Bez textúr by nám vo filmoch behali len polygonálne modely Bez textúr by bol Quake len grafika s holými stenami
|
|
- Ημέρα Μαλαξός
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Textúry
2 Motivácia Bez textúr by nám vo filmoch behali len polygonálne modely Bez textúr by bol Quake len grafika s holými stenami
3 Niektoré zdroje Prednášky: Seidel 02: Knihy: Tomas Akenine-Moeller, Eric Haines: Realtime Rendering, 2nd edition, AK Peters 2002 D.S. Ebert et al: Texturing and Modeling, 1994, 1998 Web:
4 História textúr Catmull/Williams 74: základné myšlienky Blinn a Newell 76: reflection maps Blinn 78: bump mapping Williams 78: shadow maps Smith 80, Heckbert 83: texturing polygons Williams 83: mipmaps Miller/Hoffman 84: illumination/reflectance maps Perlin/Peachey 85: 3D textúry Green 86: environment maps Reeves 87: improved shadow maps
5 Definície pojmov Rôzne zdroje používajú rôzne definície Textúrny priestor (texture space/domain) Mapovanie textúr: textúrny priestor priestor objektu Shader Vstup: (x,y,z), (u,v) súradnice objektu, textúry Výstup: farba,...
6 Textúry Príklady dimenzie textúr textúra je diskrétny zoskenovaný (vytvorený) obraz dimenzia je určená podľa toho čo určuje Podľa dimenzie priestoru v doméne : 1D Parameter úsečky, výška, teplota,... 2D Súradnice bodu plochy (u, v), smer (θ, φ),... 3D Bod v priestore (x, y, z), smer v priestore,... 4D Dvojrovinová reprezentácia svetelného poľa Podľa dimenzie priestoru v obraze: 1D hodnota odrazu (kd), intenzita/jas 2D Intenzita a priesvitnosť 3D Farba bodu (r, g, b), normála, vektor odrazu 4D Farba a priesvitnosť bodu (r, g, b, α)
7 Premietanie textúr 2D textúra 3D objekt (najviac riešené) 3D textúra 3D objekt iné
8 Zobrazovanie 2D textúr na 3D objekty (u,v) parametrizácia textúrneho priestoru Zobrazenie (projekcia) vs. inverzné zobrazenie
9 Sférická projekcia príklad x(, ) = sin sin 0 /2 y(, ) = cos z(, ) = cos sin /4 /2 u=0, v=0 =0, = /2 u=1, v=0 = /2, = /2 u=0, v=1 =0, = /4 u=1, v=1 = /2, = /4 y =arctan ( ) x =arccos ( u= z x2 + y2 + y /2 ) v=2 2 /4
10 Dvojfázová projekcia (zobrazenie) Projekcia = S mapovanie, O mapovanie (u,v) Texture space S (xi,yi) Intermediate space Jednoduché projekcie: O Planárna projekcia Kubická projekcia Sférická projekcia Cylindrická projekcia (xo,yo,zo) Object space
11 Cylindrická projekcia S mapovanie θ θ A z z A s= t= θ B θ A z B z A
12 Cylindrická projekcia O mapovanie Niekoľko spôsobov: najbežnejšie je kolmé premietanie
13 Čo všetko dokážu textúry?
14 Taxonómia textúr 2D textúry modulujú povrch objektu Heckbert 86: Čo môžu modulovať? Farbu (color textures) Normálu (bump maps) Lesklosť (reflectance textures ) Priehľadnosť (transparency textures) Geometriu (displacement textures)
15 Farebné textúry príklad 1
16 Farebné textúry príklad 2
17 Hrboľaté textúry príklad
18 Textúry lesklosti príklad kovový lesk
19 Textúry priehľadnosti príklad
20 Displacement textures príklad
21 Kombinované textúry príklad camouflage
22 3D textúry príklad solid cubes
23 Mipmapping MIP = Multum In Parvo (mnoho v malom) 1983: urýchľovanie zobrazovania textúr Pyramída s (u,v,d) adresáciou Dnes: používaná na antialiasing textúr
24 Environment Mapping Ako textúru vezmime okolité prostredie Ako získať takúto textúru? Blinn & Newell 76: latitude/longitude method
25 Cubic Environment Mapping Gene 1986 Okolité prostredie sa zobrazuje na 6 stien kocky Najviac používaná (napr. nvidia Geforce 256)
26 Sphere Environment Mapping Okolie je zobrazené na guľu
27 Paraboloid Environment Mapping 1 x b 1 z 2 Zadná: 1 y 1 v= + 2 b 1 z 2 u= 1 2b Predná: 1 v= 2b u= x z 2 y z 2
28 Hrboľaté textúry Bump Mapping = Modulácia normály Techniky: Emboss bump mapping Dot product bump mapping (DirectX) Diffuse and specular bump mapping (nvidia Geforce 256)
29 Ako získať textúru? Použiť predpripravené dáta Upraviť predpripravené dáta Vytvoriť textúru procedurálne
30 Procedurálne textúry
31 Softvér Nástroje pre tvorbu textúr DartkTree: Texture Maker: Shader Pluginy/Skripty pre renderovací softvér 3D Studio truespace custom shaders Shading Languages pre softvér: Renderman Shading Language (BMRT) pre hardvér: 3D API languages (DirectX / OpenGL)
32 Metódy tvorby textúr Každá rastrová (2D, 3D, 4D) procedurálna modelovacia technika Explicitné funkcie Fraktály Šumy, turbulencie Reakčná difúzia
33 Tvorba textúry pomocou Voronoiových buniek 1. Náhodne vygenerovať n bodov 2. Vizualizovať vzdialenosť k najbližšiemu susedovi Výsledok = Voronoiov šum
34 Modifikácie metódy najbližšieho suseda Zovšeobecnenie: i-ty najbližší sused tretí najbližší sused
35 Súčet vzdialeností 1. najbližší plus 2. najbližší sused
36 Rozdiel vzdialeností 2. najbližší mínus 1. najbližší sused
37 Kombinácia najbližšieho a najvzdialenejšieho 3. najbližší plus 3. najvzdialenejší
38 3D Textúry: Hypertextúry Perlin D funkcia hustoty d(x) <0,1) Fuzzy objekty oblaky Srsť, vlasy, plyn, oheň, dym Komplexné objekty tkaniny minerály Použitie šumu
39 Hypertextúry
40 Perlinová hypertextúra
41
42
43
44
45 Fuzzy hypertextúry
46 Hypertextúry dymu
47 Hypertextúry ohňa
48 Hypertextúry srsti, vlasov
49 Hypertextúry tkaniny
50
51
52 Niektoré zdroje Knihy: Tomas Akenine-Moeller, Eric Haines: Realtime Rendering, 2nd edition, AK Peters 2002 D.S. Ebert et al: Texturing and Modeling, 1994, 1998 Web: Prednášky: Seidel 02:
Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Matematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
τρισδιάστατες ταινίες κινουµένων σχεδίων,
1 Πανεπιστήµιο Αιγαίου Τµήµα Μηχανικών Σχεδίασης Προϊόντων και Συστηµάτων ιπλωµατική εργασία µε θέµα: Σχεδίαση υφής για τρισδιάστατες ταινίες κινουµένων σχεδίων, µεθοδολογίες και υλοποίηση Ντίζου Φάνεια,
Γραφικά Υπολογιστών. Απεικόνιση Αναγλύφου. Απεικόνιση Αναγλύφου
Γραφικά Υπολογιστών Απεικόνιση Αναγλύφου Απεικόνιση Αναγλύφου Γ. Γ. Παπαϊωάννου, - 2008 Σκοπιμότητα Πολλές φορές, είναι δύσκολο ή ασύμφορο να περιγράψουμε γεωμετρικά (πλέγμα) τις λεπτομέρειες μιας επιφάνειας
Δθμιουργία, μελζτθ και βελτιςτοποίθςθ φωτορεαλιςτικϊν απεικονίςεων πραγματικοφ χρόνου με χριςθ προγραμματιηόμενων επεξεργαςτϊν γραφικϊν
Πανεπιςτιμιο Πατρϊν Σμιμα Μθχανικϊν Θ/Τ & Πλθροφορικισ Δθμιουργία, μελζτθ και βελτιςτοποίθςθ φωτορεαλιςτικϊν απεικονίςεων πραγματικοφ χρόνου με χριςθ προγραμματιηόμενων επεξεργαςτϊν γραφικϊν Σταυρόπουλοσ
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá
Τι είναι το Blender ;
Μοντελισμός Φωτορεαλισμός Animation -- Ιnteractive 3d Τι είναι το Blender ; Το blender είναι η πιο δημοφιλής open source σουίτα δημιουργίας 3d στατικών εικόνων και animation. Όμως οι δυνατότητές της δεν
1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
Τεχνολογία Ψυχαγωγικού Λογισμικού και Εικονικοί Κόσμοι Ενότητα 4η - 3Δ γραφικά
Τεχνολογία Ψυχαγωγικού Λογισμικού και Εικονικοί Κόσμοι Ενότητα 4η - 3Δ γραφικά Ιόνιο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Πληροφορικής, 2015 Κωνσταντίνος Οικονόμου, Επίκουρος Καθηγητής Βασίλειος Κομιανός, Υποψήφιος Διδάκτορας
Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Ψηφιακή τέχνη DIGITAL ART
Μάθηµα Πολυµέσων, Υπερµέσων και Βίντεο-τέχνης - ΑΣΚΤ - Διδάσκουσα: Νεφέλη Δηµητριάδη, Δρ. Ψηφιακή τέχνη DIGITAL ART Ψηφιακή εικόνα DIGITAL IMAGE Ψηφιακή κινούμενη εικόνα DIGITAL ANIMATION Ψηφιακή τρισδιάστατη
Διπλωματική Εργασία. Γραφικά Υπολογιστών. Μελέτη Τεχνικών Υφής (Texture Mapping)
Διπλωματική Εργασία: Μελέτη Τεχνικών Υφής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Τηλεπικοινωνιών & Δικτύων Διπλωματική Εργασία Τομέας Γραφικά Υπολογιστών Θέμα Μελέτη Τεχνικών Υφής (Texture Mapping) Υπεύθυνος Καθηγητής: κ.
Χορεύοντας με τα teraflops
Χορεύοντας με τα teraflops προγραμματισμός στις σύγρονες παράλληλες αρχιτεκτονικές Γιάννης Τσιομπίκας nuclear@memberfsforg 21 Απριλίου 2013 Εισαγωγή CPU speed - Παρελθόν Εκθετική αύξηση της υπολογιστικής
Obvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Ψηφιακή τέχνη DIGITAL ART
Μάθηµα Πολυµέσων, Υπερµέσων και Βίντεο-τέχνης - ΑΣΚΤ - Διδάσκουσα: Νεφέλη Δηµητριάδη, Δρ. Ψηφιακή τέχνη DIGITAL ART Ψηφιακή εικόνα DIGITAL IMAGE Ψηφιακή κινούμενη εικόνα DIGITAL ANIMATION Ψηφιακή τρισδιάστατη
3D effects στο Stellarium (Ανάγλυφες επιφάνειες, σύννεφα)
3D effects στο Stellarium (Ανάγλυφες επιφάνειες, σύννεφα) elene.mst@gmail.com fosscomm 2012 Εισαγωγή Λίγα λόγια για το Stellarium Stellarium: ένα πλανητάριο για τον υπολογιστή Official site: http://www.stellarium.org
Απεικόνιση Υφής. Μέρος B Δημιουργία Συντεταγμένων Υφής
Απεικόνιση Γραφικά ΥφήςΥπολογιστών Απεικόνιση Υφής Μέρος B Δημιουργία Συντεταγμένων Υφής Γ. Γ. Παπαϊωάννου, - 2008 Γενικά Είδαμε ότι μπορούμε να αποθηκεύσουμε συντεταγμένες υφής στις κορυφές των τριγώνων
Εργασία στα Γραφικά Υπολογιστών Ακαδημαϊκό Έτος
Εργασία στα Γραφικά Υπολογιστών Ακαδημαϊκό Έτος 2016-17 Asteroid Blaster Εκφώνηση Να δημιουργήσετε ένα διαδραστικό παιχνίδι τύπου topdown scroller shoot-em up σε OpenGL 3.3 με χρήση shaders στο οποίο ο
Certified Computer Aided Designer ADVanced (CCAD ADVanced) Εξεταστέα Ύλη (Syllabus) Έκδοση 1.0
Certified Computer Aided Designer ADVanced (CCAD ADVanced) Εξεταστέα Ύλη (Syllabus) Πνευµατικά ικαιώµατα Το παρόν είναι πνευµατική ιδιοκτησία της ACTA Α.Ε. και προστατεύεται από την Ελληνική και Ευρωπαϊκή
Ημερίδα διάχυσης αποτελεσμάτων έργου Ιωάννινα, 14/10/2015
MIS έργου:346983 Τίτλος Έργου: Epirus on Androids: Έμπιστη, με Διαφύλαξη της Ιδιωτικότητας και Αποδοτική Διάχυση Πληροφορίας σε Κοινωνικά Δίκτυα με Γεωγραφικές Εφαρμογές Έργο συγχρηματοδοτούμενο από την
Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
Απεικόνιση Υφής. Μέρος Α Υφή σε Πολύγωνα
Απεικόνιση Γραφικά ΥφήςΥπολογιστών Απεικόνιση Υφής Μέρος Α Υφή σε Πολύγωνα Γ. Γ. Παπαϊωάννου, - 2008 Τι Είναι η Υφή; Η υφή είναι η χωρική διαμόρφωση των ποιοτικών χαρακτηριστικών της επιφάνειας ενός αντικειμένου,
Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Ειδικά Θέματα Πολυμέσων
Ειδικά Θέματα Πολυμέσων Διδάσκων: Μάρκος Ζάμπογλου, Επιστημονικός Συνεργάτης Ίδρυμα / Τμήμα: Τ.Ε.Ι. Κρήτης / Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής 1 X3D o Extensible 3D Graphics: Standard for 3D on the Web o XML-based
ΔΗΜΟΤΙΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ 18/5/2014 ΑΚΥΡΑ
ΔΗΜΟΤΙΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ 18/5/2014 ΑΚΥΡΑ ΑΔΑΜΗΣ Δ.Κ. / Τ.Κ. E.T. ΕΓΓ/ΝΟΙ ΨΗΦΙΣΑΝ ΕΓΚΥΡΑ ΓΙΟΒΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΕΥΚΑ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΜΑΝΤΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΔΑΛΙΑΝΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΑΣΤΡΟΣ 5 2.728 1.860 36 1.825 69 3,8% 152 8,3% 739 40,5%
Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
Ειδικά Θέματα Υπολογιστικής Όρασης και Γραφικής 2012-2013 ΦΩΤΙΣΜΟΣ/ΣΚΙΑΣΕΙΣ. Ευάγγελος Θεοδωρίδης
Ειδικά Θέματα Υπολογιστικής Όρασης και Γραφικής 2012-2013 ΦΩΤΙΣΜΟΣ/ΣΚΙΑΣΕΙΣ Ευάγγελος Θεοδωρίδης Normal Vectors Η ένταση του φωτισμού μίας επιφάνειας εξαρτάται από την κατεύθυνση της σε σχέση με το φώς
Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Εικόνες. ΠΟΛΥΜΕΣΑ Γεώργιος Π. Παυλίδης
Εικόνες 3Δ ΕΙΚΟΝΕΣ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΑ 59/109 3D Γραφικά & Εικόνες Εικόνες = 3Δ ψηφιοποίηση Αντικείμενα Μνημεία/Αρχιτεκτονικά Χώροι/Αστικές περιοχές Γραφικά = Ειδικό λογισμικό 3Δ γραφικών 3D Studio Max Maya Blender
Το παράθυρο αυτό ενεργοποιείται με το κουμπί που βρίσκεται στην Βασική γραμμή εργαλείων (Toolbar) με την παρακάτω μορφή εικονιδίου
ΤΗΛΙΓΑΔΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Email: gustil@yahoo.com Material Editor (Παλέτα κατασκευής υλικών). Σε αυτό το σεμινάριο θα ασχοληθούμε με την κατασκευή υλικών και την εφαρμογή αυτών στα αντικείμενα της σκηνής.
ibemo Kazakhstan Republic of Kazakhstan, West Kazakhstan Oblast, Aksai, Pramzone, BKKS office complex Phone: ; Fax:
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Δημιουργικό Κινούμενο Σχέδιο Εξάμηνο Σπουδών 4 ο. Υπεύθυνος: Καρβούνης Ευάγγελος
Δημιουργικό Κινούμενο Σχέδιο Εξάμηνο Σπουδών 4 ο Υπεύθυνος: Καρβούνης Ευάγγελος Ενότητα 1 η Εισαγωγή στα γραφικά με χρήση Η/Υ και στο 3D animation Δημιουργικό Κινούμενο Σχέδιο Εξάμηνο Σπουδών 4ο Εισαγωγικά
Γραφικά Υπολογιστών: OpenGL
1 ΤΕΙ Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Γραφικά Υπολογιστών: OpenGL Πασχάλης Ράπτης http://aetos.it.teithe.gr/~praptis praptis@it.teithe.gr 2 Περιεχόμενα Τι είναι η OpenGL; Μοντέλα αντικειμένων (object modeling)
Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1
Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Δημιουργώντας γραφικά στο περιβάλλον Blender
Δημιουργώντας γραφικά στο περιβάλλον Blender Κατά τη διάρκεια των προηγούμενων ασκήσεων, μάθαμε να σχεδιάζουμε αντικείμενα, να τα επεξεργαζόμαστε και να τα μετακινούμε στη σκηνή, προσφέροντας παράλληλα
Ατομική Διπλωματική Εργασία. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΠΑΛΙΑΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑΣ ΤΟΥ 19 ου ΑΙΩΝΑ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΧΑΡΤΕΣ ΤΟΥ KITCHENER. Χαράλαμπος Αποστόλου
Ατομική Διπλωματική Εργασία ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΠΑΛΙΑΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑΣ ΤΟΥ 19 ου ΑΙΩΝΑ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΧΑΡΤΕΣ ΤΟΥ KITCHENER Χαράλαμπος Αποστόλου ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Αύγουστος 2012 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ
Concept Sketch art Modeling Rigging Animation Engine export
1 Περιεχόμενα 1. Περίληψη 4 2. Κεφάλαιο 1 : Εισαγωγή στην ανάπτυξη ηλεκτρονικών παιχνιδιών..5 3. Κεφάλαιο 2 : Προγραμματισμός και δημιουργία τρισδιάστατων γραφικών για ηλεκτρονικά παιχνίδια..11 2.1. Στάδια
Μέθοδοι Απεικόνισης. Μοντελοποίηση με κάποια άλλη καμπύλη επιφάνεια. Απλή αλλά πολύ «κανονική» για να είναι αληθοφανής
Μέθοδοι Απεικόνισης Η χρήση γεωμετρικών προτύπων (τρίγωνα, πολύγωνα, σφαίρες κλπ) για την μοντελοποίηση αντικειμένων έχει περιορισμούς Μοντέλο ενός πορτοκαλιού Προσέγγιση με σφαίρα Απλή αλλά πολύ «κανονική»
2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1
2 cos(3 π 4 ) sin( + π 6 ). 2. Pomoću linearnih transformacija funkcije f nacrtajte graf funkcije g ako je, g() = 2f( + 3) +. 3. Odredite domenu funkcije te odredite f i njenu domenu. log 3 2 + 3 7, 4.
M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii
Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických
ΦΩΤΟΡΕΑΛΙΣΜΟΣ & ΚΙΝΗΣΗ
ΦΩΤΟΡΕΑΛΙΣΜΟΣ & ΚΙΝΗΣΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ : ΝΤΙΝΤΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ (MSc) Καθηγητής Εφαρμογών ΚΑΡΔΙΤΣΑ 2013 ΜΕΡΟΣ 1 0 Τι είναι φωτοαποδοση: Εννοούμε τη διαδικασία καθορισμού όλων εκείνων των στοιχείων και παραμέτρων ώστε
Lineárna algebra I - pole skalárov, lineárny priestor, lineárna závislosť, dimenzia, podpriestor, suma podpriestorov, izomorfizmus
1. prednáška Lineárna algebra I - pole skalárov, lineárny priestor, lineárna závislosť, dimenzia, podpriestor, suma podpriestorov, izomorfizmus Matematickým základom kvantovej mechaniky je teória Hilbertových
CIEĽOVÉ POŽIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z DESKRIPTÍVNEJ GEOMETRIE
ŠTÁTNY PEDAGOGICKÝ ÚSTAV CIEĽOVÉ POŽIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z DESKRIPTÍVNEJ GEOMETRIE BRATISLAVA 2012 Schválilo Ministerstvo školstva, vedy, výskumu a športu Slovenskej republiky dňa
Integrovanie racionálnych funkcií
Integrovanie racionálnych funkcií Tomáš Madaras 2009-20 Z teórie funkcií už vieme, že každá racionálna funkcia (t.j. podiel dvoch polynomických funkcií) sa dá zapísať ako súčet polynomickej funkcie a funkcie
ΤΕΙ Κρήτης ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ. Πτυχιακή Εργασία
ΤΕΙ Κρήτης ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ Πτυχιακή Εργασία Μελέτη των δυνατοτήτων της πλατφόρµας ηλεκτρονικών παιχνιδιών XNA της Micrsft. ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΜΑΛΑΜΟΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΡΙΑ: ΑΓΓΕΛΙΚΗ
ΘΕΜΑΤΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΟΡΑΣΗΣ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ RASTERING INTRODUCTION TO OPENGL. Ε. Θεοδωρίδης, Α. Τσακαλίδης 2013-2014
ΘΕΜΑΤΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΟΡΑΣΗΣ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ RASTERING INTRODUCTION TO OPENGL 2013-2014 Ε. Θεοδωρίδης, Α. Τσακαλίδης Εισαγωγή Real Time Rendering 3 rd edition OpenGL - Superbible 5 th Edition Γραφικά
Fourier Analysis of Waves
Exercises for the Feynman Lectures on Physics by Richard Feynman, Et Al. Chapter 36 Fourier Analysis of Waves Detailed Work by James Pate Williams, Jr. BA, BS, MSwE, PhD From Exercises for the Feynman
Ψηφιακή Απόδοση Φωτισμού: Θεωρία και Εφαρμογές
Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του υποέργου 2 με τίτλο «Ανάπτυξη έντυπου εκπαιδευτικού υλικού για τα νέα Προγράμματα Σπουδών» της Πράξης «Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο» η οποία έχει ενταχθεί στο Επιχειρησιακό
Γραφικά, Παιχνίδια και Animation με Maya
ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Γραφικά, Παιχνίδια και Animation με Maya Του φοιτητή Επιβλέπων καθηγητής Τζιτζιλή Παναγιώτη Πασχάλης Ράπτης Αρ. Μητρώου: 01/1813 Θεσσαλονίκη 2012 1 από 79 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Πριν από πενήντα περίπου
KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE
H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom
Εικόνα. Εισαγωγικά - όραση & οπτική Ψηφιακή εικόνα και γραφικά 2Δ 3Δ εικόνες και γραφικά ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ
Εικόνα Εισαγωγικά - όραση & οπτική Ψηφιακή εικόνα και γραφικά 2Δ 3Δ εικόνες και γραφικά Πολυμέσα Δρ. Γεώργιος Π. Παυλίδης Εικόνα Χρησιμοποίηση Υπηρεσίες Εφαρμογές Εκμάθηση Σχεδίαση Διασύνδεση χρήστη Ανάλυση
ΦΩΤΟΡΕΑΛΙΣΜΟΣ & ΚΙΝΗΣΗ (ΘΕΩΡΙΑ)
ΦΩΤΟΡΕΑΛΙΣΜΟΣ & ΚΙΝΗΣΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ : ΝΤΙΝΤΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ (MSC) Καθηγητής Εφαρμογών ΚΑΡΔΙΤΣΑ 2010 ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΦΩΤΟΑΠΟΔΟΣΗ: ΕΝΝΟΟΥΜΕ ΤΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΥ ΟΛΩΝ ΕΚΕΙΝΩΝ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΩΣΤΕ ΝΑ ΕΧΟΥΜΕ
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
Τεχνολογία για κινούµενη εικόνα 3D Animation. Παναγιώτης Φώταρης
Τεχνολογία για κινούµενη εικόνα 3D Animation Παναγιώτης Φώταρης Τι είναι το animation? Αναπαράσταση κίνησης ιαδοχική οπτικοποίηση και απεικόνιση εικόνων Κινηµατογράφος της εµψύχωσης Ιστορική αρχή (animation
23. Zhodné zobrazenia
23. Zhodné zobrazenia Zhodné zobrazenie sa nazýva zhodné ak pre každé dva vzorové body X,Y a ich obrazy X,Y platí: X,Y = X,Y {Vzdialenosť vzorov sa rovná vzdialenosti obrazov} Medzi zhodné zobrazenia patria:
A Multifragment Renderer for Material Aging Visualization. Georgios Adamopoulos
A Multifragment Renderer for Material Aging Visualization A Thesis submitted to the designated by the General Assembly of Special Composition of the Department of Computer Science and Engineering Examination
Parametrized Surfaces
Parametrized Surfaces Recall from our unit on vector-valued functions at the beginning of the semester that an R 3 -valued function c(t) in one parameter is a mapping of the form c : I R 3 where I is some
PREHĽAD ZÁKLADNÝCH VZORCOV A VZŤAHOV ZO STREDOŠKOLSKEJ MATEMATIKY. Pomôcka pre prípravný kurz
KATEDRA APLIKOVANEJ MATEMATIKY A INFORMATIKY STROJNÍCKA FAKULTA TU KOŠICE PREHĽAD ZÁKLADNÝCH VZORCOV A VZŤAHOV ZO STREDOŠKOLSKEJ MATEMATIKY Pomôcka pre prípravný kurz 8 ZÁKLADNÉ ALGEBRAICKÉ VZORCE ) (a±b)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Spherical Coordinates
Spherical Coordinates MATH 311, Calculus III J. Robert Buchanan Department of Mathematics Fall 2011 Spherical Coordinates Another means of locating points in three-dimensional space is known as the spherical
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky
Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.
1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2
1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že
Matematika 2. časť: Funkcia viac premenných Letný semester 2013/2014
Matematika 2 časť: Funkcia viac premenných Letný semester 2013/2014 RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Motivácia pojmu derivácia
Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)
AerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
Δημιουργώντας 3D μοντέλα - Επαναληπτική άσκηση
Δημιουργώντας 3D μοντέλα - Επαναληπτική άσκηση Στην άσκηση αυτή θα συνοψίσουμε βασικές λειτουργικότητες κι εργαλειοθήκες στα πλαίσια των μαθημάτων του εξαμήνου, σχεδιάζοντας ένα κωνικό διάφανο ποτήρι,
Δημιουργώντας 3D μοντέλα από ακμές
Δημιουργώντας 3D μοντέλα από ακμές Στην άσκηση αυτή θα μάθετε πώς να δημιουργήσετε ένα ξίφος χρησιμοποιώντας το λογισμικό Blender, κάνοντας επεξεργασία ακμών και ομαδοποιώντας τις με το εργαλείο merge.
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΤΕΧΝΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ. Πτυχιακή διατριβή ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΑΙΧΝΙΔΙΟΥ ΜΕ ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ BLENDER
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΤΕΧΝΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Πτυχιακή διατριβή ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΑΙΧΝΙΔΙΟΥ ΜΕ ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ BLENDER ΚΡΙΤΩΝ ΦΛΩΡΙΔΗΣ Λεμεσός 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ
y(t) S x(t) S dy dx E, E E T1 T2 T1 T2 1 T 1 T 2 2 T 2 1 T 2 2 3 T 3 1 T 3 2... V o R R R T V CC P F A P g h V ext V sin 2 S f S t V 1 V 2 V out sin 2 f S t x 1 F k q K x q K k F d F x d V
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Δημιουργώντας 3D μοντέλα - Εργαλείο Spin
Δημιουργώντας 3D μοντέλα - Εργαλείο Spin Στην άσκηση αυτή θα μάθετε πώς να μπορείτε να δημιουργήσετε αντικείμενα με καμπυλόγραμμο περίγραμμα, χρησιμοποιώντας το εργαλείο Spin, το οποίο επιτρέπει τη δημιουργία
Reminders: linear functions
Reminders: linear functions Let U and V be vector spaces over the same field F. Definition A function f : U V is linear if for every u 1, u 2 U, f (u 1 + u 2 ) = f (u 1 ) + f (u 2 ), and for every u U
Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ)
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ) Ενότητα 6: Εναλλασσόμενα τριφασικά κυκλώματα μόνιμης κατάστασης Δ.Ν. Παγώνης Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ
3d γραφικά υπολογιστή
3d γραφικά υπολογιστή Τα 3D (τρισδιάστατα) γραφικά υπολογιστή είναι γραφικά τα οποία χρησιμοποιούν μία αναπαράσταση γεωμετρικών δεδομένων σε τρεις διαστάσεις. Ένα λογισμικό 3D χρησιμοποιείται για να δημιουργήσει
Μοντελοποίηση και Ψηφιακή Σύνθεση Αντικειµένων για ιαδυκτιακές Εφαρµογές
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Ιωάννου Μάνος Μοντελοποίηση και Ψηφιακή Σύνθεση Αντικειµένων για ιαδυκτιακές Εφαρµογές Επιβλέπων: ιονύσιος Πολίτης Καθηγητής ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ, 2008
Authorized Training & Certification Centers E.O.P.P.E.P. Στελεχώνου ε το σή ερα το τώρα και το αύριο. Εκπαιδευτικός & Εξεταστικός όμιλος FACEtoFACE
Εκπαιδευτικός & Εξεταστικός όμιλος FACEtoFACE Authorized Training & Certification Centers E.O.P.P.E.P CINEMA 4D Στελεχώνου ε το σή ερα το τώρα και το αύριο 1 Εκπαιδευτικός & Εξεταστικός όμιλος FACEtoFACE
SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)
Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.
b. Use the parametrization from (a) to compute the area of S a as S a ds. Be sure to substitute for ds!
MTH U341 urface Integrals, tokes theorem, the divergence theorem To be turned in Wed., Dec. 1. 1. Let be the sphere of radius a, x 2 + y 2 + z 2 a 2. a. Use spherical coordinates (with ρ a) to parametrize.
Η διαδικασία Παραγωγής Συνθετικής Εικόνας (Rendering)
Υφή Η διαδικασία Παραγωγής Συνθετικής Εικόνας (Rendering) Θέσεις αντικειμένων και φωτεινών πηγών Θέση παρατηρητή 3D Μοντέλα 3Δ Μετασχ/σμοί Μοντέλου 3Δ Μετασχ/σμός Παρατήρησης Απομάκρυνση Πίσω Επιφανειών
Povrch a objem hranola
Povrch a objem hranola D. Daný je mnohouholník (riadiaci alebo určujúci útvar) a priamka, ktorá nie je rovnobežná s rovinou mnohouholníka. Ak hraničnými bodmi mnohouholníka (stranami) vedieme priamky rovnobežné
MANUÁL PRAVOUHLÉ PREMIETANIE, PREMIETACÍ KÚT 02_VP00010
MANUÁL PRAVOUHLÉ PREMIETANIE, PREMIETACÍ KÚT 02_VP00010 ZLOŽENIE UČEBNEJ POMÔCKY základňa bočné steny 2 ks sklenená matnica bočné steny 2 ks zrkadlo LED zdroj svetla fixačný element ochranné okuliare ROZSAH
Geometrická optika. Konštruovanie a dizajn svietidiel, prednášky Ing. Róbert Fric, PhD., Katedra mechaniky FEI STU Bratislava, 2008
Geometrická optika 2 Základné hypotézy geometrickej optiky Vhomogénnom prostredí sa svetlo šíri priamočiaro Daným bodom priestoru môže súčasne prechádzať ľubovoľné množstvo svetelných lúčov bez toho, aby
Άσκηση 13 η Ειδικά Εφέ. Στόχος της άσκησης
Άσκηση 13 η Ειδικά Εφέ Στόχος της άσκησης Στην παρούσα άσκηση θα παρουσιαστεί ένα επιπλέον εφέ φωτισμού, ενώ θα δούμε και πως μπορούμε να τοποθετήσουμε μία κάμερα στη σκηνή μας. Συγκεκριμένα θα προσπαθήσουμε
Prečo vytvárať terén?
Generovanie terénu Prečo vytvárať terén? Filmový priemysel (napr. neexistujúce krajiny či ťažko prístupné pre nakrúcanie) Geografické informačné systémy Počítačové hry, virtuálna realita Fyzikálne simulácie
IV. ANHANG 179. Anhang 178
Anhang 178 IV. ANHANG 179 1. Röntgenstrukturanalysen (Tabellen) 179 1.1. Diastereomer A (Diplomarbeit) 179 1.2. Diastereomer B (Diplomarbeit) 186 1.3. Aldoladdukt 5A 193 1.4. Aldoladdukt 13A 200 1.5. Aldoladdukt
Υλικά, φωτισμός και χρωματισμός
Υλικά, φωτισμός και χρωματισμός Ζωγραφίζουμε, που; Είπαμε ότι ζωγραφίζουμε την σκηνή παίρνοντας κάθε σημείο και προβάλλοντας το στην οθόνη. Στην πραγματικότητα το αποθηκεύουμε σε μια περιοχή της μνήμης
Καλλιτεχνική δηµιουργία στους εικονικούς κόσµους στο διαδίκτυο.
Τµήµα Εικαστικών Τεχνών, Ανωτάτη Σχολή Καλών Τεχνών Καλλιτεχνική δηµιουργία στους εικονικούς κόσµους στο διαδίκτυο. Κατασκευή ενός τρισδιάστατου διαδραστικού περιβάλλοντος στο Unity 3D. Δρ. Νεφέλη Δηµητριάδη
1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Rectangular Polar Parametric
Harold s Precalculus Rectangular Polar Parametric Cheat Sheet 15 October 2017 Point Line Rectangular Polar Parametric f(x) = y (x, y) (a, b) Slope-Intercept Form: y = mx + b Point-Slope Form: y y 0 = m
ΤΛΟΠΟΙΗΗ STANDALONE ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΚΡΑΣΗΕΩΝ ΔΩΜΑΣΙΩΝ ΞΕΝΟΔΟΧΕΙΟΤ ΜΕ C-SHARP ΚΑΙ SQL-SERVER
ΑΣΕΙ ΘΕΑΛΙΑ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Σμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΣΕ ΤΛΟΠΟΙΗΗ STANDALONE ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΚΡΑΣΗΕΩΝ ΔΩΜΑΣΙΩΝ ΞΕΝΟΔΟΧΕΙΟΤ ΜΕ C-SHARP ΚΑΙ SQL-SERVER ΠΣΤΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ Μήτςη Αθηνά (ΑΜ: 1532) Επιβλζπων:
Εφαρµογές εικονικής πραγµατικότητας στην αρχιτεκτονική
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ Εφαρµογές εικονικής πραγµατικότητας στην αρχιτεκτονική