IDEALNI IZBOR ZA MODERNU REZIDENCIJALNU RASVJETU

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "IDEALNI IZBOR ZA MODERNU REZIDENCIJALNU RASVJETU"

Transcript

1

2 IDEALNI IZBOR ZA MODERNU REZIDENCIJALNU RASVJETU PrecisionLux serija LED svjetiljaka namijenjena je rasvjetljavanju rezidencijalnih urbanih naselja, ruralnih naselja i prometnica manje gustoće prometa, visine stupova do 8m. Tipično, sa rasponom snage 20W 60W zamjenjuje HPS svjetiljke snage 70W i 50W i starije instalacije snage 250W. PrecisionLux svojim kompaktnim i decentnim dizajnom pristaje u svaki okoliš, a s kvalitetom koja je vrlo ozbiljno utkana u cijeli proizvod i s prihvatljivom cijenom pruža investitorima odličnu priliku za realizaciju ušteda uz istovremeno smanjenje utjecaja na okoliš i poboljšanje estetskog dojma rasvjetne instalacije. PrecisionLux svjetiljke opremljene su najnovijom generacijom LED-a vrlo visoke efikasnosti uz toplu ugodnu boju svjetlosti (2700K) koja je dosad nedostajala LED tehnologiji. Uz ugodnu boju svjetiljke postižu i indeks raspoznavanja boje (CRI) od minimalno 80, što rezultira značajnim povećanjem raspoznatljivosti objekata uz iste fotometrijske parametre u odnosu na klasičnu tehnologiju rasvjete ili LED tehnologiju prošle generacije. Svjetlo je precizno kontrolirano lećama druge generacije razvoja, kojima je postignuto vrlo precizno usmjeravanje svjetla u željenu distribuciju, ali je istovremeno postignuta meka granica između osvijetljenog i neosvijetljenog područja. Napredni optički sustav daje punu cutoff karakteristiku koja potpuno eliminira svjetlost u gornjoj polutci i čini svjetiljku 00% sukladnu regulativi o svjetlosnom onečišćenju ( dark sky friendly ). Korištenjem namjenskih distribucija svjetla za fizičke karakteristike osvjetljavanog područja postižu se odlične karakteristike osvijetljenosti uz potpuno horizontalni položaj svjetiljke.

3 TEHNICKE KARAKTERISTIKE Raspon snage: Napajanje: do 60 W V AC, 50Hz, klasa I / II Aktivna korekcija faktora snage, cos φ: >0,95 Efikasnost AC/DC napajanja: >90% Prenaponska/nadstrujna zaštita: Efikasnost LED modula: (na stvarnoj radnoj struji i temperaturi) opcionalno, do 0 kv/20 ka >00 lm/w Trajnost LED izvora: >60000 radnih sati (L70 LEDica zadržava intenzitet iznad 70% početnog intenziteta na isteku perioda) Radna temperatura: -30 do + 45 C Stupanj zaštite na prodor prašine i vode: IP 66 Otpornost na udarac IK 09 Materijal kućišta: Al legura EPA : 0,05 m 2 Hladnjak LED modula: Prihvat na cijev: Masa: Boja: Regulacija: Opcije regulacije: Rebrasti, integriran u kućište Pomoću 4 M8 vijka na cijev mm 4,8 kg RAL9006 (siva), ostale boje po narudžbi Opcionalno, s ugrađenim modulom za regulaciju Lokalno putem dimmera ili udaljeno preko RF mreže (vidi str. 8) Sukladnost normama: EN60598, EN6000, EN5505, EN6547, EN6203 zahtjevi za svjetiljke (LVD, EMC) ANSI C36.3 otpornost na vibracije (najzahtjevnija klasa) Efektivna projecirana površina (eng. Effective projected area) - maksimalna projecirana površina podložna vjetru PFC Hg ISO 900 IK09 IP66 ISO 4000

4 KLJUCNE PREDNOSTI Ključne komponente visoke kvalitete od najpouzdanijih svjetskih proizvođača Prihvatljiva cijena Zemlja podrijetla - Hrvatska Topla temperatura boje uz fleksibilnu i izrazito preciznu distribuciju svjetla Širok izbor snaga uz mogućnost regulacije intenziteta na dva načina Jednostavna plug&play modularna izvedba i lak pristup svim dijelovima KVALITETA I POUZDANOST Ključni element za trajnost LED svjetiljke su ledice i njihov tretman u uređaju. PrecisionLux serija koristi LED proizvođača Nichia, proizvedene u Japanu. Nichia je svjetski tehnološki predvodnik i tvrtka koja je proizvela prvu bijelu LED i drži glavninu patenata u LED tehnologiji. Ujedno je i jedan od rijetkih proizvođača koji daju konzervativne specifikacije svojih proizvoda, pa je pouzdanost daleko ispred konkurencije. Hlađenje svjetlosnih dioda dimenzionirano je za sigurno održavanje temperature izvan područja koje bi moglo skratiti životni vijek, a postignuto je maksimiziranjem toplinske vodljivosti prema okolini, korištenjem posebnih aluminijskih tiskanih pločica za LED module i rebrastog hladnjaka integriranog u kučištu od lijevanog aluminija. Jedan od konstrukcijskih detalja koji pokazuje predanost trajnosti i robusnosti proizvoda jest pogon svakog LED lanca nezavisnim LED napajanjem (driverom) s konstantnom strujom. Time se postiže da u slučaju otkazivanje LED-a na kratki spoj ili prazni hod struja ostalih lanaca ostaje nepromijenjena, tj. sve preostale LED i dalje imaju istu struju kao i prije kvara jedne LED ili lanca. Sve ostale elektroničke i mehaničke komponente i moduli korišteni u PrecisionLux seriji su proizvodi kvalitetnih proizvođača i provjerenih dobavljača. Sve svjetiljke prolaze 2h burn-in ispitivanje i kontrolni pregled u procesu proizvodnje. VIZIJA CJENOVNE KONKURENTNOSTI Vizija LED Elektronike je nuđenje kvalitetnih proizvoda po cijenama koje su investitoru vrlo atraktivne u smislu povrata investicije i konkurentnosti alternativnim rješenjima. Cijeli dizajn i proizvodni postupak PrecisionLux serije LED svijetiljaka visoko je optimiziran, što uz lokalnu proizvodnju i nepostojanje posrednika (LED Elektronika d.o.o. izvorni je proizvođač) omogućuje izravnu cjenovnu kompetitivnost i sa svjetiljkama u HPS (visokotlačni natrij) tehnologiji. MODULARNA IZVEDBA ZEMLJA PODRIJETLA HRVATSKA Svi dijelovi koje je moguće proizvesti u suradnji s domaćim tvrtkama proizvedeni su lokalno. To uključuje aluminijsko kućište, strojnu i ručnu mehaničku obradu, završnu obradu površine, tiskane pločice, lemljenje, staklene i plastične dijelove i sklapanje proizvoda. Svi mehanički spojevi uključujući montažu LED modula, napajanja, optičkih komponenata izvedeni su tako da je moguća brza zamjena ili buduća nadogradnja (npr. efikasnijim LED modulom), uz minimalan potrebni rad i alat. Električki spojevi izvedeni su plug-in konektorima. Spoj mrežnog napajanja izveden je konektorima s opružnim osiguranjem vodiča, čime je izbjegnuta mogućnost ljudske pogreške kod spajanja vodiča uz učvršćivanje vijkom.

5 MODELI Primjer: LE-CS-60-WW-D Dodatne opcije: regulator, boja kučišta, krak za montažu SNAGA [W] TEMPERATURA BOJE 2700 K -> WW 3500 K -> TW 4000 K -> NW >4500 K -> CW DISTRIBUCIJA D/D2/DX D2T/D3T/D4T DAT/DWC/DXW DEA / DVSM DC2/DCY/DPT DIMENZIJE

6 STANDARDNE SVJETLOSNE DISTRIBUCIJE Parametri prikazanih rasvjetnih situacija: Visina montaže svjetiljke: 5m Pozicija svjetiljke: Centar polja Dimenzije polja: 40 x 30m Nagib svjetiljke: 0 Snaga svjetiljke: 60W D Osnovna distribucija za uličnu rasvjetu. Idealni izbor za postizanje ME klasa rasvjete uz razmake stupova do 4 visine stupa. Tip II, Medium prema IESNA klasifikaciji. D2 Šira distribucija za uličnu rasvjetu. Pogodna za uži kolnik i veći razmak između stupova (do 6 visina stupa). D3T Asimetrična distribucija pogodna za šire kolnike ili kolnike s pješačkim stazama s visokim fotometrijskim zahtjevima. Tip III, Medium prema IESNA klasifikaciji. D4T Asimetrična distribucija pogodna za veoma široke kolnike ili kolnike sa pješačkim stazama s visokim fotometrijskim zahtjevima. Tip IV, Medium prema IESNA klasifikaciji.

7 DXW Vrlo široka asimetrična distribucija za osvjetljavanje sigurnosnih zona. Pogodna za velike razmake stupova (do omjera visina/udaljenost :0) DEA Veoma široka asimetrična distribucija pogodna za parkove i šetnice, te preponsku viseću uličnu rasvjetu. DVSM Simetrična distribucija velike širine posebno namjenjena za parkirališta i pješačke zone. Tip VS, Medium prema IESNA klasifikaciji. DC2 Široka simetrična distribucija vrlo niskog blještanja. Tip V, Medium prema IESNA klasifikaciji. DCY Široka simetrična distribucija velike jednolikosti pogodna za parkirališta te zone kod kojih postoje zahtjevi i na osvjetljenost vertikalnih ploha. DPT Uska simetrična distribucija pogodna za primjenu kod reflektorske rasvjete.

8 NADZOR I UPRAVLJANJE LED RASVJETOM ODRZAVANJE KONSTANTNOG SVJETLOSNOG TOKA Kod konvencionalne rasvjete, uslijed starenja dolazi do gubitka svjetlosnog toka tijekom radnog vijeka. Stoga se pri projektiranju javlja potreba za predimenzioniranjem rasvjete na veće snage, što na duljim vremenskim periodima uzrokuje povećanu potrošnju instalacije i značajne gubitke energije. Putem integriranog CLO modula, PrecisionLux serija uličnih LED svjetiljki održava svjetlosni tok konstantnim tijekom cijelog radnog vijeka bez obzira na proces starenja LED čipova. Progresivnim povećanjem radne snage napajačkog modula te održavanjem željene razine svjetlosnog toka dugoročno se zadržavaju zadane svjetlotehničke karakteristike, te produžuje životni vijek instalacije uz značajne energetske uštede. Standardna svjetiljka PrecisionLux svjetiljka Ušteda Energije Standardna svjetiljka PrecisionLux svjetiljka Standardna LED svjetiljka postepeno gubi svjetlosni intenzitet, dok je intenzitet svjetlosnog toka PrecisionLux svjetiljke konstantan tijekom cijelog životnog vijeka instalacije. PrecisionLux svjetiljka postepeno povećava radnu snagu uz vidljivu energetsku uštedu. Radna snaga standardne svjetiljke je konstantna, a energetske uštede nisu moguće. REGULACIJA INTENZITETA SVJETLOSNOG TOKA PrecisionDimm je upravljački modul koji omogućava dinamičku regulaciju intenziteta svjetlosnog toka LED svjetiljke. Razina osvjetljenja se može optimalno prilagoditi potrebama osvjetljenog prostora tako da se zadovolje svjetlotehnički i sigurnosti zahtjevi u određenim vremenskim intervalima uz značajne uštede u potrošnji čitave instalacije. PrecisionDimm omogućava autonomno prebacivanje između neograničenog broja programiranih režima rada, ovisno o vremenskom dijelu noći. Trajanje noći se računa automatski na osnovu uključenja i isključenja svjetiljke korištenjem adaptivnog algoritma čime se osigurava neovisnost upravljačkog algoritma o godišnjem dobu. Značajke PrecisionDimm modula: (W) 00% 80% DAN NOĆ DAN neograničen broj režima rada neograničen broj razina svjetlosnog intenziteta unutar pojedinog režima rada (0%-00%) 60% 40% UŠTEDA ENERGIJE integriran CLO modul jednostavno programiranje i ugradnja (plug n play) 20% značajne uštede energije i novca 0% T T2 T3 T4 T5 (t) Prikaz rada PrecisionDimm modula kroz 5 različitih režima rada

9 Leap PrecisionLeap sustav daljinskog nadzora i upravljanja LED rasvjetom predstavlja odličan izbor kod rasvjetnih sustava gdje je nužna povratna informacija o stanju rasvjete ili postoji potreba za daljinskim upravljanjem pojedinačnom svjetiljkom ili grupom svjetiljaka. Jezgu PrecisionLeap sustava čine PrecisionBee upravljačkokomunikacijski moduli koji ugrađeni u svjetiljke omogućavaju dvosmjernu komunikaciju s LED svjetiljkama te potpunu kontrolu i nadzor nad rasvjetom. PrecisionBee moduli djeluju unutar mesh mrežne strukture, čime je ostvarena redudantna komunikacija među čvorovima koja osigurava nesmetan rad sustava uslijed kvarnog stanja nekog od modula u mreži. PrecisionLeap klijenti U slučaju gubitka komunikacije s nadzorno-upravljačkim centrom, svaki od modula nastavlja raditi samostalno, lokalno upravljajući radom svjetiljke. Na taj način osiguran je neprekidan rad rasvjete neovisno o gubitku komunikacije. Svjetiljke su grupirane u segmente, pri čemu je svakom segmentu pridjeljen po jedan PrecisionLink modul koji putem mobilne mreže komunicira s centralnim računalom. Prikuplja mjerne podatke sa svjetiljaka i šalje ih centralnom računalu te prima upravljačke signale od centralnog računala i proslijeđuje ih PrecisionBee modulima u svjetiljkama. INTERNET PrecisionLink Uloga centralnog računala - PrecisionLeap Servera - je prikupljanje i arhiviranje podataka o stanju rasvjete te upravljanje rasvjetom - automatski kroz predefinirane režime rada ili ručno od strane operatera. PrecisionLeap klijentska aplikacija je višeplatformska web aplikacija namjenjena operateru sustava rasvjete za pristup PrecisionLeap Serveru. Podržava više tipova korisničkih profila s različitim razinama prava pristupa. PrecisionLeap Server PrecisionBee mrežna infrastruktura PrecisionBee kontroler Shema PrecisionLeap sustava Uz mogućnost prikaza stanja ili dojavu kvara svake pojedine svjetiljke, moguće je upravljanje intenzitetom svjetlosnog toka pojedine svjetiljke ili grupe svjetiljaka. Aplikacija pruža korisniku tabelarni i grafički prikaz prikupljenih podataka o stanju rasvjete te pregled zapisa o radu sustava. Podaci se također mogu pregledavati i na interaktivnoj GIS karti uz evidenciju trenutnog stanja u stvarnom vremenu. Moguća je i nadogradnja aplikacije modulom za praćenje potrošnje električne energije te modulom za statističku obradu i prikaz podataka što je veoma pogodno za velike rasvjetne sustave i praćenje isplativosti ulaganja na dulje staze. Modularan dizajn sustava omogućava brzu adaptaciju različitim rasvjetnim poligonima i jednostavnu nadogradnju uz minimalne konfiguracijske promjene te čini PrecisionLeap idealnim rješenjem za moderne rasvjetne instalacije. INTERNET PrecisionLink PrecisionBee modul Značajke PrecisionLeap sustava: daljinski nadzor/upravljanje pojedinom svjetiljkom, grupom svjetiljaka ili čitavom instalacijom podrška za različite operacijske sustave (Windows, OS X, Android) automatsko upravljanje kroz predefinirane režime / ručno upravljanje od strane operatera značajne uštede energije i novca cjelovito rješenje po principu ključ u ruke Illustracija komunikacije putem PrecisionLink modula

10 PRIMJER INSTALACIJE 7,5m 6-7m 42m Investitor ima za cilj zamijeniti postojeću rasvjetu staru u prosjeku 20g. Cilj je ostvariti minimalnu potrošnju energije uz povrat investicije u odnosu na alternativno rješenje zamjene tehnologijom visokotlačnog natrija u toku prve godine eksploatacije. Poželjno je ostvariti i kvalitetnije osvjetljenje, neprihvatljiva je niža kvaliteta osvjetljenja od postojeće. Osvjetljavaju se ulice u prigradskim naseljima. Tipičan razmak stupova je 42m, 7,5m visina montaže svjetiljke i 6-7m širine kolnika. Projektirana razina osvjetljenja je S3 prema EN320. Postojeće korištene svjetiljke su 50W HPS sa srednjom do kratkom razdiobom tipa 2, (type II, medium - short) i rezultiraju s visokom osvijetljenošću neposredno ispod svjetiljke i vrlo značajnim tamnim prugama u području između stupova. PrecisionLux rješenje s D distribucijom minimizira snagu, uz potpuno ostvarivanje S3 klase, višestruko bolju uniformnost i zadržano prihvatljivo bliještanje. Korištena je topla boja 2700K, čime je promjena za stanovnike naselja postala apsolutno prihvatljiva. Opći dojam je da je novo osvjetljenje bitno kvalitetnije, uz vrlo izraženo bolje raspoznavanje boja, a time i samih objekata, npr. automobila (razlika CRI je 80 prema 30 kod instalacije sa visokotlačnim natrijem). Korištene PrecisionLux LED svjetiljke imaju snagu 60W, što predstavlja ukupnu potrošnju. Instalacija sa starim natrijevim svjetiljkama koristi pasivne prigušnice i ima ukupnu potrošnju po svjetiljci od 87,5W. Zamjena natrijevih žarulja vrši se u prosjeku svakih 3.5 godina po cijeni 50kn. Godišnja ušteda u električnoj energiji uz 0,5 sati dnevno uključenosti iznosi 480 kwh po svjetiljci, tj. 355 kn + PDV u žutom tarifnom modelu. Dodatni trošak zamjene žarulja je eliminiran i statistički iznosi 50kn godišnje po svjetiljci. Ukupna ušteda iznosi 405 kn po svjetiljci godišnje. Unutar prve godine ostvarena je ušteda koja potpuno pokriva razliku u cijeni PrecisionLux svjetiljke i nove natrijeve svjetiljke povoljne cjenovne kategorije. U roku 4-5 godina ostvaruje se ušteda jednaka ukupnoj vrijednosti investicije u rasvjetu. Regulacijom osvjetljenja moguće je prosječnu snagu LED svjetiljke smanjiti tipično na 50% nazivne snage i time ostvariti dodatnu uštedu.

11 PrecisionLux REFERENCE JR čvor Kupljenovo Modernizacija javne rasvjete cestovnog čvora Kupljenovo na dionici državne ceste D Lokacija : čvor Kupljenovo Godina : 203./204. Svjetiljka : PrecisionLux3 200W Upravljanje: PrecisionDimm Primjena: cestovna rasvjeta JR Ivanić Grad D43 Modernizacija javne rasvjete državne ceste D43 na zaobilaznici grada Ivanić Grada Lokacija: državna cesta D43 (zaobilaznica Ivanić Grada) Godina: 202./203. Proizvod: PrecisionLux2 0W, PrecisionLux3 70W Upravljanje: PrecisionDimm Primjena: cestovna rasvjeta

12 MONTAZA SVJETILJKE Svjetiljka se montira na krak promjera od 40 do 60mm. Za montažu svjetiljke potrebno je najprije demontirati zaštitni pokrov (staklo ili polikarbonat) odvrtanjem M3 vijaka na donjoj strani svjetiljke. Pažljivo držati pokrov kako bi sprječili ispadanje. Kabel za napajanje provući kroz cijev koja nosi svjetiljku te ga uvesti u svjetiljku kroz uvodnicu na stražnjem kraju svjetiljke. Dopušteni vanjski promjer kabela je u rasponu 8-3mm. Uvodnica je dimenzije M20. Standardni kabel predviđen za napajanje svjetiljke je NYY (PP00) i to: - 3x,5 mm2 u slučaju klase električke zaštite I - 2x,5 mm2 u slučaju klase električke zaštite II. Stegnuti uvodnicu dovoljno da je onemogućeno pomicanje kabela kod potezanja rukom. Nakon provlačenja kabela potrebno je spojiti L, N i PE (GND) vodiče na označene L, N i PE (GND) terminale unutar kućišta napajanja. U slučaju da je svjetiljka električke zaštite klase II dovoljno je spojiti vodove L i N. Terminali su opružnog tipa (spring) i predviđeni su za spajanje bez alata. Vratiti pokrov u ležište i pritisnuti ga na brtvu razumnom silom (cca 20 N). Stegnuti 4 vijka za učvrščenje nosača momentom od,5nm uz kontinuirani pritisak rukom na pokrov kako bi se osiguralo najbolje nalijeganje pokrova na brtvu. Cijev stegnuti na kućište pomoću priložene obujmice i 4 M8 vijka. Vijci prolaze s donje strane obujmice, a s gornje strane kućišta na vijak dolaze podložna pločica, elastična podložna pločica i matica. Moment stezanja matice iznosi 0Nm.

13 CERTIFIED EN ISO EN ISO TÜV AUSTRI A CERT GMBH LED Elektronika, d.o.o. za elektroniku Sjedište : Ivanić Grad, Savska 02a tel: fax: R&D centar: Zagreb, Branimirova 7 tel: fax: info@led-elektronika.hr

14 Sigurnosne upute. U slučaju kvara ili bilo kakve greške na svjetiljci, obratite se proizvođaču ili nadležnom serviseru. 2. Prema standardu EN 62778, PrecisionLux serija uličnih svjetiljki pripada Grupi 2 proizvoda (Risk group 2). Svjetiljka mora biti instalirana tako da nije moguće dulje gledanje u LED izvor sa udaljenosti manje od,27 m. 3. Svjetlosni izvor (LED modul) svjetiljke mogu servisirati (zamjeniti) jedino proizvođač, ovlašteni serviser ili druge stručne osobe ovlaštene od strane proizvođača. 4. Ugradnja i održavanje PrecisionLux serije svjetiljaka dozvoljeno je jedino od strane obučenih osoba ili električara ovlaštenih od strane proizvođača. U slučaju nepoštivanja tih smjernica može doći do ozbiljnih ozljeda ili smrti. 5. Bilo koja vrsta preinake na svjetiljci mimo uputa za montažu strogo je zabranjena. Nepoštivanjem navedenog gubi se jamstvo. 6. Otvaranje svjetiljaka u bilo kojem slučaju van propisanog održavanja poništava jamstvo i isto se ne preporučuje. LED Elektronika, d.o.o. za elektroniku Sjedište : Ivanić Grad, Savska 02a tel: fax: R&D centar: Zagreb, Branimirova 7 tel: fax: info@led-elektronika.hr

IDEALNI IZBOR ZA MODERNU JAVNU RASVJETU

IDEALNI IZBOR ZA MODERNU JAVNU RASVJETU IDEALNI IZBOR ZA MODERNU JAVNU RASVJETU PrecisionLux serija LED svjetiljaka namijenjena je rasvjetljavanju prometnica i ulica srednje i velike gustoće prometa i visine stupova iznad 10m. Tipično, sa rasponom

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

INVESTITOR: GRAĐEVINA: PROJEKTANT:

INVESTITOR: GRAĐEVINA: PROJEKTANT: 3 TROŠKOVNIK RASVJETNIH TIJELA Napomena: U svaku stavku rasvjete potrebno je predvidjeti dobavu, montažu, spajanje i funkcionalno ispitivanje. U cijenu uračunati sitni montažni materijal, izvori svjetlosti,

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

BLA400 h/v cestovna LED svjetiljka

BLA400 h/v cestovna LED svjetiljka BLA400 h/v cestovna LED svjetiljka Kako je javna rasvjeta često dominantan dio javne potrošnje bez obzira radilo se o manjim, lokalnim sredinama ili velikim gradovima, uštede su moguće korištenjem energetski

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Klima uređaji renomiranog proizvođača. predstavljaju vrhunac ponude split i multisplit sustava za grijanje i hlađenje.

Klima uređaji renomiranog proizvođača. predstavljaju vrhunac ponude split i multisplit sustava za grijanje i hlađenje. Klima uređaji renomiranog proizvođača predstavljaju vrhunac ponude split i multisplit sustava za grijanje i hlađenje. www.mariterm.hr GRIJANJE HLAÐENJE info@mariterm.hr K L I M AT I Z A C I J A Ugodna

Διαβάστε περισσότερα

Srednjenaponski izolatori

Srednjenaponski izolatori Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125

Διαβάστε περισσότερα

ZG-projekt d.o.o. Đorđićeva 24 HR Zagreb OIB:

ZG-projekt d.o.o. Đorđićeva 24 HR Zagreb  OIB: ZG-projekt d.o.o. Đorđićeva 24 HR-10 000 Zagreb www.zg-projekt.hr u skladu sa Zakonom o zaštiti od svjetlosnog onečišćenja (N.N. br. 114/11) NOVELACIJA STUDIJE ENERGETSKE UČINKOVITOSTI JAVNE RASVJETE GRADA

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656 TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Regulacioni termostati

Regulacioni termostati Regulacioni termostati model: KT - 165, 90/15 opseg regulacije temperature: 0 90, T85 dužina osovine: 15 mm, opciono 18 i 23 mm dužina kapilare: L= 650 mm 16(4)A 250V - 6(1)A400V promena opsega regulacije

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ZSTORI ZSTORI SUNSET URTIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ŠIRIN (mm) VISIN (mm) Z PROZOR IM. (mm) TV25 40360 360 400 330x330 TV25 50450 450

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od Vrijedi: OD 20 LIPNJA 2012 Lindab CJENiK 2012 Sustav za odvodnju oborinskih voda i dodaci Lindab Elite sustav zaštite proizvoda >>> 3 Lindab Rainline Lindab Elite R Žlijeb Duljina: 4 m i 6 m 190 Elite

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

LED rasvjeta za profesionalnu upotrebu

LED rasvjeta za profesionalnu upotrebu DATA LINK LED rasvjeta za profesionalnu upotrebu Projekt je odabran u sklopu Operativnog programa za regionalnu konkurentnost koji je financirala Europska unija iz Europskog fonda za regionalni razvoj.

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema,

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema, . Na slici je jednopolno prikazan trofazni EES sa svim potrebnim parametrima. U režimu rada neposredno prije nastanka KS kroz prekidač protiče struja (168-j140)A u naznačenom smjeru. Fazni stav struje

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Vesla, teleskopi, nosači za štapove za ribolov

Vesla, teleskopi, nosači za štapove za ribolov 76 Vesla, teleskopi, nosači za štapove za ribolov vesla pala piatta rvena vesla obojana prozirnom poliuretanskom bojom, vrlo čvrsta, sa ravnom lopaticom. Imaju plastično ležište za rašlje Φ43mm. tr13 38180

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. 1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

TOLERANCIJE I DOSJEDI

TOLERANCIJE I DOSJEDI 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

Unipolarni tranzistori - MOSFET

Unipolarni tranzistori - MOSFET nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]

Διαβάστε περισσότερα

BR. P-MLU-02/2017. Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II Zagreb

BR. P-MLU-02/2017. Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II Zagreb PROGRAM MEĐULABORATORIJSKE BR. P-MLU-02/2017 Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II 10 000 Zagreb Tel: +385 1 5805 921 Fax: +385 1 5805 936 e-mail: info@cerium.hr Organizator:

Διαβάστε περισσότερα

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

STOLICA FIRST MATE Model na preklop. Imitacija kože. KLUPA FIRST CLASS Model na preklop. Imitacija kože.

STOLICA FIRST MATE Model na preklop. Imitacija kože. KLUPA FIRST CLASS Model na preklop. Imitacija kože. STOLICE I STOLOVI STOLICA FIRST MATE Model na preklop. Imitacija kože. BOJA Širina (cm) Dubina (cm) Visina (cm) VE CHFSW VE CHFSB bijela sa plavim šavovima plava sa bijelim šavovima 40 48 45 40 48 45 KLUPA

Διαβάστε περισσότερα

Matematičke metode u marketingumultidimenzionalno skaliranje. Lavoslav ČaklovićPMF-MO

Matematičke metode u marketingumultidimenzionalno skaliranje. Lavoslav ČaklovićPMF-MO Matematičke metode u marketingu Multidimenzionalno skaliranje Lavoslav Čaklović PMF-MO 2016 MDS Čemu služi: za redukciju dimenzije Bazirano na: udaljenosti (sličnosti) među objektima Problem: Traži se

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα