Jy weet mos dat, om n vergelyking te kan oplos, moet jy ontslae raak van alles wat nie die veranderlike is nie, aan die linkerkant.
|
|
- Μνήμη Σπανός
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Jy weet mos dt, om n vergelyking te kn oplos, moet jy ontsle rk vn lles wt nie die vernderlike is nie, n die linkerknt. Bv. As jy het =, dn sl jy weersknte deel met, om te kry =, of s jy werk met kwdrtiese vergelykings, soos + 3, sl gee ( +)( 1), en dit lewer dn die oplossings = - of = 1. Wt jy egter moet rksien, is dt jy elke keer eindig met +1 1! Jy rk dus ontsle vn lle negtiewes, lle getlle ehlwe 1, en ook lle eksponente wt nie 1 is nie, om die vrg te kn fsluit. As jy egter in vergelykings werk wr die eksponent vn die vernderlike nie n ntuurlike getl is, mr n reuk, en jy moet sorg dt die finle eksponente wel 1 is, dn kn jy die volgende onthou: Om enige reuk om te skkel n 1, moet dit vermenigvuldig word met die omgekeerde (ruil die teller en noemer om). Dus, s jy 3 wil omskkel n 1, ml jy dit met 3, Of s jy wil omskkel, ml dit met 3 3 3, 1. 3 Hierdie tegniek het nou ie prktiese impliksies om vergelykings op te los wr die eksponent vn die vernderlike n rsionle getl (reuk) is, solnk s wt jy net onthou dt, wt jy n die een knt doen, moet jy n die nder knt ook doen. Bv
2 Heel eerste sl jy, soos gewoonlik, eers die -5 oorvt: 3 16 Deel dn ook, soos gewoonlik, eers met die getl voorn (): 3 Nou moet ons die eksponent vn die vernderlike omskkel n 1, mr net gou n wenk: Proeer sover s moontlik om jou grondtlle s produkte vn priemfktore te skryf, en skryf die eksponente dn s reuke op 1. 1 Die n die regterknt sl dus geskryf word s Nou kn die eksponente knselleer, en die finle ntwoord is 3 8 Los op: ) ) Los op vir : ) ) Los op vir : ) d)
3 3 3 f) 7 0 3) Los op vir : 1 ) 3 ) Los op vir : 1 ) VERGELYKINGS MET WORTELS Jy ehoort nou l met verskeie soorte vergelykings te gewerk het: (1) lineêre vergelykings, () kwdrtiese vergelykings, (3) eksponensiële vergelykings, en () vergelykings met rsionle eksponente. Punt no kon ook gesien geword het s vergelykings met wortels, wnt iets soos 16 kon gegee gewees het s: Wnneer die wortelteken egetr oor meer s een term gespn is, dn is dit prtyml voordelig om te onthou dt jy vn die vierkntswortel ontsle kn rk deur te kwdreer, of n derdemgswortel deur tot die derde mg te verhef, ensovoorts. Hou mr net in gedgte dt jy verkieslik eers die wortel lleen n die linkerknt moet kry. Ander elngrike punte om te onthou, is die volgende: NB!! is reëel s 0 onthou dt die vierkntswortel vn n negtiewe getl nie estn nie negtiewe getl die ntwoord vn n vierknstwortel sl ltyd positif wees, nooit negtief nie
4 - s jy n vierknstwortel kwdreer, vl die wortelteken weg TOETS ook ltyd jou oplossings As n vooreeld, kyk n die volgende vrg: 3 0 1) Vt die 3 oor: 3 ) Deel weersknte met -1 (om die teken voor die wortel positief te kry) 3 3 ) Dn vl die wortelteken weg, en die ntwoord is = 9 3) Kwdreer weerksnte: Om te toets, vervng ons die in die oorspronklike vergelyking dn met 9: Dus is die Linkerknt = Regterknt Los op vir : ) 3 0 ) 3 0 c) 7 d) 5 6 e) 3 0 f) g) 5 0 h) 5 0
5 VERGELYKINGS EN ONGELYKHEDE VIERKANTSVOLTOOIING Jy het l verskeie mniere teëgekom wrmee jy kwdrtiese vergelykings kn oplos, en een vn hierdie tegnieke stn ekend s vierkntsvoltooiing. Jy moet egter n drieterm se vierknt kn voltooi, sonder dt dit in n vergelyking vir jou gegee word, mr net om die sis te lê, gn ons wegspring deur n kwdrtiese vergelyking te herskryf met ehulp vn vierkntsvoltooiing. Eerstens, onthou om die terme wt vir jou gegee word in twee groepe te skei een vir die terme wt evt n die linkerknt, en die gewone getlle n die regterknt. Indien nodig deel ook regdeur met n spesifieke getl om die koëffisiënte vn die kwdrtiese terme gelyk n 1 te kry. Gestel jy word gegee: 0. Mk dit n kwdrtiese vergelyking deur =0 n die regterknt y te sit: 0 0 Dn deel ons regdeur met : 0 0 Vt die gewone getlle dn oor n die regterknt, mr los n spsie n die linkerknt wr dit gestn het: 0 Binne die spsies sit jy dn nou leë hkies wt gekwdreer is, en ONTHOU om dit n die regterknt ook te doen: ( ) 0 ( ) Neem nou die helfte vn die koëffisiënt vn die -term en sit dit inne die hkies:
6 ( ) 0 ( ) Wt jy met nder woord nou het n die linkerknt is n drieterm wt n perfekte vierknt is, en dit kn dienooreenkomstig gefktoriseer word: 1 1 Bring nou die regterknt terug n die linkerknt, en los die =0 om weg te rk: 1 1 Met vierkntsvoltooiing kn ons dn n drieterm soos herskryf in die vorm p q c LET WEL: n Volkome vierknt kn ltyd s ( ) geskryf word. Bv. 16 = y 5 y 5 y ens. Ondersoek die smestelling vn die 3 terme en hul ooreenkoms met die gefktoriseerde vorm en/of mekr. Afleidings: Die eerste term word verkry deur... Die middelste term word verkry deur... Die lste term word verkry deur... (i.e. die vierknt word voltooi) Bepl die derde term en voltooi dus die vierknt: )... ) 3... c) y 8y...
7 d) c 1cd... e) 3 8 1) Voltooi die vierknt vir elk vn die volgende kwdrtiese uitdrukkings: ) ) 5 c) 8 10 d) 10 e) 6 f) 6 8 Skryf die gegewe uitdrukking in die vorm: p q ) 9 ) c) 7 d) 3 6 [Let wel: Koeffisiënt vn is nie 1 nie] 1) Voltooi die vierknt vir elk vn die volgende: ) ) ) Wys deur middel vn vierkntsvoltooiing dt 9 5
8 3) Voltooi die vierknt vir die volgende: 8 6 MAKSIMA EN MINIMA AFGELEI VAN: p q As jy die vergelyking vn n prool sou neem, en die y = gedeelte lt wegvl, en eerder n =0 n die regterknt sit, kn jy die vergelyking vn die prool se vierknt voltooi, en die vergelyking in hierdie vorm skryf: p q Sit nou net weer die y= gedeelte terug, en die prool se vergelyking vernder vn y c n y p q Wt kry jy uit hierdie vorm vn die vergelyking? Wt kry jy uit hierdie vorm vn die vergelyking? Stel y = 0 om die - fsnitte deur fktorisering te epl Stel = 0 om die y-fsnit se wrde te epl (die wrde vn c) Bepl die s vn simmetrie met die formule Bepl die koördinte vn die dripunt deur die s vn simmetrie in die oorspronklike vergelyking te vervng Onthou:. Stel y = 0 om die - fsnitte deur fktorisering te epl Stel = 0 om die y-fsnit se wrde te epl (die wrde vn c) Die s vn simmetrie is die wrde vn p. Onthou, s dr v. Stn ( + 3), dn is die wrde vn p = -3, om die + te kon veroorsk het Die y-koördint vn die dripunt is die wrde vn q
9 Dus, s jy kyk n die teken vn die getl voor die hkie, sl jy lreeds weet of die vergelyking n mksimum- of minimumwrde het, die wrde vn q in die vergelyking gee vir jou hierdie mksimum of minimum, en die wrde vn p gee vir jou die - wrde wt hierdie mksimum- of minimumwrde lt geeur. Doen die volgende vir elkeen vn die vre: ) Skryf die volgende uitdrukkings in die vorm p q (indien nodig) ) Het die uitdrukking n mksimum of n minimum? 1) 3 6 ) 5 3) 3 8 ) 6 11
10 PRAKTIESE TOEPASSINGS Bewys dt 3 n mksimumwrde vn - het. Die reghoeksye vn n reghoekige driehoek is ( ) en ( + ) ) Skryf die oppervlkte vn die driehoek itv neer. ) Wt is die mksimumoppervlkte s = 1? 1) Bepl of elk vn die volgende uitdrukkings n mksimum of minimum het en epl dn die wrde: ) 9 ) ) Toon dt 1 ltyd positief is vir lle reële wrdes vn. 3 n Boer het 100 meter ogiesdrd wrmee hy n reghoekige hoenderhok wil ou. Hy epln om twee estnde ngrensende sye vir die reghoekige omheining te geruik. ) Bepl n formule vir die ingeslote oppervlkte in terme vn. ) Bepl die fmetings wt die mksimum ingeslote oppervlkte sl gee.
11 OPLOS VAN KWADRATIESE VERGELYKINGS n Kwdrtiese vergelyking word onderskei vn n lineêre vergelyking in die sin dt die hoogste eksponent vn die vernderlike is. Dit impliseer ook dt hierdie tipe vergelyking gewoonlik twee oplossings het. Ons moet net hier stilstn vir n oomlik. Wt presies eteken dit s een vergelyking meer s een oplossing het? n Vergelyking het mos n oplossing, of gld nie! Hoe kn dit twee verskillende oplossings hê sonder dt enige een die nder een vervng? Om sin te mk hiervn, kom ons kyk n n ie eenvoudige lineêre vergelyking: =. Wnneer ons die oplossing epl het, wt in hierdie gevl = sl wees, dn kn ons die oplossing toets deur dit in die vernderlike in te vervng, en te sien of die Linkerknt gelyk is n die Regterknt. Dus, LK = () = RK =...en ons sien die linkerknt is inderdd gelyk n die regterknt. Sou ons esluit het om die regterknt eers oor te ring (of die vergelyking op enige mnier te herskryf), sl die linkerknt nog steeds gelyk wees n die regterknt: = 0 LK = () = 0 RK = 0 Wnneer die linkerknt n nder getl produseer s wt n die regterknt is, dn weet jy dt die oplossing verkeerd is. As ons nou kyk n n kwdrtiese vergelyking, v. iets soos ² = 8, dn sl die oplossing wees dt =. Vervng dit in die verndelike se plek in, en die linkerknt sl gelyk wees n die regterknt:
12 LK = ()² = 8 RK = 8 Nou moet jy egter oplet dt = - ook n oplossing sl wees! LK = (-)² = 8 RK = 8 Hoe is ons dn nou vernderstel om te weet dt dr só n oplossing ook is? Wel, n goeie eginpunt is om AL jou terme n die linkerknt te kry, eerder s om n kwdrtiese vergelyking te hnteer soos n gewone lineêre vergelyking wr jy die vernderlike n die linkerknt en die getlle n die regterknt het. Ons vergelyking vn hiero sl dn só lyk: ² - 8 = 0 Die 0 n die regterknt is ie elngrik, soos jy innekort sl sien. Die logiese, volgende stp sl wees om die uitdrukking n die linkerknt te fktoriseer: ( )( + ) = 0 Omdt dr n getl voorn stn (nie s dr n vernderlike stn nie!) kn jy weersknte drmee deel, en dn word die uitdrukking ( )( + ) = 0 Nou moet ons kyk n die rede wrom dr n nul n die regterknt moes gewees het. Dink weer n die hele idee vn die linkerknt wt gelyk moet wees n die regterknt: As jy gegee word: = 0 dn spreek dit mos vnself dt die nie nul is nie, en die enigste mnier om die linkerknt gelyk te kry n die regterknt is om die gelyk te stel n nul. As jy dus nou het: = 0 dn kn die linkerknt gelyk wees n die regterknt s = 0 of = 0, nie wr nie?
13 Om dus nou terug te kom n ons kwdrtiese vergelyking: ( )( + ) = 0 kn jy sien dt die twee hkies eintlik in dieselfde plek stn s die en? Enige vn hierdie twee hkies kn dus nul wees, om die vergelyking op te los. Dus: = 0 of + = 0 Nou sit jy egter met twee lineêre vergelykings, en nie l klr met twee oplossings nie! As jy nou oplos vir in elkeen vn hierdie twee vergelykings, sl jy kry dt = of = - presies wt ons vroeër gesien het! Nou, s jy enige vn hierdie twee wrdes in die oorspronklike vergelyking terugvervng, sl die linkerknt gelyk wees n die regterknt: ² = 8 LK = ()² = 8 RK = 8 LK = (-)² = 8 RK = 8 As jy hierdie vergelyking op enige mnier wil herskryf, sl die linkerknt ltyd gelyk wees n die regterknt. Om egter te kon oplos, ws dit nodig om n nul n die regterknt te hê. n Uitdrukking soos ² is ook n kwdrtiese vergelyking, l is dr n derde term ygevoeg, wnt dit kn gefktoriseer word. Dus sl ² = 0 n kwdrtiese vergelyking wees met twee oplossings. Ons definieër dus n kwdrtiese vergelyking se stndrdvorm s die volgende: c 0, wr die wrdes vir, of c enige getl kn wees, en hierdie tipe vergelyking het oplossings / wortels. Dr is ook drie mniere om só n vergelyking op te los, wrvn fktorisering slegs een is:
14 3 oplossingsmetodes As = 0 = 0 en/of = 0 Kwdrtiese formule Vierkntsvoltooiing As = 0 = 0 en/of = 0 Hierdie metode ehels vereistes nl. 0 eenknt eenterm/fktore nderknt Los op: ) 5 3 ) 16 c) 1 0 d) e) 5 7 f) g) 13 1 h) 36 3 i) 1 3 6
15 j) 9 k) 6 0 l) 7 0 m) 1 LOS OP MET VIERKANTSVOLTOOIING Onderskei tussen Vierkntsvoltooiing y n uitdrukking (Kn mksimum en minimum epl) Vierkntsvoltooiing y n vergelyking (Bepl oplossings) As jy n drieterm soos die volgende, ² + 3, fktoriseer, dn sl jy twee verskillende hkies kry: ( + )( 1) As jy egter n drieterm soos ² - + fktoriseer, dn kry jy twee vn dieselfde hkies: ( )( ) wt ook geskryf kn word s ( )² - n volkome vierknt! Wnneer jy n kwdrtiese vergelyking, wt nie n volkome vierknt is nie, nps om wel een te word sodt jy die vergelyking kn oplos sonder om fktorisering te geruik (onthou nie lle drieterme kn gefktoriseer word nie, en hoe gn jy dn die vergelyking oplos?), dn kn jy Vierkntsvoltooiing inspn om te help. Eerstens, onthou om die terme wt vir jou gegee word in twee groepe te skei een vir die terme wt evt n die linkerknt,
16 en die gewone getlle n die regterknt. Indien nodig deel ook regdeur met n spesifieke getl om die koëffisiënte vn die kwdrtiese terme gelyk n 1 te kry. Gestel jy word gegee: 0 0. Dn deel ons regdeur met : 0 0 Vt die gewone getlle dn oor n die regterknt, mr los n spsie n die linkerknt wr dit gestn het: 0 Binne die spsies sit jy dn nou leë hkies wt gekwdreer is, en ONTHOU om dit n die regterknt ook te doen: ( ) 0 ( ) Neem nou die helfte vn die koëffisiënt vn die -term en sit dit inne die hkies: 0 Wt jy met nder woord nou het n die linkerknt is n drieterm wt n perfekte vierknt is, en dit kn dienooreenkomstig gefktoriseer word: 1 1 Bie elngrik! Leer hierdie stppe!! Los op mv vierkntsvoltooiing: ) 6 ) 3 0 Rond f tot 1 desimle syfer. 1) Los op vir deur vierkntsvoltooiing en lt die ntwoord in eenvoudigste wortelvorm. d) 3 5 0
