Anexa 4.1. Calitatea apei destinate consumului uman
|
|
- Ὕδρα Λαμπρόπουλος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Anexa 4.1 Calitatea apei destinate consumului uman An.4.1-1
2 Parametri Directiva Consiliului Europei 98/83/EC Unitate Directiva 98/83/EC Parametrii bilologici Eschericihia coli (E. coli) 0 0 n / 100 ml Enterococi 0 0 n / 100 ml Parametrii chimici Acrilamida μg/l b1 a1 Antimoniu μg/l Arsenic μg/l Benzen μg/l Benzo(a)piren μg/l Bor μg/l Bromat μg/l b2 a2 Cadmiu μg/l Crom μg/l Cupru mg/l b3 a3 Cianura 50 μg/l Cianura (libera) - 10 μg/l 1,2-dicloretan μg/l Epiclorhidrina μg/l b1 a1 Fluorura mg/l Plumb μg/l b3 si b4 a3 si a10 Mercur μg/l Nichel μg/l b3 a3 si a5 Azotat mg/l b5 a6 Azotit mg/l b5 a6 Pesticide μg/l b6 si b7 a7 si a8 Pesticide total μg/l b6 si b8 a7 si a9 Hidrocarburi aromatice policiclice μg/l Suma concentratiilor An.4.1-2
3 Parametri Directiva Consiliului Europei 98/83/EC Unitate Directiva 98/83/EC compusilor specifici, b9 Seleniu μg/l Tetracloretena si tricloretena μg/l Suma concentratiilor compusilor specifici Trihalometani - Total μg/l Suma concentratiilor compusilor specifici, b10 a11 Clorura de vinil μg/l b1 Parametrii indicatori Aluminiu Amoniu Clorura c1 d3 Clostridium perfringens (inclusive sporii) 0 0 c2 d4 Culoare si fara Conductivitate 2,500 2,500 c1 d3 Concentratia ionilor de hidrogen > 6,5 and < 9,5 > 6,5 and < 9,5 c1 si c3 Fier Mangan Miros si fara Oxidabilitate c4 d5 ph - >=6,5; <=9,5 d3 si d6 Sulfat c1 d3 Sodiu Gust si fara Numar de colonii 22 ºC Fara Fara An.4.1-3
4 Parametri Directiva Consiliului Europei 98/83/EC Unitate Directiva 98/83/EC Bacterii coliforme 0 0 c5 d1 Carbon Organic Total (COT) Fara Fara c6 d2 Turbiditate si fara c7 d7 Clor liber (in afara statiei) mg/l Clor liber (la capat de retea) mg/l Sulf si hydrogen sulfurat μg/l Surfactant μg/l Duritate totala In ghidul europeannu trebuie sa fie dura (alta abordare) > 5 ºD German Turbiditate < 5 NTU Zinc μg/l Radioactivitate Tritriu Bq/l c8 si c10 d8 Total doza orientativa 0,1 0,1 msv/an c9 si c10 d8, d9 si d10 Activitatea alfa globală - 0,1 Bq/l d11 Activitatea beta globală - 1 Bq/l d11 Nota: Directiva cadru 98/83/EC Valorile paramatrice se refera la concentratia monomerica reziduala din apa, calculata in functie de specificatiile eliberarii maxime de polimer corespunzator in contact cu b1 apa. Unde e posibil, fara a compromite dezinfectia, Statele Membre se vor stradui sa obtina o valoare cat mai joasa. Pentru apa la care se refera Articolul 16(1)(a) si (b) b2 valoarea trebuie indeplinita la ultimii 10 ani calendaristici dupa intrarea in aplicarea acestei Directive. Valoarea parametrica a bromatilor la 5 ani dupa aplicarea acestei Directive pana la 10 ani de la intrarea in aplicare este de 25 micro grame/l. Valoarea se aplica unei mostre de apa destinata consumului si obtinuta printr-o metoda adecvata de recoltare de la robinet si considerata ca reprezentand o valoare medie b3 saptamanala consumata de cei implicati. Unde e posibil, metodele de recoltare si monitorizare trebuie aplicate intr-o maniera adecvata conforma cu Articolul 7(4). Statele Membre trebuie sa ia in considerare nivelurile de varf ce pot aparea si cauza efecte adverse sanatatii umane. An.4.1-4
5 Nota: Directiva cadru 98/83/EC Pentru apa la care se refera Articolul 6(1), (b) si (d), valoarea trebuie atinsa pana cel tarziu dupa 15 ani calendaristici de la intrarea in aplicare a acestei Directive. Valoarea parametrica a plumbului de la 5 ani de aplicarea a acestei Directive si pana la 15 ani este de 25 micrograme/l. Statele Membre trebuie sa se asigure ca sunt luate toate b4 masurile corespuzatoare pentru reducerea concentratiei de plumb din apa destinata consumului pe cat de mult posibil in timpul perioadei ce trebuie atinsa conform cu valorile parametrice. Cand se implementeaza masurile pentru atingerea cerintelor valorice, Statele Membre trebuie sa dea prioritate, progresiv, acolo unde concentratiile de plumb din apa destinata consumului sunt cele mai ridicate. Statele Membre trebuie sa se asigure ca conditia (nitrat)/50+(nitriti)/3<=1, parantezele semnificand concentratiile in mg/l pentru nittrati (NO3) si nitriti (NO2), b5 indeplineste valoarea de 0,10 mg/l pentru nitrati in acord cu lucrarile de tratari trecute. Pesticide inseamna: insecticide organice, ierbicide organice, fungicide organice, nematocide organice, acaricide organice, algicide organice, rodenticide organice, b6 slimicide organice, produse asemanatoare(inter alia). Doar acele pesticide care sunt prezente de obicei, intru-un numar, dat necesita monitorizare. Valorile paramarice se aplica pentru fiecare pesticide individuala. In cazul aldrinei, dieldrinei, heptaclorului si heptaclorului epoxid, valoarea parametrica este 0,030 b7 micrograme/l. b8 Total-Pestcide inseamna suma pesticidelor individuale detectate si cuantificate in procedura de monitorizare. b9 Compusii specificati sunt : benzo(b)fluorantena, benzo(k)flourantena, benzo(ghi)perilena, indeno(1,2,3-cd)pirena Unde e posibil, fara compromitera dezinfectiei, Statele Membre se vor stradui sa obtina o valoare mai joasa. Compusii specificati sunt : cloroformul, bromoformul, dibromoclormetanul si bromodiclormetanul. Pentru apa cu referire in Articolul 6(1)(a), (b) si (d) valoarea trebuie indeplinita pana, cel tarziu, la 10 ani calendaristici de la aplicarea acestei Directive. Valoarea parametrica pentru totalul de THM de la 5 ani de aplicare a acestei Directive pana la 10 ani este 150 micrograme. Statele Membre b10 trebuie sa se asigure ca sunt luate toate masurile corespunzatoare pentru a reduce concentratia de THM din apa destinata consumului public, pe cat de mult posibil, in timpul perioadei ce trebuie respectata in acord cu valoarea parametrica. Cand se implementeaza masurile pentru atingerea acestei valori, Statele Membre trebuie sa acorde prioritate, progresiv, acelor arii in care concentratiile de THM din apa destimata consumului sunt foarte ridicate. c1 Apa nu ar trebui sa fie agresiva. Acest parametru necesita masurari doar daca apa provine din acel loc sau apar influente de la apa de suprafata. In cazul non-acordului cu valoarea parametrica Statele Membre implicate trebuie sa investigheze aprovizionarea pentru a se asigura ca nu exista vreun potential pericol pentru sanatatea umana care sa provina din prezenta c2 micro-organismelor patogene (cum ar fi criptosporidium). Statele Membre trebuie sa-si includa rezultatele acestor investigatii in rapoartele ce trebuie inaintate conform Articolului13(2). c3 Pentru pastrarea apei depozitata in sticle sau containere, valoarea minima trebuie redusa la 4,5 ph unitati. c4 Pentru apa din sticle sau containere imbogatite natural sau artificial cu dioxid de carbon, valoarea minima trebuie sa fie mai joasa. c5 Pentru apa depozitata in sticle sau containere masura este numarul/250ml. c6 Acest parametru necesita masurari pentru aprovizionari cu mai putin de m3 pe zi. In cazul tratamentului pentru apa de suprafata, Statele Membre se vor stradui sa asigure o valoare parametrica care sa nu depaseasca 1,0 NTU(unitate de turbiditate c7 neofelometrica) in lucrarile de tratament pentru apa bruta. c8 Frecventa monitorizarii se stabileste mai jos in Anexa 2. An.4.1-5
6 Nota: Directiva cadru 98/83/EC c9 Se exclude tritiumul, potasiul 40, radonul ;frecventele de monitorizare, metodele de monitorizare si majoritatea locatiilor de monitorizare se stabilesc mai jos in Anexa 2. c10 Propunerile cerute de Notele 8 si 9 pentru frecventa monitorizarii, metodele de monitorizare si cele mai relevante locatii de monitorizare punctate in Anexa 2 trebuie adoptata in acord cu procedura ceruta Nota: Valoarea se referă la concentraţia în apă a monomerului rezidual, calculată conform specificaţiilor privind concentraţia maximă eliberată de către polimer în contact cu apa. a1 Staţiile de tratare vor notifica autorităţii de sănătate publică judeţene, respectiv a municipiului Bucureşti, utilizarea compusului în procesul de tratare a apei pentru potabilizare. Unde este posibil, valoarea concentraţiei trebuie să fie cât mai joasă, fără a compromite eficienţa dezinfecţiei. Pentru apa la care se referă art. 6 alin. (1) lit. a), b) şi d) din a2 Legea 458/2002, respectarea în practică a valorii se va realiza în maximum 10 ani de la intrarea în vigoare a prezentei legi, în primii 5 ani acceptându-se o valoare de 25 µg/l. Valoarea se aplică la o probă de apă prelevată de la robinetul consumatorului printr-o metodă de prelevare adecvată, astfel încât să fie reprezentativă pentru cantitatea a3 medie săptămânală ingerată de către consumator. Metoda de monitorizare trebuie să ţină seama şi de frecvenţa concentraţiilor maxime care pot cauza efecte asupra sănătăţii. a4 Pentru cupru se acceptă valoarea 2,0 mg/l, dacă reţeaua de distribuţie are componente din cupru, cu respectarea celor menţionate la pct. a3. a5 Compuşii specificaţi sunt: benzo(b)fluorantren, benzo(k)fluorantren, bezo(ghi)perilen, indeno(1,2,3-cd)piren. Se va aplica următoarea formulă: a6 a7 a8 a9 a10 a11 [nitrat] [nitrit] + <= 1, 50 3 în care concentraţiile de nitraţi şi nitriţi sunt exprimate în mg/l. Prin pesticide se înţelege: insecticide, erbicide, fungicide, nematocide, acaricide, algicide, rodendicide, slimicide organice, compuşi înrudiţi (ca de exemplu: regulatori de creştere) şi metaboliţii relevanţi, produşii de degradare şi de reacţie. Se vor monitoriza numai pesticidele presupuse prezente în sursa de apă. Concentraţia se referă la fiecare compus individual. Pentru aldrin, dieldrin, heptaclor şi heptaclor epoxid, concentraţia maximă este 0,030 µg/l. Prin Pesticide-Total se înţelege suma tuturor compuşilor individuali, detectaţi şi cuantificaţi în urma procedurii de monitorizare Pentru apa la care se referă art. 6 alin. (1) lit. a), b) şi d) din Legea 458/2002, respectarea în practică a valorii se va realiza în maximum 15 ani de la intrarea în vigoare a prezentei legi, în primii 5 ani acceptându-se o valoare de 25 µg/l. Concentraţia totală a THM trebuie să fie cât mai mică, fără a compromite dezinfecţia. Compuşii individuali specificaţi sunt: cloroform, bromoform, dibromoclormetan, bromdiclormetan. Pentru apa la care se referă art. 6 alin. (1) lit. a), b) şi d) din Legea 458/2002, respectarea în practică a valorii se va realiza în maximum 10 ani de la intrarea în vigoare a prezentei legi, în primii 5 ani acceptându-se o valoare de 150 µg/l pentru concentraţia totală a THM. An.4.1-6
7 d1 Pentru apa îmbuteliată unitatea de măsură este număr/250 ml. d2 Acest parametru va fi măsurat numai pentru sistemele de aprovizionare care furnizează mai mult de m3 pe zi. d3 Apa nu trebuie să fie agresivă. d4 Acest parametru trebuie monitorizat atunci când sursa de apă este de suprafaţă sau mixtă, iar în situaţia în care este decelat trebuie investigată şi prezenţa altor microorganisme patogene, ca de exemplu: criptosporidium. d5 Acest parametru se va analiza când nu se poate sau nu este prevăzută determinarea COT. d6 Pentru apa plată îmbuteliată valoarea minimă poate fi redusă până la 4,5 unităţi de ph. Pentru apa îmbuteliată care conţine în mod natural sau este îmbogăţită cu bioxid de carbon, valoarea ph poate fi mai mică. d7 Pentru apa rezultată din tratarea unei surse de suprafaţă nu se va depăşi 1,0 UNT (unităţi nefelometrice de turbiditate) înainte de dezinfecţie. d8 Frecvenţa, metodele şi localizările pentru monitorizare vor fi stabilite conform anexei nr. 2 pct din Legea 458/2002 Doza efectivă totală de referinţă acceptată pentru un adult corespunde unui consum zilnic de 2 litri apă potabilă pe o durată de un an. Monitorizarea tritiului şi a d9 radioactivităţii în apa potabilă se face în cazul în care nu există datele necesare pentru calcularea dozei efective totale. În situaţia în care este demonstrat pe baza unor monitorizări efectuate anterior că nivelurile de tritiu la doza efectivă totală de referinţă sunt cu mult inferioare valorii parametrice, se poate renunţa la monitorizarea tritiului. d10 Exclusiv tritiu, potasiu-40, radon şi descendenţii radonului. Frecvenţa, metodele şi localizările pentru monitorizare vor fi stabilite conform anexei nr. 2 pct din Legea 458/2002 d11 Caracterizarea calităţii apei din punct de vedere al conţinutului radioactiv se face prin măsurarea activităţii alfa şi beta globală. În cazul în care valoarea de referinţă este depăşită, este necesară determinarea activităţii specifice a radionuclizilor, conform Normelor de supraveghere, inspecţie sanitară şi monitorizare a calităţii apei potabile. An.4.1-7
ANALIZE FIZICO-CHIMICE MATRICE APA. Tip analiza Tip proba Metoda de analiza/document de referinta/acreditare
ph Conductivitate Turbiditate Cloruri Determinarea clorului liber si total Indice permanganat Suma Ca+Mg, apa de suprafata, apa, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Tabelul 1. Informaţii generale despre aprovizionarea cu apă potabilă
Tabelul Informaţii generale despre aprovizionarea cu apă potabilă (cu excepţia întrebării. se vor completa doar informaţiile referitoare la sistemele de aprovizionare cu apă potabilă, colective sau individuale
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/
(JO L 330, , p. 32)
1998L0083 RO 07.08.2009 002.001 1 Acest document reprezintă un instrument de documentare, iar instituţiile nu îşi asumă responsabilitatea pentru conţinutul său. B DIRECTIVA 98/83/CE A CONSILIULUI din 3
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
(88/347/CEE) având în vedere Tratatul de instituire a Comunităţii Economice Europene, în special art. 130s,
31988L0347 DIRECTIVA CONSILIULUI din 16 iunie 1988 de modificare a anexei II la Directiva 86/280/CEE privind valorile limită şi obiectivele de calitate pentru evacuarea anumitor substanţe periculoase cuprinse
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.
II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.
1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.
Trignmetrie Funcţia sinus sin : [, ] este peridică (periada principală T * = ), impară, mărginită. Funcţia arcsinus arcsin : [, ], este impară, mărginită, bijectivă. Funcţia csinus cs : [, ] este peridică
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011
Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)
Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
Criptosisteme cu cheie publică III
Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.
CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii
Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
VII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)
EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida
7 Distribuţia normală
7 Distribuţia normală Distribuţia normală este cea mai importantă distribuţie continuă, deoarece în practică multe variabile aleatoare sunt variabile aleatoare normale, sunt aproximativ variabile aleatoare
Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
Certificat Nr.085C ISO Certificat Nr.027M ISO Invitaţie de participare Nr.148 din
SOCIETATEA PE ACŢIUNI APĂ-CANAL CHIŞINĂU str. Albişoara nr. 38, MD 2005, mun. Chişinău, Republica Moldova tel. 022 25-69-01, tel/fax: 022 22-23-49, e-mail: acc@acc.md, web: www.acc.md Titulară a Ordinului
2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016
16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex
Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener
Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Exerciţii şi probleme E.P.2.4. 1. Scrie formulele de structură ale următoarele hidrocarburi şi precizează care dintre ele sunt izomeri: Rezolvare: a) 1,2-butadiena;
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1
FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile
PLAN DE IMPLEMENTARE. pentru
PLAN DE IMPLEMENTARE pentru DIRECTIVA 98/83/CE privind calitatea apei destinate consumului uman Octombrie 2004 Planul de Implementare pentru Directiva 98/83/CE privind calitatea apei destinate consumului
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh. Copyright Paul GASNER 1
2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh Copyright Paul GASNER Diagrame Karnaugh Tehnică de simplificare a unei expresii în sumă minimă de produse (minimal sum of products MSP): Există un număr minim
(86/280/CEE) având în vedere Tratatul de instituire a Comunităţii Economice Europene, în special art. 100 şi 235,
31986L0280 DIRECTIVA CONSILIULUI din 12 iunie 1986 privind valorile limită şi obiectivele de calitate pentru evacuările de anumite substanţe periculoase incluse în Lista I din anexa la Directiva 76/464/CEE
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC
Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale
POSDRU/156/1.2/G/138821 Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere
Algoritmica grafurilor XI. Cuplaje in grafuri. Masuri de calitate. Numere Ramsey
Algoritmica grafurilor XI. Cuplaje in grafuri. Masuri de calitate. Numere Ramsey Mihai Suciu Facultatea de Matematică și Informatică (UBB) Departamentul de Informatică Mai, 16, 2018 Mihai Suciu (UBB) Algoritmica
2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER
2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care
TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ
TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul
7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL
7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in
(JO L 135, , p. 40)
1991L0271 RO 11.12.2008 003.001 1 Acest document reprezintă un instrument de documentare, iar instituţiile nu îşi asumă responsabilitatea pentru conţinutul său. B DIRECTIVA CONSILIULUI din 21 mai 1991
Prezentul regulament este obligatoriu în toate elementele sale și se aplică direct în toate statele membre.
L 314/36 Jurnalul Oficial al Uniunii Europene 1.12.2009 REGULAMENTUL (CE) NR. 1170/2009 AL COMISIEI din 30 noiembrie 2009 de modificare a Directivei 2002/46/CE a Parlamentului European și a Consiliului
Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite
Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval
Stabilizator cu diodă Zener
LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator
Περίληψη των χαρακτηριστικών του προϊόντος για βιοκτόνο
Περίληψη των χαρακτηριστικών του προϊόντος για βιοκτόνο Ονομασία προϊόντος: SURE Antibac Foam Hand Wash Free Τύπος(οι) προϊόντος: PT0 - Υγιεινή του ανθρώπου Αριθμός άδειας: Αριθ. αναφ. στοιχείου στο μητρώο
Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία
- Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,
Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa
Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa Scoruri standard cunoaştere evaluare, măsurare evaluare comparare (Gh. Zapan) comparare raportare la un sistem de referință Povestea Scufiței Roşii... 70
FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4
FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT Se numeşte reţea de transport un graf în care fiecărui arc îi este asociat capacitatea arcului şi în care eistă un singur punct de intrare şi un singur punct de ieşire.
DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ
DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ I. Indicația terapeutică 1. Tratamentul anemiei şi simptomelor asociate la pacienţii adulţi cu cancer (tumori solide, limfoame maligne, mielom multiplu), la care se
Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7
Statisticǎ - curs 3 Cuprins 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2 2 Teorema limitǎ centralǎ 5 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 4 Estimarea punctualǎ a unui parametru; intervalul
Principiul Inductiei Matematice.
Principiul Inductiei Matematice. Principiul inductiei matematice constituie un mijloc important de demonstratie in matematica a propozitiilor (afirmatiilor) ce depind de argument natural. Metoda inductiei
8 Intervale de încredere
8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată
2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi