STRUCTURA DUALA CU CADRE CONTRAVANTUITE CENTRIC LA CARE A CEDAT O CONTRAVANTUIRE

Transcript

1 Exemplu de calcul nr. 1 STRUCTURA DUALA CU CADRE CONTRAVANTUITE CENTRIC LA CARE A CEDAT O CONTRAVANTUIRE 1. INTRODUCERE Se prezinta un Exemplu de calcul care contine toate etapele de realizare a consolidarii unei constructii existente in conformitate cu P100/ In urma unui cutremur s-a constatat ca una dintre contravantuiri a flambat (si-a pierdut stabilitatea generala). Contravantuirea care a flambat se afla pe cadrul transversal de pe axul 3 la nivelul etajului 1. Calculul structural al structurii avariate analizate a fost efectuat cu programul spatial ETABS. 2. DESCRIEREA STRUCTURII ANALIZATE Constructia analizata fost finalizata in anul 2004, iar documentatia de proiectare si de executie originala si completa se gaseste in Cartea Tehnica a constructiei. Constructia analizata are destinaţia de birouri având dimensiunile in plan de: - 2 deschideri de 7.5m + 2 deschideri de 6.0m. - 6 travei de 9.0m Regimul de inaltime considerat in calcule este P+7E+E8 partial având: H parter =4.8m; H E1 =4.5m; H etaj curent =3.6m, H E8 =3.0m, inaltimea totala fiind de 33.9m. Intre axele H-K construcţia are regimul de inaltime P+7E, iar intre axele K-L, P+1E. Construcţia analizata, din punct de vedere structural, este realizata in sistem dual format din cadre contravantuite centric si cadre necontravantuite. Pe direcţia transversala sunt prevăzute 4 cadre contravantuite + 3 cadre necontravantuite. Pe direcţia longitudinala exista 2 cadre contravantuite + 3 cadre necontravantuite. Otelul folosit in grinzi si stâlpi este S355JO, iar in contravântuiri este S355JOH conform SR EN A1. Contravântuirile verticale sunt proiectate cu diagonale incrucisate in forma de X pe doua nivele, realizate din ţevi rectangulare având clasa de secţiune 1. Zvelteţea diagonalelor este λ=102 care se încadrează in valorile prevăzute in normativul P100-1/2006. Sistemul de prindere a contravantuirilor modeleaza o articulatie teoretica prin prevederea unui singur bolt. Grinzile de cadru (transversale si longitudinale) sunt realizate cu secţiune dublu T din profile laminate HEA cu clasele de secţiune 1 si 2. Pe direcţie transversala s-a efectuat o variaţie de secţiune, tinand seama de mărimea eforturilor, rezultând grinzi cu clase de secţiune 2 pentru ultimele 3 nivele. Stâlpii sunt proiectaţi cu secţiune in Cruce de Malta, secţiune convenabila atât din punct de vedere al preluării eforturilor cat si din punct de vedere al realizării prinderilor grindă-stâlp. Secţiunea stâlpilor este realizata din profile laminate HEB (la primele 2 nivele) si HEA (pentru următoarele nivele) rezultând clasă de secţiune 1. Grinzile secundare sunt dispuse paralele cu traveea (latura lunga) si sunt de tip HAMBRO care asigura conlucrarea cu planseele din beton armat. Conlucrarea spaţiala intre cadre este realizata, la fiecare nivel, de planşeele din beton armat cu grosimea de 15cm. 1

2 Toate imbinarile elementelor structurale de tip grinda stalp sunt realizate in sistem rigid, cu flanse si scaune. Prinderea este realizata cu suruburi de inalta rezistenta IP gr pretensionate 50%. Îmbinările din uzină sunt realizate cu sudură în adâncime cu pătrundere completă, cu nivel B de acceptare conform C150 / 99. Cladirea din punct de vedere structural, este realizata in sistem dual fiind formata din cadre contravantuite centric si cadre necontravantuite. Structura se încadrează in clasa de ductilitate medie, deoarece grinzile transversale de la ultimele nivele au clasa de secţiune 2, factorul de comportare având valoarea q=4.0. Determinarea stării de eforturi si deformaţii in elementele structurale s-a realizat cu programul ETABS printr-un calcul static liniar. Modelarea structurii: Stalp si grinzi element finit de tip beam, contravantuiri - element finit de tip truss, placa din beton armat - element finit de tip membrana. Nu s-a considerat planseul infinit rigid implicit, rigiditatea planseului este cea reala a placii din beton si a grinzilor metalice (plaseu compozit), adoptarea modelului de planseu infinit rigid denatureaza starea de eforturi si deformatii din contravantuirile verticale si din grinzile solicitate axial. 2

3 Fig.1-Vederi 3D 3

4 Fig.2 Elevatie ax 1 Fig.3 Elevatie ax 2 Fig.4 Elevatie ax 3 Fig.5 Elevatie ax 4 Fig.6 Elevatie ax 5 Fig.7 Elevatie ax 6 4

5 Fig.8 Elevatie ax 7 Fig.9 Elevatie ax H Fig.10 Elevatie ax I Fig.11 Elevatie ax J Fig. 12 Elevatie ax K Fig.13 Elevatie ax L In figurile 1 13 este data configurarea geometrica a structurii 5

6 3. Evaluarea starii fizice a cladirii analizate În vederea evaluării construcţiei analizate, s-au strans datele necesare din surse cum sunt: - documentaţia tehnică de proiectare şi de execuţie a construcţiei examinate (inclusiv documentele referitoare la eventualele intervenţii pe durata exploatării); - reglementările tehnice în vigoare la data realizării construcţiei; - investigaţii pe teren; - măsurători şi teste în situ şi/sau în laborator. In urma analizarii factorilor de cunoastere (verificarii vizuale in situ si studierii amanuntite a Cartii Tehnice a constructiei) s-a constatat ca nivelul de cunoastere al structurii, conform tabel 4.1 (pag. 16) din P100/3-2008, este KL3 cunoastere completa, factorul de incredere fiind CF=1. Pentru evaluarea structurii de rezistenta prin calcul, in conformitate cu P100-3/2009 capitolul 6, se vor utiliza Metodologiile de evaluare de nivel 2 (metodologie de tip curent pentru constructii obisnuite de orice tip) si 3 (metodologie ce utilizeaza calcul neliniar pentru constructii de o importanta deosebita si constructii curente) 6

7 4. Evaluarea calitativa 4.1 Evaluarea gradului de indeplinire a conditiilor de conformare structurala( R 1 ) Pentru efectuarea analizei calitative se calculeaza punctajul dupa Lista de cerinte a metodologiilor de nivel 2 si 3 (vezi Tabel 1 realizat conform Tabel C2, pag.71, P100/3-2008, care cuprinde conditiile de alcatuire a structurii de otel analizate. Tabel 1 Criteriu Criteriul Criteriul nu este îndeplinit este Neîndeplinire Neîndeplinire îndeplinit moderată majoră (i) Condiţii privind configuraţia structurii Punctaj maxim: 50 puncte 50 Conform criteriu (i) din Tabelul C.1 Punctaj total realizat 50 puncte (ii) Condiţii privind interacţiunile structurii Punctaj maxim: 10 puncte 10 Conform criteriu (ii) din Tabelul C.1 Punctaj total realizat 10 puncte (iii) Condiţii privind alcătuirea elementelor structurale Punctaj maxim: 30 puncte (b) Structuri cu cadre contravântuite centric - Ierarhizarea eforturilor capabile ale elementelor structurale asigură dezvoltarea unui mecanism favorabil de disipare a energiei seismice astfel încât plastificarea diagonalelor întinse să se producă înainte de formarea articulaţiilor plastice sau de pierderea stabilităţii generale / locale în grinzi şi stâlpi - Prinderile grindă-stâlp sunt de tip rigid astfel încât cadrele, cu sau fără contravântuiri pot prelua cel puţin 25% din acţiunea seismică în ipoteza în care contravântuirile verticale au ieşit din lucru. - Diagonalele dispuse în X au zvelteţea 1. 3 λ e > λ < 2 λ e - Zvelteţea stâlpilor în planul contravântuit este 30 puncte Condiţii referitoare la planşeu Placa planşeelor au grosimea de 120mm 100 mm si este realizată din beton armat monolit. Armăturile distribuite în placă asigură rezistenţa necesară la încovoiere şi forţa tăietoare pentru forţele seismice aplicate în planul planşeului Forţele seismice din planul planşeului pot fi transmise la elementele structurii (grinzi principale şi secundare) prin intermediul conectorilor elastici (gujoane) sau rigizi Golurile în planşeu sunt bordate cu armături suficiente, ancorate adecvat. Punctaj total realizat Punctaj maxim: 10 puncte 10 puncte R1 = 100 puncte 7

8 (i) Conditii privind configurarea structurii - Traseul incarcarilor este continuu - Sistemul este redundant - Nu exista niveluri slabe din punctul de vedere al rezistentei - Nu exista niveluri flexibile - Nu exista diferente intre masele de nivel mai mari de 50% pentru parter si etajele Efectele de torsiune de ansamblu sunt reduse. - Legatura intre suprastructura si infrastructura are capacitatea de a asigura transmiterea eforturilor In concluzie criteriul (i) este indeplinit integral, iar punctajul acodat este maxim de 50 puncte. (ii) Conditii privind interactiunile structurii - Distantele pana la cladirile vecine depasesc dimensiunile minime de rost - Nu exista supante - Peretii nestructurali sunt legati flexibil de structura principala In concluzie criteriul (ii) este indeplinit integral, iar punctajul acodat este 10 puncte. (iii) Conditii privind alcatuirea elementelor structurale - Cladirea din punct de vedere structural, este realizata in sistem dual fiind formata din cadre contravantuite centric si cadre necontravantuite. - Structura este conformata astfel incat asigura dezvoltarea unui mecanism favorabil de disipare a energiei seismice, zonele disipative fiind situate la captele grinzilor in vecinatatea imbinarilor grinda-stalp. - Conditiile referitoare la alcatuirea si conformarea grinzilor sunt indeplinite - Conditiile referitoare la alcatuirea si conformarea stalpilor sunt indeplinite - Conditiile referitoare la alcatuirea si conformarea contravantuirilor sunt indeplinite In concluzie criteriul (iii) este indeplinit integral, iar punctajul acodat este de 30 de puncte. Punctajul total pentru ansamblul conditiilor de alcatuire a structurii de otel analizate (gradul de indeplinire a conditiilor de alcatuire seismica) este R1=100 puncte. 8

9 4.2 Evaluarea gradului de afectare structurala ( R 2 ) Evaluarea stării de degradare a elementelor structurale se face pe baza punctajului obtinut in tabelul 2 (realizat conform tabel C3 - P100/3-2008) pentru diferitele tipuri de degradari identificate. Tipul de degradare 1. Grinzi: deformaţii extinse, voalarea pereţilor secţiunii, formarea de articulaţii plastice, fisuri şi ruperi parţiale 2. Stâlpi: deformaţii moderate, voalări ale tălpilor, incursiuni în domeniul plastic (la unii stâlpi) 3. Prindere grindă / bare disipative stâlp: deformaţii pronunţate, ruperi ale mijloacelor de prindere cu diminuarea rezistenţei capabile (fără a fi afectate însă mijloacele de prindere care transmit forţa tăietoare) 4. Nodul de cadru: deformaţii pronunţate, voalare în domeniul plastic, fisuri şi ruperi parţiale ale sudurilor 5. Prinderi de continuitate ale stâlpilor şi grinzilor: incursiuni în domeniul plastic fără ruperi ale elementelor de continuitate sau a mijloacelor de prindere 6. Contravântuiri verticale: flambaj, deformaţii plastice, cedarea prinderilor 7. Baza stâlpilor: deformaţii plastice ale plăcii de bază, traverselor, deformaţii plastice / ruperea şuruburilor de prindere în fundaţii 8. Diafragme orizontale: metalice: deformaţii pronunţate, flambajul unor bare de contravântuire. Ruperea mijloacelor de prindere a barelor contravântuirii şi /sau panourilor metalice de structură de rezistenţă din beton armat: fisurarea sau ruperea planşeelor. Distrugerea prinderii plăcii din beton armat de structură metalică (smulgerea din conectori / ruperea conectorilor) Punctaj total Tabel 2. Fără Degradare degradări Moderate Severă Punctaj maxim: 100 puncte Punctaj realizat R2: 70puncte NOTA : 1. Tipurile de degradări considerate în tabelul 2 sunt numai cele produse de acţiunea seismică. Dacă în urma examinării structurii se constată că aceasta prezintă degradări produse de alte cauze, de exemplu, degradări de material produse de coroziune, de incendii sau degradări produse de încărcarea cu deplasări, cum sunt cele din tasarea diferenţială a reazemelor sau variaţia de temperatură, efectul acestora asupra siguranţei structurale se ia în considerare prin reducerea suplimentară a punctajului R2, funcţie de natura şi efectul structural al acestor degradări. 2. Distribuţia punctajului din tabelul 2 pe categorii de degradări este orientativă. Expertul evaluator poate corecta această distribuţie atunci cand consideră că prin aceasta se poate stabili o evaluare mai realistă a efectelor diferitelor tipuri de degradare asupra siguranţei structurale. In urma evaluarii calitative a structurii s-a constatat :

10 - Contravantuirea situata in ax 3, etaj 1 este avariata prin pierderea stabilitatii generale. Conform tabel 2, gradul de afectare structurala este R2=70 de puncte. Rezulta, conform tabel P100-3/2008, structura se incadreaza in clasa de risc seismic II. 4.3 Evaluarea gradului de asigurare structurală seismică ( R3 ) Dupa metodologia de nivel 2 se determina valorile individuale ale indicatorului R 3 pentru fiecare din elementele structurale cu expresia : în care: E d,r d - efortul secţional de proiectare şi, respectiv, efortul capabil, în elementul j q - factorul de comportare specific al elementului structural j, dat în anexa C (conform 6.8.4) P100-3/ Stabilirea factorului de reducere (coeficientul de comportare q) se face pe baza datelor obtinute in tabelul 3 (conform tabel C4, pag. 75, P100-3). Element structural Grinzi: Tabel 3 -- Comportare ductilă 1) clasa 1 de secţiuni 8 Bare disipative: -- Comportare ductilă Stâlpi: -- Comportare ductilă Contravântuiri verticale cu diagonale în X : -- Comportare ductilă Îmbinări riglă-stâlp : clasa 2 de secţiuni 3 clasa 1 de secţiuni 8 clasa 2 de sectiuni 3 clasa 2 de secţiuni 4 clasa 1 de secţiuni -- Comportare ductilă1) 4 q 6 1) Comportare ductilă înseamnă că stâlpul, grinda, contravântuirea, îmbinările riglă-stâlp, prinderile îndeplinesc toate condiţiile de alcătuire şi de detaliere prevăzute în normativele de proiectare a construcţiilor noi, specifice acestor tipuri de structuri. De asemenea trebuie îndeplinite toate condiţiile privind formarea unui mecanism favorabil de disipare a energiei printr-o comportare histeretică cât mai stabilă. Se admit interpolări ale valorilor q corespunzătoare comportării ductile, respectiv neductile pentru cazul îndeplinirii parţiale a condiţiilor prevăzute în normativele de proiectare a structurilor noi. 10

11 Pentru exemplul analizat valoarea factorului de comportare q al elementului a fost estimat la valoarea q=1, deoarece un element disipativ (contravantuire) a iesit din lucru. Calculul starii de eforturi pentru structura reala cu deformatii remanente, cu o diagonala iesita din lucru (din modelul de calcul s-a scos bara respectiva) s-a realizat cu coeficientul de comportare global q=1. Aplicand relatia de calcul ((8.2)-P100-3/2008) pentru indicatorul R3 (vezi pagina 45 punctul 8.2.b.- P100-3/2008) pentru contravantuirile cele mai solicitate din axul 3/H rezulta: unde : R d efortul capabil al elementului ; E d efortul sectional de proiectare al elementului; rezulta clasa de risc seismic II conform P100-3/2008, tabel 8.3 pag. 46. Coeficientul R 3 pentru cadrul din axul 3 calculat pe primele doua nivele (contravantuirile au aceeasi sectiune) conform punctului 8.2 relatia (8.3) rezulta : unde : V Rd efortul capabil al contravantuirii; V Ed efortul axial din design rezulta clasa de risc seismic III conform P100-3/2008 tabel 8.3 pag

12 5. EVALUARE CANTITATIVA (prin calcul) 5.1 Evaluarea incarcarilor conform normelor in vigoare Evaluarea acţiunilor permanente Pentru evaluarea acţiunilor permanente a se vedea valorile din Tabelul 4. Tipul acţiunilor Relaţia de calcul Valoarea caracteristica [kn/m 2 ] 1. Acţiuni permanente 1.1 greutatea proprie a structurii --- determinata automat cu ajutorul programului de calcul utilizat greutate grinzi secundare estimat pardoseala estimat 1, greutate instalaţii suspendate de planşee estimat 0, plafoane false estimat 0, pereţi despărţitori estimat 0, Acţiuni variabile Norme TABEL zăpada s k = µ i c e c t s0k 1,28 CR NP vânt w(z) = q ref x c e (z) x c p 2.3 încărcări datorita exploatării: - utila pe acoperiş --- 2,0 STAS 10101/2A1-87 -utila peste etaj 8 5,0 - utila pe planşeele curente --- 3,0 STAS 10101/2A Acţiuni accidentale 3.1 seism Fb,k γ ISd ( Tk ) mk = P100-1/

13 5.1.2 Evaluarea incarcarilor variabile (1) Evaluarea acţiunii zăpezii (CR ) Valoarea caracteristica a încărcării din zăpada pe acoperiş, s k : s = µ c c s ((2.3)- CR ) k i e t 0k in care: µ i - coeficientul de forma pentru încărcarea din zăpada pe acoperiş care se determina in funcţie de forma acoperişului; µ i = µ 1 =0,8 - acoperiş de tip terasa: α =0 0 (Tabel 3.1, pct. 3.1); c e - coeficientul de expunere al amplasamentului construcţiei; c e = 0,8 - acoperiş cu expunere completa (Tabel 2.1, pct.2.2); c t - coeficientul termic; c t = 1,0 acoperiş cu termoizolatie uzuala (pct. 2.2); s 0k - valoarea caracteristica a încărcării din zăpada pe sol [kn/m 2 ], in amplasament; s 0k =2,0 kn/m 2 - amplasament municipiul Braşov (tabel A1, Anexa A); s = 0,8 0,8 1,0 2,0 = 1,28kN / m k 2 (2) Evaluarea acţiunii vântului (NP ) Presiunea vântului la înălţimea z deasupra terenului: w(z) = q ref x c e (z) x c p ((1) NP ) in care: q ref presiunea de referinţă a vântului; q ref =0,5kPa amplasament Braşov (Anexa A, harta de zonare figura A.2) c e (z) factorul de expunere la înălţimea z deasupra terenului; c e (z) = c g (z) x c r (z) (pct.11.1) c g (z) factorul de rafala c r (z) factorul de rugozitate c g (z)=1+g[2i(z)] in care: g=3,5 factorul de vârf 2I(z) =2 x 0,23 = 0,46 dublul coeficientului de variaţie a fluctuaţiilor vitezei amplasament Braşov (Anexa A, tabelul A1) c g (z)=1+3,5 x 0,46=2,61 2 z 2 c r ( z ) = k r ( z0 )(ln ) z 0 k r (z 0 ) = 0,24 factor funcţie de tipul de teren zona urbana dens construita (pct. 8.2, tabelul 2) 13

14 z =30,9m inaltimea construcţiei deasupra terenului z 0 = 1,0m lungimea de rugozitate in funcţie de teren zona urbana dens construita (pct. 7.2, tabelul 1) 2 30,9 2 cr ( z) = 0,24 (ln ) = 0,68 1,0 c e (z)=2,61x0,68=1,78 c p coeficientul aerodinamic de presiune c p =0,8 (presiune) (pct , tabelul 6) c p =-0,3 (suctiune) (pct , tabelul 6) Presiune: w(z) = 0,5 x 1,78 x 0,8=0,71kPa = 0,71kN/m 2 Suctiune: w(z) = 0,5 x 1,78 x 0,3=0.27kPa = 0,27kN/m 2 (3) Evaluarea încărcărilor datorită exploatării Pentru evaluarea încărcărilor datorita exploatării a se vedea valorile din Tabelul Evaluarea acţiunilor accidentale (1) Evaluarea acţiunii seismului (P100-1/2006) Se adopta Metoda de calcul cu spectru de răspuns ( paragraf din P100-1/2006. Forţa tăietoare de bază F b,k aplicată pe direcţia de acţiune a mişcării seismice în modul propriu de vibraţie k este F = γ S T m ((4.8 P100)-1/2006) b,k I d ( k ) k unde: m este masa modală efectivă asociată modului propriu de vibraţie k ; k T k perioada proprie în modul propriu de vibraţie k ; in care : γ I =1,2 este factorul de importanta-expunere al construcţiei ; clasa de importanta II (Tabel 4.2); ( T ) S d - spectrul de proiectare pentru acceleraţii, exprimat in m/s 2 ; T c =0,7s si T B =0,07s amplasament Braşov (pct. 3.1, fig. 3.2); β(t ) Sd (T) = ag deoarece T>T B (T perioada fundamentala este estimata la 0, 75s 0,85 s ); q a g =0,2g=0,2x9,81=2,16 - acceleraţia terenului pentru proiectare; amplasament Braşov ( fig. 3.1); q = 4 factorul de comportare al structurii - structura in cadre duale (tabelul 6.3 din P100-1/2006); q=1 - structura avariata (P100-3/2008) q=3 - structura consolidata (tabelul 6.1 din P100/3-2008) β (T ) - spectru normalizat de răspuns elastic funcţie de perioada de colt (vezi fig.14); 14

15 β 0 =2.75 T C 0.7s ξ /T 5.775/T T C = 0.7s 0 T B =0.07 T C =0.7s T D = Perioada T, s Fig.14 In programul de calcul utilizat se introduce spectrul normalizat de răspuns elastic din fig.14 pentru Tc=0,7s vezi fig Modelarea structurii Se realizeaza un calcul static liniar si neliniar in starea deformata actuala a structurii, cu structura in stare avariata prin modelarea structurii fara contravantuirea care a flambat. (se stabileste capacitatea portanta a structurii). Determinarea stării de eforturi si deformaţii in elementele structurale s-a realizat cu programul ETABS printr-un calcul static liniar. Modelarea structurii: Stalpi si grinzi element finit de tip beam, contravantuiri - element finit de tip truss, placa din beton armat - element finit de tip membrana. Nu s-a considerat planseul infinit rigid implicit, rigiditatea planseului este cea reala a placii din beton si a grinzilor metalice (plaseu compozit), adoptarea modelului de planseu infinit rigid denatureaza starea de eforturi si deformatii din contravantuirile verticale si din grinzile solicitate axial. Structura se modeleaza fara contravantuirea care a flambat (contravantuire ax 3, etaj 1). 5.3 Efectuarea unui calcul modal bazat pe spectrul de raspuns (MRS) Evaluarea maselor Pentru analiza modala a structurii, masele (m) se evaluează din combinaţia de încărcări conform tabel 4.1 din CR : TABEL 5 Încărcarea Factor Greutatea proprie 1,0 Instalaţii suspendate de planşeu 1,0 Pardoseala 1,0 Plafon fals 1,0 Pereţi despartitori 1,0 Grinzi secundare 1,0 Utila 0,4 Pentru structura analizata masele au fost stabilite conform Tabel 5. 15

16 Predimensionarea elementelor structurii, se realizează pe baza experienţei de proiectare si a unor relaţii simplificate de calcul pentru determinarea stării de eforturi si deformaţii in elementele structurale Analiza modala Modelul elastic Pentru structura analizata modelarea structurii s-a realizat cu programul de calcul spaţial ETABS. Modelul realizat este tridimensional in care planşeele din beton armat au fost modelate cu elemente finite de tip membrana (in programul ETABS) Etapele analizei modale: 1. Configurarea geometrica a structurii ; 2. Definirea materialelor (greutate specifica, masa, modulul de elasticitate, coeficientul lui Poison, rezistenta la curgere si rezistenta la rupere); 3. Definirea secţiunilor (tipul secţiunii cu dimensiunile acesteia); 4. Discretizarea structurii toate barele structurii au fost definite cu elemente finite de tip beam; 5. Definirea plăcii de beton armat cu elemente finite de tip membrană; 6. Definirea răspunsului spectral - se introduce spectrul normalizat de răspuns elastic in cazul structurii analizate s-a introdus spectrul din fig.14; 7. Definirea sursei maselor (conform Tabel 2); 8. Atribuirea legaturilor structurii cu terenul; 9. Atribuirea legaturilor intre elemente (legaturi articulate daca exista); 10. Atribuirea tipului de secţiune pentru fiecare element; 11. Atribuirea incarcarilor pe elemente; 12. Atribuirea numărului gradelor de libertate; 13. Atribuirea parametrilor analizei modale (numărului de moduri proprii de vibraţie); Se definesc atâtea moduri proprii de vibraţie pana când suma maselor modale sa fie de cel puţin 90% din masa totala, pe ambele direcţii. 14. Definirea ipotezelor de încărcare pentru răspunsul spectral pe cele 2 direcţii principale (UX si UY) se definesc in aceasta faza ele fiind necesare pentru calculul static echivalent; 15. Definirea ipotezelor de încărcare; 16. Definirea combinaţiilor de încărcări; 17. Se rulează analiza statică liniară; Rezulta caracteristicile dinamice proprii ale structurii (perioade proprii de vibraţie, vectori si valori proprii, factorii de participare a maselor). Rezultatele analizei modale sunt prezentate in Tabelul 5. 16

17 Rezultatele analizei modale STRUCTURA AVARIATA Mod Perioada Mase modale de translaţie pe direcţiile principale ale structurii (%) UX UY UZ SUM UX Suma maselor modale de translaţie pe direcţiile principale ale structurii (%) SUM UY SUM UZ Mase modale de rotaţie pe direcţiile principale ale structurii (%) TABEL 6 Mase modale de rotaţie pe direcţiile principale ale structurii (%) RX RY RZ SUM RX SUM RY SUM RZ Comentarii : a) primul mod de vibraţie: translaţie pe direcţia X cu factor de participare a maselor 73.45% ; b) modul 2 de vibraţie: translaţie pe direcţia Y cu factor de participare a maselor 73.46%; c) modul 3 de vibraţie: torsiune cu factor de participare a maselor 74,65% pe direcţia X si 73,51% pe direcţia Y; d) suma maselor modale pentru primele 12 moduri proprii de vibraţie este mai mare de 90%. 5.4 Calculul static liniar considerând structura omogena cu structura avariata (fara contravantuirea care a flambat - contravantuire ax 3, etaj 1). Cu elementele definite la paragraful (5) si in urma Analizei Modale se poate efectua un calcul spaţial in domeniul elastic pentru stabilirea stării de eforturi si deformaţii in elementele structurale in combinaţiile de acţiuni la Starea Limita Ultima si Starea Limita de Serviciu. Se realizeaza un calcul static in starea deformata actuala a structurii, cu structura in stare avariata prin modelarea structurii fara contravantuirea care a flambat (contravantuire ax 3, etaj 1). 17

18 Au fost definite 11 combinaţii de incarcari: - cinci combinaţii de încărcare in gruparea fundamentala de calcul (S.L.U.- GF), - patru combinaţii de încărcare in gruparea speciala (S.L.U.- GS) - doua combinatii de incarcari in gruparea normata (S.L.S.) Combinaţiile de incarcari in conformitate cu CR sunt date in Tabelul 6. TABEL 7 Combinaţia Ipoteze Factor Tipul ipotezei greutate proprie 1,35 Static greutate grinzi secundare 1,35 Static Gruparea fundamentala de calcul (SLU) utila 1,5 Static instalaţii suspendate de planşeu 1,35 Static pardoseala 1,35 Static plafoane false 1,35 Static pereţi despartitori 1,35 Static Starea Limita Ultima (S.L.U.) GRUPAREA FUNDAMENTALA Gruparea fundamentala de calcul cu vânt pe direcţia X (SLU-U-vx) Gruparea fundamentala de calcul cu vânt pe direcţia X (SLU-u-Vx) Gruparea fundamentala de calcul cu vânt pe direcţia Y (SLU-U-vy) Gruparea fundamentala de calcul cu vânt pe direcţia Y (SLU-u-Vy) greutate proprie 1,35 Static greutate grinzi secundare 1,35 Static utila 1,5 Static instalaţii suspendate de planşeu 1,35 Static vânt X 1,05 Static pardoseala 1,35 Static plafoane false 1,35 Static pereţi despartitori 1,35 Static greutate proprie 1,35 Static greutate grinzi secundare 1,35 Static utila 1,05 Static instalaţii suspendate de planşeu 1,35 Static vânt X 1,5 Static pardoseala 1,35 Static plafoane false 1,35 Static pereţi despartitori 1,35 Static greutate proprie 1,35 Static greutate grinzi secundare 1,35 Static utila 1,5 Static instalaţii suspendate de planşeu 1,35 Static vânt Y 1,05 Static pardoseala 1,35 Static plafoane false 1,35 Static pereţi despartitori 1,35 Static greutate proprie 1,35 Static greutate grinzi secundare 1,35 Static utila 1,05 Static instalaţii suspendate de planşeu 1,35 Static vânt Y 1,5 Static pardoseala 1,35 Static plafoane false 1,35 Static pereţi despartitori 1,35 Static 18

19 greutate proprie 1,0 Static Gruparea speciala pe direcţia X (SLUSX) greutate grinzi secundare 1,0 Static utila 0,4 Static instalaţii suspendate de planşeu 1,0 Static pardoseala 1,0 Static seism X 1,0 Spectru plafoane false 1,0 Static pereţi despartitori 1,0 Static Starea Limita Ultima (S.L.U.) GRUPAREA SPECIALA Gruparea speciala pe direcţia Y (SLUSY) Gruparea speciala pe direcţia X si 0.3 pe directia Y (SLUSX0.3Y) Gruparea speciala pe direcţia Y si 0.3 pe directia X (SLUSY0.3X) greutate proprie 1,0 Static greutate grinzi secundare 1,0 Static utila 0,4 Static instalaţii suspendate de planşeu 1,0 Static pardoseala 1,0 Static seism Y 1,0 Spectru plafoane false 1,0 Static pereţi despartitori 1,0 Static greutate proprie 1,0 Static greutate grinzi secundare 1,0 Static utila 0,4 Static instalaţii suspendate de planşeu 1,0 Static pardoseala 1,0 Static seism X 1,0 Spectru seism Y 0,3 Spectru plafoane false 1,0 Static pereţi despartitori 1,0 Static greutate proprie 1,0 Static greutate grinzi secundare 1,0 Static utila 0,4 Static instalaţii suspendate de planşeu 1,0 Static pardoseala 1,0 Static seism Y 1,0 Spectru seism X 0,3 Spectru plafoane false 1,0 Static pereţi despartitori 1,0 Static Starea Limita de serviciu (S.L.S.) Gruparea fundamentala normata cu vânt pe direcţia X (SLS-VX) Gruparea fundamentala normata cu vânt pe direcţia Y (SLS-VY) greutate proprie 1,0 Static greutate grinzi secundare 1,0 Static utila 1,0 Static instalaţii suspendate de planşeu 1,0 Static vant X 0,7 Static pardoseala 1,0 Static plafoane false 1,0 Static pereţi despartitori 1,0 Static greutate proprie 1,0 Static greutate grinzi secundare 1,0 Static utila 1,0 Static instalaţii suspendate de planşeu 1,0 Static vant Y 0,7 Static pardoseala 1,0 Static plafoane false 1,0 Static pereţi despartitori 1,0 Static 19

20 5.4.1 Verificarea deformaţiilor STRUCTURA AVARIATA Verificarea deformaţiilor (deplasărilor laterale) la SLS (Starea Limita de Serviciu) conform P100-1/2006. d =ν q d 0,0075 h (Anexa la Exemplul 1 pct. F6) s e Verificarea deformaţiilor (deplasărilor laterale) la SLU (Starea Limita Ultima la seism) conform P100-1/2006. d = c q d 0,025 h (Anexa E pct. E2). s e in care: d s - deplasarea unui punct din sistemul structural ca efect al acţiunii seismice; q = 1 - factorul de comportare structura avariata; d e - deplasarea aceluiaşi punct din sistemul structural determinata prin calcul static elastic sub incarcari seismice de proiectare; ν =0.4 - factor de reducere care tine seama de intervalul de recurenta al acţiunii seismice asociat verificărilor pentru SLS; clasa II de importanta (Anexa E ; P100/1-2006); h inaltimea de nivel c = 1,0 factor supraunitar (Anexa E ; P100/1-2006) In Tabelul 5 sunt prezentate deplasările relative de nivel pe direcţia X, respectiv direcţia Y. Fig.15 Deplasarea SLU-SX-structura avariata la etaj 8 ax 3J - d x, ax3j =16,5cm Fig.16 Deplasarea SLU-SX-structura avariata la etaj 7 ax 3J - d x, ax 3J =15,3cm 20

21 Fig.17 Deplasarea SLU-SY-structura avariata la etaj 8 ax 3J - d y,ax3j =14,99cm Fig.18 Deplasarea SLU-SY-structura avariata la etaj 7 ax 3J - d y, ax3j =14,57cm Rezulta : d ex =16,50cm - 15,30cm =1.2cm ; d ey =14,99cm - 14,57cm =0.4cm unde : d ; d deplasari relative de nivel, reprezinta diferenţa intre deplasarea nivelului superior si e x ey deplasarea nivelului inferior Verificarea la SLU direcţia transversală: d r X = c q d e X = 1 1 0,012 = 0,012m 0,025h = 0, 075m direcţia longitudinală: d r y = c q de = 1 1 0,004 = 0,004m 0,025h = 0, 075m Y Verificarea la SLS direcţia transversală: d r X =ν q d e X = 0,4 1 0,012 = 0,0048m 0,0075h = 0, 0225m direcţia longitudinală: d r =ν q de = 0,4 1 0,004 = 0,0016m 0,0075h = 0, 0225m y Y 21

22 Fig.19 - Diagrama deplasarii maxime relative de nivel pentru forţa laterala data de seism pe direcţia X structura avariata [m] Conform fig.19 rezulta : d ex,max =16,0cm Fig.20 - Diagrama deplasarii maxime relative de nivel pentru forţa laterala data de seism pe direcţia Y structura avariata [m] Conform fig.20 rezulta : d ey,max =15,0cm 22

23 Fig.21 - Deformata structurii avariate din gruparea speciala SLUSX Fig.22 - Deformata structurii avariate din gruparea speciala SLUSY 23

24 5.4.2 Starea de eforturi structura in stare avariata Fig.23 - Diagrama de moment Ax 3 din gruparea speciala direcţia X si 0.3Y SLUSX0.3Y [knm] Fig.24 - Diagrama de forta axiala Ax 3 din gruparea speciala pe direcţia X si 0.3Y SLUSX0.3Y [kn] Fig.25 - Diagrama de forta tăietoare Ax 3 din gruparea speciala pe direcţia X si 0.3Y SLUSX0.3Y [kn] 24

25 Verificarea de rezistenta si stabilitate in conformitate cu Eurocode exprimata ca raţie intre S ef /S cap ( starea de eforturi maxime/capacitatea portanta) STRUCTURA AVARIATA Fig.26 Ax 1- S ef /S cap in combinaţia cea mai defavorabila 25

26 Fig.27 Ax 2- S ef /S cap in combinaţia cea mai defavorabila 26

27 Fig.28 Ax 3- S ef /S cap in combinaţia cea mai defavorabila 27

28 Fig.29 Ax 4- S ef /S cap in combinaţia cea mai defavorabila 28

29 Fig.30 Ax 5- S ef /S cap in combinaţia cea mai defavorabila 29

30 Fig.31 Ax 6- S ef /S cap in combinaţia cea mai defavorabila 30

31 Fig.32 Ax 7- S ef /S cap in combinaţia cea mai defavorabila 31

32 5.4.4 VERIFICARE DIAGONALA ax3/h-i - din combinatia cea mai defavorabila unde: N t,rd capacitatea la intindere a diagonalei N Ed efortul de proiectare Diagonalele se verifica la întindere, la efortul din acţiunea seismica amplificata cu 2 (la cadrele contravantuite centric, conform P100-1/2006 se considera ca diagonala comprimata a ieşit din lucru si lucreaza doar bara intinsa). In program se verifica automat la efortul cel mai defavorabil (compresiune) CARACTERISTICI GEOMETRICE DIAGONALA [cm 2 ] N Ed =2 x 4937kN = 9874kN diagonala parter ax 3/H-I N t,rd =A x f y = x =4635kN diagonala parter ax 3/H-I Rezulta : 32

33 Fig. 33 VERIFICARE DIAGONALA CONFORM EC Ax 3- S ef /S cap in combinaţia cea mai defavorabila Verificare diagonala ax3/h-i - conform EC

34 5.5. Calcul static neliniar - STRUCTURA AVARIATA Elemente generale Incarcarile gravitaţionale din gruparea speciala sunt menţinute constante iar încărcarea seismica stabilita la pct. (5) creste monoton pana la atingerea deplasării orizontale maxime, acceptate de norma după care se proiectează construcţia. Creşterea monotona a incarcarilor seismice va continua si după depăşirea valorii limita a deplasării orizontale pana la atingerea coeficientului1,1γ ov Ω (tab. 3.7), amplificat cu 1,2 1,5. Aceasta creştere este necesara pentru a putea compara energia disipata de structura cu cea indusa de seism. In aceasta etapa de calcul se urmăreşte: - ordinea formarii articulaţiilor plastice si distribuţia acestora pe structura; - evitarea formarii articulaţiilor plastice in stâlpi, cu excepţia părţii inferioare a stâlpilor de la primul nivel si a părţii superioare a stâlpilor de la ultimul nivel; - încadrarea rotirilor in limitele admise pentru fiecare tip de bara sau zona disipativă. Dirijarea articulaţiilor plastice in elementele si zonele conformate in acest scop se realizează prin: - " jocul " rigidităţilor grinda - stâlp la cadre necontravantuite (mărirea caracteristicilor geometrice a stâlpilor) ; - mărirea rigidităţii stâlpilor şi/sau realizarea continuitatii grinzilor pe stâlpi Rotirile maxime admisibile au aceleaşi valori, practic in toata literatura tehnica de specialitate. Pentru încadrarea in limitele admisibile ale rotirilor se măreşte rigiditatea de ansamblu a structurii Etapele analizei statice neliniare: 1. Definirea tipurilor de articulaţiilor plastice si stabilirea caracteristicilor acestora pentru fiecare element: (1) stâlpi articulaţii plastice de tip P-M 2 -M 3 (axiala-moment pe direcţia 2-moment pe direcţia 3) (2) grinzi articulaţie plastica de tip M 3 (moment pe direcţia 3) (3) contravântuiri articulaţie plastica de tip P (axiala) 2. Atribuirea articulaţiilor plastice pentru fiecare element ; La elementele de tip beam (grinzi si stâlpi) zonele potenţial plastice se definesc la fata nodului grinda stâlp (in program se setează valorile relative 0 si respectiv 1). La elementul de tip beam dublu articulat se defineşte o singura zona potenţial plastica pe lungimea barei (se setează 0 sau 1). 3. Definirea ipotezele de calcul static neliniar (1) Ipoteza 1 PUSH - este ipoteza care cuprinde incarcarile permanente si incarcarile datorate exploatării cu coeficienţii specifici combinaţiei care conţine acţiunea seismica; (2) Ipoteza 2 PUSH X structura este preîncărcată cu acţiunile din ipoteza PUSH, si se aplica incremental un sistem de forte orizontale afin cu MODUL 1 de vibraţie care este in cazul nostru pe direcţia X. Se selectează direcţia de monitorizare a deplasării UX ; (3) Ipoteza 3 PUSH Y structura este preîncărcată cu acţiunile din ipoteza PUSH, si se aplica incremental un sistem de forte orizontale afin cu MODUL 2 de vibraţie, care este in cazul nostru pe direcţia Y. Se selectează direcţia de monitorizare a deplasării UY ; 34

35 4. Se rulează analiza statica neliniară. Pentru zonele potenţial plastice cu comportare caracteristica curba ductila este data in Fig. 36. Coordonatele punctelor A, B, C, D si E care definesc curba au fost date după FEMA 273. Pentru zonele cu comportare ductila s-au luat valorile implicite din programul ETABS care coincid cu FEMA 273. Pentru contravântuirile in X punctele curbei caracteristice se definesc pe baza tensiunilor si deformaţiilor specifice limita. La elementele încovoiate sau încovoiate cu forţa axiala (grinzi, respectiv stâlpi) zonele potenţial plastice se definesc la capetele barei. La diagonalele contravântuirilor incrucisate in X este suficient sa se considere zona potenţial plastica amplasata la unul dintre capetele barei. Pentru PMM respectiv M 3 curbele caracteristice sunt generate automat de către program, în conformitate cu FEMA 273 (vezi Fig. 36). unde: θ - rotire - deplasare a) b) Fig.34 - Curba caracteristica forţa (generalizata) - deplasare (generalizata): a) Forţa normalizata (Q/Q CE ) Deformaţie (rotire, deplasare) b) Forţa normalizata (Q/Q CE ) Deformaţie normalizata (θ/θ y ; / y; sau /h) In funcţie de deplasarea maxima se definesc criterii de performanta (vezi Fig. 37). Fig Criterii de performanta Criteriile de performanţă pentru cele 3 nivele sunt: (1) IO - Utilizare Imediata (Immediate Occupancy) (2) LS - Siguranţa Vieţii (Life Safety) (3) CP - Prevenirea Colapsului (Collaps Prevention) 35

36 Valorile deformaţiilor (sau rotirilor de bara) acceptate pentru criteriile de mai sus diferă in funcţie de tipul de secţiune si de tipul de solicitare. Valori orientative pentru toate situaţiile sunt date in cap. 5 din FEMA 273. In prezentul exemplu de calcul pentru grinzi si stâlpi (încovoiere, respectiv încovoiere cu forţa axiala) s-au luat valorile implicite furnizate de programul ETABS care coincid cu cele date de FEMA273. Valorile setate in program pentru contravântuirile in X la care bara comprimata iese din lucru prin pierderea stabilitatii generale (flambaj) sunt date in Fig.38. Fig. 36 Curba de interactiune caracteristica σ-ε pentru o bara dublu articulata cu comportare nesimetrica la întindere si compresiune. (Pierderea stabilitatii barei se defineşte prin setarea valorilor coordonatelor E, D, C, B conform FEMA273) 36

37 5.5.3 Rezultatele analizei statice neliniare STRUCTURA AVARIATA Fig.37 - Curba de capacitate din ipoteza PUSH X Fig Curba de capacitate din ipoteza PUSH Y 37

38 Fig PUSH X - pasul 7 Fig PUSH X - pasul 28 38

39 Fig.41 - PUSH X - pasul 31 Fig PUSH X - pasul 110 (pas final) 39

40 Fig PUSH Y - pasul 70 Fig PUSH Y - pasul 95 40

41 Fig PUSH X - pasul 110 (pas final) 6. EVALUAREA FINALĂ ŞI FORMULAREA CONCLUZIILOR Pe baza rezultatelor obtinute din evaluarea cantitativa si din evaluarea calitativa, in urma verificarilor conditiilor de rezistenta si deformabilitate structurala s-a constatat vulnerabilitatea constructiei in raport cu cutremurul de proiectare (riscul seismic), ca indicator al efectelor probabile ale cutremurelor caracteristice amplasamentului asupra constructiei analizate, fiind imperios necesara inlocuirea contravantuirii flambate. Ca urmare constructia analizata se incadreaza in Clasa Rs II, în care construcţiile sub efectul cutremurului de proiectare pot suferi degradări structurale majore, dar la care pierderea stabilităţii este puţin probabilă; 7. SOLUTIA DE REABILITARE (CONSOLIDARE) - Inlocuirea integrala a contravantuirii avariate. Se va efectua cu rigurozitate un releveu amanuntit stabilindu-se lungimea contravantuirii in situatia nou aparuta. 41

42 8. CALCUL STRUCTURA CONSOLIDATA 8.1 Rezultatele analizei modale STRUCTURA CONSOLIDATA Mod Perioada Mase modale de translaţie pe direcţiile principale ale structurii (%) UX UY UZ SUM UX Suma maselor modale de translaţie pe direcţiile principale ale structurii (%) SUM UY SUM UZ Mase modale de rotaţie pe direcţiile principale ale structurii (%) TABEL 8 Mase modale de rotaţie pe direcţiile principale ale structurii (%) RX RY RZ SUM RX SUM RY SUM RZ Comentarii : e) primul mod de vibraţie: translaţie pe direcţia X cu factor de participare a maselor 73,11% ; f) modul 2 de vibraţie: translaţie pe direcţia Y cu factor de participare a maselor 73,48%; g) modul 3 de vibraţie: torsiune cu factor de participare a maselor 74,25% pe direcţia X si 73,51% pe direcţia Y; h) suma maselor modale pentru primele 12 moduri proprii de vibraţie este mai mare de 90%. 8.2 Calculul static liniar considerând structura omogena cu structura consolidata (s-a inlocuit contravantuirea care a flambat -contravantuire ax 3, etaj 1). Cu elementele definite la paragraful (5) si in urma Analizei Modale se poate efectua un calcul spaţial in domeniul elastic pentru stabilirea stării de eforturi si deformaţii in elementele structurale in combinaţiile de acţiuni la Starea Limita Ultima si Starea Limita de Serviciu. Se realizeaza un calcul static in starea deformata actuala a structurii, cu structura consolidata. 42

43 Combinaţiile de incarcari in conformitate cu CR sunt date in Tabelul 6 punctul Verificarea deformatiilor - STRUCTURA CONSOLIDATA Verificarea deformaţiilor (deplasărilor laterale) la SLS (Starea Limita de Serviciu) conform P100-1/2006. d =ν q d 0,0075 h (Anexa la Exemplul 1 pct. F6) s e Verificarea deformaţiilor (deplasărilor laterale) la SLU (Starea Limita Ultima la seism) conform P100-1/2006. d = c q d 0,025 h (Anexa E pct. E2). s e in care: d s - deplasarea unui punct din sistemul structural ca efect al acţiunii seismice; q = 3 - factorul de comportare structura consolidata (vezi tabel 6.1 din P100-3/2008); d e - deplasarea aceluiaşi punct din sistemul structural determinata prin calcul static elastic sub incarcari seismice de proiectare; ν =0.4 - factor de reducere care tine seama de intervalul de recurenta al acţiunii seismice asociat verificărilor pentru SLS; clasa II de importanta (Anexa E ; P100/1-2006); h inaltimea de nivel c = 1,0 factor supraunitar (Anexa E ; P100/1-2006) In Tabelul 5 sunt prezentate deplasările relative de nivel pe direcţia X, respectiv direcţia Y. Fig.46 Deplasarea SLU-SX-structura consolidata la etaj 8 ax 3J - d x, ax3j =5,76cm Fig.47 Deplasarea SLU-SX-structura consolidata la etaj 7 ax 3J - d x, ax 3J =5,30cm 43

44 Fig.48 Deplasarea SLU-SY-structura consolidata la etaj 8 ax 3J - d y,ax3j =5,03cm Fig.49 Deplasarea SLU-SY-structura consolidata la etaj 7 ax 3J - d y, ax3j =4,87cm Rezulta : d ex =5,76cm 5,30cm =0,46cm ; d ey =5,03cm 4,87cm =0.16cm unde : d ; d deplasari relative de nivel, reprezinta diferenţa intre deplasarea nivelului superior si e x ey deplasarea nivelului inferior Verificarea la SLU direcţia transversală: d = c q d = 1 3 0,0046 = 0,0138m Ü 0,025h 0,075m r X e X = r = c q d y e Y = 1 3 0,0016 = 0,0048m Ü 0,025h = direcţia longitudinală: d 0,075 m Verificarea la SLS direcţia transversală: d = ν q d = 0,4 3 0,0046 = 0,0055m Ü 0,0075h 0,0225 m r X e X = dr = ν q d y e Y = 0,4 3 0,0016 = 0,0019m Ü 0,0075h = direcţia longitudinală: 0,0225 m 44

45 Fig Diagrama deplasarii maxime relative de nivel pentru forţa laterala data de seism pe direcţia X. structura consolidata [m] Conform fig.25 rezulta : d ex,max =5,0cm Fig Diagrama deplasarii maxime relative de nivel pentru forţa laterala data de seism pe direcţia Y structura consolidata - [m] Conform fig.25 rezulta : d ex,max =4,0cm 45

46 8.4 Starea de eforturi STRUCTURA CONSOLIDATA Fig.52 - Diagrama de moment Ax 3 din gruparea speciala direcţia X si 0.3Y SLUSX0.3Y [knm] Fig.53 - Diagrama de forta axiala Ax 3 din gruparea speciala pe direcţia X si 0.3Y - SLUSX0.3Y [kn] Fig.54 - Diagrama de forta tăietoare Ax 3 din gruparea speciala pe direcţia X si 0.3Y - SLUSX0.3Y [kn] 46

47 8.5. Verificarea de rezistenta si stabilitate in conformitate cu Eurocode exprimata ca raţie intre S ef /S cap ( starea de eforturi maxime/capacitatea portanta) STRUCTURA CONSOLIDATA - Fig.55 Ax 1- S ef /S cap in combinaţia cea mai defavorabila 47

48 Fig.56 Ax 2- S ef /S cap in combinaţia cea mai defavorabila 48

49 Fig.57 Ax 3- S ef /S cap in combinaţia cea mai defavorabila 49

50 Fig.58 Ax 4- S ef /S cap in combinaţia cea mai defavorabila 50

51 Fig.59 Ax 5- S ef /S cap in combinaţia cea mai defavorabila 51

52 Fig.60 Ax6- S ef /S cap in combinaţia cea mai defavorabila 52

53 Fig.61 Ax7- S ef /S cap in combinaţia cea mai defavorabila 53

54 8.6 VERIFICARE DIAGONALA ax3/h-i - din combinatia cea mai defavorabila - structura consolidata unde: N t,rd capacitatea la intindere a diagonalei N Ed efortul de proiectare Diagonalele se verifica la întindere, la efortul din acţiunea seismica amplificata cu 2 (la cadrele contravantuite centric, conform P100-1/2006 se considera ca diagonala comprimata a ieşit din lucru si lucreaza doar bara intinsa). In program se verifica automat la efortul cel mai defavorabil (compresiune) CARACTERISTICI GEOMETRICE DIAGONALA [cm 2 ] N Ed =2 x 1645,99kN = 3292kN diagonala parter ax 3/H-I N t,rd =A x f y = x =4635kN diagonala parter ax 3/H-I Rezulta : 54

55 Fig. 62 VERIFICARE DIAGONALA CONFORM EC Ax 3- S ef /S cap in combinaţia cea mai defavorabila Verificare diagonala ax3/h-i - conform EC

56 8.7. Calcul static neliniar structura consolidata. Calculul static neliniar se face in conformitate cu prevederile de la punctul Rezultatele analizei statice neliniar STRUCTURA CONSOLIDATA Fig.63 - Curba de capacitate din ipoteza PUSH X Fig.64 - Curba de capacitate din ipoteza PUSH Y 56

57 Fig.65 - PUSH X - pasul 11 Fig PUSH X - pasul 28 57

58 Fig PUSH X - pasul 104 Fig PUSH Y - pasul 97 58

59 Fig PUSH Y - pasul 104 (pas final) 59