Kvalita výliskov z biomasy v závislosti od spôsobu lisovania
|
|
- Ἀρίστων Ευταξίας
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Kvalita výliskov z biomasy v závislosti od spôsobu lisovania Peter KRIŽAN 1,*, Miloš MATÚŠ 1, Juraj BENIAK 1, Michal SVÁTEK 1 1 Strojnícka fakulta STU v Bratislave, Ústav výrobných systémov, environmentálnej techniky a manažmentu kvalitu, Námestie Slobody 17, Bratislava, Slovensko * peter.krizan@stuba.sk Pre zabezpečenie výroby kvalitných výliskov z biomasy je nutné sa zaoberať vplyvmi rôznych faktorov, ktoré sú nezanedbateľnou súčasťou celej technologickej linky. Tieto faktory viac či menej ovplyvňujú výslednú kvalitu výliskov z biomasy. Jedným z faktorov je spôsob zhutňovania (lisovania) do formy tuhých výliskov. Popri rozvoji zhodnocovania biomasy do foriem tuhých biopalív sa rozvíjajú aj technické normy hodnotiace kvalitu takýchto biopalív. Pochopením zákonitostí jednotlivých spôsobov lisovania a správnou voľbou spôsobu lisovania, je možné vytvoriť vhodné podmienky pre vylisovanie kvalitných výliskov. Kľúčové slová: tuhé biopalivo, výlisok, lisovanie v uzatvorenej komore, lisovanie v otvorenej komore, viacnásobné lisovanie, hustota výliskov 1 Úvod V prípade zhutňovania biomasy pre energetické účely možno dostupné technológie rozdeliť na briketovanie a peletovanie. Rozdiel medzi uvedenými technológiami je vo veľkosti a tvare výlisku a v procese vzniku výliskov. Spoločným znakom technológií briketovania a peletovania je lisovanie materiálu pri veľmi vysokom tlaku a teplote. Pri tlaku MPa a teplote cca 120º C sa z biomasy uvoľňuje z bunkových štruktúr materiálu lignín. Tento pri dostatočnej výdrži zlisovaného materiálu v stlačenom stave so súčasným pomalým ochladením, pôsobí ako spojivo. Z pohľadu spôsobu lisovania v procese peletovania existuje iba jeden základný spôsob lisovania. Lisovací nástroj pôsobí na lisovaný materiál, ktorý je zatláčaný do lisovacej matrice. Tu dochádza k zhutneniu a po prechode lisovacou matricou a odrezaní, vznikne peleta. Technológia peletovania je charakteristická tým, že v jednom časovom okamihu vzniká niekoľko výliskov - peliet. Pre proces briketovania existujú viaceré možnosti (spôsoby) lisovania a popis ich rozdielneho vplyvu na kvalitu výliskov je cieľom tohto článku. 2 Briketovací proces Produktom briketovania je briketa valcového, kvádrového alebo n-uholníkového tvaru. Pri briketovaní vzniká v jednom časovom okamihu len jeden výlisok (rozdiel oproti peletovaniu). Lisovacím nástrojom môže byť lisovací piest alebo lisovacia závitovka. Poznáme mechanické briketovacie lisy (kľukový mechanizmus, kolenovopákový mechanizmus, závitovkový systém) a hydraulické briketovacie lisy. Briketovanie môže 82
2 prebiehať v tzv. otvorenej alebo v uzatvorenej komore. Keďže existujú rôzne konštrukcie briketovacích lisov, naskytá sa otázka aký je rozdiel medzi výslednou kvalitou výliskov (brikiet) týchto konštrukcií. Vzhľadom na malé rozmery peliet je zbytočné rozoberať ich vnútorné poruchy v závislosti od typu peletovacieho stroja. V prípade technológie briketovania je situácia odlišná. Brikety sú väčšie, a teda ich vnútorné poruchy sú výraznejšie a značne ovplyvňujú kvalitu, t.j. pevnosť a mechanické vlastnosti týchto výliskov. Pri briketovaní môžeme princíp lisovania rozdeliť na tri skupiny, pričom každý princíp má svoj špecifický lisovací nástroj a iný vplyv na kvalitu výliskov. Lisovací piest hydraulického lisu - pri briketovaní biomasy na hydraulickom lise dochádza k lisovaniu v uzavretej komore celého objemu materiálu potrebného na vytvorenie jedného výlisku naraz na jeden zdvih piesta. Pri tomto princípe briketovania je