4. Operacioni pojačavači i analogna algebarska kola

Transcript

1 4. Operacioni pojačavači i analogna algebarska kola Operacioni pojačavač je elekronsko kolo sa diferencijalnim naponskim ulazom i jednim naponskim izlazom. Njegova osnovna namena je pojačavanje razlike diferencijalnog ulaznog napona i do nekoliko soina hiljada pua. U praksi je, međuim, izlazni napon limiiran na vrednosi napona napajanja ( i S). 4.. Princip rada operacionog pojačavača Na slici a) prikazana je šemaska oznaka operacionog pojačavača, a na slici b) njegova ekvivalenna elekrična šema. + + in ou Gvin GND Slika 4. Šemaska oznaka a) i ekvivalenna šema operacionog pojačavača b) Oznake na šemama su: +: neinverujući ulazni napon : inverujući ulazni napon : ulazni diferencijalni napon = + in: ulazna opornos koja je veoma velika Gvin: pojačanje operacionog pojačavača, koje je izuzeno veliko : izlazni napon ou: izlazna opornos koja je veoma mala S+: poziivan napon napajanja S : negaivan napon napajanja U praksi se naponi napajanja i S reko craju, jer se podrazumeva da operacioni pojačavač mora imai odgovarajuće napajanje. Ulazna opornos in može se, savremenim ehnološkim posupcima, učinii veoma velikom (GΩ), a ou se može učinii zanemarivo malim (Ω). -

2 4.. ežimi rada operacionog pojačavača zlazni napon, u opšem slučaju, zavisi od operećenja koje je savljeno na izlaz i, kako će kasnije bii pokazano, od ipa povrane sprege izlaza i ulaza: G (4.) vin S obzirom na veoma veliku vrednos pojačanja Gvin, za bilo koju prakičnu vrednos ulaza od ineresa, izlaz operacioni pojačavača može imai jednu od dve eksremne dozvoljene vrednosi: ili S. Ovo je ilusrovano na slici Slika 4.. Prenosna karakerisika idealnog operacionog pojačavača Ovakav režim rada, kod koga operacioni pojačavač ima vrednosi zakucane na poziivan ili negaivan napon napajanja, zove se slobodan, nelinarni ili komparaorski režim rada. Ako se malo pažljivije analizira deo krive u okolini nuli, zaključuje se da karakerisika sa slike 4. ne može bii beskonačno srma, jer je pojačanje operacionog pojačavača konačno. To znači da se za dovoljno male napone dobija linearan prelaz, pre nego šo pojačavač uđe u zasićenje (slika 4.3). μ μ + Slika 4.3. Prenosna karakerisika realnog operacionog pojačavača 4 -

3 Dakle, operacioni pojačavač koji se prinudno dovede u režim rada kod koga su neinverujući i inverujući ulazi bliski, imaće linearnu radnu karakerisiku. Da bi se osvario rad operacionog pojačavača u linearnom delu karakerisike, porebno je obezbedii jaku negaivnu povranu spregu sa izlaza na inverujući ulaz. Primer akve sprege ilusrovan je na slici 4.4, mada su moguće i sasvim drugačije konfiguracije, kao šo će nešo kasnije bii pokazano. Slika 4.4. Operacioni pojačavač u negaivnoj povranoj sprezi Ovakav režim rada operacionog pojačavača naziva se lienaran režim ili režim u negivnoj povranoj sprezi. Njegova osnovna karakerisika je da je + -, mada se u većini primena može rezonovai da je Operacioni pojačavač kao komparaor Naziv komparaorski režim dolazi od činjenice da se, pri ovim uslovima, obično inverujući ulaz pojačavača drži na nekoj fiksnoj (poznaoj) vrednosi (slika 4.5) sa kojom se drugi neinverujući ulaz poredi. ref Slika 4.5. Operacioni pojačavač kao komparaor Ako poznau vrednos napona označimo sa ref, i ako važi da je (4.) S ref S ada će izlazni napon bii poziivan () ako je preosali, neinverujući ulaz veći od ref, a negaivan () ako je on manji od ref. Ovo je ilusrovano prenosnom karakerisikom sa slike

4 ref Slika 4.6. Prenosna karakerisika komparaora Primene operacionog pojačavača kao komparaora su mnogobrojne, a neke od najčešćih su: donošenje odluke (da/ne), u zavisnosi da li je mereni napon ispod ili iznad praga posavljenog na ref (slika 4.7); izdvajanje aka iz signala čije su ivice konačnog nagiba (slika 4.8); dobijanje digialnog aka velike srmine iz prosoperiodičnih oscilaora ili oscilaora sa uzanim sprekrom (slika 4.9);, ref Slika 4.7. Primer odlučivanja da li je ulazni napon iznad ili ispod praga ref, ref = 0 Slika 4.8. Primer regeneracije signala čiji je spekar izobličen (raširen) usled disperzije u medijumu za prenos (niskopropusni filar), a ampliuda oslabljena i zašumljena 4-4

5 , ref = 0 Slika 4.9. Primer dobijanja digialnog aka za mikroprocesor iz prosoperiodičnog signala (npr. kvarcnog oscilaora) 4.3. Sledielj napona (bafer) Kada se operacionom pojačavaču direkno povežu izlaz i inverujući ulaz, dobija se kolo kao na slici 4.4. S obzirom na negaivnu povranu spregu, neinverujući i inverujući napon su idenični, pa je prenosna funkcija ovakvog kola in (4.3) Dakle, ovo kolo je sledielj napona, jer je izlaz ideničan ulazu. Kolo se naziva još i bafer, jer srujno odvaja delove kola na ulazu i izlazu. Zahvaljujući ome šo srujno ne operećuje ačku, sledielj napona je od posebnog ineresa sa sanoviša merenja, zao šo merna oprema koju vežemo u ački, kao i sve njene nesavršenosi neće uicai na napon koji se meri Neinverujući pojačavač Ponekad su naponi koji se mere suviše slabi da bi se izmerili sa prihvaljivo malom greškom. Tada uporeba sledielja napona nije dovoljna, već je mereni napon porebno pojačai. Tada se, umeso konfiguracije sa slike 4.4, može napravii kolo kao na slici 4.0. Slika 4.0. Šema neinverujućeg pojačavača S obzirom da je sruja kroz ulaze operacionog pojačavača jednaka nuli, sruja kroz opornike i biće isa, i iznosiće 4-5

6 0 (4.4) zlazni napon definisan je ovom srujom, odnosno porasom napona na oporniku u odnosu na : (4.5) ou in in Porebno pojačanje neinverujućeg pojačavača može se posići izborom odgovarajućih opornika. Tako npr., ako se želi posići pojačanje x0, porebno je izabrai opornike za koje važi da je 9 (4.6) : Prilikom izbora pojačanja, reba vodii računa o opsegu ulaznog napona, jer se, u slučaju prevelikog pojačanja, može dogodii da izlazni napon bude izobličen (limiiran naponom napajanja), kao šo je prikazano na slici 4.., Slika 4.. Primer izlaznog napona realizovanog pomoću neinverujućeg pojačavača pojačanja nverujući pojačavač U prehodnoj konfiguraciji moguće je realizovai samo pojačanja koja su veća od jedinice, zbog oga šo su opornosi uvek veće ili jednake od nule. Međuim, posoje i brojne primene kod kojih je neophodno obezbedii konrolisano slabljenje signala, npr. radi prilagođenja naponskih nivoa jednog logičkog kola (± ) naponskim nivoima drugog logičkog kola (0-5 ). U om slučaju, porebno je realizovai pojačavač kod koga se mogu dobii i prenosni odnosi manji od jedinice. Šema akvog pojačavača prikazana je na slici

7 4. Operacioni pojačivači i analogna algebarska kola Slika 4.. Šema inverujućeg pojačavača u ovom slučaju isa sruja eče kroz opornike i : 0 (4.7) zlazni napon je ou 0 (4.8) in Sada je, odgovarajućim izborom opornika, jednosavno obezbedii i pojačanje koje je veće od jedan i pojačanje koje je manje od jedan (slabljenje). Cena koja je plaćena om prilikom, jese negaivan predznak izlaznog napona, odnosno inverzija znaka ulaznog napona, ali je o u praksi veoma reko problem. Po porebi, mogu se radno vezai dva inverujuća pojačavača, jedan sa željenim pojačanjem/slabljenjem, a drugi sa jediničnim pojačanjem (-) nverujući sabirač Pored pojačavanja i prosleđivanja napona, kola sa operacionim pojačavačima mogu se korisii i za sprovođenje analognih arimeičkih operacija nad naponima. Pri svim im izvedbama reba imai na umu da će izlazni napon zadovoljavai prenosnu funkciju samo dok se nalazi u granicama poziivnog i negaivnog napona napajanja. Prvi akav primer, koji će bii razmoren, je kolo za sabiranje napona prikazano na slici 4.3. n n p Slika 4.. Šema analognog sabirača napona 4-7

8 Princip rada je sličan inverujućem pojačavaču, s im da je sruja kroz opornik p jednaka zbiru sruja kroz opornike,, n: n i i n i i i (4.9) zlazni napon je, u odnosu na nuli poencijal, izdignu za pad napona na oporniku p: ou n i 0 p (4.0) Ovim kolom se, u opšem slučaju, može realizovai ežinsko sabiranje, koje će bii objašnjeno u poglavlju o D/A konverorima. Za porebe algebarskog zbira ulaznih napona od ineresa je da svi opornici,, n i p budu jednaki. p i i n ou i i (4.) Predznak u izrazu 4. ukazuje na o da je reč o inverujućem sabiraču nverujući inegraor eoma česa primena algebarskih kola sa operacionim pojačavačima je uobličavanje naponskog signala, odnosno dobijanje alasnih oblika koje je veoma eško generisai analognim puem, ali je zao relaivno jednosavno generisai njihove prve izvode ili inegrale. Tada se, za dobijanje željenog signala, mogu korisii analogni inegraori i diferencijaori. Zbog specifičnosi realizacije preko negaivne povrane sprege, sva ova kola će bii inverujuća. Ovde će prvo bii prikazan slučaj analognog inegraora. Šema og kola, realizovanog preko operacionog pojačavača, daa je na slici 4.3. C Slika 4.3. Šema inverujućeg inegraora Princip rada inegraora veoma je sličan sa radom inverujućeg pojačavača. Umeso da se sruja proporcionalna ulaznom napon propuša kroz salan opornik, ona prolazi kroz kondenzaor. 0 (4.) 4-8

9 Ova sruja zadovoljava konsiuivnu relaciju kondenzaora i proporcionalna je prvom izvodu napona na njegovim krajevima. dc d C C (4.3) d d Dakle, izlazni napon je ou C C d C 0 d C 0 (4.4) pri čemu je C0 napon na kondenzaoru pre počeka inegracije. Primeri izlaznih napona koji se dobijaju za različie slučajeve ulaznog napona, dai su na slikama 4.4 i 4.5., Slika 4.4. Odziv inverujućeg inegraora na konsannu pobudu, Slika 4.5. Odziv inverujućeg inegraora na povorku pravouganih impulsa (generaor rougaonog napona) 4-9

10 4.8. nverujući diferencijaor mpulsno analogno kolo koje obavlja diferenciranje, kao inverznu funkciju inegracije, dobija se ako se na šemi sa slike 4.3 zamene mesa oporniku i kondenzaoru. Ovo je ilusrovano na slici 4.6. C Slika 4.6. Šema inverujućeg diferencijaora Sruja kroz kondenzaor daa je konsiuivnom relacijom kondenzaora Ova sruja definiše napon na izlazu, koji iznosi d d C C C (4.5) d d ou d C (4.6) d Slično kao i kod inegraora, ovo kolo se korisi za uobličavanje signala i dobijanje odgovarajućih alasnih oblika. Primer dobijanja povorke veoma uzanih impulsa da je na slici 4.7. Slični alasni oblici mogu se dobii i uz pomoć pasivnih C kola, ali su ada izrazi 4.4 i 4.6 samo približni, signali su izobličeni, a ulazno kolo je srujno operećeno., Slika 4.7. Generisanje povorke uzanih diskrenih impulsa pomoću inverujućeg diferencijaora sa operacionim pojačavačem 4-0

11 4.9. Diferencijalni pojačavač Kada je porebno merii male razlike između dva napona, može se desii da raspoloživi uređaji nemaju dovoljnu oseljivos i ne da ne mogu pokazai veoma fine varijacije ulaza. Tada je poželjno u razliku prvo pojačai, pa je ek onda dovesi na ulaz mernog insrumena. Za pojačavanje razlike dva napona korisi se diferencijalni pojačavač sa operacionim pojačavačem, čija je šema daa na slici 4.8. Slika 4.8. Šema diferencijalnog pojačavača sa operacionim pojačavačem Zahvaljujući negaivnoj povranoj sprezi, naponi na neinverujućem i inverujućem ulazu su isi. Neinverujući ulaz je na poencijalu (4.7) Sruja određena je razlikom napona i (4.8) Na kraju je izlazni napon ou (4.9) dif Pojam diferencijalni pojačavač korisi se za bilo koje kolo koje pojačava razliku dva ulazna napona. Jedan od najjednosavnijih diferencijalnih pojačavača je elekronsko kolo sačinjeno od svega dva uparena ranzisora. Diferencijalni pojačavač og ipa, obično čini samo jedan od segmenaa unurašnje građe mnogo složenijeg operacionog pojačavača, zajedno sa srujnim ogledalima, pojačavačem klase A, pomeračem napona i izlaznim sepenom. Prednos korišćenja komplikovanijeg diferencijalnog pojačavača sa slike 4.8 je u ome, šo se pomoću njega, daleko efikasnije poiskuje zajednička jednosmerna komponena. 4 -

12 4.0. nsrumenacioni pojačavač Treba primeii da kod diferencijalnog pojačavača sa operacionim pojačavačem, ulazna kola koja određuju napone i, nisu srujno odvojena od izlaza. Osim oga klasičan diferencijalni pojačavač ne poiskuje dovoljno zajedničku jednosmernu komponenu prisunu u oba signala, zbog čega se na izlazu dobija blago pomeren napon. Sa sanoviša merenja ovo je veoma nepovoljno, pa se, za porebe elekronskih merenja, pribegava modifikaciji kola diferencijalnog pojačavača koje se naziva insrumenacioni pojačavač. Šema insrumenacionog pojačavača daa je na slici 4.9. A 3 g 3 B Slika 4.9. Šema insrumenacionog pojačavača nsrumenacioni pojačavač sasoji se od jednog diferencijalnog pojačavača i dva bafera. Galvanskim odvajanjem ulaznih sepena od izlaznog eliminisan je uicaj osaka kola (insrumena) na veličinu koja se meri (razlika napona). Umeso običnih bafera sa jediničnim pojačanjem, mogu se ubacii opornici u negaivnoj povranoj sprezi ka masi, koji bi umanjili sepen povrane sprege i povećali pojačanje celog kola. Međuim, uporeba jednog zajedničkog opornika g je mnogo elegannije rešenje, jer on, osim šo pojačava diferencijalno pojačanje, osavlja zajedničko pojačanje jednako jedinici, čime se povećava sposobnos celog kola da poiskuje jednosmernu komponenu i da pojačava samo razliku dva napona. Na osnovu prehodne analize lako se pokazuje da je ou B A dif (4.0) g g 4 -