17 ) Wys deur vierkntsvoltooiing dt die oplossings vir die vergelyking, 1 en is. 3) Los op vir deur vierkntsvoltooiing en lt die ntwoord in eenvoudigste wortelvorm. f) FORMULE: c Dit gn dlk prtyml vir jou nodig wees om met vierkntsvoltooiing n drieterm op te los, s jy dit nie in twee hkies kn fktoriseer nie. Dr is egter ook nog n nder metode, wt ekend stn s Die Formule, en jy gn drmee kennis mk in hierdie fdeling. Eerstens moet ons die formule flei. Ons doen dit ook deur vierkntsvoltooiing: Begin y die stndrdvorm vn n drieterm ² + + c = 0 1) Deel deur om die ²-term se koëffisiënt 1 te kry: c ) Sit die hkies kwdrt in c 3) Sit die helfte vn die koëffisiënt vn in die hkies c
18 ) Fktoriseer die linkerknt, en vereenvoudig die regterknt c c c 5) Trek die vierkntswortel n weersknte c c 6) Kry lleen n die linkerknt, en vereenvoudig die reuke n die regterknt c c As jy twee hkies gefktoriseer het om die vergelyking op te los, v. ( )( + 3) = 0, dn sou jy jou ntwoorde geskryf het s: = of = -3. Met hierdie formule kn jy dieselfde doen: Jy geruik net die + en - tekens prt, sodt jy dn twee ntwoorde kn formuleer: c of c Kom ons kyk gou n n pr vooreelde
19 Los op vir : ² = 0 Ons kn nie fktoriseer nie, en ons esluit om die formule geruik. Vir die vergelyking is : = = -5 c = 1. Dit word nou in die formule invervng ² c ( 5) ( 5)² ( )( 1) = ( ) of 5 17 Jy kn ie keer sommer die ntwoord só in wortelvorm los, of dr kn vn jou verwg word om dit in desimle vorm neer te skryf. As ons die ntwoord ender tot twee desimle syfers, kry ons =,8 of = 0, As die getl in die vierkntswortel n negtiewe getl is, dn is die oplossing nie moontlik nie Byvooreeld: Ons het die formule geruik en toe gekry 6 5 Dus, s opsomming: Deur die vierknt te voltooi, toon n dt die oplossings vn enige kwdrtiese vergelyking vn die vorm c 0 met
20 0, epl kn word deur die formule te geruik: c (Dit stn ekend s die kwdrtiese formule) Los op: ) [Los oplossing(s) in wortelvorm] ) [Rond f tot 1 desimle syfer] 1) Gegee die kwdrtiese vergelyking: 1 0 Wys deur vierkntsvoltooiing dt die vergelyking geen reële oplossing het nie. ) Los die volgende vergelyking op deur geruik te mk vn die kwdrtiese formule. Los jou ntwoord in wortelvorm indien nodig. ) 3 9 ) 3 1 3) Los die volgende vergelyking op deur geruik te mk vn die kwdrtiese formule. Rond jou ntwoord f tot een desiml ) Los op vir y: y 3 5y 0
21 VERGELYKINGS MET BREUKE Voordt ons egin, is dr n eginsel wt jy die HELE tyd in gedgte moet hou: n Noemer vn n reuk mg nooit nul wees nie! As jy n vergelyking kry met n vernderlike (v ) in die teller en dieselfde vernderlike in die noemer, is dit ie moontlik dt jy n kwdrtiese vergelyking sl kry wt jy moet oplos. Vooreeld: Los op vir s 5 0 Die KGV ( Kleinste Gemeenskplike Veelvoud) vir l die terme in die uitdrukking is. Vermenigvuldig elke term met die KGV: 5 0 Onthou n die regterknt ws dit nul vermenigvuldig met, wt weer nul sl gee Rngskik die terme in dlende mgte vn : ² = 0 Fktoriseer (of geruik die formule of vierkntsvoltooiing s jy nie kn fktoriseer nie ) ( + )( + 1) = 0 Los dn op vir : = - of = -½ Nog n vooreeld: Los op vir : 3 ² Onthou om elke teller en elke noemer eers te fktoriseer indien dit moontlik is!!!
22 3 6 ( 1)( 1) 1 1 Onthou: 1en -1 wnt nders is die reuke ongedefinieërd! Nou moet ons die Kleinste Gemeenskplike Veelvoud vn die noemers kry. Dit is ( - 1)( + 1), wnt elke fktor moet deel wees vn die KGV. Vermenigvuldig nou elke term met die KGV 3 ( 1)( 1) 6 ( 1)( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1) Vereenvoudig deur lles te vermenigvuldig wt oorly ndt jy die hkies geknselleer het 3 + 6( + 1) = ( 1) = ² - Omdt dr n kwdrt is, kry ons NIE l die e n die een knt en die getlle n die nder knt nie, mr ring l die terme n links: -² = 0 -² = 0 Hl n gemeenskplike fktor(-) uit, en deel weersknte drmee ² = 0 Nou moet jy oplos vir, mr jy sl sien dt jy nie sl kn fktoriseer nie, dus moet jy die formule geruik. Onthou net, jou ntwoord moet ook die eperkings lys, met nder woorde die wrdes wt NIE MAG wees nie. Opsomming: NB! By n Vergelyking Verdwyn die reuke Kry EERS fktore vn die noemers. Bepl die KGV vn die noemers.
23 Ml ELKE term met die KGV. Spesile gevlle lle reële getlle geen oplossing Los op: ) Los op vir en rond f tot een desimle plek: (wr nodig) 18 ) 3 ) c) SPESIALE GEVALLE EN BEPERKINGS OP OPLOSSINGS Los op: Spesile gevlle: 0 = 0 Oneindig ie oplossings Vooreeld: Los op vir s: = 3( + ) = = 0 ε Reële getlle 0 = getl Geen oplossing
24 Vooreeld: Los op vir s: = 3( + ) = = 0 Geen oplossing 1) Los op vir en rond f tot een desimle plek: (wr nodig) 1 ) 1 ) K-METODE Los op vir : 7 6 1) ) Los op: p 13 p ) Los vervolgens vir op indien: ) 5 0 5
OEFENVRAESTEL VRAESTEL 1
OEFENVRAESTEL VRAESTEL 1 WISKUNDE GRAAD 9 TOTAAL: 150 PUNTE INSTRUKSIES 1. Hierdie is SLEGS n oefenvraestel met voorbeelde van die tipe vrae wat in n Gr 9- jaareindvraestel verwag kan word. Dus is daar
Διαβάστε περισσότεραNOVEMBER 2016 AL: 150. TYD: 3 uur
- - GRAAD FINALE ASSESSERING ERING VRAESTEL NOVEMBER 06 TOTAAL: AL: 50 TYD: 3 uur - - INSTRUKSIES:. Hierdie vraestel bestaan uit 0 vrae.. Beantwoord alle vrae. 3. Toon alle stappe in die berekenings. 4.
Διαβάστε περισσότεραOEFENVRAESTEL VRAESTEL 1
OEFENVRAESTEL VRAESTEL 1 WISKUNDE GRAAD 9 TOTAAL: 120 PUNTE INSTRUKSIES 1. Hierdie is SLEGS n oefenvraestel met voorbeelde van die tipe vrae wat in n graad 9- jaareindvraestel verwag kan word. Dus is daar
Διαβάστε περισσότεραHierdie vraestel is deel van InternetLearning se ExamKit pakket.
Hierdie vraestel is deel van InternetLearning se EamKit pakket. Die vraestelle word opgestel volgens die riglyne van die CAPS kurrikulum, sodat soveel moontlik van alle tegnieke wat in die eerste twee
Διαβάστε περισσότεραHERSIENING VAN ALGEBRAÏESE BEGRIPPE... 3. Getallestelsels... 3. Basiese eienskappe van reële getalle... 3. Eienskappe van eksponente...
INHOUDSOPGAWE HERSIENING VAN ALGEBRAÏESE BEGRIPPE... 3 Getllestelsels... 3 Bsiese eienskppe vn reële getlle... 3 Eienskppe vn eksponente... 4 Eienskppe vn logritmes... 5 HERSIENING VAN TRIGONOMETRIESE
Διαβάστε περισσότεραWiskunde. Graad 12 Vraestel 2. Tyd: 3 uur. Totaal: 150
Wiskunde Graad 1 Vraestel 01 Tyd: 3 uur Totaal: 150 INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die volgende instruksies noukeurig deur voordat die vrae beantwoord word: 1. Hierdie vraestel bestaan uit 10 vrae. Beantwoord
Διαβάστε περισσότεραGRAAD 11 NOVEMBER 2015 WISKUNDE V2
NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11 NOVEMBER 2015 WISKUNDE V2 PUNTE: 150 TYD: 3 uur *Iwis2* Hierdie vraestel bestaan uit 14 bladsye. 2 WISKUNDE V2 (EC/NOVEMBER 2015) INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die
Διαβάστε περισσότεραGraad 11 Fisika. Kennisarea: Meganika
Graad 11 Fisika Kennisarea: Meganika 1.1 Skalare en vektore Skalaar: n Fisiese hoeveelheid met grootte en eenheid, maar wat nie rigting het nie. Skalaar Voorbeelde: massa (6 kg); tyd (5 s); afstand (2
Διαβάστε περισσότεραOEFENVRAESTEL VRAESTEL 2
OEFENVRAESTEL VRAESTEL 2 WISKUNDE GRAAD 11 TOTAAL: 150 PUNTE INSTRUKSIES 1. Hierdie is SLEGS n oefenvraestel met voorbeelde van die tipe vrae wat in n graad 10-jaareindvraestel verwag kan word. Dus is
Διαβάστε περισσότεραWiskunde. Graad 12 Vraestel 2. Tyd: 3 uur
CAMI Education (Pty) Ltd Reg. No. 1996/017609/07 CAMI House Fir Drive, Northcliff P.O. Box 1260 CRESTA, 2118 Tel: +27 (11) 476-2020 Fax : 086 601 4400 web: www.camiweb.com e-mail: info@camiweb.com Wiskunde
Διαβάστε περισσότεραGRAAD 12 SEPTEMBER 2012 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 MEMORANDUM
Province of the ETERN CAPE EDUCATION NIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12 SEPTEMBER 2012 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 MEMORANDUM PUNTE: 150 Simbool M MA CA A C S RT / RG / RM F SF J/O P R Verduideliking
Διαβάστε περισσότεραPracMaths. Trigonometrie is Maklik Graad 10 & 11. Seeliger ~ Mouton. Set by / Opgestel deur
PracMaths Trigonometrie is Maklik Graad 0 & Set by / Ogestel deur Seeliger ~ Mouton Trigonometrie is Maklik Graad 0 & ~ PS JNM PULISHERS (Pty) Ltd 07 PO ox 955 WTERKLOOF 05 Tel: (0) 60 907 Fax: (0) 60
Διαβάστε περισσότεραWes-Kaap Onderwys Departement. Eksamenvoorbereiding LEERMATERIAAL 2016 TRIGONOMETRIE Formules. Graad 12 Wiskunde
Wes-Kaap Onderwys Departement Eksamenvoorbereiding LEERMATERIAAL 2016 TRIGONOMETRIE Formules Graad 12 Wiskunde Razzia Ebrahim Senior Kurrikulumbeplanner: Wiskunde E-pos: Razzia.Ebrahim@wced.info / Razzia.Ebrahim@westerncape.gov.za
Διαβάστε περισσότερα1. MEERVOUDIGEKEUSE-VRAE 2. GETALLE, BEWERKINGS EN VERWANTSKAPPE JAARLIKSE NASIONALE ASSESSERING 2014 GRAAD 9 WISKUNDE MODELVRAE MEMORANDUM
Page 1 10 JAARLIKSE NASIONALE ASSESSERING 2014 GRAAD 9 WISKUNDE MODELVRAE MEMORANDUM M KA A SLEUTEL Punt vir metode Deurgaans akkurate bewerking Akkuraatheid 1. MEERVOUDIGEKEUSE-VRAE 1.1 C 1.2 C 1.3 B
Διαβάστε περισσότεραGRAAD 11 NOVEMBER 2016 WISKUNDE V2
NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11 NOVEMBER 216 WISKUNDE V2 PUNTE: 15 TYD: 3 uur Hierdie vraestel bestaan uit 14 bladsye en ʼn spesiale antwoordeboek. 2 WISKUNDE V2 (EC/NOVEMBER 216) INSTRUKSIES EN INLIGTING
Διαβάστε περισσότεραCAMI Sagteware gekoppel aan KABV: Wiskunde. GRAAD 11_Kwartaal 1
ONDERWERP Eksponente en wortelvorme Vergelykings en ongelykhede Getalpatrone Analitiese Meetkunde GRAAD 11_Kwartaal 1 INHOUD 1. Vereenvoudig uitdrukkings en los vergelykings op deur van die eksponentwette
Διαβάστε περισσότεραJAARLIKSE NASIONALE ASSESSERING 2013 GRAAD 9 WISKUNDE TOETS DISTRIK
PUNTE JAARLIKSE NASIONALE ASSESSERING 203 GRAAD 9 WISKUNDE TOETS PUNTE: 40 TYD: 2 2 uur PROVINSIE STREEK DISTRIK NAAM VAN SKOOL OBIS-NOMMER (9 syfers) KLAS (bv. 9A) VAN NAAM GESLAG ( ) SEUN DOGTER GEBOORTEDATUM
Διαβάστε περισσότεραWISKUNDIGE GELETTERDHEID
WISKUNDIGE GELETTERDHEID VRAESTEL GRAAD 2-REKORDEKSAMEN 04 September 207 09:00 Hierdie memorandum bestaan uit 0 bladsye. SACAI WISKUNDIGE GELETTERDHEID VRAESTEL KOPIEREG VOORBEHOU 207 GRAAD 2-REKORDEKSAMEN
Διαβάστε περισσότεραOntdek die eienskappe van 'n sirkel
OpenStax-CNX module: m3060 Ontdek die eienskappe van 'n sirkel Siyavula Uploaders This work is produced by OpenStax-CNX and licensed under the Creative Commons Attribution License 3.0 WISKUNDE 2 Graad
Διαβάστε περισσότεραBOEKWERK ('n uittreksel uit Gr 12 Wiskunde 2 in 1)
Gr Wiskunde EKWERK (n uittreksel uit Gr Wiskunde in ) l die ewyse wt jy moet ken! Vrestel : Reeks ldsy (n mksimum vn 6 punte) Vrestel : Meetkunde (6 stellings) en ldsy tot Trigonometrie ( ewyse) (n mksimum
Διαβάστε περισσότεραHosea se boodskap is Keer terug na God." 15 keer in die 14 hoofstukke word die woord keer terug gebruik. In Hebreeus is dit sjoeb = Bekeer.
Hosea se boodskap is Keer terug na God." 15 keer in die 14 hoofstukke word die woord keer terug gebruik. In Hebreeus is dit sjoeb = Bekeer. Hosea 12: 7 "Wat jy moet doen is om na jou God toe terug te keer:
Διαβάστε περισσότεραHoofstuk 6 Kragverbruik in Gelykstroomkringe.
Hoofstuk 6 Kragverbruik in Gelykstroomkringe. Wanneer stroom deur n weerstand vloei, sal die weerstand krag verbruik en hitte opwek. Hierdie eienskap word in baie elektriese toestelle toegepas, byvoorbeeld
Διαβάστε περισσότεραBOEKWERK ('n uittreksel uit Gr 12 Wiskunde 2 in 1)
Gr Wiskunde EKWERK ('n uittreksel uit Gr Wiskunde in ) l die ewse wt j moet ken! Vrestel : Reeks lds ('n mksimum vn 6 punte) Vrestel : Meetkunde (6 stellings) en lds tot Trigonometrie ( ewse) ('n mksimum
Διαβάστε περισσότεραEKSAMENMEMO'S Die uitdrukking is ongedefinieerd vir 3x - 9 = 0 Deling deur nul is ongedefinieerd. â 3x = 9 â x =
EKSAENE'S NASINALE EKSEPLAAR VRAESTEL.. ie uitdrukking is ongedefinieerd vir - 9 0 eling deur nul is ongedefinieerd. â 9 â. ( ) & - 6 + 9... ➋ â â... ➊ ALGERA EN VERGELYKINGS EN NGELYKHEE [7].. ( - )(
Διαβάστε περισσότεραDie genade gawes Van God:
Die genade gawes Van God: 1Kor. 12:1-18 1 En wat die geestelike gawes betref, broeders, wil ek nie hê dat julle onkundig moet wees nie. 2 Julle weet dat julle heidene was, weggevoer na die stomme afgode
Διαβάστε περισσότεραMEMORANDUM VRAESTEL 2
MEMORANDUM VRAESTEL 2 WISKUNDE GRAAD 10 TOTAAL: 100 PUNTE INSTRUKSIES 1. Die memorandum dien om moontlike oplossings vir die probleme in die vraestel duidelik te maak aan die leerders. Leerders moet bewus
Διαβάστε περισσότεραWISKUNDE: VRAESTEL I LEES ASSEBLIEF DIE VOLGENDE INSTRUKSIES NOUKEURIG DEUR
NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT-EKSAMEN NOVEMBER 017 WISKUNDE: VRAESTEL I Tyd: 3 uur 150 punte LEES ASSEBLIEF DIE VOLGENDE INSTRUKSIES NOUKEURIG DEUR 1. Hierdie vraestel bestaan uit 11 bladsye en 'n Inligtingsblad
Διαβάστε περισσότεραJAARLIKSE NASIONALE ASSESSERING 2013 GRAAD 6 WISKUNDE TOETS PROVINSIE STREEK DISTRIK NAAM VAN SKOOL. KLAS (bv. 6A) VAN C C Y Y M M D D
PUNTE JAARLIKSE NASIONALE ASSESSERING 2013 GRAAD 6 WISKUNDE TOETS PUNTE: 75 TYD: 1½ uur PROVINSIE STREEK DISTRIK NAAM VAN SKOOL OBIS-NOMMER (9 syfers) KLAS (bv. 6A) VAN NAAM GESLAG ( ) SEUN DOGTER GEBOORTEDATUM
Διαβάστε περισσότεραHoofstuk 13 -Transformatorwerking
Hoofstuk 13 -Transformatorwerking Die transformator word gebruik om die spanning en stroom van n WS-sein te verander. Dit bestaan uit twee of meer windings wat op n gemeenskaplike kern gedraai is. Een
Διαβάστε περισσότεραWiskunde. CAMI Sagteware gekoppel aan KABV: Die hooffokus areas in die VOO-Wiskunde- kurrikulum: NOMMER
CAMI Sagteware gekoppel aa KABV: Wiskue Die hooffokus areas i ie VOO-Wiskue- kurrikulum: NOMMER FOKUS AREA 1 Fuksies Getalpatroe, rye e reeks 3 Fiasies, groei e iterval 4 Algebra 5 Differesiaal rekee 6
Διαβάστε περισσότεραCAMI Sagteware gekoppel aan KABV: Wiskunde Graad 12
- 1 - KABV: Wiskue Graa 1 Die hooffokus areas i ie VOO-Wiskue- kurrikulum: NOMMER FOKUS AREA 1 Fuksies Getalpatroe, rye e reeks 3 Fiasies, groei e iterval 4 Algebra 5 Differesiaal rekee 6 Waarskylikhei
Διαβάστε περισσότεραCAMI Sagteware gekoppel aan KABV: Wiskunde Graad 11
- 1 - Die hooffokus areas in die VOO-Wiskunde- kurrikulum: NOMMER FOKUS AREA 1 Funksies 2 Getalpatrone, rye en reeks 3 Finansies, groei en interval 4 Algebra 5 Differensiaal rekene 6 Waarskynlikheid 7
Διαβάστε περισσότεραRom 14:1-12. Fokus: Rom 14:10-12 Die belangrikheid van Kerk-eenheid en ons hantering van verskille (d)
Rom 14:1-12 Fokus: Rom 14:10-12 Die belangrikheid van Kerk-eenheid en ons hantering van verskille (d) Oktober 2013 Ps-vooraf Ps 97:1, 5 Ontmoetingsdiens. Votum. Ons slaan ons oë op na die berge: waar sal
Διαβάστε περισσότεραMark 9: Fokus: 9:21-29 Jesus op sy lydingsweg... en pa met n besete kind.
Mark 9:14-29 Fokus: 9:21-29 Jesus op sy lydingsweg... en pa met n besete kind. Desember 2012 Ps-vooraf Ps 63: 1, 3 Ontmoetingsdiens. Votum. Ons slaan my oë op na die berge: waar sal ons hulp vandaan kom?
Διαβάστε περισσότεραNASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12
NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD WISKUNDE V NOVEMBER 00 MEMORANDUM PUNTE: 0 Hierdie memorandum bestaan uit bladsye. Wiskunde/V DBE/November 00 NOTA: As n kandidaat n vraag TWEE keer beantwoord, merk
Διαβάστε περισσότεραTEGNIESE TEGNIESE WISKUNDE GRAAD 10 WISKUNDE GRAAD TechMaths G10_Afr_Cover LB.indd /10/22 3:52 PM
TEGNIESE WISKUNDE GRAAD 10 GRAAD 10 TEGNIESE WISKUNDE 2154 TechMaths G10_Afr_Cover LB.indd 1-3 2015/10/22 3:52 PM GRAAD 10 TEGNIESE WISKUNDE Ontwikkel en gefinansier as n voortgesette projek van die Sasol
Διαβάστε περισσότεραMark 10: Fokus: vers Jesus se dissipel-onderrig oor: Ons kinders se toegang tot Hom... en ons almal se ingang in die Koninkryk.
Mark 10:13-16 Fokus: vers 13-16 Jesus se dissipel-onderrig oor: Ons kinders se toegang tot Hom... en ons almal se ingang in die Koninkryk. Januarie 2014 Ps-vooraf Ps 3: 1, 2 Ontmoetingsdiens. Votum. Ons
Διαβάστε περισσότεραMarkus 16:9-20(a) Wanneer Jesus, ons Here wat opgestaan het, jou ontmoet, oorwin Hy ongelof, en verander Hy jou lewe radikaal.
Markus 16:9-20(a) Wanneer Jesus, ons Here wat opgestaan het, jou ontmoet, oorwin Hy ongelof, en verander Hy jou lewe radikaal. Februarie 2017 Ps 89: 1, 2 vooraf Ps 89: 6, 7 lofpsalm Ps 79: 5, 6 na wet
Διαβάστε περισσότεραVir die mens anders as vir Jesus is die tyd altyd ryp
SKRIFLESING: Johannes 7:1-9 TEKS: Johannes 7:6 TEMA: Vir die mens anders as vir Jesus is die tyd altyd ryp Psalm 92 : 1, 2 Psalm 119 : 33, 36 Psalm 25 : 2 Psalm 25 : 6 1 Hierdie preek gaan nie oor die
Διαβάστε περισσότεραWeek 1. n Geleentheid om vir n mynkontrak te tender. Skagtorings en myn-wenasse
Week 1 n Geleentheid om vir n mynkontrak te tender Platinum is gevind in n landelike area wat aan n stam behoort. Platinum is n baie waardevolle metaal. Grondmonsters wys dat platinum slegs 500 m onder
Διαβάστε περισσότεραWISKUNDE: VRAESTEL I LEES ASSEBLIEF DIE VOLGENDE INSTRUKSIES NOUKEURIG DEUR
NASIONALE SENIORSERTIFIKAAT-EKSAMEN NOVEMBER 015 WISKUNDE: VRAESTEL I Tyd: 3 uur 150 punte LEES ASSEBLIEF DIE VOLGENDE INSTRUKSIES NOUKEURIG DEUR 1. Hierdie vraestel bestaan uit 1 bladsye en 'n Inligtingsblad
Διαβάστε περισσότεραHoofstuk 4 Die Weerstand en Potensiometer
