26. ZAŠTITA OD PRENAPONA PRENAPONI
|
|
- Ἑρμογένης Γεωργιάδης
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Prenaponi bilo kog porekla štetni su jer: Izazivaju preskoke (električni luk) Oštećuju izolaciju, privremeno ili trajno Zbog prethodnog, prenaponi mogu dovesti do: Oštećenja elemenata postrojenja Velikih havarija i materijalne štete 26. ZAŠTITA OD PRENAPONA PRENAPONI Zato se prenaponi moraju svesti na nivo koji izolacija može podneti bez oštećenja. Podela prenapona prema uzroku nastanka: Spoljašnji ili atmosferski nutrašnji Atmosferski prenaponi nastaju usled atmosferskih pražnjenja (udara groma) u elemente EES-a (direktni udar) ili u u objekte u njihovoj blizini (indukovani atmosferski prenaponi). Odlikuju se kratkim trajanjem i visokim amplitudama. nutrašnji prenaponi dele se na: Sklopni ili komutacioni nastaju pri sklopnim operacijama (uključenje ili isključenje) delova mreže. Izazivaju ih sklopne operacije prekidačima i rastavljačima. Karakterišu ih umerene amplitude i trajanje. Privremeni ili povremeni. Odlikuju se nižim amplitudama i dužim trajanjem u odnosu na prethodno pomenute. Prema uzroku nastanka dele se na: o Prenaponi pri nesimetričnom pogonu pri nesimetričnim kvarovima ili prekidima o Rezonantni prenaponi - nastaju u mrežama kod kojih zbog određenog uklopnog stanja ili kvara, sopstvena učestanost mreže postane bliska učestanosti mreže o Ferorezonantni prenaponi nastaju u mrežama u kojima nelinearna induktivnost magnećenja uđe u rezonansu sa kapacitivnostima o Prenaponi pri naglom rasterećenju ATMOSFERSKI PRENAPONI Njihovo trajanje obično je nekoliko desetina mikrosekundi, brzine uspostavljanja su velike, a amplitude mogu biti i nekoliko miliona volti. Atmosferske prenapone karakteriše: Amplituda (temena vrednost) m Polaritet Vreme trajanja čela σ č Vreme trajanja začelja σ z Na Slici 26.1 prikazan je tipičan oblik prenaposnkog talasa. 1
2 Slika Tipičan oblik atmosferskog prenapona Iz oscilograma napona određuju se karakteristike prenaponskog talasa. Određuju se četiri tačke na krivoj: Tačka u kojoj se dostiže 0.3 m (pri porastu napona) Tačka u kojoj se dostiže 0.9 m (pri porastu napona) Tačka u kojoj se dostiže m Tačka u kojoj se dostiže 0.5 m pri smanjenju napona Kroz tačke sa ordinatama 0.3 m i 0.9 m na usponskom delu talasa (čelo talasa) povlači se prava linija. Preseci te prave sa apscisom (tačka O) i sa pravom = m (tačka A) određuju vremenski interval OA koji se naziva vreme trajanja čela. Apscisa tačke 0.5 m na opadajućem delu krvive određuje tačku B. Interval OB predstavlja vreme trajanja začelja talata. To vreme je mera trajanja prenapona, a u određenoj meri i mera energije penaponskog talasa. Ova vremena se izražavaju u µs. Primer: +500 kv 1/50, znači da je talas pozitivan, amplitude 500 kv, trajanja čela 1 µs i trajanja začelja 50 µs. Standardni prenaponski talas, kojim se vrši ispitivanje nivoa izolovanosti je 1.2/50 µs. Na Slici 26.2 dat je tipičan oblik strujnog talasa prouzrokovan atmosferskim pražnjenjem. Slika Tipičan oblik strujnog talasa prouzrokovanog atmosferskim pražnjenjem 2
3 Parametri strujnog talasa određuju se na sličan način kao i parametri naponskog talasa. Jedina razlika je u određivanju trajanja čela talasa, koje određuje prava koja se provlači kroz tačke čije su ordinate 0.1I m i 0.9I m. Standardni oblik strujnog udarnog talasa kojim se ispituje oprenma je 8/20 µs ODVODNICI PRENAPONA Odvodnici prenapona su aparati koji imaju nelinearne otpornike (varistore) vezane prema zemlji koji pri nailasku prenapona smanjuju svoju otpornost odvodeći deo energije u zemlju. Nestankom prenapona oni ponovo vraćaju svoju otpornost na prvobitnu vrednost. Prema konstrukciji odvodnici se mogu podeliti u dve grupe: silicijumkarbidni (SiC) ili klasični odvodnici prenapona, metaloksidni ili cink-oksidni (ZnO) odvodnici prenapona. SiC odvodnici su prvi odvodnici prenapona koji su počeli da se primenjuju za zaštitu elektroenergetskih postrojenja. To je uređaj sastavljen iz redno vezanih nelinearnih otpornika i iskrišta. Iskrište ima