možné vytvárať rôzne tvary výliskov. So zväčšovaním dĺžky výlisku materiál prestáva byť homogénne zhutnený v celom objeme a vznikajú poruchy v štruktúre výlisku, čo nepriaznivo pôsobí na jeho kvalitu. Vznikajú vo výlisku trhliny a nie je dosiahnutý vysoký stupeň zhutnenia v celom objeme, a teda nielen hustota, ale predovšetkým mechanická pevnosť výlisku sa výrazne zhoršuje. Obr. 1 Brikety vyrobené na hydraulickom lise Obr.2 Hydraulický briketovací lis Lisovací piest mechanického lisu - výroba výlisku na mechanických lisoch s lisovacím piestom prebieha v otvorenej lisovacej komore, kde je materiál lisovaný a pretláčaný cez lisovaciu hubicu prostredníctvom lisovacieho piesta. Týmto princípom je biomasa zhutňovaná do plného valcového nekonečného výlisku, ktorý je následne delený na požadovanú dĺžku. Súdržnosť jednotlivých častí zabezpečuje špeciálne tvarovaný koniec piesta, ktorý preráža jednotlivé časti a vytvára tak medzi nasledujúcimi časťami výlisku spoj tvarovým stykom. Keďže výlisok vzniká spájaním jednotlivých častí, vznikajú poruchy súdržnosti (trhliny) práve na rozhraní jednotlivých častí výlisku, čo znižuje kvalitu výlisku najmä jeho mechanickú pevnosť. Lisovacia závitovka mechanického lisu - briketovaním biomasy prostredníctvom lisovacej závitovky sa dosahuje najlepšia kvalita výliskov. Je možné vytvárať rôzne tvary výliskov, od valcových cez n-uholníkové, s dierou alebo bez nej. Materiál nie je zhutňovaný po častiach, ale kontinuálne, čím nevznikajú poruchy v štruktúre výliskov. Výlisok vzniká ako nekonečný, ktorý sa následne delí na požadované dĺžky. Kontinuálne lisovanie materiálu 83
3 zabezpečuje vysoký stupeň zhutnenia a vysokú úroveň mechanických ukazovateľov kvality výliskov. Obr. 3 Brikety vyrobené na mechanickom lise Obr.4 Mechanický (kľukový) briketovací lis Obr. 5 Brikety vyrobené lisovacou závitovkou Obr. 6 Závitovkový briketovací lis Na základe skúseností z praxe môžeme konštatovať, že použitý zhutňovací stroj ovplyvňuje výslednú kvalitu výlisku. Z našich analýz vyplýva, že najkvalitnejší výlisok dokážeme urobiť lisovacou závitovkou, potom lisovacím piestom mechanickým lisom a najmenej kvalitné výlisky vyrába lisovací piest hydraulického lisu. Výsledky získané vykonanými analýzami však nie sú podložené korektnými experimentmi. Preto sme sa rozhodli experimentálne porovnať a definovať vplyv spôsobu lisovania na výslednú hustotu výliskov. 3 Stanovanie vplyvu spôsobu lisovania na hustotu výliskov V našom experimente sme využili experimentálny lisovací stend, ktorý máme k dispozícii na pracovisku. Rozhodli sme sa, že porovnáme a stanovíme vplyv lisovania v otvorenej lisovacej komore, čo je vlastne spôsob lisovania ktorý prebieha na mechanických kľukových lisoch, a vplyv lisovania v zatvorenej lisovacej komore, čo je spôsob lisovania ktorý prebieha na hydraulických briketovacích lisoch. Spôsob lisovania pomocou lisovacej závitovky, sme z dôvodu nerealizovateľnosti na našom lisovacom stende neuvažovali. 84
4 V tomto experimente sme sa snažili zistiť vplyv rozdielneho spôsobu lisovania na výslednú kvalitu výliskov a získať informáciu o pôsobení radiálnych tlakov v lisovacej komore. Pre podmienky dostupného experimentálneho stendu sme experiment zjednodušili. Lisovanie v otvorenej lisovacej komore prebieha za kontinuálneho prísunu lisovaného materiálu do lisovacej komory. Na lisovaný materiál pôsobí cyklicky lisovací piest axiálnou silou a tým dochádza k postupnému zhutneniu lisovaného materiálu do tuhých foriem a ich posunu naprieč celou lisovacou komorou až kým briketa opustí lisovaciu komoru. Princíp tejto otvorenej lisovacej komory sme sledovali pri lisovaní