Pierderi de putere şi energie în reţelele electrice de distribuţie

Transcript

1 ierderi de ptere şi eergie î reţelele electrice de distribţie 1. Geeralităţi Î categoria pierderilor de ptere şi eergie î reţelele electrice pot fi evideţiate trei compoete: cosml propri tehologic aferet procesli de prodcere, trasport, distribţie şi tilizare a eergiei electrice; pierderile tehice datorate abaterilor faţă de regiml de fcţioare proiectat; pierderile comerciale rezltate di erorile şi cosmrile proprii ale aparatelor de măsră precm şi di frtrile de eergie electrică. Aceste compoete a o podere mai mare sa mai mică î totall pierderilor de ptere şi eergie, î fcţie de tesiea omială şi de destiaţia reţelei. ri itrodcerea de măsri specifice adecvate petr fiecare tip de reţea pot fi redse toate cele trei compoete.. Modelarea elemetelor reţelelor electrice O reţea electrică este o istalaţie complexă costitită di a sa mai mlte liii electrice (de tip aeria sa sbtera) şi di trasformatoarele electrice aferete di staţiile şi postrile de trasformare. Î fcţie de ivell tesiii omiale, de capacitatea de trasport, de lgimea şi importaţa lor, reţelele electrice pot îdeplii roll de trasport, repartiţie sa distribţie a eergiei electrice. asambl de mai mlte reţele electrice, împreă c istalaţiile electrice de prodcţie (geeratoarele) şi cosm formează sistem electroeergetic, al cări rol costă î legarea zoelor de prodcţie c zoele de cosm, î scopl alimetării acestora di rmă c eergie electrică. Î fcţie de tipl cosmatorilor alimetaţi, reţelele electrice de distribţie pot fi clasificate î categoriile rmătoare: reţele de distribţie rbaă, caracterizate pritr- măr ridicat de cosmatori de mărime mică sa mijlocie, repartizaţi îtr-o sprafaţă limitată; reţele de distribţie rrală, caracterizate pritr- măr reds de cosmatori de mărime redsă, repartizaţi îtr-o sprafaţă extisă; reţele de distribţie idstrială, caracterizate pritr- măr ridicat de cosmatori de mărime importată, repartizaţi îtr-o sprafaţă restrâsă. Modelarea zală a elemetelor reţelelor electrice, î regim ormal de fcţioare, tilizează la mai mlte ipoteze: sisteml trifazat de tesie este simetric, de sccesie directă; creţii la cosmatori formează sistem echilibrat; parametrii elemetelor reţelei st omogei, costaţi î timp şi idepedeţi de tesiea aplicată la bore şi de cretl care îi parcrg; regiml de fcţioare este permaet şi de lgă drată. Aceste ipoteze permit tilizarea schemelor moofazate, de sccesie directă. Elemetele a căror modelare va fi prezetată î cotiare st liiile şi trasformatoarele electrice..1. Modelarea liiilor electrice Liiile electrice ce itră î compoeţa reţelelor electrice de distribţie pot fi de tip aeria (LEA) sa î sbtera (LE), iar î fcţie de tipl lor pot avea lgimi de ordil stelor de metri pâă la zeci de kilometri. Cosiderâd ambele tipri de liii electrice ca fiid scrte î raport c lgimea de dă a feomeelor electromagetice ( = 6000 km la 50 Hz) şi avâd parametri lieici omogei, ele pot fi modelate, î mod rigros, pri schema echivaletă î c parametri cocetraţi. Ramra logitdială este reprezetată pri impedaţa liiei Z L, compsă di rezisteţa R L şi reactaţa X L liiei electrice, iar pri cosiderarea ei izolaţii faţă de pămât fără pierderi, ramrile trasversale st reprezetate pri ssceptaţa liiei B L, distribită î mod egal la cele doă capete (fig. 1).

2 Fig. 1. chema echivaletă î folosită petr modelarea liiilor electrice. Î figra 1 otaţiile a rmătoarele semificaţii: i, k st idicii odrilor de la extremitatea liiei; oi, ok - tesiea fază-pămât la odl i, respectiv la odl k; I L - cretl pri liie. Î mod simplificat, la ivelrile de joasă şi ie tesie, petr modelarea liiilor scrte se poate folosi şi schema echivaletă î dipol, rezltată di schema echivaletă î î care se eglijează ramrile trasversale (fig. ). Fig.. chema echivaletă î dipol folosită petr modelarea liiilor electrice de MT şi JT. etr reprezetarea di figra, cosiderâd cosctă tesiea oi, se poate determia tesiea ok c ajtorl relaţiei: ok oi oik (1) î care oik este căderea fazorială de tesie pe fază, egală c prodsl ditre impedaţa liiei Z L şi cretl pri liie I L. Î ipoteza cosiderării caracterli idctiv al cretli pri liie, de forma I L = I a - ji r, căderea de tesie oik devie: R I X I j X I R I j () oik L a L r L a L r oik oik î care oik = R L I a + X L I r este compoeta logitdială a căderii de tesie pe fază, iar oik = X L I a - R L I r este compoeta trasversală a căderii de tesie pe fază. Alegâd drept origie fazorl ok, diagrama fazorială a tesiilor şi a căderilor de tesie pe liie are forma prezetată î figra 3. Fig. 3. Diagrama fazorială a căderilor de tesie petr o liie electrică... Modelarea trasformatoarelor electrice Trazitl de pteri pri trasformatoarele di staţiile de trasformare coborâtoare (IT/MT) şi postrile de trasformare (MT/JT) se efectează, î codiţii ormale de exploatare a reţelelor electrice de distribţie, îtr- sigr ses şi ame de la ivell sperior de tesie (IT, respectiv MT) la cel iferior (MT, respectiv JT). Di acest cosideret, trasformatoarele electrice, atât cele

3 di staţiile coborâtoare, cât şi cele di postrile de trasformare, se reprezită pri schema echivaletă î c operator de trasformare (fig.4). Ramra logitdială cpride impedaţa de scrtcircit şi raportl de trasformare, iar cea trasversală se compe di admitaţa de mers î gol, coectată la bora de itrare a trasformatorli, cosiderată boră primară. Fig. 4. chema echivaletă î c operator de trasformare folosită petr modelarea trasformatoarelor electrice. Î figra 4 otaţiile a rmătoarele semificaţii: i este bora îfăşrării primare a trasformatorli; k - bora îfăşrării secdare a trasformatorli; oi, ok - tesiea fază-pămât la bora i, respectiv la bora k; Z T - impedaţa de scrtcircit, raportată la îfăşrarea primară: Z T = R T + jx T ; Y T - admitaţa de mers î gol, raportată la îfăşrarea primară: Y T = G T - jb T ; I T - cretl î îfăşrarea primară a trasformatorli; N T - raportl de trasformare, raportat la bora primară, defiit ca raportl ditre tesiile omiale ale celor doă îfăşrări: N T = i / k. Coscâd tesiea oi şi cretl I T se poate determia tesiea ok, c ajtorl relaţiei: ok 1 oi Z T I T. (3) NT O schemă simplificată poate fi tilizată şi petr modelarea trasformatoarelor, dacă se eglijează admitaţa trasversală (fig. 5). Diagrama fazorială a tesiilor şi a căderilor de tesie, corespzătoare fcţioării trasformatoarelor este asemăătoare celei petr liiile electrice. Fig. 5. chema simplificată de reprezetare a trasformatoarelor electrice. 3. Calcll pierderilor de ptere şi eergie Aşa cm s-a descris la îceptl acesti capitol pierderile de ptere şi eergie st compse di trei compoete. Î cotiare se ia î cosiderare doare pierderile proprii tehologice, aferete procesli de trasport şi distribţie a eergiei electrice Calcll pierderilor de ptere ierderile de ptere îtr- elemet sitat ître odrile i şi k ale ei reţele electrice se pot defii î doă modri: 1) pri sma algebrică pterilor ijectate la borele elemetli: (4) ik ik ki

4 î care ik este pterea aparetă di elemetl de reţea ijectată la odl i, iar ki este pterea pri acelaşi elemet ijectată la odl k. Î relaţia aterioară se tilizează coveţia că o ptere care itră îtr- od este pozitivă, iar o ptere care iese ditr- od este egativă. Î aceste codiţii pierderile de ptere activă st date de: ik ik ki (5) ) pri tilizarea cretli i pătratic pri elemetl respectiv R I (6) ik 3 ik ik î care I ik este modll cretli i pri elemetl de reţea. I cotiare se vor da relaţiile de calcl petr determiarea pierderilor de ptere î reţele idstriale, calcle ecesare î stabilirea variatei optime petr compesarea factorli de ptere. 1. Cablri electrice - pierderile de ptere activă L R L ; [W] (7) - cosm splimetar de ptere reactivă Q L X L ; [VAr] (8) - aportl capacitiv al cablrilor Q cabl Y ; [VAr] (9). Trasformatoare - parametrii trasformatorli: R X trasf trasf r ; [] (10) T T x ; [] (11) - compoeta activă a tesiii de scrtcircit: C r 100 ; [%] (1) T - compoeta reactivă a tesiii de scrtcircit: x ; [%] (13) sc r - pierderile de ptere î trasformator:

5 T Fe R T ; [W] (14) QT QFe X T. [VAr] (15) I cotiare, î diferite pcte di istalaţia cosmatorli sa î pctl de delimitare, se pot calcla: - pterea activă vehiclată: ; (16) 1 i - pierderile de ptere activă pe trosoaele di aval: ; (17) i - pterea reactivă vehiclată: Q ; (18) 1 Q i - cosml splimetar de ptere reactivă: Q Q. (19) i 3.. Calcll pierderilor de eergie Î ele ţări, avâd î vedere că determiarea c o precizie sficietă a valorii ime (I,, Q, ) este posibilă î practică decât î cazl existeţei or istalaţii îregistratoare corespzătoare, aaliza se bazează pe factorl de mplere al crbei de sarciă (load factor) c referire la pterea aparetă k sa la pterea activă k, defiit pri relaţiile k I ; I k. (0) e arată că petr cosmator sa cetr de cosm, crba de sarciă îşi meţie alra (respectiv valoarea li k ). Acesta se poate determia pri îregistrări - î perioada caracteristică a crbei de sarciă, iar alra se va meţie pâă la apariţia i o mare cosmator, câd se vor reface îregistrările. etr determiarea pierderilor, se itrodce oţiea de factor de pierderi (loss factor) τ - petr care se stabilesc relaţii î fcţie de k (sa k ); pri defiiţie, T de τ este timpl de pierderi iar T - perioada de fcţioare. Iregistrările efectate î Româia a arătat că: - î fcţie de poderea cosmli idstrial, pe barele staţiilor 110/MT: k = 0,65 0,8; - pe barele postrilor MT/JT di oraşe: k = 0,64; - pe barele postrilor MT/JT di il rral: k = (0,4 0,44). Este evidet că, dacă se coaşte perioada T, eergia activă (W a ) şi eergia reactivă (W r ), factorl de mplere (k ) şi factorl de pierderi (τ ) se pot determia mărimile: - eergia aparetă W - pterea imă aparetă W W ; (1) a r W T ; ; () k

6 - timpl de tilizare al pterii aparete ime T W ; (3) - timpl pierderilor ime T. (4) I implemetarea acestor relaţii, decisivă este stabilirea or relaţii cât mai corecte ître factorl de pierderi şi coeficietl de eiformitate α, respectiv cel de mplere k ai crbei de sarciă. I tabell 1 se idică expresiile cele mai tilizate pe pla modial. Tabell 1. Expresii petr factorii de pierderi î fcţie de parametrii p şi k p Formla Observaţii s k s k s 0,150,30, dpă tipl de cosm 1 k Crba limită sperioară corespzătoare ei crbe de sarciă eaplatisată k k k 1,6, k k 4 0,14 T, k k k Crbă ie 5 Idică τ î fcţie de T (al pterii active ime) şi cos φ 0,85 k 0, 15 k Valabilă petr grafice şi variabile discotie. k k Idem dacă > 0,5 0,83 k 0, 17 k 0,7 k 0, 3 k Valabilă petr pteri aparete tilizată î cadrl.c..t.e. 0,85 k 0, 15 k tilizată petr reţele şi trasformatoare de distribţie Crbă limita corespzător ei crbe de sarciă k aplatisată, petr domeil k (4,17 100)% 0,8 k 0, k tilizate petr reţelele de distribţie. etr stabilirea or relaţii directe ître factorii de formă ai crbelor de sarciă, respectiv coeficietl de iformizare: mi şi coeficietl de mplere al crbei de

7 sarciă k pri a di relaţiile:, şi factorl de pierderi (τ ), cosml tehologic de eergie se exprimă W W R R R Q Q ; (5) R R W T T T k k T ; (6) W Q Q R R T ; (7) 3 I R T cos Q si W. (8) Depedeţele descrise petr evalarea timpli de pierderi a jcat rol importat î dezvoltarea teoriei de determiare a pierderilor de eergie î reţelele electrice, îsă eroarea ie făctă la evalarea acestora este î limite de ± (10 5)%, ceea ce este corespzător ici petr selectarea variatei optime de dezvoltare a ei reţele şi c atât mai pţi petr efectarea de aalize î exploatare. Este de dorit ca această eroare să depăşească ± 5%. etr aceasta, la determiarea timpli de pierderi este ecesar să se ţiă seama de crba de sarciă, de diamica factorli de ptere, de posibilitatea ca î perioada aalizată iml de ptere activă să coicidă c cel de ptere reactivă. ri separarea timpli de pierderi petr ptere activă şi reactivă, gradl de precizie creşte mlt. etr a se evita calcll separat al dratei relative τ Q corespzătoare pterii reactive, s- a cătat să se stabilească o depedeţă ître Q şi sa ître valorile lor relative: Q = φ() sa Q = f( ) care să permită stabilirea li τ c cosiderarea corectă a fiecărei compoete. C codiţia posibilităţilor de stabilire a acestor depedeţe, este ecesar ca petr calcll c.p.t de eergie să se determie separat τ Q. Diversitatea mare a relaţiilor şi crbelor pri care s-a îcercat să se exprime depedeţa ditre pterile activă.şi reactivă arată că se poate stabili o legătră directă şi ică ître valorile acestor pteri care circlă îtr- elemet de reţea. O altă cale de determiare a timpli de pierderi este aceea de a tiliza o relaţie petr dedcerea dratei de tilizare a pterii ime aparete T, pe baza dratei de tilizare a pterii ime active T şi a pterii reactive T Q. Astfel, de exempl, dacă factorl de ptere variază de la 0,6 la 0,95 se poate face aproximaţia: iar : T cos T si T (9) Q T 0, , (30) relaţie î care î care petr T poate fi tilizată şi expresia: T Wa Wr. (31) Aaliza crbelor clasate de sarciă î reţelele radiale a permis obţierea or depedeţe satisfăcător de exacte ître pterea activă şi cea reactivă. O astfel de depedeţă este:

8 b Q i c i (3) de: i şi Q i st ordoatele crete ale pterii active şi reactive exprimate î ităţi relative, mărimea de bază fiid valoarea lor imă; c şi b - costate, coeficieţi ai ei regresii. C cosiderarea acestei depedete, relaţia ditre T şi T Q corespzători sarciilor ime active şi reactive se determiă pri: b T T Q (33) ître T, τ şi τ Q fiid relaţia : 0,7 T 0, T (34) 3 b b 0,7 T 0, T Q 3. (35) Î cazl î care valorile ime ale pterilor active şi reactive coicid î timp, ceea ce este caracteristic reţelelor de distribţie, timpl total de pierderi este: şi î geeral: cos Q (36) si cos K q Q (37) si de K q este coeficietl de esprapere a imelor de ptere activă şi reactivă î crba de sarciă zilică. etr reţelele edilitare şi rrale c tesii de 0 kv şi mai pţi, coeficietl b a rezltat egal c 0,75. etr aceste reţele, crbele costrite dpă relaţiile aterioare st prezetate î literatră. etr reţelele de kv, b = 0,5. e reamiteşte că metoda timpli de pierderi se recomadă petr determiarea pierderilor de eergie î reţelele radiale; î reţelele bclate se recomadă metoda itegrării grafice. etr calcll timpli de pierderi şi a compoetelor sale î tabelele 4) st prezetate caracteristicile crbelor de sarciă petr cosmatorii cei mai semificativi. Aceste date pot fi folosite câd se dispe de alte iformaţii obţite pri măsrători. Tabell. Nmărl de ore de tilizare a pterii active ime, factorl de mplere şi factorl de ptere la sarcia imă (c cosiderarea istalaţiilor de compesare existete) petr îtreprideri idstriale Demirea cosmatorli T k cos φ h - - Idstrii c foc coti 600 0,71 0,9 0,93 (metalrgie, chimie, petrol) Idstria materialelor de ,49 0,9 costrcţii si hârtie Idstria textilă ţi alimetară ,57 0,91 0,9 Costrcţii de maşii, ,51 0,83 0,89 idstria lemli Costrcţii de aparate ,4 0,83 0,93 Fabrici reparaţii ato 500 0,59 0,8 0,9 electromecaică 500 0,59 0,60 0,9 prelcrarea metalelor 500 0,59 0,80 0,90 scle ,56 0,80 0,90

9 Tabell 3. Nmărl de ore de tilizare a pterii ime, factorl de mplere al crbei de sarciă şi factorl de ptere petr sarcia imă a cosmatorilor di reţelele de distribţie orăşeească Demirea cosmatorli T k cos φ Lociţe c: gaz la bcătărie ,34 0,93 0,98 plite electrice ,40 0,93 0,98 plite de alt tip ,43 0,98 Îtreprideri c alimetaţie ,34 0,80 0,90 Magazie alimetare ,40 0,70 Magazie c prodse idstriale ,17 0,97 olicliici 500 0,9 0,93 0,98 Grădiiţe şi creşe ,34 0,93 0,98 Şcoli 000 0, ,98 Ciematografe ,51 0,85 0,90 Crăţătorii chimice ,18 0,70 0,90 Frizerii: schimb doă schimbri ,1 0,40 0,60 0,60 Băi ,40 0,80 0,90 Coafră 000 0,3 0,90 0,96 Ateliere 500 0,40 0,80 0,90 Trasport orăşeesc ,63 0,80 0,90 Apă şi caal ,91 0,90 0,95 Complexe agricole ,46 0,85 0,95 Icbatoare ,91 0,96 0,98 Tabell 4. Nmărl de ore de tilizare a sarciii ime/coeficietl de mplere, î reţelele de distribţie rrală arcia imă pe post Caracterl sarciii de trasformare casic idstrial mixt [kva] kva/- kva/- kva/ /0, /0, / 0, /0,00 50/0,57 550/0, /0,8 450 / 0,80 75/0, / 0,37 510/0,86 775/0, /0,40 55 / 0,88 800/0, /0, / 0,90 950/0, /0, /0, /0, /0, şi peste /0,411 Valorile factorli de ptere a cosmatorilor rrali la sarciă imă, î fcţie de caracterl sarciii se cosideră: Casic Idstrial Mixt iara 0,96 0,98 0,80 0,85 0,93 0,97 vara 0,94 0,96 0,78 0,83 0,90 0,94