SONG HỆ PHÂN BỐ (501047)
ĐỀ BÀI TẬP LỚN MÔN XỬ LÝ SONG SONG HỆ PHÂN BỐ (501047) Lưu ý: - Sinh viên tự chọn nhóm, mỗi nhóm có 03 sinh viên. Báo cáo phải ghi rõ vai trò của từng thành viên trong dự án. - Sinh viên báo cáo trực tiếp
BÀI TẬP. 1-5: Dòng phân cực thuận trong chuyển tiếp PN là 1.5mA ở 27oC. Nếu Is = 2.4x10-14A và m = 1, tìm điện áp phân cực thuận.
BÀI TẬP CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT BÁN DẪN 1-1: Một thanh Si có mật độ electron trong bán dẫn thuần ni = 1.5x10 16 e/m 3. Cho độ linh động của electron và lỗ trống lần lượt là n = 0.14m 2 /vs và p = 0.05m 2 /vs.
Nội dung. 1. Một số khái niệm. 2. Dung dịch chất điện ly. 3. Cân bằng trong dung dịch chất điện ly khó tan
CHƯƠNG 5: DUNG DỊCH 1 Nội dung 1. Một số khái niệm 2. Dung dịch chất điện ly 3. Cân bằng trong dung dịch chất điện ly khó tan 2 Dung dịch Là hệ đồng thể gồm 2 hay nhiều chất (chất tan & dung môi) mà thành
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 1- Độ dài đoạn thẳng Ax ( ; y; z ), Bx ( ; y ; z ) thì Nếu 1 1 1 1. Một Số Công Thức Cần Nhớ AB = ( x x ) + ( y y ) + ( z z ). 1 1 1 - Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng
Batigoal_mathscope.org ñược tính theo công thức
SỐ PHỨC TRONG CHỨNG MINH HÌNH HỌC PHẲNG Batigoal_mathscope.org Hoangquan9@gmail.com I.MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN. Khoảng cách giữa hai ñiểm Giả sử có số phức và biểu diễn hai ñiểm M và M trên mặt phẳng tọa
PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG KIẾN THỨC CẦN NHỚ : 1. Phép tịnh tiến : a. Định nghĩa :Cho cố định. Với mỗi điểm M, ta dựng điểm M sao cho MM ' = T (M) = M sao cho : MM ' = b. Biể thức
A 2 B 1 C 1 C 2 B B 2 A 1
Sáng tạo trong hình học Nguyễn Văn Linh Sinh viên K50 TNH ĐH Ngoại thương 1 Mở đầu Hình học là một mảng rất đặc biệt trong toán học. Vẻ đẹp của phân môn này nằm trong hình vẽ mà muốn cảm nhận được chúng
Ý NGHĨA BẢNG HỒI QUY MÔ HÌNH BẰNG PHẦN MỀM EVIEWS
Ý NGHĨA BẢNG HỒI QUY MÔ HÌNH BẰNG PHẦN MỀM EVIEWS CẦN KÍ TÊN Ý NGHĨA XEM HIỆU 1 Dependent Variable Tên biến phụ thuộc Y Phương pháp bình Method: Least phương tối thiểu (nhỏ OLS Squares nhất) Date - Time
Chương 2: Đại cương về transistor
Chương 2: Đại cương về transistor Transistor tiếp giáp lưỡng cực - BJT [ Bipolar Junction Transistor ] Transistor hiệu ứng trường FET [ Field Effect Transistor ] 2.1 KHUYẾCH ĐẠI VÀ CHUYỂN MẠCH BẰNG TRANSISTOR
L P I J C B D. Do GI 2 = GJ.GH nên GIH = IJG = IKJ = 90 GJB = 90 GLH. Mà GIH + GIQ = 90 nên QIG = ILG = IQG, suy ra GI = GQ hay Q (BIC).
ài tập ôn đội tuyển I năm 015 Nguyễn Văn inh Số 7 ài 1. (ym). ho tam giác nội tiếp đường tròn (), ngoại tiếp đường tròn (I). G là điểm chính giữa cung không chứa. là tiếp điểm của (I) với. J là điểm nằm
Đề cương chi tiết học phần
1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP. HỒ CHÍ MINH KHOA ĐIỆN ĐIỆN TỬ Ngành đào tạo: Công nghệ kỹ thuật điện điện tử Trình độ đào tạo: Đại học Chương trình đào tạo: Điện công nghiệp Đề cương chi tiết học
TÖÔNG QUAN CHUOÃI (Serial Correlation)
TÖÔNG QUAN CHUOÃI (Serial Correlaion) CAO HAØO THI 1 NOÄI DUNG 1. Töông quan chuoãi (Töï öông quan AR)?. Haäu quaû cuûa vieäc boû qua AR 3. Kieåm ñònh AR 4. Caùc huû uïc öôùc löôïng Cao Hào Thi 1 Töông
Tối ưu tuyến tính. f(z) < inf. Khi đó tồn tại y X sao cho (i) d(z, y) 1. (ii) f(y) + εd(z, y) f(z). (iii) f(x) + εd(x, y) f(y), x X.
Tối ưu tuyến tính Câu 1: (Định lý 2.1.1 - Nguyên lý biến phân Ekeland) Cho (X, d) là không gian mêtric đủ, f : X R {+ } là hàm lsc bị chặn dưới. Giả sử ε > 0 và z Z thỏa Khi đó tồn tại y X sao cho (i)
ĐỀ SỐ 16 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề (50 câu trắc nghiệm)
THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM Website: wwwvtedvn ĐỀ SỐ 6 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 7 Thời gian làm bài: phút; không kể thời gian giao đề (5 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 65 Họ, tên thí sinh:trường: Điểm mong muốn:
PHÂN TÍCH ẢNH HƢỞNG CỦA SÓNG HÀI TRONG TRẠM BÙ CÔNG SUẤT PHẢN KHÁNG KIỂU SVC VÀ NHỮNG GIẢI PHÁP KHẮC PHỤC
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 1 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP --------------------------------------- VŨ THỊ VÒNG PHÂN TÍCH ẢNH HƢỞNG CỦA SÓNG HÀI TRONG TRẠM BÙ CÔNG SUẤT PHẢN KHÁNG KIỂU SVC
Đề số 1. Đề số ) : CÂU 2: (3đ) Tìm x CÂU 3: (2đ) Tìm các số a ; b ; c biết a b c và 2a + 3c = 18
- 1 - CÂU 1: (, đ) Thực hiện phép tính ( hợp lí nếu có thể) 1 1) 7 1 1 7 11 1 7 1 11 ) 1 1 1 1 1 1 1 ) : 81. CÂU : (đ) Tìm x 7 1) :x 8 1 ) ) 7 1 x 1 11 : x 1 : ( ) 6 1 Đề số 1 CÂU : (đ) Tìm các số a ;
KỸ THUẬT ĐIỆN CHƯƠNG II
KỸ THẬT ĐỆN HƯƠNG DÒNG ĐỆN SN Khái niệm: Dòng điện xoay chiều biến đổi theo quy luật hàm sin của thời gian là dòng điện sin. ác đại lượng đặc trưng cho dòng điện sin Trị số của dòng điện, điện áp sin ở
Tự tương quan (Autocorrelation)
Tự ương quan (Auocorrelaion) Đinh Công Khải Tháng 04/2016 1 Nội dung 1. Tự ương quan là gì? 2. Hậu quả của việc ước lượng bỏ qua ự ương quan? 3. Làm sao để phá hiện ự ương quan? 4. Các biện pháp khắc phục?
Tự tương quan (Autoregression)
Tự ương quan (Auoregression) Đinh Công Khải Tháng 05/013 1 Nội dung 1. Tự ương quan (AR) là gì?. Hậu quả của việc ước lượng bỏ qua AR? 3. Làm sao để phá hiện AR? 4. Các biện pháp khắc phục? 1 Tự ương quan
Thuật toán Cực đại hóa Kì vọng (EM)
Thuật toán Cực đại hóa Kì vọng (EM) Trần Quốc Long 1 1 Bộ môn Khoa học Máy tính Khoa Công nghệ Thông tin Trường Đại học Công nghệ Thứ Tư, 30/03/2016 Long (Đại học Công nghệ) Thuật toán EM 30/03/2016 1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC NGÀY THI : 19/06/2009 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ TI TUYỂN SIN LỚP NĂM ỌC 9- KÁN OÀ MÔN : TOÁN NGÀY TI : 9/6/9 ĐỀ CÍN TỨC Thời gian làm bài: phút (không kể thời gian giao đề) ài ( điểm) (Không dùng máy tính cầm tay) a Cho biết
CÁC ĐỊNH LÝ CƠ BẢN CỦA HÌNH HỌC PHẲNG
CÁC ĐỊNH LÝ CƠ BẢN CỦA HÌNH HỌC PHẲNG Nguyễn Tăng Vũ 1. Đường thẳng Euler. Bài toán 1. Trong một tam giác thì trọng tâm, trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp cùng nằm trên một đường thẳng. (Đường thẳng
Chöông 2: MAÙY BIEÁN AÙP
I. Giới thiệu về máy biến áp Chöông : MAÙY BIEÁN AÙP MBA moät pha: V 1ñm, V ñm = V 0, I 1ñm, I ñm, S ñm = V ñm.i ñm V 1ñm. I 1ñm [VA] Chöông 3: Maùy bieán aùp 1 MBA bapha: V ñm daây, I ñm daây, S ñm =
1.6 Công thức tính theo t = tan x 2
TÓM TẮT LÝ THUYẾT ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH 1 Công thức lượng giác 1.1 Hệ thức cơ bản sin 2 x + cos 2 x = 1 1 + tn 2 x = 1 cos 2 x tn x = sin x cos x 1.2 Công thức cộng cot x = cos x sin x sin( ± b) = sin cos
Tính: AB = 5 ( AOB tại O) * S tp = S xq + S đáy = 2 π a 2 + πa 2 = 23 π a 2. b) V = 3 π = 1.OA. (vì SO là đường cao của SAB đều cạnh 2a)
Mặt nón. Mặt trụ. Mặt cầu ài : Trong không gin cho tm giác vuông tại có 4,. Khi quy tm giác vuông qunh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành một hình nón tròn xoy. b)tính thể tích củ khối nón 4 )
B. chiều dài dây treo C.vĩ độ địa lý
ĐỀ THI THỬ LẦN 1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG QUẢNG NINH MÔN VẬT LÝ LỜI GIẢI: LẠI ĐẮC HỢP FACEBOOK: www.fb.com/laidachop Group: https://www.facebook.com/groups/dethivatly.moon/ Câu 1 [316487]: Đặt điện áp
- Toán học Việt Nam
- Toán học Việt Nam PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN HÌNH HỌ KHÔNG GIN ẰNG VETOR I. Á VÍ DỤ INH HỌ Vấn đề 1: ho hình chóp S. có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng () là điểm H thuộc
(CH4 - PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI, SO SÁNH VÀ KIỂM ĐỊNH) Ch4 - Phân tích phương sai, so sánh và kiểm định 1
TIN HỌC ỨNG DỤNG (CH4 - PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI, SO SÁNH VÀ KIỂM ĐỊNH) Phan Trọng Tiến BM Công nghệ phần mềm Khoa Công nghệ thông tin, VNUA Email: phantien84@gmail.com Website: http://timoday.edu.vn Ch4 -
CHƯƠNG 8: NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC DẠNG 1: ĐỊNH LUẬT THỨ NHẤT
1 CHƯƠNG 8: NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC 1.1. Kiến thức cơ bản: DẠNG 1: ĐỊNH LUẬT THỨ NHẤT - Dạng này là dạng ứng dụng định luật thứ nhất nhiệt động lực học để giải các bài toán về nhiêt.
Chứng minh. Cách 1. EO EB = EA. hay OC = AE
ài tập ôn luyện đội tuyển I năm 2016 guyễn Văn inh ài 1. (Iran S 2007). ho tam giác. ột điểm nằm trong tam giác thỏa mãn = +. Gọi, Z lần lượt là điểm chính giữa các cung và của đường tròn ngoại tiếp các
có thể biểu diễn được như là một kiểu đạo hàm của một phiếm hàm năng lượng I[]
![có thể biểu diễn được như là một kiểu đạo hàm của một phiếm hàm năng lượng I[]](/thumbs/83/87489103.jpg "có thể biểu diễn được như là một kiểu đạo hàm của một phiếm hàm năng lượng I[]")
1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Chúng ta đều biết: không có lý thuyết tổng quát cho phép giải mọi phương trình đạo hàm riêng; nhất là với các phương trình phi tuyến Au [ ] = 0; (1) trong đó A[] ký hiệu toán
A. ĐẶT VẤN ĐỀ B. HƯỚNG DẪN HỌC SINH SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP VECTƠ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
. ĐẶT VẤN ĐỀ Hình họ hông gin là một hủ đề tương đối hó đối với họ sinh, hó ả áh tiếp ận vấn đề và ả trong tìm lời giải ài toán. Làm so để họ sinh họ hình họ hông gin dễ hiểu hơn, hoặ hí ít ũng giải đượ
Μπορείτε να με βοηθήσετε να γεμίσω αυτή τη φόρμα; Για να ρωτήσετε αν κάποιος μπορεί να σας βοηθήσει να γεμίσετε μια φόρμα
- Γενικά Πού μπορώ να βρω τη φόρμα για ; Tôi có thể tìm mẫu đơn đăng kí ở đâu? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα Πότε εκδόθηκε το [έγγραφο] σας; Για να ρωτήσετε πότε έχει εκδοθεί ένα έγγραφο
Biên soạn và giảng dạy : Giáo viên Nguyễn Minh Tuấn Tổ Hóa Trường THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ
B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VỀ AMIN I. Phản ứng thể hiện tính bazơ của amin Phương pháp giải Một số điều cần lưu ý về tính bazơ của amin : + Các amin đều phản ứng được với các dung dịch axit như HCl, HNO,
LẤY MẪU VÀ KHÔI PHỤC TÍN HIỆU
LẤY MẪU VÀ KHÔI PHỤC TÍN HIỆU Nội dung: 2.1 Lấy mẫu tín hiệu 2.2 Bộ tiền lọc 2.3 Lượng tử hóa 2.4 Khôi phục tín hiệu tương tự 2.5 Các bộ biến đổi ADC và DAC Bài tập 1 2.1 Lấy mẫu tín hiệu: Quá trình biến
1.3.3 Ma trận tự tương quan Các bài toán Khái niệm Ý nghĩa So sánh hai mô hình...
BÀI TẬP ÔN THI KINH TẾ LƯỢNG Biên Soạn ThS. LÊ TRƯỜNG GIANG Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 0, tháng 06, năm 016 Mục lục Trang Chương 1 Tóm tắt lý thuyết 1 1.1 Tổng quan về kinh tế lượng......................
7. Phương trình bậc hi. Xét phương trình bậc hi x + bx + c 0 ( 0) Công thức nghiệm b - 4c Nếu > 0 : Phương trình có hi nghiệm phân biệt: b+ b x ; x Nế
TỔNG HỢP KIẾN THỨC VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG ÀI TẬP TÁN 9 PHẦN I: ĐẠI SỐ. KIẾN THỨC CẦN NHỚ.. Điều kiện để căn thức có nghĩ. có nghĩ khi 0. Các công thức biến đổi căn thức.. b.. ( 0; 0) c. ( 0; > 0) d. e.
c) y = c) y = arctan(sin x) d) y = arctan(e x ).
Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Viện Toán ứng dụng và Tin học ĐỀ CƯƠNG BÀI TẬP GIẢI TÍCH I - TỪ K6 Nhóm ngành 3 Mã số : MI 3 ) Kiểm tra giữa kỳ hệ số.3: Tự luận, 6 phút. Nội dung: Chương, chương đến hết
CÁC CÔNG THỨC CỰC TRỊ ĐIỆN XOAY CHIỀU
Tà lệ kha test đầ xân 4 Á ÔNG THỨ Ự TỊ ĐỆN XOAY HỀ GÁO VÊN : ĐẶNG VỆT HÙNG. Đạn mạch có thay đổ: * Kh thì Max max ; P Max còn Mn ư ý: và mắc lên tếp nha * Kh thì Max * Vớ = hặc = thì có cùng gá trị thì
SINH-VIEÂN PHAÛI GHI MAÕ-SOÁ SINH-VIEÂN LEÂN ÑEÀ THI VAØ NOÄP LAÏI ÑEÀ THI + BAØI THI
SINHVIEÂN PHAÛI GHI MAÕSOÁ SINHVIEÂN LEÂN ÑEÀ THI VAØ NOÄP LAÏI ÑEÀ THI BAØI THI THÔØI LÖÔÏNG : 45 PHUÙT KHOÂNG SÖÛ DUÏNG TAØI LIEÄU MSSV: BÀI 1 (H1): Ch : i1 t 8,5 2.sin50t 53 13 [A] ; 2 i3 t 20 2.sin50t
MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU...
MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU... 5 Chƣơng I: Mở đầu... 8 1.1 Tập hợp và các cấu trúc đại số... 8 1.1.1 Tập hợp và các tập con... 8 1.1.2 Tập hợp và các phép toán hai ngôi... 9 1.3 Quan hệ và quan hệ tương đương...
Xác định cỡ mẫu nghiên cứu
VIỆN NGHIÊN CỨU Y XÃ HỘI HỌC Xác định cỡ mẫu nghiên cứu Nguyễn Trương Nam Copyright Bản quyền thuộc về tác giả và thongke.info. Khi sử dụng một phần hoặc toàn bộ bài giảng đề nghị mọi người trích dẫn:
TRANSISTOR MỐI NỐI LƯỠNG CỰC
hương 4: Transistor mối nối lưỡng cực hương 4 TANSISTO MỐI NỐI LƯỠNG Ự Transistor mối nối lưỡng cực (JT) được phát minh vào năm 1948 bởi John ardeen và Walter rittain tại phòng thí nghiệm ell (ở Mỹ). Một
Đường tròn : cung dây tiếp tuyến (V1) Đường tròn cung dây tiếp tuyến. Giải.
Đường tròn cung dây tiếp tuyến BÀI 1 : Cho tam giác ABC. Đường tròn có đường kính BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E, D. BD và CE cắt nhau tại H. chứng minh : 1. AH vuông góc BC (tại F thuộc BC). 2. FA.FH
Μετανάστευση Σπουδές. Σπουδές - Πανεπιστήμιο. Για να δηλώσετε ότι θέλετε να εγγραφείτε
- Πανεπιστήμιο Θα ήθελα να εγγραφώ σε πανεπιστήμιο. Για να δηλώσετε ότι θέλετε να εγγραφείτε Tôi muốn ghi danh vào một trường đại học Θα ήθελα να γραφτώ για. Tôi muốn đăng kí khóa học. Για να υποδείξετε
gặp của Học viên Học viên sử dụng khái niệm tích phân để tính.
ĐÁP ÁN Bài 1: BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤT Tình huống dẫn nhập STT câu hỏi Nội dung câu hỏi Những ý kiến thường gặp của Học viên Kiến thức liên quan (Giải đáp cho các vấn đề) 1 Tính diện tích Hồ Gươm?
ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN (Chương trình đào tạo tín chỉ, từ Khóa 2011)
Đề cương chi tiết Toán cao cấp 2 1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP. HCM KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập Tự do Hạnh phúc 1. Thông tin chung về môn học ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC
Vectơ và các phép toán
wwwvnmathcom Bài 1 1 Các khái niệm cơ bản 11 Dẫn dắt đến khái niệm vectơ Vectơ và các phép toán Vectơ đại diện cho những đại lượng có hướng và có độ lớn ví dụ: lực, vận tốc, 1 Định nghĩa vectơ và các yếu
Câu 2. Tính lim. A B. 0. C D Câu 3. Số chỉnh hợp chập 3 của 10 phần tử bằng A. C 3 10
ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 8 MÔN TOÁN (ĐỀ SỐ ) *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam website: wwwvtedvn Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại wwwvtedvn Thời gian làm bài: 9 phút (không kể thời gian
ĐỀ SỐ 1. ĐỀ SỐ 2 Bài 1 : (3 điểm) Thu gọn các biểu thức sau : Trần Thanh Phong ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP O a a 2a
Trần Thanh Phong 0908 456 ĐỀ THI HỌC KÌ MÔN TOÁN LỚP 9 ----0O0----- Bài :Thưc hiên phép tính (,5 đ) a) 75 08 b) 8 4 5 6 ĐỀ SỐ 5 c) 5 Bài : (,5 đ) a a a A = a a a : (a > 0 và a ) a a a a a) Rút gọn A b)
x = Cho U là một hệ gồm 2n vec-tơ trong không gian R n : (1.2)
65 TẠP CHÍ KHOA HỌC, Đại học Huế, Số 53, 2009 HỆ PHÂN HOẠCH HOÀN TOÀN KHÔNG GIAN R N Huỳnh Thế Phùng Trường Đại học Khoa học, Đại học Huế TÓM TẮT Một phân hoạch hoàn toàn của R n là một hệ gồm 2n vec-tơ