CAPITOLUL 4 MATERIALE SEMICONDUCTOARE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "CAPITOLUL 4 MATERIALE SEMICONDUCTOARE"

Transcript

1 CAPITOLUL 4 MATERIALE SEMICONDUCTOARE 4.1 Clasificarea materialelor semiconductoare; Legătura covalentă Pentru a stabili proprietăţile pe care le implică tehnologia dispozitivelor semiconductoare trebuie mai întâi studiate proprietăţile şi structura internă a materialelor cu proprietăţi semiconductoare. Materialele semiconductoare (MS) sunt materiale a căror conductivitate electrică se situează între conductoare şi izolatoare, aşa cum se prezintă în fig.4.1. Fig.4.1 Conductivitatea tipică pentru izolatori, semiconductori şi conductori. În general, MS sunt rezistenţe neliniare şi rezistivitatea lor este puternic influenţată de defectele existente în structura cristalină a materialelor şi de factorii externi (tensiunea aplicată, iluminarea la care sunt supuse, temperatura etc.), în timp ce la conductori acestea n-au practic nici o influenţă. Coeficientul de temperatură al rezistivităţii semiconductoarelor este negativ în domeniul de temperaturi ce interesează în tehnică, asemănându-se din acest punct de vedere izolatorilor. Clasificarea MS poate fi făcută după diferite criterii: chimic, fizic şi funcţional. În funcţie de numărul elementelor chimice care intră în structura chimică, există MS elementare (în număr de 12, din grupa a patra a tabelului Mendeleev: C, Si, Ge, Sn; din grupa a treia: B; din grupa a cincea: P, As şi Sb; din grupa a şasea: S, Se, şi Te; din grupa a şaptea: I) şi MS compuse (în număr de câteva sute, compuşi binari de tipul III-V, IV-IV, II-IV, II-V, II-VI, I-V, I-VI, III-VI etc.; compuşi ternari de tipul I-III-V, II-IV-V, I-IV-VI, I-II-VI, IV-IV-VI etc.; compuşi cuaternari de tipul I-IV-V-VI, CuPbAsS3; soluţii solide Ge-Si, InAs-InSb, PbSe-PbTe etc.). 249

2 În funcţie de natura legăturii interatomice care stă la baza structurii lor MS se clasifică în următoarele categorii: - semiconductoare cu legătură covalentă direcţională, caracterizate prin rigiditate şi duritate deosebite, cazul Si, Ge, Se, Te; - semiconductoare cu legătură hibridă covalent-ionică, caracterizate de gradul de ionicitate (SiC 18%, CdS 69%, GaAs 32%). Din punctul de vedere al ordinii cristaline, MS se clasifica astfel: - S cu structură cristalină monoclinică LiAs; - S cu structură cristalină ortorombică CdAs 2, SnS, SnSe, Ag 2 Te; - S cu structură cristalină trigonală Bi 2 Se, Sb 2 Te 3 ; - S cu structură cristalină hexagonală GaSe, ZnSb, CdSb; - S cu structură cristalină cubică Si, Ge, SiC, GaP, GaAs, InSb; - S cu structură cristalină policristalină As 2 Se 3 AsS 3. Din punctul de vedere al funcţiilor de utilizare, MS se clasifică în: - funcţia de conducţie comandată în tensiune electrică (câmp electric); - funcţia de conversie optoelectronică; - funcţia de detecţie a radiaţiilor nucleare; - funcţia de conversie electrooptică; - funcţia de conversie termoelectrică; - funcţia de conversie magnetoelectrică (efectul Hall şi efectul magnetorezistiv); - funcţia de conversie mecanoelectrică (efectul piezosemiconductor). MS sunt utilizate la obţinerea dispozitivelor semiconductoare: tranzistoare, diode, etc. precum şi la realizarea circuitelor integrate. După apariţia tranzistorului (1950), germaniul era principalul material semiconductor, dar prezenta dezavantajul curentului rezidual ridicat la temperaturi mari pecum şi proprietăţi modeste ale oxidului de germaniu. După 1960, siliciul devine înlocuitorul practic al germaniului, datorită: - curenţilor reziduali mult mai mici, - proprietăţilor remarcabile ale oxidului de de siliciu, - considerente economice (costul siliciului monocristalin destinat dispozitivelor semiconductoare şi a circuitelor integrate este cel mai scăzut). În ultimii ani, Si devine şi el de multe ori inutilizabil datorită limitelor de performanţă la frecvenţe ridicate sau în domeniu optic. Astfel, au apărut materiale semiconductoare compuse, compuşii intermetalici: SiC, GaP, GaAs, InSb, CdS etc. Tipurile reprezentative de reţele cristaline sunt determinate de caracterul şi intensitatea forţelor de legătură din cristal. Legătura covalentă, ce caracterizează şi modul de cristalizare pentru Ge şi Si (cristalizează în sistemul cubic tip diamant), reprezintă una din cele mai puternice forţe de legătură chimică. Particulele constituente tind să-şi formeze o configuraţie electronică stabilă; acest lucru realizându-se de această dată prin punerea în comun a unor 250

3 perechi de electroni de valenţă, electronii fiind colectivizaţi doar parţial între doi atomi. Siliciul, în prezent cel mai utilizat element pentru obţinerea materialelor semiconductoare, ca şi celelalte materiale semiconductoare pure, la care atomii din reţeaua cristalină sunt de un singur tip, din grupa a IV-a a tabelului periodic al elementelor, are structura sa, cu cei patru electroni de valenţă, prezentată în fig.4.2. Fig.4.2 Atomul de Si La temperatura de 0 0 K, atomii de siliciu sunt legaţi prin legături covalente, aşa cum se prezintă în fig.4.3, la care fiecare dintre aceştia participă cu câte patru electroni de valenţă. Fig.4.3 Legătura covalentă În general, rezistivitatea conductoarelor pure (sau intrinseci) este prea mare pentru necesităţi practice. Revenind la diagrama benzilor energetice, la temperatura de 0 0 K, electronii sunt plasaţi numai în banda de valenţă. Deoarece nu există electroni de conducţie (electroni liberi), în structura materialului semiconductor nu se generează curent electric. Obs. Banda interzisă Fermi pentru siliciu, w i 1eV, este prea mare pentru a permite trecerea, sub acţiunea unui câmp E, a unui număr suficient de mare de electroni din banda de valenţă BV în banda de conducţie BC, chiar la temperatura camerei. 251

4 4.2 Conducţia intrinsecă Conducţia unui semiconductor intrinsec se poate totuşi realiza prin promovarea unor electroni din BV în BC. La temperaturi mai mari de 0 0 K, o parte a energiei termice este preluată de către electronii de valenţă, care, beneficiind de acest aport energetic, pot trece de nivelele energetice din banda interzisă şi ajunge pe nivelele energetice din banda de conducţie, devenind liberi să se deplaseze prin structura materialului. Prin plecarea acestor electroni din banda de valenţă, locul ocupat iniţial de către aceştia pe nivelul energetic din banda de valenţă devine liber, altfel spus gol. Acest gol poate fi ocupat de un alt electron de valenţă, fără un aport energetic substanţial. Acest al 2-lea electron de valenţă, prin ocuparea nivelului energetic lăsat liber de primul electron, lasă la rândul lui un nou loc liber, un nou gol, pe nivelul energetic ocupat în banda de valenţă. Se constată astfel, o deplasare a golurilor în banda de valenţă, motiv pentru care şi golul este un purtător de sarcină mobil (purtător fictiv). Acest fenomen este prezentat în fig.4.4. Fig.4.4 Apariţia unui electron şi a unui gol de conducţie în benzile energetice Acelaşi fenomen poate fi explicat pe baza structurii reţelei cristaline a atomului de siliciu. La temperatura de 0 0 K, atomii de siliciu sunt legaţi prin legături covalente la care fiecare dintre aceştia participă cu câte 4 electroni de valenţă. La nivelul reţelei cristaline, electronii de valenţă pot căpăta suficientă energie astfel încât să rupă legăturile covalente în care au fost fixaţi. Prin ruperea legăturii covalente, electronii de valenţă devin liberi (devin electroni de conducţie) şi lasă în urmă, la nivelul atomului de unde au plecat un gol, caracterizat printr-un un exces de sarcină pozitivă la nivelul atomului respectiv. Din acest motiv, golul respectiv poate fi echivalat, din punct de vedere electric, cu o sarcină electrică pozitivă fictivă. În continuare, dacă un alt electron de 252

5 valenţă rupe o legătură covalentă, devenind liber, poate ocupa golul lăsat de primul electron de valenţă. Acest fenomen este sugerat în fig.4.5. Fig.4.5 Reţeaua cristalină, apariţia unui electron liber şi a unui gol Purtătorii mobili de sarcină electrică în semiconductoare sunt electronii de conducţie şi golurile. Deoarece aceştia sunt mobili, se pot deplasa prin structura semiconductorului. În cazul în care deplasarea purtătorilor de sarcină este orientată (nu este haotică), fenomen care se poate observa, de exemplu, în cazul în care se aplică asupra semiconductorului un câmp electric, prin structura semiconductorului se observă apariţia unor fenomene de conducţie electrică (fenomene legate de generarea curentului electric). În consecinţă, se poate apune că într-un semiconductor intrinsec procesul de conducţie se realizează prin electronii din banda de conducţie şi prin golurile din banda devalenţă, ca în fig.4.6; conducţia astfel realizată se numeşte conducţie intrinsecă. Fig.4.6 Conducţia în semiconductorii intrinseci Generarea purtătorilor mobili de sarcină. Din cele prezentate mai sus se constată că, într-un material semiconductor, purtătorii mobili de sarcină (electroni de conducţie şi goluri) sunt generaţi prin ruperea legăturilor covalente. În plus, se constată că prin creşterea temperaturii, numărul de electroni de valenţă care capătă suficientă energie pentru a rupe legăturile covalente, creşte. 253

6 În concluzie, prin creşterea temperaturii, tot mai multe legături covalente se rup şi astfel sunt generaţi tot mai mulţi purtători mobili de sarcină. Mecanismul de generare a purtătorilor mobili de sarcină în semiconductoare pe baza creşterii temperaturii se numeşte generare termică de purtători de sarcină. Din fenomenele descrise mai sus s-a constatat că, prin ruperea legăturilor covalente, electronii de conducţie şi golurile sunt generaţi în perechi. Deoarece electronii de conducţie şi golurile sunt generaţi în perechi, concentraţiile de purtători mobili de sarcină electrică într-un semiconductor intrinsec sunt egale. Concentraţiile de purtători mobili de sarcină electrică într-un semiconductor se notează astfel: n = concentraţia de electroni de conducţie, p = concentraţia de goluri. Valoarea comună a acestor concentraţii se numeşte concentraţie intrinsecă şi se notează cu n i. În concluzie, pentru un semiconductor intrinsec este valabilă relaţia: n p n i (4.1) Fig.4.7 Variaţia cu temperatura a concentraţiei intrinseci la Si şi Ge Concentraţia intrinsecă creşte cu creşterea temperaturii semiconductorului. La temperatura camerei, considerată K, n i are valoarea 1, cm -3 pentru siliciu, respectiv cm -3, la germaniu. În fig.4.7 se prezintă modul în care variază cu temperatura T concentraţia intrinsecă a unui material semiconductor din siliciu sau germaniu. 254

7 Recombinarea purtătorilor de sarcină. În cadrul semiconductoarelor, pe lângă mecanismul de generare a purtătorilor de sarcină este prezent şi mecanismul invers, care duce la dispariţia purtătorilor de sarcină. Mecanismul respectiv se numeşte recombinare de purtători de sarcină şi este caracterizat prin revenirea electronilor de pe un nivel energetic superior, din banda de conducţie, pe un nivel energetic inferior, în banda de valenţă. Revenirea în banda de valenţă a unui electron de conducţie duce atât la dispariţia unui electron de conducţie cât şi a unui gol. Deci, mecanismul de recombinare a purtătorilor de sarcină duce la dispariţia în perechi a acestora. 4.3 Conducţia extrinsecă Fenomenul de dopare constă în introducerea în materialul semiconductor intrinsec, prin diverse procedee controlate, a unor atomi diferiţi faţă de cei din Si sau Ge, denumiţi şi atomi de impuritate, în scopul modificării proprietăţilor electrice ale materialului semiconductor. Un material semiconductor dopat cu atomi de impuritate se numeşte material semiconductor extrinsec. Condiţia necesară ca un material semiconductor să fie extrinsec este ca concentraţia de atomi de impuritate cu care este dopat materialul semiconductor intrinsec, notată N impurităţi să fie mult mai mare decât concentraţia intrinsecă n i : N n (4.2) impuritati i Materialele semiconductoare extrinseci sunt utilizate pentru realizarea dispozitivelor semiconductoare: circuite integrate, tranzistoare sau diode. Atomii de impuritate cu care se dopează materialele semiconductoare intrinseci sunt atomi din grupele V, respectiv III, din care cei mai frecvent utilizaţi sunt cei prezentaţi în fig.4.8. Fig.4.8 Atomii de impuritate cu care se dopează materialele semiconductoare În funcţie de atomii de impuritate cu care sunt dopate materialele semiconductoare intrinseci, materialele semiconductoare extrinseci se împart în două categorii: - materiale semiconductoare de tip n; - materiale semiconductoare de tip p. 255

8 În concluzie, semiconductorii extrinseci au banda interzisă Fermi prin care trece nivelul w F = E i relativ largă, astfel încât conducţia electrică este posibilă numai prin crearea unor niveluri permise adiţionale ce rezultă prin doparea cu atomi străini de tip donor E d, semiconductor de tip n, ca în fig.4.9a sau acceptor E a, semiconductor de tip p, ca în fig.4.9b; în prezent, în tehnică se utilizează numai semiconductori extrinseci. Fig.4.9 Niveluri permise adiţionale de tip donor E d (a) sau acceptor E a (b) în banda interzisă Fermi Materiale semiconductoare de tip n. Pentru obţinerea acestui material electronic, semiconductorul intrinsec este dopat cu atomi de impuritate pentavalenţi, din grupa a V-a a tabelului periodic al elementelor chimice, care în structura cristalină a materialului substituie atomii de siliciu sau germaniu. Patru din cei cinci electroni de valenţă ai atomului de impuritate formează 4 legături covalente cu electronii de valenţă ai atomilor de siliciu sau germaniu învecinaţi, în timp ce al 5-lea electron de valenţă al atomului de impuritate este slab legat, astfel că la temperatura camerei primeşte suficientă energie pentru a se desprinde de atomul de impuritate, devenind astfel electron liber, sau electron de conducţie, capabil să participe la fenomenele de conducţie, aşa cum este prezentat şi în fig Fig.4.10 Crearea unui electron de conducţie 256

9 Elementele pentavalente formează niveluri donoare apropiate de banda de conducţie ca în fig.4.11, pentru ca tranziţia să se efectueze şi la temperatura ambiantă; conducţia electrică se realizează în acest caz prin intermediul electronilor ajunşi în banda de conducţie, iar semiconductorii respectivi sunt numiţi semiconductori de tip n ; impurificarea germaniului şi siliciului pentru obţinerea semiconductorilor de tip n se face cu fosfor, arseniu sau stibiu. Pentru aceste elemente se prezintă în continuare poziţiile nivelelor donoare în banda interzisă Fermi: wd wc wd. Astfel, în germaniu wd este de: 0,012 ev pentru P, 0,0127 ev pentru As şi 0,0096 ev pentru St. Iar în siliciu wd este de: 0,044 ev pentru P, 0,049 ev pentru As şi 0,039 ev pentru St. Fig.4.11 Dopare cu elemente donoare; nivelul adiţional donor W d Se constată că formarea electronului de conducţie nu este însoţită de generarea unui gol. Electronii de conducţie obţinuţi în acest mod sunt generaţi prin doparea materialului cu atomii de impuritate. Pe lângă acest procedeu de obţinere a electronilor de conducţie, aceştia mai pot fi generaţi şi prin mecanismul de generare termică (prin creşterea temperaturii), dar, în acest caz, generarea unui electron de conducţie este însoţită de generarea unui gol. Din cele prezentate mai sus, se constată că, în cazul materialului semiconductor de tip n, concentraţia de electroni de conducţie este mult mai mare decât cea de goluri. Din acest motiv, electronii de conducţie se numesc purtători de sarcină majoritari, iar golurile se numesc purtători de sarcină minoritari. Deoarece atomul de impuritate cedează acest al 5-lea electron de valenţă, el se numeşte atom donor. În urma cedării celui de al 5-lea electron, atomul donor devine ion pozitiv (se reaminteşte că un atom este neutru din punct de vedere electric; prin cedarea unui electron, atomul respectiv devine ion pozitiv, iar prin primirea unui electron, atomul respectiv devine ion negativ). Materiale semiconductoare de tip p. Pentru obţinerea acestui material electronic, semiconductorul intrinsec este impurificat cu atomi trivalenţi, (din 257

10 grupa a III-a a tabelului periodic al elementelor chimice), cum ar fi borul, galiul, indiul, care, în structura cristalină a materialului substituie atomii de siliciu sau germaniu. Atomul de impuritate poate participa, prin cei trei electroni de valenţă ai săi, la formarea numai a trei legături covalente cu electronii de valenţă ai atomilor de siliciu sau germaniu învecinaţi, lăsând electronul de valenţă al celui de-al 4-lea atom de siliciu învecinat fără legătură covalentă, astfel se crează un gol la nivelul atomului de impuritate respectiv. Electronul de valenţă al celui de-al 4-lea atom de siliciu învecinat, fig.4.12 (atomul de siliciu din dreapta), poate forma o legătură covalentă cu un alt electron de valenţă al unui alt atom de siliciu învecinat, care, prin completarea acestei legături covalente, lasă la rândul său, în urma sa un gol. Fig.4.12 Crearea unui gol, purtător fictiv de sarcină electrică pozitivă Elementele trivalente utilizate ca impurităţi formează niveluri acceptoare situate imediat deasupra benzii de valenţă ca în fig.4.13, astfel că tranziţiile se efectuează şi la temperatura ambiantă; deoarece conducţia se realizează prin golurile din banda de valenţă, semiconductorii dopaţi cu elemente acceptoare sunt numiţi semiconductori de tip p ; impurificarea germaniului şi siliciului pentru obţinerea semiconductorilor de tip p se face cu cu bor, aluminiu, galiu, indiu. Fig.4.13 Dopare cu elemente acceptoare; nivelul adiţional acceptor W a 258

11 Pentru aceste elemente se prezintă în continuare poziţiile nivelelor acceptoare în banda interzisă Fermi: wa wa wv. Astfel, în germaniu w a este de: 0,0104 ev pentru B, 0,0102 ev pentru Al, 0,0108 ev pentru Ga şi 0,0112 ev pentru In. Iar în siliciu wa este de: 0,045 ev pentru B, 0,057 ev pentru Al, 0,065 ev pentru Ga şi 0,16 ev pentru In. Se constată că formarea unui gol nu este însoţită de generarea unui electron de conducţie. Golurile obţinute în acest mod sunt generate prin impurificarea materialului cu atomii de impuritate. Pe lângă acest procedeu de obţinere a golurilor, acestea mai pot fi generate şi mecanismul prin generare termică (prin creşterea temperaturii), dar, în acest caz, generarea unui gol nu este însoţită de generarea unui electron de conducţie. Din cele prezentate mai sus, se constată că, în cazul materialului semiconductor de tip p, concentraţia de goluri este mult mai mare decât cea a electronilor de conducţie. Din acest motiv, golurile se numesc purtători de sarcină majoritari, iar electronii de conducţie se numesc purtători de sarcină minoritari. Deoarece atomul de impuritate primeşte un electron de valenţă de la un atom de siliciu învecinat, el se numeşte atom acceptor. În urma primirii acestui electron, atomul acceptor devine ion negativ. Prin doparea unei zone dintr-un cristal semiconductor cu impurităţi acceptoare şi o altă zonă separată de prima printr-o suprafaţă plană dopată cu impurităţi donoare, se obţine joncţiunea p-n, care stă la baza construcţiei dispozitivelor electronice. 4.4 Concentraţia purtătorilor mobili de sarcină în materialele semiconductoare extrinseci În cazul în care un material semiconductor nu este supus nici unei surse de energie externă şi nu există variaţii în timp ale mărimilor care îl caracterizează (de exemplu concentraţiile de purtători de sarcină) se spune că acesta lucrează în regim de echilibru termic. Concentraţiile de purtători de sarcină electrică la echilibru termic într-un semiconductor se notează astfel: n 0 = concentraţia de electroni de conducţie, p 0 = concentraţia de goluri. La echilibru termic, legătura dintre concentraţiile de purtători mobili de sarcină dintr-un semiconductor şi diagramele energetice se poate exprima prin relaţiile: - concentraţia de electroni de conducţie la echilibru termic: EF Ei n0 ni exp (4.3) kt 259

12 - concentraţia de goluri la echilibru termic: EF Ei p0 ni exp (4.4) kt unde: - E F este nivelul energetic din diagrama benzilor energetice, care se numeşte nivelul Fermi la echilibrul termic şi care are o valoare constantă în tot volumul materialului; - E i este nivelul energetic din diagrama benzilor energetice, care reprezintă nivelul Fermi pentru un semiconductor intrinsec, fiind situat la mijlocul benzii interzise; - k este constanta lui Boltzmann; - T este temperatura. Din relaţiile de mai sus, rezultă că, într-un material extrinsec, legătura dintre concentraţiile celor două tipuri de purtători mobili de sarcină electrică este: 2 p0n0 ni (4.5) Această relaţie este adevărată pentru orice tip de semiconductor, cu condiţia ca acesta să fie la echilibru termic. În cazul materialelor semiconductoare omogene, dopate uniform cu impurităţi, legătura dintre concentraţiile de purtători mobili de sarcină electrică şi concentraţiile de atomi de impuritate se determină din condiţia de neutralitate electrică a unui material semiconductor, care indică faptul că, într-un material semiconductor aflat la echilibru termic, densitatea de sarcină electrică din volumul semiconductorului este nulă: 0 (4.6) q unde prin q s-a notat densitatea de sarcină electrică din volumul materialului semiconductor, aceasta fiind exprimată în [C/cm 3 ]. Cunoaşterea valorii densităţii de sarcină electrică într-un material electronic este deosebit de utilă în analizarea fenomenelor de conducţie sau pentru determinarea concentraţiei de purtători de sarcină electrică din acesta. Prin definiţie, densitatea de sarcină electrică într-un material este egală cu produsul dintre sarcina electrică elementară, notată cu +q, respectiv q, în funcţie de semnul sarcinii, pozitivă, respectiv negativă şi concentraţia purtătorilor de sarcină electrică în volumul materialului considerat, notată generic cu C q : qc (4.7) q q Sarcina electrică q se măsoară în Coulombi [C] şi este egală cu 1,6x10-19 [C], semnul depinzând de tipul sarcinii electrice: negativă pentru electroni, pozitivă pentru goluri. Într-un material semiconductor dopat cu atomi de impuritate, există tipurile de purtători de sarcină, în concentraţiile specificate în Tabelul 4.1: 260

13 Tabelul 4.1 semnul purtătorilor de sarcină negativi pozitivi purtători mobili Electroni de conducţie: n 0 Goluri: p 0 purtători imobili Ioni acceptori: N A * Ioni donori: N D * Se reaminteşte că numai purtătorii mobili de sarcină electrică sunt responsabili pentru fenomenele de conducţie din semiconductor, fiind generaţi prin dopare şi generare termică; ionii provin din atomii de impuritate, prin cedarea, respectiv acceptarea electronilor de valenţă. Pe baza relaţiei (4.7) şi a Tabelului 1, rezultă că densitatea de sarcină electrică din volumul unui semiconductor dopat cu impurităţi donoare şi acceptoare este: * * q p q N q n q N (4.8) q 0 D 0 A Pentru ca relaţia (4.8) să fie utilă în calcule, este necesară cunoaşterea valorilor concentraţiilor de ioni din materialul semiconductor dopat. Deoarece procesul de dopare al semiconductorului intrinsec este controlat, concentraţiile de atomi de impuritate se cunosc, acestea fiind notate ca mai jos: - N D = concentraţia de atomi de impuritate donori (pentavalenţi). - N A = concentraţia de atomi de impuritate acceptori (trivalenţi). Ambele concentraţii se expimă în [particule/cm 3 ]. Se poate considera că la temperatura camerei toţi atomii de impuritate cedează, respectiv primesc electroni de valenţă, devenind ioni. Din acest motiv, concentraţiile de ioni din materialul semiconductor dopat se pot aproxima ca mai jos: * ND ND (4.9) * N N A A Astfel, pe baza relaţiilor (4.8) şi (4.9), densitatea de purtători de sarcină din volumul unui semiconductor se determină cu relaţia de mai jos: q p q N q n q N (4.10) q 0 D 0 A Ţinând cont de condiţia de neutralitate electrică (4.6), specifică materialului semiconductor şi valoarea densităţii de sarcină electrică (4.10), se poate obţine relaţia de calcul a concentraţiilor de purtători mobili de sarcină şi concentraţiile de atomi de impuritate: p n N N (4.11) 0 0 A D 261

14 Astfel, în cazul unui semiconductor dopat cu impurităţi, relaţiile (4.5) şi (4.11) formează un sistem cu necunoscutele care reprezintă concentraţiile de purtători mobili de sarcină din care se pot calcula valorile acestor necunoscute. Concentraţia purtătorilor mobili de sarcină în materialele semiconductoare de tip N. Un material semiconductor devine extrinsec dacă concentraţia de atomi de impuritate este mult mai mare decât cea intrinsecă. Pentru un semiconductor extrinsec de tip N, concentraţia de atomi de impuritate respectă relaţiile: ND ni si NA 0 (4.12) Utilizând sistemul compus din relaţiile (4.5) şi (4.11), ţinând cont de concentraţiile de atomi de impuritate şi de faptul că într-un astfel de material n 0 >>p 0, relaţiile de legătură dintre concentraţiile de purtători mobili de sarcină şi concentraţiile de atomi de impuritate sunt: 2 ni n0 ND si p0 (4.13) N D Concentraţia purtătorilor mobili de sarcină în materialele semiconductoare de tip P. Pentru un semiconductor extrinsec de tip P, concentraţia de atomi de impuritate respectă relaţiile: NA ni si ND 0 (4.14) Utilizând sistemul compus din relaţiile (4.5) şi (4.11), ţinând cont de concentraţiile de atomi de impuritate şi de faptul că într-un astfel de material p 0 >>n 0, relaţiile de legătură dintre concentraţiile de purtători mobili de sarcină şi concentraţiile de atomi de impuritate sunt: 2 ni p0 N A si n0 (4.15) N 4.5 Fenomenele de conducţie electrică din materialele semiconductoare A Chiar şi în condiţii de echilibru termic, purtătorii de sarcină mobili se află într-o continuă mişcare aleatorie (mişcare browniană) datorită energiei termice, sensul mişcării fiind imprevizibil şi dictat de ciocnirile frecvente ale purtătorului mobil de sarcină cu atomii din structura semiconductorului, aşa cum este sugerat şi în exemplul din fig.4.14, în care se prezintă traiectoria aleatorie a unui purtător de sarcină în structura unui semiconductor. În condiţii de echilibru, această mişcare termică aleatorie nu dă naştere la fenomene de conducţie. Echilibrul se poate perturba în două moduri: - prin aplicarea asupra semiconductorului a unui câmp electric; 262

15 - prin neuniformizarea distribuţiei concentraţiei de purtători mobili de sarcină electrică în volumul semiconductorului. Fig.4.14 Traiectoria aleatorie a unui purtător de sarcină În condiţii de echilibru, această mişcare termică aleatorie nu dă naştere la fenomene de conducţie. echilibrul se poate perturba în două moduri: - prin aplicarea asupra semiconductorului a unui câmp electric; - prin neuniformizarea distribuţiei concentraţiei de purtători mobili de sarcină electrică în volumul semiconductorului. În ambele cazuri, purtătorii mobili de sarcină electrică vor suferi o deplasare (mişcare) orientată, care permite apariţia fenomenelor de conducţie electrică în structura semiconductorului. Fiecare mecanism care duce la perturbarea echilibrului unui semiconductor permite generarea unui curent electric. Curenţii electrici generaţi prin aplicarea asupra semiconductorului a unui câmp electric se numeşsc curenţi de câmp (sau curenţi de drift), iar curenţii electrici generaţi prin neuniformizarea distribuţiei concentraţiei de purtători mobili de sarcină electrică în volumul semiconductorului se numesc curenţi de difuzie. Curenţii de câmp. Aplicarea unui câmp electric de intensitate E asupra unui semiconductor, face ca purtătorii mobili de sarcină electrică să se deplaseze orientat, în funcţie de sensul câmpului electric aplicat asupra semiconductorului, aşa cum se sugerează în fig.4.15 în care se prezintă traiectoria unui electron liber, orientată în sens invers sensului câmpului electric aplicat asupra semiconductorului. Electronii se vor deplasa în sens opus direcţiei câmpului electric iar golurile pe direcţia câmpului electric. Ca urmare a aplicării câmpului electric asupra semiconductorului, purtătorii mobili de sarcină electrică capătă o viteză medie pe direcţia câmpului electric, acest fenomen purtând denumirea de drift. Viteza medie a purtătorilor mobili de sarcină electrică este direct proporţională cu intensitatea câmpului electric: electroni : vn n E (4.16) goluri : v E p p 263

16 Fig.4.15 Deplasare orientată a purtătorilor la aplicarea unui câmp electric unde: E este intensitatea câmpului electric şi se măsoară în / E V cm, v n şi v p sunt vitezele de câmp sau de alunecare în benzi, ale purtătorilor de sarcină şi se măsoară în v cm / s, iar n şi p se numesc mobilitatea electronului, 2 cm respectiv a golului şi se măsoară în (cm = centimetru, V = volt - V s unitatea de măsură a tensiunii electrice, s = secundă). Fig.4.16 Mobilitatea purtătorilor mobili de sarcină electrică Mobilităţile purtătorilor mobili de sarcină electrică reprezintă o măsură a lejerităţii cu care purtătorii mobili de sarcină electrică se pot deplasa orientat, în funcţie de sensul câmpului electric aplicat, reprezentând un rezultat al ciocnirilor purtătorilor mobili de sarcină electrică cu atomii din reţeaua cristalină a semiconductorului. Mobilitatea purtătorilor mobili de sarcină electrică depinde invers proporţional de temperatură şi de concentraţia totală de atomi de impurităţi din semiconductor, situaţie prezentată în fig.4.16, în care s-a 264

17 considerat un material semiconductor la T=300K, din care se remarcă faptul că golurile au o mobilitate inferioară electronilor de conducţie. Deplasarea purtătorilor mobili de sarcină electrică la aplicarea unui câmp electric asupra unui semiconductor generează un curent electric compus dintr-o componentă datorată deplasării electronilor de conducţie şi o componentă datorată deplasării golurilor. Densităţi de curent (intensitatea de curent pe suprafaţa de arie) ale acestor curenţi electrici sunt egale cu produsul dintre densitatea de sarcină electrică a purtătorilor mobili de sarcină şi viteza medie de deplasare a acestoa sub acţiunea câmpului elctric aplicat: J v (4.17) q Densitatea de curent se exprimă în 2 J A / cm, unde A = amper (unitatea de măsură a curentului electric). Ţinând cont de (4.7) şi de concentraţiile purtătorilor mobili de sarcină electrică, densităţile curenţilor de câmp se pot defini astfel: electroni : JCn q n vn (4.18) goluri : J q p v sau, ţinând cont de (4.16), electroni : J q n E Cp Cn goluri : J q p E Cp p n p (4.19) Densitatea totată de curent electric, datorat aplicării câmpului electric asupra unui semiconductor, reprezintă suma densităţilor de curent electric a celor două componente: J q n E q p E (4.20) C n p Pe baza legii lui Ohm se poate defini rezistivitatea semiconductorului, care se notează cu : E, cm (4.21) JC şi care, pe baza relaţiei (4.21), se poate calcula cu relaţia: 1 q n p (4.22) n p Se defineşte conductivitatea materialului semiconductor ca inversul rezistivităţii: 1, cm (4.23) 1 265

18 Pe baza relaţiei (4.22) şi a relaţiilor de calcul pentru concentraţiile purtătorilor mobili de sarcină electrică, rezistivitatea materialelor semiconductoare extrinseci se poate calcula cu formulele: 1 material _ semiconductor _ N, n q ND n (4.24) 1 material _ semiconductor _ P, p q N Din relaţiile (4.24) se observă că rezistivitatea unui material semiconductor depinde invers proporţional cu nivelul de dopare cu impurităţi al semiconductorului, iar în fig.4.17 se exemplifică această observaţie. A p Fig.4.17 Variaţia rezistivitaţii semiconductorului în funcţie de dopare Curenţii de difuzie. În cazul în care există concentraţii neuniforme de purtători mobili de sarcină electrică în volumul unui semiconductor, aceştia au tendinţa de a se deplasa din regiunea în care sunt în concentraţie mare spre regiunea în care sunt în concentraţie mică, pentru uniformizare. Acest fenomen se numeşte difuzia purtătorilor mobili de sarcină electrică. În fig.4.18, se sugerează difuzia electronilor de conducţie din regiunea în care sunt în concentraţie mare spre regiunea în care sunt în concentraţie mică. Fig.4.18 Difuzia electronilor de conducţie în funcţie de concentraţie 266

19 Ca urmare a deplasării purtătorilor mobili de sarcină electrică în volumul unui semiconductor, iau naştere curenţi electrici. Curenţii electrici generaţi prin difuzia purtătorilor de sarcină se numesc curenţi de difuzie şi au două componente, una de electroni şi una de goluri, pentru fiecare fiind definită câte o densitate de curent conform relaţiilor de mai jos electroni : J Dn q Dn n (4.25) goluri : J q D p Dp Ca atare, fluxul J de particule de impuritate care trece în unitatea de timp prin unitatea de suprafaţă este proporţional cu gradientul de concentraţie (prima lege a lui Fick dedusă pentru difuzia gazelor în medii izotrope) şi unde coeficienţii notaţi cu D se numesc coeficienţi de difuzie pentru electroni, respectiv pentru goluri şi se exprimă în D cm 2 / s, reprezentând o măsură a lejerităţii difuziei purtătorilor mobili de sarcină electrică, iar reprezintă gradientul acestora; pentru concentraţii care variază după o singură direcţie x, se poate considera că: d / dx. Coeficienţii de difuzie D ai impurităţilor în corpul (mediul) considerat depind de tipul atomilor ce difuzează, de natura materialului în care difuzeză, precum şi de temperatura la care are loc procesul de difuzie. Între coeficienţii de difuzie D şi mobilitaţile purtătorilor mobili de sarcină electrică există următoarea relaţie de legătură: D D n p kt (4.26) q n p unde k, T, q au semnificaţiile deja introduse. Coeficientul de difuzie a purtătorilor depinde de drumul liber mediu sau mijlociu al acestora, ca şi mobilitatea. De asemenea, se precizează că purtătorii participă la procesele de transport pe durata numită timp de viaţă mediu, timp în care respectivii purtători parcurg prin difuzie în semiconductor o distanţă L numită lungime de difuzie. Între parametrii L, şi D există relaţiile: L D, pentru electroni (4.27) şi L n n n p p p p D, pentru goluri. (4.28) 4.6 Ecuaţiile curenţilor în semiconductoare Pentru un semiconductor, se defineşte ca densitate totală de curent J suma dintre densitatea curenţilor de câmp şi densitatea curenţilor de difuzie, generaţi de deplasarea electronilor şi densitatea curenţilor de câmp şi densitatea curenţilor de difuzie generaţi de deplasarea golurilor: 267

20 J J J J J J J (4.29) Cn Dn Cp Dp n p Densitatea de curent totală are o componentă de câmp şi o componentă de difuzie, ambele componente incluzând câte o componentă de electroni şi una de goluri: componeta _ de _ electroni : Jn q n n E q Dn n componenta _ de _ goluri : J q p E q D p (4.30) p p p 4.7 Dependenţa de frecvenţă a conductivităţii electrice a materialelor semiconductoare Un material semiconductor se comportă în câmp electric ca un material dielectric cu pierderi prin conducţie relativ ridicate, întrucât limita inferioară a conductivităţii materialului semiconductor este egală cu limita superioară a conductivităţii unui material dielectric: =10-8 [S/m]. În materialul semiconductor, deoarece pierderile prin conducţie sunt preponderente, cele prin polarizare se pot neglija. Schema echivalentă a unui condensator cu material semiconductor între armături este identică cu cea a condenstorului cu polarizare de deplasare şi pierderi prin conducţie, prezentată în paragraful şi reprodusă în fig.4.19a. Fig.4.19 Schemele echivalente ale unui condensator cu semiconductor (a) şi cea corespunzătoare unităţii de volum a materialului semiconductor (b); Dependenţele de frecvenţă a componentelor conductivităţii complexe (c, d) Admitanţa condensatorului cu material semiconductor, având suprafaţa S, a armăturilor şi distanţa d între ele, conform schemei echivalente, are expresia: 1 Y j rc0, (4.31) r p 268

21 d 0S unde: rp este rezistenţa de pierderi prin conducţie, iar C0 este S d capacitatea condensatorului cu aceleaşi dimensiuni, dar având aer între armături. Considerând mărimile cu variaţie sinusoidală în timp, reprezentate în U U exp jt, aplicată armăturilor, complex simplificat, pentru o tensiune se stabileşte un curent: I Y U şi un câmp E U / d între armături. Relaţia (4.31) obţine forma: S S Y I / U JS / Ed j r0, (4.32) d d unde: J, este densitatea de curent, iar conductivitatea s-a considerat mărime complexă, întrucât în regim nestaţionar, datorită anizotropiei materialului sau a frecvenţelor ridicate, liniile densităţii de curent J E şi ale curentului I J S sunt diferite de liniile câmpului electric E. Relaţia (4.32), corespunzătoare unităţii de volum a materialului semiconductor, are expresia în complex simplificat: J j E (4.33) 0 r Densitatea de curent J I / S este curentul electric care străbate unitatea de suprafaţă a semiconductorului, iar intensitatea câmpului electric: E U / d, este tensiunea electrică distribuită pe unitatea distanţei dintre armături sau a grosimii semiconductorului. Termenul al doilea al relaţiei (4.33), s-a introdus pentru a caracteriza comportarea dielectrică a materialului semiconductor, iar primul termen este asociat proprietăţii de conducţie a materialului semiconductor. Comportarea semiconductorului în regim nestaţionar poate fi descrisă prin aceleaşi expresii ca şi în regim staţionar, constanta de timp de relaxare fiind însă o mărime complexă: 0, (4.34) 1 j 0 unde: 0 reprezintă constanta de timp de relaxare pentru regimul staţionar. Expresia conductivităţii complexe este similară expresiei (4.34): 0 2 n p n p e, (4.35) 1 j mn m p unde: 0 este conductivitatea în regim staţionar. Cu relaţia (4.35), relaţia (4.33) obţine forma: 269

22 0 1 J j 0 re j 0 r E (4.36) 1 j 1 j 0 0 Schema echivalentă corespunzătoare unităţii de volum a materialului semiconductor este reprezentată, conform relaţiei (4.36), în fig.4.19b şi este compusă din rezistenţa unitară ru 1/ 0, capacitatea unitară Cu 0 r şi inductivitatea unitară: Lu / 0. Schema echivalentă pune în evidenţă apariţia rezonaţei la frecvenţa: fr, (4.37) 2 LC 2 u u 0 r 2 0 r care are valori în domeniul microundelor. Relaţia (4.35) poate fi scrisă sub forma: j 0 0 j (4.38) j 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) Utilizând relaţiile (4.33) şi (4.38), din relaţia: ' j '' (4.39) rezultă prin identificare expresiile componentelor conductivităţii complexe a materialului semiconductor în funcţie de frecvenţa câmpului electric aplicat: ' 0 0, (4.40) '' 0 r 2 (4.41) 1 Dependenţele de frecvenţă, la temperatura mediului ambiant, ale componentelor conductivităţii (partea reală) şi (partea imaginară) normate sunt reprezentate în fig.4.19c,d. Interacţiunile purtătorilor de sarcină cu impurităţile ionizate şi cu fononii sunt predominante. 4.8 Factorii care influenţează proprietăţile semiconductoare Influenţa impurităţilor. Creşterea gradului de impurificare prin dopare sau accidental (impurităţi necontrolate) determină creşterea conductivităţii semiconductorilor. Impurificarea necontrolată afectează negativ caracteristicile funcţionale ale semiconductorului respectiv şi de aceea trebuie evitată în procesul de fabricare. 270

23 Influenţa temperaturii. Odată cu creşterea agitaţiei termice a particulelor, creşte numărul electronilor din banda de conducţie şi al golurilor din banda de valenţă, şi deci creşte conductivitatea totală a semiconductorului; spre deosebire de metale, în domeniul temperaturilor uzuale rezistivitatea semiconductorilor scade pe măsură ce temperatura creşte, fig Fig.4.20 Infleunţa temperaturii asupra conducţiei semiconductorilor şi metalelor Fig.4.21 Efectul Hall în semiconductori Influenţa câmpului electric. Probabilitatea de tranziţie a electronilor de pe nivelurile donoare (sau din banda de valenţă) creşte odată cu creşterea intensităţii câmpului electric, ceea ce conduce la creşterea conductivităţii electrice. În cazul câmpurilor electrice foarte intense, poate avea loc trecerea în avalanşă a electronilor în banda de conducţie, adică străpungerea semiconductorului care devine inutilizabil datorită efectului distructiv al străpungerii. Anumiţi semiconductori prezintă fenomenul de luminiscenţă sub acţiunea câmpului electric datorită unor tranziţii cu efect radiativ în domeniul spectrului vizibil. Influenţa câmpului magnetic. Acţiunea câmpurilor magnetice exterioare se manifestă prin efectul Hall şi efectul magnetostrictiv. Efectul Hall constă în apariţia unei tensiuni electrice U H între feţele laterale ale unei plăci semiconductoare de grosime d parcursă de curentul I şi situată într-un câmp magnetic de inducţie B, perpendicular pe placă, fig.4.21, Tensiunea U H are valoarea: RH BI U H, (4.42) d unde R H este constanta Hall a semiconductorului respectiv; generatoarele Hall construite pe baza acestui efect au aplicaţii în măsurarea câmpului magnetic, a intensităţii curentului electric etc. Efectul magnetostrictiv în general constă în modificarea dimensiunilor unui corp sub acţiunea unui câmp magnetic; efectul magnetostrictiv la semiconductoare este mai redus decât în cazul unor metale. 271

24 Influenţa radiaţiilor. Lumina sau a alte radiaţii acţionează asupra semiconductorilor prin creşterea energiei purtătorilor de sarcină, ceea ce poate avea următoarele efecte: - efect fotoelectric manifestat prin smulgerea unor electroni din suprafaţa materialului (fotocatozi); - efect fotoconductiv manifestat prin creşterea conductivităţii electrice; - efect fotovoltaic manifestat prin apariţia unei tensiuni electromotoare la joncţiunea p-n dintre două semiconductoare; - luminiscenţă ce se manifestă îndeosebi la acţiunea radiaţiilor cu energii mai mari (ultraviolete sau Röentgen). Influenţa solicitărilor mecanice. Solicitările mecanice produc modificarea distanţelor interatomice în reţeaua cristalină, ceea ce are ca efect modificarea rezistivităţii corpurilor. Fig.4.22 Fenomenul piezoelectric în cristale În cazul unor cristale semiconductoare prin deformarea reţelei cristaline corpul se polarizează electric şi produce o tensiune electromotoare, efect numit piezoelectricitate. Pentru exemplificare în fig.4.22 se prezintă cazul unei reţele cristaline în care în absenţa solicitărilor mecanice ionii formează triplete ABC simetrice, cu moment electric nul; prin solicitarea cu forţe F, reţeaua se deformează, se modifică ungiurile legăturilor şi suma momentelor electrice nu mai este nulă, adică se produce polarizarea electrică. Efectul piezoelectric este utilizat la construirea traductoarelor mecano-electrice şi a generatoarelor de ultrasunete. Din analiza factorilor care influenţează proprietăţile semiconductoare se deduc cu uşurinţă şi funcţiile materialelor semiconductoare: - funcţia de conducţie comandată în tensiune; - funcţia de conversie opto-electronică; - funcţia de detecţie a radiaţiilor nucleare; - funcţia de conversie electro-optică; - funcţia de conversie termo-electrică; - funcţia de conversie magneto-electrică; - funcţia de conversie mecano-electrică. 272

25 4.9 Tehnologia materialelor semiconductoare Realizarea dispozitivelor semiconductoare şi a circuitelor integrate comportă mai multe etape tehnologice: - obţinerea unui material semiconductor policristalin cu puritatea necesară pornind de la compuşi chimici ai acestuia; - realizarea unor lingouri monocristaline (de formă cilindrică cu diametre de ordinul a mm) dopate uniform, având puritate înaltă; - tăierea lingourilor în plachete (wafer) cu grosimi de ordinul a 300 μm, şi marcarea acestora ( pentru a putea distinge tipul de conductivitate, doparea); - prelucrarea plachetelor prin metode litografice combinate cu procedee de impurificare selectivă şi controlată (pentru a obţine joncţiuni în diferite zone ale plachetei) pentru a obţine simultan mai multe dispozitive (sau circuite integrate) pe o aceeaşi plachetă; - tăierea plachetelor în "structuri" componente după ce acestea au fost testate funcţional şi marcate cele defecte; - încapsularea structurilor şi marcarea acestora. În fig.4.23 sunt exemplificate simplificat etapele principale în tehnologia siliciului pornind de la lingoul monocristalin, realizarea structurilor şi încapsularea acestora. Fig.4.23 Etape tehnologice parcurse pentru obţinerea circuitelor integrate Obţinerea unui material semiconductor plecând de la compuşi ai acestuia, implică: - obţinerea pe cale chimică a materialului semiconductor de puritate metalurgică (de exemplu pentru Si, MGS metalurgical grade silicon) din compuşi naturali; - purificarea chimică prin care se obţine materialul de puritate tehnică; - purificarea fizică prin care se ajunge la puritatea necesară (EGS electronic grade silicon, consumul mondial de EGS este în prezent de cca 5000 tone/an); - obţinerea materialului sub formă de monocristal cu o densitate redusă a defectelor de structură. 273

26 4.9.1 Metoda cristalizării directe (procesul de solidificare normală ) În această metoda tot materialul este topit iniţial şi apoi răcit gradat, unidirecţional; în fig.4.24 este prezentat un lingou orizontal "străbătut" de la stânga la dreapta de un front de solidificare, FS. Se presupune că: difuzia impurităţilor din lichid în solid este neglijabilă; coeficientul de segregaţie este constant; modificările de densitate în cursul solidificării sunt nesemnificative. Fig.4.24 Determinarea concentraţiei de impurităţi în lingoul semiconductor în urma cristalizării directe Metoda tragerii din topitură (Czochralsky-CZ) Metoda CZ este practic una din cele mai utilizate metode de obţinere a monocristalelor. Procedeul a fost folosit prima dată în 1918 şi a fost permanent perfecţionat. Procesul de tragere CZ este arătat schematic în fig Instalaţia de tragere este formată, în principal din trei componente principale: - cuptorul care include un creuzet aşezat pe un susceptor din grafit, un mecanism de rotaţie, un element de încăzire şi o sursă de alimentare; - mecanismul de tragere care include o mandrină pentru germene (sămânţă), o sursă de gaz (cum ar fi de exemplu argonul); - procesul este controlat în întregime de un sistem electronic cu microprocesor care menţine parametrii de lucru (cum ar fi temperatura, diametrul lingoului tras, 274

27 vitezele de rotaţie ale mandrinei şi creuzetului etc.) în limite optime pentru calitatea cristalului. Fig.4.25 Instalaţie de tragere din topitură; Metoda Czochralsky Iniţial, policristalul este topit în creuzet (4) cu ajutorul bobinelor de radiofrecvenţă (5). Instalaţia este plasată într-o "cameră de creştere" (nefigurată) în care presiunea este scăzută (pint ~ 10-5Torr) sau este umplută cu gaz inert (argon) sau hidrogen. În mandrină portgermene (1) se fixează un monocristal (germene) cu o anumită orientare. Acesta este coborât (odată cu mandrina) până când germenele atinge topitura. Din acest moment mandrina este trasă cu viteză constantă. Pe timpul tragerii, mandrina se roteşte simultan cu creuzetul dar în sensuri şi cu turaţii diferite în scopul uniformizării temperaturii la interfaţa solid lichid (3). Cristalul cilindric obţinut prin tragere "copiază" modul de aranjare al atomilor germenului, diametrul acestuia depinzând de parametrii procesului. Un termocuplu (6) ataşat la creuzet permite micşorarea puterii de încălzire pe măsura tragerii (deoarece scade cantitatea de material topit şi temperatura la interfaţă trebuie să rămână constantă). Metodele recente utilizează un control automat riguros al diametrului, reglând dinamic cu precizie parametrii procesului. Pentru Si (unul dintre cele mai utilizate materiale semiconductoare) apar probleme datorită reactivităţii ridicate a acestui material în stare topită, existând posibilitatea de a se contamina prin reacţie cu creuzetul (din silice). 275

28 Astfel pot apare concentraţii relativ importante de oxigen (în principal) care produc microdefecte de structură pe durata creşterii şi a tratamentelor ulterioare; în plus există pericolul contaminării cu carbon (de la susceptorul de grafit al creuzetului şi de la elementele de încălzire). În cazul compuşilor intermetalici unul din componenţi poate fi mai volatil şi astfel, nepăstrându-se proporţia între atomii din topitură cristalul va avea defecte de structură. Pentru a evita aceste neajunsuri se folosesc variante modificate ale procesului de tragere Metoda tragerii Czochralsky pentru materiale semiconductoare compuse În principiu, pentru ca metoda CZ să aibă rezultate bune, materialul trebuie să îndeplinească următoarele condiţii: - punct de topire convenabil; - conductivitate termică ridicată; - vâscozitate scăzută; - presiune de vapori scăzută; lipsa tranziţiilor de fază între temperatura de topire şi temperatura ambiantă. Materialele semiconductoare elementare la temperatura de topire prezintă presiuni scăzute de vapori. Dimpotrivă, materialele compuse conţin constituienţi care se pot evapora cu uşurinţă din topitură dacă nu sunt luate precauţii speciale. Din acest motiv s-au dezvoltat tehnici speciale de creştere (LEC - liquid encapsulated CZ, tragere magnetică CZ, reactor Bridgman orizontal etc). Toate aceste metode impun o creştere într-un sistem închis. În fig.4.26 sunt prezentate trei variante ale metodei CZ. Prima metodă foloseşte un tub închis (folosit iniţial pentru GaAs şi InAs şi dezvoltat ulterior şi pentru alţi compuşi). Cu ajutorul unui magnet exterior reactorului şi a unei piese polare interioare este trasă mandrina portgermene. Fig.4.26 Variante ale metodei de tragere pentru compuşi semiconductori binari 276

29 În cazul GaAs, stoechiometric, As reprezintă componenta volatilă. Este necesar a adăuga în topitură o cantitate suplimentară bine determinată de As care evaporându-se creează la temperatura de lucru o presiune parţială a As în reactor la nivelul presiunii maxime care opreşte (din momentul stabilirii) evaporarea As, menţinându-se echilibrul între cei doi componenţi ai materialului. Complicaţiile legate de tubul închis sunt rezolvate de varianta tubului semiînchis în care semireactorul superior este etanşat prin topitură materialului ce reprezintă componenta volatilă. Principiul este asemănător. În cazul în care presiunea de vapori este prea mare (de exemplu pentru GaP presiunea necesară a P este în jur de 35 atm) primele două metode sunt înlocuite de o a treia: LEC. În această variantă componenta volatilă este împiedicată să se evapore (păstrând astfel proporţia celor două componente) printr-un lichid "încapsulat" în prezenţa unei presiuni importante (30) de gaz neutru în reactor. Metoda este larg folosită pentru materiale A III-B V. Procesul este monitorizat cu un sistem de televiziune iar cristalul care creşte este controlat cu raze X (inclusiv diametrul lingoului) Metoda zonei flotante Cu toate că metoda CZ este versatilă (materiale semiconductoare, conductoare, organice, disociabile şi chiar refractare) şi conduce la cristale de calitate, pentru a evita contaminarea topiturii datorită creuzetului au fost dezvoltate (în particular pentru siliciu) tehnici fără creuzet. Metoda zonei flotante este o alternativă a tragerii Czochralski. Instalaţia este prezentată schematic în fig Procesul este iniţiat prin topirea zonei inferioare a barei monocristaline cu ajutorul bobinelor de radiofrecvenţă. Zona topită (menţinută prin tensiuni superficiale) este adusă în contact cu gemenele monocristalin (orientat într-un anumit fel), după care bobinele de încălzire încep să urce cu viteză constantă. Cele două zone solide ale lingoului se rotesc în sensuri diferite uniformizând topitura. Atmosfera "protectoare" în care se desfăşoară procesul este importantă deoarece aceasta este o cale de impurificare necontrolată. Se preferă folosirea unor gaze (H 2, inerte) în locul vidului pentru a evita condensarea siliciului evaporat din topitură pe pereţii reactorului. Metoda FZ poate fi folosită şi pentru purificarea fizică prin topire zonară sau pentru doparea uniformă a lingoului monocristalin (dacă procesul se desfăşoară în atmosfera unui gaz purtător cu impurităţi introduse controlat). În general puritatea materialului semiconductor (nedopat) obţinută prin FZ este superioară celei obţinute prin metode de tragere CZ (în urma căreia sunt posibile impurificări necontrolate semnificative ca de exemplu oxigen, carbon, bor sau alte materiale metalice în cazul siliciului). Din acest motiv pentru 277

30 aplicaţii care implică rezistivităţi mari FZ devine preferabilă, putând fi obţinute pentru siliciu rezistivităţi în domeniul Ω.cm. Fig.4.27 Instalaţie de tragere verticală folosită în metoda zonei flotante Metoda FZ este în general mai scumpă decât CZ şi nu poate realiza cu aceeaşi uşurinţă lingouri de diametre mari ( mm) ca în cazul CZ. De asemenea de-a lungul lingoului FZ pot apare variaţii de rezistivitate mai mari decât în cristalele CZ. Acestea pot fi în general eliminate prin "NTD" (neution transmutation doping). Prin această metodă, cristalele FZ de mare rezistivitate sunt plasate într-un reactor nuclear şi expuse unui flux de neutroni termici. Prin controlul fluxului apare în lingou o dopare uniformă cu P la nivelul necesar. Materialul FZ NTD este apoi tratat termic pentru restabilirea reţelei cristaline alterată prin bombardamentul neutronic. Pentru materialele semiconductoare cu rezistivitate redusă metoda este neatractivă datorită costului şi performanţelor mai modeste Metoda de creştere prin depunere chimică din faza de vapori (CVD) CVD este o metodă puternică în tehnologia actuală. Ea permite: - realizarea unor straturi epitaxiale la temperaturi (θce) inferioare temperaturii de topire (θt); - controlul relativ simplu al grosimii stratului epitaxial şi a dopării (uniforme) a acestuia; 278

31 - perfecţiune cristalină ridicată a stratului (mai ales în varianta homoepitaxială); - folosirea unor presiuni "rezonabile" în reactor (0.1-3 atm) evitând dificultăţile tehnologice pentru producerea unui vid înaintat; - creşterea unor straturi compuse (mulţi component). Există sigur şi unele dezavantaje legate de: - complexitatea fazei de vapori; «urme ale gazului purtător în stratul depus; - reacţii chimice nedorite; interdifuzii strat - substrat; autodopare; - echipamentul CVD se poate realiza în diferite variante de reactoare: verticale, orizontale, Barrel, Pancake, etc. în funcţie de tipul epitaxiei şi productivitatea necesară. În general, trebuie asigurate: - încălzirea uniformă a plachetelor; - răcirea pereţilor reactorului cu aer sau apă de răcire. Fig.4.28 Reactor pentru creştere epitaxială a straturilor dopate de siliciu Doparea poate fi realizată înglobând în gazul purtător specii dopante (fig.4.28) cum ar fi diboran B 2 H 6 (gaz), pentru B în siliciu sau fosfină (PH 3 ), arsină (AsH 3 ) pentru dopanţi de tip n cum ar fi fosfor respectiv arseniu Metoda MOVPE pentru InGaAsP Această metodă foloseşte compuşi metal organici pentru epitaxie din faza de vapori. Aceşti compuşi, fierb la temperaturi joase şi au presiuni de vapori extrem de scăzute. Schiţa instalaţiei este prezentată în fig Pe un suport de grafit la o temperatură în domeniul o C sunt dispuse plachetele din InP în reactorul de epitaxie. Pentru Ga şi In sunt folosiţi doi compuşi metalorganici (MO) prin care trece gazul purtător (H2 sau He). Compuşii MO utilizaţi sunt TMIn şi TMGa. 279

32 Viteza de creştere poate fi cuprinsă între 1 şi 10 micrometru/oră, mult mai mică decât vitezele obişnuite, depinzând de viteza gazului, presiunea din reactor şi presiunea de vapori a compusului MO. Această valoare redusă permite controlul riguros al grosimii straturilor. Metoda MOVPE a fost folosită cu succes pentru realizarea structurii cristaline a LED-urilor cu emisie în albastru. Fig.4.29 MOVPE pentru realizarea uniu compus semiconductor ternar InGaAsP Metoda de dopare selectivă şi controlată a materialelor semiconductoare Cea mai folosită metodă este difuzia. Difuzia este un proces prin care o specie atomică neuniformă distribuită într-un anumit spaţiu, se deplasează pentru a realiza o distribuţie uniformă în acel spaţiu. Procesul de difuziune are două etape importante: - predifuzia (difuzia din sursa finită de impurităţi), prin care se introduce superficial, în placheta semiconductoare o cantitate bine determinată de atomi de impuritate; - difuzia propriu-zisă (difuzia în sursă constantă) care realizează o redistribuire convenabilă a impurităţilor predifuzate. Predifuzia se desfăşoară într-un reactor în care, într-un gaz purtător se introduc (din sursă solidă, lichidă sau prin reacţie chimică de suprafaţă)atomi de impuritate a căror presiune parţială (în gaz) depăşeşte o valoare ce ar corespunde solubilităţii maxime a impurităţii în materialul semiconductor la temperatura de lucru. Difuzia propriu-zisă urmează predifuziei (sau unei operaţii de implantare ionică prin care, superficial, a fost introdusă o anumită cantitate de dopant). Difuzia propriu-zisă se desfăşoară în atmosferă oxidantă şi lipsită de impurităţi într-un reactor de difuziune. Oxidul ce se formează împiedică alte impurităţi să intre în plachetă şi le păstrează pe cele deja introduse. 280

33 4.9.8 Echipamentul de implantare ionică Implantarea ionică este un proces prin care ionii dopanţi sunt introduşi direct într-un substrat (prin bombardament ionic) după ce în prealabil au fost acceleraţi, căpătând energii între KeV10. Tehnologia de implantare trebuie să permită: - introducerea unei cantităţi exacte (specifice de impurităţi); - speciei dopante să ajungă în locurile şi la adâncimea necesară în substrat; - activarea electronică a ionilor implantaţi; - modificarea minimă a structurii cristaline a substratului în timpul procesului de implementare. Echipamentul de implantare (implantoarele), sunt practic cele mai complexe sisteme folosite în fabricarea circuitelor integrate pe scară largă, VLSI (fig.4.30). Fig.4.30 Reprezentare schematică a unui echipament de implantare ionică Ele conţin mai multe sisteme: - sursa de alimentare cu dopant care conţine speciile ce vor fi implantate; cei mai comuni ioni folosiţi pentru implantare în siliciu sunt B, P şi As; sursele preferate sunt gazoase, astfel încât se folosesc compuşi ai acestor dopanţi; o valvă reglabilă permite alimentarea cu un astfel de gaz a sursei de ioni; - sursa de ioni cu sursa proprie de alimentare şi pompă de vid ce permite ionizarea gazului furnizor de ioni dopanţi producând plasmă cu presiune redusă 10-3 Torr; în sursă ionii sunt formaţi fie prin ciocnire cu electronii produşi printr-o descărcare în arc fie produsă prin emisia termică a unui catod fierbinte (de tip Freeman în implantoare de curent mediu); - extractor de ioni şi dispozitiv de analiză prin care sunt selectaţi anumiţi ioni în funcţie de masa lor. 281

34 4.10 Tehnologii de realizare a componentelor active Tehnologia realizării joncţiunilor semiconductoare a. Realizarea joncţiunilor prin metoda alierii Alierea constă în acoperirea unei părţi din suprafaţa elementului sau aliajului semiconductor cu elementul sau aliajul de impurificare şi încălzirea sistemului peste temperatura de topire a elementului impuritate, cu condiţia ca această temperatură să fie mult mai mică decât temperatura de topire a semiconductorului. La răcire se vor separa cristalele de material semiconductor saturate cu elemente de impuritate. Avantaje: a fost cea mai răspândită metodă de realizare a joncţiunilor: - uşurinţa ataşării contactelor ohmice; - obţinerea unor joncţiuni abrupte; - posibilitatea organizării unor producţii automatizate. Dezavantaje (inconvenienţe): - se realizează greu joncţiuni uniforme pe suprafeţe mari; - procesul de impurificare nu poate fi perfect controlat. Obs. Dispozitivele realizate prin aliere acoperă puterile de disipaţie mari şi pot fi utilizate la frecvenţe de până la 30 MHz. b. Realizarea joncţiunilor prin metoda difuziei În tehnologia dispozitivelor semiconductoare discrete şi a circuitelor integrate, procesul difuziei termice reprezintă unul dintre cele mai importante procese folosite în scopul realizării joncţiunilor p-n, rezistorilor, regiunilor şi peliculelor izolatoare în circuitele integrate. Prin difuzia atomilor străini (impurităţilor) într-un corp solid oarecare se înţelege transportul acestor impurităţi din regiunea corpului în care concentraţia impurităţilor este mai mare, spre regiunile în care această concentraţie este mică. Acest transport este deci condiţionat de existenţa unui gradient de concentraţie (prezentat mai sus) şi se face sub acţiunea căldurii. Metoda difuziei, unde dintr-o atmosferă de vapori impurităţile trivalente sau pentavalente difuzează în semiconductorul aflat în stare solidă, se realizează în practică cel mai adesea prin două procedee: - difuzia dintr-o sursă constantă (cu rezervă constantă) de impurităţi; - difuzia atomilor provenind din sursă finită. În metoda difuziei profilul şi concentraţia impurităţilor pot fi mai bine controlate în raport cu metoda alierii prin topire; adâncimea de pătrundere este proporţională cu timpul de expunere iar concentraţia scade aproximativ exponenţial cu acâncimea de pătrundere. Dispozitivele obţinute prin difuzie atomică sunt cele mai reproductibile, caracteristicile de produs variind pe lot până la 3-5%; aceste dispozitive pot fi utilizate până la 300 MHz. 282

35 c. Realizarea joncţiunilor prin epitaxie Prin epitaxie, în sensul larg al cuvântului, se înţelege creşterea orientată a straturilor subţiri sau monocristalelor pe suporturi cristaline sau necristaline. Impurificarea semiconductorului prin epitaxie constă în crearea pe semiconductor, prin depunere din fază gazoasă sau prin evaporare în vid, a unui strat de semiconductor monocristalin, strat care păstreză orientarea cristalină a semiconductorului iniţial. Avantajele metodelor epitaxiale constă în posibilitatea realizării cu precizie a unor atraturi impurificate de grosimi mici şi eliminarea operaţiilor de şlefuire, decapare şi spălare a plăcilor semiconductoare, operaţii necesare la impurificarea prin alte metode. Dispozitivele obţinute prin creştere epitaxială se caracterizează prin secţiuni mari, respectiv curenţi I şi puteri de disipaţie P d mari (0,5-30 W); se utilizează în deosebi la joasă frecvenţă până la 0,3 MHz. Dezavantaj, dificulatea realizării unor straturi uniforme pe suprafeţe mari, de unde şi o slabă reproductibilitate; deviaţia caracteristicilor de produs în cadrul unui lot poate fi mai mare de 50%. d. Realizarea joncţiunilor prin implantare ionică Impurificarea controlată a corpurilor solide prin implantare ionică utilizează fascicule electronice şi ionice. Prin implantare ionică, impurităţile necesare sunt introduse liniar, direct în monocristalul semiconductor prin reglarea precisă a parametrilor fasciculului, precum şi timpul de iradiere; se poate regla adâncimea de dopare, gradul de impurificare, se pot efectua dopări succesive etc. În acelaşi timp se poate stabili riguros traiectul şi configuraţia regiunilor active din circuitul integrat fără a apela la măşti, iar datorită faptului că fasciculul pătrunde liniar în material, apariţia impurificărilor laterale este practic exclusă, fapt care duce la mărirea frecvenţei de lucru a dispozitivelor obţinute Diode redresoare Varianta cea mai uzuală este dioda p+pn+. Etapele de realizare ale acestei diode sunt: - realizarea structurii; - protecţia suprafeţei joncţiunii; - realizarea contactelor termice şi electrice; - protecţia climatică; - sortarea; - controlul de calitate şi de recepţie. Structura redresoare se realizează pe siliciu monocristalin ai cărui parametrii (rezistivitate, densitate de dislocaţii, timp de viaţă al purtătorilor minoritari, dopare iniţială) sunt aleşi în concordanţă cu parametrii diodei ce urmează a fi realizate. 283

36 Monocristalul este apoi tăiat în plachete, după anumite direcţii şi este rodat pentru a se obţine planeitatea, paralelismul şi grosimea necesară. Etapele de obţinere ale structurii pentru o diodă dublu difuzată sunt prezentate în fig Fig.4.31 Etape de realizare ale unei diode redresoare dublu difuzate de putere Pentru diodele de mică putere se folosesc pentru contactare aliaje pe bază de plumb, după ce în prealabil pe feţele dezoxidate ale plachetei s-au depus succesiv un strat de nichel şi unul de aur. Pentru diodele de putere contactul dintre structură şi contraelectrozii de molibden pe zonele n+ şi p+ se realizează prin alierea superficială a siliciului cu aluminiu. Încapsularea structurii trebuie să permită contactarea electrică şi nu în ultimul rând transferul de căldură de la joncţiune în mediul ambiant. În plus, trebuie evitată contaminarea suprafeţei joncţiunii, trebuie protejată structura de eforturi mecanice exterioare sau de şocuri termice. Sortarea diodelor se face fie, pe caracteristica directă(tensiunea directă pentru curentul direct respectiv maxim, testarea curentului de suprasarcină garantat) fie pe cea inversă (măsurarea tensiunii de străpungere prin avalanşă şi a curentului invers). 284

37 Tranzistorul MOS cu dublă difuzie (DMOS) Performanţele de înaltă tensiune ale tranzistoarelor MOS pot fi îmbunătăţite mărind lungimea canalului şi introducând o rezistenţă serie pe canal care să preia tensiunea mare drenă-sursă. Acest deziderat se poate realiza folosind proprietăţile difuziei (viteza de difuziune a impurităţilor de tip p este mai mare decât cea a impurităţilor de tip n). Dispozitivul obţinut poartă numele de DMOS (Double Diffused MOS). Fig.4.32a şi fig.4.32b prezintă cele două variante constructive ale unui astfel de dispozitiv. Difuzia de n- şi p se face simultan prin aceeaşi fereastră, dar, datorită vitezei mai mari de difuziune a impurităţilor de tip p decât a celor de tip n, se va crea în substrat o zonă în care vor exista impurităţi de tip p. a. b. Fig.4.32 Variante constructive ale DMOS Lungimea canalului este definită de distanţa de difuziune a impurităţilor de tip opus substratului. Substratul este de acelaşi tip cu drena şi sursa, făcând parte din drenă (fig.4.32b). Tranzistoarele DMOS sunt folosite mai ales în aplicaţii de putere Tranzistorul cu efect de câmp hexagonal (HEXFET) Fig.4.33 Structura unui HEXFET 285

38 Structura unui HEXFET este prezentată în fig Forma hexagonală maximizează gradul de ocupare a suprafeţei plachetei de siliciu. HEXFET-ul este varianta discretă a DMOS-ului, fiind alcătuit din mai multe DMOS-uri legate în paralel. Este folosit ca şi componentă de putere (suportă tensiuni mari între sursă şi drenă precum şi curenţi mari de drenă) Tranzistorul cu peliculă subţire (TFT) Tranzistorul cu peliculă subţire (Thin Film Transistor-TFT) este un exemplu foarte bun de compromis tehnic, el fiind realizat ca dispozitiv orientat pe aplicaţie. Fig.4.34 prezintă secţiunea printr-un astfel de tranzistor. Stratul activ al tranzistorului TFT (drena, sursa şi zona în care va apare canalul) este depus pe o peliculă de izolator. Acest lucru reduce drastic performanţele electrice: viteză mică de comutare şi curenţi de drenă mici. Fig.4.34 Variante constructive ale TFT Au avantajul unei tehnologii de realizare simple şi puţin costisitoare, poate fi plasată atât deasupra cât şi dedesubtul zonei active (fig.4a şi 4b). Aceste tranzistoare sunt extrem de atractive pentru realizarea celulelor de afişaj cu cristale lichide, unde fiecare tranzistor TFT va comanda câte un pixel. Acestea se pot realiza şi pe suportul de sticlă al polarizorului, aşadar realizarea este mai simplă şi mai ieftină. O altă aplicaţie a TFT o constituie celulele de stocare pentru memorii SRAM Circuite integrate Circuitele integrate conţin un număr variabil de componente pe cip pornind de la câteva, până la milioane sau mai mult. 286

39 Tehnologia bipolară. Procesul standard cu strat îngropat În cazul circuitelor integrate este necesar ca pe acelaşi cip să fie realizate mai multe componente electronice pasive şi active, izolate cât mai bine între ele pentru a nu interacţiona electric şi interconectate în aşa fel încât să realizeze un anumit circuit. Fig.4.35 Etapele tehnologiei standard Procesul standard cu strat îngropat preia ideile fundamentale ale tehnologiei planar epitaxiale folosite la realizarea tranzistorului discret. Componentele sunt izolate între ele prin joncţiuni blocate. În procesul standard, (fig.4.35): - se porneşte de la o plachetă din siliciu (111 sau 100) de tip p cu o rezistivitate tipică de ordinul a 6-12 ohmi.cm. - Etapa I-a predifuzia unui strat îngropat după ce în prealabil a fost realizată printr-un proces fotolitografic o mască (masca 1) potrivită din bioxid de siliciu. - Etapa a II-a constă în creşterea epitaxială la temperatură joasă a unui strat de tip n. 287

40 - Etapa a III-a este formarea zidurilor de izolare dintre chesoane. Această etapă implică un nou proces fotolitografic (masca 2) în urma căruia se realizează o mască în oxidul crescut termic peste care s-a depus un strat de nitrură de siliciu. - Etapa a IV-a (masca 3), conduce la formarea bazei. - Etapa a V-a constă în realizarea emitorului; printr-un nou proces fotolitografic, se realizează o mască de oxid care defineşte fereastra emitorului (masca 4). - Etapa a VI-a implică realizarea ferestrelor de contact printr-un nou proces fotolitografic, (masca 5). - Etapa a VII-a constă în depunerea neselectivă a aluminiului, având o grosime tipică de ordinul unui micrometru, aluminiul este apoi îndepărtat selectiv folosind un nou proces fotolitografic (masca 6) astfel încât pe structură rămân traseele conductoare care leagă diverse terminale ale componentelor. - Etapa a VIII-a constă în depunerea neselectivă a unui strat protector care va fi ulterior îndepărtat din zonele în care se realizează contacte în exteriorul circuitului (masca 7); aceste zone se numesc paduri sau ploturi Diode Practic toate joncţiunile pn care apar în tranzistoare pot fi utilizate ca diode. Există câteva variante mai des folosite cum ar fi: dioda zid de izolare-strat epitaxial, dioda emitor bază peste zid, dioda Zenner îngropată, dioda colector de bază, dioda emitor bază, dioda bază strat epitaxial obţinutădin tranzistorul pnp, dioda multiplicată etc. Câteva exemple de astfel de structuri sunt prezentate în fig Fig.4.36 Diode realizate în tehnologie standard: dioda emitor bază peste zid de izolare, dioda Zenner îngropată, dioda multiplicată (schema de principiu şi schema tehnologică) 288

41 Tranzistoare cu efect de câmp Tranzistoarele MOS cu grilă de aluminiu şi canal p, fig.4.37, pot fi realizate în procesul bipolar, prin adăugarea unei etape tehnologice suplimentare care să definească zona de depunere a oxidului de poartă. Sursa şi drena sunt formate prin difuzii de tip bază. Dependenţa parametrilor electrici ai tranzistorului MOS de condiţiile de suprafaţă reclamă un control mai strict din acest punct de vedere în comparaţie cu controlul necesar în procesul bipolar care nu ar avea incluse astfel de realizări. Fig.4.37 Tranzistor MOS în tehnologie bipolară Procesul cu izolare cu oxid (LOCOS) Procedeul abandonează ideea de a izola componentele prin joncţiuni blocate, înlocuind-o cu izolarea cu oxid. Prin aceasta creşte densitatea de integrare deoarece distanţele destul de mari necesare până acum pentru a evita atingerea zonelor de sarcină spaţială pot fi micşorate. Raportul de arie între cea necesară şi procesul SBC şi cea necesară în procesul în care izolarea se face cu oxid pentru realizarea unui tranzistor npn este de ordinul 2-3, unităţi ceea ce înseamnă cel puţin dublarea densităţii de integrare. Fig.4.38 Izolare LOCOS; Structura tranzistorului npn în această variantă tehnologică 289

42 O variantă a acestui proces a primit numele de LOCOS (Locally Oxidised Silicon). Insula izolată şi structura care se obţine este prezentată în fig Procesul cu izoplanar Etapele tehnologice necesare pentru realizarea componentei fundamentale care şi aici este tot tranzistorul npn, sunt prezentate simplificat în fig Se porneşte de la o plachetă de tip p, se difuzează stratul îngropat, se creşte stratul epitaxial de tip n. Se acoperă placheta cu bioxid de siliciu şi nitrură, după care printr-un proces fotolitografic se deschid ferestre prin care se va coroda siliciul până la o adâncime aproximativ egală cu jumătatea grosimii stratului epitaxial. Urmează oxidarea profundă până când bioxidul de siliciu crescut termic ajunge la suprafaţa plachetei. Fig.4.39 Procesul izoplanar, etape tehnologice Această variantă tehnologică are câteva avantaje importante: - reducerea ariei consumate pentru izolare şi deci creşterea numărului de componente pe cip; 290

43 - reducerea capacităţilor parazite asociate joncţiunilor prin micşorarea ariei şi în consecinţă creşterea vitezei de lucru; - imunitate la erori de gravură, dezalinierea fiind compensată de grosimea zidurilor de bioxid; - denivelări neînsemnate ale plachetei (în final) care îmbunătăţesc posibilităţile de interconectare. Obs. Pentru îmbunătăţirea performanţelor şi/sau simplificarea tehnologiei au fost elaborate proiecte ale unor procese alternative faţă de procesul standard, cum ar fi: - procese derivate care folosesc o logică integrată de injecţie (I2L integrated injection logic); - procesul CDI ( collector diffusion isolation - izolare cu difuzia de colector); - procesul BDI (base diffusion isolation - izolare prin difuzia de bază); - TRIM proces cu trei măşti (three masks); - procesul izoplanar; - procesul în care se utilizează corodarea anizotropă a siliciului. 291

44 4.11 Anexă Pe scurt, următoarelor tabele prezintă materialele semiconductoare tehnice importante, tehnologiile şi principalele aplicaţii ale acestora în realizarea componentelor, circuitelor și dispozitivelor active integrate. Siliciu, Si: Avantaje: cel mai important semiconductor la ora actuală; componentele MOSFET, bipolare bazate pe Si acoperă 90% din piaţa de componente electronice. Dezavantaje: nu este aşa de rapid ca şi alte materiale semiconductoare, nu este potrivit pentru aplicaţii de putere mare şi la temperaturi mari, nu poate să emită lumină. Siliciu-germaniu, Si-Ge: Avantaje: poate fi crescut pe substrat de siliciu, folosind tehnologiile deja existente pentru prelucrarea siliciului; componentele bipolare au performanţe comparabile cu cele bazate pe tehnologii GaAs. Dezavantaje: necesită condiţii speciale pentru creşterea cristalului. GaAs, GaAs/AlGaAs: Avantaje: componente de viteză mare pentru aplicaţii digitale şi în domeniul microundelor; performanţe superioare faţă de tehnologiile bazate pe siliciu. Dezavantaje: costuri mult mai mari decât cele necesare pentru tehnologiile bazate pe siliciu. InP, InGaAs/InP: Avantaje: componente de viteză foarte mare cu performanţe superioare tehnologiilor GaAs; poate fi utilizat pentru comunicaţii optice. Dezavantaje: tehnologii cu preț ridicat, peste costurile tehnologiilor GaAs. GaN/AlGaN SiC: Avantaje: pentru aplicaţii de putere mare şi la temperaturi de lucru mari. Dezavantaje: fiabilitate mai redusă, costuri mari. Costuri: Disponibilitate substrat: doar siliciul, arseniura de galiu, fosfura de indiu şi germaniul oferă posibilitatea obţinerii de substrat semiconductor pe scara largă. Complexitatea proceselor de dopare, formare a contactelor electrice, realizarea izolărilor: doar siliciul prezintă posibilitatea de obţinere simplă, cu costuri mici, a unui izolator (SiO 2 ); este dificil de dopat materiale semiconductoare cu lăţimea benzii interzise de valoare mare. 292

45 Disponibilitate tehnologică: tehnologii fiabile pentru fabricarea componentelor şi circuitelor electronice. Inerţia tehnologiilor existente: sunt investite sume mari în tehnologiile bazate pe siliciu. Caracteristici: Componente electronice: viteză mare de comutare, funcţionare la frecvenţe mari, funcţionare la putere mare disipată, funcţionare la temperaturi mari, posibilitate de integrare VLSI (ULSI). Componente optoelectronice: lungime de undă 1300 nm sau 1550 nm pentru comunicaţii, optice, emisia luminii în roşu, verde, albastru pentru afişaje electronice, lungime de undă mică pentru memorii optice, lungime de undă mare pentru imagini în infraroşu, diode laser de viteză mare, modulatoare optice, comutatoare optice de viteză mare. Aplicaţii ale materialelor semiconductoare 293

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP)

Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP) Seminar electricitate Structura atomului Particulele elementare sarcini elementare Protonii sarcini elementare pozitive Electronii sarcini elementare negative Atomii neutri dpdv electric nr. protoni =

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Cursul 7. Conducția electrică în izolațiile solide; mecanisme de conducție in volum

Cursul 7. Conducția electrică în izolațiile solide; mecanisme de conducție in volum Cursul 7 Conducția electrică în izolațiile solide; mecanisme de conducție in volum 1 Conducţia limitată de sarcina spaţială (cursul 6) Conducţia prin salt ( hopping ) Acest mecanism de conducţie în volumul

Διαβάστε περισσότερα

DETERMINAREA ENERGIEI DE ACTIVARE A UNUI SEMICONDUCTOR

DETERMINAREA ENERGIEI DE ACTIVARE A UNUI SEMICONDUCTOR DEERMINAREA ENERGIEI DE ACIVARE A UNUI SEMICONDUCOR 1. Scopul lucrării Obiectivul acestei lucrări de laborator este de a observa dependenţa rezistenţei electrice a unui semiconductor cunoscut (termistor)

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITATEA "POLITEHNICA" BUCURESTI DEPARTAMENTUL DE FIZICĂ LABORATORUL DE FIZICA ATOMICA SI FIZICA CORPULUI SOLID BN 031 B FOTODIODA

UNIVERSITATEA POLITEHNICA BUCURESTI DEPARTAMENTUL DE FIZICĂ LABORATORUL DE FIZICA ATOMICA SI FIZICA CORPULUI SOLID BN 031 B FOTODIODA UNIVERSITATEA "POLITEHNICA" BUCURESTI DEPARTAMENTUL DE FIZICĂ LABORATORUL DE FIZICA ATOMICA SI FIZICA CORPULUI SOLID BN 031 B FOTODIODA FOTODIODA Scopul lucrării. Studiul efectului fotovoltaic. Conversia

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

STUDIUL EFECTULUI HALL ÎN SEMICONDUCTORI

STUDIUL EFECTULUI HALL ÎN SEMICONDUCTORI UIVERSITATEA "POLITEICA" DI BUCURESTI DEPARTAMETUL DE FIZICĂ LABORATORUL DE FIZICA ATOMICA ŞI FIZICA CORPULUI SOLID B-03 B STUDIUL EFECTULUI ALL Î SEMICODUCTORI STUDIUL EFECTULUI ALL Î SEMICODUCTORI Efectul

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE 2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE

Διαβάστε περισσότερα

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL 7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg

Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Obiectivele lucrarii analiza spectrului in vizibil emis de atomii de hidrogen si determinarea lungimii de unda a liniilor serie Balmer; determinarea constantei

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

VARIATIA CU TEMPERATURA A REZISTENTEI ELECTRICE A METALELOR, SEMICONDUCTORILOR SI ELECTROLITILOR

VARIATIA CU TEMPERATURA A REZISTENTEI ELECTRICE A METALELOR, SEMICONDUCTORILOR SI ELECTROLITILOR VARIAIA CU EMPERAURA A REZISENEI ELECRICE A MEALELOR, SEMICONDUCORILOR SI ELECROLIILOR I. Consideratii generale Modul de variatie a rezistentei electrice cu temperatura este determinat de natura materialului

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

(N) joncţiunea BC. polarizată invers I E = I C + I B. Figura 5.13 Prezentarea funcţionării tranzistorului NPN

(N) joncţiunea BC. polarizată invers I E = I C + I B. Figura 5.13 Prezentarea funcţionării tranzistorului NPN 5.1.3 FUNŢONAREA TRANZSTORULU POLAR Un tranzistor bipolar funcţionează corect, dacă joncţiunea bază-emitor este polarizată direct cu o tensiune mai mare decât tensiunea de prag, iar joncţiunea bază-colector

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

ELECTRONII ÎN SOLIDE M E T A L I Z O L A T O R A T O M A T O M. E n e r g i e. n i v e l. n i v e l. b a n d a d e c o n d u c t i e g o a l a

ELECTRONII ÎN SOLIDE M E T A L I Z O L A T O R A T O M A T O M. E n e r g i e. n i v e l. n i v e l. b a n d a d e c o n d u c t i e g o a l a ELECTRONII ÎN SOLIDE Se găseşte experimental şi mecanica cuantică demonstrează că într-un atom electronii au o energie bine definită, nivelele de energie. Pe un nivel de energie de tip "s" pot "încăpea"

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Electronegativitatea = capacitatea unui atom legat de a atrage electronii comuni = concept introdus de Pauling.

Electronegativitatea = capacitatea unui atom legat de a atrage electronii comuni = concept introdus de Pauling. Cursul 8 3.5.4. Electronegativitatea Electronegativitatea = capacitatea unui atom legat de a atrage electronii comuni = concept introdus de Pauling. Cantitativ, ea se exprimă prin coeficienţii de electronegativitate

Διαβάστε περισσότερα

Circuite electrice in regim permanent

Circuite electrice in regim permanent Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Polarizarea tranzistoarelor bipolare

Polarizarea tranzistoarelor bipolare Polarizarea tranzistoarelor bipolare 1. ntroducere Tranzistorul bipolar poate funcţiona în 4 regiuni diferite şi anume regiunea activă normala RAN, regiunea activă inversă, regiunea de blocare şi regiunea

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Tranzistoare bipolare cu joncţiuni 1. Noţiuni introductive Tranzistorul bipolar cu joncţiuni, pe scurt, tranzistorul bipolar, este un dispozitiv semiconductor cu trei terminale, furnizat de către producători

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

Capitolul 4 Amplificatoare elementare Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

Transformări de frecvenţă

Transformări de frecvenţă Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.

Διαβάστε περισσότερα

9. Interacţiunea câmpului electromagnetic de înaltă frecvenţă cu substanţa. Polarizarea dielectricilor. Copyright Paul GASNER 1

9. Interacţiunea câmpului electromagnetic de înaltă frecvenţă cu substanţa. Polarizarea dielectricilor. Copyright Paul GASNER 1 9. Interacţiunea câmpului electromagnetic de înaltă frecvenţă cu substanţa. Polarizarea dielectricilor Copyright Paul GASNER 1 Cuprins Mecanisme de polarizare a dielectricilor Polarizarea electronică şi

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale POSDRU/156/1.2/G/138821 Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

STUDIUL PROCESULUI DE IONIZARE

STUDIUL PROCESULUI DE IONIZARE STUDIUL PROCESULUI DE IONIZARE Obiectul lucrării Studierea procesului de ionizare utilizând camera de ionizare ca detector de radiaţii nucleare şi determinarea mărimilor fizice care intervin în procesul

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare. Hibridizarea orbitalilor

Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare. Hibridizarea orbitalilor Cursul 10 Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare Hibridizarea orbitalilor Orbital atomic = regiunea din jurul nucleului în care poate fi localizat 1 e - izolat, aflat într-o anumită stare

Διαβάστε περισσότερα

Variaţia rezistivităţii electrice a metalelor şi semiconductorilor cu temperatura

Variaţia rezistivităţii electrice a metalelor şi semiconductorilor cu temperatura Variaţia rezistivităţii electrice a metalelor şi semiconductorilor cu temperatura 1. Scopul lucrării Evaluarea comparativă a dependenţei rezistivităţii metalelor şi semiconductorilor cu temperatura. 2.

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea 3 : Studiul efectului Hall la semiconductori

Lucrarea 3 : Studiul efectului Hall la semiconductori Lucrarea 3 : Studiul efectului Hall la semiconductori 1 Consideraţii teoretice În această lucrare vom studia efectul Hall intr-o plăcuţă semiconductoare de formă paralelipipedică, precum cea din Figura

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Electronică anul II PROBLEME

Electronică anul II PROBLEME Electronică anul II PROBLEME 1. Găsiți expresiile analitice ale funcției de transfer şi defazajului dintre tensiunea de ieşire şi tensiunea de intrare pentru cuadrupolii din figurile de mai jos și reprezentați-le

Διαβάστε περισσότερα

Difractia de electroni

Difractia de electroni Difractia de electroni 1 Principiul lucrari Verificarea experimentala a difractiei electronilor rapizi pe straturi de grafit policristalin: observarea inelelor de interferenta ce apar pe ecranul fluorescent.

Διαβάστε περισσότερα

L1. DIODE SEMICONDUCTOARE

L1. DIODE SEMICONDUCTOARE L1. DIODE SEMICONDUCTOARE L1. DIODE SEMICONDUCTOARE În lucrare sunt măsurate caracteristicile statice ale unor diode semiconductoare. Rezultatele fiind comparate cu relaţiile analitice teoretice. Este

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2. Functionarea tranzistorului MOS.

Capitolul 2. Functionarea tranzistorului MOS. Capitolul 2. Functionarea tranzistorului MOS. Circuitele integrate MOS au fost realizate la inceput in tehnologia PMOS, datorita predictibilitatii tensiunii de prag pentru acest tip de tranzistoare. Pe

Διαβάστε περισσότερα

( ) Recapitulare formule de calcul puteri ale numărului 10 = Problema 1. Să se calculeze: Rezolvare: (

( ) Recapitulare formule de calcul puteri ale numărului 10 = Problema 1. Să se calculeze: Rezolvare: ( Exemple e probleme rezolvate pentru curs 0 DEEA Recapitulare formule e calcul puteri ale numărului 0 n m n+ m 0 = 0 n n m =0 m 0 0 n m n m ( ) n = 0 =0 0 0 n Problema. Să se calculeze: a. 0 9 0 b. ( 0

Διαβάστε περισσότερα

Figura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare..

Figura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare.. I. Modelarea funcţionării diodei semiconductoare prin modele liniare pe porţiuni În modelul liniar al diodei semiconductoare, se ţine cont de comportamentul acesteia atât în regiunea de conducţie inversă,

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu diode în conducţie permanentă

Circuite cu diode în conducţie permanentă Circuite cu diode în conducţie permanentă Curentul prin diodă şi tensiunea pe diodă sunt legate prin ecuaţia de funcţionare a diodei o cădere de tensiune pe diodă determină valoarea curentului prin ea

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE LOGICE CU TB

CIRCUITE LOGICE CU TB CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS

Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS Circuite cu tranzistoare 1. Inversorul CMOS MOSFET-urile cu canal indus N si P sunt folosite la familia CMOS de circuite integrate numerice datorită următoarelor avantaje: asigură o creştere a densităţii

Διαβάστε περισσότερα

Capacitatea electrică se poate exprima în 2 moduri: în funcţie de proprietăţile materialului din care este construit condensatorul (la rece) S d

Capacitatea electrică se poate exprima în 2 moduri: în funcţie de proprietăţile materialului din care este construit condensatorul (la rece) S d 2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE 2.1.1 DEFINIŢIE. CONDENSATORUL este un element de circuit prevăzut cu două conductoare (armături) separate printr-un material izolator(dielectric).

Διαβάστε περισσότερα