UTILAJE SI ECHIPAMENTE PENTRU PRELUCRARI MECANICE - I -

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "UTILAJE SI ECHIPAMENTE PENTRU PRELUCRARI MECANICE - I -"

Transcript

1 Universitatea Dunărea de Jos UTLAJE S ECHPAMENTE PENTRU PRELUCRAR MECANCE - - Gabriel FRUMUSANU Galaţi

2 Departamentul pentru Învăţământ la Distanţă şi cu Frecvenţă Redusă Facultatea de Mecanica Specializarea nginerie Economica si ndustriala Anul de studii / Forma de învăţământ V/FR

3 Cuprins CUPRNS Prefaţă... 3 Cuprins... 5 U 1-3 LANŢURLE CNEMATCE ALE MAŞNLOR-UNELTE Unitatea 1 - Noţiuni generale despre lanţurile cinematice din construcţia maşinilor-unelte Generalităţi privind definirea, clasificarea şi structura maşinilor-unelte 7 2. Mecanismul Lanţul cinematic Ecuaţia şi caracteristicile lanţurilor cinematice Legături între lanţurile cinematice. 13 Unitatea 2 - Lanţul cinematic principal Definiţia şi structura lanţurilor cinematice principale Structura şirului de turaţii utilizate la maşinile-unelte.. 20 Unitatea 3 - Lanţul cinematic de avans Generalităţi Lanţuri cinematice pentru avans continuu Lanţuri cinematice pentru avans intermitent Lanţuri cinematice pentru mişcare rectilinie U 4-6 ORGANOLOGA LANŢURLOR CNEMATCE ALE MAŞNLOR-UNELTE Unitatea 4 - Lanţuri cinematice principale Mecanisme cu roţi şi blocuri de roţi dinţate baladoare Mecanisme cu roţi cuplabile Mecanisme cu structură mixtă Mecanisme cu roţi de schimb Mecanisme cu intermediară 31 Unitatea 5 - Lanţuri cinematice de avans Sisteme de sănii suprapuse Mecanisme pentru reglarea în trepte a avansului continuu Cutii de multiplicare Mecanisme pentru avans intermitent 38 Unitatea 6 - Mecanisme pentru transformarea mişcării de rotaţie în mişcare de translaţie Mecanisme cu auto-inversare Mecanisme fără auto-inversare 40 U 7-8 STRUNGUR Unitatea 7 Strungul normal 1. Definire, domenii de utilizare, clasificare Scheme de aşchiere Strungul normal

4 MAŞN-UNELTE Ş PRELUCRĂR PRN AŞCHERE Unitatea 8 Alte tipuri de strunguri Strungul vertical (carusel) Strungul revolver Strungul revolver orizontal Strungul revolver vertical.. 51 U 9-10 MAŞN DE FREZAT Unitatea 9 Maşina de frezat cu consolă Definire, domenii de utilizare, clasificare Scheme de aşchiere Maşina de frezat cu consolă. 55 Unitatea 10 Alte tipuri de maşini de frezat Maşina de frezat plan Maşina de frezat longitudinal. 58 U 11 MAŞN PENTRU PRELUCRAREA ALEZAJELOR Unitatea 11 Maşini pentru prelucrarea alezajelor Definire, domenii de utilizare, clasificare Scheme de aşchiere Maşina de găurit cu coloană Maşina de găurit cu montant Maşina de găurit radială Maşina de găurit în coordonate. 66 U ALTE TPUR DE MAŞN-UNELTE Unitatea 12 Maşina de alezat şi frezat. Maşina de broşat Maşina de alezat şi frezat Maşina de broşat. 69 Unitatea 13 - Maşini de prelucrat prin rabotare Schemă de aşchiere, clasificare, domenii de utilizare Şepingul Maşina de rabotat cu masă mobilă Maşina de mortezat. 75 U 14 MAŞN DE RECTFCAT Unitatea 14 Maşini de rectificat Consideraţii generale despre rectificare Maşini de rectificat plan Maşini de rectificat rotund exterior Maşina de rectificat rotund exterior între vârfuri Maşina de rectificat rotund exterior fără vârfuri Maşina de rectificat rotund interior Bibliografie. 85 6

5 U 1-3 Lanţurile cinematice ale maşinilor-unelte U 1-3 LANŢURLE CNEMATCE ALE MAŞNLOR-UNELTE Unitatea 1 - NOŢUN GENERALE DESPRE LANŢURLE CNEMATCE DN CONSTRUCŢA MAŞNLOR-UNELTE 1. Generalităţi privind definirea, clasificarea şi structura maşinilor-unelte Prin maşină, în general, se înţelege un sistem tehnic alcătuit din diferite elemente, dintre care o parte execută mişcări determinate, prin care se realizează o anumită transformare de energie, prestabilită calitativ şi cantitativ. După felul transformării energiei şi destinaţie, maşinile se clasifică în două categorii: - maşini de forţă (generatoare şi motoare), la care energia furnizată este supusă, în continuare, altor transformări; - maşini de lucru, care transformă energia direct în lucru mecanic util. Acţionarea, în general, se face cu ajutorul maşinilor de forţă, lucrul mecanic la ieşire fiind consumat pentru transport sau prelucrare. Maşinile-unelte fac parte din categoria maşinilor de lucru, fiind destinate generării suprafeţelor pieselor, prelucrate printr-un proces de aşchiere, în anumite condiţii de productivitate, precizie, calitate şi cost. Marea varietate a formelor şi dimensiunilor pieselor folosite în tehnică, a materialelor utilizate la confecţionarea acestora, a preciziei dimensionale şi a calităţii suprafeţelor prelucrate prin aşchiere, precum şi numărul de piese identice ce trebuie executate într-un anumit timp, a condus la apariţia unei mari diversităţi de maşini-unelte; clasificarea acestora după un criteriu unic este, practic, imposibilă. 7

6 UTLAJE Ş ECHPAMENTE PENTRU PRELUCRĂR MECANCE Există, totuşi, o serie de criterii de clasificare, mai mult sau mai puţin cuprinzătoare, ca de exemplu: după felul operaţiei de prelucrare strunguri, maşini de frezat, maşini de găurit, maşini de rabotat, maşini de rectificat, maşini de broşat etc.; după destinaţie maşini-unelte universale, specializate, cu destinaţie specială; după gradul de automatizare neautomate (cu comanzi manuale), semiautomate, automate; după mărime maşini-unelte mici, mijlocii, mari, grele (foarte mari). Pentru simbolizarea maşinilor-unelte se folosesc litere şi cifre. Literele reprezintă iniţialele cuvintelor ce definesc maşina-unealtă respectivă, uneori şi o variantă constructivă, iar cifrele de regulă caracteristica dimensională cea mai importantă a maşinii. În cele ce urmează, se exemplifică simbolizarea unor maşini-unelte de fabricaţie românească: SN 400 strung normal, 400 reprezintă diametrul maxim al piesei ce poate fi prelucrată peste ghidajele batiului; SNA 360-E strung normal, 360 diametrul maxim al piesei, A variantă constructivă, E cutia de viteze conţine şi cuplaje electromagnetice; SC 2000 strung carusel cu diametrul platoului de 2000 mm; SRD 25 strung revolver cu disc, 25 reprezintă diametrul maxim al barei folosită ca semifabricat pentru prelucrarea pieselor; FU 32 maşină de frezat universală cu lăţimea mesei de 320 mm; FD 320 maşină de frezat dantura roţilor dinţate cu diametrul maxim de 320 mm; S 700 şeping, 700 reprezentând cursa maximă a culisoului, în mm; G 40 maşină de găurit pe care se pot executa găuri în material plin cu burghiu elicoidal având diametrul maxim de 40 mm. Maşinile-unelte, indiferent de destinaţia lor, au o structură generală comună, principalele componente fiind: Batiul, reprezintă piesa de bază pe care se montează celelalte subansambluri fixe şi mobile ale maşinii, instalaţia de comandă şi instalaţiile auxiliare. Sistemul de acţionare - este alcătuit motoare electrice şi lanţuri cinematice, care transmit şi transformă mişcarea la organele de lucru ale maşinii. Mişcările prin care se realizează nemijlocit procesul de aşchiere sunt mişcări generatoare, iar cele prin care se asigură anumite condiţii pentru desfăşurarea procesului de aşchiere, se numesc auxiliare. Sistemul de lucru este format din totalitatea elementelor ce servesc la poziţionarea şi fixarea sculelor aşchietoare şi semifabricatelor supuse 8

7 U 1-3 Lanţurile cinematice ale maşinilor-unelte prelucrării prin aşchiere (cărucioare, mese, sănii, platouri, dispozitive de prindere ş.a.). Sistemul de comandă conţine totalitatea elementelor şi circuitelor prin care se controlează modul de funcţionare a maşinii-unelte. Sistemul de comandă serveşte la ordonarea funcţionării organelor de lucru, conform cerinţelor procesului tehnologic de prelucrare. Semnalele de comandă se transmit la diferitele componente ale sistemului de acţionare determinând: pornirea şi oprirea motoarelor, cuplarea şi decuplarea mişcărilor în lanţurile cinematice, inversarea sensurilor de mişcare, reglarea vitezelor organelor de lucru, coordonarea mişcărilor a două sau mai multor organe de lucru, pornirea şi oprirea instalaţiilor auxiliare etc. nstalaţiile auxiliare îndeplinesc roluri secundare în exploatarea maşinii-unelte, dar care, în majoritatea cazurilor, sunt esenţiale în funcţionarea maşinii (instalaţia de ungere, instalaţia de alimentare cu lichid de răcire-ungere a sculei, instalaţia de iluminare, sistemele de protecţie etc.). 2. Noţiuni generale despre lanţurile cinematice din construcţia maşinilor-unelte 2.1. Mecanismul Mecanismul (fig. 1), ca element distinct al unui lanţ cinematic, are rolul de a transmite şi/sau a transforma un semnal (mărime) de intrare, x i, de o anumită natură fizică, într-un semnal x i x (mărime) de ieşire, x e, de aceeaşi natură i e fizică, sau de natură fizică diferită, realizând un anumit raport între acestea. Raportul dintre semnalul de Fig. 1 - Schema generală a unui mecanism ieşire şi semnalul de intrare poartă denumirea de raport de transmitere (raport de transfer) al mecanismului, i: xe i = (1) x În funcţie de natura fizică a celor două semnale, raportul de transmitere al unui mecanism poate fi o mărime adimensională (de exemplu, în cazul mecanismelor cu roţi dinţate) sau dimensională (spre exemplu, în cazul mecanismului şurub-conducător piuliţă). Considerând că, în general, mărimea de intrare este variabilă într-un domeniu x i min x i max, mărimea de ieşire într-un domeniu x e min x e max iar raportul de transmitere poate varia între i min şi i max, se pot scrie relaţiile i 9

8 UTLAJE Ş ECHPAMENTE PENTRU PRELUCRĂR MECANCE x x e max e min = x i, (2) i max i min max = x i. (3) min ieşire, cu Dacă se notează cu i min xe max R xe = raportul de reglare a mărimii de x e min xi max R xi = raportul de reglare a mărimii de intrare şi cu x i C i = i capacitatea de reglare a raportului de transmitere a mecanismului, prin împărţirea membru cu membru a relaţiei (2) la relaţia (3) rezultă R xe = R C, de unde xi i xi max min R xe C i =. (4) R 2.2. Lanţul cinematic Prin lanţ cinematic se înţelege, în general. un ansamblu de mecanisme legate între ele în vederea îndeplinirii unei funcţii comune. Lanţurile cinematice din structura maşinilor-unelte se clasifică după următoarele criterii: 1 După rolul funcţional: lanţuri cinematice pentru mişcări principale; lanţuri cinematice pentru mişcări de avans; lanţuri cinematice pentru mişcări auxiliare. 2 După raportul de condiţionare al mărimilor de ieşire: lanţuri cinematice deschise; lanţuri cinematice închise. 3 După natura elementelor componente: lanţuri cinematice cu elemente mecanice; lanţuri cinematice cu elemente hidraulice şi/sau pneumatice; lanţuri cinematice cu elemente electrice; lanţuri cinematice cu structură mixtă. 4- După felul mişcării organelor de lucru: lanţuri cinematice pentru mişcări de rotaţie; lanţuri cinematice pentru mişcări de translaţie. 5- După modul de desfăşurare în timp a mişcărilor: lanţuri cinematice pentru mişcări continue; lanţuri cinematice pentru mişcări periodice. 6- După modul de reglare a vitezei (turaţiei): lanţuri cinematice cu reglare în trepte; lanţuri cinematice cu reglare continuă; lanţuri cinematice fără reglare. 10

9 U 1-3 Lanţurile cinematice ale maşinilor-unelte Structura lanţurilor cinematice este determinată de următorii factori: 1 - distanţa motor organ de lucru, precum şi spaţiul disponibil pentru montarea mecanismelor; 2 - raportul de reglare a mărimii de ieşire la organul de lucru; 3 - felul mişcării organului de lucru (rotaţie sau translaţie, uniformă sau neuniformă, continuă sau periodică, ireversibilă sau reversibilă); 4 - durabilitatea şi siguranţa în funcţionare, precum şi randamentul mecanismelor ce pot fi utilizate în diverse scopuri Ecuaţia şi caracteristicile lanţurilor cinematice Aşa după cum s-a mai arătat deja, lanţul cinematic reprezintă un sistem de mecanisme legate în serie, prin care se transmite mişcarea de la un element de antrenare la un organ de lucru. Prin legarea în serie a mai multor mecanisme (fig. 2), mărimea de ieşire dintr-un mecanism oarecare constituie mărime de intrare în mecanismul următor: x ej = x i,j+1. y i x i1 x i2 x in y e i 1 i 2... i j... i n x ej x e1 x i3 x e2 x ij x ej-1 x ij+1 x en-1 x en Fig. 2 - Schema generală a unui lanţ cinematic Se pot scrie relaţiile: x e1 = i 1 x i1 x e2 = i 2 x i2 = i 1 i 2 x i1.. x ej = i j x ij = i 1 i 2 i 3... i j x i1 (5).. x en = i n x in = i 1 i 2 i 3... i n x i1 Mărimea de intrare în primul mecanism, constituie mărime de intrare în lanţul cinematic (notată cu y i ), x i1 = y i, iar mărimea de ieşire din ultimul mecanism reprezintă mărimea de ieşire din lanţul cinematic (notată cu y e ), x en = y e. Relaţia: y e = i 1 i 2 i 3... i n y i (6) poartă denumirea de ecuaţia lanţului cinematic. Lanţul cinematic are, ca ansamblu, un raport de transmitere total, i t, prin care se realizează transmiterea şi transformarea mărimii de intrare y i, în mărimea de ieşire y e, conform relaţiei: y e = i t y i. (7) 11

10 UTLAJE Ş ECHPAMENTE PENTRU PRELUCRĂR MECANCE Pornind de la relaţiile (6) şi (7) se observă că raportul de transmitere total al unui lanţ cinematic este determinat de produsul rapoartelor de transmitere ale tuturor mecanismelor din structura lanţului cinematic: i t = i 1 i 2 i 3... i n. (7) Pe lângă funcţia de a transmite şi a transforma mărimea de intrare în mărimea de ieşire, lanţul cinematic trebuie să realizeze un anumit domeniu de variaţie a mărimii de ieşire. Pentru aceasta, trebuie ca măcar unul dintre mecanismele componente să aibă reportul de transmitere variabil (reglabil). Mărimea de intrare poate fi constantă sau variabilă. Considerând mărimea de ieşire variabilă, într-un domeniu y e min... y e max şi, de asemenea, că mărimea de intrare este variabilă în domeniul y i min... y i max (cel mai frecvent, mai restrâns decât domeniul de variaţie al mărimii de ieşire) şi că raportul de transmitere total al lanţului cinematic poate fi reglat între valorile extreme i t min... i t max, se pot scrie relaţiile: y e min = i t min y i min, respectiv (8) y e max = i t max y i max. Rapoartele: yemax R ye =, respectiv, y emin yimax R yi = poartă denumirea de y rapoarte de reglare ale mărimii de ieşire, respectiv, de intrare. Analog, raportul it max C i = poartă denumirea de raport (capacitate) de reglare a raportului de i t min transmitere. Ţinând seama de relaţiile (8) şi de expresiile rapoartelor de reglare R ye şi R yi, rezultă: R ye C i =. (9) R În cazul în care lanţul cinematic este antrenat de un motor de curent alternativ trifazat cu o singură turaţie, n 0, caz în care R yi = 1, rezultă: C i = R ye. Considerând că toate mecanismele componente au rapoartele de transmitere reglabile (fig. 3) şi că mărimea de ieşire din lanţul cinematic este o mişcare de rotaţie, elementul de antrenare fiind un motor de curent alternativ cu o singură turaţie, n 0, rezultă: respectiv yi imin n min = n 0 i t min, adică: n min = n 0 i 1 min i 2 min... i n min, n max = n 0 i t max, adică: n max = n 0 i 1 max i 2 max... i n max. 12

11 U 1-3 Lanţurile cinematice ale maşinilor-unelte M ~ n 0 i 1min.. M 1 M 2 M j M n. i 1max i 2min i 2max i jmin i jmax i nmin... i nmax Fig. 3 - Schema unui lanţ cinematic pentru mişcare de rotaţie Se poate calcula, astfel, raportul de reglare al turaţiilor, R n n n max 1max 2 max n max = =. min i i 1min i i 2 min... i i n min i jmax Notând cu R ij = capacitatea de reglare a mecanismului de i jmin ordinul j, se obţine, în final, R n = R i 1 R i 2... R i n. (10) În expresia raportului de transmitere total (relaţia 7), unele dintre mecanisme pot avea rapoartele de transmitere constante, adimensionale sau dimensionale, iar celelalte, rapoartele de transmitere reglabile (variabile), de asemenea, adimensionale sau dimensionale. Notând cu i C produsul rapoartelor de transmitere constante şi cu i R, produsul rapoartelor de transmitere reglabile, ecuaţia lanţului cinematic devine y e = i c i R y i, de unde: 1 ye ye ir = = C. (11) i y y c Relaţia (11) constituie formula de reglare a lanţului cinematic, C, reprezentând constanta lanţului cinematic. 4. Legături între lanţurile cinematice Prin funcţiile lor, generatoare sau auxiliare, lanţurile cinematice ale maşinilor-unelte sunt mai mult sau mai puţin dependente între ele, datorită unor condiţii cinematice, tehnologice sau economice impuse. Prin introducerea legăturilor între lanţurile cinematice se rezolvă diferite probleme specifice, ca de exemplu: acţionarea simultană sau succesivă a mai multor organe de lucru de la acelaşi motor electric; realizarea unor legături de subordonare între mişcările tehnologice; suprapunerea (însumarea) unor mişcări în vederea generării suprafeţelor complexe etc. Lanţurile cinematice se pot lega, între ele, în serie, în paralel şi mixt. i i 13

12 UTLAJE Ş ECHPAMENTE PENTRU PRELUCRĂR MECANCE Legarea în serie. Lanţurile cinematice se consideră legate în serie (fig. 4) atunci când, prin intermediul unui mecanism de cuplare C, mărimea de ieşire dintr-un lanţ cinematic se introduce, ca mărime de intrare, în lanţul cinematic următor. MR 1 MR C 2 i 1 i y 2 y e1 y i2 i 3 i 4 i1 i R1 i R2 y e2 Fig. 4 - Lanţuri cinematice legate în serie Considerând că fiecare lanţ cinematic are câte un mecanism de reglare, MR, cu raportul de transmitere reglabil, i R, i 1, i 2, i 3,... fiind rapoartele de transmitere constante ale unor mecanisme ce pot exista în structurile lanţurilor cinematice, pe baza ecuaţiilor lanţurilor cinematice y e1 = y i1 i 1 i R1 i 2, y e2 = y i2 i 3 i R2 i 4 şi a raportului de transmitere al mecanismului de cuplare C, i c rezultă: y y i = ec i2 C =, yic ye1 y e2 = y i1 i 1 i R1 i 2 i 3 i R2 i 4 = K y i1 i R1 i R2. (12) În relaţia (12), cu K s-a notat produsul rapoartelor de transmitere constante - i 1, i 2, i 3, i 4. Lanţurile cinematice (sau ramificaţii ale acestora), se pot lega în serie succesiv, cu doua sau mai multe sau mai multe lanţuri cinematice, obţinându-se mărimi de ieşire identice sau diferite (fig. 5). M MR MR i 3 i ~ 1 i y 2 i i e1 ~ 1 2 n 01 i 3 y C e1, C n 0 y y e2 e2 i 4 a) b) Fig. 5 - Legături în serie, succesive Exemplul din fig. 5-a este întâlnit la maşinile-unelte la care se antrenează, pe rând, mai multe organe de lucru, de la acelaşi motor electric, 14 M 1 ~ M 2 n 02 i 4

13 U 1-3 Lanţurile cinematice ale maşinilor-unelte mărimile de ieşire y e1 şi y e2 fiind reglate prin acelaşi mecanism de reglare (de exemplu, lanţurile cinematice de avans ale maşinilor de frezat universale, care permit deplasarea succesivă a piesei după trei direcţii, vitezele de avans fiind reglate prin aceeaşi cutie de avansuri). Varianta prezentată în fig. 5-b este întâlnită la unele maşini-unelte la care, pe lângă deplasarea unor organe de lucru cu viteză de avans, reglată prin mecanismul de reglare, MR, este necesară şi o deplasare cu viteză rapidă (mişcare de poziţionare), ce se poate obţine de la un al doilea motor electric. Legarea în paralel. Lanţurile cinematice se consideră legate în paralel (fig. 6) atunci când între mărimile de ieşire se stabilesc anumite rapoarte de condiţionare. În funcţie de modul de antrenare, aceste rapoarte pot fi variabile (în limite reduse), sau constante. Din acest punct de vedere, legătura în paralel poate fi elastică sau rigidă. M 1 n MR 1 01 M MR 1 i ye1 1 i 2 L i 1 i 2 y e1 i R1 i R1 n 0 M 2 MR n MR 2 i i 3 i 4 y e2 i R2 i R2 i 4 y e2 a) b) Fig. 6 - Legarea în paralel a lanţurilor cinematice În cazul legăturii elastice (fig. 6-a), fiecare lanţ cinematic este antrenat de către un motor propriu. Raportul mărimilor de ieşire va fi ye1 n 01 i1 ir1 i2 =. ye2 n 02 i3 ir 2 i4 Turaţia unui motor de curent alternativ trifazat cu rotorul în scurtcircuit se calculează cu relaţia: n 0 = ( 1 s), în care: f reprezintă frecvenţa 60 f p curentului alternativ, p - numărul perechilor de poli, s - alunecarea. Ca urmare, y y e2 p p 1 ( 1 s1) ( 1 s ) 2 i i 3 i i R 2 i i 4 p = K p 1 ( 1 s1) ir1 ( 1 s2 ) ir 2 e1 2 1 R1 2 2 =. (13) Deoarece alunecările s 1 şi s 2 sunt variabile (în limite reduse), datorită variaţiilor diferite ale sarcinilor motoarelor - pentru valori fixate ale rapoartelor ye1 mecanismelor de reglare, i R1 şi i R2, raportul este, de asemenea, variabil în ye2 limite reduse. Acest lucru nu are nici o influenţă asupra procesului de generare a suprafeţelor. 15

14 UTLAJE Ş ECHPAMENTE PENTRU PRELUCRĂR MECANCE În cazul legăturii rigide (fig. 6-b), ambele lanţuri cinematice sunt antrenate de acelaşi motor electric, mărimea de intrare în cele două lanţuri cinematice fiind aceeaşi (turaţia motorului electric, n 0 ). Ca urmare, raportul mărimilor de ieşire: ye1 n 0 i1 ir1 i2 ir1 = = K, (14) y n i i i i e2 0 3 este constant, pentru valori fixate ale rapoartelor mecanismelor de reglare, i R1 şi i R2. R 2 Legături mixte. Aceste legături se realizează în două scopuri: - pentru suprapunerea (însumarea) a două mişcări, în cazul generării unor suprafeţe complexe; - pentru obţinerea a două sau mai multor mărimi de ieşire. În primul caz, legătura este de tip paralel-serie (fig. 7-a), iar în al doilea de tip serie-paralel (fig. 7-b). În cazul legăturii paralel-serie, mărimile de ieşire din cele două lanţuri legate în paralel sunt introduse, prin intermediul unui mecanism de însumare, MS (un diferenţial), în lanţul cinematic serie. 4 R 2 MR i 1 1 i 2 MR 2 y i1 i i 3 i 4 R1 i R2 y e1 y e1 i s1 MR 1 i MR i y i 6 y i i 2 y i1 e MS i R3 y e i R1 L y i y i2 MR 3 MR 2 y e2 i s2 i 5 i i 3 i 4 i 6 R3 y e2 y i2 Fig. 7 - Legarea mixtă a lanţurilor cinematice Mărimea de ieşire din lanţul cinematic serie se calculează cu relaţia: y e = (y i1 i 1 i R1 i 2 i s1 ± y i2 i 3 i R2 i 4 i i s2 ) i 5 i R3 i 6. (15) Legătura mixtă serie-paralel, sub forma prezentată în fig. 7-b, este mai puţin întâlnită în structura maşinilor-unelte. La acest tip de legătură, raportul dintre mărimile de ieşire din lanţurile cinematice dispuse în paralel, ye1 yi i1 ir1 i2 i3 ir 2 i4 =, este independent de lanţul cinematic-serie: y y i i i i i i e2 i 1 i R2 R1 a) b) 2 5 R3 6 y y e1 e2 i i 3 4 R 2 R 2 =. (16) 5 i i 6 i i R3 i = K i R3 Lanţuri cinematice închise se întâlnesc la maşinile-unelte la care se impune corelarea strictă a mişcărilor de generare, în vederea prelucrării unor 16

15 U 1-3 Lanţurile cinematice ale maşinilor-unelte suprafeţe complexe. Schema generală a unui lanţ cinematic închis este prezentată în fig. 8. Lanţurile cinematice închise reprezintă o variantă de legătură de tip serie-paralel, de la care, mecanismul de reglare MR 2 lipseşte, mecanismul de reglare MR (în locul lui MR 3 ) fiind, de obicei, un mecanism cu roţi de schimb. Dată fiind legătura dintre mărimile de ieşire y e1 şi y e2, este ca şi cum între cele două ieşiri ar exista un mecanism fictiv MF, prin care s-ar lega cele două capete ale lanţurilor cinematice paralel. În acest fel, se obţine un contur (lanţ cinematic) închis. Ca orice lanţ cinematic, L i 1 y e1 =Y i lanţul cinematic închis are un capăt de intrare şi unul de ieşire şi, prin i urmare, cele două mărimi 2 i g MF i R caracteristice, de intrare şi de ieşire. i 3 y e2 =Y e Pentru stabilirea acestora, se alege un sens convenţional (cinematic) de MR parcurgere a lanţului cinematic Fig. 8 - Lanţ cinematic închis închis şi anume, sensul de la punctul de legătură cinematică L, spre mecanismul de reglare MR. În acest fel, mărimea de ieşire din ramura cu raportul de transmitere constant i 1 va fi mărime de intrare în lanţul cinematic închis, y e1 = Y i, iar mărimea de ieşire din ramura ce conţine mecanismul de reglare, va fi mărime de ieşire din lanţul cinematic închis, y e2 = Y e. Cu aceste precizări, se poate scrie ecuaţia lanţului cinematic închis, Relaţia: Y e 1 = i2 ir i3 Yi = K ir Yi. (17) i 1 i R 1 Ye Ye = = C (18) K Y Y constituie formula de reglare a lanţului cinematic închis. În relaţia (17), raportul de transmitere i 1 intervine inversat deoarece pe această ramura, sensul convenţional (cinematic) este invers faţă de sensul mecanic de transmitere a mişcării. Ţinând seama de faptul că raportul de transmitere al mecanismului fictiv, i MF = i g, i g fiind definit ca raport de generare yemf Yi şi, i g = =, ecuaţia lanţului cinematic închis poate fi scrisă şi sub forma: yimf Ye i 2 i3 Yi ir 1 i1 Y = i. Notând 2 i3 = i c, rezultă că, pentru lanţurile cinematice e i1 închise, este valabilă relaţia: 17 i i

16 UTLAJE Ş ECHPAMENTE PENTRU PRELUCRĂR MECANCE i c i R i g = 1. (19) În figura 9 sunt prezentate, spre exemplificare, schemele cinematice structurale pentru două lanţuri cinematice închise şi anume: un lanţ cinematic de filetare (fig. 9-a) şi un lanţ cinematic de rulare (fig. 9-b). v e v t p e L i 1 S CV i F n p i 1 i2 v a ns i 3 n p L a) b) Fig. 9 - Exemple de lanţuri cinematice închise Pentru lanţul cinematic de filetare, la care Y i = n p turaţia piesei, iar Y e = n sc turaţia şurubului conducător, ecuaţia lanţului cinematic închis este: i2 if i3 nsc = n p. Din condiţia de filetare, care impune ca viteza axială v a, i1 realizată prin intermediul mecanismului şurub-piuliţă, să fie egală cu viteza vârfului sculei, în mişcarea aparentă de înşurubare pe elicea care se generează: n sc pe i1 va = nsc psc = n p pe, rezultă: =. Notând = CF constanta n p i i p lanţului cinematic de filetare, rezultă formula de calcul a roţilor de schimb: pe if = CF. psc Pentru lanţul cinematic de rulare, Y i = n s turaţia sculei, Y e = n p i2 i3 ir turaţia piesei. Ecuaţia lanţului cinematic este: n p = ns. Condiţia de i1 rulare impune ca viteza tangenţială la nivelurile celor două cercuri de rulare să fie aceeaşi, adică: π D n = π D n, D rs şi D rp fiind diametrele cercurilor rs s de rulare. Rezultă formula de calcul a roţilor de schimb, această ultimă relaţie, rulare. n sc CA i 2 P C i p sc rp p 18 sc 2 3 i D rs R = CR. În Drp 1 R = reprezintă constanta lanţului cinematic de i2 i3 i R i 3

17 U 1-3 Lanţurile cinematice ale maşinilor-unelte Unitatea 2 - LANŢUL CNEMATC PRNCPAL 1. Definiţia şi structura lanţurilor cinematice principale Lanţul cinematic principal este lanţul cinematic prin intermediul căruia se realizează componenta principală a vitezei de aşchiere. Cu ajutorul mecanismelor din componenţa sa, lanţul cinematic principal transformă turaţia motorului electric într-o gama de turaţii, care să satisfacă într-o măsură cât mai mare cerinţele impuse la prelucrarea materialelor de natură diferită, a pieselor cu forme şi dimensiuni variate, cu ajutorul unor scule din materiale şi cu geometrii diferite. Lanţurile cinematice principale trebuie să conţină mecanisme cu ajutorul cărora mişcarea să poată fi pornită şi oprită, mecanisme care să realizeze inversarea sensului de mişcare (când se impune acest lucru), mecanisme pentru reglarea turaţiilor, mecanisme pentru transformarea mişcării de rotaţie în mişcare de translaţie (când mişcarea principală este rectilinie) ş.a.. În fig. 11 sunt reprezentate schemele cinematice structurale ale principalelor tipuri de lanţuri cinematice principale. M MR n 0 C F AP n (CV) a) v (n cd ) M MR OL n 0 C F MT (CV) b) v (n cd ) M MR OL n C F MT 0 (CV) c) Fig Schemele cinematice structurale ale lanţurilor cinematice principale: a - pentru mişcare de rotaţie; b - pentru mişcare rectilinie alternativă, cu mecanism de transformare fără auto-inversare; c - pentru mişcare rectilinie alternativă, cu mecanism de transformare cu auto-inversare În fig. 11 s-au utilizat notaţiile: M motor electric de curent alternativ; 19

18 UTLAJE Ş ECHPAMENTE PENTRU PRELUCRĂR MECANCE C mecanism pentru pornirea (cuplarea) oprirea (decuplarea) mişcării; mecanism pentru inversarea sensului de mişcare; MR mecanism de reglare mecanismul de reglare din structura lanţului cinematic principal este denumit cutie de viteze, CV; F frână (este acţionată la oprirea mişcării); MT mecanism pentru transformarea mişcării de rotaţie în mişcare de translaţie. În ceea ce priveşte modalitatea în care se face reglarea mişcării principale, de către cutia de viteze, există posibilitatea fie a unei reglări într-un număr oarecare de trepte, fie a unei reglări continue (între o limită inferioară şi o limită superioară). 2. Structura şirului de turaţii utilizate la maşinile-unelte În cazul în care mişcarea principală este reglată în trepte, structura şirului de turaţii ale arborelui principal rezultă impunând anumite condiţii de exploatare a maşinii-unelte, în privinţa productivităţii şi costului prelucrării. Pentru determinarea legii de ordonare a termenilor şirului de turaţii, se consideră că mişcarea principală este o mişcare de rotaţie, pentru care expresia vitezei de aşchiere, v, în funcţie de diametrul, d [mm], al semifabricatului sau sculei şi turaţia, n [rot/min], a arborelui principal este: v v j v e v j-1 n q n q-1... n j d x Fig. 12. Dependenţa vitezei de diametru π d n v =,[ m / min]. (20) 1000 n e n j-1... n 2 n 1 d Reprezentând grafic relaţia (20), într-un sistem de axe d - v, pentru diferite valori ale turaţiei, n, se obţine un fascicul de drepte ce trec prin origine (fig. 12), dreapta corespunzătoare turaţiei minime, n 1, având cea mai mică înclinare, cea corespunzătoare turaţiei maxime, n q, fiind cea mai înclinată. Se presupune că, pentru un diametru oarecare, d x, pe baza datelor furnizate de teoria aşchierii, a rezultat viteza economică de aşchiere, v e, căreia îi corespunde turaţia economică, n e. În mod concret, aproape sigur această turaţie nu poate fi realizată, din lipsa unui raport de transmitere corespunzător al cutiei de viteze. În consecinţă, va trebui să se lucreze cu una din cele două turaţii alăturate turaţiei economice: n j > n e sau n j-1 < n e. Ţinând seama de dependenţa productivitate viteză de aşchiere şi cost viteză de aşchiere, se demonstrează că este mai raţional să se lucreze cu 20

19 U 1-3 Lanţurile cinematice ale maşinilor-unelte viteza inferioară vitezei economice, v j-1. Ca urmare, există o pierdere relativă de viteză aşchiere: ve v j 1 δ v =, (21) v care va avea valoarea maximă atunci când viteza economică rezultă foarte apropiată ca valoare de viteza v j. Astfel, pierderea relativă de viteză de aşchiere maximă va fi: v j v j 1 n j n j 1 n j 1 δ vmax = = = 1. (22) v n n j Dacă se impune condiţia ca pierderea relativă de viteză de aşchiere maximă să fie constantă, indiferent între care două turaţii consecutive ale şirului e j j de turaţii se află turaţia economică, rezultă că raportul n j 1 n j trebuie să fie constant. Se notează acest raport cu ϕ 1, de unde se obţine relaţia n j = n j-1 φ. (23) În concluzie, turaţiile (vitezele) mişcării principale a maşinilor-unelte trebuie să fie ordonate în progresie geometrică cu raţia φ. Prin urmare, termenul general al şirului de turaţii poate fi scris sub forma: n j = n 1 φ j-1. (24) turaţiilor: Pe această bază, se poate deduce expresia raportului de reglare al R n n max q q 1 n = = = ϕ. (25) n min n1 Cu ajutorul relaţiei (25) se poate determina numărul termenilor şirului de turaţii, în cazul în care valorile pentru mărimea raportului de reglare, R n şi pentru raţia şirului de turaţii, φ, sunt impuse din considerente de ordin practic: lg R q = 1+ n. (26) lgϕ Admiţând pentru pierderea relativă de viteză de aşchiere maximă valorile limită: δv max. = %, conform relaţiei (22) rezultă domeniul în care poate lua valori raţia şirului de turaţii: φ = Majoritatea producătorilor de maşini-unelte au adoptat un număr limitat de valori ale raţiei. 21

20 UTLAJE Ş ECHPAMENTE PENTRU PRELUCRĂR MECANCE Valorile standardizate ale raţiei au fost stabilite astfel încât să se îndeplinească următoarele două condiţii: a realizarea unor şiruri de numere normale, adică progresii geometrice zecimale, condiţie care presupune ca φ = k1 10 ; b pentru antrenarea lanţurilor cinematice principale să fie posibilă utilizarea motoarelor electrice de curent alternativ trifazat cu mai multe turaţii (turaţii ordonate, de obicei, în progresie geometrică cu raţia φ e = 2), de unde 2 rezultă φ = k 2. Rezultă, astfel, raţii standardizate de forma: φ 40 = = 1,06; φ 20 = = 1,12; φ 10 = = 1,26; φ 5 = 5 10 = 1,58. Unitatea 3 - LANŢUL CNEMATC DE AVANS 1. Generalităţi Procesul de generare a suprafeţelor prin aşchiere pe maşini-unelte implică deplasarea, continuă sau periodică, a sculei faţă de semifabricat. Traiectoria mişcării de generare este determinată de forma şi dimensiunile suprafeţei prelucrate, obţinându-se prin compunerea mişcării principale cu una sau mai multe mişcări simple de avans. Mişcările de avans se clasifică după următoarele criterii: după forma traiectoriei: pentru traiectorie rectilinie, pentru traiectorie circulară după direcţia mişcării de avans faţă de axa de rotaţie a sculei sau piesei, respectiv, faţă de direcţia mişcării principale rectilinii: avans longitudinal, transversal, axial, radial, tangenţial, orizontal, vertical, definit de direcţiile axelor de coordonate ş. a. după caracterul temporal al mişcării: avans continuu sau periodic (intermitent). Mişcările de avans pot fi executate în totalitate de către piesa supusă prelucrării (de exemplu, la maşinile de frezat cu consolă), în totalitate de sculele aşchietoare (maşini de găurit, maşini de rabotat cu masă mobilă ş. a.) sau, o parte de către piesă şi o altă parte - de către scule (maşini de frezat de sculărie, şepinguri ş. a.). Lanţul cinematic de avans este lanţul cinematic prin care se asigură repoziţionarea ciclică a sculei faţă de piesa prelucrată, în scopul generării unei anumite suprafeţe. De menţionat că, toate organele de lucru ce execută mişcări de avans, execută şi mişcări de poziţionare a sculei faţă de semifabricat, înainte de executarea efectivă a unei operaţii de prelucrare prin aşchiere. 22

21 U 1-3 Lanţurile cinematice ale maşinilor-unelte 2. Lanţuri cinematice pentru avans continuu Avansul continuu este necesar atunci când mişcarea principală este o mişcare de rotaţie. Schema cinematică structurală specifică unui lanţ cinematic pentru avans continuu, cu mişcare de translaţie a organului de lucru, este prezentata în figura 13. L C 1 CS CA OL n 0 C 4 MT M LR RM v s (s) C 2 Fig Schema structurală a unui lanţ cinematic pentru avans continuu Principalele categorii de mecanisme, ce pot exista în structura lanţului cinematic de avans continuu sunt: M - motor electric de curent alternativ trifazat; CA - cutie de avansuri (este mecanismul de reglare specific lanţurilor cinematice); LR - ramificaţie pentru deplasare rapidă (pentru poziţionarea organului de lucru; C 1, C 2 - cuplaje pentru selectarea regimului de deplasare a organului de lucru (funcţionează în opoziţie: C 1 închis + C 2 deschis realizează deplasare cu viteză de avans; C 1 deschis + C 2 închis deplasare rapidă); - mecanism pentru inversarea sensului de mişcare; CS - cuplaj de siguranţă împotriva suprasolicitărilor; C 3 - cuplaj pentru avans realizat pe cale mecanică; RM - roată de mână; C 4 - cuplaj pentru deplasarea manuală a organului de lucru (avans sau poziţionare); MT - mecanism de transformare a mişcării de rotaţie în mişcare de translaţie; OL - organ de lucru. Dacă pentru antrenarea lanţului cinematic de avans se utilizează un motor electric de curent alternativ trifazat, cu turaţia n 0, mărimea de ieşire la organul de lucru este viteza de avans v s, care, în funcţie de tipul mecanismului de transformare, se calculează cu relaţiile: v s = n i i π m z [mm/min], (27) 0 c CA dacă mecanismul de transformare este cu pinion-cremalieră (m fiind modulul iar z - numărul de dinţi ai pinionului ce angrenează cu cremaliera), respectiv, 23 C 3

22 UTLAJE Ş ECHPAMENTE PENTRU PRELUCRĂR MECANCE v s = n i i p [mm/min], (28) 0 c CA s dacă mecanismul de transformare este cu şurub-piuliţă (p s fiind pasul şurubului). În relaţiile (27) şi (28), i c reprezintă raportul de transmitere constant al unor mecanisme din structura lanţului cinematic, iar i CA - raportul de transmitere variabil (reglabil) al cutiei de avansuri. Antrenarea lanţului cinematic de avans poate fi făcută şi prin legătură cinematică la lanţul cinematic principal (caz în care motorul M lipseşte), într-un punct L, situat după cutia de viteze. În acest caz, mărimea de ieşire la organul de lucru este avansul, s, care, în funcţie de tipul mecanismului de transformare se calculează cu relaţiile: s = i i π m z [mm/rot], (29) c CA dacă mecanismul de transformare este cu pinion-cremalieră, respectiv, s = i i p [mm/rot], (30) c CA dacă mecanismul de transformare este cu şurub-piuliţă. Viteza de avans a organului de lucru se calculează, în acest caz, cu relaţia v s = s n [mm/min], (31) n - fiind turaţia arborelui principal. Ţinând seama de modul de antrenare rezultă că lanţurile cinematice de avans pot fi independente şi dependente (legate). 3. Lanţuri cinematice pentru avans intermitent y O..... B. 3 B 3 B 2 A 3 A 2 B 1 B 1 A 1 x x O a) b) Fig Mişcări de avans intermitent La maşinile-unelte la care procesul de aşchiere se desfăşoară ciclic, sunt necesare mişcări de avans intermitent (periodic). Aceste mişcări au loc în afara procesului de aşchiere, între două cicluri consecutive ale procesului de 24 s y B 2.. A 3 A 2 A 1

23 U 1-3 Lanţurile cinematice ale maşinilor-unelte aşchiere, aşa cum este cazul maşinilor de rabotat, de mortezat, de rectificat ş. a.. Prin urmare, mişcările de avans intermitent trebuie corelate cu mişcările alternative. Considerând că mişcarea rectilinie alternativă A se realizează după direcţia axei Ox (fig. 14) şi avansul intermitent după direcţia axei Oy, mişcarea de avans intermitent poate avea loc la sfârşitul fiecărei cursei duble (fig a) - la rabotare, mortezare ş. a., sau la sfârşitul fiecărei curse simple (fig b) - la rectificare. În fig. 15 este prezentată schema cinematică structurală a unui lanţ cinematic pentru avans intermitent, la care organul de lucru execută o mişcare de translaţie. L M M CA LR CD RM CS C MT OL s Fig Schema structurală a lanţului cinematic de avans intermitent În figura 15, elementele structurale au fost notate astfel: o L - punct de legătură cinematică; o M - mecanismul de intermitenţă; o CA - cutie de avansuri; o CD - cuplaj de depăşire; o - mecanism de inversare a sensului de mişcare; o CS - cuplaj de siguranţă împotriva suprasolicitărilor; o MT - mecanism de transformare a mişcării de rotaţie în mişcare de translaţie; o OL - organul de lucru; o RM - roată de mână; o C - cuplaj pentru deplasarea manuală a organului de lucru; o M - motor electric pentru deplasare rapidă (pentru poziţionarea organului de lucru); o LR - lanţ cinematic pentru deplasare rapidă. Observaţie. Din lanţurile cinematice pentru avans intermitent reale, cu excepţia elementelor M, OL, RM, o parte din mecanismele menţionate (inclusiv CA) pot lipsi (MT lipseşte numai dacă organul de lucru este o masă rotativă care execută o mişcare de avans circular). 25

24 UTLAJE Ş ECHPAMENTE PENTRU PRELUCRĂR MECANCE 4. Lanţuri cinematice pentru mişcare rectilinie La unele maşini-unelte (maşini de lustruit şi fierăstraie cu bandă, fierăstraie cu mişcare alternativă, maşini de rabotat, maşini de mortezat, maşini de broşat ş.a.), mişcarea principală este rectilinie, continuă sau alternativă. De asemenea, la majoritatea mişcărilor de avans şi de poziţionare traiectoriile organelor de lucru sunt rectilinii. Elementul caracteristic al unui lanţ cinematic pentru mişcare rectilinie îl constituie mecanismul de transformare a mişcării de rotaţie în mişcare de translaţie, mecanismele de reglare (cutiile de viteze sau de avansuri) fiind cele obişnuite, prezentate în subcapitolele anterioare. Principalele scheme cinematice structurale ale lanţurilor cinematice pentru mişcare rectilinie sunt prezentate în fig. 16. M CV P T 1 T 2 n 0 a) M CV OL MT M M M n 0 CV b) MT CV(CA) n 1 MT OL v 2 v 1 e) Fig Lanţuri cinematice pentru mişcare rectilinie v 26 a) lanţ cinematic pentru mişcare de translaţie continuă cu mecanism de transformare a mişcării de rotaţie în mişcare de translaţie alcătuit din tamburele T 1 şi T 2 ; v 2 v 1 b) lanţ cinematic pentru mişcare rectilinie alternativă cu mecanism de transformare, MT, cu OL v 2 v 1 n 0 O (CA) 1 O 2 c) n 0 CV 1 n O 2 1 O 2 d) n 1 MT OL v 2 v 1 n 0 n O 2 1 O 2 CV 2 auto-inversare; c) lanţ cinematic pentru mişcare rectilinie alternativă cu mecanism de transformare fără auto-inversare, la care viteza organului de lucru, OL, corespunzătoare cursei de retragere, v 2, este egală cu viteza organului de lucru corespunzătoare cursei active; d) lanţ cinematic pentru mişcare rectilinie alternativă cu mecanism de transformare fără auto-inversare, la care viteza organului de lucru v 2 > v 1, cu viteza v 2 - constantă; e) lanţ cinematic pentru mişcare rectilinie alternativă cu mecanism de transformare fără auto- inversare, la care viteza organului de lucru v 2 > v 1, cu v 2 reglabilă prin CV 2. La sistemele din figura 16 c), d), e), opritorii O 1 şi O 2 comandă inversarea sensului de mişcare la capetele curselor organelor de lucru, prin intermediul inversorului.

25 U 4-6 Organologia lanţurilor cinematice ale maşinilor-unelte U 4-6 ORGANOLOGA LANŢURLOR CNEMATCE ALE MAŞNLOR-UNELTE Unitatea 4 - LANŢUR CNEMATCE PRNCPALE Pentru reglarea în trepte a turaţiilor arborelui principal, respectiv reglarea în trepte a frecvenţelor mişcărilor principale rectilinii alternative, este necesară reglarea în trepte a raportului de transmitere total al cutiei de viteze. În acest scop se folosesc diferite tipuri de mecanisme specifice, legate, de obicei, în serie, la alegerea acestora ţinându-se seama de raportul de reglare ce trebuie realizat, frecvenţa reglării raportului de transmitere, timpul consumat cu reglarea raportului de transmitere, spaţiul disponibil ş.a.. Mecanismele simple, cu raportul de transmitere reglabil în trepte, prin care se transmite mişcarea între doi arbori consecutivi ai cutiei de viteze poartă denumirea de grupe cinematice. Numărul de rapoarte de transmitere ale unei grupe cinematice poartă denumirea de număr de comutări. În cele ce urmează, se prezintă cele mai utilizate mecanisme din construcţia cutiilor de viteze ale maşinilor-unelte. 1. Mecanisme cu roţi şi blocuri de roţi dinţate baladoare Aceste mecanisme sunt cele mai utilizate în construcţia mecanismelor de reglare ale maşinilor-unelte, asigurând reglarea rapidă şi comodă a turaţiilor, prin comanda din exterior cu ajutorul manetelor, sau prin sisteme de comandă centralizată. Principala caracteristică a acestor mecanisme o constituie numărul treptelor blocului balador, acelaşi cu numărul comutărilor. Cel mai frecvent, 27

26 UTLAJE Ş ECHPAMENTE PENTRU PRELUCRĂR MECANCE mecanismele cu blocuri de roţi baladoare realizează două sau trei comutări şi mai rar, patru comutări. Mecanisme pentru două comutări (fig. 1) la acest mecanism, mişcarea între z1 cei doi arbori se transmite prin angrenajele cu rapoartele de transmitere i1 = z1' z2 sau i2 =, blocul balador dublu alcătuit din roţile dinţate z 1 şi z 2 putându-se z2' deplasa în lungul arborelui pe care se află, acest arbore fiind canelat sau prevăzut cu pană. În cazul mecanismului cu balador interior (fig. 1-a), pentru a se putea realiza trecerea baladorului de pe o treaptă pe alta trebuie ca distanţa dintre suprafeţele interioare ale roţilor fixe, L 2, să fie mai mare decât lungimea L 1, a blocului. În ipoteza că toate roţile dinţate au aceeaşi lăţime - b, spaţiul necesar acestui mecanism va fi L > 4b + a, a reprezentând degajarea dintre roţi. L 1 L b a b b a b z2 z 1 z1 z 2 z 1 L 2 z 2 L z 1 a) b) z 2 Fig. 1 - Mecanisme cu blocuri baladoare pentru două comutări: a) cu balador interior; b) cu balador exterior Mecanismul cu balador exterior (fig. 1-b), deşi asigură o prelucrare mai uşoară a roţilor, este mai puţin utilizat, deoarece necesită un spaţiu mai mare (L > 6b). Mecanisme cu blocuri baladoare pentru trei comutări (fig. 2) Aceste mecanisme sunt formate din trei angrenaje cu rapoartele de z1 z2 z3 transmitere i1 =, i2 =, i3 =, obţinute prin deplasarea axială a blocului z1' z2' z3' balador triplu. 28

27 U 4-6 Organologia lanţurilor cinematice ale maşinilor-unelte În cazul mecanismului cu balador interior (fig. 2) spaţiul necesar pentru ansamblul celor şase roţi dinţate este L > 7b + a 1 + a 2. De asemenea, pentru acest mecanism, se impune condiţia de trecere liberă a roţilor z 2 (în special) şi z 1 peste roata fixă z 3. În ipoteza că dantura roţilor dinţate este necorijată şi toate angrenajele au acelaşi modul, m, această condiţie de comutare se exprimă prin: R e2 + R e3 A, respectiv, R e1 + R e3 A, (1) A reprezentând distanţa dintre axe. L 1 L a 1 a 2 b b b b a 1 b a 2 b z1 z 3 z 2 z 2 z 1 z 3 A z 1 z 3 L 13 L 12 z 2 L z 2 z 1 z 3 a) b) z 1 z 3 z 2 z2 z1 z 3 A z 1 z 3 z 2 z 1 z 3 z 2 m 2 c) d) Fig. 2 - mecanisme cu blocuri şi roţi baladoare pentru trei comutări: a) cu balador interior; b) cu balador exterior; c) cu balador cu o degajare mărită; d. cu balador divizat Din relaţiile (1) exprimate sub forma: m ' m ( ) ( z 2) ( z ' m m ' m z ), ( z 2) + ( z + 2) ( z + ) ' z , z3

28 UTLAJE Ş ECHPAMENTE PENTRU PRELUCRĂR MECANCE rezultă: z 3 z 2 4, respectiv, z 3 z 1 4. (2) Condiţia de trecere a baladorului peste roţile fixe poate fi evitată (în sensul că se admit şi diferenţe între numerele de dinţi mai mici decât 4) prin diverse soluţii, precum cea prezentată în figura 2-c, care constă în construirea blocului balador cu o degajare mărită, sau folosirea unui bloc balador divizat (fig. 2-d.). 2. Mecanisme cu roţi cuplabile Aceste mecanisme au o largă utilizare în cadrul mecanismelor de reglare ale maşinilor-unelte, datorită unor avantaje pe care le prezintă: fac posibilă utilizarea angrenajelor cu dantură înclinată, în V sau W; necesită curse mici pentru realizarea comutărilor; în cazul utilizărilor cuplajelor elastice, este posibilă reglarea turaţiei şi în timp ce maşina funcţionează, iar cuplajele electromagnetice asigură automatizarea comenzilor. Principalul dezavantaj al acestor mecanisme aste determinat de existenţa roţilor dinţate libere, în angrenare permanentă, ceea are ca efect o uzare mai intensă danturii precum şi o scădere a randamentului mecanismului de reglare, în ansamblu, datorită pierderilor de putere prin frecare. În funcţie de felul cuplajelor folosite, mecanismele cu roţi cuplabile pot fi cu cuplaje rigide şi cu cuplaje elastice. În fig. 3 sunt prezentate trei variante de mecanisme cu cuplaje rigide pentru două comutări. a) b) c) Fig. 3 - Mecan isme c u cuplaje rigide pentru două comutări: a) cu cuplaj bilateral cu gheare; b) cu roată baladoare şi cuplaj cu gheare; c) cu roată baladoare şi cuplaj cu dantură interioară. 3. Mecanisme cu structură mixtă Aceste tipuri de mecanisme asigură reglarea raportului de transmitere atât prin intermediul roţilor sau blocurilor de roţi baladoare, cât şi prin fixarea roţilor libere cu ajutorul cuplajelor. În fig. 4 sunt prezentate patru variante constructive de mecanisme cu structură mixtă. 30

29 U 4-6 Organologia lanţurilor cinematice ale maşinilor-unelte z 3 z 1 C 1 C 2 z 2 z 1 C z 2 1 z 3 m 1 z 3 z 2 z 1 z z 3 z 2 1 m 2 a) b) C 2 z 1 z 2 z 3 C z 3 4 z 2 z z 1 C z 1 z 3 z z 2 z 3 z 1 z 4 2 c) d) Fig. 4 - Mecanisme cu structură mixtă: a) cu roată baladoare şi cu plaje pentru trei comutări; b) cu manşoane de roţi dinţate libere şi cuplaje pentru patru comutări; c) cu balador dublu şi cuplaj; d) cu balador triplu şi cuplaj 4. Mecanisme cu roţi de schimb Mecanismele cu roţi de schimb (fig. 5) au o construcţie simplă şi compactă, dar necesită înlocuirea roţilor incluse în lanţul cinematic, ceea ce impune întreruperea funcţionării maşinii pe durate mai mari. Un astfel de mecanism de reglare este raţional a fi utilizat la maşini-unelte speciale, la care schimbarea turaţiei se face la intervale mari de timp. Teoretic, aceste mecanisme pot realiza orice număr de comutări. Practic, numărul de comutări este limitat din condiţia reducerii numărului de perechi de Fig. 5 - Mecanism roţi, astfel ca roţile să poată fi montate atât în ordinea cu roţi de schimb A/B, cât şi în ordinea B/A. 5. Mecanisme cu int ermediară Mecanismele cu intermediară sunt frecvent utilizate în construcţia cutiilor de viteze ale maşinilor-unelte, constituind ultima grupă cinematică. Mecanismele cu intermediară pot realiza salturi relativ mari între comutări (între rapoartele de transmitere), rezolvând şi problema indicelui de structură al ultimei 31

30 UTLAJE Ş ECHPAMENTE PENTRU PRELUCRĂR MECANCE grupe cinematice, ca urmare a faptului că permit rapoarte de reglare mai mari, deoarece, raportul de transmitere minim se obţine prin mai multe angrenaje. După forma treptei intermediare şi numărul de comutări, mecanismele cu intermediară se împart în două categorii: - mecanisme cu intermediară simplă (pentru două comutări); - mecanisme cu intermediară complexă (cu mai mult de două comutări). Orice mecanism cu intermediară permite transmiterea mişcării pe două căi: una directă şi cealaltă - prin intermediară. O condiţie esenţială impusă acestor mecanisme este aceea că, sensul de rotaţie la ieşirea din mecanism trebuie să fie acelaşi, indiferent pe ce cale se transmite mişcarea. a) b) Fig. 6 - Mecanisme cu intermediară simplă: a) cu cuplaj bilateral cu gheare; b) cu roată intermediară - z i - liberă în angrenare permanentă cu roata lată - z 2. a) b) Fig. 7 - Mecanisme cu intermediară complexă: a) mecanism de forma 2 +1; b) mecanism de forma Domeniile turaţiilor realizate direct sau prin intermediară (simplă sau complexă) pot fi distincte sau parţial suprapuse. 32

31 U 4-6 Organologia lanţurilor cinematice ale maşinilor-unelte Unitatea 5 - LANŢUR CNEMATCE DE AVANS 1. Sisteme de sănii suprapuse Pentru realizarea mişcărilor de avans, sistemul de lucru al maşinii- de elemente specifice: mese, sănii, cărucioare, unelte trebuie să conţină o serie platouri ş. a. În fig. 8 sunt prezentate câteva exemple de sisteme de sănii şi alte elemente specifice, prin care se realizează mişcări de avans sau de poziţionare. n p n p 2 s L st s L1 s L2 s T 1 a) 2 3 b) 1 s L2 s T2 Sb 4 s L (s x ) n s s T (s y ) n p s V (s z ) s L1 s T1 3 1 c) 3 d) Poziţionare s a n s s r s c Poziţionare s r s tg s v e) f) 3 Fig. 8 - Exemple de sisteme de sănii utilizate la maşini - une lte 33

32 UTLAJE Ş ECHPAMENTE PENTRU PRELUCRĂR MECANCE Notaţiile din figura 8 au următoarele semnificaţii: - n p, n s - turaţia piesei, respectiv, turaţia sculei (mişcări principale); - s L - a vans longitudinal, s T - avans transversal, s V - avans vertical, s tg - avans tangenţial, s r - avans radial, s c - avans circular, s a - avans axial. Cifrele definesc următoarele organe de lucru: - fig. 8-a: 1 - sanie longitudinală, 2 - sanie transversală; - fig. 8-b: 1 şi 2 - sănii longitudinale, 3 - sanie transversală; - fig. 8-c: 1 şi 3 - sănii longitudinale, 2 şi 4 - sănii transversale; - fig. 8-d: 1 - sanie longitudinală, 2 - sanie transversală, 3 - sanie verticală; - fig. 8-e: 1 - sanie longitudinală (axială), 2 - sanie tangenţială, 3 - sanie radială, 4 - masă rotativă; - fig. 8-f: 1- montant, 2 - traversă mobilă, 3 - sanie radială, 4 - sanie verticală (axială), 5 - ghidaj înclinabil. De menţionat că, toate organele de lucru ce execută mişcări de avans, execută şi mişcări de poziţionare a sculei faţă de semifabricat, înainte de executarea efectivă a unei operaţii de prelucrare prin aşchiere. 2. Mecanisme pentru reglarea în trepte a avansului continuu M ecanismele pentru reglarea în trepte a avansului continuu poartă denumirea de cutii de avansuri. Acestea pot avea structuri asemănătoare cutiilor de viteze, realizând avansuri sau viteze de avans ordonate în progresie geometrică. Ele diferă de cutiile de viteze prin: gabarit, care este mai mic, datorită puterii mai mici transmise; existenţa, eventual, a unor ramificaţii (după mecanismul de reglare propriu-zis) pentru obţinerea mişcărilor de avans după mai multe direcţii; existenţa, eventual, a unei ramificaţii în paralel cu mecanismul de reglare, pentru deplasarea cu viteză rapidă a organelor de lucru. Pe lângă cutiile de avansuri de tip cutie de viteze, la maşinile-unelte se utilizează frecvent şi mecanisme specifice pentru reglarea în trepte a avansului, care sunt prezentate în cele ce urmează. Mecanismul cu con Norton Mecanismele cu con Norton (fig. 9) se întâlnesc în structura unor strunguri normale, fiind utilizate atât pentru reglarea avansului cât şi pentru reglarea paşilor filetelor (pentru a obţine seria de bază), motiv pentru care rapoartele de transmitere sunt ordonate în progresie aritmetică. Aceste mecanisme realizează comutări. Mecanismul este alcătuit din doi arbori, pe arborele fiind fixate un număr q de roţi dinţate care au acelaşi modul, dar numere de dinţi diferite, pe arborele aflându-se o roată baladoare cu z dinţi. Pentru a se putea transmite mişcarea între toate roţile conului Norton şi roata z, se utilizează roata intermediară z i, care poate fi scoasă din angrenare şi reintrodusă în altă poziţie, prin bascularea braţului B în jurul arborelui. Poziţia corectă şi sigură a roţii z 34

33 U 4-6 Organologia lanţurilor cinematice ale maşinilor-unelte este asigurată de indexorul, care se introduce în găuri special practicate în carcasa C. Mecanismul cu con z j zj Norton poate funcţiona în două variante: 1 - cu conul Norton z 1 z conducător, când realizează 2 z q z i rapoarte de transmitere de z j z forma i j = i, 2 - cu conul B z Norton condus, când realizează z z C rapoarte de transmitere de 1 z forma i j' = =. Acest lucru i j z j Fig. 9 - Mecanismul cu con Norton este necesar pentru a putea prelucra toate tipurile de filete. Pentru a func ţiona în cele două variante se folosesc sisteme de comutare speciale, de tipul celor prezentate în fig. 10. V Comandă externă z 5 z 3 z 4 a) b) Fig Sisteme de comutare: a) cu roată baladoare, z 1 şi cuplaj cu dantură interioară; b) cu roată baladoare, z 1, cu angrenare succes ivă cu roţile z 2 şi z 3 Mecanismul cu blocuri baladoare z 1 z 1 z 1 z 2 C z 2 z 2 MN z 4 z 3 Fig Cutie de avansuri cu blocuri baladoare (variantă) z i z q z q 35 z 1 z 2 Comandă externă MN V Cutia de avansuri cu blocuri baladoare prezentată schematic în fig. 11 este specifică tot strungurilor normale asigurând reglarea avansurilor şi paşilor filetelor (seriile de bază), fiind alcătuită din doi arbori şi trei blocuri baladoare cu câte două comutări fiecare (pentru a fi comandate prin aceeaşi manetă). Rapoartele de transmitere sunt ordonate tot în progresie aritmetică. Şi aceste C z i z 5

34 UTLAJE Ş ECHPAMENTE PENTRU PRELUCRĂR MECANCE mecanisme funcţionează în doua variante (cu arborele conducător, sau cu arborele condus). Pentru aceasta se utilizează sisteme de comutare precum cele ale cutiilor de avansuri cu con Norton. Mecanismul cu pană amovibilă z 1 z 2 z q z 1 z 2 z q a) b) Fig Mecanismul cu pană amovibilă: a) schema cinematică; b) schema constructivă Mecanismul cu pană amovibilă (fig. 12-a) este alcătuit din două conuri de roţi dinţate, în angrenare permanentă, roţile unui con fiind fixate pe arborele iar roţile celui de al doilea sunt libere pe arborele. Pentru transmiterea mişcării printr-un angrenaj oarecare, se fixează roata liberă corespunzătoare, pe arborele, cu ajutorul unei pene speciale care se poate deplasa în lungul arborelui. Elementele din schema constructivă (fig. 12-b) au următoarea semnificaţie: 1 - pana amovibilă; 2 - tijă de comutare (deplasează pana amovibilă); 3 - arc lamelar; 4 - roata z z z 3 2 dinţata liberă faţă de arbore; 5 - inel de 1 C 1 C 3 distanţare a roţilor dinţate; 6 - arbore tubular; 7 - articulaţia penei. V z 1 V C 2 C 4 z 2 z 3 Fig Mecanismul cu cuplaje V Mecanismul cu sisteme de cuplaje Mecanismele cu cuplaje se caracterizează printr-o structură compactă, comutările realizându-se prin închiderea ordonată a cuplajelor. 3. Cutii de multiplicare Întrucât mecanismele pentru reglarea în trepte a avansului prezentate au un număr relativ redus de rapoarte de transmitere, pentru mărirea domeniului de reglare a avansurilor, se poate recurge la CA CM Fig Mecanisme pentru reglarea avansului legate în serie 36

35 U 4-6 Organologia lanţurilor cinematice ale maşinilor-unelte legarea în serie a acestor mecanisme cu alte mecanisme speciale de reglare, numite cutii de multiplicare (fig. 14). Cutiile de multiplicare sunt mecanisme cu roţi dinţate care realizează, în mod obişnuit, rapoarte de transmitere ordonate a b în progresie geometrică, cu raţia de forma φ = 2 x, cu x = ± 1 sau x = ± 2, în funcţie de tipul şi b a c construcţia mecanismului. Cele mai utilizate sunt cutiile de multiplicare cu blocuri baladoare şi cele cu meandru. c În figura 15 este prezentată schema cinematică a unei cutii de multiplicare cu blocuri baladoare care realizează patru rapoarte de a transmitere. Dac ă a, b, c repre zintă numerele de dinţi ale roţilor dinţate, cele patru rapoarte de Fig Cutie de multiplicare cu blocuri baladoare (variantă) a a c a a b transm itere sunt: i 1 = ; i 2 = ; i 3 = ; b b c b b a c b i 4 =. Pentru b = 2a, rezultă: i 1 = 1/4; i 2 = 1/2; i 3 = 1/1; i 4 = 2/1, deci raţia c a φ = 2. b b b Mecanismele de tip meandru (fig. a a a 16), utilizate, de asemenea, în construcţia cutiilor de multiplicare, au în structură manşoane cu două roţi dinţate, cu numerele de dinţi a şi b, libere pe arborii şi, o roată a b a a cu a dinţi fixă pe arborele de intrare, şi o b b roată ba ladoare cu c dinţi pe arborele de ieşire zi. Pentru a se prelua mişcarea atât de la roţile cu a din ţi cât şi de la cele cu b dinţi este c utilizat un dispozitiv cu roată intermediară z i basculantă, asemănător celui de la cutia de avansuri cu con Norton. Fig Mecanism cu meandru Dacă b = 2a şi c = a, rapoartele de transmitere realizate de mecanism rezultă de forma: i a b z i 1 =. = b zi c a c a = 1; a a b a 1 = = ; b b c b c 2 2 a a a b a a = = b b b c b c i2 = i3 = 2 ;

36 UTLAJE Ş ECHPAMENTE PENTRU PRELUCRĂR MECANCE i i j n M = M a b a = b j 1 n 1 a c 1 = j 2 a c 1 1 = n 2 ; 1 4. Mecanisme pentru avans intermitent. Mecanismul cu clichet este cel mai utilizat mecanism pentru avans intermitent, datorită simplităţii constructive, siguranţei în funcţionare şi posibilităţii comode de reglare a mărimii avansului (fig. 17). α s SC OL CL CF B M p SC RC Fig. 17 Mecanismul cu clichet Mecanismul constă din roata de clichet RC şi clichetul CL, fixat pe un braţ care poate oscila, în jurul axei roţii de clichet, cu unghiul α. Datorită profilului clichetului şi al dinţilor roţii, în unul din sensuri clichetul antrenează roata de clichet, care este solidară cu şurubul conducător SC, în timp ce în celălalt sens de oscilaţie clichetul sare peste dinţii roţii, fără a o antrena. Pentru a se evita rotirea în sens invers a roţii de clichet, este prevăzut clichetul fix CF. Mărimea avansului intermitent al organului de lucru, OL, depinde de amplitudinea oscilaţiei unghiulare a braţului port-clichet, care se poate regla prin modificarea lungimii manivelei M. Dacă mecanismul şurub-piuliţă are pasul p SC, roata de clichet - z dinţi şi se notează cu z x numărul de dinţi depăşiţi de clichet la o oscilaţie, mărimea avansului rezultă potrivit relaţiei psc z x s = (3) z Mecanismul cu cruce de Malta (fig. 18) Acest mecanism este alcătuit dintr-un disc D, pe suprafaţa căruia se afla un bolţ B care, la rotirea continuă a discului D, intră succesiv în canalele crucii de Malta CM şi, prin urmare, aceasta se va roti intermitent. 38

37 U 4-6 Organologia lanţurilor cinematice ale maşinilor-unelte D B CM OL s CA SC Fig Mecanismul cu cruce de Malta Mărimea avansului poate fi reglată, grosier, prin modificarea numărului de bolţuri ce pot fi montate pe disc şi, fin - prin cutia de avansuri CA. Unitatea 6 - MECANSME PENTRU TRANSFORMAREA MŞCĂR DE ROTAŢE ÎN MŞCARE DE TRANSLAŢE 1. Mecanisme cu auto-inversare Mecanismul cu bielă-manivelă (fig. 19) v v 1 max ω M v2 v1 r l O φ ψ N N x OL v 2 max a L 1 b x L Fig Schema mecanismului cu bielă-manivelă Mecanismul cu bielă-manivelă este utilizat pentru frecvenţe mari şi curse mici ale organului de lucru. Viteza organului de lucru în timpul cursei este variabilă (dezavantajoasă pentru procesul de aşchiere), legea de variaţie corespunzătoare cursei de retragere fiind aceeaşi cu cea corespunzătoare cursei active (fig. 20) şi, prin urmare v 2 max = v 1 max. Pentru reducerea gradul de neuniformitate a vitezei de aşchiere, precum şi pentru a se asigura un spaţiu a pentru angajarea sculei în aşchiere şi un spaţiu b pentru ieşirea sculei din aşchiere, din cursa totală L a organului de lucru, se utilizează numai o porţiune L1. Mecanismul cu culisă oscilantă (fig. 21) - este utilizat pentru frecvenţe relativ mari ale organului de lucru şi curse până la 1000 mm. Mişcarea de rotaţie continuă a manivelei M, prin piatra de culis ă PC, este transformată în mişcare de rotaţie oscilantă a culisei C. Această mişcare este transformată, prin bieleta B în mişcare rectilinie alternativă a organului de lucru OL. După cum rezultă din figura 22, viteza organului de lucru în timpul cursei organului de lucru este variabilă dar, legea de variaţie corespunzătoare cursei de retragere este diferită faţă de cea din cursa de lucru. 39 Fig Variaţia vitezei

38 UTLAJE Ş ECHPAMENTE PENTRU PRELUCRĂR MECANCE v 2 OL v 1 v v 1max B C x T 2 r PC α T 1 β R M v 2max a L 1 b e L Fig Schema mecanismului Deoarece unghiul β, de cu culisă oscilantă rotire a manivelei în timpul cursei de retragere este mai mic decât unghiul α - corespunzător cursei active, viteza medie de retragere a organului de lucru este mai mare decât viteza medie din cursa activă. Mecanismele cu camă-tachet (fig. 23) - sunt utilizate pentru obţinerea mişcărilor de avans ale organelor de lucru (săniile AC K OL T n v 1 v 2 R Fig Mecanismul cu camă-tachet strungurilor automate, mişcarea de translaţie a sculei la detalonare ş. a.). Deplasarea organului de lucru în cursa activă este realizată de cama K, fixată pe arborele de comandă AC, iar deplasarea în cursa de retragere este asigurată de resortul R, care asigură şi contactul dintre camă şi tachetul T. În mod obişnuit, cama este profilată după o spirală arhimedică şi, prin urmare, viteza organului de lucru în cursa activă este constantă. 2. Mecanisme fără auto-inversare Mecanismele cu pinion - cremalieră (fig. 24) sunt utilizate în cadrul lanţurilor cinematice principale şi de avans, când cursele organelor de lucru sunt mari. Observaţie - la sistemul din fig. 24-b, pentru ca pinionul să poată executa cele două mişcări - de rotaţie şi de translaţie - este necesară o legătură cinematică printr-o roată baladoare aflată pe bara avansurilor BA. 40 Fig Variaţia vitezei organului de lucru

39 U 4-6 Organologia lanţurilor cinematice ale maşinilor-unelte OL v n Cr n m, z Cr BA OL v m, z a) b) Fig Mecanisme cu pinion - cremalieră: a - cu pinion în mişcare de rotaţie şi cremaliera, fixată la organul de lucru, în mişcare de translaţie; b - cu cremaliera fixă şi pinion în mişcare de rotaţie şi de translaţie Da că pinionul are modulul m, numărul de dinţi z şi se roteşte cu turaţia n, viteza organului de lucru se calculează cu relaţia v = π m z n, [mm/min]. (4) La maşinile-unelte grele se pot utiliza doua angrenaje pinioncremalieră (fig. 25). v v n n n a) b) Fig Mecanisme cu două angrenaje pinion-cremalieră Soluţia din fig. 25-a, cu arborele orizontal comun şi angrenaje cu dantura înclinată asigură o funcţionare mai silenţioasă şi o construcţie mai simplă, dar are dezavantajul că angrenarea este influenţată, în timp, de uzura ghidajelor. Dacă spaţiul necesar montării mecanismelor permite, arborii celor doua pinioane pot fi montaţi în poziţie verticală (fig. 25-b), această soluţie eliminând dezavantajul de menţionat mai sus. Mecanismul cu melc-cremalieră melcată (fig. 26) are o rigiditate mare, funcţionare silenţioasă, realizând şi o demultiplicare importantă a mişcării. Pentru a se putea asigura montajul lagărelor melcului, axa acestuia este înclinată 41

40 UTLAJE Ş ECHPAMENTE PENTRU PRELUCRĂR MECANCE cu unghiul α faţă de direcţia de deplasare a organului de lucru şi, ca urmare, cremaliera are dantura înclinată cu unghiul β. v α β n β v 2 α β v v 1 a) b) Fig Angrenajul melc-cremalieră: a - schema; b - obţinerea vitezei organului de lucru Dacă melcul are modulul m, numărul de începuturi k şi se roteşte cu turaţia n, viteza axială, în mişcarea aparentă de înşurubare, va fi v 1 = k π m n. Conform fig. 26-b, viteza normală pe dinţii cremalierei v k π m =. cos 1 v2 = ( α β) cos( α β) n Rezultă viteza de deplasare a cremalierei şi, deci, a organului de lucru, v = v 2 cosβ, adică: k π m cosβ v = n. (5) cos α β ( ) Mecanismele cu şurub-piuliţă au o largă utilizare în structura lanţurilor cinematice de avans, oferind o serie de avantaje, printre care: capacitate de autofrânare, precizie ridicată, funcţionare liniştită, transmit forţe axiale mari la dimensiuni ale mecanismelor relativ mici. Soluţiile constructive din fig. 27 au următoarele particularităţi: a - mecanism cu şurubul în mişcare de rotaţie şi piuliţa, fixată la organul de lucru, în mişcare de translaţie; b - mecanism cu piuliţa fixă, şurubul executând ambele mişcări (roata z prin care este asigurată mişcarea de rotaţie a şurubului este baladoare şi împiedicată să se deplaseze axial); 42

41 U 4-6 Organologia lanţurilor cinematice ale maşinilor-unelte c - mecanism cu piuliţă rotativă, capetele şurubului fiind fixate la organul de lucru; d - mecanism cu şurubul fix, piuliţa executând ambele mişcări, de rotaţie şi de translaţie, împreună cu organul de lucru. OL v OL v z n SC n SC p SC a) b) p SC OL v OL v p SC n SC n SC 2 z p SC z 2 z 1 z 1 c) d) Fig Mecanisme cu şurub-piuliţă Dacă mecanismul şurub-piuliţă are pasul p SC, numărul de începuturi k (cel mai frecvent k = 1) iar şurubul sau piuliţa se roteşte cu turaţia n SC, viteza de deplasare a organului de lucru se calculează cu relaţia v = k p n (6) SC SC 43

42 U 7-8 Strunguri U 7-8 STRUNGUR Unitatea 7 STRUNGUL NORMAL 1. Definire, domenii de utilizare, clasificare Generarea suprafeţelor pe strunguri se realizează (Fig. 1) prin compunerea unei mişcări de rotaţie (mişcarea principală ) cu o mişcare rectilinie de avans (după o direcţie paralelă cu axa piesei, perpendiculară pe aceasta, sau înclinată V). La majoritatea strungurilor, mişcarea principală este efectuată de piesa, 1, iar mişcările de avans de către scula aşchietoare, 2. Strungurile sunt maşini-unelte destinate prelucrării suprafeţelor de revoluţie cilindrice, conice (exterioare sau interioare), plane frontale, elicoidale sau profilate. În acest scop se utilizează scule aşchietoare precum cuţite de diferite tipuri, burghie, alezoare, tarozi, filiere etc. Având în vedere marea diversitate de variante constructive, strungurile se clasifică după diferite criterii, cum ar fi: după poziţia axei semifabricatului: orizontale (normale) sau verticale (carusel); după direcţia ghidajelor faţă de axa semifabricatului: paralele sau transversale (frontale); după tipul portsculelor: normale sau revolver; după numărul arborilor principali: monoaxe sau multiaxe; după gradul de automatizare: neautomate, semiautomate, automate; după gradul de specializare: universale sau specializate (pentru axe cu came, arbori cotiţi, de detalonat etc.); după gabarit: uşoare, mijlocii, grele; etc. 45

43 UTLAJE Ş ECHPAMENTE PENTRU PRELUCRĂR MECANCE 2. Scheme de aşchiere Principalele scheme de aşchiere întâlnite la prelucrările prin strunjire sunt prezentate în fig. 1. Fig. 1 Scheme de aşchiere la prelucrarea prin strunjire: a) prelucrarea suprafeţelor cilindrice exterioare; b) prelucrarea suprafeţelor plane frontale; c) prelucrarea suprafeţelor conice prin metoda generatoarei materializate; d) prelucrarea suprafeţelor conice prin metoda generatoarei cinematice; e) prelucrarea suprafeţelor cilindrice interioare; f) prelucrarea canalelor (debitare). 3. Strungul normal În mod uzual, strungul monoax, paralel, orizontal, cu portscula normală şi neautomat este denumit strung normal. Pe acest tip de maşinăunealtă se pot prelucra o gamă foarte variată de piese, de dimensiuni şi din materiale diferite, precum şi un număr mare de tipuri de filete; acest lucru este posibil numai în condiţiile unui domeniu larg de reglare a turaţiilor, avansurilor şi paşilor filetelor. În Fig. 2 este prezentată schema cinematică structurală a strungului normal, în care sunt redate principalele elemente constructive şi funcţionale. Notaţiile de pe figură au următoarele semnificaţii: 1 batiu; 2 păpuşă fixă; 3 dispozitiv pentru prinderea piesei (universal); 4 cărucior (sanie longitudinală); 5 sanie transversală; 6 sania port-cuţit; 7 portsculă; 46

44 U 7-8 Strunguri 8 păpuşa mobilă; 9 pinola păpuşii mobile; 10 vârf de centrare; 11 tavă colectoare de aşchii şi lichid de răcire V V 1 SC T RM 4 CV V RM 3 V 2 A F RM 2 B F CAF C SC L z 1 CR BA 3 C 1 C 2 ME RM Fig. 2 Strungul normal (schemă cinematică structurală) De asemenea, în Fig. 2 s-au mai făcut notaţiile: ME motor electric; CV cutie de viteze; CAF cutie de avansuri şi filete; SC L şurub conducător longitudinal; SC T şurub conducător transversal; BA bara de avansuri; z 1 pinion; CR cremalieră; RM 1 RM 4 roţi de mână (de manevră). Cutia de viteze se găseşte în păpuşa fixă şi are rolul de a transmite mişcarea de la motorul electric la arborele principal, cu un anumit raport de reglare (rezultând, astfel, mişcarea principală, ). Pe capătul arborelui principal se găseşte dispozitivul pentru prinderea semifabricatului, care poate fi universal cu bacuri, platou cu bacuri, dispozitiv de antrenare sau alt dispozitiv special. Mişcarea de avans longitudinal a sculei,, se realizează cu ajutorul căruciorului, utilizându-se un mecanism de transformare a mişcării din rotaţie în translaţie (pinion cremalieră pentru strunjire cu avans longitudinal, exclusiv filetare, şurub piuliţă pentru filetare). Avându-se în vedere că, în cazul prelucrării filetelor, trebuie să existe posibilitatea obţinerii unui lanţ cinematic închis (lanţul cinematic de filetare), pentru antrenarea lanţului cinematic de avans se preia mişcarea de la arborele principal. Pentru reglarea mărimii avansului şi a pasului filetelor, se reglează rapoartele de transmitere ale lanţului cinematic de avans, atât prin roţile de 47

45 UTLAJE Ş ECHPAMENTE PENTRU PRELUCRĂR MECANCE schimb de filetare A F /B F, cât şi prin modificarea raportului de transmitere a cutiei de avansuri şi filete. Mecanismele din cutia căruciorului permit transmiterea mişcării atât la mecanismul pinion cremalieră, cât şi la şurubul conducător transversal SC T, cu ajutorul căruia se realizează deplasarea săniei transversale, în mişcarea de avans transversal,. Pentru prelucrarea unor suprafeţe cilindrice scurte, sau a unor suprafeţe conice, se poate utiliza sania port-cuţit, care are posibilitatea de a se roti cu diferite unghiuri şi de a se bloca astfel, avansul V realizându-se manual, cu ajutorul roţii de mână RM 3. Pe sania port-cuţit se găseşte portscula, prevăzută cu 4 locaşuri pentru montarea cuţitelor de strung; ea se poate roti şi bloca (mişcarea auxiliară V), pentru aducerea succesivă a sculelor în poziţie de lucru. În cazul prelucrării unor piese de lungime mare, pe lângă prinderea lor în universal se mai sprijină şi extremitatea din dreapta, cu ajutorul unui vârf de centrare montat în pinola păpuşii mobile. Păpuşa mobilă are posibilitatea de a se deplasa în lungul ghidajelor strungului şi de a se bloca în diferitele poziţii, impuse de lungimea pieselor prelucrate (mişcarea auxiliară V). Pentru prelucrarea suprafeţelor conice de lungime mare şi având unghiul de înclinare a generatoarei mic, păpuşa mobilă se poate deplasa şi după o direcţie perpendiculară pe axa strungului. În vederea executării operaţiilor de găurire cu burghiul, ca şi pentru prelucrarea găurilor deja existente cu scule specifice (lărgitoare, adâncitoare, alezoare), acestea se montează în păpuşa mobilă iar avansul, V, se realizează manual, cu ajutorul roţii de mână RM 4. Roţile de mână RM 1 şi RM 2 se utilizează pentru efectuarea unor operaţii de reglare (aşchieri de probă) sau pentru prelucrarea cu avans manual pe direcţie longitudinală, respectiv transversală. Unitatea 8 ALTE TPUR DE STRUNGUR 1. Strungul vertical (carusel) Strungul vertical (numit frecvent şi strung carusel) se caracterizează prin aceea că arborele principal este dispus vertical şi, prin urmare, platoul pentru fixarea pieselor de prelucrat este aşezat în plan orizontal. El este destinat, în general, prelucrării pieselor de dimensiuni mari. Datorită particularităţilor arhitecturale şi constructive pe care le are, strungul vertical prezintă o serie de avantaje (faţă de cel normal), cum ar fi: fixare mai uşoară a pieselor pe platou, precum şi reducerea semnificativă a timpului ajutător necesar; 48

46 U 7-8 Strunguri posibilitatea echipării maşinii cu 2 4 cărucioare port-cuţit, ceea ce permite efectuarea simultană a mai multor operaţii de prelucrare; condiţii mai bune de observare a pieselor care se prelucrează şi măsurare mai uşoară a dimensiunilor pieselor; rigiditate sporită a maşinii, deci posibilitatea utilizării unor regimuri de aşchiere mai intense, în condiţiile obţinerii unei calităţi mai bune a suprafeţelor pieselor prelucrate; spaţiu mai redus ocupat de maşină, în comparaţie cu strungurile normale care ar putea prelucra piese de aceleaşi dimensiuni. Pe strungurile verticale se pot efectua, în mod uzual sau utilizând dispozitive speciale, toate operaţiile de strunjire cilindrică, conică şi plană, exterioară şi interioară, de găurire şi alezare, precum şi de filetare. ME ME 4 2 V ME 3 CA 3 CA 2 V V 6 9 V V ME 2 CV AP CA 1 ME Fig. 3 Strung vertical cu doi montanţi (schemă cinematică structurală) 1 batiu; 2 montanţi; 3 traversă mobilă; 4 traversă de rigidizare; 5 cărucior orizontal; 6 sania căruciorului orizontal; 7 cărucior vertical; 8 săniile cărucioarelor verticale; 9 platou pentru fixarea piesei. 49

47 UTLAJE Ş ECHPAMENTE PENTRU PRELUCRĂR MECANCE Există două criterii de clasificare specifice strungurilor verticale: după numărul montanţilor: cu un montant (pentru piese cu diametrul mai mic de 1800 mm) sau cu doi montanţi (pentru piese cu diametrul peste 1800 mm); după felul traversei: cu traversă fixă (pentru piese având înălţimea sub 700 mm) sau cu traversă mobilă (pentru piese ce depăşesc 700 mm). În fig. 3 este prezentată schema cinematică structurală a unui strung vertical cu doi montanţi, cu traversă mobilă. Mişcarea principală este notată cu, în timp ce mişcările de avans ale sculelor sunt, V şi V (pe direcţie orizontală), respectiv, V şi V (pe direcţie verticală). 2. Strungul revolver Strungurile revolver sunt destinate pentru prelucrarea pieselor cu suprafeţe de revoluţie având o formă ce necesită prelucrarea prin strunjire cu ajutorul a mai mult de patru cuţite (câte ar putea fi montate într-o portsculă de strung normal). În acest caz, cuţitele se montează într-o port-sculă specială (numită şi cap-revolver) care dispune de 6 18 locaşuri; montarea se face în ordinea în care sculele urmează să fie utilizate pentru prelucrare. Principalele operaţii care se execută în mod curent pe strungurile revolver sunt: strunjire cilindrică exterioară sau interioară, strunjire a suprafeţelor plane frontale, strunjire de profilare, găurire, profilare a găurilor, filetare (interioară sau exterioară), debitare. Utilizarea strungurilor revolver este eficientă în cazul prelucrării loturilor mari de piese sau chiar la fabricaţia în masă, caz în care timpii auxiliari consumaţi pentru montarea şi reglajul unui număr mai mare de scule sunt compensaţi de realizarea unor timpi tehnologici mai mici. În funcţie de poziţia axei capului revolver, există două categorii de strunguri revolver: orizontale (cu portsculă-disc) şi verticale (cu portsculăturelă). Deoarece în mod obişnuit portscula-turelă nu se poate deplasa pe direcţie transversală, strungurile revolver verticale sunt echipate şi cu un al doilea cărucior, pe care se află dispusă o sanie transversală, echipată cu o portsculă normală Strungul revolver orizontal Strungurile revolver orizontale au portscula-disc montată pe o sanie longitudinală, prin intermediul căreia se realizează avansul longitudinal; prelucrarea suprafeţelor plane frontale, executarea diferitelor canale şi retezarea pieselor se efectuează prin înlocuirea mişcării de avans transversal propriu-zis cu o mişcare de avans circular în jurul axei portsculei; aceasta nefiind coaxială cu axa piesei prelucrate, rezultă astfel o mişcare de apropiere a tăişului sculei de axa piesei. 50

48 U 7-8 Strunguri Numărul de scule care pot fi montate pe o portsculă-disc este, în general, mai mare decât în cazul portsculelor-turelă. În fig. 5.4 este prezentată schema cinematică structurală a unui strung revolver orizontal CV AP CA 1 C Cr 1 ME 7 Fig. 4 Strungul revolver orizontal (schemă cinematică structurală) Principalele părţi componente ale strungurilor revolver orizontale sunt (fig. 4): 1 batiu; 2 păpuşă fixă; 3 dispozitiv pentru prinderea semifabricatului; 4 sanie longitudinală (căruciorul capului revolver); 5 disc revolver; 6 tambur de comandă cu opritori; 7 tavă pentru colectarea aşchiilor şi a lichidului de răcire-ungere. Prinderea semifabricatului în vederea prelucrării se poate face în dispozitive cu bucşă elastică (pentru semifabricat de tip bară) sau în universal cu bacuri (pentru semifabricate individuale). În vederea aducerii diferitelor scule în poziţie activă, discul revolver se roteşte, pentru poziţionarea corectă a sculelor fiind necesar un sistem de indexare. Pentru programarea lungimii curselor de lucru ale sculelor, se utilizează un sistem de opritori reglabili, montaţi în canalele tamburului de comandă. Aceşti opritori asigură deplasarea pe direcţie longitudinală cu precizie ridicată, la sfârşitul cursei ei întrerupând mişcarea de avans Strungul revolver vertical Schema cinematică structurală a unui strung revolver vertical este prezentată în fig. 5. Construcţia acestui tip de strung este asemănătoare cu cea a strungului revolver orizontal. Deosebirile sunt date de poziţia verticală a axei de rotaţie a turelei 5, precum şi de prezenţa celui de-al doilea cărucior, 6, pe care se afla 51

49 UTLAJE Ş ECHPAMENTE PENTRU PRELUCRĂR MECANCE montată sania transversală 7, cu portscula 8. În mod uzual turela este hexagonală, pe fiecare faţă existând câte un locaş pentru montarea unei scule simple sau a unui dispozitiv cu scule multiple. CV V AP CA C Cr 1 9 ME Fig. 5 - Strungul revolver vertical (schemă cinematică structurală) Pentru aducerea unei scule în poziţie de lucru, turela se roteşte până în poziţia dorită, după care se blochează. Operaţiile care necesită avans transversal se pot executa numai cu sculele montate în suportul portcuţit de pe sania transversală. La fel ca la strungurile revolver orizontale, prinderea semifabricatului se poate realiza cu mecanisme cu bucşă elastică sau cu universal cu bacuri. Pentru reducerea timpului auxiliar consumat cu prinderea şi desprinderea piesei, strungurile revolver moderne sunt echipate cu sisteme de prindere hidraulice sau pneumatice. În acelaşi scop, se recurge la sisteme automate de deblocare indexare blocare ale capului revolver, aceste operaţii realizându-se în cursa de retragere a căruciorului capului revolver şi în cea de revenire în zona de lucru. 52

50 U 9-10 Maşini de frezat U 9-10 MAŞN DE FREZAT Unitatea 9 MAŞN DE FREZAT CU CONSOLĂ 1. Definire, domenii de utilizare, clasificare Maşinile de frezat sunt maşini-unelte destinate prelucrării pieselor prin aşchiere, cu ajutorul unor scule cu mai multe tăişuri, numite generic freze, care îndepărtează adaosul de prelucrare sub forma unor aşchii discontinui, de secţiune variabilă. În general, mişcarea principală, de rotaţie (, fig. 1), este efectuată de către sculă, mişcările de avans (cel mai frecvent translaţii,, ) sunt executate fie toate de către piesă, fie o parte de către sculă şi altă parte de către piesă. Cu ajutorul maşinilor de frezat se pot genera suprafeţe plane (orizontale, verticale sau înclinate) dar şi suprafeţe profilate (spre exemplu danturi). În general, frezarea este un procedeu de prelucrare cu o productivitate ridicată dar calitatea suprafeţelor obţinute este modestă, de cele mai multe ori după frezare fiind necesară o operaţie de finisare. Maşinile de frezat se pot clasifica după mai multe criterii, dintre care se pot enumera următoarele: după poziţia axei arborelui principal: orizontale, verticale sau cu poziţie reglabilă a axei; după arhitectură: maşini de frezat cu consolă, maşini de frezat plan sau maşini de frezat longitudinale; după gradul de automatizare: neautomate, semiautomate, automate; după gradul de specializare: universale sau specializate (pentru frezat filete, pentru danturat, pentru copiere etc.). 53

51 UTLAJE Ş ECHPAMENTE PENTRU PRELUCRĂR MECANCE 2. Scheme de aşchiere Principalele scheme de aşchiere întâlnite la prelucrările prin frezare sunt prezentate în fig. 1. a) b) c) d) e) f) g) h) i) Fig. 1 Scheme de aşchiere la prelucrarea prin frezare; mişcarea principală;, mişcări de avans longitudinal, respectiv transversal. 54

52 U 9-10 Maşini de frezat Variantele de prelucrare expuse mai sus sunt următoarele: a) prelucrarea unei suprafeţe plane cu o freză cilindrică; b) prelucrarea simultană a două suprafeţe plane perpendiculare cu o freză cilindro-frontală; c) prelucrarea ghidajelor trapezoidale cu o freză profilată; d) prelucrarea canalelor în T ; e) prelucrarea unui canal de pană cu freză deget; f) prelucrarea unui canal de pană cu freză disc; g) prelucrarea simultană a mai multor suprafeţe cu un set de freze; h) frezarea de dantură cu freză disc-modul; i) frezarea de dantură cu freză deget-modul. 3. Maşina de frezat cu consolă CV V SC 1 C 5 m 1 C 2 SC2 C 6 m 2 C 3 ME 7 1 C 1 ME2 CA 2 C 4 C r C 7 m 3 SC 3 1 Fig. 2 Maşina de frezat orizontală cu consolă 55

53 UTLAJE Ş ECHPAMENTE PENTRU PRELUCRĂR MECANCE Maşinile de frezat cu consolă sunt destinate prelucrării pieselor de dimensiuni mici şi mijlocii. După poziţia arborelui principal, aceste maşini pot fi orizontale (fig. 2) sau verticale (fig. 3). Pentru maşinile de frezat orizontale prevăzute cu posibilitatea de poziţionarea unghiulară a mesei s-a adoptat denumirea de universale. Notaţiile din figura 2 au următoarele semnificaţii: 1 placă de bază; 2 montant; 3 braţ pentru rigidizarea dornului port-sculă; 4 arbore principal; 5 masa maşinii (sanie longitudinală); 6 sanie transversală; 7 consolă. De asemenea, în aceeaşi figură s-au notat cu mişcarea principală, mişcarea de avans longitudinal; mişcarea de avans transversal; V mişcarea de avans vertical. CV V SC 1 C 2 CA C 1 SC 2 C r 1 C 3 C 4 SC 3 Fig. 3 - Maşina de frezat verticală cu consolă La majoritatea maşinilor de frezat cu consolă, reglarea turaţiei sculei şi a vitezei de avans se realizează prin intermediul unei cutii de viteze, CV, respectiv a unei cutii de avansuri, CA. 56

54 U 9-10 Maşini de frezat Cele trei mişcări de avans se realizează prin intermediul a trei şuruburi conducătoare, SC 1, SC 2 şi SC 3 ; acestea pot fi acţionate şi manual, de la manetele cuplabile m 1, m 2 şi m 3. Sistemul de cuplaje C 1 C r permite selectarea între mişcarea de avans şi cea de poziţionare (rapidă). Unitatea 10 ALTE TPUR DE MAŞN DE FREZAT 1. Maşina de frezat plan 3 M 1 2 CV 4 SC 3 V V 5 6 SC 1 M 2 M 3 1 CA CD SC 2 DF Fig. 4 - Maşina de frezat plan La aceste maşini, prin simplificarea sistemului de elemente suprapuse pentru fixarea piesei de prelucrat, se obţine creşterea rigidităţii faţă de cazul maşinilor de frezat cu consolă. În aceste condiţii, se pot aplica regimuri de aşchiere mai intense, dar se îmbunătăţeşte şi calitatea suprafeţelor prelucrate. De 57

55 UTLAJE Ş ECHPAMENTE PENTRU PRELUCRĂR MECANCE aceea se utilizează pentru prelucrarea suprafeţelor plane sau profilate, la producţia de serie. Maşinile de frezat plan se clasifică după numărul mişcărilor executate de piesă şi după poziţia capului de frezat (orizontale, verticale). Există şi variante constructive cu două sau trei capete de frezat, asemănătoare cu maşinile de frezat longitudinal (ce vor fi prezentate în paragraful următor). În figura 4 se prezintă schema cinematică de principiu a unei maşini verticale de frezat plan, având masa deplasabilă pe două direcţii perpendiculare, în plan orizontal (mişcările şi ); celelalte mişcări de generare sunt mişcarea principală (rotaţia sculei aşchietoare) şi V mişcare de avans vertical efectuată de către capul de frezat. Mişcarea V este utilizată la poziţionarea pinolei port-sculă pentru stabilirea adâncimii de aşchiere. Principalele părţi componente ale maşinii sunt: 1 batiu; 2 montant; 3 cap de frezat; 4 arbore principal; 5 masă de lucru; 6 sanie transversală. Pentru realizarea cu viteză sporită a mişcărilor de poziţionare, mişcarea de rotaţie furnizată de M 3 se însumează prin intermediul unui mecanism diferenţial DF cu mişcarea de rotaţie furnizată de M 2 şi reglată prin cutia de avansuri CA (mişcarea de avans). 2. Maşina de frezat longitudinal Acest tip de maşină-unealtă este destinat prelucrării suprafeţelor plane, orizontale, verticale sau înclinate, la piese de dimensiuni mari având o dimensiune dominantă (lungimea) spre exemplu ghidajele de pe batiurile maşinilor-unelte. Masa de lucru execută o singură mişcare de avans, longitudinal (de unde şi denumirea maşinii), fiind total rezemată pe ghidajele batiului, pe toată lungimea cursei. Rigiditatea maximă a sistemului tehnologic, asigurată de această construcţie specifică, permite aplicarea unor regimuri intense de lucru concomitent cu obţinerea unei calităţi superioare a suprafeţelor prelucrate. Prin echiparea maşinii cu mai multe capete de frezat şi utilizarea simultană a acestora se asigură o productivitate ridicată; de asemenea, suprafeţele prelucrate în acest mod, la aceeaşi prindere a piesei pe masa maşinii, îndeplinesc mai bine condiţiile de precizie în ceea ce priveşte poziţia relativă dintre ele faţă de cazul în care prelucrarea s-ar face în mod obişnuit, din mai multe prinderi succesive. Pentru a satisface diferitele necesităţi practice, s-au conceput mai multe variante constructive ale maşinii de frezat longitudinal. Dintre acestea, în figura 5 este prezentată maşina de frezat longitudinal de tip portal, cu doi montanţi echipată cu patru capete de frezat (două orizontale şi două verticale). Masa de lucru 3 se deplasează pe ghidajele batiului 1, în mişcarea de avans longitudinal. 58

56 U 9-10 Maşini de frezat Pentru asigurarea rigidităţii sistemului tehnologic, oricare ar fi poziţia de lucru, lungimea batiului este dublă faţă de lungimea mesei de lucru. Pe ghidajele montanţilor 2 se deplasează cele două capete de frezat orizontale, 4 şi traversa mobilă V, prin mişcările de poziţionare, respectiv V. Capetele de frezat verticale 6 execută mişcarea de avans poziţionare V pe ghidajele traversei şi mişcarea de poziţionare unghiulară V, aceasta din urmă permiţând prelucrarea suprafeţelor înclinate. Pinolele 8 ale arborilor principali 9 permit executarea mişcărilor de poziţionare V, pentru stabilirea distanţei dintre suprafeţele prelucrate sau pentru pătrunderea sculelor la adâncimea de aşchiere dorită. Batiul maşinii, împreună cu montanţii şi cu traversa de rigidizare 7, formează un cadru închis şi rigid. 7 RED M M 3 M 4 V CV 3 CV 4 5 V CD V 8 V CV 2 M 2 M 1 CV CD 1 M 5 CA BA 1 Fig. 5 - Maşina de frezat longitudinal tip portal 59

57 UTLAJE Ş ECHPAMENTE PENTRU PRELUCRĂR MECANCE Fiecare cap de frezat reprezintă o unitate cinematică independentă, cu reglarea turaţiei arborelui principal prin cutie de viteze. Sistemul cinematic al mişcărilor de avans este prevăzut cu mai multe ramificaţii, pentru masă şi pentru fiecare cap de frezat. Mecanismele respective sunt amplasate în batiul maşinii şi în carcasele solidare cu traversa mobilă. Lanţul cinematic al mişcării de avans longitudinal conţine motorul de acţionare M 5, cutia de avansuri CA, cutia de distribuţie CD 1 şi un mecanism melc cremalieră melcată pentru transformarea mişcării de rotaţie în mişcare de translaţie. Lanţurile cinematice pentru avansul capetelor de frezat orizontale sunt derivate din cutia de distribuţie CD 2. O cutie de distribuţie cuprinde mecanisme de inversare şi cuplaje pentru închiderea lanţurilor cinematice aferente. Lanţurile cinematice pentru avansul şi poziţionarea capetelor de frezat verticale includ bara de avansuri BA, cutia de distribuţie CD (dispusă pe traversa mobilă) şi mecanismele de transformare cu şurub conducător. Lanţul cinematic pentru deplasarea rapidă a traversei mobile conţine motorul M, reductorul RED şi două şuruburi conducătoare cu rotire sincronizată. După efectuarea poziţionării, traversa este blocată pe ghidajele montanţilor. 60

58 U 11 Maşini pentru prelucrarea alezajelor U 11 MAŞN PENTRU PRELUCRAREA ALEZAJELOR 1. Definire, domenii de utilizare, clasificare Maşinile-unelte din această categorie sunt destinate pentru prelucrarea suprafeţelor de revoluţie interioare (găurilor), pornind de la material plin sau de la o suprafaţă interioară preexistentă. Se pot genera suprafeţe cilindrice, conice, profilate, plane (frontale) sau elicoidale (filete). În funcţie de tipul sculei aşchietoare şi de forma suprafeţei generate, procedeul de prelucrare a unui alezaj se poate numi burghiere, lărgire, adâncire, lamare, alezare, filetare. În general (cu excepţia alezării), se realizează prelucrări de degroşare, calitatea suprafeţei obţinute şi precizia dimensională şi de formă a acesteia nefiind deosebit de bune. Toate operaţiile enumerate mai sus se execută prin compunerea a două mişcări generatoare: mişcarea principală, de rotaţie şi mişcarea de avans (axial); ambele mişcări sunt executate de către scula aşchietoare. În afara acestora, maşinile pentru prelucrarea alezajelor sunt prevăzute cu posibilitatea de a efectua diferite mişcări de poziţionare între sculă şi piesă, care permit stabilirea coordonatelor centrului şi a direcţiei de găurire. Maşinile-unelte pentru prelucrarea alezajelor se pot clasifica după mai multe criterii: destinaţie, formă constructivă, precizia de poziţionare; după forma constructivă, se disting următoarele tipuri: maşini de găurit cu coloană, având posibilitatea de a prelucra în material plin, din oţel, alezaje până la diametrul maxim de 40 mm; maşini de găurit cu montant (pentru alezaje cu diametrul până la 80 mm); 61

59 UTLAJE Ş ECHPAMENTE PENTRU PRELUCRĂR MECANCE maşini de găurit radiale, utilizate pentru prelucrarea de alezaje în piese de dimensiuni mari. 2. Scheme de aşchiere Principalele scheme de aşchiere întâlnite la prelucrarea alezajelor sunt prezentate în fig. 1. a) b) c) d) Fig. 1 Scheme de aşchiere la prelucrarea alezajelor; mişcarea principală; mişcare de avans axial. Variantele de prelucrare expuse mai sus sunt următoarele: a) prelucrarea unui alezaj în material plin; b) prelucrarea unui alezaj prin lărgirea unui alezaj preexistent; c) profilarea unei găuri cu adâncitorul; d) alezarea cu ajutorul unui alezor (alezarea se poate realiza şi cu un cuţit montat pe o bară de alezat 3. Maşina de găurit cu coloană Acest tip de maşină se utilizează pentru prelucrarea alezajelor în piese de dimensiuni şi mase mici şi mijlocii. Principalele părţi componente ale unei maşini de găurit cu coloană sunt, conform notaţiilor din figura 2, următoarele: 1 placă de bază; 2 coloană; 3 masă pentru fixarea piesei; 4 cap de găurit; 5, 6 cremaliere. Pe lângă mişcările generatoare ( mişcare principală, mişcare de avans axial), se mai pot realiza şi următoarele mişcări de poziţionare: mişcare de rotire a capului de găurit în jurul coloanei; V mişcare de poziţionare pe direcţie verticală a capului de găurit; V, V mişcări de poziţionare ale mesei maşinii. 62

60 U 11 Maşini pentru prelucrarea alezajelor ME 4 CA m CV 3 V ME m CV CA 5 2 V V V Fig. 2 Maşina de găurit cu coloană Fig. 3 Maşina de găurit cu montant Mişcările de poziţionare se execută manual, în vederea aducerii burghiului în poziţia de lucru.. După executarea acestor mişcări, în cazul unei piese date, capul de găurit şi masa maşinii se blochează pe coloană. Pentru deplasarea capului de găurit şi a mesei maşinii pe direcţie verticală, se utilizează două sisteme formate din câte un pinion şi cremalierele 5 pentru capul de găurit respectiv 6 pentru masă. 4. Maşina de găurit cu montant În cazul maşinii de găurit cu montant, rigiditatea sistemului tehnologic este mai mare decât în cazul maşinii de găurit cu coloană, dar nu mai este posibilă efectuarea mişcărilor de poziţionare prin rotirea capului de găurit sau a mesei maşinii; rezultă că, pentru poziţionarea sculei faţă de piesă în plan orizontal, este necesară deplasarea piesei faţă de masă. Principalele elemente componente ale unei maşini de găurit cu montant sunt (figura 3): 1 placă de bază; 2 montant; 3 cap de găurit; 63

61 UTLAJE Ş ECHPAMENTE PENTRU PRELUCRĂR MECANCE 4 masa maşinii; 5 şurub de reglare a poziţiei mesei. Cinematica maşinii este asemănătoare cu a maşinilor de găurit cu coloană. Deplasarea pe direcţie verticală a capului de găurit (mişcarea ) se realizează printr-un sistem pinioncremalieră, acţionat mecanic printr-o derivaţie a lanţului cinematic de avans. 5. Maşina de găurit radială M M 1 V 8 CV 6 m 2 CA V SC 4m Fig. 4 Maşina de găurit radială Elementul caracteristic al acestui tip de maşină în constituie braţul 6, care permite efectuarea mişcărilor de poziţionare, V şi V a capului de găurit faţă de piesa prelucrată, după un sistem de coordonate cilindric. Poziţionarea verticală V, funcţie de înălţimea piesei, se obţine prin deplasarea braţului faţă de coloana 3, cu ajutorul unui motor, M 2, a unui reductor, 9 şi a unui mecanism cu şurub conducător, SC; după poziţionare, blocarea în poziţia de lucru se obţine prin deformarea elastică a manşonului braţului, printr-un sistem mecanic sau hidraulic. 64

62 U 11 Maşini pentru prelucrarea alezajelor Poziţionarea unghiulară a braţului, V, se realizează prin rotirea unei coloane exterioare, tubulare, cu tot cu braţ, faţă de o coloană interioară. Sania capului de găurit se poate deplasa pe direcţie radială (mişcarea ) printr-un mecanism pinion-cremalieră, 8, acţionat manual de la roata de mână m 1. Structura cinematică a capului de găurit, 5, este identică celei prezentate la maşina de găurit cu montant. În vederea prelucrării, piesa se poate fixa pe masa maşinii, 7, sau direct pe placa de bază, Maşina de găurit în coordonate M 1 CV 3 CA 2 m 1 V 4 5 m 2 6 V 1 m 3 M 2 CD CA 1 Fig. 5 Maşină de găurit în coordonate 65

63 UTLAJE Ş ECHPAMENTE PENTRU PRELUCRĂR MECANCE Maşinile de găurit din această categorie permit poziţionarea foarte exactă pentru stabilirea centrelor alezajelor de prelucrat. Se utilizează îndeosebi pentru prelucrarea sculelor, dispozitivelor, matriţelor, aparatelor de măsură, precizia obţinută fiind de ordinul micronilor; în afară de alezaje, se pot prelucra şi suprafeţe plane, prin frezare. O altă trăsătură caracteristică este precizia ridicată a tuturor lanţurilor cinematice, a ghidajelor, a lagărelor şi a sistemelor pentru măsurarea deplasărilor (care pot fi mecanice sau optice). În figura 5 este prezentată schema cinematică de principiu a unei maşini de găurit în coordonate cu un singur montant (există şi varianta cu arhitectură de tip portal). Mişcările de poziţionare în plan orizontal sunt efectuate de către piesă, prin deplasarea sistemului format din masa 4 şi sania transversală 5, faţă de batiul 1. Capul de găurit 3 se deplasează pe ghidajele montantului 2 (mişcarea de poziţionare V). Lanţul cinematic pentru realizarea mişcărilor de poziţionare şi V este antrenat separat, de la motorul M 2, iar vitezele de avans se reglează prin cutia de avansuri CA 1. Cutia de distribuţie CD are ca rol selectarea direcţiei de avans a mesei şi a sensului de deplasare. Poziţionarea finală, precisă, se realizează cu roţile de mână m 2 şi m 3, coordonatele citindu-se pe ecranul 6. 66

64 U Alte tipuri de maşini-unelte U ALTE TPUR DE MAŞN-UNELTE Unitatea 12 MAŞNA DE ALEZAT Ş FREZAT. MAŞNA DE BROŞAT 1. Maşina de alezat şi frezat Este o maşină-unealtă universală, destinată pentru executarea unei game largi de operaţii la piese de tip carcasă sau bloc. Diversitatea sculelor care pot fi utilizate şi numărul mare al mişcărilor de lucru şi poziţionare disponibile permit executarea următoarelor operaţii (pentru care schemele de aşchiere au fost deja prezentate în capitolele 5, 6 şi 7): alezare, găurire, frezare, strunjire cilindrică şi frontală, filetare etc. În funcţie de poziţia axei arborelui principal, există maşini de alezat şi frezat orizontale (cele mai răspândite) sau verticale. În figura 1 este prezentată schema cinematică de principiu a unei maşini de alezat şi frezat orizontală. Principalele părţi componente ale acesteia sunt: 1 batiu; 2 montant principal; 3 unitate de lucru; 4 arbore principal; 5 sanie radială; 6 platou port-sculă; 7 sanie longitudinală; 8 sanie transversală; 9 masă rotativă; 10 montant secundar; 11 suport pentru rigidizarea arborelui principal. Conform notaţiilor de pe aceeaşi figură, cinematica maşinii se compune din: mişcare principală de rotaţie a arborelui principal; mişcare principală de rotaţie a platoului port-sculă; avans radial al cuţitului pentru strunjire; V avans axial al arborelui principal; V avans vertical al unităţii de lucru (poate fi şi mişcare de poziţionare); V şi V avans longitudinal, respectiv transversal, al mesei; V avans circular al mesei rotative; X mişcare de poziţionare a montantului mobil; X mişcare de poziţionare a suportului

65 UTLAJE Ş ECHPAMENTE PENTRU PRELUCRĂR MECANCE 5 CV CD 2 V CA M 1 X V V 3 V X V 2 CD 2 CD M Fig. 1 Maşină de alezat şi frezat orizontală Mişcarea principală se utilizează pentru operaţii de alezare, găurire şi filetare. Mişcarea principală este folosită pentru prelucrări de tip strunjire frontală sau frezare cilindro-frontală. Ambele mişcări principale sunt reglate printr-o cutie de viteze comună, CV. Pentru realizarea mişcărilor de avans se utilizează un motor separat, M 2, şi un sistem de cutii de distribuţie (CD 1 şi CD 2 ), bare de avansuri, cuplaje şi inversoare; mecanismele de transformare sunt de tip şurub conducător piuliţă, cu excepţia mişcărilor şi V care se realizează prin mecanisme tip pinion cremalieră; reglarea se face prin cutie de avansuri. Pentru realizarea mişcării de avans radial, este necesar şi un mecanism diferenţial. Mişcările de poziţionare X şi X se execută prin preluarea mişcării de la cutia de distribuţie CD 1, printr-o ramificaţie. Principalele caracteristici tehnice care definesc posibilităţile de prelucrare ale maşinilor de alezat şi frezat sunt: diametrul arborelui principal pentru alezare şi găurire; diametrul platoului şi diametrul maxim de strunjire; distanţa maximă între arborele principal şi pinolă; 68

66 U Alte tipuri de maşini-unelte suprafaţa mesei, numărul şi dimensiunile canalelor de prindere; cursele maxime ale organelor de lucru; gamele de turaţii ale mişcărilor principale şi de viteze de avans; dimensiunile de gabarit. 2. Maşina de broşat Se utilizează pentru prelucrarea pieselor în condiţiile producţiei de serie mare sau de masă. La prelucrarea prin broşare se realizează productivităţi de 5 10 ori mai mari decât la prelucrarea prin frezare, rabotare etc. Pe lângă productivitate, prelucrarea prin broşare asigură o bună precizie dimensională şi o calitate ridicată a suprafeţelor generate. Principalul dezavantaj al broşării îl constituie faptul că scula aşchietoare (broşa) este complicată, scumpă şi nu poate fi folosită decât pentru un singur tip (o singură dimensiune) de piesă. Broşarea se deosebeşte de celelalte procedee de prelucrare prin următoarele particularităţi: îndepărtarea adaosului de prelucrare se realizează ca urmare a unei singure mişcări între sculă şi piesă (mişcarea principală); mişcarea de avans este suplinită de modul în care este construită broşa; forma, dimensiunile şi calitatea suprafeţei generate rezultă în urma trecerii ultimilor dinţi ai broşei. Fig. 2 Exemple de suprafeţe prelucrate prin broşare 69

67 UTLAJE Ş ECHPAMENTE PENTRU PRELUCRĂR MECANCE Prin broşare se pot prelucra suprafeţe interioare sau exterioare, deschise sau închise, de diferite forme (fig. 2). O broşă poate fi asemănată cu o succesiune de cuţite de rabotat poziţionate pe un suport comun, care poate fi tras sau împins pe direcţia de aşchiere (fig. 3). Fiecare dinte îndepărtează un strat de material de γ grosime a, egală cu supraînălţarea β dintre doi dinţi consecutivi. Înălţimea dinţilor se adoptă astfel încât în golul dintre aceştia să încapă α toată aşchia detaşată de un dinte, la o a a a Fig. 3 Geometria broşei trecere a broşei. În fig. 4 este prezentată construcţia unei broşe de interior, destinată prelucrării unui alezaj cilindric. Îndepărtarea adaosului de prelucrare, în vederea generării suprafeţei dorite, se poate face după una dintre cele trei scheme de generare prezentate în fig Broşarea după profil (a), care se caracterizează prin aceea că suprafeţele succesive de aşchiere sunt paralele cu profilul final, toţi dinţii având forma profilului; supraînălţarea dinţilor este realizată după o direcţie normală la profilul final. 2. Broşarea prin generare (b) supraînălţarea dinţilor se face către punctul cel mai adânc al profilului; dinţii nu trebuie să aibă forma profilului, putând avea, astfel, o formă mai uşor de executat. 3. Broşarea progresivă (c) supraînălţarea dinţilor este orientată după o direcţie paralelă cu suprafaţa prelucrată. Coada Parte de prindere Gât Conducere faţă Con de centrare Aşchiere Calibrare Conducere spate Fig. 4 Construcţia broşei 70

68 U Alte tipuri de maşini-unelte a a Scula Piesa b) a a) c) Fig. 5 Scheme de generare la prelucrarea prin broşare Deoarece pentru generarea suprafeţei, la broşare este necesară o singură mişcare, maşinile de broşat au o cinematică şi o construcţie simplă; se pot clasifica după mai multe criterii: după desfăşurarea în timp a prelucrării maşini de broşat cu acţiune discontinuă sau continuă; după destinaţie maşini de broşat interior, exterior, universale şi speciale; după direcţia de deplasare a broşei maşini de broşat orizontale sau verticale. În fig. 6 este prezentată schema unei maşini de broşat cu acţiune discontinuă, orizontală Fig. 6 Maşină de broşat orizontală Maşina se compune din batiul 1, prevăzut cu ghidajele 2, pe care se deplasează căruciorul 3, acţionat fiind de motorul hidraulic 4. Pe cărucior se află dispozitivul de prindere a broşei, 5. În partea din faţă a batiului se află platoul 6, pentru fixarea piesei de prelucrat. De batiul 1 se poate ataşa un batiu auxiliar 7, 71

69 UTLAJE Ş ECHPAMENTE PENTRU PRELUCRĂR MECANCE pe ghidajele căruia pot culisa, dacă este necesar, sania şi dispozitivul auxiliar de prindere a broşei, 8. Maşinile de broşat cu acţiune continuă sunt maşini de mare productivitate, datorită reducerii cursei în gol; după felul mişcării principale pot fi cu mişcare rectilinie (fig. 7-a) sau cu mişcare de rotaţie (fig. 7-b). P S P S a) b) Fig. 7 Maşini de broşat cu acţiune continuă Unitatea 13 - MAŞN DE PRELUCRAT PRN RABOTARE 1. Schemă de aşchiere, clasificare, domenii de utilizare Rabotarea este procedeu de prelucrare prin aşchiere în care se compune o mişcare principală rectilinie-alternativă cu o mişcare de avans intermitentă, rectilinie sau circulară. Mişcarea principală presupune o cursă activă (într-un sens de deplasare a sculei) şi o cursă în gol (în celălalt sens); mişcarea de avans se execută, S t s Fig. 8 Schema de aşchiere la prelucrarea prin rabotare pe şeping P 72 întotdeauna, pe parcursul cursei în gol. Dacă mişcarea principală este efectuată, în plan orizontal, de către scula aşchietoare, iar mişcarea de avans de către piesa prelucrată, atunci maşina care prelucrează astfel poartă numele de şeping. În cazul în care cinematica prelucrării este aceeaşi, doar că mişcarea sculei aşchietoare se face în plan vertical, atunci avem de-a face cu o maşină de mortezat; maşina de mortezat este singura maşină de prelucrat prin

70 U Alte tipuri de maşini-unelte rabotare la care mişcarea de avans poate fi şi circulară. În fine, dacă mişcarea principală este efectuată de către piesă, în plan orizontal, iar mişcarea de avans de către scula (sculele) aşchietoare, este vorba despre o maşină de rabotat. Cu toate diferenţele evidenţiate în cele de mai sus, schemele de aşchiere pentru cele trei tipuri de maşini de prelucrat prin rabotare sunt asemănătoare, motiv pentru care în continuare se prezintă doar schema de aşchiere de la prelucrarea pe şeping (fig. 8). Semnificaţia notaţiilor este următoarea: mişcare principală; mişcare de avans orizontal; mişcare de avans vertical; S sculă aşchietoare (cuţit de rabotat); P piesă; s avans; t adâncime de aşchiere. Pe durata cursei în gol a mişcării principale, tăişul cuţitului se răceşte, iar pentru protecţia sa contra lovirii de către piesă, scula se ridică deasupra suprafeţei prelucrate, cu ajutorul unui dispozitiv special. Maşinile de prelucrat prin rabotare sunt destinate pentru prelucrarea suprafeţelor orizontale, verticale sau înclinate, având directoare rectilinie şi diferite forme ale curbei generatoare: rectilinie (pentru generarea suprafeţelor plane) sau curbilinie (pentru prelucrarea suprafeţelor profilate). Prin rabotare se pot prelucra, prin corelarea mişcării principale cu cea de avans, inclusiv suprafeţe elicoidale. De asemenea, mortezarea este cel mai simplu procedeu de prelucrare a canalelor de pană pe suprafeţe interioare. 2. Şepingul Şepingul (denumit şi maşină de rabotat transversal) are, în general, o schemă cinematică de principiu ca în fig. 9. Principalele părţi componente sunt: 1 placă de bază; 2 batiu; 3 culisou; 4 sanie port-cuţit; 5 placă suport, rabatabilă; 6 masa maşinii; 7 sanie verticală; 8 sistem de blocare a mesei (pentru sporirea rigidităţii acesteia). Piesa de prelucrat P se fixează, direct sau cu ajutorul unei menghine, pe masa 7. Lanţul cinematic principal este antrenat de motorul M şi reglat prin cutia de viteze CV; transformarea mişcării de rotaţie în mişcarea rectilinie alternativă se face prin intermediul unui mecanism cu culisă oscilantă, CO. Lungimea cursei culisoului se reglează prin modificarea razei r a cercului descris de piatra de culisă. ntermitenţa mişcărilor de avans orizontal, şi vertical,, se realizează prin intermediul unor mecanisme cu clichet, MC 1 şi MC 2 ; primul dintre ele este acţionat de cama K, la fiecare cursă în gol (spre dreapta) a culisoului 3 iar al doilea printr-un mecanism cu excentric ce preia mişcarea de la mecanismul cu culisă oscilantă. Mişcările de poziţionare ale mesei, V, respectiv culisoului (faţă de piesă), V, se realizează manual, cu ajutorul unor şuruburi conducătoare. 73

71 UTLAJE Ş ECHPAMENTE PENTRU PRELUCRĂR MECANCE 4 3 V 5 1 MC 2 K S 6 P 7 r V MC CO CV M 1 Fig. 9 Şeping 3. Maşina de rabotat cu masă mobilă Schema arhitecturală de principiu a unei maşini de rabotat cu masă mobilă este prezentată în figura 10. Acest tip de maşină se utilizează pentru prelucrarea prin rabotare a pieselor de dimensiuni mari. Principalele sale elemente constructive sunt (conform notaţiilor din fig. 8.4): 1 masă; 2 pat; 3 montanţi; 4 grindă de legătură; 5 traversă mobilă; 6 cărucioare verticale; 7 săniile cărucioarelor verticale; 8 cărucioare orizontale; 9 săniile cărucioarelor orizontale. Maşina de rabotat, fiind dotată cu mai multe suporturi pentru scule, poate realiza prelucrarea simultană a mai multor suprafeţe. Mişcarea principală este executată de masa maşinii, iar mişcările de avans ( şi V verticale, şi V orizontale), sunt executate de sculele fixate în săniile port-cuţit. Avansul este intermitent şi se produce la fiecare cursă dublă a mesei, la sfârşitul mişcării de retragere. În funcţie de înălţimea piesei prelucrate, înainte de începerea prelucrării traversa mobilă se poziţionează convenabil (mişcarea auxiliară V). 74

72 U Alte tipuri de maşini-unelte V V 5 V 8 9 V V Fig. 10 Maşină de rabotat cu masă mobilă În afară de suporturile pentru scule normale, unele maşini de rabotat sunt echipate suplimentar şi cu un cap de frezare sau de rectificare, montat pe traversa mobilă. 4. Maşina de mortezat Maşina de mortezat este destinată prelucrării suprafeţelor plane, profilate, canalelor exterioare şi interioare cu diferite forme ale generatoarei. Masa de lucru asigură o bună bazare şi fixare a piesei de prelucrat. Schema cinematică de principiu a unei maşini de mortezat este prezentată în fig. 11. Sistemul pentru avansul şi poziţionarea piesei, dispus pe batiul 1, este format din săniile 2 şi 3 şi masa rotativă 4. Culisoul port-sculă execută mişcarea principală, rectilinie alternativă. Unele soluţii constructive sunt prevăzute cu o placă rotativă pentru poziţionarea unghiulară a ghidajelor culisoului. Lanţul cinematic principal este reglat prin cutia de viteze CV. Mişcarea de rotaţie este transformată în mişcare rectilinie alternativă prin mecanismul de transformare MT, care, în funcţie de lungimea necesară a cursei, poate fi de tipul: 75

73 UTLAJE Ş ECHPAMENTE PENTRU PRELUCRĂR MECANCE bielă-manivelă (la curse mici); braţ oscilant, culisă oscilantă sau culisă rotativă (pentru raport de inversare supraunitar); şurub-piuliţă sau pinion-cremalieră (la curse mari). MT 5 CV K 4 3 V 2 M 1 M 1 1 CD M2 Fig. 11 Maşină de mortezat Mărimea cursei se reglează prin modificarea lungimii unui element din structura mecanismului de transformare sau prin schimbarea poziţiei camelor pentru comanda mecanismului de inversare. Lanţul cinematic pentru mişcările de avans intermitent, şi V (avans longitudinal, transversal, circular) este acţionat prin cama K, având o mişcare de rotaţie sincronă cu elementul conducător al mecanismului de transformare MT. ntermitenţa mişcării este asigurată cu ajutorul unui mecanism de intermitenţă, M, care poate fi un mecanism cu clichet sau cu cruce de Malta (pentru maşinile de mortezat rapide). 76

74 U 14 Maşini de rectificat U 14 MAŞN DE RECTFCAT 1. Consideraţii generale despre rectificare Rectificarea este o operaţie de prelucrare prin aşchiere a pieselor metalice, efectuată cu scule abrazive, în scopul finisării. Prin rectificare se obţin precizii dimensionale da ordinul micronilor şi calităţi deosebite ale suprafeţelor prelucrate. Rectificarea se aplică, în mod special, în cazul pieselor confecţionate din materiale cu duritate mare. Sculele utilizate pentru rectificare se prezintă, în general, sub forma unor discuri confecţionate din granule abrazive, cu duritate mare, înglobate întro masă de liant. Ca principiu, rectificarea este oarecum asemănătoare frezării, fiecare particulă abrazivă jucând rolul unui micro-tăiş de dinte, cu deosebirea că viteza de aşchiere la rectificare este mult mai mare (de ordinul zecilor de metri pe secundă). Granulele abrazive de la suprafaţa discului abraziv aşchiază simultan un strat de material de la suprafaţa piesei, detaşând un număr foarte mare de aşchii mărunte. Pe măsură ce muchiile lor ascuţite se uzează, granulele abrazive tocite se desprind din masa de liant, lăsând locul pentru altele noi, ceea ce face ca discul abraziv să-şi menţină capacitatea de aşchiere până la consumarea sa integrală; acest proces poartă numele de auto-ascuţire. Pentru ca desprinderea granulelor uzate să se realizeze în mod corect, trebuie ca liantul utilizat la confecţionarea corpului abraziv să fie ales corect, în funcţie de materialul prelucrat: dacă liantul este prea moale, granulele se desprind prea uşor, iar dacă este prea dur, granulele uzate nu se pot desprinde iar discul se va încărca cu aşchii, pierzându-şi capacitatea de aşchiere. 77

75 UTLAJE Ş ECHPAMENTE PENTRU PRELUCRĂR MECANCE O particularitate a granulelor abrazive este dată de faptul că unghiurile de degajare ale micro-tăişurilor sunt, în general, negative; aceasta, împreună cu vitezele mari de aşchiere şi cu tocirea granulelor pe timpul prelucrării, conduc la forţe de frecare mari şi deci la cantităţi mari de căldură degajată în zona de aşchiere, ceea ce reclamă utilizarea lichidelor de răcire-ungere. Pentru desfăşurarea procesului de rectificare în bune condiţiuni, discul abraziv se alege în ceea ce priveşte materialul abraziv, liantul, granulaţia şi duritatea; aceste caracteristici sunt în funcţie de felul rectificării (rotundă, plană, ascuţire etc.), de mărimea şi tipul maşinii de rectificat, de caracteristicile piesei prelucrate (material, dimensiuni, felul suprafeţelor, precizie etc.). Calitatea materialului abraziv depinde în primul rând de materialul din care este confecţionată piesa prelucrată; uzual se utilizează carbura de siliciu, carborundul, electrocorundul, nitrura cubică de bor sau diamantul. Liantul poate fi ceramic (nu se foloseşte la discuri subţiri care s-ar putea sparge), bachelită sau cauciuc vulcanizat. Granulaţia discurilor abrazive se alege în funcţie de gradul de netezime impus suprafeţei rectificate, de toleranţele prescrise piesei prelucrate, de proprietăţile materialului prelucrat şi de mărimea adaosului de prelucrare. Pietrele cu granulaţie mare se utilizează pentru prelucrări de degroşare sau în cazul materialelor moi (cupru, alamă), care ar încărca uşor piatra. Pietrele cu granulaţie fină se utilizează la rectificarea materialelor dure şi la prelucrări de finisare. Duritatea corpului abraziv se alege (după cum s-a arătat deja) astfel încât desprinderea granulelor tocite din masa de liant să se facă la momentul cel mai potrivit. În general, cu cât materialul prelucrat este mai dur, corpul abraziv trebuie să fie mai moale şi invers. Mişcările de avans se execută după traiectorii impuse de forma suprafeţei prelucrate şi pot fi continui sau intermitente, executate de către piesă sau de către sculă, în funcţie de maşina de rectificat şi de natura operaţiei de rectificare. 2. Maşini de rectificat plan Maşinile de rectificat plan se utilizează la rectificarea suprafeţelor plane ale pieselor degroşate anterior prin rabotare, frezare etc. sau pentru rectificarea directă, fără degroşare prealabilă. Rectificarea plană se poate realiza prin două scheme de aşchiere fundamentale: cu suprafaţa periferică a discului (fig. 1-a) sau cu suprafaţa frontală a acestuia (fig. 1-b, c); la rectificarea plană frontală se utilizează corpuri abrazive de tip oală, care pot fi dintr-o bucată (fig. 1-b) sau compuse din mai multe segmente abrazive (fig. 1-c). 78

76 U 14 Maşini de rectificat V V V a) b) c) Fig. 1 Scheme de aşchiere la rectificarea suprafeţelor plane Notaţiile mişcărilor din schemele de aşchiere de mai sus sunt următoarele: mişcare principală; mişcare de avans longitudinal; mişcare de avans transversal; V mişcare de avans de pătrundere (vertical). La rectificarea cu partea frontală a corpului abraziv, dacă diametrul acestuia este mai mare decât lăţimea suprafeţei prelucrate, mişcarea nu mai este necesară. În fig. 2 este prezentată schema cinematică de principiu a unei maşini de rectificat plan cu suprafaţa periferică a discului abraziv V M 1 3 MH 2 M 2 Comandă MH 1 Sistem de comandă şi reglare MH 3 Agregat hidraulic generator Fig. 2 Maşină de rectificat plan cu suprafaţa periferică a discului abraziv Notaţiile din figură au următoarele semnificaţii: 1 transmisie mecanică; 2 păpuşă port-sculă; 3 disc abraziv; 4 montant; 5 masă; 79

77 UTLAJE Ş ECHPAMENTE PENTRU PRELUCRĂR MECANCE 6 dispozitiv electromagnetic de fixare a piesei pe masă; 7 piesa prelucrată; 8 dispozitiv de răcire; 9 dispozitiv pentru corecţia formei discului abraziv. Mişcarea principală se obţine de la motorul electric M 1. Mişcarea de avans vertical V este realizată hidro-mecanic, acţionată de un motor hidraulic oscilant, MH 2 şi cu mecanism de transformare a mişcării de tip şurub piuliţă; mişcarea de ridicare şi coborâre rapidă a păpuşii 2 se realizează prin cuplarea motorului electric ME Maşini de rectificat rotund exterior Rectificarea pieselor pe maşini de rectificat rotund exterior se poate realiza, în funcţie de construcţia maşinii şi de modul în care se fixează piesa în vederea prelucrării, în două variante: între vârfuri sau fără vârfuri Maşina de rectificat rotund exterior între vârfuri Rectificarea între vârfuri se caracterizează prin fixarea piesei cu ajutorul a două vârfuri de centrare, montate în cele două păpuşi (fixă şi mobilă) ale maşinii de rectificat. Procedeul se poate aplica în mai multe variante, conform schemelor de aşchiere prezentate în fig. 3. V V a) b) c) Fig. 3 Scheme de aşchiere la rectificarea rotundă exterioară între vârfuri a Rectificarea cu avans longitudinal normal se utilizează pentru rectificarea pieselor de lungime mare; piesa se roteşte (mişcarea de avans circular, ) şi se deplasează rectiliniu alternativ (mişcarea de avans longitudinal, ) în lungul axei, în timp ce discul abraziv execută mişcarea principală,, de rotaţie şi avansul de pătrundere, V. b Rectificarea fără avans de pătrundere se execută dintr-o singură trecere a discului abraziv pe toată lungimea piesei; în acest scop, discul abraziv este prevăzut cu un con de atac. Poziţia discului pe direcţie radială se reglează la începutul prelucrării, în funcţie de diametrul suprafeţei care trebuie prelucrate; 80

78 U 14 Maşini de rectificat în acest caz, avansul longitudinal se execută cu o viteză sensibil redusă faţă de cea din cazul variantei anterioare. c Rectificarea cu avans de pătrundere se aplică atunci când lungimea piesei de prelucrat este mai mică decât lăţimea discului abraziv. În acest caz lipseşte mişcarea de avans longitudinal,. Schema cinematică de principiu a unei maşini de rectificat rotund exterior, între vârfuri, este redată în fig V 2 1 Fig. 4 Maşină de rectificat rotund exterior între vârfuri Principalele părţi componente ale acestei maşini sunt: 1 batiu; 2 masă a maşinii (execută mişcarea de avans longitudinal, ); 3 păpuşă portpiesă (fixă); 4 păpuşă port-sculă (execută mişcarea de avans de pătrundere, V); 5 păpuşă mobilă; 6 disc abraziv. Mişcarea principală şi cea de avans circulare se realizează, de regulă, pe cale electromecanică, iar mişcarea de avans longitudinal şi cea de pătrundere se realizează pe cale mecanică sau electro-hidraulică. Pentru rectificarea suprafeţelor conice, masa maşinii se poate înclina faţă de direcţia ghidajelor longitudinale ale batiului Maşina de rectificat rotund exterior fără vârfuri La rectificarea rotundă exterioară, prin procedeul fără vârfuri (fig. 5), piesa de rectificat P se aşează liber între două discuri abrazive, discul de rectificare DR şi discul de antrenare DA, fiind susţinută de o riglă de reazem R. Discul de rectificare este un disc abraziv obişnuit şi execută mişcarea principală de aşchiere. Discul de antrenare (sau de conducere) nu are proprietăţi aşchietoare datorită conţinutului foarte ridicat de liant (pe bază de cauciuc); datorită, însă, coeficientului mare de frecare al acestuia, el imprimă piesei cele două mişcări de avans (avansul circular şi avansul axial V). 81

79 UTLAJE Ş ECHPAMENTE PENTRU PRELUCRĂR MECANCE Aceste mişcări se realizează deoarece axa discului de antrenare este înclinată cu un unghi de 1 5º, astfel încât viteza periferică v se descompune într-o componentă tangenţială v t, care imprimă piesei mişcarea de rotaţie (avansul circular) şi o componentă axială v a, care imprimă piesei mişcarea de translaţie (avansul axial). v t v v a V α DR R DA Fig. 5 Schema de aşchiere la rectificarea rotundă fără vârfuri Pentru ca rectificarea să poată avea loc, este necesar ca forţa de frecare ce ia naştere între discul de antrenare şi piesă să fie mai mare decât forţa de aşchiere generată între discul de rectificare şi piesă Fig. 6 Maşină de rectificat rotund, fără vârfuri Principalele părţi componente ale maşinilor de rectificat rotund exterior fără vârfuri sunt (fig. 6): 1 batiu; 2 păpuşă a discului de rectificare; 3 păpuşă a discului de antrenare; 4 riglă de susţinere a piesei; 82

80 U 14 Maşini de rectificat 5 dispozitiv de corectare a formei discului de rectificare; 6 dispozitiv de corectare a formei discului de antrenare; 7 motor electric; 8 disc de rectificare; 9 disc de antrenare. Reglarea distanţei dintre discuri şi înclinarea discului de antrenare se execută manual. 4. Maşina de rectificat rotund interior Maşina de rectificat rotund interior se utilizează pentru rectificarea alezajelor cilindrice şi conice, precum şi pentru rectificarea suprafeţelor frontale ale pieselor, dintr-o singură prindere. La această maşină discul abraziv trebuie să aibă diametrul mai mic decât alezajul de prelucrat. De aceea, pentru rectificarea alezajelor de diametre mici (uneori sub 1 mm), sunt necesare turaţii foarte mari (de până la rot/min). În funcţie de modul de prindere a piesei în vederea prelucrării, rectificarea interioară se poate realiza cu piesa fixată într-un dispozitiv de prindere sau prin metoda fără vârfuri. La rândul său, rectificarea interioară cu piesa prinsă în dispozitiv se poate face prin două metode: rectificarea cu piesa în mişcare de rotaţie (figura 7-a) şi rectificarea planetară (figura 7-b). V V a) b) Fig. 7 Scheme de aşchiere la rectificarea interioară În cazul rectificării cu piesa în mişcare de rotaţie, maşina de rectificat trebuie să asigure realizarea următoarelor mişcări: mişcarea principală (rotaţia sculei); mişcarea de avans circular (rotaţia piesei); mişcarea de avans longitudinal (efectuată, de regulă, de către piesă); V mişcarea de avans de pătrundere (executată, de obicei, de către sculă). La rectificarea planetară, piesa este fixă, avansul circular fiind realizat printr-o mişcare planetară a axului pietrei de rectificat. Construcţia maşinii de rectificat rotund interior este prezentată în fig

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

LOCOMOTIVE ELECTRICE

LOCOMOTIVE ELECTRICE LOCOMOTIVE ELECTRICE Prof.dr. ing. Vasile TULBURE 1 Capitolul 1 Generalitati si notiuni introductive 1.1 Elemente principale ale ansamblului de tractiune electrica 1 Centrala Electrica : T turbina; G generator;

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

CURS MECANICA CONSTRUCŢIILOR

CURS MECANICA CONSTRUCŢIILOR CURS 10+11 MECANICA CONSTRUCŢIILOR Conf. Dr. Ing. Viorel Ungureanu CINEMATICA SOLIDULUI RIGID In cadrul cinematicii punctului material s-a arătat ca a studia mişcarea unui punct înseamnă a determina la

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011 Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Progresii aritmetice si geometrice. Progresia aritmetica.

Progresii aritmetice si geometrice. Progresia aritmetica. Progresii aritmetice si geometrice Progresia aritmetica. Definitia 1. Sirul numeric (a n ) n N se numeste progresie aritmetica, daca exista un numar real d, numit ratia progresia, astfel incat a n+1 a

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

MOTOARE DE CURENT CONTINUU

MOTOARE DE CURENT CONTINUU MOTOARE DE CURENT CONTINUU În ultimul timp motoarele de curent continuu au revenit în actualitate, deşi motorul asincron este folosit în circa 95% din sistemele de acţionare electromecanică. Această revenire

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Algebra si Geometrie Seminar 9

Algebra si Geometrie Seminar 9 Algebra si Geometrie Seminar 9 Decembrie 017 ii Equations are just the boring part of mathematics. I attempt to see things in terms of geometry. Stephen Hawking 9 Dreapta si planul in spatiu 1 Notiuni

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

2 Transformări liniare între spaţii finit dimensionale

2 Transformări liniare între spaţii finit dimensionale Transformări 1 Noţiunea de transformare liniară Proprietăţi. Operaţii Nucleul şi imagine Rangul şi defectul unei transformări 2 Matricea unei transformări Relaţia dintre rang şi defect Schimbarea matricei

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

15. Se dă bara O 1 AB, îndoită în unghi drept care se roteşte faţă de O 1 cu viteza unghiulară ω=const, axa se rotaţie fiind perpendiculară pe planul

15. Se dă bara O 1 AB, îndoită în unghi drept care se roteşte faţă de O 1 cu viteza unghiulară ω=const, axa se rotaţie fiind perpendiculară pe planul INEMTI 1. Se consideră mecanismul plan din figură, compus din manivelele 1 şi 2, respectiv biela legate intre ele prin articulaţiile cilindrice şi. Manivela 1 se roteşte cu viteza unghiulară constantă

Διαβάστε περισσότερα

CURS 9 MECANICA CONSTRUCŢIILOR

CURS 9 MECANICA CONSTRUCŢIILOR CURS 9 MECANICA CONSTRUCŢIILOR Conf. Dr. Ing. Viorel Ungureanu CINEMATICA NOŢIUNI DE BAZĂ ÎN CINEMATICA Cinematica studiază mişcările mecanice ale corpurilor, fără a lua în considerare masa acestora şi

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

FIZICĂ. Oscilatii mecanice. ş.l. dr. Marius COSTACHE

FIZICĂ. Oscilatii mecanice. ş.l. dr. Marius COSTACHE FIZICĂ Oscilatii mecanice ş.l. dr. Marius COSTACHE 3.1. OSCILAŢII. Noţiuni generale Oscilaţii mecanice Oscilaţia fenomenul fizic în decursul căruia o anumită mărime fizică prezintă o variaţie periodică

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016 16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex

Διαβάστε περισσότερα

Tehnologia materialelor 69 PRELUCRAREA PRIN STRUNJIRE

Tehnologia materialelor 69 PRELUCRAREA PRIN STRUNJIRE Tehnologia materialelor 69 LUCRAREA NR. 13. PRELUCRAREA PRIN STRUNJIRE 1. Scopul lucrării. Scopul lucrării este însuşirea de către studenţi a cunoştinţelor teoretice şi practice necesare pentru executarea

Διαβάστε περισσότερα

Conice - Câteva proprietǎţi elementare

Conice - Câteva proprietǎţi elementare Conice - Câteva proprietǎţi elementare lect.dr. Mihai Chiş Facultatea de Matematicǎ şi Informaticǎ Universitatea de Vest din Timişoara Viitori Olimpici ediţia a 5-a, etapa I, clasa a XII-a 1 Definiţii

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

Lucrul mecanic şi energia mecanică.

Lucrul mecanic şi energia mecanică. ucrul mecanic şi energia mecanică. Valerica Baban UMC //05 Valerica Baban UMC ucrul mecanic Presupunem că avem o forţă care pune în mişcare un cărucior şi îl deplasează pe o distanţă d. ucrul mecanic al

Διαβάστε περισσότερα

z a + c 0 + c 1 (z a)

z a + c 0 + c 1 (z a) 1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Lucrul mecanic. Puterea mecanică.

Lucrul mecanic. Puterea mecanică. 1 Lucrul mecanic. Puterea mecanică. In acestă prezentare sunt discutate următoarele subiecte: Definitia lucrului mecanic al unei forţe constante Definiţia lucrului mecanic al unei forţe variabile Intepretarea

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

STUDIUL CONVERTORULUI ELECTRO - PNEUMATIC

STUDIUL CONVERTORULUI ELECTRO - PNEUMATIC STUDIUL CONVERTORULUI ELECTRO - PNEUMATIC - - 3. OBIECTUL LUCRĂRII Studiul principiuluonstructiv şi funcţional al convertorului electro pneumatic ELA 04. Caracteristica statică : p = f( ), şi reglaje de

Διαβάστε περισσότερα

Să se arate că n este număr par. Dan Nedeianu

Să se arate că n este număr par. Dan Nedeianu Primul test de selecție pentru juniori I. Să se determine numerele prime p, q, r cu proprietatea că 1 p + 1 q + 1 r 1. Fie ABCD un patrulater convex cu m( BCD) = 10, m( CBA) = 45, m( CBD) = 15 și m( CAB)

Διαβάστε περισσότερα

prin egalizarea histogramei

prin egalizarea histogramei Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

2. NOŢIUNI SUMARE ASUPRA DEPLASĂRII AUTOMOBILULUI

2. NOŢIUNI SUMARE ASUPRA DEPLASĂRII AUTOMOBILULUI 2. NOŢIUNI SUMARE ASUPRA DEPLASĂRII AUTOMOBILULUI 2.1. Consideraţii generale Utilizarea automobilului constă în transportul pe drumuri al pasagerilor, încărcăturilor sau al utilajului special montat pe

Διαβάστε περισσότερα

Ecuatii trigonometrice

Ecuatii trigonometrice Ecuatii trigonometrice Ecuatiile ce contin necunoscute sub semnul functiilor trigonometrice se numesc ecuatii trigonometrice. Cele mai simple ecuatii trigonometrice sunt ecuatiile de tipul sin x = a, cos

Διαβάστε περισσότερα

TERMOCUPLURI TEHNICE

TERMOCUPLURI TEHNICE TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZA STRUCTURALĂ A UNUI STRUNG CU TREI AXE CNC

ANALIZA STRUCTURALĂ A UNUI STRUNG CU TREI AXE CNC Articol-Cerc Stiintific Studentesc ANALIZA STRUCTURALĂ A UNUI STRUNG CU TREI AXE CNC RADU Alexandru Cristian Conducător științific: Prof.dr.ing. Miron ZAPCIU REZUMAT: S-au analizat diferite soluții pentru

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013 ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 8. Un conductor de cupru ( ρ =,7 Ω m) are lungimea de m şi aria secţiunii transversale de mm. Rezistenţa conductorului este: a), Ω; b), Ω; c), 5Ω; d) 5, Ω; e) 7, 5 Ω; f) 4, 7 Ω. l

Διαβάστε περισσότερα