viacerých výliskov (Obr. 7), teda komoru sme pred lisovaním naplnili viackrát (2, 3 a 4x). Protitlak sme uvoľnili v priebehu lisovania, keď už zlisované zátky vytvorili dostatočný protitlak. V podstate tento systém je všeobecne používaný pri priebežných lisovacích komorách briketovacích lisov, teda komorách kde sa nevytvára protitlak celkovým uzatvorením komory. Takýmto zjednodušeným systémom je možné sledovať zhutňovanie jednotlivých zlisovaných zátok v lisovacej komore, ich vzájomné ovplyvňovanie a pôsobenie vzniknutých radiálnych tlakov a trecích síl medzi lisovaným materiálom a stenami lisovacej komory. Lisovanie v uzatvorenej lisovacej komore prebieha v uzatvorenom priestore po naplnení lisovaným materiálom. Lisovací piest vykonáva lisovanie iba počas uzatvorených cykloch. Súčasťou cyklu je aj kľudová fáza (časová výdrž) lisovacieho piesta, počas ktorej dochádza buď k prísunu nového lisovaného materiálu alebo k vysunutiu zhutnenej brikety z lisovacej komory. Princíp uzavretej lisovacej komory (Obr. 8) sme sledovali pri lisovaní vždy iba jedného výlisku, teda komoru sme naplnili pred lisovaním vždy iba jednou, rovnakou (objemovo) dávkou pilín. Spodnú zátku sme uvoľnili až pred vylisovaním výlisku von z lisovacej komory. Obr. 7 Schéma lisovania na viac naplnení princíp otvorenej lisovacej komory Obr. 8 Schéma lisovania na jedno naplnenie princíp uzavretej lisovacej komory 85
5 Experimenty prebiehali v laboratórnych podmienkach pri teplotách okolia približne 23 C. Dodatočná pôsobiaca lisovacia teplota nebola zvolená, z dôvodu aby lisovacia teplota neovplyvňovala veľkosť radiálnych tlakov a trecích podmienok. Pre experimenty boli použité borovicové piliny veľkosti frakcie 2 mm a o vlhkosti 11,5 %. Bolo vylisovaných vždy po 6 výliskov pre každé nastavenie a lisovanie prebiehalo v troch tlakových hladinách 95 MPa, 127 MPa, 159 MPa. Pri jednonásobnom lisovaní, ktoré reprezentuje lisovanie v uzatvorenej komore, možno z priebehov hustôt konštatovať, že s nárastom lisovacieho tlaku rastie hustota výliskov (Obr. 9) a taktiež aj sila potrebná na vytlačenie výliskov von z lisovacej komory. Sledovali sme aj priebehy tlakov potrebných na vytlačenie výliskov v závislosti od pôsobiacich axiálnych lisovacích tlakov (Obr. 10). Po dobe stabilizácii prišlo najmä po dilatačnom procese výliskov k výraznejšiemu poklesu hustoty. Tento fakt možno pripísať slabšiemu previazaniu materiálu z dôvodu nedostatočného pôsobenia lisovacieho tlaku. Pri lisovaní bez teploty má hlavný podiel na výslednej hustote hlavne lisovací tlak. 1,05 1,03 Hustota výliskov [kg/dm3] 1,01 0,99 0,97 0,95 0,93 0,91 0,89 0,87 0, Lisovací tlak [MPa] Pred stabilizáciou Po stabilizácii Obr. 9 Závislosť hustoty výliskov od lisovacieho tlaku pri jednonásobnom lisovaní Obr. 10 Priebeh a veľkosť tlaku na vytlačenie výliskov po zalisovaní 95 MPa Na predchádzajúcom obrázku 10 je zobrazený priebeh tlaku na zalisovanie a tlaku na vytlačenie od polohy piestu v lisovacej hubici. Na obrázku 11 sú znázornené už iba tlaky potrebné na vytlačenie v závislosti od veľkosti tlaku pri zalisovaní. Z grafu je vidieť, že čím 7 Tlak na vytlačenie [MPa] Umiestnenie v lisovacej komore [mm] 95 MPa 127 MPa 159 MPa Obr. 11 Priebeh tlakov v lisovacej komore potrebných na vytlačenie výliskov pre rôzne veľkosti tlakov na zalisovanie Tlak na vylisovanie [MPa] 6,5 6 5,5 5 4,5 4 3,5 0,13 0,15 0,17 0,19 0,21 Pomer [MPa/mm] 95 MPa 127 MPa 159 MPa Obr. 12 Priebeh tlakov na vylisovanie v závislostí od veľkosti tlakov na zalisovanie 86
6 väčší lisovací tlak na zalisovanie, tým je potrebný väčší tlak na vylisovanie. Priebeh tlaku potrebného na vytlačenie však narastá pomalšie, ako priebeh tlaku potrebného na zalisovanie. Taktiež z tohto grafu môžeme zistiť závislosť tlaku na zalisovanie od dĺžky, v ktorej dochádza k zalisovaniu materiálu. Keďže pri naplňovaní lisovacej komory nie je vylúčená zmena množstva lisovaného materiálu a pri rôznych vstupných objemoch získame rôzne dĺžky výliskov. Dĺžka výliskov ovplyvňuje veľkosť tlakov potrebných na vylisovanie a preto je vhodné ich prepočítať na 1 mm výliskov. Túto závislosť je možné vidieť na obr. 12. Okrem experimentov, kedy bol vždy v lisovacej hubici lisovaný len jeden výlisok, boli vykonané merania aj s tzv. viacnásobným zalisovaním. Experimenty prebehli aj pre dvojnásobné a trojnásobné zalisovanie. Tieto reprezentujú lisovanie v tzv. otvorenej lisovacej komore. Po vylisovaní výlisku z lisovacej komory bol výlisok zvážený a odmeraný (dĺžka, priemer). Na nasledujúco obrázku je vidieť porovnanie hustôt získaných po jednonásobnom, dvojnásobnom a trojnásobnom lisovaní borovicových pilín. Vidíme, že s nárastom počtu zalisovaní resp. doby počas ktorej je výlisok podrobený pôsobeniu lisovacieho tlaku v lisovacej komore rastie aj hustota výliskov. 1,15 1,1 Hustota výliskov [kg/dm3] 1,05 1 0,95 0,9 0, Lisovací tlak [MPa] 1 násobné pred 1 násobné po 3 násobné pred 3 násobné po 2 násobné pred 2 násobné po Obr. 13 Závislosť hustoty výliskov od lisovacieho tlaku pri viacnásobnom lisovaní Po vytlačení výlisku z lisovací komory boli jednotlivé výlisky oddelené a zmerané ich rozmery a hmotnosť. Z priemerných hodnôt pre jednotlivé tlakové hladiny boli zostavené prezentované grafy. Znázornené priebehy tlakov boli priamo zaznamenávané na lisovacom zariadení počas zalisovania a vytláčania. Na nasledujúcich obrázkoch - grafoch sú zobrazené závislosti tlaku na zalisovanie a tlaku na vytlačenie od polohy piestu v lisovacej hubici, pri dvoj a trojnásobnom zalisovaní. Z grafov je vidieť, čím väčší tlak na zalisovanie, tým je potrebný väčší tlak na vylisovanie. Tlak na vylisovanie závisí aj od dĺžky zlisovaného stĺpca, keďže táto dĺžka ovplyvňujú veľkosť trecích síl pôsobiacich medzi zlisovanou zátkou a stenami lisovacej komory. Pri viacnásobnom zalisovaní napĺňame lisovaciu komoru viackrát, preto je aj dĺžka zlisovaného stĺpca väčšia. 87
7 P[MPa] L[mm] tlak na zalisovanie A tlak na zalisovanie B tlak na vytlačenie Obr. 14 Priebeh a veľkosť tlaku na vytlačenie výliskov po dvojnásobnom zalisovaní 95 MPa Priebeh tlaku potrebného na vytlačenie však narastá pomalšie, ako priebeh tlaku potrebného na zalisovanie. Taktiež z tohto grafu môžeme zistiť, závislosť tlaku na zalisovanie od dĺžky v ktorej dochádza k zalisovaniu materiálu. Pri porovnaní priebehov tlakov pri jednonásobnom (Obr. 11) a dvojnásobnom lisovaní (Obr. 15) vidíme, že rozdiel viac ako 50 %. Keďže sú výlisky v lisovacej komore podrobené pôsobenia lisovacieho tlaku dlhšie, doba kalibrácie výlisku je vyššia, narastá aj hustota výliskov. Tento fakt potvrdzuje aj závislosť na obrázku Tlak na vytlačenie [MPa] Umiestnenie v lisovacej komore [mm] Obr. 15 Priebeh tlakov v lisovacej komore potrebných na vytlačenie výliskov pre rôzne veľkosti tlakov na zalisovanie pri dvojnásobnom zalisovaní Pri trojnásobnom zalisovaní sa naše úvahy opäť potvrdili. S nárastom počtu naplnení a zalisovaní a s nárastom doby kalibrácie výliskov v lisovacej komore, narastá aj hustota výliskov aj tlak potrebný na vytlačenie výliskov z lisovacej komory. 88
8 P[MPa] L[mm] tlak na zlisovanie A tlak na zlisovanie B tlak na zlisovanie C tlak na vytlačenie Obr. 16 Priebeh a veľkosť tlaku na vytlačenie výliskov po trojnásobnom zalisovaní 95 MPa Tlak na vytlačenie [MPa] Umiestnenie v lisovacej komore [mm] 95 MPa 127 MPa 159 MPa Obr. 17 Priebeh tlakov v lisovacej komore potrebných na vytlačenie výliskov pre rôzne veľkosti tlakov na zalisovanie pri trojnásobnom zalisovaní Pri porovnaní hustôt jednotlivých výliskov vylisovaných pri viacnásobnom lisovaní, prvé tri výlisky vykazovali len mierne výkyvy v hodnotách hustôt. Možno pozorovať len veľmi mierne kolísanie. Pri posledných výliskoch už možno pozorovať badateľný pokles. Tento jav možno pripísať viacerým faktorom. Na posledný výlisok pôsobil lisovací tlak len jeden krát, pričom na ostatné kompakty pôsobila sila opakovane podľa pozície. Druhým dôvodom môže byť doba kalibrácie, ktorej bol výlisok podrobený v lisovacej komore. Posledné kusy sa nachádzali v komore najkratšiu dobu a teda mali aj najmenej času potrebného na vyrovnanie vnútorných napätí. Z nasledujúceho obrázka 18 jasne vyplýva, že hustota v závislosti od poradia, čiže z výškou stĺpca komprimovanej hmoty klesá. 89
9 ρ [g/cm3]. 1,200 1,150 1,100 1,050 1,000 0,950 0,900 0,850 0, P95 po P127 po P159 po P95 pred P127 pred P159 pred Poradie výlisku Obr. 18 Porovnanie hustôt výliskov pred a po dilatácii pri rôznych tlakoch v závislosti od poradia zalisovania Zaujímavým porovnaním, ktoré potvrdili naše výsledky a úvahy, bolo porovnanie priemerných hustôt výliskov pri viacnásobnom lisovaní s priemernou hodnotou výliskov pri jednonásobnom lisovaní. Pre všetky nastavené tlakové hladiny bola kvalita výliskov porovnateľne vyššia pri viacnásobnom zlisovaní. Tieto výlisky mali taktiež menšiu dilatačnú zmenu. Pripisujeme to práve spomínanej dobe zotrvania materiálu v priestore kanálu a vyrovnávaniu vnútorných napätí. Zvyšovaním dĺžky kanálu narastá rozdiel medzi hustotami a hustota výliskov sa v grafoch prikláňa v prospech lisovania na viac naplnení. 1,1 H ustota [g/cm 3] 1, ,9 5 0,9 0,8 5 0,8 0, Tla k [M Pa] V iacnasobne lisovanie pred dilataciou V iacnasobne lisovanie po dilataii Jedno lisovanie pred dilataciou Jedno lisovanie po dilataii Obr. 19 Porovnanie hustôt výliskov pri rôznych tlakoch pri viacnásobnom a jednonásobnom zalisovaní pred a po dilatácii 90
10 4 Záver Našimi experimentmi bol definovaný a stanovený vplyv rôzneho spôsobu lisovania na výslednú hustotu výliskov. Rozdielny spôsob lisovania má za následok rôzne tlakové pomery v lisovacej komore, ktoré ovplyvňujú výlisok a jeho hustotu. Jednoznačne môžeme konštatovať, že pri viacnásobnom lisovaní, čo predstavuje lisovanie v otvorenej (priebežnej) komore, je možné dosiahnuť vyššie hustoty výliskov. Je to z dôvodu pozitívneho vplyvu dlhšej doby kalibrácie, počas ktorej je výlisok podrobený tlakovým podmienkam v lisovacej komore. Záverom je možné povedať, že pri lisovaní rovnakým axiálnym lisovacím tlakom je z pohľadu hustoty výliskov vhodnejšie použiť lisovanie v otvorenej komore porovnaní s uzatvorenou komorou. Poďakovanie V tomto príspevku sú prezentované výsledky projektu APVV , Výskum trvanlivosti nástrojov progresívnej konštrukcie zhutňovacieho stroja a vývoj adaptívneho riadenia procesu zhutňovania, financovaný Agentúrou pre podporu vedy a výskumu. Použitá literatúra [1] KRIŽAN, P.; SVÁTEK, M.: Výskum procesu zhutňovania rôznych druhov biomasy vyd. - Bratislava : FX s.r.o., s. - ISBN [2] KRIŽAN, P.; SVÁTEK, M.; MATÚŠ, M.: Rôzne pohľady na kvalitu tuhých ušľachtilých biopalív, In: Manažérstvo životného prostredia 2009, Zborník príspevkov z 9. konferencie so zahraničnou účasťou, Bratislava, , Žilina : STRIX, 2009, - ISBN , s [3] ŠOOŠ, Ľ.: Vývoj nových konštrukcií zhutňovacích strojov pre zhutňovanie biomasy, Tézy inauguračnej prednášky, Vedecké spisy Strojníckej fakulty, Technická univerzita v Košiciach, 2008, ISBN , s.50 91
LISOVACIA TEPLOTA, LISOVACÍ TLAK, VLHKOSŤ MATERIÁLU A ICH VZÁJOMNÉ VZŤAHY
LISOVACIA TEPLOTA, LISOVACÍ TLAK, VLHKOSŤ MATERIÁLU A ICH VZÁJOMNÉ VZŤAHY Peter Križan Pri výrobe moderných energonosičov je veľmi dôležité poznať vplyv jednotlivých faktorov, ktoré vplývajú na výslednú
DÔLEŽITOSŤ DRUHU LISOVANÉHO MATERIÁLU PRI BRIKETOVANÍ A PELETOVANÍ
Energie z biomasy X. odborný seminář Brno 2009 DÔLEŽITOSŤ DRUHU LISOVANÉHO MATERIÁLU PRI BRIKETOVANÍ A PELETOVANÍ Peter Križan, Miloš Matúš Cieľom príspevku je poukázať na fakt, aký je dôležitý v procese
Obvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Ekvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Matematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE
H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
AerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)
ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály
ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v
3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Modul pružnosti betónu
f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie
KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier
Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier Erika Gömöryová Technická univerzita vo Zvolene, Lesnícka fakulta T. G.Masaryka 24, SK960 53 Zvolen email: gomoryova@tuzvo.sk TANAP:
Pevné ložiská. Voľné ložiská
SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu
KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU
DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa
Model redistribúcie krvi
.xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele
Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4
Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie menových kurzov V4 Podnikovohospodárska fakulta so sídlom v Košiciach Ekonomická univerzita v Bratislave Cieľ a motivácia Východiská Cieľ a motivácia Cieľ Kvantifikovať
SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)
Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.
Planárne a rovinné grafy
Planárne a rovinné grafy Definícia Graf G sa nazýva planárny, ak existuje jeho nakreslenie D, v ktorom sa žiadne dve hrany nepretínajú. D sa potom nazýva rovinný graf. Planárne a rovinné grafy Definícia
Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie
Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom
Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003
Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium
Tomáš Madaras Prvočísla
Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
MECHANIKA TEKUTÍN. Ideálna kvapalina je dokonale tekutá a celkom nestlačiteľná, pričom zanedbávame jej vnútornú štruktúru.
MECHANIKA TEKUTÍN TEKUTINY (KVAPALINY A PLYNY) ich spoločnou vlastnosťou je tekutosť, ktorá sa prejavuje tým, že kvapaliny a plynné telesá ľahko menia svoj tvar a prispôsobujú sa tvaru nádoby, v ktorej
Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť
Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky
difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom...
(TYP M) izolačná doska určená na vonkajšiu fasádu (spoj P+D) ρ = 230 kg/m3 λ d = 0,046 W/kg.K 590 1300 40 56 42,95 10,09 590 1300 60 38 29,15 15,14 590 1300 80 28 21,48 20,18 590 1300 100 22 16,87 25,23
6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu
6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis
Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín
OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích
1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických
REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu
Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.
SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony
Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.
Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500
Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R
Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom
Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm
Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Spoločnosť LUFBERG predstavuje servopohony s krútiacim momentom 8Nm, 16Nm, 24Nm pre použitie v systémoch vykurovania, ventilácie a chladenia. Vysoko
Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín
Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si
Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %
Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO
Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu
Kontajnerová mobilná jednotka pre testovanie ložísk zemného plynu Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu 1 Obsah Úvod... 3 1. Modul sušenia plynu...
Deliteľnosť a znaky deliteľnosti
Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Medzi základné pojmy v aritmetike celých čísel patrí aj pojem deliteľnosť. Najprv si povieme, čo znamená, že celé číslo a delí celé číslo b a ako to zapisujeme. Nech a
Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S
1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava
Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili
Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru
Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory
www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STROJNÍ, ANALÝZA MECHANICKÝCH VLASTNOSTÍ PEROVÉHO HRIADEĽOVÉHO SPOJA ANALYSIS OF MECHANICAL PROPERTIES OF A SHAFT TONGUE JOINT Bakalárska práca Študijný program:
TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH
TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH LETECKÁ FAKULTA Zariadenia na odstránenie nestabilnej práce osových kompresorov LTKM Roman GÁŠPÁR ROČNÍKOVÝ PROJEKT 2009 TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH LETECKÁ FAKULTA
Vektorový priestor V : Množina prvkov (vektory), na ktorej je definované ich sčítanie a ich
Tuesday 15 th January, 2013, 19:53 Základy tenzorového počtu M.Gintner Vektorový priestor V : Množina prvkov (vektory), na ktorej je definované ich sčítanie a ich násobenie reálnym číslom tak, že platí:
Ks/paleta Hmotnosť Spotreba tehál v murive. [kg] PENA DRYsystem. Orientačná výdatnosť (l) 5 m 2 /dóza ml m 2 /dóza 2.
SUPRA SUPRA PLUS ABSOLÚTNA NOVINKA NA STAVEBNOM TRHU! PENA DRYsystem / Lepiaca malta zadarmo! Rozmery dxšxv [mm] Ks/paleta Hmotnosť Spotreba tehál v murive ks [kg] paleta [kg] Pevnosť v tlaku P [N/mm²]
Meranie na jednofázovom transformátore
Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD
MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD Strana: - 1 - E-Cu ELEKTROLYTICKÁ MEĎ (STN 423001) 3 4 5 6 8 10 12 15 TYČE KRUHOVÉ 16 20 25 30 36 40 50 60 (priemer mm) 70 80 90 100 110 130 Dĺžka: Nadelíme podľa Vašej požiadavky.
alu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom.
DREVENÉ OKNÁ A DVERE m i r a d o r 783 OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA EXTERIÉROVÁ Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. Je najviac používané drevohliníkové okno, ktoré je
Riadenie elektrizačných sústav
Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký
Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky
Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky
Obsah. 1.1 Reálne čísla a ich základné vlastnosti... 7 1.1.1 Komplexné čísla... 8
Obsah 1 Číselné obory 7 1.1 Reálne čísla a ich základné vlastnosti............................ 7 1.1.1 Komplexné čísla................................... 8 1.2 Číselné množiny.......................................
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá
Trapézové profily Lindab Coverline
Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1
Analýza údajov. W bozóny.
Analýza údajov W bozóny http://www.physicsmasterclasses.org/index.php 1 Identifikácia častíc https://kjende.web.cern.ch/kjende/sl/wpath_teilchenid1.htm 2 Identifikácia častíc Cvičenie 1 Na web stránke
PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO
ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Fakulta špeciálneho inžinierstva Doc. Ing. Jozef KOVAČIK, CSc. Ing. Martin BENIAČ, PhD. PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO Druhé doplnené a upravené vydanie Určené
Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017
Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine
1 MERANIE VLASTNOSTÍ PARTIKULÁRNYCH LÁTOK
1 MERANIE VLASTNOSTÍ PARTIKULÁRNYCH LÁTOK CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je namerať hustotu, objemovú hmotnosť, pórovitosť a vlhkosť partikulárnej látky. ÚLOHY LABORATÓRNEHO
MIDTERM (A) riešenia a bodovanie
MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude
MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:
1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených
ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 3. ROČNÍK
Kód ITMS projektu: 26110130519 Gymnázium Pavla Jozefa Šafárika moderná škola tretieho tisícročia ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 3. ROČNÍK (zbierka úloh) Vzdelávacia oblasť: Predmet: Ročník: Vypracoval: Človek
KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P
Inštalačný manuál KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P EXIM Alarm s.r.o. Solivarská 50 080 01 Prešov Tel/Fax: 051 77 21
URČENIE MOMENTU ZOTRVAČNOSTI FYZIKÁLNEHO KYVADLA
54 URČENE MOMENTU ZOTRVAČNOST FYZKÁLNEHO KYVADLA Teoretický úvod: Fyzikálnym kyvadlom rozumieme teleso (napr. dosku, tyč), ktoré vykonáva periodický kmitavý pohyb okolo osi, ktorá neprechádza ťažiskom.
Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu
Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm
ELEKTRICKÝ PRÙTOKOVÝ OHؾVAÈ VODY ELEKTRICKÝ PRIETOKOVÝ OHRIEVAČ VODY
ELEKTRICKÝ PRÙTOKOVÝ OHؾVAÈ VODY ELEKTRICKÝ PRIETOKOVÝ OHRIEVAČ VODY 3,5 4,4 5,5 Seznámení se s tímto návodem umožní správnou instalaci a využití zaøízení, zajišující dlouhodobou a nezávadnou funkci.
UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:
Membránový ventil, kovový
Membránový ventil, kovový Konštrukcia Manuálne ovládaný 2/2-cestný membránový ventil GEMÜ v kovovom prevedení má nestúpajúce ručné koliesko a sériovo integrovaný optický indikátor. Vlastnosti Vhodný pre
ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.
ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,
1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2
1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že
PELETOVACÍ LIS PROGRESÍVNEJ KONŠTRUKCIE PLG 2010
PELETOVACÍ LIS PROGRESÍVNEJ KONŠTRUKCIE PLG 2010 Juraj Ondruška, Ľubomír Šooš, Peter Križan, Miloš Matúš Príspevok popisuje aktuálny stav v oblasti vývoja peletovacieho lisu založeného na princípe patentovanej
Baumit StarTrack. Myšlienky s budúcnosťou.
Baumit StarTrack Myšlienky s budúcnosťou. Lepiaca kotva je špeciálny systém kotvenia tepelnoizolačných systémov Baumit. Lepiace kotvy sú súčasťou tepelnoizolačných systémov Baumit open (ETA-09/0256), Baumit
η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa
1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η
Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1
Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené
Margita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a )
Mrgit Váblová Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 101 Zákldné pom v onometrii Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 102 Definíci 1: onometri e rovnobežné premietnie bodov Ε 3 polu prvouhlým úrdnicovým
x x x2 n
Reálne symetrické matice Skalárny súčin v R n. Pripomeniem, že pre vektory u = u, u, u, v = v, v, v R platí. dĺžka vektora u je u = u + u + u,. ak sú oba vektory nenulové a zvierajú neorientovaný uhol
Príklady na precvičovanie Fourierove rady
Príklady na precvičovanie Fourierove rady Ďalším významným typom funkcionálnych radov sú trigonometrické rady, pri ktorých sú jednotlivé členy trigonometrickými funkciami. Konkrétne, jedná sa o rady tvaru
4. domáca úloha. distribučnú funkciu náhodnej premennej X.
4. domáca úloha 1. (rovnomerné rozdelenie) Električky idú v 20-minútových intervaloch. Cestujúci príde náhodne na zastávku. Určte funkciu hustoty rozdelenia pravdepodobnosti a distribučnú funkciu náhodnej
Spojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana.
Spojité rozdelenia pravdepodobnosti Pomôcka k predmetu PaŠ Strana z 7 RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 6. marca 3 Zoznam obrázkov Rovnomerné rozdelenie Ro (a, b). Definícia.........................................
Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky
Einsteinove rovnice obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity Pavol Ševera Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky (Pseudo)historický úvod Gravitácia / Elektromagnetizmus (Pseudo)historický
Kvalita výroby a precízna kontrola produkcie prispeli k tomu, že Eurotubi Pressfitting-systém dostal certifikáty a osvedčenia podľa najprísnejších a
Kvalita výroby a precízna kontrola produkcie prispeli k tomu, že Eurotubi Pressfitting-systém dostal certifikáty a osvedčenia podľa najprísnejších a najuznávanejších európskych normalizačných úradov. OBSAH