METODE DE ESTIMARE A PARAMETRILOR UNEI REPARTIŢII. METODA VEROSIMILITĂŢII MAXIME. METODA MOMENTELOR.
|
|
- Ἰάκωβος Πανταζής
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Curs 6 OI ETOE E ETIARE A ARAETRILOR UNEI REARTIŢII. ETOA VEROIILITĂŢII AIE. ETOA OENTELOR.. Noţu troductve Î legătură cu evaluarea ş optzarea proceselor oraţoale apar ueroase problee de estare cu sut: estarea paraetrlor dstrbuţlor rezultatelor ş erorlor de aalză; estarea ucţlor de reerţă; estarea peroraţelor proceselor oraţoale; estarea eectulu lueţe derţlor actor d procesul de aalză asupra corecttud rezultatelor; estarea ucţe de răspus a procesulu aalzat etc. r estator îţelege o regulă de estare a uu paraetru sau paraetr pe baza ue selecţ; pr estat valoarea care se obţe îtr-u aut caz. acă ave o populaţe statstcă astel îcât o aută caracterstcă a eleetelor acestea a ost ăsurată atuc repartţa caracterstc este cuoscută. eoarece recvet aceste ăsurător u sut realzate repartţa caracterstc este ecuoscută. e pue problea estăr derţlor paraetr a repartţe caracterstc pe baza rezultatelor ăsurătorlor asupra caracterstc petru eleetele ue selecţ. e eeplu dacă dor să estă eda ş dspersa caracterstc pute olos ca estaţ a acestor paraetr eda respectv dspersa de selecţe. acă dor să estă abaterea ede pătratcă a caracterstc pute olos abaterea ede pătratcă de selecţe. Estaţle paraetrlor se îpart î două categor: estaţ puctuale ş estaţ pr tervale de îcredere. Fe... o selecţe dtr-o populaţe statstcă î care caracterstca sub cercetare este o v.a. a căre destate de repartţe depde de paraetrul θ ş t... = t o statstcă. Obs. O statstcă eda de selecţe dspersa de selecţe trebue aleasă î ucţe de paraetrul pe care trebue să-l esteze eda populaţe dspersa populaţe ş să satsacă codţle: a ă dea valoarea adevărată a paraetrulu b ă dea valoarea care este cel a recvet a aproape de valoarea adevărată a paraetrulu. c Codţa a cere ca statstca olostă să abă eda egală cu valoarea adevărată a paraetrulu ce trebue estat. e. 5. pue că statstca t este o estaţe edeplasată a paraetrulu θ dacă valoarea ede a statstc t este egală cu θ t = θ. Codţa b cere ca repartţa statstc t să abă valor î vecătatea paraetrulu θ. e. 5. pue că şrul de statstc t t... t... este u şr cosstet de estaţ petru θ dacă: t l 5. Obs. Codţa a repreztă o codţe ecesară ar codţa b repreztă o codţe sucetă.
2 Teorea 5. Rao Craer acă t este o estaţe edeplasată a paraetrulu θ atuc: t l 5. e. 5.3 ărea: l l 5.3 poartă uele de cattate de oraţe pe o observaţe. e. 5.4 acă t este o estaţe edeplasată ş dacă: t 5.4 atuc t se ueşte estaţe de ă dsperse sau estaţe ecetă. Obs. t este o estaţe ecetă a paraetrulu θ dacă dă valor care sut cocetrate a aproape de valoarea paraetrulu θ decât valorle orcăre alte statstc. e. 5.5 Raportul e t t se ueşte eceţa estaţe t. e. 5.6 acă l e t atuc estaţa se ueşte asptotc ecetă. e. 5.7 Vo spue că statstca t este o estaţe sucetă petru θ dacă destatea observaţlor de selecţe petru orce valoare ată a lu t u depde de θ. Teorea 5. acă t este o estaţe edeplasată petru θ ş t * este o statstcă sucetă atuc care este o ucţe ua de statstca sucetă t * este de aseeea o estaţe edeplasată petru θ ş cu dspersa cel ult egală cu a estaţe t adcă: t t e. 5.8 O statstcă sucetă t se ueşte copletă dacă o ucţe ebaală de t a căre valoare ede este 0 θ. Obs. acă petru paraetrul θ o statstcă sucetă copletă t ş o estaţe edeplasată atuc o sgură ucţe de t care este o estaţe edeplasată petru θ ş are cea a că dsperse dtre toate estaţle edeplasate. e. 5.9 acă... ş... sut două statstc astel îcât vo spue că tervalul aleator este u terval de îcredere petru paraetrul θ cu coecetul de îcredere e a spue că este u terval estator al
3 paraetrulu θ. tatstcle ş poartă uele de ltă superoară sut v.a. ş varază de la o selecţe la alta. ltă eroară respectv e. 5.0 acă petru k- paraetr θ θ θk pute găs statstcle ; a.î. k Atuc tervalele ; sut ute tervale de îcredere sultae petru paraetr θ θ θk avâd coecetul de îcredere. e observă că tervalul de îcredere este bazat pe o ucţe de o statstcă ş paraetrul ecuoscut a căre repartţe u depde de paraetrul ecuoscut etode de estare Fe o selecţe dtr-o populaţe î care caracterstca sub cercetare este o v.a. avâd ucţa de recveţă cazul dscret sau destatea de repartţe î cazul cotuu ;... k ude... k sut k-paraetr ce trebuesc estaţ. e eeplu repartţa boală depde de paraetrul p repartţa osso depde de N de paraetr μ ş. paraetrul λ ar repartţa orală a etoda verosltăţ ae Fucţa de recveţă cazul dscret sau destatea de repartţe cazul cotuu a selecţe este: k... k... ;... k... ;... ; 5.9 e. 5. Î relaţa ateroară ca ucţe de paraetr se ueşte ucţe de verosltate. etoda verosltăţ ae costă î a lua ca estaţ ale paraetrlor acele valor care azează ucţa de verosltate. Estaţle de aă verosltate sut obţute ca soluţ ale ssteulu de ecuaţ: l l... ;... k 0 k ecuaţ care poartă uele de ecuaţ de verosltate. Î cazul estăr uu sgur paraetru ssteul se reduce la: d l ; 0 5. d Teorea 5.3 Ecuaţa de a sus are o soluţe care petru valor ar ale lu este repartzată oral de valoare ede θ ş de dsperse / θ. Obs. Î cazul î care ecuaţa u poate eplctată î raport cu θ se oloseşte o soluţe 0 aproatvă. e evaluează: l ; 0 ş A II-a aproaţe este: 3 5.0
4 0 l e cotuă procedeul pâă se obţe o soluţe satsăcătoare. Teorea 5.4 Ecuaţle de a sus au soluţle astel îcât repartţa couă a soluţlor petru valor ar ale lu este orală de vector valoare ede... k ş atrcea de covaraţe rs - ude: l l rs 5.4 r s r s ; e. 5. atrcea poartă uele de atrce de oraţ ar atrcea s.. atrcea de oraţ pe utatea de observaţe. Obs. Î cazul î care ecuaţle de a sus u pot eplctate î raport cu... k se oloseşte o etoda teratvă: e poreşte cu o soluţe aproatvă... k l k - e evaluează ; ş atrcea î puctul... k. O a doua aproaţe este: k 0 l l l 5.5 l 0 0 ude sua se a î puctul... k. e repetă procedeul pâă se obţe o soluţe satsăcătoare. Eeplul Ne propue să estă proporţa de dvz dtr-o populaţe care au o aută caracterstcă. Vo cosdera o selecţe de -dvz d această populaţe ş observă uărul de dvz care au caracterstca respectvă. Asoce ecăru dvd o v.a. care poate lua valoarea sau 0 după cu dvdul posedă sau u caracterstca sub cercetare. Fucţa de recveţă a v.a. este: ; ; etru o selecţe de -dvz observaţle asupra lu vor ş dec:... ; ş. Urează că: l... ; l l 5.7 l Ecuaţa 0 l are soluţa 5.8 4
5 5 Observaţ: eoarece urează că este o estaţe edeplasată petru θ proporţa dvzlor ce posedă caracterstca respectvă. eoarece l ave: ; ; ; l ecuaţa raportul: t t e se scre: l 5.0 ceea ce arată că este o estaţe ecetă a paraetrulu θ. Eeplul Fe o selecţe de volu dtr-o populaţe î care caracterstca sub cercetare este v.a. avâd o repartţe N cu μ otat cu p ş paraetr ecuoscuţ. Fucţa de verosltate d: e ; ş p l l l 5. ecuaţle d ssteul ateror care ac sut: 0 l 0 l 5.3 au soluţle:. eoarece:
6 6 5.4 urează că este o estaţe edeplasată petru μ. Ave: 5.5 ş 5.6 Ţâd seaa că sut depedeţ ş repartzaţ la el ca ec 5.7 ceea ce arată că u este o estaţe edeplasată petru paraetrul. Obs. Estaţle de aă verosltate u sut îtotdeaua ş estaţ edeplasate. b etoda ulu lu ă presupue că o populaţe statstcă este îpărţtă î c-categor ş că probabltatea ca u dvd să aparţă categore " este c k k p p acă î ura ue selecţ de volu s-au observat dvz î categora " atuc etoda ulu lu petru estarea paraetrlor k... costă î a lua ca estaţe a vectorulu k... valoarea care zează valoarea statstc: c p p 5.8 Această etodă dă asptotc aceleaş estaţ ca ş etoda verosltăţ ae petru ucţa de verosltate: c p 5.9
7 Cu alte cuvte are loc: e. 5.3 Estaţle de petru paraetr... ecuaţlor: p 0 p c k sut date de soluţle k 5.30 c etoda oetelor etoda oetelor earso este cea a veche ş totodată cea a splă etodă petru estarea paraetrlor. Această etodă costă î urătoarele: e calculează prele k- oete de selecţe k 5.3 ' care î geeral sut ucţ ş se egalează cu oetele teoretce k de paraetr... k : g... k k Estaţle paraetrlor... k pr etoda oetelor se obţ rezolvâd ecuaţle: g...k dacă acestea sut depedete ucţoal ş k... Teorea 5.5 Estaţle obţute pr etoda oetelor sut cosstete ş asptotc repartţa lor couă este orală. Eeplu: Fe o selecţe de volu dtr-o populaţe statstcă de ede μ = p ş dsperse. rele două oete ale populaţe sut: k 5.3 Estaţle paraetrlor p ş se obţ ca soluţ ale ssteulu: p Găs h ~ 5.33 Obs. Îate de eectuarea selecţe estaţle petru p ş sut: ş s Eeplu: Fe Ave: o selecţe de volu asupra v.a. repartzată uor pe tervalul ab. 7
8 5.34 ş ecuaţle care trebuesc rezolvate petru a detera estaţle petru a ş b sut: Găs: 5.35 ude este valoarea observată a dsperse de selecţe. Obs. Îate de eectuarea epereţe estaţle a ş b sut: 5.36 d etoda celor a c pătrate Această etodă se aplcă petru estarea paraetrlor ce terv lar î edle v.a. ecorelate cu aceeaş dsperse ş costă î a lua ca estaţ ale acestora acele valor care ac ă sua pătratelor abaterlor v.a. de la valorle ed respectve. Fe -varable ecorelate ua cu cealaltă cu aceeaş dsperse ecuoscută ş edle date de: y a a... a ; 5.37 etoda costă î a ace ă sua pătratelor abaterlor: y a a a... î raport cu.... Ave: a 5.38 y a... a a y a y... ay a a... aa a a... a a... a a... a a sau puâd: a y a a... a a y a a... a ute scre: Q b b... b ;
9 Ecuaţa 0 ; coduce la urătorul sste: b... b Q î... ut ssteul ecuaţlor orale. Estă cel puţ o soluţe a ssteulu de ecuaţ. Fe... ua d aceste soluţ: e. 5.4 pue că ucţa lară paraetrcă l l... l ude sut coeceţ cuoscuţ este establă dacă o estaţe edeplasată petru θ. acă θ este establă estaţa sa edeplasată de ă dsperse este dată de: eoarece ecare urează că: l 5.4 l... l este o ucţe lară de Q Q... Q Valoarea ă a lu este dată de: 0 ~ l l y l Q Q Q acă ua r d cele ecuaţ d ssteul ecuaţlor orale sut lar depedete atuc relaţa ateroară are grade de lbertate. Astel r este ragul atrc. O estaţe edeplasată petru este dată de: ută eroare ede pătratcă. [][9] ETIAŢII LINIARE ŞI NELINIARE A ARAETRILOR. INTERVALE E ÎNCREERE. 6. Estaţ elare ale paraetrulu σ d repartţa Nμσ Fe... o selecţe d populaţa î care caracterstca sub cercetare este o varablă aleatoare repartzată Nμσ. a Î cazul î care eda μ este cuoscută statstca: este o estaţe edeplasată petru σ. Ave : 9
10 0 = σ ş = 6. Ţâd seaa că Γ+ e obţe: = O. Cu: 3 ; l d 6. Teorea Rao-Craer obţe: 6.3 ceea ce arată că u este o estaţe sucetă a paraetrulu σ. Este îsă o estaţe asptotc ecetă. b Î cazul î care eda μ este cuoscută estaţle de aă verosltate ale paraetrlor μ ş σ sut ş respectv: 6.4 eoarece : = 6.5 urează să spue că u este o estaţe edeplasată petru σ. O estaţe deplasată petru σ este: s = 6.6 Ave: ; O 6.7 ş spue că este o estaţe asptotc ecetă petru σ.
11 6. Estaţ lare ale paraetrulu σ d repartţa Nμσ. eoarece coeceţ care apar sut dcl de calculat s-a căutat să se găsească estaţ ale paraetrlor σ pr ore lare de... care să uşureze calculele. Aceste estaţ lare pe lâgă uşurţa cu care se calculează trebue să posede ş propretăţ statstce deosebte cu ar : edeplasarea ş eroarea ede pătratcă ă astel îcât să poată îlocu ără perdere de eceţă estaţle clasce elare. a Î cazul î care eda μ este cuoscută statstca este estaţe edeplasată petru σ. Ave: =σ ş 6.8 Eceţa asptotcă a aceste estaţ este aproatv b Î cazul î care eda μ este ecuoscută statstca: estaţe edeplasată petru σ. Ave: =σ ş arcs Eceţa sa relatvă la este de 08 petru = 0 ş 09 petru = 5. c tatstca: este o g 6.0 este deaseeea o estaţe edeplasată a paraetrulu σ. O otă pr statstca: g este dereţa ede a lu G. Ave: 3 g 6.9 deoarece g puct de vedere al eceţe este oarte buă î sesul că eceţa sa relatvă la g estaţa edeplasată clască a paraetrulu σ este petru = ; 099 petru 3 5 ş 098 petru 6 5.[
Pentru această problemă se consideră funcţia Lagrange asociată:
etoda ultplcatorlor lu arae ceastă etodă de optzare elară elă restrcţle de tp ealtate cluzâdu-le îtr-o ouă fucţe oectv ş ărd sulta uărul de varale al prolee de optzare. e urătoarea proleă: < (7. Petru
Διαβάστε περισσότερα2. Metoda celor mai mici pătrate
Metode Nuerce Curs. Metoda celor a c pătrate Fe f : [a, b] R o fucţe. Fe x, x,, x + pucte dstcte d tervalul [a, b] petru care se cuosc valorle fucţe y = f(x ) petru orce =,,. Aproxarea fucţe f prtr-u polo
Διαβάστε περισσότεραCursul 7. Spaţii euclidiene. Produs scalar. Procedeul de ortogonalizare Gram-Schmidt. Baze ortonormate
Lector uv dr Crsta Nartea Cursul 7 Spaţ eucldee Produs scalar Procedeul de ortogoalzare Gram-Schmdt Baze ortoormate Produs scalar Spaţ eucldee Defţ Exemple Defţa Fe E u spaţu vectoral real Se umeşte produs
Διαβάστε περισσότεραECUATII NELINIARE PE R n. (2) sistemul (1) poate fi scris si sub forma ecuatiei vectoriale: ) D
ANALIZA NUMERICA ECUATII NELINIARE PE R (http://bavara.utclu.ro/~ccosm) ECUATII NELINIARE PE R. INTRODUCERE e D R D R : s sstemul: ( x x x ) ( x x x ) D () Daca se cosdera aplcata : D R astel ca: ( x x
Διαβάστε περισσότερα2. Sisteme de ecuaţii neliniare
Ssteme de ecuaţ elare 9 Ssteme de ecuaţ elare Î acest catol abordăm roblema reolvăr umerce a sstemelor de ecuaţ alebrce elare Cosderăm următorul sstem de ecuaţ î care cel uţ ua d ucţle u este lară Sub
Διαβάστε περισσότεραT R A I A N. Numere complexe în formă algebrică z a. Fie z, z a bi, Se numeşte partea reală a numărului complex z :
Numere complexe î formă algebrcă a b Fe, a b, ab,,, Se umeşte partea reală a umărulu complex : Re a Se umeşte coefcetul părţ magare a umărulu complex : Se umeşte modulul umărulu complex : Im b, ş evdet
Διαβάστε περισσότεραSondajul statistic- II
08.04.011 odajul statstc- II EŞATIOAREA s EXTIDEREA REZULTATELOR www.amau.ase.ro al.sac-mau@cse.ase.ro Data : 13 aprle 011 Bblografe : ursa I,cap.VI,pag.6-70 11.Aprle.011 1 odajul aleator smplu- cu revere
Διαβάστε περισσότεραStatistica matematica
Statstca matematca probleme de dfcultate redusa ) Dtr-o popula e ormal repartzat cu dspersa ecuoscut se face o selec e de volum. Itervalul de îcredere petru meda m a popula e cu dspersa ecuoscut s s este
Διαβάστε περισσότεραTema 2. PRELUCRAREA REZULTATELOR EXPERIMENTALE
Tea. PRELUCRAREA REZULTATELOR EXPERIMENTALE. Eror de ăsură A ăsura o ăre X îseaă a copara acea ăre cu alta de aceeaş atură, [X], aleasă pr coveţe ca utate de ăsură. I ura aceste coparaţ se poate scre X=x[X]
Διαβάστε περισσότεραProcese stocastice (2) Fie un proces stocastic de parametru continuu si avand spatiul starilor discret. =
Xt () Procese stocastce (2) Fe u proces stocastc de parametru cotuu s avad spatul starlor dscret. Cu spatul starlor S = {,,, N} sau S = {,, } Defta : Procesul X() t este u proces Markov daca: PXt { ( )
Διαβάστε περισσότεραCurs 3. Spaţii vectoriale
Lector uv dr Crsta Nartea Curs Spaţ vectorale Defţa Dacă este u îtreg, ş x, x,, x sut umere reale, x, x,, x este u vector -dmesoal Mulţmea acestor vector se otează cu U spaţu vectoral mplcă patru elemete:
Διαβάστε περισσότεραSisteme cu partajare - continut. M / M /1 PS ( numar de utilizatori, 1 server, numar de pozitii pentru utilizatori)
Ssteme cu partajare - cotut Recaptulare: modelul smplu de trafc M / M / PS ( umar de utlzator, server, umar de pozt petru utlzator) M / M / PS ( umar de utlzator, servere, umar de pozt petru utlzator)
Διαβάστε περισσότεραTEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi
Διαβάστε περισσότεραCURS 10. Regresia liniară - aproximarea unei functii tabelate cu o functie analitica de gradul 1, prin metoda celor mai mici patrate
Y CURS 0 Regresa lară - aproxmarea ue fuct tabelate cu o fucte aaltca de gradul, pr metoda celor ma mc patrate 30 300 90 80 70 60 50 40 30 0 y = -78.545x + 33.4 R² = 0.983 0 0. 0.4 0.6 0.8. X Fe o fucţe:
Διαβάστε περισσότεραEvaluare : 1. Continuitatea funcţiilor definite pe diferite spaţii metrice. 2. Răspunsuri la problemele finale.
Modulul 4 APLICAŢII CONTINUE Subecte :. Cotutatea fucţlor defte pe spaţ metrce.. Uform cotutatate. 3. Lmte. Dscotutăţ lmte parţale lmte terate petru fucţ de ma multe varable reale. Evaluare :. Cotutatea
Διαβάστε περισσότεραCu ajutorul noţiunii de corp se defineşte noţiunea de spaţiu vectorial (spaţiu liniar): Fie V o mulţime nevidă ( Ø) şi K,,
Cursul 1 Î cele ce urmează vom prezeta o ouă structură algebrcă, structura de spaţu vectoral (spaţu lar) utlzâd structurle algebrce cuoscute: mood, grup, el, corp. Petru îceput să reamtm oţuea de corp:
Διαβάστε περισσότεραELEMENTE DE STATISTICA DESCRIPTIVA
ELEMENTE DE STATISTICA DESCRIPTIVA Cursul CERMI Facultatatea Costruct de Mas www.cerm.utcluj.ro Cof.dr.g. Marus Bulgaru STATISTICA DESCRIPTIVA STATISTICA DESCRIPTIVA Populate, Caracterstca dscreta, cotua
Διαβάστε περισσότεραMETODE DE OPTIMIZARE. Lucrarea 8 1. SCOPUL LUCRĂRII 2. PREZENTAREA TEORETICĂ 2.1. METODA CELOR MAI MICI PĂTRATE 2.2. COEFICIENTUL DE CORELAŢIE
Lucrarea 8 METODE DE OPTIMIZARE. SCOPUL LUCRĂRII Prezetarea uor algort de optzare, pleetarea acestora îtr-u lbaj de vel îalt î partcular, C ş folosrea lor î rezolvarea uor problee de electrocă.. PREZENTAREA
Διαβάστε περισσότεραNoţiuni de verificare a ipotezelor statistice
Noţu de verfcare a potezelor statstce Verfcarea potezelor statstce este legată de compararea dfertelor poteze asupra ue populaţ statstce (ş u asupra uu eşato) cu datele obţute pr îcercăr expermetale Dacă
Διαβάστε περισσότερα9. CIRCUITE ELECTRICE IN REGIM NESINUSOIDAL
9. CRCE ELECRCE N REGM NESNSODAL 9.. DESCOMPNEREA ARMONCA Ateror am studat regmul perodc susodal al retelelor electrce, adca regmul permaet stablt retele lare sub actuea uor t.e.m. susodale s de aceeas
Διαβάστε περισσότεραCurs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Διαβάστε περισσότεραPlanul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Διαβάστε περισσότεραELEMENTE DE TEORIA PROBABILITĂŢILOR
CAPITOLUL ELEMENTE DE TEORIA PROAILITĂŢILOR Câmp de evemete U feome îtâmplător se poate observa, de regulă, de ma multe or Faptul că este îtâmplător se mafestă pr aceea că u ştm date care este rezultatul
Διαβάστε περισσότεραCURS 2 METODE NUMERICE PENTRU SISTEME DE ECUAŢII NELINIARE
CURS METODE NUMERICE PENTRU SISTEME DE ECUAŢII NELINIARE ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 0 Prelmar: Norma uu vector s orma ue
Διαβάστε περισσότεραCAPITOLUL 2 SERII FOURIER. discontinuitate de prima speţă al funcţiei f dacă limitele laterale f ( x 0 există şi sunt finite.
CAPITOLUL SERII FOURIER Ser trgoometrce Ser Fourer Fe fucţ f :[, Remtm că puctu [, ] se umeşte puct de b dscotutte de prm speţă fucţe f dcă mtee tere f ( ş f ( + estă ş sut fte y Defţ Fucţ f :[, se umeşte
Διαβάστε περισσότεραProprietatile descriptorilor statistici pentru serii univariate
Revsta Ioratca Ecooca, r. (3) / 000 67 Proretatle descrtorlor statstc etru ser uvarate Pro.dr. Vergl VOINEAGU, co.dr. Tudorel ANDREI Catedra de Statstca s Prevzue Ecooca, A.S.E. Bucurest Studerea uu eoe
Διαβάστε περισσότεραMetode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Διαβάστε περισσότεραStatistica descriptivă (continuare) Şef de Lucrări Dr. Mădălina Văleanu
Statstca descrptvă (contnuare) Şef de Lucrăr Dr. Mădălna Văleanu mvaleanu@umfcluj.ro VARIABILE CANTITATIVE MĂSURI DE TENDINŢA CENTRALA Meda artmetca, Medana, Modul, Meda geometrca, Meda armonca, Valoarea
Διαβάστε περισσότεραCAPITOLUL 2. Definiţia Se numeşte diviziune a intervalului [a, b] orice submulţime x [a, b] astfel încât
Cp 2 INTEGRALA RIEMANN 9 CAPITOLUL 2 INTEGRALA RIEMANN 2 SUME DARBOUX CRITERIUL DE INTEGRABILITATE DARBOUX Defţ 2 Se umeşte dvzue tervlulu [, ] orce sumulţme,, K,, K, [, ] stfel îcât = { } = < < K< <
Διαβάστε περισσότεραMinisterul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Miisterul Educaţiei Națioale Cetrul Naţioal de Evaluare şi Eamiare Eameul de bacalaureat aţioal 08 Proba E c) Matematică M_mate-ifo Clasa a XI-a Toate subiectele sut obligatorii Se acordă 0 pucte di oficiu
Διαβάστε περισσότεραCURS 2 METODE NUMERICE PENTRU SISTEME DE ECUAȚII NELINIARE. 0 Norma unui vector şi norma unei matrici. n n cu elemente scalare (reale, complexe).
CURS METODE NUMERICE PENTRU SISTEME DE ECUAȚII NEINIARE ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 0 Prelmar: Norma uu vector s orma ue
Διαβάστε περισσότεραStatistica descriptivă. Şef de Lucrări Dr. Mădălina Văleanu
Statstca descrptvă Şef de Lucrăr Dr. Mădăla Văleau mvaleau@umfcluj.ro MĂSURI DE TENDINŢA CENTRALA Meda artmetca, Medaa, Modul, Meda geometrca, Meda armoca, Valoarea cetrala MĂSURI DE DE DISPERSIE Mm, Maxm,
Διαβάστε περισσότεραLUCRARE DE LABORATOR NR. 1 MASURARI IN INSTALATII TERMICE. PRELUCRAREA DATELOR EXPERIMENTALE CARACTERISTICILE METROLOGICE ALE APARATELOR DE MASURA
LUCRARE DE LABORATOR NR. MASURARI IN INSTALATII TERMICE. PRELUCRAREA DATELOR EXPERIMENTALE CARACTERISTICILE METROLOGICE ALE APARATELOR DE MASURA. OBIECTIVELE LUCRARII Isusrea uor otu refertoare la: - eror
Διαβάστε περισσότεραOlimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1
Calea 13 Septembrie, r 09, Sector 5, 0507, București Tel: +40 (0)1 317 36 50 Fax: +40 (0)1 317 36 54 Olimpiada Naţioală de Matematică Etapa locală -00016 Clasa a IX-a M 1 Fie 1 abc,,, 6 şi ab c 1 Să se
Διαβάστε περισσότεραSisteme cu asteptare - continut. Modelul simplu de trafic
Ssteme cu asteptare - cotut Recaptulare: modelul smplu de trafc Dscpla cadrul cozlor de asteptate M / M / Modelul ( server, pozt de asteptare ) Aplcat modelarea trafculu de date la vel de pachete M / M
Διαβάστε περισσότεραContinutul tematic al cursului
MATEMATICI FINANCIARE ŞI ACTUARIALE Obectvul prcpal al cursulu este de a asgura baza teoretcă de îtelegere ş fudaetare a aparatulu ateatc utlzat î cadrul uor dscple de specaltate. Cursul este structurat
Διαβάστε περισσότεραVII. STATISTICĂ 7.1. INDICATORII TENDINŢEI CENTRALE Mărimile medii Media aritmetică
VII STATISTICĂ 7 INDICATORII TENDINŢEI CENTRALE 7 Mărmle med Meda velurlor dvduale ale ue varable (caracterstc) statstce este epresa stetzăr îtr-u sgur vel reprezetatv a tot ceea ce este eseţal, tpc ş
Διαβάστε περισσότεραa) (3p) Sa se calculeze XY A. b) (4p) Sa se calculeze determinantul si rangul matricei A. c) (3p) Sa se calculeze A.
Bac Variata Proil: mate-izica, iormatica, metrologie Subiectul I (3 p) Se cosidera matricele: X =, Y = ( ) si A= a) (3p) Sa se calculeze XY A b) (4p) Sa se calculeze determiatul si ragul matricei A c)
Διαβάστε περισσότερα(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Διαβάστε περισσότεραCurs 3. Biostatistica: trecere in revista a metodelor statistice clasice
Curs 3. Bostatstca: trecere revsta a metodelor statstce clasce Bblo: W.Ewes, G.R. Grat Statstcal methods boformatcs, Sprger, 005 Cap. -3, cap.5 Structura Teste de asocere (depedeță) Teste de cocordață
Διαβάστε περισσότεραFormula lui Taylor Extremele funcţiilor de mai multe variabile Serii de numere cu termeni oarecare Serii cu termeni pozitivi. Criterii de convergenţă
Uverstatea Spru Haret Facultatea de Stte Jurdce, Ecoome s Admstratve, Craova Programul de lceta: Cotabltate ş Iformatcă de Gestue Dscpla Matematc Ecoomce Ttular dscplă Cof uv dr Laura Ugureau SUBIECTE
Διαβάστε περισσότεραREZOLVAREA NUMERICĂ A ECUAŢIILOR DIFERENŢIALE
REZOLVAREA NUMERICĂ A ECUAŢIILOR DIFERENŢIALE Itroducere Acest tp de prolee prove d cdrul vst l le ucţole. Ecuţle dereţle su cu dervte prţle costtue odelele tetce petru ortte proleelor gereşt: studul eorturlor
Διαβάστε περισσότερα6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă
Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi
Διαβάστε περισσότερα6.3 FACTORIZAREA SPECTRALĂ. TEOREMA LUI WOLD
6.3 FACTORIZARA SPCTRALĂ. TORA LUI WOLD 6.3.. Procese aleatoare regulate. Factorzarea spectrală Denstatea spectrală de putere, P ( (e jω ), pentru un proces aleator dscret, staţonar în sens larg, este
Διαβάστε περισσότερα5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Διαβάστε περισσότεραLaborator 4 Interpolare numerica. Polinoame ortogonale
Laborator 4 Iterpolare umerica. Polioame ortogoale Resposabil: Aa Io ( aa.io4@gmail.com) Obiective: I urma parcurgerii acestui laborator studetul va fi capabil sa iteleaga si sa utilizeze diferite metode
Διαβάστε περισσότεραLucrarea 2. Analiza Componentelor Principale (PCA)
Lucrarea Aalza Copoetelor Prcpale PCA. Baza teoretca Î recuoaşterea forelor, selecţa ş extragerea caracterstclor repreztă o alegere decsvă petru proectarea orcăru clasfcator. Selecţa caracterstclor poate
Διαβάστε περισσότεραProbabilități și Statistică 1.1. Metoda Monte-Carlo
Matematcă ș Iformatcă.. Metoda Mote-Carlo.. Metoda Mote Carlo. Aplcaţ. Precza metode. Termeul,,Metoda Mote Carlo este som cu termeul,,metoda epermetelor statstce. Aparţa aceste metode se raportează de
Διαβάστε περισσότεραTeoria aşteptării- laborator
Teora aşteptăr- laborator Model de aşteptare cu u sgur server. Î tmpul zle la u ATM (automat bacar care permte retragerea de umerar s alte trazacţ bacare electroce) avem î mede 4 de cleţ pe oră, adcă.4
Διαβάστε περισσότεραBILANT DE MATERIALE legii conservarii masei Gin = Gout consum specific Randamentul de produse finite pierderi de materiale Gin = Gout + Gp
BILANT DE MATERIALE Este o exrese a leg coservar mase sstemele chmce: greutatea G a materalelor care tra roces trebue sa e egala cu greutatea G a materalelor care es d roces: G = G Este ecesar etru a determa:
Διαβάστε περισσότεραANALIZA STATISTICĂ A VARIABILITĂŢII (ÎMPRĂŞTIERII) VALORILOR INDIVIDUALE
4. ANALIZA STATISTICĂ A VARIABILITĂŢII (ÎMPRĂŞTIERII) VALORILOR INDIVIDUALE Feomeele de masă studate de statstcă se mafestă pr utăţle dvduale ale colectvtăţ cercetate care preztă o varabltate (împrăştere)
Διαβάστε περισσότερα1. Modelul de regresie
. Modelul de regrese.. Câteva cosderete de ord geeral La fel ca ş î multe alte dome, î domeul ecoomc ş î partcular î cel al afacerlor se îtâlesc deseor stuaţ care presupu luarea uor decz, care ecestă progoze
Διαβάστε περισσότεραSEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a
Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii
Διαβάστε περισσότεραNumere complexe. a numerelor complexe z b b arg z.
Numere complexe Numere complexe Forma algebrcă a numărulu complex este a b unde a ş b sunt numere reale Numărul a se numeşte partea reală a numărulu complex ş se scre a Re ar numărul b se numeşte partea
Διαβάστε περισσότεραAnaliza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Διαβάστε περισσότεραElemente de teoria probabilitatilor
Elemete de teora probabltatlor CONCEPTE DE BAZA VARIABILE ALEATOARE DISCRETE DISTRIBUTII DISCRETE VARIABILE ALEATOARE CONTINUE DISTRIBUTII CONTINUE ALTE VARIABILE ALEATOARE Spatul esatoaelor, pucte esato,
Διαβάστε περισσότεραCapitole fundamentale de algebra si analiza matematica 2012 Analiza matematica
Capitole fudametale de algebra si aaliza matematica 01 Aaliza matematica MULTIPLE CHOICE 1. Se cosidera fuctia. Atuci derivata mixta de ordi data de este egala cu. Derivata partiala de ordi a lui i raport
Διαβάστε περισσότεραProf. univ. dr. Constantin ANGHELACHE Prof. univ. dr. Gabriela-Victoria ANGHELACHE Lector univ. dr. Florin Paul Costel LILEA
Metode ş procedee de ajustare a datelor pe baza serlor croologce utlzate î aalza tedţe dezvoltăr dfertelor dome de actvtate socal-ecoomcă Prof. uv. dr. Costat ANGHELACHE Uverstatea Artfex/ASE - Bucureșt
Διαβάστε περισσότεραStatisticǎ - curs 2. 1 Parametrii şi statistici ai tendinţei centrale 2. 2 Parametrii şi statistici ai dispersiei 5
Statisticǎ - curs Cupris Parametrii şi statistici ai tediţei cetrale Parametrii şi statistici ai dispersiei 5 3 Parametrii şi statistici factoriali ai variaţei 8 4 Parametrii şi statistici ale poziţiei
Διαβάστε περισσότεραwww.absolualarme.com met la disposition du public, via www.docalarme.com, de la documentation technique dont les rιfιrences, marques et logos, sont
w. ww lua so ab me lar m.co t me la sit po dis ion du c, bli pu via lar ca do w. ww me.co m, de la ion nta t do cu me on t ed hn iqu tec les en ce s, rι fιr ma rq ue se t lo go s, so nt la pr op riι tι
Διαβάστε περισσότεραSub formă matriceală sistemul de restricţii poate fi scris ca:
Metoda gradetulu proectat (metoda Rose) Î cazul problemelor de optmzare covee ale căror restrcţ sut lare se poate folos metoda gradetulu proectat. Î prcpu, această metodă poate f folostă ş petru cazul
Διαβάστε περισσότεραCercetarea prin sondajul II Note de curs prelegere master data 24 oct.2013
Cercetarea pr sodajul II ote de curs prelegere master data 4 oct.13 al.sac-mau www.amau.ase.ro http://www.ase.ro/ase/studet/de.asp?tem=fsere&id=88.oct.13 1 Dstrbuta ormala.oct.13 Dstrbuta ormala Cea ma
Διαβάστε περισσότεραAnaliza bivariata a datelor
Aaliza bivariata a datelor Aaliza bivariata a datelor! Presupue masurarea gradului de asoiere a doua variabile sub aspetul: Diretiei (aturii) Itesitatii Semifiatiei statistie Variabilele omiale Tabele
Διαβάστε περισσότερα5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
Διαβάστε περισσότεραSondajul statistic -III
STATISTICA Sodajul statstc -III tema 9 sapt.3-7 aprle 1 al.sac-mau www.amau.ase.ro http://www.ase.ro/ase/studet/de.asp?tem=fsere&id=88 Dstrbuta ormala Dstrbuta ormala Cea ma mportata dstrbute cotua: umeroase
Διαβάστε περισσότεραPRELEVAREA SI PRELUCRAREA DATELOR DE MASURARE
Lucrarea r. PRELEVAREA SI PRELUCRAREA DATELOR DE MASURARE. GENERALITATI I electrotehcă ş electrocă terv umeroase mărm fzce ca: tesue, curet, rezsteţă, eerge, etc., care se caracterzează pr mărme ş pr aumte
Διαβάστε περισσότεραMETODE DE ANALIZĂ STATISTICĂ A LEGĂTURILOR DINTRE FENOMENE
METODE DE ANALIZĂ STATISTICĂ A 0. LEGĂTURILOR DINTRE FENOMENE Asura feomeelor de masă studate de statstcă acţoează u umăr de factor rcal ş secudar, eseţal ş eeseţal, sstematc ş îtâmlător, obectv ş subectv,
Διαβάστε περισσότεραdef def punctul ( x, y )0R 2 de coordonate x = b a
Cetrul de reutte rl-mhl Zhr CENTE E GEUTTE Î prtă este evoe să se luleze r plălor ple de ee vom det plăle ple u mulńm Ştm ă ms este o măsură ttăń de mtere dtr-u orp e ms repreztă o uńe m re soză eăre plă
Διαβάστε περισσότεραCOMISIA DE SUPRAVEGHERE A SISTEMULUI DE PENSII PRIVATE
COMISIA DE SUAVEGHEE A SISTEMULUI DE ENSII IVATE Nora r. 7/200 rivid ratele de retabilitate ale fodurilor de esii adiistrate rivat ublicată î Moitorul Oficial al oaiei, artea I, Nr. 369 di 4 iuie 200 Î
Διαβάστε περισσότεραCURS 6 TERMODINAMICĂ ŞI FIZICĂ STATISTICĂ (continuare)
CURS 6 ERODIAICĂ ŞI FIZICĂ SAISICĂ (cotuare) 6.1 Prcpul II al termodamc Să e reamtm că prmul prcpu al termodamc a arătat posbltatea trasformăr lucrulu mecac, L, î căldură, Q, ş vers, fără a specfca î ce
Διαβάστε περισσότεραR R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Διαβάστε περισσότεραaşteptării pot fi înţelese cu ajutorul noţiunilor de bază culese din acest volum. În multe cazuri hazardul, întâmplarea îşi pun amprenta pe
Cuprs Prefaţă... 5 I. ELEMENTE DE ALGEBRĂ LINIARĂ... 7 Matrc... 8 Matrc partculare... 9 Iversa ue matrc... Ssteme de ecuaţ lare... 5 Problema compatbltăţ sstemelor... 7 Problema determăr sstemelor... 8
Διαβάστε περισσότεραV.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Διαβάστε περισσότεραCOMBINATORICĂ. Mulţimile ordonate care se formează cu n elemente din n elemente date se numesc permutări. Pn Proprietăţi
OMBINATORIĂ Mulţimile ordoate care se formează cu elemete di elemete date se umesc permutări. P =! Proprietăţi 0! = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )! =!! =!! =! +... Submulţimile ordoate care se formează cu elemete
Διαβάστε περισσότεραPROBLEME (toate problemele se pot rezolva cu ajutorul teoriei din sinteze)
Uverstte Spru Hret Fcultte de Stte Jurdce Ecoome s Admstrtve Crov Progrmul de lcet Cotbltte ş Iormtcă de Gestue Dscpl Mtemtc Aplcte î Ecoome tulr dscplă Co uv dr Lur Ugureu SUBIECE ote subectele se regsesc
Διαβάστε περισσότεραII. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.
II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Διαβάστε περισσότερα4. Interpolarea funcţiilor
Iterpolre ucţlor 7 Iterpolre ucţlor Fe : [] R ş e pucte dstcte d tervlul [] umte odur Prolem terpolăr ucţe î odurle costă î determre ue ucţ g : [] R dtro clsă de ucţ cuoscută cu proprette g Pusă su cestă
Διαβάστε περισσότεραSisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Διαβάστε περισσότεραDefiniţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Διαβάστε περισσότεραMetode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Διαβάστε περισσότεραProductia (buc) Nr. Salariaţi Total 30
Î vederea aalze productvtăţ obţute î cadrul ue colectvtăţ de salaraţ formată d 50 de persoae, s-a extras u eşato format d de salaraţ. Datele refertoare la producţa zle precedete sut prezetate î tabelul
Διαβάστε περισσότεραIII. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Διαβάστε περισσότεραDISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Διαβάστε περισσότεραAsupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Διαβάστε περισσότεραCursul 10 T. rezultă V(x) < 0.
ursul uţol ătrtă V: X R V s lsă stl: ) V st oztv tă ă X u X rzultă V(). ) V st tv tă ă X u X rzultă V()
Διαβάστε περισσότεραPROBLEME CU PARTEA ÎNTREAGĂ ŞI
PROBLEME CU PARTEA ÎNTREAGĂ ŞI PARTEA FRACŢIONARĂ. Să se rezolve ecuaţia {x} {008 x} =.. Fie r R astfel ca r 9 ] 00 Determiaţi 00r]. r 0 ] r ]... r 9 ] = 546. 00 00 00 Cocurs AIME (SUA), 99. Câte ditre
Διαβάστε περισσότεραa. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Διαβάστε περισσότεραFormula lui Taylor. 25 februarie 2017
Formula lui Taylor Radu Trîmbiţaş 25 februarie 217 1 Formula lui Taylor I iterval, f : I R o fucţie derivabilă de ori î puctul a I Poliomul lui Taylor de gradul, ataşat fucţiei f î puctul a: (T f)(x) =
Διαβάστε περισσότερα4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Διαβάστε περισσότεραriptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Διαβάστε περισσότερα3. INDICATORII STATISTICI
3. INDICATORII STATISTICI 3.. Necestatea folosr dcatorlor statstc. Idcator statstc prmar. Idcator statstc dervaţ Am văzut că obectul de studu al statstc îl costtue feomeele ş procesele de masă. Acestea
Διαβάστε περισσότεραCAPITOLUL I. PRELIMINARII Elemente de teoria mulţimilor
CAPITOLUL I. PRELIMINARII.. Elemete de teora mulţmlor. Mulţm Pr mulţme vom îţelege o colecţe (set, asamblu) de obecte (elemetele mulţm), be determate ş cosderate ca o ettate. Se subâţelege fatul că elemetele
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Διαβάστε περισσότεραCurs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Διαβάστε περισσότεραLucrarea Nr. 5 Comportarea cascodei EC-BC în domeniul frecvenţelor înalte
Lucaea N. 5 opoaea cascode E-B în doenul fecenţelo înale Scopul lucă - edenţeea cauzelo ce deenă copoaea la HF a cascode E-B; - efcaea coespondenţe dne ezulaele obţnue expeenal penu la supeoaă a benz acesu
Διαβάστε περισσότεραLaborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Διαβάστε περισσότεραSeminar 6.Integrarea ecuațiilor diferențiale
Sema.Iegaea ecațlo deețale Resosabl: Maela Vasle maela.a.vasle@gmal.com Cosm-Șea Soca cosm.soca9@gmal.com Obecve Î ma acge aces laboao sdel va caabl să: ezolve ssem de eca deeale dee meode. să ezolve obleme
Διαβάστε περισσότερα