Ispitni katalog za državnu maturu u školskoj godini 2013./2014. ETIKA
|
|
- Κυπριανός Παππάς
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Ispitni katalog za državnu maturu u školskoj godini 2013./2014. ETIKA
2
3 Sadržaj Uvod Područja ispitivanja Obrazovni ishodi Teorija Etička argumentacija Struktura ispita Tehnički opis ispita Trajanje ispita Izgled ispita i način rješavanja Pribor Opis bodovanja Vrjednovanje prve ispitne cjeline Vrjednovanje druge ispitne cjeline Primjeri zadataka s detaljnim pojašnjenjem Primjer zadatka alternativnoga izbora Primjer zadatka višestrukoga izbora Primjer zadatka kratkoga odgovora Primjer zadatka produženoga odgovora Primjer eseja Priprema za ispit...18
4
5 Uvod Etika je na državnoj maturi izborni predmet. Ispitni katalog za državnu maturu iz Etike temeljni je dokument ispita kojim se jasno opisuje što će se i kako ispitivati na državnoj maturi iz ovoga predmeta u školskoj godini 2013./2014. Ispitni katalog sadrži sve potrebne informacije i detaljna pojašnjenja o obliku i sadržaju ispita. Njime se jasno određuje što se od pristupnika očekuje na ispitu. Ispitni katalog usklađen je s odobrenim četverogodišnjim Nastavnim planom i programom 1 za Etiku u gimnazijama. Ispitni katalog sadrži ova poglavlja: 1. Područja ispitivanja 2. Obrazovni ishodi 3. Struktura ispita 4. Tehnički opis ispita 5. Opis bodovanja 6. Primjeri zadataka s detaljnim pojašnjenjem 7. Priprema za ispit. U prvome i drugome poglavlju čitatelj može naći odgovor na pitanje što se ispituje. U prvome su poglavlju navedena područja ispitivanja, odnosno ključna znanja i sposobnosti iz ovoga predmeta koje se ispituju ovim ispitom. U drugome je poglavlju, kroz konkretne opise onoga što pristupnik treba znati, razumjeti i moći učiniti, pojašnjen način na koji će se navedena znanja i sposobnosti provjeravati. 1 Prosvjetni vjesnik, Nastavni plan za prirodoslovne gimnazije, Zagreb, Treće, četvrto i peto poglavlje odgovaraju na pitanje kako se ispituje, a u njima je pojašnjena struktura i oblik ispita, vrste zadataka te način provedbe i vrjednovanja pojedinih zadataka i ispitnih cjelina. U šestome su poglavlju primjeri zadataka s detaljnim pojašnjenjem. Sedmo poglavlje odgovara na pitanje kako se pripremiti za ispit. 1. Područja ispitivanja Ispitom iz Etike provjerava se u kojoj mjeri pristupnik zna, odnosno može: prepoznati i odrediti specifične etičke pojmove i pojmove srodnih disciplina (filozofijska antropologija, politička, socijalna i filozofija prava, primijenjena etika), etička učenja (pojmove i koncepcije iz etičke tradicije), vrijednosne sustave, pojedine probleme koji ulaze u opseg etičkih rasprava te dvojbe i izabrane modele razrješavanja tih dvojbi na tekstu primijeniti izabrana činjenična i konceptualna znanja i argumentacije na konkretne probleme iz etike kao filozofske discipline i na etičke probleme srodnih područja obuhvaćenih Nastavnim planom i programom iz Etike (to uključuje razumijevanje pretpostavki različitih etičkih učenja i načela, njihovo sustavno izvođenje i analizu, uspoređivanje, kritičko prosuđivanje i vrjednovanje te primjenu ovih znanja na različita srodna područja kao izvorišta etičkih promišljanja, općenito razvijanje vlastitoga stajališta, obranu istoga i time dokaz ovladanosti osnovnim elementima argumentacije). Sukladno tomu, ispit iz Etike sastoji se od dviju ispitnih cjelina. Prvom se cjelinom ispituju znanja o izabranim pojmovima, koncepcijama i problemima, a drugom cjelinom etička argumentacija u eseju.
6 2. Obrazovni ishodi U ovome su poglavlju za svako područje ispitivanja određeni obrazovni ishodi, odnosno konkretni opisi onoga što pristupnik mora znati, razumjeti i moći učiniti kako bi postigao uspjeh na ispitu Teorija Poznavanje teorije podrazumijeva da pristupnik zna, odnosno može: odrediti temeljne pojmove iz područja filozofske etike: praktička filozofija, etika, moral (subjektivni i objektivni), ćudorednost, vrlina (krjepost), djelovanje, vrijednosti, volja, htijenje, moralni osjećaj, moralna dužnost, moralno iskustvo, moralna refleksija, osoba kao moralni subjekt, moralni identitet, moralna svijest, savjest, povrjeda savjesti, dostojanstvo, moralna načela, moralne norme, moralne vrijednosti, ideali, idoli, autonomija, heteronomija, legalitet, moralitet, legitimitet, slobodna volja, zlatno pravilo, najviše dobro, moralno dobro, moralno ispravno, moralno opravdanje, moralna odgovornost, moralno zlo, moralna krivnja objasniti različita etička uporišta i njihova načela: deskriptivna etika, normativna etika, metaetika, teleološka etika, deontološka etika (etika trebanja, etika dužnosti), etički relativizam, etički univerzalizam, način utemeljenja vrijednosti (etički formalizam, sadržajno određenje vrijednosti), etika vrline, intelektualistička etika, eudaimonizam, hedonizam, utilitarizam, perfekcionizam, analitička filozofija jezika i problem utemeljenja pojma dobra, kognitivizam i nonkognitivizam, preskriptivizam, emotivizam, intuicionizam, etika diskursa, etika odgovornosti, etika vrijednosti (aksiologija) objasniti etičke teorije ovih autora: Sokrat, Platon, Aristotel, Hume, Kant, Mill, Bentham, Schopenhauer, Kierkegaard, Nietzsche, Moore, von Wright, Habermas, Scheler, Rawls odrediti pojmove mitsko-religijskih izvora etike: mit, religija, bogovi, heroji, idoli, vođe, žrtva, sudbina, imanencija dobra i zla, stradanje, hybris, kozmički poredak, kozmičke sile, antropomorfizam, Bog, božansko podrijetlo moralnoga zakona, dobro i zlo kao teološki pojmovi, objava, eshatologija, božja providnost, predestinacija, iskušenje, grijeh, oprost, ljubav, milosrđe, božja kazna, slobodna volja i ekumenizam prepoznati neke povijesne mitsko-religijske izvore i učenja: mitove (npr., mit o Edipu, Prometeju, Faustu), bajke, religiozne mitove i legende (biblijski mit o Adamu i Evi, legende o Isusu Kristu, Buddhi), Sveto pismo odrediti osnovne postavke kršćanstva (katolicizam, pravoslavlje, protestantizam), židovstva, islama, hinduizma, budizma i konfucijanizma odrediti temeljne pojmove iz područja filozofijske antropologije: čovjek, priroda, nastanak čovjeka, evolucionizam, darvinizam, kreacionizam, ljudska egzistencija, tehnika, tehnologija, tehnološki razvoj, antropocentrizam, biocentrizam, duh, život, duša, tijelo, osobnost, ljudska priroda (urođena, stečena), ljudska sloboda objasniti različita shvaćanja biti čovjeka, prirode, ljudske prirode, položaja i uloge čovjeka u prirodi, nastanka i razvoja čovjeka, njegova tehničkoga i tehnološkoga razvoja, odnosa prirode i duha, duše i tijela, slobode i nužnosti, razvoja moralne svijesti kroz učenja Aristotela, Augustina, Kanta, Descartesa,
7 Bacona, Hobbesa, Rousseaua, Schelera, poglavice plemena Seattle i Kohlberga odrediti izabrane pojmove iz područja primijenjene etike: znanost, biotehnologija, kloniranje, genetičko inženjerstvo, genska manipulacija, genom, genetika, genska terapija, kvaliteta života, život (biološko-organska kategorija), zdravlje, bolest, ovisnost, biosfera, biosustav, biodiverzitet, vegetacija, ekologija, ekosustav, umjetna oplodnja in vivo/in vitro, pobačaj, doniranje i presađivanje organa, eugenika, trgovanje organima, palijativna medicina, autonomija bolesnika, pravo na život, eutanazija, dostojanstvo bolesnika, pokusi na ljudima, konzumerizam, paternalizam, kompetitivnost, progres znanosti, ravnopravnost spolova, kontrola rađanja, etički kodeksi i zakletve prepoznati i objasniti temeljne probleme: ekoetike, etike zaštite okoliša, bioetike, etičkih aspekata biotehnologije, medicinske etike, profesionalnih etika, etika znanstveno-. -tehnološkoga razvoja, etičkih kodeksa i zakletvi kroz poznavanje teorija ili tekstova Hipokrata, Jonasa, Beauchampa itd. objasniti izabrane pojmove iz područja političke, socijalne i pravne filozofije: ljudska zajednica, socijalne institucije (država, pravni, politički, ekonomski, klasni, obiteljski sustav), sukobi (vjerski, politički, moralni), opće dobro, pravednost (kao etički i politički pojam), socijalna jednakost, pojedinačni interes, socijalni egoizam, uzajamnost, sloboda, prirodno stanje, prirodno i pozitivno pravo, društveni ugovor, demokracija, snošljivost, pluralizam, moć, autoritet (racionalni, iracionalni), pravne norme, pravna država, legitimnost, suverenost, narod, politički poredak, ljudska prava, politička jednakost, politička sloboda i odgovornost, svjetski mir, međunarodne organizacije i suradnja objasniti osnovne ideje grčkoga shvaćanja ljudske zajednice i pravednosti, zakona (nomos) i ljudske prirode (physis), odnosa etičkoga i političkoga te novovjekovne teorije narodnoga suvereniteta, prirodnih prava, jednakosti i slobode, teorije prirodnoga stanja i društvenoga ugovora te političke filozofije liberalizma, socijalizma, republikanizma, kršćanskoga socijalnoga nauka, moderne demokracije i ljudskih prava kroz učenja Platona, Aristotela, sofista, Machiavellia, Morusa, Hobbesa, Lockea, Rousseaua, Benthama, Milla, Marxa, Habermasa i Rawlsa Etička argumentacija Vještina etičke argumentacije podrazumijeva da pristupnik na tekstovima ili dijelovima etičkih rasprava zna, odnosno može: usporediti temeljne etičke pojmove unutar različitih etičkih učenja izvesti, opisati, poopćiti moralna načela nekih djelovanja, primijeniti različite etičke argumentacije, izvoditi vrijednosti prema kojima se neka (u tekstu opisana) djelovanja ostvaruju i podvrći ih kritici, pronaći u tekstu i izvesti moguće etičke posljedice različitih vrijednosnih sudova argumentirano suprotstaviti i vrjednovati: razloge moralnih sukoba na razini međuljudskih odnosa i individualnih moralnih dilema, različite sustave vrijednosti, sustave običajnosti i etičke sustave iz perspektive njihove praktičke funkcionalnosti
8 rješavati moralne sukobe i dileme iz perspektive vlastitoga sustava vrijednosti ili nekoga zadanoga etičkoga modela vrjednovati različite modele moralnoga ponašanja prosuđivati različite etičke koncepcije (opće i primijenjene etike) iz aspekta njihova utemeljenja, kriterija važenja i uvjeta poopćavanja primjereno oprimjeriti zadani tekst na primjeru objasniti različite razine moraliteta: moralno djelovanje, moralne prosudbe i etičku refleksiju. 3. Struktura ispita Ispit iz Etike sastoji se od dviju ispitnih cjelina. Prvom ispitnom cjelinom ispituju se znanja o izabranim pojmovima, koncepcijama i problemima, a drugom cjelinom ispituje se vještina argumentacije kroz analizu ponuđenoga teksta ili tekstova etičke problematike. Ispit sadrži 26 zadataka, a ukupni broj bodova je 55. Prva ispitna cjelina sastavljena je od 25 zadataka i donosi ukupno 25 bodova. Tablica 1. prikazuje strukturu prve ispitne cjeline. Tablica 1. Struktura prve ispitne cjeline VRSTA ZADATAKA BROJ ZADATAKA BROJ BODOVA Zadatci alternativnoga izbora 5 5 Zadatci višestrukoga izbora Zadatci kratkoga odgovora 5 5 Zadatci produženoga. odgovora 5 5 Drugu ispitnu cjelinu čini zadatak esejskoga tipa koji donosi ukupno 30 bodova. Pristupnici trebaju sastaviti esej (između 500 i 600 riječi) na temelju ponuđenoga teksta ili tekstova. Tekstovi mogu biti etički odlomci iz filozofijske literature ili nefilozofijski (književni, novinski ili sl.). Tekstovi će biti popraćeni smjernicama za pisanje eseja. Tablica 2. prikazuje strukturu druge ispitne cjeline. Tablica 2. Struktura druge ispitne cjeline VRSTA ZADATAKA BROJ ZADATAKA BROJ BODOVA Zadatak. esejskoga tipa Tehnički opis ispita 4.1. Trajanje ispita Ispit iz Etike je pisani i traje ukupno 120 minuta bez stanke. Pristupnik može sam rasporediti vrijeme rješavanja prvoga i drugoga dijela ispita. Vremenik provedbe bit će objavljen u Vodiču kroz ispite državne mature te na mrežnim stranicama Nacionalnoga centra za vanjsko vrednovanje obrazovanja ( Izgled ispita i način rješavanja Pristupnici dobivaju sigurnosnu vrećicu u kojoj su dvije ispitne knjižice, list za koncept, list za odgovore i dva lista za ocjenjivače. Od pristupnika se očekuje da pozorno pročitaju upute koje će slijediti tijekom rješavanja ispita i pisanja eseja.
9 Dodatno, uz svaku vrstu zadataka priložena je uputa za rješavanje. Čitanje ovih uputa je bitno jer je u njima naznačen i način obilježavanja točnih odgovora. Zadatke zatvorenog tipa (alternativnoga i višestrukoga izbora) pristupnici rješavaju obilježavanjem slova točnoga odgovora među ponuđenima. Slova točnih odgovora obilježavaju se znakom X. Ako pristupnik obilježi više od jednoga odgovora za pojedini zadatak, taj će se zadatak bodovati s 0 (nula) bodova bez obzira na to što je među obilježenima i točan odgovor. Zadatke otvorenoga tipa (kratkoga i produženoga odgovora) pristupnici rješavaju upisivanjem odgovora na predviđeno mjesto naznačeno u uputi za rješavanje. Tijekom pisanja eseja pristupnici mogu rabiti list za koncept, ali na kraju moraju svoj esej čitko prepisati na list za čistopis Pribor Tijekom pisanja ispita iz Etike dopušteno je rabiti kemijsku olovku plave ili crne boje. 5. Opis bodovanja Ukupni broj bodova je Vrjednovanje prve ispitne cjeline Svaki točno obilježen odgovor na zadatak u prvoj ispitnoj cjelini donosi jedan bod. Uspješnim rješavanjem prve ispitne cjeline pristupnik može ostvariti maksimalno 25 bodova Vrjednovanje druge ispitne cjeline Uspješno napisan esej u drugoj ispitnoj cjelini ukupno donosi 30 bodova. Eseje pristupnika vrjednuju osposobljeni ocjenjivači prema jedinstvenoj ljestvici za procjenu. U svakome eseju vrjednuje se: primjerena uporaba pojmova argumentacija primjerenost primjera i navoda kompozicija uporaba jezika 2. Općenita ljestvica za vrjednovanje eseja prikazana je u tablici 3, a u nastavku kataloga nalazi se primjer eseja. 2 Gramatičke pogrješke ne će se negativno bodovati.
10 10 Tablica 3. Ljestvica za vrjednovanje eseja PRIMJERENA UPORABA POJMOVA (razumijevanje 5 ključnih pojmova) Svaki se pojam boduje zasebno prema priloženoj ljestvici. (Za ocjenjivače će biti navedeni primjeri za svaki od navedenih kriterija.) Pristupnik u eseju uopće ne određuje tražene pojmove ili pokazuje neznanje i nerazumijevanje traženih pojmova kroz posve pogrješno određenje pojma. 0 bodova Pristupnik u eseju pokazuje poznavanje pojma određujući ga (definicijom ili povezivanjem s osnovnom mišlju iz teksta), ali ga dalje ne pojašnjava ili je pojašnjenje posve ili djelomično pogrješno. Pristupnik u eseju pokazuje poznavanje pojma određujući ga (definicijom ili povezivanjem s osnovnom mišlju iz teksta), pojašnjava ga svojim riječima na način da se u njegovu objašnjenju ne može pronaći ništa što bi upućivalo na pogrješno razumijevanje pojma. 1 bod 2 boda ARGUMENTACIJA (razradba triju postavljenih problema) Svaki se čimbenik argumentacije boduje zasebno prema priloženoj ljestvici. (Za ocjenjivače će biti navedeni primjeri za svaki od navedenih kriterija.) Pristupnik u eseju uopće ne objašnjava zadane probleme. Pristupnik u eseju nudi nedorečeno objašnjenje problema, ali ga dalje ne pojašnjava ili je pojašnjenje posve ili djelomično pogrješno. Pristupnik u eseju pojašnjava problem svojim riječima na način da se u njegovu objašnjenju ne može pronaći ništa što bi upućivalo na pogrješno razumijevanje problema, no objašnjenje ostaje na razini zadanih tekstova (argumenti izvedeni samo ponavljanjem dijelova ponuđenih tekstova). Pristupnik u eseju sustavno razrađuje problem odabranim argumentima (koji prelaze okvire onoga što je rečeno u samim tekstovima). 0 bodova 1 bod 2 boda 3 boda PRIMJERENOST PRIMJERA I NAVODA (ocjenjuje se u cjelini) Primjera ili navoda u eseju nema ili su irelevantni za zadanu temu. Primjeri ili navodi djelomično potkrjepljuju argumentaciju. Primjeri ili navodi primjereno potkrjepljuju argumentaciju. 0 bodova 1 bod 2 boda
11 11 KOMPOZICIJA (POSTAVLJANJE PROBLEMA, RAZRADBA PROBLEMA, ZAKLJUČAK) Svaki se element kompozicije boduje zasebno prema priloženoj ljestvici. (Nije nužno da se elementi u eseju pojavljuju navedenim redoslijedom.) Postavljanje problema Pristupnik u potpunosti pogrješno razumije smjernice i temu eseja te na njih nije odgovorio. Pristupnik uočava problem, ali je njegova formulacija pojednostavljena (nije na dovoljnoj razini općenitosti banalizirana je, svodi razinu ponuđenih tekstova na razinu koja ne uključuje poznavanje tekstova, terminologije, koncepcija) ili je neprecizna (na previsokoj razini apstrakcije, postavlja problem preopćenito ne vezuje ga uz ponuđene tekstove niti uz neku drugu koncepciju). 0 bodova 1 bod Pristupnik uočava problem, njegova je formulacija precizna i primjerena zahtjevima eseja (smjernicama i temi), ukazuje na poznavanje terminologije i na razumijevanje zadanih tekstova i koncepcija te je određena svrha rasprave u kojem će smjeru cijela daljnja rasprava ići. 2 boda Razradba problema Pristupnikova razradba ne slijedi iz postavljenoga problema, zapada u protuslovlje, a ne primjećuje to u daljnjoj argumentaciji. Pristupnikova razradba slijedi iz postavljenoga problema, ali je pojednostavljena (preuska) ili neprecizna (preširoka). Pristupnikova razradba slijedi iz postavljenoga problema, obuhvaća sve implikacije koje iz njega slijede. (u skladu sa smjernicama za pisanje eseja). 0 bodova 1 bod 2 boda Zaključak Zaključka nema ili ne proizlazi iz razradbe postavljenoga problema. Zaključak slijedi iz razradbe postavljenoga problema, ali je pojednostavljen i neprecizan. Zaključak slijedi iz razradbe postavljenoga problema, navedene su i objašnjene posljedice koje iz nje slijede. Pristupnik uzima u obzir sve ključne argumente iz razradbe te oblikuje svoj sud ili dvojbu. 0 bodova 1 bod 2 boda
12 12 UPORABA JEZIKA Konstrukcija rečenica Konstrukcije rečenica su uglavnom nejasne. Konstrukcije rečenica su uglavnom jasne. 0 bodova 1 bod Stručni nazivi Neispravno pisanje i uporaba stručnih naziva Ispravno pisanje i uporaba stručnih naziva (svih) 0 bodova 1 bod Osobna imena Neispravno napisano osobno ime Ispravno napisana osobna imena (sva) 0 bodova 1 bod
13 6. Primjeri zadataka s detaljnim pojašnjenjem U ovome su poglavlju primjeri zadataka. Uz svaki primjer zadatka ponuđen je opis te vrste zadatka, točan odgovor, obrazovni ishod koji se tim konkretnim zadatkom ispituje te način bodovanja Primjer zadatka alternativnoga izbora Zadatak alternativnoga izbora sastoji se od upute. (u kojoj je opisan način rješavanja zadatka i koja je zajednička za sve zadatke toga tipa u nizu) i tvrdnje za koju pristupnik treba odrediti je li točna ili ne. U sljedećem zadatku za tvrdnju odredite je li točna (T) ili netočna (N). Odgovor obilježite znakom X i obvezno ga prepišite na list za odgovore. Aristotel je rekao: Dobro je ono čemu sve teži. T. N. TOČAN ODGOVOR: T OBRAZOVNI ISHOD: objasniti etičke teorije ovih autora: Sokrat, Platon, Aristotel, Hume, Kant, Mill, Bentham, Schopenhauer, Kierkegaard, Nietzsche, Moore, von Wright, Habermas, Scheler i Rawls BODOVANJE: 1 bod točan odgovor 0 bodova netočan odgovor, izostanak odgovora ili ako su obilježena oba odgovora 6.2. Primjer zadatka višestrukoga izbora Zadatak višestrukoga izbora sastoji se od upute. (u kojoj je opisan način rješavanja zadatka i koja je zajednička za sve zadatke toga tipa u nizu), osnove. (u kojoj je postavljen zadatak) te četiriju ponuđenih odgovora od kojih je jedan točan. U sljedećem zadatku između četiriju ponuđenih trebate odabrati jedan odgovor. Odgovor obilježite znakom X i obvezno ga prepišite na list za odgovore. Iz kakve je jednakosti ljudi izrasla ideja ljudskih prava? A. iz pravne B. iz socijalne C. iz ekonomske D. iz prirodne TOČAN ODGOVOR: D OBRAZOVNI ISHOD: objasniti izabrane pojmove iz područja političke, socijalne i pravne filozofije BODOVANJE: 1 bod točan odgovor 0 bodova netočan odgovor, izostanak odgovora ili ako je obilježeno više odgovora 6.3. Primjer zadatka kratkoga odgovora Zadatak kratkoga odgovora sastoji se od upute. (u kojoj je opisan način rješavanja zadatka i koja je zajednička za sve zadatke toga tipa u nizu) i osnove (najčešće pitanja) u kojoj je zadano što pristupnik treba odgovoriti. U sljedećem zadatku trebate odgovoriti kratkim odgovorom (riječju ili jednostavnom rečenicom). Odgovor upišite na predviđeno mjesto u ispitnoj knjižici. Ne popunjavajte prostor za bodovanje. 13
14 14 Iz koje ideje Platon u svojem djelu Država izvodi idealnu svrhu političke vladavine? TOČAN ODGOVOR: iz ideje pravednosti OBRAZOVNI ISHOD: navesti, prepoznati, odrediti i objasniti osnovne ideje grčkoga shvaćanja ljudske zajednice i pravednosti, zakona (nomos) i ljudske prirode (fizis), odnosa etičkoga i političkoga te novovjekovne teorije narodnoga suvereniteta, prirodnih prava, jednakosti i slobode, teorije prirodnoga stanja i društvenoga ugovora te političke filozofije liberalizma, socijalizma, republikanizma, kršćanskoga socijalnoga nauka, moderne demokracije i ljudskih prava kroz učenja Platona, Aristotela, sofista, Machiavellia, Morusa, Hobbesa, Lockea, Rousseaua, Benthama, Milla, Marxa, Habermasa i Rawlsa BODOVANJE: 1 bod točan odgovor 0 bodova netočan odgovor ili izostanak odgovora 6.4. Primjer zadatka produženoga odgovora Zadatak produženoga odgovora sastoji se od upute. (u kojoj je opisan način rješavanja zadatka i koja je zajednička za sve zadatke toga tipa u nizu) i osnove u kojoj je zadano što pristupnik treba odgovoriti. U sljedećem zadatku trebate odgovoriti s nekoliko rečenica, jasno i sažeto, usmjeravajući se na ono što je bitno za zadatak. Odgovor upišite na predviđeno mjesto u ispitnoj knjižici. Ne popunjavajte prostor za bodovanje. Definirajte antropocentrizam kao etičko stajalište. TOČAN ODGOVOR: Antropocentrizam je etičko. stajalište prema kojem je čovjek jedini predmet etičkoga interesa i moralne skrbi. OBRAZOVNI ISHOD: odrediti temeljne pojmove iz područja filozofijske antropologije BODOVANJE: 1 bod točan odgovor 0 bodova netočan odgovor ili izostanak odgovora
15 15
16 Primjer eseja Pozorno pročitajte navedene tekstove. Na temelju njihove usporedbe prema ponuđenim smjernicama oblikujte esej s jasnom strukturom: uvodnim dijelom (postavljanjem teze ili hipoteze), središnjim dijelom (analizom i argumentacijom) i zaključkom (sintezom).. Tekst treba sadržavati između 500 i 600 riječi. Možete rabiti list za koncept, ali ne zaboravite esej uredno prepisati na list za čistopis. Tekst 1 Prema načelu najveće sreće, krajnji cilj s obzirom na koji i radi kojeg su sve druge stvari poželjne (bilo da razmatramo naše vlastito dobro ili dobro drugih ljudi) jest život koji je što je moguće više izuzet od boli i što je moguće više bogat ugodama, oboje u pogledu kvalitete i kvantitete; provjera kvalitete i pravilo za njeno odmjeravanje u odnosu na kvantitetu jest sklonost što je osjećaju oni koji su u svojim iskustvenim prilikama kojima treba dodati njihove navike samosvijesti i samopromatanja najbolje opremljeni sredstvima za uspoređivanje. Ovo je, budući da prema utilitarističkome mišljenju predstavlja svrhu ljudskog djelovanja, također nužno standard moralnosti; moralnost se shodno tome može definirati kao pravila i propisi za ljudsko ponašanje, pridržavanjem kojih se život, onakav kako je opisan, može u najvećoj mogućoj mjeri osigurati svim ljudima;. i ne samo njima, već, koliko to priroda stvari dopušta, svim osjećajućim bićima. John Stuart Mill, Utilitarizam Tekst 2 Princip blaženstva može doduše davati maksime, ali nikada takve koje bi bile sposobne za zakone volje, pa čak ni onda kad bi čovjek sebi napravio objektom opće blaženstvo. Kako se naime spoznaja blaženstva temelji na samim iskustvenim podacima i kako svaki sud ο tome mnogo zavisi od mnijenja svakoga, koje je usto samo veoma promjenljivo, to doduše uvijek mogu da opstoje generalna, ali nikada univerzalna pravila, tj. takva koja u prosjeku najčešće odgovaraju, ali ne takva koja moraju važiti u svako doba i nužno. Prema tome se na njima ne mogu osnovati nikakvi praktički zakoni. Upravo zato što se ovdje neki objekt volje mora napraviti osnovom njezina pravila, pa mu dakle mora prethoditi, može se to pravilo osnivati samo na onom što se osjeća, i odnositi se samo na to, dakle osnivati se na iskustvu, a tu različitost suda mora biti beskonačna. Prema tome taj princip. ne propisuje svim umskim bićima upravo ista praktička pravila, premda stoje pod jednom zajedničkom titulom, naime pod titulom blaženstva. No moralni se zakon pomišlja kao objektivno nuždan samo zato što treba da važi za svakoga koji ima uma i volje. ( ) Što treba činiti prema principu autonomije volje, najobičnijemu je razumu posve lako i bez teškoća uvidjeti; što treba činiti pod pretpostavkom heteronomije volje, teško je uvidjeti i zahtijeva poznavanje svijeta; tj. što je dužnost, pokazuje se svakome samo od sebe; ali što donosi pravu trajnu korist, svaki je put, ako ta korist treba da se protegne na cijeli opstanak, obavijena neprodornom tamom i zahtijeva mnogo mudrosti da se praktički za to udešeno pravilo samo i na podnošljiv način pomoću spretnih izuzetaka prilagodi svrhama života. Immanuel Kant, Kritika praktičkog uma
17 Tema eseja: Svrha ljudskoga djelovanja 17 U eseju odredite pojmove: načelo sreće ili blaženstva, heteronomija volje, iskustvo, načelo poopćivosti (univerzalizacije) i autonomija volje. Smjernice za pisanje eseja 1. Objasnite što je za Johna Stuarta Milla svrha ljudskoga djelovanja. 2. Objasnite zašto prema Immanuelu Kantu moralna pravila ne mogu biti izvedena iz iskustva.. Koji bi prigovor Kantu mogao uputiti utilitarist? 3. Objasnite Kantovo razlikovanje autonomne i heteronomne etike. Argumentaciju u eseju potkrijepite primjerima: 1. za hedonističku etiku 2. za djelovanje iz dužnosti.
18 18 7. Priprema za ispit Nastavnik bi u nastavnome procesu trebao pristupnicima razjasniti obrazovne ishode kroz realizaciju važećega četverogodišnjega gimnazijskoga nastavnoga programa. Imajući u vidu izrazitu složenost nastavnoga programa Etike, nepokrivenost programa udžbenicima i mnoštvo individualnih pristupa u nastavi Etike, savjetujemo pristupnicima da se tijekom pripreme ispita dodatno savjetuju sa svojim nastavnicima, a posebno da dodatnim individualnim radom iz predložene ispitne literature svladaju cjelinu gradiva. Obrazovni ishodi pristupnicima mogu služiti kao lista za provjeru usvojenoga znanja. Za prvi se dio ispita (zadatke zatvorenoga i otvorenoga tipa) pristupnik priprema prema obrazovnim ishodima iz ovoga ispitnoga kataloga, a za drugi dio ispita (zadatak esejskoga tipa) pristupnik treba uz pomoć nastavnika i proučavanjem izvornih tekstova iz udžbenika i dodatne literature vježbati etičku argumentaciju u pisanome obliku. Za uvježbavanje pisanja eseja pristupnicima se preporučuje uporaba oglednoga primjera esejskoga tipa zadatka iz ovoga ispitnoga kataloga. Literatura za pripremu ispita iz Etike na državnoj maturi su svi udžbenici koji su propisani i odobreni od Ministarstva znanosti, obrazovanja i sporta Republike Hrvatske tijekom protekloga četverogodišnjega razdoblja. Dodatno: Boris Kalin, Povijest filozofije, udžbenik (izbor tekstova etičke tematike) Tomislav Reškovac, Filozofija, udžbenik (izbor tekstova i sinteza etičke tematike) NAPOMENA Nastavnici biraju literaturu prema zahtjevima obrazovnih ishoda. Tijekom pripreme za esej pristupnik treba: u uvodu eseja iskazati svoje shvaćanje zadanoga problema pristupiti argumentiranoj raspravi u kojoj pokazuje razumijevanje etičkih pojmova i problema izložiti vlastiti zaključak koji proizlazi iz navedene argumentacije.
19 19
20 20 Nacionalni centar za vanjsko vrednovanje obrazovanja
Ispitni katalog za državnu maturu u školskoj godini 2016./2017. ETIKA
Ispitni katalog za državnu maturu u školskoj godini 2016./2017. 1 ETIKA 2 Sadržaj Uvod... 5 1. Područja ispitivanja... 5 2. Obrazovni ishodi... 6 2.1. Teorija... 6 2.2. Etička argumentacija... 7 3. Struktura
Διαβάστε περισσότεραIspitni katalog za državnu maturu u školskoj godini 2017./2018. ETIKA
Ispitni katalog za državnu maturu u školskoj godini 2017./2018. ETIKA Sadržaj Uvod... 5 1. Područja ispitivanja... 6 2. Obrazovni ishodi... 6 2.1. Teorija...6 2.2. Etička argumentacija...8 3. Struktura
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραIspitni katalog za državnu maturu u školskoj godini 2013./2014. Matematika
Ispitni katalog za državnu maturu u školskoj godini 2013./2014. 1 Matematika 3 Sadržaj Uvod...5 1. Područja ispitivanja...5 2. Obrazovni ishodi...6 2.1. Obrazovni ishodi za osnovnu razinu ispita...7 2.2.
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραIspitni katalog za državnu maturu 1. u školskoj godini 2014./2015. Matematika. MATEMATIKA 2015.indd :00:54
Ispitni katalog za državnu maturu 1 u školskoj godini 2014./2015. Matematika MATEMATIKA 2015.indd 1 16.9.2014. 10:00:54 2 MATEMATIKA 2015.indd 2 16.9.2014. 10:00:54 3 Sadržaj Uvod...5 1. Područja ispitivanja...5
Διαβάστε περισσότεραIspitni katalog za državnu maturu u školskoj godini 2017./2018.
Ispitni katalog za državnu maturu u školskoj godini 2017./2018. MATEMATIKA Sadržaj Uvod... 5 1. Područja ispitivanja... 5 2. Obrazovni ishodi... 6 2.1. Obrazovni ishodi za osnovnu razinu ispita... 7 2.2.
Διαβάστε περισσότεραIspitni katalog za državnu maturu u školskoj godini 2013./2014. kemija
Ispitni katalog za državnu maturu u školskoj godini 2013./2014. kemija Sadržaj Uvod... 5 1. Područja ispitivanja... 5 2. Obrazovni ishodi... 6 1. Tvari, agregacijska stanja i fizikalna svojstva tvari,
Διαβάστε περισσότεραIspitni katalog za državnu maturu u školskoj godini 2016./2017. MATEMATIKA
Ispitni katalog za državnu maturu u školskoj godini 2016./2017. 1 MATEMATIKA 2 Sadržaj UVOD... 5 1. Područja ispitivanja... 5 2. Obrazovni ishodi... 6 2.1. Obrazovni ishodi za osnovnu razinu ispita...
Διαβάστε περισσότεραIspitni katalog za državnu maturu u školskoj godini 2009./2010. kemija
Ispitni katalog za državnu maturu u školskoj godini 2009./2010. kemija Stručna radna skupina za izradbu ispitnih materijala iz Kemije: dr. sc. Nenad Judaš, doc., voditelj, Prirodoslovno-matematički fakultet,
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότερα1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραMatematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραIspitni katalog za državnu maturu u školskoj godini 2012./2013. fizika. FIZIKA 2013.indd :26:27
Ispitni katalog za državnu maturu u školskoj godini 2012./2013. fizika FIZIKA 2013.indd 1 9.11.2012 10:26:27 Stručna radna skupina i stručna konzultantica za izradbu ispitnih materijala iz Fizike: prof.
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραIspitni katalog za državnu maturu u školskoj godini 2017./2018. FIZIKA
Ispitni katalog za državnu maturu u školskoj godini 2017./2018. FIZIKA Sadržaj Uvod... 5 1. Područja ispitivanja... 6 2. Obrazovni ishodi... 6 2.1. Matematička i eksperimentalna znanja i vještine... 6
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραGLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.
GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραViše dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu
Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
Διαβάστε περισσότεραVerovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότερα, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραSume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.
Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραEKSPONENCIJALNE i LOGARITAMSKE FUNKCIJE
**** MLADEN SRAGA **** 0. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE EKSPONENCIJALNE i LOGARITAMSKE FUNKCIJE α LOGARITMI Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: Mladen Sraga
Διαβάστε περισσότεραΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών
Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA. viša razina MATA.15.HR.R.K1.24 MAT A D-S015
MATEMATIKA viša razina MAT A D-S5 MAT5.HR.R.K.4 344 Prazna stranica MAT A D-S5 99 OPĆE UPUTE Pozorno pročitajte sve upute i slijedite ih. Ne okrećite stranicu i ne rješavajte zadatke dok to ne odobri dežurni
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A
Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit 1..014. VARIJANTA A Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. A C 1.1. Tri naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότερα4. poglavlje (korigirano) LIMESI FUNKCIJA
. Limesi funkcija (sa svim korekcijama) 69. poglavlje (korigirano) LIMESI FUNKCIJA U ovom poglavlju: Neodređeni oblik Neodređeni oblik Neodređeni oblik Kose asimptote Neka je a konačan realan broj ili
Διαβάστε περισσότερα2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =
( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότεραNeka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.
Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +
Διαβάστε περισσότεραDijagonalizacija operatora
Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 1. Trigonometrijska kružnica. Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Trigonometrija Trigonometrijska kružnica Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije Projektna nastava Osnovne trigonometrijske relacije:. +. tgx. ctgx tgx.
Διαβάστε περισσότεραUvod Teorija odlučivanja je analitički i sistematski pristup proučavanju procesa donošenja odluka Bez obzira o čemu donosimo odluku imamo 6 koraka za
Osnovne teorije odlučivanja Uvod Teorija odlučivanja je analitički i sistematski pristup proučavanju procesa donošenja odluka Bez obzira o čemu donosimo odluku imamo 6 koraka za donošenje dobre odluke:
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραMAT B MATEMATIKA. osnovna razina MATB.32.HR.R.K1.20 MAT B D-S032. MAT B D-S032.indd :38:21
MAT B MATEMATIKA osnovna razina MAT3.HR.R.K. MAT B D-S3 MAT B D-S3.indd 5.3.6. :38: Prazna stranica MAT B D-S3 99 MAT B D-S3.indd 5.3.6. :38: OPĆE UPUTE Pozorno pročitajte sve upute i slijedite ih. Ne
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότεραπ π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA 1 8. domaća zadaća: RADIJVEKTORI. ALGEBARSKE OPERACIJE S RADIJVEKTORIMA. LINEARNA (NE)ZAVISNOST SKUPA RADIJVEKTORA.
Napomena: U svim zadatcima O označava ishodište pravokutnoga koordinatnoga sustava u ravnini/prostoru (tj. točke (0,0) ili (0, 0, 0), ovisno o zadatku), označava skalarni umnožak, a vektorski umnožak.
Διαβάστε περισσότεραNeka su A i B skupovi. Kažemo da je A podskup od B i pišemo A B ako je svaki element skupa A ujedno i element skupa B. Simbolima to zapisujemo:
2 Skupovi Neka su A i B skupovi. Kažemo da je A podskup od B i pišemo A B ako je svaki element skupa A ujedno i element skupa B. Simbolima to zapisujemo: A B def ( x)(x A x B) Kažemo da su skupovi A i
Διαβάστε περισσότεραPROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y
Διαβάστε περισσότεραInženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija
Διαβάστε περισσότεραXI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2
(kompleksna analiza, vježbe ). Izračunajte a) (+i) ( i)= b) (i+) = c) i + i 4 = d) i+i + i 3 + i 4 = e) (a+bi)(a bi)= f) (+i)(i )= Skicirajte rješenja u kompleksnoj ravnini.. Pokažite da za konjugiranje
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραFunkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραPOVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
Διαβάστε περισσότερα( x) ( ) ( ) ( x) ( ) ( x) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
Zadatak 08 (Vedrana, maturantica) Je li unkcija () = cos (sin ) sin (cos ) parna ili neparna? Rješenje 08 Funkciju = () deiniranu u simetričnom području a a nazivamo: parnom, ako je ( ) = () neparnom,
Διαβάστε περισσότεραNacionalni centar za vanjsko vrednovanje obrazovanja MATEMATIKA
Nacionalni centar za vanjsko vrednovanje obrazovanja MATEMATIKA viša razina Prazna stranica 99 UPUTE Pozorno slijedite sve upute. Ne okrećite stranicu i ne rješavajte test dok to ne odobri dežurni nastavnik.
Διαβάστε περισσότερα5 Ispitivanje funkcija
5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραNacionalni centar za vanjsko vrednovanje obrazovanja MATEMATIKA. viša razina MAT A D-S001
Nacionalni centar za vanjsko vrednovanje obrazovanja MATEMATIKA viša razina MAT A D-S Prazna stranica MAT A D-S 99 UPUTE Pozorno slijedite sve upute. Ne okrećite stranicu i ne rješavajte test dok to ne
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραDvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Διαβάστε περισσότερα