EXEMPLE DE PROIECTARE A LUCRĂRILOR DE INTERVENŢIE STRUCTURALĂ LA CLĂDIRI EXISTENTE, VULNERABILE SEISMIC

Transcript

1 EXEMPLE DE PROIECTARE A LUCRĂRILOR DE INTERVENŢIE STRUCTURALĂ LA CLĂDIRI EXISTENTE, VULNERABILE SEISMIC CONSTRUCŢII DIN OŢEL Exemplul 1: Structura duala multietajata cu cadre contravantuite centric cedare contravantuire ECM1-1

2 Cuprins 1. Introducere Descrierea structurii analizate Evaluarea starii fizice a cladirii analizate Evaluarea calitativa Evaluarea cantitativă(prin calcul) Evaluarea finală ș i formularea concluziilor Soluț ia de reabilitare Calcul structură consolidată Concluzii ECM1-2

3 1. INTRODUCERE Se prezinta un Exemplu de calcul care contine toate etapele de realizare a consolidarii unei constructii existente in conformitate cu prevederile din P100-3/2008. In urma unui cutremur s-a constatat ca una dintre contravantuiri a flambat (si-a pierdut stabilitatea generala). Contravantuirea care a flambat se afla in cadrul transversal de pe axul 3 la nivelul etajului 1 (fig.4). Calculul structural al structurii analizate s-a realizat pe structura deformata si a fost efectuat cu programul spatial ETABS. 2. DESCRIEREA STRUCTURII ANALIZATE Documentatia de proiectare si de executie originala si completa a fost gasita in Cartea Tehnica a constructiei. Constructia analizata are destinaţia de birouri având dimensiunile in plan de: - 2 deschideri de 7.5m + 2 deschideri de 6.0m. - 6 travei de 9.0m Regimul de inaltime considerat in calcule este P+7E+E8 partial având: H parter =4.8m; H E1 =4.5m; H etaj curent =3.6m, H E8 =3.0m, inaltimea totala fiind de 33.9m. Intre axele H-K construcţia are regimul de inaltime P+7E, iar intre axele K-L, P+1E. Construcţia analizata, din punct de vedere structural, este realizata in sistem dual format din cadre contravantuite centric si cadre necontravantuite. Pe direcţia transversala sunt prevăzute 4 cadre contravantuite + 3 cadre necontravantuite. Pe direcţia longitudinala exista 2 cadre contravantuite + 3 cadre necontravantuite. Otelul folosit in grinzi si stâlpi este S355JO, iar in contravântuiri este S355JOH. Contravântuirile verticale sunt proiectate cu diagonale incrucisate in forma de X pe doua nivele, realizate din ţevi rectangulare având clasa de secţiune 1. Zvelteţea diagonalelor este P100-1/2006. =102 care se încadrează in valorile prevăzute in normativul Sistemul de prindere a contravantuirilor modeleaza o articulatie teoretica prin prevederea unui singur bolt. Grinzile de cadru (transversale si longitudinale) sunt realizate cu secţiune dublu T din profile laminate HEA cu clasele de secţiune 1 si 2. Pe direcţie transversala s-a efectuat o variaţie de secţiune, tinand seama de mărimea eforturilor, rezultând grinzi cu clase de secţiune 2 pentru ultimele 3 nivele. Stâlpii sunt proiectaţi cu secţiune in Cruce de Malta, secţiune convenabila atât din punct de vedere al preluării eforturilor cat si din punct de vedere al realizării prinderilor grindă-stâlp. Secţiunea stâlpilor este realizata din profile laminate HEB (la primele 2 nivele) si HEA (pentru următoarele nivele) rezultând clasă de secţiune 1. ECM1-3

4 Grinzile secundare sunt dispuse paralele cu traveea (latura lunga) si sunt de tip HAMBRO care asigura conlucrarea cu planseele din beton armat. Conlucrarea spaţiala intre cadre este realizata, la fiecare nivel, de planşeele din beton armat cu grosimea de 15cm. Toate imbinarile elementelor structurale de tip grinda stalp sunt realizate in sistem rigid, cu flanse si scaune. Prinderea este realizata cu suruburi de inalta rezistenta IP gr pretensionate 50%. Îmbinările din uzină sunt realizate cu sudură în adâncime cu pătrundere completă, cu nivel B de acceptare conform C150 / 99. Structura se încadrează in clasa de ductilitate medie, deoarece grinzile transversale de la ultimele nivele au clasa de secţiune 2. Determinarea stării de eforturi si deformaţii in elementele structurale s-a realizat cu programul ETABS printr-un calcul static liniar. Modelarea structurii: Stalp si grinzi element finit de tip beam, contravantuiri - element finit de tip truss, placa din beton armat - element finit de tip membrana. Nu s-a considerat planseul infinit rigid implicit, rigiditatea planseului este cea reala a placii din beton si a grinzilor metalice (plaseu compozit), adoptarea modelului de planseu infinit rigid denatureaza starea de eforturi si deformatii din contravantuirile verticale si din grinzile solicitate axial. ECM1-4

5 Fig.1 - Vederi 3D ECM1-5

6 Fig.2 Elevatie ax 1 Fig.3 Elevatie ax 2 Fig.4 Elevatie ax 3 Fig.5 Elevatie ax 4 Fig.6 Elevatie ax 5 Fig.7 Elevatie ax 6 ECM1-6

7 Fig.9 Elevatie ax H Fig.10 Elevatie ax I Fig.8 Elevatie ax 7 Fig.11 Elevatie ax J Fig.12 Elevatie ax K Fig.13 Elevatie ax L In figurile 1 13 este prezentata configurarea geometrica a structurii. ECM1-7

8 3. Evaluarea starii fizice a cladirii analizate În vederea evaluării construcţiei analizate, s-au strans datele necesare din surse cum sunt: - documentaţia tehnică de proiectare şi de execuţie a construcţiei examinate (inclusiv documentele referitoare la eventualele intervenţii pe durata exploatării); - reglementările tehnice în vigoare la data realizării construcţiei; - investigaţii pe teren; - măsurători şi teste în situ şi/sau în laborator. In urma analizarii factorilor de cunoastere (verificarii vizuale in situ si studierii amanuntite a Cartii Tehnice a constructiei) s-a constatat ca nivelul de cunoastere al structurii, conform tabel 4.1 (pag. 16) din P100/3-2008, este KL3 cunoastere completa, factorul de incredere fiind CF=1. Pentru evaluarea structurii de rezistenta prin calcul, in conformitate cu P100-3/2008 capitolul 6, se vor utiliza Metodologiile de evaluare de nivel 2 (metodologie de tip curent pentru constructii obisnuite de orice tip) si 3 (metodologie ce utilizeaza calcul neliniar pentru constructii de o importanta deosebita si constructii curente). 4. Evaluarea calitativa 4.1 Evaluarea gradului de indeplinire a conditiilor de conformare structurala( R 1 ) Pentru efectuarea analizei calitative se calculeaza punctajul dupa Lista de cerinte a metodologiilor de nivel 2 si 3 (vezi Tabel 1 realizat conform Tabel C2, pag.71, P100/3-2008, care cuprinde conditiile de alcatuire a structurii de otel analizate. TABEL 1 Criteriul Criteriul nu este îndeplinit Criteriu este Neîndeplinire Neîndeplinire îndeplinit moderată majoră (i) Condiţii privind configuraţia structurii Punctaj maxim: 50 puncte Conform criteriu (i) din Tabelul C.1 Punctaj total realizat 50 puncte (ii) Condiţii privind interacţiunile structurii Punctaj maxim: 10 puncte Conform criteriu (ii) din Tabelul C.1 Punctaj total realizat 10 puncte (iii) Condiţii privind alcătuirea elementelor structurale Punctaj maxim: 30 puncte EMC1-8

9 (b) Structuri cu cadre contravântuite centric - Ierarhizarea eforturilor capabile ale elementelor structurale asigură dezvoltarea unui mecanism favorabil de disipare a energiei seismice astfel încât plastificarea diagonalelor întinse să se producă înainte de formarea articulaţiilor plastice sau de pierderea stabilităţii generale / locale în grinzi şi stâlpi - Prinderile grindă-stâlp sunt de tip rigid astfel încât cadrele, cu sau fără contravântuiri pot prelua cel puţin 25% din acţiunea seismică în ipoteza în care contravântuirile verticale au ieşit din lucru. - Diagonalele dispuse în X au zvelteţea 30 puncte 1. 3 e > <2 e - Zvelteţea stâlpilor în planul contravântuit este Condiţii referitoare la planşeu Placa planşeelor au grosimea de 120mm 100 mm si este realizată din beton armat monolit. Armăturile distribuite în placă asigură rezistenţa necesară la încovoiere şi forţa tăietoare pentru forţele seismice aplicate în planul planşeului Forţele seismice din planul planşeului pot fi transmise la elementele structurii (grinzi principale şi secundare) prin intermediul conectorilor elastici (gujoane) sau rigizi Golurile în planşeu sunt bordate cu armături Punctaj suficiente, total ancorate realizat adecvat. Punctaj maxim: 10 puncte 10 puncte R1 = 100 puncte (i) Conditii privind configurarea structurii (conf. criteriu "i" din Tabelul C1 - P100-3) - Traseul incarcarilor este continuu - Sistemul este redundant - Nu exista niveluri slabe din punctul de vedere al rezistentei - Nu exista niveluri flexibile - Nu exista modificari importante ale dimensiunilor in plan ale sistemului structural de la un nivel la altul. - Nu exista diferente intre masele de nivel mai mari de 50% pentru parter si etajele Efectele de torsiune de ansamblu sunt reduse. - Legatura intre suprastructura si infrastructura are capacitatea de a asigura transmiterea eforturilor EMC1-9

10 In concluzie criteriul (i) este indeplinit integral, iar punctajul acodat este maxim de 50 puncte. (ii) Conditii privind interactiunile structurii (conf. criteriu "ii" din Tabelul C1-P100-3) - Distantele pana la cladirile vecine depasesc dimensiunile minime de rost - Nu exista supante - Peretii nestructurali sunt legati flexibil de structura principala In concluzie criteriul (ii) este indeplinit integral, iar punctajul acodat este 10 puncte. (iii) Conditii privind alcatuirea elementelor structurale (conf. criteriu "iii" Tabelul C2- P100-3) a) Structuri de tip cadre necontravantuite - Cladirea din punct de vedere structural, este realizata in sistem dual fiind formata din cadre contravantuite centric si cadre necontravantuite. - Structura este conformata astfel incat asigura dezvoltarea unui mecanism favorabil de disipare a energiei seismice, zonele disipative fiind situate la captele grinzilor in vecinatatea imbinarilor grinda-stalp. - Conditiile referitoare la alcatuirea si conformarea grinzilor sunt indeplinite - Conditiile referitoare la alcatuirea si conformarea stalpilor sunt indeplinite - Conditiile referitoare la alcatuirea si conformarea contravantuirilor sunt indeplinite In concluzie criteriul (iii) este indeplinit integral, iar punctajul acodat este de 30 de puncte. (iv) Conditii referitoare la planseu (conf. criteriu "iv" din tabelul C2-P100-3) - Placa planseelor are grosimea de 15 cm si este realizata monolit. - Fortele seismice din planul planseului se transmit la elementele structurii prin intermediul conectorilor elastici - Golurile in planseu sunt bordate corespunzator In concluzie criteriul (iv) este indeplinit integral, iar punctajul acodat este 10 puncte. Punctajul total pentru ansamblul conditiilor de alcatuire a structurii de otel analizate (gradul de indeplinire a conditiilor de alcatuire seismica) este R1=100 puncte. Conform Tabel 8.1 structura se incadreaza in clasa de risc seismic IV. EMC1-10

11 4.2 Evaluarea gradului de afectare structurala ( R 2 ) Evaluarea stării de degradare a elementelor structurale se face pe baza punctajului obtinut in tabelul 2 (realizat conform tabel C3 - P100/3-2008) pentru diferitele tipuri de degradari identificate. TABEL 2 Tipul de degradare (i) Degradari produse de actiunea cutremurului 1. Grinzi: deformaţii extinse, voalarea pereţilor secţiunii, formarea de articulaţii plastice, fisuri şi ruperi parţiale 2. Stâlpi: deformaţii moderate, voalări ale tălpilor, incursiuni în domeniul plastic (la unii stâlpi) 3. Prindere grindă / bare disipative stâlp: deformaţii pronunţate, ruperi ale mijloacelor de prindere cu diminuarea rezistenţei capabile (fără a fi afectate însă mijloacele de prindere care transmit forţa tăietoare) 4. Nodul de cadru: deformaţii pronunţate, voalare în domeniul plastic, fisuri şi ruperi parţiale ale sudurilor Fără degradări Degradare Moderata Severă Punctaj maxim: 50 de puncte 5. Prinderi de continuitate ale stâlpilor şi grinzilor: incursiuni în domeniul plastic fără ruperi ale elementelor de continuitate sau a mijloacelor de prindere 6. Contravântuiri verticale: flambaj, deformaţii plastice, cedarea prinderilor a flambat o contravantuire 7. Baza stâlpilor: deformaţii plastice ale plăcii de bază, traverselor, deformaţii plastice / ruperea şuruburilor de prindere în fundaţii 8. Diafragme orizontale: metalice: deformaţii pronunţate, flambajul unor bare de contravântuire. Ruperea mijloacelor de prindere a barelor contravântuirii şi /sau panourilor metalice de structură de rezistenţă din beton armat: fisurarea sau ruperea planşeelor. Distrugerea prinderii plăcii din beton armat de structură metalică (smulgerea din conectori / ruperea conectorilor) (ii) Degradari produse de incarcari verticale Punctaj maxim: 20 de puncte 20 - Nu exista fisuri si degradari in placile planseelor. - Nu exista pierderea stabilitatii locale a stalpilor si grinzilor 20 EMC1-11

12 (iii) Degradari produse de incarcarea cu deformatii (tasarea reazemelor, contractii, actiunea temperaturii, curgerea lenta a betonului) 10 Punctaj maxim: 10 puncte (v) (vi) Degradari produse de o executie defectuoasa (dezaxari ale stalpilor, contravantuirilor, defecte in imbinari sudate, defecte in imbinari cu suruburi) Degradari produse de factori de mediu: agenti corozivi chimici sau biologici etc., asupra otelului (coroziune, exfolieri) Punctaj total pentru ansamblul conditiilor de lucru Punctaj maxim: 10 puncte Punctaj maxim: 100 puncte Punctaj realizat R2: 70puncte NOTA : 1. Tipurile de degradări considerate în tabelul 2 sunt numai cele produse de acţiunea seismică. Dacă în urma examinării structurii se constată că aceasta prezintă degradări produse de alte cauze, de exemplu, degradări de material produse de coroziune, de incendii sau degradări produse de încărcarea cu deplasări, cum sunt cele din tasarea diferenţială a reazemelor sau variaţia de temperatură, efectul acestora asupra siguranţei structurale se ia în considerare prin reducerea suplimentară a punctajului R2, funcţie de natura şi efectul structural al acestor degradări. 2. Distribuţia punctajului din tabelul 2 pe categorii de degradări este orientativă. Expertul evaluator poate corecta această distribuţie atunci cand consideră că prin aceasta se poate stabili o evaluare mai realistă a efectelor diferitelor tipuri de degradare asupra siguranţei structurale. In urma evaluarii calitative a structurii s-a constatat : Contravantuirea situata in ax 3, etaj 1 este avariata prin pierderea stabilitatii generale. Conform tabel 2, gradul de afectare structurala este R2=70 de puncte. Rezulta, conform tabel P100-3/2008, structura se incadreaza in clasa de risc seismic II. 4.3 Evaluarea gradului de asigurare structurală seismică ( R3 ) Dupa metodologia de nivel 2 se determina valorile individuale ale indicatorului R 3 pentru fiecare din elementele structurale cu expresia : în care: E d,r d - efortul secţional de proiectare şi, respectiv, efortul capabil, în elementul j q - factorul de comportare specific al elementului structural j, dat în anexa C (conform 6.8.4) P100-3/2008. EMC1-12

13 4.3.1 Stabilirea factorului de reducere (coeficientul de comportare q) se face pe baza datelor obtinute in tabelul 3 (conform tabel C4, pag. 75, P100-3). TABEL 3 Element structural q Grinzi: -- Comportare ductilă 1) clasa 1 de secţiuni 8 clasa 2 de secţiuni 3 Bare disipative: -- Comportare ductilă clasa 1 de secţiuni 8 Stâlpi: -- Comportare ductilă clasa 2 de sectiuni 3 clasa 2 de secţiuni 4 Contravântuiri verticale cu diagonale în X : -- Comportare ductilă clasa 1 de secţiuni 6 Îmbinări riglă-stâlp : -- Comportare ductilă1) 4 1) Comportare ductilă înseamnă că stâlpul, grinda, contravântuirea, îmbinările riglă-stâlp, prinderile îndeplinesc toate condiţiile de alcătuire şi de detaliere prevăzute în normativele de proiectare a construcţiilor noi, specifice acestor tipuri de structuri. De asemenea trebuie îndeplinite toate condiţiile privind formarea unui mecanism favorabil de disipare a energiei printr-o comportare histeretică cât mai stabilă. Se admit interpolări ale valorilor q corespunzătoare comportării ductile, respectiv neductile pentru cazul îndeplinirii parţiale a condiţiilor prevăzute în normativele de proiectare a structurilor noi. Pentru determinarea valorii coeficientului R3 valorile coeficientului de ductilitate q pe element se ia din tabelul 3 (conform tabel C4, pag. 75, P100-3/2008) daca din expertiza se poate stabili cu precizie ca elementul nu a avut incursiuni in domeniul elasto-plastic. Pentru toate celelalte situatii se va considera coeficientul de ductilitate pe element q=1 deoarece nu se pot decela toate elementele structurale care au avut incursiuni in domeniul elasto-plastic. Elementele sunt deformate si raman cu tensiuni. Pentru determinarea coeficientului R3 in exemplul analizat valoarea factorului de comportare q al elementului a fost estimat la valoarea q=1, deoarece un element disipativ (contravantuire) a iesit din lucru, a cedat prin ruperea imbinarii, iar celelalte contravantuiri au ramas in pozitie deformata (in domeniul elasto-plastic) consumandu-si EMC1-13

14 practic toata rezerva de ductilitate (se reaminteste ca ductilitatea structurilor in cadre contravantuite este data de capacitatea de deformatie sub efort constant a diagonalelor intinse). Calculul starii de eforturi pentru structura reala, cu deformatii remanente, cu o diagonala iesita din lucru (din modelul de calcul s-a scos bara respectiva) s-a realizat cu coeficientul de comportare global q=1. Aplicand relatia de calcul ((8.2)-P100-3/2008) pentru indicatorul R3 (vezi pagina 45 punctul 8.2.b.-P100-3/2008) pentru contravantuirile cele mai solicitate din axul 3/H-I rezulta: Din calculul static efectuat rezulta: unde : R d efortul capabil la intindere al contravantuirii ; E d efortul sectional de proiectare al contravantuirii; rezulta clasa de risc seismic II conform P100-3/2008, tabel 8.3 pag. 46. EMC1-14

15 5. EVALUARE CANTITATIVA (prin calcul) 5.1 Evaluarea incarcarilor conform normelor in vigoare Evaluarea acţiunilor permanente Pentru evaluarea acţiunilor permanente a se vedea valorile din Tabelul 4. Tipul acţiunilor Relaţia de calcul 1. Acţiuni permanente Valoarea caracteristica [kn/m 2 ] TABEL 4 Norme 1.1 greutatea proprie a structurii --- determinata automat cu ajutorul programului de calcul utilizat greutate grinzi secundare estimat pardoseala estimat 1, greutate instalaţii suspendate de planşee estimat 0, plafoane false estimat 0, pereţi despărţitori estimat 0, Acţiuni variabile 2.1 zăpada s is i ce ct sk 1,28 CR 1-1-3/2012 EMC1-15

16 CR 1-1-4/ vânt w e (z e ) = γ iw x c pe x q p( z e) 2.3 încărcări datorita exploatării: - utila pe acoperiş --- 2,0 STAS 10101/2A1-87 -utila peste etaj 8 5,0 - utila pe planşeele curente --- 3,0 STAS 10101/2A Acţiuni accidentale 3.1 seism F b,k ISd Tk mk P100-1/2006 EMC1-16

17 5.1.2 Evaluarea incarcarilor variabile (1) Evaluarea acţiunii zăpezii (CR 1-1-3/2012) Valoarea caracteristica a încărcării din zăpada pe acoperiş, s k : s C C s ((4.1)- CR-1-1-3/2012) is i e t k in care: γ is - coefficient de importanta si expunere la zapada i - coeficientul de forma pentru încărcarea din zăpada pe acoperiş care se determina in funcţie de forma acoperişului; i = 1=0,8 - acoperiş de tip terasa: =0 0 (Tabel 3.1, pct. 3.1); C e - coeficientul de expunere al amplasamentului construcţiei; c e = 0,8 - acoperiş cu expunere completa (Tabel 2.1, pct.2.2); C t - coeficientul termic; C t = 1,0 acoperiş cu termoizolatie uzuala (pct. 2.2); s k - valoarea caracteristica a încărcării din zăpada pe sol [kn/m 2 ], in amplasament; s k =2,0 kn/m 2 - amplasament municipiul Braşov (tabel A1, Anexa A); s 1,0 0,8 0,8 1,0 2,0 1,28kN / m 2 (2) Evaluarea acţiunii vântului (CR 1-1-4/2012) Presiunea vântului la înălţimea z deasupra terenului: w e (z e ) = γ iw x c pe x q p( z e) ((3.1) CR 1-1-4/2012) in care: q ref presiunea de referinţă a vântului; q ref =0,6kPa amplasament Braşov (Anexa A, harta de zonare figura A.2) EMC1-17

18 c e (z) factorul de expunere la înălţimea z deasupra terenului; c e (z) = c g (z) x c r (z) (pct.11.1) c g (z) factorul de rafala c r (z) factorul de rugozitate c g (z)=1+g[2i(z)] in care: g=3,5 factorul de vârf 2I(z) =2 x 0,23 = 0,46 dublul coeficientului de variaţie a fluctuaţiilor vitezei amplasament Braşov (Anexa A, tabelul A1) c g (z)=1+3,5 x 0,46=2,61 c z 2 2 r ( z ) k r ( z0 )(ln ) z0 k r (z 0 ) = 0,24 factor funcţie de tipul de teren zona urbana dens construita (pct. 8.2, tabelul 2) z =30,9m inaltimea construcţiei deasupra terenului z 0 = 1,0m lungimea de rugozitate in funcţie de teren zona urbana dens construita (pct. 7.2, tabelul 1) c r ( z) 0, ,9 (ln ) 1,0 2 0,68 c e (z)=2,61x0,68=1,78 c p coeficientul aerodinamic de presiune c p =0,8 (presiune) (pct , tabelul 6) c p =-0,3 (suctiune) (pct , tabelul 6) Presiune: w(z) = 0,5 x 1,78 x 0,8=0,71kPa = 0,71kN/m 2 Suctiune: w(z) = 0,5 x 1,78 x 0,3=0.27kPa = 0,27kN/m 2 (3) Evaluarea încărcărilor datorită exploatării Pentru evaluarea încărcărilor datorita exploatării a se vedea valorile din Tabelul 4. EMC1-18

19 5.1.3 Evaluarea acţiunii seismice (P100-1/2006) Se adopta Metoda de calcul cu spectru de răspuns ( paragraf din P100-1/2006. Forţa tăietoare de bază F b,k aplicată pe direcţia de acţiune a mişcării seismice în modul propriu de vibraţie k este unde: in care : F S T m ((4.8 P100)-1/2006) b,k I d k k m k este masa modală efectivă asociată modului propriu de vibraţie k ; T k perioada proprie în modul propriu de vibraţie k ; I=1,2 este factorul de importanta-expunere al construcţiei ; clasa de importanta II (Tabel 4.2); S d T - spectrul de proiectare pentru acceleraţii, exprimat in m/s 2 ; T c =0,7s si T B =0,07s amplasament Braşov (pct. 3.1, fig. 3.2); (T ) Sd (T) ag deoarece T>T B (T perioada fundamentala este estimata la q 0, 75s 0,85s ); a g =0,2g=0,2x9,81=2,16m/s 2 - acceleraţia terenului pentru proiectare; S-a considerat in calcul : q=1 - structura avariata (P100-3/2008) amplasament Braşov ( fig. 3.1); q=3 - structura consolidata (tabelul 6.1 din P100/3-2008) ( T ) - spectru normalizat de răspuns elastic funcţie de perioada de colt (vezi fig.14); EMC1-19

20 T C 0.7s T C = 0.7s Spectrul normalizat de răspuns elastic Fig.14 este in fig.14 pentru Tc=0,7s. In programul de calcul utilizat se introduce spectrul de proiectare S d (T) conform pct. 3.2 din P100-1/ Modelarea structurii Se realizeaza un calcul static liniar si neliniar in starea deformata actuala a structurii, cu structura in stare avariata prin modelarea structurii fara contravantuirea care a flambat. (se stabileste capacitatea portanta a structurii). Determinarea stării de eforturi si deformaţii in elementele structurale s-a realizat cu programul ETABS printr-un calcul static liniar. Modelarea structurii: Stalpi si grinzi element finit de tip beam, contravantuiri - element finit de tip truss, placa din beton armat - element finit de tip membrana. Nu s-a considerat planseul infinit rigid implicit, rigiditatea planseului este cea reala a placii din beton si a grinzilor metalice (plaseu compozit), adoptarea modelului de planseu infinit rigid denatureaza starea de eforturi si deformatii din contravantuirile verticale si din grinzile solicitate axial. Structura in stare avariata se modeleaza fara contravantuirea care a flambat (contravantuire ax 3, etaj 1). 5.3 Efectuarea unui calcul modal bazat pe spectrul de raspuns (MRS) Evaluarea maselor Pentru analiza modala a structurii, masele (m) se evaluează din combinaţia de încărcări conform tabel 4.1 din CR : EMC1-20

21 TABEL 5 Încărcarea Factor Greutatea proprie 1,0 Instalaţii suspendate de planşeu 1,0 Pardoseala 1,0 Plafon fals 1,0 Pereţi despartitori 1,0 Grinzi secundare 1,0 Utila 0,4 Pentru structura analizata masele au fost stabilite conform Tabel 5. Predimensionarea elementelor structurii, se realizează pe baza experienţei de proiectare si a unor relaţii simplificate de calcul pentru determinarea stării de eforturi si deformaţii in elementele structurale Analiza modala Modelul elastic Pentru structura analizata modelarea structurii s-a realizat cu programul de calcul spaţial ETABS. Modelul realizat este tridimensional in care planşeele din beton armat au fost modelate cu elemente finite de tip membrana (in programul ETABS) Etapele analizei modale: 1. Configurarea geometrica a structurii ; 2. Definirea materialelor (greutate specifica, masa, modulul de elasticitate, coeficientul lui Poison, rezistenta la curgere si rezistenta la rupere); 3. Definirea secţiunilor (tipul secţiunii cu dimensiunile acesteia); 4. Discretizarea structurii toate barele structurii au fost definite cu elemente finite de tip beam; 5. Definirea plăcii de beton armat cu elemente finite de tip membrană; 6. Definirea răspunsului spectral - se introduce spectrul normalizat de răspuns elastic in 7. Definirea sursei maselor (conform Tabel 2); 8. Atribuirea legaturilor structurii cu terenul; cazul structurii analizate s-a introdus spectrul din fig.14; 9. Atribuirea legaturilor intre elemente (legaturi articulate daca exista); EMC1-21

22 10. Atribuirea tipului de secţiune pentru fiecare element; 11. Atribuirea incarcarilor pe elemente; 12. Atribuirea numărului gradelor de libertate; 13. Atribuirea parametrilor analizei modale (numărului de moduri proprii de vibraţie); Se definesc atâtea moduri proprii de vibraţie pana când suma maselor modale sa fie de cel puţin 90% din masa totala, pe ambele direcţii. 14. Definirea ipotezelor de încărcare pentru răspunsul spectral pe cele 2 direcţii principale (UX si UY) se definesc in aceasta faza ele fiind necesare pentru calculul static echivalent; 15. Definirea ipotezelor de încărcare; 16. Definirea combinaţiilor de încărcări; 17. Se rulează analiza statică liniară; Rezulta caracteristicile dinamice proprii ale structurii (perioade proprii de vibraţie, vectori si valori proprii, factorii de participare a maselor). Rezultatele analizei modale sunt prezentate in Tabelul 6. EMC1-22

23 Rezultatele analizei modale STRUCTURA AVARIATA TABEL 6 Mod Perioada Mase modale de translaţie pe direcţiile principale ale structurii (%) UX UY UZ Suma maselor modale de translaţie pe direcţiile principale ale structurii (%) SUM UX SUM UY SUM UZ Mase modale de rotaţie pe direcţiile principale ale structurii (%) Mase modale de rotaţie pe direcţiile principale ale structurii (%) RX RY RZ SUM RX SUM RY SUM RZ 1 0,89 73,45 0,03 0,00 73,45 0,03 0,00 0,04 98,07 1,15 0,04 98,07 1,15 2 0,86 0,03 73,46 0,00 73,48 73,48 0,00 99,14 0,04 0,06 99,18 98,11 1,20 3 0,60 1,17 0,03 0,00 74,65 73,51 0,00 0,00 1,35 73,42 99,18 99,46 74,62 4 0,36 0,04 15,36 0,00 74,69 88,88 0,00 0,68 0,00 0,01 99,86 99,47 74,63 5 0,32 15,71 0,05 0,00 90,40 88,93 0,00 0,00 0,30 0,03 99,87 99,77 74,66 6 0,24 0,01 0,26 0,00 90,40 89,19 0,00 0,00 0,00 14,04 99,87 99,77 88,70 7 0,21 0,00 5,40 0,00 90,41 94,59 0,00 0,09 0,00 0,21 99,96 99,77 88,91 8 0,19 2,98 0,00 0,00 93,39 94,59 0,00 0,00 0,13 0,00 99,96 99,91 88,91 9 0,15 0,79 1,45 0,00 94,18 96,04 0,00 0,00 0,02 0,73 99,96 99,92 89, ,15 1,60 1,06 0,00 95,79 97,10 0,00 0,00 0,01 0,06 99,96 99,93 89, ,14 0,96 0,06 0,00 96,75 97,16 0,00 0,00 0,00 1,25 99,96 99,93 90, ,12 0,71 0,25 0,00 97,46 97,41 0,00 0,00 0,02 3,43 99,97 99,95 94,38 Comentarii : a) primul mod de vibraţie: translaţie pe direcţia X cu factor de participare a maselor 73.45% ; b) modul 2 de vibraţie: translaţie pe direcţia Y cu factor de participare a maselor 73.46%; c) modul 3 de vibraţie: torsiune cu factor de participare a maselor 74,65% pe direcţia X si 73,51% pe direcţia Y; d) suma maselor modale pentru primele 12 moduri proprii de vibraţie este mai mare de 90%. EMC1-23

24 Starea Limita Ultima (S.L.U.) GRUPAREA FUNDAMENTALA 5.4 Calculul static liniar considerând structura omogena cu structura avariata (fara contravantuirea care a flambat -contravantuire ax 3, etaj 1). Cu elementele definite la pct si in urma Analizei Modale se poate efectua un calcul spaţial in domeniul elastic pentru stabilirea stării de eforturi si deformaţii in elementele structurale in combinaţiile de acţiuni la Starea Limita Ultima si Starea Limita de Serviciu. Se realizeaza un calcul static in starea deformata actuala a structurii, cu structura in stare avariata prin modelarea structurii fara contravantuirea care a flambat (contravantuire ax 3, etaj 1). Au fost definite 11 combinaţii de incarcari: - cinci combinaţii de încărcare in gruparea fundamentala de calcul (S.L.U.- GF), - patru combinaţii de încărcare in gruparea speciala (S.L.U.- GS) - doua combinatii de incarcari in gruparea normata (S.L.S.) Combinaţiile de incarcari in conformitate cu CR sunt date in Tabelul 7. Combinaţia Ipoteze Factor Tipul ipotezei greutate proprie 1,35 Static greutate grinzi secundare 1,35 Static TABEL 7 Gruparea fundamentala de calcul (SLU) Gruparea fundamentala de calcul cu vânt pe direcţia X (SLU-U-vx) Gruparea fundamentala de calcul cu vânt pe direcţia X (SLU-u-Vx) utila 1,5 Static instalaţii suspendate de planşeu 1,35 Static pardoseala 1,35 Static plafoane false 1,35 Static pereţi despartitori 1,35 Static greutate proprie 1,35 Static greutate grinzi secundare 1,35 Static utila 1,5 Static instalaţii suspendate de planşeu 1,35 Static vânt X 1,05 Static pardoseala 1,35 Static plafoane false 1,35 Static pereţi despartitori 1,35 Static greutate proprie 1,35 Static greutate grinzi secundare 1,35 Static utila 1,05 Static instalaţii suspendate de planşeu 1,35 Static EMC1-24

25 Starea Limita Ultima (S.L.U.) GRUPAREA SPECIALA vânt X 1,5 Static pardoseala 1,35 Static plafoane false 1,35 Static pereţi despartitori 1,35 Static greutate proprie 1,35 Static greutate grinzi secundare 1,35 Static Gruparea fundamentala de calcul cu vânt pe direcţia Y (SLU-U-vy) utila 1,5 Static instalaţii suspendate de planşeu 1,35 Static vânt Y 1,05 Static pardoseala 1,35 Static plafoane false 1,35 Static pereţi despartitori 1,35 Static greutate proprie 1,35 Static greutate grinzi secundare 1,35 Static Gruparea fundamentala de calcul cu vânt pe direcţia Y (SLU-u-Vy) utila 1,05 Static instalaţii suspendate de planşeu 1,35 Static vânt Y 1,5 Static pardoseala 1,35 Static Gruparea speciala pe direcţia X (SLUSX) Gruparea speciala pe direcţia Y (SLUSY) plafoane false 1,35 Static pereţi despartitori 1,35 Static greutate proprie 1,0 Static greutate grinzi secundare 1,0 Static utila 0,4 Static instalaţii suspendate de planşeu 1,0 Static pardoseala 1,0 Static seism X 1,0 Spectru plafoane false 1,0 Static pereţi despartitori 1,0 Static greutate proprie 1,0 Static greutate grinzi secundare 1,0 Static utila 0,4 Static instalaţii suspendate de planşeu 1,0 Static pardoseala 1,0 Static seism Y 1,0 Spectru plafoane false 1,0 Static pereţi despartitori 1,0 Static greutate proprie 1,0 Static EMC1-25

26 Starea Limita de serviciu (S.L.S.) greutate grinzi secundare 1,0 Static utila 0,4 Static Gruparea speciala pe direcţia X si 0.3 pe directia Y (SLUSX0.3Y) instalaţii suspendate de planşeu 1,0 Static pardoseala 1,0 Static seism X 1,0 Spectru seism Y 0,3 Spectru plafoane false 1,0 Static pereţi despartitori 1,0 Static greutate proprie 1,0 Static greutate grinzi secundare 1,0 Static utila 0,4 Static Gruparea speciala pe direcţia Y si 0.3 pe directia X (SLUSY0.3X) instalaţii suspendate de planşeu 1,0 Static pardoseala 1,0 Static seism Y 1,0 Spectru seism X 0,3 Spectru plafoane false 1,0 Static pereţi despartitori 1,0 Static Gruparea fundamentala normata cu vânt pe direcţia X (SLS-VX) Gruparea fundamentala normata cu vânt pe direcţia Y (SLS-VY) greutate proprie 1,0 Static greutate grinzi secundare 1,0 Static utila 1,0 Static instalaţii suspendate de planşeu 1,0 Static vant X 0,7 Static pardoseala 1,0 Static plafoane false 1,0 Static pereţi despartitori 1,0 Static greutate proprie 1,0 Static greutate grinzi secundare 1,0 Static utila 1,0 Static instalaţii suspendate de planşeu 1,0 Static vant Y 0,7 Static pardoseala 1,0 Static plafoane false 1,0 Static pereţi despartitori 1,0 Static Verificarea deformaţiilor STRUCTURA AVARIATA Verificarea deformaţiilor (deplasărilor laterale) la SLS (Starea Limita de Serviciu) conform P100-1/2006. EMC1-26

27 ds q de 0,0075h (Exemplul de calcul la P100-1/2006 Structura duala cu cadre contravantuite centric Anexa - pct. F6 Tabel F8) Verificarea deformaţiilor (deplasărilor laterale) la SLU (Starea Limita Ultima la seism) conform P100-1/2006. ds c q de 0,025h (P100-1/ Anexa E pct. E2). in care: d s - deplasarea unui punct din sistemul structural ca efect al acţiunii seismice; q = 1 - factorul de comportare structura avariata; d e - deplasarea aceluiaşi punct din sistemul structural determinata prin calcul static elastic sub incarcari seismice de proiectare; =0.4 - factor de reducere care tine seama de intervalul de recurenta al acţiunii seismice asociat verificărilor pentru SLS; clasa II de importanta (Anexa E ; P100/1-2006); h inaltimea de nivel (h=3,00m) c = 1,0 factor supraunitar (Anexa E ; P100/1-2006) In Fig.15 Y. Fig.22 sunt prezentate deplasările relative de nivel pe direcţia X, respectiv direcţia EMC1-27

28 Fig.15 Deplasarea SLU-SX-structura avariata la etaj 8 ax 3J - d x, ax3j =16,5cm Fig.16 Deplasarea SLU-SX-structura avariata etaj 7 ax 3J - d x, ax 3J =15,3cm la Fig.17 Deplasarea SLU-SY-structura avariatala etaj 8 ax 3J - d y,ax3j =14,99cm Fig.18 Deplasarea SLU-SY-structura avariata la etaj 7 ax 3J - d y, ax3j =14,57cm EMC1-28

29 Rezulta : d ex =16,50cm - 15,30cm =1.2cm ; d ey =14,99cm - 14,57cm =0.4cm unde : d ; d deplasari relative de nivel, reprezinta diferenţa intre deplasarea nivelului superior si ex ey deplasarea nivelului inferior Verificarea la SLU direcţia transversală: d c q d 1 1 0,012 0,012m 0,025h 0,075m r X e X direcţia longitudinală: d c q d 1 1 0,004 0,004m 0,025h 0,075m Verificarea la SLS r y e Y direcţia transversală: d q d 0,4 1 0,012 0,0048m 0,0075h 0,0225m r X e X direcţia longitudinală: d q d 0,4 1 0,004 0,0016m 0,0075h 0,0225m r y e Y Fig.19 - Diagrama deplasarii maxime relative de nivel pentru forţa laterala data de seism pe direcţia X structura avariata [m] Conform fig.19 rezulta : d ex,max =16,0cm EMC1-29

30 Fig.20 - Diagrama deplasarii maxime relative de nivel pentru forţa laterala data de seism pe direcţia Y structura avariata [m] Conform fig.20 rezulta : d ey,max =15,0cm EMC1-30

31 Fig.21 - Deformata structurii avariate din gruparea speciala SLUSX Fig.22 - Deformata structurii avariate din gruparea speciala SLUSY EMC1-31

32 5.4.2 Starea de eforturi structura in stare avariata Fig.23 - Diagrama de moment Ax 3 din gruparea speciala direcţia X si 0.3Y SLUSX0.3Y [knm] Fig.24 - Diagrama de forta axiala Ax 3 din gruparea speciala pe direcţia X si 0.3Y SLUSX0.3Y [kn] Fig.25 - Diagrama de forta tăietoare Ax 3 din gruparea speciala pe direcţia X si 0.3Y SLUSX0.3Y [kn] EMC1-32

33 Verificarea de rezistenta si stabilitate in conformitate cu Eurocode exprimata ca raport S ef /S cap ( starea de eforturi maxime/capacitatea portanta) STRUCTURA AVARIATA Fig.26 Ax 1 - S ef /S cap in combinaţia cea mai defavorabila EMC1-33

34 Fig.27 Ax 2 - S ef /S cap in combinaţia cea mai defavorabila EMC1-34

35 Fig.28 Ax 3 - S ef /S cap in combinaţia cea mai defavorabila EMC1-35

36 Fig.29 Ax 4- S ef /S cap in combinaţia cea mai defavorabila EMC1-36

37 Fig.30 Ax 5- S ef /S cap in combinaţia cea mai defavorabila EMC1-37

38 Fig.31 Ax 6- S ef /S cap in combinaţia cea mai defavorabila EMC1-38

39 Fig.32 Ax 7- S ef /S cap in combinaţia cea mai defavorabila EMC1-39

40 5.4.4 VERIFICARE DIAGONALA ax3/h-i - din combinatia cea mai defavorabila unde: N t,rd efortul capabil la intindere a diagonalei N Ed efortul de proiectare Diagonalele se verifica la întindere, la efortul din acţiunea seismica amplificata cu 2 (la cadrele contravantuite centric, conform P100-1/2006 se considera ca diagonala comprimata a ieşit din lucru si lucreaza doar bara intinsa). In program se verifica automat la efortul cel mai defavorabil (compresiune) CARACTERISTICI GEOMETRICE DIAGONALA [cm] Din calculul static rezulta (conform Fig.33): N Ed =2 x 4937kN = 9874kN diagonala parter ax 3/H-I (vezi Fig. 33) N t,rd =A x f y = x =4635kN diagonala parter ax 3/H-I Rezulta : EMC1-40

41 Fig. 33 VERIFICARE DIAGONALA CONFORM EC Ax 3- S ef /S cap in combinaţia cea mai defavorabila Verificare diagonala ax3/h-i - conform EC EMC1-41

42 6. EVALUAREA FINALĂ ŞI FORMULAREA CONCLUZIILOR Pe baza rezultatelor obtinute din evaluarea cantitativa si din evaluarea calitativa, in urma verificarilor conditiilor de rezistenta si deformabilitate structurala s-a constatat vulnerabilitatea constructiei in raport cu cutremurul de proiectare (riscul seismic), ca indicator al efectelor probabile ale cutremurelor caracteristice amplasamentului asupra constructiei analizate, fiind imperios necesara inlocuirea contravantuirii flambate. Ca urmare constructia analizata se incadreaza in Clasa Rs II, în care construcţiile sub efectul cutremurului de proiectare pot suferi degradări structurale majore, dar la care pierderea stabilităţii este puţin probabilă; 7. SOLUTIA DE REABILITARE (CONSOLIDARE) - Inlocuirea integrala a contravantuirii avariate. Se va efectua cu rigurozitate un releveu amanuntit stabilindu-se lungimea contravantuirii in situatia nou aparuta. EMC1-42

43 8. CALCUL STRUCTURA CONSOLIDATA 8.1 Rezultatele analizei modale STRUCTURA CONSOLIDATA TABEL 8 Mod Perioada Mase modale de translaţie pe direcţiile principale ale structurii (%) UX UY UZ Suma maselor modale de translaţie pe direcţiile principale ale structurii (%) SUM UX SUM UY SUM UZ Mase modale de rotaţie pe direcţiile principale ale structurii (%) Mase modale de rotaţie pe direcţiile principale ale structurii (%) RX RY RZ SUM RX SUM RY SUM RZ 1 0,88 73,11 0,00 0,00 73,11 0,00 0,00 0,00 98,11 1,06 0,00 98,11 1,06 2 0,86 0,00 73,48 0,00 73,11 73,48 0,00 99,18 0,00 0,07 99,18 98,11 1,12 3 0,60 1,14 0,03 0,00 74,25 73,51 0,00 0,00 1,28 73,44 99,18 99,39 74,56 4 0,36 0,03 15,39 0,00 74,28 88,90 0,00 0,68 0,00 0,01 99,87 99,39 74,57 5 0,32 16,08 0,03 0,00 90,36 88,93 0,00 0,00 0,36 0,04 99,87 99,76 74,61 6 0,24 0,00 0,26 0,00 90,36 89,19 0,00 0,00 0,00 14,06 99,87 99,76 88,68 7 0,21 0,00 5,40 0,00 90,36 94,59 0,00 0,09 0,00 0,21 99,96 99,76 88,89 8 0,19 3,18 0,00 0,00 93,54 94,59 0,00 0,00 0,15 0,00 99,96 99,91 88,89 9 0,15 0,83 1,49 0,00 94,37 96,08 0,00 0,00 0,02 0,74 99,96 99,93 89, ,15 1,70 1,02 0,00 96,07 97,10 0,00 0,00 0,01 0,07 99,96 99,94 89, ,14 0,93 0,06 0,00 97,00 97,16 0,00 0,00 0,00 1,27 99,96 99,94 90, ,12 0,69 0,25 0,00 97,69 97,41 0,00 0,00 0,02 3,44 99,97 99,96 94,40 Comentarii : e) primul mod de vibraţie: translaţie pe direcţia X cu factor de participare a maselor 73,11% ; f) modul 2 de vibraţie: translaţie pe direcţia Y cu factor de participare a maselor 73,48%; g) modul 3 de vibraţie: torsiune cu factor de participare a maselor 74,25% pe direcţia X si 73,51% pe direcţia Y; h) suma maselor modale pentru primele 12 moduri proprii de vibraţie este mai mare de 90%. EMC1-43

44 Starea Limita Ultima (S.L.U.) GRUPAREA SPECIALA 8.2 Calculul static liniar considerând structura omogena cu structura consolidata (s-a inlocuit contravantuirea care a flambat -contravantuire ax 3, etaj 1). Cu elementele definite la punctul si in urma Analizei Modale se poate efectua un calcul spaţial in domeniul elastic pentru stabilirea stării de eforturi si deformaţii in elementele structurale in combinaţiile de acţiuni la Starea Limita Ultima si Starea Limita de Serviciu. Se realizeaza un calcul static in starea deformata actuala a structurii, cu structura consolidata. Combinaţiile de incarcari in conformitate cu CR sunt date in Tabelul 7 punctul 5.4. Suplimentar pentru structura consolidata mai avem doua combinatii de incarcari pentru gruparea speciala si anume: TABEL 9 greutate proprie 1,0 Static greutate grinzi secundare 1,0 Static utila 0,4 Static Gruparea speciala pe direcţia X (SLU2SX) instalaţii suspendate de planşeu 1,0 Static pardoseala 1,0 Static seism X 2,0 Spectru plafoane false 1,0 Static pereţi despartitori 1,0 Static greutate proprie 1,0 Static greutate grinzi secundare 1,0 Static Gruparea speciala pe direcţia Y (SLU2SY) utila 0,4 Static instalaţii suspendate de planşeu 1,0 Static pardoseala 1,0 Static seism Y 2,0 Spectru plafoane false 1,0 Static pereţi despartitori 1,0 Static 8.3 Verificarea deformatiilor - STRUCTURA CONSOLIDATA Verificarea deformaţiilor (deplasărilor laterale) la SLS (Starea Limita de Serviciu) conform P100-1/2006. ds q de 0,0075h (Exemplul de calcul la P100-1/2006 Anexa pct. F6 Tabel F8 ) Verificarea deformaţiilor (deplasărilor laterale) la SLU (Starea Limita Ultima la seism) conform P100-1/2006. ds c q de 0,025h (P100-1/2006 Anexa E pct. E2). EMC1-44

45 in care: d s - deplasarea unui punct din sistemul structural ca efect al acţiunii seismice; Valoarea coeficientului q de ductilitate al structurii consolidate se va lua din Tabelul 6.3 din P100-1/2006, diminuat intre 25% si 50% functie de nivelul de amploare al incursiunilor in domeniul elasto-plastic ce pot fi cuantificate prin valorile deformatiilor remanente. Pentru calculul structurii consolidate se alege q=3 - factorul de comportare structura consolidata (vezi tabel 6.1 din P100-3/2008) S-a ales valoarea q=3 deoarece elementele structurale au avut incursiuni in domeniul elasto-plastic, structura are deformatii remanente si deci ductilitatea este scazuta fata de o structura noua. d e - deplasarea aceluiaşi punct din sistemul structural determinata prin calcul static elastic sub incarcari seismice de proiectare; =0,4 - factor de reducere care tine seama de intervalul de recurenta al acţiunii seismice asociat verificărilor pentru SLS; clasa II de importanta (Anexa E ; P100/1-2006); h inaltimea de nivel (h=3,00m) c = 1,0 factor supraunitar (Anexa E ; P100/1-2006) In Fig.34 Fig.39 sunt prezentate deplasările relative de nivel pe direcţia X, respectiv direcţia Y. Fig.34 Deplasarea SLU-SX-structura consolidata la etaj 8 ax 3J - d x, ax3j =5,76cm Fig.35 Deplasarea SLU-SX-structura consolidata la etaj 7 ax 3J - d x, ax 3J =5,30cm EMC1-45

46 Fig.36 Deplasarea SLU-SY-structura consolidata la etaj 8 ax 3J - d y,ax3j =5,03cm Fig.37 Deplasarea SLU-SY-structura consolidata la etaj 7 ax 3J - d y, ax3j =4,87cm Rezulta : d ex =5,76cm 5,30cm =0,46cm ; d ey =5,03cm 4,87cm =0.16cm unde : d ; d deplasari relative de nivel, reprezinta diferenţa intre deplasarea nivelului superior si ex ey deplasarea nivelului inferior Verificarea la SLU direcţia transversală: d c q d 1 3 0,0046 0,0138m 0,025h 0,075m r X e X direcţia longitudinală: d c q d 1 3 0,0016 0,0048m 0,025h 0,075m Verificarea la SLS r y e Y direcţia transversală: d q d 0,4 3 0,0046 0,0055m 0,0075h 0,0225m r X e X direcţia longitudinală: d q d 0,4 3 0,0016 0,0019m 0,0075h 0,0225m r y e Y EMC1-46

47 Fig Diagrama deplasarii maxime relative de nivel pentru forţa laterala data de seism pe direcţia X. structura consolidata [m] Conform fig.25 rezulta : d ex,max =5,36cm Fig Diagrama deplasarii maxime relative de nivel pentru forţa laterala data de seism pe direcţia Y structura consolidata - [m] Conform fig.25 rezulta : d ex,max =5,0cm EMC1-47

48 8.4 Starea de eforturi STRUCTURA CONSOLIDATA Fig.40 - Diagrama de moment Ax 3 din gruparea speciala direcţia X si 0.3Y SLUSX0.3Y [knm] Fig.41 - Diagrama de forta axiala Ax 3 din gruparea speciala pe direcţia X si 0.3Y - SLUSX0.3Y [kn] Fig.42 - Diagrama de forta tăietoare Ax 3 din gruparea speciala pe direcţia X si 0.3Y - SLUSX0.3Y [kn] EMC1-48

49 8.5. Verificarea de rezistenta si stabilitate in conformitate cu Eurocode exprimata ca raport S ef /S cap ( starea de eforturi maxime/capacitatea portanta) STRUCTURA CONSOLIDATA - Fig.43 Ax 1- S ef /S cap in combinaţia cea mai defavorabila EMC1-49

50 Fig.44 Ax 2- S ef /S cap in combinaţia cea mai defavorabila EMC1-50

51 Fig.45 Ax 3- S ef /S cap in combinaţia cea mai defavorabila EMC1-51

52 Fig.46 Ax 4- S ef /S cap in combinaţia cea mai defavorabila EMC1-52

53 Fig.47 Ax 5- S ef /S cap in combinaţia cea mai defavorabila EMC1-53

54 Fig.48 Ax6 - S ef /S cap in combinaţia cea mai defavorabila EMC1-54

55 Fig.49 Ax7- S ef /S cap in combinaţia cea mai defavorabila 8.6 VERIFICARE DIAGONALA ax3/h-i - din combinatia cea mai defavorabila - structura consolidata unde: EMC1-55

56 N t,rd efortul capabil la intindere a diagonalei N Ed efortul de proiectare Diagonalele se verifica la întindere, la efortul din acţiunea seismica amplificata cu 2 (la cadrele contravantuite centric, conform P100-1/2006 se considera ca diagonala comprimata a ieşit din lucru si lucreaza doar bara intinsa). In program se verifica automat la efortul cel mai defavorabil (compresiune) CARACTERISTICI GEOMETRICE DIAGONALA [cm] Din calculul static rezulta (conform Fig. 50) N Ed =2 x 1670,65kN = 3341,3kN diagonala parter ax 3/H-I (vezi Fg.50) N t,rd =A x f y == x =4635kN diagonala parter ax 3/H-I Rezulta : EMC1-56

57 Fig. 50 VERIFICARE DIAGONALA CONFORM EC Ax 3- S ef /S cap in combinaţia cea mai defavorabila Verificare diagonala ax3/h-i - conform EC EMC1-57

58 8.7. Calcul static neliniar STRUCTURA CONSOLIDATA Elemente generale Incarcarile gravitaţionale din gruparea speciala sunt menţinute constante iar încărcarea seismica se aplica, folosind rezultatele analizei modale, dupa fiecare mod propriu de vibratie in parte. De regula, se aplica dupa modurile proprii de vibratie care au factorii de participare ai maselor maximi pe doua directii ortogonale. Incarcarea din fiecare mod propriu de vibratie se aplica monoton crescator pana la atingerea deplasării orizontale maxime, acceptate de norma după care se proiectează construcţia. Creşterea monotona a incarcarilor seismice va continua si după depăşirea valorii limita a deplasării orizontale pana la atingerea coeficientului1,1 (Tabel F.2, Anexa F din P100-1/2006), amplificat cu 1,2 1,5. Aceasta creştere este necesara pentru a putea compara energia disipata de structura cu cea indusa de seism. In aceasta etapa de calcul se urmăreşte: - ordinea formarii articulaţiilor plastice si distribuţia acestora pe structura; - evitarea formarii articulaţiilor plastice in stâlpi, cu excepţia părţii inferioare a stâlpilor de la primul nivel si a părţii superioare a stâlpilor de la ultimul nivel; - încadrarea rotirilor in limitele admise pentru fiecare tip de bara sau zona disipativă. Dirijarea articulaţiilor plastice in elementele si zonele conformate in acest scop se realizează prin: - " jocul " rigidităţilor grinda - stâlp la cadre necontravantuite (mărirea caracteristicilor geometrice a stâlpilor) ; - mărirea rigidităţii stâlpilor şi/sau realizarea continuitatii grinzilor pe stâlpi Rotirile maxime admisibile au aceleaşi valori, practic in toata literatura tehnica de specialitate. Pentru încadrarea in limitele admisibile ale rotirilor se măreşte rigiditatea de ansamblu a structurii. ov Etapele analizei statice neliniare: 1. Definirea tipurilor de articulaţiilor plastice si stabilirea caracteristicilor acestora pentru fiecare element: (1) stâlpi articulaţii plastice de tip P-M 2 -M 3 (axiala-moment pe direcţia 2-moment pe direcţia 3) (2) grinzi articulaţie plastica de tip M 3 (moment pe direcţia 3) (3) contravântuiri articulaţie plastica de tip P (axiala) 2. Atribuirea articulaţiilor plastice pentru fiecare element ; La elementele de tip beam (grinzi si stâlpi) zonele potenţial plastice se definesc la EMC1-58

59 fata nodului grinda stâlp (in program se setează valorile relative 0 si respectiv 1). La elementul de tip beam dublu articulat se defineşte o singura zona potenţial plastica pe lungimea barei (se setează 0 sau 1). 3. Definirea ipotezele de calcul static neliniar (1) Ipoteza 1 PUSH - este ipoteza care cuprinde incarcarile permanente si incarcarile datorate exploatării cu coeficienţii specifici combinaţiei care conţine acţiunea seismica; (2) Ipoteza 2 PUSH X structura este preîncărcată cu acţiunile din ipoteza PUSH, si se aplica incremental un sistem de forte orizontale afin cu MODUL 1 de vibraţie care este in cazul nostru pe direcţia X. Se selectează direcţia de monitorizare a deplasării UX ; (3) Ipoteza 3 PUSH Y structura este preîncărcată cu acţiunile din ipoteza PUSH, si se aplica incremental un sistem de forte orizontale afin cu MODUL 2 de vibraţie, care este in cazul nostru pe direcţia Y. Se selectează direcţia de monitorizare a deplasării UY ; 4. Se rulează analiza statica neliniară. Pentru zonele potenţial plastice cu comportare caracteristica curba ductila este data in Fig. 51. Coordonatele punctelor A, B, C, D si E care definesc curba au fost date după FEMA 273. Pentru zonele cu comportare ductila s-au luat valorile implicite din programul ETABS care coincid cu FEMA 273. Pentru contravântuirile in X punctele curbei caracteristice se definesc pe baza tensiunilor si deformaţiilor specifice limita. La elementele încovoiate sau încovoiate cu forţa axiala (grinzi, respectiv stâlpi) zonele potenţial plastice se definesc la capetele barei. La diagonalele contravântuirilor incrucisate in X este suficient sa se considere zona potenţial plastica amplasata la unul dintre capetele barei. Pentru PMM respectiv M 3 curbele caracteristice sunt generate automat de către program, în conformitate cu FEMA 273 (vezi Fig. 51). EMC1-59

60 a) b) Fig.51 - Curba caracteristica forţa (generalizata) - deplasare (generalizata): a) Forţa normalizata (Q/Q CE ) Deformaţie (rotire, deplasare) b) Forţa normalizata (Q/Q CE ) Deformaţie normalizata ( / y ; / y; sau /h) unde: - rotire - deplasare In funcţie de deplasarea maxima se definesc criterii de performanta (vezi Fig.52). Fig Criterii de performanta Criteriile de performanţă pentru cele 3 nivele sunt: (1) IO - Utilizare Imediata (Immediate Occupancy) (2) LS - Siguranţa Vieţii (Life Safety) (3) CP - Prevenirea Colapsului (Collaps Prevention) Valorile deformaţiilor (sau rotirilor de bara) acceptate pentru criteriile de mai sus diferă in funcţie de tipul de secţiune si de tipul de solicitare. Valori orientative pentru toate situaţiile sunt date in cap. 5 din FEMA 273. EMC1-60

61 In prezentul exemplu de calcul pentru grinzi si stâlpi (încovoiere, respectiv încovoiere cu forţa axiala) s-au luat valorile implicite furnizate de programul ETABS care coincid cu cele date de FEMA273. Valorile setate in program pentru contravântuirile in X la care bara comprimata iese din lucru prin pierderea stabilitatii generale (flambaj) sunt date in Fig.53, conform valorilor stabilite experimental si prezentate in FEMA273 cap.5 functie de tipul sectiunii si supleti. Pentru compresiune valoarea data in FEMA273 se amplifica cu coeficientul de flambaj ( calculat conform SR EN ). Fig. 53 Curba de interactiune caracteristica - pentru o bara dublu articulata cu comportare nesimetrica la întindere si compresiune. (Pierderea stabilitatii barei se defineşte prin setarea valorilor coordonatelor E, D, C, B conform FEMA273) EMC1-61

62 8.7.1 Rezultatele analizei statice neliniare STRUCTURA CONSOLIDATA Fig.54 - Curba de capacitate P - din ipoteza PUSH X [knm] max,x = 64cm Fig.55 - Curba de capacitate P - max,y = 80cm din ipoteza PUSH Y [knm] EMC1-62

63 Fig.56 - PUSH X - pasul 11 Fig PUSH X - pasul 28 EMC1-63

64 Fig PUSH X - pasul 104 Fig PUSH Y - pasul 97 EMC1-64

65 Fig PUSH Y - pasul 104 (pas final) Evaluarea gradului de asigurare structurală seismică ( R3 ) Dupa metodologia de nivel 2 se determina valorile individuale ale indicatorului R 3 pentru fiecare din elementele structurale cu expresia : în care: E d,r d - efortul secţional de proiectare şi, respectiv, efortul capabil, în elementul j q - factorul de comportare pentru fiecare element Pentru determinarea valorii coeficientului R3 valorile coeficientului de ductilitate q pe element se ia din tabelul 3 (conform tabel C4, pag. 75, P100-3/2008) daca din expertiza se poate stabili cu precizie ca elementul nu a avut incursiuni in domeniul elasto-plastic. Pentru toate celelalte situatii se va considera q=1 deoarece nu se pot decela toate elementele structurale care au avut incursiuni in domeniul elasto-plastic. Elementele sunt deformate si raman cu tensiuni. EMC1-65