ulogu sklopnog aparata koji se uključuje kada napon pređe određenu vrednost (napon reagovanja), a isključuje kada struja prolazi kroz nulu. Tokom odvođenja prenaponskog talasa, nelinearni otpornik smanjuje svoju vrednost i ograničava napon na priključcima na prihvatljivu vrednost. Po nestanku prenaponskog talasa, nelinearni otpornik povećava svoju vrednost i služi da ograniči propratnu struju koja protiče usled dejstva radnog napona. potrebom nekoliko iskrišta i varistora vezanih na red može se konstruisati odvodnik za više radne napone. SiC odvodnik prikazan je na Slici Slika SiC odvodnik prenapona mesto klasičnih odvodnika danas se u svetu upotrebljavaju metaloksidni odvodnici prenapona (MOP). Ove odvodnike odlikuje jednostavnija konstrukcija i povoljnije zaštitne karakteristike. Glavne prednosti MOP-a su: Nepostojanje iskrišta Povoljniji oblik volt-amperske karakteristike (-I karakteristika) Budući da nema iskrište, MOP stalno provodi struju. normalnom pogonu, ta struja je zbog velike otpornosti MOP-a jako mala i nema potrebe za iskrištem. Pri nailasku prenaponskog talasa, MOP smanjuje 3
4 svoju otpornost ograničavajući napona na priključcima na prihvatljivu vrednost. Tokom odvođenja prenaponskog talasa, struja odvođenja je u kiloamperskom području. MOP odlikuje izražen koeficijent nelinearnosti otpornika, koji je znatno veći nego kod SiC odvodnika. Zgodan način prikazivanja volt-amperske karakteristike je preko referentnog napona i struje, odnosno: i I r ref u = ref α, gde su: i r trenutna vrednost rezistivne komponente struje odvodnika, u trenutna vrednost napona odvodnika, I ref, ref referentna struja i referntni napon koji definišu jednu tačku na volt-amperskoj karakteristici, α koeficijent nelinearnosti. Koeficijent nelinearnosti α kod MOP-a ima vrednosti od 20 do 50, za razliku od SiC odvodnika gde isti ima daleko manje vrednosti, od 2 do 6. Na Slici 26.4 prikazane su -I karakteristike dva tipa odvodnika. Slika I karakteristike metaloksidnog i silicijumkarbidnog odvodnika Na narednim slikama prikazano je nekoliko primera MOP-a. 4
5 Slika zdužni presek odvodnika sa porcelanskim kućištem Slika Distributivni odvodnik sa polimernim kućištem 5
6 Slika Trofazni GIS odvodnik prenapona OSNOVNE VELIČINE VEZANE ZA IZBOR MOP-A Naznačeni napon mreže n - to je dodeljena naznačena vrednost koja određuje naponski nivo mreže. Definiše se kao efektivna vrednost međufaznog napona. Standardne vrednosti naznačenog napona mreže date su u Tabeli Tabela Standardne vrednosti naznačenog napona mreže n i najvišeg pogonskog napona mreže m Naznačeni napon mreže n [kv] Najviši pogonski napon mreže m [kv] ,6 7, , Najviši pogonski napon mereže m - to je maksimalna efektivna vrednost međufaznog napona mreže. Obično je za 5-20 % procenata viši od naznačenog napona mreže. Zavisnost najvišeg pogonskog napona od naznačenog napona mreže data je u Tabeli Struja odvođenja odvodnika - to je struja koja protiče kroz odvodnik. Naznačena struja odvođenja odvodnika I n - to je temena vrednost udarne struje standardnog oblika 8/20 µs/µs. Na osnovu ove vrednosti struje odvodnici se svrstavaju u odgovarajuće klase. Standardne vrednosti naznačene struje odvođenja su: 1.5 ka, 2.5 ka, 5 ka, 10 ka i 20 ka. Preostali napon odvodnika p - to je amplituda napona na priključcima odvodnika kada kroz isti protiče struja odvođenja. Preko ovog napona se definiše zaštitni nivo MOP-a. 6
7 Naznačeni napon odvodnika r - to je napon koji služi za raspoznavanje odvodnika. Naznačeni napon odvonika ne predstavlja napon na koji se MOP može trajno priključiti, kao što je to uobičajena definicija kod ostale opreme. Trajni radni napon odvodnika c - to je najviša efektivna vrednost napona na koji se odvodnik može trajno priključiti. Referentna struja I ref - to je amplituda rezistivne komponente struje odvodnika, dovoljno velika da se efekti parazitnih kapacitivnosti mogu zanemariti. Ovu vrednost specificira proizvođač opreme. Referentni napon ref - to je amplituda napona odvodnika kojoj odgovara referentna struja odvodnika. Ovu vrednost specificira proizvođač opreme. Na Slici 26.8 prikazane su neke od definisanih veličina radi lakšeg razumevanja. Slika Međusobni odnos radnog faznog napona mreže, trajnog radnog napona odvodnika c, naznačenog napona odvodnika r i preostalog napona odvodnika p običajeni odnosi koji među njima vladaju dati su sledećim relacijama: r ref ref p c r r ref IZBOR ODVODNIKA PRENAPONA Obzirom da se danas koriste samo metaloksidni odvodnici prenapona, opisaćemo proceduru samo za njihov izbor. Izbor trajnog radnog c c m mrežama sa izolovanom ili rezonantno uzemljenom neutralno tačkom treba da važi: 7
8 efikasno i neefikasno uzemljenim mrežama treba da važi: m c Koeficijent 1.05 uzima u obzir eventualno postojanje viših harmonka. r 1.25 c Izbor naznačenog napona r mrežama sa izolovanom ili rezonantno uzemljenom neutralnom tačkom: mrežama sa efikasno i neenefikasno uzemljenom neutralnom tačkom ovaj napon se bira kao veći od dve vrednosti: r c ili TOV r 2 KTOV gde su: TOV privremeni prenapon, K TOV koeficijent koji uvažava sposobnost odvodnika da podnosi privremene prenapone. Privremeni prenapon određuje se kao: K TOV Z mf gde su: mf maksimalni fazni napon sistema, K Z faktor zemljospoja koji zavisi od načina uzemljenja neutralne tačke i kreće se od 1.4 za direktno uzemljene mreže do 1.73 za mreže sa izolovanom neutralnom tačkom, dok je za mreže uzemljene preko impedanse između 1.4 i K TOV se očitava sa dijagrama koji daje proizvođač odvodnika. Tipičan izgled ove karakteristike dat je na Slici Neki proizvođači ovu karakteristiku daju u odnosu na c, kao što je prikazano na Slici Tada očitani koeficijent K TOVc treba svesti na K TOV preko izraza: K = 0. 8 TOV K TOVc 8
9 Slika Karakteristika podnosivog napona industrijske učestanosti u funkciji vremena za MOP tipa 3EL2, proizvodnje Siemens, u odnosu na naznačeni napon r Slika Karakteristika podnosivog napona industrijske učestanosti u funkciji vremena zamop tipa MWK, proizvodnje ABB, u odnosu na trajni radni napon c : a) bez prethodnog opterećenja, b) sa prethodnim opterećenjem garantovanom energijom W Trajanje privremenih prenapna određeno je podešenjem reagovanjea relejne zaštite i prekidača. koliko ovo vreme nije poznato usvaja se 3 s za prenosne mreže i 10 s za distributivne. Naznačeni napon odvodnika u mrežama sa efikasno i neenefikasno uzemljenom neutralnom tačkom bira se kao veći od dve vrednosti:, ) r ( r1 r 2 9
10 Izbor naznačene struje odvođenja (izbor klase odvodnika) Tabeli 26.2 date su naznačene struje odvođenja (klase odvodnika) i opsezi naznačenih napona za koje se ove klase vezuju. našoj praksi koristi se klasa 10 ka za sve naponske nivoe. Tabela Klasifikacija struja odvođenja odvodnika prenapona Klasa odvodnika I n (A) Naznačeni napon r (kv) r 36 r r r 756 Provera zaštitnog nivoa Odvodnik omogućava odgovarajući zaštitni nivo ako je ispunjen uslov: pod > kA gde su: pod podnosivi atmosferski napon opreme (dat u Tabeli 20.1), 10kA preostali napon odvodnika za naznačenu struju odvođenja (u ovom slučaju 10 ka), koji daje proizvodjač odvodnika. Određivanje klase rasterećenja voda Klasa rasterećenja voda predstavlja sposobnost odvodnika da apsorbuje određenu količinu energije. Klasa rasterećenja voda određuje se na osnovu pretpostavke da se na dugom vodu usled sklopnih operacija javlja sklopni prenapon, koji se zatim u obliku putujućeg talasa rasterećuje kroz priključeni odvodnik. Amplituda strujnog talasa nastalog tom prilikom određena je amplitudom sklopnog prenapona i karakterističnom impedansom voda, dok je trajanje određeno dužinom voda i brzinom prostiranja elektromegnetskih talasa. Standard definiše pet različitih klasa rasterećenja voda, koje se označavaju brojevima od 1 do 5. Veći broj označava bolju sposobnost apsorpcije energije. Izbor kućišta odvodnika Na izbor kućišta odvodnika utiču: statička i dinamička naprezanja, nivo zagađenja sredine, struja kratkog spoja na mestu ugradnje odvodnika, kao i oblik spoljašnje površine kućišta ODVODNICI PRENAPONA ZA ZAŠTIT NETRALNE TAČKE TRANSFORMATORA Trajni radni napon odvodnika u zvezdištu transformatora određuje se u zavisnosti od načina uzemljenja neutralne tačke sistema. Za izolovan ili rezonantno uzemljen sistem treba da važi: m cn 3 Za sistem uzemljen preko otpornika velike vrednosti treba da važi: m cn KTOVc 3 Na osnovu trajnog radnog napona cn sledi odgovarajući naznačeni napon odvodnika rn : rn 1.25 cn Sposobnost apsorpcije energije ovih odvodnika treba da bude ista ili veća od one zahtevane za odvodnike postavljene između faznog provodnika i zemlje. 10
11 26.7. GROMOBRANSKA ZAŠTITA POSTROJENJA Gromobranska zaštita treba da spreči direktne udare groma u objekte postrojenja. Kao gromobranska zaštita u postrojenjima, koristi se zaštitna užad i zaštitni šiljci. Za visine užadi i vrhova šiljaka do 25 m, zaštitne zone mogu se odrediti jednostavnim geometrijskim postupcima. Zatitna zona užeta, koje se nalazi na visina H određena je lukom poluprečnika 2H, koji polazi od užeta do površine tla, kao što je prikazano na Slici Slika Zaštitna zona jednog gromobranskog užeta u ravni normalnoj na osu užeta Na Slici prikazana je zaštitna zona koju formiraju dva užeta postavljena paralelno na rastojanju ne većem od 2H. Zaštitna zona između užadi određena je lukom poluprečnika R, čiji se centar M R nalazi na visini 2H na osi simetrije užadi. Spoljašnja zaštitna zona određuje se na isti način kao na Slici Slika Zaštitna zona dva gromobranska užeta u ravni normalnoj na ose užadi Zaštitna zona jednog gromobranskog šiljka određena je lukom poluprečnika 3H, koji polazi od vrha šiljka do površine tla, kao što je prikazano na Slici Zaštitna zona je rotaciono simetrična, tj. ista je u svim ravnima koje prolaze kroz osu šiljka. Slika Zaštitna zona jednog gromobranskog šiljka u ravni koja prolazi kroz osu šiljka 11
12 Na Slici prikazana je zaštitna zona dva gromobranska šiljka koji se nalaze na rastojanju ne većem od 3H. Zaštitna zona između šiljaka određena je lukom poluprečnika R, čiji se centar M R nalazi na visini 3H na osi simetrije šiljaka. Spoljašnja zaštitna zona određuje se na isti način kao na Slici Slika Zaštitna zona dva gromobranskog šiljka u ravni u kojoj se šiljci nalaze 12
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραnvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραInženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότερα10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραKVALITETA OPSKRBE ELEKTRIČNOM ENERGIJOM. Prof.dr.sc. Tomislav Tomiša Zavod za visoki napon i energetiku FER Zagreb
KVALITETA OPSKRBE ELEKTRIČNOM ENERGIJOM VI Prof.dr.sc. Tomislav Tomiša Zavod za visoki napon i energetiku FER Zagreb Gromobransko uzemljenje - uzemljenje gromobranskih hvataljki pogonsko + zaštitno + gromobransko
Διαβάστε περισσότεραDIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραSTATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραAntene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Διαβάστε περισσότεραIz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema,
. Na slici je jednopolno prikazan trofazni EES sa svim potrebnim parametrima. U režimu rada neposredno prije nastanka KS kroz prekidač protiče struja (168-j140)A u naznačenom smjeru. Fazni stav struje
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραKVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότερα1. IZBOR METALOKSIDNIH ODVODNIKA PRENAPONA
1. IZBOR METALOKSIDNIH ODVODNIKA PRENAPONA Izbor metalokidnih odvodnika prenapona (MOP) vrši e na onovu različitih zahteva i parametara koji utiču na njegove radne karakteritike. Generalni pritup izbora,
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότερα( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min
Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu
Διαβάστε περισσότεραObrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Διαβάστε περισσότεραTEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79
TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić
OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραOSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11.
OSNOVE EEKTOTEHNKE Vježba... Za redno rezonantno kolo, prikazano na slici. je poznato E V, =Ω, =Ω, =Ω kao i rezonantna učestanost f =5kHz. zračunati: a) kompleksnu struju u kolu kao i kompleksne napone
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότεραRad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet
Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραKlasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
Διαβάστε περισσότερα5 Ispitivanje funkcija
5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραZnačenje indeksa. Konvencija o predznaku napona
* Opšte stanje napona Tenzor napona Značenje indeksa Normalni napon: indeksi pokazuju površinu na koju djeluje. Tangencijalni napon: prvi indeks pokazuje površinu na koju napon djeluje, a drugi pravac
Διαβάστε περισσότεραBRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI. Prof. dr Vladan Radulović
FAKULTET ZA POMORSTVO OSNOVNE STUDIJE BRODOMAŠINSTVA BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI Prof. dr Vladan Radulović ELEKTRIČNA ENERGIJA Električni sistem na brodu obuhvata: Proizvodnja Distribucija Potrošnja Sistemi
Διαβάστε περισσότεραPeriodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Διαβάστε περισσότεραTeorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd
Teorija betonskih konstrukcija 1 Vežbe br. 4 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 1 "T" preseci - VEZANO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji (M G,Q ) sračunato kvalitet materijala (f cd, f
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραII. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραKVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako izgleda
Διαβάστε περισσότεραBIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
Διαβάστε περισσότεραKola u ustaljenom prostoperiodičnom režimu
Kola u ustalenom prostoperiodičnom režimu svi naponi i sve strue u kolu su prostoperiodične (sinusoidalne ili kosinusoidalne funkcie vremena sa istom kružnom učestanošću i u opštem slučau različitim fazama
Διαβάστε περισσότεραXI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Διαβάστε περισσότεραIspit održan dana i tačka A ( 3,3, 4 ) x x + 1
Ispit održan dana 9 0 009 Naći sve vrijednosti korjena 4 z ako je ( ) 8 y+ z Data je prava a : = = kroz tačku A i okomita je na pravu a z = + i i tačka A (,, 4 ) Naći jednačinu prave b koja prolazi ( +
Διαβάστε περισσότεραLOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM
LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrijske nejednačine
Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti
MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραPP-talasi sa torzijom
PP-talasi sa torzijom u metrički-afinoj gravitaciji Vedad Pašić i Dmitri Vassiliev V.Pasic@bath.ac.uk D.Vassiliev@bath.ac.uk Department of Mathematics University of Bath PP-talasi sa torzijom p. 1/1 Matematički
Διαβάστε περισσότεραTAČKA i PRAVA. , onda rastojanje između njih računamo po formuli C(1,5) d(b,c) d(a,b)
TAČKA i PRAVA Najpre ćemo se upoznati sa osnovnim formulama i njihovom primenom.. Rastojanje između dve tačke Ako su nam date tačke Ax (, y) i Bx (, y ), onda rastojanje između njih računamo po formuli
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Διαβάστε περισσότεραReverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Διαβάστε περισσότεραPRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)
Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραDvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότεραI Pismeni ispit iz matematike 1 I
I Pismeni ispit iz matematike I 27 januar 2 I grupa (25 poena) str: Neka je A {(x, y, z): x, y, z R, x, x y, z > } i ako je operacija definisana sa (x, y, z) (u, v, w) (xu + vy, xv + uy, wz) Ispitati da
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότερα1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραSistem sučeljnih sila
Sistm sučljnih sila Gomtrijski i analitički način slaganja sila, projkcija sil na osu i na ravan, uslovi ravnotž Sistm sučljnih sila Za sistm sila s kaž da j sučljni ukoliko sil imaju zajdničku napadnu
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) II deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) II deo Miloš Marjanović Bipolarni tranzistor kao prekidač BIPOLARNI TRANZISTORI ZADATAK 16. U kolu sa slike bipolarni
Διαβάστε περισσότεραKOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
Διαβάστε περισσότερα6. TEHNIČKE MJERE SIGURNOSTI U IZVEDBI ELEKTROENERGETSKIH VODOVA
SIGURNOST U PRIMJENI ELEKTRIČNE ENERGIJE 6. TEHNIČKE MJERE SIGURNOSTI U IZVEDBI ELEKTROENERGETSKIH VODOVA Doc. dr. sc. Vitomir Komen, dipl. ing. el. 1/14 SADRŽAJ: 6.1 Sigurnosni razmaci i sigurnosne visine
Διαβάστε περισσότερα35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD
Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότερα