Egger DHF DHF vam omogućuje da nastavite raditi, bez obzira na vremenske uvjete.
|
|
- Τρυφωσα Μακρής
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Egger DHF DHF vam omogućuje da nastavite raditi, bez obzira na vremenske uvjete.
2
3 Sadržaj Područja primjene 5 Studija njemačkog slučaja 6 EGGER DHF na krovu 8 EGGER DHF na zidu 8 Prednosti proizvoda 11 Ploča 3 u 1 12 Otpornost na kišu i propadanje na otvorenom tijekom vremena 12 Profil utor i pero 12 Paropropusnost 13 Gustoća 13 Zaštita od tuče 13 Raster za ukucavanje čavala 14 Formati i za zid i za strop 14 Montaža i obrada 17 EGGER DHF na krovu 18 EGGER DHF na zidu 22 Vlažnost materijala 24 Za oblaganje površi 25 Statika 27 Pred-dimenzioniranje 28 Pričvršćivanje 32 Značajke materijala 34 Rukovanje 37 Pohrana i pakiranje 38 Odlaganje 38 Usluga i kvaliteta 41 Usluga 42 Program skladišta 43 Kvaliteta 43
4 Područja primjene 1 4
5 1 Područja primjene Najbolji praktičan izbor za krov i zidove. DHF ploče vlaknatice su srednje gustoće povezane smolom u suhom postupku u vrlo modernim postrojenjima. Kao vlagootporne, paropropusne a istodobno i ploče za ojačavanje, one su idealne za vanjsko oblaganje krovova i zidova. Zahvaljujući jednostavnoj i brzoj montaži DHF je ekonomično rješenje za vaš građevinski projekt. Upotreba DHF-a regulirana je standardima EN i EN Za primjene u armaturnom oblaganju ploče imaju građevinsku dozvolu (Z ) Njemačkog instituta za tehnologiju graditeljstva (DIBt). Ploče su ekološki vrlo prihvatljive, a zahvaljujući lijepljenju bez formaldehida i korištenju drva bez opasnih tvari, imaju niske razine emisije atmosferskih zagađivača. No, dosta je teorije. Pogledajmo ih u praksi. 5
6 Područja primjene Od početka do završetka u jedanaest tjedana: izgradnja kuće za jednu obitelj u Njemačkoj Jürgen Benner, Njemačka Izgradnja kuće za jednu obitelj u Njemačkoj pokazuje koliko energetski efikasan, brz i suh može biti građevinski projekt ako se radi s DHF pločama. Samo 11 tjedana za izgradnju kuće s EGGER DHF-om U suradnji s tvrtkom Enders Architekt und Russ Holzbau (Njemačka) objekt je nakon početka sastavljanja podijeljen u tri dijela (dio za dnevni boravak, dio za spavanje/goste, prostorija za pohranu poljoprivrednih alata) - a sastavljen je u svibnju od prethodno izrađenih modula. Samo jedanaest tjedana, i mnogo DHF ploča kasnije, kuća je dovršena i spremna za useljenje. DHF ploče debljine 15 mm korištene u projektu idealne su za montažne zidne i krovne elemente zahvaljujući svojim karakteristikama propustljivosti pare i otpornosti na vlagu. 6
7 Jürgen Benner, Njemačka Jürgen Benner, Njemačka Dokazan partnerski odnos: OSB i DHF ploče u modernoj drvenoj paropropusnoj konstrukciji. DHF ploča predstavlja zaštitnu podlogu čak i u slučaju malog nagiba krova. 7
8 Područja primjene Područja primjene EGGER DHF ploče 1. EGGER DHF na krovu DHF ploče koriste se kod kosih krovova kako bi stvorile drugi sloj za odvod vode ispod krovnog pokrivača i za ojačanje krovne konstrukcije. Služe kao dodatna mjera zaštite od kiše. Služe i za privremeno prekrivanje tijekom izgradnje. Za krovove s potpunom izolacijom roga, odnosno, za uobičajene konstrukcije krovova bez ventilacije, DHF ploče izuzetno su prikladne zbog svoje paropropusnosti. To čitavu konstrukciju čini iznimno propustljivom za paru pa se dodatna kemijska preventivna zaštita drva može izostaviti. 2. EGGER DHF na zidu Kao vanjska obloga zidova kod konstrukcija s kosturom od drvenih greda DHF ploče se mogu savršeno koristiti kod sustava ventiliranih fasada, ali i ispod kompozitnih sustava toplinske izolacije i tradicionalne fasade. Mogu i preuzeti funkciju dodatog ojačanja. Da bi se obezbjedila fizički sigurna konstrukcija u kojoj neće doći do kondenzacije potrebna je potpuno izolirana struktura s paropropusnim DHF pločama kao vanjskom oblogom. Ona osigurava nužnu zračnu zabrtvljenost komponenata. Zahvaljujući svojoj stabilnosti DHF ploče izuzetno su pogodne za upotrebu upuhanog izolacijskog materijala. 8
9 1. EGGER DHF na krovu Detaljne informacije nalaze se na 18. stranici. 2. EGGER DHF na zidu Detaljne informacije nalaze se na 22. stranici. 9
10 210 Prednosti proizvoda
11 2 Prednosti proizvoda Kako se prednost pretvara u korist? Putem ispravnog proizvoda! A u ovom slučaju ispravan proizvod je DHF ploča. Paropropusnost, vlagootpornost, otpornost na udare, vjetrobran, samo su mali dio njezinih značajki. Zbroj svih značajki rezultira brojnim prednostima i ispravnim proizvodom za građevinski projekt. Iskoristite je i uštedite vrijeme i novac. A mi obećavamo: Od vas nećemo skrivati ni jednu od brojnih prednosti. 11
12 Prednosti proizvoda Ploča 3 u 1 Jedna ploča, tri važne funkcije: 1. Otpornost na udare 2. Vodoslivni sloj 3. Zračna zabrtvljenost Upotreba DHF ploča omogućuje brzu i efikasnu izradu površine krova koja je pristupačna, odvodi vodu i otporna je na vjetar. U usporedbi s klasičnim načinom izgradnje krova tri funkcije ostvaruju se u jednom postupku. Otpornost na kišu i propadanje na otvorenom tijekom vremena DHF ploče pružaju temeljito testiranu otpornost na kišu. DHF ploče mogu se koristiti do nagiba krovova od 14 bez dodatnih mjera. Pri upotrebu DHF ploča brtvena traka za čavle nije potrebna. Ploče mogu biti izložene vremenskim prilikama na otvorenom dva mjeseca kao privremena krovna građa u razdoblju od ožujka do studenog. Tijekom zimskih mjeseci izlaganje vremenskim prilikama na otvorenom mora se ograničiti na maksimalno dva tjedna. Profil utor i pero Optimizirani profil utor i pero omogućuje bolju i brzu montažu čime korisnik štedi vrijeme i novac. Asimetrični konusni profil osigurava prolazak vode bez problema duž spoja ploče, a ipak stvara konstrukciju otpornu na vjetar. Za krovne instalacije otporne na kišu rub s perom mora uvijek biti usmjeren prema sljemenu. 12
13 Paropropusnost DHF ploče imaju nisku otpornost na difuziju vodene pare. S vrijednošću μ od 11 za dostupne debljine ploče od 15 mm vrijednost s d je manja od 0,2 m. U kombinaciji sa slojem za regulaciju prolaza pare na unutrašnjoj strani komponenata (npr. OSB 3 ploče), mogu se izgraditi sigurne i otporne strukture uz nizak rizik od kondenzacije i s visokim potencijalom sušenja. Ako se koriste DHF ploče, parna brana s unutrašnje strane u načelu nije potrebna. EGGER OSB (unutrašnja strana) EGGER DHF (vanjska strana) Gustoća S visokom gustoćom od najmanje 600 kg/m³ DHF ploče mogu se koristiti kao zamjena za druge drvene materijale (OSB, šperploče) u konstrukcijama sa zahtjevima za zaštitu od požara. Visoka gustoća u odnosu na veliku površinu montaže s nekoliko spojeva ima pozitivan učinak na smanjenje buke. Korist od toga imaju naročito krovne konstrukcije. Nadalje, ploče s visokim kapacitetom akumuliranja topline u kombinaciji s visokom gustoćom osjetno doprinose zaštiti od vrućina tijekom ljeta. Zaštita od tuče Ako je krovna obloga oštećena tučom, DHF ploča ispod nje pruža pouzdanu zaštitu od vode. Tijekom izgradnje DHF ploče osiguravaju i zaštitu od tuče dok se ne dovrši završna krovna obloga. 13
14 Prednosti proizvoda Raster za ukucavanje čavala Zahvaljujući pomoćnom sklopu rastera za ukucavanje čavala DHF ploča se brzo montira. Raster je otisnut na gornjem dijelu DHF ploče u podjelama od 31,3 cm i 83,3 cm (za poprečnu dimenziju 62,5 cm). Zahvaljujući rasteru za ukucavanje čavala tijekom sklapanja nije potrebno dodatno označavanje. To također pojednostavljuje montažu u slučaju odstupanja dimenzija rastera. Postavlja se samo prvi čavao, a DHF ploča pričvršćuje se paralelno na otisak linije. Formati i za zid i za strop Formati DHF ploča optimalni su za primjenu na krovovima i na zidovima. Koristeći duljine 2500 mm, 2800 mm i 3000 mm mogu se izraditi konstruktivni paneli s kosturom od drvenih greda za različite visine podne konstrukcije, bez horizontalnih spojeva. Formati koji odgovara našim OSB pločama pojednostavljuju planiranje i proizvodnju krovova i zidova. 14
15 Jednostavno je! Zahvaljujući rasteru za ukucavanje čavala ništa ne može poći po zlu. 15
16 Montaža i obrada 3 16
17 3 Montaža i obrada S ovom pločom mnogo toga možete izgraditi. A da biste to s njome stvarno mogli bez problema, stranice u nastavku navode sve važne informacije u pogledu DHF-a. Stručne primjene DHF ploče uključuju upotrebu u krovnim strukturama i za vanjsko oblaganja zidova kod konstrukcija s kosturom od drvenih greda, iza raznih fasadnih sustava. I to još detaljnije, uže specijalizirano, bliže stvarnom iskustvu tijekom izgradnje. Tako da sklop uvijek predstavlja savršeno remekdjelo. 17
18 Montaža i obrada EGGER DHF na krovu a DHF ploča upotrijebljena je u krovnim strukturama kao podloga (A). DHF ploče su vlaknatice srednje gustoće vrste MDF.RWH u skladu sa standardom EN Njihova primjena kao podloga na površinama krova u svrhe koje nisu ojačavanje opisana je u standardima EN i EN DHF zaštićene od izlaganja vremenskim prilikama mogu se koristiti za armaturno oblaganje za kratkotrajna ili trenutna opterećenja (npr. vjetar) u skladu s odredbama iz građevinske dozvole Z Njemačkog instituta za tehnologiju graditeljstva (DIBt). Prilikom upotrebe DHF ploča kao podloge u obzir se moraju uzeti sljedeći uvjeti: 14 DHF ploče mogu se koristiti kao podloge bez prekrivanja spojeva utor i pero kod nagiba krova većih od U slučaju nagiba krova manjih od 14, spojevi utor i pero moraju se prekriti dodatnom trakom kako bi se postigla otpornost na kišu. 10 Stvarni nagib krova ne smije biti manji od 10. X Tupi spojevi rezanih ploča načelno se moraju prekrivati. 18
19 Prilikom upotrebe DHF ploča kao podloge u obzir se moraju uzeti sljedeći uvjeti: Krov je otporan na kišu ako je nagib krova najmanje 14. Ako je nagib manji moraju se poduzeti mjere poput postavljanja podloge od DHF ploča. Ako je nagib krova ispod 14 0 krovni pokrivać smije biti samo metalni. Glineni ili cementi crijep je ovdje zabranjen. Do razmaka između rogova od 1000 mm DHF ploče otporne su na udare i bezbjedne za hodanje. Brtvena traka za čavle Prilikom pričvršćivanja vertikalnih greda kosog krova na DHF ploče nije potrebna nikakva brtvena traka za čavle. 19
20 Montaža i obrada Montiranje DHF ploča na krovu 1 Montaža počinje na strehi i nastavlja se horizontalno od jednog kuta krova do sljedećeg. 2 Nakon što se izreže posljednja ploča u jednom retku, novi redak može započeti s preostalim komadom ploče. To štedi materijal. 3 Pero DHF ploče uvijek mora biti usmjereno prema sljemenu, tako da se spoj utor i pero zabrtvi i da voda može otjecati. 4 Ako se ploče ne koriste za ojačanje strukture, mogu se montirati s "plivajućim" spojevima. U slučaju da imaju i ulogu ojačanja, kratki rubovi DHF ploča se uvijek moraju pričvrstiti za rogove. DHF na krovu s funkcijom ojačanja 3a 6a preporučeni razmak rogova 833 mm 3b DHF na krovu bez funkcije ojačanja 2500 mm 2500 mm 1250 mm 675 mm preporučeni razmak rogova 833 mm Formati ploča Za primjene na krovu moraju se isključivo koristiti ovi formati ploča s 4-stranim profilom utora i pera mm bez funkcije ojačanja mm s funkcijom ojačanja 20
21 Namjesti se, čvrsto sjedne na mjesto i to je to. 21
22 Montaža i obrada EGGER DHF na zidu DHF ploče mogu se koristiti kao vanjska obloga zida (a) kod konstrukcija s kosturom od drvenih greda iza raznih fasadnih sustava. 1 Ventilirana fasadna obloga EGGER DHF pruža brojne opcije za konstruiranje otraga ventiliranih fasada kod konstrukcija s kosturom od drvenih greda s DHF pločama. Preduvjet je da sve fasade zadovoljavaju zahtjeve u pogledu efikasne zaštite od vremenskih prilika i da su otporne na kišu. a Fragmentirane zatvorene fasade poput kliznih betonskih oplata ili vertikalnih oplata s preklapanjem, sa stražnjom ventilacijom ili ventilirane, ne zahtijevaju dodatne mjere poput fasadnih omota na DHF pločama. Za razliku od toga, kod fasada s velikim brojem spojeva poput vertikalnih ili horizontalnih oplata s otvorenim razmacima i neventiliranih fasada (samo horizontalne grede s neventiliranim komorama), fasadni omoti moraju se primijeniti na DHF ploče kao mjera zaštite. Vertikalni dio 2 Kompozitni sustavi žbuke i toplinske izolacije za vanjske primjene Izravno žbukanje s DHF pločama nije moguće. Međutim, kombinacija DHF ploča i kompozitnih sustava s toplinskom izolacijom osigurava dodatnu mjeru uštede energije za konstrukcije s kosturom od drvenih greda. Jedan dio debljine izolacijskog sloja može se dodijeliti vanjskom sloju ljuske zgrade čime se omogućuje smanjenje poprečnog presjeka drva prema zahtjevima. 3 Sustavi za oblaganje od opeke Sustavi za oblaganje od opeke su u stanju apsorbirati veće količine vlage u slučaju kiše nošene vjetrom. Nadalje, opeka je relativno propustljiva za paru u usporedbi preostalom zidnom strukturom. Prostor između obloge od opeke i DHF ploče nije ventiliran. To ponekad rezultira visokom vlažnosti zraka unutar tog prostora što dovodi do neprikladnih uvjeta propustljivosti. Zato se s vanjske strane DHF ploče mora integrirati sloj za slijevanje vode (da ima vrijednost paropropusnosti s d od 0,3 do 1,0 m). Moraju se koristiti odobreni kompozitni sustavi za toplinsku izolaciju prikladni za DHF. Ti se sustavi najbolje montiraju u skladu sa smjernicama za montažu dobavljača sustava. 22
23 Horizontalni dio 1 a Drvena fasada sa stražnjom ventilacijom Horizontalni dio 1 b Fasadne ploče velikog formata Horizontalni dio 2 Kompozitni sustavi žbuke i toplinske izolacije za vanjske primjene Horizontalni dio 3 Sustavi za oblaganje od opeke Formati ploča Za primjene na zidu moraju se isključivo koristiti ovi formati ploča s 2-stranim profilom utora i pera mm mm 23
24 Montaža i obrada Vlažnost materijala Duljina se mijenja zbog vlage. Drvo kao glavna komponenta DHF ploča je higroskopni materijal. To znači da se sadržaj vlage u ploči mijenja u odnosu na prevladavajuću vlažnost i temperaturu. Promjene duljine, širine i debljine povezane su s promjenama vlažnosti materijala. Promjene u duljini DHF ploča zbog sadržaja vlage mogu se očekivati na 0,04 % za svakih 1 % promjene sadržaja vlage materijala. Ako se krovne i zidne ploče koriste u svrhe nosivosti u skladu s odredbama njemačke građevinske dozvole, ploče se nakon sklapanja moraju zaštititi od izravnog izlaganja vremenskim prilikama i oborina. Pored toga, vlažnost ploče nikada ne smije prelaziti 15 %. Ispravna konstrukcija sa stajališta vlage: Idealno cjelokupna u potpunosti propusno efikasna struktura vanjskih komponenata mora biti montirana s izolacijom i slojem za kontrolu prolaska pare na strani prostorije. U slučaju proizvodnje na gradilištu, sloj za kontrolu prolaska pare (OSB) na strani prostorije mora se najprije integrirati, nakon čega slijede strukturne komponente na vanjskoj strani. Ekspanzijski spojevi Načelno se DHF ploče moraju montirati čvrsto povezane. Velike zidne ili krovne površine moraju se odvajati ekspanzijskim razmacima u odjeljcima s duljinama stranica od maksimalno 10 m. Ti ekspanzijski razmaci moraju biti široki od 10 mm do 15 mm. Montažne komponente obložene na jednoj strani DHF pločama moraju se dovršiti na gradilištu s izolacijom i slojem za kontrolu prolaska pare na strani prostorije.! Oprez - konvekcija Kroz pukotine na omotu zgrade vlaga i topli zrak mogu se prenijeti u poprečni presjek komponente (konvekcija) i tamo se pojaviti na hladnim površinama (npr. DHF obloge) kao kondenzat vode. Količina kondenzata vode može prekoračiti potencijal isparavanja konstrukcije za faktor Kondenzacija uzrokovana konvekcijom mora se tijekom izgradnje isključiti ispravno izvedenim, zračno nepropusnim slojem (npr. pomoću traka za brtvljenje spojeva). Stvoreni kondenzat ne može se difuzirati i zato ni transportirati kroz materijal difuzijom. To dovodi do potencijalno neprihvatljivog povećanja vlage u materijalu i povezanim oštećenjem. 24
25 Neizolirani tavan Procesi propustljivosti i povezani kondenzat vode pojavljuju se i u slučaju podloga u područjima neizoliranih tavana. Ako se pomoću otvora u kutovima krova ne može postići trajna ventilacija, u nepovoljnim klimatskim uvjetima kondenzat vode sa sljemena i zabatnog zida pojavit će se na hladnoj površini DHF ploče. Tavani koji nisu trajno izolirani u pogledu podloga od DHF ploče ne preporučuju se u slučaju nedostatka ventilacije ili nedovoljne ventilacije. Prostor za instalacije DHF ploče ne preporučuju se kao donji rub građevine za tehničke etaže. Budući da je donji rub na tlu, uz nepovoljne uvjete ventilacije u prostorima tehničkih etaža mogu nastati relativno vlažni klimatski uvjeti. Visoka vlažnost zraka može uzrokovati kondenzaciju vode na vanjskim površinama ploča. Veće količine kondenzata vode dovode do trajnog povećanja vlage u materijalu. U kombinaciji s postojećim klimatskim uvjetima pojava plijesni ne može se isključiti. Ventilirani i neventilirani tavani Za oblaganje površi Ako se koriste za oblaganje, DHF ploče se moraju na odgovarajući način pripremiti. Površina mora biti bez prašine i masti, apsorbenata, izbrušena i suha. Vidljive vanjske ploče koje nisu izravno izložene vremenskim prilikama moraju se na odgovarajući način obložiti zaštitom od izlaganja vremenskim prilikama i abraziji. Preporučuje se testiranje efikasnosti sustava obloga na testnoj površini. Obavezno je poštivanje uputa za obradu proizvođača. 25
26 Statika 4 26
27 4 Statika Možete računati na nas. I na sljedeće vrijednosti. Dobro planiranje osnova je za uspješan građevinski projekt. Preddimenzioniranje zidnih i krovnih ploča, spajala i značajki materijala DHF-a ključan su dio projekta. Na sljedećim stranicama podrobno je objašnjeno kako obraditi te informacije i sve brojke, podatke i činjenice. U pravo vrijeme da biste odmah započeli planiranje. 27
28 Statika Pred-dimenzioniranje DHF ploče mogu se koristiti kao obloge za krovove i zidove kod konstrukcija s kosturom od drvenih greda u primjenama s izračunatim dokazom koji je u skladu sa standardom EN Preporuke u pogledu spajala također se moraju uzeti u obzir. Za dimenzioniranje u obzir se mora uzeti raspon primjena u klasi upotrebe 1 ili 2 i Eurocode 5. Pravilo je da se mora pretpostaviti klasa upotrebe 2. Pri dimenzioniranju ploča s naprezanjem vremena izlaganja "kratko" i "vrlo kratko" su ona najprihvatljivija za DHF ploče. Granica elastičnosti od 37,4 N/mm² za spajala koja je određena u deklaraciji EZ-a o sukladnosti izvedbe omogućuje oblaganje DHF pločama kako bi se značajno pridonijelo ojačanju građevine. Sljedeće tablice s mjerama za krovne i zidne ploče pretpostavljaju jednostrano vanjsko oblaganje strukture DHF pločama. Faktori modifikacije k mod i faktori deformacije k def Pri dimenzioniranju u skladu s Eurocodeom 5 za DHF ploče u klasama upotrebe 1 i 2 (klasa upotrebe 1: suho područje / klasa upotrebe 2: mokro područje neizravna izloženost vremenskim prilikama) faktori modifikacije k mod i faktori deformacije k def u tablicama 3.1 i 3.2, može se koristiti Eurocode 5 (EN ) za MBH.LA2 ploču. k mod k def klasa trajanja opterećenja klasa upotrebe 1 klasa upotrebe 2 klasa upotrebe 1 klasa upotrebe 2 srednja 0,6 0,45 kratko 0,8 0,6 3,0 4,0 vrlo kratko 1,1 0,8 28
29 Ne može se lako polomiti. 29
30 q Statika Krovne ploče Opis radnih uvjeta Klasa upotrebe 2, klasa trajanja opterećenja: kratko Uvođenje opterećenja putem rebara (rogova) za ras podjelu opterećenja Razmak rogova smije biti najviše 3/4 strane kratke ploče. Zbog toga preporučujemo format ploče mm s 4-stranim profilom utor i pero za konstrukciju krovne ploče. Konstruiranje krovne ploče b Tablice na ovim stranicama temelje se na pojednostavljenom postupku dokumentiranja dokaza u skladu sa standardom EN One se koriste za pred-dimenzioniranje i ne predstavljaju zamjenu statičkog dokaza projektanta. 1 rubna greda 2 diskontinuirani spojevi 3 montaže ploča l Zahtijevani razmak između spajala za krovne ploče u slučaju opterećenja strehe vjetrom (jednostavna greda) obložene na jednoj strani EGGER DHF-om od 15 mm jednoliko raspoređenim i maks. prihvatljivim horizontalnim opterećenjem q u kn/m širina ploče l (maks. 12,5 m) u m razmak skobica u mm na visini ploče b u m (duljina roga) 2,5 3,75 5,0 6,25 7,5 8,75 10,0 5, ** 150** 150** 150** 5,0 7,5 * ** 150** 150** 10,0 * * ,5 * * Spajala (klamerice): galvanizirana, EN 14592/A1, d=1,8 mm, l=55 mm, b=11,2 mm, M y,k =1040 Nmm * kriterij loma: smično izvijanje ploče; manja udaljenost skobica i zato neprikladna ** maksimalna prihvatljiva udaljenost skobica ( 150 mm) kritična jednoliko raspoređenim i maks. prihvatljivim horizontalnim opterećenjem q u kn/m širina ploče l (maks. 12,5 m) u m udaljenost čavala u mm na visini ploče b u m (duljina roga) 2,5 3,75 5,0 6,25 7,5 8,75 10,0 5, ** 150** 150** 5,0 7,5 * ,0 * * ,5 * * * Vijci za drvo: galvanizirani, EN 14592/A1, d=2,8 mm, l=55 mm, M y,k =2430 Nmm * kriterij loma: bočno izvijanje ploče; manja udaljenost vijka i zato neprikladna ** maksimalna prihvatljiva udaljenost skobica ( 150 mm) kritična
31 Zidne ploče Opis radnih uvjeta Klasa upotrebe 2, klasa trajanja opterećenja: kratko Bez horizontalnih spojeva ploče, najmanja širina ploče jednaka je visina zida/4 itd. Uzdužni rubovi ploče paralelni su s drvenim stupovima Spojevi ploče uvijek se nalaze na drvenim stupovima Konstruiranje zidne ploče F v,rd h a l Kapacitet opterećenja zidnih ploča obloženih s jedne strane EGGER DHF-om od 15 mm za horizontalna opterećenja, visinom zida h mm, razmakom nosivih stupova od 62,5 cm širina ploče l u cm nazivna vrijednost održivosti potpornog zida za bočno opterećenje Fv,Rd (kn) u odnosu na udaljenost skobica u mm ,8 4,8 6,1* 6,1* 250 7,6 11,6 12,2* 12,2* Spajala (klamerice): galvanizirana, EN 14592/A1, d=1,8 mm, l=55 mm, b=11,2 mm, M y,k =1040 Nmm * kriterij loma: smično izvijanje ploče širina ploče l u cm nazivna vrijednost održivosti potpornog zida za bočno opterećenje Fv,Rd (kn) u odnosu na udaljenost čavala ,1 3,9 5,2 6,1* 250 6,2 7,8 10,2 12,2* Vijci za drvo: galvanizirani, EN 14592/A1, d=2,8 mm, l=55 mm, M y,k =2430 Nmm * kriterij loma: smično izvijanje ploče 31
32 Statika Pričvršćivanje DHF ploče mogu se pričvrstiti spajalima poput skobica, čavala ili vijaka. DHF ploče imaju visoku granicu elastičnosti za spajala s debljinom žice do 3 mm. Zato je pričvršćivanje skobicama prikladno. U načelu, za skobice i čavle vrijedi sljedeće: duljina 2,5 debljina ploče, najmanje 50 mm skobice debljine žice od najmanje 1,52 mm otporne na koroziju, izrađene od galvaniziranog ili nehrđajućeg čelika pri upotrebi čavala: čavli, vijci za drvo ili vijci za ivericu Za oblaganje opterećenih komponenata moraju se poštivati minimalne udaljenosti spajala navedene u tablici. U slučaju obloga koje nisu nosive, udaljenosti spajala sa sljedeće slike ne smiju se prekoračiti. Minimalne udaljenosti spajala opterećenih drvenih obložnih ploča i EGGER DHF-a minimalne udaljenosti udaljenost a kut (kut opterećenja vlakna) skobice čavli a 1 sa svakim u smjeru vlakna 0 α d** 15 d a 4,t * sa svakim pod pravim kutom na smjer vlakna, napregnuti rub 0 α d 12 d a 4,c slobodan rub 180 α d 7 d * samo u iznimnim slučajevima, pri opterećenju putem rebra na rubu bez razdjelnika (rubno rebro pod naprezanjem nakon savijanja), za kut opterećenja vlakna od 90 ** kut vlakna skobice 30 Preporuka za maksimalne udaljenosti spajala nenosivih struktura 3 d 150 mm 3 d Dodatne informacije u pogledu spajala dostupne su u standardu EN mm 300 mm 300 mm 32
33 Pričvršćivanje vertikalnih greda kosog krova na DHF ploče Vertikalne grede usidrene su u rogovima kroz DHF ploče. Dokaz u pogledu kapaciteta nosivosti spajala dan je na temelju Johansenove teorije. U sljedećoj tablici navedeni su podaci u pogledu potrebne količine spajala za sljedeće radne uvjete: U slučaju vertikalnih greda većih poprečnih presjeka moraju se upotrijebiti dulji čavli. Usis vjetra osiguran je minimalnom dubinom umetanja od 12 d n u rogove. izračun počinje s čavlima 3,1 80 mm u skladu sa standardom EN vertikalne grede imaju minimalne dimenzije mm, a na rogove su spojene DHF pločama od 15 mm Broj čavala potreban po metru vertikalne grede (komad/linearno mjerenje) snijeg 0,75 kn/m 2 1,00 kn/m 2 1,50 kn/m 2 2,50 kn/m 2 razmak između rogova e max u mm lagane krovne strukture 0,35 kn/m prosječne krovne strukture ,60 kn/m 2 teške krovne strukture 0,95 kn/m
34 Statika Značajke materijala Kada želite jednostavno i brzo koristiti EGGER DHF. Karakteristične vrijednosti čvrstoće i izračunate vrijednosti krutosti u N/mm² (Opća građevinska dozvola Z ) naprezanje ploče debljina t nom mm savijanje vlak tlak smicanje f m,k f t,0,k f t,90,k f c,0,k f c,90,k f v,k ,7 9,6 3,4 naprezanje ploče modul elastičnosti modul smicanja debljina t nom mm savijanje vlak tlak E m,srednje E 0,sred. E 90,sred. G sred naprezanje ploče debljina t nom mm savijanje smicanje modul elastičnosti savijanje modul smicanja f m,k f v,k E m,srednje G sred , debljina t nom mm spajalo d nosiva čvrstoća materijala N/mm 2 f h,k mm 37,4 37,4 3 mm < 8 mm 18,0 18,0 34
35 Fizikalne i ostale karakteristike EGGER DHF-a svojstvo standard jedinica mjere vrijednost gustoća DIN EN 323 kg/m³ 600 izračunata vrijednost μ (desikant/voda) EN ISO d μ s d 15 mm 11/11 0,165 m toplinska provodljivost λ R abz Z-9,1-454 W/(mK) 0,10 specifični toplinski kapacitet c klasa građevinskog materijala EN J/(kgK) 1700 DIN B2 normalna zapaljivost ponašanje pri požaru EN D-s2, d0 promjena duljine na 1 % promjene vlažnosti materijala EN 318 % / % 0,04 emisije formaldehida EN ppm 0,03 tolerancija za debljinu abz Z-9,1-454 mm ± 0,4 ravnost ruba EN 324 mm/m 1,5 okomitost EN 324 mm/m 2,0 tolerancije dimenzija duljina/širina EN 324 mm ± 3,0 / ± 3,0 koeficijent apsorpcije zvuka EN Hz: 0, Hz : 0,30 Dodatne informacije dostupne su u deklaraciji EZ-a o sukladnosti izvedbe. 35
36 Rukovanje 5 36
37 5 Rukovanje Jer je u vašim rukama. Neočekivane stvari mogu se dogoditi čak i kod dobrog planiranja. Da biste unaprijed izbjegli sve moguće probleme, evo nekoliko savjeta za pohranu i pakiranje. A kako biste osigurali i da sve dobro završi, ovdje možete pronaći sve u pogledu odlaganja DHF ploča. 37
38 Rukovanje Pohrana i pakiranje Ispravna pohrana i pakiranje ključni su za obradu bez problema. DHF ploče zaštićene su u paketima s kartonom s prednje strane i rastezljivom folijom te zaštitnim trakama i trakama za pakiranje kako bi se spriječilo oštećenje zbog transporta i vlage. Potrebno je poštivati sljedeća načela: Horizontalna pohrana izvedena je na jednakim visokim gredama kvadratnog poprečnog presjeka s rasponom ne većim od 80 cm. Uspravna pohrana (stoje gotovo vertikalno) moguća je samo za nekoliko ploča na suhoj površini. Ploče s profilom utor i pero mogu stajati samo na strani utora. Ako je nekoliko paleta složeno jedna na drugu, tada se grede kvadratnog poprečnog presjeka moraju poravnati po visini. Pri korištenju viličara za transport, drvene grede moraju biti dovoljno visoke da spriječe oštećenja. Trake za pakiranje oko paketa moraju se odmah ukloniti kako bi se spriječilo tlačno naprezanje u paketu tijekom pohrane u skladištu. Ploče se moraju pohraniti u ravnomjerno klimatiziranom prostoru i moraju biti dovoljno zaštićene od izravnog izlaganja vremenskim prilikama (zatvorene platforme kamiona, pokrovni sloj). Preporučuje se da se na lokaciji ploče ostave aklimatizirati do 48 sati kako bi se osiguralo da je sadržaj vlage na lokaciji prije montaže na ispravnoj razini. Cerada 80 cm Odlaganje Materijal na bazi drva može se koristiti u primjenama izrade materijala ili generiranja energije. Ostaci DHF ploča s gradilišta kao i oni od rušenja prvenstveno se moraju fizički koristiti. Ako to nije moguće, moraju se koristiti za generiranje energije, a ne kao otpad (otpadni materijal u skladu s Europskim katalogom otpada: /030103). 38
39 Preporučujemo: Ispravno rukovanje 39
40 Usluga i kvaliteta 6 40
41 6 Usluga i kvaliteta Viša kvaliteta s većom sigurnošću. I više sigurnosti s višom kvalitetom. Naši proizvodi uvjeravaju svojom kvalitetom. To je dokazano brojnim pečatima kvalitete i certifikatima koje je dobio DHF. Ako ipak trebate malo pomoći, na raspolaganju smo vam za pružanje savjeta i izravne podrške. 41
42 Usluga i kvaliteta Usluga ciljana podrška i stručan savjet nakon kupnje i sklapanja terenska tehnička podrška portal s tehničkim informacijama na internetu opsežna dokumentacija za planiranje i proizvod sudjelovanje na trgovačkim sajmovima udruženi rad tehnička obuka posjete postrojenja Informacije o obradi za određenu zemlju dostupne su u DHF brošuri na njemačkom jeziku za Njemačku, Austriju i Švicarsku. 42
43 EGGER DHF program skladišta Jeste li se odlučili za DHF ploču? Trenutačno su dostupni ovi formati ploča: debljina ploče mm 2-strani profil utor i pero 4-strani profil utor i pero Kvaliteta Naši proizvodi uvjeravaju svojom kvalitetom. Mi ne pričamo, već dokazujemo. Učinkovitost naših proizvoda redovito se mjeri i dokazali su je vanjski instituti za testiranja. Tu su pečati kvalitete i certifikati DHF ploče. Environment & Sustainability Sustainable construction and healthy living with EGGER wood-based materials Što moramo reći o zaštiti okoliša? Odgovori i uvidi nalaze se u našoj brošuri o zaštiti okoliša i održivosti. 43
44 t f info-wis@egger.com Želite li saznati više? Jednostavno pogledajte ovdje i dođite do detaljnih informacija. EGGER Holzwerkstoffe Wismar GmbH & Co. KG Am Haffeld Wismar Njemačka EGGER Building Products GmbH Weiberndorf St. Johann in Tirol Austrija HR_ _10/15 Pridržano pravo na tehničke izmjene. Ne postoji jamstvo za tiskarske pogreške, pogreške u specifikacijama i opće pogreške.
Opšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
Διαβάστε περισσότεραPRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
Διαβάστε περισσότεραCjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra
Cjenik građevinskih izolacija i folija 2018 Izolacija za bolje sutra Toplinska i zvučna izloacija za dugoročno održivu gradnju Odlična toplinska izolacija Odlična zvučna izolacija Negoriva - klasa A1 Paropropusna
Διαβάστε περισσότεραTABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo
Διαβάστε περισσότεραDimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
Διαβάστε περισσότερα1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2
OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραje zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. obujamska masa (u suhom stanju) srednja vrijednost tlačne čvrstoće ρ b razred požarne otpornosti
PLOČA - P 5 je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. Zbog male debljine, a velike površine, ploča je idealna za završne radove u interijerima građevina, prije svega kod oblaganja kupaonskih
Διαβάστε περισσότεραZadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραAkvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 2
BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja
Διαβάστε περισσότεραSTATIČKI PRORAČUN KROVIŠTA SA DVOSTRUKOM STOLICOM
STATIČKI PRORAČUN KROVIŠTA SA DVOSTRUKOM STOLICOM Autor: Ivan Volarić, struč. spec. ing. aedif. Zagreb, Siječanj 2017. TEHNIČKI OPIS KONSTRUKCIJE OPIS PROJEKTNOG ZADATKA Projektni zadatak prema kojem je
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραKolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,
Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj
Διαβάστε περισσότεραKnauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje
Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότερα4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA
JBG 4. STTIČKI PRORČUN STUBIŠT PROGR IZ KOLEGIJ BETONSKE I ZIDNE KONSTRUKCIJE 9 6 5 5 SVEUČILIŠTE U ZGREBU JBG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... naliza opterećenja 5 5 4 6 8 0 Slia 4..
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Διαβάστε περισσότεραLANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
Διαβάστε περισσότεραTOLERANCIJE I DOSJEDI
11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada
Διαβάστε περισσότεραVrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od
Vrijedi: OD 20 LIPNJA 2012 Lindab CJENiK 2012 Sustav za odvodnju oborinskih voda i dodaci Lindab Elite sustav zaštite proizvoda >>> 3 Lindab Rainline Lindab Elite R Žlijeb Duljina: 4 m i 6 m 190 Elite
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραkonstruktivni detalji
Ytong sustav gradnje konstruktivni detalji λ 10 DRY = 0,09 Najbolja toplinska izolacija 115 110/120 100 20/90 120 80/120 60 70/75 30/35/40/45 50 30/35 15/20/25 10/15 10 10/15 10 TEMELJ I SOKL 10-05 Temelj
Διαβάστε περισσότεραSVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD. Josipa Tomić. Osijek, 15. rujna 2016.
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD Osijek, 15. rujna 2016. Josipa Tomić SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραNOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA
NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA Zavareni spojevi - I. dio 1 ZAVARENI SPOJEVI Nerastavljivi spojevi Upotrebljavaju se prije svega za spajanje nosivih mehatroničkih dijelova i konstrukcija 2 ŠTO
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραSortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότερα3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD
GRAĐEVINSKO - ARHITEKTONSKI FAKULTET Katedra za metalne i drvene konstrukcije Kolegij: METALNE KONSTRUKCIJE ANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD TLOCRTNI PRIKAZ NOSIVOG SUSTAVA OBJEKTA 2 PRORAČUN
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραYTONG MULTIPOR mineralno izolacijske ploče
Tehnička uputa YTONG MULTIPOR mineralno izolacijske ploče Dimenzije Širina x duljina mm Debljina mm Mineralna izolacijska ploča Ytong Multipor 600 x 500 50, 75, 100, 125, 150, 200 Utrošak materijala/m
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραPredavanje br.3 KONSTRUKTIVNI SKLOPOVI ZGRADA
Predavanje br.3 KONSTRUKTIVNI SKLOPOVI ZGRADA Dr Veliborka Bogdanović, red.prof. Dr Dragan Kostić, v.prof. Konstruktivni sklop - Noseći sistem objekta Struktura sastavljena od jednostavnih nosećih elemenata
Διαβάστε περισσότεραTeorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd
Teorija betonskih konstrukcija 1 Vežbe br. 4 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 1 "T" preseci - VEZANO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji (M G,Q ) sračunato kvalitet materijala (f cd, f
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότεραTEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79
TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότερα8a. FIZIKALNA SVOJSTVA ZGRADE POTROŠNJA ENERGIJE U ZGRADAMA
POTROŠNJA ENERGIJE U ZGRADAMA FIZIKALNI PROCESI U ZGRADAMA/GRAĐEVINAMA su procesi koji se događaju unutar građevnih dijelova ili na njihovoj površini, a mogu biti uzrok građevinskoj šteti. Fizikalne procese
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραGRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN
GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραProgram za tablično računanje Microsoft Excel
Program za tablično računanje Microsoft Excel Teme Formule i funkcije Zbrajanje Oduzimanje Množenje Dijeljenje Izračun najveće vrijednosti Izračun najmanje vrijednosti 2 Formule i funkcije Naravno da je
Διαβάστε περισσότεραMatematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE. Program
BETONSKE KONSTRUKCIJE Program Zagreb, 017. Ime i prezime 50 60 (h) 16 (h0) () () 600 (B) 600 (B) 500 () 500 () SDRŽJ 1. Tehnički opis.... Proračun ploče POZ 01-01... 3.1. naliza opterećenja ploče POZ 01-01...
Διαβάστε περισσότεραSrednjenaponski izolatori
Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραDIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Διαβάστε περισσότερα4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA
JBAG 4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA PROGRA IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 9 5 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU JBAG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... Analiza opterećenja 5 5 4 6 8 5 6 0
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραSPREGNUTE KONSTRUKCIJE
SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Prof. dr. sc. Ivica Džeba Građevinski fakultet Sveučilišta u Zagrebu SPREGNUTI NOSAČI 1B. DIO PRIJENJIVO NA SVE KLASE POPREČNIH PRESJEKA OBAVEZNA PRIJENA ZA KLASE PRESJEKA 3 i 4
Διαβάστε περισσότεραVOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA
VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA Veličina prostora kojeg tijelo zauzima Izvedena fizikalna veličina Oznaka: V Osnovna mjerna jedinica: kubni metar m 3 Obujam kocke s bridom duljine 1 m jest V = a a a = a 3, V
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραDUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr
DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 (D)
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραIzolacija kosih krovova i potkrovlja
Izolacija kosih krovova i potkrovlja Izolirani krov je ušteđen novac! Važne vrijednosti za izoliranje krova: U-vrijednost: U-vrijednost opisuje koja se količina topline gubi po 1 m 2 krova kod pada (razlike)
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότερα6 Primjena trigonometrije u planimetriji
6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6.1 Trgonometrijske funkcije Funkcija sinus (f(x) = sin x; f : R [ 1, 1]); sin( x) = sin x; sin x = sin(x + kπ), k Z. 0.5 1-6 -4 - -0.5 4 6-1 Slika 3. Graf funkcije
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραπ π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Διαβάστε περισσότεραPROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y
Διαβάστε περισσότερα4. ANALIZA OPTEREĆENJA
4. 11 4.1. OPĆENITO Opterećenja na građevinu međusobno se razlikuju s obzirom na niz gledišta usmjerenih na svojstva njihovih djelovanja i očitovanja tih djelovanja na konstrukciju. S obzirom na uobičajenu
Διαβάστε περισσότεραČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm
ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø
Διαβάστε περισσότερα