EVALUARE NAŢIONALĂ LA FINALUL CLASEI a VI-a Model de test Matematică şi Ştiinţe ale naturii

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "EVALUARE NAŢIONALĂ LA FINALUL CLASEI a VI-a Model de test Matematică şi Ştiinţe ale naturii"

Transcript

1 CENTRUL NAŢIONAL DE EVALUARE ŞI EXAMINARE EVALUARE NAŢIONALĂ LA FINALUL CLASEI a VI-a 2014 Model de test Matematică şi Ştiinţe ale naturii Judeţul/sectorul... Localitatea... Şcoala... Numele şi prenumele elevului/elevei Clasa a VI-a... Băiat Fată Cod şcoală... Model de test - MS Pagina 1 din 9 EN VI

2 Parcul Naţional Cozia Parcul Naţional Cozia este una dintre cele mai frumoase rezervaţii naturale din ţara noastră. Situat în partea central-sudică a Carpaţilor Meridionali, pe Valea Oltului, el reprezintă o atracţie turistică pe toată perioada anului. Administraţia Parcului Naţional Cozia a iniţiat diverse proiecte, studii şi cercetări, prin atragerea unor institute şi personalităţi cunoscute din domeniul ştiinţelor naturii. Subiectele de cercetare sunt: habitate naturale, procese ecologice, distribuţia speciilor, asociaţii vegetale şi animale, fauna din defileul Oltului etc. Pentru a răspunde la cerinţele 1-5, citeşte următorul text: În perioada , de la staţia meteorologică de pe vârful Cozia s-au raportat următoarele temperaturi extreme ale aerului, măsurate în luna martie: Anul Temperatura minimă ( o C) Temperatura maximă ( o C) Cea mai mică temperatură a aerului a fost raportată în anul: a) 2009 b) 2010 c) 2011 d) Media aritmetică a temperaturilor maxime înregistrate în intervalul , măsurate în luna martie, este: a) 20 o C b) 5 o C c) 14 o C d) 16 o C Model de test MS EN VI Pagina 2 din 9

3 3. Diferenţa dintre temperatura maximă şi cea minimă, măsurate în luna martie a anului 2010 a fost de: a) 4 o C b) 10 o C c) 20 o C d) 36 o C 4. Justifică faptul că temperatura indicată de un termometru trebuie citită după un anumit interval de timp de la aducerea lui în contact cu corpul a cărui temperatură trebuie determinată. 5. Numeşte doi factori de mediu cu influenţă asupra ciclului de viaţă al plantelor. Cod Model de test - MS Pagina 3 din 9 EN VI

4 Pentru a răspunde la cerinţele 6 10, citeşte următorul text: Parcul Naţional Cozia are o suprafaţă totală de ha. În parc trei echipe de cercetători, denumite echipa Alfa, echipa Beta şi echipa Gamma, îşi desfăşoară activitatea de cercetare ştiinţifică pe o suprafaţă de ha, împărţită în trei sectoare. Echipele studiază flora, fauna şi factorii de mediu din aceste sectoare. Cod Exprimă raportul dintre aria suprafeţei destinate cercetării şi aria restului suprafeţei parcului, sub formă de raport procentual. Model de test MS EN VI Pagina 4 din 9

5 Cod Din suprafaţa destinată cercetării, echipa Alfa a monitorizat 25%, echipa Beta 2 5 din restul suprafeţei, iar echipa Gamma suprafaţa rămasă. Determină aria suprafeţei monitorizate de echipa Beta. Cod Echipa Gamma a luat o probă de sol cu masa de 160 g şi cu volumul de 50 cm 3. Calculează kg densitatea probei de sol studiate, exprimând rezultatul în 3 m. Model de test - MS Pagina 5 din 9 EN VI

6 Cod Pădurile din Parcul Naţional Cozia sunt constituite majoritar din fag. În figura de mai jos, este reprezentată o frunză de fag. Scrie, în spaţiul marcat din dreptul săgeţilor, denumirea părţilor componente ale frunzei. 10. În Parcul Naţional Cozia, este limitat accesul turiştilor în zona destinată cercetării ştiinţifice. Explică importanţa aplicării acestei măsuri. Model de test MS EN VI Pagina 6 din 9

7 Pentru a răspunde la cerinţele 11-15, citeşte următorul text: Un grup de copii a fost invitat să se alăture echipelor de cercetători. Copiii primesc o schiţă a traseelor parcurse de fiecare echipă. Schiţa este reprezentată în figura alăturată. Echipa Alfa parcurge traseul A-B-D, echipa Beta se deplasează pe drumul AD, perpendicular pe BC, iar echipa Gamma merge de la A la D, trecând prin punctul C. Se ştie că triunghiul ABC este isoscel de bază ( BC ). Cod Demonstrează că echipa Alfa şi echipa Gamma parcurg trasee de lungimi egale. Model de test - MS Pagina 7 din 9 EN VI

8 12. Echipa Alfa parcurge în 2 ore traseul A-B-D, cu o viteză medie de Cod km 3 h, iar echipa Gamma parcurge traseul A-C-D în 3 ore. Calculează viteza medie cu care se deplasează echipa Gamma, ştiind că lungimile celor două trasee sunt egale. Cod Explică relaţia dintre organele de simţ, sistemul nervos şi aparatul locomotor în cazul unui mamifer din parcul Cozia, pentru depăşirea unui pericol care l-ar putea ameninţa. Cod De-a lungul traseului parcurs, unul dintre copiii care însoţeşte echipa Gamma foloseşte o busolă şi constată că acul acesteia rămâne orientat pe direcţia N-S. Explică de ce acul magnetic îşi menţine poziţia care indică direcţia N-S. Model de test MS EN VI Pagina 8 din 9

9 15. În timpul cercetărilor, copiii observă un piţigoi aflat în zbor. Precizează o adaptare a sistemului respirator al piţigoiului pentru zbor. FELICITĂRI, AI AJUNS LA SFÂRŞITUL TESTULUI! MULŢUMIM PENTRU PARTICIPARE! Model de test - MS Pagina 9 din 9 EN VI

10 CENTRUL NAŢIONAL DE EVALUARE ŞI EXAMINARE EVALUAREA NAŢIONALĂ LA FINALUL CLASEI a VI-a Anul școlar Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 1 Judeţul/sectorul... Localitatea... Unitatea de învățământ... Numele şi prenumele elevei/elevului Clasa a VI-a... Băiat Fată

11 Vizită la Muzeul de Istorie Naturală Elevii din clasa a VI-a a unei școli au făcut o vizită la Muzeul de Istorie Naturală din cadrul Muzeului Brukenthal din Sibiu. Varietatea exponatelor le-a stârnit curiozitatea, determinându-i să discute plini de entuziasm despre ceea ce vedeau. Organizatorii, observând că elevii aveau cunoștințe vaste, le-au propus să participe la un concurs cu premii. Poți afla dacă și tu ai fi fost printre câștigători, găsind răspunsurile corecte și complete pentru itemii următori. Pentru a răspunde la cerinţele 1-5, citeşte următorul text: În vitrine speciale, elevii au văzut expuse, în funcție de habitat, diverse specii de nevertebrate (moluște, crustacee, păianjeni, miriapode, insecte) precum și pești, amfibieni, reptile și păsări. În vitrina cu păsări pot fi observate specii alergătoare precum struţul şi pasărea emu, considerate adevărate curiozităţi ale naturii. Un sector special a fost rezervat păsărilor acvatice, reconstituindu-se un colţ din Delta Dunării, cu fauna şi vegetaţia caracteristice acestei zone. În tabelul de mai jos sunt prezentate informațiile aflate de elevi despre masa și volumul ouălor diferitelor păsări. Caracteristici ale oului masa medie a unui ou m (g) volumul mediu al unui ou V (cm 3 ) Specia 1. Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. fazan pescăruș pelican struț Conform informațiilor din tabel, volumul mediu al unui ou de fazan este egal cu: a) b) c) d) 3 35 cm 3 40 cm 3 60 cm cm 2. Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Masa medie a unui ou de struț este de n ori mai mare decât masa medie a unui ou de fazan. Numărul n este egal cu: a) 0,02 b) 50 c) 150 d) 1960 Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 1 Pagina 2 din 8 EN VI

12 3. Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Pentru a măsura mărimile fizice din tabel se pot folosi următoarele instrumente de măsură: a) cântar și termometru b) cântar și cilindru gradat c) cilindru gradat și riglă d) riglă și termometru Cod km 4. Struțul este un excelent alergător, putând atinge viteza v = 72. Calculează distanța h parcursă de un struț care aleargă cu această viteză un timp t = 30s. Exprimă rezultatul în metri. Cod Delta Dunării găzduieşte cea mai mare populaţie de pelicani din Europa. Precizează două adaptări ale pelicanului la mediul acvatic. Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 1 Pagina 3 din 8 EN VI 2014

13 Pentru a răspunde la cerinţele 6 10, citeşte următorul text: În muzeu sunt prezentate vizitatorilor, în diorame (reprezentări spațiale ale unor porțiuni de peisaj în care se expun animale și plante), ecosisteme din zona caldă, zona temperată și zona rece. Astfel, sunt ilustrate fauna și flora caracteristice fiecărei zone. Una dintre diorame ilustrează biodiversitatea continentului australian. Diorama este realizată pe o suprafață de forma unui triunghi ABC cu laturile AC = 3m și AB = 4m, reprezentat în figura alăturată. Pe conturul acestei suprafețe este întins un cablu necesar iluminării dioramei. Cod Determină lungimea laturii BC știind că perimetrul triunghiului ABC este egal cu 12 m. Cod În dioramă se montează un alt cablu, MN, unde M este mijlocul laturii BC și N este mijlocul laturii AB. Știind că lungimea segmentului AM este egală cu jumătate din lungimea segmentului BC, demonstrează că MN AC. Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 1 Pagina 4 din 8 EN VI

14 8. În interiorul dioramei trebuie asigurate condiții microclimatice optime pentru buna conservare a exponatelor. Anumiți factori, precum aprinderea instalației de iluminare, pot duce la variații de temperatură. În diagrama din figura alăturată este prezentată evoluția temperaturii aerului din interiorul dioramei de-a lungul unei zile, în timpul programului de vizitare a muzeului. Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Variația temperaturii între orele 13 și 17 este egală cu: a) 19,9 C b) 0,2 C c) 0,3 C d) 0,5 C Cod În muzeu se află și o dioramă cu Marea Barieră de Corali situată în apropierea Australiei. Asociază fiecare exemplu de animal din coloana A cu câte o caracteristică a sa din coloana B, scriind litera corespunzătoare în spaţiul punctat din dreptul fiecărei cifre a coloanei A. Completează deasupra liniei din dreptul cifrei 3 un alt exemplu de animal din mediul marin şi asociază-l cu o caracteristică din coloana B. Coloana A Coloana B Coral roşu a) Schelet cartilaginos, înoată liber Rechin b) Schelet calcaros, trăieşte în colonii c) Schelet extern calcaros format din două valve Cod Amfibienii reprezintă o clasă de vertebrate care, acum aproximativ de milioane de ani, au părăsit mediul acvatic pentru a cuceri uscatul. Precizează o adaptare a amfibienilor la mediul acvatic şi o adaptare a amfibienilor la mediul terestru. Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 1 Pagina 5 din 8 EN VI 2014

15 Pentru a răspunde la cerinţele 11-15, citeşte următorul text: În diorame, zona temperată este ilustrată prin toate formele de relief (de la câmpii, la dealuri și munți), fiecare dioramă fiind populată cu fauna corespunzătoare şi cu elemente floristice caracteristice. Aici pot fi văzute păsări, mamifere și animale nevertebrate. Printre vertebrate, se află animale precum lupul, căprioara, vulpea, ursul etc. Dintre nevertebrate, pot fi văzuți reprezentanți ai viermilor, moluștelor și artropodelor. Cod Într-o dioramă sunt 60 de exponate: păsări, mamifere și insecte. Numărul de păsări reprezintă 30% din numărul de exponate, iar numărul de mamifere este egal cu numărul de insecte. Determină numărul de insecte din dioramă. Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 1 Pagina 6 din 8 EN VI

16 Cod Diorama este iluminată cu ajutorul mai multor becuri. Desenează schema unui circuit electric format dintr-o baterie, un întrerupător și trei becuri grupate în paralel, astfel încât la deschiderea întrerupătorului să nu mai lumineze niciun bec. Cod Sepiile şi caracatiţele sunt cele mai inteligente şi mai rapide moluşte. Descrie un comportament de apărare al sepiei, în încercarea de a scăpa de un prădător care o urmăreşte. Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 1 Pagina 7 din 8 EN VI 2014

17 Cod Informațiile detaliate despre clima din zona temperată sunt disponibile și ca urmare a activității desfășurate de meteorologi. Printre altele, ei stabilesc, prin diverse măsurători, caracteristicile fizice ale precipitațiilor căzute. Zăpada proaspăt depusă are densitatea medie ρ = 200 g dm 3. Calculează masa de zăpadă proaspăt depusă care ocupă volumul Exprimă rezultatul în kilograme. 3 V = 20 dm. Cod Ghidul muzeului le prezintă elevilor speciile numeroase de vertebrate care trăiesc în pădurile de foioase, în apele sau în poienile din zona temperată. Utilizând criteriul apartenenţei la grupa amfibienilor sau la grupa reptilelor, realizează o aranjare a următoarelor specii, pe cele două coloane corespunzătoare. Una dintre specii nu aparţine niciuneia dintre cele două grupe. Notează această specie în coloana Altă grupă. Brotăcelul, şopârla cenuşie, salamandra, şalăul, broasca de pădure, broasca ţestoasă de uscat, broasca ţestoasă de apă, şarpele de alun, tritonul cu creastă Amfibieni Reptile Altă grupă FELICITĂRI, AI AJUNS LA SFÂRŞITUL TESTULUI! Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 1 Pagina 8 din 8 EN VI

18 CENTRUL NAŢIONAL DE EVALUARE ŞI EXAMINARE EVALUAREA NAŢIONALĂ LA FINALUL CLASEI a VI-a Anul școlar Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 2 Judeţul/sectorul... Localitatea... Unitatea de învățământ... Numele şi prenumele elevei/elevului Clasa a VI-a... Băiat Fată

19 Grădina Botanică din Iași Grădina Botanică din Iaşi este una dintre cele mai frumoase grădini botanice din ţară. Grădina Botanică a fost înfiinţată în 1856 de medicul și naturalistul Anastasie Fătu, al cărui nume îl poartă astăzi. Suprafețelor de teren preluate iniţial li s-au adăugat treptat altele, ajungând astăzi la aproape 100 de hectare. Din anul 2000, Grădina Botanică din Iaşi este membru fondator al Asociaţiei Grădinilor Botanice din Romania şi colaborează la proiecte de cercetare ştiinţifică de importanță naţională sau internațională. Pentru a răspunde la cerinţele 1-5, citeşte următorul text: Una dintre atracțiile Grădinii Botanice din Iași este Parcul Rozelor. În ultimii doi ani aici s-au plantat, de-a lungul unor alei, mai multe soiuri de trandafiri, astfel: Numărul de trandafiri Soiul de trandafiri plantați în anul trandafiri chinezeşti trandafiri de Damasc trandafiri de Bourbon trandafiri urcători TOTAL Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Cel mai mare număr de trandafiri plantaţi în anul 2013 sunt din soiul: a) trandafiri chinezeşti b) trandafiri de Damasc c) trandafiri de Bourbon d) trandafiri urcători 2. Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Diferenţa dintre numărul total de trandafiri plantaţi în anul 2012 şi numărul total de trandafiri plantaţi în anul 2013 este egală cu: a) 45 b) 70 c) 170 d) 185 Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 2 Pagina 2 din 8 EN VI

20 3. Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Culoarea, atât de variată la trandafiri, este: a) proprietate fizică b) fenomen fizic c) unitate de măsură d) mărime fizică Cod Aleile de-a lungul cărora sunt plantați trandafirii sunt iluminate cu ajutorul unor becuri. Desenează schema unui circuit electric format din generator electric, întrerupător și patru becuri grupate în paralel, astfel încât la deschiderea întrerupătorului să nu mai lumineze niciun bec. Cod O specie dăunătoare pentru culturile de trandafiri este albina croitoare. Aceasta decupează frunzele pentru a-şi construi cuibul. Asociază corect fiecare specie din coloana B cu tipul de construcţie pe care o realizează, din coloana A, scriind litera corespunzătoare în spaţiul punctat din dreptul fiecărei cifre a coloanei A Una dintre specii nu permite nicio asociere. Coloana A galerii subterane a) albina scorbură în trunchiul copacilor b) cârtiţa faguri din ceară c) ciocănitoarea d) cucul Coloana B Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 2 Pagina 3 din 8 EN VI

21 Pentru a răspunde la cerinţele 6 10, citeşte următorul text: Grădina Botanică colaborează cu o școală din Iaşi pentru ca elevii să studieze plante şi să ajute la activităţi de cercetare. Lângă lacul din Grădina Botanică este amenajat un lot experimental. Echipa de elevi care se ocupă de amenajarea acestuia îşi organizează activitatea pe un teren ABCD, cu AB CD, reprezentat schematic în figura alăturată. Terenul este format din triunghiul echilateral ABD şi din triunghiul BCD dreptunghic în C cu ipotenuza BD = 100 m. Cod Elevii hotărăsc să delimiteze zona ABD. Calculează perimetrul triunghiului ABD. Cod Elevii împart zona ABD în două părţi trasând segmentul BE, unde E este mijlocul laturii AD. Demonstrează că triunghiurile ABE şi DBC sunt congruente. Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 2 Pagina 4 din 8 EN VI

22 Cod Unul dintre elevi, aflat în punctul B, trebuie să predea un mesaj colegului său, aflat în punctul D. El se deplasează pe drumul cel mai scurt, cu viteza medie km v = 9 h. Calculează durata deplasării. Exprimă rezultatul în secunde. Cod Deranjate de activităţile desfăşurate lângă lac, mai multe broaşte au fost zărite de către elevi sărind în apă. Încadrează broasca de lac în grupa de animale vertebrate corespunzătoare; precizează câte o adaptare la modul de deplasare în cele două medii de viaţă ale broaştei de lac. Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 2 Pagina 5 din 8 EN VI

23 Cod În Grădina Botanică pot fi observate, uneori, animale cu tipuri de respiraţie diferite. Completează fiecare căsuţă a tabelului cu denumirea câte unuia dintre animalele enumerate mai jos, corespunzător tipului de respiraţie al acestora. Broasca de lac, melcul, scoica de lac, râma. Tipul de respiraţie Respiraţie prin mantaua cu rol de plămân Respiraţie prin piele Respiraţie prin piele şi plămâni Respiraţie prin branhii Denumirea animalului Pentru a răspunde la cerinţele 11-15, citeşte următorul text: La activitățile de cercetare din Grădina Botanică participă 200 de elevi care sunt repartizaţi astfel: 40% din numărul elevilor la secţia Complexul de sere, 1 6 din rest la secţia Plante utile, 50 de elevi la secţia Flora şi vegetaţia României, iar restul elevilor amenajează lotul experimental, lângă lac. Cod Determină numărul de elevi care amenajează lotul experimental. Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 2 Pagina 6 din 8 EN VI

24 12. În fiecare zi lucrătoare a unei săptămâni, a fost măsurată şi înregistrată într-o diagramă temperatura aerului dintr-o seră. Elevii repartizați la secţia Complexul de sere au primit diagrama din figura de mai jos, în care sunt prezentate temperaturile medii înregistrate în fiecare zi. Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Cea mai mare creștere a temperaturii aerului din seră a fost înregistrată între următoarele două zile consecutive: a) luni și marți b) marți și miercuri c) miercuri și joi d) joi și vineri 13. Pentru amenajarea lotului experimental, elevii cercetează solul şi constată prezenţa unui număr mare de râme. Încercuieşte litera din dreptul variantei corecte. Râmele: a) au sistem nervos b) sunt larve ale insectelor c) sunt animale parazite în sol d) aparţin grupului moluşte Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 2 Pagina 7 din 8 EN VI

25 Cod Pentru plantarea răsadurilor în seră se utilizează tăvițe din lemn. Acestea au volumul 3 g V = 20 dm și sunt umplute cu pământ de flori având densitatea ρ = dm pământ de flori dintr-o tăviță. Exprimă rezultatul în kilograme.. Calculează masa de Cod Cercetătorii doresc să facă din Grădina Botanică un mediu complex în care, pe lângă plante, să existe şi diferite specii de animale. Completează tabelul următor cu trei exemple de animale utile plantelor şi cu trei exemple de acţiuni prin care aceste animale sunt utile plantelor. Denumirea animalului Acţiunea realizată FELICITĂRI, AI AJUNS LA SFÂRŞITUL TESTULUI! Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 2 Pagina 8 din 8 EN VI

26 EVALUAREA NAŢIONALĂ LA FINALUL CLASEI a VI-a Anul școlar Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 1 Judeţul/sectorul... Localitatea... Unitatea de învățământ... Numele şi prenumele elevei/elevului Clasa a VI-a... Băiat Fată

27 Parcul Național Retezat Situat în Carpații Meridionali, Parcul Național Retezat a fost înființat în anul 1935, iar din anul 1979 a obținut statutul de Rezervație a Biosferei. Parcul are 20 de vârfuri muntoase de peste 2000 m înălțime, este presărat cu zeci de lacuri glaciare și este populat cu aproape 1200 de specii de plante și sute de specii de animale nevertebrate și vertebrate. În drumețiile prin Retezat pot fi zărite: capra neagră, cerbul, cocoșul de munte, rândunica roșcată, râsul, lupul, ursul etc. Peisajul este colorat cu multe specii de flori, printre care floarea de colț, macul galben de munte, floarea de nu-mă-uita și narcisa sălbatică. Pentru a răspunde la cerinţele 1 5, citeşte următorul text: Atracțiile principale ale Parcului Național Retezat sunt lacurile glaciare. Datorită acestora locul a primit numele de Tărâmul fermecat cu ochi albaștri. În tabelul următor sunt prezentate informații despre adâncimea și suprafața unor lacuri din Parcul Național Retezat. Caracteristici aria suprafeței ( ha ) adâncimea ( m ) Lacul Ana Bucura Zănoaga Florica Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Conform informațiilor din tabel, adâncimea lacului Bucura este egală cu: a) 9 m b) 12 m c) 16 m d) 29 m 2. Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Conform informațiilor din tabel, aria suprafeței lacului Florica este mai mică decât aria suprafeței lacului Ana cu: a) 1ha b) 2 ha c) 5ha d) 8ha Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 1 Pagina 2 din 8 EN VI

28 3. Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Mărimea fizică ce are aceeași unitate de măsură ca și adâncimea este: a) lungimea b) aria suprafeței c) masa d) kilometrul Cod Pentru a studia mediul acvatic, un mic submarin de cercetare este coborât de la suprafața lacului Zănoaga până la adâncimea de 27 m cu viteza verticală constantă de durata coborârii submarinului. Exprimă rezultatul în minute. m 0,15 s. Calculează 5. Rezervaţia este renumită pentru existenţa unor specii rare de păsări, precum acvila de munte, şerparul, şoimul călător, cucuveaua pitică, buha şi barza neagră. Încercuieşte litera corespunzătoare răspunsului corect. Adaptare a berzei negre la locurile mlăştinoase este următoarea: a) corp turtit dorso-ventral b) degete unite la bază printr-o membrană c) degete terminate cu gheare încovoiate d) picioare scurte şi musculoase Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 1 Pagina 3 din 8 EN VI 2015

29 Pentru a răspunde la cerinţele 6 10, citeşte următorul text: Masivul Retezat este traversat de poteci turistice. Cea mai spectaculoasă priveliște din Parcul Național Retezat este cea de pe traseul dintre lacul Bucura și lacul Zănoaga. Un grup de turiști își instalează corturile pe malul lacului Bucura, lângă un refugiu Salvamont. În schița alăturată, punctul A reprezintă refugiul Salvamont, iar punctele coliniare B, C și D reprezintă locurile unde sunt așezate trei corturi. Corturile sunt așezate astfel încât AB = 50 m, BC = 40 m și AC = 30m. 6. Calculează perimetrul triunghiului ABC. Cod Cod În punctul E, simetricul punctului A față de dreapta BD, se așază un alt cort. Știind că AC BD și m( ADC ) = 30, determină distanța dintre corturile așezate în punctele D și E. Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 1 Pagina 4 din 8 EN VI

