ZG-projekt d.o.o. Đorđićeva 24 HR Zagreb OIB:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ZG-projekt d.o.o. Đorđićeva 24 HR Zagreb OIB:"

Transcript

1 ZG-projekt d.o.o. Đorđićeva 24 HR Zagreb u skladu sa Zakonom o zaštiti od svjetlosnog onečišćenja (N.N. br. 114/11) NOVELACIJA STUDIJE ENERGETSKE UČINKOVITOSTI JAVNE RASVJETE GRADA VRBOVCA I OKOLNIH NASELJA Zagreb, veljača 2015.

2 Naziv studije: NOVELACIJA STUDIJE ENERGETSKE UČINKOVITOSTI JAVNE RASVJETE GRADA VRBOVCA I OKOLNIH NASELJA Naručitelj: Grad Vrbovec Trg Petra Zrinjskog Vrbovec Izvoditelj: ZG-projekt d.o.o. Đorđićeva 24 HR Zagreb Oznaka tehničke dokumentacije: Voditelj izrade: 1541/2015 Petar Pisnjak, mag.ing.el. Energetski certifikator: Jadranko Dumančić, dipl. inž. brod. PGB Suradnici: Robert Puhača, struč.spec.ing.el. Direktor: mr.sc. Josip Jović, dipl.ing.prom. / ing.građ.

3 SADRŽAJ 1 OPĆI DIO PRIKAZ PRIMJENJENIH ZAKONA, PROPISA I PRAVILNIKA 8 2 TEHNIČKI OPIS I PRORAČUNI OPĆENITO PRIKAZ ENERGETSKE UČINKOVITOSTI Opis postojećeg stanja Definiranje klasa javne rasvjete Opis i usporedba Postojeći fizički parametri javne rasvjete grada Vrbovca i prijedlog zamjenskih svjetiljaka _ Postojeći fizički parametri javne rasvjete okolnih mjesta Uštede novoinstalirane rasvjete SVJETLOTEHNIČKO RJEŠENJE Sustav rasvjete Tehničke karakteristike izvora svjetlosti Daljinski i upravljanje rasvjetom Svjetlotehnički zahtjevi Režimi rada rasvjete Stupovi i montaža novih svjetiljaka Niskonaponski priključak Mjerenje potroška električne energije ANALIZA FINANCIJSKE OPRAVDANOSTI Postojeća potrošnja električne energije Opći parametri Period povrata investicije SMANJENJE EMISIJE STAKLENIČKIH PLINOVA SVJETLOTEHNIČKI ASPEKTI I KVALITETA RASVJETE Opći parametri Energetska efikasnost Životni vijek i gubitak svjetlosnog intenziteta Stroboskopski efekt Svjetlosno onečišćenje Fizikalna spektralna osjetljivost EKOLOŠKI ASPEKTI I KVALITETA RASVJETE Štetne tvari EU direktiva 2011/65/EU Reducirano održavanje Smanjenje emisije CO Praćenje trendova razvoja Zakon o zaštiti od svjetlosnog onečišćenja (NN 114/11) SPECIFIKACIJA MATERIJALA I RADOVA I PROCJENA TROŠKOVA 53

4 1 OPĆI DIO 1

5 2

6 3

7 4

8 5

9 6

10 7

11 1.1 PRIKAZ PRIMJENJENIH ZAKONA, PROPISA I PRAVILNIKA - Zakon o gradnji (NN 153/13) - Zakon o prostornom uređenju (NN 153/13) - Zakon o zaštiti od požara (NN 92/10) - Zakon o zaštiti na radu (NN 71/14) - Zakon o zaštiti od svjetlosnog onečišćenja (NN 114/11) - Zakon o normizaciji (NN 80/13) - Zakon o općoj sigurnosti proizvoda (NN 30/09, izmjena i dopuna NN 139/10) - Zakon o tehničkim zahtjevima za proizvode i ocjenjivanju sukladnosti (NN 80/13) - Zakon o sigurnosti prometa na cestama (NN 67/08, izmjene i dopune NN 74/11, izmjene i dopune NN 80/13) - Zakon o cestama (NN 84/11, dopune NN 22/13, izmjene i dopune NN 54/13) - Zakon o zaštiti prirode (NN 80/13) - Zakon o zaštiti okoliša (NN 80/13) - Zakon o učinkovitom korištenju energije u neposrednoj potrošnji ZUKE (NN 152/08, 55/12; 101/13; 14/14) Definira ESCO kao Energetsku uslugu slijedom koje se sklapa ugovor o energetskom učinku i primjenjuju se mjere energetske učinkovitosti. - Uredba o ugovaranju i provedbi energetske usluge u javnom sektoru (NN 69/12) Daje tumačenje da ugovaranje energetske usluge ne predstavlja novo zaduženje jedinice lokalne, regionalne(područne)samouprave te nadalje precizira elemente koje treba dogovoriti u Ugovoru o energetskom učinku. - Zakon o proračunu (NN 87/08; 136/12) potvrđuje da projekti iz područja unapređenja energetske učinkovitosti ne predstavljaju novo zaduženje proračuna JLS. - Zakon o obveznim odnosima (NN 35/05; 41/08; 125/11). Regulira opće odnose ugovaranja. - Zakon o zaštiti potrošača (NN 79/07; 125/07; 79/09; 89/09; 133/09; 78/12; 56/13). Regulira obveze, deklariranje proizvoda i označavanje. - Zakon o javnoj nabavi (NN 90/11; 83/13; 143/13; 13/14). - Pravilnik o zaštiti na radu pri ručnom prenošenju tereta (NN 42/05) - Pravilnik o osnovnim uvjetima kojima javne ceste izvan naselja i njihovi elementi moraju udovoljavati sa stajališta sigurnosti prometa (NN 110/01) - Pravilnik o uvjetima za izgradnju priključaka i prilaza na javnu cestu (NN 119/07) - Tehnički propis za niskonaponske električne instalacije (NN 05/10) - Tehnički propis za sustave zaštite od djelovanja munje na građevinama (NN 87/08, izmjene i dopune NN 33/10) 8

12 - Pravilnik o postupku zaduživanja te davanja jamstava i suglasnosti jedinica lokalne i područne(regionalne) sanmouprave (NN 55/08; 139/10). - Pravilnik o metodologiji za praćenje, mjerenje i verifikaciju ušteda energije u neposrednoj potrošnji (NN 77/12). - Pravilnik o jednostavnim građevinama i radovima (NN 21/09) Važno za rekonstrukciju javne rasvjete, kada nema ugradnje novih rasvjetnih stupova pa se može izvoditi bez ishođenja akta koji dozvoljava građenje. - Pravilnik o energetskim pregledima građevina i energetskom certificiranju zgrada (NN 81/12; 78/13), s Metodologijom. - Uredba o standardima upravljanja rasvijetljenošću (u fazi donošenja) očekuje se tijekom travnja godine. Vrlo važno za projektiranje javne rasvjete jer definira maksimalne vrijednosti rasvijetljenosti. - Pravilnik o električnoj opremi namijenjenoj za uporabu unutar određenih naponskih granica (NN 41/10) - Pravilnik o elektromagnetskoj kompatibilnosti (NN 23/11) - Popis hrvatskih normi iz područja elektromagnetske kompatibilnosti (NN 83/11) - Pravilnik o zaštiti na radu na privremenim ili pokretnim gradilištima (NN 51/08) - Pravilnik o sigurnosti i zdravlju pri radu s električnom energijom (NN 88/12) Hrvatske norme i ostale preporuke: - Cestovna rasvjeta 1.dio: Odabir razreda rasvjete (HRI CEN \ TR : 2009) - Cestovna rasvjeta 2.dio: Zahtijevana svojstva (HRN EN : 2008) - Cestovna rasvjeta 3.dio: Proračun svojstava (HRN EN : 2008) - Cestovna rasvjeta 4.dio: Metode mjerenja svojstava rasvjete (HRN EN : 2008) Europske direktive: - Direktiva 2011/65/EU ograničava i zabranjuje korištenja određenih štetnih tvari u električnoj i elektroničkoj opremi - Direktiva (Regulacija) 2009/245/EC o potrebnoj efikasnosti izvora svjetlosti-propisuje donje limite efikasnosti žarulja. - Direktiva 2009/32/EC energetska efikasnost i uštede u neposrednoj potrošnji. Na tragu politike (20% uštede-20% proizvodnje iz obnovljivih izvora energije-do 2020 godine), daje se pravni okvir za uključivanje ESCO tvrtki u provođenje mjera energetske učinkovitosti radi postizanja ušteda (Energetska usluga). - Direktiva 2009/125/EC-ECO-Design, zahtjevi za ekološki dizajn proizvoda povezanih s potrošnjom energije. Daje okvire za dizajn proizvoda koje minimaliziraju utrošak energije u proizvodnji istih, ali i tijelom eksploatacije kroz održavanje. - Direktiva 2012/27/EU-dopuna energetske efikasnosti i ECO-Design. - Direktiva 2002/95/EC (Ammendments 2010/571/EU i Corrigenda 2010/571/EU) ograničava uporabu teških metala (prvenstveno žive i olova) u rasvjeti. 9

13 - Direktiva 2002/96/EC-WEEE Waste Electronic and Electrical Equipment) daje načine postupanja i zbrinjavanja opasnog elektronskog i električnog otpada. - Direktiva 2006/95/EC-LVD- direktiva za niskonaponske uređaje. - Direktiva 2004/108/EC-EMC- definira zahtjeve za elektromagnetsku kompatibilnost uređaja i 92/68/EEC (CE marking). - Green Paper/EC- daje smjernice ta najširu uporabu LED tehnologije u rasvjeti navodeći da do godine treba biti 80% rasvjete u primjeni na LED tehnologiji. - International Performance Measurement and Verifikation Protocol međunarodni protokol koji daje način izvedbe, mjerenja i verifikacije primjene mjera energetske učinkovitosti. 10

14 2 TEHNIČKI OPIS I PRORAČUNI 11

15 2.1 OPĆENITO Za potrebe analize energetske učinkovitosti postojeće javne rasvjete i optimizacije potrošnje iste u gradu Vrbovcu potrebno je napraviti usporedbu postojećeg energetskog i svjetlotehničkog stanja s alternativnim rasvjetnim sustavima. Prilikom razmatranja sustava potrebno je kontrolirati sljedeće kriterije i tehničke zahtjeve: mjerila kvalitete javne rasvjete, geometriju sustava rasvjete, elemente instalacija javne rasvjete, mjesto priključka, jalova snaga i pripadajuća kompenzacija i ostali čimbenici relevantni za povećanje učinkovitosti. Ekološki čimbenici koje treba uzeti u obzir: svjetlosno zagađenje, kemijski sadržaj rasvjetnih tijela (LED nemaju živu niti natrij), način odlaganja neupotrebljivih rasvjetnih tijela. 12

16 2.2 PRIKAZ ENERGETSKE UČINKOVITOSTI Opis postojećeg stanja Analiza postojećeg stanja JR načinjena je temeljem dostupnih karata javne rasvjete, studije rekonstrukcije javne rasvjete koji je izradio Gordan Neralić, Lipapromet d.o.o., te obilaska terena, a obuhvaća prometnice Grada Vrbovca. Za razmatranje ovog projekta uzeto je instaliranih 2247 kom. svjetiljki različitog tipa i sa različitim ugrađenim izvorima svjetlosti kojima je zajednička karakteristika da su tehnički dotrajale i zastarjele, te da imaju pretežito ugrađene izvore svjetlosti visokotlačna živa VTF i zamjenski natrij koje se kao izvor svjetlosti napuštaju zbog neefikasnosti, kao i zbog štetnosti ugrađenih živinih elemenata budući da se žarulje ne mogu adekvatno zbrinuti nakon što pregore. Osim navedenog postojeće ne zadovoljavaju svjetlotehničke zahtjeve rasvjete prometnica prema sadašnjim potrebama građana kao i prema važećim Europskim normama kojih smo se dužni pridržavati u nedostatku domaće regulative iz tog područja, a poglavito ne zadovoljavaju u segmentu svjetlosnog zagađenja. Isto tako prigodom ove analize moramo naglasiti da su neke postojeće prometnice rasvijetljene na način da su postojeće montirane na svaki drugi stup, te je međusobna udaljenost postojećih svjetiljki cca 60m za što je u vrijeme instalacije tog sustava javne rasvjete takav način imao uporište u ekonomskim kriterijima. Zbog optimizacije ulaganja i uštede, naš prijedlog se zasniva na zamjeni postojećih svjetiljki u omjeru 1 naprema 1, pri čemu se na lokacijama sa razmacima između svjetiljki od 30m zadovoljava ME klasa osvjetljenja, a na lokacijama sa razmacima između svjetiljki od 60m zadovoljava S klasa osvjetljenja. Od zatečene instalacije javne rasvjete u Gradu Vrbovcu zadržavaju se stupovi i postojeća mreža javne rasvjete, dok će se postojeće demontirati i zamijeniti novim i suvremenijim Definiranje klasa javne rasvjete Definiranje klasa javne rasvjete utvrđuje se na temelju preporuka za javnu rasvjetu CIE No. 0115/1995 i na temelju norme HRN EN

17 Klase rasvjete određuju se klasifikacijom prema potrebama za osvjetljenjem zadovoljavajuću parametre kao što su : horizontalno osvjetljenje linearnost osvjetljenja, gustoća prometa, važnost prometnica, problematičnosti područja i dr. Parametri rasvjete koje treba za pojedine prometnice zadovoljiti određuju se na temelju sljedećih tablica. Klase osvjetljenja za autoceste i prometnice osvjetljenja grupe ME prikazane su tablicom: Hijerarhijski Opći opis Gustoća Klasa opis (vid tablicu norme B.2 BS : 2003) prometa osvjetljenja (ADT) Autocesta Glavne prometnice sa složenim čvorištima 40,000 ME1 >40,000 ME1 Glavne prometnice sa čvorištima <3 km 40,000 ME2 >40,000 ME1 Glavne prometnice sa čvorištima 3 km 40,000 ME2 >40,000 ME2 Trake za slučaj nužde - ME4a Strateška Jednostruki i dvostruki glavni putovi i glavne prometnice >60 prometnica km/h 15,000 ME3a malo pretjecanja i slab pješački promet. >15,000 ME2 Glavni čvor jednostruke i dvostruke i glavne gradske prometnice i 15,000 ME3a međugradske glavne prometnice, 60 km/h ili manje, ograničenog parkiranja. >15,000 ME2 Sekundarni čvor Klasifikacija E1 / E2 7,000 ME4a Spojna prometnica prometnice B i C klase, neklasificirane gradske autobusne rute, lokalni promet, česta pretjecanja i pješaci. Gradska područja ograničenja brzine od 50 km/h Sekundarne distribucijske mreže s graničnim prijelazima i čestim pretjecanjima, nekontrolirana parkirališta 7,000 to 15,000 ME3b >15,000 ME3a E3 / E4 7,000 ME3c 7,000 to ME3b 15,000 >15,000 ME2 E1 / E2 Bilo koja ME5 E3 Bilo koja ME4b Česti pješaci i biciklisti or S2 S1 14

18 Klase osvjetljenja pomoćnih prometnica prilazne prometnice, prometnice u naseljima i biciklističke staze prikazane su tablicom: Stopa kriminala Ra vrijednost Niska gustoća prometa Klase osvjetljenja Normalna gustoća prometa Velika gustoća prometa E1/E2 E3/E4 E1/E2 E3/E4 E1/E2 E3/E4 Niska Ra < 60 S5 S4 S4 S3 S3 S2 Ra 60 S6 S5 S5 S4 S4 S3 Srednja Ra < 60 S4 S3 S3 S2 - S1 Ra 60 S5 S4 S4 S3 - S2 Visoka Ra < 60 S2 S2 S2 S1 - S1 Ra 60 S3 S3 S3 S2 - S2 Parametri kojima su definirane ME grupe klasa osvjetljenja prikazani su tablicom: Klasa Osvjetljenje površine ceste u suhim uvjetima Onesposobljavanje bliještanja Okolno osvjetljenje S klase osvjetljenja: L / cd/m² (min. održavano) Uo (minimalno) Ul (minimalno) TI / % a (maksimalno) SR (minimalno) ME1 2,0 0,4 0,7 10 0,5 ME2 1,5 0,4 0,7 10 0,5 ME3a 1,0 0,4 0,7 15 0,5 ME3b 1,0 0,4 0,6 15 0,5 ME3c 1,0 0,4 0,5 15 0,5 ME4a 0,75 0,4 0,6 15 0,5 ME4b 0,75 0,4 0,5 15 0,5 ME5 0,5 0,35 0,4 15 0,5 ME6 0,3 0,35 0, Klasa Horizontalno osvjetljenje E av / lux (min. održavano) E av / lux (max. održavano) Emin / lux (održavano) S ,5 5 S S3 7,5 11,25 1,5 S4 5 7,5 1 S5 3 4,5 0,6 S ,6 S7 Karakteristike još nisu definirane 15

19 2.2.3 Opis i usporedba Klasa javne rasvjete ME3b Klasa javne rasvjete M3b primjenjuje se u pravilu za tranzitne ceste na prilazu gradu i unutar grada između pojedinih kvartova. To su u načelu ceste međugradskog i lokalnog značaja u stambenim i prigradskim naseljima, ceste s dvosmjernim prometom, sa srednjom gustoćom motornog i pješačkog prometa i sa malom dozvoljenom brzinom vožnje. Minimalni zahtjevi klase javne rasvjete M3b su : Srednja razina Luminacije kolnika Lm = 1,0 cd/m2 Opća jednolikost Luminancije jl = 40 % Uzdužna jednolikost Luminancije jlu = 60 % Faktor TI ( fiziološko blještanje) TI = 15 Klasa javne rasvjete ME5 ZAHTJEVI KLASE JR L m (cd/m 2 ) jl (%) jlu (%) 1, Klasa javne rasvjete ME5 primjenjuje se u pravilu za lokalne i rezidencijalne netranzitne ceste. To su u načelu ceste isključivo lokalnog značaja u stambenim i prigradskim naseljima, ceste s dvosmjernim i jednosmjernim prometom, sa malom gustoćom motornog i pješačkog prometa i sa malom dozvoljenom brzinom vožnje. Minimalni zahtjevi klase javne rasvjete ME5 su : Srednja razina Luminacije kolnika Lm = 0,5 cd/m2 Opća jednolikost Luminancije jl = 35 % Uzdužna jednolikost Luminancije jlu = 40 % Faktor TI ( fiziološko blještanje) TI = 15 ZAHTJEVI KLASE JR L m (cd/m 2 ) jl (%) jlu (%) 0,

20 Klasa javne rasvjete S4 Klasa javne rasvjete S4 primjenjuje se u pravilu za ceste i prostore za pješači promet i to sa srednjim volumenom i gustoćom pješačkog i biciklističkog prometa noću. Minimalni zahtjevi klase javne rasvjete S4 su : Klasa javne rasvjete S6 Srednja horizontalna rasvjetljenost površine kolnika Em = 10,0 lx Minimalna rasvjetljenost površine kolnika Emin = 3,0 lx ZAHTJEVI KLASE JR Em (Lx) Emin (Lx) 5 1 Klasa javne rasvjete S6 primjenjuje se u pravilu za ceste i prostore za pješači promet i to sa malim volumenom i gustoćom pješačkog i biciklističkog prometa noću. Minimalni zahtjevi klase javne rasvjete S6 su : Srednja horizontalna rasvjetljenost površine kolnika Em = 7,5 lx Minimalna rasvjetljenost površine kolnika Emin = 1,5 lx ZAHTJEVI KLASE JR Em (Lx) Emin (Lx) 2 0,6 Vrlo je važno pripomenuti da se prema novim EU normama MORAJU primjenjivati takove koje imaju vrlo mali indeks svjetlosnog zagađenja. Postojeće NE ZADOVOLJAVAJU TAJ UVJET dok predložene ZADOVOLJAVAJU sve kriterije svjetlosnog zagađenja. Osim toga, postojeća rasvjeta većinom ne udovoljava odredbama europske direktive 2011/65/EU o ograničavanju i zabrani korištenja određenih štetnih tvari u električnoj i elektroničkoj opremi. Europska direktiva 2011/65/EU ograničava i zabranjuje korištenje žive u izvorima svjetlosti, a pogotovo zabranjuje korištenje živinih svjetiljki u potpunosti iza 13. travnja godine. Živu u manjim, ali značajnim količinama također sadrže i natrijeve u određenoj količini zbog tehnoločkog procesa, te kao takve također predstavljaju opasnost za okoliš i zdravlje ljudi. Europska direktiva 2011/65/EU također ograničava kolićinu žive u natrijevim svjetiljkama ovisno o njihovoj snazi. Sukladno tome, za zbrinjavanje starih, dotrajalih i neispravnih žarulja koje sadrže živu, potrebno je potrošiti značajno više novca i resursa, uz povećan oprez zbog opasnosti od kontaminacije živinim parama. 17

21 2.2.4 Postojeći fizički parametri javne rasvjete grada Vrbovca i prijedlog zamjenskih svjetiljaka U studiji se predviđa zamjena postojećih svjetiljki sa jednakim brojem novih svjetiljki, pri čemu je na pojedinim ulicama udaljenost između svjetiljki 60m. Takav raspored svjetiljki zadovoljava S klasu osvjetljenja, a za razmak od 30m između stupova sa svjetiljkama, zadovoljiti će se odgovarajuća ME klasa rasvjete. Studijom se predviđa prilagodba rješenja za klasu rasvjete ME5 za 30m razmaka između svjetiljki, a klasa rasvjete S6 za 60m razmaka između svjetiljki. Za prometnice sa klasom rasvjete ME3b za 30m razmaka između svjetiljki, odgovarajuće rješenje je klasa rasvjete S4 za 60m razmaka između svjetiljki. Ulica: Zagrebačka Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Kategorija: ME3b-30m/S4-60m Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Betonski i drveni 7 90 LED 90 Elektro Osijek OGŽK Drveni 7 90 LED 90 TEP Ovoid Drveni 7 90 LED 90 Ulica: Radnička ulica Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Drveni 7 Elektro Osijek OGŽK Drveni 7 TEP Ovoid Drveni 7 Ulica: Petra Preradovića Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Količina Vrsta stupa Elektro Osijek OGŽK Drveni 7 TEP Ovoid Drveni 7 GE Lighting Eurostreet Drveni 7 Ulica: Eugena de Piennes Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Kategorija: ME5-30m/S6-60m Količina Vrsta stupa GE Lighting Eurostreet Drveni 7 18

22 Ulica: Kolodvorska Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Drveni 7 Elektro Osijek OGŽK Drveni 7 GE Lighting Eurostreet Betonski 7 Ulica: Braće Radića Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Količina Vrsta stupa Elektro Osijek OGŽK Betonski 7 Ulica: Franje Gažija Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Betonski 7 Elektro Osijek OGŽK Betonski 7 TEP Ovoid Betonski 7 Ulica: Perinova Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Količina Vrsta stupa Elektro Osijek OGŽK Betonski 7 Ulica: Petra Preradovića Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Kategorija: ME5-30m/S6-60m Količina Vrsta stupa GE Lighting Eurostreet Betonski 7 Ulica: Antuna Mihanovića Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Količina Vrsta stupa Elektro Osijek OGŽK Drveni 7 Ulica: Ivana Karlovića Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Količina Vrsta stupa Elektro Osijek OGŽK Drveni 7 Ulica: Ivana Mažuranića Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Kategorija: ME5-30m/S6-60m Količina Vrsta stupa KORS (visina Elektrokovina CD stupa 6m + 1 m krak) 7 40 LED 40 19

23 Ulica: Štefe Iskre Kršnjavi Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Kategorija: ME5-30m/S6-60m Količina Vrsta stupa KORS (visina Elektrokovina CD stupa 6m + 1 m krak) 7 40 LED 40 Ulica: Andrije Hebranga Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Drveni 7 Elektro Osijek OGŽK Drveni 7 Ulica: Zelinska Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Drveni 7 TEP Ovoid Drveni 7 Ulica: Valentinova Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Količina Vrsta stupa TEP Ovoid Drveni 7 Ulica: Ladislava Kiša Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Količina Vrsta stupa TEP Ovoid Drveni 7 Ulica: Baltazara Patačića Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Količina Vrsta stupa Elektro Osijek OGŽK Drveni 7 TEP Ovoid Drveni 7 Ulica: Ivana Draškovića Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Količina Vrsta stupa Elektro Osijek OGŽK Betonski 7 TEP Ovoid Betonski 7 Ulica: Matije Uradina Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Količina Vrsta stupa TEP Ovoid Betonski 7 20

24 Ulica: Kralja Tomislava Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Betonski 7 TEP Ovoid Betonski 7 Ulica: Vukotinovićeva Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Betonski 7 TEP Ovoid Betonski 7 Ivana Kukuljevića Ulica: Sakcinskog Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Količina Vrsta stupa TEP Ovoid Betonski 7 Ulica: Pavleka Miškine Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Količina Vrsta stupa TEP Ovoid Betonski 7 Ulica: Tita Brezovačkog Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Količina Vrsta stupa TEP Ovoid Betonski 7 Ulica: Križevačka Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Betonski 7 Elektro Osijek OGŽK Betonski 7 Ulica: Župana Junka Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Betonski i drveni 7 Elektro Osijek OGŽK Betonski i drveni 7 Ulica: Ante Starčevića Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Količina Vrsta stupa Elektro Osijek OGŽK Betonski 7 TEP Ovoid Betonski 7 21

25 Ulica: Matije Gupca Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Kategorija: ME3b-30m/S4-60m Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Betonski 7 90 LED 90 Ulica: Vinogradska Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Količina Vrsta stupa Elektro Osijek OGŽK Betonski i drveni 7 TEP Ovoid Betonski i drveni 7 GE Lighting Eurostreet Betonski i drveni 7 Siteco CX Betonski i drveni 7 Ulica: Gradečka Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Betonski i drveni 7 Elektro Osijek OGŽK Betonski i drveni 7 TEP Ovoid Betonski i drveni 7 Ulica: Selska Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Drveni 7 Elektro Osijek OGŽK Drveni 7 Ulica: Nikole Tesle Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Količina Vrsta stupa Elektro Osijek OGŽK Drveni 7 TEP Ovoid Drveni 7 Ulica: Ive Lole Ribara Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Količina Vrsta stupa GE Lighting 7 Eurostreet KORS (krak) 40 LED 40 TEP Magistrala KORS (nasadno postavljanje) 7 Ulica: Ljudevita Gaja Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Količina Vrsta stupa GE Lighting Eurostreet KORS (krak 0,3m) 7 TEP Magistrala KORS (nasadno postavljanje) 7 22

26 Ulica: Marije Jurić Zagorke Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Količina Vrsta stupa Elektro Osijek OGŽK Drveni 7 TEP Ovoid Drveni 7 Ulica: Augusta Šenoe Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Kategorija: ME5 Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Betonski 7 TEP Ovoid Betosnki 7 Ulica: Krunoslava Kutena Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Količina Vrsta stupa GE Lighting Eurostreet Betosnki 7 Ulica: Stjepana Radića Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Betosnki 7 Elektro Osijek OGŽK Betosnki 7 Ulica: 7. svibnja Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Kategorija: ME5-30m/S6-60m Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Betosnki 7 Elektro Osijek OGŽK Betosnki 7 Ulica: Mate Kvešteka Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Količina Vrsta stupa GE Lighting 1 7 Eurostreet 150 Drveni 40 LED 40 TEP Magistrala KORS (nasadno postavljanje) 7 Ulica: Buban Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Kategorija: ME3b-30m/S4-60m Količina Vrsta stupa KORS (nasadno TEP Sfera postavljanje) 90 LED 90 23

27 Ulica: Vodovodna Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Količina Vrsta stupa Elektro Osijek OGŽK Drveni 7 TEP Ovoid Drveni 7 Ulica: Brdo Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Kategorija: ME3b-30m/S4-60m Količina Vrsta stupa 90 LED 90 Elektro Osijek OGŽK Drveni 7 TEP Sfera KORS (nasadno postavljanje) 9 90 LED 90 Ulica: Livadarska Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Drveni 7 Elektro Osijek OGŽK Drveni 7 Ulica: Krste Frankopana Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Količina Vrsta stupa GE Lighting Eurostreet Betonski 7 Ulica: Poginulih branitelja Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Kategorija: ME3b-30m/S4-60m Količina Vrsta stupa KORS (nasadno TEP Sfera postavljanje) 90 LED 90 Ulica: Vladimira Nazora Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Količina Vrsta stupa GE Lighting Eurostreet Betonski 7 KORS (nasadno TEP Sfera postavljanje) 90 LED 90 TEP Kugla KS KORS (nasadno postavljanje) 4 40 LED 40 Ulica: Josip Pankretić Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Količina Vrsta stupa KORS (nasadno TEP Sfera postavljanje) 40 LED 40 Ulica: Trg Petra Zrinskog Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Kategorija: ME3b-30m/S4-60m Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Drveni 7 90 LED 90 24

28 Ulica: TEP Kugla KS-10 ( KORS (nasadno postavljanje) 4 LED Ivana Gorana Kovačića Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Količina Vrsta stupa Elektro Osijek OGŽK Drveni 7 1) Iz razmatranja su izbaćene TEP Kugla KS na trgu Petra Zrinskog jer je nedavno rekonstruiran i postavljena su nova rasvjetna tijela koja su dio arhitektonskog rješenja koje je zaštićeno Rekapitulacija cjelokupne rasvjete grada Vrbovca: POSTOJEĆA RASVJETA NOVA RASVJETA količina snaga količina snaga [-] [kw] [-] [kw] , , Postojeći fizički parametri javne rasvjete okolnih mjesta Sukladno prijedlogu rješenja kao i kod grada Vrbovca, predviđeno je rješenje sa stupovima međusobne udaljenosti 60m klase rasvjete S i odgovarajuće klase rasvjete ME za međusobni razmak između stupova od 30m. Mjesto: Brčevec Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta 1. Količina Vrsta stupa Elektro Osijek OGŽK Drveni 7 Mjesto: Naselje Stjepana Radića Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta 2. Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Drveni 7 Elektro Osijek OGŽK Drveni 7 Ulica: Savska cesta Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta 3. Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Drveni 7 Elektro Osijek OGŽK Drveni 7 Mjesto: Konak Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta 4. Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Drveni 7 LED 40 25

29 40 Siteco CX Drveni 7 Mjesto: Prelisje Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta 5. Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Drveni 7 Elektro Osijek OGŽK Drveni 7 Mjesto: Poljanski Lug Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta 6. Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Drveni 7 Elektro Osijek OGŽK Drveni 7 Mjesto: Poljana Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta 7. Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Betonski 7 Elektro Osijek OGŽK Drveni 7 TEP Ovoid Drveni 7 Mjesto: Vrbovečki Pavlovec Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta 8. Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Drveni 7 Elektro Osijek OGŽK Drveni 7 TEP Ovoid Drveni 7 Mjesto: Banovo Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta 9. Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Betonski 7 Elektro Osijek OGŽK Betonski 7 Mjesto: Lovrečka Velika Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta 10. Količina Vrsta stupa Elektro Osijek OGŽK Drveni 7 Mjesto: Kućari Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta 11. Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Drveni 7 26

30 Mjesto: Gostović Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Elektro Osijek OGŽK Drveni Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Drveni 7 Mjesto: Podolec Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta 13. Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Drveni 7 Mjesto: Đivan Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta 14. Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Betonski 7 Mjesto: Lovrečka Varoš Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta 15. Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Drveni 7 Elektro Osijek OGŽK Drveni 7 TEP Ovoid Drveni 7 Mjesto: Marenić Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta 16. Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Betonski 7 Elektro Osijek OGŽK Betonski 7 Mjesto: Cerik Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta 17. Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Drveni 7 Elektro Osijek OGŽK Drveni 7 Mjesto: Lukovo Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta 18. Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Drveni 7 27

31 Mjesto: Topolovec Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta 19. Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Drveni 7 Elektro Osijek OGŽK Drveni 7 TEP Ovoid Drveni 7 Siteco CX Drveni 7 Mjesto: Celine Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta 20. Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Drveni 7 Elektro Osijek OGŽK Drveni 7 TEP Ovoid Drveni 7 Siteco CX Drveni 7 Mjesto: Gaj Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta 21. Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Drveni 7 Elektro Osijek OGŽK Drveni 7 TEP Ovoid Drveni 7 Siteco CX Drveni 7 Mjesto: Dijaneš Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta 22. Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Betonski 7 Mjesto: Krkač Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta 23. Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Betonski 7 28

32 Mjesto: Luka Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta 24. Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Drveni 7 Elektro Osijek OGŽK Drveni 7 TEP Ovoid Drveni 7 GE Lighting Eurostreet Drveni 7 Mjesto: Novo Selo Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta 25. Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Drveni 7 Mjesto: Greda Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta Elektro Osijek OGŽK Betonski Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Betonski 7 Mjesto: Lonjica Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta 27. Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Betonski 7 Elektro Osijek OGŽK Betonski 7 TEP Ovoid Betonski 7 GE Lighting Eurostreet Betonski 7 Mjesto: Peskovec Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta 28. Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Drveni 7 Elektro Osijek OGŽK Drveni 7 TEP Ovoid Drveni 7 Mjesto: Negovec Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta 29. Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Drveni 7 Elektro Osijek OGŽK Drveni 7 29

33 Mjesto: Vrhovec Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta 30. Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Drveni 7 Mjesto: Goli Vrh Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta 31. Količina Vrsta stupa Elektro Osijek OGŽK Drveni 7 TEP Ovoid Drveni 7 Mjesto: Samoborec Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta 32. Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Drveni 7 Mjesto: Pirakovec Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta 33. Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Drveni 7 TEP Ovoid Drveni 7 Mjesto: Dulepska Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta 34. Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Drveni 7 Mjesto: Cerje Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta 35. Količina Vrsta stupa Elektro Osijek OGŽK Betonski 7 GE Lighting Eurostreet Betonski 7 Mjesto: Donji Tkalec Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta 36. Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Drveni 7 Mjesto: Gornji Tkalec Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta 37. Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Drveni 7 Elektro Osijek OGŽK Betonski i drveni 7 30

34 Mjesto: Graberšćak Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta 38. Količina Vrsta stupa Elektro Osijek OGŽK Drveni 7 Mjesto: Žunci Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta 39. Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Drveni 7 Elektro Osijek OGŽK Drveni 7 Mjesto: Vuki Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta 40. Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Drveni 7 Mjesto: Hruškovica Postojeća rasvjeta Nova rasvjeta 41. Količina Vrsta stupa TEP Gamalux Drveni 7 Rasvjeta okolnih mjesta sumarno: POSTOJEĆA RASVJETA NOVA RASVJETA količina snaga količina snaga [-] [kw] [-] [kw] , ,0 ZAKLJUČAK Ukupna instalirana snaga postojećeg sustava javne rasvjete: 321,3 kw Ukupna instalirana snaga novog sustava javne rasvjete: 96,04 kw Ušteda instalirane snage novog sustava rasvjete: 321,3 kw 96,04 kw = 225,26 kw (= 70% manje od instalirane snage postojećeg stanja) Iz navedenog zaključujemo da je novoinstalirana snaga u režimu 100% svjetlosnog toka oko 70% manja od postojeće, što navodi na zaključak da smo znatno bolje svjetlotehničke rezultate i povećanje rasvijetljenih ulica realizirali sa znatno manjom angažiranom snagom. 31

35 2.2.6 Uštede novoinstalirane rasvjete Osim instaliranja nove rasvjete predlaže se i uspostavljanje sustava za regulaciju intenziteta rasvjete u ovisnosti o količini prometa odnosno vremenu. Dodatna ušteda postiže se nakon što se uključi reducirani režim rada s 50% svjetlosnog toka za nakon 24:00 h (00:00 h) do 04:30 h u jutarnjim satima. S obzirom da je javna rasvjeta u funkciji ~4100 sati godišnje i uz pretpostavku da se od ukupno predviđenog broja sati rada 50% odnosi na puni režim a 50% na reducirani režim, potrošnja el.energije iznosi: Režim rada Snage žarulja Novi sustav rasvjete Angažirana snaga (kw) Vrijeme rada angažirane snage (sati) Ukupna previđena potrošnja (kwh/god.) 100 % 90 W i 40 W 96, , % 90 W i 40 W 48, , Ukupno: Ušteda potrošnje novog sustava rasvjete sa regulacijom intenziteta iznosi: Potrošnja starog sustava potrošnja novog sustava sa regulacijom = 1433,4 MWh/god. 295,3 MWh/god. = 1138,1 MWh/god. (to ujedno iznosi: 79% uštede) 32

36 2.3 SVJETLOTEHNIČKO RJEŠENJE Sustav rasvjete Do sada navedeni svjetlotehnički zahtjevi realizirat će se kako slijedi: demontažom postojećih svjetiljaka u cjelini montažom novih svjetiljaka na postojeće stupove s kojih se demontiraju postojeće u gradu Vrbovcu montažom na nove betonske stupove s LED tehnologijom kao izvor svjetlosti snage 40 i 90 W, ovisno o karakteristikama prometne površine, izmjenama u razdjelnicima rasvjete te ugradnjom boljih i pametnijih regulatora rasvjete Tehničke karakteristike izvora svjetlosti Rekonstrukcijom se mijenja komplet sa pripadajućim priborom. U komplet je uključeno: - LED svjetiljka s integriranim driverom, - krak sa prisjednim limom i obujmicama za učvršćenje za stup,, - priključni kabel sa stezaljkama, - utikač i utičnica (rastavno mjesto), - sitan montažni materijal (vijci, stopice). 33

37 Predlaže se korištenje slijedećih tipova rasvjetnih tijela: tip a): LED rasvjeta snage 90W tip kao 90 tip b) : LED rasvjeta snage 40W tip kao 40. Ponuditelj može ponuditi gore navedene tipove svjetiljki ili sve druge jednakovrijedne (koje zadovoljavaju dolje navedene tehničke karakteristike). Ponuditelj je uz ponudu dužan priložiti i primjerak te svjetlotehničku datoteku za svaki nuđeni model, kako bi se navedene karakteristike mogle provjeriti. Tehničke karakteristike svjetiljki (minimalni tehnički uvijeti): Karakteristike Svjetiljka tip a) Svjetiljka tip b) Vrsta žarulje: LED svjetiljka LED svjetiljka Max 90 W Max 40 W Napajanje: V AC, 50Hz V AC, 50Hz Faktor snage >0,95 >0,95 Svjetlosni tok Min 8500 lm Min 3750 lm Svjetlosna iskoristivost cjelokupne (lm/w) >=80 >=80 Boja (CCT) svjetlosti max. 4000K max. 4000K Životni vijek > h (sukladno LM80) > h (sukladno LM80) Uzvrat boje (CRI) Min. 80 Min. 80 IP zaštita: 1 Min. IP66 Min. IP66 Otpornost na Min. IK 09 Min. IK 09 udarce: 1 Kućište Al legura, pasivni hladnjak integriran u kućište Al legura, pasivni hladnjak integriran u kućište Difuzor Polikarbonat, UV stabilan Polikarbonat, UV stabilan Optika asimetrična distribucija svjetlosti, izvedba sa sistemom s lećama ULOR 0% 0% Zasjenjenost Full cut off Full cut off LED modul(i): 2 Robusnost - u slučaju kvara (otvorenog kontakta/kratog spoja) nekog od LED izvora svjetiljka mora i dalje svijetliti do servisa asimetrična distrib. svjetlosti, izvedba sa sistemom s lećama Robusnost - u slučaju kvara (otvorenog kontakta/kratog spoja) nekog od LED izvora svjetiljka mora i dalje svijetliti do servisa 34

38 LED napajanja (driveri): 3 Regulacija intenziteta (snage) Daljinska komunikacija Robusnost : Minimalno dva LED napajanja (drivera) - u slučaju kvara jednog od LED drivera svjetiljka mora i dalje svjetliti do servisa. Pri tome ne smije izgubiti više od 40% svjetlosnog toka. Da. Podrška za kontinuiranu regulaciju snage (intenziteta) uz ugrađen vremenski član za podešenje vremena preklapanja: - minimalno četiri vremenska intervala (faze) - za svaki interval moguće namjestiti intenzitet u rasponu 10% - 100% - integriran CLO - održavanje svjetlosnog toka konstantnim kroz životni vijek Da. Putem kontrolera za daljinsko bežično upravljanje sa slijedećim funkcijama: - RF komunikacija ( standard) - detekcija pregrijavanja LED modula - detekcija prekida/ kratkog spoja struje lanca LED modula - detekcija kvara napajanja - modul mora imati CE i FCC/IC certifikate Norme koje treba zadovoljiti 4 - HRN-EN , HRN-EN , HRN-EN , HRN-EN HRN-EN 55015, HRN-EN 61547, HRN-EN , HRN-EN ANSI C otpornost na vibracije - Ne. Objašnjenja uz stavke onačene brojevima: 1. Za navedene stavke treba priložiti dokaz proizvođača ili ovlaštenog mjernog laboratorija u vidu izvještaja o testiranju na kojemu su jasno označeni vidljivi podaci. 2. Robusnost LED modula je neophodan uvijet kojeg moraju zadovoljavati kako bi se osigurao nesmetan rad do idućeg servisnog intervala. Način implementacije navedene funkcionalnosti ovisi o proizvođaču. 3. Robusnost LED napajanja korištenjem dva ili više napajanja (drivera) neophodan je uvijet kojeg moraju zadovoljavati kako bi se osigurao nesmetan rad do idućeg servisnog intervala uz manju degradaciju cjekupnog svjetlosnog toka (<=40%). Način implementacije navedene funkcionalnosti ovisi o proizvođaču. 4. Sukladnost normama se dokazuje prilaganjem odgovarajućih certifikata uz ponudu CE certifikata i ENEC certifikata. Certifikati (ne izjave o sukladnosti) trebaju biti izdani od ovlaštenih certifikacijskih kuća u EU. 35

39 Konstrukcija i dizajn Svjetiljke trebaju biti tako izvedene da se u najvećoj mjeri olakšaju pregledi i održavanje. Mora raditi zadovoljavajuće u svim pogonskim uvjetima i u uvjetima okoline koji se mogu očekivati. Sve komponente kao i u cjelini moraju biti u skladu s važećim normama i propisima. Očekivani uvjeti okoline: radna temperatura -30/+35 C vlažnost 0-100% Svi korišteni materijali za izradu trebaju biti najviše kvalitete i pogodni za rad u očekivanim uvjetima, tako da osiguraju dugotrajan i siguran rad. Posebnu pažnju treba posvetiti izbjegavanju odnosno sprječavanju korozije uslijed vanjskih utjecaja. Svjetiljke trebaju biti izrađene od materijala otpornog na utjecaj okoline ili zaštićene kvalitetnim premazima otpornim na utjecaj okoline. 36

40 2.3.3 Daljinski i upravljanje rasvjetom Signal uključenja i isključenja rasvjete generira lokalni distributer električne energije (preko MTU signala), dok regulacijom intenziteta upravlja elektronički kontroler u svjetiljci. Daljinski i upravljanje rasvjetom ostvareno je kroz slijedeće funkcionalno operativne cjeline: A)Lokalno upravljanje radom Svjetiljke trebaju biti opremljene elektroničkim kontrolerom - dimerom sa satom realnog vremena koji omogućuje kontinuiranu regulaciju snage (intenziteta) u više stupnjeva. Izvedba kontrolera treba omogućiti programiranje rada u minimalno četiri vremenska intervala, pri čemu je za svaki interval moguće podesiti drugi intenzitet rada te proizvoljno trajanje. Trajanje perioda je promjenjivo, ovisno o godišnjem dobu. Kontroler automatski, prema ugrađenom algoritmu, sam uočava promjene u ritmu paljenja-gašenja rasvjete i prema tome određuje vremena promjene intenziteta rasvjete kako bi što bolje slijedio dani referentni režim. Potrebno je podržavati naknadno preprogramiranje načina rada, lokalno, na mjestu ugradnje (on-site programming). B) Daljinsko bežično upravljanje radom Zbog povećanja pouzdanosti rada sustava rasvjete, na pojedinim lokacijama veće važnosti, trebaju biti opremljene kontrolerima koji uz regulaciju snage(intenziteta) omogućuju daljinski i upravljanje svjetiljkom. Preporuča se korištenje bežičnih komunikacijskih tehnologija kako se ne bi zadiralo u postojeću infrastrukturu (trafostanice, ormari javne rasvjete, dodatno kabliranje) te kako bi se omogućila lakša nadogradnja i skalabilnost sustava u budućnosti. Regulacija snage(intenziteta) treba biti ostvarena putem upravljačko-komunikacijskog kontrolera sa satom realnog vremena koji omogućuje kontinuiranu regulaciju snage u više stupnjeva te i upravljanje svjetiljkom putem bežicnog standarda (npr. ZigBee). Izvedba kontrolera treba omogućiti programiranje rada u minimalno četiri vremenska intervala, pri čemu je za svaki interval moguće podesiti drugi intenzitet rada te proizvoljno trajanje. Trajanje perioda je promjenjivo, ovisno o godišnjem dobu. Kontroler automatski, prema ugrađenom algoritmu, sam uočava promjene u ritmu paljenja-gašenja rasvjete i prema tome određuje vremena promjene intenziteta rasvjete kako bi što bolje slijedio dani referentni režim. 37

41 Potrebno je podržavati naknadno preprogramiranje načina rada, lokalno, na mjestu ugradnje (on-site programming). Svjetiljke trebaju, putem upravljačko-komunikacijskih kontrolera, biti povezane u bežičnu mrežu na redundantan način, tako da jedna svjetiljka može komunicirati direktno s više njih, čime je osiguran nesmetan rad sustava uslijed kvarnog stanja neke od svjetiljaka. Više svjetiljaka je grupirano u jedan segment, pri čemu u svakom segmentu mora postojati jedan sklop koordinator (gateway) koji putem bežičnog standarda komunicira sa svjetiljkama i prikuplja podatke od njih te ih putem ugrađenog GSM/GPRS/3G modema šalje u centar za i upravljanje. Iz centra se preko koordinatora može vršiti upravljanje rasvjetom preprogramiranjem režima rada pojedine ili grupe svjetiljaka. Ponuditelj je također dužan osigurati SIM kartice te podmiriti sve troškove nastale pri spajanju na mobilnu mrežu i prometu podataka. Koordinator je smješten u upravljačko-komunikacijski ormar. Postavljanje (ugradnja) ormara će biti definirano Izvedbenim projektom. U slučaju gubitka komunikacije s no-upravljačkim centrom, svaki od kontrolera u svjetiljkama nastavlja raditi samostalno, lokalno upravljajući radom svijetiljke, kako je opisano prethodno u točki A). C) Nadzorno-upravljački centar Uz regulaciju unutar samih svjetiljki, predlaže se uspostavljanje centralnog sustava za i upravljanje radom rasvjete. Sustav se sastoji od centralnog računala servera koje preko namjenskih sklopova na terenu (kordinatora) prikuplja i arhivira podatke o stanju svjetiljaka(rasvjete) te upravlja rasvjetom. Server se ugrađuje u prostorije jednog od ureda gradske uprave (Upravni odjel za komunalne djelatnosti i gospodarstvo) odakle vrši sukcesivno prozivanje svih svjetiljaka dodjeljenih u sustavu i dohvat njihovih stanja, te slanje upravljačkih naredbi. Prozivanja se provode sinkrono svakih 15 minuta, a upravljanje (slanje naredbi) asinkrono. Prikupljeni podaci, kao i zapisi o radu sustava arhiviraju se u relacijsku bazu podataka. Na server se komunikacijski priključuje višeplatformska klijentska aplikacija (s podrškom za Windows OS, ios te Android OS) preko koje operater sustava nadzire i upravlja radom rasvjete. Aplikacija kroz tabelarni i grafički prikaz omogućuje pregled zapisa o radu sustava, dijagnostiku svjetiljki (prikaz kvarova), daljinsko programiranje režima rada svjetiljki, te baznu statistiku rada rasvjete (potrošnja električne energije po danu, mjesecu i godini, te po ulicama, mjestima i ukupno). Osim toga omogućen je i prikaz svjetiljaka na interaktivnoj GIS karti uz evidenciju trenutnog stanja svake pojedine (u kvaru / radi - režim rada). 38

42 Dakle aplikacija mora minimalno sadržavati slijedeće prikaze (popis ekrana): 1. Prikaz svjetiljaka na interaktivnoj GIS karti s indikatorom stanja (režim rada / kvar) 2. Dijagnostika svjetiljaka tablični prikaz trenutnog i arhiviranih stanja svake pojedine u sustavu s ispisom prošlih kvarova (detekcija pregrijavanja/ kvar LED modula/ kvar napajanja) 3. Alarmna lista prikaz svih alarma (kvarova) u sustavu s istaknutim vremenom nastanka i lokacijom 4. Tablični i grafički prikaz trenutnog opterećenja za svaku pojedinu svjetiljku ili grupu svjetiljaka 5. Tablični i grafički prikaz opterećenja i potrošnje (kwh) čitavog rasvjetnog sustava trenutna vrijednost/kumulativ za tekući sat/kumulativ za tekući mjesec/kumulativ za godinu Mogućnost unosa aktualne cijene električne energije te praćenje financijskih efekata uštede 6. Predikcija godišnjeg iznosa potrošene električne energije na temelju modela potrošnje rasvjetnog sustava 7. Prikaz analize financijske isplativosti investicije - stavljanje izračunatog iznosa uštede u korelaciju sa troškovima izgradnje i troškovima kreditiranja kako bi se imao pregled nad odvijanjem financijske isplativosti investicije Svjetlotehnički zahtjevi Ceste su sukladno normi HRN EN 13201:2008 razvrstane u dvije skupine ceste većeg značaja klase ME3b i ostale ceste (manjeg značaja) klase ME5. Zbog optimizacije perioda povrata investicije, predlaže se privremeno rješenje postepene zamjene pri čemu se postojeće zamijenjuju jednakim brojem novih i pri tome se zadržava postojeća geometrija rasvjete i međusobni razmak između svjetiljaka od 60m. Pri takvoj geometriji, rasvjeta mora zadovoljiti klasu osvjetljenja S4 za ceste koje su klasificirane za ME3b klasu osvjetljenja, a za ceste koje su klasificirane za ME5 klasu osvjetljenja, privremeno rješenje mora zadovoljiti klasu osvjetljenja S6. Stoga ponuđene moraju zadovoljiti kategoriju osvjetljenja ME3b za međusobni razmak od 30m i S4 za međusobni razmak od 60m, odnosno drugi tip ponuđenih svjetiljaka mora zadovoljiti kategoriju osvjetljenja ME5 za međusobni razmak od 30 m i S6 za međusobni razmak od 60m. Svjetlotehnički proračun mora zadovoljiti zahtjevane uvjete iz ponudbenog troškovnika, a u smislu svjetlotehničkih parametara. Rješenje mora biti takvo da se zadovolje kriteriji sjajnosti (luminancije) i ujednačenosti (Lav, UI, U0), bliještenja odnosno porasta praga (TI) te 39

43 rasvijetljenosti okoliša (SR) za klasu rasvjete ME (na površini prometnice), sve u skladu s normom HRN EN 13201: 2008 Cestovna rasvjeta Režimi rada rasvjete Predviđa se korištenje više režima rada rasvjete. Sustav za upravljanje rasvjetom se mora moći prilagoditi između predviđena dva režima i omogućavati dodavanje novih režima rada. Režim rada RE1 važnije ulice Režim rada RE1 je opisan slijedom faza rada gdje je svaka faza režima određena relativnim trajanjem u odnosu na ukupno vrijeme uključenosti rasvjetnog tijela T (=1), te snagom u % (postotcima) od početne snage rasvjetnog tijela P (=100%). Tablica upravljanja rasvjetom: Faza A B C D Trajanje 0,30 0,20 0,20 0,30 100% 70% 50% 70% Ovim režimom upravljanja ostvaruje se dodatna ušteda od 25%. 40

44 Režim rada RE2 manje važne ulice Režim rada RE2 je opisan slijedom faza rada gdje je svaka faza režima određena relativnim trajanjem u odnosu na ukupno vrijeme uključenosti rasvjetnog tijela T (=1), te snagom u % (postotcima) od početne snage rasvjetnog tijela P (=100%). Tablica upravljanja rasvjetom: Faza A B Trajanje 0,50 0,50 100% 60% Ovim režimom upravljanja ostvaruje se dodatna ušteda od 20% Stupovi i montaža novih svjetiljaka Veći dio rasvjetne instalacije postavljen je na stupove javne energetske mreže čija visina je 8m, dok su postavljene konzolno na visinu od 7m. Svjetiljke su uglavnom postavljene na svaki drugi energetski stup, čime je međusobna udaljenost između svjetiljaka 60m. Manji dio rasvjete instalacije u samom gradu Vrbovcu postavljene je na zasebne rasvjetne stupove čija visina se kreće između 8 i 9m, s međusobnim razmakom od 30m. 41

45 Postojeći stupovi javne rasvjete su drveni ili betonski, a razvodna mreže je zračnim putem. Po stupovima je položen samonosivi aluminijski kabelski snop sa XLPE izolacijom koji čini niskonaponsku mrežu. Kabelski snop čini 5 vodiča: L1, L2, L3, N i R1. Presjek vodiča je u pravilu 16 mm2. Samo u manjem dijelu (cca 5% ukupne dužine mreže) presjek vodiča iznosi 25 mm2. Za spajanje odcjepa kabela za napajanje svjetiljki se koriste izolirane vijcane stezaljke za probijanje izolacije. Za jedno rasvjetno mjesto se koriste po dvije vijcane stezaljke. Postojece stezaljke za prikljucak rasvjete na SKS kabel se zamjenjuju novima. Mjesto na kabelu gdje je skinuta dotrajala stezaljka treba zaštititi termoskupljajucom izolacionom navlakom. Kabel od stezaljke do same se na svim lokacijama zamjenjuje i stavlja se novi. Koristi se bakreni kabel za vanjsku upotrebu, sa PVC izolacijom, presjeka 2,5 mm2. Na taj kabel se ugradjuje rastavno mjesto (utikac i uticnica) što omogućuje jednostavno odspajanje od strujnog kruga u slučaju potrebe za intervencijom na svjetiljci. Ugradjuje se utikac i uticnica za 250V, 50 Hz, 16A, gumeni. Za učvršćenje na stup se koristi čelična obujmica sa vijcima ( ne može se koristiti perforirana čelična traka) Niskonaponski priključak Prilikom zamjene postojećih svjetiljki s novim svjetiljkama manje snage koristiti će se postojeći vodovi i mreža javne rasvjete, te nije potrebno tražiti elektroenergetsku suglasnost s obzirom da će se snaga smanjiti u odnosu na postojeću Mjerenje potroška električne energije Mjerenje potroška električne energije predmetne javne rasvjete obavljat će se pomoću postojeće mjerne garniture smještene u postojećim uređajima za napajanje javne rasvjete. 42

46 2.4 ANALIZA FINANCIJSKE OPRAVDANOSTI Postojeća potrošnja električne energije Iz računa za mrežarinu i električnu energiju u godini su dobiveni podaci o potrošnji ,00 kwh električne energije za potrebe javne rasvjete grada Vrbovca u godini. Financijski to iznosi: Postojeći sustav rasvjete u godini Naknada ua Električna Ukupna potrošnja Vrijeme rada Iznos mrežarine mjernu uslugu energija (kn) (kwh/god.) angažirane snage (sati) (kn) (kn) , , , ,48 Uz cijene za godinu od: 0,23kn/kWh za mrežarinu, 0,33kn/kWh za električnu energiju i naknada za mjernu uslugu od 14,7 kn/mjernom mjestu Opći parametri U donjim tablicama su prikazani glavni parametri i proračun godišnje uštede električne energije kod postojećeg i novog sustava rasvjete. Pri izračunu potrošnje računato je da će nova rasvjeta pola vremena raditi sa smanjenim intenzitetom (50% nominalnog). Podaci o novim žaruljama žarulja [W] 40 W 90 W Σ Broj žarulja [-] Instalirana snaga žarulja [kw] 82,36 13,68 96,04 kw Podaci o potrošnji električne energije Vrijeme rada godišnje [h] 4100 Instalirana snaga starih žarulja [kw] 321,3 Ukupna godišnja potrošnja energije starih 1433,356 žarulja [MWh] Ukupna godišnja potrošnja energije novih žarulja s reduciranim režimom rada [MWh] 295,3 (modelirano) Cijena (kn) ,36 Cijena (kn) ,00 Napomena: cijena mjerne usluge je nepromijenjena i iznosi: ,52 kn 43

47 2.4.3 Period povrata investicije Cijenu povrata investicije računamo uz cijenu električne energije od 0,23 kn/kwh mrežarine za žuti tarifni model (sadašnja cijena od 1. siječnja godine) i 0,33 kn/kwh električne energije prema ugovoru sklopljenom sa dobavljačem električne energije. U kalkulaciju treba uvrstiti i cijenu održavanja sustava rasvjete: Cijena održavanja novih lampi uz uračunat garantni rok u periodu povrata investicije [kn/god] Cijena održavanja starih lampi [kn/lampa*god] ,00 kn * ,00 kn * - do isteka povratka investicije, su u garantnom roku Godišnji trošak sustava rasvjete (cijena električne energije + održavanje) Novi sustav ,52 kn Stari sustav Godišnja ušteda ,88 kn ,36 kn Povrat investicije Procjena vrijednosti investicije Vrijednost investicije/godišnja ušteda ,00 kn 7,27 god Očekivani vijek trajanja LED žarulja je minimalno 20 godina, tako da se investicija višestruko isplati. Dodatna ušteda se ostvaruje smanjenjem zakupljene snage. Kako je instalirana snaga nove rasvjete svega 30% instalirane snage postojeće rasvjete, ostvaruje se prostor za korištenje viška zakupljene snage za druge potrebe. 44

48 2.5 SMANJENJE EMISIJE STAKLENIČKIH PLINOVA U skladu sa metodom izračuna smanjenja emisije stakleničkih plinova, uzima se specifični faktor emisije CO2 za električnu energiju, koji iznosi: F = 0,376 kgco2 / kwh Predviđa se korištenje LED izvora svjetlosti sa modulima za 50% smanjenje snage od 24:00 h (00:00 h) do 04:30 h u jutarnjim satima, pri čemu faktor korekcije iznosi r iznosi 0,75. Formula za uštedu energije u neposrednoj potrošnji (FES) je: FES [kwh/god] = (P OLD x n hold x N OLD P NEW x n hnew x N NEW ) x r / 1000 Uzet je referentni broj radnih sati sustava javne rasvjete n hold = 4100 h/god. Smanjenje emisija CO 2 (E CO2 ) [t/god] iznosi: E CO2 = (FES x e ) / 1000 = kwh/god * 0,376 kgco 2 /kwh / 1000 = 435,04 tco 2 /god pri čemu je e emisijski faktor [kgco 2 /kwh], a prema preporuci iznosi 0,376 kgco 2 /kwh. Specifični iznos potrebnih ukupnih investicijskih sredstava po jedinici očekivanog godišnjeg smanjenja emisije stakleničkih plinova u [kn/t CO2 god] je indikator kvalitete ulaganja. Za očekivanu vrijednost investicije ovog projekta on iznosi: Vrijednost investicije / godišnje smanjenje emisije CO 2 = kn/t CO2 god Prema preporuci Fonda za zaštitu okoliša i energetsku učinkovitost, klasa: /13-03/08, urbroj: / , od 7. veljače godine, vrlo dobre investicije imaju specifični iznos manji od kn/t CO2 god. 45

49 2.6 SVJETLOTEHNIČKI ASPEKTI I KVALITETA RASVJETE Opći parametri Opći parametri mjerenja svjetlotehničke kvalitete sustava rasvjete su sljedeći: energetska efikasnost, životni vijek i gubitak svjetlosnog intenziteta, stroboskopski efekt, svjetlosna zagađenost, fizikalna spektralna osjetljivost i indeks prikaza boje Energetska efikasnost Energetska učinkovitost, je sposobnost pretvorbe električne energije žarulje ili u svjetlosni tok na točku osvjetljavanja i izražava se u Lumenima koje svjetiljka može osigurati po 1 Watu snage vlastite potrošnje (lm/w) po točki osvjetljenja. Važno je napomenuti da zbog ograničenja tehnologije kod klasičnih izvora svjetlosti, žarulje bez reflektora, odnosno sjenila emitiraju svjetlosni tok u gotovo jednakom omjeru iznad horizonta koliko i ispod horizonta. Stoga je kod klasičnih žarulja potrebno reflektorima usmjeriti svjetlosni tok ispod horizonta na korisnu površinu, odnosno sjenilima ograničiti zračenje svjetlosnog toka iznad horizonta, pri čemu dolazi do znatnih optičkih gubitaka svjetiljaka u odnosu na osnovnu svjetlosnu efikasnost žarulja izraženu u omjeru lumena po watu. LED nemaju to tehničko ograničenje, te emitiraju svoju svijetlost hemisferično, te čak i bez optičkih korekcija ne emitiraju svjetlost iznad horizonta uz pravilno postavljanje. Stoga su optički gubitci na efikasnosti LED svjetiljaka puno manji Životni vijek i gubitak svjetlosnog intenziteta Životni vijek LED svjetiljki ovisi o temperaturi spoja na poluvodiču diodnog elementa. Današnje LED osiguravaju najmanje pa i preko radnih sati. Gubitak intenziteta svjetlosti natrijevih svjetiljki je iskustveno brži od LED svjetiljki. Također treba uzeti u obzir da iz praktičnog iskustva natrijeve imaju velika zamućenja i zaprljanja zaštitnog prozirnog dijela što dodatno smanjuje korisnu svjetlost koju proizvode te. LED su zaštićenije zbog sigurnosti koju zahtjeva ugrađena elektronika za regulaciju istih, te su zbog toga smanjeni troškovi održavanja u pogledu održavanja čistoće optike svjetiljki. Osim 46

50 toga zbog ugrađene elektronike koja regulira i kontrolira izlazni intenzitet LED i pojačava ga kroz životni vijek, kako bi se održao konstantan svjetlosni tok, faktor održavanja prilikom svjetlotehničkih proračuna se može procijeniti na 0,9 te nije potrebno preprojektiravati LED kao kod klasičnih izvora svjetlosti, zbog gubitka intenziteta odnosno efikasnosti kroz njen životni vijek Stroboskopski efekt Kod izvora svjetlosti na osnovi električnog pražnjenje dolazi do njihanja svjetlosnog toka uslijed napajanja izmjeničnim naponom. Ta njihanja uzrokuju vidne smetnje ili čak vizualne obmane. Vizualna obmana, kod koje se čini, da predmet, koji rotira, stoji ili da rotira u suprotnom smjeru, naziva se stroboskopski efekt. Taj efekt predstavlja potencijalnu opasnost. Isti efekt uzrokuje zamor vozača kod dulje izloženosti tom tipu rasvjete, posebice u dugim tunelima. Kod LED svjetiljki zbog kontinuirane regulacije i neovisnosti o njihanju napona napajanja nema stroboskopskog efekta što sustave s LED rasvjetom postavlja u kategoriju sigurnih sustave rasvjete Svjetlosno onečišćenje Svjetlosno onečišćenje je sve češće spominjan problem usmjeravanja svjetlosti na samo korisne površine i smanjenje prodora svjetlosnog toka u smjeru gornje hemisfere ili u smjeru van korisne površine koja se osvjetljava. Najčešće zbog nepravilno montirane ili loše optike usmjeravanja svjetlosnog toga. LED emitiraju svoju svijetlost hemisferično, te čak i bez optičkih korekcija ne emitiraju svjetlost iznad horizonta uz pravilno postavljanje. Stoga predviđene LED u potpunosti zadovoljavaju zahtjeve iz Zakona o zaštiti od svjetlosnog onečišćenja (NN 114/11). 47

51 2.6.6 Fizikalna spektralna osjetljivost Fotopska vidljivost je osjetljivost ljudskog oka u uvjetima dobre osvijetljenosti na određene valne duljine. Kod čovjeka ona određuje osjetljivost na boje i prema 1913 CIE prikazana je grafički prema slici: Fotopska vidljivost prema 1931 CIE Maksimalna osjetljivost prema fotopskoj vidljivosti je, prema ovoj krivulji, kod valne duljine od 555 nm (zelena boja). Kod smanjene vidljivosti ljudsko oko ima nešto drugačiju osjetljivost nazvanom skotopska vidljivost koja je grafički prikazana slikom: Skotopska vidljivost prema 1951 CIE 48

52 Maksimalna osjetljivost prema fotopskoj vidljivosti je, prema ovoj krivulji, kod valne duljine od oko 505 nm (zeleno tirkizna boja). Postoji i treća raspodjela osjetljivosti, Mezotopska vidljivost, koja je kompromis između prve dvije. Mezotopska vidljivost je mjerodavna za donošenje zaključaka o vrsti rasvjete koja će se primijeniti. Spektar valnih duljina LED dioda koje se primjenjuju u LED svjetiljkama prikazan je grafički slikom: Spektar valni duljina bijelih LED Iz slike se može očitati da postoje dva maksimuma ovisno o vrsti diode (455 nm i 550 nm). Prvi maksimum je maksimum kojeg daje izvor svjetlosti na samom poluvodiču, a drugi maksimum je na izlazu iz samom fosfornog dijela. Također je za LED vidljiva veća linearnost spektra u odnosu na konvencionalne izvor svjetlosti. Srednja vrijednost između fotopskog i skotopskog maksimuma je ( )/2 = 525 nm. Odstupanje maksimuma LED svjetiljki od srednje vrijednosti je = 25 nm (bolje od postojećih natrijevih). Odstupanje maksimuma natrijevih svjetiljki od srednje vrijednosti je = 62 nm. Također je potrebno spomenuti da je prema Mezopskoj vidljivost ljudsko oko manje osjetljivo na promjene prema crvenom (prema tome i narančastom) dijelu spektra, a do 6 puta je osjetljivije prema valnima duljinama u plavom dijelu spektra.. Ovakav karakter daje velike prednosti po pitanju osvjetljenja i sigurnosti cestovne rasvjete LED svjetiljkama. 49

53 50

54 2.7 EKOLOŠKI ASPEKTI I KVALITETA RASVJETE Štetne tvari EU direktiva 2011/65/EU Prilikom demontaže natrijevih visokotlačnih svjetiljki potrebno je zbrinuti žarulje na ekološki prihvatljiv način što zahtijeva dodatne troškove održavanja i popravaka. Visokotlačne i niskotlačne sadrže živu, koja je i u manjim količinama jako otrovan kemijski element, posebice u plinovitom obliku u kakvom se nalazi kod upaljenih svjetiljki, te u slučaju njenog pucanja navedena živa će se rasuti direktno na tlo što se smatra ekološki jako neprihvatljivo. Ili čak može biti direktno opasna za zdravlje ljudi ako se zateknu u blizini prilikom pucanja žarulje, npr prilikom zamjene svjetiljki, zbog čega je u troškove zamjene žarulja i održavanja svjetiljki potrebno uračunati i troškove zbrinjavanja žarulja i dodatne troškove za rad s opasnim tvarima. Izlaganje i malim kolićinama žive može imati dugotrajne i štetne posljedice za organizam, te se smatra da sva izlaganja, pa čak i ona najmanja imaju kumulutivan učinak na štetno djelovanje žive u organizmu. Iz ovog razloga su europskom direktivom 2011/65/EU o ograničavanju i zabrani korištenja određenih štetnih tvari u električnoj i elektroničkoj opremi, zabranjene određene vrste svjetiljki koje sadrže živu. Bitno je napomenuti da nedopustive količine žive, osim samih živinih svjetiljki imaju i natrijeve koje zbog tehničke izvedbe sadrže nedozvoljene razine žive u sebi. Npr. natrijeve snage do 155W, od ne smiju imati više od 25mg žive. Sam natrij je također otrovan, no samo u većim količinama. U slučaju nepravilnog odlaganja natrijevih žarulja postoji rizik od njihova lomljenja te isparavanja žive iz tako polomljenih žarulja. Prednost LED svjetiljki je kemijski veća ekološka prihvatljivost. LED elementi novije generacije su proizvedeni bez primjesa olova koje je također obuhvaćeno europskom direktivom 2011/65/EU. LED lampe se uglavnom sastoje od aluminijske ili INOX konstrukcije te plastičnih materijala koji se bez posebnih problema nogu reciklirati i ponovno upotrijebiti ili prenamijeniti Reducirano održavanje Zbog produljenog životnog vijeka LED svjetiljki i stabilnijem radu smanjuju se potrebe za korektivnim održavanjem i nema potrebe za redovnim održavanjem. Te karakteristike smanjuju broj izlazaka na teren za potrebe kontinuiranog održavanja čime se smanjuje upotrebe fosilnih goriva u svakom smislu te se doprinosi pozitivnoj ekološkoj svijesti. 51

55 2.7.3 Smanjenje emisije CO2 Upotrebom LED cestovne rasvjete smanjuje se emisija CO 2 u atmosferu iz razloga smanjenja potrošnje, poboljšane regulacije i smanjenja izlazaka na teren zbog potreba korektivnog i preventivnog održavanja Praćenje trendova razvoja Sve veći broj svjetskih, a i hrvatskih gradova se okreće odabiru LED rasvjete kod rekonstrukcije javne rasvjete, posebice kod reprezentativnijih instalacija. Renomirani svjetski proizvođači rasvjete polako napuštaju razvoj novih proizvoda baziranih na starijoj tehnologiji natrijevih svjetiljki i potpuno se okreću razvoju LED svjetiljaka (Philips) Zakon o zaštiti od svjetlosnog onečišćenja (NN 114/11) Zakonom se propisuje i ogranićava količina svjetlosnog toka koji javna rasvjeta zrači u smjeru iznad horizonta. Zbog ograničenja tehnologije kod klasičnih izvora svjetlosti, žarulje bez reflektora, odnosno sjenila emitiraju svjetlosni tok u gotovo jednakom omjeru iznad horizonta koliko i ispod horizonta. Stoga je kod klasičnih žarulja potrebno reflektorima usmjeriti svjetlosni tok ispod horizonta na korisnu površinu, odnosno sjenilima ograničiti zračenje svjetlosnog toka iznad horizonta, pri čemu dolazi do znatnih optičkih gubitaka svjetiljaka u odnosu na osnovnu svjetlosnu efikasnost žarulja izraženu u omjeru lumena po watu. LED nemaju to tehničko ograničenje, te emitiraju svoju svijetlost hemisferično, te čak i bez optičkih korekcija ne emitiraju svjetlost iznad horizonta uz pravilno postavljanje. Stoga su optički gubitci na efikasnosti LED svjetiljaka puno manji. 52

56 2.8 SPECIFIKACIJA MATERIJALA I RADOVA I PROCJENA TROŠKOVA Procjena troškova za materijal i radove obuhvaćene ovom dokumentacijom iznosi: ,00 kn. Specifikacija materijala i radova: Redni broj I O p i s s t a v k e SVJETILJKE I PRIBOR Jedinica mjere Količina Jedinična cijena Ukupna cijena Stavke uključuju sav potreban rad, materijal, prijevoz i alat potreban za potpunu izradu REKONSTRUKCIJE JAVNE RASV JETE, ako to nije eksplicitno navedeno. 1 Svjetiljka javne rasvjete kom , ,00 Nabava i ugradnja, uključivo sav potrošni materijal i pribor LED koja mora zadovoljiti slijedeće karakteristike: 1. LED svjetiljka sa širokosnopnom asimetričnom distribucijom svjetlosti, izvedba sa sistemom sa lećama 2. održavanje svjetlosnog toka min. LM80 kod > sati rada 3. otpornost na udarce IK09 prema HRN EN svjetlotehnička iskoristivost : >= 80 lm/w 5. ULOR = 0% 6. Faktor snage (Cos fi) > 0,95 7. Zaštita kompletne u IP66 prema HRN EN Jamstvo proizvođača na kompletnu svjetiljku 5 godina koje mora biti priloženo uz dokumentaciju 9. temperatura boje LED sustava max. 4000K uz faktor uzvrata CRI>= faktor održavanja 0,8 11. maksimalna snaga LED 90W i sa minimalno lm 12. Svjetiljka mora imati mogućnost nadogradnje kontrolerom za smanjenje snage/svjetlosnog toka ovisno o vremenskom intervalu (dijelu noći) sukladno režimu rada RE1 prikazanom u Dokumentaciji za nadmetanje 13.Svjetiljka mora imati mogućnost nadogradnje kontrolerom za dojavljivanje stanja nom sustavu (detekcija: pregrijavanje LED modula, prekid/kratki spoj struje LED lanaca, kvar napajanja) te konfiguriranje novog radnog režima od strane 53

57 nog sustava putem bežične dvosmjerne komunikacije temeljene na standardu (npr. ZigBee) 14. Robusnost LED modula: u slučaju kvara (otvorenog kontakta/kratog spoja) nekog od LED izvora svjetiljka mora i dalje svijetliti do servisa 15. Robusnost LED napajanja- minimalno dva LED napajanja (drivera): u slučaju kvara nekog od LED drivera svjetiljka mora i dalje svjetliti do servisa. Pri tome ne smije izgubiti više od 40% svjetlosnog toka.16. Minimalna zaštita od prenapona 4kV17.Ponuđač treba priložiti tvorničke certifikate za točke br. 3 i Svjetiljka mora imati slijedeće certifikate - CE (sukladno normama navedenim u Tablici 1. u Dokumentaciji za nadmetanje)- ENEC19. Ponuditelj je dužan priložiti svjetlotehničke proracune izrađene u verificiranom programu Dialux ili Relux s kojim dokazuje da ponuđene zadovoljavaju postavljene svjetlotehničke kriterije prema niže napisanoj geometriji instalacije i svjetlotehnickim zahtjevima :- klasa javne rasvjete Me3b prema HRN EN :2008- profil ceste: dvosmjeran prromet - broj voznih traja: 2- obloga: R1, qo: širina kolnika: 7 m- međurazmak stupova: 30 m- visina izvora svjetlosti: 7,0 m- udaljenost optičke osi od ruba ceste(outreach): - 2 m- faktor održavanja: 0,8-nagib : 10 U svemu kao svjetiljka: 90 ili jednakovrijedna.jednakovrijedan proizvod: 54

58 2 Kontroler za daljinsko bežično upravljanje svjetiljkom kom , ,00 Dobava, ugradnja, spajanje kontrolera za daljinsko upravljanje i stanja slijedećih karakteristika: * RF komunikacija standard(zigbee) * održavanje svjetlosnog toka konstantnim (CLO) * programiranje na terenu (on site programming) * kontinuirana regulacija intenziteta u rasponu 10% - 100%, podrška za minimalno četiri vremenska intervala * programiran sukladno režimu rada RE1 opisanom u Dokumentaciji za nadmetanje * detekciju pregrijavanja LED modula * detekciju prekida/kratkog spoja struje LED modula * detekcija kvara napajanja U svemu kao kontroler: LE-PB-X1 ili jednakovrijedan. Jednakovrijedan proizvod: 3 Svjetiljka javne rasvjete kom , ,00 Nabava,ugradnja, spajanje, uključivo sav potrošni materijal i pribor LED koja mora zadovoljiti slijedeće karakteristike:1. LED svjetiljka sa širokosnopnom asimetričnom distribucijom svjetlosti, izvedba sa sistemom sa lećama2. održavanje svjetlosnog toka min. LM80 kod > sati rada3. otpornost na udarce IK09 prema HRN EN svjetlotehnička iskoristivost : >= 80 lm/w5. ULOR = 0%6. Faktor snage (Cos fi) > 0,957. Zaštita kompletne u IP66 prema HRN EN Jamstvo proizvođača na kompletnu svjetiljku 5 godina koje mora biti priloženo uz dokumentaciju9. temperatura boje LED sustava max. 4000K uz faktor uzvrata CRI>=8010. faktor održavanja 0,811. maksimalna snaga LED 40W i sa minimalno lm12. Svjetiljka mora imati mogućnost nadogradnje kontrolerom za smanjenje snage/svjetlosnog toka ovisno o vremenskom intervalu (dijelu noći) sukladno režimu rada RE2 prikazanom u Dokumentaciji za nadmetanje 55

59 13. Robusnost LED modula: u slučaju kvara (otvorenog kontakta/kratog spoja) nekog od LED izvora svjetiljka mora i dalje svijetliti do servisa 14. Minimalna zaštita od prenapona 4kV 15.Ponuđač treba priložiti tvorničke certifikate za točke br. 3 i Svjetiljka mora imati certifikate: - CE (sukladno normama navedenim u Tablici 1. u Dokumentaciji za nadmetanje) - ENEC 17. Ponuditelj je dužan priložiti svjetlotehničke proračune izrađene u verificiranom programu Dialux ili Relux s kojim dokazuje da ponuđene zadovoljavaju postavljene svjetlotehničke kriterije prema niže napisanoj geometriji instalacije i svjetlotehničkim zahtjevima : - klasa javne rasvjete ME5 prema HRN EN : profil ceste: dvosmjeran prromet - broj voznih traja: 2 - obloga: R1, qo: širina kolnika: 7 m - međurazmak stupova: 30 m - visina izvora svjetlosti: 7,0 m - udaljenost optičke osi od ruba ceste(outreach): - 1 m - faktor održavanja: 0,8 -nagib : 10 U svemu kao svjetiljka: 40 ili jednakovrijedna. Jednakovrijedan proizvod: 4 Kontroler za lokalno upravljanje svjetiljkom kom , ,00 Dobava, ugradnja i spajanje kontrolera za lokalno upravljanje svjetiljkom sa podrškom slijedećih funkcionalnosti:* održavanje svjetlosnog toka konstantnim (CLO)* programiranje na terenu (on site programming)* kontinuirana regulacija intenziteta u rasponu 10% - 100%, podrška za minimalno četiri vremenska intervala * programinran sukladno režimu rada RE2 opisanom u Dokumentaciji za nadmetanjeu svemu kao kontroler: LE-PD-X1 ili jednakovrijedan.jednakovrijedan proizvod: 56

60 5 Krak za montažu na stup kom , ,00 Nabava, dostava i ugradnja kraka dužine 100 cm, od čelične dekorirane cijevi, sa nasadnikom za pričvršćenje i obujmicom za učvršćenje na stup (drveni ili betonski, do 200 mm promjera). 6 Odcjepne stezaljke kom , ,00 Nabava, dostava i ugradnja nove odcjepne stezaljke za probijanje izolacije, jednopolne, za priključak na kabel mm2. sa priključkom za odvojni kabel 2,5 mm2, ugradnja na NN mrežni kabel. 7 Zaštita kabela kom , ,00 Zaštita kabela na mjestu skidanja stare, dotrajale stezaljke ugradnjom termoskupljajuće navlake. 8 Rastavno mjesto kom , ,00 Nabava, dostava i spajanje gumenog utikača i utičnice, za 220V, 50Hz, 16A, ugradnja na napojni vod. 9 Kabel m , ,00 Nabava, dostava i spajanje kabela tipa NYY 3x1,5 mm, spajanje odcjepne stezaljke i. Uključen sitan spojni materijal. SVJETILJKE I PRIBOR UKUPNO: ,00 57

61 II SUSTAV ZA NADZOR i UPRAVLJANJE RADOM RASVJETE A) OPREMA NA TERENU 1 Nabava, isporuka i montaža upravljačkokomunikacijskih ormarića kom , ,00 Dobava, isporuka i montaža ormarića za ugradnju na stup. Ormarić je dimenzija 400x300x250 mm, sa prednjim vratima i ključem. Zaštićen od korozije i dekoriran. Uključene obujmice za ugradnju na stup. Mehanička zaštita IP65. U ormarić je ugrađena slijedeća oprema:- izvor napajanja - ispravljač 230VAC/24VDC 1A- 1 x odvodnik prenapona 2-polni SPD, 440VAC- automatski osigurač 1P, 6A- sabirnice, spojni i montažni pribor- koordinator svjetiljaka: * kontroler za rada i upravljanje rasvjetom, s integiranim GSM/GPRS/3G modemom, napajanjem 12-24V, ugrađenim softverom za periodičko prikupljanje i slanje podataka u ni centar te (ZigBee) modulom za komunikaciju sa svjetiljkama* podrška za daljinsko konfiguriranje i update softvera kontrolera* SIM kartica + troškovi mobilnog prometa podatakau svemu kao kontroler: LE-PL-GWAY ili jednakovrijedan.jednakovrijedan proizvod: Stavka uključuje kompletno ožičenje ormarića, povezivanje na napojnu mrežu i ostali sitni potrošni materijal (vijci, matice, obujmice, uvodnice, kabelski tuljci, vodiči itd.). Uključena pomoćna mehanika i spojni materijal za ugradnju koordinatora, zaštite i izvora za napajanje. 2 Odcjepne stezaljke kom 10 30,00 300,00 Nabava, dostava i ugradnja nove odcjepne stezaljke za probijanje izolacije, jednopolne, za priključak na kabel mm2. sa priključkom za odvojni kabel 2,5 mm2, ugradnja na NN mrežni kabel. 3 Zaštita kabela kom 5 35,00 175,00 Zaštita kabela na mjestu skidanja stare, dotrajale stezaljke ugradnjom termoskupljajuće navlake. 4 Rastavno mjesto kom 5 55,00 275,00 Nabava, dostava i spajanje gumenog utikača i utičnice, za 220V, 50Hz, 16A, ugradnja na napojni vod. 58

62 5 Kabel m 10 8,00 80,00 Nabava, dostava i spajanje kabela tipa NYY 3x1,5 mm, spajanje odcjepne stezaljke i. Uključen sitan spojni materijal. OPREMA NA TERENU UKUPNO: ,00 B) OPREMA U NADZORNOM CENTRU 1 Glavno računalo - server kom 1, , ,00 Dobava, isporuka i ugradnja glavnog računala sustava, sljedećih ili jednakovrijednih specifikacija: - Intel Core i7 procesor - 3.4GHz, 8MB Cache - 4GB 1333MHz DDR3 memorija - 1TB SATA (7200rpm) tvrdi disk - 16x DVD-RW Dual-Layer - Gigabit mrežni adapter - tipkovnica i laserski miš - Microsoft Windows Server " LCD monitor 2 Programska podrška za glavno računalo kom 1, , ,00 Programska podrška za glavno računalo, sadrži slijedeće komponente: licencu za softverski sustav, relacijska baza podataka servis za prozivanje svih mjernih mjesta i prikupljanje mjernih podataka servis za prozivanje svih mjernih mjesta i upravljanje svjetiljkama 3 Višeplatformaska klijentska aplikacija kom 1, , ,00 Višeplatformska klijentska aplikacija (s podrškom za Windows OS, ios te Android OS) preko koje operater sustava nadzire i upravlja radom rasvjete, sadržiu slijedeće komponente: licencu za softverski sustav, aplikacijski dio - tabelarni prikazi - grafički prikazi - kumulativni prikazi - prikaza financijskog praćenja - povjesni prikazi, trendovi - interaktivna GIS karta sa lokacijama svjetiljki Popis ekrana koje aplikacija mora podržavati dan je u Tehničkim zahtjevima i specifikacijama. 59

63 3 GPRS router kom , ,00 Nabava, dostava i spajanje GPRS/3G routera, napajanje 230VAC. Uključen UTP kabel sa konektorima za glavno računalo. U ovu stavku uključena je i SIM kartica te troškovi mobilnog prometa podataka. 4 Ispitivanje i puštanje u pogon komplet , ,00 Ispitivanje i puštanje u pogon nog sustava. Provjera komunikacija, parametriranje sustava, puštanje u rad svih programiranih funkcija. OPREMA U NADZORNOM CENTRU UKUPNO: ,00 SUSTAV ZA NADZOR I UPRAVLJANJE RADOM RASVJETE UKUPNO: ,00 III DOKUMENTACIJA 1 Izrada izvedbenog projekta komplet , ,00 Izrada izvedbenog projekta u 6 primjeraka. 2 Izrada dokumentacije izvedenog stanja komplet , ,00 Izrada dokumentacije izvedenog stanja sa snimanjem izvedenih radova u 6 primjeraka. DOKUMENTACIJA UKUPNO ,00 IV STRUČNI NADZOR I MJERENJE 1 Stručni komplet , ,00 2 Mjerenje rasvjetljenosti komplet , ,00 ODRŽAVANJE UKUPNO ,00 REKAPITULACIJA 1 SVJETILJKE I PRIBOR : ,00 2 SUSTAV ZA NADZOR i UPRAVLJANJE RADOM RASVJETE ,00 3 DOKUMENTACIJA ,00 4. ODRŽAVANJE ,00 UKUPNO: ,00 Energetski certifikator PGB : Voditelj izrade: 60

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

INVESTITOR: GRAĐEVINA: PROJEKTANT:

INVESTITOR: GRAĐEVINA: PROJEKTANT: 3 TROŠKOVNIK RASVJETNIH TIJELA Napomena: U svaku stavku rasvjete potrebno je predvidjeti dobavu, montažu, spajanje i funkcionalno ispitivanje. U cijenu uračunati sitni montažni materijal, izvori svjetlosti,

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009. Oće informacije Konzultacije:

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

BLA400 h/v cestovna LED svjetiljka

BLA400 h/v cestovna LED svjetiljka BLA400 h/v cestovna LED svjetiljka Kako je javna rasvjeta često dominantan dio javne potrošnje bez obzira radilo se o manjim, lokalnim sredinama ili velikim gradovima, uštede su moguće korištenjem energetski

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

IDEALNI IZBOR ZA MODERNU REZIDENCIJALNU RASVJETU

IDEALNI IZBOR ZA MODERNU REZIDENCIJALNU RASVJETU IDEALNI IZBOR ZA MODERNU REZIDENCIJALNU RASVJETU PrecisionLux serija LED svjetiljaka namijenjena je rasvjetljavanju rezidencijalnih urbanih naselja, ruralnih naselja i prometnica manje gustoće prometa,

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

IDEALNI IZBOR ZA MODERNU JAVNU RASVJETU

IDEALNI IZBOR ZA MODERNU JAVNU RASVJETU IDEALNI IZBOR ZA MODERNU JAVNU RASVJETU PrecisionLux serija LED svjetiljaka namijenjena je rasvjetljavanju prometnica i ulica srednje i velike gustoće prometa i visine stupova iznad 10m. Tipično, sa rasponom

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Srednjenaponski izolatori

Srednjenaponski izolatori Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E Mr.sc. Krunoslav ORMUŽ, dipl. inž. str. Stalni sudski vještak za strojarstvo, promet i analizu cestovnih prometnih nezgoda Županijskog suda u Zagrebu Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb AMITTO d.o.o. U

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Klima uređaji renomiranog proizvođača. predstavljaju vrhunac ponude split i multisplit sustava za grijanje i hlađenje.

Klima uređaji renomiranog proizvođača. predstavljaju vrhunac ponude split i multisplit sustava za grijanje i hlađenje. Klima uređaji renomiranog proizvođača predstavljaju vrhunac ponude split i multisplit sustava za grijanje i hlađenje. www.mariterm.hr GRIJANJE HLAÐENJE info@mariterm.hr K L I M AT I Z A C I J A Ugodna

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema,

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema, . Na slici je jednopolno prikazan trofazni EES sa svim potrebnim parametrima. U režimu rada neposredno prije nastanka KS kroz prekidač protiče struja (168-j140)A u naznačenom smjeru. Fazni stav struje

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE Na temelju članka 160. stavka 4. Zakona o mirovinskom osiguranju («Narodne novine», br. 102/98., 127/00., 59/01., 109/01., 147/02., 117/03., 30/04., 177/04., 92/05., 43/07., 79/07., 35/08., 40/10., 121/10.,

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Bosch klima uređaji. Vaše zdravlje i udobnost ovisi o zraku u prostoriji

Bosch klima uređaji. Vaše zdravlje i udobnost ovisi o zraku u prostoriji Bosch klima uređaji Vaše zdravlje i udobnost ovisi o zraku u prostoriji ENERGIA EHEPΓИЯ EΝEPΓЕΙΑ EΝERGIJA EΝERGY EΝERGIE EΝERGI 626/2011 2 Bosch klima uređaji Zahtjeve ErP smjernica mogu ispuniti samo

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Matematičke metode u marketingumultidimenzionalno skaliranje. Lavoslav ČaklovićPMF-MO

Matematičke metode u marketingumultidimenzionalno skaliranje. Lavoslav ČaklovićPMF-MO Matematičke metode u marketingu Multidimenzionalno skaliranje Lavoslav Čaklović PMF-MO 2016 MDS Čemu služi: za redukciju dimenzije Bazirano na: udaljenosti (sličnosti) među objektima Problem: Traži se

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA

TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA 2. MEĐUNARODNI STRUČNI SKUP IZ OBLASTI KLIMATIZACIJE, GRIJANJA I HLAĐENJA ENERGIJA+ TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA Dr Milovan Živković,dipl.inž.maš. Vuk Živković,dipl.inž.maš. Budva, 22-23.9.

Διαβάστε περισσότερα

Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO

Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO O NAČINU OBRADE I INFORMISANJA JAVNOSTI O PODACIMA IZ SISTEMA ZA PRAĆENJE

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

RASVJETA SPORTSKIH DVORANA

RASVJETA SPORTSKIH DVORANA Tehničko veleučilište u Zagrebu VIII Seminar stručnog usavršavanja ovlaštenih inženjera elektrotehnike u graditeljstvu Zagreb, 12. i 13. veljača 2010. RASVJETA SPORTSKIH DVORANA Mr.sc. Davor Petranović,dipl.ing.el.

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

DUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr

DUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 (D)

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα