CONSILIUL DE PROGRAMARE ECONOMIC Ă. PRODUSUL INTERN BRUT POTENTIAL Indicator de evaluare a sustenabilitatii economice si bugetare -
|
|
|
- Νικηφόρος Λειβαδάς
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 CONSILIUL DE PROGRAMARE ECONOMIC Ă PRODUSUL INTERN BRUT POTENTIAL Indicator de evaluare a sustenabilitatii economice si bugetare - Bucuresti, 7 martie 2018
2 Structura prezentarii PIB potential: concept, metode de estimare; Modelul european de evaluare a PIB potential; Output-gap parametru în evaluarea ciclicităţii economice; PIB potential si output-gap in Romania si UE; Perfecţionări metodologice; PIB-ul potenţial în România si Polonia; Cerinţe ale guvernanţei economice a UE, raportate la PIB potential; Concluzii. 2
3 PIB potential: concept, metode de estimare 3
4 Produsul intern brut (PIB) potential PIB potential reprezinta un nivel stabil al produsului intern brut corespunzator curbei ofertei agregate pe termen mediu si lung astfel încât efectele tranzitorii ale perturbatiilor macroeconomice dispar PIB potential explica acea crestere economica în conditii de echilibru relativ, adica fara presiuni asupra inflatiei si ocuparii Este o marime neobservabila, calculata pe baza unor indicatori statistici, si in consecinta: Estimarile trebuie sa prezinte prociclicalitate minima; Revizuirile pe seria istorica sa fie limitate; 4
5 -continuare- Metode diverse de estimare a PIB potential: Pe baza seriilor de timp: Modelul cu trend liniar; Modelul cu trend fractionat; Metoda Hold-Winters; Filtrul Hodrick-Prescott; Metode structurale: Functia de productie Cobb-Douglas; PIB potential dublu conditionat 5
6 Modelul european de evaluare a PIB potential 6
7 Principalele caracteristici ale modelului european Model realizat de catre DGECFIN, dar agreat la nivel metodologic de toate statele membre; Cel mai ridicat grad de transparenta: soft si date in sectiunea publica de pe Circabc; Cadru de estimare bazat pe functia de productie Cobb- Douglas (chiar daca alternativ se foloseste si filtrul Hodrick-Prescott); Metoda este robusta (tratament egal pentru UE28) si simpla (usor de comunicat publicului larg); Comparativ cu FMI si OCDE: cele mai reduse revizuiri pe seria istorica; Modelul se perfectionaeza continuu in cadrul grupului de lucru privind Output-gaps din structura EPC 7
8 - continuare - PIB = K (1-α) L α PTF K=stocul de capital, L forta de munca, PTF productivitatea totala a factorilor Oferta de munca (populaţia ocupată x ore lucrate) Stoc de capital PTF EXTRAGEREA COMPONENTEI STRUCTURALE Forta de munca potentiala Populaţia in varsta de munca xtrendul ratei de activitate Populatia activa potentiala x(1-nawru) Trendul PTF Se determina trendul PTF in functie gradul de utilizare a capacitatii de productie Populatia ocupata potentiala xtrend ore lucrate/pers ocupata Forta de munca potentiala PIB POTENTIAL PIB = [(1-δ) K -1 +FBCF] (1-α) [P R_act * (1-NAWRU) Ore/pop_oc*] α PTF* * semnifica trendul variabilei NAWRU si TFP sunt estimate in afara modelului 8
9 Output-gap parametru in evaluarea ciclicitatii economice OG = PIB PIB PIB potential potential *100 diferenta între nivelul efectiv (înregistrat în realitate) si nivelul potential ca procent din PIB potential; ofera informatii utile cu privire la presiunile inflationiste actuale sau viitoare manifestate la nivelul unei economii. Cand OG=0 (PIB = PIBpotential), în cadrul economiei nu se manifestã presiuni inflationiste; când produsul actual depaseste nivelul sau potential, deci output gap-ul este pozitiv, excesul de cerere agregatã va determina aparitia presiunilor inflationiste; utilitatea calculãrii output gap-ului consta in folosirea acestuia pentru a identifica nivelul unei rate de crestere economice sustenabile si care sa nu conduca la aparitia de presiuni inflationiste. 9
10 PIB potential si output-gap in Romania si UE 10
11 Efectele crizei economice in UE Criza economică a acţionat la nivelul tuturor elementelor componente ale PIB potenţial: Stocul de capital: afectat de investiţiile reduse ca urmare a subutilizării capacităţilor de producţie, înăspririi condiţiilor de creditare, creşterii costului capitalului; Munca: acest factor a fost afectat atât la nivel cantitativ, prin creşterea şomajului şi mai cu seamă a celui pe termen lung, cât şi calitativ, respectiv deteriorarea capitalului uman; Productivitatea totală a factorilor (PTF): scăderea PTF a fost cauzată de declinul cheltuielilor cu cercetarea şi dezvoltarea (care au un caracter prociclic), de încetinirea restructurării industriale, precum şi înrăutăţirea condiţiilor financiare pentru firmele noi. 11
12 Creşterea PIB potențial în anul 2016 România este a 3 a țară EL IT CY PT ES FI SI FR HR DK BE UE28 NL AT LV UK DE HU LT CZ EE SK PL SE BG LU RO IE MT % Sursa: Prognoza de toamnă 2017 a Comisiei Europene Romania are a treia dinamica a PIB potential din UE (3.5%) dua Malta si Irlanda. Dinamica este de aproape 3 ori mai mare decat media UE. 12
13 PIB potential si output-gap in 2017 in UE28 DGECFIN, Prognoza de toamna
14 PIB potential si contributia factorilor pentru Romania Sursa: CNP, Prognoza de iarna 2018 Cresterea potentiala medie a fost de 4,8% dupa care s-a redus drastic la 1,6% in perioada ; Potentialul mediu anual de crestere aferent perioadei este de 4,8%; Se remarca reducerea drastica a contributiei PTF la crestere in perioada , concomitent cu cresterea dezechilibrata a contributiei stocului capital 14
15 Evolutia produsului intern brut potential si a output-gap PIB potential (%) din care contributii (pp) Capital Munca TFP Output gap (%) ,3 1,5 1,0 0,8 3, ,1 1,4 1,1 0,9 3, ,9 1,4 1,3 1,8 5, ,8 1,0 1,3 2,2 3, ,5 1,0 0,9 2,4 2, ,5 1,1 0,5 2,9 2, ,3 0,8 0,2 3,2 2, ,7 0,9 0,4 3,4 0, ,3 1,1 0,6 3,5 1, ,4 1,4 0,5 3,5 1, ,4 1,6 0,3 3,5 1, ,1 1,7 0,1 3,5 1,3 Sursa: CNP, Prognoza de iarna 2018
16 Revizuiri ale estimarilor PIB potential Prognoza de toamna 2017 vs prognoza de toamna 2016 Revizuirile cresterii potentiale sunt cauzate in principal de revizuirea contributiei PTF si a celei a Muncii; 16
17 Implicatiile revizuirilor asupra deficitului structural PT 2016 PT 2017 PT 2016 PT 2017 PT 2016 PT 2017 PIB potenţial % Output-gap % Componenta ciclică Deficit ESA Deficit structural 2,8 3,2 3,4 3,6 3,7 3,7-0,3-2,9 +0,5-2,1 +0,3-1,2-0,2-1,0 +0,2-0,7 +0,1-0,4-0,8-0,8-0,8-3,0-2,8-3,0-0,6-0,3-0,5-2,2-2,6-3,3 PT=Prognoza de toamna 17
18 Perfectionari metodologice Inainte de anul 2002: doar metoda statistica prin simpla filtrare a seriei PIB cu ajutorul filtrului Hodrick-Prescott; Dupa anul 2002: s-a adoptat metoda structurala (funcţia de producţie) oficial (in paralel filtrul HP), care a fost îmbunătăţită prin schimbări succesive: 1. introducerea orelor lucrate (2005); 2. utilizarea capacităţii de producţie (2010), iar pentru RO din 2015; 3. curba Phillips neo-keynesiană (2014), inclusiv pentru RO; - Singurul element care nu a fost vizat pana in prezent de imbunatatiri este stocul de capital (in program pentru 2016 si ulterior) 18
19 PIB-ul potenţial în România si Polonia 19
20 PIB potential si factorii determinanti comparatie Romania - Polonia PIB potential (moneda nationala, pr constante) PIB potential (1995=100) RO PL (s c dr) PL RO Traiectorii diferite ale PIB: sustinuta in cazul PL si cu socuri, in special in criza, in cazul RO; Mentinerea trendului precedent crizei in cazul PL si accelerare recenta in cazul RO; Aceste evolutii ale PIB potential sunt explicate de evolutiile factorilor cresterii potentiale 20
21 Investitiile si stocul de capital K t = (1-δ t )* K t-1 +FBCF t ; K = stocul de capital, δ = rata de depreciere, FBCF = formarea bruta de capital fix Formarea Bruta de capital fix (1995=100) Stocul de capital (1995=100) PL RO PL RO Stocul de capital intra in componenta PIB potential fara transformari Dupa aderarea la UE, investitiile in PL au accelerat, in timp ce cresterea din RO a fost volatila si finantata preponderent prin creditare; Aceste paricularitati ale procesului investitional au condus la traiectorii oarecum divergente ale stocului de capital, in perioada de dupa criza 21
22 Populatia activa (labor force) Pop activa potentiala = P * Rata de activitate (filtru HP) Populatia in varsta de munca (mii persoane) Rata de activitate (%) RO PL (sc dr) PL RO PL_HP RO_HP In vederea eliminarii fluctuatiilor si extragerii componentei structurale rata de activitate este filtrata si valoarea rezultata se aplica Populatiei in varsta de munca; Factorul demografic este mai favorabil in cazul PL. Desi in ultima perioada Populatia in varsta de munca scade lent in ambele tari, declinul accentuat premergator aderarii la UE din RO determina scaderea semnificativa a populatiei In cazul PL se observa o usoara crestere; In consecinta Populatia activa potentiala creste in cazul PL si scade in RO22
23 Ocuparea Pop ocupata potentiala = Pop activa potentiala * (1-NAWRU) Populatia activa efectiva si potentiala (mii pers) NAWRU (%) RO RO_pot PL (sc dr) PL_pot (sc dr) PL RO Trendul descendent al populatiei active potentiale se reflecta in cazul RO si in evolutia ocuparii potentiale din cauza unui nivel aproximativ constant al NAWRU (chiar daca mai redus); In cazul PL, la situatia favorabila populatiei active potentiale se adauga o injumatatire a ratei NAWRU in ultimii 10 ani; 23
24 Orele lucrate potentiale Ore pot = Pop ocupata pot * Ore lucrate/pop ocupata (filtru HP) Populatia ocupata efectiva si potentiala (mii pers) Ore lucrate potentiale (mii ore) RO RO_pot PL (sc dr) PL_pot (sc dr) RO PL (sc dr) In conditiile unei cresteri a orelor lucrate pe pesoana ocupata (atat efective cat si potentiale, i.e. filtrate) in cazul PL rezulta o imbunatatire semnificativa a contributiei muncii (exprimata prin ore lucrate potentiale) la cresterea potentiala; Dimpotriva, in cazul RO, evolutiile negative prezentate anterior conduc la contributii negative ale factorului munca. 24
25 Productivitatea totala a factorilor Initial, PTF se determina ca reziduu al lui Solow: PTF = PIB /[K (1-α) L α ]. PTF potential se determina utilizand capacitatea de productie Prodictivitatea totala a factorilor (1995=100) Dinamica PTF (%) PL RO PL RO PL_pot RO_pot In ambele cazuri, mai cu seama RO, PTF are o contributie pozitiva la cresterea potentiala, care a incetinit usor in perioada crizei; 25
26 Cerinte ale guvernantei economice a UE raportate la PIB potential 26
27 Obiectivul pe termen mediu deficit structural Fiecare stat membru are un obiectiv pe termen mediu (OTM) diferențiat pentru poziția sa bugetară. Aceste obiective bugetare pe termen mediu specifice fiecărei țări se pot abate de la cerința unei poziții apropiate de echilibru sau excedentare, asigurând o marjă de siguranță în ceea ce privește limita de 3% din PIB fixată pentru deficitul bugetar. 22 SM şi-au asumat în prezent să respecte Compactul fiscal si implicit (OTM): 19 SM din zona euro 3 SM din afara zonei euro (Bulgaria, Danemarca şi România). SM care nu au ajuns la OTM trebuie sa-si imbunatateasca balanta structurala cu 0,5% din PIB anual ca referinta (mai mult in perioadele bune si mai putin in perioadele rele Obiectivul bugetar pe termen mediu se revizuiește din trei în trei ani. Obiectivul bugetar pe termen mediu al unui stat membru poate fi revizuit și în cazul realizării unei reforme structurale cu impact major asupra sustenabilității finanțelor publice. 27
28 Deficitul structural Soldul bugetar efectiv (diferenta intre cheltuielile si veniturile bugetare efective) poate fi impartit in doua componente, una ciclica si una structurala: Soldul bugetar efectiv SEC = Soldul bugetar ciclic (stabilizatori automati) + soldul bugetar structural (politici discretionare) Soldul bugetar structural reprezintă acel nivel al deficitului bugetar obtinut in conditiile in care economia este caracterizata printr-un nivel al PIB egal cu nivelul sau potential si reprezinta soldul rezidual obtinut dupa inlaturarea efectelor ciclului economic si a masurilor cu efect temporar asupra veniturilor DBS = DB CC Mtemp unde DBS deficitul bugetar structural - DB deficitul bugetar consolidat conform SEC - CC componenta civlica a deficitului bugetar - Mtemp masuri one-off si temporare (de ex. Vanzari de active nefinanciare) Soldul bugetar ciclic (componenta ciclica a soldului bugetar) = output gap * ε unde Output-gap reprezintă abaterea procentuala a PIB-ului efectiv de la nivelul sau potenţial, iar ε reprezinta semielasticitatea deficitului bugetar la modificarea volumului activitatii economice. 28
29 Alte cerinte ale guvernantei legate de PIB potential: Evolutia cheltuielilor publice in corelatie cu evolutia PIB potential (nominal); Mentinerea datoriei publice sub pragul de 60% stabilit prin Tratatul de la Maastricht; Devieri mici ale evolutiei macroeconomice, respectiv a PIB in raport cu estimarile privind produsul intern brut potential; Clauza privind reformele structurale se acorda daca cresterea PIB este negativa sau PIB ramane mult sub potentialul sau (rezultand un output gap negativ mult mai mare decat 1,5% din PIB) 29
30 Deficiente metodologice/conceptuale Concluzii Stocul de capital depinde doar de FBCF: Nu se cunoaste consumul real de capital fix; deci nici PIB potential si OG corecte; Nu se introduce pamantul; Deflatorul PIB potential, ca si la VNB se preia eronat ca fiind al PIB efectiv; Schimbarile SEC nu sunt reflectate in seria de timp; se preia cresterea reala din sisteme statistice diferite; Relativitatea evaluarilor nu se regaseste in relativitatea concluziilor; Nu exista modalitati de corectare a caracterului moderat (exagerat) al estimarilor; Sectorul extern/deficitele totale nu sunt laute in calcul; Nu exista preocupari pentru detaliere/dezvoltare a PIB potential regional; Seriile de date utilizate sunt anuale, desi exista aprecieri ca seriile trimestriale ar fi mai oportune. 30
Γενικό ποσοστό συμμετοχής στην αγορά εργασίας πληθυσμού χρονών - σύνολο
πληθυσμού 15-64 χρονών - σύνολο Περιγραφή δείκτη και πηγή πληροφοριών Το γενικό ποσοστό συμμετοχής στην αγορά εργασίας πληθυσμού 15-64 χρονών υπολογίζεται με τη διαίρεση του αριθμού του οικονομικά ενεργού
Γενικό ποσοστό απασχόλησης ισοδύναμου πλήρως απασχολούμενου πληθυσμού - σύνολο
απασχολούμενου πληθυσμού - σύνολο Περιγραφή δείκτη και πηγή πληροφοριών Το γενικό ποσοστό απασχόλησης ισοδύναμου πλήρως απασχολούμενου πληθυσμού υπολογίζεται με τη διαίρεση του αριθμού του ισοδύναμου πλήρως
Γενικός ρυθμός μεταβολής οικονομικά ενεργού πληθυσμού χρονών - σύνολο
15-64 χρονών - σύνολο Περιγραφή δείκτη και πηγή πληροφοριών Ο γενικός ρυθμός μεταβολής οικονομικά ενεργού πληθυσμού 15-64 χρονών υπολογίζεται με τη διαίρεση της ετήσιας αύξησης του οικονομικά ενεργού πληθυσμού
Ποσοστό απασχόλησης στον τριτογενή τομέα του πληθυσμού χρονών - σύνολο
Ποσοστό απασχόλησης στον τριτογενή τομέα του πληθυσμού 15-64 χρονών - σύνολο Περιγραφή δείκτη και πηγή πληροφοριών Το ποσοστό απασχόλησης στον τριτογενή τομέα του πληθυσμού 15-64 χρονών υπολογίζεται με
Ποσοστό μακροχρόνιας ανεργίας (διάρκεια 12+ μήνες) οικονομικά ενεργού πληθυσμού 15+ χρονών - σύνολο
οικονομικά ενεργού πληθυσμού 15+ χρονών - σύνολο Περιγραφή δείκτη και πηγή πληροφοριών Το ποσοστό μακροχρόνιας ανεργίας (διάρκεια 12+ μήνες) οικονομικά ενεργού πληθυσμού 15+ χρονών υπολογίζεται με τη διαίρεση
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Μερίδιο εργοδοτουμένων με μερική ή / και προσωρινή απασχόληση στον εργοδοτούμενο πληθυσμό 15+ χρονών - σύνολο
Μερίδιο εργοδοτουμένων με μερική ή / και προσωρινή απασχόληση στον εργοδοτούμενο πληθυσμό 15+ χρονών - σύνολο Περιγραφή δείκτη και πηγή πληροφοριών Το μερίδιο εργοδοτουμένων με μερική ή/και προσωρινή απασχόληση
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
ESTIMAREA PRODUSULUI INTERN BRUT POTENŢIAL
ESTIMAREA PRODUSULUI INTERN BRUT POTENŢIAL Ion GHIZDEANU Marian NEAGU PIB potenţial nu este un concept uniform definit. O idee avansată este aceea că PIB-ul potenţial trebuie sa fie cel mai mare nivel
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Guvernanța fiscală la nivel european. Implicații pentru România
Guvernanța fiscală la nivel european. Implicații pentru România Bogdan Dumitrescu Şef serviciu Consiliul fiscal Conferinţa Guvernanţa economică în UE şi reforma UEM 10 martie 2016 1. Guvernanța fiscală
(2), ,. 1).
178/1 L I ( ) ( ) 2019/1111 25 2019,, ( ), 81 3,,, ( 1 ), ( 2 ),, : (1) 15 2014 ( ). 2201/2003. ( 3 ) ( ). 2201/2003,..,,. (2),..,,, 25 1980, («1980»),.,,. ( 1 ) 18 2018 ( C 458 19.12.2018,. 499) 14 2019
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
ΕΥΡΩΒΑΡΟΜΕΤΡΟ 72 ΚΟΙΝΗ ΓΝΩΜΗ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ
Standard Eurobarometer European Commission ΕΥΡΩΒΑΡΟΜΕΤΡΟ 72 ΚΟΙΝΗ ΓΝΩΜΗ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ ΦΘΙΝΟΠΩΡΟ 2009 Standard Eurobarometer 72 / Φθινόπωρο 2009 TNS Opinion & Social ΕΘΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ GREECE Η έρευνα
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Α. Η ΜΕΛΙΣΣΟΚΟΜΙΑ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ
ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΡΟΤΡΟΦΙΑΣ ΚΑΙ ΜΕΛΙΣΣΟΚΟΜΙΑΣ Πασχάλης Χαριζάνης Α. Η ΜΕΛΙΣΣΟΚΟΜΙΑ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ 1. Κερί Σύμφωνα με την Εθνική Στατιστική Υπηρεσία της Ελλάδος η παραγωγή κεριού για
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
ΠΑΓΚΟΣΜΙΑ ΗΜΕΡΑ ΑΣΟΠΟΝΙΑΣ. ασοπονία και αγορά προϊόντων ξύλου
LOGO ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΟΥ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΑ ΗΜΕΡΑ ΑΣΟΠΟΝΙΑΣ ασοπονία και αγορά προϊόντων ξύλου ρ. ΠΑΠΑ ΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΙ Λάρισας E-mail: papad@teilar.gr
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1
FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Συμβούλιο της Ευρωπαϊκής Ένωσης Βρυξέλλες, 7 Μαρτίου 2017 (OR. en)
Συμβούλιο της Ευρωπαϊκής Ένωσης Βρυξέλλες, 7 Μαρτίου 2017 (OR. en) 7057/17 ADD 1 TRANS 97 ΔΙΑΒΙΒΑΣΤΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ Αποστολέας: Ημερομηνία Παραλαβής: Αποδέκτης: Για τον Γενικό Γραμματέα της Ευρωπαϊκής Επιτροπής,
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii
Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Analiza și previziunea serviciilor de sănătate în România
Prof.ec. Tănase Mihai Expert contabil Analiza și previziunea serviciilor de sănătate în România Analiză statistică Braşov, 2015 Analiza si previziunea serviciilor de sanatate (spitale) in Romania in perioada
6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă
Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Η γεωργία στην ΕΕ απαντώντας στην πρόκληση των κλιματικών αλλαγών
Ευρωπαϊκή Επιτροπή Γε ν ι κ ή Δ ι ε ύ θ υ ν σ η Γε ω ρ γ ί α ς κ α ι Αγ ρ ο τ ι κ ή ς Α ν ά π τ υ ξ η ς Ευρωπαϊκή Επιτροπή Γεωργία και αγροτική ανάπτυξη Για περισσότερες πληροφορίες 200 Rue de la Loi,
Πανευρωπαϊκή δημοσκόπηση σχετικά με την επαγγελματική υγεία και ασφάλεια Αντιπροσωπευτικά αποτελέσματα στα 27 κράτη-μέλη της Ευρωπαϊκής Ένωσης
Πανευρωπαϊκή δημοσκόπηση σχετικά με την επαγγελματική υγεία και ασφάλεια Αντιπροσωπευτικά αποτελέσματα στα 2 κράτη-μέλη της Ευρωπαϊκής Ένωσης Πακέτο που περιλαμβάνει τα αποτελέσματα για την Ευρώπη των
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Η κατάσταση των ουσιών εξάρτησης στην Κύπρο. Ιωάννα Γιασεμή Προϊστάμενη Τμήματος Παρακολούθησης/ ΕΚΤΕΠΝ Αντιναρκωτικό Συμβούλιο Κύπρου
Η κατάσταση των ουσιών εξάρτησης στην Κύπρο Ιωάννα Γιασεμή Προϊστάμενη Τμήματος Παρακολούθησης/ ΕΚΤΕΠΝ Αντιναρκωτικό Συμβούλιο Κύπρου Κατάσταση στην Κύπρο γενικός πληθυσμός (15-64 ετών) % του φύλου Κατάσταση
Πανευρωπαϊκή δημοσκόπηση σχετικά με την επαγγελματική υγεία και ασφάλεια Αντιπροσωπευτικά αποτελέσματα στα 27 κράτη-μέλη της Ευρωπαϊκής Ένωσης
Πανευρωπαϊκή δημοσκόπηση σχετικά με την επαγγελματική υγεία και ασφάλεια Αντιπροσωπευτικά αποτελέσματα στα 2 κράτη-μέλη της Ευρωπαϊκής Ένωσης Πακέτο που περιλαμβάνει τα αποτελέσματα για την Ευρώπη των
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
![Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].](/thumbs/72/67648751.jpg "Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].")
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
CAPITOLUL 2 FLUCTUAŢIILE AGREGATELOR MACROECONOMICE ŞI CAUZELE ACESTORA
Fluctuaţiile agregatelor macroeconomice şi cauzele acestora CAPITOLUL 2 FLUCTUAŢIILE AGREGATELOR MACROECONOMICE ŞI CAUZELE ACESTORA 2.2. Static şi dinamic Creşterea economică reprezintă dezvoltarea capacităţii
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul
a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.
1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi
8 Intervale de încredere
8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată
GUVERNUL ROMÂNIEI PROGRAMUL DE CONVERGENȚĂ. Aprilie 2013
GUVERNUL ROMÂNIEI PROGRAMUL DE CONVERGENȚĂ 2013 2016 Aprilie 2013 CUPRINS 1. INTRODUCERE... 4 2. CADRUL GENERAL AL POLITICII ECONOMICE... 5 2.1. CONTEXTUL GENERAL AL POLITICII ECONOMICE... 5 2.2. POLITICA
Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
Kap. 6. Produktionskosten-theorie. Irina Ban. Kap. 6. Die Produktionskostentheorie
Kap. 6. Produktionskosten-theorie Irina Ban Pearson Studium 2014 2014 Kap. 6. Die Produktionskostentheorie Bibliografie: Cocioc, P. (coord.) (2015), Microeconomie, Ed. Risoprint, Cluj-Napoca, cap. 7. Pindyck,
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
VII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
Perspectivele pieţei muncii din România în contextul Strategiei Europa 2020
PROIECT Îmbunătăţirea capacităţii instituţionale, de evaluare şi formulare de politici macroeconomice în domeniul convergenţei economice cu Uniunea Europeană a Comisiei Naţionale de Prognoză, cod SMIS
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
Cursul Măsuri reale. D.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 15
MĂSURI RELE Cursul 13 15 Măsuri reale Fie (,, µ) un spaţiu cu măsură completă şi f : R o funcţie -măsurabilă. Cum am văzut în Teorema 11.29, dacă f are integrală pe, atunci funcţia de mulţime ν : R, ν()
SIGURANŢE CILINDRICE
SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control
Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
Η ευρωπαϊκή αλιεία σε αριθμούς
Η ευρωπαϊκή αλιεία σε αριθμούς Οι πίνακες που ακολουθούν δείχνουν τα βασικά στατιστικά δεδομένα σε διάφορους τομείς που σχετίζονται με την Κοινή Αλιευτική Πολιτική (ΚΑλΠ), και συγκεκριμένα: στους αλιευτικούς
FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar
Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric
Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7
Statisticǎ - curs 3 Cuprins 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2 2 Teorema limitǎ centralǎ 5 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 4 Estimarea punctualǎ a unui parametru; intervalul
Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011
Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)
Ψηφιακός Μετασχηµατισµός
Ψηφιακός Μετασχηµατισµός Παγκοσµίως οι αναζητήσεις του όρου «digital transformation» εκτοξεύονται Worldwide Search 100 75 50 25 0 Jan 1, 2008 May 1, 2011 Sep 1, 2014 Jan 1, 2019 Source: Google. https://trends.google.com/trends/trendingsearches/daily?geo=us
a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ. της ΕΚΘΕΣΗΣ ΤΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΚΟΙΝΟΒΟΥΛΙΟ ΚΑΙ ΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ
ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Βρυξέλλες, 25.9.2014 COM(2014) 592 final ANNEX 1 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ της ΕΚΘΕΣΗΣ ΤΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΚΟΙΝΟΒΟΥΛΙΟ ΚΑΙ ΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ σχετικ με την εφαρμογή, κατ την περίοδο από τις 4
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Η ευρωπαϊκή αλιεία σε αριθμούς
Η ευρωπαϊκή αλιεία σε αριθμούς Οι πίνακες που ακολουθούν παρουσιάζουν τα βασικά στατιστικά δεδομένα σε διάφορους τομείς που σχετίζονται με την Κοινή Αλιευτική Πολιτική (ΚΑλΠ), και συγκεκριμένα: στον αλιευτικό
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Τα Οικονομικά της Υγείας
ΠΑΝΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Τα Οικονομικά της Υγείας (Κωδ. Μαθήματος 510076) Παναγιώτης Μανωλιτζάς, PhD Σχολή Πολιτικών Επιστημών Τμήμα Κοινωνικής
Capitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite
Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval
11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite