Izolacija kosih krovova i potkrovlja
|
|
- Περσεφόνη Δημαράς
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Izolacija kosih krovova i potkrovlja
2 Izolirani krov je ušteđen novac! Važne vrijednosti za izoliranje krova: U-vrijednost: U-vrijednost opisuje koja se količina topline gubi po 1 m 2 krova kod pada (razlike) temperature od 1 C (1 K). Kao glavno pravilo vrijedi: što je manja U-vrijednost, to je bolja toplinska izolacija. Kuće sa suvremenom izolacijom krova imaju U-vrijednost od 0,20 (W/m 2 K) ili još nižu. Pomak faze φ i snižavanje temperaturne amplitude Dobrom toplinskom izolacijom krovne konstrukcije drastično se smanjuje utjecaj visoke vanjske temperature. Ispravna izolacija štedi i štiti. Toplinska izolacija mjera je sanacije s najvećim potencijalom uštede energije. Preko krova, fasade, poda na tlu i/ili podruma nedovoljno izolirane ili uopće neizolirane kuće gubi se preko 70% energije. Površine krova u tome imaju najveće učešće - preko nedovoljno izoliranog krova obiteljske kuće gubi se do 30% topline iz unutrašnjosti zgrade prema van. To znači da je trećina energije upotrijebljene za grijanje prostorija izgubljena. Prema tome je i trećina troškova za grijanje plaćena bez potrebe! Optimalna izolacija krova ostaje stoga najveći potencijal za uštedu energije. Knauf Insulation nudi primjeren sustav izolacije za svaku građevinu i naravno za sve moguće opcije izolacije krova - bilo da se radi o sanaciji, bilo da se radi o novogradnji. bez ikakve izolacije. Sanacija takvih krovova veoma je složena na oko sličan ili isti svaki krov je zasebna cjelina i po mnogočemu različit od onoga drugoga. Ovisno o stanju krova i/ili planirane mjere sanacije u unutrašnjosti potkrovlja može se raditi postupak izoliranja izvana (kod novog pokrova) ili izoliranje iznutra. U oba slučaja treba se pridržavati zakonskih propisa o uštedi energije Tehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama ( Narodne novine broj 128/15)), Pravilnik o energetskom pregledu zgrade i energetskom certificiranju ( Narodne novine broj 88/17)). Nove se kuće moraju graditi s izolacijskim sustavima, koji također odgovaraju aktualnim energetskim standardima, jer su iskoristivost energije i udobnost stanovanja danas najvažniji zahtjevi koji se postavljaju kućama za stanovanje. Sanacija ili novogradnja - izoliranje krova prema aktualnim energetskim standardima Krovovi starijih kuća često su vrlo loše izolirani - u najgorem slučaju oni su i 2 Izolacija kosih krovova i potkrovlja
3 Toplinska zaštita ljeti i zimi Tehnički propis o racionalnoj upotrebi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama (N.N.128/15) Optimalna stambena klima pod krovom Optimalna stambena klima pod krovom Krovovi su izloženi jakim klimatskim promjenama: sunce, vjetar, kiša, tuča, snijeg. Za ugodnu i zdravu klimu u prostorijama neizostavna je ispravna izolacija krova. Zaštita od hladnoće zimi Zimi u tavanskim prostorijama može biti vrlo neugodno, ukoliko toplinska izolacija nije dostatna. Ispravna toplinska izolacija u kombinaciji sa zračnim slojem osigurava da kod niskih vanjskih temperatura toplina ne izlazi, nego ostaje u unutrašnjosti prostorije. Stambena potkrovlja u velikoj mjeri određuju količinu godišnje potrebne toplinske energije za grijanje po jedinici ploštine korisne površine zgrade Q H,nd (kwh/m 2 ) koja se kod stambenih zgrada grijanih na temperaturu 20 C, ovisno o faktoru oblika zgrade mora kretati u okvirnim granicama između 40,50 do 75,00 kwh/m 2. Ta potrošnja direktno utječe i na kvalitetu u pogledu toplinske zaštite na razini čitavog objekta, a ujedno u velikoj mjeri određuje pripadnost energetskom razredu zgrade. Zaštita od prekomjernog zagrijavanja u ljetnom periodu Propisana toplinska izolacija osigurava da se tavanske prostorije kod visokih vanjskih temperatura previše ne zagrijavaju. Zbog sveobuhvatnih obloga s visokim kapacitetom pohranjivanja topline, ukupna se ljetna toplinska zaštita iskazuje na najbolji mogući način. Izoliranje kao prilog zdravom stanovanju Na površini neizolirane unutarnje površine zrak se brzo hladi i raste relativna vlaga zraka, a time i rizik stvaranja plijesni i gljivica! Stručna ugradnja izolacijskih materijala značajno smanjuje tu opasnost i tako daje veliki prilog zdravom stanovanju. 3
4 Najbolja protupožarna i zvučna zaštita Važne vrijednosti za protupožarnu zaštitu: Otpornost na požar je sposobnost dijela građevine da kroz određeno vrijeme ispunjava zahtijevanu nosivost i/ili cjelovitost i/ili toplinsku izolaciju i/ ili drugo očekivano svojstvo u slučaju požara. Drugim riječima, odabir svakog pojedinog materijala ima utjecaj na otpornost na požar, a posebno izbor toplinske (zvučne i protupožarne) izolacije. Taj sloj ima značajan utjecaj na požarno opterećenje, odnosno količinu energije koja se može razviti u nekom prostoru. Poznato je da su za razvoj vatre (požara) potrebna tri elementa: goriv (zapaljiv) materijal, kisik obavezno prisustvo, izvor topline može biti plamen, iskra, koncentrirani izvor svjetla i sl. Ukoliko jedan od tih elemenata nedostaje nema opasnosti od razvoja požara. Budući da je kisik uvijek u većoj ili manjoj mjeri prisutan u zraku, a izvor topline je obično uzrokovan slučajno, jedini čimbenik koji možemo kontrolirati je gorivost materijala, odnosno odabir materijala u sustavu. Sigurnost u slučajevima kad stvari postanu ozbiljne Kad izbije vatra, krovna joj je konstrukcija posebno podložna. Stoga se na izolacijske materijale, osim mnogih drugih zahtjeva, postavlja i visoki stupanj zaštite u pogledu protupožarstva. Izolacijski materijali od staklene i kamene mineralne vune Knauf Insulation imaju razred reakcije na požar A1, što znači da su negorivi te prilikom nastanka požara ne ispuštaju otrovne plinove. Visoka točka taljenja materijala iz kamene vune od preko 1000 C nudi najbolju sigurnost u slučaju požara. Pojam kojim se definira ponašanje krovnog sustava s obzirom na zahtjev za zaštitu od požara je reakcija na požar, odnosno razred reakcije na požar. Reakcija na požar je doprinos građevnog materijala razvoju požara uslijed vlastite razgradnje do koje dolazi izlaganjem tog građevnog materijala određenim ispitnim uvjetima. U pogledu reakcije na požar građevni materijali se klasificiraju sukladno hrvatskoj normi HRN EN Zahtjeve vezane uz reakcije na požar za krovne sustave određuje Pravilnik o otpornosti na požar i drugim zahtjevima, koji građevine i građevinski proizvodi moraju zadovoljiti u slučaju požara (N.N.29/13 i 87/15), a prema podskupinama zgrada koje su također definirane istim Pravilnikom: Tablica 7: Kosi krovovi Kosi krovovi Zgrada podskupine (ZPS) ZPS 1 ZPS 2 ZPS 3 ZPS 4 ZPS 5 Visoke zgrade Pokrov BKROV BKROV BKROV BKROV A2 A2 (t1) (t1) (t1) (t1) Krovna ljepenka i folije E E E E E A2 Krovna konstrukcija E E E A2 A2 A2 Toplinska izolacija E D C A2 A2 A2 Iz tabele je vidljivo da je već za zgrade podskupine više od ZPS3, a to su zgrade koje sadrže do tri nadzemne etaže s kotom poda najviše etaže za boravak ljudi do 7,00 metara mjereno od kote vanjskog terena s kojeg je moguća intervencija vatrogasaca, odnosno evakuacija ugroženih osoba, u kojima se okuplja manje od 300 osoba, a nisu obuhvaćene stavkom 1. ili 2. ovog članka; drugim riječima, za svaku zgradu kojoj je kota poda zadnje etaže namijenjenoj za boravak ljudi viša od 7,00 metara, OBAVEZNA JE PRIMJENA NEGORIVE TOPLINSKE IZOLACIJE, odnosno toplinske izolacije od mineralne vune. 4 Izolacija kosih krovova i potkrovlja
5 Najbolja protupožarna i zvučna zaštita Energetsko certificiranje zgrada Prema Pravilniku o energetskom certificiranju zgrada certifikat je obavezan za sve zgrade. Ona daje podatke o potrošnji energije zgrade i trebala bi pomoći da se procijene mogući troškovi za toplinu i energiju. Energetska učinkovitost zgrada značajan je pokazatelj toplinskoizolacijske kvalitete vanjske ovojnice zgrade. Čim je viši ovaj stupanj kvalitete, time je i viša energetska učinkovitost objekta, a uz manje financiranje održavanja ovog objekta s gledišta grijanja. Važne vrijednosti za zvučnu zaštitu: aw-vrijednost: Označava svojstva zvučne izolacijske moći, odnosno zvučne zaštite između prostorija zvučna zaštita dijelova građevine R w daje mjeru zvučne izolacije bez prenošenja preko greda u decibelima Grafički pokazatelj energetske učinkovitosti zgrade je tzv. energetski razred zgrade prema potrošnji energije. Energetski razred klasificira zgrade u osam kategorija A+, A, B, C, D, E, F, G, od veoma štedljivih (pasivnih A+) sve do izrazito neekonomičnih (G). Za odgovarajuće se smatraju zgrade u kategorijama A+, A i B. Izolacijom krova osiguravamo postizanje tih kvalitetnijih kategorija. zvučna zaštita između prostorija Kod R w u obzir se uzima i prijenos preko greda (npr. sa stropova). Krovna konstrukcija (letvice 30/50 mm) s Knauf gipskartonskim pločama (18 mm) kao oblogom s donje strane, te Knauf Insulation filcom za kose krovove UNIFIT mm daje minimalno vrijednost zvučne izolacije R od db (kod nekih sustava i više od 60 db) Mir i odmor, čak i u potkrovlju Avionska buka, vlakovi ili buka s gradilišta: ukoliko ne možemo utjecati na te čimbenike, udobnost stanovanja jako je ugrožena. S ispravnom izolacijom buka ostaje pred vratima, jer odlična svojstva Knauf Insulation izolacijskih materijala nude najbolju moguću akustičnu zaštitu. 5
6 Nova generacija mineralne vune JESTE LI ZNALI? Mineralna vuna nove generacije Knauf Insulation proizvedena po postupku ECOSE Technology dobila je certifikat Indoor Air Quality koji dokazuje da ugradnja ove vune poboljšava kvalitetu zraka u unutarnjim prostorima u odnosu na druge izolacijske materijale (mansarde, pregradni zidovi) jer umjesto fenolformaldehidnih veziva sadrži veziva na bio-osnovi. Jeste li i vi često čuli ljude da govore da izolacija pika, svrbi i nadražuje? Da, ali to je prošlost jer se na tržištu već neko vrijeme nalazi prvo prirodno inovativno izolacijsko rješenje od mineralne vune Knauf Insulation ECOSE Technology. Ovaj proizvod brzo ćete prepoznati po njegovoj smeđoj boji koja je rezultat zamjene fenolformaldehidnog veziva s novim vezivom na prirodnoj osnovi. Na taj je način ova izolacija postala održiva, potpuno prirodna, s neizmijenjenim, odnosno čak i poboljšanim tehničkim i izolacijskim svojstvima. Sa stajališta ugradnje je bitno ugodnija jer je mekana na opip, ne nadražuje i jednostavna je za rukovanje. Bitni argumenti za odabir Glavne prednosti ovog posve drukčijeg proizvoda su njegovi minimalni utjecaji na okoliš s jedne strane, a s druge strane pružanje optimalnih svojstava korisnicima - toplinska izolacija, negorivost, lakša manipulacija i ugradnja, pozitivan utjecaj na kvalitetu zraka u prostoru 6 Izolacija kosih krovova i potkrovlja
7 Među znakovima koji korisniku daju jamstvo da se radi o kvalitetnim i održivim materijalima, a koje imaju Knauf Insulation ECOSE proizvodi, nalaze se: znak Blue Angel Vlasnicima kuća i stambenih objekata najvažniji su utjecaj na zdravlje i izolacijska svojstva Tako su nam na pitanje što je kod izbora izolacijskih materijala najbitnije za investitore odgovorili dugogodišnji izvođači suho-montažnih sustava. Rekli su nam također da su klijenti navedeni izolacijski materijal jako dobro prihvatili. Prednosti ponajprije vide u tome da je manje čestica prašine u prostoru što je posebno važno u slučaju ako je objekt prilikom ugradnje već naseljen. Prednost je i činjenica da nema prisutnog mirisa tijekom ugradnje i kasnijeg boravka u prostorima. Sve je više klijenata kojima nije svejedno kakve će materijale imati ugrađene u kući i na kakav su način ovi materijali proizvedeni. U zadnje vrijeme ih zanima i utjecaj proizvoda i proizvodnog procesa na okoliš. Bitno za izvođače»prigodom prvog kontakta s izolacijom već je i sam osjećaj bio ugodniji, a nije bilo ni neugodnog mirisa. Tijekom ugradnje nije bilo neugodnog svrbeža i nadraženosti kože. Sve više je klijenata kojima nije svejedno kakve će materijale imati ugrađene u kući i na kakav su način ovi materijali proizvedeni«, kažu izvođači. znak Indoor Air Comfort znak Green Mark za najbolji proizvod hrvatskog zelenog gospodarstva Bitno za graditelje Ako s jedne strane izvođači cijene navedena svojstva, pravu dodatnu vrijednost materijala donosi svojstvo koje je najvažnije korisnicima prostora u koje je materijal ugrađen. To je činjenica koju je materijalu donijelo novo vezivo na prirodnoj bazi radi se naime o certificiranom svojstvu materijala da poboljšava kvalitetu zraka u prostorima u kojima je ugrađen, a u odnosu na druge tradicionalne izolacijske materijale. 7
8 NAČINI IZVEDBE IZOLACIJE Ventilirani kosi krov - razmaknuta daščana oplata Dobro Vrlo dobro Odlično 1. Knauf Insulation parna brana LDS 35 NatuRoll Plus / 60 mm 3. Knauf Insulation višenamjenski filc NatuRoll Plus / 100 mm 4. Daščana oplata i Knauf Insulation paropropusna i vodonepropusna folija LDS Knauf Insulation parna brana LDS 100 s refleksijom topline NatuRoll Plus / 80 mm 3. Knauf Insulation filc za kose krovove Unifit 035 / 140 mm 4. Daščana oplata i Knauf Insulation paropropusna i vodonepropusna folija LDS Knauf Insulation parna brana LDS 100 s refleksijom topline 2. Knauf Insulation filc za kose krovove Unifit 035 / 100 mm 3. Knauf Insulation filc za kose krovove Unifit 032 / 180 mm 4. Daščana oplata i Knauf Insulation paropropusna i vodonepropusna folija LDS 0.04 U = 0,23 W/m 2 K U = 0,16 W/m 2 K U = 0,11 W/m 2 K Napomene: rogovi 12 x 16/20* cm u razmaku od ca. 80 cm * Za niskoenergetske i pasivne objekte preporuka je postava rogova većih dimenzija (visina) kako bi se mogle ugraditi veće debljine toplinske izolacije. daske širine ca cm međusobno razmaknute ca. 0,5-1 cm (izvor: Konstruktivni elementi zgrada, Đuro Peulić) ispod rogova - potkonstrukcija Knauf profili, osni razmak između CD-profila 40 do maksimalno 50 cm dodatni sloj izolacije ispod rogova do 12 cm između direktnih ili sidrenih ovjesa za CD-profil u slučaju izvedbe provjetravanog sloja zraka između toplinske izolacije i dasaka umjesto parne brane može se koristiti Knauf Insulation parna kočnica LDS 5 Silk u slučaju primjene vodootpornih OSB-ploča umjesto razmaknutih dasaka između sloja zraka i OSB-ploča obavezno predvidjeti sloj zraka uz obaveznu primjenu Knauf Insulation parne brane LDS 100 u slučaju potrebe za povećanom protupožarnošću krovne konstrukcije od izolacijskih materijala koristiti Knauf Insulation ploče za kose krovove KP i Knauf Insulation višenamjenske ploče DP-3 8 Izolacija kosih krovova i potkrovlja
9 Ventilirani kosi krov paropropusna i vodonepropusna folija Dobro Vrlo dobro Odlično 1. Knauf Insulation parna kočnica LDS 5 Silk NatuRoll Plus / 60 mm 3. Knauf Insulation višenamjenski filc NatuRoll Plus / 100 mm vodonepropusna folija LDS Knauf Insulation parna kočnica LDS 5 Silk NatuRoll Plus / 80 mm 3. Knauf Insulation filc za kose krovove Unifit 035 / 140 mm vodonepropusna folija LDS Knauf Insulation parna zapreka LDS 5 Silk 2. Knauf Insulation filc za kose krovove Unifit 035 / 100 mm 3. Knauf Insulation filc za kose krovove Unifit 032 / 180 mm vodonepropusna folija LDS 0.04 U = 0,24 W/m 2 K U = 0,17 W/m 2 K U = 0,11 W/m 2 K Napomene: rogovi 12 x 16/20* cm u razmaku od ca. 80 cm * Za niskoenergetske i pasivne objekte preporuka je postava rogova većih dimenzija (visina) kako bi se mogle ugraditi veće debljine toplinske izolacije. ispod rogova - potkonstrukcija Knauf profili, osni razmak između CD-profila 40 do maksimalno 50 cm dodatni sloj izolacije ispod rogova do 12 cm između direktnih ili sidrenih ovjesa za CD-profil u slučaju potrebe za povećanom protupožarnošću krovne konstrukcije od izolacijskih materijala koristiti Knauf Insulation ploče za kose krovove KP i Knauf Insulation višenamjenske ploče DP-3 9
10 Ventilirani kosi krov - Termotop Dobro Vrlo dobro Odlično 1. Knauf Insulation parna kočnica LDS 5 Silk NatuRoll Plus / 60 mm 3. Knauf Insulation višenamjenski filc NatuRoll Plus / 100 mm 4. Termotop / 60 mm 5. Knauf Insulation paropropusna i vodonepropusna folija LDS Knauf Insulation parna kočnica LDS 5 Silk NatuRoll Plus / 80 mm 3. Knauf Insulation filc za kose krovove Unifit 035 / 140 mm 4. Termotop / 80 mm 5. Knauf Insulation paropropusna i vodonepropusna folija LDS Knauf Insulation parna kočnica LDS 5 Silk 2. Knauf Insulation filc za kose krovove Unifit 035 / 100 mm 3. Knauf Insulation filc za kose krovove Unifit 032 / 160 mm 4. Termotop / 100 mm 5. Knauf Insulation paropropusna i vodonepropusna folija LDS 0.04 U = 0,18 W/m 2 K U = 0,12 W/m 2 K U = 0,09 W/m 2 K Napomene: rogovi 12 x 16/20* cm u razmaku od ca. 80 cm * Za niskoenergetske i pasivne objekte preporuka je postava rogova većih dimenzija (visina) kako bi se mogle ugraditi veće debljine toplinske izolacije. uzdužne letve 5/10 cm, poprečne 5/5 cm ispod rogova - potkonstrukcija Knauf profili, osni razmak između CD-profila 40 do maksimalno 50 cm dodatni sloj izolacije ispod rogova do 6 cm između direktnih ili sidrenih ovjesa za CD-profil iznad rogova - Termotop ploče od kamene vune debljine 6, 8 ili 10 cm u slučaju potrebe za povećanom protupožarnošću krovne konstrukcije od izolacijskih materijala koristiti Knauf Insulation ploče za kose krovove KP i Knauf Insulation višenamjenske ploče DP Izolacija kosih krovova i potkrovlja
11 Kosi krov - Termotop - sanacija izvana Dobro Vrlo dobro Odlično 1. Knauf Insulation parna kočnica LDS 5 Silk NatuRoll Plus / 140 mm 3. Termotop / 60 mm vodonepropusna folija LDS Knauf Insulation parna kočnica LDS 2 Silk NatuRoll Plus / 160 mm 3. Termotop / 80 mm vodonepropusna folija LDS Knauf Insulation parna kočnica LDS 2 Silk 2. Knauf Insulation filc za kose krovove Unifit 032 / 180 mm 3. Termotop / 100 mm vodonepropusna folija LDS 0.04 U = 0,19 W/m 2 K U = 0,16 W/m 2 K U = 0,13 W/m 2 K Napomene: rogovi 12/16* cm u razmaku od ca. 80 cm * Za niskoenergetske i pasivne objekte preporuka je postava rogova većih dimenzija (visina) - 12/20 cm, kako bi se mogle ugraditi veće debljine toplinske izolacije. iznad rogova - Termotop ploče debljine 6, 8 ili 10 cm uzdužne letve 5/10 cm, poprečne 5/5 cm u slučaju potrebe za povećanom protupožarnošću krovne konstrukcije od izolacijskih materijala koristiti Knauf Insulation ploče za kose krovove KP i Knauf Insulation višenamjenske ploče DP-3 11
12 Ventilirani kosi krov - armirano-betonska ploča Dobro Vrlo dobro Odlično 1. Armirano-betonska ploča 2. Knauf Insulation parna kočnica LDS 5 Silk 3. Knauf Insulation višenamjenski filc NatuRoll Plus / 140 mm vodonepropusna folija LDS Armirano-betonska ploča 2. Knauf Insulation parna kočnica LDS 5 Silk 3. Knauf Insulation višenamjenski filc NatuRoll Plus / 180 mm vodonepropusna folija LDS 0.02 Ventilirani kosi krov - razmaknuta daščana oplata 1. Armirano-betonska ploča 2. Knauf Insulation parna kočnica LDS 5 Silk 3. Knauf Insulation filc za kose krovove Unifit 032 / 200 mm vodonepropusna folija LDS 0.04 U = 0,27 W/m 2 K U = 0,20 W/m 2 K U = 0,16 W/m 2 K Napomene: grede (rogovi) 10 x 18* cm u razmaku od ca. 80 cm * Za niskoenergetske i pasivne objekte preporuka je postava rogova većih dimenzija (visina) - 12/20 cm, kako bi se mogle ugraditi veće debljine toplinske izolacije. letve (štafle) 5/5 cm završni pokrov (crijep - kupa kanalica ) u slučaju ugradnje debljina izolacije većih od visine rogova, isti se mogu podići iznad površine stropne konstrukcije Preporuka je između rogova i armirano-betonske ploče trakasto postaviti paropropusne folije okrenute prema dolje ili parne kočnice, kako bi se izbjegao direktan kontakt drveta i betona i time spriječilo možebitno upijanje vlage iz betona ili mogućnost stvaranja kondenzata na spomenutom spoju. 1 2 Izolacija kosih krovova i potkrovlja
13 Kosi krov - sanacija iznutra Dobro Vrlo dobro Odlično 1. Knauf Insulation parna zapreka LDS 2 Silk NatuRoll Plus / 60 mm 3. Knauf Insulation višenamjenski filc NatuRoll Plus / 100 mm vodonepropusna folija LDS Knauf Insulation parna zapreka LDS 2 Silk NatuRoll Plus / 80 mm 3. Knauf Insulation filc za kose krovove Unifit 035 / 140 mm vodonepropusna folija LDS Knauf Insulation parna zapreka LDS 2 Silk 2. Knauf Insulation filc za kose krovove Unifit 035 / 100 mm 3. Knauf Insulation filc za kose krovove Unifit 032 / 180 mm vodonepropusna folija LDS 0.04 U = 0,24 W/m 2 K U = 0,17 W/m 2 K U = 0,11 W/m 2 K Napomene: postojeći rogovi 12/16 cm u razmaku od ca. 80 cm letve ca. 5/5 cm; letvice 2/2 cm debljina dodatnog sloja 10 cm debljina toplinske izolacije između rogova ca 10 cm; preporuka: ostaviti sloj zraka između izolacije i sekundarnog pokrova ispod rogova - potkonstrukcija Knauf profili, osni razmak između CD-profila 40 do maksimalno 50 cm u slučaju potrebe za povećanom protupožarnošću krovne konstrukcije od izolacijskih materijala koristiti Knauf Insulation ploče za kose krovove KP i Knauf Insulation višenamjenske ploče DP-3 13
14 3 1 2 Potkrovlje - izolacija poda Dobro Vrlo dobro Odlično 1. Knauf Insulation parna brana LDS 35 NatuRoll Plus / 140 mm 3. Daske 1. Knauf Insulation parna brana LDS 35 NatuRoll Plus / 160 mm 3. Daske 1. Knauf Insulation parna brana LDS Knauf Insulation filc za kose krovove Unifit 035 / 180 mm 3. Daske U = 0,26 W/m 2 K U = 0,22 W/m 2 K U = 0,18 W/m 2 K Napomene: gredice 8 x 10/12/16* na razmaku ca cm, ca. 4 cm izdignute iznad podloge. Ukoliko statički zadovoljavaju, moguće su primjene gredica manje širine (6/12,14,...) * Za potrebe kvalitetnije toplinske zaštite (mogućnost primjene veće debljine izolacije). sloj zraka između izolacije i dasaka u debljini ca. 2 cm. Također postoji mogućnost izolacije poda u potkrovlju tvrdim pločama od kamene vune Knauf Insulation DP-10 u raznim debljinama. U tom slučaju se na pod prvo postavlja parna brana Knauf Insulation LDS 100, na nju izolacija, a na izolaciju OSB ploče min. debljine 18 mm. Gredice nisu potrebne jer je izolacija u ovom slučaju samonosiva. 1 4 Izolacija kosih krovova i potkrovlja
15 Knauf Insulation mineralna vuna - tehničke karakteristike Knauf Insulation filc za kose krovove UNIFIT 032 Ovaj proizvod zadovoljava najviše moguće standarde u pogledu kvalitete zraka unutarnjih prostora diljem Europe zahvaljujući ECOSE Technology. Namijenjen je za izolaciju kosih krovova između rogova. Isporučuje se u komprimiranim rolama. debljina dužina širina m 2 /paket m 2 /paleta ,28 149, ,04 90, ,20 75, ,60 64, ,00 54, ,64 47, ,40 43, ,40 43,20 Deklarirana toplinska provodljivost po HRN EN 12667: λ D =0,032 W/mK Klasa gorivosti po HRN EN : A1 Oznaka po HRN EN 13162: MW-EN T2-AFr5 Izjava o svojstvima: G4222OPCPR Knauf Insulation filc za kose krovove UNIFIT 035 Ovaj proizvod zadovoljava najviše moguće standarde u pogledu kvalitete zraka unutarnjih prostora diljem Europe zahvaljujući ECOSE Technology. Namijenjen je za toplinsku, zvučnu i protupožarnu izolaciju i zaštitu potkrovlja (kosih krovova). debljina dužina širina m 2 /paket m 2 /paleta ,80 259, ,40 201, ,56 181, ,36 152, ,40 129, ,80 115, ,20 100, ,84 92, ,96 71, ,60 64,80 Deklarirana toplinska provodljivost po HRN EN 12667: λ D =0,035 W/mK Klasa gorivosti po HRN EN : A1 Oznaka po HRN EN 13162: MW-EN T2-AFr5 Izjava o svojstvima: G4222LPCPR Knauf Insulation višenamjenski filc NATUROLL PLUS Namijenjen je za toplinsku, zvučnu i protupožarnu zaštitu potkrovlja, pregradnih zidova, spuštenih stropova, slijepih podova i dr. gdje izolacija nije izložena tlačnom opterećenju. debljina dužina širina m 2 /paket m 2 /paleta ,08 514, ,20 422, ,08 322, ,04 257, ,72 215, ,76 184, ,04 161, ,56 145, ,08 130,56 Deklarirana toplinska provodljivost po HRN EN 12667: λ D =0,040 W/mK Klasa gorivosti po HRN EN : A1 Oznaka po HRN EN 13162: MW-EN T2-WS-WL(P) Izjava o svojstvima: G4222GPCPR 15
16 Knauf Insulation mineralna vuna - tehničke karakteristike Knauf Insulation ploča za kose krovove KP Namijenjena je za toplinsku, zvučnu i protupožarnu izolaciju i zaštitu krovne kosine. Ugrađuje se između rogova gdje izolacija nije izložena tlačnom opterećenju. debljina dužina širina m 2 /paket m 2 /paleta ,00 72, ,20 57, ,00 48, ,20 38, ,40 28, ,40 28, ,40 28,80 Deklarirana toplinska provodljivost po HRN EN 12667: λ D =0,037 W/mK Klasa gorivosti po HRN EN : A1 Oznaka po HRN EN 13162: MW-EN13162-T5-WS-AF10 Uzdužni otpor strujanju zraka po HRN EN 29053: r >10 kns/m 4 Izjava o svojstvima: R4305JPCPR Knauf Insulation višenamjenska ploča DP-3 Namijenjena je za toplinsku, zvučnu i protupožarnu zaštitu potkrovlja, pregradnih zidova, spuštenih stropova, slijepih podova i dr., gdje izolacija nije izložena tlačnom opterećenju (ispuna šupljina). Od debljine 140 mm na više moguće je kaširanje kaširnim materijalima, uz pridržavanje minimalne količine potrebne za proizvodnju. debljina dužina širina m 2 /paket m 2 /paleta ,20 115, ,80 96, ,80 96, ,80 76, ,60 57, ,00 48, ,40 38, ,40 38, ,80 36, ,80 36, ,80 28,80 Deklarirana toplinska provodljivost po HRN EN 12667: λ D =0,039 W/mK Klasa gorivosti po HRN EN : A1 Oznaka po HRN EN 13162: MW-EN13162-T5-WS-AF5 Uzdužni otpor strujanju zraka po HRN EN 29053: r >5 kns/m 4 Izjava o svojstvima: R4305HPCPR Knauf Insulation višenamjenska ploča DP-10 debljina dužina širina m 2 /paket m 2 /paleta ,60 153, ,00 96, ,80 76, ,80 57, ,60 50, ,40 38, ,40 28,80 Namijenjena je za toplinsku, zvučnu i protupožarnu zaštitu kao ispuna između profiliranih čeličnih elemenata ili kao obložni mehanički pričvršćeni element. Od debljine 40 mm na više moguće je kaširanje materijalima, uz pridržavanje minimalne količine potrebne za proizvodnju. Deklarirana toplinska provodljivost po HRN EN 12667: λ D =0,035 W/mK Klasa gorivosti po HRN EN : A1 Oznaka po HRN EN 13162: MW-EN13162-T5-WS-AF25 Izjava o svojstvima: R4305LPCPR 1 6 Izolacija kosih krovova i potkrovlja
17 HOMESEAL LDS 0.04 FixPlus paropropusno-vodonepropusna folija s ljepljivom trakom za preklope dužina širina debljina rola/paleta m 2 /rola , ,00 Kvalitetan element sekundarnog pokrova proizveden iz troslojnog polipropilenskog tkanog voala visoke vlačne čvrstoće. Koristi se kao sastavni dio sustava kosih krovova i montažnih zidova (drvenih konstrukcija) s vanjske strane izolacijskog materijala. Folija se također može ugrađivati i kao samostalan element preko rogova (stupova i greda montažnih zidova) ili preko drvenih dasaka i ploča. Folija se može koristiti i kao vjetrovna brana kod ventiliranih fasada. HOMESEAL LDS 0.02 paropropusno-vodonepropusna folija dužina širina debljina rola/paleta m 2 /rola , ,00 Kvalitetan element sekundarnog pokrova proizveden iz troslojnog polipropilenskog tkanog voala. Koristi se kao sastavni dio sustava kosih krovova i montažnih zidova (drvenih konstrukcija) s vanjske strane izolacijskog materijala. Folija se također može ugrađivati i kao samostalan element preko rogova (stupova i greda montažnih zidova) ili preko drvenih dasaka i ploča. Folija se može koristiti i kao vjetrovna brana kod ventiliranih fasada. Bez integrirane ljepljive trake. HOMESEAL LDS 5 parna kočnica - sloj kontroliranog propuštanja vodene pare dužina širina debljina rola/paleta m 2 /rola , ,00 Parna kočnica visoke kvalitete, proizvedena iz dvoslojnog polipropilenskog voala. Koristi se kao sastavni dio izolacijskih sustava laganih kosih krovova i vanjskih zidova. Folija kontrolirano propušta vodenu paru kroz korektno provjetravanu krovnu konstrukciju. HOMESEAL LDS 100 AluPlus parna brana HOMESEAL LDS 35 parna brana dužina širina debljina rola/paleta m 2 /rola , ,00 Posebna aluminizirana ojačana polietilenska parna brana visoke kvalitete s velikom površinskom napetošću. Kao paronepropusni i zrakonepropusni sloj koristi se u različitim izolacijskim sustavima, najviše kod slabije provjetravanih laganih kosih krovova, laganih vanjskih zidova i podova kod negrijanih potkrovlja. dužina širina debljina rola/paleta m 2 /rola , ,00 Univerzalna ojačana parna brana koja se sastoji od polietilenskog sloja ojačanog mrežom otpornom na kidanje. Koristi se protiv prodora difuzne vlage u konstrukciju kosoga krova, spuštenog stropa i laganih vertikalnih pregrada koje dijele grijani i negrijani prostor. 17
18 10 razloga 10 dobrih razloga za sustave Knauf Insulationa Visoka kvaliteta izolacijskih materijala S Knauf Insulationom odlučujete se za kvalitetne izolacijske materijale s najboljim svojstvima, koji zadovoljavaju najviše zahtjeve. Ušteda energije Naši izolacijski materijali iz mineralne vune dominiraju svojim uvjerljivim vrijednostima toplinske, protupožarne i akustične zaštite. S ovim proizvodima lako je štediti energiju i poticati održivu gradnju. S Knauf Insulationom igrate uvijek na pravu kartu! ECOSE Technology Nova inovativna tehnologija veziva bez fenola i formaldehida, na prirodnoj osnovi, omogućava nam da ponudimo potpuno održive izolacijske materijale od mineralne vune koji odgovaraju suvremenim zahtjevima gradnje. Kompletan asortiman Kod Knauf Insulationa dobit ćete široku paletu proizvoda iz staklene i kamene mineralne vune s odgovarajućim priborom. Nudimo vam sistemska rješenja za novogradnje, ali i za modernizacije i obnovu. Dvostruka korist za vašu kuću ili zgradu Uvođenjem energetske iskaznice mora se dokazati energetska potrošnja zgrada. Visoko kvalitetni izolacijski proizvodi iz mineralne vune iz Knauf Insulationa povećavaju vrijednost građevine i daju odlučujuću prednost kod iznajmljivanja ili prodaje! Lagano korištenje, brza montaža Svi proizvodi iz Knauf Insulationa jednostavno se i brzo koriste o tome posebno vodimo računa! 1 8 Izolacija kosih krovova i potkrovlja
19 Dodatak izolaciji Knauf Insulation zrakonepropusni izolacijski sustavi LDS idealno dopunjavaju izolacijske materijale iz Knauf Insulationa i tako štite zgradu. Materijali i spojevi materijala ispitani su na dugogodišnju otpornost starenju. Promišljena kompetencija čini razliku Knauf Insulation odgovoran je proizvođač izolacijskih materijala i izolacijskih sustava. Našu kompetenciju dokazujemo i našim vlastitim programima za stručno obrazovanje i dopunsku izobrazbu. Snažan, pouzdan servis Bez obzira na to radi li se o telefonskim savjetima za kupce, internet komunikaciji ili proračunu potrošnje materijala, dajemo vam vrijednu pomoć u radu i podupiremo vas! Izvođačima, trgovcima, arhitektima i investitorima uvijek stojimo na raspolaganju. Izoliranje je aktivna zaštita okoliša Izolacija smanjuje potrošnju energenata za grijanje i time smanjuje ispuštanje za okoliš štetnog CO 2. Na taj način dajete vaš osobni doprinos zaštiti okoliša! 19
20 KONTAKTI Knauf Insulation d.o.o. Varaždinska Novi Marof, Hrvatska tel.: faks: Sva prava zadržana, uključujući i fotomehaničku reprodukciju i skladištenje na elektronskim medijima. Komercijalna upotreba procesa i radnih aktivnosti prikazanih u ovom materijalu nije dopuštena. Puno pažnje je uloženo u sastavljanje ovog dokumenta pri sakupljanju podataka, tekstova i ilustracija. Mala margina pogreške ipak postoji. Izdavač i urednici ne mogu preuzeti zakonsku niti bilo kakvu drugu odgovornost za netočne informacije i moguće posljedice istih. Izdavač i urednici su unaprijed zahvalni za prijedloge, sugestije i ukazane pogreške u cilju daljnjeg unapređenja.
knaufinsulation.hr Izolacija kosih krovova i potkrovlja
knaufinsulation.hr 2-2012 Izolacija kosih krovova i potkrovlja Izolirani krov je uπteappleen novac! Ispravna izolacija πtedi i πtiti. Toplinska izolacija mjera je sanacije s najveêim potencijalom uπtede
Διαβάστε περισσότεραCjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra
Cjenik građevinskih izolacija i folija 2018 Izolacija za bolje sutra Toplinska i zvučna izloacija za dugoročno održivu gradnju Odlična toplinska izolacija Odlična zvučna izolacija Negoriva - klasa A1 Paropropusna
Διαβάστε περισσότεραOpšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
Διαβάστε περισσότεραZAŠTO IZOLIRATI? 3 SIGURNOSNI ASPEKTI IZOLACIJSKIH MATERIJALA 8 ECOSE TECHNOLOGY: PIKA? NE, VIŠE NE PIKA! 10 IZOLACIJA FASADE 13
Škola Izoliranja Edukativni časopis o izoliranju I 2015. IZDVAJAMO IZ SADRŽAJA ZAŠTO IZOLIRATI? - str. 3 Osim uštede, izolacija donosi i niz drugih dobrobiti. Provjerite koje! IZOLACIJA FASADE - str. 13
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραKnauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje
Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραZaštitni znak tvrtke Ravago S.A.
RAVATHERM XPS Općenito o proizvodu A RAVATHERM XPS je toplinska izolacija od polistirenske pjene sa strukturom zatvorenih ćelija, proizvedena najsuvremenijom tehnologijom 21. stoljeća. Modra pjena proizvedena
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραPRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
Διαβάστε περισσότερα1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2
OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI
Διαβάστε περισσότεραPRILOG 2: PRORAČUN KOEFICIJENTA PROLASKA TOPLINE ZA STAMBENO-POSLOVNU ZGRADU
Algoritam za proračun potrebne en. za grijanje i hlađenje prema HRN EN 13790 Str. 81 PRILOG 2: PRORAČUN KOEFICIJENTA PROLASKA TOPLINE ZA STAMBENO-POSLOVNU ZGRADU Algoritam za proračun potrebne en. za grijanje
Διαβάστε περισσότεραKombinirana protupožarna pregrada od morta PROMASTOP -VEN. Popis pozicija
0 EI 0 3 3 Tablica Dimenzije pregrada od protupožarnog morta za protupožarno brtvljenje Situacija ugradnje 3 0 površine s mortom Detalj A Kombinirano protupožarno brtvljenje mortom u lakom pregradnom zidu
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραYTONG MULTIPOR mineralno izolacijske ploče
Tehnička uputa YTONG MULTIPOR mineralno izolacijske ploče Dimenzije Širina x duljina mm Debljina mm Mineralna izolacijska ploča Ytong Multipor 600 x 500 50, 75, 100, 125, 150, 200 Utrošak materijala/m
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραTABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότερα8a. FIZIKALNA SVOJSTVA ZGRADE POTROŠNJA ENERGIJE U ZGRADAMA
POTROŠNJA ENERGIJE U ZGRADAMA FIZIKALNI PROCESI U ZGRADAMA/GRAĐEVINAMA su procesi koji se događaju unutar građevnih dijelova ili na njihovoj površini, a mogu biti uzrok građevinskoj šteti. Fizikalne procese
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραSortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
Διαβάστε περισσότεραZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραje zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. obujamska masa (u suhom stanju) srednja vrijednost tlačne čvrstoće ρ b razred požarne otpornosti
PLOČA - P 5 je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. Zbog male debljine, a velike površine, ploča je idealna za završne radove u interijerima građevina, prije svega kod oblaganja kupaonskih
Διαβάστε περισσότεραZAHTJEVI ZA ENERGETSKA SVOJSTVA POSTOJEĆIH ZGRADA KOD KOJIH SE PROVODI ZNAČAJNA OBNOVA
ZAHTJEVI ZA ENERGETSKA SVOJSTVA POSTOJEĆIH ZGRADA KOD KOJIH SE PROVODI ZNAČAJNA OBNOVA Mr.sc. Josip Jukić, dipl.ing.str. E.mail: josip.jukic@vusb.hr 1 UVOD DAN INŽENJERA STROJARSTVA, Zagreb, 22.04.2015.
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραDimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
Διαβάστε περισσότεραA+ A B C D F G. Q H,nd,rel % Zgrada nova x postojeća. Podaci o osobi koja je izdala certifikat. Podaci o zgradi > 250. Izračun
prema Direktivi 2010/31/EU Energetski certifikat za nestambene zgrade Zgrada nova x postojeća Vrsta i naziv zgrade B.1. Administrativna zgrada Državni arhiv u Sisku K.č. k.o. k.č. 927/1 k.o. Sisak Stari
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραULAZNI PODACI Oznaka Vrijednost. 446,21 [m 3 ] Obujam grijanog zraka (TPRUETZZ, čl.4, st.11) 0,80 [m -1 ] Ploština korisne površine A k
Mjera prikazuje odnos količine potrebne energije za grijanje neizolirane zgrade (površine do 400 m 2 ) te iste takve zgrade ali čiji su zidovi izolirani s 12 cm toplinske izolacije. Svi proračuni bit će
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραLANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραkonstruktivni detalji
Ytong sustav gradnje konstruktivni detalji λ 10 DRY = 0,09 Najbolja toplinska izolacija 115 110/120 100 20/90 120 80/120 60 70/75 30/35/40/45 50 30/35 15/20/25 10/15 10 10/15 10 TEMELJ I SOKL 10-05 Temelj
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραkvantni skok učinkovitosti gradnje
kvantni skok učinkovitosti gradnje IZOLATIVNOST Okoliš Požar Jamstvo do 20% poboljšanje toplinske UČINKOVITOSTI Otkrijte napredak u tehnologiji izolacijskih panela: ipn-quadcore.co.uk #itsinthecore 40godina
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότεραULAZNI PODACI Oznaka Vrijednost. 446,21 [m 3 ] Obujam grijanog zraka (TPRUETZZ, čl.4, st.11) 0,80 [m -1 ] Ploština korisne površine A k
USPOREDBA POTROŠNJE ENERGIJE ZA GRIJANJE TOPLINSKI NEIZOLIRANE ZGRADE Mjera prikazuje odnos količine potrebne energije za grijanje neizolirane zgrade (površine do 400 m 2 ) s istim takvim zgradama koje
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραMatematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Διαβάστε περισσότεραREŠENJA I PROIZVODI 2018 knaufinsulation.rs
REŠENJA I PROIZVODI 2018 knaufinsulation.rs str. Knauf Insulation 4-5 Održivost 6-7 Značaj izolacije 8-9 Regulativa u Srbiji: energetska efikasnost, zaštita od buke i zaštita od požara 10-11 Knauf Insulation
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Διαβάστε περισσότεραKlima uređaji renomiranog proizvođača. predstavljaju vrhunac ponude split i multisplit sustava za grijanje i hlađenje.
Klima uređaji renomiranog proizvođača predstavljaju vrhunac ponude split i multisplit sustava za grijanje i hlađenje. www.mariterm.hr GRIJANJE HLAÐENJE info@mariterm.hr K L I M AT I Z A C I J A Ugodna
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραApril 2017 REŠENJA I PROIZVODI
April 2017 REŠENJA I PROIZVODI str. Knauf Insulation 4-5 Održivost 6-7 Značaj izolacije 8-9 Regulativa u Srbiji: energetska efikasnost, zaštita od buke i zaštita od požara 10-11 Knauf Insulation proizvodi
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραKonstrukcije, materijali i tehnologije građenja SANACIJA STARIH ZGRADA S ASPEKTA TOPLINSKE ZAŠTITE I UŠTEDE ENERGIJE
i 1998 TEHNIČKO VELEUČILIŠTE U ZAGREBU Graditeljski odjel 10010 Zagreb, Avenija V. Holjevca 15 STRUČNO USAVRŠAVANJE OVLAŠTENIH ARHITEKATA I OVLAŠTENIH INŽENJERA XV. tečaj 15. i 16. studenog 2013. Tema:
Διαβάστε περισσότεραToplinska izolacija. Fasadni sustavi. Najveća ušteda energije. Ideje budućnosti.
Fasadni sustavi Najveća ušteda energije Ideje budućnosti. Sadržaj 2 3 Uvod 4 Klimatske promjene 5 Zadržimo energiju u kući 6 Toplinski mostovi 8 Obnovljiva energija 12 Toplinska 14 Fasadni sustavi Baumit
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 2
BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja
Διαβάστε περισσότεραKorenica. Podaci o osobi koja je izdala energetski certifikat
nova postojeća Zgrada x Vrsta i naziv zgrade K.č. k.o Stambena zgrada/ Stambena jedinica 11928/5. Korenica Adresa Brinjska 4 Mjesto Korenica Vlasnik/Investitor Željka Šebalj prema Direktivi 2010/31/EU
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραKontaktne fasade ETICS. Kamena vuna. Protupožarna, toplinska i zvučna izolacija.
Kontaktne fasade ETICS Kamena vuna. Protupožarna, toplinska i zvučna izolacija. 2 je jedan od najvećih proizvođača izolacijskih materijala na svijetu, koji već 80 godina proizvodi i distribuira niz održivih
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότεραENERGETSKI KABLOVI (EK-i)
ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) Tabela 13.1. Vrsta materijala upotrebljena za izolaciju i plašt Vrsta palšta Nemetalni plašt Metalni plašt Oznaka P E X G EV B EP Ab Si F Fe Ec Pa Ni Pt N Es Pu IP NP H h T A
Διαβάστε περισσότεραEuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje
EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti
Διαβάστε περισσότεραANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD
GRAĐEVINSKO - ARHITEKTONSKI FAKULTET Katedra za metalne i drvene konstrukcije Kolegij: METALNE KONSTRUKCIJE ANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD TLOCRTNI PRIKAZ NOSIVOG SUSTAVA OBJEKTA 2 PRORAČUN
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραH07V-u Instalacijski vodič 450/750 V
H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna
Διαβάστε περισσότεραCenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.
Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100
Διαβάστε περισσότεραDijagonalizacija operatora
Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite
Διαβάστε περισσότερα