PS PS MB PS P S P S P S P S

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "PS PS MB PS P S P S P S P S"

Transcript

1

2

3

4 ࡔ 60 ίτΐȝσ ಎ 51/8: ԦȪ 23/44 ೠȫ ۯ ၑ ๔ 378:2 ˍˠ 9 ٴ 390 ϋδσέρϋοͻͺ ק ಎ 48/33 ԦȪ 22/36 ೠȫ ۯ ၑ ๔ ˎ 21 ٴ 㹂㹉 㸦 㸧 ẁ 㸦 㸧 㒊㸸 㒊㸸 ධ 0%㺃36 ẁᘧࢯ ɡਫ਼ह0ධ ݿ ઔߴ ఱল ɡ 0ષ ק ૧ ȶ ק פ ȷ 4/4ln৬ 6 ȶ JDȷ 3/8ln৬ 6 ɡ ௮0TD௮ɡ ٴ 022 ٴ ɡ ࢥ02::1 18 ɡ ତ0424 ɡ ۯ ၑ0! ) *ڼ ϋδ σȫ ΈσȜίȫɡ 0τΑΠρϋȂ ͼϋρϋρςȝȃιȝσδλ Αɡ ఠအ0ಏ ࡔ 50 άαξ ಎ 36/:2 ԦȪ 8/94 ೠȫ ۯ ၑ ๔ 38:73 ɡਫ਼ह0ධ ݿ ઔߴ ఱল ɡ 0Kષ ק ૧ ȶ ק פ ȷ 6/:ln৬ : ȶ JDȷ 6/2ln৬ 9 ɡ ௮0TD௮ɡ ٴ 026 ٴ ɡ ࢥ02::3 1: ɡ ତ0833 ɡ أ 0 أح Ȇ ح କȆ ɡ ۯ ၑ0) *ڼ ϋδσȫ ΈσȜίȫɡ 0τΑΠρϋȂΑεȜΜσȜθȂ ͼϋρϋρςȝȃιȝσδλ ΑȂ ρ ΉȂτϋΗ ͼ σɡ ఠအ0ಏ ˍ 8 ٴ 200 γχͼπίρύ ίρȝΐν 48/67 ԦȪ 22/47 ೠȫ ۯ ၑ ๔ ˍ 4 ٴ 㥏 ࢡ 㸦 ẁ 㸧 ࢮ ࡔ 80 άαξ 6 ٴ 230 γχͼπίρύ ίρȝΐν 53/23 ԦȪ 23/85 ೠȫ ۯ ၑ 37-5:1 0 ๔ γχͼπίρύ ˍ ɡਫ਼ह0ධ ݿ ઔߴ ఱল ɡ 0ષ ק ૧ ȶ ק פ ȷ 5/:ln৬ 9 ȶ JDȷ 5/2ln৬ 8 ɡ ௮0TD௮ɡ ٴ 025 ٴ ɡ ࢥ02::4 23 ɡ ତ0727 ɡ أ 0 أح Ȇ ح କȆ ɡ ۯ ၑ0չ ͺȜΨϋ ηνσξͻ) *ڼ ɡ 0τΑΠρϋȂΑεȜΜσȜθȂ ͼϋρϋρςȝȃίαπσȝθȃϋςμȝρ υϋɡ ఠအ0ಏ ಎ 68/96 ԦȪ 28/5: ೠȫ ۯ ၑ ๔ 3789: 40 㸧 ɡਫ਼ह0ධ ݿ ઔߴ ఱল ɡ 0ષ ק ૧ ȶ ק פ ȷ 4/2ln৬ 6 ȶ JDȷ 3/7ln৬ 5 ɡ ௮0TD௮ɡ ٴ 021 ٴ ɡ ࢥ02:98 21 ɡ ତ0244 ɡ ۯ ၑ0) *ڼ ϋδ σȫ ΈσȜίȫɡ 0τΑΠρϋȂ ͼϋρϋρςȝȃίαπσȝθȃఉ എσȜ θȃινȝϋ ΛίσȜθɡ ఠအ0ಏ ࡔ 4 ٴ 㸦 㸧 㸦 㸧 ɡਫ਼ह0ධ ݿ ઔߴ ఱল ɡ 0ષ ק ૧ ȶ ק פ ȷ 5/:ln৬ 9 ȶ JDȷ 5/2ln৬ 8 ɡ ௮0TD௮ɡ ٴ 025 ٴ ɡ ࢥ02::4 23 ɡ ତ0727 ɡ أ 0 أح Ȇ ح କȆ ɡ ۯ ၑ0չ ͺȜΨϋ ηνσξͻ) *ڼ ɡ 0τΑΠρϋȂΑεȜΜσȜθȂ ͼϋρϋρςȝȃίαπσȝθȃϋςμȝρ υϋɡ ఠအ0ಏ ಎ 62/94 ԦȪ 26/78 ೠȫ ۯ ၑ 35-:11 0 ๔ 38:74 ɡਫ਼ह0ධ ݿ ઔߴ ఱল ɡ 0ષ ק ૧ ȶ ק פ ȷ 4/2ln৬ 6 ȶ JDȷ 3/7ln৬ 5 ɡ ௮0TD௮ɡ ٴ 021 ٴ ɡ ࢥ02:98 21 ɡ ତ0244 ɡ ۯ ၑ0) *ڼ ϋδ σȫ ΈσȜίȫɡ 0τΑΠρϋȂ ͼϋρϋρςȝȃίαπσȝθȃఉ എσȜ θȃινȝϋ ΛίσȜθɡ ఠအ0ಏ ˎ ˠ 22 ٴ 240 γχͼπίρύ ίρȝΐν 48/67 ԦȪ 22/47 ೠȫ ۯ ၑ ๔ 3865: ˍ 9 ٴ 150 ΓΎȜσ ɡਫ਼ह0ධ ݿ ઔߴ ఱল ɡ 0ષ ק ૧ ȶ ק פ ȷ 5/:ln৬ 9 ȶ JDȷ 5/2ln৬ 8 ɡ ௮0TD௮ɡ ٴ 025 ٴ ɡ ࢥ02::4 23 ɡ ତ0727 ɡ أ 0 أح Ȇ ح କȆ ɡ ۯ ၑ0չ ͺȜΨϋ ηνσξͻ) *ڼ ɡ 0τΑΠρϋȂΑεȜΜσȜθȂ ͼϋρϋρςȝȃίαπσȝθȃϋςμȝρ υϋɡ ఠအ0ಏ ಎ 56/68 ԦȪ 24/89 ೠȫ ۯ ၑ ๔ 36:38 㸦 㸧 ˎˠ 9 ٴ 250 γχͼπίρύ ίρȝΐν 57/32 ԦȪ 24/:8 ೠȫ ۯ ၑ 3:-2:1 0 ๔ ٴ ᢲ ධ ධ 㸦 㸧 㸦 㸧 ɡਫ਼ह0ධ ݿ ઔߴ ఱল ɡ 0ષ ק ૧ ȶ ק פ ȷ 3/9ln৬ 6 ȶ JDȷ 3/5ln৬ 5 ɡ ௮0TD௮ɡ ٴ 023 ٴ ɡ ࢥ02:9: 21 ɡ ତ0245 ɡ أ 0 أح Ȇ Ȇ ɡ ۯ ၑ0 ηνσξͻχϋ) *ڼ ɡ 0 ͼϋρϋρςȝɡ ఠအ0ಏ ࡔ 30 ΓΏȜΒ ɡਫ਼ह0ධ ݿ ઔߴ ఱল ɡ 0ષ ק ૧ ȶ ק פ ȷ 5/:ln৬ 9 ȶ JDȷ 5/2ln৬ 8 ɡ ௮0TD௮ɡ ٴ 025 ٴ ɡ ࢥ02::4 23 ɡ ତ0727 ɡ أ 0 أح Ȇ ح କȆ ɡ ۯ ၑ0չ ͺȜΨϋ ηνσξͻ) *ڼ ɡ 0τΑΠρϋȂΑεȜΜσȜθȂ ͼϋρϋρςȝȃίαπσȝθȃϋςμȝρ υϋɡ ఠအ0ಏ ಎ 51/26 ԦȪ 23/25 ೠȫ ۯ ၑ ๔ ٴ 300 γχͼπίρύ ίρȝΐν 57 ԦȪ 24/:2 ೠȫ ۯ ၑ 3: ๔ ˎ 25 ٴ 㸦 㸧 ὒᐊ 㸦 㸧 ධ ᢲ ධ ɡਫ਼ह0ධ ݿ ઔߴ ఱল ɡ 0Kષ ק ૧ ȶ ק פ ȷ 4/5ln৬ 7 ȶ JDȷ 3/:ln৬ 6 ɡ ௮0TD௮ɡ ٴ 024 ٴ ɡ ࢥ02:99 23 ɡ ତ0232 ɡ ۯ ၑ0 ۯ ਯ ۯ ၑ) *ڼ ɡ 0 ͼϋρϋρςȝȃίαπσȝθɡ ఠအ0ಏ ὒᐊ 㹂㹉 㸦 㸧㸦 㸧 ࡔ 㥏 ɡਫ਼ह0ධ ݿ ઔߴ ఱল ɡ 0ષ ק ૧ ȶ ק פ ȷ 4/2ln৬ 6 ȶ JDȷ 3/7ln৬ 5 ɡ ௮0TD௮ɡ ٴ 022 ٴ ɡ ࢥ02:97 22 ɡ ତ0237 ɡ ۯ ၑ0 Χ Β ͼϋέ) *ڼ ɡ 0 ͼϋρϋρςȝɡ ఠအ0ಏ 㸦 㸧 㸦 㸧 ɡਫ਼ह0ධ ݿ ઔߴ ఱল ɡ 0ષ ק ૧ ȶ ק פ ȷ 5/:ln৬ 9 ȶ JDȷ 5/2ln৬ 8 ɡ ௮0TD௮ɡ ٴ 025 ٴ ɡ ࢥ02::4 23 ɡ ତ0727 ɡ أ 0 أح Ȇ ح କȆ ɡ ۯ ၑ0չ ͺȜΨϋ ηνσξͻ) *ڼ ɡ 0τΑΠρϋȂΑεȜΜσȜθȂ ͼϋρϋρςȝȃίαπσȝθȃϋςμȝρ υϋɡ ఠအ0ಏ

5

6 80 50 M B M B B M B M B M B

7

8 40 80

9

10 όͻρ ςαησˍ 65/42 ԦȪ 27/53 ೠȫ ۯ ၑ ๔ ٴ 20 όͻρ ςαησˍ 5:/13 ԦȪ 25/93 ೠȫ ۯ ၑ 2: ๔ ٴ 㒊 ᶵ 㒊Ὑ ᶵ M ɡਫ਼ह0ධ ݿ ઔߴ ఱল२ ɡ 0Kષ ק ૧ ȶ ק פ ȷ 33/:ln৬ 46 ȶ JDȷ 41/3ln৬ 57 ɡ ௮0TD௮ɡ ٴ 026 ٴ ɡ ࢥ02::3 19 ɡ ତ0644 ɡ ۯ ၑ0 σσȝθȃ ΛΒσȜθɡ වশ শ߄0අ ୟၛ߄ ɡ ఠအ0ಏ όͻρ ςαησˍ 67/75 ԦȪ 28/24 ೠȫ ۯ ၑ ๔ ɡਫ਼ह0ධ ݿ ઔߴ ఱল२ ɡ 0Kષ ק ૧ ȶ ק פ ȷ 33/:ln৬ 46 ȶ JDȷ 41/3ln৬ 57 ɡ ௮0TD௮ɡ ٴ 026 ٴ ɡ ࢥ02::3 19 ɡ ତ0644 ɡ ۯ ၑ0 σσȝθȃ ΛΒσȜθɡ වশ শ߄0අ ୟၛ߄ ɡ ఠအ0ಏ 5 ٴ 35 όͻρ ςαησˍ 58/:9 ԦȪ 25/62 ೠȫ ۯ ၑ 2: ๔ 㸦 㸧 23 ٴ 㸦 㸧 M 协ኳ 卐 㸦 㸧 ࠉ 㒊 ᶵ ࠉ 㒊Ὑ ᶵ 㸦 㸧 㸦 㸧 ࠉ 㒊 ᶵ ࠉ 㒊Ὑ ᶵ M M ɡਫ਼ह0ධ ݿ ઔߴ ఱল२ ɡ 0Kષ ק ૧ ȶ ק פ ȷ 33/:ln৬ 46 ȶ JDȷ 41/3ln৬ 57 ɡ ௮0TD௮ɡ ٴ 026 ٴ ɡ ࢥ02::3 19 ɡ ତ0644 ɡ ۯ ၑ0 σσȝθȃ ΛΒσȜθɡ වশ শ߄0අ ୟၛ߄ ɡ ఠအ0ಏ όͻρ ςαησˍ 45/97 ԦȪ 21/65 ೠȫ ۯ ၑ ๔ χϋσȝθ 23 ٴ 50 όͻρ ςαησˍ 223/58 ԦȪ 45/13 ೠȫ ۯ ၑ ๔ 36:84 ˎ ˠ,ΈσΣ, ὒᐊ 㸦 㸧 㒊 ᶵ 㒊Ὑ ᶵ ɡਫ਼ह0ධ ݿ ઔߴ ఱল२ ɡ 0Kષ ק ૧ ȶ ק פ ȷ 33/:ln৬ 46 ȶ JDȷ 41/3ln৬ 57 ɡ ௮0TD௮ɡ ٴ 026 ٴ ɡ ࢥ02::3 19 ɡ ତ0644 ɡ ۯ ၑ0 σσȝθȃ ΛΒσȜθɡ වশ শ߄0අ ୟၛ߄ ɡ ఠအ0ಏ ὒᐊ M ẁ ᢤ ٴ ኳ ࢢ D U ᢤ 㝵 ɡਫ਼ह0ධ ݿ ઔߴ ఱল२ ɡ 0Kષ ק ૧ ȶ ק פ ȷ 33/:ln৬ 46 ȶ JDȷ 41/3ln৬ 57 ɡ ௮0TD௮ɡ ٴ 026 ٴ ɡ ࢥ02::3 19 ɡ ତ0644 ɡ ۯ ၑ0 σσȝθȃ ΛΒσȜθɡ වশ শ߄0අ ୟၛ߄ ɡ ఠအ0ಏ ȼέσσ ٴ 㝵 ɡਫ਼ह0ධ ݿ ઔߴ ఱল२ ɡ 0Kષ ק ૧ ȶ ק פ ȷ 33/:ln৬ 46 ȶ JDȷ 41/3ln৬ 57 ɡ ௮0TD௮ɡ ٴ 026 ٴ ɡ ࢥ02::3 19 ɡ ତ0644 ɡ ۯ ၑ0 σσȝθȃ ΛΒσȜθɡ වশ শ߄0අ ୟၛ߄ ɡ ఠအ0ಏ όͻρ ςαησˍ 82/89 ԦȪ 32/82 ೠȫ ۯ ၑ ๔ 38:9: ᡞ όͻρ 63/32 ԦȪ 26/8: ೠȫ ۯ ၑ ๔ ٴ 㥏 ࢥ ኳ ᢤ U D ࢢ M 㒊 ᶵ 㒊Ὑ ᶵ ɡਫ਼ह0ධ ݿ ઔߴ ఱল२ ɡ 0Kષ ק ૧ ȶ ק פ ȷ 32/7ln৬ 44 ȶ JDȷ 43ln৬ 5: ɡ ௮0D௮ɡ ٴ 05 ٴ ɡ ࢥ02:97 22 ɡ ତ087 ɡ ۯ ၑ0) *ڼ ίυωξͻȝβɡ 0ΠΛί ΏλΠσΨΑ ȪΑ Ȝ ฒ ں ಛ৬ ۼ ൽ211 ȫɡ වশ শ߄0අ ୟၛ߄ ɡ ఠအ0ಏ όͻρ ςαησˍ 45/97 ԦȪ 21/65 ೠȫ ۯ ၑ ๔ 38:6: 㝵 㝵 ɡਫ਼ह0ධ ݿ ઔߴ ఱল२ ɡ 0Kષ ק ૧ ȶ ק פ ȷ 33/:ln৬ 46 ȶ JDȷ 41/3ln৬ 57 ɡ ௮0TD௮ɡ ٴ 026 ٴ ɡ ࢥ02::3 19 ɡ ତ0644 ɡ ۯ ၑ0 σσȝθȃ ΛΒσȜθɡ වশ শ߄0අ ୟၛ߄ ɡ ఠအ0ಏ 㸦 㸧 χϋσȝθ 24 ٴ όͻρ 63/32 ԦȪ 26/8: ೠȫ ۯ ၑ ๔ M ẁ 2 ٴ ὒᐊ 㸦 㸧 ࢥ 㹺 㸦 㸧 20 όͻρ ςαησˍ 5:/8: ԦȪ 26/17 ೠȫ ۯ ၑ 2:-:11 0 ๔ όͻρ 63/:9 ԦȪ 27/13 ೠȫ ۯ ၑ ๔ 389:5 ˎˠ 㒊 ᶵ 㒊Ὑ ᶵ 8 ٴ ɡਫ਼ह0ධ ݿ ઔߴ ఱল२ ɡ 0Kષ ק ૧ ȶ ק פ ȷ 33/:ln৬ 46 ȶ JDȷ 41/3ln৬ 57 ɡ ௮0TD௮ɡ ٴ 026 ٴ ɡ ࢥ02::3 19 ɡ ତ0644 ɡ ۯ ၑ0 σσȝθȃ ΛΒσȜθɡ වশ শ߄0අ ୟၛ߄ ɡ ఠအ0ಏ 㹂㹉 㸦 㸧 M 㸦 㸧 㥏 4 ٴ ɡਫ਼ह0ධ ݿ ઔߴ ఱল२ ɡ 0Kષ ק ૧ ȶ ק פ ȷ 32/7ln৬ 44 ȶ JDȷ 43ln৬ 5: ɡ ௮0D௮ɡ ٴ 05 ٴ ɡ ࢥ02:97 22 ɡ ତ087 ɡ ۯ ၑ0) *ڼ ίυωξͻȝβɡ 0ΠΛί ΏλΠσΨΑ ȪΑ Ȝ ฒ ں ಛ৬ ۼ ൽ211 ȫɡ වশ শ߄0අ ୟၛ߄ ɡ ఠအ0ಏ ɡਫ਼ह0ධ ݿ ઔߴ ఱল२ ɡ 0Kષ ק ૧ ȶ ק פ ȷ 33/:ln৬ 46 ȶ JDȷ 41/3ln৬ 57 ɡ ௮0TD௮ɡ ٴ 026 ٴ ɡ ࢥ02::3 19 ɡ ତ0644 ɡ ۯ ၑ0 σσȝθȃ ΛΒσȜθɡ වশ শ߄0අ ୟၛ߄ ɡ ఠအ0ಏ ɡਫ਼ह0ධ ݿ ઔߴ ఱল२ ɡ 0Kષ ק ૧ ȶ ק פ ȷ 32/2ln৬ 43 ȶ JDȷ 43/5ln৬ 5: ɡ ௮0TD௮ɡ ٴ 023 ٴ ɡ ࢥ02:92 22 ɡ ତ0399 ɡ ۯ ၑ0 ) *ڼ ίυωξͻȝβɡ 0 ͼϋρϋρςȝȃπλί ΏλΠσΨΑ ȪΑ Ȝ ฒ ں ಛ৬ ۼ ȁ ൽ211ȫ!ɡ වশ শ߄0අ ୟၛ߄ ɡ ఠအ0ಏ

11

12 όͻρ χϋσȝθ 21 ٴ όͻρ 5:/92 ԦȪ 26/17 ೠȫ ۯ ၑ ๔ ٴ 35/53 ԦȪ 8/49 ೠȫ ۯ ၑ ๔ 389:1 ᮘ 㸦 㸧 ὒᐊ 㸦 㸧 M JDȷ 43/2ln৬ 5: ɡ ௮0TD௮ɡ ٴ 024 ٴ ɡ ࢥ02:96 21 ɡ ତ0481 ɡ ۯ ၑ0 ) *ڼ ίυωξͻȝβɡ 0 ͼϋρϋρςȝȃπλί ΏλΠσΨΑ ȪΑ Ȝ ฒ ں ಛ৬ ۼ ȁ ൽ211ȫɡ වশ শ߄0අ ୟၛ߄ ɡ ఠအ0ಏ όͻρ 5:/92 ԦȪ 26/17 ೠȫ ۯ ၑ ๔ 389:6 JDȷ 43/2ln৬ 5: ɡ ௮0TD௮ɡ ٴ 024 ٴ ɡ ࢥ02:96 21 ɡ ତ0481 ɡ ۯ ၑ0 ) *ڼ ίυωξͻȝβɡ 0 ͼϋρϋρςȝȃπλί ΏλΠσΨΑ ȪΑ Ȝ ฒ ں ಛ৬ ۼ ȁ ൽ211ȫɡ වশ শ߄0අ ୟၛ߄ ɡ ఠအ0ಏ όͻρ 35/53 ԦȪ 8/49 ೠȫ ۯ ၑ ๔ ˍ 㸦 㸧 8 ٴ M : ٴ 㥏 㥏 JDȷ 43/2ln৬ 5: ɡ ௮0TD௮ɡ ٴ 024 ٴ ɡ ࢥ02:96 21 ɡ ତ0481 ɡ ۯ ၑ0 ) *ڼ ίυωξͻȝβɡ 0 ͼϋρϋρςȝȃπλί ΏλΠσΨΑ ȪΑ Ȝ ฒ ں ಛ৬ ۼ ȁ ൽ211ȫɡ වশ শ߄0අ ୟၛ߄ ɡ ఠအ0ಏ όͻρ 35/53 ԦȪ 8/49 ೠȫ ۯ ၑ ๔ JDȷ 43/2ln৬ 5: ɡ ௮0TD௮ɡ ٴ 024 ٴ ɡ ࢥ02:96 21 ɡ ତ0481 ɡ ۯ ၑ0 ) *ڼ ίυωξͻȝβɡ 0 ͼϋρϋρςȝȃπλί ΏλΠσΨΑ ȪΑ Ȝ ฒ ں ಛ৬ ۼ ȁ ൽ211ȫɡ වশ শ߄0අ ୟၛ߄71-111ɡ ఠအ0ಏ χϋσȝθ 8 ٴ 12 όͻρ 35/53 ԦȪ 8/49 ೠȫ ۯ ၑ ๔ ˍ 7 ٴ 㠐ධ ࡃ 㨨 44/54 ԦȪ 21/22 ೠȫ ۯ ၑ ๔ ˍ 2 ٴ 20 㑐 5:/92 ԦȪ 26/17 ೠȫ ۯ ၑ ๔ : ٴ 㸦 㸧 M M 㸦 㸧 ਅ㚝 όͻρ JDȷ 43/2ln৬ 5: ɡ ௮0TD௮ɡ ٴ 024 ٴ ɡ ࢥ02:96 21 ɡ ତ0481 ɡ ۯ ၑ0 ) *ڼ ίυωξͻȝβɡ 0 ͼϋρϋρςȝȃπλί ΏλΠσΨΑ ȪΑ Ȝ ฒ ں ಛ৬ ۼ ȁ ൽ211ȫɡ වশ শ߄0අ ୟၛ߄71-111ɡ ఠအ0ಏ όͻρ ቶ 㧔 㧕 JDȷ 43/2ln৬ 5: ɡ ௮0TD௮ɡ ٴ 024 ٴ ɡ ࢥ02:96 21 ɡ ତ0481 ɡ ۯ ၑ0 ) *ڼ ίυωξͻȝβɡ 0 ͼϋρϋρςȝȃπλί ΏλΠσΨΑ ȪΑ Ȝ ฒ ں ಛ৬ ۼ ȁ ൽ211ȫɡ වশ শ߄0අ ୟၛ߄71-111ɡ ఠအ0ಏ ὒᐊ 㸦 㸧 㥏 JDȷ 43/2ln৬ 5: ɡ ௮0TD௮ɡ ٴ 024 ٴ ɡ ࢥ02:96 21 ɡ ତ0481 ɡ ۯ ၑ0 ) *ڼ ίυωξͻȝβɡ 0 ͼϋρϋρςȝȃπλί ΏλΠσΨΑ ȪΑ Ȝ ฒ ں ಛ৬ ۼ ȁ ൽ211ȫɡ වশ শ߄0අ ୟၛ߄71-111ɡ ఠအ0ಏ όͻρ 5:/92 ԦȪ 26/17 ೠȫ ۯ ၑ ๔ ٴ όͻρ 63/25 ԦȪ 26/88 ೠȫ ۯ ၑ ๔ ˎˠ 6 ٴ ὒᐊ 㹂㹉 ࠉ 㸧 㸦 㸧 JDȷ 43/2ln৬ 5: ɡ ௮0TD௮ɡ ٴ 024 ٴ ɡ ࢥ02:96 21 ɡ ତ0481 ɡ ۯ ၑ0 ) *ڼ ίυωξͻȝβɡ 0 ͼϋρϋρςȝȃπλί ΏλΠσΨΑ ȪΑ Ȝ ฒ ں ಛ৬ ۼ ȁ ൽ211ȫɡ වশ শ߄0අ ୟၛ߄ ɡ ఠအ0ಏ M JDȷ 43/2ln৬ 5: ɡ ௮0TD௮ɡ ٴ 024 ٴ ɡ ࢥ02:96 21 ɡ ତ0481 ɡ ۯ ၑ0 ) *ڼ ίυωξͻȝβɡ 0 ͼϋρϋρςȝȃπλί ΏλΠσΨΑ ȪΑ Ȝ ฒ ں ಛ৬ ۼ ȁ ൽ211ȫɡ වশ শ߄0අ ୟၛ߄ ɡ ఠအ0ಏ όͻρ 35/53 ԦȪ 8/49 ೠȫ ۯ ၑ ๔ ˍ 22 ٴ όͻρ 36/:3 ԦȪ 8/95 ೠȫ ۯ ၑ ๔ ˍ 26 ٴ ɡਫ਼ह0ධ ݿ ઔߴ ఱল२ ɡ 0ષ ק ૧ ȶ ק פ ȷ 32/5ln৬ 44 ȶ JDȷ 43/6ln৬ 5: ɡ ௮0TD௮ɡ ٴ 027 ٴ ɡ ࢥ02:94 21 ɡ ତ0542 ɡ ۯ ၑ0 ) *ڼ ίυωξͻȝβɡ 0 ͼϋρϋρςȝȃπλί ΏλΠσΨΑ ȪΑ Ȝ ฒ ں ಛ৬ ۼ ȁ ൽ211ȫ!ɡ වশ শ߄0අ ୟၛ߄ ɡ ఠအ0ಏ ᮘ JDȷ 43/2ln৬ 5: ɡ ௮0TD௮ɡ ٴ 024 ٴ ɡ ࢥ02:96 21 ɡ ତ0481 ɡ ۯ ၑ0 ) *ڼ ίυωξͻȝβɡ 0 ͼϋρϋρςȝȃπλί ΏλΠσΨΑ ȪΑ Ȝ ฒ ں ಛ৬ ۼ ȁ ൽ211ȫɡ වশ শ߄0අ ୟၛ߄71-111ɡ ఠအ0ಏ ࡃ 䳦 㸦 㸧 ᵗቶ 㧔 㧕 㑐 M ɡਫ਼ह0ධ ݿ ઔߴ ఱল२ ɡ 0ષ ק ૧ ȶ ק פ ȷ 32/5ln৬ 44 ȶ JDȷ 43/6ln৬ 5: ɡ ௮0TD௮ɡ ٴ 027 ٴ ɡ ࢥ02:94 21 ɡ ତ0542 ɡ ۯ ၑ0 ) *ڼ ίυωξͻȝβɡ 0 ͼϋρϋρςȝȃπλί ΏλΠσΨΑ ȪΑ Ȝ ฒ ں ಛ৬ ۼ ȁ ൽ211ȫ!ɡ වশ শ߄0අ ୟၛ߄71-111ɡ ఠအ0ಏ

13 MM 50 M 60 M D 20 D 20 M D 40 M D

14 D

15

16

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 ΠΡΑΞΗ ΚΑΤΑΘΕΣΗΣ ΟΡΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Σ τ η ν Π ά τ ρ α σ ή μ ε ρ α σ τ ι ς δ ε κ α τ έ σ σ ε ρ ι ς ( 1 4 ) τ ο υ μ ή ν α Ο κ τ ω β ρ ί ο υ, η μ έ ρ α Τ ε τ ά ρ τ η, τ ο υ έ τ ο υ ς δ

Διαβάστε περισσότερα

2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς. 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η. 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν. 5. Π ρ ό τ α σ η. 6.

2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς. 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η. 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν. 5. Π ρ ό τ α σ η. 6. Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α 1. Ε ι σ α γ ω γ ή 2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν 5. Π ρ ό τ α σ η 6. Τ ο γ ρ α φ ε ί ο 1. Ε ι σ α γ ω

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ (Νο2) ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ έ ώ ό έ ώ. ώ ό. ί ό ό 1, 1,2,, 1,,,,,,, 1,2,,, V ό V V. ή ό ί ά ύ. ό, ί ί ή έ ύ.

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ (Νο2) ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ έ ώ ό έ ώ. ώ ό. ί ό ό 1, 1,2,, 1,,,,,,, 1,2,,, V ό V V. ή ό ί ά ύ. ό, ί ί ή έ ύ. ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ (Νο) ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ έ ώ ό έ ώ 0,,,, i i i i i i ό i i i Έ ώ,,, ό,,, ί ώ ό. ί ό ό,,,,,,,,,,, V ό V 0 V 0,,, ύ ώ ό ή ό ό ή ό ί ά ύ ό, ί ί ή έ ύ ό ό, ί ί ή έ ύ ό ύ ό ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

f a o gy s m a l nalg d co h n to h e y o m ia lalg e br coh the oogy lagebr

f a o gy s m a l nalg d co h n to h e y o m ia lalg e br coh the oogy lagebr - - - * k ˆ v ˆ k ˆ ˆ E x ˆ ˆ [ v ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ E x ˆ ˆ ˆ ˆ v ˆ Ex U U ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ v ˆ M v ˆ v M v ˆ ˆ I U ˆ I 9 70 k k ˆ ˆ - I I 9ˆ 70 ˆ [ ˆ - v - - v k k k ˆ - ˆ k ˆ k [ ˆ ˆ D M ˆ k k 0 D M k [ 0 M v M ˆ

Διαβάστε περισσότερα

! #! # # % & % # # # # %!! ( &) & #& % %!! # # # # +,! % # )! #! ) # # # ( # % # # + ) # + # ( ( & ) # &! #!. % #! /! # ) & #! & # # ) ) # + # % # ( # ) & #!! # + & % # / # + # & #! ) 0. & ( %.1! 2 2 #

Διαβάστε περισσότερα

o-r sub ff i-d m e s o o t h-e i-l mtsetisequa tob t-h-colon sub t e b x c u t-n n g dmenson.. ndp a

o-r sub ff i-d m e s o o t h-e i-l mtsetisequa tob t-h-colon sub t e b x c u t-n n g dmenson.. ndp a M M - - - - q -- x - K - W q - - x x - M q j x j x K W D M K q 6 W x x A j ˆ K ė j x ˆ D M [ 6 C ˆ j ˆ ˆ ˆ ˆ j M ˆ x ˆ A - D ˆ ˆ D M ˆ ˆ K x [ 6 ˆ C + M D ˆ ˆ + + D ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ + x 9 M S C : 4 R 9

Διαβάστε περισσότερα

ί α α I. Β α μ α π α μ α μ π φα α υ α υ αμ α ία ( α. μ3) : ία & α μα μα - αμ υ α ) α α Θ π μα α 79 (55) * 107

ί α α I. Β α μ α π α μ α μ π φα α υ α υ αμ α ία ( α. μ3) : ία & α μα μα - αμ υ α ) α α Θ π μα α 79 (55) * 107 / 3 ELECσδOWAσσ 10616000 10% I 1960 3 3 400 1220 1073000 2 εogδeah 1974 3 2 1 1 1966 1739/87 / 1 3 1966 I & 3 : 63 20 43 144 30 114 247 122 125 367 177 20 5 24 5 19 79 55 * 55 107 107 30 15 15 62 32 30

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Εξεταζόμενη Ύλη: Μιγαδικοί Αριθμοί Συναρτήσεις Όρια 19/10/2014 Απαντήσεις. Θέμα A. Θέμα Β

Μαθηματικά Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Εξεταζόμενη Ύλη: Μιγαδικοί Αριθμοί Συναρτήσεις Όρια 19/10/2014 Απαντήσεις. Θέμα A. Θέμα Β Θέμα A Μαθηματικά Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Εξεταζόμενη Ύλη: Μιγαδικοί Αριθμοί Συναρτήσεις Όρια 19/10/014 Απαντήσεις Α 1. Θεωρία σχολικό βιβλίο σελίδα 98 Α.(α) Θεωρία σχολικό βιβλίο σελίδα 150 (β) Θεωρία σχολικό

Διαβάστε περισσότερα

! " # $ % & $ % & $ & # " ' $ ( $ ) * ) * +, -. / # $ $ ( $ " $ $ $ % $ $ ' ƒ " " ' %. " 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; ; < = : ; > : 0? @ 8? 4 A 1 4 B 3 C 8? D C B? E F 4 5 8 3 G @ H I@ A 1 4 D G 8 5 1 @ J C

Διαβάστε περισσότερα

Z L L L N b d g 5 * " # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / / + 3 / / / / + * 4 / / 1 " 5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3 " #

Z L L L N b d g 5 *  # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / / + 3 / / / / + * 4 / / 1  5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3  # Z L L L N b d g 5 * " # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / 0 1 2 / + 3 / / 1 2 3 / / + * 4 / / 1 " 5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3 " # $ % $ ' $ % ) * % @ + * 1 A B C D E D F 9 O O D H

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΟ ΠΟΛΥΩΝΥΜΟ ΠΙΝΑΚΑ: Έστω Α ένας n nπίνακας επί ενός σώματος F. Για χ στο F, ορίζεται το πολυώνυμο ( ως προς χ ) : h ( x) = det( A- xi ).

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΟ ΠΟΛΥΩΝΥΜΟ ΠΙΝΑΚΑ: Έστω Α ένας n nπίνακας επί ενός σώματος F. Για χ στο F, ορίζεται το πολυώνυμο ( ως προς χ ) : h ( x) = det( A- xi ). 1 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΟ ΠΟΛΥΩΝΥΜΟ ΠΙΝΑΚΑ: Έστω Α ένας n nπίνακας επί ενός σώματος F. Για χ στο F, ορίζεται το πολυώνυμο ( ως προς χ ) : h ( x) = det( A- xi ). A n Πόρισμα 1: Ο βαθμός του χαρ/κου πολυωνύμου ενός

Διαβάστε περισσότερα

) * +, -. + / - 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 : ; < 8 = 8 9 >? @ A 4 5 6 7 8 9 6 ; = B? @ : C B B D 9 E : F 9 C 6 < G 8 B A F A > < C 6 < B H 8 9 I 8 9 E ) * +, -. + / J - 0 1 2 3 J K 3 L M N L O / 1 L 3 O 2,

Διαβάστε περισσότερα

Japanese municipalities, 1970 present

Japanese municipalities, 1970 present Japanese municipalities, 1970 present 3000 2500 Number of municipalities 2000 1500 1000 500 1980 1990 2000 2010 Year m M q m N m θ m q m c(x m ) c(x m ) X m X m c(n m ) m τ m Y m = i m y i i m T m (q

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Η Θ Μ Ο : ΠΡΑΞΗ ΣΡΟΠΟΠΟΙΗΗ ΠΡΑΞΗ ΚΑΣΑΘΕΗ ΟΡΩΝ

Α Ρ Η Θ Μ Ο : ΠΡΑΞΗ ΣΡΟΠΟΠΟΙΗΗ ΠΡΑΞΗ ΚΑΣΑΘΕΗ ΟΡΩΝ Α Ρ Η Θ Μ Ο : 6.984 ΠΡΑΞΗ ΣΡΟΠΟΠΟΙΗΗ ΠΡΑΞΗ ΚΑΣΑΘΕΗ ΟΡΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΜΟΤ η ε λ Π ά η ξ α ζ ή κ ε ξ α ζ η η ο ε ί θ ν ζ η κ ί α ( 2 1 ) η ν π κ ή λ α Μ α ξ η ί ν π, ε κ έ ξ α Γ ε π η έ ξ α, η ν π έ η ν π ο δ

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ: ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Εκτίμηση της καμπύλης παλινδρόμησης ΔΙΑΛΕΞΗ 03(β) Μαρί-Νοέλ Ντυκέν,

Διαβάστε περισσότερα

Ἀσέα. , Γιάννη Ρίτσου. Ὁ ἤρεμος γενειοφόρος, πῆρε τὸ προσωπεῖο καὶ τὸ ἀκούμπησε χάμω. Δὲν τὸ φόρεσε. Τὸ πρόσωπό του

Ἀσέα. , Γιάννη Ρίτσου. Ὁ ἤρεμος γενειοφόρος, πῆρε τὸ προσωπεῖο καὶ τὸ ἀκούμπησε χάμω. Δὲν τὸ φόρεσε. Τὸ πρόσωπό του Ἀσέα D, Α, M G, ἢ όπως αλλοιώς θέλετε, είναι η κυρίαρχη γραμματοσειρά της ελληνικής τυπογραφίας. Πέρασα από τον Α και έφτασα στην Α της Ἀρκαδίας, του παππού μου και του Νίκου Γκάτσου καθ οδόν ϐρέθηκαν

Διαβάστε περισσότερα

Σ Υ Ν Α Ρ Τ Η Σ Ε Ι Σ

Σ Υ Ν Α Ρ Τ Η Σ Ε Ι Σ Σ Υ Ν Α Ρ Τ Η Σ Ε Ι Σ. Να βρείτε το πεδίο ορισµού των παρακάτω συναρτήσεων: ( = g( = + 4 h( = t( = 5 φ( = ln σ( = ln(ln p( = ln m( = λ R λ - λ - k( = ln 4 s( = ηµ. Να εξετάσετε αν για τις παραπάνω συναρτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ. Να εξετάσετε αν είναι ίσες οι συναρτήσεις f, g όταν: x x 2 x x. x x g x. ln x ln x 1 και

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ. Να εξετάσετε αν είναι ίσες οι συναρτήσεις f, g όταν: x x 2 x x. x x g x. ln x ln x 1 και Α ΟΜΑΔΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Να εξετάσετε αν είναι ίσες οι συναρτήσεις, όταν: () με R και (). Σ Υ Ν Α Ρ Τ Η Σ Ε Ι Σ Το πεδίο ορισμού της είναι A R. Επομένως A A R Α Θα εξετάσουμε αν για κάθε R ισχύει.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : Π. Δ. ΤΡΙΜΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : Π. Δ. ΤΡΙΜΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Α Ν Α Λ Υ Σ Η 1Ο Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : Π. Δ. ΤΡΙΜΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ Θετική Τεχνολογική Κατεύθυνση ασκήσεις (ΝΑ ΛΥΘΟΥΝ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΤΙΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΣ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ) 5Νο ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ 1. Να

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΔΥΝΑΜΕΩΝ Από προηγούμενες τάξεις γνωρίζουμε τις παρακάτω ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

7 Hitachi, Ltd All rights reserved.

7 Hitachi, Ltd All rights reserved. Contents ᾀᵌ ଐᇌỉἋἰὊἚἉἘỵồỉӕụኵỚ Ἐỵ ӕụኵ ᵐᵎᵏᵑᵍᵏᵍᵐᵗ ᾁᵌ ע ᆰ᧓ऴ إ ỉᝡ ఇ ᅈ ଐᇌᙌ ऴ إ ᡫ ἉἋἘἲᅈ ἋἰὊἚऴ إ ἉἋἘἲወਙஜᢿ ᾂᵌ ע ᆰ᧓ऴ إ ỉἰὂἃἃὂἃ ᾃᵌ ộểờ ޢ ᢊᨺ 1 ᾀώᾀ ᾘᾣầ ảủἃἰὂἒἁἐỵ ᭗ԼឋễỶὅἧἻἇὊἥἋỉዒዓႎễ੩ ử ੲẲềẆ ע ửӽɥ ẴỦഏɭˊᣃࠊ ϐဃӧᏡỻ Ἵἀ ϐဃӧᏡ

Διαβάστε περισσότερα

Γ Ε Ω Μ Ε Τ Ρ Ι Α - Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 2

Γ Ε Ω Μ Ε Τ Ρ Ι Α - Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 2 Ε Ω Μ Ε Τ Ρ Ι - Κ Ε Φ Λ Ι Ο 2 Τριγωνομετρία ΛΟΟΣ ΕΥΘΥΡΜΜΩΝ ΤΜΗΜΤΩΝ α α β α β α β 1. ν 2, να υπολογίσετε τους λόγους :,, β β β α β 2. Σε ένα ισόπλευρο τρίγωνο με πλευρά 6 cm και ύψος, να υπολογίσετε τους

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. , ισχύει ότι:. α. Να υπολογίσετε όλους τους τριγωνομετρικούς αριθμούς της γωνίας ω.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. , ισχύει ότι:. α. Να υπολογίσετε όλους τους τριγωνομετρικούς αριθμούς της γωνίας ω. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 1. Έστω ότι για μια γωνία ω, όπου, ισχύει ότι:. 1 α. Να υπολογίσετε όλους τους τριγωνομετρικούς αριθμούς της γωνίας ω. β. Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης:

Διαβάστε περισσότερα

.. ntsets ofa.. d ffeom.. orp ism.. na s.. m ooth.. man iod period I n open square. n t s e t s ofa \quad d ffeom \quad orp ism \quad na s \quad m o

.. ntsets ofa.. d ffeom.. orp ism.. na s.. m ooth.. man iod period I n open square. n t s e t s ofa \quad d ffeom \quad orp ism \quad na s \quad m o G G - - -- - W - - - R S - q k RS ˆ W q q k M G W R S L [ RS - q k M S 4 R q k S [ RS [ M L ˆ L [M O S 4] L ˆ ˆ L ˆ [ M ˆ S 4 ] ˆ - O - ˆ q k ˆ RS q k q k M - j [ RS ] [ M - j - L ˆ ˆ ˆ O ˆ [ RS ] [ M

Διαβάστε περισσότερα

AΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. z z 0 που είναι τριώνυμο με διακρίνουσα. 2 Re z 4Im z R. x 2 y x y 2

AΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. z z 0 που είναι τριώνυμο με διακρίνουσα. 2 Re z 4Im z R. x 2 y x y 2 AΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α Βλ σχολ βιβλίο σελ 5 Α Βλ σχολ βιβλίο σελ Α Σ Σ Σ 4 Σ 5 - Λ ΘΕΜΑ Β Β Η εξίσωση () z ισοδυναμεί με την z z που είναι τριώνυμο με διακρίνουσα 4 διότι 4 Άρα οι ρίζες είναι συζυγείς μιγαδικές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ «ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ» ΤΟΥ SINGH 2.6. Η πυκνότητα καταστάσεων δίδεται από τον τύπο:

ΑΠΟ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ «ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ» ΤΟΥ SINGH 2.6. Η πυκνότητα καταστάσεων δίδεται από τον τύπο: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ «ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ» ΤΟΥ SINGH 2.6 Η πυκνότητα καταστάσεων δίδεται από τον τύπο: Ν(Ε) = [ 2 * (m*) 3/2 * (E-E ο ) 1/2 ] / π 2 ħ 3 όπου Ε ο = Ε C ή Ε V ανάλογα αν πρόκειται για τη

Διαβάστε περισσότερα

Register your product and get support at PPX2240 PPX2340. Οδηγίες χρήσης

Register your product and get support at  PPX2240 PPX2340. Οδηγίες χρήσης Register your product and get support at www.philips.com/welcome PPX2240 PPX2340 GR Οδηγίες χρήσης μ... 3 Α π π... 3 μ... 3 1... 4 Ε... 4 Επ... 4... 4 2... 6 μ... 6... 6 μ... 6 μ... 7 3... 8 Ε... 8 / μπ...

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΑ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 2 f (x) =, να βρεθεί ο k Î R, ώστε να. . β) Να βρείτε το. , αν για κάθε x Î U(, á) όρια lim fx ( ) και lim gx ( ).

ΟΡΙΑ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 2 f (x) =, να βρεθεί ο k Î R, ώστε να. . β) Να βρείτε το. , αν για κάθε x Î U(, á) όρια lim fx ( ) και lim gx ( ). ΟΡΙΑ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Αν για την συνάρτηση f ισχύει ( ) το f () Έστω η συνάρτηση υπάρχει το f () 7 ( k ) f = 4 για κάθε Î R να βρεθεί 7 49 f () = να βρεθεί ο k Î R ώστε να 7 Έστω η συνάρτηση f(

Διαβάστε περισσότερα

T : g r i l l b a r t a s o s Α Γ Ί Α Σ Σ Ο Φ Ί Α Σ 3, Δ Ρ Α Μ Α. Δ ι α ν ο μ έ ς κ α τ ο ί κ ο ν : 1 2 : 0 0 έ ω ς 0 1 : 0 0 π μ

T : g r i l l b a r t a s o s Α Γ Ί Α Σ Σ Ο Φ Ί Α Σ 3, Δ Ρ Α Μ Α. Δ ι α ν ο μ έ ς κ α τ ο ί κ ο ν : 1 2 : 0 0 έ ω ς 0 1 : 0 0 π μ Α Γ Ί Α Σ Σ Ο Φ Ί Α Σ 3, Δ Ρ Α Μ Α g r i l l b a r t a s o s Δ ι α ν ο μ έ ς κ α τ ο ί κ ο ν : 1 2 : 0 0 έ ω ς 1 : 0 π μ Δ ι α ν ο μ έ ς κ α τ ο ί κ ο ν : 1 2 : 0 0 έ ω ς 0 1 : 0 0 π μ T ortiyas Σ ο υ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΔΙΕΓΕΡΣΗ (ΔΙΑΣΠΑΣΗ)

ΑΠΟΔΙΕΓΕΡΣΗ (ΔΙΑΣΠΑΣΗ) ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ6932 946778 ΑΠΟΔΙΕΓΕΡΣΗ (ΔΙΑΣΠΑΣΗ) β Η αποδιέγερση β, κατά την οποία έχουμε μεταστοιχείωση (αλλαγή ατομικού αριθμού Ζ Ζ ± 1) με ταυτόχρονη εκπομπή ηλεκτρονίου

Διαβάστε περισσότερα

Α ΛΥΚΕΙΟ ΓΕΡΑΚΑ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Σχολικό Έτος ΜΑΝΩΛΗ ΨΑΡΡΑ. Μανώλης Ψαρράς Σελίδα 1

Α ΛΥΚΕΙΟ ΓΕΡΑΚΑ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Σχολικό Έτος ΜΑΝΩΛΗ ΨΑΡΡΑ. Μανώλης Ψαρράς Σελίδα 1 Α ΛΥΚΕΙΟ ΓΕΡΑΚΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Σχολικό Έτος 014-15 ΜΑΝΩΛΗ ΨΑΡΡΑ Μανώλης Ψαρράς Σελίδα 1 Α ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΗ 1 η Να λυθούν γραφικά τα συστήματα: y y6 y 5 1 : 1 : 3 : y 6 0 y 5

Διαβάστε περισσότερα

M 2. T = 1 + κ 1. p = 1 + κ 1 ] κ. ρ = 1 + κ 1 ] 1. 2 κ + 1

M 2. T = 1 + κ 1. p = 1 + κ 1 ] κ. ρ = 1 + κ 1 ] 1. 2 κ + 1 Å Ü Ò ÙÐØ Ø ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ø Ù Ó Ö Ù Ã Ø Ö Þ Ñ Ò Ù ÐÙ Ð Ò Ö Ëº Ó Ì Ä ÈÊÇÊ ÉÍÆ Æ ÃÁÀ ËÌÊÍ ËÌÁ ÁÎÇ ÄÍÁ Á ÆÌÊÇÈËÃ Ê Ä Á κ = 1.4µ ½ ½ ÁÞ ÒØÖÓÔ Ö Ð ÃÓÖ Ø Ò ÑÓ Þ Þ ÒØÖÓÔ Ó ØÖÙ ½ Ú ÔÓÑÓ Ù Ò ÜÙ ØÓØ ÐÒ Ú Ð Õ Ò Ø Ø

Διαβάστε περισσότερα

Register your product and get support at PPX 4150 GR Ο

Register your product and get support at  PPX 4150 GR Ο Register your product and get support at www.philips.com/welcome PPX 4150 GR Ο μ Α π π...3 μ...3 μ π...3...4 Ε...4...4 Επ...5...6 μ...6...6 μ...6 μ...7 μ μ...7...8 Ε...8 / μπ...8...8 μ π...9 μ HDMI...9...9

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ - ΥΠΟΔΕΙΞΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ - ΥΠΟΔΕΙΞΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ - ΥΠΟΔΕΙΞΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ Κεφάλαιο ο: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ο ΜΕΡΟΣ Απαντήσεις στις ερωτήσεις του τύπου Σωστό-Λάθος. Σ 6. Λ 8. Λ. Σ 7. Σ 9. Λ 3. Λ 8. Λ 3. Σ 4. Σ 9. Σ 3. α Σ 5. Σ. Σ β Σ 6. Λ.

Διαβάστε περισσότερα

Γ ε ν ι κ έ ς εξ ε τ ά σ ε ι ς Μαθηματικά Γ λυκείου Θ ε τ ι κ ών και οικονομικών σπουδών

Γ ε ν ι κ έ ς εξ ε τ ά σ ε ι ς Μαθηματικά Γ λυκείου Θ ε τ ι κ ών και οικονομικών σπουδών Φ ρ ο ν τ ι σ τ ή ρ ι α δ υ α δ ι κ ό ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ δυαδικό Γ ε ν ι κ έ ς εξ ε τ ά σ ε ι ς 6 Μαθηματικά Γ λυκείου Θ ε τ ι κ ών και οικονομικών σπουδών Τα θέματα επεξεργάστηκαν οι καθηγητές των Φροντιστηρίων

Διαβάστε περισσότερα

ᖧ劇Ć ᖧ劇 ᖧ劇 ᖧ劇ᖧ劇 Ι. ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇 ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇 ᖧ劇ᖧ劇 ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇 ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇 ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇 ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇 ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇 ᖧ劇ᖧ劇 ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇 ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇

Διαβάστε περισσότερα

Π Ρ Ο Τ Ε Ι Ν Ο Μ Ε Ν Α Θ Ε Μ Α Τ Α Σ Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Κ Α Τ Ε Υ Θ Υ Ν Σ Η Σ

Π Ρ Ο Τ Ε Ι Ν Ο Μ Ε Ν Α Θ Ε Μ Α Τ Α Σ Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Κ Α Τ Ε Υ Θ Υ Ν Σ Η Σ Π Ρ Ο Τ Ε Ι Ν Ο Μ Ε Ν Α Θ Ε Μ Α Τ Α Σ Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Κ Α Τ Ε Υ Θ Υ Ν Σ Η Σ ΘΕΜΑ Α A Έστω μια συνάρτηση παραγωγίσιμη σε ένα διάστημα (α,β), με εξαίρεση ίσως ένα σημείο, στο οποίο όμως η είναι συνεχής

Διαβάστε περισσότερα

ª «± ² ³ µ ¹ º» ¼ ½ ¾ À Á Â Ã Ä Å Æ Ç È É Ê Ë Ì Í Î Ï Ð Ñ Ò Ó Ô Õ Ö Ø Ù Ú Û Ü Ý Þ ß à á â ã ä å æ ç è é ê ë ì í î ï ð ñ ò ó ô õ ö ø ù ú û ü ý þ ÿ

ª «± ² ³ µ ¹ º» ¼ ½ ¾ À Á Â Ã Ä Å Æ Ç È É Ê Ë Ì Í Î Ï Ð Ñ Ò Ó Ô Õ Ö Ø Ù Ú Û Ü Ý Þ ß à á â ã ä å æ ç è é ê ë ì í î ï ð ñ ò ó ô õ ö ø ù ú û ü ý þ ÿ ! " # $ % & ' ( ) * +, -. / 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = >? @ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z [ \ ] ^ _ ` a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z { } ~ ª «± ² ³ µ ¹ º» ¼

Διαβάστε περισσότερα

Χρίστος Α. Καραβίτης Διαχείριση Υδατικών Πόρων Τμήμα ΑΦΠ & ΓΜ, Γ.Π.Α.

Χρίστος Α. Καραβίτης Διαχείριση Υδατικών Πόρων Τμήμα ΑΦΠ & ΓΜ, Γ.Π.Α. Χρίστος Α. Καραβίτης Διαχείριση Υδατικών Πόρων Τμήμα ΑΦΠ & ΓΜ, Γ.Π.Α. Πρόγραμμα Άνοιξη 014 ΗΜ/ΝΙΑ ΔΕΥΤΕΡΑ ΤΕΤΑΡΤΗ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΜΕΛΕΤΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΑΘΕ ΔΕΥΤΕΡΑ Part I: ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ-ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΛΕΚΑΝΕΣ-ΥΔΡΟΜΕΤΡΗΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

22Y504 : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΛΥΣΗ # 5 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

22Y504 : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΛΥΣΗ # 5 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Y504 : ΕΙΣΑΓΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ιδάσκων: Γαβριήλ Γιαννακόπουλος, Καθηγητής ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΛΥΣΗ # 5 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ (5.) Το µονοφασικό ισοδύναµο του συστήµατος φαίνεται στο σχήµα

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ΘΕΜΑ Α Α1. Απόδειξη σχολικού βιβλίου σελ Ορισμός σχολικού βιβλίου σελ. 303 Α2.

( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ΘΕΜΑ Α Α1. Απόδειξη σχολικού βιβλίου σελ Ορισμός σχολικού βιβλίου σελ. 303 Α2. ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ // ΘΕΜΑ Α Α. Αόδειξη σχολικού βιβλίου σελ. Α. Ορισμός σχολικού βιβλίου σελ. Β. Ορισμός σχολικού βιβλίου σελ. Γ. Λ, Λ, Σ, Σ, 5 Σ ΘΕΜΑ Β Β. Α) Εειδή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. , ισχύει ότι:. α. Να υπολογίσετε όλους τους τριγωνομετρικούς αριθμούς της γωνίας ω.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. , ισχύει ότι:. α. Να υπολογίσετε όλους τους τριγωνομετρικούς αριθμούς της γωνίας ω. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 1. Έστω ότι για μια γωνία ω, όπου, ισχύει ότι:. 1 α. Να υπολογίσετε όλους τους τριγωνομετρικούς αριθμούς της γωνίας ω. β. Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης:

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα Α Α. Θεωρία (Σχ.Βιβλίο σελ.34) Α2. Θεωρία (Σχ.Βιβλίο σελ.279) Α3. Θεωρία (Σχ.Βιβλίο σελ.273) Μαθηματικά Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Τετάρτη 9 Μαΐου 2 Α4. (α)- Σ ( β)- Σ ( γ)- Λ (

Διαβάστε περισσότερα

2011 ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Γ 1. Δίνεται η συνάρτηση f: δύο φορές παραγωγίσιμη στο, με f (0) = f(0) = 0, η οποία ικανοποιεί τη σχέση:

2011 ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Γ 1. Δίνεται η συνάρτηση f: δύο φορές παραγωγίσιμη στο, με f (0) = f(0) = 0, η οποία ικανοποιεί τη σχέση: ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Γ. Δίνεται η συνάρτηση f: δύο φορές παραγωγίσιμη στο, με f () f(), η οποία ικανοποιεί τη σχέση: (f () + f () ) f () + f (), για κάθε. Γ. Να αποδείξετε ότι f() ln( ),. Μονάδες 8 Γ. Να μελετήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Γενικές έννοιες

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Γενικές έννοιες ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Γενικές έννοιες Συνάρτηση Συνάρτηση ονομάζουμε μια διαδικασία (κανόνα) f, με την οποία κάθε στοιχείο ενός συνόλου Α (πεδίο ορισμού) αντιστοιχίζεται σε ένα ακριβώς στοιχείο κάποιου άλλου συνόλου

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΥΠΛΓΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Βασικά σύνολα Σύνολο φυσικών: Í {,,,L} Σύνολο ακεραίων: Æ { L,,,,,, L} Σύνολο ρητών: Q / Æ, ë Æ * ë Άρρητος λέγεται ένας αριθµός που δεν µπορεί να γραφτεί µε τη µορφή κλάσµατος ακεραίων.

Διαβάστε περισσότερα

þÿ µ½¹º Í Ã º ¼µ Å Æ Å.

þÿ µ½¹º Í Ã º ¼µ Å Æ Å. Neapolis University HEPHAESTUS Repository School of Economic Sciences and Business http://hephaestus.nup.ac.cy Master Degree Thesis 2014 þÿ À±³³µ»¼±Ä¹º ¹º±½ À à ÄÉ þÿµá³± ¼ ½É½ ÃĹ ÅÀ ÁµÃ µâ þÿ ÀµÁ ÀÄÉÃ

Διαβάστε περισσότερα

Ορμή - Κρούσεις, ΦΥΣ Διαλ.19 1

Ορμή - Κρούσεις, ΦΥΣ Διαλ.19 1 Ορμή - Κρούσεις, ΦΥΣ 131 - Διαλ.19 1 ΦΥΣ 131 - Διαλ.19 2 Κρούσεις σε 2 διαστάσεις q Για ελαστικές κρούσεις! p 1 + p! 2 = p! 1! + p! 2! όπου p = (p x,p y ) Δηλαδή είναι 2 εξισώσεις, µια για κάθε διεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

τος από την αρχική του θέση για την οποία χ=0. Το έργο της δύναμης για μετατόπιση ίση με 2m (χ=2m) ισούται με : α. 20J β.18j γ. 16J Β.2 Να διατυπώστε

τος από την αρχική του θέση για την οποία χ=0. Το έργο της δύναμης για μετατόπιση ίση με 2m (χ=2m) ισούται με : α. 20J β.18j γ. 16J Β.2 Να διατυπώστε ΘΕΜΑ A A.1 Όταν ένα σώμα ισορροπεί η συνισταμένη των δυνάμεων που δέχεται είναι : α) θετική, β) αρνητική, γ) μηδέν, δ) διάορη του μηδενός. A.2 Η επιτάχυνση με την οποία κινείται ένα σώμα : α) είναι ανάλογη

Διαβάστε περισσότερα

?=!! #! % &! & % (! )!! + &! %.! / ( + 0. 1 3 4 5 % 5 = : = ;Γ / Η 6 78 9 / : 7 ; < 5 = >97 :? : ΑΒ = Χ : ΔΕ Φ8Α 8 / Ι/ Α 5/ ; /?4 ϑκ : = # : 8/ 7 Φ 8Λ Γ = : 8Φ / Η = 7 Α 85 Φ = :

Διαβάστε περισσότερα

Alterazioni del sistema cardiovascolare nel volo spaziale

Alterazioni del sistema cardiovascolare nel volo spaziale POLITECNICO DI TORINO Corso di Laurea in Ingegneria Aerospaziale Alterazioni del sistema cardiovascolare nel volo spaziale Relatore Ing. Stefania Scarsoglio Studente Marco Enea Anno accademico 2015 2016

Διαβάστε περισσότερα

Ε Π Ι Μ Ε Λ Η Τ Η Ρ Ι Ο Κ Υ Κ Λ Α Δ Ω Ν

Ε Π Ι Μ Ε Λ Η Τ Η Ρ Ι Ο Κ Υ Κ Λ Α Δ Ω Ν Ε ρ μ ο ύ π ο λ η, 0 9 Μ α ρ τ ί ο υ 2 0 1 2 Π ρ ο ς : Π ε ρ ιφ ε ρ ε ι ά ρ χ η Ν ο τ ίο υ Α ιγ α ί ο υ Α ρ ι θ. Π ρ ω τ. 3 4 2 2 κ. Ι ω ά ν ν η Μ α χ α ι ρ ί δ η F a x : 2 1 0 4 1 0 4 4 4 3 2, 2 2 8 1

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΙΚΟ ΚΤΕΛ ΛΑΜΙΑΣ Α.Ε ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΟΥ 3 (ΣΤΟΑ ΜΟΥΣΑΤΟΥ) ΤΗΛ ΛΑΜΙΑ 12/01/2018 FAX

ΑΣΤΙΚΟ ΚΤΕΛ ΛΑΜΙΑΣ Α.Ε ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΟΥ 3 (ΣΤΟΑ ΜΟΥΣΑΤΟΥ) ΤΗΛ ΛΑΜΙΑ 12/01/2018 FAX ΑΣΤΙΚΟ ΚΤΕΛ ΛΑΜΙΑΣ Α.Ε ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΟΥ 3 (ΣΤΟΑ ΜΟΥΣΑΤΟΥ) ΤΗΛ. 22310 22658 ΛΑΜΙΑ 12/01/2018 FAX. 22310 28832 ΤΕΛΙΚΗ ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΗ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΕΝΗΜΕΡΩΝΟΥΜΕ ΤΟ ΕΠΙΒΑΤΙΚΟ ΚΟΙΝΟ, ΟΤΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΔΕΥΤΕΡΑ 15/01/2018 ΤΡΟΠΟΠΟΙΟΥΝΤΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

Α θ ή ν α, 7 Α π ρ ι λ ί ο υ

Α θ ή ν α, 7 Α π ρ ι λ ί ο υ Α θ ή ν α, 7 Α π ρ ι λ ί ο υ 2 0 1 6 Τ ε ύ χ ο ς Δ ι α κ ή ρ υ ξ η ς Α ν ο ι κ τ ο ύ Δ ι ε θ ν ο ύ ς Δ ι α γ ω ν ι σ μ ο ύ 0 1 / 2 0 1 6 μ ε κ ρ ι τ ή ρ ι ο κ α τ α κ ύ ρ ω σ η ς τ η ν π λ έ ο ν σ υ μ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟΝ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΝ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ

ΕΘΝΙΚΟΝ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΝ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ ΕΘΝΙΚΟΝ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΝ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ Βαθμολόγιo για το ακαδ. έτος 2016-2017 και περίοδο ΕΞ(Χ) 2016-2017 Για το μάθημα ΒΑΣΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ (12421) Διδάσκoντες:Χ.Αθανασιάδης,Ι.Εμμανουήλ,

Διαβάστε περισσότερα

όπου είναι γνήσια. ρητή συνάρτηση (δηλαδή ο βαθµός του πολυωνύµου υ ( x)

όπου είναι γνήσια. ρητή συνάρτηση (δηλαδή ο βαθµός του πολυωνύµου υ ( x) ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΡΗΤΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ Στην παράγραφο αυτή θα εξετάσουµε την ολοκλήρωση ρητών συναρτήσεων, δηλαδή συναρτήσεων της µορφής p f ( ( q(, όπου p( και q ( είναι πολυώνυµα µιας µεταβλητής του µε συντελεστές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙ Α ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ

ΕΦΗΜΕΡΙ Α ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ E ΕΦΗΜΕΡΙ Α ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ 573 21 Ιανουαρίου 2019 ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ Αρ. Φύλλου 58 ΑΠΟΦΑΣΕΙΣ Αριθμ. πράξης 153/8.1.2019 Τροποποίηση της πράξης Εκτελεστικής Επιτροπής (ΠΕΕ) 118/19.05.2017,

Διαβάστε περισσότερα

Ν Κ Π 6Μ Θ 5 ϑ Μ % # =8 Α Α Φ ; ; 7 9 ; ; Ρ5 > ; Σ 1Τ Ιϑ. Υ Ι ς Ω Ι ϑτ 5 ϑ :Β > 0 1Φ ς1 : : Ξ Ρ ; 5 1 ΤΙ ϑ ΒΦΓ 0 1Φ ς1 : ΒΓ Υ Ι : Δ Φ Θ 5 ϑ Μ & Δ 6 6

Ν Κ Π 6Μ Θ 5 ϑ Μ % # =8 Α Α Φ ; ; 7 9 ; ; Ρ5 > ; Σ 1Τ Ιϑ. Υ Ι ς Ω Ι ϑτ 5 ϑ :Β > 0 1Φ ς1 : : Ξ Ρ ; 5 1 ΤΙ ϑ ΒΦΓ 0 1Φ ς1 : ΒΓ Υ Ι : Δ Φ Θ 5 ϑ Μ & Δ 6 6 # % & ( ) +, %. / % 0 1 / 1 4 5 6 7 8 # 9 # : ; < # = >? 1 :; < 8 > Α Β Χ 1 ; Δ 7 = 8 1 ( 9 Ε 1 # 1 ; > Ε. # ( Ε 8 8 > ; Ε 1 ; # 8 Φ? : ;? 8 # 1? 1? Α Β Γ > Η Ι Φ 1 ϑ Β#Γ Κ Λ Μ Μ Η Ι 5 ϑ Φ ΒΦΓ Ν Ε Ο Ν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 28 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα. "Ο Αρχιμήδης" ΣΑΒΒΑΤΟ, 26 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 28 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα. Ο Αρχιμήδης ΣΑΒΒΑΤΟ, 26 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011 ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 8 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα "Ο Αρχιμήδης" ΣΑΒΒΑΤΟ, 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 011 Ενδεικτικές Λύσεις θεμάτων μικρών τάξεων ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1 Έστω τρίγωνο ΑΒΓ με ˆ ΒΑΓ = 10. Αν Δ είναι το μέσον της

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ ΕΜΕ 28 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα "Ο Αρχιμήδης" ΣΑΒΒΑΤΟ, 26 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011 ( )

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ ΕΜΕ 28 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα Ο Αρχιμήδης ΣΑΒΒΑΤΟ, 26 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011 ( ) ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ ΕΜΕ 8 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα "Ο Αρχιμήδης" ΣΑΒΒΑΤΟ, 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 011 Ενδεικτικές Λύσεις θεμάτων μεγάλων τάξεων ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1 Να λύσετε στους ακέραιους την εξίσωση 4 xy y x =

Διαβάστε περισσότερα

1.1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 1.2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

1.1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 1.2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων : π α) f() = + ηµ β) g() = + συν( ) 6 π π γ) f() = ηµ( ) δ) g() = συν( ) Να γίνει η µελέτη και η γραφική παράσταση

Διαβάστε περισσότερα

1. ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΚΩΝΟΥ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ - ΕΠΙΠΕ ΕΣ ΤΟΜΕΣ - ΑΝΑΠΤΥΓΜΑ- ΣΚΙΕΣ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

1. ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΚΩΝΟΥ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ - ΕΠΙΠΕ ΕΣ ΤΟΜΕΣ - ΑΝΑΠΤΥΓΜΑ- ΣΚΙΕΣ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΚΩΝΟΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ - ΕΠΙΠΕ ΕΣ ΤΟΜΕΣ - ΑΝΑΠΤΥΓΜΑ- ΣΚΙΕΣ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ 1. ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΚΩΝΟΥ Σχήµα 1 Η κωνική επιφάνεια ή κώνος, προκύπτει από τις διαδοχικές θέσεις µιας ευθείας (γενέτειρες) η οποία διέρχεται από

Διαβάστε περισσότερα

Β 1 α τρόπος Έστω z=x+yi. Τότε για την δοσμένη σχέση έχουμε:

Β 1 α τρόπος Έστω z=x+yi. Τότε για την δοσμένη σχέση έχουμε: Θέμα Α Α. Σχολικό βιβλίο σελίδα 94 Α. Σχολικό βιβλίο σελίδα 88 Α 3. Σχολικό βιβλίο σελίδα 59 Α 4. Λ, Σ,Λ,Σ,Σ Θέμα Β Πανελλαδικές Εξετάσεις Μαθηματικά Κατεύθυνσης 5 Μαΐου 5 Β α τρόπος Έστω z=+yi. Τότε για

Διαβάστε περισσότερα

r t t r t t à ré ér t é r t st é é t r s s2stè s t rs ts t s

r t t r t t à ré ér t é r t st é é t r s s2stè s t rs ts t s r t r r é té tr q tr t q t t q t r t t rrêté stér ût Prés té r ré ér ès r é r r st P t ré r t érô t 2r ré ré s r t r tr q t s s r t t s t r tr q tr t q t t q t r t t r t t r t t à ré ér t é r t st é é

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ - ΥΠΟ ΕΙΞΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ - ΥΠΟ ΕΙΞΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ - ΥΠΟ ΕΙΞΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 3 Κεφάλαιο ο: ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ο ΜΕΡΟΣ Απαντήσεις στις ερωτήσεις του τύπου Σωστό-Λάθος. Σ 6. Λ 8. Λ. Σ 7. Σ 9. Λ 3. Λ 8. Λ 3. Σ 4. Σ 9. Σ 3. α) Σ 5. Σ. Σ β) Σ 6.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ Διάλ Άλγεβρα. 1 a. Άσκηση για το σπίτι: Διαβάστε το παράρτημα Β του βιβλίου

ΦΥΣ Διάλ Άλγεβρα. 1 a. Άσκηση για το σπίτι: Διαβάστε το παράρτημα Β του βιβλίου ΦΥΣ 131 - Διάλ. 4 1 Άλγεβρα a 1 a a ( ± y) a a ± y log a a 10 log a ± logb log( ab ± 1 ) log( a n ) n log( a) ln a a e ln a ± ln b ln( ab ± 1 ) ln( a n ) nln( a) Άσκηση για το σπίτι: Διαβάστε το παράρτημα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΥΤΕΡΑ 28 ΜΑΙΟΥ 2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ. Άρα ο γ.τ. των Μ(z) είναι κύκλος µε κέντρο το Ο(0, 0) και ακτίνα ρ=1

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΥΤΕΡΑ 28 ΜΑΙΟΥ 2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ. Άρα ο γ.τ. των Μ(z) είναι κύκλος µε κέντρο το Ο(0, 0) και ακτίνα ρ=1 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΥΤΕΡΑ 8 ΜΑΙΟΥ 0 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΘΕΜΑ Α Α σελ. 53 Α σελ. 9 Α3 σελ 58 Α4 α) Σ β) Σ γ) Λ δ) Λ ε) Λ ΘΕΜΑ Β. Β. (z= yi) z z = 4 yi yi = 4 ( ) yi ( ) yi = 4 ( ) y ( ) y =

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία. Εξειδίκευση του υποδείγματος. Μορφή της συνάρτησης: Γραμμική, διπλή λογαριθμική, ημιλογαριθμική. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης

Οικονομετρία. Εξειδίκευση του υποδείγματος. Μορφή της συνάρτησης: Γραμμική, διπλή λογαριθμική, ημιλογαριθμική. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Οικονομετρία Εξειδίκευση του υποδείγματος Μορφή της συνάρτησης: Γραμμική, διπλή λογαριθμική, ημιλογαριθμική Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης Μαθησιακοί Στόχοι Γνώση

Διαβάστε περισσότερα

n n 1 2 n+1 2 i N j j A j D j U [0,θ j (1 e j )] θ j (0, 1] e j [0, 1] LD j L

Διαβάστε περισσότερα

2. Έστω η συνάρτηση f :[0, 6] με την παρακάτω γραφική παράσταση.

2. Έστω η συνάρτηση f :[0, 6] με την παρακάτω γραφική παράσταση. . Έστω η συνάρτηση f : με την παρακάτω γραφική παράσταση. Α. Να προσδιορίσετε τα διαστήματα στα οποία η f είναι γνησίως αύξουσα, γνησίως φθίνουσα, κυρτή, κοίλη, καθώς και τα τοπικά ακρότατα και τα σημεία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ ( - h). Αν η συνάρτηση είναι συνεχής στο 0 = και lim = h 0 h να αποδείξετε ότι η είναι παραγωγίσιμη στο 0 = και να βρείτε την (). () - + 6. Αν η συνάρτηση είναι συνεχής στο 0 =

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ Λυκείου Διαγώνισμα διάρκειας 2 ωρών στις Συναρτήσεις

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ Λυκείου Διαγώνισμα διάρκειας 2 ωρών στις Συναρτήσεις ΘΕΜΑ Α Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ Λυκείου Διαγώνισμα διάρκειας ωρών στις Συναρτήσεις 0 9-05 Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασμένες (Λ).. Αν η συνάρτηση f είναι -, είναι και γνησίως

Διαβάστε περισσότερα

f ( x) x EΠΙΛΕΓΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Συναρτήσεις ( ) 1. Έστω συνάρτηση f γνησίως αύξουσα στο R τέτοια ώστε να ισχύει

f ( x) x EΠΙΛΕΓΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Συναρτήσεις ( ) 1. Έστω συνάρτηση f γνησίως αύξουσα στο R τέτοια ώστε να ισχύει Συναρτήσεις Έστω συνάρτηση γνησίως αύξουσα στο R τέτοια ώστε να ισχύει Να δείξετε ότι (), για κάθε R ( ) +, για κάθε R Έστω συνάρτηση µε πεδίο ορισµού και σύνολο τιµών το R και τέτοια ώστε ( ) ( ) e +,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ. Θυμόμαστε - Μαθαίνουμε Κύρια στοιχεία τριγώνου. Σκεφτόμαστε. Β.3.1. Στοιχεία τριγώνου - Είδη τριγώνων. Όχι κάθετες πλευρές

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ. Θυμόμαστε - Μαθαίνουμε Κύρια στοιχεία τριγώνου. Σκεφτόμαστε. Β.3.1. Στοιχεία τριγώνου - Είδη τριγώνων. Όχι κάθετες πλευρές - 218 - Μέρος Kεφάλαιο 3 ο - Τρίγωνα - Παραλληλόγραμμα - Τραπέζια.3.1. Στοιχεία τριγώνου - Είδη τριγώνων Θυμόμαστε - Μαθαίνουμε Κύρια στοιχεία τριγώνου κορυφή Κάθε τρίγωνο έχει τρεις κορυφές,,, τρεις πλευρές,,

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις θεμάτων προσομοίωσης 1-Πανελλαδικές Εξετάσεις 2016

Λύσεις θεμάτων προσομοίωσης 1-Πανελλαδικές Εξετάσεις 2016 Λύσεις θεμάτων ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Πανελλαδικών Εξετάσεων 6 Στο μάθημα: «Μαθηματικά Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών και Σπουδών Οικονομίας και Πληροφορικής» Γ Λυκείου, 9//6 ΘΕΜΑ ο Α. Πότε μία συνάρτηση f λέγεται

Διαβάστε περισσότερα

Η ακόλουθη συνάρτηση συνδέει συνολικό κόστος TC και παραγόμενη ποσότητα Q: TC = Q + 3Q 2

Η ακόλουθη συνάρτηση συνδέει συνολικό κόστος TC και παραγόμενη ποσότητα Q: TC = Q + 3Q 2 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΔΕΟ13 ΑΣΚΗΣΗ 1 [Μέρος Α] Η ακόλουθη συνάρτηση συνδέει συνολικό κόστος TC και παραγόμενη ποσότητα : TC = 000 +10 + 3 (A)Γράψτε τις συναρτήσεις του Οριακού Κόστους (Marginal Cost

Διαβάστε περισσότερα

< = ) Τ 1 <Ο 6? <? Ν Α <? 6 ϑ<? ϑ = = Χ? 7 Π Ν Α = Ε = = = ;Χ? Ν !!! ) Τ 1. Ο = 6 Μ 6 < 6 Κ = Δ Χ ; ϑ = 6 = Σ Ν < Α <;< Δ Π 6 Χ6 Ο = ;= Χ Α

< = ) Τ 1 <Ο 6? <? Ν Α <? 6 ϑ<? ϑ = = Χ? 7 Π Ν Α = Ε = = = ;Χ? Ν !!! ) Τ 1. Ο = 6 Μ 6 < 6 Κ = Δ Χ ; ϑ = 6 = Σ Ν < Α <;< Δ Π 6 Χ6 Ο = ;= Χ Α # & ( ) ) +,. /, 1 /. 23 / 4 (& 5 6 7 8 8 9, :;< = 6 > < 6? ;< Β Γ Η. Ι 8 &ϑ Ε ; < 1 Χ6 Β 3 / Κ ;Χ 6 = ; Λ 4 ϑ < 6 Χ ; < = = Χ = Μ < = Φ ; ϑ =

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα αλουμινίου νέας γενιάς Ευφυΐα υψηλής ενεργειακής απόδοσης

Συστήματα αλουμινίου νέας γενιάς Ευφυΐα υψηλής ενεργειακής απόδοσης Συστήματα αλουμινίου νέας γενιάς Ευφυΐα υψηλής ενεργειακής απόδοσης Αθήνα, 29/4/2018 Ι. Χατζηιωάννου Πολ. Μηχανικός Copyright 2018 Aluminco SA AGENDA C A L L TO A C T I O N S Αυξημένες απαιτήσεις Θετικές

Διαβάστε περισσότερα

# % % % % % # % % & %

# % % % % % # % % & % ! ! # % % % % % % % # % % & % # ( ) +,+.+ /0)1.2(3 40,563 +(073 063 + 70,+ 0 (0 8 0 /0.5606 6+ 0.+/+6+.+, +95,.+.+, + (0 5 +//5: 6+ 56 ;2(5/0 < + (0 27,+/ +.0 10 6+ 7 0, =7(5/0,> 06+?;, 6+ (0 +9)+ 5+ /50

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α. Α1. Σχολικό βιβλίο σελίδα 217. Α2. Σχολικό βιβλίο σελίδα 273. Α3. Σχολικό βιβλίο σελίδα 92 Α4. Λ - Σ - Σ - Λ - Σ ΘΕΜΑ Β. B1.

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α. Α1. Σχολικό βιβλίο σελίδα 217. Α2. Σχολικό βιβλίο σελίδα 273. Α3. Σχολικό βιβλίο σελίδα 92 Α4. Λ - Σ - Σ - Λ - Σ ΘΕΜΑ Β. B1. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α Σχολικό βιβλίο σελίδα 7 Α Σχολικό βιβλίο σελίδα 73 Α3 Σχολικό βιβλίο σελίδα 9 Α Λ - Σ - Σ - Λ - Σ ΘΕΜΑ Β B ) 655

Διαβάστε περισσότερα

( e ) 2. 4 η δεκάδα θεµάτων επανάληψης 31.

( e ) 2. 4 η δεκάδα θεµάτων επανάληψης 31. 1 4 η δεκάδα θεµάτων επανάληψης 31. ίνονται οι συναρτήσεις f() = ln(e e + 3) και g() = ln3 + ln(e 1) i. Να βρείτε το πεδίο ορισµού τους. ii. Να βρείτε τα σηµεία τοµής των γραφικών παραστάσεων των f, g

Διαβάστε περισσότερα

Εξίσωση Τηλεπικοινωνιακών Διαύλων

Εξίσωση Τηλεπικοινωνιακών Διαύλων Εξίσωση Τηλεπικοινωνιακών Διαύλων ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΜΔΕ ΠΡΟΗΓΜΈΝΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΉΜΑΤΑ ΚΑΙ ΔΙΚΤΥΑ Ενότητα 5 η Ανιχνευτές Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΟΙ ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ κύριο ΦΟΥΝΤΟΥΛΑΚΗ ΜΑΝΩΛΗ κυρία ΦΟΥΝΤΟΥΛΑΚΗ ΑΓΓΕΛΙΚΗ του ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟΥ www.orion.du.gr

Διαβάστε περισσότερα

Υ52 Σχεδίαση Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων και Συστημάτων 6: Ταχύτητα Κατανάλωση Ανοχή στον Θόρυβο

Υ52 Σχεδίαση Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων και Συστημάτων 6: Ταχύτητα Κατανάλωση Ανοχή στον Θόρυβο Υ52 Σχεδίαση Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων και Συστημάτων 6: Ταχύτητα Κατανάλωση Ανοχή στον Θόρυβο Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗ 1η Να βρείτε το πεδίο ορισμού των συναρτήσεων: 5 α) f β) f 1 1 9 γ) f δ) f log 1 4 ημ ημ συν ε) f α) Για να ορίζεται η f() πρέπει και αρκεί + (1) Έχουμε: (1).(

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2012 ΘΕΜΑΤΑ Α

ΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2012 ΘΕΜΑΤΑ Α ΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 0 ΘΕΜΑΤΑ Α Θέµα ο. Να βρεθεί (α) η γενική λύση yy() της διαφορικής εξίσωσης y' y + καθώς και (β) η µερική λύση που διέρχεται από το σηµείο y(/). (γ) Από ποια σηµεία του επιπέδου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Απριλίου 2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Απριλίου 2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ε_.ΜλΓΑ(α) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηία: Κυριακή Απριλίου ΘΕΜΑ A ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α.. Θεωρία Σχολικό Βιλίο (έκδοση ) σελίδα 9. Α.. Θεωρία Σχολικό Βιλίο

Διαβάστε περισσότερα

Coupling strategies for compressible - low Mach number flows

Coupling strategies for compressible - low Mach number flows Coupling strategies for compressible - low Mach number flows Yohan Penel, Stéphane Dellacherie, Bruno Després To cite this version: Yohan Penel, Stéphane Dellacherie, Bruno Després. Coupling strategies

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Απριλίου 2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Απριλίου 2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ A ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηία: Κυριακή Απριλίου ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α.. Θεωρία Σχολικό Βιβλίο (έκδοση ) σελίδα 9. Α.. Θεωρία Σχολικό Βιβλίο (έκδοση

Διαβάστε περισσότερα

μ μ μ s t j2 fct T () = a() t e π s t ka t e e j2π fct j2π fcτ0 R() = ( τ0) xt () = α 0 dl () pt ( lt) + wt () l wt () N 2 (0, σ ) Time-Delay Estimation Bias / T c 0.4 0.3 0.2 0.1 0-0.1-0.2-0.3 In-phase

Διαβάστε περισσότερα

d 1 d 1

d 1 d 1 É É d 1 d 1 n ; n ; x E x E Q 0 z db1 0 z W 0,( 0,d 0,1 ( (,W z 0 z 0 z 0 z z z z z z z z z z z z z z z z z z 0 Date 0 Date 1 Date 2 Borrowing Crisis Repayment Investment Consumption Date 0 Budget Constraint:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ 10 ΕΠΑΝΑΛΗΨΕΙΣ ΑΠΟ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΕΣ ΤΑΞΕΙΣ α ) Ταυτότητες 1. (a-β)(a+β)=a - b. (a ± b ) = a ± ab + b 3 3 3 3. (a ± b ) = a ± 3a b + 3ab

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ - Θ. BOLZANO - Θ. ΕΝΔΙΑΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ. , ώστε η συνάρτηση. æ η γραφική της παράσταση να διέρχεται από το σημείο Mç

ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ - Θ. BOLZANO - Θ. ΕΝΔΙΑΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ. , ώστε η συνάρτηση. æ η γραφική της παράσταση να διέρχεται από το σημείο Mç Να βρεθούν τα α και β Î R, ώστε η συνάρτηση ì 4 ημ - + = í - î α + β < ³ να είναι συνεχής και æ η γραφική της παράσταση να διέρχεται από το σημείο Mç è,- ö ø Να βρείτε τα α, β, γ Î R, ώστε να είναι συνεχής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:28/05/2012

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:28/05/2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:8/5/ ΘΕΜΑ Α Α. Θεωρία. Σελίδα σχολικού βιβλίου 53 Α. Θεωρία. Σελίδα σχολικού βιβλίου 9 Α3. Θεωρία. Σελίδα σχολικού βιβλίου 58

Διαβάστε περισσότερα

3o ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Τρίγωνα

3o ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Τρίγωνα 3o ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Τρίγωνα 4 η διδακτική ενότητα : Ισότητα τριγώνων Ερωτήσεις κατανόησης 1. Να εξετάσετε αν είναι σωστή ή λανθασμένη καθεμιά από τις επόμενες προτάσεις : α) Υπάρχουν σημεία του επιπέδου που

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. * Το θεώρηµα µέσης τιµής του διαφορικού λογισµού για κάθε α, β R και τη συνάρτηση f () = e εξασφαλίζει την ύπαρξη ενός αριθµού κ R, ώστε να ισχύει Α. e α-β = e κ (α - β) Β.

Διαβάστε περισσότερα

Table of Contents. 2

Table of Contents. 2 Quick-Reference Greek Ligature Guide A Table of Ligatures, Abbreviations, Symbols, and Alternative Letter Forms in New Testament Greek Cursive Manuscripts (Minuscules) In Alphabetical Order Copyright 2010

Διαβάστε περισσότερα

χ (1) χ (3) χ (1) χ (3) L x, L y, L z ( ) ħ2 2 2m x + 2 2 y + 2 ψ (x, y, z) = E 2 z 2 x,y,z ψ (x, y, z) E x,y,z E x E y E z ħ2 2m 2 x 2ψ (x) = E xψ (x) ħ2 2m 2 y 2ψ (y) = E yψ (y) ħ2 2m 2 z 2ψ (z)

Διαβάστε περισσότερα