30 8. Valorile temperaturilor înregistrate pe parcursul unei zile, între ora 7 și ora 19, la refugiul Salvamont de lângă lacul Bucura, sunt prezentate în diagrama alăturată. Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Variația temperaturii între ora 7 și ora 13 a fost egală cu: a) 5 C b) 10 C c) 12 C d) 22 C Cod În rezervaţie pot fi întâlnite animale protejate care aparţin unor grupe diferite. Asociază fiecare exemplu de animal din coloana A cu grupa de animale căreia îi aparţine, din coloana B. Scrie litera corespunzătoare în spaţiul punctat din dreptul fiecărei cifre a coloanei A. Una dintre grupele de animale nu permite nicio asociere. Coloana A Coloana B Tritonul comun a) artropode Fluturele Erebia b) amfibieni Cucuveaua pitică c) păsări răpitoare d) păsări înotătoare Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 1 Pagina 5 din 8 EN VI 2015

31 10. Reptilele sunt reprezentate în parc prin nouă specii, printre care: gușterul, șarpele de alun, vipera, năpârca etc. Cu toate că doar o specie este considerată rară la nivel naţional, şase specii sunt considerate a fi în pericol de a-şi reduce tot mai mult numărul. Precizează o posibilă cauză a scăderii numărului de vipere. Pentru a răspunde la cerinţele 11 15, citeşte următorul text: Rezervația Științifică Gemenele face parte din Parcul Național Retezat și reprezintă, din punct de vedere științific, cea mai valoroasă zonă a parcului. Limitele rezervației au fost stabilite în anul Parcul naţional are angajat personal de pază pentru protecţia naturii (rangeri). Rangerii oferă turiștilor informații, ajută la refacerea marcajelor, monitorizează populațiile de animale sălbatice, verifică respectarea legislației în zona protejată. Cod Un ranger observă că suma dintre vârsta lui şi vârstele celor doi copii ai săi, Maria și Victor, este egală cu 60 de ani. Vârsta Mariei reprezintă 1 6 din cei 60 de ani, iar vârsta lui Victor reprezintă 20% din 60 de ani. Determină vârsta rangerului. Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 1 Pagina 6 din 8 EN VI

32 Cod Rangerii recomandă turiștilor să aibă la ei lanterne, pentru situația în care îi prinde seara în pădure. Circuitul electric din figura alăturată poate fi utilizat pentru a construi o lanternă cu trei becuri. Pentru a permite aprinderea sau stingerea simultană a becurilor trebuie introdus în circuit și un întrerupător. Desenează, folosind simbolurile elementelor de circuit, schema circuitului electric din figură, completat cu întrerupătorul. Cod Temperaturile scăzute şi iernile lungi duc la apariţia unor comportamente variate în lumea animală din zona de munte. Dintre animalele care pot fi zărite în parc, precum lupul, ursul, rândunica roșcată, cocoșul de munte, barza neagră, salamandra, broasca, unele nu mai pot fi observate în timpul iernii. Precizează câte un comportament diferit, determinat de temperaturile scăzute, pentru două specii de animale: o specie să aparțină grupului păsărilor, iar cealaltă specie să aparțină grupului amfibienilor. Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 1 Pagina 7 din 8 EN VI 2015

33 Cod Densitatea lemnului are valori diferite în funcție de specia copacului din care provine. O specie de conifere întâlnită în Parcul Național Retezat este pinul. Densitatea lemnului de pin are g valoarea de 550. Calculează masa unui cub din lemn de pin având volumul de 3 dm Exprimă rezultatul în kilograme cm. Cod Presupunând că, într-una din zilele de vacanţă, te-ai alătura ca voluntar unei echipe de pază pentru protecţia naturii, precizează două dintre motivele pentru care consideri că anumiți turiști care vizitează parcul ar trebui atenţionați sau sancţionați pentru comportamentul lor. FELICITĂRI, AI AJUNS LA SFÂRŞITUL TESTULUI! Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 1 Pagina 8 din 8 EN VI

34 EVALUAREA NAŢIONALĂ LA FINALUL CLASEI a VI-a Anul școlar Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 2 Judeţul/sectorul... Localitatea... Unitatea de învățământ... Numele şi prenumele elevei/elevului Clasa a VI-a... Băiat Fată

35 Jurnal de călătorie: Rezervaţia naturală Nemira Octavian este elev în clasa a VI-a. În vara anului trecut a mers, împreună cu părinţii și cei doi frați ai săi, în Rezervaţia naturală Nemira, o zonă deosebit de pitorească. Aceasta este o zonă protejată aflată pe teritoriul judeţelor Bacău şi Covasna. Deoarece o mare parte a Rezervaţiei Nemira se află într-o zonă de munte, vegetaţia şi fauna sunt bogate. Sunt des întâlnite pădurile de molid, iar dintre celelalte specii vegetale merită amintite floarea de colţ (sau floarea reginei) şi ochii şoricelului. Fauna este reprezentată de specii cum ar fi: ursul brun, lupul, vulpea, cerbul, jderul de copac etc. Octavian a completat un jurnal în care a notat informaţii despre această zonă. Pentru a răspunde la cerinţele 1 5, citeşte următorul text: Octavian a căutat pe Internet informaţii referitoare la clima zonei pe care urma să o viziteze. Tabelul următor conţine, pentru Rezervația naturală Nemira, informații despre valorile temperaturilor medii și cantitatea de precipitații căzute în fiecare anotimp dintr-un an. Anotimpul Elemente climatice temperatura medie C ( ) cantitatea de precipitaţii 2 litri/m ( ) primăvara vara toamna iarna Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Conform informațiilor din tabel, cantitatea de precipitaţii înregistrată vara este egală cu: a) b) c) d) 2 22litri/m 2 163litri/m 2 183litri/m 2 292litri/m 2. Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Conform informațiilor din tabel, temperatura medie înregistrată primăvara este mai mică decât temperatura medie înregistrată toamna cu: a) 1 C b) 10 C c) 11 C d) 22 C Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 2 Pagina 2 din 8 EN VI

36 3. Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Instrumentul de măsură pentru temperatură este: a) cântarul b) ceasul c) termometrul d) gradul Celsius Cod Din datele culese de pe Internet, Octavian a aflat că viteza picăturilor de ploaie depinde de dimensiunea acestora. Una dintre picăturile de ploaie cade cu viteza de căderii acestei picături de la înălțimea de parcursul căderii. Exprimă rezultatul în minute. m 6 s. Calculează durata 1080 m, considerând că viteza rămâne constantă pe tot 5. Încercuieşte litera corespunzătoare răspunsului corect. Octavian doreşte ca, la revenirea la şcoală, să prezinte colegilor săi o parte din observaţiile pe care le-a notat în jurnal, în legătură cu diferite comportamente ale animalelor din rezervaţie. Observaţia care se referă la comportamentul de apărare este: a) , ora 10. Un fluture îşi depune ouăle pe o frunză b) , ora 8. Un păianjen își țese pânza c) , ora 15. O şopârlă intră în galerie, îi lipseşte coada d) , ora 16. Un șoim planează, apoi coboară în picaj cu viteză mare Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 2 Pagina 3 din 8 EN VI 2015

37 Pentru a răspunde la cerinţele 6 10, citeşte următorul text: Momentele cele mai atractive ale excursiei au fost cele în care familia lui Octavian a făcut drumeţii pe crestele Munţilor Nemira. Deseori au zărit vieţuitoare care trăiesc în rezervaţie: mierla, şorecarul, cocoşul de munte, buha, piţigoiul moţat, huhurezul mic, salamandra de munte. Octavian a întocmit pe o pagină a jurnalului său o schiţă a zonei, notând câteva piscuri montane astfel: Farcu Mare cu A, Nemira Mare cu B, Chilişca Mare cu C, Cleja cu D și Poiana de Vânat cu E. Pe schiță, punctele A, B și E sunt coliniare, triunghiul ABC este echilateral și AB = 6 cm. 6. Calculează perimetrul triunghiului ABC. Cod Cod m BED = și AB = BD, 7. Știind că, pe schiță, punctele C, B și D sunt coliniare, ( ) 90 determină distanța pe schiță dintre punctele B și E. Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 2 Pagina 4 din 8 EN VI

38 8. Valorile temperaturilor înregistrate pe parcursul unei zile din timpul drumeției, între ora 7 și ora 19, sunt prezentate în diagrama alăturată. Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Variația temperaturii între ora 10 și ora 13 a fost egală cu: a) 5 C b) 7 C c) 15 C d) 22 C Cod Animalele întâlnite în rezervaţie aparţin unor grupe diferite. Asociază fiecare exemplu de animal din coloana A cu grupa de animale căreia îi aparţine, din coloana B. Scrie litera corespunzătoare în spaţiul punctat din dreptul fiecărei cifre a coloanei A. Una dintre grupele de animale nu permite nicio asociere. Coloana A Coloana B Salamandra de munte a) amfibieni Şorecarul b) mamifere Ursul brun c) păsări d) reptile Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 2 Pagina 5 din 8 EN VI 2015

39 10. Aflat în apropierea unui lac de baraj natural, Octavian a observat numeroşi pescari, semn că lacul este bogat în pește. Precizează o cauză posibilă a creşterii numărului de păstrăvi în lac. Pentru a răspunde la cerinţele 11 15, citeşte următorul text: Octavian a consemnat în jurnal vizita la barajul de la Poiana Uzului. Lacul de acumulare alimentează cu apă potabilă o mare parte a judeţului Bacău. Hidrocentrala care produce curent electric are o putere mică, însă priveliştea pe care o oferă barajul, cu înălţimea lui de 84 metri, este una de neuitat. Construcţia barajului de la Poiana Uzului a început în anul Cod Octavian observă că suma dintre vârsta lui și vârstele celor doi frați ai săi, Mihai și Irina, este egală cu 50 de ani. Vârsta lui Mihai reprezintă 2 5 din cei 50 de ani, iar vârsta Irinei reprezintă 36% din 50 de ani. Determină vârsta lui Octavian. Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 2 Pagina 6 din 8 EN VI

40 Cod Întors acasă, Octavian dorește să construiască o machetă a hidrocentralei. Macheta include circuitul electric din figura alăturată. Pentru a permite aprinderea sau stingerea simultană a becurilor trebuie introdus în circuit și un întrerupător. Desenează, folosind simbolurile elementelor de circuit, schema circuitului electric din figură, completat cu întrerupătorul. Cod Ajutat de jurnal, Octavian își amintește de unele animale întâlnite în zonele vizitate, precum: vulpea, ursul brun, mierla, salamandra, rața sălbatică, pițigoiul moțat. Ştie că, în curând, animale frecvent semnalate în rezervaţie nu vor mai putea fi observate. Temperaturile scăzute şi iernile lungi duc la apariţia unor comportamente variate în lumea animală din zona de munte. Precizează câte un comportament diferit, determinat de temperaturile scăzute, pentru două specii de animale: o specie să aparțină grupului mamiferelor, iar cealaltă specie să aparțină grupului păsărilor. Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 2 Pagina 7 din 8 EN VI 2015

41 Cod Octavian a aflat că orice hidrocentrală are stații de transformare de înaltă tensiune, necesare transportului energiei electrice cu pierderi minime. Aceste transformatoare sunt răcite cu ulei g mineral electroizolant. Densitatea uleiului are valoarea de 880. Calculează masa de ulei 3 dm necesară pentru a umple un recipient cu volumul de cm. Exprimă rezultatul în kilograme. Cod Rezervaţia naturală Nemira are reguli stricte pentru turişti, ca de exemplu: vizitarea rezervaţiei doar pe potecile special amenajate, interzicerea accesului cu vehicule cu motor, interzicerea distrugerii panourilor informative şi a marcajelor. Scrie alte două reguli pe care consideri că ar trebui să le respecte turiştii care vizitează o rezervaţie naturală, pentru ca speciile de plante şi animale să nu fie afectate de prezenţa acestora în mediul lor de viață. FELICITĂRI, AI AJUNS LA SFÂRŞITUL TESTULUI! Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 2 Pagina 8 din 8 EN VI

42 EVALUAREA NAŢIONALĂ LA FINALUL CLASEI a VI-a Anul școlar Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 1 Judeţul/sectorul... Localitatea... Unitatea de învățământ... Numele şi prenumele elevei/elevului Clasa a VI-a... Băiat Fată

43 Parcul Natural Lunca Mureșului Parcul Natural Lunca Mureșului este situat în vestul României și este cunoscut pentru vegetația bogată și pentru diversitatea păsărilor. Parcul are o suprafaţă de 2 174,55 km și se întinde de-a lungul râului Mureş, fiind un important loc de cuibărire şi tranzit pentru circa 200 de specii de păsări, precum acvila ţipătoare mică, raţa cârâitoare mică, barza neagră, stârcul cenuşiu, egreta mică etc., multe dintre aceste specii fiind protejate pe plan internaţional. În drumeţiile prin acest parc natural pot fi zărite şi unele mamifere, precum cerbul, mistreţul, vulpea, vidra, popândăul, dar şi amfibieni şi reptile precum brotăcelul, buhaiul de baltă cu burta roşie, broasca de lac, tritonul crestat, şopârla cenuşie, năpârca, broasca ţestoasă de apă. Administraţia Parcului Natural Lunca Mureşului deţine în interiorul ariei protejate Centrul de vizitare Ceala şi Punctul de informare turistică Cenad. Pentru a răspunde la cerinţele 1 5, citeşte următorul text: Râul Mureș traversează Transilvania de la est la vest. În tabelul următor sunt prezentate informații despre suprafețele unor județe prin care trece râul Mureș și despre lungimea cursului râului Mureș prin aceste județe. Județul Alba Arad Mureș Timiș Aria suprafeței județului 2 ( km ) Lungimea cursului râului Mureș prin județ ( km ) Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Conform informațiilor din tabel, aria suprafeței județului Mureș este egală cu: a) b) c) d) km km km km 2. Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Conform informațiilor din tabel, aria suprafeței județului Arad este mai mare decât aria suprafeței județului Alba cu: a) b) c) d) km km km km Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 1 Pagina 2 din 8 EN VI

44 3. Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Instrumentul de măsură folosit pentru a măsura distanța dintre două puncte de pe malul râului este: a) ruleta b) termometrul c) densimetrul d) balanța Cod m 4. O ambarcațiune parcurge o distanță de 21 km pe cursul râului Mureș cu viteza medie de 5. s Calculează durata deplasării pe această distanță. Exprimă rezultatul în minute. 5. Centrul de vizitare Ceala pune la dispoziţia grupurilor de elevi şi studenţi, însoţiţi de profesori, echipamente pentru studiu şi documentare, dar şi un laborator complet echipat în cadrul căruia pot fi studiate proprietăţile solului, ale apei şi diversitatea organismelor nevertebrate şi vertebrate. Încercuieşte litera corespunzătoare răspunsului corect. Afirmaţia corectă referitoare la specii de animale nevertebrate este următoarea: a) buretele de apă dulce este animal unicelular b) lipitoarea aparţine grupului artropode c) liliacul este animal insectivor d) râma respiră prin piele Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 1 Pagina 3 din 8 EN VI 2016

45 Pentru a răspunde la cerinţele 6 10, citeşte următorul text: Printre programele educaționale organizate de administrația Parcului Natural Lunca Mureșului sunt incluse și excursiile. Obiectivele turistice din acest parc ce urmează a fi vizitate într-o excursie sunt reprezentate în schița alăturată prin punctele A, B, C și D. Triunghiul ACD este dreptunghic în A, cu m( ADC ) = 30 și triunghiul ABC este echilateral cu AB = 2 cm. 6. Calculează perimetrul triunghiului echilateral ABC. Cod Cod Se consideră punctul M, mijlocul segmentului DC. Determină măsura unghiului CAM. Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 1 Pagina 4 din 8 EN VI

46 8. Valorile temperaturilor înregistrate pe parcursul unei zile, între ora 8 și ora 19, la o stație meteo din Parcul Natural Lunca Mureșului, sunt prezentate în diagrama alăturată. Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Variația temperaturii între ora 9 și ora 12 a fost egală cu: a) 19 C b) 13 C c) 8 C d) 6 C Cod Pe traseul de agrement din pădurea Ceala pot fi observate specii de păsări specifice zonei. Asociază fiecare exemplu de pasăre din coloana A cu grupa de păsări căreia îi aparţine, din coloana B. Scrie litera corespunzătoare în spaţiul punctat din dreptul fiecărei cifre a coloanei A. Una dintre grupele de păsări nu permite nicio asociere. Coloana A Coloana B Barza neagră a) este pasăre răpitoare de zi Raţa cârâitoare mică b) este pasăre răpitoare de noapte Uliul păsărar c) este pasăre înotătoare d) este pasăre picioroangă Cod În Lunca Mureşului, în ultimii ani, a fost observat castorul, rozător de talie mare care preferă scoarţa copacilor. Acesta locuieşte în adăposturi săpate în malul râului. Castorul dispăruse de pe teritoriul României de aproape două sute de ani. Menţionează două cauze posibile ale dispariţiei castorului. Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 1 Pagina 5 din 8 EN VI 2016

47 Pentru a răspunde la cerinţele 11 15, citeşte următorul text: În mijlocul pădurii, în zona Rezervației Naturale Prundu Mare, pentru observarea vegetaţiei, dar şi a mamiferelor mari și a păsărilor care trăiesc în libertate, administrația Parcului Natural Lunca Mureșului a amenajat trasee turistice și a construit observatoare. Cod Dintr-un observator, Andrei a realizat într-o zi 40 de fotografii. Andrei dăruiește fratelui său fotografiile cu mamifere, care reprezintă 1 4 din numărul total al fotografiilor. Fotografiile cu păsări reprezintă 10% din numărul de fotografii realizate de Andrei, iar restul sunt fotografii cu plante din specii protejate. Determină numărul de fotografii cu plante din specii protejate, realizate de Andrei în acea zi. Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 1 Pagina 6 din 8 EN VI

48 Cod În cazul deplasării pe timp de noapte, în echipamentul turiștilor trebuie să se găsească și o lanternă. Desenează schema circuitului electric al unei lanterne. Circuitul este alcătuit dintr-o baterie, un bec, conductoare de legătură și un întrerupător. Cod Unul dintre traseele de biciclete străbate Pădurea Ceala şi are o formă relativ circulară. Acest traseu trece pe la obiective importante, cum ar fi şi cel mai gros arbore din pădure. Scrie două argumente, în favoarea mediului înconjurător, pentru ca deplasarea prin pădure să se realizeze pe jos sau cu bicicleta şi nu cu maşina. Cod În Parcul Natural poate fi văzut și chiparosul de baltă, un arbore originar din America. Din g ramurile tinere se obține uleiul esențial de chiparos, care are densitatea de dm Calculează 3 masa de ulei esențial de chiparos care încape într-o sticlă cu volumul de 1000 cm. rezultatul în kilograme. Exprimă Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 1 Pagina 7 din 8 EN VI 2016

49 Cod În anul 2015 a fost organizată o competiţie naţională Natura în şcoli şi şcoala în arii protejate. Câştigătorii au mers într-o tabără gratuită Junior Ranger, organizată într-una dintre cele mai interesante arii protejate din România. Una dintre probele de selecţie a fost propunerea unei teme de proiect pentru ariile protejate. Propune şi tu o temă de proiect privind ariile naturale protejate şi o activitate care se poate desfășura în cadrul acestui proiect. FELICITĂRI, AI AJUNS LA SFÂRŞITUL TESTULUI! Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 1 Pagina 8 din 8 EN VI

50 EVALUAREA NAŢIONALĂ LA FINALUL CLASEI a VI-a Anul școlar Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 2 Judeţul/sectorul... Localitatea... Unitatea de învățământ... Numele şi prenumele elevei/elevului Clasa a VI-a... Băiat Fată

51 Transalpina Transalpina, numită și Drumul Regelui, este cel mai înalt drum rutier din România și din întregul lanț al munților Carpați, altitudinea cea mai mare fiind de 2145 m. Acest drum traversează de la sud la nord munții Parâng. În zona Parângului există o mare diversitate de plante. Se întâlnesc aici păduri de foioase şi de conifere, pajişti cu plante erbacee, dar şi tufărişuri de jnepeni şi suprafeţe mari acoperite cu bujor de munte şi cu merişor. În zonele calcaroase creşte floarea de colţ. Animalele care pot fi observate aici sunt: vipera cu corn, capra neagră, pisica sălbatică, ursul brun, vulpea, iepurele, dar şi numeroase specii de păsări, precum acvila de munte, uliul, ciocănitoarea de munte, cocoşul de munte, fluturaşul de stâncă, bufniţa etc. Pentru a răspunde la cerinţele 1 5, citeşte următorul text: Șoseaua Transalpina străbate patru județe: Gorj, Vâlcea, Sibiu și Alba. În tabelul următor sunt prezentate informații despre suprafețele județelor prin care trece Transalpina și despre lungimea Transalpinei în fiecare dintre aceste județe. Județul Alba Gorj Sibiu Vâlcea Aria suprafeței județului 2 ( km ) Lungimea Transalpinei în județ ( km ) Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Conform informațiilor din tabel, aria suprafeței județului Alba este egală cu: a) b) c) d) km km km km 2. Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Conform informațiilor din tabel, aria suprafeței județului Vâlcea este mai mare decât aria suprafeței județului Sibiu cu: a) b) km 2 333km c) d) km km Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 2 Pagina 2 din 8 EN VI

52 3. Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Instrumentul de măsură folosit pentru a măsura distanța dintre două puncte de pe marginea drumului este: a) balanța b) densimetrul c) ruleta d) termometrul Cod m 4. Un biciclist străbate o distanță de 30 km pe șoseaua Transalpina cu viteza medie de 5. s Calculează durata deplasării biciclistului pe această distanță. Exprimă rezultatul în minute. 5. În fiecare an, şoseaua Transalpina se închide odată cu venirea iernii din cauza căderilor masive de zăpadă. Doar urmele animalelor sălbatice active iarna mai pot fi observate în zăpada proaspăt aşternută. Încercuieşte litera corespunzătoare răspunsului corect. O adaptare a iepurilor la temperaturile scăzute din timpul iernii este: a) culoarea mai închisă a blănii b) circulaţia sângelui cu oxigen prin venele pulmonare c) musculatura membrelor posterioare foarte dezvoltată d) blana deasă şi moale Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 2 Pagina 3 din 8 EN VI 2016

53 Pentru a răspunde la cerinţele 6 10, citeşte următorul text: Stațiunea Rânca este situată pe versantul sudic al munților Parâng și este o zonă turistică importantă de pe Transalpina. De aici se pot organiza drumeții montane spre lacurile glaciare din zonă, spre vârful Păpușa și spre lacurile de acumulare din complexul hidrotehnic Lotru. Obiectivele turistice ce urmează a fi vizitate în cadrul unei drumeții montane în munții Parâng sunt reprezentate în schița alăturată prin punctele A, B, C și D. Triunghiul ABC este dreptunghic în A și triunghiul BCD este echilateral cu CD = 4 cm. 6. Calculează perimetrul triunghiului echilateral BCD. Cod Cod Se consideră punctul M, mijlocul segmentului BC. Știind că AMC DCM, determină măsura unghiului ABC. Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 2 Pagina 4 din 8 EN VI

54 8. Un grup de turiști a folosit o stație meteo portabilă pentru a înregistra temperatura aerului între ora 10 și ora 21. Ei au realizat diagrama din figura alăturată. Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Variația temperaturii aerului între ora 11 și ora 14 a fost egală cu: a) 6 C b) 8 C c) 9 C d) 14 C Cod Turiştii care au parcurs Transalpina spun că este singurul drum din ţară pe care se poate ajunge cu maşina până la nori şi chiar deasupra lor. De la înălţime pot fi observate specii de păsări caracteristice peisajului montan. Asociază numele unei păsări din coloana A cu o caracterizare a acesteia, din coloana B. Scrie litera corespunzătoare în spaţiul punctat din dreptul fiecărei cifre a coloanei A. Una dintre caracterizări nu permite nicio asociere. Coloana A Bufniţa Ciocănitoarea de munte Uliul Coloana B a) pasăre răpitoare de zi, se hrăneşte cu şoareci, iepuri, broaşte, păsări etc. b) pasăre răpitoare de noapte, se hrăneşte cu păsări, şoareci etc. c) pasăre scurmătoare, se hrăneşte cu seminţe, insecte, râme etc. d) pasăre agăţătoare, se hrăneşte cu insecte Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 2 Pagina 5 din 8 EN VI 2016

55 Cod Tot mai mulţi turişti aleg să îşi petreacă timpul liber în natură, iar Transalpina este destinaţia perfectă pentru cei care doresc să admire peisaje de o rară frumuseţe. Propune două recomandări pe care ar trebui să le respecte turiştii care fac drumeţii în zonă pentru protejarea plantelor şi a animalelor. Pentru a răspunde la cerinţele 11 15, citeşte următorul text: Munții Parâng sunt străbătuți de numeroase trasee turistice. Acești munți adăpostesc lacuri glaciare cu ape curate ca lacrima și păduri nesfârșite. Lacul Gâlcescu este cel mai mare lac glaciar din masivul Parâng și este declarat monument al naturii. Cod O drumeție montană se desfășoară pe un traseu cu lungimea de 12 kilometri. Într-o primă etapă se parcurge 1 3 din lungimea traseului. A doua etapă reprezintă 25% din lungimea traseului, iar în a treia etapă se parcurge restul traseului. Determină câți kilometri se parcurg în a treia etapă a traseului. Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 2 Pagina 6 din 8 EN VI

56 Cod La un refugiu montan, energia electrică necesară se obține cu ajutorul unui generator electric. Desenează schema unui circuit electric simplu format dintr-un generator electric, un bec, conductoare de legătură și un întrerupător. Cod Apele lacurilor de munte sunt de multă vreme mediul de viaţă al păstrăvului indigen, lacul Gâlcescu fiind singurul populat cu păstrăvi pe cale naturală. Notează două adaptări ale păstrăvului care îi uşurează înaintarea prin înot în apele lacurilor de munte. Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 2 Pagina 7 din 8 EN VI 2016

57 Cod Din lacul Gâlcescu se ia o probă de apă într-o sticlă cu volumul de 550 cm. Densitatea apei g este de Calculează masa de apă care încape în sticlă. Exprimă rezultatul în 3 dm kilograme. Cod În anul 2011 a început construcţia unui domeniu schiabil Vidra-Transalpina, deschis oficial în anul 2012, unde turiştii se pot bucura de 80 de km de pârtii care ajung până la 2100 m altitudine. Precizează două consecinţe negative asupra vieţuitoarelor din această zonă, ca urmare a dezvoltării turismului. FELICITĂRI, AI AJUNS LA SFÂRŞITUL TESTULUI! Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 2 Pagina 8 din 8 EN VI

CENTRUL NAŢIONAL DE EVALUARE ŞI EXAMINARE

CENTRUL NAŢIONAL DE EVALUARE ŞI EXAMINARE CENTRUL NAŢIONAL DE EVALUARE ŞI EXAMINARE EVALUAREA NAŢIONALĂ LA FINALUL CLASEI a VI-a Anul școlar 201-2014 Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 1 Judeţul/sectorul... Localitatea... Unitatea de învățământ...

Διαβάστε περισσότερα

CENTRUL NAŢIONAL DE EVALUARE ŞI EXAMINARE

CENTRUL NAŢIONAL DE EVALUARE ŞI EXAMINARE ENTRUL NAŢIONAL DE EVALUARE ŞI EXAMINARE EVALUAREA NAŢIONALĂ LA FINALUL LASEI a VI-a Anul școlar 013-014 Matematică şi Știinţe ale naturii MODEL Judeţul/sectorul... Localitatea... Unitatea de învățământ...

Διαβάστε περισσότερα

Bacau SCOALA GIMNAZIALA NR 1 ONESTI. EVALUAREA NAŢIONALĂ LA FINALUL CLASEI a VI-a Anul școlar

Bacau SCOALA GIMNAZIALA NR 1 ONESTI. EVALUAREA NAŢIONALĂ LA FINALUL CLASEI a VI-a Anul școlar CENTRUL NAŢIONAL DE EVALUARE ŞI EXAMINARE EVALUAREA NAŢIONALĂ LA FINALUL CLASEI a VI-a Anul școlar 201-2014 Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 1 CAIETUL CADRULUI DIDACTIC Vizită la Muzeul de Istorie

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

EVALUAREA NAŢIONALĂ LA FINALUL CLASEI a VI-a Anul școlar Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 1

EVALUAREA NAŢIONALĂ LA FINALUL CLASEI a VI-a Anul școlar Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 1 EVALUAREA NAŢIONALĂ LA FINALUL CLASEI a VI-a Anul școlar 2017-2018 Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 1 Cheile Carașului Cheile Carașului reprezintă una dintre rezervațiile naturale din cadrul Parcului

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

GEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. bh lh 2. abc. abc. formula înălţimii

GEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. bh lh 2. abc. abc. formula înălţimii GEOMETRIE PLNĂ TEOREME IMPORTNTE suma unghiurilor unui triunghi este 8º suma unghiurilor unui patrulater este 6º unghiurile de la baza unui triunghi isoscel sunt congruente într-un triunghi isoscel liniile

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

GEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. = înălţimea triunghiului echilateral h =, R =, r = R = bh lh 2 A D ++ D. abc. abc =

GEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. = înălţimea triunghiului echilateral h =, R =, r = R = bh lh 2 A D ++ D. abc. abc = GEOMETRIE PLNĂ TEOREME IMPORTNTE suma unghiurilor unui triunghi este 8º suma unghiurilor unui patrulater este 6º unghiurile de la baza unui triunghi isoscel sunt congruente într-un triunghi isoscel liniile

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Să se arate că n este număr par. Dan Nedeianu

Să se arate că n este număr par. Dan Nedeianu Primul test de selecție pentru juniori I. Să se determine numerele prime p, q, r cu proprietatea că 1 p + 1 q + 1 r 1. Fie ABCD un patrulater convex cu m( BCD) = 10, m( CBA) = 45, m( CBD) = 15 și m( CAB)

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2016 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2016 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii ADOLF HAIMOVICI, 206 Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii. Se consideră predicatul binar p(x, y) : 4x + 3y = 206, x, y N și mulțimea A = {(x, y) N N 4x+3y = 206}. a) Determinați

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a V-a

Subiecte Clasa a V-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul numarului intrebarii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VI-a

Subiecte Clasa a VI-a Clasa a VI Lumina Math Intrebari (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul numarului intrebarii

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

TRIUNGHIUL. Profesor Alina Penciu, Școala Făgăraș, județul Brașov A. Definitii:

TRIUNGHIUL. Profesor Alina Penciu, Școala Făgăraș, județul Brașov A. Definitii: TRIUNGHIUL Profesor lina Penciu, Școala Făgăraș, județul rașov Daca, si sunt trei puncte necoliniare, distincte doua câte doua, atunci ( ) [] [] [] se numeste triunghi si se noteaza cu Δ. Orice Δ determina

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

1. Scrieti in casetele numerele log 7 8 si ln 8 astfel incat inegalitatea obtinuta sa fie adevarata. <

1. Scrieti in casetele numerele log 7 8 si ln 8 astfel incat inegalitatea obtinuta sa fie adevarata. < Copyright c 009 NG TCV Scoala Virtuala a Tanarului Matematician 1 Ministerul Educatiei si Tineretului al Republicii Moldova Agentia de Evaluare si Examinare Examenul de bacalaureat la matematica, 17 iunie

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Cum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme

Cum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme Cum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme GHEORGHE ECKSTEIN 1 Atunci când întâlnim o problemă pe care nu ştim s-o abordăm, adesea este bine să considerăm cazuri particulare ale acesteia.

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

STRATEGII DE REZOLVARE A SUBIECTELOR DE LA SIMULAREA EVALUĂRII NAȚIONALE FEBRUARIE 2016

STRATEGII DE REZOLVARE A SUBIECTELOR DE LA SIMULAREA EVALUĂRII NAȚIONALE FEBRUARIE 2016 STRATEGII DE REZOLVARE A SUBIECTELOR DE LA SIMULAREA EVALUĂRII NAȚIONALE FEBRUARIE 016 Ștefănuț Ciochină 1 Aurora Valea 1 1. Tipuri de itemi Noțiunea de item presupune existența a trei factori esențiali:

Διαβάστε περισσότερα

Concursul interjudețean DISCIPOLII LUI LAZĂR. Matematică - Ediția a VII-a 8 mai Clasa a IV-a

Concursul interjudețean DISCIPOLII LUI LAZĂR. Matematică - Ediția a VII-a 8 mai Clasa a IV-a Clasa a IV-a I. Aflați cifra a ştiind că : 101 + 202 + 303 +... + a0a = 3636 Gazeta Matematică Determinați numărul natural de trei cifre abc, scris în baza 10, ştiind că, dacă adăugăm cifra 8 la dreapta

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. Se acordă din oficiu 10 puncte. SUBIECTUL I.

Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. Se acordă din oficiu 10 puncte. SUBIECTUL I. Modelul 4 Se acordă din oficiu puncte.. Fie numărul complex z = i. Calculaţi (z ) 25. 2. Dacă x şi x 2 sunt rădăcinile ecuaţiei x 2 9x+8 =, atunci să se calculeze x2 +x2 2 x x 2. 3. Rezolvaţi în mulţimea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

1. Completati caseta, astfel incat propozitia obtinuta sa fie adevarata lg 4 =.

1. Completati caseta, astfel incat propozitia obtinuta sa fie adevarata lg 4 =. Copyright c ONG TCV Scoala Virtuala a Tanarului Matematician Ministerul Educatiei al Republicii Moldova Agentia de Evaluare si Examinare Examenul de bacalaureat la matematica, 4 iunie Profilul real Timp

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

3. REPREZENTAREA PLANULUI

3. REPREZENTAREA PLANULUI 3.1. GENERALITĂŢI 3. REPREZENTAREA PLANULUI Un plan este definit, în general, prin trei puncte necoliniare sau prin o dreaptă şi un punct exterior, două drepte concurente sau două drepte paralele (fig.3.1).

Διαβάστε περισσότερα

Algebra si Geometrie Seminar 9

Algebra si Geometrie Seminar 9 Algebra si Geometrie Seminar 9 Decembrie 017 ii Equations are just the boring part of mathematics. I attempt to see things in terms of geometry. Stephen Hawking 9 Dreapta si planul in spatiu 1 Notiuni

Διαβάστε περισσότερα

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE 2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Varianta 1. SUBIECTUL I Pe foaia de teză se trec numai rezultatele.

Varianta 1. SUBIECTUL I Pe foaia de teză se trec numai rezultatele. Varianta 1 1 a) Rezultatul calculului 3,7 1 6 este egal cu numărul b) Rădăcina pătrată a numărului 11 este egală cu numărul c) Media aritmetică a numerelor 3 + 7 şi 3 7 este egală cu a) Soluţia întreagă

Διαβάστε περισσότερα

7. Fie ABCD un patrulater inscriptibil. Un cerc care trece prin A şi B intersectează

7. Fie ABCD un patrulater inscriptibil. Un cerc care trece prin A şi B intersectează TEMĂ 1 1. În triunghiul ABC, fie D (BC) astfel încât AB + BD = AC + CD. Demonstraţi că dacă punctele B, C şi centrele de greutate ale triunghiurilor ABD şi ACD sunt conciclice, atunci AB = AC. India 2014

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare

Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare Miisterul Educaţiei Națioale Cetrul Naţioal de Evaluare şi Eamiare Eameul de bacalaureat aţioal 08 Proba E c) Matematică M_mate-ifo Clasa a XI-a Toate subiectele sut obligatorii Se acordă 0 pucte di oficiu

Διαβάστε περισσότερα

PROBLEME DE ELECTRICITATE

PROBLEME DE ELECTRICITATE PROBLEME DE ELECTRICITATE 1. Două becuri B 1 şi B 2 au fost construite pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 100 V, iar un al treilea bec B 3 pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 200 V. Puterile

Διαβάστε περισσότερα

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal Producerea energiei mecanice Pentru producerea energiei mecanice, pot fi utilizate energia hidraulica, energia eoliană, sau energia chimică a cobustibililor în motoare cu ardere internă sau eternă (turbine

Διαβάστε περισσότερα

Subiectul I Pe foaia de examen scrieți numai rezultatele. 5p , , atunci numărul natural n este egal cu.

Subiectul I Pe foaia de examen scrieți numai rezultatele. 5p , , atunci numărul natural n este egal cu. ȘCOLR JUDEȚEN H U N E D O R SIMULRE JUDEȚENĂ EXMENULUI DE EVLURE NȚIONLĂ 018 PENTRU ELEVII CLSEI VIII- N ȘCOLR 017-018 Matematică Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul efectiv de lucru este de ore.

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale numerelor complexe în geometrie, utilizând Geogebra

Aplicaţii ale numerelor complexe în geometrie, utilizând Geogebra ale numerelor complexe în geometrie, utilizând Geogebra Adevărul matematic, indiferent unde, la Paris sau la Toulouse, este unul şi acelaşi (Blaise Pascal) Diana-Florina Haliţă grupa 331 dianahalita@gmailcom

Διαβάστε περισσότερα

este egal cu Rezultatul calculului : 5 este egal cu. 1. Rezultatul calculului 9 3: 3 este egal cu.

este egal cu Rezultatul calculului : 5 este egal cu. 1. Rezultatul calculului 9 3: 3 este egal cu. Evaluare Nationala clasa a VIII-a matematica 010-017 010 model 1 Rezultatul calculului 64 :8 + 8 este egal cu 010 spec 1 Rezultatul calculului 64 :3 este egal cu 011 model 01 model 1 Rezultatul calculului

Διαβάστε περισσότερα

BACALAUREAT 2007 SESIUNEA IULIE M1-1

BACALAUREAT 2007 SESIUNEA IULIE M1-1 BACALAUREAT 2007 SESIUNEA IULIE M1-1 Filiera teoretică, specializarea matematică - informatică. Filiera vocaţională, profil Militar, specializarea matematică - informatică. a) Să se calculeze modulul vectorului

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016 16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Olimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1

Olimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1 Calea 13 Septembrie, r 09, Sector 5, 0507, București Tel: +40 (0)1 317 36 50 Fax: +40 (0)1 317 36 54 Olimpiada Naţioală de Matematică Etapa locală -00016 Clasa a IX-a M 1 Fie 1 abc,,, 6 şi ab c 1 Să se

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL INTERJUDEȚEAN DE MATEMATICĂ TRAIAN LALESCU, 1998 Clasa a V-a

CONCURSUL INTERJUDEȚEAN DE MATEMATICĂ TRAIAN LALESCU, 1998 Clasa a V-a CONCURSUL INTERJUDEȚEAN DE MATEMATICĂ TRAIAN LALESCU, 998 Clasa a V-a. La gara Timișoara se eliberează trei bilete de tren: unul pentru Arad, altul pentru Deva și al treilea pentru Reșița. Cel pentru Deva

Διαβάστε περισσότερα

Conice - Câteva proprietǎţi elementare

Conice - Câteva proprietǎţi elementare Conice - Câteva proprietǎţi elementare lect.dr. Mihai Chiş Facultatea de Matematicǎ şi Informaticǎ Universitatea de Vest din Timişoara Viitori Olimpici ediţia a 5-a, etapa I, clasa a XII-a 1 Definiţii

Διαβάστε περισσότερα

Clasa a IX-a, Lucrul mecanic. Energia

Clasa a IX-a, Lucrul mecanic. Energia 1. LUCRUL MECANIC 1.1. Un resort având constanta elastică k = 50Nm -1 este întins cu x = 0,1m de o forță exterioară. Ce lucru mecanic produce forța pentru deformarea resortului? 1.2. De un resort având

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

8 Intervale de încredere

8 Intervale de încredere 8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată

Διαβάστε περισσότερα

Dreapta in plan. = y y 0

Dreapta in plan. = y y 0 Dreapta in plan 1 Dreapta in plan i) Presupunem ca planul este inzestrat cu un reper ortonormat de dreapta (O, i, j). Fiecarui punct M al planului ii corespunde vectorul OM numit vector de pozitie al punctului

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013 ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 8. Un conductor de cupru ( ρ =,7 Ω m) are lungimea de m şi aria secţiunii transversale de mm. Rezistenţa conductorului este: a), Ω; b), Ω; c), 5Ω; d) 5, Ω; e) 7, 5 Ω; f) 4, 7 Ω. l

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα