Motorul turboreactor
|
|
- Οἰνεύς Βλαστός
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Motorul turboreactor Caracteristici functionale: Posibilitatea folosirii unui ajutaj de reactie a interesat proiectantii de avioane mult timp, dar de la început vitezele mici ale avionului si incompatibilitatea unui motor cu piston pentru producerea curentului de aer necesar ajutajului, au prezentat multe obstacole. Un inginer francez, Rene Lorin a brevetat în 1913 un motor cu propulsie prin reactie. În acea perioadã era imposibil de realizat sau de folosit pe avioane, si totusi astãzi, statoreactorul este foarte asemãnãtor coceptiei lui Lorin. În 1930, Frank Whittle a donat primul sãu patent de folosire a unei turbine cu gaz pentru producerea propulsiei cu reactie dar au trecut 11 ani ca motorul sãu sã îndeplineascã primul zbor. Motorul lui Lorin Motorul lui Witlle Principile propulsiei cu reactie: Propulsia cu reactie este o aplicatie practicã a celei de-a treia legi a miscãrii, a lui Sir Isaac Newton care afirmã cã, pentru orice fortã care actioneazã asupra unui corp existã o fortã egalã si de sens contrar. În cazul nostru, forta de propulsie este aerul atmosferic care trecând prin motor este accelerat. Un motor cu reactie prodeuce tractiunea într-un mod similar cu cea a combinatiei motor-elice, dar în timp ce elicea dã o acceleratie micã unei cantitãti mari de aer, motorul cu reactie dã o acceleratie mare unei cantitãti mici de aer. Acelasi principiu al reactiei are loc în toate formele de miscare; el a fost aplicat si folosit în multe feluri, dar cel mai timpuriu si mai cunoscut exemplu de fortã de reactie este motorul lui Heron produs 1
2 initial ca jucãrie. Aceastã jucãrie aratã cum reactia aerului dintr-un numãr de ajutaje ar putea realiza o reactie egalã si opusã ajutajelor, cauzând astfel rotirea motorului. Cunoscutul stropitor de grãdinã este cel mai practic exemplu al acestui principiu, pentru cã mecanismul se roteste în virtutea reactiei jeturilor de apã. Motorul lui Heron si stropitorul Metodele propulsie cu reactiei: Tipul de motor cu reactie, statoreactor, pulsoreactor, rachetã sau turbinã cu gaze diferã numai în felul în care producãtorul de tractiune, sau motorul, obtine si transformã energia în lucru mecanic pentru zbor. Motorul statoreactor este de fapt o conductã aerodinamicã. Nu are piese în rotatie si e format dintr-un canal cu o intrare divegentã si o iesire convergentã sau convergent divergentã. El necesitã miscarea de înaintare distribuitã lui înainte ca orice fel de tractiune sã fi fost produsã. Comparatie între statoreactor (stânga sus), pulsoreactor (stânga jos) si motorul rachetã (dreapta) 2
3 Motorul pulsoreactor foloseste principiul de ardere intermitentã si spre deosebire de statoreactor poate functiona în conditie staticã. Motorul este format dintr-o conductã aerodinamicã similarã statoreactorului dar din cauza presiunilor mari implicate are o constructie mai robustã. Gura de intrare are o serie de supape de intrare care sunt mentinute prin resort în pozitia deschis. Aerul atras prin supapele deschise trece în camera de ardere si este încãlzit de arderea combustibilului injectat. Expansiunea ridicatã duce la ridicarea presiunii fortând supapele sã se închidã si gazele expandate sunt apoi expulzate spre spate. O scãdere a presiunii creatã de gazele evacuate permite supapelor sã se deschidã si sã repete ciclul. Pulsoreactoarele au fost create pentru propulsia rotorului de elicopter si printr-un studiu atent al sectiunii de curgere de-a lungul motorului s-a putut reduce numãrul de supape. El este însã incapabil sã egaleze performata motorului modern cu turbinã cu gaze. Motorul rachetã este un motor cu reactie deosebit de celelalte prin faptul cã nu foloseste aerul atmosferic drept curent sau fluid de propulsie. El este deci potrivit pentru etape scurte. Folosirea turbinei cu gaz la propulsia prin reactie a îndepãrtat defectul inerent al rachetei si statorectorului pentru cã, prin introducerea unui compresor, actionat de turbinã s-a asigurat un mijloc de producere a tractiunii la viteze mici. Motorul absoarbe aer din atmosferã si dupã comprinarea si încãlzirea acestuia, proces care se produce la toate motoarele calde, energia ridicatã a gazelor de ardere le obligã sã iasã afarã prin ajutajul reactiv cu o vitezã de 2250 km/h. În mersul sãu prin motor aerul cedeazã o parte din energia sa turbinei cu gaze care la rândul ei actioneazã compresorul. Probele termo si aerodinamice sunt complexe. Acestea rezultã din temperaturile mari de functionare ale camerelor de ardere si ale turbinei, din efectele scurgerii variabile de-a lungul paletelor compresorului si ale turbinei, si din constructia sistemului de evacuare prin care gazele sunt evacuate formând jetul propulsiv. Pentru vitezele de zbor mai mici de 560 km/h, motorul cu reactie autentic este mai putin eficient decât un motor cu elice, întrucât eficienta sa, care depinde în mare mãsurã de viteza de înaintare tindã sã scadã. Pentru un avion ce functioneazã la viteze medii, se foloseste combinatia deelice si motor cu turbinã cu gaze. Avantajele acestei combinatii au fost extinse prin introducerea motoarelor cu venitlator si canal de ocolire dând astfel o eficientã propulsivã comparabilã cu cea a turbopropulsorului. Ciclul motorului turborector: Motorul cu turbinã cu gaze este în esentã un motor termic care foloseste aerul atmosferic ca fluid de lucru pentru obtinerea tractiunii. Pentru a se realiza aceasta, curentul de aer care trece prin motor 3
4 trebuie sã fie accelerat, respectiv viteza sau energia sa cineticã trebuie sã creascã. Pentru a se obtine aceastã crestere trebuie în primul rând mãritã energia potentialã, urmatã de cresterea energiei calorice si fenomenul se repetã obtinându-se un jet cu vitezã mare. Compartie între ciclul de lucru al unui motor cu piston si cel al unui motor turboreactor Ciclul de lucru al motorului cu turbinã cu gaze se aseamãnã cu cel al motorului cu piston în patru timpi, dar în cazul motorului cu turbinã cu gaze, arderea are loc la presiune constantã în timp ce la motorul cu piston, arderea are loc la volum constant. Studiul ambelor cicluri aratã cã în fiecare caz existã: ADMISIE, COMPRESIE, ARDERE si EVACUARE. La motorul cu piston, ciclul este intermitent, pistonul fiind partea implicatã în toti cei patru timpi. Dimpotrivã, motorul cu turbinã cu gaze, are un ciclu continuu cu un compresor separat, un sistem de ardere, un sistem de evacuare si turbinã. Ciclul continuu si absenta pieselor reciproce, dau o functionare mai lentã a motorului si fac posibil ca o cantitate mare de energie sã fie folositã pentru obtinerea randamentului propulsiv. În cazul motorului cu turbinã cu gaze, combustia are loc la presiune constantã, cu o crestere în volum, deci presiunile de vârf care se obtin întrun motor cu piston sunt evitate. Aceasta permite folosirea camerelor de combudtie cu greutate micã si prefabricate si folosirea de combustibili inferiori, desi temperaturile mai mari ale flacãrii cer materiale speciale pentru a se asigura o duratã mare a folosirii camerei de ardere. Ciclul de lucru cu ajutorul cãruia functioneazã motorul cu turbinã cu gaze este, în forma sa cea mai simplã, reprezentat în diagrama volum-presiune din figurã. Punctul A reprezintã aerul de la presiunea atmosfericã, aer comprimat de-a lungul liniei AB. De la B la C se 4
5 adaugã cãldura aerului prin introducerea si arderea combustibilului la presiune constantã, deci se mãreste considerabil volumul de aer. Pierderile de presiune din camera de ardere sunt indicate de panta dintre B si C. De la C la D gazele care rezultã din ardere se destind în turbinã si în ajutajul de reactie pânã la presiunea atmosfericã. In timpul acestei pãrti a ciclului o parte din energia gazelor expandate este transformatã în putere mecanicã. Deoarece motorul turboreactor este un motor termic, cu cât e mai ridicatã temperatura de ardere, cu atât este mai mare si destinderea gazelor. Temperatura de ardere nu trebuie sã depãseascã o valoare limitã întrcât mãrimea ei la intrarea în turbiune este conditionatã de materialele folosite. Utilizarea paletelor rãcite cu aer în ansamblul turbinei, permite folosirea unei temperaturi cât mai mari a gazului si în consecintã se obtine un randament termic ridicat. Relatiile dintre presiune, volum si temperaturã: În timpul ciclului motor curentul de aer sau fluidul de lucru, primeste si cedeazã cãldurã, producând schimbãri în temperatura, volumul si presiunea fluidului. Aceste schimbãri au loc în timp scurt în motor si sunt strâns legate si respectã un principiu comun cuprins legile lui Boyle si Charles. Pe scurt, aceasta înseamnã cã valorile presiunii si volumului de aer la diferite etape în ciclul motor sunt proportionale cu temperatura absolutã a aerului corespunzãtor acestor etape. Aplicatiile acestei relatii sunt folosite la schimbarea stãrii amestecului, spre exemplu, fie cã acesta este încãlzit prin ardere, ori încãlzit prin compresie, ori destins de cãtre turbinã, energia lui foloseste pentru functionare compresorului. Schimabarea cãldurii este direct proportionalã cu lucrulul mecanic adãugat sau extras de la gaz. Existã trei timpi principali în ciclul de lucru al motorului în timp ce au aceste schimbãri. În timpul COMPRESIEI, lucrul mecanic este dat aerulului producând cresterea presiunii si temperaturii. În timpul COMBUSTIEI, când combustibilul se adaugã aerului, se produce arderea care mãreste temperatura si volumul amestecului, presiunea rãmâne constantã deoarece motorul functioneazã într-un ciclu cu presiune constantã. În timpul DESTINDERII, când lucrul mecanic obtinut din curentul de gaz prin ansamblul turbinei actioneazã compresorul, scade temperatura si presiunea gazelor, volumul lor crescând. Eficienta cu care aceste schimbãri sunt realizate va determina mãsura în care relatiile cerute dintre presiune, volum si temperaturã sunt obtinute. Cu cât e mai eficient compresorul (randament intern mare), cu atât presiunea obtinutã pentru un acelasi lucru mecanic consumat este mai ridicatã. În schimb, cu cât turbina foloseste mai eficient gazul destins (randament intern al turbinei mare) cu atât lucrul mecanic obtinut este mai mare si gazul se destinde. 5
6 Când aerul este comprimat sau destins cu un randament n=100%, se spune ca avem compresie si destindere adiabaticã. Totusi, deoarece o astfel de schimbare aratã cã nu existã nici o pierdere de energie în timpul procesului,fie prin frecare,fie prin transmitere ori turbionare,evident este imposibil sa se obtinã în practicã o transformare adiabaticã completã; 90% reprezinta valoarea randamentului intern (termic) pentru un compresor si o turbinã cu performante bune. Vom calcula randamentul motorului presupunând cã este cunoscut raportul de compresie e = V 1 /V 2. Vom considera ciclul ideal, astfel cã nu se vor lua în calcul pierderile de energie din transformarea BC si nici faptul cã pe transformarea CD o parte din energie este transformatã în putere mecanicã si trasmisã compresorului. Vom avea deci un ciclu format din douã adiabate si douã izobare. η = 1- Q 1 / Q 2 η = 1- (T 4 - T 1 )/(T 3 - T 2 ) Ecuatiile transformãrilor sunt: T 1 V γ-1 γ-1 1 = T 2 V 2 V 2 / T 2 = V 3 / T 3 T 3 V γ-1 γ-1 3 = T 4 V 4 V 4 / T 4 = V 1 / T 1 Din prima ecuatie se obtine relatia T 2 = T 1 (V 1 / V 2 ) γ-1 = T 1 e γ-1 T 4 = T 3 (V 1 / V 2 ) γ-1 = T 3 e γ-1. Randamentul va fi: η = 1 - (T 4 / T 3 )(1 T 1 / T 4 ) / (1 T 2 / T 3 ) iar apoi, folosind celelalte ecuatii: η= 1 1/ e γ-1 6
7 Pãrtile principale ale motorului turboreactor cu compresor axial: A: Priza de aer; B: Compresorul; C: Camerele de ardere; D: Turbina; E: Ajutajul reactiv; 7
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Διαβάστε περισσότεραAplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Διαβάστε περισσότεραENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013
ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 8. Un conductor de cupru ( ρ =,7 Ω m) are lungimea de m şi aria secţiunii transversale de mm. Rezistenţa conductorului este: a), Ω; b), Ω; c), 5Ω; d) 5, Ω; e) 7, 5 Ω; f) 4, 7 Ω. l
Διαβάστε περισσότεραAnaliza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Διαβάστε περισσότεραValori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Διαβάστε περισσότεραCurs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Διαβάστε περισσότερα1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Διαβάστε περισσότεραDISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Διαβάστε περισσότεραCurs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Διαβάστε περισσότερα5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Διαβάστε περισσότερα(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Διαβάστε περισσότεραIII. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Διαβάστε περισσότεραMetode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Διαβάστε περισσότερα10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Διαβάστε περισσότεραa n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Διαβάστε περισσότεραSistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal
Producerea energiei mecanice Pentru producerea energiei mecanice, pot fi utilizate energia hidraulica, energia eoliană, sau energia chimică a cobustibililor în motoare cu ardere internă sau eternă (turbine
Διαβάστε περισσότεραPlanul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Διαβάστε περισσότερα5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Διαβάστε περισσότεραCurs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Διαβάστε περισσότεραa. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
Διαβάστε περισσότεραMetode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Διαβάστε περισσότερα1.10. Lucrul maxim. Ciclul Carnot. Randamentul motoarelor
2a temperatura de inversie este T i =, astfel încât λT i şi Rb λ>0 pentru T
Διαβάστε περισσότεραCurs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Διαβάστε περισσότεραV O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Διαβάστε περισσότεραMARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Διαβάστε περισσότεραFig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Διαβάστε περισσότεραEsalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
Διαβάστε περισσότερα1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
Διαβάστε περισσότεραContinue. Answer: a. Logout. e-desc» Concurs Phi» Quizzes» Setul 1 - Clasa a X-a» Attempt 1. 1 of 2 4/14/ :27 PM. Marks: 0/1.
Concurs Phi: Setul 1 - Clasa a X-a 1 of 2 4/14/2008 12:27 PM Logout e-desc» Concurs Phi» Quizzes» Setul 1 - Clasa a X-a» Attempt 1 1 Un termometru cu lichid este gradat intr-o scara de temperatura liniara,
Διαβάστε περισσότεραriptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Διαβάστε περισσότεραProblema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Διαβάστε περισσότεραR R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Διαβάστε περισσότεραLucrul mecanic şi energia mecanică.
ucrul mecanic şi energia mecanică. Valerica Baban UMC //05 Valerica Baban UMC ucrul mecanic Presupunem că avem o forţă care pune în mişcare un cărucior şi îl deplasează pe o distanţă d. ucrul mecanic al
Διαβάστε περισσότεραIntegrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Διαβάστε περισσότεραCurs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Διαβάστε περισσότεραAsupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Διαβάστε περισσότεραSisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Διαβάστε περισσότεραCapitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Διαβάστε περισσότερα5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Διαβάστε περισσότεραClasa a IX-a, Lucrul mecanic. Energia
1. LUCRUL MECANIC 1.1. Un resort având constanta elastică k = 50Nm -1 este întins cu x = 0,1m de o forță exterioară. Ce lucru mecanic produce forța pentru deformarea resortului? 1.2. De un resort având
Διαβάστε περισσότεραCOLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Διαβάστε περισσότεραSERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Διαβάστε περισσότεραOvidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,
vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Διαβάστε περισσότερα4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Διαβάστε περισσότεραDefiniţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Διαβάστε περισσότεραRĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Διαβάστε περισσότεραV.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Διαβάστε περισσότεραSeminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Διαβάστε περισσότεραSeminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Διαβάστε περισσότεραTranzistoare bipolare şi cu efect de câmp
apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine
Διαβάστε περισσότερα2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede
2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind
Διαβάστε περισσότερα2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
Διαβάστε περισσότεραExamen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011
Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)
Διαβάστε περισσότερα6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă
Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi
Διαβάστε περισσότερα5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
Διαβάστε περισσότεραExamen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016
16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex
Διαβάστε περισσότεραCriptosisteme cu cheie publică III
Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.
Διαβάστε περισσότεραBARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul
Διαβάστε περισσότεραAplicatii tehnice ale gazului perfect si ale transformarilor termodinamice
Aplicatii tehnice ale gazului perfect si ale transformarilor termodinamice 4.. Gaze perfecte 4... Definirea gazului perfect Conform teoriei cinetico-moleculare gazul perfect este definit prin următoarele
Διαβάστε περισσότεραLaborator 1: INTRODUCERE ÎN ALGORITMI. Întocmit de: Claudia Pârloagă. Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu
INTRODUCERE Laborator 1: ÎN ALGORITMI Întocmit de: Claudia Pârloagă Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu I. NOŢIUNI TEORETICE A. Sortarea prin selecţie Date de intrare: un şir A, de date Date de ieşire:
Διαβάστε περισσότεραSEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a
Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii
Διαβάστε περισσότεραTRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ
TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte
Διαβάστε περισσότεραV5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi
V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite
Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval
Διαβάστε περισσότεραALGEBRĂ ŞI ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ FIZICĂ
Sesiunea august 07 A ln x. Fie funcţia f : 0, R, f ( x). Aria suprafeţei plane delimitate de graficul funcţiei, x x axa Ox şi dreptele de ecuaţie x e şi x e este egală cu: a) e e b) e e c) d) e e e 5 e.
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
Διαβάστε περισσότερα2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
Διαβάστε περισσότεραCURS 5 TERMODINAMICĂ ŞI FIZICĂ STATISTICĂ
CURS 5 ERMODINAMICĂ ŞI FIZICĂ SAISICĂ 5.. Noţiuni fundamentale. Corpurile macroscopice sunt formate din atomi şi molecule, constituenţi microscopici aflaţi într-o mişcare continuă, numită mişcare de agitaţie
Διαβάστε περισσότερα6.4. AERODINAMICA TURBINELOR EOLIENE
6.4. AERODINAMICA TURBINELOR EOLIENE 6.4.1. Lucrul mecanic, energia cinetică şi puterea vântului Asemănător altor forme de energie şi cea eoliană poate fi transformată în alte forme de energie, de exemplu
Διαβάστε περισσότεραStudiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire
Διαβάστε περισσότεραExemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni
Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine
Διαβάστε περισσότεραΕμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία
- Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,
Διαβάστε περισσότεραΑκαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος
- Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,
Διαβάστε περισσότεραCurs 2 Şiruri de numere reale
Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un
Διαβάστε περισσότεραFENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar
Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric
Διαβάστε περισσότεραAparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
Διαβάστε περισσότεραLucrul si energia mecanica
Lucrul si energia mecanica 1 Lucrul si energia mecanica I. Lucrul mecanic este produsul dintre forta si deplasare: Daca forta este constanta, atunci dl = F dr. L 1 = F r 1 cos α, unde r 1 este modulul
Διαβάστε περισσότεραSIGURANŢE CILINDRICE
SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control
Διαβάστε περισσότεραIV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI
V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele
Διαβάστε περισσότεραŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7
ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic
Διαβάστε περισσότεραProiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
Διαβάστε περισσότεραStabilizator cu diodă Zener
LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator
Διαβάστε περισσότερα4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
Διαβάστε περισσότεραCircuite electrice in regim permanent
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este
Διαβάστε περισσότερα2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER
2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care
Διαβάστε περισσότεραLaborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Διαβάστε περισσότεραForme de energie. Principiul I al termodinamicii
Forme de energie. Principiul I al termodinamicii Există mai multe forme de energie, care se pot clasifica după natura modificărilor produse în sistemele termodinamice considerate şi după natura mişcărilor
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare
Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba
Διαβάστε περισσότεραErori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
Διαβάστε περισσότεραPentru itemii 1 5 scrieți pe foaia de concurs litera corespunzătoare răspunsului considerat corect.
A. MECANICĂ Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s 2. SUBIECTUL I Pentru itemii 1 5 scrieți pe foaia de concurs litera corespunzătoare răspunsului considerat corect. 1. Trenul unui metrou dezvoltă
Διαβάστε περισσότεραMĂSURAREA PRESIUNII, VITEZEI ŞI DEBITELOR GAZELOR ÎN CONDUCTE. 1. Introducere/ Scopul lucrării
MĂSURAREA PRESIUNII, VITEZEI ŞI DEBITELOR GAZELOR ÎN CONDUCTE 1. Introducere/ Scopul lucrării Presiunea este una dintre cele mai importante proprietăți a unui gaz sau amestec de gaze. Presiunea este definită,
Διαβάστε περισσότεραCircuite cu diode în conducţie permanentă
Circuite cu diode în conducţie permanentă Curentul prin diodă şi tensiunea pe diodă sunt legate prin ecuaţia de funcţionare a diodei o cădere de tensiune pe diodă determină valoarea curentului prin ea
Διαβάστε περισσότεραEDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă
Coordonatori DANA HEUBERGER NICOLAE MUŞUROIA Nicolae Muşuroia Gheorghe Boroica Vasile Pop Dana Heuberger Florin Bojor MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Clasa a
Διαβάστε περισσότεραVII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
Διαβάστε περισσότερα