ORDIN nr. 24 din

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ORDIN nr. 24 din"

Transcript

1 ANRE Autoritatea Naţ ioală de Reglemetare î domeiul Eergiei Str.Costati Nacu r. 3, sect., cod 00995, Bucureş ti, Româia Tel:+(401) , Fax: +(401) , ORDIN r. 4 di petru aprobarea,, Procedurii privid corecţia eergiei electrice î cazul î care puctul de măsurare diferă de puctul de decotare - Revizia I Î temeiul art. 9 ali. (), (6) şi (7), al art. 11 ali. (1) şi ali. () lit. a) şi i) di Legea eergiei electrice r. 318 /003, avâd î vedere Referatul de aprobare îtocmit de Departametul Acces la Reţea şi Autorizare, î coformitate cu prevederile procesului-verbal al şediţei Comitetului de Reglemetare al ANRE di data de Preşeditele Autorităţii Naţioale de Reglemetare î Domeiul Eergiei emite următorul: ORDIN Art Se aprobă Procedura privid corecţia eergiei electrice î cazul î care puctul de măsurare diferă de puctul de decotare - Revizia I, prezetată î aexă, care face parte itegrată di prezetul ordi. Art.. - Prezetul ordi se publică î Moitorul Oficial al Româiei, Partea I şi itră î vigoare î terme de 30 de zile de la data publicării. Art Operatorii ecoomici şi titularii de liceţă care îşi desfăşoară activitatea î sectorul eergiei electrice vor respecta prevederile prezetului ordi. Art Departametele de specialitate di cadrul ANRE prevederilor cuprise î prezetul ordi. vor urmări respectarea Art La data itrării î vigoare a prezetului ordi, se abrogă Ordiul r. 11 di al Preşeditelui ANRE. Preşeditele Autorităţii Naţioale de Reglemetare î Domeiul Eergiei ANRE Nicolae OPRIŞ

2 PROCEDURĂ PRIVIND CORECŢIA ENERGIEI ELECTRICE ÎN CAZUL ÎN CARE PUNCTUL DE MĂSURARE DIFERĂ DE PUNCTUL DE DECONTARE REVIZIA I Cod ANRE: /10/06

3 CUPRINS CAPITOLUL I...3 PREVEDERI GENERALE...3 CAPITOLUL II...4 SCOP...3 CAPITOLUL III...4 DOMENIU DE APLICARE...4 CAPITOLUL IV...5 DEFINIŢII ŞI ABREVIERI...5 CAPITOLUL V...6 DOCUMENTE DE REFERINŢĂ...7 CAPITOLUL VI...7 CALCULUL CORECŢIEI DE ENERGIE/ PUTERE ELECTRICĂ. METODE DE CALCUL...7 CAPITOLUL VII...15 DETERMINAREA ENERGIEI/ PUTERII ELECTRICE MĂSURATE...15 CAPITOLUL VIII...16 DISPOZIŢII FINALE...176

4 CAPITOLUL I Prevederi geerale Art. 1. Î trazacţiile de eergie electrică, atuci câd puctul de măsurare u coicide cu puctul de decotare, eergia electrică îregistrată de cotor este diferită de cea trazacţioată î puctul de decotare, î fucţie de amplasarea puctului de măsurare. Art.. Î această situaţie se alege ua ditre următoarele modalităţi de a proceda: a) se corectează catitatea de eergie electrică real măsurată de cotor cu o catitate calculată, care reprezită pierderile de eergie activă, respectiv reactivă, pri elemetele cu pierderi de eergie situate ître cele două pucte, coform prevederilor prezetei proceduri; b) se istalează cotoare de pierderi, care realizează calculul pierderilor de eergie electrică î elemetele cu pierderi şi aplică corecţia eergiei cotorizate (calcule î cotor). Art. 3. Î prezeta procedură, pri eergie electrică măsurată se îţelege: a) eergia real măsurată, a cărei valoare este îregistrată de cotor, atuci câd puctul de măsurare coicide cu puctul de decotare; b) eergia real măsurată, a cărei valoare este îregistrată de cotor, plus/ mius corecţia, atuci câd puctul de măsurare diferă de puctul de decotare. Art. 4. Eergia electrică care se decotează este eergia electrică măsurată. Art. 5. Pierderile de putere electrică activă corespuzătoare corecţiei de eergie î elemetele cu pierderi se iau î cosiderare la stabilirea puterilor maxime absorbite de cosumatori. Art. 6. Î prezeta procedură î lipsa altei precizări, pri eergie electrică se îţeleg eergia electrică activă şi eergia electrică reactivă. Art. 7. Scopul prezetei proceduri este: a) calculul corecţiei de eergie electrică; CAPITOLUL II Scop b) determiarea eergiei electrice măsurate î cazul î care puctul de măsurare diferă de puctul de decotare. CAPITOLUL III

5 Domeiu de aplicare Art. 8. Prevederile prezetei proceduri sut obligatorii petru operatorii de măsurare stabiliţi î codiţiile reglemetărilor aprobate de Autoritatea competetă. CAPITOLUL IV Defiiţii şi abrevieri Art. 9. Î cotextul prezetei proceduri se aplică următoarele defiiţii şi abrevieri: TERMEN SAU ABREVIERE Autoritatea competetă Cosumator captiv Cosumator eligibil Cosumator Corecţie de eergie electrică Corecţie de putere electrică Cotor de decotare Curbă de sarciă realizată Durată de calcul al pierderilor Durată de utilizare a sarciii maxime DEFINIŢIE Autoritatea Naţioală de Reglemetare î domeiul Eergiei (ANRE) cu sediul î Bucureşti, str. Costati Nacu, r. 3, Sector, are@are.ro sau orice succesor al acesteia Cosumator de eergie electrică, care, di cosiderete tehice, ecoomice sau de reglemetare, u poate îcheia u cotract cu u furizor cocureţial Cosumator de eergie electrică care are dreptul să îşi aleagă furizorul şi să cotracteze direct cu acesta eergia electrică ecesară, avâd acces la reţelele de trasport şi/sau de distribuţie Persoaă fizică sau juridică care cumpără eergie electrică pe bază de cotract şi o cosumă petru uzul propriu şi, evetual, petru cel al uui alt cosumator (deumit subcosumator ), racordat la istalaţiile sale; poate avea uul sau mai multe locuri de cosum Catitate, reprezetâd pierderea tehică de eergie îtr-u echipamet eergetic deumit elemet cu pierderi, situat ître puctul de măsurare şi puctul de decotare, care trebuie adăugată la / scăzută di eergia real măsurată de u grup de măsurare a eergiei electrice, petru a obţie valoarea eergiei măsurate Catitate, reprezetâd pierderea tehică de putere îtr-u echipamet eergetic deumit elemet cu pierderi, situat ître puctul de măsurare şi puctul de decotare, care trebuie adăugată la / scăzută di puterea maximă măsurată de u grup de măsurare a eergiei electrice Cotor de eergie electrică pe baza căruia se efectuează decotarea eergiei electrice trazacţioate Succesiue de valori ale puterii electrice medii active sau/şi reactive îregistrate pe perioade de timp cosecutive şi egale Iterval de timp coveţioal î care trazitarea sarciii (curet/putere electrică) la valoarea maximă pritr-o reţea electrică ar produce î elemetele acesteia aceleaşi pierderi de eergie electrică ca şi î cazul fucţioării coform graficului real Iterval de timp coveţioal î care, pritr-o reţea îcărcată costat la sarcia (curet / putere electrică) maximă, s-ar trasmite aceeaşi catitate de eergie ca şi î cazul fucţioării coform graficului real Elemet cu pierderi Echipamet eergetic, de regulă trasformator de putere, sau/şi liie electrică (aeriaă sau î cablu) aferete circuitului pri care trazitarea

6 Eergie măsurată electrică Eergie electrică real măsurată Furizor de eergie electrică Grup de măsurare a eergiei electrice Istalaţie de racordare Loc de cosum Operator de măsurare a eergiei electrice Operator de reţea Perioadă de facturare a eergiei electrice Pierdere tehică de eergie Pierdere tehică de putere Puct de decotare Puct de delimitare Puct de măsurare Putere maximă măsurată Putere maximă real măsurată eergiei se face cu pierderi semificative. Eergia electrică real măsurată, atuci câd puctul de măsurare coicide cu puctul de decotare, respectiv eergia real măsurată corectată, atuci câd puctul de măsurare u coicide cu puctul de decotare Eergia electrică a cărei valoare este îregistrată de cotor Persoaă juridică, titular al uei liceţe de furizare, care asigură alimetarea cu eergie electrică a uuia sau mai multor cosumatori, pe baza uui cotract de furizare Asamblul format di cotorul de eergie electrică şi trasformatoarele de măsurare aferete Istalaţie electrică realizată ître puctul de racordare la reţeaua electrică şi puctul de delimitare ditre operatorul de reţea şi utilizator Icita sau zoa î care sut amplasate istalaţiile de utilizare ale uui cosumator, iclusiv ale subcosumatorilor săi, ude se cosumă eergia electrică furizată pri ua sau mai multe istalaţii de racordare; u cosumator poate avea mai multe locuri de cosum Aget ecoomic care admiistrează şi operează aasamblul de echipamete care asigură suportul petru activitatea de măsurare a eergiei electrice Persoaă juridică, titular al uei liceţe de distribuţie sau de trasport, care deţie, exploatează, îtreţie, moderizează şi dezvoltă reţeaua de distribuţie sau de trasport Iterval de timp prevăzut î cotractul de furizare petru care se determiă catitatea de eergie electrică şi puterile furizate, valorile respective fiid cuprise îtr-o factură Itegrala î fucţie de timp, pe u iterval determiat, a difereţei ître puterea electrică totală la itrarea şi respectiv la ieşirea ditr-o reţea electrică sau elemet al acesteia Difereţa ître puterea electrică totală la itrarea şi respectiv la ieşirea ditr-o reţea electrică sau elemet al acesteia Loc, stabilit pri coveţie sau pri reglemetări, al uei reţele electrice, petru trazacţioarea uei catităţi de eergie electrică ître două persoae fizice sau juridice Loc, stabilit pri coveţie, al uei reţele electrice, î care se delimitează patrimoial istalaţiile electrice a două persoae fizice sau juridice Loc î care se coectează grupul de măsurare a eergiei electrice. Notă: Procedura se referă doar la puctele de măsurare petru decotare Puterea maximă real măsurată, atuci câd puctul de măsurare coicide cu puctul de decotare, respectiv puterea maximă real măsurată corectată, atuci câd puctul de măsurare u coicide cu puctul de decotare Cea mai mare putere medie cu îregistrare la iterval de 15 miute cosecutive îregistrată de cotorul electroic, respectiv puterea îregistrată de idicatorul de maxim petru putere la cotorul de iducţie pe u iterval de timp stabilit

7 Regim de fucţioare î sarciă Regim de fucţioare î gol Regim de rezervă Trazacţie ID IT PRAM Regim î care se trazitează permaet eergie electrică pritr-u echipamet electric (trasformator, liie) al uei reţele sau î care geeratorul debitează eergie electrică î SEN Regim î care echipametul (liie, trasformator, geerator) este meţiut sub tesiue, fără sarciă Regim î care echipametul electric (liie, trasformator, geerator) este meţiut fără tesiue (decoectat de la reţea di ambele capete pri care poate primi tesiue, î cazul reţelelor sau trasformatoarelor şi liiilor electrice) Coveţie ître două părţi, sub forma uui act, pri care se face u schimb comercial; î cazul eergiei electrice, acest act poate fi u cotract de vîzare-cumpărare, de achiziţie sau de furizare de eergie electrică. Iterval de dispecerizare Iterval de trazacţioare Protecţii şi automatizări CAPITOLUL V Documete de referiţă Art. 10. Procedura are la bază următoarele documete de referiţă: a) Legea eergiei electrice r. 318 / 003, publicată î Moitorul Oficial al Româiei, Partea I, r. 511 di ; b) HG r. 1007/004 petru aprobarea Regulametului de furizare a eergiei electrice la cosumatori, publicat î Moitorul Oficial al Româiei, partea I, r. 673/ ; c) Codul de măsurare a eergiei electrice, aprobat pri Ordiul Preşeditelui ANRE r. 17 di , publicat î Moitorul Oficial al Româiei, Partea I, r. 480, di ; d) Procedura privid asigurarea eergiei electrice reactive şi modul de plată al acesteia, aparobată pri Ordiul Preşeditelui ANRE r. 35 di 005, publicat î Moitorul Oficial al Româiei, Partea I, r. 671 di ; e) Cotracte cadru de furizare a eergiei electrice la cosumatorii fiali, aprobat pri Decizia Preşeditelui ANRE r. 57 di1999, publicat î Moitorul Oficial al Româiei, Partea I, r. 63, di , cu modificările ulterioare; f) Procedură petru calculul eergiei electrice care se facturează î situaţia defectării grupului de măsurare, aprobată pri Ordiul Preşeditelui ANRE r. 18 di 005, publicat î Moitorul Oficial al Româiei, Partea I, r. di ; g) Procedură privid alimetarea cu eergie electrică a locurilor de cosum aparţiâd furizorilor producătorilor, autoproducătorilor şi CN Traselectrica SA, aprobat pri Ordiul Preşeditelui ANRE r. 33 di 005, publicat î Moitorul Oficial al Româiei, Partea I, r. 671 di ; h) Cotract-cadru petru prestarea serviciului de trasport, a serviciilor de sistem şi de admiistrare a pieţei agro de eergie electrică ître C.N. TRANSELECTRICA şi [Beeficiar], aprobat pri Ordiul Preşeditelui ANRE r. 40 di 004, publicat î

8 Moitorul Oficial al Româiei, Partea I, r.171 di , cu modificările ulterioare; i) Cotract cadru petru serviciul de distribuţie a eergiei electrice, aprobat pri Ordiul Preşeditelui ANRE r. 43 di 004, publicat î Moitorul Oficial al Româiei, Partea I, r. 66 di , cu modificările ulterioare; j) Procedura privid relaţiile cotractuale ditre cosumator şi subcosumatorul său de eergie electrică, aprobată pri Ordiul Preşeditelui ANRE r. 16/005, publicat î Moitorul Oficial al Româiei, Partea I, r.316, di CAPITOLUL VI Calculul corecţiei de eergie/putere electrică. Metode de calcul Art. 11. Petru calculul corecţiei de eergie/putere electrică se aplică metodele de calcul prezetate î cotiuare şi ipotezele de calcul impuse de iformaţiile dispoibile: datele furizate de grupurile de măsurare, respectiv datele puse la dispoziţie de parteerii de trazacţie. Art. 1. (1) Calculul pierderilor de eergie se face utilizâd: a) schema electrică care cupride elemetele cu pierderi, de pe toate căile de racordare, precum şi regimul de fucţioare realizat al acestora; b) parametrii tehici caracteristici ai fiecărui elemet cu pierderi al schemei electrice, situat ître puctul de măsurare şi puctul de decotare; parametrii tehici trebuie să fie cât mai actuali şi se iau di documetaţiile de racordare sau relevee, di buletie de fabrică, di cataloage de produs, di tabele cu parametrii medii ai trasformatoarelor de putere aflate î exploatare, sau di ultimul buleti PRAM; c) idecşii de eergie electrică îregistraţi de grupurile de măsurare petru facturarea eergiei electrice vehiculate sau livrate. () Î exploatarea istalaţiilor electrice se deosebesc următoarele regimuri de fucţioare: a) sub tesiue şi î sarciă, caz î care se calculează pierderi costate şi pierderi variabile de eergie electrică activă şi reactivă î elemetele cu pierderi situate ître puctul de măsurare şi puctul de decotare; b) sub tesiue î gol, caz î care se calculează pierderi costate de eergie electrică activă şi reactivă î elemetele situate ître puctul de măsurare şi puctul de decotare; c) î rezervă, scoase de sub tesiue, caz î care u se calculează pierderi î elemetele meţioate. (3) Petru facturarea eergiei electrice trazitate pri puctele de decotare trebuie cuoscute: eergia electrică activă E a (kwh), eergia electrică reactivă E r (kvarh), timpul de meţiere sub tesiue T f (h), timpul de fucţioare î sarciă al istalaţiei T fs (h), la care se adaugă: a) petru cosumatorii de tip idustrial, facturaţi î tarif biom, puterea maximă activă real măsurată P m (kw); b) petru cosumatorii de tip idustrial, facturaţi î tarif moom, umărul de schimburi di activitatea acestora.

9 Art. 13. (1) Metoda de calcul utilizează, î fucţie de cazurile prezetate, mărimi predetermiate care vor fi corectate pri măsurători locale. Petru cosumatorii captivi, sau petru cosumatorii eligibili, acolo ude este cazul, se va utiliza metoda timpului de pierderi (duratei de calcul a pierderilor). () Petru cazul uui cosumator de tip idustrial facturat î tarif biom simplu, care prezită datele privid regimul de fucţioare, ecesarul de eergie şi putere electrică activă sau alte mărimi specifice, puterea maximă P m va fi cea îregistrată de aparatele de măsurare; atuci se vor determia durata de utilizare a sarciii maxime T sm şi durata de calcul al pierderilor τ, ecesare petru calculul pierderilor variabile de eergie electrică, cu ajutorul următoarelor relaţii de calcul: a) factorul de putere se determiă pe baza relaţiei: ( E ) r E cos ϕ = 1 1+ a (1) Notă: Coform SR-CEI 7-1/1996, regimurile de fucţioare fiid, de cele mai multe ori, aarmoice, se va utiliza petru factor de putere simbolul λ. b) puterea medie activă: P = E T (kw) () med a fs c) puterea maximă aparetă se calculează cu relaţia: d) puterea medie aparetă: S m = Pm cos ϕ (kva) (3) S med = Pmed cos ϕ (kva) (4) e) durata de utilizare a sarciii maxime: T = E P (h) (5) sm a m f) durata de calcul al pierderilor: f [ p k + ( 1 p) k ] τ = T (h) (6) u u ude k u = S med S m este coeficietul de umplere a graficului de sarciă, S m se determiă coform relaţiei (3), p = (0,15 0,30); petru elemetele istalaţiilor de racordare a cosumatorilor se adoptă p = 0,. (3) Petru cazul uui cosumator de tip idustrial cu activitate î mai multe schimburi, facturat î tarif moom, di datele prezetate î Tabelul 1 se determiă următoarele mărimi: a) durata de utilizare a sarciii maxime: T sm (h) b) durata de calcul al pierderilor: τ (h)

10 Tabelul 1 Tip activitate T sm [ore/luă] τ [ore/luă] Activitate cu u schimb de 8 ore Activitate î două schimburi de câte 8 ore Activitate î trei schimburi de câte 8 ore Activitate cu u schimb de 10 ore Activitate cu u schimb de 1 ore Activitate î două schimburi de câte 1 ore c) factorul de putere: coform relaţiei (1) d) puterea maximă activă: P = E T (kw) (7) m a sm e) puterea maximă aparetă: coform relaţiei (3). Art. 14. Î cazul î care elemetul cu pierderi este u trasformator, situat ître puctul de măsurare şi puctul de decotare, se vor utiliza următorii parametri specifici: a) puterea omială, S (kva); b) pierderile de mers î gol, P 0 (kw); c) pierderile î scurtcircuit, P sc (kw); d) curetul de mers î gol, i 0 (%); e) tesiuea de scurtcircuit, u sc (%). Se utilizează de asemeea, după caz, mărimile măsurate, calculate, sau stabilite, coform precizărilor de la art.1 şi 13. Art. 15. (1) Petru cazul trasformatorului coectat la o istalaţie de racordare a uui cosumator fără măsurare orară şi fără posibilitate de îregistrare a curbei de sarciă a eergiei electrice, pierderile costate de eergie/putere activă, câd trasformatorul se află sub tesiue perioada de timp T f, se determiă cu relaţiile: a) pierderile de eergie electrică activă: ΔE = P0 (kwh) (8) ac T f b) pierderile de eergie electrică reactivă: ΔErc = ( i 100 c) pierderile de putere activă: 0 % ) S T f (kvarh) (9) Δ P c = (kw) (10) P 0 () Pierderile variabile de eergie/putere activă, câd u trasformator î situaţia de la ali. (1) este î sarciă, se determiă cu relaţiile:

11 a) pierderile de eergie electrică activă: ΔEav = Psc ( S m S ) τ (kwh) (11) b) pierderile de eergie electrică reactivă: ΔE rv = ( u sc % 100 ) ( S S ) S τ (kvarh) (1) m c) pierderile de putere activă: Δ Pv = Psc ( Sm S ) (kw) (13) (3) Pierderile totale de eergie/putere activă se determiă pri îsumarea pierderilor costate şi variabile, calculate cu relaţile (8) (13): Δ E = ΔE + ΔE (kwh) (14) a ac av Δ E = ΔE + ΔE (kvarh) (15) r rc rv Δ P = ΔP c + ΔP v (kw) (16) Art. 16. (1) Petru cazul î care trasformatorul care costituie elemet cu pierderi este coectat la o istalaţie de racordare ude î puctul de măsurare se află motat u cotor cu posibilitate de îregistrare a curbei de sarciă, pierderile costate de eergie/putere activă se determiă cu relaţiile (8) (10). () Pierderile variabile de eergie, câd u trasformator î situaţia de la ali. (1) este î sarciă pe durata de timp T fs, se determiă cu relaţiile: a) pierderile de eergie electrică activă: ΔE av = P sc ( E + E ) ( S T ) a r fs (kwh) (17) b) pierderile de eergie electrică reactivă: rv sc ( E + E ) ( S T ) Δ E = ( u % 100 ) (kvarh) (18) a r fs c) pierderile de putere activă: v sc ( E + E ) ( S T ) Δ P = P (kw) (19) (3) Pierderile totale de eergie/ putere activă se determiă pri îsumarea pierderilor costate şi variabile, calculate cu relaţile (14) (16). a r fs

12 Art. 17. Î cazul trasformatoarelor sau autotrasformatoarelor cu circulaţii semificative de eergie electrică activă î ambele sesuri, pierderile se vor calcuala separat petru fiecare ses. Art. 18. Î cazul î care elemetul cu pierderi, situat ître puctul de măsurare şi puctul de decotare, este o liie electrică aeriaă se utilizează următorii parametri : a) lugimea liiei î porţiuea cosiderată, l (km); b) tesiuea omială a liiei, U (kv); c) rezisteţa ohmică specifică a coductoarelor, r 0 (Ω/km); d) reactaţa specifică a liiei x 0 (Ω/km); Se determiă rezisteţa ohmică R, respectiv reactaţa iductivă X a liiei petru lugimea porţiuii ditre puctul de măsurare şi puctul de decotare. Se utilizează, de asemeea, după caz, mărimile măsurate, calculate, sau stabilite, coform precizărilor de la art.1 şi art.13. Art. 19. Petru cazul î care liia electrică aeriaă care costituie elemet cu pierderi şi petru care se calculează corecţii, are tesiuea mai mică sau egală cu 110 kv şi alimetează u cosumator fără măsurare orară şi fără posibilitate de îregistrare a curbei de sarciă a eergiei electrice, se iau î calcul doar pierderile variabile de eergie/putere activă, care se determiă cu relaţiile: a) pierderile de eergie electrică activă: b) pierderile de eergie electrică reactivă: ( E + E ) ( U T ) τ 3 ΔE a = 10 R a r sm (kwh) (0) ( E + E ) ( U T ) τ 3 ΔE r = 10 X a r sm (kvarh) (1) c) pierderile de putere activă: ΔP = ( E + E ) ( U T ) 3 10 R a r sm (kw) () Art. 0. Petru cazul î care liia electrică aeriaă care costituie elemet cu pierderi şi petru care se calculează corecţii este de de 0 kv, respectiv de 400 kv, la pierderile de eergie activă/putere activă se adaugă şi pierderi costate coroa ΔP c (kw/km); se recomadă să se adopte petru ΔP c o valoare de (10-15) kw/km î cazul liiilor de 400 kv, respectiv (4-6) kw/km petru liii de 0 kv. (1) a) Pierderile costate coroa de eergie electrică activă, petru perioada de timp T f cât liia se află sub tesiue, se determiă cu relaţia: Δ E = ΔP l T (kwh) (3) ac c f b) pierderile costate coroa de putere activă:

13 Δ P = ΔP l (kw) (4) c c () Pierderile variabile de eergie electrică, dacă liia are motat î puctul de măsurare u cotor cu posibilitate de îregistrare a curbei de sarciă, petru perioada de fucţioare î sarciă T fs, respectiv pierderile variabile de putere activă, se determiă cu relaţiile: a) pierderile de eergie electrică activă: ΔE b) pierderile de eergie electrică reactivă: av ΔE c) pierderile de putere activă: rv ( E + E ) ( U T ) = 10 (kwh) (5) 3 R a r ( E + E ) ( U T ) 3 X a r fs = 10 (kvarh) (6) fs ΔP v = ( E + E ) ( U T ) 3 10 R a r fs (kw) (7) (3) Pierderile totale de eergie electrică activă se determiă cu relaţia (14), iar pierderile totale de putere activă se determiă cu relaţia (16). Art. 1. Î cazul î care elemetul cu pierderi, situat ître puctul de măsurare şi puctul de decotare, este o liie electrică subteraă, se vor utiliza următorii parametri : a) lugimea liiei î porţiuea cosiderată, l (km); b) tesiuea omială a liiei, U (kv); c) rezisteţa ohmică specifică a coductoarelor, r 0 (Ω/km); d) reactaţa specifică a coductoarelor, x 0 (Ω/km); e) capacitatea specifică a cablurilor c 0 (μ F/km). f) pierderile specifice î dielectric ΔP d (kw/km). g) pulsaţia mărimilor alterative ω Se vor utiliza de asemeea, după caz, mărimile măsurate, calculate, sau stabilite, coform precizărilor de la art.1 şi 13. Art.. (1) a) Pierderile costate de eergie activă î liia electrică subteraă se determiă cu relaţia: Δ E = ΔP l T (kwh) (8) ac d f b) pierderile costate de putere activă: Δ P = ΔP l (kwh) (9) c () Eergia reactivă costată geerată pri efectul capacitiv al liiilor electrice î cablu (efect de compesare al liiei electrice î cablu) se determiă cu relaţia: d ΔE rc = 10 ω T (kvarh) (30) 3 c0 l U f

14 (3) Pierderile variabile de eergie activă/putere activă, după calcularea rezisteţei ohmice a liiei aferete porţiuii ditre puctul de măsurare şi puctul de decotare, se determiă astfel: a) petru cazul î care liia electrică alimetează u cosumator fără măsurare orară şi fără posibilitate de îregistrare a curbei de sarciă a eergiei electrice, pierderile variabile de eergie electrică activă se determiă cu relaţia (0) iar pierderile variabile de putere activă se determiă cu relaţia (); b) petru cazul î care liia electrică are motat î puctul de măsurare u echipamet cu posibilitate de îregistrare a curbei de sarciă, pierderile variabile de eergie electrică activă se determiă cu relaţia (5) iar pierderile variabile de putere activă se determiă cu relaţia (7); (4) Pierderile variabile de eergie reactivă, după calcularea reactaţei iductive a liiei aferete porţiuii ditre puctul de măsurare şi puctul de decotare, se determiă astfel: a) petru cazul î care liia electrică alimetează u cosumator fără măsurare orară şi fără posibilitate de îregistrare a curbei de sarciă, pierderile variabile de eergie electrică reactivă se determiă cu relaţia (1); b) petru cazul î care liia electrică are motat î puctul de măsurare u echipamet cu posibilitate de îregistrare a curbei de sarciă, pierderile variabile de eergie electrică se determiă cu relaţia (6); (5) Pierderile totale de eergie activă se determiă cu relaţia (14), pierderile totale de putere activă se determiă cu relaţia (16) iar pierderile totale de eergie reactivă se determiă cu relaţia: Δ E = ΔE ΔE (kvarh) (31) r rv Art. 3. Î cazul liiilor electrice cu circulaţii de eergie electrică activă semificative î ambele sesuri, pierderile se vor calcula separat petru fiecare ses. Art. 4. Petru situaţiile î care se utilizează echipamete de măsurare cu posibilitatea de îregistrare a idecşilor orari (măsurare orară), petru puterile, activă P şi reactivă Q, trazitate, se vor utiliza următoarele relaţii de calcul al pierderilor variabile de eergie electrică: (1) Petru trasformatoare sau autotrasformatoare situate ître puctul de măsurare şi puctul de decotare, atuci câd se cuosc datele coform art. 14, se calculează: a) pierderile variabile de eergie/ putere activă: j T fs ΔEav = Psc = j= 1 rc ( Pj + Q j ) S t j (kwh) (3) P j şi Q j sut valorile medii orare ale puterilor măsurate î kw, respectiv î kvar se pot utiliza, î locul acestora, valorile eergiilor schimbate orar, pe ID/IT, care, ca mărime, datorită itervalului de o oră, reprezită tot puteri. t j este itervalul de timp (uitar, t j =1h). b) pierderile variabile de eergie electrică reactivă: j T fs ΔErv = usc = % 100) j=1 ( Pj + Q j ) S t j ( (kvarh) (33)

15 c) Pierderile costate de eergie electrică activă şi reactivă se determiă cu relaţiile (8), respectiv (9), cosiderâd î formule î locul timpului total de fucţioare T f, itervalul de timp uitar t j, iar pierderile totale de eergie de determiă cu relaţiile (14), respectiv (15). () Petru liii electrice aeriee, respectiv î cablu, situate ître puctul de măsurare şi puctul de decotare, atuci câd se cuosc datele coform art. 18, respectiv 1, se calculează: a) pierderile variabile de eergie electrică activă: ( Pj + Q j ) U t j j T fs ΔEav = R = 3 j= 1 10 (kwh) (34) P j şi Q j sut valorile medii orare ale puterilor măsurate î kw, respectiv î kvar; se pot utiliza, î locul acestora, valorile eergiilor schimbate orar, pe ID/IT, care, dimesioal, datorită itervalului de o oră, reprezită puteri. t j este itervalul de timp (uitar, t j =1h). Acolo ude se va putea, î locul tesiuii omiale, U, se va utiliza valoarea tesiuii medii pe liie, U m, determiată pri măsurători orare. b) pierderile variabile de eergie electrică reactivă: j T fs 3 ΔErv = 10 X = j= 1 ( Pj + Q j ) U t j (kvarh) (35) c) î cazul liiilor electrice î cablu, pierderile costate de eergie activă se determiă cu relaţia (8), iar eergia reactivă costată geerată pri efect capacitiv se determiă cu relaţia (30), cosiderâd î locul timpului total de fucţioare T f, itervalul de timp uitar t j ; d) î cazul liiilor electrice aeriee de trasport, se iau î cosiderare doar pierderi costate coroa, coform precizărilor de la art. 0 şi se calculează cu relaţia (3), cosiderâd î locul timpului total de fucţioare T f, itervalul de timp uitar t j ; petru alte categorii de liii electrice aeriee u se iau î cosiderare pierderi costate de eergie electrică; e) pierderile totale de eergie activă î liiile electrice se vor calcula cu relaţiile (14) iar cele de eergie reactivă se vor calcula cu relaţiile (15), respectiv (31). (3) Pierderile de putere activă au aceeaşi mărime ca şi eergiile active corespuzătoare calculate pe itervalul de timp uitar t j =1h. CAPITOLUL VII Determiarea eergiei/ puterii electrice măsurate Art. 5. (1) Petru cazurile î care puctele de măsurare diferă de puctele de decotare, î aexele cotractelor de vâzare-cumpărare, de furizare de distribuţie şi de trasport de eergie electrică se vor face precizări referitoare la parametrii elemetelor cu pierderi şi formulele de calcul al corecţiei catităţii de eergie real măsurată, coform acestei proceduri. () Parametrii elemetelor cu pierderi şi formulele de calcul al corecţiei vor fi comuicaţi Operatorului de măsurare.

16 Art. 6. Petru puctele de măsurare care diferă de puctele de decotare corespuzătoare, se vor aplica următoarele corecţii catităţii de eergie electrică, respectiv puterii active maxime, acolo ude este cazul : a) î cazul î care grupurile de măsurare a eergiei electrice sut motate î aval, raportat la sesul de circulaţie al puterii active, respectiv reactive, faţă de puctul de decotare, corecţia de eergie electrică activă, respectiv reactivă, calculată î elemetele cu pierderi, situate ître puctul de măsurare şi puctul de decotare, se aduă la mărimea eergiei real măsurate de cotor; corecţia de putere activă, calculată î elemetele cu pierderi, se aduă la mărimea puterii maxime real măsurate; b) î cazul î care grupurile de măsurare a eergiei electrice sut motate î amote, raportat la sesul de circulaţie al puterii active, respectiv reactive, faţă de puctul de decotare, corecţia de eergie electrică activă, respectiv reactivă, calculată î elemetele cu pierderi situate ître puctul de măsurare şi puctul de decotare, se scade di mărimea eergiei real măsurate de cotor; corecţia de putere activă, calculată î elemetele cu pierderi, se scade di mărimea puterii maxime real măsurate. Art. 7. Petru puctele de decotare care diferă de puctele de măsurare a eergiei electrice şi î care determiarea catităţilor de eergie trazacţioate se face pe ID/IT, calculul corecţiilor se va face corespuzător fiecărui ID/IT. Art. 8. (1) Operatorii de măsurare vor meţie, petru fiecare puct de măsurare care diferă de puctul de decotare, o bază de date cuprizâd valorile eergiei/ puterii active real măsurate şi valorile eergiei/ puterii active măsurate. () Datele di baza de date pot fi puse la dispoziţie, la cerere, părţilor direct implicate î trazacţia respectivă, atât petru justificarea, î caz de litigiu, a facturii emise, cât şi petru evetuale recalculări impuse de icidete, petru perioadele permise de cotract. Art. 9. Corecţiile de eergie/ putere activă se determiă la sfârşitul perioadei de facturare. Art. 30. Petru cosumatorii aflaţi î regim de fucţioare î sarciă la care puctele de măsurare diferă de puctele de decotare corespuzătoare şi care au coveită compesarea pierderilor de eergie reactivă iductivă, î codiţii tehice precizate de operatorul de reţea/ furizor pri istrucţiui specifice, sursa de eergie reactivă fiid motată la tesiuea iferioară a trasformatorului de alimetare, pierderile de eergie reactivă se compesează (se reduc) cu catitatea de eergie reactivă capacitivă măsurată de grupul de măsurare prevăzut petru sesul eergiei de la cosumator spre reţea; reducerea u va putea depăşi ivelul eergiei reactive iductive calculate la mersul î gol al trasformatorului. Art. 31. Factorul de putere corespuzător perioadei de facturare, se calculează î puctul de decotare, pe baza eergiei electrice active şi a eergiei electrice reactive măsurate. Art. 3. Dacă petru u loc de cosum al uui cosumator, există mai multe căi de alimetare, dotate cu grupuri de măsurare disticte, petru care puctele de măsurare diferă de puctele de decotare, se va proceda astfel: a) î cazul î care, pe toate căile de alimetare, puctul de decotare se află la acelaşi ivel de tesiue, pierderile de eergie activă şi reactivă se calculează ca sumă a pierderilor de eergie activă, respectiv reactivă determiate petru fiecare elemet cu

17 pierderi de pe fiecare istalaţie de racordare aflată î fucţiue, iar factorul de putere se determiă global la ivelul locului de cosum; b) î cazul î care puctele de decotare de pe căile de alimetare se află la iveluri de tesiue diferite, pierderile de eergie electrică activă şi reactivă se determiă pe fiecare istalaţie de racordare, iar factorul de putere se determiă pe iveluri de tesiue; c) î cazul î care puctul de decotare este situat la tesiuea superioară a trasformatorului, iar măsurarea eergiei electrice petru decotare este realizată pe căi de derivaţie, situate la tesiuea iferioară a trasformatorului, pierderea totală de eergie este suma pierderilor corespuzătoare căilor respective; Art. 33. Corecţia eergiei/puterii active î elemetele cu pierderi coectate pe istalaţii de racordare de rezervă se face coform prevederilor art. 6. Art. 34. Petru cosumatorii casici şi cosumatorii asimilaţi cosumatorilor casici, cu putere maximă cotractată mai mică de 30 kw, care au î proprietate posturi de trasformare, u se aplică corecţii de eergie electrică reactivă. Art. 35. Î situaţiile î care postul de trasformare petru alimetarea uui cosumator, este proprietatea acestuia şi di acelaşi post se alimetează şi reţele electrice ale Operatorului de reţea (de distribuţie), pierderile de eergie electrică activă şi reactivă petru corecţie se repartizează ître cosumator şi Operatorul de reţea / furizor, proporţioal cu catităţile de eergie electrică activă şi reactivă trazacţioate de fiecare î parte. CAPITOLUL VIII Dispoziţii fiale Art. 36. Modelele matematice prezetate petru calculul pierderilor de eergie electrică petru corecţie u sut restrictive, participaţii la trazacţie putâd covei şi alte modele matematice de corecţie, care vor fi îscrise explicit î cotractele îcheiate.

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective: TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi

Διαβάστε περισσότερα

ORDIN nr. 75 din 29 aprilie 2015 pentru aprobarea Procedurii privind corecţia datelor de măsurare în raport cu punctul de delimitare

ORDIN nr. 75 din 29 aprilie 2015 pentru aprobarea Procedurii privind corecţia datelor de măsurare în raport cu punctul de delimitare ORDIN nr. 75 din 29 aprilie 2015 pentru aprobarea Procedurii privind corecţia datelor de măsurare în raport cu punctul de delimitare EMITENT: AUTORITATEA NAŢIONALĂ DE REGLEMENTARE ÎN DOMENIUL ENERGIEI

Διαβάστε περισσότερα

Olimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1

Olimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1 Calea 13 Septembrie, r 09, Sector 5, 0507, București Tel: +40 (0)1 317 36 50 Fax: +40 (0)1 317 36 54 Olimpiada Naţioală de Matematică Etapa locală -00016 Clasa a IX-a M 1 Fie 1 abc,,, 6 şi ab c 1 Să se

Διαβάστε περισσότερα

Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare

Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare Miisterul Educaţiei Națioale Cetrul Naţioal de Evaluare şi Eamiare Eameul de bacalaureat aţioal 08 Proba E c) Matematică M_mate-ifo Clasa a XI-a Toate subiectele sut obligatorii Se acordă 0 pucte di oficiu

Διαβάστε περισσότερα

REFERAT PENTRU LUCRAREA DE LABORATOR MIJLOACE ŞI METODE DE AMELIORARE A FACTORULUI DE PUTERE

REFERAT PENTRU LUCRAREA DE LABORATOR MIJLOACE ŞI METODE DE AMELIORARE A FACTORULUI DE PUTERE Facultatea de Igierie Electrică, Eergetică şi Iformatică Alicată Iaşi Deartametul Utilizări, Acţioări şi Automatizări Idustriale Laboratorul Utilizări ale eergiei electrice tudet: ecializarea: Grua: Data:.

Διαβάστε περισσότερα

a) (3p) Sa se calculeze XY A. b) (4p) Sa se calculeze determinantul si rangul matricei A. c) (3p) Sa se calculeze A.

a) (3p) Sa se calculeze XY A. b) (4p) Sa se calculeze determinantul si rangul matricei A. c) (3p) Sa se calculeze A. Bac Variata Proil: mate-izica, iormatica, metrologie Subiectul I (3 p) Se cosidera matricele: X =, Y = ( ) si A= a) (3p) Sa se calculeze XY A b) (4p) Sa se calculeze determiatul si ragul matricei A c)

Διαβάστε περισσότερα

Statisticǎ - curs 2. 1 Parametrii şi statistici ai tendinţei centrale 2. 2 Parametrii şi statistici ai dispersiei 5

Statisticǎ - curs 2. 1 Parametrii şi statistici ai tendinţei centrale 2. 2 Parametrii şi statistici ai dispersiei 5 Statisticǎ - curs Cupris Parametrii şi statistici ai tediţei cetrale Parametrii şi statistici ai dispersiei 5 3 Parametrii şi statistici factoriali ai variaţei 8 4 Parametrii şi statistici ale poziţiei

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 4 Interpolare numerica. Polinoame ortogonale

Laborator 4 Interpolare numerica. Polinoame ortogonale Laborator 4 Iterpolare umerica. Polioame ortogoale Resposabil: Aa Io ( aa.io4@gmail.com) Obiective: I urma parcurgerii acestui laborator studetul va fi capabil sa iteleaga si sa utilizeze diferite metode

Διαβάστε περισσότερα

Capitole fundamentale de algebra si analiza matematica 2012 Analiza matematica

Capitole fundamentale de algebra si analiza matematica 2012 Analiza matematica Capitole fudametale de algebra si aaliza matematica 01 Aaliza matematica MULTIPLE CHOICE 1. Se cosidera fuctia. Atuci derivata mixta de ordi data de este egala cu. Derivata partiala de ordi a lui i raport

Διαβάστε περισσότερα

COMBINATORICĂ. Mulţimile ordonate care se formează cu n elemente din n elemente date se numesc permutări. Pn Proprietăţi

COMBINATORICĂ. Mulţimile ordonate care se formează cu n elemente din n elemente date se numesc permutări. Pn Proprietăţi OMBINATORIĂ Mulţimile ordoate care se formează cu elemete di elemete date se umesc permutări. P =! Proprietăţi 0! = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )! =!! =!! =! +... Submulţimile ordoate care se formează cu elemete

Διαβάστε περισσότερα

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

DIMENSIONAREA CONDUCTELOR INSTALAŢIILOR DE ÎNCĂLZIRE CU APĂ CALDĂ ŞI APĂ FIERBINTE

DIMENSIONAREA CONDUCTELOR INSTALAŢIILOR DE ÎNCĂLZIRE CU APĂ CALDĂ ŞI APĂ FIERBINTE Curs r iesioarea coductelor istalaţiilor de îcǎlzire cu apǎ caldǎ şi apǎ fierbite IMENSIONAEA CONUCTELO INSTALAŢIILO E ÎNCĂLZIE CU APĂ CALĂ ŞI APĂ FIEBINTE Calculul de diesioare a reţelelor istalaţiilor

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Analiza bivariata a datelor

Analiza bivariata a datelor Aaliza bivariata a datelor Aaliza bivariata a datelor! Presupue masurarea gradului de asoiere a doua variabile sub aspetul: Diretiei (aturii) Itesitatii Semifiatiei statistie Variabilele omiale Tabele

Διαβάστε περισσότερα

4. Ecuaţii diferenţiale de ordin superior

4. Ecuaţii diferenţiale de ordin superior 4.. Ecuaţii liiare 4. Ecuaţii difereţiale de ordi superior O problemã iportatã este rezolvarea ecuaţiilor difereţiale de ordi mai mare ca. Sut puţie ecuaţiile petru care se poate preciza forma aaliticã

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

CALCULUL BARELOR CURBE PLANE

CALCULUL BARELOR CURBE PLANE CPITOLUL 0 CLCULUL BRELOR CURBE PLE 0.. Tesiui î bare curbe plae. Formula lui Wikler Barele curbe plae sut bare care au axa geometrică o curbă plaă. Vom stuia bare curbe plae cu raza e curbură costată,

Διαβάστε περισσότερα

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi

Διαβάστε περισσότερα

Analiza matematica Specializarea Matematica vara 2010/ iarna 2011

Analiza matematica Specializarea Matematica vara 2010/ iarna 2011 Aaliza matematica Specializarea Matematica vara 010/ iara 011 MULTIPLE HOIE 1 Se cosidera fuctia Atuci derivata mita de ordi data de este egala cu 1 y Derivata partiala de ordi a lui i raport cu variabila

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Laborator Transportul şi distribuţia energiei electrice - B. Neagu

Laborator Transportul şi distribuţia energiei electrice - B. Neagu Labratr Trasprtul şi distribuţia eergiei electrice - B. Neagu PROGRAM DE CALCL PENTR ANALIZA REGIMRILOR PERMANENTE DE FNCŢIONARE ALE REŢELELOR PBLICE DE DISTRIBŢIE DE MEDIE TENSINE 1. Itrducere Aaliza

Διαβάστε περισσότερα

1. REŢELE ELECTRICE LINIARE DE CURENT CONTINUU

1. REŢELE ELECTRICE LINIARE DE CURENT CONTINUU . ŢL LCTC LNA D CNT CONTN ŢL LCTC LNA NALTĂŢ Vom îţelege pri reţea electrică o mulţime de elemete de circuite itercoectate la bore. elemet de circuit este u domeiu ce are legătură electrică cu exteriorul

Διαβάστε περισσότερα

CLASA a V-a CONCURSUL INTERJUDEŢEAN DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ MARIAN ŢARINĂ EDIŢIA A IV-A MAI I. Să se determine abcd cu proprietatea

CLASA a V-a CONCURSUL INTERJUDEŢEAN DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ MARIAN ŢARINĂ EDIŢIA A IV-A MAI I. Să se determine abcd cu proprietatea EDIŢIA A IV-A 4 6 MAI 004 CLASA a V-a I. Să se determie abcd cu proprietatea abcd - abc - ab -a = 004 Gheorghe Loboţ II Comparaţi umerele A B ude A = 00 00 004 004 şi B = 00 004 004 00. Vasile Şerdea III.

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

OLIMPIADA DE MATEMATICĂ FAZA LOCALĂ CLASA a V-a

OLIMPIADA DE MATEMATICĂ FAZA LOCALĂ CLASA a V-a CLASA a V-a 1. Îtr-o familie de 4 persoae, suma vârstelor acestora este de 97 de ai. Băiatul s-a ăscut câd tatăl avea 3 de ai, iar fata s-a ăscut câd mama avea de ai şi fratele său 4 ai.puteţi găsi ce

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 5..8 Ecuaţia difereţială Riccati Ecuaţia difereţială de ordiul îtâi de forma: d q( ) p( ) r( ) d + + (4) r sut fucţii cotiue pe u iterval, cuoscute, iar fucţia ude q( ), p ( ) şi ( ) este ecuoscuta se

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Concursul Naţional Al. Myller Ediţia a VI - a Iaşi, 2008

Concursul Naţional Al. Myller Ediţia a VI - a Iaşi, 2008 Cocursul Naţioal Al. Myller CLASA a VII-a Numerele reale disticte x, yz, au proprietatea că Să se arate că x+ y+ z = 0. 3 3 3 x x= y y= z z. a) Să se arate că, ditre cici umere aturale oarecare, se pot

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

PROBLEME CU PARTEA ÎNTREAGĂ ŞI

PROBLEME CU PARTEA ÎNTREAGĂ ŞI PROBLEME CU PARTEA ÎNTREAGĂ ŞI PARTEA FRACŢIONARĂ. Să se rezolve ecuaţia {x} {008 x} =.. Fie r R astfel ca r 9 ] 00 Determiaţi 00r]. r 0 ] r ]... r 9 ] = 546. 00 00 00 Cocurs AIME (SUA), 99. Câte ditre

Διαβάστε περισσότερα

Clasa a IX-a. 1. Rezolvaţi în R ecuaţiile: (3p) b) x x x Se consideră mulţimile A = { }, (2p) a) Determinaţi elementele mulţimii A

Clasa a IX-a. 1. Rezolvaţi în R ecuaţiile: (3p) b) x x x Se consideră mulţimile A = { }, (2p) a) Determinaţi elementele mulţimii A 1 Rezolvaţi î R ecuaţiile: (4p) a) x 1 5 = 8 (3p) b) Clasa a IX-a x 1 x x 1 + + + =, N x x x Se cosideră mulţimile A = { }, A = { 3,5}, A { 7, 9,11}, 1 1 3 = (p) a) Determiaţi elemetele mulţimii A 6 (3p)

Διαβάστε περισσότερα

7. ECUAŢII ŞI SISTEME DE ECUAŢII DIFERENŢIALE

7. ECUAŢII ŞI SISTEME DE ECUAŢII DIFERENŢIALE 7. ECUAŢII ŞI SISTEME DE ECUAŢII DIFERENŢIALE 7. NOŢIUNI GENERALE. TEOREMA DE EXISTENŢĂ ŞI UNICITATE Pri ecuaţia difereţială de ordiul îtâi îţelegem o ecuaţie de forma: F,, = () ude F este o fucţie reală

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Examenul de bacalaureat nańional 2013 Proba E. c) Matematică M_mate-info. log 2 = log x. 6 j. DeterminaŃi lungimea segmentului [ AC ].

Examenul de bacalaureat nańional 2013 Proba E. c) Matematică M_mate-info. log 2 = log x. 6 j. DeterminaŃi lungimea segmentului [ AC ]. Miisterul EducaŃiei, Cercetării, Tieretului şi Sportului Cetrul NaŃioal de Evaluare şi Eamiare Eameul de bacalaureat ańioal 0 Proba E c) Matematică M_mate-ifo Filiera teoretică, profilul real, specializarea

Διαβάστε περισσότερα

SUBGRUPURI CLASICE. 1. SUBGRUPURI recapitulare

SUBGRUPURI CLASICE. 1. SUBGRUPURI recapitulare SUBGRUPURI CLASICE. SUBGRUPURI recapitulare Defiiţia. Fie (G, u rup şi H o parte evidă a sa. H este subrup al lui G dacă:. H este parte stabilă a lui G;. H îzestrată cu operaţia idusă este rup. Teorema.

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL IV CALCULUL DIFERENŢIAL PENTRU FUNCŢII REALE DE O VARIABILA REALĂ

CAPITOLUL IV CALCULUL DIFERENŢIAL PENTRU FUNCŢII REALE DE O VARIABILA REALĂ CAPITOLUL IV CALCULUL DIFEENŢIAL PENTU FUNCŢII EALE DE O VAIABILA EALĂ Fucţii derivabile Fucţii difereţiabile Derivata şi difereţiala sut duă ccepte fudametale ale matematicii, care reprezită siteză pe

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Cursul 7. Spaţii euclidiene. Produs scalar. Procedeul de ortogonalizare Gram-Schmidt. Baze ortonormate

Cursul 7. Spaţii euclidiene. Produs scalar. Procedeul de ortogonalizare Gram-Schmidt. Baze ortonormate Lector uv dr Crsta Nartea Cursul 7 Spaţ eucldee Produs scalar Procedeul de ortogoalzare Gram-Schmdt Baze ortoormate Produs scalar Spaţ eucldee Defţ Exemple Defţa Fe E u spaţu vectoral real Se umeşte produs

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 10 TESTE DE CONCORDANŢĂ

TEMA 10 TESTE DE CONCORDANŢĂ TEMA 0 TESTE DE CONCORDANŢĂ Obiective Cuoaşterea coceptelor reritoare la testele de cocordaţă Aaliza pricipalelor teste de cocordaţă Aplicaţii rezolvate Aplicaţii propuse Cupris 0. Cocepte reritoare la

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Inegalitati. I. Monotonia functiilor

Inegalitati. I. Monotonia functiilor Iegalitati I acest compartimet vor fi prezetate diverse metode de demostrare a iegalitatilor, utilizad metodele propuse vor fi demostrate atat iegalitati clasice precum si iegalitati propuse la diferite

Διαβάστε περισσότερα

Formula lui Taylor. 25 februarie 2017

Formula lui Taylor. 25 februarie 2017 Formula lui Taylor Radu Trîmbiţaş 25 februarie 217 1 Formula lui Taylor I iterval, f : I R o fucţie derivabilă de ori î puctul a I Poliomul lui Taylor de gradul, ataşat fucţiei f î puctul a: (T f)(x) =

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 1: FUNCȚII LINIARE. Obiective:

TEMA 1: FUNCȚII LINIARE. Obiective: TEMA : FUNCȚII LINIARE TEMA : FUNCȚII LINIARE Obiective: Defiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale fucţiei, ecuaţiei şi iecuaţiei de gradul Cuoaşterea uor elemete de geometrie aalitică a dreptei

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

2. REGIMUL PERMANENT SINUSOIDAL AL CIRCUITELOR ELECTRICE

2. REGIMUL PERMANENT SINUSOIDAL AL CIRCUITELOR ELECTRICE . GM PMANNT SNSODA A CCTO CTC. MĂM SNSODA CAACTA, PNTA SMOCĂ Pri defiiţie, o mărime siusoidală este marimea a cărei variaţie î timp este descrisă de o expresie de forma: x ( si( ωt ϕ si( ωt ϕ max (. Î

Διαβάστε περισσότερα

PENTRU CERCURILE DE ELEVI

PENTRU CERCURILE DE ELEVI 122 Petru cercurile de elevi PENTRU CERCURILE DE ELEVI Petru N, otăm: POLINOAME CICLOTOMICE Marcel Ţea 1) U = x C x = 1} = cos 2kπ + i si 2kπ } k = 0, 1. Mulţimea U se umeşte mulţimea rădăciilor de ordi

Διαβάστε περισσότερα

Aplicatii ale marimilor medii in practica

Aplicatii ale marimilor medii in practica Aplicatii ale marimilor medii i practica October 5, 2012 Aplicatii ale marimilor medii i practica Calculul marimilor medii Exemplu: u grup de 40, 20, 60 elevi au primit ca premiu la olimpiada de matematica

Διαβάστε περισσότερα

Anexa nr. 3 la Certificatul de Acreditare nr. LI 648 din

Anexa nr. 3 la Certificatul de Acreditare nr. LI 648 din Valabilă de la 14.04.2008 până la 14.04.2012 Laboratorul de Încercări şi Verificări Punct lucru CÂMPINA Câmpina, str. Nicolae Bălcescu nr. 35, cod poştal 105600 judeţul Prahova aparţinând de ELECTRICA

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

REZOLVAREA NUMERICĂ A ECUAŢIILOR ŞI SISTEMELOR DE ECUAŢII ALGEBRICE NELINIARE

REZOLVAREA NUMERICĂ A ECUAŢIILOR ŞI SISTEMELOR DE ECUAŢII ALGEBRICE NELINIARE REZOLVAREA NUMERICĂ A ECUAŢIILOR ŞI SISTEMELOR DE ECUAŢII ALGEBRICE NELINIARE Forma geerală a ecuaţiei: cu : I R R Î particular poliom / adus la o ormă poliomială dar şi ecuaţiile trascedete Rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

6.1. DERIVATE ŞI DIFERENŢIALE PENTRU FUNCŢII REALE DE O VARIABILĂ REALĂ. APLICAŢII

6.1. DERIVATE ŞI DIFERENŢIALE PENTRU FUNCŢII REALE DE O VARIABILĂ REALĂ. APLICAŢII 7 7 Modulul 6 APLICAŢII DIFERENŢIABILE Subiecte : Derivate şi difereţiale petru fucţii reale de o variabilă reală Formula lui Taylor şi Mac-Lauri petru fucţii de o variabilă reală Serii Taylor 3 Derivate

Διαβάστε περισσότερα

CURS III, IV. Capitolul II: Serii de numere reale. a n sau cu a n. Deci lungimea segmentului este suma lungimilor sub-segmentelor obţinute, adică

CURS III, IV. Capitolul II: Serii de numere reale. a n sau cu a n. Deci lungimea segmentului este suma lungimilor sub-segmentelor obţinute, adică Capitolul II: Serii de umere reale Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC CURS III, IV Capitolul

Διαβάστε περισσότερα

8.4 Circuite rezonante RLC

8.4 Circuite rezonante RLC 8.4 Circuite rezoate RLC Pricipalul rezultat al subcapitolului 8.3: comportarea circuitelor descrisă pri fucţia de răspus la frecveţă. Exemplele studiate au fost circuite simple, cu u sigur elemet reactiv

Διαβάστε περισσότερα

BAREM DE CORECTARE CLASA A IX A

BAREM DE CORECTARE CLASA A IX A ETAPA JUDEŢEANĂ - martie 0 Filiera tehologica : profil tehic BAREM DE CORECTARE CLASA A IX A a) Daţi exemplu de o ecuaţie de gradul al doilea avâd coeficieţi raţioali care admite ca rădăciă umărul x= +

Διαβάστε περισσότερα

lim = dacă se aplică teorema lui 3. Derivate de ordin superior. Aplicaţii.

lim = dacă se aplică teorema lui 3. Derivate de ordin superior. Aplicaţii. 5 Petru limita determiată: 2 + lim = dacă se aplică terema lui LHspital: 2 + 2 lim = lim = rezultatul este icrect. 3. Derivate de rdi superir. Aplicaţii. Fie A R mulţime care îşi cţie puctele de acumulare

Διαβάστε περισσότερα

Maşina sincronă. Probleme

Maşina sincronă. Probleme Probleme de generator sincron 1) Un generator sincron trifazat pentru alimentare de rezervă, antrenat de un motor diesel, are p = 3 perechi de poli, tensiunea nominală (de linie) U n = 380V, puterea nominala

Διαβάστε περισσότερα

COMISIA DE SUPRAVEGHERE A SISTEMULUI DE PENSII PRIVATE

COMISIA DE SUPRAVEGHERE A SISTEMULUI DE PENSII PRIVATE COMISIA DE SUAVEGHEE A SISTEMULUI DE ENSII IVATE Nora r. 7/200 rivid ratele de retabilitate ale fodurilor de esii adiistrate rivat ublicată î Moitorul Oficial al oaiei, artea I, Nr. 369 di 4 iuie 200 Î

Διαβάστε περισσότερα

Polinoame Fibonacci, polinoame ciclotomice

Polinoame Fibonacci, polinoame ciclotomice Polioame Fiboacci, polioame ciclotomice Loredaa STRUGARIU, Cipria STRUGARIU 1 Deoarece şirul lui Fiboacci este cuoscut elevilor îcă dicl.aix-a,iarrădăciile de ordiul ale uităţii şi polioamele ciclotomice

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

Pierderi de putere şi energie în reţelele electrice de distribuţie

Pierderi de putere şi energie în reţelele electrice de distribuţie ierderi de ptere şi eergie î reţelele electrice de distribţie 1. Geeralităţi Î categoria pierderilor de ptere şi eergie î reţelele electrice pot fi evideţiate trei compoete: cosml propri tehologic aferet

Διαβάστε περισσότερα

PROCEDURA PENTRU CALCULUL CONSUMULUI PROPRIU TEHNOLOGIC IN INSTALATIILE DE DISTRIBUTIE ALE OPERATORULUI INDUSTRIAL ENERGY S.A. PO-IE-09.

PROCEDURA PENTRU CALCULUL CONSUMULUI PROPRIU TEHNOLOGIC IN INSTALATIILE DE DISTRIBUTIE ALE OPERATORULUI INDUSTRIAL ENERGY S.A. PO-IE-09. cu relația: PROCEDURA PENTRU CALCULUL CONSUMULUI PROPRIU TEHNOLOGIC IN INSTALATIILE DE DISTRIBUTIE ALE OPERATORULUI S.A. POIE09.06 SITUATIA ACTUALA Consumul propriu tehnologic pînǎ la apariția ord. ANRE

Διαβάστε περισσότερα

CANALE DISCRETE DE TRANSMISIUNI

CANALE DISCRETE DE TRANSMISIUNI CAPITOLUL 2 CANALE DISCRETE DE TRANSMISIUNI 2.. Model ateatic de caal discret de trasisiui Î acest odel trebuie precizate ulţiile sibolurilor aplicate la itrarea caalului, ale sibolurilor recepţioate la

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

DETERMINAREA CONSTANTEI RYDBERG. 1. Scopul lucrării Determinarea constantei implicate în seriile spectrale ale atomilor hidrogenoizi.

DETERMINAREA CONSTANTEI RYDBERG. 1. Scopul lucrării Determinarea constantei implicate în seriile spectrale ale atomilor hidrogenoizi. DETERMIAREA COSTATEI RYDBERG. Scopul lucrării Determiarea costatei implicate î seriile spectrale ale atomilor hidrogeoizi.. Teoria lucrării Atomii fiecărui elemet chimic emit, atuci câd sut excitaţi (de

Διαβάστε περισσότερα

2. Metode de calcul pentru optimizarea fără restricţii

2. Metode de calcul pentru optimizarea fără restricţii . Metode de calcul petru optimizarea fără restricţii Problemele de optimizare îtâlite î practică sut probleme cu restricţii, dar metodele de calcul petru optimizarea fără restricţii sut importate pri faptul

Διαβάστε περισσότερα

Normă tehnică energetică privind determinarea consumului propriu tehnologic. în rețelele electrice de interes public. CAPITOLUL I Dispoziții generale

Normă tehnică energetică privind determinarea consumului propriu tehnologic. în rețelele electrice de interes public. CAPITOLUL I Dispoziții generale 3 Anexă Normă tehnică energetică privind determinarea consumului propriu tehnologic în rețelele electrice de interes public CAPITOLUL I Dispoziții generale 1.1.Scop Art. 1. Prezenta normă tehnică energetică

Διαβάστε περισσότερα

A. CURENTUL ELECTRIC STAȚIONAR

A. CURENTUL ELECTRIC STAȚIONAR A. CURENTUL ELECTRIC STAȚIONAR 1. Itesitatea curetului electric Curetul electric reprezită o mișcare ordoată a purtătorilor de sarciă electrică liberi, sub acțiuea uui câmp electric. Purtătorii de sarciă

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme de conversie analog numerica

Sisteme de conversie analog numerica Sisteme de coversie aalog umerica CONVERTOARE ANALOG-NUMERICE I sistemele idustriale o mare parte di datele moitorizate sut de tip aalogic.i vedrea prelucrarii lor pri itermediul sistemelor digitale valorile

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Varianta 1

Varianta 1 Filiera vocaţioală, profilul militar, specializarea matematică-iformatică Toate subiectele sut obligatorii Timpul efectiv de lucru este de ore Se acordă pucte di oficiu La toate subiectele se cer rezolvări

Διαβάστε περισσότερα

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1. Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se

Διαβάστε περισσότερα

3. Serii de puteri. Serii Taylor. Aplicaţii.

3. Serii de puteri. Serii Taylor. Aplicaţii. Fucţiile f ( ) cos t = sut de clasă C pe R cu α si derivatelor satisface codiţiile: α f ' ( ) si = şi seria ' ( ), α α f R cu = b α ' coverge petru α > f este (ormal covergetă) absolut şi uiform covergetă

Διαβάστε περισσότερα

Sunt variabile aleatoare care iau o infinitate numărabilă de valori. Diagrama unei variabile aleatoare discrete are forma... f. ,... pn.

Sunt variabile aleatoare care iau o infinitate numărabilă de valori. Diagrama unei variabile aleatoare discrete are forma... f. ,... pn. 86 ECUAŢII 55 Vriile letore discrete Sut vriile letore cre iu o ifiitte umărilă de vlori Digrm uei vriile letore discrete re form f, p p p ude p = = Distriuţi Poisso Are digrm 0 e e e e!!! Se costtă că

Διαβάστε περισσότερα