Hoofstuk 4 Die Weerstand en Potensiometer Elektroniese stroombane is gewoonlik saamgestel van komponente wat by elektroniese winkels aangekoop kan word. Een van die komponente is die weerstand, en is bloot
Διαβάστε περισσότεραTEGNIESE TEGNIESE WISKUNDE GRAAD 10 ONDERWYSERSGIDS WISKUNDE GRAAD 10 ONDERWYSERSGIDS
TEGNIESE WISKUNDE GRAAD 10 ONDERWYSERSGIDS GRAAD 10 TEGNIESE WISKUNDE ONDERWYSERSGIDS TechMaths G10_Afr_Cover TG.indd 1-3 2015/10/22 4:22 PM TEGNIESE WISKUNDE GRAAD 10 ONDERWYSERSGIDS Ontwikkel en gefinansier
Διαβάστε περισσότεραRom 14:1-9. Fokus: Rom 14:5-9 Die belangrikheid van Kerk-eenheid en ons hantering van versskille (c)
Rom 14:1-9 Fokus: Rom 14:5-9 Die belangrikheid van Kerk-eenheid en ons hantering van versskille (c) Oktober 2013 Ps-vooraf Ps 123: 1, 2 Ontmoetingsdiens. Votum. Ons slaan ons oë op na die berge: waar sal
Διαβάστε περισσότεραNASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11
NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 MODEL 2007 Hierdie memorandum bestaan uit 10 bladsye. Kopiereg voorbehou Blaai om assebleif Wiskundige Geletterdheid/V1 2 VRAAG 1 1.1.1
Διαβάστε περισσότεραGRAAD 12 JUNIE 2017 WISKUNDE V2
NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 1 JUNIE 017 WISKUNDE V PUNTE: 150 TYD: 3 uur *JMATHA* Hierdie vraestel bestaa uit 14 bladsye, isluited 1 bladsy iligtigsblad, e ʼn SPESIALE ANTWOORDEBOEK. WISKUNDE V (EC/JUNIE
Διαβάστε περισσότεραHOOFSTUK 6 Vergelyking van meer as twee groepe metings
HOOFSTUK 6 Vergelyking van meer as twee groepe metings In Hoofstuk 4 is effekgrootte-indekse bespreek vir verskille tussen die gemiddeldes van twee groepe metings (onafhanklik of afhanklik). In die geval
Διαβάστε περισσότεραEfes 6:1-4. Fokus: Efes 6:4 Kinderopvoeding in God se nuwe-mensdom
Efes 6:1-4 Fokus: Efes 6:4 Kinderopvoeding in God se nuwe-mensdom Junie 2013 Ps-vooraf Ps 105: 1, 2 Ontmoetingsdiens. Votum. Ons slaan ons oë op na die berge: waar sal ons hulp vandaan kom? Ons hulp is
Διαβάστε περισσότεραOm driehoeke te klassifiseer en te konstrueer
OpenStax-CNX module: m31061 1 Om driehoeke te klassifiseer en te konstrueer Siyavula Uploaders This work is produced by OpenStax-CNX and licensed under the Creative Commons Attribution License 3.0 1 WISKUNDE
Διαβάστε περισσότεραKAAPSE WYNLAND ONDERWYS DISTRIK
1 KAAPSE WYNLAND ONDERWYS DISTRIK NASIEN MEMORANDUM : September 014 V.1 VRAAG 1 1.1 C 1. D 1.3 C 1.4 D 1.5 B 1.6 D 1.7 B 1.8 B 1.9 D 1.10 B [0] VRAAG.1.1 Wanneer 'n resulterende/netto krag op 'n voorwerp
Διαβάστε περισσότεραMattheus 5:1-2 & 7:28-29 Jesus se Bergpredikasie: Ons oorsig daarvan.
Mattheus 5:1-2 & 7:28-29 Jesus se Bergpredikasie: Ons oorsig daarvan. Januarie 2018 Ps 145: 1, 5, 6, 7 vooraf Ps 103: 1, 10, 11 lofpsalm Ps 79: 5, 6 na wet Ps 119: 7 as antwoord op die Woord Ps 34: 1,
Διαβάστε περισσότεραMeesters vir transparante. 5.1 Meganika
Meestes vi tanspaante 5.1 Meganika KENNISAREA: MEGANIKA Meganika Vektoe in twee dimensies Newton se bewegingswette Newton se univesele gavitasiewet EENHEID 1 VEKTORE IN TWEE DIMENSIES Skalae en vektoe
Διαβάστε περισσότεραJOHANNES 21: Votum en seën. Psalm 145 : 1, 2, 5. Geloofsbelydenis: Twaalf Artikels. Wet: Deuteronomium 5:6-21 (AV 1983/91) Psalm 119 : 63
JOHANNES 21:15-17 Votum en seën Psalm 145 : 1, 2, 5 Geloofsbelydenis: Twaalf Artikels Wet: Deuteronomium 5:6-21 (AV 1983/91) Psalm 119 : 63 Formulier vir die Bediening van die Heilige Doop aan Kinders
Διαβάστε περισσότεραWIE HET WERKLIK DIE BYBEL GESKRYF?
0 WIE HET WERKLIK DIE BYBEL GESKRYF? IS DIE BYBEL WAAR? IS DIE BYBEL VOLLEDIG? IS DAAR FOUTE IN DIE BYBEL? HOEKOM KLEEF DAAR N STIGMA AAN DIE GETAL 13? LEES OOK OOR ANDER GETALLE ONWEERLEGBARE NUMERIESE
Διαβάστε περισσότεραKLASTOETS GRAAD 11. FISIESE WETENSKAPPE: CHEMIE Toets 7: Chemiese stelsels
KLASTOETS GRAAD FISIESE WETENSKAPPE: CHEMIE Toets 7: Chemiese stelsels PUNTE: 45 TYD: uur INSTRUKSIES EN INLIGTING. Beantwoord AL die vrae. 2. Nieprogrammeerbare sakrekenaars mag gebruik word. 3. Toepaslike
Διαβάστε περισσότεραDan 7:1-28. Die HERE se lering in Daniël 7 oor 'n regte wêreldbeskouing (a).
Dan 7:1-28 Die HERE se lering in Daniël 7 oor 'n regte wêreldbeskouing (a). Januarie 2015 Ps-vooraf Ps 57: 1, 5; Ps 18: 1, 14 Ontmoetingsdiens. Votum. Ons slaan ons oë op na die berge: waar sal ons hulp
Διαβάστε περισσότεραJulie Lees: Mark 13:9-13. Skrifverklaring.
Julie 2016 Mark 13:9-13 Jesus se dissipel-onderrig vir reg dink-en-doen in 'n wêreld waar die Tempel verwoes word en die finale koms van die Koninkryk op pad is (c). Ps 72: 1, 2 - vooraf Ps 96: 1, 2 -
Διαβάστε περισσότεραHoofstuk 15 Ossillasies
Hoofstuk 15 Ossillasies Na voltooiing van die hoofstuk, moet die student die vlg kan doen: (i) Eenvoudige harmoniese beweging (EHB) kan beskryf en formules kan aflei en toepas om die verplasing, snelheid
Διαβάστε περισσότεραOktober Skrifverklaring. Inleiding. A. Geliefdes in Mat 7:1 sê Jesus lewensbelangrike woorde: Moenie oordeel nie...
Mattheus 7:1-5 Breek radikaal met n lewe van god-en-regter-wees oor ander en leef radikaal nuut vir God. Dit moet uitkom in nederig-sagmoedige dien van mekaar in die stryd teen ons sonde. Oktober 2018
Διαβάστε περισσότεραJunie Openbaring 2:12-17 Fokus: vers Christus se brief aan sy gemeente in Pergamus waar Satan woon.
Junie 2010 Openbaring 2:12-17 Fokus: vers 12-17 Christus se brief aan sy gemeente in Pergamus waar Satan woon. Ps-vooraf Ps 24:4 (sittende) Ontmoetingsdiens. Votum. Ons hulp is in die Naam van die HERE
Διαβάστε περισσότερα1 EN daar was n man uit die Fariseërs met die naam van Nikodémus, n owerste van die Jode.
Tema: Wedergeboorte Skrifgedeelte: Johannes 3:1-18 - Teksverse: 3,16 1 Petrus 1:1-9 - Teksvers: 3 Prediker: Ds. Joop van Schaik Datum: 14 Augustus 2011 Johannes 3:1-18 1 EN daar was n man uit die Fariseërs
Διαβάστε περισσότεραJunie Openbaring 3:1-6 Fokus: vers 1-6 Christus se brief aan sy gemeente in Sardis wat eintlik dood is.
Junie 2010 Openbaring 3:1-6 Fokus: vers 1-6 Christus se brief aan sy gemeente in Sardis wat eintlik dood is. Ps-vooraf Ps 80:1 (sittende) Ontmoetingsdiens. Votum. Ons hulp is in die Naam van die HERE wat
Διαβάστε περισσότεραWiskunde. CAMI Sagteware gekoppel aan KABV: Die hooffokus areas in die VOO-Wiskunde. Wiskunde- kurrikulum: FOKUS AREA NOMMER.
Die hooffokus areas in die VOO- - kurrikulum: NOMMER FOKUS AREA 11 Funksies 22 Getalpatrone, rye en reeks 33 Finansies, groei en interval 44 Algebra 55 Differensiaal rekene 66 Waarskynlikheid 77 Euklidiese
Διαβάστε περισσότεραPrediker 4:7 12. Geliefdes, vandag sê die Here vir jou: TWEE VAAR BETER AS EEN N DRIEDUBBELE TOU BREEK NIE MAKLIK NIE
Tema: Twee is so sterk soos drie. God Drie-enig gryp in, in jou en ons lewe!. Skrifgedeelte: Prediker 4:7 12 Prediker: Ds. Joop van Schaik Datum: 22 Januarie 2012 Prediker 4:7 12 7 8 9 10 11 12 Ek het
Διαβάστε περισσότεραGr 9 Wiskunde: Inhoudsarea 3 & 4 Meetkunde & Meting (2D)
Gr 9 Wiskunde: Inhoudsarea 3 & 4 Meetkunde & Meting () VRE Meetkunde van Reguitlyne riehoeke: asiese feite Kongruente Δ e Gelykvormige Δ e Vierhoeke Meestal vorige N-eksameninhoud lle vrae is gegradeer
Διαβάστε περισσότεραElektriese Aandryfstelsels 324
Elektriese Aandryfstelsels 324 Stappermotors Dr. P.J Randewijk Universiteit Stellenbosch Dep. Elektriese & Elektroniese Ingenieurswese Stephan J. Chapman Hoofstuk 9 (5 de Uitgawe) 1 / 24 Raamwerk 1 Stappermotors
Διαβάστε περισσότεραSeptember Toepassing Vraag is: Wat sê-ie HERE met 2Kon 9-10 vir ons wat leef in n land-en-wêreld vol politieke-onrus.
2Kon 9:1-13 Jehu se oorname van Israel. Wat leer die HERE ons daarmee oor Wie Hy is, en wat Hy mee besig is, in ons Goddelose wêreld vol politieke-onrus en geweld? September 2017 Ps 68: 1, 2 vooraf Ps
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) BYLAE A Metode om presiese vertrouensinterval vir. enψ te bepaal. A.1 Twee onafhanklike groepe: Dit geld dat indien x 1
YLAE A Metode om presese vertrousterval vr δ,δ ψ te bepaal. A. Twee oafhaklke groepe: t geld dat d x x metgs s ut ormaalverdeelde populases, dat T v ( ) p ( x x ) s / + / e-strale t-verdelg het met v +
Διαβάστε περισσότεραLESPLAN 1 3: Fisika Voorbereidingslêer
LESPLAN 1 3: Fisika Voorbereidingslêer KWARTAAL 1 LESPLAN 4 FISIESE WETENSKAPPE CHEMIE GRAAD 11 TOTALE TYD: KENNISAREA MATERIE EN MATERIALE 23 DAE Kwartaal 1 Atoomverbindings: Molekulêre struktuur n Chemiese
Διαβάστε περισσότεραDie regering van die Kerk 1Tim 3:14-16 Die belangrikheid van Paulus se leer in 1Tim 2-3 oor Kerk-regering-en-inrigting
Die regering van die Kerk 1Tim 3:14-16 Die belangrikheid van Paulus se leer in 1Tim 2-3 oor Kerk-regering-en-inrigting November 2014 Ps-vooraf Ps 42: 2, 3 Ontmoetingsdiens. Votum. Ons slaan ons oë op na
Διαβάστε περισσότεραSAMESANG: 33 15:7,10 49:4 TYDENS EREDIENS:
Pretoria- 1 Skriflesing: Heidelbergse Kategismus: Teks: Sing- SAMESANG: Ps 49:4 TYDENS EREDIENS: Ps 40:8; Ps 25:3; Ps 19:4 As ons in Handelinge 16 kan begin, broeder en suster, dan staan in die een hoofstuk
Διαβάστε περισσότεραJUNIE-EKSAMEN 2014 FISIESE WETENSKAPPE 1/2 MEMORANDUM GRAAD 12
JUNIE-EKSAMEN 014 FISIESE WETENSKAPPE 1/ MEMORANDUM GRAAD 1 Stuur na : Impak Onderwysdiens (Edms) Bpk Posbus 1513 Lyttelton 0140 E-pos : assessment@impak.co.za Tel. nr. : 087 150 33 Faks : 086 556 8595
Διαβάστε περισσότεραJAARLIKSE NASIONALE ASSESSERING 2013 GRAAD 4 WISKUNDE MODELVRAE
JAARLIKSE NASIONALE ASSESSERING 2013 GRAAD 4 WISKUNDE MODELVRAE Hierdie boekie bestaan uit 12 bladsye, die voorblad uitgesluit. RIGLYNE BY DIE GEBRUIK VAN JAARLIKSE NASIONALE ASSESSERINGSVOORBEELDE (ANA)
Διαβάστε περισσότεραMat 11:25-26 Die lering vanuit Jesus se lofprysing in vers
Mat 11:25-26 Die lering vanuit Jesus se lofprysing in vers 25-26. Mei 2016 Ps 104: 1, 19, 20, 21 - vooraf Ps 8: 1, 3, 4, 5, 7 - lofpsalm Ps 2: 4, 6 na wet Ps 146: 1, 3 as antwoord op die Woord Ps 65: 4,
Διαβάστε περισσότεραMEETKUNDE VAN 2D VORMS A + B + C = 180
MEETKUNDE VAN 2D VORMS HERSIENING: DRIEHOEKE Algemeen: Die som van die binnehoeke van enige driehoek is gelyk aan 180. A + B + C = 180 Gelyksydige driehoek Al die sye van n gelyksydige driehoek is ewe
Διαβάστε περισσότεραReeks 1: Wie is God? God die Vader Skriflesing: Joh. 14:8-11; 1 Joh 2:28-3:3; 1 Joh 5:1-2
Reeks 1: Wie is God? God die Vader Skriflesing: Joh. 14:8-11; 1 Joh 2:28-3:3; 1 Joh 5:1-2 Vir enige Christengelowige, en vir enige gemeente, is niks meer belangrik as jou kennis van die Drie-enige God
Διαβάστε περισσότεραDie regering van die Kerk 1Tim 3:8. Die diaken-amp en wat ons daaroor leer vanuit die ooreenkoms met die ouderling-amp.
Die regering van die Kerk 1Tim 3:8 Die diaken-amp en wat ons daaroor leer vanuit die ooreenkoms met die ouderling-amp. Oktober 2014 Ps-vooraf Ps 16: 1, 3 Ontmoetingsdiens. Votum. Ons slaan ons oë op na
Διαβάστε περισσότεραKLASTOETS GRAAD 11. FISIESE WETENSKAPPE: FISIKA Toets 1: Meganika
KLASTOETS GRAAD 11 FISIESE WETENSKAPPE: FISIKA Toets 1: Meganika PUNTE: 45 TYD: 1 uur INSTRUKSIES EN INLIGTING 1. Beantwoord AL die vrae. 2. Nieprogrammeerbare sakrekenaars mag gebruik word. 3. Toepaslike
Διαβάστε περισσότεραMark 10: Fokus: vers Jesus se dissipel-onderrig oor ons ingang in God se Koninkryk in sy gesprek met die ryk-jong-man.
Mark 10:17-31 Fokus: vers 17-22 Jesus se dissipel-onderrig oor ons ingang in God se Koninkryk in sy gesprek met die ryk-jong-man. Februarie 2014 Ps-vooraf Ps 92: 1, 2 Ontmoetingsdiens. Votum. Ons slaan
Διαβάστε περισσότεραCAMI Wiskunde: Graad 10
10.9 Trigonometrie ie GRA RAAD 10_KABV Kurrikulum 1.1 Definieer ieer trigonometriese verhoudings as sinθ, cosθ en tanθ deur reghoekige driehoeke te gebruik. (a (b cosa sinc tana... sina tanc cosc (c (d
Διαβάστε περισσότεραTeks: Matt 3:2; 11:28; 16:15-16; Hand 4:8-10, God se Seun, Jesus Christus
Teks: Matt 3:2; 11:28; 16:15-16; Hand 4:8-10, 18-20 God se Seun, Jesus Christus Vanoggend is ons by ons tweede tema: Deur die Kragveld van die Gees ONTMOET ek God Drie-enig: Wie is God die Seun?, of God
Διαβάστε περισσότεραNASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12
GRAAD 12 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12 AFRIKAANS EERSTE ADDISIONELE TAAL V1 FEBRUARIE/MAART 2014 PUNTE: 80 TYD: 2 uur Hierdie vraestel bestaan uit 15 bladsye. Afrikaans Eerste AddisioneleTaal/V1
Διαβάστε περισσότεραHoofstuk 28 Magnetiese Velde
Hoofstuk 28 Magnetiese Velde Uitkomste Nadat hierdie hoofstuk voltooi is, moet die student: (i) Magnetiese veld kan definieer en die grootte daarvan bereken; (ii) Vergelykings kan aflei om die radius,
Διαβάστε περισσότεραWedergeboorte, bekering en geloofsekerheid
Wedergeboorte, bekering en geloofsekerheid Joh 3:3-6 Jesus antwoord en sê vir hom: Voorwaar, voorwaar Ek sê vir jou, as iemand nie weer gebore word nie, kan hy die koninkryk van God nie sien nie. (4) Nikodémus
Διαβάστε περισσότεραGraad 11 Fisiese Wetenskappe. Meganika. Hersieningsoefening. Vrae
1. Definieer: Graad 11 Fisiese Wetenskappe Meganika Hersieningsoefening Vrae 1.1. Krag 1.2. Resultante krag 1.3. Ewewig 1.4. Normaalkrag 1.5. Wrywingskrag 1.6. Traagheid 1.7. Gravitasieveld 1.8. Gewig
Διαβάστε περισσότεραMark 12: Die koms van die Sadduseërs, hulle strikvraag oor die opstanding, en Jesus se reaksie daarop. Junie 2015
Mark 12:18-27 Die koms van die Sadduseërs, hulle strikvraag oor die opstanding, en Jesus se reaksie daarop. Junie 2015 Ps 104: 20, 21 - vooraf Ps 95: 1, 2, 3 - lofpsalm Ps 95: 4, 5, 6 na wet Ps 119: 35
Διαβάστε περισσότεραDie regering van die Kerk 1Tim 2:1-7. Die plaaslike kerk moet n biddende kerk wees (a).
Die regering van die Kerk 1Tim 2:1-7 Die plaaslike kerk moet n biddende kerk wees (a). Januarie 2012 Ps-vooraf Ps 95:1,2 (sittende) Ontmoetingsdiens. Votum. Ons slaan ons oë op na die berge: waar sal ons
Διαβάστε περισσότεραDie regering van die Kerk 1Tim 3: Tim 3:8-9 se diaken-merktekens en vers 10 se Gemeente-roeping daarby.
Die regering van die Kerk 1Tim 3:8-10 1Tim 3:8-9 se diaken-merktekens en vers 10 se Gemeente-roeping daarby. November 2014 Ps-vooraf Ps 28: 6, 7, 8 Ontmoetingsdiens. Votum. Ons slaan ons oë op na die berge:
Διαβάστε περισσότερα1 TESSALONISENSE 1:3
1 TESSALONISENSE 1:3 Votum en seën Psalm 149 : 1, 2 Gebed Skriflesing: 1 Tessalonisense 1 (AV 1983/91) Teks: 1 Tessalonisense 1:3 (AV 1983/91) Psalm 43 : 3, 5 Preek: Die Here bemoedig hulle wat glo en
Διαβάστε περισσότεραGRAAD 12 LEERDER ONDERSTEUNINGSPROGRAM
Provinsie van die OOS-KAAP ONDERWYS Steve Vukile Tshwete Onderwys Kompleks Sone 6 Zwelitsha 5608 Privaatsak X003 Bhisho 5605 REPUBLIEK VAN SUID-AFRIKA HODIREKTORAAT KURRIKULUM BESTUUR GRAAD 1 LEERDER ONDERSTEUNINGSPROGRAM
Διαβάστε περισσότεραSLEGS een antwoord per vraag. (ANTWOORDBLAD) Trek n kruisie oor die letter van die antwoord wat volgens jou die mees korrekte is.
1 AFDELING A Antwoord SLEGS op die spesiale ANTWOORDBLAD. As jy die lyntjiespapier van die eksamenboek gebruik vir hierdie afdeling gaan die vraag nie gemerk word nie en jy verbeur jou punte vir die vraag.
Διαβάστε περισσότεραDie regering van die Kerk 1Tim 3:2-3. Paulus se vereiste vir die ouderling-amp en die merktekens daarby (b).
Die regering van die Kerk 1Tim 3:2-3 Paulus se vereiste vir die ouderling-amp en die merktekens daarby (b). September 2014 Ps-vooraf Ps 10: 8, 9, 10 Ontmoetingsdiens. Votum. Ons slaan ons oë op na die
Διαβάστε περισσότερα1 Bekering: Kom tot inkeer Die bekende Griekse woord wat hier gebruik word is μετανοέω metanoéō.
Wat moet ek doen om gered te word? 37 Petrus se woorde het hulle diep geraak. Hulle het toe vir Petrus en die ander apostels gevra: Broers, wat moet ons doen? 38 Petrus antwoord hulle: Kom tot inkeer en
Διαβάστε περισσότεραMark 10: Fokus: vers Jesus se dissipel-onderrig oor ons ingang in God se Koninkryk in sy gesprek met sy dissipels.
Mark 10:17-31 Fokus: vers 23-31 Jesus se dissipel-onderrig oor ons ingang in God se Koninkryk in sy gesprek met sy dissipels. Februarie 2014 Ps-vooraf Ps 34: 1, 2 Ontmoetingsdiens. Votum. Ons slaan my
Διαβάστε περισσότεραMark 13:1-4 Jesus se profesie oor die verwoesting van die Tempel
Mark 13:1-4 Jesus se profesie oor die verwoesting van die Tempel Junie 2016 Ps 146: 1, 3 - vooraf Ps 68: 1, 7, 9 - lofpsalm Ps 99: 1, 4, 5 na wet Ps 48: 1, 4, 5 as antwoord op die Woord Ps 63: 2, 3, 6
Διαβάστε περισσότεραMattheus 6:11-13 Ons nuwe dissipel-lewe is n lewe waarin ons radikaal breek met self-gesentreerdheid en leef met God-gesentreerdheid.
Mattheus 6:11-13 Ons nuwe dissipel-lewe is n lewe waarin ons radikaal breek met self-gesentreerdheid en leef met God-gesentreerdheid. Augustus 2018 Ps 104: 1, 2, 8, 9 vooraf Ps 33: 1, 9, 10 lofpsalm Ps
Διαβάστε περισσότεραJaarlikse Nasionale Assessering HERSIENINGSGIDS GRAAD 7 VAW. vereniging vir afrikaanse. wiskunde-onderwysers
Jaarlikse Nasionale Assessering HERSIENINGSGIDS GRAAD 7 VAW vereniging vir afrikaanse wiskunde-onderwysers n Inisiatief van Solidariteit Helpende Hand www.skoolwiskunde.co.za Hierdie Jaarlikse Nasionale
Διαβάστε περισσότεραEf 3:14 21 Paulus se Tweede Gebed
Ef 3:14 21 Paulus se Tweede Gebed Robertson (14/08/2016) Ef 3:14 21 Om hierdie rede buig ek my knieë voor die Vader [van onse Here Jesus Christus], (15) van wie elke geslag [/familie/gemeenskap] in die
Διαβάστε περισσότεραMark 11:27-33 Mark 11:27-33 wys vir ons Jesus besig om in sy genade-tyd sy ware volk uit sy komende toorn uit te red.
Junie 2015 Mark 11:27-33 Mark 11:27-33 wys vir ons Jesus besig om in sy genade-tyd sy ware volk uit sy komende toorn uit te red. Ps 75: 1, 2 - vooraf Ps 75: 4, 5, 6 - lofpsalm Ps 99: 1, 4 na wet Ps 97:
Διαβάστε περισσότερα1 Weeklikse Gebed: Gebruik hierdie gebed slegs as n model (riglyn), moet dit asb. nie woord vir woord aflees nie, onthou, hoe meer jy van jou eie
1 Weeklikse Gebed: Gebruik hierdie gebed slegs as n model (riglyn), moet dit asb. nie woord vir woord aflees nie, onthou, hoe meer jy van jou eie woorde gebruik, hoe beter, gebruik ook baie Bybelverse.
Διαβάστε περισσότερα