STUDIUL EFECTULUI HALL ÎN SEMICONDUCTORI

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "STUDIUL EFECTULUI HALL ÎN SEMICONDUCTORI"

ÊὙμέν Ζάρκος
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 UIVERSITATEA "POLITEICA" DI BUCURESTI DEPARTAMETUL DE FIZICĂ LABORATORUL DE FIZICA ATOMICA ŞI FIZICA CORPULUI SOLID B-03 B STUDIUL EFECTULUI ALL Î SEMICODUCTORI

2 STUDIUL EFECTULUI ALL Î SEMICODUCTORI Efectul all este unul dintre efectele importante în determinarea parametrilor ce caracterizeză electric materialele semiconductoare.. Scopul lucrării - Determinarea concentraţiei purtătorilor de sarcină (n sau p) într-o probă din semiconductori extrinseci ** ; - Determinarea mobilităţii all a purtătorilor de sarcină în semiconductorul respectiv.. Teoria lucrării Efectul all este un efect galvanomagnetic ** observat pentru prima dată de E.. all în 880. Acest efect constă în aparitia unui camp electric transversal (denumit câmp electric all E ) si a unei diferente de potential intr-un metal sau semiconductor parcurse de un curent electric, atunci cand ele sunt introduse intr-un camp magnetic, perpendicular pe directia curentului. Sa consideram cazul unei proba semiconductoare paralelipipedice de dimensiuni a, b, c (fig.). Câmpul electric all apare atunci când proba semiconductoare este plasată întrun câmp de inducţie magnetică B şi într-un câmp electric exterior de intensitate E B. Vectorii E, B, şi E formează un triedru drept (fig. ), adică E = E ( E, 0,0) ; B = B( 0, B,0) ; E = E ( 0,0, E ) () Sub acţiunea câmpului electric extern E = E ( E,0,0) prin proba semiconductoare trece un curent electric de intensitate I. Prin aplicarea pe proba respectivă a câmpului magnetic de inducţie B = B( 0, B, 0) între feţele laterale ale probei, pe direcţie normală pe E şi B (fig. ), apare o diferenţă de potenţial U = VA VB () numită tensiune all. Fig.. Tensiunea all este determinată de devierea purtătorilor de sarcină electrică ce formează curentul prin probă, sub acţiunea forţei Lorenz: F L = e( v B ) (3) unde v este viteza medie de mişcare prin probă a purtătorilor de sarcină electrică (sau viteză de drift) sub acţiunea câmpului E, iare este sarcina electrică elementară Semiconductorii extrinseci sunt semiconductorii cu impurităţi în care conducţia electrică se face fie prin electroni (semiconductori cu impurităţi donoare) numiţi semiconductori de tip n, fie prin goluri (semiconductori cu impurităţi acceptoare) numiţi semiconductori de tip p. ** Efectele galvanometrice sunt fenomene fizice care apar în substanţe în urma interacţiei dintre inducţia magnetică B aplicată din exterior şi sarcinile electrice în mişcare prin substanţa considerată.

3 e,6 0 9 C. E este U E = a. (4) Câmpul all determină apariţia forţei electrice F el F el = ee (5) Forţa totală ce acţionează asupra purtătorilor de sarcină este F l = Fel + FL (6) La echilibru Fel = F L (7) Tinând seama de relaţiile (3) şi (5), rezultă E e = evb sin( v, B ) (8) dar π sin ( v, B ) = sin = (fig. ) (9) deci E e = evb (0) Densitatea curentului electric ( j ) prin probă sub acţiunea câmpului electric E = E ( E,0,0) este j = nev () unde n este concentraţia purtătorilor de sarcină electrică din probă. Relaţia dintre densitatea curentului electric ( j ) şi intensitatea I a curentului electric este I j = n () S unde n este versorul direcţiei normale la suprafaţa transversală a probei pe direcţia Intensitatea câmpului electric all ( ) curentului electric (fig. ), S este aria acestei secţiuni transversale, S = ab. Din relaţiile (0) şi () se obţine modulul vitezei de drift I j v = = nes ne (3) Se înlocuieşte relaţia (3) în relaţia (0) şi se obţine j E = B ne (4) de unde E = ne jb (5) Se notează R = ne (6) Marimea poartă numele de constantă all; fizic, ea are dimensiunea: R [ R ] SI = [ n] SI [ e] SI = cm 3 C - (7)

4 Tinând seama de tensiunea all din relaţia (4) şi de relaţiile (5) şi (6) se obţine U = R j B a R jba (8) = Din această relaţie constatăm că, tensiunea all este cu atât mai mare cu cât inducţia magnetică ( B ) şi densitatea curentului electric prin probă ( j ) sunt mai mari. Pentru ca electrozii de curent ai probei să nu scurtcircuiteze tensiunea all, distanţa a dintre electrozii all A şi B trebuie să fie faţă de lungimea c a probei în raportul a = (9) c 4 Din relaţia (8) rezultă U R = (0) jba Identificând relaţiile (6) şi (0) se obţine concentraţia purtătorilor de sarcină electrică din probă jba n = () eu v a purtătorilor de sarcină electrică Mobilitatea all ( μ ) este viteza medie ( ) orientaţi în câmpul all pe unitatea de câmp all ( E ) v μ = E () având dimensiunile [ v ] SI m [ μ ] = = = ms V SI [ E ] sv SI (3) Pentru a determina mobilitatea all se scrie densitatea de curent în câmpul all j = nev = neμ E (4) Se obţine j μ = ne E (5) dar j I = (6) unde I S este intensitatea curentului electric după direcţia câmpului all (direcţia Oz din fig. ) şi S '' este aria secţiunii transversale pe această direcţie. S ' = cb (7) I se poate scrie U I = r (8) r fiind rezistenţa probei după direcţia Oz, deci a r cb S ' (9) Ţinând seama de relaţiile (8) şi (9) se obţine unde U U j = E E rs ' = ρa = ρ =σ σ este conductivitatea electrică a probei. Se introduce relaţia (30) în (5) şi se obţine mobilitatea all (30) 3

5 σe μ = =σ R (3) nee 3. Dispozitivul experimental Se foloseşte dispozitivul experimental din figura format din: - un electromagnet confecţionat din oţel cu slabă remanenţă magnetică, ceea ce permite o mai bună concentrare a liniilor de câmp; - o casetă conţinând proba p semiconductoare ce se studiază. Fig.. În figura 3 este dată schema electrică a circuitelor de măsurare. În fig. 3a este dată schema pentru măsurarea intensităţii curentului electric prin probă pentru diverse valori ale tensiunii electrice continue aplicată pe probă şi a tensiunii all. În fig. 3b este dată schema circuitului de alimentare a electromagnetului. Fig. 3a cuprinde: - circuitul de alimentare a probei format din: - proba P - un miliampermetru ma, ce permite măsurarea curentului i prin probă - sursa S - potenţiometrul R - întrerupătorul K Fig circuitul de măsurare a tensiunii all cuprinde un mv pentru măsurarea. O măsurare mai precisă a U se face folosind metoda de măsurare prin compensare. Figura 3b cuprinde: - bobina B a electromagnetului - ampermetrul A pentru măsurarea curentului I prin electromagnet - potenţiometrul R - sursa de alimentare a electromagnetului S - întrerupătorul K U 4

6 4. Modul de lucru Se conectează sursele S şi S prin închiderea întrerupătorului K şi K. Cu ajutorul potenţiometrului R se stabileşte un curent i prin probă, care se menţine constant. Valorile curentului i, pentru care se efectuează măsurătorile, sunt indicate la masa de lucru. Cu ajutorul potenţiometrului R se variază curentul I prin bobina electromagnetului din 0, A până la valoarea maximă de 3A. Pentru fiecare valoare I se citeşte cu ajutorul milivoltmetrului mv (trebuie remarcat că poate fi utilizată şi măsurarea curentului determinat de prin probă, cu ajutorul unui galvanometru; indicată la masa de lucru, se calculează U ). Se repetă măsurătorile pentru diferite valori ale curentului i prin probă. Valorile numerice se trec în următorul tabel: U U i (ma) i (ma) j Δ/m j Δ/m I 0 0, 0,4 0,6 0,8,,4 B (T) 0,06 0,040 0,068 0,098 0,8 0,56 0,70 0,80 U (V) I,6,8,,4,6,8 3 B (T) 0,90 0,95 0,0 0,08 0, 0,5 0,3 0,5 U (V) Dimensiunile a, b, c ale probei sunt date la masa de lucru. Densitatea j a curentului prin probă se obţine conform relaţiei (6), secţiunea S a probei fiind S = ab (fig. ).Valorile inducţiei magnetice B a câmpului magnetic, corespunzătoare diferitelor valori ale curentului I prin bobină sunt date în tabel. Se trasează curba de etalonare a electromagnetului B = f ( I ). Valorile lui B pentru diferite valori ale curentului prin bobină se citesc de pe curba de etalonare. Atenţie! Întrucât la trecerea curentului electric atât prin probă cât şi prin bobină acestea se pot degrada, este necesar ca întrerupătoarele K şi K să fie închise numai atât cât durează citirile. 5. Prelucrarea datelor experimentale. Cu ajutorul datelor din tabel se reprezintă grafic, pe hârtie milimetrică, dependenţa U = f (B) pentru j = constant. Se obţine o familie de drepte, pentru diversele valori ale j. Din relaţia (8) panta, în valoare absolută, a acestor drepte este: mk = ar jk k =,,...,. Din grafice se obţin pantele m, m,..., m şi se calculează valorile constantelor all corespunzătoare: (!) m () m ( k) m R,..., k = R = R =... aj aj ajk 5

7 R k = Se calculează constanta all medie: R = iar valoarea constantei all se va exprima sub forma R = ± σ unde σ reprezintă dispersia valorilor constantei all în jurul valorii medii R k = R R R ( k ) care se calculează cu ajutorul relaţiei: ( K ) [ R R ] σ R =. h ( ) ). Cunoscându-se valoarea constantei all, se determină concentraţia medie a purtătorilor de sarcină electrică din probă folosind relaţia (6): n = unde R e 9 3 e =,6 0 C, iar [ n] SI = m. Ţinând seama de relaţia (3) se determină mobilitatea all μ : Aici m μ =σr, [ μ ] =. VS σ= ρ este conductivitatea probei (a nu se confunda cu dată de relaţia rcb ρ=. a σ R i = ; 4; 6 ma; a = 0 mm; b = 4 mm; R = 80Ω 9 7 [ div] = 4, 0 0 0V = 45, 0 V = 4,5μV U. ) iarρ rezistivitatea probei În prelucrarea datelor experimentale toate mărimile fizice se vor exprima în unităţi S.I. Referatul pe care studentul îl va alcătui după efectuarea acestei lucrări va conţine şi răspunsurile la următoarele Întrebări:. În ce constă efectul all?. Ce este constanta all? 3. Ce este mobilitatea all? 6

Σχετικά έγγραφα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.